Контрольная работа №1 Вариант 2
Решебники, ГДЗ
- 1 Класс
- Математика
- Русский язык
- Английский язык
- Информатика
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Окружающий мир
- Технология
- 2 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
- Английский язык
- Украинский язык
- Французский язык
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Окружающий мир
- Технология
- Испанский язык
- 3 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
- Английский язык
- Информатика
- Украинский язык
- Французский язык
- Немецкий язык
- Литература
Контрольные работы по математике для 8 класса
Контрольные работы по математике для 8 класса
Разработала Гурова Ирина Петровна
МБОУ СОШ №50, г. Новосибирск
Пояснительная записка
Данные контрольные работы разработаны на основе рабочей программы 8 класса учебного курса составленной на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии. Всего 14 контрольных: 5 по геометрии и 9 по алгебре. Список источников информации: Ю.Н.Макарычев учебник по алгебре 8 класс и Л.С. Атанасян учебник геометрии 7-9 класс. Все иллюстрации авторские.
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»
Контрольная работа 4 по теме «Арифметический квадратный корень»
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»
Контрольная работа №6 по теме «Площадь»
Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»
Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».
Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»
Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»
Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»
Контрольная работа №12 по теме «Неравенства»
Контрольная работа №13 по теме «Окружность»
Итоговая контрольная работа №14
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»
I-вариант.
Сократите дробь:
а) б)
Ответ:_____________ Ответ:___________
Упростите выражение:
—
Ответ:_____________
Выполните сложение или вычитание:
а) + б) –
Ответ:_____________ Ответ:___________
Преобразуйте в дробь выражение:
— —
Ответ:________________
Туристы прошли s км по шоссе со скоростью v км/ч и вдвое больший путь по проселочной дороге. Сколько времени t (в часах) затратили туристы, если известно, что по проселочной дороге они шли со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем по шоссе? Найдите t при s=10, v=6.
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»
II-вариант.
Сократите дробь:
а) б)
Ответ:_____________ Ответ:___________
Упростите выражение:
—
Ответ:_____________
Выполните сложение или вычитание:
а) + б) –
Ответ:_____________ Ответ:___________
Преобразуйте в дробь выражение:
— —
Ответ:________________
Туристы прошли s км по шоссе со скоростью v км/ч и вдвое больший путь по проселочной дороге. Сколько времени t (в часах) затратили туристы, если известно, что по проселочной дороге они шли со скоростью, на 3 км/ч меньшей, чем по шоссе? Найдите t при s=20, v=5.
Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»
I-вариант.
Выполните умножение:
а) * б) *
Ответ:_____________ Ответ:___________
Выполните деление:
а) : б) :
Ответ:_____________ Ответ:___________
Возведите в степень:
а) 2 б) 3
Ответ:_____________ Ответ:___________
Выполните действия:
*
Ответ:________________________
На рисунке построен график функции, заданной формулой у=. Найдите по графику значение х, которому соответствует у, равное 4; 2; 1
Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»
II-вариант.
Выполните умножение:
а) * б) *
Ответ:_____________ Ответ:___________
Выполните деление:
а) : б) :
Ответ:_____________ Ответ:___________
Возведите в степень:
а) 2 б) 3
Ответ:_____________ Ответ:___________
Выполните действия:
*
Ответ:________________________
На рисунке построен график функции, заданной формулой у=. Найдите по графику значение х, которому соответствует у, равное 2; 1; -2
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»
I-вариант.
Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см,
сторона AB равна 10 см. Найдите стороны параллелограмма.
Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ∠А=360, ∠С=1170.
Найдите периметр квадрата АСВД, если сторона АВ=4 см.
Найдите периметр ромба АВСД, в котором ∠В=600, АС=10,5 см.
Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»
II-вариант.
Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см, сторона AB равна 20 см. Найдите стороны параллелограмма.
Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ∠D=400, ∠B=1000.
Найдите периметр квадрата АСВД, если сторона АВ=7 см.
Найдите периметр ромба АВСД, в котором ∠В=300, АС=15 см.
Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии
Контрольная работа 4 по теме «Арифметический квадратный корень»
I-вариант.
Найдите значение корня:
а) б)
Ответ:_____________ Ответ:___________
Найдите значение выражения:
а)5 б)-2,5
Ответ:_____________ Ответ:___________
Решите уравнение:
а) х2-5=20. б) 80+у2=81
Ответ:__________ Ответ:__________
Найдите значение выражения:
Ответ:___________________
Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной а см, высота параллелепипеда равна b см, а его объем равен V см3 Выразите переменную а через b и V.
Контрольная работа 4 по теме «Арифметический квадратный корень»
II-вариант.
Найдите значение корня:
а) б)
Ответ:_____________ Ответ:___________
Найдите значение выражения:
а)7 б)-3,5
Ответ:_____________ Ответ:___________
Решите уравнение:
а) х2-10=71. б) 5+у2=86
Ответ:__________ Ответ:__________
Найдите значение выражения:
Ответ:___________________
Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной а см, высота параллелепипеда равна b см, а его объем равен V см3 Выразите переменную b через a и V.
