Самостоятельная работа по физике Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении 8 класс
Самостоятельная работа по физике Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении 8 класс с ответами. Самостоятельная работа включает 2 варианта. В каждом варианте по 3 задания.
Вариант 1
1. Одинаково нагретые металлические бруски равной массы (рис. 3) внесены в холодное помещение.
Какой из них выделит наибольшее количество теплоты? Ответ поясните.
2. Одну и ту же массу воды нагрели в первый раз на 15 °С, а во второй — на 45 °С. В каком случае израсходовано большее количество теплоты и во сколько раз?
3. Какое количество теплоты надо затратить, чтобы нагреть чугунную сковородку массой 3 кг от 20 до 270 °С?
Вариант 2
1. В три одинаковых сосуда налиты жидкости, имеющие одинаковую температуру и массу: подсолнечное масло, керосин и вода. Какая из них нагреется меньше всего, если им сообщить одинаковое количество теплоты?
2. На нагревание некоторого количества воды на 10 °С потребовалось количество теплоты, равное 42 кДж. Какое количество теплоты выделится при охлаждении такого же количества воды на 30 °С?
3. Какое количество теплоты необходимо для нагревания на 140 °С свинцовой детали массой 100 г?
Ответы на самостоятельную работу по физике Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении 8 класс
Вариант 1
1. Алюминиевый брусок выделит наибольшее количество теплоты, так как алюминий обладает наибольшей удельной теплоемкостью, а массы и начальная и конечная температура брусков одинаковы.
2. В первом случае израсходовано в 3 раза большее количество теплоты.
Вариант 2
1. Вода нагреется меньше всего, та как вода обладает наибольшей удельной теплоемкостью, а массы, начальная температура и сообщенное количество теплоты жидкостям одинаковы.
2. 126 кДж
3. 1960 Дж
Методическая разработка (физика, 8 класс) на тему: 8 класс Количество теплоты. Контр. работа
Количество теплоты (8 класс) Вариант 1.
1. Какое количество теплоты выделяется при сгорании 3 кг торфа? Удельная теплота сгорания торфа 14·106 Дж/кг.
2. Какое количество теплоты требуется для нагревания 10 кг воды от 20°С до 100°С в алюминиевом баке массой 1 кг? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), алюминия 920 Дж/(кг·°С).
3. Какое количество воды можно вскипятить, сжигая 0,5 кг дров, если начальная температура воды 10°С, а на нагревание ее пошла вся теплота сгорания дров? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания дров 13·106 Дж/кг.
4.* Мальчик налил в стакан 150 г кипятка, а затем добавил 50 г воды с температурой 20°С. Определите температуру, которая установилась в стакане.
Количество теплоты (8 класс) Вариант 2.
1. Сколько теплоты нужно для нагревания латунной гири массой 200 г от 12°С до 22°С? Удельная теплоемкость латуни 380 Дж/(кг·°С).
2. Сколько грамм бензина надо сжечь, чтобы получить 92 кДж теплоты? Удельная теплота сгорания бензина 46·106 Дж/кг.
3. На сколько градусов можно нагреть 100 л воды при сжигании 0,5 кг каменного угля, если считать, что на нагрев воды пошло все тепло от сгорания угля? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), плотность воды 1000 кг/м3, удельная теплота сгорания угля 30·106 Дж/кг.
4.* Температура 5 кг воды повысилась от 7°С до 53°С при опускании в нее нагретой железной гири. Определите массу гири, если после опускания ее в воду температура гири понизилась с 1103°С до 53°С. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), железа 460 Дж/(кг·°С).
Количество теплоты (8 класс) Вариант 3.
1. Сколько теплоты выделится при сгорании 0,5 кг нефти? Удельная теплота сгорания нефти 44·106 Дж/кг.
2. Какое количество теплоты получила вода при нагревании от 20°С до 25°С в бассейне, длина которого 50 м, ширина 5 м, а глубина 2 м? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), плотность воды 1000 кг/м3.
3. Сколько надо сжечь спирта, чтобы нагреть 2 л воды от 15°С до 65°С, считая, что на нагревание воды пошла вся теплота сгорания спирта? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), плотность воды 1000 кг/м3, удельная теплота сгорания спирта 27·106 Дж/кг.
