Контрольная работа 7 класс по теме :»Решение уравнений и задач с помощью уравнений».
Контрольная работа по теме:» Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»
7 класс.
1 вариант.
№1. Решите уравнение:
а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г) 7х-(х+3)=3(2х-1)
№2 Решите задачи
а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?
б). На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?
№3.Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда
15,3,53,12,3,11,45,6,16
2 вариант.
№1. Решите уравнение:
а)7х+10,5=0 б)9х-8,5=7х+0,5 в)6х –(9х+7)=11 г)9х-(3х-4)=2(3х+1)
№2 Решите задачи
а). Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно. Если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2раза больше, чем первая, а третья-на 70 деталей меньше, чем вторая?
б) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?
№3 Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда
17,2,51,12,2,11,46,5,17
1 вариант.
№1. Решите уравнение:
№2 Решите задачи
а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?
б). На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?
№3.Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда
15,3,53,12,3,11,45,6,16
Контрольная работа по теме:» Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»
7 класс.
1 вариант.
№1. Решите уравнение:
а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г) 7х-(х+3)=3(2х-1)
№2 Решите задачи
а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?
б). На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?
№3.Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда
15,3,53,12,3,11,45,6,16
2 вариант.
№1. Решите уравнение:
а)7х+10,5=0 б)9х-8,5=7х+0,5 в)6х –(9х+7)=11 г)9х-(3х-4)=2(3х+1)
№2 Решите задачи
а). Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно. Если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2раза больше, чем первая, а третья-на 70 деталей меньше, чем вторая?
б) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?
№3 Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда
17,2,51,12,2,11,46,5,17
1 вариант.
№1. Решите уравнение:
а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г) 7х-(х+3)=3(2х-1)
№2 Решите задачи
а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?
б). На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?
№3.Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда
15,3,53,12,3,11,45,6,16
Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. 7 класс | Методическая разработка по алгебре (7 класс):
Контрольная работа по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»
1 вариант.
№1 Решите уравнения:
a)8х — 7,5 = 6х+1,5 б)4х — (9х — 6) = 46 в) 7х — (х+3) = 3(2х — 1) г)
№2 Решите задачи
а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?
б) На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?
№3 Решите уравнения:
а) б)
Контрольная работа по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»
2 вариант.
№1. Решите уравнение:
а)9х — 8,5 = 7х + 0,5 б)6х – (9х+7) = 11 в) 9х — (3х — 4) = 2(3х+1) г)
№2 Решите задачи
а). Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно. Если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая?
б) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?
№3 Решите уравнения:
а) б)
Контрольная работа по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»
1 вариант.
№1 Решите уравнения:
a)8х — 7,5 = 6х+1,5 б)4х — (9х — 6) = 46 в) 7х — (х+3) = 3(2х — 1) г)
№2 Решите задачи
а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?
б) На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?
№3 Решите уравнения:
а) б)
Контрольная работа по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»
2 вариант.
№1. Решите уравнение:
а)9х — 8,5 = 7х + 0,5 б)6х – (9х+7) = 11 в) 9х — (3х — 4) = 2(3х+1) г)
№2 Решите задачи
а). Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно. Если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая?
б) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?
№3 Решите уравнения:
а) б)
Контрольная работа по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»
1 вариант.
№1 Решите уравнения:
a)8х — 7,5 = 6х+1,5 б)4х — (9х — 6) = 46 в) 7х — (х+3) = 3(2х — 1) г)
№2 Решите задачи
а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?
б) На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?
№3 Решите уравнения:
а) б)
Контрольная работа по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»
2 вариант.
№1. Решите уравнение:
а)9х — 8,5 = 7х + 0,5 б)6х – (9х+7) = 11 в) 9х — (3х — 4) = 2(3х+1) г)
№2 Решите задачи
а). Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно. Если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая?
б) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?
№3 Решите уравнения:
а) б)
Алгебра 7 Макарычев К-2 Уровень 3 Контрольная работа с ответами
Контрольная работа № 2 по алгебре в 7 классе «Уравнения с одной переменной» с ответами по УМК Макарычев (сложный уровень). Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ. Урок 22 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-2 Уровень 3 (варианты 5, 6).
Перейти: Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев (Оглавление)
Контрольная работа № 2. Уровень 3 (сложный)
«Уравнения с одной переменной»
К-2 Уровень 1 + Ответы К-2 Уровень 2 + Ответы
К-2. Вариант 5 (транскрипт)
- Решите уравнение |х – 1| + |х – 4| = 3.
- Решите уравнение (а – 3)(а + 2) • х = а + 2 при всех значениях параметра а.
- Количество компьютеров на трех складах относится как 1 : 2 : 3. С первого склада было продано 7 компьютеров, с третьего склада – 16 компьютеров, а на второй склад привезли 17 компьютеров. После этого на втором складе стало столько же компьютеров, сколько на первом и третьем складах вместе. Сколько компьютеров было на каждом складе сначала?
- Катер по течению реки за 5 ч проплыл такое же расстояние, которое проплывает против течения реки за 8 ч. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки?
- Докажите, что уравнение (х + 3)(х + 4)(х + 5) = 31 не имеет целых корней.
