Входная контрольная работа 11 класс геометрия атанасян: Входное тестирование по геометрии для 11 класса

Входная диагностическая работа по геометрии для 11 класса (по учебнику Атанасяна)

Геометрия — 11 класс — Входная диагностическая работа
Вариант 0а
№ 1
Точка A лежит в плоскости α, точки B и C лежат в плоскости β. Постройте линии пересечения плоскости ABC с плоскостями α и β.
№ 2
144 Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, а два его ребра равны 3 и 4. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
№ 3
R=a3
60°
Высота правильной треугольной пирамиды равна 4, сторона основания равна 12. Найдите угол наклона бокового ребра к основанию.
№ 4
360+1503 Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 13, а сторона основания 10.
№ 5 ?? 73924arctg23 В правильной шестиугольной призме A…F1 все ребра равны 1. Найдите:
а) площадь сечения призмы плоскостью BD1F
а) угол между прямой AA1 и плоскостью BD1F
Геометрия — 11 класс — Входная диагностическая работа
Вариант 0б
№ 1
Точки A, B, C, D лежат в плоскости α, точка E не лежит в плоскости α. Постройте точку пересечения прямой CD и плоскости ABE.
№ 2
5 Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4, а диагональ параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро параллелепипеда.
№ 3
a=23r
18 Из центра O правильного треугольника проведен перпендикуляр OM к плоскости треугольника, OM = 3. Расстояние от точки M до стороны треугольника равно 6. Найдите сторону треугольника.
№ 4
4 Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если SM = 3 (S -вершина пирамиды, M — середина ребра основания), а площадь боковой поверхности пирамиды равна 18.
№ 5
374arctg23 В правильной шестиугольной призме A…F1 все ребра равны 1. Найдите:

а) площадь сечения призмы плоскостью BED1
а) угол между плоскостями ABC и BED1
Геометрия — 11 класс — Входная диагностическая работа
Вариант 1
№ 1
Точки A и B лежат в плоскости α, точка C лежит в плоскости β. Постройте линии пересечения плоскости ABC с плоскостями α и β.

№ 2
64 Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6, а два его ребра равны 2 и 4. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
№ 3
10 Высота правильной треугольной пирамиды равна 6, сторона основания равна 83. Найдите длину бокового ребра этой пирамиды.
№ 4
84 Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра равны 5, а сторона основания 6.

№ 5
2
30° В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 AB=2, AA1=1Найдите:
а) площадь сечения призмы плоскостью ACB1
б) угол между плоскостями ABC и AC B1

Геометрия — 11 класс — Входная диагностическая работа
Вариант 2
№ 1
Точки A, B, C, D лежат в плоскости α, точка E не лежит в плоскости α. Постройте точку пересечения прямой CD и плоскости ABE.

№ 2
144 Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, а два его ребра равны 3 и 4. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
№ 3
5 Из центра O правильного треугольника проведен перпендикуляр OM к плоскости треугольника, OM = 4, сторона треугольника равна 63. Найдите расстояние от точки M до стороны треугольника.

№ 4
96 Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 4, а сторона основания 6.
№ 5
43
30° В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 ∠ABC — прямой, ∠CAB=60°, AB=2, AA1=23.
Найдите:
а) площадь сечения призмы плоскостью A1BC
б) угол между прямой CC1 и плоскостью A1BC

дата: ___________ ученик: ____________________________________________
Геометрия — 11 класс — Входная диагностическая работа
Вариант 0а
№ 1

Точка A лежит в плоскости α, точки B и C лежат в плоскости β. Постройте линии пер

Методическая разработка по геометрии (11 класс) на тему: 11 класс. Контрольные работы по геометрии за 11-ый класс

