Вводная контрольная работа по алгебре: Вводная контрольная работа по алгебре 8 класс

Входная контрольная работа по алгебре. Сентябрь. 7 класс.

Просмотр содержимого документа
«Входная контрольная работа по алгебре. Сентябрь. 7 класс.»

А-7. СКР (сентябрь)

Вводная контрольная работа.

Вариант 1

1) Найдите значение выражения

.

2) В трёх цехах завода 270 станков. В первом цехе станков в 3 раза больше, чем в третьем, а во втором – на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков в третьем цехе завода?

3) Найдите значение выражения при

4) Найдите неизвестный член пропорции

.

5) На координатной плоскости отметьте точки

М(4;0), N(0;5), К(2;-5). Укажите координаты точки пересечения отрезка КN с осью ОХ.

6) Упростите выражение .

А-7. СКР (сентябрь)

Вводная контрольная работа.

Вариант 2

1) Найдите значение выражения

.

2) В трёх цехах завода 470 человек. В первом цехе в 4 раза больше людей, чем во втором, а в третьем – на 50 человек больше, чем во втором. Сколько человек работает во втором цехе завода?

3) Найдите значение выражения при .

4) Найдите неизвестный член пропорции

.

5) На координатной плоскости отметьте точки А(0;8), В(-3;0), С(3;2). Укажите координаты точки пересечения отрезка ВС с осью ОУ.

6) Упростите выражение .

Входная контрольная работа по алгебре 8 класс

Входной контроль по алгебре 8 класс

ВАРИАНТ 1   ЧАСТЬ А

1.     Найдите значение выражения  при а= -1,5; b=1

2.    Упростите выражение 3ху-3х-(х+3ху).

3.    Представьте выражение (5a-2)

2 в виде многочлена.

4.    Выполните умножение: (5b-3а)(5b+3а)

5.    Вынесите за скобки общий множитель 15a³-3a²b

ЧАСТЬ В

6.    Решить уравнение 2х-7=10-3(х+2)

7.    Упростить выражение  х⁵(х²)⁴

8.    Упростить выражение (а-4)²-а(2а-8)

9.    Разложить на множители 2ху+6у-хс-3с

10.              Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию: у=2х-3

ЧАСТЬ С

11.              Решить уравнение  –  

12.              В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку уместилось на 20 г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и каждой коробке?

 

Входной контроль по алгебре 8 класс ВАРИАНТ 2    ЧАСТЬ А

1.     Найдите значение выражения  при а= 1,5; с= -3,5

2.    Упростите выражение:  -6х+5ху-2(х+2ху).

3.    Представьте выражение (3a-2)² в виде многочлена.

4.    Выполните умножение: (7-9b)(7+9b)

5.    Вынесите за скобки общий множитель 15ab²-6b

ЧАСТЬ В

6.    Решить уравнение 5x+12-3(x+16)= -20

7.    Упростить выражение  (у

3)⁵у²

8.    Упростить выражение (2b+c)²-b(4b-3c)

9.    Разложить на множители  ab+3ac-2b-6c

10. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию: у=3х+1

ЧАСТЬ С

11. Решить уравнение  +  

12. Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5 ч, а второй за 4 ч, так как изготовлял на 12 деталей в час больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

 

 

 

Входной контроль по алгебре 8 класс

ВАРИАНТ 1   ЧАСТЬ А

1.

    Найдите значение выражения  при а= -1,5; b=1

2.    Упростите выражение 3ху-3х-(х+3ху).

3.    Представьте выражение (5a-2)² в виде многочлена.

4.    Выполните умножение: (5b-3а)(5b+3а)

5.    Вынесите за скобки общий множитель 15a³-3a²b

ЧАСТЬ В

6.    Решить уравнение 2х-7=10-3(х+2)

7.    Упростить выражение  х⁵(х²)⁴

8.    Упростить выражение (а-4)²-а(2а-8)

9.    Разложить на множители 2ху+6у-хс-3с

10.              Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию: у=2х-3

ЧАСТЬ С

11.              Решить уравнение  –  

12.              В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку уместилось на 20 г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и каждой коробке?

Входной контроль по алгебре 8 класс ВАРИАНТ 2    ЧАСТЬ А

1.     Найдите значение выражения  при а= 1,5; с= -3,5

2.    Упростите выражение:  -6х+5ху-2(х+2ху).

3.    Представьте выражение (3a-2)² в виде многочлена.

4.    Выполните умножение: (7-9b)(7+9b)

5.    Вынесите за скобки общий множитель 15ab

2-6b

ЧАСТЬ В

6.    Решить уравнение 5x+12-3(x+16)= -20

7.    Упростить выражение  (у³)⁵у²

8.    Упростить выражение (2b+c)²-b(4b-3c)

9.    Разложить на множители  ab+3ac-2b-6c

10. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию: у=3х+1

ЧАСТЬ С

11. Решить уравнение  +  

12. Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5 ч, а второй за 4 ч, так как изготовлял на 12 деталей в час больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

 

Входная контрольная работа по алгебре 8 класс

Входная контрольная работа

Цель: проверить уровень остаточных знаний за курс 7 класса.

Предметные: проверить остаточные знания.

Личностные: формирование навыков самооценки результатов своей работы, умение признавать собственные ошибки.

Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи, делать выводы. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

Коммуникативные: правильно оформлять работу.

Регулятивные: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.

Работа состоит из 8 заданий и направлена на проверку достижений уровня базовой подготовки. С помощью анализа результатов выполнения предложенных заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (вычислительных навыков, алгоритм решения систем уравнений, знание формул сокращенного умножения, знание правил выполнения действий с алгебраическими выражениями, способов разложения многочленов на множители) и применение знания к решению математических задач, применение знаний в простейших практических ситуациях.

При выполнении заданий учащиеся должны продемонстрировать системность знаний, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Работа включает в себя 8 заданий. Каждое задание с 1 по 7 оценивается в 1 балл, задание 8 оценивается 2 баллами. На выполнение работы дается 1 урок (40 – 45 минут).

Баллы	Критерии оценки выполнения задания 8
2	Правильно выполнен и оформлен чертеж, верно найдены координаты точек пересечения графика с осями координат
1	Правильно выполнен и оформлен чертеж, неверно найдены координаты точек пересечения графика с осями координат
0	Все случаи решения, не соответствующие указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.

Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Баллы	0 – 3 баллов	4 – 5 баллов	6– 7 баллов	8 – 9 баллов

Вариант 1.

Найдите значение выражения: 8 ∙ х3 – ∙ у2, при х = – , у = – 5.

2. Решите систему уравнений:

3. Упростите выражение: (2∙а + b) ∙ (3∙a – 4∙b) – 6 (a – b)2.

4. Упростите выражение: (–2∙х2 ∙у)3 ∙ ( –4∙х3 ∙у)2.

5. Разложите на множители: x∙y + x∙z – x.

6. Разложите на множители: 9∙a2 – b2 + 3∙a – b.

7. Велосипедист ехал 2 ч по проселочной дороге и 1ч по шоссе. Всего он проехал 28 км. С какой скоростью велосипедист ехал по проселочной дороге и с какой по шоссе, если известно, что его скорость по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость по проселочной дороге?

8. Постройте график функции, заданной формулой у = 0,5х – 2. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

Вариант 2.

Найдите значение выражения: 4 ∙ х2 – ∙ у3, при х = – , у = – 4.

Решите систему уравнений:

3. Упростите выражение: (3∙а – 2∙b) ∙ (2∙а + b) – 6 ∙ (a + b)2.