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»
I-вариант.
Вынесите множитель из-под знака корня:
а) б)
Ответ:_____________ Ответ:___________
Внесите множитель под знак корня:
а)7 б)12
Ответ:_____________ Ответ:___________
Выполните действие:
*(- 2 )
Ответ:__________
Сравните числа:
0,2 и 10
Ответ:___________________
Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби:
Ответ:________________
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»
II-вариант.
Вынесите множитель из-под знака корня:
а) б)
Ответ:_____________ Ответ:___________
Внесите множитель под знак корня:
а)6 б)16
Ответ:_____________ Ответ:___________
Выполните действие:
*(- )
Ответ:__________
Сравните числа:
0,8 и 5
Ответ:___________________
Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби:
Ответ:________________
Контрольная работа №6 по теме «Площадь»
I-вариант.
Найти площадь параллелограмма АВСД, если ВС=12 см, а ВH=6 см.
Найти площадь прямоугольного треугольника ВДК, если ВК=3 дм, а ВД=20см.
Найдите сторону АС прямоугольного треугольника АВС, если ВС=13 см, а АВ=12 см
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.
Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.
Контрольная работа №6 по теме «Площадь»
II-вариант.
Найти площадь параллелограмма АВСД, если ВС=2 дм, а ВH=5 см.
Найти площадь прямоугольного треугольника ВДК, если ВК=5 дм, а ВД=2см.
Найдите сторону АС прямоугольного треугольника АВС, если ВС=9 см, а АВ=7 см
Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.
Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 12 см.
Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»
I-вариант.
Решите уравнение:
а)3х2-7х+4=0 б) х2+5х-6=0
Ответ:_____________ Ответ:___________
Найдите корни уравнения:
а) 4х2-9=0 б)3х2-4х=0
Ответ:_____________ Ответ:___________
Решите уравнение:
5х2=9х+2
Ответ:__________
Сократите дробь:
=
Ответ:___________________
Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.
Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»
II-вариант.
Решите уравнение:
а)5х2-8х+3=0 б) х2-10х-24=0
Ответ:_____________ Ответ:___________
Найдите корни уравнения:
а) х2-9=0 б)4х2-3х=0
Ответ:_____________ Ответ:___________
Решите уравнение:
25=26х-х2
Ответ:__________
Сократите дробь:
=
Ответ:___________________
В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.
Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».
I-вариант.
Решите уравнение:
-4=0
Ответ:___________________
При каком значении х значение функции у= равно 5
Ответ:_________________
Найдите корни уравнения:
=
Ответ:___________________
Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю 5, то она увеличится на . Найдите эту дробь.
Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошел 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3ч. Найдите скорость течения реки.
Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».
II-вариант.
Решите уравнение:
=х
Ответ:___________________
При каком значении х значение функции у= равно 2
Ответ:_________________
Найдите корни уравнения:
=
Ответ:___________________
Числитель несократимой обыкновенной дроби на 5 меньше её знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на . Найдите эту дробь.
Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.
Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»
I-вариант.
∠АСВ=∠СКМ. Найти х
Найти FK.
Найти у.
Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см, ОД=10 см, ДС=25 см.
Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.
Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»
II-вариант.
∠DAN=∠ARW. Найти RW
Найти у.
Найти FK.
Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АО, если АВ=9,6 дм, ДС=24 см, АС=15 см.
Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.
Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»
I-вариант.
Найти среднюю линий NM треугольника АВС.
Построить треугольник по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.
Длина тени дерева равна 10 м, а длина тени человека, рост которого 1,8 м равна 3 м. Найти высоту дерева.
Постройте треугольник АВС по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.
Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»
II-вариант.
Найти среднюю линий NM треугольника АВС.
Построить треугольник по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.
Длина тени дерева равна 12 м, а длина тени человека, рост которого 1,6 м равна 2,5 м. Найти высоту дерева.
Постройте треугольник АВС по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.
Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»
I-вариант.
Сравните числа х и у если разность х-у=4.
Докажите неравенство:
х(х+7)>7х-1
Сложите почленно неравенства: 12>-6 и 9>7
Оцените значение выражения , если: 5<x<8.
Лист железа имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала 6 дм2. Каковы размеры первоначального листа железа?
Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»
II-вариант.
Сравните числа х и у если разность х-у=8.
Докажите неравенство:
(2х+3)(2х+1)>4х(х+2)
Сложите почленно неравенства: 20>-10 и 11>5
Оцените значение выражения , если: 0,125<x<0,25.
Лист железа имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 9 дм, площадь оставшейся части листа стала 8 дм2. Каковы размеры первоначального листа железа?
Контрольная работа №12 по теме «Неравенства».
I-вариант.
Изобразите на координатной прямой промежуток (1;4)
Какие из чисел -2;- 3;6; 3,4;5 принадлежат промежутку [-2;4].