Контрольная работа № 1.
1 вариант. 1). Найдите  координаты  вектора  , если    А(5; -1; 3), В(2; -2; 4). 2).  Даны  векторы  {3; 1; -2}  и {1; 4; -3}.  Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz  и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты:  А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС.	2 вариант. 1). Найдите  координаты  вектора  , если   А(6; 3; -2), В(2; 4; -5). 2). Даны  векторы  {5; -1; 2}  и  {3; 2; -4}.  Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ).   Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆АВС.
Контрольная работа № 2.
1 вариант 1). Даны векторы , и , причем:    Найти:   а).  ; б). значение т, при котором . 2). Найдите угол между прямыми  АВ и СD, если А(3; -1; 3), В(3; -2; 2), С(2; 2; 3) и  D(1; 2; 2). 3). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а. При симметрии относительно плоскости АВС точка D перешла в точку D1. Найдите DD1.	2 вариант 1). Даны векторы , и , причем:   Найти:   а).  ; б). значение т, при котором . 2). Найдите угол между прямыми  АВ и СD, если А(1; 1; 2), В(0; 1; 1), С(2; -2; 2) и  D(2; -3; 1). 3). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а. При симметрии относительно точки D плоскость АВС перешла в плоскость А1В1С1. Найдите расстояние между этими плоскостями.
Контрольная работа № 3.
1 вариант 1). Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее. 2). Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см. 3).  Радиус основания конуса равен 3 м, а  высота 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения.	2 вариант 1). Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра. 2). Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см. 3). Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.
Контрольная работа № 4.
1 вариант 1). Образующая конуса равна 60 см, высота 30 см. Найдите объём конуса. 2). Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 450.  Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы. 3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.	2 вариант 1). Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объём конуса. 2). Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 600. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы. 3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.
Контрольная работа № 5.
1 вариант 1).  Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 600. Найдите отношение объёмов конуса и шара. 2). Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра. 3). В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса.	2 вариант 1). Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра. 2). В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. 3). В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра.

Учебно-методический материал по геометрии (11 класс): Контрольные работы по геометрии. 11 класс

КОНТРОЛЬНЫЕ  РАБОТЫ  по геометрии (11 класс)

Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве»

Вариант №1.

10. Найдите  координаты  вектора  , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

20. Даны  векторы  {3; 1; -2}, {1; 4; -3}.  Найдите .

3. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

4.  Вычислите  скалярное  произведение  векторов    и  , если  .

Вариант №2

10. Найдите  координаты  вектора  , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).

20. Даны  векторы  {5; -1; 2}, {3; 2; -4}.  Найдите .

3. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1.

4. Вычислите  скалярное  произведение  векторов    и  , если  .

Контрольная работа №2  «Цилиндр, конус и шар»

Вариант №1.

10. Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

20. Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант №2

10. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

20. Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 3 «Объёмы тел» 

Вариант №1.

10. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол . Найдите отношение объёмов конуса и шара.

20.  Объём цилиндра равен , площадь его осевого сечения . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

3. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса.

Вариант №2.

10.В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

20. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

3. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра.

В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки.

Геометрия 11 Контрольные работы — УчительPRO

Контрольные работы по геометрии в 11 классе с ответами по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / В.А. Яровенко — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение». Геометрия 11 Контрольные работы + ОТВЕТЫ.

Геометрия 11 класс. Контрольные работы
по учебнику Л.С. Атанасяна и др.

---

 

Глава V. Метод координат в пространстве (уроки 1-15)

К-1 с ответами «Координаты точки и координаты вектора» (урок 7):

(готовится к публикации)

К-2 с ответами «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» (урок 14):

 

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (уроки 16-32)

К-3 с ответами «Тела вращения» (урок 29):

Контрольная работа № 3 + Ответы

 

Глава VII. Объемы тел (уроки 33-54)

К-4 с ответами «Объем призмы, цилиндра и конуса» (урок 46):

Контрольная работа № 4 + Ответы

 

К-5 с ответами «Объем шара и площадь сферы» (урок 53):

Контрольная работа № 5 + Ответы

 

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 класс (уроки 55-68)

К-6. Самостоятельная работа на повторение.

