Входная контрольная по геометрии 8 класс: Входная контрольная работа по геометрии 8 класс

Входная контрольная работа по геометрии 8 класс

Входная контрольная работа по геометрии 8 класс

Часть 1.

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

A1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести …

1. две прямые, параллельные данной прямой

2. только одну прямую, параллельную данной

3. ни одной прямой, параллельной данной

4. множество параллельных прямых

A2. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите больший угол.

1. 70⁰

2. 80⁰

3. 90⁰

4. 100⁰

A3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой в 3 раза больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.

1. 45 см

2. 30 см

3. 15 см

4. другой ответ

A4. По данным рисунка ответьте на следующий вопрос: в какой из указанных пар углы являются соответственными?

1. 1 и 4

2. 1 и 5

3. 4 и 6

4. 4 и 5

A5. Через две любые точки А и В можно провести:

1. только две прямые

2. только одну прямую

3. ни одной прямой

4. множество прямых

А6. Найдите сумму углов 1 + 2 + 3, изображенных на рисунке.

1. 90⁰

2. 150⁰

3. 180⁰

4. 360⁰

А7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см

2. 70 см, 30 см, 30 см

3. 60 см, 30 см, 20 см

4. 30 см, 30 см, 80 см

А8. Выберите верное утверждение из предложенных:

1. Градусная мера прямого угла равна 90⁰

2. Градусная мера острого угла больше 90⁰

3. При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 180⁰

4. Два треугольника равны, если соответствующие углы равны

А9. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. АВ = 19,2 см, АС=12,4 см. Чему равен отрезок ВС?

1. 6,8 см

2. 5,8 см

3. 31,6 см

4. Недостаточно условий

А10. Хорда АВ равна 38 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ равен 90⁰. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

1. 30,5 см

2. 26 см

3. 19 см

4. 12 см

А11. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов – 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

1. 90⁰

2. 30⁰

3. 60⁰

4. 45⁰

А12. Прямые а и b параллельны, с-секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 150⁰. Чему равно отношение большего из этих углов к меньшему?

1. 14

2. 10

3. 11

4. 9

А13. Выберите верное утверждение.

1. Через любую точку можно провести только одну прямую

2. Сумма смежных углов равна 180⁰

3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180⁰, то эти две прямые параллельны

4. Через любые две точки проходит более одной прямой

А14. Выберите верное утверждение.

1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны

2. Смежные углы равны

3. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

4. Если угол равен 30⁰, то смежный с ним равен 60⁰

А15. Выберите верное утверждение.

1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

2. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон

3. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны

4. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Часть 2.

Полученный ответ на задание записывается в отведённом для этого месте. Каждое задание предполагает краткий ответ.

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

B1. Дан отрезок АВ=46 см. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найти длину отрезка АК.

Ответ:____________________________________

B2. Один из смежных углов в семь раз меньше другого. Найдите эти углы.

Ответ:____________________________________

B3. Сумма гипотенузы СЕ и катета CD прямоугольного треугольника СDE равна 31, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины С до прямой DE.

Ответ:____________________________________

В4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________________________________

В5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143⁰. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________________

Диагностическая контрольная работа по геометрии, (8 класс)

Диагностическая контрольная работа по геометрии 8 класс

Цель: проверить качество усвоения стандарта по темам «Смежные и вертикальные углы», «Признаки равенства треугольников», «Параллельность прямых», «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

— знание и умение применять при решении задач свойство смежных углов;

— знание и умение применять при решении задач признаки равенства треугольников;

— знание и умение применять при решении задач свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей;

— виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, прямоугольный) и их свойства;

— умение оформлять рисунки по условию задачи;

— умение оформлять решение задачи.

Критерий оценивания

1-10 баллов – «2»

11-17 баллов – «3»

18-22 балла – «4»

23-25 баллов – «5»

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности. Технологическая матрица.

Критерии оценивания по проверяемым элементам.

Входная контрольная работа по геометрии 8 класс | План-конспект урока по геометрии (8 класс):

Входная контрольная работа по геометрии 8 класс

1. Назначение работы – контроль уровня подготовки учащихся по математике за курс 7 класса. 

3. Структура (план) работы

В работу по геометрии включено 8  заданий, среди которых:

        1) 6 заданий — задания с выбором ответа, к каждому из которых приводится четыре варианта ответа, из которых верен только один.

        2) 2 заданий с развернутым ответом.

         Работа представлена двумя вариантами.

4. Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки участников

(Принятые сокращения: ЭС – элемент содержания; ПР – планируемый результат;

Б – базовый; П – повышенный;

ВО – выбор ответа; КО – краткий ответ; РО – развернутый ответ)

 5. Распределение заданий по уровням сложности.

6. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

1. Задания с выбором ответа считаются выполненным верно, если выбранный учащимся номер ответа совпадает с эталоном.

2. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.

Номера верных ответов для заданий с выбором ответа, верные ответы для заданий с кратким ответом, примеры ответов на задания с развёрнутым ответом приведены в «Рекомендациях по проверке и оценке выполнения заданий», которые прилагаются к данной работе.

Все задания работы с выбором ответа оцениваются в 1 балл, с развернутым ответом в 1 — 2 балла (в зависимости от полноты ответа).

Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом,

полученным им по результатам выполнения всех заданий работы.

Максимальный итоговый балл за всю работу — 10 балла.

7. Методика шкалирования, в т.ч. перевода в бальную систему школы

8. Время выполнения работы

На выполнение итоговой контрольной работы отводится 45 минут.

Примерное время на выполнение заданий, в зависимости от формы представления информации в условии задания и объёма информации, которую необходимо проанализировать и осмыслить составляет от 2 -3 минут (для заданий с выбором ответа), задания с развернутым ответом – 12, 15 минут.

9. Дополнительные материалы и оборудование

При проведении контрольной работы разрешается использование линейки.

10. Рекомендации по подготовке к работе. Каждый обучающийся получает бланк, в котором  записывает свои ответы на задания. Учитель дает некоторые пояснения по организации выполнения работы (оформление работы, расположение материала ответов, форма записи и пр.).

Приложение

Рекомендации по проверке и оценке выполнения заданий (ответы)

1 вариант

1 часть

2 часть

7.

Ответ:

8.

Доказательство: Проведем прямую ВС,  рассмотрим полученные треугольники. Сторона ВС у них общая, углы при основании  равны углам при основании как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей ВС. Треугольники АВС и DВС равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит АС = ВD.

                                                          а                                            

                                   А        С                      в                                

        В        D

2 вариант

1 часть

2 часть

7.

Ответ:

8.

Доказательство: Проведем прямую ВС,  рассмотрим полученные треугольники. Сторона ВС у них общая, углы при основании  равны углам при основании как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей ВС. Треугольники АВС и DВС равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит АВ = СD.

                                                           а                                            

                                   А        С                      в                                

        В        D

Входная контрольная работа

                                                                                        I вариант

                                                                                        1 часть                          

1).    Один из  смежных углов равен 400 . Чему равен другой угол?    

2).    Выберите правильное утверждение:

        А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

        Б. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.

        В. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.

        Г. Две прямые параллельны, если  сумма соответственных углов равна 1800.

3).   Два угла  треугольника  равны 1070 и 230. Чему равен третий угол этого треугольника?

4).   Выберите правильное утверждение:

       А. Два треугольника равны, если  у них равны по две стороны  и по одному углу.

       Б. Два треугольника никогда не равны.

                   В.  Два треугольника равны, если  равны  две стороны  и  углы.

       Г. Два треугольника равны, если равны  по две стороны  и  по углу между ними.

  5).   В равнобедренном  треугольнике угол при основании равен 700  .Чему равны

        остальные углы?

  6).    Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВD-высота.

                ВD=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника  ВDС.  

                                              В

                         А                                             С

                                                   D                                              

                                                                       2 Часть

7).  Решите задачу.       d                        в      По чертежу найдите угол 1, если известно, что в ⏐⏐  с.  

                         1230                                                                               

                                                                    с                                

        1

8).   Параллельные прямые а и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD, причем А и С принадлежат прямой а, В и D – прямой в.

  Докажите, что АС = ВD.

                                                                         II вариант

                                                                                   1 часть

1).   Два угла  треугольника  равны 1160 и 340. Чему равен третий угол этого треугольника?

  2).   Выберите правильное утверждение:

       А. Два треугольника равны, если у них равны по стороне  и по двум прилежащим к ней углам.

       Б. Два треугольника никогда не равны.

                   В. Два треугольника равны, если  равны по две стороны  и по два угла.

       Г. Два треугольника равны, если у них равны все три угла.                      

 3).    Один из  вертикальных углов равен 400. Чему равен другой угол?

  4).    Выберите правильное утверждение:

        А. Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны

        Б.  Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны

        В. Если  сумма соответственных углов равна 1800, то две прямые параллельны.

        Г. Если  сумма накрест лежащих  углов равна 1800, то  две прямые параллельны.

 5).   В равнобедренном  треугольнике угол при вершине равен 700  .Чему равны  остальные углы?                                                                                                                                            

                                                                                                                                                 В

 6).    Треугольник АВС- равнобедренный(АВ = ВС). ВD-медиана.

                 Угол  АВD= 400.  Чему равны углы треугольника  ВDС?      