- При каких целых значениях параметра а уравнение а • х = = 5 + 2х имеет целые корни? Найдите эти корни.
К-2. Вариант 6 (транскрипт)
- Решите уравнение |х – 2| + |х – 5| = 3.
- Решите уравнение (а – 2)(а + 3) • х = а + 3 при всех значениях параметра а.
- Количество компьютеров на трех складах относится как 2 : 1 : 3. С первого склада было продано 9 компьютеров, с третьего склада – 27 компьютеров, а на второй склад привезли 32 компьютера. После этого на втором складе стало столько же компьютеров, сколько на первом и третьем складах вместе. Сколько компьютеров было на каждом складе сначала?
- Катер по течению реки за 6 ч проплыл такое же расстояние, которое проплывает против течения реки за 9 ч. Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки?
- Докажите, что уравнение (х + 1)(х + 2)(х + 3) = 25 не имеет целых корней.
- При каких целых значениях параметра а уравнение а • х–= 7 + 3х имеет целые корни? Найдите эти корни.
Решения и ответы на контрольную работу:
ОТВЕТЫ на Вариант 5
№ 1. При решении уравнения |х – 1| + |х – 4| = 3 учтем геометрический смысл модуля. Величина |х – 1| – расстояние от числа х до числа 1 на координатной прямой, величина |х – 4| – расстояние от числа х до числа 4. Тогда геометрический смысл данного уравнения таков: сумма расстояний от числа х до чисел 1 и 4 должна равняться 3.
На рисунке видно, что для чисел 1 ≤ х ≤ 4 такое условие выполняется. Таким образом, решение данного уравнения – любое число х из промежутка 1 ≤ х ≤ 4.
Ответ: 1 ≤ х ≤ 4.
№ 2. Если коэффициент при х в уравнении (а – 3)(а + 2) • х = = а + 2 не равен нулю (т. е. а ≠ 3 и а ≠ –2), то уравнение имеет единственный корень х = (а+2)/((а–3)(а+2)) = 1/(а–3).
Подставим значение а = 3 в данное уравнение и получим (3 – 3)(3 + 2) • х = 3 + 2 или 0 • х = 5. Такое уравнение решений не имеет. Подставим значение а = –2 в данное уравнение и получим (–2 – 3)(–2 + 2) • х = –2 + 2 или 0 • jc = 0. Любое число л: является решением данного уравнения.
№ 3. Так как число компьютеров на складах относится как 1 : 2 : 3, то на первом складе находится х штук, на втором – 2х штук и на третьем – Зх штук. В соответствии с условиями задачи после продажи и поступления компьютеров на склады их стало: на первом складе – х – 7 штук, на втором складе – 2х + 17 штук и на третьем складе – 3х – 16 штук. После этого на втором складе стало столько же компьютеров, сколько на первом и третьем складах вместе. Поэтому получаем уравнение: 2х + 17 = (х – 7) + (3х – 16), или 2х + 17 = 4х – 23, или 40 = 2х, откуда х = 20. Следовательно, на складах было: на первом – 20 компьютеров, на втором – 2 • 20 = 40 компьютеров, на третьем – 3 • 20 = 60 компьютеров.
№ 4. Пусть собственная скорость катера х км/ч, скорость течения реки у км/ч. По течению реки, двигаясь со скоростью х + у км/ч, катер за 5 ч проплыл расстояние 5(х + у) км. Против течения реки, двигаясь со скоростью х– у км/ч, катер за 8 ч проплыл расстояние 8(х – у) км. По условию эти расстояния одинаковы. Поэтому получаем уравнение: 5(х + у) = 8(х – у), или 5х + 5у = 8х – 8у, или 5у + 8у = 8х – 5х, или 13у = 3х, откуда х = 13у/3 = 4 1/3 у. Следовательно, собственная скорость катера больше скорости течения реки в 4
Ответ: в 4 1/3 раза.
№ 5. Пусть уравнение (х + 3)(х + 4)(х + 5) = 31 имеет целый корень х. Тогда числа х + 3, х + 4, х + 5 – целые и последовательные. Среди трех последовательных целых чисел обязательно одно делится на 2 и одно – на 3 (например, числа 7, 8, 9), поэтому произведение таких чисел без остатка делится на 2 • 3 = 6. Следовательно, левая часть уравнения кратна 6. В правой части уравнения стоит число 31, которое делится на 6 с остатком 1. Получаем противоречие. Поэтому данное уравнение не может иметь целых корней.
Ответ: доказано.
№ 6. Уравнение а • х = 5 + 2х запишем в виде а • х – 2х = 5 или (а – 2) • х = 5. При а ≠ 2 это уравнение имеет корень х = 5/(а–2). Чтобы такой корень был целым числом, надо, чтобы целое число а – 2 было делителем числа 5 (т. е. ±1, ±5). Итак, рассмотрим четыре случая:
1) а – 2 = 1 (т. е. а = 3), тогда х = 5/1 = 5;
2) а – 2 = –1 (т. е. а = 1), тогда х = 5/(–1) = –5;
3) а – 2 = 5 (т. е. а = 7), тогда х = 5/5 = 1;
4) а – 2 = – 5 (т. е. а = –3), тогда х = 5/(–5) = –1.