4. Упростите выражение: (–4∙х3 ∙ у2)3 ∙ (2∙х4 ∙ у)2.

5. Разложите на множители: a + ab – ac.

6. Разложите на множители: 4∙х + у + 16∙х2 – у2.

7. Пешеход прошел расстояние от станции до поселка за 5 ч, а велосипедист проехал это же расстояние за 2 ч. Скорость велосипедиста на 6 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода и скорость велосипедиста?

8. Постройте график функции, заданной формулой у = – х + 1. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

Входная контрольная работа по математике. 3 класс – УчМет

ВАРИАНТ 1 1. Решите задачу. Туристы прошли пешком 9 км, на машине в 8 раз больше, чем пешком. Поставьте вопрос так, чтобы задача решалась в два действия. 2. Сравни величины: 5 м 4 дм … 540 см 9 дм 2 см … 1 м 8 м 1 см … 8 м 1 дм 604 см … 4 м 6 см 1 км … 100 м 56 мм … 6 см 5 мм 3. Начерти отрезок длиннее 8 см, но короче 9см. 4. Запиши числа: 5 сотен 9 десятков 6 единиц; 7 единиц 6 сотен 3 десятка; 4 сотни 6 единиц. 5. Найди значения выражений: 56 : 7 · 8  8 · 6 — 23  3 · (12 — 5) 60 + (4 · 9) 6*. Верёвку длиной 5 м разрезали на кусочки по 1 м каждый. Чтобы разрезать верёвку 1 раз, требуется 2 минуты. Сколько времени потребуется, чтобы разрезать всю верёвку? 7*. Угадай, чему равен х в уравнении: х · х · х = 27 Ответ: х = 8*. Задумали число, увеличили его в 8 раз, уменьшили сначала на 12, а затем в 7 раз и получили 4. Какое число задумали? Ответ:

ВАРИАНТ 2 1. Реши задачу. Группа туристов проехали на велосипедах 36 км, а на лошадях в 6 раз меньше. Поставьте вопрос так, чтобы задача решалась в два действия. 2. Сравни величины: 702 см … 7м 02 см 8 дм 3 см …1 м 4 м 5 см … 4 м 5 дм 4 м 9 дм … 690 см 1000 м … 1 км 7см 4 мм … 47 мм 3. Начерти отрезок длиннее 7 см, но короче 8 см. 4. Запиши числа: 6 сотен 8 десятков 3 единицы; 7 сотен 9 единиц; 4 десятка 2сотни 6 единиц. 5. Найди значения выражений: 7 · 8 + 30   48 : 8 · 4 77 – (2 · 8)  6 · (5+4)   6*. В квартирах № 1, 2, 3 жили три котенка: белый, черный, рыжий. В квартирах № 1 и 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире живёт рыжий котик? 7*. Угадай, чему равен х в уравнении: х + х + х = 15 Ответ: х = 8*. Задумали число, увеличили его на 37, затем уменьшили в 9 раз, потом увеличили на 15 и получили 60. Какое число задумали? Ответ:

Входная контрольная работа по математике 5 класс

Входная контрольная работа по математике 5 класс с ответами. Целью работы является контроль сформированности вычислительных навыков за курс начальной школы. Работа состоит из 2 вариантов в каждом варианте 15 заданий.

Задания 1-10 оценивается в 1 балл;
Задания 11-15 оцениваются в 2 балла;

Оценка «5» — 17-20 баллов
Оценка «4» — 14-16 баллов
Оценка «3» — 9-13 баллов
Оценка «2» — 8 баллов и менее

1 вариант

1. Найти разность чисел: 6007 — 1309

А) 4968
Б) 4698
В) 5698
Г) 5008

2. Найдите сумму чисел: 27470 + 19789

А) 46059
Б) 36579
В) 47259
Г) 47359

3. Найдите произведение чисел: 901 х 98

А) 88298
Б) 80098
В) 78908
Г) 77892

4. Найдите частное чисел: 62240 : 40

А) 1556
Б) 1066
В) 1566
Г) 1765

5. Найдите значение выражения: (6016 – 300200 : 50) х 305

А) 3550
Б) 4560
В) 3650
Г) 3660

6. Найдите восьмую часть от числа 32000:

А) 300
Б) 4000
В) 40
Г) 1600

7. Сколько минут в 3 часах:

А) 300 мин
Б) 30 мин
В) 45 мин
Г) 180 мин

8. Сравни и поставь знак: 8 м 6 дм 4 см – 763 см … 8 м – 6 м 98 см

А) больше
Б) меньше
В) равно
Г) сравнить нельзя

9. 9853 г — это:

А) 9 кг 853 г
Б) 98 кг 53 г
В) 90 кг 853 г
Г) 985 кг 3 г

10. Решением какого уравнения является число 9?

А) 96 – Х = 85
Б) 63 : Х = 7
В) Х : 4 = 36
Г) Х + 8 = 16

11. Реши задачу и выбери правильный ответ:

Найдите площадь квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см.

А) 300 см²
Б) 100 см²
В) 200 см²
Г) 400 см²

12. Реши задачу и выбери верный ответ:

Длина участка прямоугольной формы 80 метров, а ширина 40 метров. 1/8 площади засажено капустой. Какая площадь засажена капустой?

А) 400 м²
Б) 400 м
В) 300 м²
Г) 40 м

13. Реши задачу и выбери верный ответ:

Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой – 60 км/ч, скорость второй – 80 км/ч. Через сколько часов машины встретятся, если расстояние между городами 280 км?

А) 1 час
Б) 3 часа
В) 30 мин
Г) 2 часа

14. Реши задачу и выбери верный ответ:

В ателье привезли 320 метров ткани. Из этой ткани сшили 28 блузок, расходуя на каждую по 3 метра. Из остальной ткани сшили рубашки, расходуя на каждую по 4 метра. Сколько рубашек сшили?

А) 39
Б) 49
В) 59
Г) 69

15. Реши задачу и запиши ответ.

Школьники собрали 648 кг моркови. 1/3 часть всей моркови они разложили в мешки по 8 кг в каждый. Сколько потребовалось мешков?

2 вариант

1. Найти разность чисел: 700024 – 673931

А) 126113
Б) 137193
В) 26093
Г) 26113

2. Найдите сумму чисел: 20197 + 15678

А) 35875
Б) 35765
В) 35775
Г) 8875

3. Найдите произведение чисел: 4524 х 56

А) 253344
Б) 27144
В) 22620
Г) 226200

4. Найдите частное чисел: 3392 : 53

А) 84
Б) 46
В) 704
Г) 64

5. Найдите значение выражения: 427 х 12 : 7 — (1235 : 13 — 16)

А) 553
Б) 635
В) 650
Г) 653

6. Найдите девятую часть от числа 36000:

А) 300
Б) 4000
В) 40
Г) 1600

7. Сколько минут в 4 часах:

А) 300 мин
Б) 30 мин
В) 45 мин
Г) 240 мин

8. Сравни и поставь знак: 9 м 7 дм 5 см – 763 см … 9 м – 6 м 98 см

А) больше
Б) меньше
В) равно
Г) сравнить нельзя

9. 8 953 г — это:

А) 8 кг 953 г
Б) 89 кг 53 г
В) 80 кг 953 г
Г) 895 кг 3 г

10. Решением какого уравнения является число 8?

А) 96 – Х = 85
Б) 63 : Х = 7
В) Х : 4 = 36
Г) Х + 8 = 16

11. Реши задачу и выбери правильный ответ:

Найдите площадь квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 15 см и 5 см.

