Системы неравенств 9 класс контрольная работа: Учебно-методический материал по алгебре (9 класс) на тему: Контрольная работа №1 «Неравенства. Системы неравенств»

Содержание

Административный контроль по теме «Неравенства и системы неравенств» 9 класс | Тест по алгебре (9 класс):

Административный контроль по теме «Неравенства и системы неравенств»

1 вариант

В заданиях 1-4, 8  выберите правильный ответ, в заданиях 5-7, 9-11 запишите решение и ответ.

1

Как, используя знаки   ≥, >, не меньше 15:  

 1) 17≥15      2) 17>15          3) 17

2

Известно, что аверно:

1) 3а>2а           2) −3а> −2а                   3) а −5а −7        4) −6а≤0

3

О числах  a, b и  c известно, что a b  c.

Какое из следующих чисел  отрицательно?    1) a b;    2)  b  c;    3) a c;   4)  c – b.

4

На координатной прямой отмечено числа а и с.

Какое из утверждений является неверным?  

1)              2) а+13)4)-с

5

Решите неравенство   22−х 5−4(x−2) и укажите, на каком рисунке изображено  множество его решений.

6

Решите неравенство  3∙(5+2х) >4х−1 и  изобразите его  решение на координатной прямой.

7

Решите двойное неравенство  -30

8

Выберите неравенство, которое верно для любого значения  х:

1) (х20)2 >0    2) (х20)2 0              3) (х20)2 0                    4) (х20)2 0

9

Решите неравенство   3х2х2

10

Найдите наибольшее целое решение системы неравенств: .  

 

11

Решите систему неравенств:

Административный контроль по теме «Неравенства и системы неравенств»

2 вариант

В заданиях 1-4, 8  выберите правильный ответ, в заданиях 5-7, 9-11 запишите решение и ответ.

1

Как, используя знаки   ≥, >, не больше 10:

1) -2≥10       2) -2>10              3) -2

2

Известно, что  а >0. Какое из данных неравенств верно:

1) −3а > −2а        2) 3а > 2а                 3) а −5

3

О числах  a, b и  c известно, что a b  c. Какое из следующих чисел положительно?

 

1) b-а;    2)  а  c;    3) a b;   4) b- c.

4

На координатной прямой отмечено числа а и b.

Какое из утверждений является неверным?  

1) a0           2) а-1        3)             4) -b

5

Решите неравенство    20−3(х 19−7x  и укажите, на каком рисунке изображено  множество его решений.

6

Решите неравенство  5∙(х−3)−1>2−х   и  изобразите его решение на координатной прямой

7

Решите двойное неравенство  -8

8

Для любого значения  х верно неравенство:

1) (х+10)2 >0          2) х20           3) (х+10)2 0           4) (х+10)2 0

9

Решите неравенство    5х2х2

10

Найдите наибольшее целое решение системы неравенств:

11

Решите систему неравенств:

 

1 вариант

2 вариант

1

1

4

2

2

2

3

4

1

4

3

4

5

х (ответ 4)

х (ответ1)

6

х

х

7

у1

3у9

8

3

3

9

(0;1,5)

(;0)

10

11

(;3)

ОТВЕТЫ

Система оценивания:

Задания 1-4,7-9 оцениваются в 1 балл

Задания 5-6, 10-11 оцениваются в 2 балла

Оценки: 15 – 14  баллов: «5»;  13 – 12   баллов: «4»;  10 – 8  баллов: «3»;

Решение линейных неравенств. Набор самостоятельных работ.

Самостоятельная работа №3 по алгебре 9 класс Мерзляк

Вариант 1

Решите неравенство, изобразите его решение на числовой прямой и запишите ответ в виде числового промежутка

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Вариант2

Решите неравенство, изобразите его решение на числовой прямой и запишите ответ в виде числового промежутка

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Самостоятельная работа №4 по алгебре 9 класс Мерзляк

Вариант 1

Решите неравенство, изобразите его решение на числовой прямой и запишите ответ в виде числового промежутка

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Вариант 2

Решите неравенство, изобразите его решение на числовой прямой и запишите ответ в виде числового промежутка

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Самостоятельная работа №5 по алгебре 9 класс Мерзляк

Вариант 1

Решите неравенство, изобразите его решение на числовой прямой и запишите ответ в виде числового промежутка

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант 2

Решите неравенство, изобразите его решение на числовой прямой и запишите ответ в виде числового промежутка

1)

2)

3)

4)

5)

Самостоятельная работа №6 по алгебре 9 класс Мерзляк

Вариант 1

При каких значениях выражения имеют смысл

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Вариант 2

При каких значениях выражения имеют смысл

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Алгебра 9 Дорофеев К-1 . Контрольная работа и ответы

Алгебра 9 Дорофеев К-1.  Вариант 1

1. Сравните числа 0,143 и 1/7.
2. Приведите пример какого-либо рационального числа с четырьмя знаками после запятой, удовлетворяющего неравенству 1/3 < х < 1/2.
3. Запишите с помощью символов следующие утверждения: -15 — целое число; √2 не является рациональным числом; 0,4 — действительное число.
4. Известно, что для некоторых чисел а и b верно неравенство а — 1 ≥ b — 1. Какие из следующих неравенств, связывающих эти числа, являются верными, какие — неверными: а ≥ b; 3а ≥ 3b; 1 — а ≥ 1 — b?
5. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а) 4 — 5х > 9; б) 2х — 19 ≥ 1 — 2(4 + х).
6. Решите систему неравенств [4х — 3 ≥ х] и [12 — 3х ≥ х — 8].
7. В соответствии с техническими требованиями фабрики длина l рулона ткани должна быть равна 60 м с точностью до 0,05 м. Запишите эту информацию с помощью знака ± и двойного неравенства. Удовлетворяет ли этим требованиям рулон, длина которого 59,98 м?
8. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство
9. Оцените площадь прямоугольника, стороны которого равны 2 см и √3 см. Границы площади дайте с одним знаком после запятой (1,7 < √3 < 1,8).
10. Докажите неравенство (а3 — b3)(а — b) ≥ 3ab(a — b)2.