4.* В аквариум налито 25 л воды при 17°С. Сколько литров горячей воды при 72°С нужно долить в аквариум, чтобы установилась температура 22°С?
Количество теплоты (8 класс) Вариант 4.
1. Стальная деталь массой 20 кг при обработке на станке нагрелась на 50°С. Какое количество теплоты получила деталь? Удельная теплоемкость стали 500 Дж/(кг·°С).
2. В печи сгорели сухие сосновые дрова объёмом 0,01 м3 и торф массой 5 кг. Сколько теплоты выделилось в печи? Удельная теплота сгорания дров 13·106 Дж/кг, торфа 14·106 Дж/кг, плотность дров 400 кг/м3.
3. Сколько надо сжечь спирта, чтобы нагреть 300 г воды от 20°С до 100°С, если считать, что на нагревание пошло 30% всего тепла, отданного спиртовкой? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания спирта 27·106 Дж/кг.
4.*На сколько градусов нагреется 600 г воды, если в эту воду опустить латунную гирю массой 500 г, которая остывает в воде от 80°С до 20°С? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплоемкость латуни 380 Дж/(кг·°С).
Расчет количества теплоты при теплообмене. Решение задач.
Урок 5. Тема: Расчет количества теплоты при теплообмене. Решение задач.
Цель урока: Вывести формулу для расчета количества теплоты для различного рода веществ, отработать практические навыки расчета количества теплоты, необходимого для нагревания и выделяемого при охлаждении.
Задачи урока:
Образовательные (формирование познавательных УУД):
-закрепить у учащихся знания по теме: «количество теплоты», «удельная теплоемкость»;
-вывести формулу для расчета количества теплоты для различного рода веществ;
-обосновать величины, от которых зависит количество теплоты;
-определить способы расчета количества теплоты при теплообмене тел;
Развивающие (формирование регулятивных УУД):
— развить навыки и умения решения задач,
— расширить теоретические знания о теплообмене в природе;
— развить внимание и память у учащихся;
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
— способствовать у обучающихся выработке самостоятельности, целеустремленности и настойчивости при преодолении ситуаций затруднения, формированию коммуникативной компетентности.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация знаний. Объяснение нового материала .
4. Решение задач и закрепление изученного материала.
5. Подведение итогов.
6. Рефлексия.
7. Домашнее задание.
Ход урока.
1.Организационный момент. Приветствие. Выявление отсутствующих.
2. Проверка домашнего задания.
1. Фронтальный опрос
Что такое теплопередача? Виды теплопередачи.
Что называется теплопроводностью? Как происходит передача энергии по металлической проволоки? Какие тела имеют наибольшую и наименьшую теплопроводность?
Подсчитано, что теплопроводность сосновых досок в 3,7 раза больше, чем сосновых опилок. Чем объяснить такую разницу?
В чем состоит явление конвекции? Почему жидкости и газы нагревают снизу? Почему конвекция невозможна в твердых телах?
Что называется излучением?
Что такое количество теплоты? От чего зависит количество теплоты? Какими единицами измеряют количество теплоты?
Отвечают на вопросы упр. 6, стр. 24.
Что называется удельной теплоемкостью вещества?
Что является единицей удельной теплоемкости вещества?
Почему водоемы замерзают медленно? Почему с рек и особенно озер долго не сходит лед, хотя давно стоит теплая погода?
Отвечают на вопросы упр. 7 , стр. 26.
3. Актуализация знаний. Объяснение нового материала.
1.На предыдущем уроке, мы выяснили, что для нагревания 1 кг вещества на 1ºС требуется количество теплоты, численно равное значению удельной теплоемкости.
Вопрос №1:
Кто мне скажет, что означает: удельная теплоемкость алюминия с=920 Дж/кг*ºС?
Ответ:
Учащиеся дают правильный ответ: для нагревания 1 кг алюминия на 1 ºС, необходимо количество теплоты Q=920 Дж.
Вопрос №2:
Повторим, от каких величин зависит количество теплоты?
Запишем тему урока: Расчет количества теплоты при теплообмене. Решение задач.
2. Формула количества теплоты.