А) 300 см²
Б) 100 см²
В) 200 см²
Г) 400 см²

12. Реши задачу и выбери верный ответ:

Длина участка прямоугольной формы 70 метров, а ширина 40 метров. 1/5 площади засажено капустой. Какая площадь засажена капустой?

А) 560 м²
Б) 500 м
В) 650 м²
Г) 50 м

13. Реши задачу и выбери верный ответ:

Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой – 60 км/ч, скорость второй – 80 км/ч. Через сколько часов машины встретятся, если расстояние между городами 420 км?

А) 1 час
Б) 2 часа
В) 30 мин
Г) 3 часа

14. Реши задачу и выбери верный ответ:

В ателье привезли 220 метров ткани. Из этой ткани сшили 25 блузок, расходуя на каждую по 3 метра. Из остальной ткани сшили костюмы, расходуя на каждую по 5 метров. Сколько рубашек сшили?

А) 39
Б) 49
В) 29
Г) 69

15. Реши задачу и запиши ответ.

Школьники собрали 468 кг свёклы. 1/3 часть всей свёклы они разложили в мешки по 13 кг в каждый. Сколько потребовалось мешков?

Ответы на Входную контрольную работу по математике 5 класс
1 вариант
1-Б, 2-В, 3-А, 4-А, 5-Г, 6-Б, 7-Г, 8-Б, 9-А, 10-Б, 11-Б, 12-А, 13-Г, 14-В, 15-27
2 вариант
1-В, 2-А, 3-А, 4-Г, 5-Г, 6-Б, 7-Г, 8-Б, 9-А, 10-Г, 11-Б, 12-А, 13-Г, 14-В, 15-12

Входная контрольная работа по математике (алгебре и началам математического анализа)

Входная контрольная работа по математике (алгебре и началам математического анализа)

ученицы 10 класса _____________________________________________

№1. В таблице приведены результаты 6 участников квалификационного этапа соревнований по прыжкам в длину:

Номер участника	1	2	3	4	5	6
Результат	4,8	4,05	3,9	4,56	4,95	4,48

В финал проходят те из них, кто показал результат не ниже 4,5. Укажите номера участников, которые продолжат соревнование.

1). все, кроме 3 2). 1, 4, 5 3). 1, 4, 5, 6 4). 2, 4, 5, 6

№2. Средний вес хомяка равен190 г. Вес Серёжиного хомяка составляет 110% среднего веса. Сколько весит Серёжин хомяк?

1). 19г. 2). 171г. 3). 191г. 4). 209г.

№3. Какому из промежутков принадлежит число √10?

1). [ 2; 2,5 ]. 2). [ 2,5; 3 ]. 3). [ 3; 3,5 ]. 4). [ 3,5; 4 ].

№4. Какое из данных чисел не входит в область определения выражения √9-х

1). -7 2). 0 3). 9 4). 10

№5. На каком расстоянии от земли будет сосулька, упавшая с высоты 25м, через 2 секунды после начала падения? S = 5t²

1). 5м. 2). 10м . 3). 15м. 4). 20м.

№6. Упростите выражение (2-у)² – 4у(у-1)

Ответ _________________________.

№7. Упростите выражение:

Ответ: _________________________.

№8. Найдите значение выражения

1). 8400. 2). 0,084 3). 0,0084 4). 0,00084

№9. Решите уравнение

Ответ: __________________.

№10. В каких координатных четвертях находятся точки пересечения графиков функций у = 4-х² и у = х+1?

№11. От города до посёлка автомобиль проехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то затратил бы на этот путь 2 часа. Чему равно расстояние от города до посёлка? Пусть скорость автомобиля х км/ч. Какое уравнение соответствует условию задачи?

№12. На координатной прямой отмечены числа a, в, c, d. Какое из неравенств неверно ?

_________а___________d________с___________в________________

1). в – а 0 2). с – в 0 3).с – а 0 4). в – d 0

№13. Решите неравенство х – 5 ≥ 3х + 1

Ответ: ________________________.

№ 14. Для каждой арифметической прогрессии укажите d .

А. а_n = 4n+3 Б. b_n = 2n+4 В. с_n = 3n-2

1).–2 2). 4 3).2 4).3

Входная контрольная работа по алгебре 10 класс

1. Закатилова Ирина Павловна

2.МОУ»Средняя школа №13» г.Кимры Тверской области

3.Учитель математики

Входная контрольная работа в 10 классе.

Вариант 1.

1.Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?

2.На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка (в ты­ся­чах тонн) в 11 стра­нах мира за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ло Ма­рок­ко, один­на­дца­тое место — Бол­га­рия. Какое место за­ни­ма­ла Гре­ция?

 

3.Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

4. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6.Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:

 

7. Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 255 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Ре­ше­ние.

Пусть км/ч — ско­рость мо­тор­ной лодки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна км/ч. На путь по те­че­нию лодка за­тра­ти­ла на 2 часа мень­ше, от­сю­да имеем:

 

Ответ: 16.

Ответ: 16

Вариант 2

1.Ша­ри­ко­вая ручка стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких ручек можно будет ку­пить на 900 руб­лей после по­вы­ше­ния цены на 10%?

2.На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем в Ни­дер­лан­дах.

3.Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

4. Ре­ши­те урав­не­ние

5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:

7.Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния за­да­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем . На об­ла­сти опре­де­ле­ния имеем:

Оба най­ден­ный ре­ше­ния удо­вле­тво­ря­ют усло­вию , мень­ший из них равен −0,5.

Ответ: −0,5.

Ответ: -0,5

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 143 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 12

Вариант 3.

1.Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 120 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1000 руб­лей?

2.На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — сред­няя тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру в Мин­ске в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

3.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

4.Ре­ши­те урав­не­ние

5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:

7.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 84 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 8 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Вариант4
Ре­ше­ние.

Об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний: .

 

При до­мно­жим на зна­ме­на­тель:

 

 

Оба корня лежат в ОДЗ. Боль­ший из них равен 5.

 

 

Ответ: 5.

Ответ: 5

Ре­ше­ние.

Из диа­грам­мы видно, что наи­боль­шая сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь со­став­ля­ла 12 °C (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 12.

Ответ: 12

1.Опто­вая цена учеб­ни­ка 170 руб­лей. Роз­нич­ная цена на 20% выше опто­вой. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по роз­нич­ной цене на 7000 руб­лей?

2.На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 4 гра­ду­сов Цель­сия.

 

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что было 5 ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 4 гра­ду­сов Цель­сия (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 5.

Ответ: 5

3. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней

4.Ре­ши­те урав­не­ние .

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:

7.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 140 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 4 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

 

Ре­ше­ния: или

 

Решим вто­рое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

 

 

Сде­ла­ем за­ме­ну Тогда

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

 

 

Вер­нем­ся к си­сте­ме:

 

 

Ответ:

ответы

Ре­ше­ние. Во время рас­про­да­жи шам­пунь ста­нет сто­ить 160 − 0,25  160 = 120 руб­лей. Раз­де­лим 1000 на 120:     . Зна­чит, можно будет ку­пить 8 фла­ко­нов шам­пу­ня.   Ответ: 8. Ответ: 8

1	2	3	4	5	6	7
Вариант1	8	10	1	-7	-2	Решение 1 неравенства Ответ:3	16
Вариант2	20	7	-0,5	-4	-8	Решение 2 системы	14
Вариант3	6	12	-3	2	6	или	4
Вариант4	34	5	-1	-6	6	или	12

Экзамен по алгебре в колледже — CLEP — College Board

Обзор

Экзамен по алгебре в колледже охватывает материал, который обычно преподается на одном семестровом курсе алгебры в колледже. Почти половина теста состоит из рутинных задач, требующих базовых алгебраических навыков; остальная часть связана с решением нестандартных задач, в которых испытуемые должны продемонстрировать свое понимание концепций. Тест включает вопросы по основным алгебраическим операциям; линейные и квадратные уравнения, неравенства и графики; алгебраические, экспоненциальные и логарифмические функции; и разные другие темы.