Дополнительное задание
11. Определите, при каких значениях а выражение … имеет смысл. Укажите три значения переменной а, при которых это выражение имеет смысл, и три значения, при которых оно не имеет смысла.

Алгебра 9 Дорофеев К-1.  Вариант 1

1. Сравните числа 0,143 и 1/7.
2. Приведите пример какого-либо рационального числа с четырьмя знаками после запятой, удовлетворяющего неравенству 1/3 < х < 1/2.
3. Запишите с помощью символов следующие утверждения: -15 — целое число; √2 не является рациональным числом; 0,4 — действительное число.
4. Известно, что для некоторых чисел а и b верно неравенство а — 1 ≥ b — 1. Какие из следующих неравенств, связывающих эти числа, являются верными, какие — неверными: а ≥ b; 3а ≥ 3b; 1 — а ≥ 1 — b?
5. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а) 4 — 5х > 9; б) 2х — 19 ≥ 1 — 2(4 + х).
6. Решите систему неравенств [4х — 3 ≥ х] и [12 — 3х ≥ х — 8].
7. В соответствии с техническими требованиями фабрики длина l рулона ткани должна быть равна 60 м с точностью до 0,05 м. Запишите эту информацию с помощью знака ± и двойного неравенства. Удовлетворяет ли этим требованиям рулон, длина которого 59,98 м?
8. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство
9. Оцените площадь прямоугольника, стороны которого равны 2 см и √3 см. Границы площади дайте с одним знаком после запятой (1,7 < √3 < 1,8).
10. Докажите неравенство (а3 — b3)(а — b) ≥ 3ab(a — b)2.

Дополнительное задание
11. Определите, при каких значениях а выражение … имеет смысл. Укажите три значения переменной а, при которых это выражение имеет смысл, и три значения, при которых оно не имеет смысла.

Самостоятельная работа «Неравенства и система неравенств»

Вариант 1

1.

2.

3.

Вариант 2

1.

2.

3.

Вариант 3

1.

2.

3.

Вариант 4

1.

2.

3.

Вариант 5

1.

2.

3.

Вариант 6

1.

2.

3.

Вариант 7

1.

2.

3.

Вариант 8

1.

2.

3.

Вариант 9

1.

2.

3.

Вариант 10

1.

2.

3.

Вариант 11

1.

2.

3.

Вариант 12

1.

2.

3.

Вариант 13

1.

2.

3.

Вариант 14

1.

2.

3.

Вариант 15

1.

2.

3.

Вариант 16

1.

2.

3.

Вариант 17

1.

2.

3.

Вариант 18

1.

2.

3.

Вариант 19

1.

2.

3.

Вариант 20

1.

2.

3.

Вариант 21

1.

2.

3.

Вариант 22

1.

2.

3.

Вариант 23

1.

2.

3.

4.

Вариант 24

1.

2.

3.

4.

Вариант 25

1.

2.

3.

4.

Вариант 26

1.

2.

3.

4.

Тест по алгебре Неравенства (9 класс)

Сложность: знаток.Последний раз тест пройден более 24 часов назад.

  1. Вопрос 1 из 10

    Решите неравенство 17 — х > 3

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 73% ответили правильно
    • 73% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Следующий вопросОтветить
  2. Вопрос 2 из 10

    Решитe неравенство:

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 65% ответили правильно
    • 65% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  3. Вопрос 3 из 10

    Решите двойное неравенство -4 < 2x -1 < 2

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 76% ответили правильно
    • 76% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  4. Вопрос 4 из 10

    Решитe неравенство: х(х-3)(х+4)(х-7)≤0

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 65% ответили правильно
    • 65% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  5. Вопрос 5 из 10

    Запишитe сумму всех целых решений неравенства:

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 59% ответили правильно
    • 59% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  6. Вопрос 6 из 10

    Решитe систему неравенств и указать наименьшее целое решение

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы ответили лучше 55% участников
    • 45% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  7. Вопрос 7 из 10

    Решите неравенство: -x2+10x-21<0

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 78% ответили правильно
    • 78% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  8. Вопрос 8 из 10

    Решите неравенство: |x2-5x-6| < x+10

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 52% ответили правильно
    • 52% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  9. Вопрос 9 из 10

    Решите неравенство 2(х-1)>5x-(3x + 2)

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы ответили лучше 56% участников
    • 44% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  10. Вопрос 10 из 10

    Решите неравенство: |x2-7x+6|>x2+x-2

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 50% ответили правильно
    • 50% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

ТОП-3 тестакоторые проходят вместе с этим
Рейтинг теста

Средняя оценка: 3.3. Всего получено оценок: 297.

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 9 класс. К учебнику Мордковича А.Г. «Алгебра. 9 класс». Попов М.А. 2011 г

 

КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ. 9 КЛАСС.

К УЧЕБНИКУ А.Г. МОРДКОВИЧА «АЛГЕБРА. 9 КЛАСС».

ПОПОВ М.А.

2011 г.

Скачать пособие бесплатно в формате PDF можно по ссылке ниже (кнопка).

 

 

 

  Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения).

  Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс», рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников.