На практике часто пользуются тепловыми расчетами. Например, при строительстве зданий необходимо учитывать, какое количество теплоты должна отдавать зданию вся система отопления. Следует также знать, какое количество теплоты будет уходить в окружающее пространство через окна, стены, двери.
Выведем рабочую формулу, чтобы решать задачи по расчету количества теплоты:
Q = cm (t2- t1) — запись на доске и в тетрадях.
Выясняем, что количество теплоты, отданное или полученное телом зависит от начальной температуры тела, его массы и от его удельной теплоемкости.
4. Решение задач. Пример решения задачи на расчёт количества теплоты
Решение задач на расчёт количества теплоты на доске и в тетрадях
Выясняем также, что если между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел. Для этого используем пример решенной задачи из § 9 учебника.
Решение качественных задач:
Почему в пустынях днем жарко, а ночью температура падает ниже 0°С ? (Песок обладает малой удельной теплоемкостью, поэтому быстро нагревается и охлаждается.)
По куску свинца и куску стали, той же массы ударили молотком одинаковое число раз. Какой кусок нагрелся больше? Почему?
Почему железные печи скорее нагревают комнату, чем кирпичные, но не так долго остаются теплыми? (Удельная теплоемкость меди меньше, чем у кирпича.)
Медной и стальной гирькам одинаковой массы передали равные количества теплоты. У какой гирьки температура изменится сильнее? (У медной, т.к. удельная теплоемкость меди меньше.)
На что расходуется больше энергии: на нагревание воды или на нагревание алюминиевой кастрюли, если их массы одинаковы?
Известно, что теплопроводность металла значительно больше теплопроводности стекла. Почему же тогда калориметры делают из металла, а не из стекла? (Металл обладает большой теплопроводностью и малой удельной теплоемкостью, благодаря этому температура внутри калориметра быстро выравнивается, а на нагревание его затрачивается мало тепла. Кроме того, излучение металла значительно меньше излучения стекла, что уменьшает потери тепла.)
Известно, что рыхлый снег хорошо предохраняет почву от промерзания, потому что в нем заключено много воздуха, который является плохим проводником тепла. Но ведь и к почве, не покрытой снегом, прилегают слои воздуха. Отчего же в таком случае она сильно не промерзает?
Решение расчетных задач
Первые две задачи решаются высокомотивированными учащимися у доски с коллективным обсуждением. Находим правильные подходы в рассуждениях и оформлении решения задач.
Задача №1.
При нагревании куска меди от 20°С до 170°С Было затрачено 140000 Дж тепла. Определить массу меди.
Задача №2
Чему равна удельная теплоемкость жидкости, если для нагревания 2 л её на 20°С потребовалось 150000 Дж. Плотность жидкости 1,5 г/см³
Упр. 8 №1 решают самостоятельно.
5. Подведение итогов. Выставление оценок.
6. Рефлексия. Итак, ребята, чему вы сегодня научились на уроке и что узнали нового?
Отработали навыки решения качественных и расчётных задач по теме «Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела и выделяемого при охлаждении».
7. Домашнее задание. Прочитать §9, упр. 8 № 2, 3.
Самостоятельная работа по физике Количество теплоты. Единицы количества теплоты 8 класс
Самостоятельная работа по физике Количество теплоты. Единицы количества теплоты 8 класс с ответами. Самостоятельная работа включает 2 варианта. В каждом варианте по 3 задания.
Вариант 1
1. В каком случае воде передано большее количество теплоты:
а) при нагревании от 0 до 20 °С;
б) при нагревании от 20 до 40 °С;
в) при нагревании от 40 до 60 °С?
Ответ поясните.
2. В три одинаковых сосуда (рис. 1) налита вода, взятая при температуре 20 °С.
В каком из этих сосудов вода нагреется до более высокой температуры, если сосудам передано одинаковое количество теплоты? Ответ поясните.
3. Переведите количество теплоты, равное 100 кал, в джоули.
Вариант 2
1. Для нагревания стальной детали потребовалось количество теплоты, равное 1000 Дж. Как изменилась при этом её внутренняя энергия?
2. При нагревании 1 л воды от 10 до 20 °С ей передано 42 кДж энергии. Какое количество теплоты выделится при её охлаждении до первоначальной температуры?
3. Три одинаковых металлических шара нагреты до температур, указанных на рисунке 2.