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 2х<5.
Решите неравенство: 0,2х2-0,2(х-6)(х+6)>3,6х.
Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?
Контрольная работа №12 по теме «Неравенства».
II-вариант.
Изобразите на координатной прямой промежуток (-2;8)
Какие из чисел -4;- 3;0; 2;5 принадлежат промежутку [-3;4].
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 7х<15.
Решите неравенство: (2х-5)2-0,5х<(2х-1)(2х+1)-15
Длина стороны прямоугольника 10 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 8 см?
Контрольная работа №13 по теме «Окружность»
I-вариант.
Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности равно 16 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.
Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С — точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=12 см, а угол ВОС=600.
Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите АО, если радиус окружности 12, а угол АОВ=450.
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.
Контрольная работа №13 по теме «Окружность»
II-вариант.
Радиус окружности равен 5 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности равно 10 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.
Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С — точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=10 см, а угол ВОС=600.
Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите АО, если радиус окружности 12, а угол АОВ=450.
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
.
Итоговая контрольная работа по математике
8 класс
I-вариант.
Найдите значение дроби:
при х=3
Представьте в виде дроби:
+
Упростите выражение:
1,5ав-3*6а-2в
Решите уравнение:
3х2-7х+4=0
Решите неравенство:
7х-2,4<0,4
Итоговая контрольная работа по математике
8 класс
II-вариант.
Найдите значение дроби:
при х=1
Представьте в виде дроби:
+
Упростите выражение:
3,2х-1у-5*5ху
Решите уравнение:
5х2-8х+3=0
Решите неравенство:
17-х<10-6х
Алгебра 8 Контрольные работы Макарычев
Алгебра 8 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 8 классе с ответами и решениями по УМК Макарычев и др. (6 вариантов, 3 уровня сложности) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 8 класс. Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)».
Алгебра 8 класс. Контрольные работы
по учебнику Макарычева
Глава I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
К-1. Контрольная работа по алгебре с ответами «Сумма и разность дробей»
Контрольная работа № 1К-2. Контрольная работа по алгебре с ответами «Рациональные дроби»
Контрольная работа № 2Глава II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
К-3. Контрольная работа с ответами «Свойства квадратного арифметического корня»
Контрольная работа № 3К-4. Контрольная работа с ответами «Применение свойств квадратного корня»
Контрольная работа № 4Глава III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
К-5. Контрольная по алгебре с ответами «Квадратные уравнения»
Контрольная работа № 5К-6. Контрольная с ответами «Квадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения»
Контрольная работа № 6Глава IV. НЕРАВЕНСТВА
К-7. Контрольная работа с ответами «Числовые неравенства и их свойства»
К-8. Контрольная работа по алгебре с ответами «Неравенства»
Глава V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ
К-9. Контрольная работа с ответами «Степень с целым показателем»
К-10 «Итоговая контрольная работа» за курс 8 класса с ответами и решениями
ПОЯСНЕНИЯ
По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.
Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).
При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).
Смотреть ВСЕ КОНТРОЛЬНЫЕ в 8 классе
Вы смотрели: Алгебра 8 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 8 классе с ответами по УМК Макарычев и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 8 класс. Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)».
Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.
онлайн тестирование по алгебре с ответами – Skills4U
Предлагаем всем ученикам пройти тестирование по алгебре за 8 класс, в режиме онлайн. Оно поможет выявить уровень реальных знаний по предмету и станет отличным тренажером для подготовки к итоговым контрольным работам. Нашим сервисом охотно пользуются и учителя – ведь тесты по алгебре (8-е классы) позволяют быстро определить, кто из школьников нуждается в дополнительных занятиях. Они могут стать своеобразной площадкой для соревнования, если к их выполнению подключится весь класс. По итогам тестирования формируется рейтинг учеников. Постоянно тренируясь, вы научитесь быстро и без ошибок решать задачи, а ваш рейтинг заметно вырастет.
Наш тест по алгебре за 8 класс, составлен таким образом, что вам не придется тратить много времени на его выполнение. Все задания сгруппированы по темам. Вы можете выбрать раздел, который вызывает у вас затруднения или выполнять все упражнения подряд, чтобы сформировать устойчивый учебный навык. В любом случае решение теста по алгебре для 8 класса займет не более часа, а одна тема – всего 5-10 минут. С каждым разом находить верные ответы будет все легче. Постепенно навык решения задач дойдет до автоматизма – вы просто не будете замечать неверные ответы.
Есть и еще одна особенность, которая отличает онлайн тесты по алгебре за 8 класс, созданные на базе интеллектуальной образовательной платформы Skills4u. Уникальная система подсчитывает количество верных и неверных ответов и генерирует задания с учетом уровня подготовки конкретного ученика. Задания постепенно усложняются, что гарантирует быстрое усвоение программы. С помощью нашего тренажера вы быстро вспомните формулы сокращенного умножения и в совершенстве изучите дроби.
