Входная контрольная математика 4 класс занков: Входная контрольная работа по математике 4 класс УМК «Занкова»

Содержание

Контрольные работы по математике 4 класс УМК Система Занкова

Дата 11.09.2014 4 класс

Входная контрольная работа № 1

I вариант

  1. Реши задачу:

С одной пасеки привезли 44 кг мёда, а с другой в 2 раза больше. Весь мёд разлили в банки по 4 кг в каждую. Сколько банок потребовалось?

  1. Укажи порядок действий и найди значения выражения:

398 + (357 + 468 : 6) : 3

  1. Найди корень уравнения:

е : (501 – 496) = 187

  1. Найди периметр и площадь прямоугольника, если его стороны равны 5 см и 19 см.

  2. Поставь знаки сравнения:

6 дм … 6 м 3 дм 8 дм … 83 см

60 см … 6 дм 37 мм … 3 см

II вариант

  1. Реши задачу:

На одном станке за смену изготовили 115 деталей, а на другом на 10 деталей больше.

Все детали запаковали в коробки по 8 деталей в каждую. Сколько потребовалось коробок?

  1. Укажи порядок действий и найди значения выражения:

486 + (712 + 912 : 6) : 9

  1. Найди корень уравнения:

а 9 = 369 – 288

  1. Найди периметр и площадь прямоугольника, если его стороны равны 12 см и 6 см.

  2. Поставь знаки сравнения:

5 дм … 4 м 3 дм 4 дм … 43 см

90 см … 9 дм 27 мм … 2 см

Дата 22.09.2014 4 класс

Контрольная работа № 2 по теме «Нахождение площади»

I вариант

  1. Запиши формулы:

а) периметр четырёхугольника

б) площадь прямоугольного четырёхугольника

в) площадь прямоугольного треугольника.

  1. Построй треугольник АВС, если известно, что сторона АВ равна 7 см, угол А равен 80, угол В равен 40

  1. Построй треугольник МКО, если известно, что сторона МК равна 5 см, угол К равен 130, сторона КО равна 4 см.

  1. а) Начерти прямоугольный четырёхугольник со сторонами 6 см и 4 см. Найди периметр и площадь четырёхугольника.

б) Проведи диагональ четырёхугольника. Найди площадь полученных треугольников.

  1. Найди площадь фигуры. Фигуру в тетрадь чертить не надо.

II вариант

  1. Запиши формулы:

а) периметр четырёхугольника

б) площадь прямоугольного четырёхугольника

в) площадь прямоугольного треугольника.

  1. Построй треугольник АВС, если известно, что сторона АВ равна 8 см, угол А равен 70, угол В равен 50

  1. Построй треугольник МКО, если известно, что сторона МК равна 6 см, угол К равен 110, сторона КО равна 5 см.

  1. а) Начерти прямоугольный четырёхугольник со сторонами 8 см и 3 см. Найди периметр и площадь четырёхугольника.

б) Проведи диагональ четырёхугольника. Найди площадь полученных треугольников.

  1. Найди площадь фигуры

    . Фигуру в тетрадь чертить не надо.

Дата 07.10.2014 4 класс

Проверочная работа № 1

«Умножение многозначных чисел на круглое число»

I вариант

  1. Найди значения выражений:

50 · 100 26 · 1000 3 · 200

15 · 20 920 · 10

Контрольная работа по математике 4 класс система Занкова

Контрольная работа по математике 4 класс

 

1 вариант. 
1.Вычислить, записывая столбиком. 
а) 1776 + 12824           102400 х 40 
    100100 – 9897             4060 х 700 
б) Вычислить, расставив действия.

 
        710 – 160 х 4 : 2 + 470 = 
         190 * 200 + (32148 — 16) = 
2.Решить задачу. 
Два поезда шли навстречу друг другу из двух городов. Один шёл со средней скоростью 74 км/ч, а второй со средней скоростью 83 км/ч. Какое расстояние они пройдут за 3 часа? 
3.Решить уравнение. 
                     х – 984 = 2874 : 6 
4.Вырази в новых единицах измерения. 
36 кг =                  г                          92м =         дм 
2 ч10мин =         мин                      3т 4ц =        кг 
5.Решить задачу. 
Периметр квадрата равен 360 мм. Найти площадь этого квадрата. 

 

 


2 вариант 
1. Выполнить действия, записывая столбиком. 
753 + 157 807 – 592                      640 – 476 260 * 4 
872 : 2 148 : 3                                 105 * 6 
2. Вычислить. 
760 – ( 120 + 80 ) + 60 = 
41 – 3 * ( 63 : 9 ) = 
3. Решить уравнения. 
376 — х = 127                 х : 3 = 72 
4. Решить задачу. 
С одного участка собрали 160 кг моркови, а с другого 320 кг моркови. Всю морковь разложили в пакеты по 4 кг в каждом. Сколько пакетов получилось ? 