Какому из них надо сообщить наименьшее количество теплоты, чтобы нагреть до температуры 200 °С?
Ответы на самостоятельную работу по физике Количество теплоты. Единицы количества теплоты 8 класс
Вариант 1
1. Во всех случаях передано одинаковое количество теплоты, так как количество теплоты зависит только от изменения температуры.
2. В сосуде 2 вода нагреется до более высокой температуры, так как масса воды в этом сосуде наименьшая, а начальная температура одинакова.
3. 100 кал = 420 Дж.
Вариант 2
1. Внутренняя энергия детали увеличилась на 1000 Дж.
2. Выделится 42 кДж, так как в идеальной системе энергия, затраченная на нагревание тела, равна энергии, выделившейся при охлаждении того же тела до первоначальной температуры.
3. Шару 1 надо сообщить наименьшее количество теплоты, чтобы нагреть до температуры 200 °С, так как у него наибольшая начальная температура, а массы шаров одинаковы.
Методическая разработка по физике (8 класс) на тему: «Тепловые явления» самостоятельные работы 8 класс
Проверка остаточных знаний
8 класс
- Напишите не менее 3-х формул изученных в 7 классе
- Подпишите какие физические величины по ним рассчитываются
- Распределите слова по группам и дайте название каждой группе слов
Скорость, секунда, ватт, масса, площадь, грамм
- Решите задачу
Штангист поднимает гирю массой 35 кг на высоту 1,4 м. Какую работу он при этом совершает?
Проверка остаточных знаний
8 класс
- Напишите не менее 3-х формул изученных в 7 классе
- Подпишите какие физические величины по ним рассчитываются
- Распределите слова по группам и дайте название каждой группе слов
Киловатт, время, час, паскаль, сила, энергия
- Решите задачу
Двигатель мощностью 1,6 МВт работал 10 минут. Какую работу он при этом совершил?
Проверка остаточных знаний
8 класс
- Напишите не менее 3-х формул изученных в 7 классе
- Подпишите какие физические величины по ним рассчитываются
- Распределите слова по группам и дайте название каждой группе слов
Мощность, путь, ньютон, метр, давление, джоуль
- Решите задачу
Определите давление воды на стенки котла водяного отопления, если высоты труб 20 м?
Проверка остаточных знаний
8 класс
- Напишите не менее 3-х формул изученных в 7 классе
- Подпишите какие физические величины по ним рассчитываются
- Распределите слова по группам и дайте название каждой группе слов
Килограмм, плотность, мегаджоуль, объём, работа, километр
- Решите задачу
Определите объём куска алюминия, на который в керосине действует выталкивающая сила, равная 160 Н.
Проверка остаточных знаний
8 класс
- Напишите не менее 3-х формул изученных в 7 классе
- Подпишите какие физические величины по ним рассчитываются
- Распределите слова по группам и дайте название каждой группе слов
Скорость, секунда, ватт, масса, площадь, грамм
- Решите задачу
Штангист поднимает гирю массой 35 кг на высоту 1,4 м. Какую работу он при этом совершает?
Проверка остаточных знаний
8 класс
- Напишите не менее 3-х формул изученных в 7 классе
- Подпишите какие физические величины по ним рассчитываются
- Распределите слова по группам и дайте название каждой группе слов
Киловатт, время, час, паскаль, сила, энергия
- Решите задачу
Двигатель мощностью 1,6 МВт работал 10 минут. Какую работу он при этом совершил?
Проверка остаточных знаний
8 класс
- Напишите не менее 3-х формул изученных в 7 классе
- Подпишите какие физические величины по ним рассчитываются
- Распределите слова по группам и дайте название каждой группе слов
Мощность, путь, ньютон, метр, давление, джоуль
- Решите задачу
Определите давление воды на стенки котла водяного отопления, если высоты труб 20 м?
Проверка остаточных знаний
8 класс
- Напишите не менее 3-х формул изученных в 7 классе
- Подпишите какие физические величины по ним рассчитываются
- Распределите слова по группам и дайте название каждой группе слов
Килограмм, плотность, мегаджоуль, объём, работа, километр
- Решите задачу
Определите объём куска алюминия, на который в керосине действует выталкивающая сила, равная 160 Н.