К-7. Тесты на повторение.

 

ПОЯСНЕНИЯ

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

 

Смотрите также:

Геометрия 7 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

Геометрия 8 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

Геометрия 9 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

Геометрия 10 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

 

---

Вы смотрели: Геометрия 11 Контрольные работы по геометрии в 11 классе с ответами УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / В.А. Яровенко — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник. М.: Просвещение».

 

Контрольные работы по геометрии 11 класс Атанасян Л.С.

Контрольные работы по геометрии в 11 классе по учебнику атанасян л.с.

Контрольная работа № 1
(на 20 мин)

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).

2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).

2. Даны вектора (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AD₁ и BM, где M – середина ребра

DD₁.

3. При движении прямая отображается на прямую b₁, а плоскость β – на плоскость β₁ и b || β₁.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AC и DC₁.

3. При движении прямая a отображается на прямую a₁, плоскость α – на плоскость α₁, и . Докажите, что .

Контрольная работа

№ 3

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Входная диагностическая работа. Геометрия 10 класс. Атанасян Л.С.

Входная диагностическая работа по геометрии

учени ___ 10 ___ класса

________________________________________

1 вариант

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

1) 1400 2) 96; 3) 36; 4) 64.

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ_____________________

4. Прямоугольник, стороны которого 6 м и 8 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1) 100 м² 2) 20 3) 10 4) 25

_{5.Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.}

Ответ_____________________

6. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Радиус окружности равен 10 см, угол между касательными равен 60°. Найти расстояние от точки А до точки О.

Ответ: ________________

7. Биссектриса угла A  параллелограмма  ABCD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если AD=12 см, а ВЕ=5 см.

Ответ: _______________

8.Окружность с центром Р и прямая КТ касаются в точке К. Найдите РТ, если ТК = 12, а диаметр окружности – 10.

Ответ: _________________

Критерии оценок: «2» — 1-2 задания;

«3» — 3-4 задания;

«4» — 5-6 заданий;

«5» — 7-8 заданий.

Входная диагностическая работа по геометрии

учени ___ 10 ___ класса

________________________________________

2 вариант

1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 88⁰, угол ABC равен 61⁰ Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ___________

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

1) 96 2) 240 3) 22 4) 120

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

Ответ ______________________

4. Прямоугольник, стороны которого 3 м и 4 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1) 6,25 м² 2) 20 3) 5 4) 25

_5. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Ответ_____________________

6. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Радиус окружности равен 14 см, угол между касательными равен 60°. Найти расстояние от точки А до точки О.

Ответ: __________________

7. Биссектриса угла D  параллелограмма  ABCD пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если AD=16 см, а ВМ=4 см.

Ответ: _________________

8. Окружность с центром С и прямая АВ касаются в точке В. Найдите АВ, если АС = 17, а диаметр окружности – 16.

Ответ: _______________

Критерии оценок: «2» — 1-2 задания;

«3» — 3-4 задания;

«4» — 5-6 заданий;

«5» — 7-8 заданий

Геометрия 10 Контрольные работы Атанасян

Геометрия 10 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 10 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Геометрия 10 класс. Контрольные работы
по учебнику Атанасяна

---

 

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (уроки 6-24)

К-1. Контрольная работа с ответами и решениями «Аксиомы стереометрии» (урок 15):

Контрольная работа № 1 + Ответы

К-2. Контрольная работа с ответами и решениями «Параллельные плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» (урок 23):

Контрольная работа № 2 + Ответы

 

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (уроки 25-44)

К-3. Контрольная работа с ответами и решениями «Перпендикулярность прямых и плоскости» (урок 43):

Контрольная работа № 3 + Ответы

 

Глава III. Многогранники (уроки 45-56)

К-4. Контрольная работа с ответами и решениями «Многогранники» (урок 55):

Контрольная работа № 4 + Ответы

 

Глава IV. Векторы в пространстве (уроки 57-62)

К-5. Зачет по теме «Векторы в пространстве» (урок 62):

Контрольная работа № 5 + Ответы

 

Итоговое повторение курса геометрии (уроки 63-68)

К-6. Итоговая контрольная работа за курс 10 класса (урок 66):

Контрольная работа № 6 + Ответы

 

ПОЯСНЕНИЯ

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

 

Смотрите также:

Геометрия 7 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

Геометрия 8 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

Геометрия 9 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

Геометрия 11 класс. Контрольные работы (Атанасян и др.)