Предполагается, что экзаменуемые знакомы с изучаемой в настоящее время алгебраической лексикой, символами и обозначениями. В тесте мало внимания уделяется арифметическим вычислениям. Однако во время экзамена будет доступен научный онлайн-калькулятор (без графического представления).

Экзамен содержит примерно 60 вопросов, на которые нужно ответить за 90 минут. Некоторые из этих вопросов представляют собой предварительные вопросы, которые не будут оцениваться. Время, которое тестируемые тратят на обучение и предоставление личной информации, прибавляется к фактическому времени тестирования.

Научный калькулятор

Научный калькулятор TI-30XS MultiView ™ интегрирован в программу экзамена и доступен студентам в течение всего периода тестирования.

Чтобы использовать калькулятор во время экзамена, студенты должны выбрать значок Калькулятор . Информация об использовании калькулятора доступна в значке справки на вкладке «Калькулятор » .

Ожидается, что студенты знают, как и когда правильно пользоваться калькулятором.Посетите ETS, чтобы узнать больше и попрактиковаться в использовании научного калькулятора.

Требуемые знания и навыки

вопросов на экзамене по алгебре колледжа требует от испытуемых продемонстрировать следующие способности в примерных пропорциях.

• Решение рутинных, простых задач (около 50% экзамена)
• Решение нестандартных задач, требующих понимания концепций и применения навыков и концепций (около 50% экзамена)

Предмет экзамена по алгебре в колледже состоит из следующих тем. Проценты в скобках указывают приблизительный процент экзаменационных вопросов по этой теме.

Получите дополнительную информацию о научном калькуляторе и загрузите пробную версию.

Студенты найдут научный онлайн-калькулятор полезным при выполнении вычислений (например, арифметических, показателей, корней, логарифмов).

Алгебраические операции (25%)

• Операции с показателями
• Факторинговые и расширяющие многочлены
• Операции с алгебраическими выражениями
• Абсолютное значение
• Свойства логарифмов

Уравнения и неравенства (25%)

• Линейные уравнения и неравенства
• Квадратные уравнения и неравенства
• Абсолютные уравнения и неравенства
• Системы уравнений и неравенств
• Экспоненциальные и логарифмические уравнения

Функции и их свойства * (30%)

• Определение, интерпретация и представление / моделирование (графическое, числовое, символическое и вербальное)
• Домен и диапазон
• Оценка функций
• Алгебра функций
• Графы и их свойства (включая пересечения, симметрию и преобразования)
• Обратные функции

Системы счисления и операции (20%)

• Реальные числа
• Комплексные числа
• Последовательности и серии
• Факториалы и биномиальная теорема

* Каждый тест может содержать множество функций, включая линейные, полиномиальные (степень ≤ 5), рациональные, абсолютные, степенные, экспоненциальные, логарифмические и кусочно-определенные.

Учебные ресурсы

Большинство учебников, используемых в курсах алгебры на уровне колледжа, охватывают темы, указанные в схеме, приведенной ранее, но подходы к определенным темам и акценты на них могут отличаться. Чтобы подготовиться к экзамену по алгебре в колледже, рекомендуется изучить один или несколько учебников, которые можно найти в книжных магазинах большинства колледжей. Выбирая учебник, сверьте оглавление со знаниями и навыками, необходимыми для этого теста.

Учебники

Опрос, проведенный CLEP, показал, что следующие учебники входят в число тех, которые используются преподавателями колледжей, которые преподают аналогичный курс.Вы можете приобрести один или несколько из них в Интернете или в книжном магазине местного колледжа.

• Aufmann et al., Алгебра: вводный и средний (Cengage)
• Barnett et al., College Algebra (McGraw-Hill)
• Barnett et al., College Algebra: Graphs and Models (McGraw-Hill)
• Бичер, Пенна и Биттингер, Колледж алгебры (Эддисон-Уэсли)
• Blitzer, College Algebra Essentials (Prentice Hall)
• Дугопольски, Колледж алгебры и тригонометрии (Аддисон-Уэсли)
• Густафсон и Фриск, Алгебра колледжа: основы (Брукс / Коул)
• Хюттенмюллер, Демистификация алгебры колледжа (Макгроу-Хилл)
• Ларсон и Хостетлер, Колледж алгебры (Брукс / Коул)
• Lial et al. , Колледж алгебры (Аддисон-Уэсли)
• Ratti and McWaters, College Algebra (Аддисон-Уэсли)
• Роксволд, Колледж Алгебра через моделирование и визуализацию (Аддисон-Уэсли)
• Стюарт и др., Алгебра колледжа (Брукс / Коул)
• Салливан, College Algebra Essentials (Prentice Hall)
• Янг, Колледж алгебры (Уайли)

Интернет-ресурсы

Эти ресурсы, составленные комитетом по разработке тестов CLEP и сотрудниками, могут помочь вам подготовиться к экзамену.Однако ни один из этих источников не предназначен специально для подготовки к экзамену CLEP. Совет колледжей не контролирует их содержание и не может поручиться за их точность.

Оценка информации

Кредитный балл по алгебре в колледже

Рекомендуемый балл ACE *: 50
Семестровые часы: 3

Каждое учреждение оставляет за собой право устанавливать свою собственную политику предоставления кредитов, которая может отличаться от политики ACE. Свяжитесь с вашим колледжем как можно скорее, чтобы узнать, какой балл требуется для предоставления кредита, количество предоставленных кредитных часов и курс (ы), которые можно пропустить с удовлетворительным баллом.

* Служба рекомендаций колледжей Американского совета по образованию (ACE CREDIT) провела оценку процессов и процедур CLEP для разработки, проведения и оценки экзаменов. Указанный выше балл эквивалентен баллу C по соответствующему курсу. Американский совет по образованию, главный координирующий орган высших учебных заведений страны, стремится обеспечить лидерство и объединить голос по ключевым вопросам высшего образования и влиять на государственную политику посредством пропаганды, исследований и программных инициатив.Посетите веб-сайт ACE CREDIT для получения дополнительной информации.

Советы по математике SAT — FamilyEducation

Page 1

Введение в тест SAT Math

Чем математика SAT отличается от математики в классе
Большинство учащихся с удивлением узнают, насколько проста математика SAT: арифметика, геометрия, алгебра и т. Д. и немного элементарной логики и вероятности. Да, SAT Math Test впервые теперь включает немного алгебры II — немного, но большинство тестируемых понятий были знакомы вам к девятому классу, если не раньше.Вам не понадобится квадратная формула или любая тригонометрия; и вам не нужно будет доказывать какую-либо теорему о геометрии. Действительно, одна из проблем, с которыми сталкиваются многие учащиеся при выполнении теста SAT Math Test, — это запоминание их базовой математики в средней школе.

Как я часто напоминаю вам в статьях по математике, вы уже знаете всю математику, покрытую на SAT. Уловка состоит в том, чтобы научиться рассуждать по-новому, используя довольно простые математические концепции.