Ответ: при а = 3 х = 5, при а = 1 х = –5, при а = 7 х = 1, при а = –3 х = –1.
ОТВЕТЫ на Вариант 6
№ 1. При решении уравнения |х–2| + |х–5| = 3 учтем геометрический смысл модуля. Величина |х – 2| – расстояние от числах до числа 2 на координатной прямой, величина |х – 5| – расстояние от числа х до числа 5. Тогда геометрический смысл данного уравнения таков: сумма расстояний от числа х до чисел 2 и 5 должна равняться 3.
На рисунке видно, что для чисел 2 ≤ х ≤ 5 такое условие выполняется. Таким образом, решение данного уравнения – любое число х из промежутка 2 ≤ х ≤ 5.
Ответ: 2 ≤ х ≤ 5.
№ 2. Если коэффициент при х в уравнении (а – 2)(а + 3) • х = а + 3 не равен нулю (т. е. (а – 2)(а + 3) ≠ 0 или а ≠ 2 и а ≠ –3), то уравнение имеет единственный корень х = (а+3)/((а–2)(а + 3)) = 1/(а–2).
Подставим значение а = 2 в данное уравнение и получим (2 – 2)(2 + 3) • х = 2 + 3 или 0 • х = 5. Такое уравнение решений не имеет. Подставим значение а = – 3 в данное уравнение и получим (–3 – 2)(–3 + 3) • х = –3 + 3 или 0 • х = 0. Любое число х является решением данного уравнения.
Ответ: при а ≠ 2 и а ≠ –3 х = 1/(а–2), при а = 2 решений нет, при а = –3 х – любое число.
№ 3. Так как число компьютеров на складах относится как 2 : 1 : 3, то на первом складе находится 2х штук, на втором – х штук и на третьем – 3х штук. В соответствии с условиями задачи после продажи и поступления компьютеров на склады их стало: на первом складе – 2х – 9 штук, на втором – х + 32 штук и на третьем складе – 3х – 27 штук. После этого на втором складе стало столько же компьютеров, сколько на первом и третьем складах вместе. Поэтому получаем уравнение: х + 32 = (2х – 9) + + (3х – 27), или х + 32 = 5х – 36, или 68 – 4х, откуда х = 17. Следовательно, на складах было: на первом – 2 • 17 = 34 компьютера, на втором – 17 компьютеров, на третьем – 3 • 17 = 51 компьютер.
Ответ: 34 компьютера, 17 компьютеров, 51 компьютер.
№ 4. Пусть собственная скорость катерах км/ч, скорость течения реки у км/ч. По течению реки, двигаясь со скоростью х + у км/ч, катер за 6 ч проплыл расстояние 6(х + у) км. Против течения реки, двигаясь со скоростью х – у км/ч, катер за 9 ч проплыл расстояние 9(х – у) км. По условию эти расстояния одинаковы. Поэтому получаем уравнение: 6(х + у) = 9(х – у), или 6х + 6у = 9х – 9у, или 6у + 9у = 9х – 6х, или 15у = 3х, откуда х = 15у/3 = 5у. Следовательно, собственная скорость катера больше скорости течения реки в 5 раз.
Ответ: в 5 раз.
№ 5. Пусть уравнение (х + 1)(х + 2)(х + 3) = 25 имеет целый корень х, тогда числа х + 1, х + 2, х + 3 – целые и последовательные. Среди трех последовательных целых чисел обязательно одно делится на 2 и одно – на 3 (например, числа 13, 14, 15), поэтому произведение таких чисел без остатка делится на 2 • 3 = 6. Следовательно, левая часть уравнения кратна 6. В правой части уравнения стоит число 25, которое делится на 6 с остатком 1. Получаем противоречие. Поэтому данное уравнение не может иметь целых корней.
Ответ: доказано.
№ 6. Уравнение а • х = 7 + 3х запишем в виде а • х – Зх = 7 или (а – 3) • х = 7. При а ≠ 3 это уравнение имеет корень х = 7/(а – 3). Чтобы такой корень был целым числом, надо, чтобы целое число а – 3 было делителем числа 7 (т. е. ±1, ±7). Итак, рассмотрим четыре случая:
1) а – 3 = 1 (т. е. а = 4), тогда х = 7/1 = 7;
2) а – 3 = –1 (т. е. а = 2), тогда х = 7/(–1) = –7;
3) а – 3 = 7 (т. е. а = 10), тогда х = 7/7 = 1;
4) а – 3 = –7 (т. е. а = –4), тогда х = 7/(–7) = –1.
Ответ: при а = 4 х = 7, при а = 2 х = –7, при а = 10 х = 1, при а = –4 х = –1.
Контрольная работа составлена в шести вариантах (варианты 1,2 – самые простые, варианты 3, 4 – средней сложности, варианты 5, 6 – самые сложные). Степень сложности меняется не слишком резко, поэтому можно рекомендовать следующий критерий оценки: при выполнении вариантов 1, 2 оценка «3» ставится за любые три решенные задачи, оценка «4» – за четыре задачи и оценка «5» – за пять задач. Одна задача дает учащимся некоторую свободу выбора. При тех же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 к набранным баллам добавляются дополнительно 0,5 балла, за решение задач вариантов 5,6 – дополнительно 1 балл (т. е. оценка «5» выставляется уже за четыре задачи). Все задачи в варианте примерно равноценны. Возможно, несколько труднее для учеников задачи 5, 6.