Расчет количества теплоты. Решение задач. Физика. 8 класс. — Решение задач.
Комментарии преподавателя
На практике часто пользуются тепловыми расчётами. Например, при строительстве зданий необходимо учитывать, какое количество теплоты должна отдавать зданию вся система отопления. Следует также знать, какое количество теплоты будет уходить в окружающее пространство через окна, стены, двери. Покажем на примерах, как нужно вести простейшие расчёты.
Итак, необходимо узнать, какое количество теплоты получила при нагревании медная деталь. Её масса 2 кг, а температура увеличивалась от 20°С до 280°С. Вначале по таблице определим удельную теплоёмкость меди см = 400 Дж/кг* °С’
Это означает, что на нагревание детали из меди массой 1 кг на 1°С потребуется 400 Дж. Для нагревания медной детали массой 2 кг на 1°С необходимо в 2 раза большее количество теплоты — 800 Дж. Температуру медной детали необходимо увеличить не на 1°С, а на 260°С, значит, потребуется в 260 раз большее количество теплоты, т. е. 800 Дж • 260 = 208 000 Дж.
Задача 1
Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить куску свинца массой 2 кг для его нагревания на 10 °С.
Дано:
Решение:
По таблице находим для свинца:
Тогда:
(Ответ: Q = 2800 Дж.)
Задача 2
Какое количество теплоты отдает 5 л воды при охлаждении с 50 °С до 10 °С?
Дано:
Решение:
Так как плотность воды ρ = 1000 кг/м3, то масса воды равна:
(Ответ: Q = -840 кДж.)
Знак «-» в ответе указывает на то, что вода отдает тепло.
Домашняя работа.
Задание 1. Ответь на вопросы.
1.Что нужно знать, чтобы вычислить количество теплоты, полученное телом при нагревании?
2. Объясните на примере, как рассчитывают количество теплоты, сообщённое телу при его нагревании или выделяющееся при его охлаждении.
3. Напишите формулу для расчёта количества теплоты.
4. Какой вывод можно сделать из опыта по смешиванию холодной и горячей воды? Почему на практике эти энергии не равны?
Задание 2. Реши задачи.
К занятию прикреплены файлы » Самостоятельная работа.» и «Памятка». Вы можете скачать файлы и использовать их в любое удобное для вас время.
Конспект урока по физике «Контрольная работа № 1 по теме «Количество теплоты».» (8 класс)
Работу выполнила Бавкун Татьяна Николаевна учитель физики МБОУ «Очерская СОШ № 3» г. Очер Пермский край Урок № 11515. Тема: Контрольная работа № 1 по теме «Количество теплоты». Цель: контроль ЗУН учащихся по данной теме. Задачи: 1)проверить уровень усвоения материала, 2) выявление пробелов в ЗУН, 3) планирование ликвидации пробелов в ЗУН. Ход урока: решение задач по нескольким вариантам Контрольная работа № 1. Вариант 1. 1.Какие материалы, обладающие малой теплопроводностью, вы знаете? 2.Каким способом передается энергия в безвоздушном пространстве? 3.Что означает выражение: удельная теплота сгорания бензина 4,6 ·107 Дж/кг? 4.Какое количество теплоты требуется для нагревания цинка массой 10 кг от 20°С до 160 °С (удельная теплоемкость цинка 400 Дж/(кг°С))? 5.Трактор при вспашке земли израсходовал дизельное топливо массой 30 кг, удельная теплота сгорания которого 4,4·107 Дж/кг. Какая энергия выделяется при сгорании топлива? 6.Длина прямоугольного бассейна 80 м, ширина 30 м, глубина 2 м. Какое количество теплоты получила вода в бассейне при нагревании от 15°С до 25°С? Плотность воды 1000 кг/м3, удельная теплоемкость 4200 Дж/(кг°С ) 7.Объем каменного угля 0,2 м3. Какое количество теплоты выделяется при полном сгорании угля? (Удельная теплота сгорания угля 3·107 Дж/кг, а его плотность 1350 кг/м3. 8.Сколько воды, взятой при температуре 20°С, можно нагреть до кипения (100°С), считая, что вся выделяемая при горении 2 кг угля энергия идет на нагревание воды? Контрольная работа № 1. Вариант 2. 1.Как изменилась внутренняя энергия тела при его нагревании? Как при этом изменилась скорость движения атомов и молекул тела? 2.Зачем холодильники, используемые в квартирах и магазинах, окрашивают снаружи в белый цвет? 3.Удельная теплоемкость латуни 380 Дж/(кг°С). Что это значит? 4.Какое количество теплоты требуется для нагревания воды массой 0,5 кг от 20 °С до 21 °С? (Удельная теплоемкость воды – 4200 Дж/(кг°С)). 5.Какое количество теплоты можно получить, сжигая охапку дров массой 8 кг. Удельная теплота сгорания дров 1·107 Дж/кг. 6.Какое количество теплоты потребуется, чтобы в алюминиевом котелке массой 300 г нагреть 2 л воды от 20°С до кипения (100°С)? 7.Сколько теплоты выделяется при полном сгорании бензина объемом 2,5 л? (Удельная теплота сгорания бензина 4,6·107 Дж/кг). 8.Определите, на сколько изменится температура воды массой 2 кг, если вся энергия, выделяемая при сгорании 10 г бензина, идет на нагревание воды?