  Оно содержит материалы для контроля качества подготовки учащихся по алгебре.

  Представлены 21 самостоятельная работа, каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после любой пройденной темы; 5 контрольных работ приведены в четырех вариантах, что дает возможность максимально точно оценить знания каждого ученика.

  Пособие адресовано учителям, будет полезно учащимся при подготовке к урокам, контрольным и самостоятельным работам.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ:


САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ
К главе 1. Рациональные неравенства и их системы 
Самостоятельная работа № 1.
Линейные и квадратные неравенства 
Самостоятельная работа № 2.
Рациональные неравенства 
Самостоятельная работа № 3.

Рациональные неравенства 
Самостоятельная работа № 4.
Множества и операции над ними 
Самостоятельная работа № 5. Системы неравенств 
К главе 2. Системы уравнений 
Самостоятельная работа № 6.
Системы уравнений. Основные понятия 
Самостоятельная работа № 7.
Методы решения систем уравнений 
Самостоятельная работа № 8.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций 
К главе 3. Числовые функции 
Самостоятельная работа № 9. Определение числовой функции
Область определения, область значений функции 
Самостоятельная работа № 10.
Способы задания функций 
Самостоятельная работа № 11. Свойства функций 
Самостоятельная работа № 12.
Четные и нечетные функции 
Самостоятельная работа № 13.
Функции у = хn (n ε N), их свойства и графики 
Самостоятельная работа № 14.
Функции у = х-n (n ε N), их свойства и графики 
Самостоятельная работа № 15.
Функция у = 3√ х,ее свойства и график 
К главе 4. Прогрессии 
Самостоятельная работа № 16.
Числовые последовательности 
Самостоятельная работа № 17.
Арифметическая прогрессия 
Самостоятельная работа № 18.
Геометрическая профессия 
К главе 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 
Самостоятельная работа № 19.
Комбинаторные задачи 
Самостоятельная работа № 20.
Статистика — дизайн информации 
Самостоятельная работа № 21.
Простейшие вероятностные задачи


КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
К главе 1 
Контрольная работа № 1. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства.
Множества и операции над ними. Системы неравенств 
К главе 2 
Контрольная работа № 2. Системы уравнений
Основные понятия. Методы решения систем уравнений
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций 
К главе 3 
Контрольная работа № 3. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.
Способы задания функций. Свойства функций. Четные и нечетные функции.

Функции у = хn (n ε N), их свойства и графики. Функции у = х-n (n ε N), их свойства и графики.

Функция у = 3√ x, ее свойства и график 
К главе 4 
Контрольная работа № 4. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия 
К главе 5 
Контрольная работа № 5. Комбинаторные задачи. Статистика — дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий 
ОТВЕТЫ 

 

< Предыдущая   Следующая >

Решайте неравенства с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»


Введите полиномиальное неравенство вместе с переменной, для которой необходимо решить, и нажмите кнопку «Решить».

В главе 2 мы установили правила решения уравнений с использованием чисел в арифметике. Теперь, когда мы изучили операции с числами со знаком, мы будем использовать те же правила для решения уравнений, содержащих отрицательные числа. Мы также изучим методы решения и построения графиков неравенств с одним неизвестным.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НА ЗАПИСАННЫХ ЧИСЛАХ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете решать уравнения, содержащие числа со знаком.

Пример 1 Решите относительно x и проверьте: x + 5 = 3

Решение

Используя те же процедуры, что и в главе 2, мы вычитаем 5 из каждой части уравнения, получая

Пример 2 Решите относительно x и проверьте: — 3x = 12

Решение

Разделив каждую сторону на -3, получаем

Всегда проверяйте исходное уравнение.

Другой способ решения уравнения
3x — 4 = 7x + 8
— сначала вычесть 3x из обеих сторон, получив
-4 = 4x + 8,
, затем вычесть 8 с обеих сторон и получить
-12 = 4x .
Теперь разделите обе стороны на 4, получив
— 3 = x или x = — 3.

Сначала удалите круглые скобки. Затем следуйте процедуре, описанной в главе 2.

ЛИТЕРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

  1. Определите буквальное уравнение.
  2. Примените ранее изученные правила для решения буквальных уравнений.

Уравнение, состоящее из более чем одной буквы, иногда называют буквальным уравнением . Иногда бывает необходимо решить такое уравнение для одной из букв через другие. Пошаговая процедура, описанная и использованная в главе 2, остается действительной после удаления любых символов группировки.

Пример 1 Решить относительно c: 3 (x + c) — 4y = 2x — 5c

Решение

Сначала удалите круглые скобки.

Здесь мы отмечаем, что, поскольку мы решаем для c, мы хотим получить c с одной стороны и все другие члены с другой стороны уравнения. Таким образом, получаем

Помните, что abx — это то же самое, что 1abx.
Делим на коэффициент при x, который в данном случае равен ab.

Решите уравнение 2x + 2y — 9x + 9a, сначала вычтя 2v из обеих частей. Сравните полученное решение с полученным в примере.

Иногда форму ответа можно изменить. В этом примере мы могли бы умножить числитель и знаменатель ответа на (- l) (это не меняет значения ответа) и получить

Преимущество этого последнего выражения перед первым в том, что в ответе не так много отрицательных знаков.

Умножение числителя и знаменателя дроби на одно и то же число является использованием фундаментального принципа дробей.

Наиболее часто используемые буквальные выражения — это формулы из геометрии, физики, бизнеса, электроники и т. Д.

Пример 4 — это формула для площади трапеции. Решите для c.