Перед проведением контрольной работы учащихся целесообразно ознакомить с критериями оценки и разной сложностью вариантов. Выбор вариантов может быть осуществлен учителем или предоставлен ученикам (в этом случае предполагается наличие копировальной техники в школе и избыточное количество заданий). При наличии такой техники в классе на стенде (после контрольной) может быть вывешено решение всех задач шести вариантов. Разумеется, разобрать такое количество задач на уроке невозможно (да и не нужно).
К-2 Уровень 1 + Ответы К-2 Уровень 2 + Ответы
Вы смотрели: Контрольная работа № 2 по алгебре 7 класс «Уравнения с одной переменной» с ответами по УМК Макарычев. Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ. Урок № 22 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-2 Уровень 3 (варианты 5, 6).
Смотреть Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев (Оглавление)
Алгебра 7 Макарычев КР-2 В1
Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной» по алгебре в 7 классе с ответами и решениями Вариант 1. Представленные ниже работа ориентирована на учебник «Алгебра 7 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Алгебра 7 Макарычев КР-2 В1.
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 2. Вариант 1
КР-2 «Уравнения с одной переменной» (транскрипт заданий)
- Решите уравнение: а) 1/3 • х = 12; б) 6х – 10,2 = 0; в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.
- Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
- В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
- Решите уравнение 7х – (х + 3) = 3(2х – 1).
ОТВЕТЫ на контрольную работу
№1. а) х = 36; б) х = 1,7; в) х = 3,5; г) х = –10.
№2. х + х + 6 = 26. Ответ: 10 минут.
№3. 3х – 20 = х + 10. Ответ: 60 тонн
№4. 7х – х – 3 = 6х – 3. Ответ: х– любое число.
Смотреть подробные РЕШЕНИЯ заданий
Другие варианты: КР-2 Вариант 2 КР-2 Вариант 3 КР-2 Вариант 4
Вернуться на страницу: КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ по алгебре в 7 классе (Макарычев).
Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев КР-2 В1. Контрольная работа по алгебре 7 класс «Уравнения с одной переменной» для УМК Макарычев и др. Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.
Контрольная работа №2. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Глазков Ю.А. К учебнику Макарычева Ю.Н.
Вариант 1.
А1. Решите уравнение . Найдите два соседних целых числа, между которыми расположен корень уравнения.
1) 16;17 2) 17;18 3) 18; 19 4) 19; 20
А2. Решите уравнение . Найдите ближайшее к его корню целое число.
1) 684 2) 683 3) -223 4) -224
А3. При каких значениях значение выражения в 4 раза меньше значения выражения ? Найдите ближайшее к целое число.
1) 1 2) -2 3) 2 4) -1
В1. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х собственную скорость катера.
За 5 часов движения вниз по реке и 3 часа по озеру катер проходит 146 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.
С1. Решите уравнение
.
С2. Решите задачу.
Два друга едут на велосипедах с равными скоростями. Если первый увеличит скорость на 3 км/ч, а второй уменьшит скорость на 3 км/ч, то второй за 4 часа проедет на 12 км больше, чем первый за 2 час. С какой скоростью едут велосипедисты?
Ответы:
А1. 1
А2. 3
А3. 4
В1.
С1. 2
С2. 15 км/ч
Подробные решения:
А1.
Число находится между числами 16 и 17.
.А2.
Число ближе всего находится к числу -223.
.А3.
Число ближе всего находится к числу -1.
.В1. Пусть км/ч- собственная скорость катера. Тогда скорость по течению реки (вниз по реке) будет км/ч. Известно, что катер двигался вниз по реке 5 часов, значит за это время он прошёл км. Также известно, что по озеру катер двигался 3 часа, значит прошёл км. За всё время движения катер прошёл 146 км. Составляем уравнение:
.
Ответ: .
С1.
,
.С2. Пусть друзья едут со скоростью х км/ч. Если первый увеличит скорость на 3 км/ч, то его скорость станет км/ч. Если второй уменьшит скорость на 3 км/ч, то его скорость станет км/ч. Второй проедет за 4 часа км, а первый за 2 часа км. Известно, что второй проедете на 12 км больше. Составляем уравнение:
Контрольная работа по алгебре для 7 класса по теме: «Уравнения».
Контрольная работа по алгебре для 7 класса по теме: «Уравнения», к учебнику «АЛГЕБРА – 7» Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.Москва. «Просвещение», 2010г.
Составитель: Котова Лилия Анатольевна.
МБОУ СОШ№1. Г. Сальск.
Работа составлена в двух равноценных вариантах, состоит из пяти заданий, каждое задание оценивается в один балл. Контрольная работа включает в себя темы:
Уравнение и его корни.
Линейное уравнение с одной переменной.
Решение задач с помощью уравнений
Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по алгебре для 7 класса по теме: «Уравнения». »
Контрольная работа по алгебре для 7 класса по теме: «Уравнения», к учебнику «АЛГЕБРА – 7» Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.Москва. «Просвещение», 2010г.