Мы предлагаем тестирование по алгебре для 8 класса с ответами. Это очень экономит время, потому что вы сразу видите, где ошиблись, и вам не нужно искать в учебниках или справочниках верный ответ. Первые тесты можно пройти бесплатно, но для достижения хороших результатов необходимо пройти тест «Алгебра, 8 класс», повторно в течение нескольких часов, а затем возвращаться к нему в течение последующих 3-4 дней. Только тогда сформируется устойчивый навык решения задач. Вы легко будете ориентироваться в школьной программе и подтянете успеваемость.
Для того чтобы уникальный тренажер по алгебре за 8 класс, был доступен в любое время, пройдите регистрацию и оплатите доступ на один месяц, полгода или целый учебный год. Родителям даже не придется проверять задания – достаточно просто проследить, чтобы ученик занимался регулярно, в идеале – каждый день.
ГДЗ по Алгебре за 8 класс Жохов В.И., Макарычев Ю.Н. дидактические материалы
авторы: Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г..
Издательство: Просвещение 2015 год.
Решебник по алгебре для 8 класса Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. станет отличной подмогой в обучении как школьникам и их родителям, так и учителям. Авторы создали для обучения восьмиклассников грамотные и правильные дидактические материалы, которые позволят выучить предмет более успешно, менее скучно, а главное – надолго.
Дидактические материалы – это наборы для домашнего изучения, которые раздаются для самостоятельного прохождения темы вне класса. Справиться с такими упражнениями бывает непросто, особенно, когда какой-то раздел из области математики непонятен. Но не стоит отчаиваться, вам не придется тратить весь вечер на зубрежку трудных параграфов, ведь под рукой всегда будет сборник к дидактическому материалу для 8 класса от: Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
ГДЗ имеют немало плюсов и знатно помогают в обучении. И те, кто еще не используют их в своей учебе, должны узнать главные их преимущества:
- помогают сэкономить время: обычно выполнение домашнего задания занимает не один час, особенно, если тема попалась сложная и предстоит еще разбираться с теорией. В онлайн-решебнике представлены развернутые ответы на все вопросы из учебного пособия;
- родителям больше не будет стыдно, если они забыли какой-то фрагмент из математики: ребенок подошел к вам с вопросами, а вы уже давно ничего не помните? Просто откройте представленный сборник, прочтите подробный ответ и объясните его восьмикласснику;
- учителям не придется тратить весь свободный вечер на разбор школьных тетрадей, ведь теперь любая проверка, сделанная с помощью книги с готовыми решениями, занимает всего несколько минут. Данное пособие составлено по нормам ФГОС и не имеет ошибок, поэтому можно не бояться запятнать свою репутацию умного преподавателя.
Использовать решебник можно для разных целей: кто-то совсем не хочет учить алгебру, и чтобы не получать двойки, будет списывать готовые задания, а кто-то использует ГДЗ строго как помогающий и проверяющий источник. В любом случае, без решебника современному ученику просто не обойтись.
ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев можно посмотреть тут.
ГДЗ к рабочей тетради по алгебре за 8 класс Миндюк Н.Г. можно посмотреть тут.
ГДЗ к тематическим тестам по алгебре за 8 класс Дудницын Ю.П. можно посмотреть тут.
ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре за 8 класс Звавич Л.И. можно посмотреть тут.
ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев
- ГДЗ
- 1 Класс
- Окружающий мир
- 2 Класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Литература
- Окружающий мир
- 3 Класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Окружающий мир
- 4 Класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Окружающий мир
- 5 Класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Биология
- История
- География
- Литература
- Обществознание
- Человек и мир
- Технология
- Естествознание
- 6 Класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Биология
- История
- География
- Литература
Посетители Google нашли нас сегодня, введя следующие ключевые фразы:
Домашняя школа треугольника базовой алгебры, десятичные рабочие листы онлайн, основная альгабра, ppt Алгебра Скачать эмулятор TI Graphing Calculator, алгебра с pizzazz.
Идеи для урока алгебры, онлайн-решатель математики, используя знак пирога в алгебре.
Калькулятор, рабочие листы кумон, квадратные уравнения дают ответы бесплатно, учебные пособия по обучению наименьшему общему кратному, ДОБАВЛЕНИЕ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛИНОМОВ.
Добавьте рабочий лист строки вычитания вещественных чисел, как отсортировать дроби от наибольшей к наименьшей, чит-калькулятор алгебраических дробей, метод балансировки алгебры.
Калькулятор больших чисел онлайн бесплатно, бесплатные загрузки по алгебре, калькулятор факторинга онлайн, «алгебра» + переменная + вычитание + четвертый класс + рабочий лист.
Уравнение образца гиперболы, печатные контрольные работы для 11+ плюс экзамены по математике 7 класс, преобразователь углового коэффициента, Holt Physics отвечает на стандартные вопросы по подготовке к тесту, факторизация кубической функции, как преобразовать квадратные корни, как решать логические уравнения.