Трапеция имеет две параллельные стороны и две непараллельные стороны. Параллельные стороны называются основаниями.
Удаление скобок не означает их просто стереть. Мы должны умножить каждый член в круглых скобках на коэффициент, стоящий перед скобками.
Менять форму ответа не обязательно, но вы должны уметь распознать правильный ответ, даже если форма не та.

Пример 5 — это формула, дающая проценты (I), полученные за период D дней, когда известны основная сумма (p) и годовая ставка (r). Найдите годовую ставку, когда известны сумма процентов, основная сумма и количество дней.

Решение

Задача требует решения для р.

Обратите внимание, что в этом примере r оставлено с правой стороны, и поэтому вычисление было проще. При желании мы можем переписать ответ по-другому.

ГРАФИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

  1. Используйте символ неравенства для обозначения относительного положения двух чисел на числовой прямой.
  2. График неравенств на числовой прямой.

Мы уже обсуждали набор рациональных чисел как тех, которые могут быть выражены как отношение двух целых чисел.Существует также набор чисел, называемых иррациональными числами , , которые нельзя выразить как отношение целых чисел. В этот набор входят такие числа как и так далее. Набор, состоящий из рациональных и иррациональных чисел, называется действительными числами.

Для любых двух действительных чисел a и b всегда можно заявить, что Часто нас интересует только то, равны ли два числа или нет, но бывают ситуации, когда мы также хотим представить относительный размер чисел, которые не равны. равно.

Символы представляют собой символы неравенства или отношения порядка и используются для отображения относительных размеров значений двух чисел. Обычно мы читаем символ как «больше чем». Например, a> b читается как «a больше, чем b». Обратите внимание: мы заявили, что обычно читаем

а


Какое положительное число можно добавить к 2, чтобы получить 5?


Проще говоря, это определение утверждает, что a меньше b, если мы должны что-то добавить к a, чтобы получить b.Конечно, «что-то» должно быть положительным.

Если вы думаете о числовой прямой, вы знаете, что добавление положительного числа эквивалентно перемещению вправо по числовой прямой. Это приводит к следующему альтернативному определению, которое может быть легче визуализировать.

Пример 1 3


Мы также можем написать 6> 3.

Пример 2 — 4


Мы также можем написать 0> — 4.

Пример 3 4> — 2, потому что 4 находится справа от -2 в числовой строке.


Пример 4 — 6


Математическое утверждение x

Понимаете, почему невозможно найти наибольшее число меньше 3?

На самом деле назвать число x, которое является наибольшим числом меньше 3, — задача невыполнимая. Однако это может быть указано в числовой строке.Для этого нам нужен символ, обозначающий значение такого оператора, как x

Символы (и) в числовой строке указывают на то, что конечная точка не включена в набор.

Пример 5 График x

Решение


Обратите внимание, что на графике есть стрелка, указывающая, что линия продолжается без конца влево.

На этом графике представлено каждое действительное число меньше 3.

Пример 6 График x> 4 на числовой прямой.

Решение


На этом графике представлено каждое действительное число больше 4.

Пример 7 График x> -5 на числовой прямой.

Решение


На этом графике представлены все действительные числа больше -5.

Пример 8 Постройте числовой график, показывающий, что x> — 1 и x

Решение


Выписка x> — 1 и x

На этом графике представлены все действительные числа от -1 до 5.

Пример 9 График — 3

Решение

Если мы хотим включить конечную точку в набор, мы используем другой символ:. Мы читаем эти символы как «равно или меньше» и «равно или больше».

Пример 10 x>; 4 указывает число 4 и все действительные числа справа от 4 в числовой строке.

Символы [и] в числовой строке указывают, что конечная точка включена в набор.

Вы обнаружите, что такое использование круглых и квадратных скобок согласуется с их использованием в будущих курсах математики.

На этом графике представлено число 1 и все действительные числа больше 1.

На этом графике представлено число 1 и все действительные числа, меньшие или равные — 3.

Пример 13 Напишите алгебраическое утверждение, представленное следующим графиком.

Пример 14 Напишите алгебраическое выражение для следующего графика.

На этом графике представлены все действительные числа от -4 до 5 , включая от -4 до 5.

Пример 15 Напишите алгебраическое выражение для следующего графика.

Этот график включает 4, но не -2.

Пример 16 График на числовой прямой.

Решение

В этом примере возникает небольшая проблема. Как мы можем указать на числовой строке? Если мы оценим суть дела, то другой человек может неправильно истолковать это утверждение. Не могли бы вы сказать, представляет ли эта точка или может быть? Поскольку цель графика — прояснить, всегда обозначает конечную точку .

График используется для передачи утверждения. Вы всегда должны называть нулевую точку, чтобы показать направление, а также конечную точку или точки, если быть точным.

УСТРАНЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете решить неравенства с одним неизвестным.

Решения неравенств обычно основаны на тех же основных правилах, что и уравнения. Есть одно исключение, которое мы скоро обнаружим. Однако первое правило аналогично тому, что используется при решении уравнений.

Если одинаковое количество добавляется к каждой стороне неравенства , результаты будут неравными в том же порядке.

Пример 1 Если 5

Пример 2 Если 7

Мы можем использовать это правило для решения некоторых неравенств.