SAT Math Test состоит из 54 вопросов в трех разделах.Сорок четыре вопроса представляют собой обычные вопросы с несколькими вариантами ответов. Десять вопросов больше похожи на математические задачи, которые вы решаете в школе. Эти вопросы не дают выбора; вы должны выработать ответ на эти вопросы «ответ учащегося» и «занести» свой результат в специальные поля на листе для ответов. Однако, в отличие от школьных тестов по математике, вы не получите «частичной оценки» за свою работу.

Еще хорошие новости: они предоставляют большинство необходимых вам формул
Вот инструкции, которые вы найдете в каждом разделе теста SAT Math:

Указания: Вы можете использовать любое доступное место в буклете для черновая работа, но оцениваться будет только ваш бланк для ответов.Когда вы определились с ответом на вопрос, закрасьте соответствующий овал на листе для ответов.

Примечания:

1. Вы можете использовать калькулятор. Все используемые числа являются действительными числами. Все фигуры лежат в плоскости, если не указано иное.
2. Рисунки, сопровождающие проблемы, предназначены для предоставления информации, полезной при решении проблем. Они нарисованы как можно точнее, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ случаев, когда в конкретной проблеме указано, что фигура нарисована не в масштабе.

Вы, вероятно, уже знаете большую часть или все эти формулы, но потратьте минуту на просмотр этой информации, чтобы не тратить драгоценные секунды на сам экзамен. Единственные важные факты в инструкции — это формулы; «примечания» существенно не изменятся.

Плохие новости: тест SAT по математике скрывает простые понятия
Если математика на SAT настолько проста, и вы, возможно, задаетесь вопросом, как кто-то может найти ее трудной.Одна из основных причин, по которой у студентов возникают проблемы с тестом SAT Math Test, заключается в том, что составители тестов отлично справляются с преобразованием очень простых математических концепций, так что эти концепции едва узнаваемы. Но настоящая причина проблем у учащихся заключается в том, что SAT проверяет их знания совсем не так, как вы привыкли проходить тестирование в школе.

Никогда не позволяйте незнакомому термину в математической задаче SAT ввести вас в заблуждение. Составители тестов часто спотыкаются в своих попытках устранить двусмысленность в задачах, с которыми может спорить только профессор математики, создавая ненужную путаницу для сотен тысяч студентов SAT. Один из моих любимых терминов в этом отношении — «неперекрывающиеся», которые относятся только к цифрам, которые имеют не более одной общей линии.

Практические экзамены по алгебре в колледже

Все ресурсы по алгебре колледжа

Пройдите бесплатный диагностический тест Varsity Learning Tools для College Algebra, чтобы определить, какой академический концепции, которые вы понимаете, а какие требуют вашего постоянного внимания. Каждая задача колледжа по алгебре привязана к основной концепции, которая проверяется.Результаты диагностического теста College Algebra показывают, как вы справились с каждым разделом теста. Затем вы можете использовать результаты для создания индивидуального учебного плана, основанного на вашей конкретной области потребностей.

Вопросы : 40

Среднее время нахождения : 45 минут

Вопросы : 40

Среднее время работы : 1 час 4 минуты

Вопросы : 40

Среднее время нахождения : 1 час 14 минут

Вопросы : 40

Среднее время нахождения : 2 часа 43 минуты

Вопросы : 40

Среднее время нахождения : 45 минут

Все ресурсы по алгебре колледжа

Наши совершенно бесплатные практические тесты по алгебре в колледже — идеальный способ улучшить свои навыки. Брать один из наших многочисленных практических тестов по алгебре в колледже для ответов на часто задаваемые вопросы. Ты получат невероятно подробные результаты оценки в конце вашего практического теста по алгебре в колледже, чтобы поможет вам определить свои сильные и слабые стороны. Выберите один из наших практических тестов по алгебре в колледже прямо сейчас и начнем!

Varsity Tutors ’Learning Tools предоставляет доступ к нескольким бесплатным полноформатным практическим тестам по алгебре в колледже, а также к более чем 60 более коротким практическим тестам по алгебре, основанным на конкретных концепциях.Эти практические тесты — ценные инструменты для оценки ваших навыков и способностей. Если вы ищете помощь по изучению алгебры в колледже по экспоненциальным и логарифмическим функциям, графикам, полиномиальным функциям или любой другой важной концепции алгебры, вы найдете исчерпывающие ресурсы, доступные на веб-сайте инструментов обучения Varsity Tutors.

Начните свое учебное занятие с прохождения одного из полных практических тестов колледжа по алгебре, чтобы определить свой текущий уровень навыков. Каждый тест помечен рейтингом сложности, чтобы вы могли выбрать отправную точку, с которой вы чувствуете себя наиболее комфортно.По окончании теста вы сразу же получите отзыв о своей работе. В каждом вопросе будут показаны пошаговые решения проблемы и подробное описание того, как достичь решения. Это позволяет вам увидеть момент, когда вы отклонились от курса, если вы попытались решить практическую задачу и пришли к неправильному решению. Каждый вопрос помечен концепциями, использованными в проблеме, так что вы можете найти конкретные концепции, которые вам нужно просмотреть.

Изучив ваш отзыв, вы будете готовы составить план изучения алгебры в колледже.Вы можете использовать различные инструменты обучения Varsity Tutors, такие как модуль Learn by Concept, который поможет вам углубиться в конкретные концепции, которые вам нужно освежить. Модуль работает как интерактивная программа, которая позволяет вам выбирать конкретные концепции, которые вы хотите изучать. Учебный инструмент Flashcards Learning Tool предоставляет сотни карточек по основным понятиям алгебры, которые помогут вам быстро просматривать темы. Кроме того, у вас есть возможность создать свой собственный набор карточек с помощью интерактивного конструктора карточек.Если у вас есть только время для изучения, используйте инструмент обучения «Вопрос дня», чтобы каждый день задавать новый вопрос. «Вопрос дня» — отличный способ вписать небольшой обзор алгебры в колледж в свой плотный график.

После того, как вы освежите свои навыки и освоите новые концепции, вы можете пройти практический тест по алгебре в колледже, чтобы проверить свои знания. Эти более короткие тесты организованы по концепции и сложности и состоят из вопросов, которые позволят быстро оценить ваше понимание.Как и в случае с полными практическими тестами по алгебре в колледже, вы получите мгновенную обратную связь по результатам тестов, которые можно использовать для оценки вашего понимания и определения того, готовы ли вы продвигаться вперед в своем плане изучения алгебры в колледже. У вас также есть возможность создавать индивидуальные практические тесты с материалом, над которым вам нужно работать. Вы также можете поделиться результатами своих практических тестов в социальных сетях, что упрощает общение с членами вашей учебной группы.

Благодаря широким возможностям, доступным в инструментах обучения Varsity Tutors, вы можете создать свое собственное учебное пособие по алгебре, соответствующее вашим потребностям.В сочетании с инструментами обучения инструменты обучения предоставляют всесторонний пакет учебных материалов по алгебре, которые помогут вам в учебе.