Задача лабораторных расчетов Ответы
Задача лабораторных расчетов ОтветыОтветы на задачу лабораторных расчетов Набор № 1
1. Необходимо сделать разведение раствора 1: 5. Вам потребуется 10 мл разбавленный раствор. Сколько исходного образца и разбавителя вам следует использовать?
Ответ : разбавление 1: 5 = разбавление 1/5 = 1 часть образца и 4 части разбавитель всего 5 частей. Если вам нужен конечный объем 10 мл, то вам необходимо 1/5 от 10 мл = 2 мл образца.Чтобы довести этот образец объемом 2 мл до общего объема 10 мл, необходимо добавить 10 мл — 2 мл = 8 мл разбавителя.
2. Как приготовить 500 мл 10% раствора NaCl?
Ответ : В этой задаче% решение — это количество граммов растворяется в 100 мл растворителя, поэтому 10% раствор NaCl составляет 10 граммов NaCl в 100 мл вода. Но вам нужен конечный объем 500 мл, поэтому 10 г x 5 = 50 г NaCl.
3. Если у вас ДНК с концентрацией 2 мкг / мкл, сколько ДНК (в мкл) необходимо добавить для получения 20 мкл раствора с ДНК. концентрация 1 мкг / мкл?
Ответ : Поскольку вам известна начальная концентрация (2 мкг / мкл), конечная концентрация (1 мкг / мкл) и конечный объем (20 мкл), следующую формулу можно использовать для расчета необходимого количества ДНК (исходный объем)
- (начальная концентрация) (начальный объем) = (конечный
концентрация) (конечный объем)
- (2 мкг / мкл) (X мкл) = (1 мкг / мкл) (20 мкл)
- X мкл = (1 мкг / мкл) (20 мкл) / 2 мкг / мкл
- X мкл = 10 мкл ДНК
4.У вас есть буфер 10x TBE. Чтобы запустить гель, вам понадобится 500 мл 2х раствор КЭ. Как приготовить 500 мл раствора буфера 2x TBE из 10-кратный буфер?
Ответ : Так как вы знаете начальную концентрацию (10x), окончательную концентрации (2x) и конечного объема (500 мл) можно использовать по формуле:
- (начальная концентрация) (начальный объем) = (конечный
концентрация) (конечный объем)
- (10x) (X мл) = (2x) (500 мл)
- X мл = (2x) (500 мл) / 10x
- X мл = 100 мл 10x TBE
Затем, чтобы рассчитать необходимое количество воды, используйте следующую формулу:
- конечный объем — начальный объем = объем разбавителя
- Всего 500 мл — 100 мл 10x TBE = 400 мл воды
5.Вы хотите приготовить 0,5% -ный агарозный гель. Сколько у вас агарозы (в граммах) нужно приготовить 50 мл гелевого раствора?
Ответ : Есть как минимум два метода решения этого вопроса (как и во многих задачах разбавления): логически и математически.
- Логически :
- 0,5% означает 0,5 грамма в 100 мл, поэтому, если вам нужно всего 50 мл, вам нужно 0,5 г / 2 = 0,25 г агарозы для 50 мл раствора геля.
- Математически :
- 0.5 г / 100 мл = X г / 50 мл
- (0,5 г) (50 мл) / 100 мл = X г
- 0,25 г = X г
6. Какова концентрация ДНК в 50 мкл раствора, содержащего 10 мкл ДНК в концентрации 4 мкг / мкл?
Ответ : Есть два способа решить эту проблему:
- Вычислите общее количество ДНК в растворе, затем разделите на
общий объем:
- 10 мкл x 4 мкг / мкл = 40 мкг ДНК
- 40 мкг ДНК / 50 мкл = 0,8 мкг / мкл
- Просто подставьте значения в формулу:
- (начальная концентрация) (начальный объем) = (конечная концентрация) (конечная объем)
- (4 мкг / мкл) (10 мкл) = (X мкг / мкл) (50 мкл)
- X мкг / мкл = (4 мкг / мкл) (10 мкл) / 50 мкл
- X мкг / мкл = 0.8 мкг / мкл
7. Как бы вы сделали буфер 3x TBE из буфера 12x TBE для общего объем 200 мл?
Ответ : Поскольку вы знаете начальную концентрацию (12x), окончательную концентрации (3x) и конечного объема (200 мл), можно использовать формулу:
- (начальная концентрация) (начальный объем) = (конечная концентрация) (конечная
объем)
- (12x) (X мл) = (3x) (200 мл)
- X мл = (3x) (200 мл) / 12x
- X мл = 50 мл 12x TBE
Затем для расчета необходимого количества воды;
- Конечный объем 200 мл — начальный объем 50 мл 12x TBE = 150 мл воды (разбавитель)
Благодарим Тима Аллена и аспирантов MMG за предоставленные эти проблемы.
следующий набор задач
© Вермонтский университет .Калькулятор стандартного отклонения
Укажите числа, разделенные запятой, для расчета стандартного отклонения, дисперсии, среднего, суммы и погрешности.
Калькулятор связанной вероятности | Калькулятор объема выборки | Статистический калькулятор
Стандартное отклонение в статистике, обычно обозначаемое σ , является мерой вариации или дисперсии (относится к степени растяжения или сжатия распределения) между значениями в наборе данных. Чем ниже стандартное отклонение, тем ближе точки данных к среднему (или ожидаемому значению), μ .И наоборот, более высокое стандартное отклонение указывает на более широкий диапазон значений. Подобно другим математическим и статистическим концепциям, существует множество различных ситуаций, в которых можно использовать стандартное отклонение, и, следовательно, множество различных уравнений. Помимо выражения изменчивости популяции, стандартное отклонение также часто используется для измерения статистических результатов, таких как предел погрешности. При таком использовании стандартное отклонение часто называют стандартной ошибкой среднего или стандартной ошибкой оценки относительно среднего.Приведенный выше калькулятор вычисляет стандартное отклонение генеральной совокупности и стандартное отклонение выборки, а также приближения доверительного интервала.
Стандартное отклонение совокупности
Стандартное отклонение совокупности, стандартное определение σ , используется, когда можно измерить всю совокупность, и является квадратным корнем из дисперсии данного набора данных. В случаях, когда выборка может быть произведена по каждому члену генеральной совокупности, для определения стандартного отклонения генеральной совокупности можно использовать следующее уравнение:
| Где x i — отдельное значение |
Для тех, кто не знаком с нотацией суммирования, приведенное выше уравнение может показаться сложным, но при обращении к его отдельным компонентам это суммирование не особенно сложно. i = 1 в суммировании указывает начальный индекс, т. Е. Для набора данных 1, 3, 4, 7, 8, i = 1 будет 1, i = 2 будет 3 и т. Д. . Следовательно, обозначение суммирования просто означает выполнение операции (x i — μ 2 ) для каждого значения до N , что в данном случае равно 5, поскольку в этом наборе данных 5 значений.