                                                                                                                                А                D                С

 А .400 ,900 и  500  Б. 450, 450  и 900    В. 400, 400 и  1000    Г. невозможно вычислить

2 часть.

7).                                                                         По чертежу найдите угол 1, если

                              1                              а                 известно, что а ⏐⏐ в.

                                                                  460     в

  8).   Параллельные прямые с и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD, причем А и С принадлежат прямой с, В и D – прямой в.

         Докажите, что AB = СD.

Геометрия 8 класс . Тесты и Тренажеры

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс. ТЕСТЫ И ТРЕНАЖЕРЫ

---

 

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ с ответами

УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы по геометрии — Контрольные работы (7 КР)

УМК АТАНАСЯН: Зив и Мейлер. Дидактические материалы — Контрольные (7 КР)
УМК АТАНАСЯН: Мельникова. Контрольные работы в 8 классе (5 КР)
УМК АТАНАСЯН: Гаврилова. Поурочные разработки: Контрольные работы (6 КР)
УМК АТАНАСЯН: Гаврилова. Поурочные разработки: Самостоятельные (16 СР)
УМК АТАНАСЯН: Ершова. Самост. и контр. работы по алгебре и геометрии (итоговая КР)

УМК ПОГОРЕЛОВ: Гусев. Дидактические материалы: Контрольные работы

УМК ПОГОРЕЛОВ: Ершова. Самост. и контр. работы по алгебре и геометрии (итоговая КР)

УМК БУТУЗОВ: Дидактические материалы: контрольные работы и матем. диктанты

К любому УМК: Глазкова, КИМ: контрольные работы. 8 класс. ВАКО

---

 

Рекомендуемые материалы для очного контроля знаний
по предмету «Геометрия 8 класс»:

• Тесты по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. и др. — Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. (2013, 160с.)
• Геометрия. 8 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Ершова А.П. (2013, 128с.)
• Геометрия. 8 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. (2008, 128с.)
• Геометрия 8 класс. Контрольные измерительные материалы. Рязановский А.Р., Мухин Д.Г. (2014, 96с.)
• Геометрия. 8 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М. (2011, 176с.)
• Геометрия. 8 класс. Итоговая аттестация. Типовые тестовые задания. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2015, 64с.)
• Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. К учебнику Атанасяна Л.С. — Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. (2017, 144с.)
• Геометрия. 8 класс. Контрольные работы. Мельникова Н.Б. (2016, 64с.)
• Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г., Мейлер В.М. (2016, 159с.)
• Геометрия 8 класс. Тренировочные задания. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.А. (2018, 176с.)
• Геометрия. 8 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М. (2010, 96с.)
• Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы: 7-9 классы. Иченская М.А. (2017, 144с.)
• Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. и др. (2018, 112с.)

---

 Программа обучения по геометрии в 8 классе (основные темы)

Глава I. Четырехугольники

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач

Глава II. Площадь

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Решение задач

Глава III. Подобные треугольники

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Глава IV. Окружность

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Решение задач

Вернуться 

Геометрия 8 Контрольные Атанасян (Зив)

Геометрия 8 Контрольные Атанасян (Зив)
Контрольные работы + Ответы

Геометрия 8 Контрольные Атанасян (Зив) — это цитаты контрольных работ из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной, а также ответы на контрольные работы.

Цитаты из пособия указаны в учебных и информационных целях. При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 8 классе рекомендуем купить книгу: Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение, в которой кроме контрольных работ есть еще 39 самостоятельных работ, математические диктанты и задачи повышенной трудности.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !
Чтобы скачать работу — нажмите на правую кнопку мыши и выберите «Сохранить изображение как …»

 

---

Контрольная работа № 1.
Четырехугольники

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 1

 

---

Контрольная работа № 2.
Площадь

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 2

 

---

Контрольная работа № 3.
Подобные треугольники

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 3

 

---

Контрольная работа № 4.
Применение подобия, решение прямоугольных треугольников

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 4

 

---

Контрольная работа № 5.
Окружность

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 5

 

---

Контрольная работа № 6.
Векторы

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 6

 

---

Контрольная работа № 7.
Итоговая работа за 8 класс

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 7

 

---

Вы смотрели страницу «Геометрия 8 Контрольные Атанасян (Зив)» — Контрольные работы из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной, а также ответы на контрольные работы.

 

Геометрия 8 Атанасян (Мельникова) | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольные работы по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (4 варианта) к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др.» (авт. Н.Б. Мельникова). При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 8 классе рекомендуем купить книгу: Наталия Мельникова: Геометрия. 8 класс. Контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. ФГОС.  Ответы Геометрия 8 Атанасян (Мельникова) адресованы родителям.