Практические тесты по концепции

College_algebra-экспоненциальные-и-логарифмические-функции

Вопросы : 18

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 6 минут

College_algebra-Applications

Вопросы : 2

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 9 секунд

College_algebra-экспоненциальные функции

Вопросы : 5

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 10 секунд

College_algebra-логарифмические-функции

Вопросы : 2

Сложность теста :

колледж_алгебра-решение-экспоненциальные-функции

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 15 секунд

колледж_алгебра-решение-логарифмические-функции

Вопросы : 8

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 5 минут

College_algebra-Графы

Вопросы : 1

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 46 секунд

College_algebra-эллипсы

Вопросы : 6

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 2 минуты 59 секунд

College_algebra-гиперболы

Вопросы : 9

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 4 минуты

колледж_алгебра-линии-круги-и-кусочно-функции

Вопросы : 1

Сложность теста :

College_algebra-разные-функции

Вопросы : 2

Сложность теста :

College_algebra-Parabolas

Вопросы : 1

Сложность теста :

College_algebra-рациональные-функции_aa

Вопросы : 1

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 3 минуты

College_algebra-симметрия

Вопросы : 1

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 25 секунд

College_algebra-трансформации

Вопросы : 2

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 26 секунд

колледж_алгебра-полиномиальные-функции

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 7 минут

колледж_алгебра-делящие-многочлены

Вопросы : 4

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 50 секунд

College_algebra-нахождение-нулей-полинома

Вопросы : 5

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 3 минуты

College_algebra-Graphing-Polynomials

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 27 секунд

College_algebra-частичные дроби

Вопросы : 2

Сложность теста :

колледж_алгебра-нули-корни-полинома

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 54 секунды

College_algebra-review-and-other-themes

Вопросы : 33

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 15 минут

College_algebra-комплексные числа

Вопросы : 10

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 5 минут

College_algebra-факторинг-полиномы

Вопросы : 9

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 5 минут

колледж_алгебра-целые-показатели

Вопросы : 5

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 51 секунда

College_algebra-полиномы

Вопросы : 1

Сложность теста :

College_algebra-радикалы

Вопросы : 9

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 3 минуты

College_algebra-рациональные экспоненты

Вопросы : 5

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 55 секунд

колледж_алгебра-рациональные-выражения

Вопросы : 1

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 22 секунды

College_algebra-вещественные экспоненты

Вопросы : 1

Сложность теста :

колледж_алгебра-решение-уравнений-и-неравенств

Вопросы : 24

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 9 минут

колледж_алгебра-уравнения-абсолютного значения

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 33 секунды

College_algebra-absolute-value-inequalities_aa

Вопросы : 1

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 44 секунды

колледж_алгебра-приложения-квадратных-уравнений

Вопросы : 1

Сложность теста :

колледж_алгебра-уравнения-приводимые-к-квадратичной-форме

Вопросы : 1

Сложность теста :

колледж_алгебра-уравнения-с-более-одной-переменной

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 41 секунда

колледж_алгебра-линейные-уравнения

Вопросы : 5

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 3 минуты

College_algebra-linear-inequalities_aa

Вопросы : 1

Сложность теста :

колледж_алгебра-полиномиальные-неравенства

Вопросы : 1

Сложность теста :

колледж_алгебра-квадратные-уравнения

Вопросы : 11

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 7 минут

College_algebra-радикальные-уравнения

Вопросы : 2

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 38 секунд

College_algebra-рациональные-неравенства

Вопросы : 1

Сложность теста :

College_algebra-решения-и-наборы-решения

Вопросы : 2

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 19 секунд

колледж_алгебра-системы-уравнений

Вопросы : 14

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 6 минут

College_algebra-расширенные-матрицы

Вопросы : 1

Сложность теста :

колледж_алгебра-линейные-системы-с-тремя переменными

Вопросы : 2

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 2 минуты 43 секунды

колледж_алгебра-линейные-системы-с-двумя-переменными

Вопросы : 10

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 7 минут

College_algebra-нелинейные-системы

Вопросы : 1

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 36 секунд

Все ресурсы по алгебре колледжа

Практические тесты

College_algebra_44

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 8 секунд

College_algebra_42

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 27 секунд

College_algebra_41

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 10 секунд

College_algebra_40

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 3 секунды

College_algebra_39

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 56 секунд

College_algebra_37

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 54 секунды

College_algebra_36

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 49 секунд

College_algebra_35

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 мин 26 сек

College_algebra_34

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 56 секунд

College_algebra_29

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 мин 26 сек

Все ресурсы по алгебре колледжа

College_algebra_28

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 56 секунд

College_algebra_26

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 53 секунды

College_algebra_25

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 42 секунды

College_algebra_24

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 48 секунд

College_algebra_23

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 52 секунды

College_algebra_22

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 49 секунд

College_algebra_21

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 53 секунды

College_algebra_20

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 54 секунды

College_algebra_19

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 35 секунд

College_algebra_18

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 21 секунда

Все ресурсы по алгебре колледжа

College_algebra_17

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 34 секунды

College_algebra_16

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 51 секунда

College_algebra_15

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 мин 29 сек

College_algebra_14

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 24 секунды

College_algebra_13

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 49 секунд

College_algebra_11

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 44 секунды

College_algebra_10

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 14 секунд

College_algebra_9

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 мин 0 сек

College_algebra_8

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 5 секунд

College_algebra_7

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 10 секунд

Все ресурсы по алгебре колледжа

College_algebra_6

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 мин 0 сек

College_algebra_5

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 57 секунд

College_algebra_4

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 55 секунд

College_algebra_3

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 1 секунда

College_algebra_2

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 1 минута 11 секунд

College_algebra_1

Вопросы : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 2 минуты 56 секунд

Выбор курса

Наши общие рекомендации по курсу можно найти на нашем Рекомендации стр. .Особое примечание к родители, чьи ученики заканчивают Учебный план начальной школы Art of Problem Solving, Beast Academy, можно найти на эта страница.

Если вы новичок в AoPS, возможно, вы слышали от других учеников AoPS и родителей, что наши классы очень сложные. Это правда. Для учащихся нет ничего необычного в том, что сначала они борются с этим внезапным увеличением сложности, прежде чем их успехов и адаптации к более сложной нашей учебной программе.Наша основная учебная программа может показаться параллельной стандартной школьной программе от предалгебры к математике, но наши классы имеют гораздо большую глубину как в математическом содержании, так и в стратегиях решения проблем. Нет ничего необычного в том, что студент AoPS, который уже прошел курс в своей местной школе выбирает «пересдать» одноименный курс в нашей онлайн-школе. Это позволяет студенту углубленно изучать знакомые темы, изучая новые стратегии решения проблем и развитие их способности более творчески относиться к математике.

Наш курс Prealgebra 1 предлагается как в стандартном, так и в самостоятельном формате. Смотрите наши Еженедельная прямая трансляция или самостоятельная предалгебра 1? страницу для помощи в выборе между этими форматами.

Syllabi курса

Каждый из наших предметных курсов и курсов по информатике имеет программу, которая включает краткое описание, а также несколько примеров задач из курса.

Предметные курсы

Курсы информатики

Предварительные и последующие тесты

Каждый из наших предметных курсов и курсов по информатике включает предварительный тест («Вы готовы?») И заключительный тест («Вам это нужно?»), Чтобы помочь вам определить, какой курс вам подойдет.

Предметные курсы

Курсы информатики

Курсы подготовки к соревнованиям

Для сравнения курсов MATHCOUNTS / AMC 8 Basics и Advanced, пожалуйста, см. наше руководство MATHCOUNTS / AMC 8: основы и расширенное руководство.