Составитель: Котова Лилия Анатольевна.
МБОУ СОШ№1. Г. Сальск.
Работа составлена в двух равноценных вариантах, состоит из пяти заданий, каждое задание оценивается в один балл. Контрольная работа включает в себя темы:
Уравнение и его корни .
Линейное уравнение с одной переменной .
Решение задач с помощью уравнений .
Ф.И.______________________________7 «__» дата __________
Контрольная работа №2.
Вариант 1.
1)Какие из чисел -3; 2; -2 являются корнями уравнения: х 2+8=6х.
2)Решите уравнения:
а) (2х-1)(х+3)=0; б).
3)При каком значении переменной разность выражений 6х-7 и 2х+3 равна 4?
4)Утроенная сумма двух последовательных натуральных чисел равна 27. Найдите эти числа.
5)На базе хранится 520 тонн рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги. Окуня на 16 тонн больше, чем трески. Сколько тонн трески, наваги, окуня находится на складе?
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
В этом разделе показан процесс решения уравнений различных форм. Он также показывает вам, как проверить свой ответ тремя разными способами: алгебраически, графически и с использованием концепции эквивалентности. В следующей таблице приведены частичные списки типичных уравнений.
ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ — Решите относительно x в следующих уравнениях.
- x — 4 = 10 Решение
- 2 x — 4 = 10 Решение
- 5x — 6 = 3 x — 8 Решение
- Решение
- Решение
- 2 (3 x — 7) + 4 (3 x + 2) = 6 (5 x + 9) + 3 Решение
- Решение
УРАВНЕНИЯ , СОДЕРЖАЩИЕ РАДИКАЛЬНЫЕ (S) — Решите для x следующим образом уравнения.
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
УРАВНЕНИЯ , СОДЕРЖАЩИЕ АБСОЛЮТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ — Решите для x в следующие уравнения.
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
КВАДРАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x следующим образом уравнения.
- x Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
УРАВНЕНИЯ , ВКЛЮЧАЮЩИЕ ДОБИ — Решите для x следующим образом уравнения.
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x следующие уравнения.
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x следующим образом уравнения.
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — Решите для x следующим образом уравнения.
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
- Решение
Вам нужна дополнительная помощь? Пожалуйста, разместите свой вопрос на нашем S.O.S. Математика CyberBoard.
Автор: Нэнси МаркусСвяжитесь с нами
Math Medics, LLC. — П.О. Box 12395 — El Paso TX 79913 — США
пользователей онлайн за последний час
Решение уравнений с использованием вычитания
При решении уравнений с использованием вычитания эти уравнения будут иметь вид x + b = c.Напомним, что ax + b = c — линейное уравнение.
Следовательно, уравнение x + b = c также является линейным уравнением с a = 1.
Чтобы это увидеть, обратите внимание, что 1x = x. Таким образом, мы можем переписать x + b = c как 1x + b = c, и оно будет иметь тот же формат, что и ax + b = c.
Вы можете решить x + b = c за один шаг.
При решении одноступенчатого уравнения вида x + b = c вычтите b из обеих частей уравнения.
x + b = c
x + b — b = c — b
x + 0 = c — b
x = c — b
Несколько примеров, показывающих, как решать уравнения с помощью вычитания.
Проиллюстрируем 3 примерами.
Пример № 1 : Решите уравнение x + 3 = 8 относительно x с помощью вычитания.
В качестве альтернативы, вам не нужно ставить -3 под 3. Вы также можете поставить -3 рядом с ним.
x + 3 = 8
x + 3 — 3 = 8 — 3
x + 0 = 5
x = 5
Пример № 2 : Решите уравнение x + 5 = 10 относительно x с помощью вычитания.
В качестве альтернативы, вам не нужно ставить -5 под 5. Вы также можете поставить -5 рядом с ним.
x + 5 = 10
x + 5-5 = 10-5
x + 0 = 5
x = 5
Пример № 3 : Решите уравнение x + 5 = -10 относительно x с помощью вычитания.
В качестве альтернативы вам не нужно ставить -5 под 5.Вы также можете поставить рядом с ним -5.
x + 5 = -10
x + 5-5 = -10-5
x + 0 = -15
x = -15
Быстрый способ решения уравнений вида x + b = c
Как уже было показано выше, если x + b = c, то x = c — b. Вот несколько примеров.
Если x + 6 = 2, то x = 2-6 = -4
Если x + -4 = 4, то x = 4 — -4 = 4 + 4 = 8
Если x + 2 = 9, то x = 9-2 = 7
Если x + -2 = -9, то x = -9-2 = -9 + 2 = -7
Решение уравнений с помощью вычитания.Можете ли вы получить 100% в этой викторине?
Сопутствующее содержание
Калькулятор линейных уравнений
Легко решайте уравнения вида x + b = c одним нажатием кнопки!
Новые уроки математики
Ваша электронная почта в безопасности. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.