Пример 3 Решить относительно x: x + 6

Решение

Если мы прибавим -6 к каждой стороне, мы получим

Изобразив это решение на числовой прямой, получим

Common Core 9 класс Практический тест по английскому языку

1. Выберите слово, которое правильно заполняет пробел в следующем предложении:
Джоанне все еще нужно закончить домашнее задание: пересмотрите свое эссе, ______ следующую главу, и выполните математические проблемы.
  1. чтение
  2. чтение
  3. чтение
  4. чтение
2. Наши каникулы закончились, но мы не хотели идти домой.
Слова, выделенные жирным шрифтом, представляют собой (n)…
  1. Зависимое предложение
  2. Независимое предложение
  3. Относительное предложение
  4. Нарицательное предложение
3. Какое из следующих предложений является правильным?
  1. Собираюсь купить новую машину это синий седан.
  2. Собираюсь купить новую машину, синий седан.
  3. Собираюсь купить новую машину; это синий седан.
  4. Собираюсь купить новую машину, значит, это синий седан.
4. Какое из следующих предложений правильное?
  1. Рэйчел преуспевает в нескольких видах деятельности, включая плавание, походы и езду на велосипеде.
  2. Рэйчел преуспевает в плавании, пеших и велосипедных прогулках.
  3. Рэйчел преуспевает в нескольких занятиях: плавании, походах и езде на велосипеде.
  4. Рэйчел преуспела в нескольких видах деятельности, таких как плавание, походы и езда на велосипеде.
5. Мара очень обрадовалась, когда ее пропавшая собака нашла путь домой.
Что означает слово «счастье» в этом предложении?
  1. Дискомфорт
  2. Беспокойство
  3. Неверие
  4. Счастье
6. Выберите правильное написание слова, которое завершает следующее предложение:
Черное мангровое дерево родом из Южной Флориды, или __________.
  1. коренное население
  2. коренное население
  3. коренное население
  4. коренное население
7. Выберите слово, которое лучше всего заполняет пробел в следующем предложении:
Питер настолько талантлив с лошадьми, что пугливый жеребенок стал _________, когда Питер взял его на себя. обучение.
  1. безумный
  2. послушный
  3. ясный
  4. расчетливый
8. Выберите слово, которое лучше всего заполняет пробел в следующем предложении:
Стэнли никогда не любил Натана, но он неохотно ______________ Натана за его идею удержания автомойка для сбора средств в школе.
  1. превознесен
  2. похвалил
  3. почитал
  4. одобрил
9. Определите фигуру речи, использованную в следующем предложении:
Кэролайн потеряла дар речи до такой степени, что она не говорила ни о чем остальном. день.
  1. Ирония
  2. Гипербола
  3. Персонификация
  4. Эвфемизм
10. Детектив посвятил свою жизнь поиску правды.
Что означает в этом предложении «выслеживание истины»?
  1. Детектив предпочитал работать с ружьем.
  2. Детектив был полон решимости сказать правду.
  3. Детектив хотел искоренить правду.
  4. Детектив был полон решимости узнать правду.

Ответы и пояснения


1. C: «Прочитать» (форма глагола в настоящем времени) поддерживает параллельную структуру предложения и соответствует глагольному времени «пересмотреть» и «завершить».Другие варианты ответа представляют собой причастие настоящего («чтение»), инфинитив («читать») и будущее время («буду читать») слова.

2. B: Выделенные слова представляют собой независимое предложение, потому что они содержат и подлежащее, и глагол, и потому, что они выражают законченную мысль.

3. C: «Я собираюсь купить новую машину» и «это синий седан» — независимые предложения (каждое из них содержит подлежащее и глагол и выражает законченную мысль). Два независимых предложения целесообразно объединить в одно предложение точкой с запятой.Вариант А — это бесконечное предложение. Вариант B — это соединение запятой. В варианте D перед конъюнктивным наречием «следовательно» ставится запятая, что неверно.

4. C: Для введения списка целесообразно использовать двоеточие. Не рекомендуется использовать двоеточие после предлога (вариант B) или после фраз «включая» и «например, как», которые делают использование двоеточия избыточным (варианты A и D).

5. D: Контекст предложения указывает на то, что Мара будет чувствовать большое счастье.

6.О: Правильное написание слова — «коренной».

7. B: Слово «послушный» означает легко обучаемый или готовый к обучению. Предложение следует читать: Питер настолько талантлив с лошадьми, что своенравный жеребенок стал послушным, когда Петр взял его на себя.

8. Д .: Хотя все варианты слов имеют схожие значения, контекст предложения и особенно использование слова «неохотно» указывает на то, что Стэнли лишь поверхностно поздравил Натана с его хорошей идеей.Предложение следует читать: Стэнли никогда не любил Натана, но он неохотно похвалил Натана за его идею провести автомойку для школьного сборщика средств.

9. A: Ирония — это выражение, в котором словам приписывается значение, противоположное их обычному значению. На то, что Кэролайн не потеряла дар речи, а совсем наоборот, указывает тот факт, что она не прекращала говорить остаток дня.

10. Д: «Поиск истины» — это образ речи, означающий «решительный познать истину».На это указывает контекст предложения, в котором говорится о жизненной цели детектива.

Существенный вопрос Как вы можете изобразить систему линейных неравенств?

Линейное неравенство двух переменных.

90 (7-) Глава 7 Системы линейных уравнений и неравенств В этом разделе 7.4 ИЗОБРАЖЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ ОТ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ В главе вы изучали линейные уравнения и неравенства для одной переменной.