 

Геометрия 8 класс (Атанасян)
Контрольные работы с ответами

Контрольная работа № 1. Четырехугольники (свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата; трапеция; осевая и центральная симметрии).

К-1. Вариант 0  К-1. Вариант 1  К-1. Вариант 2  К-1. Вариант 3  К-1. Вариант 4

 

Контрольная работа № 2. Теорема Пифагора. Площадь (теорема Пифагора; площадь параллелограмма, треугольника, трапеции)

К-2. Вариант 0  К-2. Вариант 1  К-2. Вариант 2  К-2. Вариант 3  К-2. Вариант 4

 

Контрольная работа № 3. Подобные треугольники (признаки подобия треугольников; средняя линия треугольника; синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника).

К-3. Вариант 0  К-3. Вариант 1  К-3. Вариант 2  К-3. Вариант 3  К-3. Вариант 4

 

Контрольная работа № 4. Окружность (касательная к окружности; центральные и вписанные углы; вписанная и описанная окружности).

К-4. Вариант 0  К-4. Вариант 1  К-4. Вариант 2  К-4. Вариант 3  К-4. Вариант 4

 

Контрольная работа № 5. Итоговая контрольная работа за курс 8 класса (площадь параллелограмма, треугольника, трапеции; синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; средняя линия треугольника; касательная к окружности; признаки подобия треугольников).

К-5. Вариант 0  К-5. Вариант 1  К-5. Вариант 2  К-5. Вариант 3  К-5. Вариант 4

 

Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника. Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, задачи тематической контрольной работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах.

Каждая работа состоит из трех частей, соответствующих форме предлагаемых заданий.

В Часть 1 включаются задания с выбором ответа. Учащимся нужно выбрать из предложенных вариантов либо верное утверждение, либо нужный рисунок. При этом верных ответов может быть несколько, и учащимся необходимо записать номера ответов, которые, по их мнению, верны. Заметим, что, вообще говоря, в заданиях с выбором ответа применяются два подхода. При первом подходе среди предлагаемых вариантов ответа имеется только один правильный. При втором — верных ответов может быть несколько, и результатом решения задачи является не один номер, а все номера верных ответов. При этом задание считается выполненным верно, если указаны номера всех верных ответов. (Иногда такое задание оценивается несколькими баллами и возможны варианты оценивания в зависимости от числа правильно выбранных ответов.)

В Часть 2 входят вычислительные задачи, которые необходимо решить и записать число, которое получилось в результате вычислений.

При выполнении частей 1 и 2 контрольной работы учащиеся не записывают ни обоснования, ни вычисления, нужные для решения задач. Все записи или рисунки учащиеся, в случае необходимости, могут делать в черновике. Черновик не сдается учителю и не влияет на оценку за выполнение работы.

В Части 3 имеются и задачи на доказательство, и задачи на вычисление геометрических величин. Решение этих задач должно быть оформлено письменно, как в традиционной контрольной работе. Следует иметь в виду, что при записи решения вычислительных задач, так же как и при решении задач на доказательство, необходимо приводить обоснования с использованием изученных геометрических фактов.

Последняя задача в каждом варианте, отмеченная звездочкой, предназначена для наиболее подготовленных учащихся, успевающих достаточно быстро выполнить все предыдущие задания. В зависимости от уровня подготовленности класса эту задачу можно считать дополнительной, и оценивать ее решение отдельно.

Перед проведением первой контрольной работы необходимо подробно проинструктировать учащихся о том, как они должны оформить решение задач. Полезно привести пример, показывающий, как должны выглядеть ответы на задачи частей 1 и 2. Следует напомнить эти инструкции и при проведении каждой последующей контрольной работы.

Дифференцированный подход к учащимся осуществляется за счет того, что в работах представлены задания разного уровня, которые, как правило, расположены по мере возрастания уровня сложности. Номера заданий обязательного уровня, посильных для менее подготовленных учащихся, отмечены кружком. Такие задания представлены во всех трех частях работы.

Следует заметить, что при традиционном письменном оформлении решения задач, предлагаемое в контрольных работах количество задач было бы нереально решить за один урок. Однако, нужно иметь в виду, что задания с выбором ответа и с кратким ответом не требуют времени на оформление решения и очень часто ответы на них могут быть получены устно. Поэтому основные затраты времени будут связаны с решением задач части 3.

 

---

Вы смотрели: Геометрия 8 Атанасян (Мельникова): Контрольные работы по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (4 варианта) к учебнику Л.С. Атанасяна и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др.» (авт. Н.Б. Мельникова). Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей.

Постулаты геометрии

Постулаты или аксиомы геометрии — это общепринятые утверждения или факты. Таким образом, доказывать их не нужно. Например, аксиомами являются следующие утверждения:

• Человек не может жить без кислорода.

• Солнце садится на западе.

• Люди умнее рептилий.

Вот десять важных геометрических постулатов, которые вам абсолютно необходимо знать

Постулат 1.1

Через две точки проходит ровно 1 линия. Линия t — единственная линия, проходящая через E и F.

Постулат 1.1

Постулат 1,2

Две линии могут пересекаться или пересекаться ровно в одной точке. На рисунке ниже точка пересечения обозначена A.

. Постулат 1.2.

Постулат 1,3

Две плоскости могут пересекаться ровно на одной линии. На рисунке ниже 2 плоскости. Плоскость ZXY желтого цвета и плоскость PXY синего цвета пересекаются по линии XY, показанной красным.

Постулат 1,4

Через любые три точки, которые не находятся на одной прямой, проходит ровно одна плоскость. Обратите внимание, что нам не нужны 4 точки для определения плоскости. В этом есть смысл, так как стул с тремя ножками не упадет.

Постулат 1.4.

3 черные точки определяют ровно 1 плоскость. 3 красные точки определяют ровно 1 плоскость.

Постулат 1.5 или постулат линейки

Каждой точке на линии можно присвоить действительный номер.Расстояние между любыми двумя точками — это абсолютная величина разности соответствующих чисел.

Постулат 1.6 или постулат сложения сегментов

Если A, B и C коллинеарны, а B находится между A и C, AB + BC = AC

Более подробное описание постулата правителя можно найти здесь

Постулат 1.7 или постулат транспортира

Пусть O — середина прямой AB. Лучи OA, OB и все лучи с конечными точками O, которые могут быть нарисованы на одной стороне линии AB, могут быть объединены с действительными числами от 0 до 180, так что OA соединяется с 0 градусом, а OB соединяется с 180 градусами.

Постулат 1.8 или постулат сложения углов

Если ∠ AOB — прямой угол, то m ∠ AOC + m ∠ COB = 180

Постулат 1.9

Если две формы совпадают, их площади равны. Например, прямоугольник с шириной = 2 и высотой = 5 соответствует прямоугольнику с шириной = 5 и высотой = 2.

Постулат 1,10

Площадь фигуры — это сумма площадей ее неперекрывающихся частей.

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

Тест на уровень английского с ответами

1. ….. Икра в холодильнике.

А. Нет

Б. Есть любые

C. Нет

D. Нет

2.

А. Всегда приезжает в 2:30

Б. Он всегда приходит в 2:30

C. Он всегда приходит в 2:30

Д. Он всегда в 2:30 прилетает

3. Я хотел оранжевую машину, но у них было только …

A. a один красный

Б. один красный

C. красный.

D. красный.

4.

А. Марк обычно ест быстро.

B. Отметьте обычно быстрое питание

С. Марка быстро ест.

D. Марка обычно быстро ест

5. Партия провалилась. Там там!

А. никого не было

B. был кто угодно

С. был никем

D. был кто-то

6. Я потерял паспорт. Я не могу найти …

A. где угодно.

Б. нигде.

С. везде.

Д. где-то.

7. ….. сахар для моего кофе!

A. Нет

Б. Есть любые

С. Нет нет

D. Нет

8.

A. Он никогда не приходит после 2:30

Б. Он никогда после 2:30 не приходит

С. Он не приходит после 2:30

Д. После 2:30 он никогда не приходит

9.

А. Чем нравится его брат?

Б. Как его брат?

С. Как его брат?

D. Какой у него брат?

10.

A. Приходит Филипп никогда не поздно.

Б. Поздно, Филипп не приезжает

С. Филипп никогда не опаздывает

D. Филипп никогда не опаздывает.

11. Я выхожу ……. немного сигарет

A. к покупке

Б. для покупки

С. купить

D. Купить

12. Вдруг мы услышали громкий шум, но снаружи, там …….. там!

А. никого не было

Б. — это кто угодно

С. не был никем

D. был кто-то

13. Джон — менеджер, вам нужно поговорить с ..

А. ит

Б. нем

С. ее

Д. им.

14. Я хотел фиолетовый байк, но у них было только …

A. a один зеленый.

Б. одна зеленая.

С. зеленый.

Д. зеленый.

15.

A. Мэри обычно ездит осторожно.

Б. Маша обычно осторожно водит.

С. Маша обычно аккуратно водит.

D. Маша обычно аккуратно водит машину.

16. Мне нужно пойти в банк … немного денег.

А. для получения

Б. получить

С. к получению

D. для получения

17. Я потерял ключи. Я не могу их найти …

A. где угодно.

Б. нигде.

С. везде.

Д. где-то.

18. Мы никогда не доберемся до аэропорта! Есть ….. время!