В каждом из курсов AMC 10, AMC 12 и AIME перечислены предлагаемые математические основы и диапазон баллов на соответствующий тест под заголовком «Кому следует сдавать?» заголовок на информационной странице каждого курса. Если ваш ребенок еще не участвовал ни в одном из этих конкурсов, вы можете попросить их попробовать несколько тренировок или прошлых AMC или AIME в условиях тестирования, чтобы помочь определить, какой из курсов лучше всего подходит для них в этот раз.Вы можете найти экзамены прошлых лет, связанные с этим страница. На этих страницах нашей поддерживаемой пользователями Wiki описываются все форматы тестирования и процесс оценки, поэтому что вы можете рассчитать приблизительный балл: AMC 10, AMC 12 и AIME.

WOOT

Студенты, обучающиеся на этом курсе, должны иметь возможность стабильно набирать не менее 5 баллов на Американском экзамене по математике (AIME). Учебный план WOOT меняется каждый год, и ссылка на него размещена на информационной странице WOOT.

Часто задаваемые вопросы по выбору курса

• Сколько мне должно быть лет, чтобы записаться в определенный класс?

  Наши курсы не имеют возрастных ограничений.Мы работаем со многими выдающимися студентами-математиками, для которых их возраст часто мало что говорит нам об их математическом опыте. По этой причине мы основываем наши рекомендации на том, что уровень уже изученного учащимися математики, а не их числовой возраст.

  Онлайн-школа AoPS предлагает классы, начинающиеся с Prealgebra 1, который разработан для учащихся, окончивших математическую программу начальной школы (до 5/6 класса). Если вы вышли за рамки Предалгебры 1, ознакомьтесь с Страница с рекомендациями для некоторых рекомендаций по какой класс может стать для вас хорошей отправной точкой.Если вы не совсем готовы к Предварительная алгебра 1, пожалуйста, ознакомьтесь с нашими рекомендациями здесь.

  Родители, , если вы беспокоитесь о зачислении вашего особенно молодого ученика в один из наших курсов Prealgebra, обратите внимание, что наши инструкторы Prealgebra особенно помня о том, что их студенты часто плохо знакомы с онлайн-курсами и даже не умеют печатать. Также нормально, если студенту нужно время, чтобы приспособиться к формату наших онлайн-курсов. Студенты могут задавать вопросы как в режиме реального времени, так и на доске сообщений курса, если они не уверены, как работает конкретный компонент курса.

• Что делать, если я не готов к предварительной алгебре 1?

  Студентам, которые еще не совсем готовы к Предалгебре 1, следует рассмотреть нашу начальную учебную программу, Академия Зверей, скоро будет сопровождаться Академия зверей онлайн.

  Как и все учебные программы, разработанные Art of Problem Solving, эта серия охватывает основные основы, а затем выходит далеко за рамки этих основ, чтобы представить материал более глубоко и более сложный уровень, чем типичная программа по математике.Вы можете использовать предварительные оценки на эта страница поможет вам определить, с какого уровня начать.

  Студент, завершивший серию Академии зверей до уровня 5D, должен быть готов к AoPS Prealgebra 1.

• Мне действительно нужно проходить вводный курс «Подсчет и вероятность» и «Введение в теорию чисел»?

  Хотя эти предметы обычно не входят в стандартные учебные программы по математике, мы считаем важным для учащихся изучать дискретные математические предметы, такие как счет и вероятность или теория чисел.Мы включили Введение в счет и вероятность в нашу основную учебную программу, в частности потому, что материал, изучаемый в этом курсе, особенно полезен для решения «реальных» математических задач и для многих областей обучения, выходящих за рамки математики (таких как информатика и статистика, которые, в свою очередь, широко используется во многих других академических областях). Вы можете узнать больше об этом в нашей статье Почему дискретная математика важна.

  Мы предлагаем студентам пройти один или оба этих курса после прохождения нашего курса «Введение в алгебру A» (или завершения курса алгебры 1 в другом месте), чтобы закрепить свои базовые навыки алгебры при изучении другого предмета, прежде чем они переходят к следующему. более продвинутая алгебра во Введении в алгебру B.Однако, поскольку материал этих классов не является обязательным для других основных классов, студенты могут пройти один или оба этих курса позже, если позволяет их расписание.

• Что мне делать, если мой урок слишком легкий или слишком сложный?

  Мы хотим убедиться, что вы выбрали курс, который вам больше всего подходит. Если вам кажется, что ваш класс слишком сложен или слишком прост, свяжитесь с нами по адресу [email protected] , и мы будем рады помочь вам найти подходящий класс!

  Кроме того, для любого онлайн-курса, в котором есть не менее трех классов, наша политика исключения заключается в том, что студенты могут отказаться от курса в любой момент до третьего занятия с полным возмещением.Итак, у вас будет две полных недели, чтобы убедиться, что курс вам подходит.

• Нужно ли мне проходить все предметные и конкурсные курсы?

  Основная учебная программа, выделенная светло-зеленым цветом в верхней части нашей страницы с рекомендациями, сама по себе является строгой и полной учебной программой. Эта основная учебная программа параллельна стандартной школьной программе от алгебры до исчисления, но гораздо глубже как по математическому содержанию, так и по навыкам решения задач.

  Мы также рекомендуем студентам посещать другие дополнительные курсы (включая курсы других предметов, курсы подготовки к соревнованиям или курсы информатики), если позволяют их время и интересы.

Введение в критерий количественного мышления GRE (для испытуемых)

Показатель количественного мышления Общего теста GRE ^® оценивает ваш:

• базовые математические навыки
• понимание элементарных математических понятий
• способность количественно рассуждать, моделировать и решать задачи количественными методами

Некоторые вопросы количественного мышления задаются в реальных условиях, в то время как другие задаются в чисто математических условиях.Многие вопросы представляют собой «словесные задачи», которые необходимо математически перевести и смоделировать. Навыки, концепции и способности оцениваются в четырех областях содержания ниже.

• Арифметические темы включают свойства и типы целых чисел, такие как делимость, факторизация, простые числа, остатки, нечетные и четные целые числа; арифметические операции, показатели и корни; и такие понятия, как оценка, процент, соотношение, коэффициент, абсолютное значение, числовая линия, десятичное представление и последовательности чисел.
• Темы по алгебре включают операции с показателями степени; факторизация и упрощение алгебраических выражений; отношения, функции, уравнения и неравенства; решение линейных и квадратных уравнений и неравенств; решение одновременных уравнений и неравенств; составление уравнений для решения словесных задач; и координатная геометрия, включая графики функций, уравнения и неравенства, точки пересечения и наклоны линий.
• Геометрия включает в себя параллельные и перпендикулярные линии, круги, треугольники, включая равнобедренные, равносторонние и треугольники 30 ° -60 ° -90 °, четырехугольники, другие многоугольники, конгруэнтные и аналогичные фигуры, трехмерные фигуры, площадь, периметр, объем, Теорема Пифагора и измерение углов в градусах. Умение строить доказательства не проверяется.
• Темы анализа данных включают базовую описательную статистику, такую ​​как среднее значение, медиана, режим, диапазон, стандартное отклонение, межквартильный размах, квартили и процентили; интерпретация данных в таблицах и графиках, таких как линейные диаграммы, гистограммы, круговые диаграммы, диаграммы, диаграммы рассеяния и частотные распределения; элементарная вероятность, такая как вероятности сложных событий и независимых событий; условная возможность; случайные величины и распределения вероятностей, включая нормальные распределения; и методы подсчета, такие как комбинации, перестановки и диаграммы Венна.Эти темы обычно преподаются на курсах алгебры в старших классах или на вводных курсах статистики. Выводная статистика не проверяется.