Пример: μ = (1 + 3 + 4 + 7 + 8) / 5 = 4,6
σ = √ [(1 — 4.6) 2 + (3 — 4,6) 2 + … + (8 — 4,6) 2 )] / 5
σ = √ (12,96 + 2,56 + 0,36 + 5,76 + 11,56) / 5 = 2,577
Стандартное отклонение выборки
Во многих случаях невозможно произвести выборку каждого члена в совокупности, что требует изменения приведенного выше уравнения, чтобы стандартное отклонение можно было измерить с помощью случайной выборки изучаемой совокупности. Обычным оценщиком для σ является стандартное отклонение выборки, обычно обозначаемое s .Стоит отметить, что существует множество различных уравнений для расчета стандартного отклонения выборки, поскольку, в отличие от выборочного среднего, стандартное отклонение выборки не имеет единой оценки, которая была бы беспристрастной, эффективной и имела бы максимальную вероятность. Приведенное ниже уравнение представляет собой «скорректированное стандартное отклонение выборки». Это исправленная версия уравнения, полученного в результате модификации уравнения стандартного отклонения генеральной совокупности с использованием размера выборки в качестве размера генеральной совокупности, что устраняет некоторую систематическую ошибку в уравнении.Однако объективная оценка стандартного отклонения очень сложна и варьируется в зависимости от распределения. Таким образом, «скорректированное стандартное отклонение выборки» является наиболее часто используемым средством оценки стандартного отклонения генеральной совокупности и обычно называется просто «стандартным отклонением выборки». Это гораздо лучшая оценка, чем его нескорректированная версия, но все же имеет значительную систематическую ошибку для небольших размеров выборки (N
| Где x i — одно значение выборки |
Пример работы с суммированием см. В разделе «Стандартное отклонение совокупности».Уравнение по существу то же, за исключением члена N-1 в уравнении откорректированного отклонения выборки и использования значений выборки.
Применение стандартного отклонения
Стандартное отклонение широко используется в экспериментальных и промышленных условиях для проверки моделей на реальных данных. Примером этого в промышленных приложениях является контроль качества некоторых продуктов. Стандартное отклонение можно использовать для расчета минимального и максимального значения, в пределах которого какой-либо аспект продукта должен попадать в некоторый высокий процент времени.В случаях, когда значения выходят за пределы расчетного диапазона, может потребоваться внести изменения в производственный процесс для обеспечения контроля качества.
Стандартное отклонение также используется в погоде для определения различий в региональном климате. Представьте себе два города, один на побережье и один в глубине страны, с одинаковой средней температурой 75 ° F. Хотя это может вызвать убеждение в том, что температуры в этих двух городах практически одинаковы, реальность может быть замаскирована, если будет учитываться только среднее значение и игнорироваться стандартное отклонение.Прибрежные города обычно имеют гораздо более стабильные температуры из-за регулирования со стороны больших водоемов, поскольку вода имеет более высокую теплоемкость, чем земля; По сути, это делает воду гораздо менее восприимчивой к изменениям температуры, и прибрежные районы остаются теплее зимой и прохладнее летом из-за количества энергии, необходимого для изменения температуры воды. Следовательно, в то время как в прибрежном городе может быть диапазон температур от 60 ° F до 85 ° F в течение определенного периода времени, что приводит к среднему значению 75 ° F, во внутреннем городе может быть температура в диапазоне от 30 ° F до 110 ° F до результат то же среднее.
Другой областью, в которой широко используется стандартное отклонение, является финансы, где оно часто используется для измерения риска, связанного с колебаниями цен на некоторые активы или портфели активов. Использование стандартного отклонения в этих случаях позволяет оценить неопределенность будущих доходов от данной инвестиции. Например, при сравнении акции A, которая имеет среднюю доходность 7% со стандартным отклонением 10%, с акцией B, которая имеет такую же среднюю доходность, но стандартное отклонение 50%, первая акция, несомненно, будет более безопасным вариантом, поскольку стандартное отклонение запаса B значительно больше, что дает точно такой же доход.Это не означает, что в этом сценарии акции A являются определенно лучшим вариантом для инвестиций, поскольку стандартное отклонение может исказить среднее значение в любом направлении. В то время как акция A имеет более высокую вероятность средней доходности, близкой к 7%, акция B потенциально может обеспечить значительно больший доход (или убыток).
Это лишь несколько примеров того, как можно использовать стандартное отклонение, но существует гораздо больше. Как правило, вычисление стандартного отклонения полезно в любое время, когда необходимо знать, насколько далеко от среднего может быть типичное значение из распределения.
.