5. Решить задачу. 
Площадь прямоугольника равна 48 квадратных см, одна сторона которого 6 см,. Найдите периметр прямоугольника. 
 

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по математике 4 класс система Занкова »

Контрольные работы по математике. УМК «Планета Знаний» 4 класс

Входная контрольная работа №1 по теме

«Повторение и закрепление изученного в 3 классе»

Вариант 1

1.Реши задачу.

В театр зверей пришли 63 взрослых зрителя, а детей в 2 раза больше. Всех детей рассадили в ряды, по 6 человек в каждом ряду. Сколько рядов в зрительном зале театра зверей заняли дети?

  1. Выполни вычисления.

( 610 + 20 ) : 7 : 90 48 : 2 + 27 · 3

120 + 180 : 2 • 5 100 – 64 + 36 : 4

3. Вычисли в столбик:

263 · 3 575 : 5

  1. – 496 602 + 398

4. Выполни преобразование.

5мин 32сек = …сек

72час = …сут

93см = …дм…см

5.Геометрическая задача.

Начерти прямоугольник одна сторона, которого равна 6см, а другая в 3 раза короче. Найди его площадь и периметр.

Входная контрольная работа №1 по теме

«Повторение и закрепление изученного в 3 классе»

Вариант 2

1.Реши задачу.

К выставке картин художники приготовили 42 пейзажа, а портретов – в 3 раза больше. Все портреты поместили в залы по 6 портретов в каждом зале. Сколько залов выставки заняли портреты?

2.Выполни вычисления.

(530 + 10) : 9 : 60 64 : 2 + 19 · 4

120 +160 : 4 · 5 84 – ( 24 + 48 ) :6

3. Вычисли в столбик:

218 · 4 684 : 6

814 – 306 563 + 289

4. Выполни преобразование.

1сут 23час = …час

180мин = …час

152см = …м…см

5.Геометрическая задача.

Начерти прямоугольник одна сторона, которого равна 3см, а другая в 2 раза длиннее. Найди его площадь и периметр.

Контрольная работа №2 по теме

«Многозначные числа. Сложение и вычитание многозначных чисел»

Вариант 1

1. Запиши:

а) цифрами число: пятнадцать тысяч двести девяносто восемь;

б) следующие пять чисел;

в) числа в виде суммы разрядных слагаемых:

16 700 308 540 30 080

г) Сравни числа:

21 500 … 5120 140 600 … 460 000

2. Вычисли

а) устно:

3000 + 9000 = 15 000 – 7000 =

80 000 + 4000 = 37 000 – 30 000 =

б) письменно:

43 705 + 15 486 = 26 630 – 5803 =

106 893 + 45 602 = 30 056 — 17 687 =

3. В посёлке живут 12 500 человек. Из них 8440 жителей — взрослые. На сколько меньше в посёлке детей, чем взрослых?

4. Реши уравнение, выполни проверку:

x – 17 499 = 2501 y + 14 705 = 20 000

5. Запиши решение по действиям:

160 : (208 – 16 × 3) + 456=

Контрольная работа №2 по теме

«Многозначные числа. Сложение и вычитание многозначных чисел»

Вариант 2

1. Запиши

а) цифрами число: двенадцать тысяч пятьсот два.

б) предыдущие пять чисел.

в) числа в виде суммы разрядных слагаемых:

32 800 250 840 50 600

г) Сравни числа:

8500 … 15 180 320 800 … 803 200

2. Вычисли

а) устно:

7000 + 6000 = 14 000 – 5000 =

50 000 + 9000 = 84 000 – 80 000 =

б) письменно:

74 853 + 5967 = 12 603 – 6890 =

207 942 + 38 804 = 40 083 — 23 594 =

3. В заповеднике 20 000 растений. Из них 850 редких. На сколько больше в заповеднике часто встречающихся растений?

4. Реши уравнение, выполни проверку:

18 000 + x = 64 090 y – 54 715 = 15 285

5. Запиши решение по действиям:

160 × 20 – (168 + 456 : 4)=

Итоговая контрольная работа по математике. 4 класс. Система обучения Л.В. Занкова.

Вариант 1


Задание 1

а) Реши задачу.

Самолет пролетел в 6 590 км. 4 часа он летел со скоростью 920 км/ч, а остальной путь со скоростью 970 км/ч. Сколько часов самолет был в пути?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий уменьшилось.


Задание 2

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.