Подробнее

Построение графических квадратных уравнений

.4 Графические квадратные уравнения. 4 ЦЕЛЬ. Построение графика квадратного уравнения b нанесение точек на график В разделе 6.3 мы научились составлять графики уравнений первой степени.Подобные методы позволят нам построить квадратные уравнения

. Подробнее

4.9 График и квадратичное решение

4.9 График и решение квадратичных неравенств Цель p Построение графика и решение квадратных неравенств. Ваши заметки СЛОВАРЬ Квадратичное неравенство с двумя переменными Квадратичное неравенство с одной переменной ГРАФИК КВАДРАТИЧЕСКОГО РАЗРЕШЕНИЯ

Подробнее

Построение графиков линейных уравнений

6.3 Построение графика линейных уравнений 6.3 ЗАДАЧИ 1. Построить график линейного уравнения b с нанесением точек 2. Построить график линейного уравнения b методом пересечения 3. Построить график линейного уравнения b, решающего уравнение для We are

Подробнее

Форма откоса-пересечения

7.1 Форма уклона-пересечения 7.1 ЦЕЛИ 1. Найдите наклон и точку пересечения из уравнения прямой. Учитывая наклон и точку пересечения, напишите уравнение линии.Используйте наклон и точку пересечения для построения графика

Подробнее

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Системы линейных уравнений относятся к набору из двух или более линейных уравнений, используемых для определения значений неизвестных переменных. Если система линейных уравнений состоит из двух уравнений

Подробнее

Решение систем уравнений

Решение систем уравнений Когда у нас есть или несколько уравнений и или более неизвестных, мы используем систему уравнений, чтобы найти решение.Определение: Решение системы уравнений — это упорядоченная пара,

Подробнее

ОБЗОР АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

ОБЗОР АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ Точки на плоскости можно идентифицировать с помощью упорядоченных пар действительных чисел. Мы начинаем b рисовать две перпендикулярные координатные линии, которые пересекаются в начале O на каждой прямой.

Подробнее

Больше уравнений и неравенств

Раздел.Наборы чисел и интервальные обозначения 9 Другие уравнения и неравенства 9 9. Сложные неравенства 9. Полномиальные и рациональные неравенства 9. Уравнения абсолютных значений 9. Неравенства абсолютных значений

Подробнее

5.3 Построение графиков кубических функций

Имя Класс Дата 5.3 Построение графиков кубических функций Существенный вопрос: Как графики f () = a (- h) 3 + k и f () = (1_ связаны с графиком f () = 3? B (- h) 3) + k Ресурсы Locker Eplore 1

Подробнее

MATH 185 ОБЗОР ГЛАВЫ 2

НАЗВАНИЕ МАТЕМАТИКА 18 ОБЗОР ГЛАВЫ Используйте наклон и точку пересечения для построения графика линейной функции.1. F () = 4 — — Цель: (.1) Построить график линейной функции. Определить, является ли данная функция линейной или нелинейной.

Подробнее

Директор средней школы Эллингтона

Г-н Нил Ринальди Эллингтон Директор средней школы 7 MAPLE STREET ELLINGTON, CT 0609 Г-н Дэн Уриано (860) 896- Fa (860) 896-66 Помощник директора Г-н Питер Корбетт Ведущий учитель Г-жа Сюзанна Марковски Руководство

Подробнее

ТЕКСТ СТУДЕНТАМ И ПОМОЩЬ ПО ДОМУ

РАЗДЕЛ 4 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ И УРАВНЕНИЯ ТЕКСТ СТУДЕНТА И ПОМОЩНИК ПО ДОМУ Рэндалл И.Чарльз Аллан Э. Беллман Бася Холл Уильям Г. Хэндлин, старший Дэн Кеннед Стюарт Дж. Мерф Грант Уиггинс Бостон, Массачусетс

Подробнее

Линейные уравнения с двумя переменными

Раздел. Наборы чисел и интервальная запись 0 Линейные уравнения с двумя переменными. Система прямоугольных координат и формула средней точки. Линейные уравнения с двумя переменными. Наклон линии. Уравнения

Подробнее

C3: Функции.Цели обучения

ГЛАВА C3: Функции Цели обучения После изучения этой главы вам следует: ознакомиться с терминами сопоставления один-один и человек-один; понимать термины «домен» и «диапазон» для сопоставления; понимать

. Подробнее

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Линейные уравнения и наклон 1. Наклон a. Рассчитайте наклон прямой по двум точкам b.Вычислите наклон прямой, параллельной заданной. c. Рассчитать наклон прямой

Подробнее

Форма точечного откоса

7. Форма «точка-уклон» 7. ЗАДАЧИ 1. Для данной точки и наклона найдите график прямой. По заданной точке и наклону найдите уравнение прямой. Учитывая две точки, найдите уравнение прямой y Наклон

Подробнее

5.2 Обратные функции

78 Другие темы в функциях. Обратные функции Думая о функции как о процессе, как мы делали в Разделе., В этом разделе мы ищем другую функцию, которая могла бы обратить этот процесс вспять. Как и в реальной жизни,

Подробнее

ИМЯ ДАТА СРОК. 11. Является ли отношение (год, процент женщин) функцией? Объясни. Да; каждый год

— NAME DATE PERID Функции Определите, является ли каждое отношение функцией.Eplain .. {(,), (0, 9), (, 0), (7, 0)} Да; каждое значение сочетается с одним значением .. {(,), (,), (,), (,), (,)}. Нет; в

Подробнее

РАЗДЕЛ 2-2 Прямые линии

— Прямые линии 11 94. Машиностроение. Поперечное сечение заклепки имеет вершину, представляющую собой дугу окружности (см. Рисунок). Если концы дуги находятся на расстоянии 1 миллиметра друг от друга, а верхняя часть на 4 миллиметра выше

Подробнее

Квадратичные уравнения и функции

Квадратичные уравнения и функции.Свойство квадратного корня и завершение квадрата. Квадратичная формула. Уравнения в квадратичной форме. Графы квадратичных функций. Верте параболы и приложения в