А. несколько.

Б. слишком мало

С. многовато мало.

D. тоже мало.

19. Дверь нельзя сломать! он …..

A. как раз починил.

B. только что починили.

С. просто исправь.

D. только что починил.

20. Мы действительно с нетерпением ждем … отпуска.

A. идти

B. идут

С. перейти

Д. к идущим

21. Не начинай ….. Это для младенцев!

A. плакать!

Б. плачут!

С. плакать!

D. в слезах!

22. Ветреным утром я прилетел … в аэропорт Чикаго.

A. дюйм

Б. г.

С. в

D. пользователя

23. Ты живешь наверху от меня ……….

А. а у вас?

Б. а ты?

C. не так ли?

Д. не так ли?

24.

A. Я сказал ему, что он немедленно приедет домой.

B. Я сказал, что он немедленно вернется домой.

C. Я сказал ему немедленно идти домой.

Д. Я сказал: «Немедленно иди домой!»

25. Вы звонили в ресторан по поводу бронирования? Да, я .. сделал это.

A. неподвижный

Б. уже

C. пока нет

Д. сейчас

26. ….. они жили в Париже? Всего несколько месяцев

A. Как долго

Б. Сколько времени

C. Сколько времени

Д. Как долго

27. Их не пригласили на вечеринку, и не …. Я.

A. не было

Б. г.

C. были

Д. не было

28. Друзья просили меня сходить в кино, но я сказал, что я кино.

A. уже был

Б. уже видел

C. уже видел

Д. уже видел

29. Я не обедал с мамой ….. год назад.

A. с

Б.

C. для

Д. во время

30. Кухня не может быть грязной, он …

А. это просто почистить.

B. только что почистили.

C. просто почисти.

Д. только что почистил.

31. Он с нетерпением ждет… этого фильма.

A. увидеть

Б. см.

C. см.

Д. видеть

32.

А. Я ей сказал, что она закрыла окно.

B. Я сказал ей закрыть окно.

C. Я сказал ей закрыть окно.

Д. Я сказал ей, что она закрывает окно.

33. Разве вы не видели этот фильм …

A. уже?

Б. еще?

C. сейчас?

Д. еще нет?

34. Они не были удивлены и не .. Я.

A. не было

Б. не было

C. были

D. было

35.Его свадьба — это .. из моих проблем! А как насчет моих счетов за машину? .

A. меньше

B. меньше

C. последняя

Д. минимум

36.Я бы не возражал ….. ребенка сегодня вечером.

A. в уходе

B. уход

C. уход

D. по уходу

37.Вы не очень хорошо выглядите. Может быть, вы ….. обратитесь к врачу.

А. нужно

Б. имеют

C. должен иметь

D. следует

38.Письмо … вчера, но я точно не знаю.

A. может прибыть

B. возможно прибыл

C. должен прибыть

D. , возможно, прибыл

39…… это из Стамбула в Багдад?

A. Какое расстояние

Б. Как долго

C. Как далеко

Д. Сколько

40.Спасибо, что вспомнили о моем дне рождения, но ты …….. купил мне подарок.

A. не должно быть

Б. гавань

C. нельзя

D. пришлось

41.После того, как его девушка ушла от него, его босс был ……. из его забот

А. меньше

Б. минимум

C. меньше

D. последняя

42.Женщина … у стола — его сестра, а не мать.

А. , чья

Б. стоит

C. стоя

D. стенды

43.Сколько вы здесь работаете? Я не помню … тебя раньше.

A. действительно встретились

Б. встреча

C. до встречи

D. на встречу

44.Я никогда не остановлюсь … ты

А. любовь

Б. любить

C. любящий

Д. очень понравился

45. Я думал ты…..

А. собирались с нами пообедать.

B. пойти пообедать с нами

C. будет пообедать с нами.

Д. пошли с нами пообедать.

46.Я не могу сказать наверняка, но я думаю, что она … вернулась в Мексику.

A. может уйти

B. может уйти

C. надо ехать

D. , возможно, ушел

47.Это кот ….. Я видел.

А. ком

Б.

C. что такое

Д. ВОЗ

48. ….. из Барселоны в Мадрид?

А. Как далеко

Б. Как долго

C. Какое расстояние

Д. Сколько

49. Я бы не возражал ….. сегодня вечером.

А. выйти

Б. погаснет

C. тухнет

Д. на выход

50. Мужчина … в углу — мой босс.

А. чей

Б. сидя

C. сидит

D. сидит

51. Я думал, ты …

А. приедет на вечеринку.

Б. приходили на вечеринку.

C. приходят на вечеринку.

D. пришли на вечеринку.

52. Это было действительно сложно, но в конце концов он … достал билеты на матч.

А. смог

Б. банка

C. мог

D. может

53. Так как у меня не было времени самому делать прическу, я … в парикмахерской

А. сделал это

B. было это сделал

C. сделал это сделал

D. сделал это

54. Он тратил деньги … богат!

А. как будто

Б. как если бы он

C. нравится

D. как

55. Прошу прощения за его плохое поведение. Он … извинился

А. должен

Б. май

C. будет

D. следует

56. Я думаю, что шутка …….. очень забавная, потому что ты много смеешься.

А. должен был быть

B. должно быть

C. должен был быть

D. должно быть

57. Хотя было уже очень поздно, она … заказала два билета в Грецию.

А. следует

Б. банка

C. мог

D. может

58. Дэвид прошел мимо нас … он нас не знал!

А. нравится

Б. как если бы он

C. как будто

D. как

59. Моя мама ждала меня в пятницу, но … я приехал в четверг.

А. мало ли она знала

B. малоизвестно

C. мало что знал

D. мало знающий

60. У тебя ужасный кашель! Вы … бросили курить.

А. нельзя

Б. следует

C. будет

Д. май

61. К этому времени в следующем месяце мы ……… в новый дом. Как здорово!

А. переедет

B. будет перемещен

C. движутся

D. будет перемещен

62. Вчера она много работала и ….. набрала все буквы.

А. смог

Б. банка

C. мог

D. может

63. Я не мог починить компьютер сам, поэтому я … в магазине.

А. починили

B. починили

C. починили

D. отремонтированы

64.

A. Это красивое коричневое кожаное пальто.

B. Это привлекательное коричневое кожаное пальто.

C. Красивое кожаное коричневое пальто.

D. Красивое коричневое кожаное пальто.

65. Он ехал так быстро … сумасшедший.

А. как будто

Б. как если бы он

C. нравится

D. как

66. .. но я понял, что он сделал.

A. Мало ли он знал

Б. Малоизвестно

C. Мало что знал

D. Мало знаний

67. Если вы пришли в театр вчера вечером, вы … пьесу.

A. понравится

Б. пользовались

C. понравился бы

D. понравится

68. Пойдем в театр,

A. не так ли?

Б. давайте?

C. будем?

D. будем?

Основы чисел: восьмеричные и шестнадцатеричные

Purplemath

восьмеричное

Старая компьютерная система счисления — восьмеричная или восьмеричная.Цифры в восьмеричной математике: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Значение «восемь» записывается как «1 восемь и 0 единиц», или 10 ₈ .

С технической точки зрения, существует очень много различных компьютерных протоколов для восьмеричного числа, но мы будем использовать простую математическую систему.

MathHelp.com

Несколько племен Нового Света использовали систему счисления по основанию 8; они считали, используя восемь промежутков между пальцами, а не сами десять пальцев. Синие туземцы в фильме «Аватар» использовали восьмеричное число, потому что на их руках было всего четыре пальца.

Давайте копаем прямо:

• Преобразует 357 ₁₀ в соответствующее число по основанию восемь.

Я сделаю обычное последовательное деление, на этот раз делю на 8 на каждом шаге:

Как только я добрался до «5» сверху, мне пришлось остановиться, потому что 8 не делится на 5.

Тогда соответствующее восьмеричное число будет 545 ₈ .

---

• Преобразует 545 ₈ в соответствующее десятичное число.

Я буду следовать обычной процедуре, перечисляя цифры в одной строке, а затем отсчитывая цифры справа в следующей строке, начиная с нуля:

Потом сделаю обычное сложение и умножение:

5 × 8 ² + 4 × 8 ¹ + 5 × 8 ⁰

= 5 × 64 + 4 × 8 + 5 × 1

= 320 + 32 + 5

= 357

Тогда соответствующее десятичное число будет 357 ₁₀ .

---

Шестнадцатеричный

Если вы работаете с компьютерным программированием или компьютерной инженерией (или с компьютерной графикой, о которой мы поговорим позже), вы столкнетесь с основанием шестнадцати, или шестнадцатеричной, математикой.

Как упоминалось ранее, десятичная математика не имеет одной единственной цифры, представляющей значение «десять». Вместо этого мы используем две цифры, 1 и 0: «10».Но в шестнадцатеричной математике столбцы означают число, кратное шестнадцати! То есть в первом столбце указано, сколько у вас единиц, во втором столбце указано, сколько шестнадцати, в третьем столбце указано, сколько двести пятьдесят шесть (шестнадцать раз по шестнадцать), и так далее.

В базе десять у нас были цифры от 0 до 9. В базе восемь у нас были цифры от 0 до 7. В базе 4 у нас были цифры от 0 до 3. В любой базовой системе у вас будут цифры от 0 до единицы меньше чем -ваша-база.Это означает, что в шестнадцатеричном формате нам нужны «цифры» от 0 до 15. Для этого нам потребуются отдельные одиночные цифры, обозначающие значения «десять», «одиннадцать», «двенадцать», «тринадцать», «четырнадцать» и «пятнадцать». Но мы этого не делаем. Вместо этого мы используем буквы. То есть, если считать в шестнадцатеричном формате, шестнадцать «цифр» будут:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Другими словами, A — это десять в «обычных» числах, B — это одиннадцать, C — двенадцать, D — тринадцать, E — четырнадцать, и F — пятнадцать.Именно это использование букв для цифр делает шестнадцатеричные числа поначалу такими странными. Но преобразования работают в обычном режиме.

• Преобразуйте 357 ₁₀ в соответствующее шестнадцатеричное число.

Здесь я буду многократно делить на 16, отслеживая остатки по ходу дела. (Для этого можно использовать бумагу для заметок.) ​​

Считывая цифры, начиная сверху и заканчивая правой стороной, я вижу, что:

---

• Преобразует 165 ₁₆ в соответствующее десятичное число.

Перечислите цифры и отсчитайте их справа, начиная с нуля:

Помните, что каждая цифра в шестнадцатеричном числе представляет, сколько копий вам нужно от этой шестнадцатой степени, и преобразуйте это число в десятичное:

1 × 16 ² + 6 × 16 ¹ + 5 × 16 ⁰

= 1 × 256 + 6 × 16 + 5 × 1

= 256 + 96 + 5

= 357

Тогда 165 ₁₆ = 357 ₁₀ .

---

• Преобразуйте 63933 ₁₀ в соответствующее шестнадцатеричное число.

Я буду делить несколько раз на 16, отслеживая остатки:

Из последовательного деления выше я вижу, что шестнадцатеричное число будет иметь «пятнадцать» в столбце с шестнадцатью квадратами, «девять» в столбце с шестнадцатью квадратами, «одиннадцать» в столбце с шестнадцатью квадратами и « тринадцать дюймов в колонке единиц.Но я не могу записать шестнадцатеричное число как «15», потому что это будет сбивать с толку и неточно. Поэтому я буду использовать буквы для «цифр», которые в противном случае были бы слишком большими, позволяя «F» заменить «пятнадцать», «B» заменить «одиннадцать», а «D» заменить «тринадцать».

Тогда 63933 ₁₀ = F9BD ₁₆ .

---

• Преобразование F9BD в десятичную систему счисления.

Я перечислю цифры и отсчитаю их СПРАВА, начиная с нуля:

На самом деле, вероятно, будет полезно повторить это, преобразовав буквенные шестнадцатеричные «цифры» в соответствующие им «обычные» десятичные значения:

Теперь сделаю умножение и сложение:

15 × 16 ³ + 9 × 16 ² + 11 × 16 ¹ + 13 × 16 ⁰

= 15 × 4096 + 9 × 256 + 11 × 16 + 13 × 1

= 61440 + 2304 + 176 + 13

= 63933

Как и ожидалось, F9BD ₁₆ = 63933 ₁₀ .

---

Компьютерная графика

Если вы работаете с веб-страницами и графическими программами, вам может быть полезно преобразовать значения RGB (для изображения в графической программе) в шестнадцатеричные значения (для соответствующего цвета фона на веб-странице).

Графические программы работают со значениями RGB (красный-зеленый-синий) для цветов. Каждый из этих компонентов данного цвета имеет значения от 0 до 255.Эти значения могут быть преобразованы в шестнадцатеричные значения от 00 до FF. Если вы перечислите компоненты RGB цвета в виде строки из трех чисел, вы можете получить, скажем, R: 204, G: 51, B: 255, что переводится в светло-пурпурный # CC33FF в кодировке HTML. Обратите внимание, что 204 ₁₀ = CC ₁₆ , 51 ₁₀ = 33 ₁₆ и 255 ₁₀ = FF ₁₆ .

Партнер

С другой стороны, если у вас есть код для # 9

, это будет преобразовано в темно-красноватый R: 153, G: 0, B: 51 в вашей графической программе.То есть, чтобы преобразовать вашу графическую программу в кодировку веб-страницы, используйте шестнадцатеричное число не как одно шестизначное число, а как три двузначных числа, и преобразуйте эти пары цифр в соответствующие значения RGB.

Для обсуждения истории «безопасных для сети» цветов, в том числе того, почему они включают только шестнадцатеричные эквиваленты 0, 51, 102, 153, 204 и 255, смотрите здесь. Для демонстрации различных цветов текста и фона в HTML посмотрите здесь.

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/numbbase3.htm

.

No related posts.