38 . (9045 : 27 – 8472 : 353)

б) Измени одно из числе так, чтобы значение выражения уменьшилось в 2 раза.


Задание 3

Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.

7 ч 25 мин = … мин
438 ц = … т … ц
1 374 дм2 = … м2 … дм2
3 м … дм 7 см = … 6 … см


Задание 4

Реши уравнение, содержащее три действия. Выполни его проверку.

6 . p – (468 + 9 . 7) = 405

875 : n + 194 = 219
(537 – 129 . 4) . t = 15 414


Задание 5

Площадь прямоугольного треугольника равна 16 см2. Подбери длины сторон, образующих прямой угол. Постарайся найти несколько решений.

Вариант 2


Задание 1

а) Реши задачу.

В магазин привезли 2400 пар обуви. В первый день продали 3/8 всей привезенной обуви, а во второй день 1/3 остатка. Сколько пар обуви продали во второй день?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий увеличилось.


Задание 2

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

(479 484 + 113 796) : 72 – 146 . 18
8 ч 36 мин . 475 – 364 ч 48 мин : 24


Задание 3

Вырази данные величины в разных единицах измерения.

80 006 дм 6798 коп. 239 час. 704 см2


Задание 4

Найди корни уравнений. Выполни проверку.

15 т + 30 – 12 т = 42
2 . к – 391 = 73 . 5 + 108


Задание 5

а) Начерти какой-либо прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 10 см, 4 см, 8 см. (Сумма длин сторон прямоугольника – целое число сантиметров.) Найди площадь этого прямоугольника.

б) Начерти прямоугольник, периметр которого в 2 раза больше. На сколько изменилась при этом площадь прямоугольника?

Контрольная работа по математике 4 класс 1 полугодие Занков

1.. Реши задачу:

К пристани причалили 2 теплохода, на каждом из которых было по 750 человек, и 3 теплохода, на каждом из которых было по 630 человек, Сколько всего человек привезли теплоходы?

2.        Выполни вычисления:

123812 х 6                          6512 :4                       48068  : 4        

3 х 8426                                         32568  х  6                                                2435 : 5

3.        Реши уравнение:

20 • х = 840 — 720        

4.         Сравни выражения, поставь знаки <, > или -=

7979 + 7979 + 7979… 7979 • 3                      30500:5… 30000:5 + 5000: 5

65375:9 + 3737… 65375: 9+ 3773             8303 • 9 …. 8330 • 9

5.        *3апииш все однозначные числа, при которых верна каждая из
приведенных записей:

111х…>666      

6.        *Реши задачу:

В корзину с красными яблоками положили 15 зеленых яблок. После того, как из корзины взяли половину яблок, в корзине осталось 18 яблок. Сколько красных яблок было в корзине сначала?

                                                                   В- 2

1. Решите задачу:

 Один станок работал 3 часа, изготавливая каждый час 1200 деталей. Менее мощный станок работал 4 часа,  изготавливая по 890 деталей в час. Сколько всего деталей изготовили эти станки?

2.        Выполни вычисления:

237592 х 4        7 х 16004        65376 : 9

7518 х 2        8571 : 3        1722 : 6

3.         Реши уравнение:

а • 8 = 800 х 10

4.    Сравни выражения, поставь знаки <, > или =:
1212 + 1212+1221… 1212-3        20400 : 4 …20000 : 4 + 400 : 4

19300 : 4 + 2828 …19300 : 4 + 2882          5060 • 6 … 5600  • б

5.*3апиши все однозначные числа, при которых верна каждая из
приведенных записей: •

165• х  …<1650      

6.*Реши задачу:

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того, как из вазы взяли половину фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было к вазе сначала?

Входная контрольная работа по математике 4 класс ФГОС Школа России |

Вариант 1. Вариант 2.

1. Найди значение выражения:

830597+1= 570043-1=

645554-5000= 39999-900=

(2439-1)*100= (6789+1)*10=

78000:100+35000= 45000:100+25000=

2. Сравни:

29584 * 29549 63197 * 63168

80050 * 700600 50020 * 300040

82620*82260 74430 * 74340

3. Что легче и на сколько: Что тяжелее и на сколько:

6 коробок конфет по 33 кг в каждой 8 мешков муки по 45 кг в каждом или

или 5 коробок вафель по 35 кг в каждой? 7 мешков риса по 48 кг в каждом?

4. Вычисли периметр и площадь Вычисли периметр и площадь

прямоугольника со сторонами прямоугольника со сторонами

5 см и 4 см. 4 см и 3 см.