Подробнее

5.1 Понимание линейных функций

Имя Класс Дата 5.1 Общие сведения о линейных функциях Существенный вопрос: что такое линейная функция? Resource Locker Eplore 1 Распознавание линейных функций Гоночный автомобиль может двигаться со скоростью до 210 миль в час.Если бы машина могла

Подробнее

Мое самое раннее воспоминание

9.4. Системы линейных неравенств. Первое воспоминание о чувстве, что математика может быть чем-то особенным, произошло, вероятно, в четвертом классе, когда я показал арифметику

. Подробнее

Системы линейных уравнений

Системы линейных уравнений.Решение систем линейных уравнений b Построение графиков. Решение систем уравнений b с использованием метода подстановки. Решение систем уравнений b с использованием метода сложения. Приложения

Подробнее

ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

ГЛАВА 4: ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ 2 ПЕРЕМЕННЫХ 4.1 СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ В РАЗНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ Из Precalculus мы знаем, что это линейная функция, если скорость изменения функции постоянна.Т.е., для

Подробнее

Уравнение угла наклона. пример

1.4 Уравнения линий и моделирование Найдите наклон и точку пересечения оси y линии, задав уравнение y = mx + b или f (x) = mx + b. Постройте линейное уравнение, используя наклон и точку пересечения по оси Y. Определить

Подробнее

Системы уравнений и матриц

Системы уравнений и матриц Система уравнений представляет собой набор из двух или более переменных. В этой главе вы должны изучить следующее Как использовать методы подстановки и исключения для решения

Подробнее

ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ

ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ Полиномиальное деление.. 314 Проверка рационального нуля … 317 Правило знаков Декарта … 319 Теорема об остатке … 31 Нахождение всех нулей полиномиальной функции ……. 33 Написание

Подробнее

РАЗДЕЛ 5-1 Экспоненциальные функции

354 5 Эпоненциальные и логарифмические функции Большинство функций, которые мы рассмотрели до сих пор, были полномиальными и рациональными функциями, с некоторыми другими функциями, включающими корни или степени полинома или рационального

Подробнее

Я думаю, что начиная

.Графики функций 69. Графики функций Можно предположить, что математическая теория будет продолжать развиваться и развиваться неопределенно долго. Как странно, что результаты всего лишь первых веков

Подробнее

GRE Количественные вопросы сравнения (для испытуемых)


  • Кол-во A Количество B
    Наименьшее простое число больше 24 Наибольшее простое число меньше 28
    1. Количество A больше.
    2. Количество B больше.
    3. Эти две величины равны.
    4. Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Пояснение

    Для целых чисел больше 24 обратите внимание, что 25, 26, 27 и 28 не являются простыми числами, но 29 является простым числом, как 31 и многие другие большие целые числа. Таким образом, 29 — это наименьшее простое число больше 24, а количество A равно 29. Для целых чисел меньше 28 обратите внимание, что 27, 26, 25 и 24 не являются простыми числами, но 23 — это простое число, как и 19. и несколько других меньших целых чисел.Таким образом, 23 — это наибольшее простое число, меньшее 28, а количество B равно 23. Правильный ответ — вариант A, количество A больше.


  • Лайонел младше Марии.
    Кол-во A Количество B
    Дважды возраст Лайонела Возраст Марии
    1. Количество A больше.
    2. Количество B больше.
    3. Эти две величины равны.
    4. Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Пояснение

    Если возраст Лайонела — 6 лет, а возраст Марии — 10 лет, то количество A больше, но если возраст Лайонела — 4 года, а возраст Марии — 10 лет, то количество B больше. Таким образом, отношения не могут быть определены. Правильный ответ — вариант D, взаимосвязь не может быть определена на основе предоставленной информации.


  • Кол-во A Количество B
    54% от 360 150
    1. Количество A больше.
    2. Количество B больше.
    3. Эти две величины равны.
    4. Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Пояснение

    Не выполняя точных вычислений, вы можете увидеть, что 54 процента от 360 больше, чем от 360, что составляет 180, а 180 больше, чем количество B, 150. Таким образом, правильный ответ — вариант A, количество A больше.


  • Рисунок 1
    Кол-во A Количество B
    PS SR
    1. Количество A больше.
    2. Количество B больше.
    3. Эти две величины равны.
    4. Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Пояснение

    Из рисунка 1 вы знаете, что PQR представляет собой треугольник и что точка S находится между точками P и R, поэтому вам также дано, что, однако, этой информации недостаточно для сравнения PS и SR. Кроме того, поскольку фигура не обязательно нарисована в масштабе, вы не можете определить относительные размеры PS и SR визуально по рисунку, хотя они могут казаться равными.Положение S может изменяться вдоль стороны PR в любом месте между P и R. Ниже приведены два возможных варианта рисунка 1, каждый из которых изображен в соответствии с информацией

    .
    Рисунок 2
    Рисунок 3

    Обратите внимание, что количество A больше на рисунке 2, а количество B больше на рисунке 3. Таким образом, правильный ответ — вариант D, взаимосвязь не может быть определена на основе предоставленной информации.


  • Кол-во A Количество B
    х л
    1. Количество A больше.
    2. Количество B больше.
    3. Эти две величины равны.
    4. Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Пояснение

    Если тогда так в этом случае, но если тогда так, то в этом случае. Таким образом, правильный ответ — выбор D, связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Обратите внимание, что включение чисел в выражения может быть неубедительным. Однако это убедительно, если вы получите разные результаты после подключения разных чисел: вывод состоит в том, что связь не может быть определена на основе предоставленной информации. Также убедительно, если есть только небольшое количество возможных чисел, которые нужно вставить, и все они дают один и тот же результат, скажем, что величина B больше.