Репетиторство по математике для 7-го класса и Справка по математике для 7-го класса
888-338-2283
НАЖМИТЕ, чтобы позвонить
МЕНЮ
НАЧАТЬ
ЗВОНИТЕ
МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ
МЕНЮ
НАЧАТЬ
НАЙТИ МЕСТО
- Наш подход
- Индивидуальное обучение
- Академический коучинг
- Продвижение и подготовка к экзаменам
- STEM в Сильване
- Ценообразование
- Программы для школ
- Наши результаты
- Наши результаты
- Наша гарантия
- Отзывы
- Как мы сравниваем
- Предметы
- К — 12
- Чтение
- Математика
- Алгебра и геометрия
- Продвинутая математика
- Письмо
- Домашнее задание
- Учебные навыки
- Академические лагеря
- Поддержка на дому
- Готовность к колледжу и карьере
- Расширенное чтение
- Продвинутая математика
- Продвинутое письмо
- Продвинутое домашнее задание
- Навыки продвинутого обучения
- Поддержка класса AP
- Подготовка к тесту
- SAT Prep
- Подготовка к АКТ
- Подготовка к государственному тесту
- IB Prep
- STEM
- Кодирование
- Робототехника и наука
- Инженерное дело
- Математика
- STEM лагеря
- Сезонные лагеря
- Академические лагеря
- STEM лагеря
- К — 12
- Насчет нас
- Насчет нас
- Лесной метод
- Наша команда образования
- Ресурсы лесной нации
- Международные офисы
- В новостях
- Мы здесь для вас
- Владеть Сильван
НАЙТИ МЕСТО
ПОЗВОНИТЕ НАМ СЕГОДНЯ
888-338-2283Блок 5 Уровень 7 Решение уравнений
1 Раздел 5 Класс 7 Решение Урока Решение уравнений БОЛЬШОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ Учащиеся :! моделировать линейные отношения вербально, численно, алгебраически и графически ;! понять концепцию переменной ;! решать простые алгебраические уравнения, используя осмотр, предположение и проверку, конкретные материалы и калькуляторы.Название дневного урока Цели обучения математике Ожидания 1 Использование переменных в выражениях 2 Модели линейных отношений 3 Вычисление алгебраических выражений с заменой 4 Моделирование линейных отношений 5 Решение уравнений Файл GSP 4: Решение уравнений наугад и проверка 6 Перевод слов в простые уравнения! Используйте переменную для обобщения шаблона.! Напишите алгебраические выражения для описания числовых шаблонов.! Оцените алгебраические выражения, подставив значение в выражение.! Имея конкретные модели линейных моделей роста, создайте вербальные, числовые, графические и алгебраические модели.! Выясните, почему некоторые отношения описываются как линейные.! Подставляйте числа в выражения переменных.! Оцените алгебраические выражения, подставив значение в выражение.! Установите связь между вычислением алгебраических выражений и поиском n-го члена шаблона.! Моделируйте отношения, которые имеют постоянные скорости, где начальное условие равно нулю.! Проиллюстрируйте линейные отношения графически и алгебраически.! Решайте уравнения, используя осмотр, угадывание и проверку, с технологией и без нее.! Представляйте алгебраические выражения конкретными материалами и алгебраическими символами.! Используйте правильную алгебраическую терминологию.! Переводите между алгебраическими выражениями и уравнениями и высказываниями словами.! Решите уравнения. 7 Задание по оценке Включите вопросы, чтобы учесть ожидания, включенные в этот модуль. 7m23, 7m60, 7m61, 7m62, 7m65, 7m66, 7m67, 7m68, CGE 4b, 4c 7m60, 7m62, 7m63, 7m67 CGE 3c, 4b 7m23, 7m60, 7m61, 7m62, 7m63, 7m68 CGE 3c, 4m60, 7m23, 7m23 7m61, 7m62, 7m64, 7m65, 7m67 CGE 5a 7m23, 7m67, 7m69 CGE 3c, 5b 7m23, 7m64, 7m65, 7m66, 7m69 CGE 2c, 2d TIPS4RM: Уровень 7: Блок 5 Решение уравнений 1
2 Блок 5: День 1: Использование переменных в выражениях Цели изучения математики 7-го класса! Используйте переменную для обобщения паттерна.! Напишите алгебраические выражения для описания числовых шаблонов.! Оцените алгебраические выражения, подставив в выражение значение. Материалы! BLM 5.1.1, 5.1.2, Мысли о малых группах! Группы мозгового штурма / исследования завершают модель Frayer, чтобы узнать о различных терминах: переменная, константа, выражение, шаблон, используя различные ресурсы, например, тексты, глоссарии, словари, стены слов, Интернет (BLM 5.1.1). Каждая группа представляет информацию, содержащуюся в ее модели Frayer. Пересмотр руководства по мере необходимости.Добавьте исправленные модели Frayer в Word Wall. Действие! Индивидуальный! Установите связи Учащиеся индивидуально работают над BLM Circulate, чтобы определить учащихся, которые успешно обобщают модели с помощью переменных, а также не могут успешно их обобщать, и объединять учащихся в пары для обсуждения их ответов. Студенты делятся идеями и решениями с партнером. Распространите, чтобы убедиться, что учащиеся обсуждают, почему они пришли к определенному выражению, и что все пары имеют правильные ответы для трех заданных шаблонов на BLM (4t, 5p, 6c). При необходимости окажите помощь.При распространении определите шаблоны для использования во время обсуждения в классе. Представление / демонстрация / анекдотическое примечание: оцените способность учащихся представлять образец алгебраически. Возможности оценивания В Блоке 2 студенты научились :! расширить выкройку! опишите выкройку словами! используйте шаблон, чтобы сделать прогноз! определите конкретный термин (например, сотый член), сославшись на номер термина, а не на предыдущий термин! используйте соответствующий язык для описания модели. Консолидируйте анализ всего класса! Практика Предложите выбранным студентам поделиться своими образцами и обобщениями визуально и устно.Студенты подвергают сомнению любые примеры, с которыми они не согласны. Один или два ученика на каждый шаблон демонстрируют, как вычислить 50-й член в этом шаблоне, показывая свою работу, чтобы другие могли следовать. Предоставьте отзыв об использованной форме, при необходимости смоделировав хорошую форму. Учащиеся проводят мозговой штурм о преимуществах использования переменных, например, проще вычислить 50-й член с использованием выражения переменной, чем использовать 50 шагов в таблице значений. Особое внимание следует уделять использованию переменных для замены изменяющихся чисел в алгебраических выражениях.Концепция применения Практика Домашнее задание или дальнейшее объединение в классе Заполнить рабочий лист Соберите и оцените заполненные студентами рабочие листы. TIPS4RM: Уровень 7: Уровень 5: Решение уравнений 2
3 5.1.1: Шаблоны модели Frayer для двух версий Основные характеристики Несущественные характеристики Примеры Не примеры Определение Факты / Характеристики Примеры Не примеры TIPS4RM: Уровень 7: Решение Раздела 5 Уравнения 3
4 5.1.2: Использование переменной для обобщения паттерна Повар испечет дюжину кексов. Количество кексов — 12 дюймов. Позже в тот же день она испечет две дюжины кексов. Общее количество выпеченных кексов можно представить математическим выражением 12 «2. Если она испекла семь дюжин кексов, математическое выражение было бы 12» 7. Это неизменное число называется константой (их 12 в каждой дюжине). Переменная — это часть, которая изменяется. (N — количество выпеченных дюжин кексов). Выражение 12 «n описывает соотношение между общим количеством выпеченных маффинов. и количество десятков, которые она испекла.Завершите выражения, указав образец для данной ситуации: Число ножек на одном столе Три таблицы Пятнадцать таблиц Любое число 4 «1 ножка» ножки «ножки» ножки Число сторон на одном пятиугольнике Пять пятиугольников Двадцать пятиугольников Любое число «стороны» стороны Стороны «стороны» Число граней на двух кубах Десять кубов Пятьдесят кубов Любое число «грани» грани «грани» грани Создайте три собственных шаблона, которые следуют этой модели: TIPS4RM: Уровень 7: Модуль 5 Решение уравнений 4
5 5.1.3: Использование переменных для поиска неизвестного числа. Показать всю работу при упрощении каждой из следующих задач. 1. Каждому ученику в первый день в школе выдается 7 папок. Количество папок, предоставленных студентам, можно выразить как 7n (где n = количество студентов). а) Если в школе 120 учеников, количество папок будет «= папок. б) Если в школе 204 ученика, количество папок будет равно в) Если в школе 455 учеников, количество папок будет 2.Чтобы попасть в команду на Кубок алгебры, необходимо пять игроков. Следовательно, количество участников турнира может быть выражено как 5t, где t = количество команд. а) Если 13 команд примут участие в розыгрыше Кубка алгебры, какое количество игроков будет в турнире? б) Если 18 команд примут участие в Кубке алгебры, сколько игроков будет в турнире? c) Если 22 команды участвуют в Кубке алгебры, какое количество игроков будет в турнире? 3. Пакет чистых компакт-дисков содержит 9 дисков. a) Напишите выражение, представляющее количество дисков в пакетах p.б) Подсчитайте количество дисков, которое будет найдено в 25 пакетах. 4. Яйца продаются десятками. а) Напишите выражение для определения количества яиц в d дюжине. б) Определите количество яиц в 6 дюжинах. в) Брутто определяется как одна дюжина дюжины. Сколько яиц это было бы? 5. Создайте собственный вопрос, который можно описать с помощью переменной. Используйте переменное выражение, чтобы решить вопрос. TIPS4RM: 7 класс: Решение уравнений 5
6 Раздел 5: День 2: Модели линейных отношений Цели изучения математики 7 класса! Имея конкретные модели линейных моделей роста, создайте вербальные, числовые, графические и алгебраические модели.! Выясните, почему некоторые отношения описываются как линейные. Материалы! BLM 5.2.1, 5.2.2! зубочистки Возможности оценки Умы на весь класс! Мозговой штурм Активируйте предыдущие знания, устно заполнив BLM. Предложите учащимся использовать номер термина для создания общего термина, например, термин n равно 4 «n. Используйте общий термин, чтобы найти неизвестные термины. Действие! Объедините анализ малых групп! Исследование Студенты определяют первые пять элементов шаблона с помощью зубочисток и создайте таблицу значений, в которой номер элемента сравнивается с общим количеством используемых зубочисток (BLM 5.2.2). Каждая группа создает график из таблицы значений. Весь класс! Обсуждение Учащиеся изучают рисунок нанесенных точек, то есть линию, и объясняют, почему рисунок зубочистки дает такой график. Найдите связь между образцами равномерного роста и линейными отношениями Ожидания от учебной программы / демонстрация / мысленное примечание: оцените способность учащихся распознавать и понимать линейные модели роста. Пары! Исследование Учащиеся создают таблицы значений и графики, чтобы определить, существуют ли линейные отношения между: 1.