5. Заполни пропуски, используя правило разложения на разрядные слагаемые:

7942= 7000 + * + 40 + 2 5641= 5000 + * + 40 + 1

9 * 82= 9000 + 100 + 80 + 2 2 * 34= 2000 +700 + 30 + 4

6 * * 5= * + 200 + 30 + * 8 * * 4 = * + 200 + 10 + *

Математический факультет, HKUST

Проф. Джимми Чи-Хунг FUNG
Медаль Джорджа Стивенсона (вторая лучшая работа в целом) в конкурсе ICE Publishing Awards 2020 за его работу «Поведение кубовидных препятствий при подветренном потоке: моделирование и эксперименты» (2020)

Проф. Ши-Цин ЛИН
ET Лекция: 14-й Международный симпозиум по эконометрической теории и приложениям (SETA).Сидней, Австралия, 31.05 — 01.06, 2018. & nbsp (2018)

Проф. Бинг-И ЦЗИН
Член Американской статистической ассоциации & nbsp (2018)

Проф. Хуай-Лян ЧАНГ
Награды за лучшую работу на первом ежегодном собрании Международного консорциума китайских математиков (ICCM2017) & nbsp (2017)

Проф. Вэй-Пин LI
Награды за лучшую работу на первом ежегодном собрании Международного консорциума китайских математиков (ICCM2017) & nbsp (2017)

Проф. Цз Хо ФОНГ
Премия «Десять лучших лекций» & nbsp (2017)

Проф. Ши-Цин ЛИН
Премия эконометрической теории Plura Scripsit, присужденная организацией Econometric Theory & nbsp (2017)

Проф.Сяо-Пин Ван
Приглашенный спикер на ICIAM 2019 & nbsp (2017)

Проф. Бинг-И ЦЗИН
Вторая степень, Награда за выдающиеся научные исследования в сфере высшего образования 2015 года (естественные науки) & nbsp (2015)

Проф. Бинг-И ЦЗИН
Вторая степень, Государственная премия в области естественных наук 2015 & nbsp (2015)

Проф.Цзянь-Пин ГАН
Вторая степень, Государственная премия в области естественных наук 2014 & nbsp (2014)

Проф. Джимми Чи-Хунг FUNG
Лауреат премии Школы преподавания естественных наук, исследований и услуг & nbsp (2014)

Проф. Цзи-Шань HU
Лауреат премии Школы преподавания естественных наук, исследований и услуг & nbsp (2014)

Проф.Ши-Цин Лин
Медаль и стипендия Общества моделирования и моделирования Австралии и Новой Зеландии & nbsp (2013)

Проф. Цзянь-Шу LI
Член Китайской академии наук & nbsp (2013)

Отличие 4 класс Математика | Центр талантливой молодежи Джонса Хопкинса

Запишитесь на этот курс

Право на участие: Требуется балл по математике на уровне CTY или Advanced CTY

Предварительные требования: Успешное завершение математики 3-го класса или его эквивалента

Формат курса: Индивидуально проходимый

Продолжительность курса: Обычно 6 месяцев

Рекомендуемый школьный кредит: Один академический год

Код курса: HG4

Описание курса

Описание

Последовательность математических дисциплин для 4-го класса с отличием охватывает обычно предлагаемые концепции в течение одного полного года по учебной программе по математике с отличием и соответствует Общим основным государственным стандартам. Этот курс начинается с обзора концепций 3-го класса и охватывает годичную учебную программу с отличием для подготовки учащихся к математике 5-го класса. Уроки проводятся в виде интерактивных видеороликов, интерактивных онлайн-материалов, оцениваемых оценок и проектов. Учащиеся развивают математические рассуждения, изучают навыки критического мышления и осваивают методы решения проблем, чтобы исследовать и изучать математику 4 класса.

Студенту предоставляются материалы онлайн-курса, такие как видео, заметки, интерактивные веб-страницы и практические задачи с решениями.Студенты проходят курс в своем собственном темпе, и от них ожидается, что они будут регулярно смотреть видео и просматривать заметки. Каждому студенту назначается инструктор CTY, который будет помогать им во время курса. Студенты могут связаться со своими инструкторами по электронной почте с любыми вопросами или проблемами в любое время. Также можно запланировать онлайн-обзорные сессии один на один для подготовки к оцениваемым оценкам, которые включают домашнее задание, экзамены по главам, а также промежуточные и заключительные итоги.

Преподаватели используют программное обеспечение виртуального класса, позволяющее использовать видео, голос, текст, совместное использование экрана и интерактивную доску.Студентам настоятельно рекомендуется работать над курсом не менее 1 часа в день, 5 дней в неделю (при зачислении на 6 месяцев) и отправлять электронные письма своим инструкторам не реже одного раза в неделю.