Учебники для подготовки к SAT-7 класс, граф нескольких уравнений, Упростите калькулятор десятичных соотношений.
Рабочий лист «Решение систем по графику», уравнения ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АЛГЕБРЫ.
Альгребра для чайников онлайн, математические проекты с добавлением / вычитанием чисел, программа интерполяции для ти-89, «Интерактивный онлайн» + «Прентис Холл» + «Учебники по алгебре 1».
Приложения ti89 уравнения физики, glencoe algebra 2 учебник Макдугал Литтел справка по ГЛАВЕ 5, Как вы решаете систему уравнений на Ti-89, используя синхронный решатель уравнений, алгебра / скорость изменения, бесплатные онлайн листы кумона, образцы потребительских тестов по математике, как запрограммировать TI-84.
Решатель систем линейных уравнений Ti-83, пример алгебраических показателей, линейная алгебра сделано правильное руководство по решению, простой способ найти множители чисел в математике, бесплатные рабочие листы с отрицательными показателями.
Нелинейное уравнение Matlab, листы элементарной алгебры, «бесплатные онлайн-тесты способностей», обычная физическая точка питания, решение для переменной, документы о способностях.
Полиномы: справка gcse, оценка рабочих листов выражений, графики асимптоты, расчет электротехнического вопроса с использованием алгебры в комплексном числе, мне нужна копия моей рабочей тетради Макгроу Гленко, бесплатная факторизация простых чисел рабочего листа.
Альгабра 2, Схемы RLC, как программировать TI-83, онлайн парабола, программа алгебры 9 класса школы США, нахождение реального решения квадратного уравнения с отрицательными показателями.
Математика для средней школы с pizzazz theme 4 book d, математические работы девятый класс, Десятичные дроби Число Строка Рабочий лист, обзорный лист биологии Прентис Холл 8-3, Математика помогает перестановкам.
Шаги для правила Крамера с использованием TI 84, Решатель предвычисления, оставьте противоположное изменение при вычитании целых чисел, изотипный переход энергетической зоны.
План раздела по математике для 6 класса, сложение дробей простым способом, рабочие листы без режима и диапазона.
электронная книга Winston «исследования операций» скачать бесплатно, код Matlab для метода Гаусса-Иордана решения линейной системы уравнений, сложение и вычитание дроби 6 класс, страницы рабочей тетради 6-го класса prentice hall, Бесплатные онлайн-тесты по математике для 10-го года обучения и эквивалентные кто-то бесплатно сделает мою домашнюю работу по математике, рабочие листы по показателям и алгебраическим выражениям.
Какой наименьший общий делитель десятичного числа, «Решение методом математической индукции», бесплатный онлайн + решатель алгебры 1 + аналогичные фигурки, вероятностные задачи для четвертого класса, преобразование вершины к стандартной форме.
Ti 86 гаусс-иордан, Графический калькулятор TI-84 Plus / инструкция, как поместить программу квадратного уравнения в графический калькулятор, «математика» и «6 класс» и «алгебра», отображение пределов на калькуляторе, как набрать три в квадрате на калькуляторе.
Решая различные полиномы, дроби и десятичные дроби от наименьшего к наибольшему, переработка квадратных уравнений КС3.
Детский решатель фракций, найти точку пересечения наклона, используя точку пересечения y, ti-84 решить для переменной, квадратное уравнение с вершинами.
Решатель задач по алгебре 2, отображение неравенств на TI 89, учебник ответов по алгебре 2 саксон.
Решатель математических задач, Ti84 / квадратный корень, фактор путем умножения, калькулятор рациональных выражений дробей, калькулятор выражения алгебры с делением, распечатать вопросы и ответы 5-го класса.
Диаграмма квадратного корня для печати, квадратное уравнение «программа с», онлайн-учебник по алгебре 1 калифорнийского издания, алгебра Холта I, построение графиков дифференциального уравнения второго порядка Ti89, Калькулятор лимита онлайн.
Бухгалтерский учет, практический тест 5 класс san antonio tx, пример многоступенчатых задач на слова с участием дробей, поместить дроби в лист заказа, рассчитать значение gcd.
Пример квадратной задачи о словах с решением, Рабочие тетради по химии в 8 классе, логарифм онлайн-решатель, упростить, разложив квадратные корни на множители, ти-83 плюс кубические корни.
Как научить наименьшее общее кратное, проблема с математическим факторингом сегодня, решение уравнений путем умножения, бесплатная распечатка 5-го класса по математике, работает листы работает бесплатная математика, как сделать квадратный корень в математике.
Радикальная арифматика, пример математических мелочей для elementary, как найти лог по базе 3 на ti 83.
Вершинная форма квадратно-функционального уравнения, перестановка matlab, 72322993885159, г. функция двух переменных в кубе, загружаемые прошлые работы по математике KS3, уравнения баланса онлайн, математические викторины 8 класс.