заработная плата и время для няни, получающей 7 долларов в час 2. Расстояние и время, проведенное при езде 70 км в час в течение нескольких часов 3. Количество взрослых и количество студентов на школьной экскурсии, требующей одного взрослого на каждые 12 учеников 4. Количество пенни и количество дней, когда количество пенни начинается с единицы в первый день, а затем удваивается каждый день 5. количество рекомендованных пицц и количество детей в магазинах пиццы на вынос, рекомендующих одну пиццу на каждые пять детей 6. площадь квадрата и длина стороны s A = s «s Учащиеся не должны соединять точки, которые они рисуют, так как линия будет указывать на непрерывное измерение данных, что не относится к этому сценарию.Паттерны, которые отображаются в виде линий или имеют постоянную добавленную стоимость к каждому последующему члену, называются линейными отношениями. Корневое слово linear — строка. Все примеры, кроме четвертого и шестого, линейны. Практика домашнего задания или дальнейшее объединение в классе
Решение систем уравнений (одновременные уравнения)
- Мои предпочтения
- Мой список чтения
- Литературные заметки
- Подготовка к тесту
- Учебные пособия
!
- Дом
- Учебные пособия
- Алгебра I
- Решение систем уравнений (одновременных уравнений)
Решение одновременных уравнений подстановкой
Веселые игры для практики алгебры
Алгебра — это весело.Эти игры помогут детям заниматься алгеброй в увлекательной игровой форме. Дети очень хорошо относятся к играм. Некоторые темы алгебры рассматриваются в форме интерактивных игр и включают следующее:
- Игры для отработки линейных уравнений, неравенств, десятичных знаков, дробей, показателей, построения графиков линейных уравнений, биномиальной теоремы, теоремы Пифагора, квадратных уравнений, алгебраических выражений, факторизации, отношений, геометрии, промежуточных чисел, операций порядка, углов, простых уравнений, наклона , арифметическая прогрессия, LCM и HCF, коэффициенты и др.
Среди прочих игр: игры на запоминание, Прогулка по доске, Fling the Teacher, En Garde Duel, Basketball Game, Penalty Shoot и многое другое — для первого, второго, третьего, четвертого, пятого классов, шестого и восьмого классов. оценка — Алгебра — это весело.
Рабочие листы и формы для печати по алгебреЭти рабочие листы представляют собой упражнения в формате PDF высочайшего качества для печати. Письмо укрепляет изученную математику. Эти рабочие листы содержат упражнения по предварительной алгебре и алгебре, подходящие для дошкольных учреждений, детских садов, от первого до восьмиклассников, уровней. Среди прочего рассматриваются следующие темы алгебры:
- линейные уравнения, неравенства, десятичные дроби, дроби, экспоненты, построение графиков линейных уравнений, биномиальная теорема, теорема Пифагора, квадратные уравнения, алгебраические выражения, факторизация, отношения, геометрия, промежуточные числа, операции порядка, углы, простые уравнения, наклон, арифметическая прогрессия , LCM и HCF, коэффициенты, квадратные уравнения, квадратные корни и др. —
Примеры работ и формулы алгебры
Бесплатные примеры работы по алгебре для детей 3, 4, 5, 6, 7 и 8 классов, задачи по алгебре, решения вопросов по алгебре для детей, темы по алгебре с выполненными упражнениями, неравенства, промежуточные числа, бревна, многочлены, углы, линейные уравнения, квадратные уравнения, одночлены и многое другое.Этот раздел содержит проработанные примеры задач и жизненно важные формулы алгебры, которые необходимы на протяжении всей темы. Очень важно научиться пользоваться этими формулами, хотя иногда юным ученикам необходимо представлять их в самом упрощенном виде. Этот раздел представляет собой пошаговое представление того, как использовать формулы алгебры во всех темах, затронутых на этом сайте, включая формулы для — линейных уравнений, неравенств, десятичных дробей, дробей, показателей степени, построения графиков линейных уравнений, теоремы бинома, теоремы Пифагора , квадратные уравнения, алгебраические выражения, факторизация, отношения, геометрия, промежуточные числа, операции порядка, углы, простые уравнения, наклон, арифметическая прогрессия, LCM и HCF, коэффициенты, квадратные уравнения, квадратные корни и многое другое —
Тесты по алгебре и онлайн-тесты
Алгебра-викторины онлайн — линейных уравнений, неравенств, десятичных знаков, дробей, показателей, построения графиков линейных уравнений, биномиальной теоремы, теоремы Пифагора, квадратных уравнений, алгебраических выражений, факторизации, соотношений, геометрии, промежуточных чисел, операций порядка, углов, простых уравнений, наклона , арифметическая прогрессия, LCM и HCF, коэффициенты, квадратные уравнения,
.