Темы включают:

  • операции с целыми числами
  • алгебраическое мышление и базовая теория чисел
  • десятичные дроби
  • концепции дробей
  • операции с дробями
  • отношения
  • целые числа
  • измерения
    • 9024 набор данных и статистика 9024 и последовательности

Чтобы просмотреть подробный список тем, щелкните вкладку Список тем.

Необходимые материалы

Для этого курса нет обязательных материалов.

Список тем

Операции с целыми числами

  • Умножение целых чисел
  • Деление целых чисел
  • Показатели
  • Упрощение выражений
  • Свойства целых чисел
  • Свойства целых чисел
    • 9024 9024 Основы теории чисел 9024 Мышление
      Правила делимости
    • Факторы и кратные
    • Простые и составные числа и простые множители
    • Наибольший общий множитель (GCF) и наименьшее общее кратное (LCM)

    Десятичные числа

    • Десятичные дроби
      • Сравнение и упорядочение десятичных дробей
      • Суммирование десятичных знаков
      • Умножение десятичных знаков
      • Деление десятичных знаков
      • Научная нотация

      Понятия дробей

      • Эквивалентные дроби и упрощающие дроби
      • Сравнение и упорядочение дробей
      • Преобразование дробей и десятичных знаков
      • Проценты

      Операции с дробями

      • Сложение и вычитание дробей
      • Сложение и вычитание смешанных чисел
      • Умножение дробей и смешанных чисел
      • Деление дробей и смешанных чисел
      3 904 9024 отношений 9024 824 Соотношения и скорости

    Измерения и целые числа

    • Обычные единицы измерения
    • Метрические единицы измерения
    • Введение в целые числа
    • Истекшее время

    Данные и статистика

      • Линейный график
        • Линейный график Гистограммы
      • Среднее, Медиана, Мода, Диапазон

      Геометрия

      • Линии и углы
      • Свойства многоугольников
      • Периметр и площадь параллелограммов и треугольников
      • Свойства трехмерных фигур
      • Объем 9244 0240 Наборы и последовательности
        • Обозначение наборов
        • Операции с наборами
        • Последовательности
        • Римские цифры

        Вернуться к началу

        Комната помощи

        Каждую неделю все учащиеся приглашаются в открытую комнату помощи по элементарной математике для получения оценок 3 и 4 проводятся постоянно меняющимся составом инструкторов. Студентам предлагается задавать вопросы или просто встречаться с другими онлайн-студентами. Рассматриваемые темы меняются каждую неделю.

        Классы 3 и 4 собираются каждый вторник с 19 до 20 часов. E.T.

        Образец видео

        Пример видео

        Пожалуйста, используйте Chrome или Safari для просмотра видео ниже:

        Технические требования

        Для этого курса требуется правильно обслуживаемый компьютер с высокоскоростным доступом в Интернет и последняя версия веб-браузер (например, Chrome или Firefox).Студент должен иметь возможность общаться с инструктором по электронной почте. Посетите страницу «Технические требования и поддержка» для получения более подробной информации.

        Виртуальный онлайн-класс Zoom
        В этом курсе используется виртуальный онлайн-класс для обсуждения с инструктором. Класс работает на стандартных компьютерах с настольным клиентом Zoom, а также на планшетах или карманных компьютерах, поддерживающих приложение Zoom Mobile. Студентам, которые не могут посещать сеансы в реальном времени, понадобится компьютер с установленным клиентом Zoom для настольных ПК для просмотра записанных встреч.Настольный клиент Zoom и мобильное приложение Zoom доступны для бесплатной загрузки.

        В этом курсе используется программное обеспечение для контроля Respondus LockDown Browser для определенных оценок. LockDown Browser — это клиентское приложение, которое устанавливается на локальный компьютер. Посетите веб-сайт Respondus, чтобы узнать о системных требованиях.

        Хотя Chromebook можно использовать для прохождения курса, все экзамены необходимо сдавать на ПК или Mac.