Бесплатные задания по математике для 3-го класса, научи меня форме перехвата склонов, ALGABRA .COM, формула времени, ТИ-89 неправильные дроби, Квадратичная программа ти-84.
Как решать формулы алгебры, рабочие листы с радикальными выражениями, алгебра с ключом ответа pizzaz, решение уравнений с дробными показателями, алгебра колледжа для чайников.
Калькулятор факторинга, рабочий лист по алгебре 8 класса, 3 класс ЕРБ, эмулятор ти-83 плюс, самая сложная математическая задача в мире, работа по алгебре математический тест по многочленам.
Электронные книги по математике бесплатно в формате PDF, Онлайн-алгебратор, формула гиперболы, умножение и деление рациональных алгебраических выражений решают эту проблему, калькулятор радикальных уравнений, кубический корень на радикальных выражениях, Бесплатные онлайн-уроки для начинающих по алгебре.
Простые способы сбалансировать химические уравнения, метр квадрат в погонные метры, Калькулятор и рациональные выражения, алгебратора онлайн, Калькулятор полярных координат.
Алгебраическое выражение для параболы, Книга Холта Алгебра II, Триномы калькулятора GCF, квадратичные математические стихи.
Метод пирога Дэвидсона, решатель функций онлайн, найти наименьшую общую кратную алгебру, ти «84» + эмулятор, бесплатный калькулятор для деления алгебр на дроби.
Разложив многочлены ti 83 на множители, КПП ревизия КС3, полиномиальное уравнение против функции, математика; алгебра c.d ..
Рабочие листы по математике для 5 класса, проблемы со словами относительно сложения десятичных чисел, 8 класс математика + геометрия + рабочий лист.
База бревна 2 ти, дроби от наименьшей к наибольшей, показатели решения алгебры, графический калькулятор, онлайн-факторер.
Рабочие листы по фактору 6-го класса, стихи об ионной связи, виды треугольника КС2, печатные документы сатс.
Галлийские решения главы 7, Программа решения совместных уравнений KS3, бесплатные занятия по алгебре, План урока по математике в 5 классе, lcm и gcf.
Ошибка 13 размер, кубические многочлены, конвертировать восьмеричный десятичный калькулятор онлайн, калькулятор наименьшего общего знаменателя, факторизуйте квадратики онлайн, упрощение радикальных функций.
Ks3 уроки алгебры, домашнее задание по алгебре, алгебра 2 бесплатных ответа, распечатать плитку алгебры.2б
Некоторые правила алгебры — Полный курс алгебры
5
ИЗ
Правило симметрии
Коммутативные правила
Обратное прибавление
Два правила для уравнений
АЛГЕБРА, можно сказать, свод формальных правил.Это правила, показывающие, как то, что написано в одной форме, можно переписать в другой форме. Ибо что такое расчет, как не замена одного набора символов на другой? В арифметике мы заменяем «2 + 2» на «4». В алгебре мы можем заменить « a + (- b )» на « a — b ».
a + (- b ) = a — b .
Мы называем это формальным правилом. Знак = означает, что «можно переписать как» или «можно заменить на.«
Вот некоторые из основных правил алгебры:
| 1 · а | = | . | |||
| (1 раз любое число не меняет его. Поэтому 1 называется тождеством умножения.) | |||||
| (-1) а | = | – а . | |||
| — (- a ) | = | а . | (Урок 2) | ||
| a + (- b ) | = | a — b . | (Урок 3) | ||
| a — (- b ) | = | a + b . | (Урок 3) | ||
С ними — и с любым правилом — связано правило симметрии:
Если a = b , то b = a .
Во-первых, это означает, что правило алгебры действует в обоих направлениях.
Поскольку мы можем писать
| p + (- q ) | = | p — q | |
| — то есть в расчете мы можем заменить p + (- q ) на p — q — тогда симметрично: | |||
| p — q | = | п. + (- q ). | |
Мы можем заменить p — q на p + (- q ).
Правило симметрии также означает, что в любом уравнении, мы можем поменять местами стороны .
| Если | |||
| 15 | = | 2 x + 7, | |
| тогда нам разрешено писать | |||
| 2 x + 7 | = | 15. | |
Итак, правила алгебры говорят нам, что нам разрешено писать. Они говорят нам, что законно.
Проблема 1. Используйте правило симметрии, чтобы переписать каждое из следующих утверждений. И обратите внимание, что симметричная версия также является правилом алгебры.
Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!
| а) | 1 · x = x | x = 1 · x | б) | (-1) x = — x | — x = (−1) x | |
| в) | x + 0 = x | x = x + 0 | г) | 10 = 3 x + 1 | 3 x + 1 = 10 | |
| e) | x y | = | топор ау | топор ау | = | x y | е) | x + (- y ) = x — y | x — y = x + (- y ) |
| г) | а 2 | + | б 2 | = | a + b 2 | a + b 2 | = | a 2 | + | б 2 |
Коммутативные правила
Порядок, в котором мы пишем термины, не влияет на сумму.Мы выражаем это в алгебре, записывая
Это называется коммутативным правилом сложения. Это будет применяться к любому количеству терминов.
a + b — c + d = b + d + a — c = −c + a + d + b .
Порядок значения не имеет.
Пример 1. Примените правило коммутативности к p — q .
Решение . Коммутативное правило сложения указано для операции +. Но здесь у нас есть операция -. Но мы можем написать
| p — q | = | п. + (- q ). | |
| Следовательно, | |||
| p — q | = | — q + p . | |
*
Вот коммутативное правило умножения:
Порядок факторов не имеет значения.
abcd = dbac = cdba .
Правило применяется к любому количеству факторов.
Более того, мы можем связывать факторы как угодно:
( abc ) d = b ( dac ) = ( ca ) ( db ).
И так далее.
Пример 2. Умножение 2 x · 3 y · 5 z .
Решение . Проблема означает: умножьте числа и перепишите буквы.
2 x · 3 y · 5 z = 2 · 3 · 5 xyz = 30 xyz .
В алгебре принято писать числовой множитель слева от буквального множителя.
Задача 2. Умножить.
| а) | 3 x · 5 y = 15 xy | б) | 7 p · 6 q = 42 pq | в) | 3 a · 4 b · 5 c = 60 abc |
Проблема 3.Перепишите каждое выражение, применяя правило коммутативности.
| а) | — p + q = q + (- p ) = q — p | б) | (-1) 6 = 6 (-1) |
| в) | ( x — 2) + ( x + 1) = ( x + 1) + ( x — 2) |
| г) | ( x — 2) ( x + 1) = ( x + 1) ( x — 2) |
Ноль
Мы видели следующее правило для 0 (Урок 3):
Для любого номера a :
0, добавленное к любому номеру, не меняет номер.0 поэтому называется тождеством сложения.
Обратное прибавление
Операция, обратная операции, отменяет эту операцию.
Если мы начнем, например, с 5, а затем прибавим 4,
5 + 4,
, чтобы отменить это — чтобы вернуться к 5 — мы должны добавить −4:
5 + 4 + (−4) = 5 + 0 = 5.
Добавление −4 является обратным сложению 4, и наоборот.Мы говорим, что −4 — это аддитивная величина, обратная 4.
Как правило, каждому номеру a соответствует уникальный номер — a , так что
a + (- a ) = (- a ) + a = 0
Число в сочетании с обратным ему дает идентификацию.
Мы видели, что это правило по сути является определением — a .
Таким образом, аддитивная величина, обратная a , равна — a .И аддитивная величина, обратная — равна .
— (- a ) = a .
Задача 4. Преобразуйте каждое из следующего в соответствии с правилом алгебры.
| а) | xyz + 0 = xyz | б) | 0 + (-q) = -q | в) | − + 0 = −¼ | ||
| г) | ½ + (−½) = 0 | д) | — pqr + pqr = 0 | е) | x + abc — abc = x | ||
g) sin x + cos x + (−cos x ) = sin x
Студент может подумать, что это тригонометрия, но это не так.
г) Алгебра
Проблема 5. Выполните следующее.
| а) | pq + (- pq ) = 0 | б) | z + (- z ) = 0 | в) | — & 2 $ + & 2 $ = 0 | ||
| г) | ½ x + 0 = ½ x | д) | 0 + (-qr) = -qr | е) | −π + 0 = −π | ||
г) желто-коричневый x + детская кроватка x + (− детская кроватка x ) = желто-коричневый x .
Два правила для уравнений
Уравнение — это утверждение, что две вещи — две стороны — равны. Смысл равно заключается в том, что, пока мы делаем одно и то же с обеими сторонами, они все равно будут равны. Это выражается в следующих двух правилах.
| Правило 1. | Если | |||
| = | б , | |||
| , затем | ||||
| a + c | = | б + в . | ||
Правило означает:
Мы можем прибавить одинаковое число к обеим сторонам уравнения.
Это алгебраическая версия аксиомы арифметики и геометрии:
Если равные прибавляются к равным, суммы равны.
| Пример 3. | Если | ||||
| x -2 | = | 6, | |||
| , затем | |||||
| x | = | 6 + 2 | |||
| = | 8. | ||||
— при добавлении 2 с обеих сторон.
| Пример 4. | Если | ||||
| х + 2 | = | 6, | |||
| , затем | |||||
| x | = | 6–2 | |||
| = | 4. | ||||
— после вычитания 2 с обеих сторон.
Но правило изложено в терминах сложения. Почему мы можем вычитать?
Потому что вычитание эквивалентно сложению отрицательного числа.
a — b = a + (- b ).
Следовательно, любое правило сложения также является правилом вычитания.
Примечание : В примере 3 добавление 2 является обратным вычитанию 2.Эффект заключается в том, чтобы заменить −2 на другую сторону уравнения , равную , как +2.