 

---

Вы смотрели: Геометрия 10 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 10 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник. М.: Просвещение».

 

PPT — Кто: учащиеся 11 классов Что: вступительный тест в колледж Когда: 19 марта Где: презентация PowerPoint в средней школе Вандо

Кто: ученики 11 класса Что: вступительный тест в колледж Когда: 19 марта Где: средняя школа Вандо

Почему? • Все четырехлетние колледжи и университеты США, включая школы Лиги плюща, принимают ACT. • ACT — единственный тест, соответствующий стандартам готовности к колледжу. • Тесты ACT основаны на учебной программе, основанной на том, что вы изучаете в средней школе.• Баллы ACT можно использовать в качестве отсечки для прохождения курсов Dual Credit от выпускных классов до выпускных курсов Trident Tec. • Может быть использован для получения права на получение Palmetto и Life Scholarship.

Подготовка к ACT • Бесплатный буклет для подготовки студентов • Полноформатные практические тесты • Стратегии подготовки к тестам • Чего ожидать в день тестирования • www.actstudent.org/testprep

Формат тестирования • ACT (без письма) состоит из четырех тестов с несколькими вариантами ответов: английский, математика, чтение и естественные науки.• ACT Plus Writing включает четыре теста с несколькими вариантами ответов и письменный тест. • Мы будем проводить ACT (без записи) 19 марта.

Описание теста по английскому 45-минутный тест из 75 вопросов, охватывающий: • Использование / Механика • Пунктуация • Грамматика и использование • Структура предложения • Риторические навыки • Стратегия • Организация • Стиль

Математика • 60 вопросов, 60-минутный тест • Предназначен для оценки математических навыков, которые ученики обычно приобретают на курсах, проводимых к концу 11-го класса • Вопросы с несколькими вариантами ответов, требующие от вас умения рассуждать • Необходимо знать основные формулы и вычислительные навыки, но не сложные формулы • Можно использовать утвержденный калькулятор.

Тест по чтению Тест по чтению — это 35-минутный тест из 40 вопросов, который измеряет ваше понимание прочитанного.Вас просят прочитать несколько отрывков и ответить на вопросы, которые показывают ваше понимание: • того, что прямо заявлено • утверждений с подразумеваемым значением

Чтение В частности, вы будете использовать навыки реферирования и рассуждения для: • определения основных идей • Найдите и интерпретируйте важные детали • Поймите последовательность событий • Проведите сравнения • Поймите причинно-следственные связи • Определите значение контекстно-зависимых слов, фраз и утверждений • Сделайте обобщения • Проанализируйте голос автора или рассказчика и метод

Тест по естественным наукам • Тест из 40 вопросов, 35 минут, который оценивает навыки, необходимые в естественных науках: интерпретация, анализ, оценка, рассуждение и решение проблем.• Вам НЕ разрешается использовать калькулятор на тесте по естественным наукам.

Тест представляет собой несколько наборов научной информации, по каждый, за которыми следует несколько вопросов теста с несколькими вариантами ответов. Научная информация представлена ​​в одном из трех различных форматов: • представление данных (графики, таблицы и другие схематические формы) • резюме исследований (описание одного или нескольких связанных экспериментов) • конфликтующие точки зрения (выражения нескольких связанных гипотез или взглядов, которые несовместимы друг с другом)

Стратегии сдачи тестов • Сохраняйте темп! • Внимательно прочтите инструкции! • Прочтите инструкции перед тестом.Указания к реальному тесту или точно такие же, как и к практическому тесту в разделе «Подготовка к SAT». Сэкономьте время, зная дорогу до экзамена. • Оценка основана на количестве вопросов, на которые вы правильно ответили. Вы не наказываетесь за угадывание. ВАШЕМ ПРЕИМУЩЕСТВУ — ОТВЕЧАТЬ НА КАЖДЫЙ ВОПРОС, ДАЖЕ ЕСЛИ ВЫ ДОЛЖНЫ УГАДАТЬ.

Ресурсы и инструменты ACT • Мобильные ресурсы для iPhone и iPod touch имеют функцию «Практика». www.act.org/mobileapps/actstudent • ACT College Search для iPhone и iPod touch помогает студентам сосредоточиться и сузить круг своих перспектив для поступления в колледж.Доступны профили колледжей, посещение веб-страниц и сохранение в качестве «избранного» информации почти обо всех двух- и четырехлетних учреждениях послесреднего образования. www.act.org/mobileapps/collegesearch www.act / org / mobileapps / actphotocapture и загрузите фотографию для отправки в ACT для идентификации. НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО ДЛЯ ДАННОГО ТЕСТИРОВАНИЯ!

Письменный тест В 4 колледжах SC требуется дополнительный письменный тест до того, как результаты ACT будут считаться полными и приемлемыми для поступления • Клемсон • Университет Фрэнсиса Мариона • Библейский колледж Холмса • Univ.Южная Каролина-Колумбия • Колледж Воффорд

.Координатная геометрия

— Учебный материал для IIT JEE

Координатная геометрия — это метод анализа геометрических форм.Это одна из самых результативных тем в программе обучения математике IIT JEE и других инженерных экзаменов. Помимо математического анализа, это единственная тема, которая может принести вам максимальные оценки. Это обширная тема, которую можно разделить на несколько частей, например:

• Круг

• Парабола

• Эллипс

• Гипербола

• Прямые линии

Все эти темы имеют большое значение с точки зрения экзамена, но прямая линия и круг являются наиболее важными.Эти темы вместе дают максимум вопросов в JEE, и, более того, они также являются предпосылкой для конических разделов.

Координатная плоскость

В координатной геометрии точки размещаются на координатной плоскости. Горизонтальная линия — это ось x, а вертикальная линия — ось y. Точка их пересечения называется исходной точкой.

Положение точки на плоскости задается двумя числами: первое указывает, где она находится по оси x, а второе указывает, где она находится по оси y.Вместе они определяют единую уникальную позицию на плоскости.

На рисунке ниже показана координированная ось. Положение точки задается упорядоченной парой, в которой порядок важен, поскольку первая в паре всегда обозначает координату x. Иногда их также называют прямоугольными координатами.

Здесь мы перечислили некоторые важные факты, а остальные подробно рассмотрены в следующих разделах.

Середина линии, соединяющей две точки

Средняя точка линии, соединяющей точки (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ), составляет:

[½ (x ₁ + x ₂ ), ½ (y ₁ + y ₂ )

Иллюстрация:

Найдите координаты средней точки линии, соединяющей (11, 2) и (3, 4).

Средняя точка = [½ (11+ 3), ½ (2 + 4)] = (7, 3)

Градиент линии, соединяющей две точки

Наклон линии, соединяющей две точки, равен

(y ₂ -y ₁ ) / (x ₂ -x ₁ )

Параллельные и перпендикулярные прямые

Две параллельные линии имеют одинаковый градиент, а если две прямые перпендикулярны, то произведение их градиента равно -1.

Пример

а) у = 4х + 1
б) у = — ¹ / ₄ х + 12
в) ½y = 2x — 3

Градиенты линий равны 4, — ¹ / ₄ и 4 соответственно. Следовательно, как указано выше, прямые (a) и (b) перпендикулярны, (b) и (c) перпендикулярны, а (a) и (c) параллельны.

Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию

На рисунке справа показаны различные темы, включенные в конические секции:

Обычно коническое сечение включает эллипс, параболу и гиперболу, но иногда окружность также включается в конические сечения.Круг действительно можно рассматривать как разновидность эллипса. Когда конус и плоскость пересекаются и их пересечение имеет форму замкнутой кривой, это приводит к образованию круга и эллипса. Как видно из рисунка выше, круг получается, когда секущая плоскость параллельна плоскости образующей окружности конуса. Аналогично, если секущая плоскость параллельна одной образующей конуса, результирующая коника будет неограниченной и называется параболой. В последнем случае, когда обе половины конуса пересекаются плоскостью, образуются две различные неограниченные кривые, называемые гиперболами.

Коническое сечение — жизненно важный орган координатной геометрии. В этом разделе легко получить оценки, поскольку в этом разделе задаются стандартные вопросы, с которыми можно легко справиться. Некоторые темы, несомненно, сложны, но их можно освоить с постоянной практикой. Все эти разделы, включая круги, прямые, эллипсы, параболы и гиперболы, подробно обсуждаются в следующих разделах.

Иллюстрация:

Если окружность x ² + y ² + 2x + 2ky + 6 = 0 и x ² + y ² + 2ky + k = 0 пересекаются ортогонально, то k равно (2000)

(а) 2 или -3/2 (б) -2 или -3/2

(в) 2 или 3/2 (г) -2 или 3/2

Решение:

Для того, чтобы круги пересекались ортогонально, у нас должно быть

2g ₁ г ₂ + 2f ₁ f ₂ = c ₁ + c ₂

Здесь, g ₁ = 1, g ₂ = 0, f ₁ = k, f ₂ = k, c ₁ = 6, c ₂ = k

Следовательно, имеем уравнение

2 (1) (0) + 2к.к = 6 + к

Это дает 2k ² — k — 6 = 0, что дает k = -3/2, 2.

Следовательно, правильный вариант — (а).

Иллюстрация:

Уравнение общей касательной к кривым y ² = 8x и xy = -1 равно…? (2002)

Решение:

Касательная к кривой y ² = 8x равна y = mx + 2 / m.

Это должно удовлетворять xy = -1.

Следовательно, x (mx + 2 / m) = -1

Это дает mx ² + 2 / m x + 1 = 0.

Теперь, поскольку у него равные корни, D = 0.

Следовательно, 4 / м ² — 4м = 0

Это дает m ³ = 1, что дает m = 1.

Следовательно, уравнение общей касательной имеет вид y = x +2.

Иллюстрация:

Если P = (x, y), F ₁ = (3, 0), F ₂ = (-3, 0) и 16 x ² + 25y ² = 400, то PF ₁ + PF ₂ равно (1998)

(а) 8 (б) 6

(в) 10 (г) 12

Решение:

Дано 16 x ² + 25y ² = 400

Это можно записать как x ² /25 + y ² /16 = 1

Следовательно, здесь мы имеем a ² = 25 и b ² = 16.

Но, b ² = a ² (1-e ² )

16 = 25 (1-е ² )

Это дает 16/25 = (1-e ² )

Следовательно, e ² = 9/25.

Фокусы эллипса — (± ae, 0).

3 = а.3 / 5

Следовательно, a = 5.

PF ₁ + PF ₂ = большая ось = 2a = 10.

Связанные ресурсы

Чтобы узнать больше, купите учебные материалы по Координатная геометрия , включая учебные заметки, заметки о пересмотре, видеолекции, решенные вопросы за предыдущий год и т. Д.Также просмотрите дополнительные учебные материалы по математике здесь .

Особенности курса

• 731 Видео-лекции
• Примечания к редакции
• Документы за предыдущий год
• Интеллектуальная карта
• Планировщик обучения
• Решения NCERT
• Обсуждение Форум
• Тестовая бумага с видео-решением

.