        % PDF-1.7 % 894 0 объект > endobj xref 894 291 0000000016 00000 н. 0000007582 00000 н. 0000007861 00000 п. 0000007905 00000 н. 0000007941 00000 п. 0000008910 00000 н. 0000009225 00000 н. 0000009380 00000 п. 0000009534 00000 п. 0000009689 00000 н. 0000009844 00000 н. 0000009999 00000 н. 0000010155 00000 п. 0000010311 00000 п. 0000010467 00000 п. 0000010623 00000 п. 0000010778 00000 п. 0000010934 00000 п. 0000011089 00000 п. 0000011243 00000 п. 0000011398 00000 п. 0000011552 00000 п. 0000011707 00000 п. 0000011861 00000 п. 0000012017 00000 н. 0000012173 00000 п. 0000012329 00000 п. 0000012485 00000 п. 0000012641 00000 п. 0000012797 00000 п. 0000012953 00000 п. 0000013109 00000 п. 0000013265 00000 п. 0000013421 00000 п. 0000013577 00000 п. 0000013733 00000 п. 0000013888 00000 п. 0000014044 00000 п. 0000014200 00000 н. 0000014356 00000 п. 0000014509 00000 п. 0000014662 00000 п. 0000014815 00000 п. 0000014969 00000 п. 0000015377 00000 п. 0000015720 00000 н. 0000016117 00000 п. 0000016576 00000 п. 0000017042 00000 п. 0000017588 00000 п. 0000017953 00000 п. 0000018067 00000 п. 0000018179 00000 п. 0000018293 00000 п. 0000018710 00000 п. 0000018805 00000 п. 0000019254 00000 п. 0000019798 00000 п. 0000019897 00000 п. 0000020395 00000 п. 0000020992 00000 н. 0000021323 00000 п. 0000021433 00000 п. 0000021854 00000 п. 0000022373 00000 п. 0000023915 00000 п. 0000024348 00000 п. 0000025500 00000 п. 0000025868 00000 п. 0000026332 00000 п. 0000026563 00000 п. 0000028124 00000 п. 0000029639 00000 п. 0000032206 00000 н. 0000034052 00000 п. 0000034443 00000 п. 0000034827 00000 п. 0000035266 00000 п. 0000035700 00000 п. 0000035738 00000 п. 0000035884 00000 п. 0000036025 00000 п. 0000036422 00000 п. 0000036800 00000 п. 0000037169 00000 п. 0000037575 00000 п. 0000037693 00000 п. 0000038104 00000 п. 0000038433 00000 п. 0000038898 00000 п. 0000039310 00000 п. 0000039787 00000 п. 0000041377 00000 п. 0000043267 00000 п. 0000043783 00000 п. 0000046007 00000 п. 0000046119 00000 п. 0000049233 00000 п. 0000049345 00000 п. 0000051723 00000 п. 0000051835 00000 п. 0000055391 00000 п. 0000055503 00000 п. 0000055628 00000 п. 0000055740 00000 п. 0000057809 00000 п. 0000057921 00000 п. 0000060978 00000 п. 0000061091 00000 п. 0000064104 00000 п. 0000064217 00000 п. 0000064606 00000 п. 0000064719 00000 п. 0000065108 00000 п. 0000065222 00000 п. 0000065335 00000 п. 0000065449 00000 п. 0000065562 00000 п. 0000065676 00000 п. 0000065789 00000 п. 0000065902 00000 п. 0000066015 00000 п. 0000066128 00000 п. 0000068779 00000 п. 0000068892 00000 п. 0000069005 00000 п. 0000069079 00000 п. 0000071130 00000 п. 0000071204 00000 п. 0000071317 00000 п. 0000071391 00000 п. 0000075451 00000 п. 0000075525 00000 п. 0000075638 00000 п. 0000075712 00000 п. 0000080639 00000 п. 0000080713 00000 п. 0000080826 00000 п. 0000080900 00000 п. 0000083043 00000 п. 0000083117 00000 п. 0000083230 00000 п. 0000083329 00000 п. 0000083443 00000 п. 0000083542 00000 п. 0000083655 00000 п. 0000083761 00000 п. 0000087629 00000 п. 0000087735 00000 п. 0000087767 00000 п. 0000087843 00000 п. 0000112195 00000 н. 0000112508 00000 н. 0000112577 00000 н. 0000112695 00000 н. 0000112719 00000 н. 0000112798 00000 н. 0000113115 00000 н. 0000113184 00000 н. 0000113302 00000 н. 0000113334 00000 н. 0000113410 00000 н. 0000126956 00000 н. 0000127275 00000 н. 0000127344 00000 н. 0000127462 00000 н. 0000127494 00000 н. 0000127570 00000 н. 0000134843 00000 н. 0000135163 00000 н. 0000135232 00000 н. 0000135350 00000 н. 0000135374 00000 н. 0000135453 00000 п. 0000135714 00000 н. 0000135783 00000 н. 0000135901 00000 н. 0000135925 00000 н. 0000136004 00000 н. 0000136271 00000 н. 0000136340 00000 н. 0000136458 00000 п. 0000136482 00000 н. 0000136561 00000 н. 0000136825 00000 н. 0000136894 00000 н. 0000137012 00000 н. 0000137036 00000 н. 0000137115 00000 н. 0000137380 00000 н. 0000137449 00000 н. 0000137567 00000 н. 0000137591 00000 н. 0000137670 00000 н. 0000137985 00000 п. 0000138054 00000 н. 0000138172 00000 н. 0000138196 00000 н. 0000138275 00000 п. 0000138592 00000 н. 0000138661 00000 н. 0000138779 00000 н. 0000138803 00000 н. 0000138882 00000 н. 0000139195 00000 н. 0000139264 00000 н. 0000139382 00000 п. 0000139453 00000 н. 0000139539 00000 н. 0000140148 00000 п. 0000140431 00000 н. 0000140583 00000 н. 0000140612 00000 н. 0000140914 00000 н. 0000143425 00000 н. 0000143754 00000 н. 0000144111 00000 п. 0000144187 00000 н. 0000144477 00000 н. 0000144542 00000 н. 0000144574 00000 н. 0000144650 00000 н. 0000156105 00000 н. 0000156438 00000 н. 0000156507 00000 н. 0000156628 00000 н. 0000156976 00000 н. 0000157052 00000 н. 0000157178 00000 н. 0000157474 00000 н. 0000157539 00000 н. 0000157571 00000 н. 0000157647 00000 н. 0000169555 00000 н. 0000169890 00000 н. 0000169959 00000 н. 0000170080 00000 н. 0000170438 00000 п. 0000170503 00000 н. 0000170535 00000 п. 0000170611 00000 п. 0000182978 00000 н. 0000183310 00000 н. 0000183379 00000 п. 0000183500 00000 н. 0000183851 00000 н. 0000183916 00000 н. 0000183948 00000 н. 0000184024 00000 н. 0000196107 00000 н. 0000196440 00000 н. 0000196509 00000 н. 0000196630 00000 н. 0000196984 00000 н. 0000197049 00000 н. 0000197081 00000 н. 0000197157 00000 н. 0000202240 00000 н. 0000202574 00000 н. 0000202643 00000 н. 0000202772 00000 н. 0000203167 00000 н. 0000203232 00000 н. 0000203264 00000 н. 0000203340 00000 н. 0000208422 00000 н. 0000208757 00000 н. 0000208826 00000 н. 0000208955 00000 н. 0000209351 00000 н. 0000209416 00000 н. 0000209448 00000 н. 0000209524 00000 н. 0000214644 00000 н. 0000214975 00000 н. 0000215044 00000 н. 0000215173 00000 п. 0000215565 00000 н. 0000215630 00000 н. 0000215662 00000 н. 0000215738 00000 н. 0000220925 00000 н. 0000221257 00000 н. 0000221326 00000 н. 0000221455 00000 н. 0000221848 00000 н. 0000221924 00000 н. 0000222050 00000 н. 0000222347 00000 н. 0000007385 00000 н. 0000006241 00000 н. трейлер ] / Назад 421195 / XRefStm 7385 >> startxref 0 %% EOF 1184 0 объект > поток h̔ LSW}} Z [@ «N_aG25WpP ~ (UsZNmNB% D»? & ԄmyRf̖`24% ۲Wdd $ /}; 9

        Предметные ресурсы по математике и статистике »NZQA

        Предметные ресурсы по математике и статистике» NZQA 2020
        Учебные программы и стандарты
        Стандарты Стандарты уровня 1 Стандарты уровня 2 Стандарты уровня 3
        Математические и статистические матрицы NCEA на TKI Матрица и руководство по дистанционной оценке по математике и статистике (PDF, 174 КБ)
        Учебное пособие по TKI Все уровни
        Изменения в руководствах для учителей

        Распаковка стандартов уровня 1

        Распаковка стандартов уровня 2

        Ресурсы для стандартов внутренней оценки
        Разъяснения Все уровни
        Образцы студенческих работ Все уровни
        Шаблоны сбора оценочных доказательств Все уровни
        Национальный доклад модератора Все уровни
        Ресурсы и условия оценки TKI Уровень 1 Уровень 2 Уровень 3
        Вспомогательные материалы по оценке финансовых возможностей

        Войдите в свою учетную запись Facebook, чтобы просмотреть страницу
        Mathematics & Statistics на Facebook
        Щелкните здесь, чтобы просмотреть основные моменты оценки и модерации
        Ресурсы для стандартов внешней оценки
        Спецификации оценки Уровень 1 Уровень 2 Исчисление уровня 3
        Статистика уровня 3
        Шаблоны сбора оценочных доказательств Все уровни
        Экзаменационные работы и образцы Уровень 1 Уровень 2 Уровень 3
        График аттестации Уровень 1 Уровень 2 Уровень 3
        Нарезка Уровень 1 Уровень 2 Исчисление уровня 3
        Статистика уровня 3
        Отчеты об оценке Уровень 1 Уровень 2 Исчисление уровня 3
        Статистика уровня 3
        Информация о MCAT
        Документы MCAT уровня 1:

        Административные указания MCAT (PDF, 566 КБ)
        Форма запроса альтернативного дня оценки (DOCX, 848 КБ)
        Форма апелляции на подтверждение MCAT (DOCX, 848 КБ)

        		 2016 MCAT Day 1
        2016 MCAT Day 2
        2015 MCAT образец (PDF, 422 КБ)        		 2017 Ресурсы для
      • MCAT и
        • (ZIP, 3.1 МБ)
        Стипендия Исчисление Статистика
        Формулы Уровень 2 (PDF, 409 КБ) Математика 3-го уровня (PDF, 888 КБ)
        Статистика 3-го уровня (PDF, 610 КБ)
        Другие ресурсы по математике и статистике
        Глоссарии для переведенных экзаменов NCEA. Внешний экзамен: Английский — маори (PDF, 165 КБ) Маори — английский (PDF, 168 КБ)
        Требования к нумерации Уровень 1 Вход в университет
        Список утвержденных калькуляторов

        Оценка и модерация теперь предлагают различные варианты поддержки оценщика, чтобы вдохновить и поощрить хорошую практику оценивания.Прочтите о вариантах поддержки NZQA Assessor.

        Понравилась эта страница? Есть предложения по улучшению? Оставьте нам свой отзыв.

        Факторизация — Математика GCSE Revision

        Факторизация — Расширение скобок

        В этом разделе показано, как разложить на множители, и включены примеры, образцы вопросов и видео.

        Скобки следует раскрывать следующими способами:
        Для выражения формы a (b + c) расширенная версия — ab + ac, i.е., умножьте член вне скобки на все, что находится внутри скобки (например, 2 x ( x + 3) = 2x² + 6x [помните, что x x x равно x²]).
        Для выражения формы (a + b) (c + d) расширенная версия имеет вид ac + ad + bc + bd, другими словами, все в первой скобке должно быть умножено на все во второй.

        Пример

        Расширение (2x + 3) (x — 1):
        (2x + 3) (x — 1)
        = 2x² — 2x + 3x — 3
        = 2x² + x — 3

        Факторизация

        Факторизация — это противоположность раскрывающихся скобок, поэтому, например, 2x² + x — 3 помещаются в форму (2x + 3) (x — 1).Это важный способ решения квадратных уравнений.
        Первый шаг факторизации выражения — «исключить» все общие множители, которые есть в терминах. Итак, если вас попросят разложить на множители x² + x, поскольку x входит в оба члена, вы должны написать x (x + 1).

        Факторизация квадратичных расчетов

        В этом видео показано, как решить квадратное уравнение с помощью факторизации.

        Нет простого метода разложения квадратичного выражения на множители, но после небольшой практики это станет проще.Однако один систематический метод заключается в следующем:

        Пример

        Разложите на множители 12y² — 20y + 3
        = 12y² — 18y — 2y + 3 [здесь 20y были разделены на два числа, кратное 36. 36 было выбрано, потому что это произведение 12 и 3, двух других чисел] .
        Первые два члена, 12y² и -18y, оба делятся на 6y, поэтому «уберите» этот множитель 6y.
        6y (2y — 3) — 2y + 3 [мы можем это сделать, потому что 6y (2y — 3) совпадает с 12y² — 18y]
        Теперь сделайте последние два выражения похожими на выражение в скобках:
        6y ( 2y — 3) -1 (2y — 3)
        Ответ: (2y — 3) (6y — 1)

        Пример

        Разложить на множители x² + 2x — 8
        Нам нужно разделить 2x на два числа, которые умножаются на -8.Это должно быть 4 и -2.
        x² + 4x — 2x — 8
        x (x + 4) — 2x — 8
        x (x + 4) — 2 (x + 4)
        (x + 4) (x — 2)

        Когда вы разберетесь, что происходит, этот метод упрощает факторизацию любого выражения. Стоит изучить эти примеры дальше, если вы не понимаете, что происходит. К сожалению, единственный другой метод факторизации — это метод проб и ошибок.

        Разница двух квадратов

        Если вас попросят разложить на множители выражение, состоящее из одного квадрата за вычетом другого, вы можете немедленно разложить его на множители.Это потому, что a² — b² = (a + b) (a — b).

        Пример

        Разложите на множители 25 — x²
        = (5 + x) (5 — x) [представьте, что a = 5 и b = x]

        Щелкните здесь, чтобы получить дополнительную информацию о квадратных уравнениях.

        CMO — Канадская математическая олимпиада

        перейти к содержанию