В примере 4 вычитание 2 с обеих сторон приводит к транспонированию +2 в другую сторону уравнения как −2.
Подробнее об этом мы поговорим в Уроке 9.
Задача 6.
| а) | Если | б) | Если | |||||||
| x — 1 | = | 5, | х + 1 | = | 5, | |||||
| , затем | , затем | |||||||||
| x | = | 6. | x | = | 4. | |||||
| При добавлении 1 к обеим сторонам. | При вычитании 1 с обеих сторон. | |||||||||
| в) | Если | г) | Если | |||||||
| x — 4 | = | −6, | x + 4 | = | −6, | |||||
| , затем | , затем | |||||||||
| x | = | −2. | x | = | −10. | |||||
| При добавлении 4 к обеим сторонам. | При вычитании 4 с обеих сторон. | |||||||||
| Правило 2. | Если | |||
| = | б , | |||
| , затем | ||||
| ок. | = | CB . | ||
Это правило означает:
Мы можем умножить обе части уравнения на одно и то же число.
Пример 5. Если
| 2 x | = | 3, | |
| , затем | |||
| 10 x | = | ? | |
Итак, что случилось с 2 x , чтобы оно стало 10 x ?
Мы умножили его на 5.Следовательно, чтобы сохранить равенство, надо также умножить 3 на 5.
10 x = 15.
Пример 6. Если
| x 2 | = | 5, | |
| , затем | |||
| x | = | 10. | |
Здесь мы умножили обе стороны на 2, и двойки просто сокращаются.
См. Урок 26 по арифметике, пример 5.
Пример 7. Если
| 2 x | = | 14, | |
| , затем | |||
| x | = | 7. | |
Здесь мы разделили обеих сторон на 2. Но правило гласит, что мы можем умножить на обе стороны. Почему мы можем разделиться?
Потому что деление равно умножению на обратную. В этом примере мы могли бы сказать, что умножили обе части на 1/2.
Следовательно, любое правило умножения также является правилом деления.
Проблема 7.
| а) | Если | б) | Если | |||||||
| x | = | 5, | x | = | −7, | |||||
| , затем | , затем | |||||||||
| 2 x | = | 10. | −4 x | = | 28. | |||||
| в) | Если | г) | Если | |||||||
| x 3 | = | 2, | x 4 | = | −2 | |||||
| , затем | , затем | |||||||||
| x | = | 6. | x | = | −8. | |||||
| При умножении обеих сторон на 3. | При умножении обеих сторон на 4. | |||||||||
| Задача 8. Разделите обе стороны. | ||||||||||
| а) | Если | б) | Если | |||||||
| 3 x | = | 12, | −2 x | = | 14, | |||||
| , затем | , затем | |||||||||
| x | = | 4. | x | = | −7. | |||||
| При разделении обеих сторон на 3. | О делении обеих частей на −2. | |||||||||
| в) | Если | г) | Если | |||||||
| 6 x | = | 5, | −3 x | = | −6, | |||||
| , затем | , затем | |||||||||
| x | = | 5 6 | x | = | 2. | |||||
Проблема 9. Меняются знаки с обеих сторон. Напишите строку, полученную в результате умножения обеих частей на -1.
| а) | — x | = | 5. | б) | — x | = | −5. | в) | — x | = | 0. | |||
| x | = | −5. | x | = | 5. | x | = | -0 = 0. | ||||||
Эта проблема иллюстрирует следующую теорему:
В любом уравнении мы можем изменить знаки , с обеих сторон.
| Если | |||
| – а | = | б , | |
| , затем | |||
| = | — б . | ||
Это непосредственно следует из уникальности аддитивного обратного.
| Если | |||
| – а | = | б , | |
| , затем | |||
| a + b | = | 0. | |
| Но это подразумевает | |||
| = | — б . | ||
Что мы и хотели доказать.
У нас будет возможность применить эту теорему, когда мы перейдем к решению уравнений. Поскольку мы увидим, что для «решения» уравнения мы должны изолировать x , а не x , слева от знака равенства.И когда мы перейдем к правилу распределения (Урок 14), мы увидим, что можем изменить все знаки с обеих сторон.
Проблема 10.
| а) | Если x = 9, то — x = −9. | б) | Если x = −9, то — x = 9. | |
| в) | Если — x = 2, то x = −2. | г) | Если — x = −2, то x = 2. | |
x — переменная. Это ни положительно, ни отрицательно. Только числа могут быть положительными или отрицательными. Когда x принимает значение — положительное или отрицательное — значения x и — x будут иметь противоположные знаки. Если x принимает положительное значение, то — x будет отрицательным.Но если x принимает отрицательное значение, то — x будет положительным.
Таким образом, если x = −2, то — x = — (- 2) = +2. (Урок 2.)
(Если x = 0, то — x = −0, что, надо сказать, равно 0.