    Теперь предположим, что есть бесконечное количество возможных чисел для вставки.Если вы подключаете много из них, и каждый раз результат, например, что количество A больше, вы все равно не можете сделать вывод, что количество A больше для каждого возможного числа, которое может быть подключено. Дальнейший анализ будет необходим и должен сосредоточиться от того, больше ли количество А для всех возможных чисел или есть числа, для которых количество А не больше.

    Следующие ниже примеры вопросов направлены на упрощение сравнения.

  • Кол-во A Количество B
    л
    1. Количество A больше.
    2. Количество B больше.
    3. Эти две величины равны.
    4. Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Пояснение

    Настройте начальное сравнение:

    Затем упростите:

    Шаг 1: Умножьте обе стороны на 5, чтобы получить

    Шаг 2: вычтите 3y с обеих сторон, чтобы получить

    Шаг 3: Разделите обе стороны на 2, чтобы получить

    Сравнение теперь максимально упрощено.Чтобы сравнить 1 и y, обратите внимание, что вам дана информация (выше количества A и B). Из этого или около того следует, что при сравнении заполнитель представляет меньше (<):.

    Однако проблема требует сравнения количества A и количества B, а не сравнения 1 и y. Чтобы перейти от сравнения 1 и y к сравнению величин A и B, начните с последнего сравнения и внимательно рассмотрите каждый шаг упрощения в обратном порядке, чтобы определить, что каждое сравнение подразумевает в отношении предыдущего сравнения, вплоть до если возможно, сравнение величин A и B.Поскольку шаг 3 был «делением обеих сторон на 2», умножение обеих сторон сравнения на 2 подразумевает предыдущее сравнение, таким образом обращая шаг 3. Каждый шаг упрощения может быть отменен следующим образом:

    • Обратный шаг 3: умножить обе стороны на 2.
    • Шаг 2 в обратном порядке: прибавить 3y с обеих сторон.
    • Обратный шаг 1: разделите обе стороны на 5.

    Когда каждый шаг реверсируется, соотношение остается меньше (<), поэтому количество A меньше количества B. Таким образом, правильный ответ - вариант B, количество B больше.

    Хотя некоторые шаги упрощения, такие как вычитание 3 с обеих сторон или деление обеих сторон на 10, всегда обратимы, важно отметить, что некоторые шаги, такие как возведение обеих сторон в квадрат, могут быть необратимыми.

    Также обратите внимание, что когда вы упрощаете неравенство, шаги умножения или деления обеих сторон на отрицательное число изменяют направление неравенства; например, если тогда Итак, отношение в окончательном упрощенном неравенстве может быть противоположным соотношению между Величинами A и B.Это еще одна причина тщательно обдумывать влияние каждого шага.


  • Кол-во A Количество B
    1. Количество A больше.
    2. Количество B больше.
    3. Эти две величины равны.
    4. Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Пояснение

    Настройте начальное сравнение:

    Затем упростите:

    Шаг 1: Умножьте обе стороны на 2, чтобы получить

    Шаг 2: сложите с обеих сторон, чтобы получить

    Шаг 3: Упростите правую часть, используя тот факт, что для получения

    Полученное отношение равно (=).В обратном порядке каждый шаг упрощения подразумевает равенство в предыдущем сравнении. Значит, величины A и B также равны. Таким образом, правильный ответ — вариант C, две величины равны.


  • Кол-во A Количество B
    1. Количество A больше.
    2. Количество B больше.
    3. Эти две величины равны.
    4. Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Пояснение

    Настройте начальное сравнение:

    Затем упростите, отметив, что квадратный многочлен можно факторизовать:

    Шаг 1: вычтите 2x с обеих сторон, чтобы получить

    Шаг 2: Разложите левую часть на множители, чтобы получить

    .

    Левая часть сравнения — это квадрат числа. Поскольку квадрат числа всегда больше или равен 0, а 0 больше, чем упрощенное сравнение, является неравенством, а результирующая связь больше (>).В обратном порядке каждый шаг упрощения подразумевает неравенство больше (>) в предыдущем сравнении. Следовательно, количество A больше, чем количество B. Правильный ответ — вариант A, количество A больше.


    1. Количество A больше.
    2. Количество B больше.
    3. Эти две величины равны.
    4. Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Пояснение

    Настройте начальное сравнение:

    Затем упростите:

    Шаг 1: вычтите 2w с обеих сторон и прибавьте 4 к обеим сторонам, чтобы получить

    Шаг 2: Разделите обе стороны на 5, чтобы получить

    Сравнение не подлежит дальнейшему упрощению.Хотя вам дано, что вы все еще не знаете, как w сравнивается с или 1.8. Например, если тогда, но если тогда. Другими словами, связь между w и не может быть определена. Обратите внимание, что каждый из этих этапов упрощения обратим, поэтому в обратном порядке каждый этап упрощения подразумевает, что взаимосвязь не может быть определена в предыдущем сравнении. Таким образом, связь между величинами A и B не может быть определена. Правильный ответ — вариант D, взаимосвязь не может быть определена на основе предоставленной информации.

    Стратегия упрощения сравнения работает наиболее эффективно, когда вы замечаете, что шаг упрощения является обратимым при фактическом выполнении этого шага. Вот несколько распространенных шагов, которые всегда обратимы:

    • Добавление любого числа или выражения к обеим сторонам сравнения
    • Вычитание любого числа или выражения с обеих сторон
    • Умножение обеих сторон на любое ненулевое число или выражение
    • Деление обеих сторон на любое ненулевое число или выражение

    Помните, что если отношение является неравенством, умножение или деление обеих сторон на любое отрицательное число или выражение приведет к противоположному неравенству.

  • Leave a Reply

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *