Сила ампера сила лоренца контрольная работа: 11 класс физика контрольная работа по теме «Сила Лоренца и сила Ампера»

Одна из четырех фундаментальных сил, слабое взаимодействие включает обмен промежуточными векторными бозонами, W и Z. Поскольку масса этих частиц равна порядка 80 ГэВ принцип неопределенности определяет диапазон примерно 10 ^-18 метров, что составляет около 0,1% диаметра протона. Слабое взаимодействие меняет один аромат кварка на другой.Например, при распаде нейтрона, изображенном диаграммой Фейнмана слева вверху, один нижний кварк меняется на верхний кварк, превращая нейтрон в протон.

Примитивные вершины на диаграммах Фейнмана для слабого взаимодействия бывают двух типов: заряженные и нейтральные. Для лептонов они имеют вид

Электрон используется в качестве примера на этих диаграммах, но любой лептон может быть заменен на входящей стороне. Сторона выхода (верх) будет такой же для нейтральной вершины, но определяется зарядом W в заряженной вершине.Помимо сохранения заряда, вершина должна сохранять лептонное число, поэтому процесс с электроном может производить электронное нейтрино, но не мюонное нейтрино.

Нейтральное взаимодействие проще представить, но оно редко наблюдается, поскольку оно конкурирует с гораздо более сильным электромагнитным взаимодействием и маскируется им.

Заряженные вершины в слабом взаимодействии с кварками принимают вид

Итак, видно, что кварк меняет свой аромат при взаимодействии через W ^— или W ⁺ . Как показано на рисунке, это взаимодействие нельзя наблюдать, поскольку оно подразумевает изоляцию ап-кварка. Из-за удержания кварков изолированные кварки не наблюдаются.Но поворот диаграммы Фейнмана дает альтернативное взаимодействие, показанное ниже как для электронных, так и для мюонных продуктов.

Это указывает на слабый механизм взаимодействия для распада пиона, который наблюдается по мюонному пути.

Слабое взаимодействие в электронной форме слева вверху отвечает за распад нейтрона и за бета-распад в целом.

Основные концепции сил

Справочный номер
Kaufmann
Ch.29

Griffiths
Ch 2

Закон силы Ампера: устаревшая формула?

Кристин Блондель и Бертран Вольф
Перевод Эндрю Бутрика

Нередко в науке прошлого можно найти работы, которые никогда не считались недействительными, но исчезли из современной науки. Они могли быть опровергнуты последующей работой, признанной более эффективной, или были заброшены, потому что считались малоинтересными, или были дискредитированы по ненаучным причинам, или просто были забыты. Их статус остался неопределенным. Однако в любой момент ученые могут взяться за столь невостребованную работу по разным причинам. Так обстоит дело с силой Ампера.

Ампера основана на существовании силы между двумя элементами тока, и математическое выражение этой силы подразумевает отталкивание между двумя выровненными элементами.Однако это взаимодействие между коллинеарными элементами исчезло с появлением элементарной силы Грассмана (1845), силы, которая теперь составляет неотъемлемую часть современной теории электромагнетизма.

Чтобы выбрать между выражениями электродинамической силы Ампера и Грассмана, можно поискать эксперименты, основанные на существовании или несуществовании отталкивания между коллинеарными элементами электрической цепи. Тем не менее, прямая проверка формулы Ампера и ее применения к частному случаю коллинеарных элементов невозможна.Действительно, невозможно изолировать токовые элементы в электрической цепи. Однако Ампер думал, что должен иметь экспериментальное доказательство отталкивания между коллинеарными элементами. Мы обсудим различные эксперименты, предложенные в конце двадцатого века в продолжение эксперимента Ампера и, вероятно, продемонстрирующие существование этой силы. Интерпретация этих экспериментов остается спорным.

С теоретической точки зрения совместимость теории Максвелла-Лоренца и силы Ампера также является предметом споров.

Наконец, для некоторых защита силы Ампера является частью более крупного проекта, который состоит из разработки — вслед за Вебером и Нойманом — «ньютоновской» альтернативы теории Максвелла, использующей только взаимодействия на расстоянии между материальными элементами без обращения к электромагнитному полю. Этот проект может показаться безрассудным и основанным на непрочном основании, в то время как теория Максвелла, связанная с теорией относительности Эйнштейна, составляет основу современной физики.

Мы, тем не менее, заключаем, следуя самому Максвеллу, что для самой жизни науки желательно оставить открытыми ряд путей: «» «Хорошо иметь два взгляда на предмет и признать, что там есть два взгляда на это ». ( Научные статьи Джеймса Клерка Максвелла , т. 1, стр. 208)

1873: «Формула, из которой могут быть выведены все явления …»

По словам самого Максвелла, «теория Ампера» суммируется в формуле, из которой могут быть выведены все явления, и которая всегда должна оставаться основной формулой электродинамики.«» ( Трактат об электричестве и магнетизме , 1873, т. 2, стр. 175).

Эта фундаментальная формула Ампера выражает силу, оказываемую одним бесконечно малым идентификатором элемента тока на другой бесконечно малый элемент тока i’ds ‘, расположенный на расстоянии r друг от друга и относительное положение которых определяется тремя углами α, β и γ [ См. Страницу В поисках Ньютоновского закона электродинамики ].

По этой формуле Ампер мог вычислить путем двойного интегрирования все взаимодействия между реальными цепями. Применяя этот метод к небольшим круговым токам, которые, как он предполагал, существуют внутри магнитов, он получил законы взаимодействия между двумя магнитами или между магнитом и током. Опираясь на эту формулу, можно, как писал Максвелл, «вывести все явления.”

1958: формула, которая «больше не служит никакой цели»

В 1958 году Эдмон Бауэр, который сотрудничал с Полем Ланжевеном в его теории магнетизма, переработав фундаментальные идеи Ампера, переиздал великий синтез Ампера, Математическая теория электродинамических явлений, однозначно выведенных из эксперимента. В своем предисловии, которое в другом месте весьма хвалебно, Бауэр писал: «« Знаменитая формула Ампера больше не служит никакой цели ».«Действительно, после преобладания во Франции до 1890-х годов теория Ампера постепенно была отброшена. В начале двадцатого века физик Анри Буасс мог утверждать в своем трактате об электричестве:

«Формула Ампера больше не представляет никакого, кроме исторического интереса. Это пустая трата времени — обсуждать гипотезы, на которых основывался Ампер, чтобы установить это, или последствия, которые он определяет для действий между двумя элементами в определенных положениях.”

Если и сегодня можно найти «формулу Ампера» в некоторых текстах по физике, в большинстве случаев это не оригинальная формула Ампера, а формула, предложенная в 1845 году немецким математиком Германом Грассманом. Этот пионер векторного анализа определил «геометрическое произведение», из которого позже можно было бы получить обычное векторное произведение. Благодаря использованию этой новой математической концепции, его сила, казалось, предлагала большую простоту, чем у Ампера. Но, в отличие от последнего, он не удовлетворял принципу действия и противодействия.

Эта сила, выражение которой не приписывает симметричную роль двум элементам ds и ds ‘, всегда перпендикулярно элементу ds’ .

1980-е: формула Ампера, новый научный вызов?

С 1980-х годов определенное количество физиков — при поддержке теоретических работ, а также экспериментальных результатов — считали, что нужно вернуть из забвения первоначальную формулу Ампера, которая теперь оказывается, спустя почти два столетия после ее «изобретения», предметом изучения. научная полемика.

Некоторые даже утверждают, что некоторые эксперименты можно объяснить только формулой Ампера.

Возвращаемся ли мы к архаичному прошлому, которое устарело электромагнетизмом Максвелла-Лоренца? Формула Ампера просто вышла из употребления, перестала быть оспоренной, опровергнута более плодотворной, эстетичной и простой в применении теорией, или она несовместима с современным электромагнетизмом, который объясняет множество явлений?

Неопределенность суждения Максвелла

Хотя Максвелл считал формулу Ампера «фундаментальной», он, тем не менее, добавил:

«Следовательно, нельзя сказать, что утверждение о взаимном действии двух элементов схемы основано исключительно на экспериментальных основаниях.»( Трактат … , т. 2, с. 163)

Действительно, поскольку электрические токи образуют замкнутые цепи, невозможно физически изолировать действие токового элемента (мы не рассматриваем здесь разомкнутые цепи как радиоантенну, очаг высокочастотных электрических колебаний). Хотя многие экспериментальные приемы позволяют сделать небольшую часть схемы (C ‘) подвижной, эта часть подвержена действию всей схемы (C), но невозможно изолировать действие одной из схем (C). элементы.

Бесконечное количество элементарных формул, включая формулы Ампера и Грассмана, может привести к той же силе, действующей на элемент i’ds ‘путем интегрирования по всей цепи (C).

Почему же тогда тот же Максвелл описывает формулу Ампера как «фундаментальную формулу электродинамики»? Действительно, это единственный метод, соблюдающий ньютоновский принцип действия и противодействия. Обычно сила Грассмана не переносится по прямой, соединяющей два элемента.Кроме того, сила Грассмана i’ds’ΛidsΛrr3, прилагаемая элементом i ds к элементу i ‘ ds’ , не имеет такой же интенсивности, как сила i ‘ ds’ на i ds , полученная с помощью поменять местами роли двух элементов.

Как сказал физик Р.А.Р. Трикер подчеркнул, что сегодня мы рассматриваем принцип Ньютона как применимый только к конечным силам, имеющим физическую реальность, следовательно, к силам между контурами:

«Читатель вполне может придерживаться мнения, что вопросы, которые даже в принципе не могут быть подвергнуты проверке опытом [например, правильная элементная формула], не относятся к науке, но, несмотря на это, Ампер подвергался значительная критика.Достаточно любопытно, что единственная критика, которой он был бы уязвим, заключалась в том, что он тоже, вместе с большинством его критиков, думал, что он пришел к закону силы, который нынешние элементы фактически применяют друг к другу. .. »(RAR Tricker, Early Electrodynamics, 1965, стр. 99)

Формула Ампера опровергнута уравнениями Максвелла и «силой Лапласа»

Интегрируя силу Грассмана i’ds’ΛidsΛrr3 по контуру (C), получаем силу dF воздействует этой схемой (C) на элемент i ‘ ds’ схемы (C ‘):

dF = i ‘ ds’ Λ (суммирование по C)

Результат суммирования по (C) впоследствии был идентифицирован как магнитное поле B , созданное цепью (C). Таким образом, сила Грассмана принимает простую векторную форму dF = i ‘ ds’ Λ B . Эта сила перпендикулярна ds ‘ и B , и ее интенсивность равна i’ds’B sinε, где ε — угол между ds’ и В . По крайней мере, во Франции этот закон известен как «сила Лапласа».

Ампер ввел аналогичный закон [См. Стр. В поисках… ]. Действительно, он показал, что сила, прилагаемая замкнутым контуром к элементу ds ‘, была перпендикулярна этому элементу и прямой линии, которую он назвал directrice . Он выразил интенсивность этой силы как:
½ D i i ‘ ds ‘sinε.
В множителе ½ Di, связанном с директивой , можно распознать характеристики магнитного поля B. Но Ампер увидел в этом законе только математическое следствие действия на расстоянии между элементами тока.

Триумф теории Максвелла, основанной на непрерывном распространении электромагнитных воздействий, объясняет отказ от формулы Ампера в пользу формулы Грассмана, которая идеально вписывается в рамки Максвелла, потому что, как мы видели, легко связать ее с полем . Таким образом, дань уважения Максвеллу исторической формуле Ампера несколько парадоксальна.

Силы отталкивания между коллинеарными элементами?

Вопрос остается открытым.Можно ли, вопреки утверждениям Максвелла, выбрать между элементарными формулами Ампера и Грассмана экспериментальным путем? И если эксперимент решит в пользу силы Ампера, бросит ли это вызов сооружению, возведенному Максвеллом, которое само по себе неразрывно связано с теорией относительности?

Ампера подразумевает, в отличие от формулы Грассмана, существование силы отталкивания между двумя коллинеарными элементами тока. Действительно, если два элемента коллинеарны, углы α и β (рис.1) равны нулю, и сила между ds и ds ‘становится равной:
— ½ i i ‘ds ds’ / r ² .

Сила отрицательная, это отталкивание. Напротив, формула Грассмана, dF = i i ‘ds ds’ sinα cosθ, подразумевает, что сила между коллинеарными ds и ds ‘равна нулю.
Согласно Ампера, в металлическом проводе, по которому проходит ток, должна существовать сила отталкивания между двумя последовательными элементами. Итак, можем ли мы выбрать между двумя формулами, изучая действие, осуществляемое между двумя частями одной и той же цепи?

«Эксперимент с шпилькой» Ампера, повторенный в 1980-х годах

В 1822 году Ампер подумал, что доказал свою формулу своим экспериментом с плавающим проводником, который иногда называют «экспериментом с шпилькой».[См. Видео L’Expérience du conducteur flottant на странице В поисках … ].

В 1980-е годы несколько исследователей пересмотрели этот эксперимент.

— Питер Грано из Массачусетского технологического института наблюдал в 1981 году при токах в несколько сотен ампер сильную турбулентность в ртути, когда движение шпильки было заблокировано. Эта турбулентность, казалось, проявляла отталкивание части ртути, несущей ток.

— Все еще в соответствии с экспериментом Ампера, другие физики пытались «взвесить» возможную силу отталкивания.Так, Питер Грано в 1986 году, а затем Реми Сомон в 1992 году подвесил такой же подвижный кондуктор в форме неполного прямоугольника вертикально под чашей точных весов. Затем можно было измерить вертикальную силу отталкивания, которую он испытывал от неподвижной части цепи.

Противоречивые толкования

Фактически, различные вариации эксперимента Ампера интерпретируются в контексте современной физики с использованием силы Лапласа и, следовательно, элементарной силы Грассмана. Действительно, поперечная часть неполных прямоугольников подвержена действию лапласовской силы под действием магнитного поля, создаваемого контуром. Эта сила перпендикулярна поперечной части и поэтому стремится отделить подвижную часть от остальной части схемы.

Только расчет интенсивности силы, испытываемой подвижной частью, может помочь выбрать между двумя основными законами. Но можно ли вычислить, интегрируя формулу Ампера, силу отталкивания между двумя частями одной цепи? Если сравнить проводник с линией без толщины, делимой на «бесконечно короткие» токовые элементы, интегрирование приведет к бесконечной силе между двумя соседними коллинеарными элементами.

В отличие от этого, несколько авторов предложили методы расчета, которые лучше учитывают реальную структуру проводников: токовый элемент не бесконечно короткий, а диаметр провода не равен нулю.

— Другие писатели, принимая во внимание объемное распределение тока в проводнике с ненулевым диаметром, избегают выбора численных методов и выполняют интегрирования.Следовательно, они должны иметь дело с шестикратными интегралами [Марсело Буэно и А. К. Т. Ассис, 1996].

— Наконец, вычисления могут быть более легко выполнены в рамках классического электромагнетизма, используя выражение для индуктивности цепи, понятие, появившееся много позже Ампера [R. A.R. Tricker, 1965, или Bueno and Assis, 1998].

Независимо от выбранного метода расчета сила, прилагаемая цепь на одном из ее элементов имеет достаточно низкое значение, чтобы механические напряжения остаются незаметными в твердых проводниках, по крайней мере, как до тех пор, пока сила тока не будет необычно высокой.Но может объясните наблюдаемые эффекты в схемах с жидкостью или подвижной частью, как в предыдущие эксперименты.

Некоторые авторы заканчивают триумфом формулы Ампера. По их мнению, интегрирования, основанные на формуле Грассмана, приводят к явно более слабым силам. Однако в 1996 году Ассис и Буэно исправили ошибку в обосновании этих расчетов и достигли, используя формулу Грассмана, тех же результатов, что и формула Ампера. В 1998 году они также показали, что метод индуктивности представляет собой косвенное доказательство эквивалентности формул Ампера и Грассмана.

Следовательно, не представляется возможным сделать выбор между формулами Ампера и Грассмана посредством экспериментов типа Ампера.

Другие эксперименты вызывают разногласия

В предыдущих экспериментах учитывалась общая сила, прилагаемая цепью к одной из ее частей. Хотя формулы Грассмана и Ампера дают одинаковый результат для этой общей силы, они могут не быть эквивалентными для распределения силы по контуру.Чтобы проверить эту гипотезу, некоторые пытались выделить локальных эффектов продольных сил, эффекты, которые могла объяснить только сила Ампера.

— Вдохновленный экспериментом, проведенным Нейманом для его учеников в 1880-х годах, Грано поместил два коротких медных стержня встык в прямолинейный узкий канал, заполненный ртутью. Когда этот канал пропускал ток 450 ампер, два стержня отталкивались друг от друга.

Все эти эксперименты были представлены как доказательства существования продольных сил, но могли быть выдвинуты и альтернативные интерпретации.

Другие эксперименты, направленные на демонстрацию продольных сил в жидких металлах и плазме. Хотя некоторые из них были очень драматичными, мы не будем упоминать их здесь, потому что они легче подвергаются альтернативным интерпретациям.

Продольные силы и современный электромагнетизм

Продольные силы в проводниках отсутствуют в большинстве книг по электромагнетизму. Кроме того, их потенциальные эффекты возникают только при необычно высоких силах тока. Тем не менее, по мнению некоторых авторов, электромагнетизм Максвелла не исключает существования продольных напряжений, которые могут играть роль в экспериментах, представленных выше. Эти напряжения возникают в результате применения к проводникам теории Максвелла «тензоров напряжений», совершенно не связанной с силой Ампера.

Сила Лоренца и сила Ампера: противоречие?

Уравнения Максвелла имеют дело только с электромагнитным полем и не включают силовой закон. Для Максвелла формулы Грассмана и Ампера были совместимы с его теорией, даже несмотря на то, что он отдавал предпочтение формуле Ампера.

Позже Лоренц выразил силу, действующую на заряженную частицу q в вакууме при наличии магнитного поля B :

Отныне сила Лоренца, замечательно подтвержденная экспериментально, принята в классических описаниях электромагнетизма как элементарный закон силы. В любой момент эта сила перпендикулярна направлению движения частицы. Таким образом, элемент тока, образованный движущейся заряженной частицей, испытывает силу, которая, как и сила Грассмана, не имеет продольной составляющей.

Выражение силы Лапласа, dF = i ds Λ B , обычно представляется как следствие Лоренца. В моделях, предложенных для учета проводимости в металлах, все происходит так, как если бы силы, действующие на электроны проводимости, передавались металлической решетке.Поскольку сила перпендикулярна направлению движения электронов, металлический проводящий элемент может испытывать только поперечные силы. Таким образом, замечательная точность проверок закона Лоренца оправдывает отказ от формулы Ампера.

Тем не менее, оправдание закона Лапласа с помощью силы Лоренца было оспорено. Металлический проводник несравним с электронным пучком в вакууме. Мы должны учитывать физическую природу элемента тока, состоящего из положительных ионов и электронов. Согласно М. Рамбо и Ж. П. Вижье, применение законов электромагнетизма Максвелла-Лоренца-Эйнштейна к коллективному поведению этого ансамбля заряженных частиц приводит, в нерелятивистском приближении, к формуле Ампера (1989). Токи в металлах подчинялись бы закону Ампера, а токи в вакууме подчинялись бы закону Грассмана.

Действие на расстоянии против теории поля и теории относительности Эйнштейна

Тем не менее, хотя современный электромагнетизм предсказывает — и более простым способом — те же эффекты, что и формула Ампера, зачем спорить — как некоторые продолжают делать — в пользу «реабилитации» этой формулы? Есть ли еще повод для споров?

Проблема на самом деле теоретическая.Сила Ампера — это сила мгновенного действия на расстоянии. В этом отношении это принципиально несовместимо с теорией Максвелла, основанной на непрерывном распространении электромагнитного воздействия.

Триумф теории Максвелла основан на ее необычайной плодовитости. Его уравнения учитывают, среди прочего, распространение электромагнитных волн со скоростью c = 300 000 км / с. Электромагнитное поле, которое позволяет переносить энергию, существует в вакууме, лишенном зарядов.Более того, именно теория Максвелла в некотором роде «заложила условия» для теории относительности Эйнштейна. Таким образом, здание электромагнетизма Максвелла-Лоренца и теории относительности Эйнштейна является, по-видимому, неоспоримым столпом всей физики двадцатого века.

До Максвелла такие физики, как Вебер, а затем Нойман, разработали электродинамику, выведенную из формулы Ампера. Они искали закон силы или потенциала между элементами тока или между движущимися электрическими зарядами, который бы объяснил все явления, включая явление индукции, чего формула Ампера не делала.Таким образом, Вебер предложил элементарную силу между электрическими зарядами, состоящую из трех членов, зависящих от расстояния, скорости и ускорения одного заряда относительно другого. Первый член — не что иное, как закон Кулона, второй выводится из формулы Ампера, а третий объясняет явление индукции.

Некоторые из современных защитников силы Ампера преследуют «веберианский» проект электродинамики как альтернативу проекту Максвелла (А.K. T. Assis, Weber’s Electrodynamics, 1994 или P. and N. Graneau, Newtonian Electrodynamics, 1996). Ссылка на Ньютона, как и ссылки на Ампера или его преемников, указывает на проект, выходящий за рамки области электричества. Это вопрос построения физики, основанной на взаимодействии на расстоянии между материальными элементами. Можно было бы возразить, что сами Ньютон или Ампер были далеки от того, чтобы считать мгновенное действие на расстоянии последним словом в физике.За своими математическими законами тяготения или электродинамики, которые включают только взаимодействующие элементы и их расстояние, оба были убеждены в существовании более глубокой реальности, основанной на непрерывной передаче в промежуточном пространстве [См. на странице Эквивалентная математика, различное телосложение, 90–118]. Однако это не мешает попыткам объяснить явления, обычно описываемые с помощью теории Максвелла, с использованием электродинамики Вебера: эффекты излучения, распространение света. .. «В этом направлении потребуется много теоретической и экспериментальной работы», — писал Ассис в 1989 году.

Идея применения закона, аналогичного закону Вебера для электромагнетизма (включающего несколько терминов), к гравитации восходит к 1870-м годам и рассматривалась самим Вебером. К силе тяготения Ньютона добавляются некоторые члены, зависящие от относительной скорости масс, на основе модели членов, добавленных Вебером к электрической силе Кулона. Согласно Ассису [ Relational Mechanics , 1999], эта веберовская механика позволяет вывести первые два закона динамики Ньютона — принцип инерции и фундаментальную взаимосвязь динамики — и установить пропорциональность между инертной и гравитационной массой. .Прецессию перигелия планет можно вычислить, не прибегая к уравнениям общей теории относительности …

Широко распространенное инакомыслие, которое может вызвать подозрения?

Когда кто-то изучает публикации некоторых сторонников восстановления силы Ампера, иногда можно обнаружить оппозицию господствующему истеблишменту — «официальной науке», которая далеко не ограничивается электромагнетизмом Максвелла. Кто-то осуждает «аферу специальной теории относительности» или предлагает воспользоваться «бесконечной энергией вакуума». Другой противостоит стандартной теории Большого взрыва теорией стационарной Вселенной. Красный сдвиг света от далеких галактик, обычно интерпретируемый как расширение Вселенной, можно было бы объяснить с помощью теории «световой усталости». Также можно найти статьи о холодном синтезе и т. Д.

Эти соединения могут вызвать определенное подозрение. Тем не менее, можно вспомнить, что некоторые верования Ампера, не говоря уже о его интересе к животному магнетизму, пахли ересью для многих членов Академии.Конечно, вряд ли есть какие-либо экспериментальные основания сомневаться в электромагнетизме Максвелла, и может показаться, что работа над построением альтернативной электродинамики — пустая трата энергии. Тем не менее, нельзя ли одобрить рецензию Scientific American на книгу Грано, Newtonian Electrodynamics : «Настоятельно рекомендуется для тех, кто непредубежден, и всем, кто согласен с Максвеллом в отношении« благоразумной »роли плюрализма в обеспечении здоровья науки и, собственно, обеспечения ее жизни. «?»

Для получения дополнительной информации

ГИЛЬЕМО, Элен. В ожидании успеха в силе д’Ампер, Science & Vie , 879, 1990, п. 38-46.

ASSIS, Андре; БУЭНО, М. Д. A. Расчет индуктивности и силы в электротехнике Цепи . Нью-Йорк: Nova Science Publishers, Хантингтон, 2001.

Библиография «вторичных источников» по ​​истории электричества.

Французская версия: май 2009 г. (перевод на английский язык: март 2013 г.)

Рис. 1. Текущий элемент ds, расположенный в точке A, расположен в плоскости P; элемент ds ‘, расположенный в точке B, находится в плоскости Q.

Элементарная сила Грассмана (приложенная элементом к элементу ), в современных символах:

Интенсивность силы: i i ‘ds ds’ sinα cosβ (β — угол между плоскостью P).

Сила Лапласа:

Рис. 2. Медный провод nqr, в форме шпильки , с изоляцией , за исключением оголенных концов n и r , плавает на поверхности ртути, содержащейся в двух участках круговой контейнер. Когда по цепи протекает сильный ток, шпилька отходит от неподвижных контактов s и m независимо от направления тока.

— Панос Т. Паппас в 1983 году заменил шпильку Ампера проволокой, образованной в виде прямоугольника без одной из более коротких сторон и подвешенного в виде маятника (рис.3). Автор определил величину движения, сообщаемого маятнику, и приписал это движение силе отталкивания Ампера. Этот эксперимент был выполнен с большей точностью Питером и Нилом Грано (1986) с использованием разряда серии конденсаторов.

Рис. 3. Принцип импульсного маятника Папаса.
Концы подвижного проводника находятся в электрическом контакте с неподвижными выводами батареи через маленькие стаканчики из ртути B и E. При включении тока маятник отталкивается, и электрический контакт разрывается.

Рис. 4. Принцип расчета суммированием по конечным элементам [Graneau, 1986].
Когда проводник делится на все меньшие и меньшие элементы, сила, вычисляемая этим методом приближения, увеличивается, но все менее и менее быстро по мере приближения к атомным величинам.

Рис. 5. В середине длинного канала ртути встык вставлены два медных стержня AB и CD. Когда течет ток, стержни отталкиваются друг от друга. (Стержни покрыты изоляцией, а проводимость меди намного выше, чем у ртути, что объясняет черный узор линий тока).Graneau, 1986.

— В начале 1960-х Ян Насиловский уже заметил, что очень сильный ток вызывает взрыв проводящих проводов на серию фрагментов (рис. 6). Грано повторил эксперимент в 1980-х годах с токами более 5000 ампер, но с достаточно короткой продолжительностью, чтобы поддерживать температуру значительно ниже точки плавления металла. Исследование микроскопической структуры областей перелома, казалось, подтвердило механическую причину.Следовательно, переломы могли быть вызваны силой Ампера.

Рис. 6. Осколки от взрыва проводов [Ян Насиловский].

— В другом эксперименте [Линда Дж. Рускак и Р. Н. Брюс, 1987] медный стержень длиной один метр разрезали на сегменты по один сантиметр и сложили в стеклянную трубку. Спрингс крепко держал их в контакте друг с другом. Импульсы тока от 3 до 30 килоампер вызвали их разделение, в то время как электрические дуги прыгали в промежутках.

Рис. 7. Разделение и образование дуг между медными сегментами в эксперименте Рускака и Брюса.

— Добавим эксперимент, проведенный после наблюдения парадоксального эффекта во время экспериментов с «электромагнитным рельсотроном» для Стратегической оборонной инициативы США. В левой части рисунка 8 показан очень простой принцип действия рейлгана или «пушки». Когда в цепи, состоящей из двух длинных горизонтальных рельсов и подвижного стержня, размещенного на этих рельсах, протекает очень сильный ток, стержень начинает двигаться.Придание движения снаряду очень классически объясняется силой Лапласа, которую испытывает подвижный стержень в собственном магнитном поле контура. В 1984 году при пиковой мощности более 2 миллионов ампер можно было вести объект весом 300 г со скоростью 15 000 км / ч.

Во время этого эксперимента было замечено, что рельсы претерпели неожиданные механические деформации. Затем Грано изменил эксперимент (рис. 8, справа), заблокировав перекладину.Импульса в 100 килоампер было достаточно, чтобы вызвать деформации в самых тонких частях рельсов, которые он объяснил продольными силами Ампера.

Рис. 8: «Электромагнитный рельсотрон». В версии Грано (справа) перекладина заблокирована.

Сила Лоренца

§ 3 Закон от общего тока.

1. Обращение вектора (или) в замкнутом контуре — это интеграл по замкнутому контуру L скалярное произведение векторов (или) и, где — векторов единичной длины контура.

;

,

где –проекция вектора на вектор.

;

;

.

Закон общий ток:

Циркуляция вектора произвольного замкнутого контура представляет собой сумму токов, протекающих по цепи

;

.

Положительный — это те токи, направление которых к направлению прохождения соответствует правилу правой руки.Токи, направление которых противоположно байпасному, принимаются со знаком минус.

.

1. В отличие от электрического поля, для которого циркуляция вектора равна нулю, а электростатическое поле является потенциальным, циркуляция магнитного поля не равна нулю, если путь, по которому мы рассматриваем циркуляцию, охватывает токи. Поле, циркуляция которого отлична от нуля, называется вихревым или соленоидальным. Следовательно, магнитное поле представляет собой вихрь.В вихревом поле силовые линии замкнуты, поэтому магнитных зарядов нет.

§ 4 Магнитное поле соленоид и тороид

Соленоид представляет собой цилиндрическую оболочку, в которую намотаны обмотки из проволоки. Рассмотрим бесконечно длинный соленоид, т.е. соленоид, который ℓ >> d , где ℓ — длина, d — диаметр катушки. Внутри такого соленоида магнитное поле однородно.Поле однородно, силовые линии параллельны, а их плотность постоянна.

Примените закон полного тока для расчета магнитного поля соленоида. Изобразите контур L, по которому рассматривается круговорот вектора, состоящий из четырех связанных участков 1-2; 2-3, 3-4, 4-1. Тогда циркуляция вектора по выбранному нами контуру L равна

.

;

, потому что, следовательно,

,

, потому что мы выбрали область 3-4 достаточно далеко от соленоида, и можно предположить, что

, потому что и, следовательно,.

Цепь L включает N токов, где N — количество витков соленоида, тогда закон суммы

;

–

— Магнитное поле бесконечно длинного соленоида

.

Напряженность поля внутри соленоида равна количеству витков на единицу длины

Тороид — тор, с намотанными на проволоку катушками. В отличие от соленоида, который имеет магнитное поле как внутри, так и снаружи, полностью тороидальное магнитное поле сосредоточено внутри катушек, т.е. отсутствует диссипация энергии магнитного поля.

,

где.

— магнитное поле тороида.

если R >> R _{повернуть} , то R ≈r и H = nI.

§5 Амперная сила

1. Ампер изучил влияние магнитного поля на проводники с током и обнаружил, что сила, с которой магнитное поле действует на провод элемента с током I , в магнитном поле, прямо пропорциональна току I и векторное произведение на магнитную индукцию

–

Сила Ампера (или закон Ампера)

Модуль силы тока

,

где α — угол между векторами и.

Если поле однородное, а проводник с током конечных размеров,

,

.

Перпендикулярно

.

2. Определение единицы измерения силы тока.

Рассмотрим два бесконечно длинных параллельных проводника с токами I ₁ и I ₂ в вакууме на расстоянии d (для вакуума μ = 1).По закону Ампера

.

Магнитное поле постоянного тока

,

, затем

,

сила на единицу длины проводника

.

Сила на единицу длины проводника между двумя бесконечно длинными проводниками с током, прямо пропорциональным току в каждом проводнике и обратно пропорциональным расстоянию между ними.

Определение единицы измерения силы тока — Ампер:

µ = 1; I ₁ = I ₂ = 1 A ; d = 1 м; µ ₀ = 4π · 10 ^-7 Гн / м — магнитная постоянная.

.

§ 6 Сила Лоренца

.

Считайте, что элементарный ток есть не что иное, как направленное движение электрических зарядов

,

где V — объем, n — плотность носителей, j — плотность тока, S —

площадь поперечного сечения

;

;

.

Амперная сила, действующая на элементарный ток, может рассматриваться как равнодействующая всех сил, прилагаемых магнитным полем к каждому заряду в отдельности. Тогда силу, действующую на движущийся заряд в магнитном поле, мы найдем, разделив на количество Ампера заряда в этом элементе объема проводника

.

Эта сила называется силой Лоренца:

.

— модуль силы Лоренца

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: четыре пальца левой руки — скорость, вектор входит в ладонь, отклоненный под прямым углом к ​​направлению большого пальца показывает силу Лоренца в положительную плата. Для отрицательного заряда — четыре пальца против скорости, то же, что и для положительного заряда.