Содержание в этих областях включает математику и статистику в средней школе на уровне, который, как правило, не выше второго курса алгебры; он не включает тригонометрию, исчисление или другую математику более высокого уровня. Math Review предоставляет подробную информацию о содержании меры количественного мышления.

Математические символы, терминология и условные обозначения, используемые в измерении количественного мышления, являются стандартными на уровне средней школы.Например, числовая прямая имеет положительное направление вправо, расстояния неотрицательны, а простые числа больше 1. Каждый раз, когда в вопросе используются нестандартные обозначения, они явно вводятся в вопросе.

Помимо условных обозначений, есть некоторые важные предположения о числах и цифрах, которые перечислены в направлениях раздела «Количественное мышление»:

• Все используемые числа являются действительными числами.
• Предполагается, что все фигуры лежат в плоскости, если не указано иное.
• Геометрические фигуры, такие как линии, круги, треугольники и четырехугольники, необязательно нарисованы в масштабе. Таким образом, вы не должны предполагать, что такие величины, как длина и угол, являются такими, как они показаны на рисунке. Однако вы должны предполагать, что линии, показанные как прямые, на самом деле прямые, точки на линии расположены в указанном порядке и, в более общем плане, все геометрические объекты находятся в показанных относительных положениях. На вопросы с геометрическими фигурами вы должны основывать свои ответы на геометрических рассуждениях, а не на оценке или сравнении величин на вид или путем измерения.
• Системы координат, такие как плоскости xy и числовые линии, нарисованы в масштабе; поэтому вы можете прочитать, оценить или сравнить количества на таких цифрах на глаз или путем измерения.
• Графические представления данных, такие как гистограммы, круговые диаграммы и линейные диаграммы, нарисованы в масштабе; поэтому вы можете читать, оценивать или сравнивать значения данных визуально или путем измерения.

Дополнительные сведения об условных обозначениях и предположениях см. В разделе «Математические условные обозначения».

Типы вопросов для количественного обоснования

Мера «Количественное мышление» включает четыре типа вопросов.Щелкните ссылки ниже, чтобы подробнее ознакомиться с каждым из них, включая примеры вопросов с пояснениями.

Каждый вопрос появляется либо независимо как отдельный вопрос, либо как часть набора вопросов, называемого набором интерпретации данных. Все вопросы в наборе «Интерпретация данных» основаны на одних и тех же данных, представленных в таблицах, графиках или других отображениях данных.

Вы можете найти шаги для решения количественных проблем, в том числе полезные стратегии для ответов на вопросы по критерию количественного мышления, в разделе «Шаги решения проблем».Кроме того, страницы для каждого из четырех типов вопросов количественного мышления и страницы набора данных, упомянутых выше, содержат стратегии, специфичные для ответов на эти типы вопросов.

Вы можете использовать базовый калькулятор для измерения количественного мышления. Для компьютерного теста калькулятор отображается на экране. Для теста с доставкой на бумаге в центре тестирования предоставляется портативный калькулятор. Узнайте больше об использовании калькулятора.

01: 640: 250 — Вводная линейная алгебра

Общая информация (каталог)

Предварительное условие: CALC2 или 01: 640: 136 или 138.

Системы линейных уравнений, исключение Гаусса, матрицы и определители, векторы в двух- и трехмерном евклидовом пространстве, векторные пространства, введение в собственные значения и собственные векторы. Возможные дополнительные темы: системы линейных неравенств и системы дифференциальных уравнений.

Обновлено описание

Векторы в n-пространстве, системы линейных уравнений, исключение Гаусса, промежуток и линейная независимость набора векторов, матричная алгебра, определители, подпространства n-пространства, базис и размерность, собственные значения и собственные векторы, диагонализация матрицы, геометрия векторов, проекции, ортогональные наборы векторов, симметричные матрицы и приложения.
(текущий, 2014 г.)

Учебник

Учебник

: Текущий учебник см. В нашем списке основных учебников, страница

Подробная информация о программе и времени проведения промежуточных экзаменов будет варьироваться от раздела к разделу. В каждом разделе Math 250 есть свои промежуточные экзамены и заключительный экзамен. Время финального экзамена определяется временем собрания класса. Аудитория выпускного экзамена может быть, а может и не быть обычной аудиторией! См. Расписание выпускных экзаменов или главный веб-сайт математического факультета для получения обновленной информации о выпускных экзаменах, когда эта информация доступна.

---

Материалы курса по всем разделам математики 250

Материалы курса по математике 250C1, C2 и т. Д. — разделы MATLAB

Предлагаемые материалы для экзаменационного обзора по всем разделам математики 250

Ожидается, что студенты будут следовать Стандартам академической честности Рутгерса при выполнении заданий, викторин и экзаменов в рамках курса.

Другой ресурс для MATLAB

(Примечание : для назначений MATLAB для разделов MATLAB C1, C2 и т.д., вместо этого обратитесь к веб-странице Math 250C)

---

Расписание секций:

Введение в алгебру

Алгебра — это отличное развлечение — вам предстоит решать головоломки!

Головоломка

Какой недостающий номер?

Хорошо, ответ — 6, верно? Потому что 6-2 = 4 .Легкая штука.

Ну, в алгебре мы не используем пустые квадраты, мы используем буква (обычно x или y, но подойдет любая буква). Итак, мы пишем:

Это действительно так просто. Буква (в данном случае x) просто означает «мы этого еще не знаем», и ее часто называют неизвестным или переменной .

И когда решаем, пишем:

Зачем нужны буквы?

	Потому что:
	легче написать «x», чем рисовать пустые прямоугольники (и легче сказать «x», чем «пустое поле»).
	если пустых несколько коробки (несколько «неизвестных»), мы можем использовать разные буквы для каждого из них.

Так что x лучше, чем пустой ящик. Мы не пытаемся складывать слова!

И это не обязательно должно быть x , это может быть y или w … или любая буква или символ, который нам нравится.

Как решить

Алгебра похожа на головоломку, в которой мы начинаем с чего-то вроде «x — 2 = 4» и хотим закончить. с чем-то вроде «x = 6».

Но вместо того, чтобы говорить «, очевидно, x = 6», используйте этот аккуратный пошаговый подход:

• Определите , что удалить , чтобы получить «x = …»
• Удалите его с помощью , выполнив обратное (сложение противоположно вычитанию)
• Сделайте это с с обеих сторон

Вот пример:

Мы хотим, чтобы
удалить
«−2»

Чтобы удалить его, сделать
напротив , в
в этом случае добавить 2

Сделайте это до
с обеих сторон

Что есть…

Решено!

Почему мы прибавили 2 к обеим сторонам?

Чтобы «сохранить равновесие» …

Остаток

Добавить 2 с левой стороны

Несбалансированность!

Добавьте 2 также с правой стороны

Снова в балансе

Просто запомните это:

Чтобы сохранить баланс, то, что мы делаем с одной стороной знака «=» , мы должны также сделать с другой стороной !

Посмотрите это в действии в анимации баланса алгебры.

Еще одна головоломка

Решите это:

Нам нужен ответ типа «x = …»,
, но +5 мешает этому!
Мы можем сократить +5 с −5 (потому что 5−5 = 0)

Итак, давайте попробуем вычесть 5 из с обеих сторон : x + 5 −5 = 12 −5

Небольшая арифметика (5−5 = 0 и 12−5 = 7) превращается в: x + 0 = 7

Это просто: x = 7

Решено!

(быстрая проверка: 7 + 5 = 12)

Попробуйте сами

Теперь потренируйтесь на этом Рабочем листе простой алгебры, а затем проверьте свои ответы.

No related posts.