Обобщение понятия степени контрольная работа: Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени»

Содержание

Многовариантная контрольная работа по математике «Обобщение понятия степени» 11 класс

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 1

1. Вычислить:

а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х⁵ + 12 = 0; б) х⁴– 1 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)* 4ху

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 2

1. Вычислить:

а); б);

в)*

2. Решите уравнение:

а) х³ + 18 = 0; б) х⁴+ 9 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) а; в)* 2а³b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 3

1. Вычислить:

а); б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х¹² + 5 = 0; б) х⁹– 2 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) 2; б) х ; в)* 4ху

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 4

1. Вычислить:

а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х⁷

— 13 = 0; б) х⁸+ 3 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) a ; в)* 3a²b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 5

1. Вычислить:

а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х⁴ + 10 = 0; б) х⁵+ 3 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 2; б) a ; в)* 3a⁷b⁴

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 6

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х¹⁴ = 2; б) х³– 21 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (m>0;n>0)

а) 5; б) m ; в)* 2m³n

4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 7

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х¹² — 3 = 0; б) х³ = -3; в)

3. Внесите множитель под знак корня (p>0; q>0)

а) ; б) p ; в)* 4p²q

4. Вынесите множитель за знак корня (p>0; q>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 8

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х² — 20 = 0; б) х⁷+ 2 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 3 ; б) a ; в)* 4a²b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 9

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х⁶ — 4 = 0; б) х¹¹ = -5; в)

3. Внесите множитель под знак корня (s>0; t>0)

а) 2; б) s ; в)* 4s²t³

4. Вынесите множитель за знак корня (s>0; t>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

———————————————————-

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 10

1. Вычислить:

а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х

10 — 2 = 0; б) х¹⁷– 6 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) a ; в)* 4ab²

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 11

1. Вычислить:

а); б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х³ + 20 = 0; б) х⁵ = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 2 ; б) a ; в)* 4a²b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 12

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х¹⁴ + 8 = 0; б) х³– 19 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (m>0; n>0)

а) 2 ; б) m ; в)* 2m²n

4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 13

1. Вычислить:

а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х⁷ + 13 = 0; б) х⁴– 16 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)* 5ху²

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 14

1. Вычислить:

а); б);

в)*

2. Решите уравнение:

а) х¹⁸ + 18 = 0; б) х⁷+ 9 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) а; в)* 7а⁴b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 15

1. Вычислить:

а); б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х¹⁴ + 61 = 0; б) х¹⁷– 12 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (х>0; y>0)

а) 3 ; б) х ; в)* 8ху²

4. Вынесите множитель за знак корня (х>0; y>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 16

1. Вычислить: а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х¹⁴ — 130 = 0; б) х⁴¹+ 78 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) ; б) a ; в)* 8a⁴b

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 17

1. Вычислить:а) ; б);

в)*

2. Решите уравнение:

а) х⁴ + 100 = 0; б) х⁵+ 13 = 0;

в)

3. Внесите множитель под знак корня (a>0; b>0)

а) 2; б) a ; в)* 8a⁷b⁴

4. Вынесите множитель за знак корня (a>0; b>0)

а) ; б); в)*

5.* Упростите:

—————————————————————

Контрольная работа №11

по теме «Обобщение понятие степени»

Вариант 18

1. Вычислить:а) ; б) ;

в)*

2. Решите уравнение:

а) х¹⁶ = 2; б) х⁷– 21 = 0; в)

3. Внесите множитель под знак корня (m>0; n>0)

а) 6; б) m ; в)* 4mn²

4. Вынесите множитель за знак корня (m>0; n>0)

а) ; б) ; в)*

5.* Упростите:

Контрольная работа

по математике №11

«Обобщение понятия степени»

Варианты 1-18

Урок 14. Обобщение материала по теме «Повторение». Контрольная работа

Ц е л и у р о к а: проверить усвоение изученного материала; развивать способность к самоконтролю.

Личностные УУД. Способность к самооценке. Регулятивные УУД. Контроль за способами решения. Познавательные УУД.Анализ объектов. Коммуникативные УУД. Умение задавать во-просы учителю.

Х о д у р о к а

I. Лингвистическая разминка.Учитель предлагает опре-делить, какое слово объясняет восьмилетняя Аня¹ (текст проецируется на доску):

Самое главное в этом деле — от еды не отказываться. Когда уже больше не влезает, то нужно сказать: «Большое спасибо! Положите мне, пожалуйста, чуть-чуть. Или ещё меньше». Вот это самое главное.

О т в е т: этикет.

Учащиеся объясняют постановку знаков препинания (тире в первом предложении комментирует учитель), вспоминают и записывают определение понятия речевой этикет по дан-ному началу:

Речевой этикет — правила… (речевого поведения, ко-торые приняты в обществе для установления контакта с собеседником).

Учащиеся объясняют постановку тире (в сильном клас-се — сопоставляют эту грамматическую основу с основой

самое главное — не отказываться).

II. Обобщение материала по теме «Повторение»прово-дится на основе вопросов и заданий, подготовленных уча-щимися. Эту часть урока можно провести в форме сорев-нования между группами. В этом случае группам лучше предложить тематическую «зону ответственности».

III. Контрольная работа.

I. О с л о ж н ё н н о е с п и с ы в а н и е: вставить пропущен-ные знаки препинания и буквы, графически объяснить их постановку; сделать указанные разборы.

Ветер заботливый² хозяин. За лето везде п_—быва_—т и у него даже в самых густых м_—стах (не)остаёт_—ся ни одного незнакомого лис ( ?)тика. А вот осень¹ пришла и заботливый хозяин уб_— рает³ свой ур_—жай.⁴

Лист ( ?) я падают шепч_—т ( ?)ся, прощают (?)ся навек. У них ведь так всегда: раз ты оторвался от р_— димого царства, то и прощ_—йся, погиб.

(По М. П р и ш в и н у)

II. Т е с т о в ы е з а д а н и я.

1. Выберите один вариант ответа.

Одна и та же буква пропущена во всех словах строки: а) под_—ём, в_—ётся, с_—едобный б) выр_—сли, отл_—жить, нег_—довать в) раскле_—м, расстел_—м, бор_—мся

2. Выберите несколько вариантов ответа.

Ошибка в постановке ударения допущена в словах: а) дОговор б) звонИт в) свеклА г) партЕр д) щАвель

¹ См.: Не совсем толковый словарь телеигры «Устами младенца». — М., 1997.

3. Выберите один вариант ответа.

Ь после шипящего пишется на конце всех слов в строке: а) поздравиш_—, могуч_—, отвлеч_— б) стрич_—, брош_—, откроеш_— в) помощ_—, много туч_—, запеч_—

4. В трёх предложениях правого столбца не хватает знаков препинания. Поставьте их и установите соответст-вие между видом знака препинания, указанным в левом столбце, и знаком, который пропущен в предложении. К каждой позиции из левого столбца подберите соответст-вующую позицию из правого.

1)	знак конца предложения	А. После обеда опять явилось
		солнце и до вечера было пре-
		красно.

2)	разделительный знак	Б. Тетерева до полудня были
		все на деревьях и бормотали.

3)	выделительный знак	В. Звёздная и на редкость
		тёплая ночь

4)	все знаки препинания в	Г. Скажи голубушка откуда
предложении поставлены	ты?

III*. Для учеников, быстро справившихся с заданием: письмо по памяти (упр. 58) по вариантам.

Проверочная карта.

I. Ветер — заботливый хозяин. За лето везде побывает, и у него даже в самых густых местах не остаётся ни одного незнакомого ли-стика. А вот осень пришла, и заботливый хозяин убирает свой урожай.

Листья падают, шепчутся, прощаются навек. У них ведь так всегда: раз ты оторвался от родимого царства, то и прощайся, погиб.

II. 1: б; 2: а, в, д; 3: б; 4: 1) — В; 2) — А; 3) — Г; 4) — Б.

А. После обеда опять явилось солнце, и до вечера было прекрасно. Б. Тетерева до полудня были все на деревьях и бормотали.

В. Звёздная и на редкость тёплая ночь. Г. Скажи, голубушка, откуда ты?

IV. Домашнее задание.Повторить сведения о тексте(определение понятий текст, тема текста, основная мысль, тип речи, стиль речи).

Текст (4 ч + 2 ч Р )

Результаты обучения. Личностные:уважительное отноше-ние к русскому языку; осознание красоты и выразительности речи, роли слова в выражении мысли; стремление к речевому совершенствованию; метапредметные: адекватное понимание фактуальной информации, представленной в теоретических ма-териалах; владение разными видами чтения; использование раз-ных механизмов чтения; передача информации через ключевые

слова; соблюдение норм построения текста в устной и письмен-ной форме; самостоятельный поиск информации с использова-нием разнообразных источников, в том числе Интернета; пред-метные:знаниестилей речи, признаков текста, средств связипредложений; осознание роли начальных и конечных предложе-ний текста; умения определять тему, основную мысль текста, озаглавливать его, характеризовать тексты по форме, виду и типу речи, выделять ключевые слова, соблюдать нормы постро-ения текста, создавать повествовательный текст, исправлять не-дочёты в выборе средств связи между предложениями в тексте, составлять заявление и объяснительную записку по образцу.

Урок 15. Текст.

Тема и основная мысль текста (§ 13, 14)

Ц е л и у р о к а: расширить знания учащихся о тексте, его ос-новной мысли и теме; дать представление о формах текстов и видах речи, о языковых средствах связи предложений в текстах; научить соотносить содержание текста с его заглавием, находить средства связи предложений в тексте.

Личностные УУД. Смыслообразование. Регулятивные УУД.Целеполагание. Коррекция. Познавательные УУД. Индуктив-ное умозаключение. Обобщение и систематизация наблюдений. Коммуникативные УУД. Групповая работа. Выступление передаудиторией сверстников.

Х о д у р о к а

«___» г Рабочая программа по алгебре на 2012-2013 учебный год

«Утверждено»

Директор ГБОУ СОШ № 424

_____________ И.П. Авдеева

«___» ________________ г.

Рабочая программа по алгебре

на 2012-2013 учебный год

Учреждение Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы средняя общеобразовательная школа № 424

Класс 11 А

Общее количество часов за год 102 в неделю 4 часа

Количество контрольных работ 6

Учитель:

ФИО Фадеева Людмила Александровна

Квалификационная категория высшая

Педагогический стаж 21 года

Составлена на основе программы под редакцией: Т.А.Бурмистрова

Рабочая программа

учебного курса «алгебра и начала анализа» в 11 классе

(Профильный уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.

Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект для учителя:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

3 .Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.

учебно-методический комплект для ученика:

2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и

навыков на профильном уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Программа рассчитана на 102 ч (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ — 6, включая итоговую контрольную работу.

Цели обучения:

формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;

дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального образования и профессиональной деятельности, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда.

Задачи обучения:

— приобретение математических знаний и умений;

-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности

-освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной,

рефлексивной, личностного саморазвития ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Формы и методы организации учебного процесса:

— индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные;

— объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Повторение. Определение производной, производные тригонометрических функций, правила вычисления производных, применение производной.(6 ч)

Производная. Производная тригонометрических функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Знать:

определение и обозначение производной;

иметь представление о механическом смысле производной;

основные правила дифференцирования;

формулы производных элементарных функций;

понимать геометрический смысл производной;

уравнение касательной.

Уметь:

находить производные заданных функций;

значение производной функции в точке;

применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений;

записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

2. Первообразная. (10 ч)

Первообразная. Правила нахождения первообразной.

Контрольная работа № 1 по теме: «Первообразная»

Знать:

определение первообразной;

правила нахождения первообразных основных элементарных функций;

Уметь:

применять таблицу первообразных при решении упражнений;

3. Интеграл. (12 ч)

Площадь криволинейной трапеции и интеграла.

Контрольная работа № 2 по теме: «Интеграл»

Знать:

формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь:

изображать криволинейную трапецию;

применять формулу Ньютона-Лейбница при решении упражнений.

4. Обобщение понятия степени.(13 ч)

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени.»

Знать:

свойства степенной функции во всех её разновидностях;

определение и свойства взаимно обратных функций;

определения равносильных уравнений и уравнения-следствия;

понимать причину появления посторонних корней и потери корней;

что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение – следствие;

при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования;

что следует избегать деления обеих частей уравнения(неравенства) на выражение с неизвестным.

Уметь:

схематически строить график степенной функции в зависимости

от принадлежности показателя степени;

перечислять свойства;

выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям;

решать иррациональные уравнения и неравенства.

5. Показательная и логарифмическая функции. (20 ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

Знать:

определение и свойства показательной функции;

способы решения показательных уравнений.

понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество;

основные свойства логарифмов;

понятие десятичного и натурального логарифмов;

определение логарифмической функции;

свойства логарифмической функции и её график.

Уметь:

уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания а;

описывать по графику свойства;() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач;

решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным;

решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции;

решать системы показательных уравнений и неравенств.

применять свойства логарифмов для преобразований логарифмических выражений;

применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;

применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств;

решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений;

решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.

6. Производная показательной и логарифмической функций.(15 ч)

Производная показательной функции.

Производная логарифмической функции.

Производная степенной функции для любого показателя.

Контрольная работа №5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функции»

Знать:

производные показательных функций;

производные логарифмических функций;

производную степенной функции для любого показателя.

Уметь:

вычислять производные показательных функций;

вычислять производные логарифмических функций;

вычислять производную степенной функции для любого показателя;

решать простейшие дифференциальные уравнения.

7. Элементы теории вероятностей. (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биноминальная формула Ньютона.

Знать:

понятия перестановки, размещения, сочетания,

комбинаторные правила умножения;

приёмы решения комбинаторных задач умножением.

Уметь:

решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов.

8. Повторение. (19 ч)

Контрольная работа №6 (Итоговая)

Знать:

Корень степени n. Степень с рациональным показателем. Логарифм.

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

Область определения функции. Область значений функции.

Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение. Графики функций.

Производная. Исследование функции с помощью производной.

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

построения и исследования простейших математических моделей.

Учебно-тематический план

	ТЕМА	Всего часов	Самостоятельные работы	Контрольные работы
1	Повторение. Определение производной, производные тригонометрических функций, правила вычисления производных, применение производной	6	2
2	Первообразная	10	2
3	Интеграл	12	3	1
4	Рациональные уравнения и неравенства	13	3
5	Обобщение понятия степени	12	3	1
6	Показательная функция и логарифмическая функция	20	5	1
7	Производная показательной функции и логарифмической функции	15	2	1
8	Комплексные числа	16	3	1
	Повторение	32	5	1
	ИТОГО	136	28	6

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра и начала анализа

Уметь:

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

построение и исследование простейших математических моделей;

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Календарно – тематический план (136 ч.) Алгебра 11 кл

№ урока	пункт §§	Содержание учебного материала	Тип урока	Основные требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения урока
№ урока	пункт §§	Содержание учебного материала	Тип урока	Основные требования к уровню подготовки учащихся	план	факт
		Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (6ч.)
1	1	Определение производной. Производные функций.	УПОИМ	Знать: понятия производная, дифференцирование, непрерывная функция, таблица производных и правила их вычисления, физический и геометрический смысл производной. Уметь: находить производные функций, решать задачи а применение производной.
2	2	Определение производной. Производные функций.	УПОИМ
3	3	Правила вычисления производных.	УПОИМ
4	4	Правила вычисления производных.	УПОИМ
5	5	Применение производной.	УПОИМ
6	6	Применение производной.	УПОИМ
		§ 7.Первообразная (10ч.)
7	п.26	Определение первообразной	УИНМ	Знать: определение первообразной. Уметь: находить первообразные известных функций
8	п.26	Определение первообразной	КУ
9	п.26	Определение первообразной	КУ
10	п.27	Основное свойство первообразной	УИНМ	Знать: признак постоянства функции; основное свойство первообразных, его геометрический смысл; таблицу первообразных. Уметь вычислять первообразные элементарных функций
11	п.27	Основное свойство первообразной	УЗМ
12	п.27	Основное свойство первообразной	КУ
13	п.28	Три правила нахождения первообразных	УИНМ	Знать правила нахождения первообразных Уметь применять основные правила нахождения первообразных.
14	п.28	Три правила нахождения первообразных	УЗМ
15	п.28	Три правила нахождения первообразных	КУ
16	п.28	Три правила нахождения первообразных	КУ
		§ 8.Интеграл (12ч.)
17	п.29	Площадь криволинейной трапеции	УИНМ	Знать понятие криволинейной трапеции, формулу площади криволинейной трапеции. Уметь вычислять площади фигур, ограниченных линиями.
18	п.29	Площадь криволинейной трапеции	УЗМ
19	п.29	Площадь криволинейной трапеции	КУ
20	п.29	Площадь криволинейной трапеции	КУ
21	п.30	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	УИНМ	Знать: понятия определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция; переменная интегрирования
22	п.30	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	УЗМ
23	п.30	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	УЗМ
24	п.31	Применение интеграла.	УИНМ
25	п.31	Применение интеграла.	УЗМ
26	п.31	Применение интеграла.	КУ
27	п.31	Применение интеграла.	УПОИМ
28		Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная и интеграл»	Урок контроля ЗУН
		Рациональные уравнения и неравенства (13ч.)
29	п.2.4	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида	УИНМ
30	п.2.4	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида	УЗМ
31	п.2.4	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида	КУ
32	п.2.5	Теорема Безу	УИНМ
33	п.2.5	Теорема Безу	УЗМ
34	п.2.5	Теорема Безу	КУ
35	п.2.6	Корень многочлена	УИНМ
36	п.2.6	Корень многочлена	УЗМ
37	п.2.6	Корень многочлена	КУ
38	п.2.6	Корень многочлена	КУ
39	п.2.2	Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней	УИНМ
40	п.2.6	Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней	УЗМ
41	п.2.6	Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней	УПОИМ
		§ 9.Обобщение понятия степени (12ч.)
42	п.32	Корень п-ой степени и его свойства.	УИНМ
43	п.32	Корень п-ой степени и его свойства.	КУ
44	п.32	Корень п-ой степени и его свойства.	КУ
45	п.33	Иррациональные уравнения.	УИНМ
46	п.33	Иррациональные уравнения.	УЗМ
47	п.33	Иррациональные уравнения.	КУ
48	п.33	Иррациональные уравнения.	КУ
49	п.34	Степень с рациональным показателем.	УИНМ
50	п.34	Степень с рациональным показателем.	КУ
51	п.34	Степень с рациональным показателем.	КУ
52	п.34	Степень с рациональным показателем.	УПОИМ
53		Контрольная работа № 2 по теме «Обобщение понятия степени»	Урок контроля ЗУН
		§ 10.Показательная и логарифмическая функции (20ч.)
54	п.35	Показательная функция.	УИНМ
55	п.35	Показательная функция.	КУ
56	п.35	Показательная функция.	КУ
57	п.36	Решение показательных уравнений и неравенств.	УИНМ
58	п.36	Решение показательных уравнений и неравенств.	КУ
59	п.36	Решение показательных уравнений и неравенств.	КУ
60	п.36	Решение показательных уравнений и неравенств.	КУ
61	п.37	Логарифмы и их свойства.	УИНМ
62	п.37	Логарифмы и их свойства.	УЗМ
63	п.37	Логарифмы и их свойства.	КУ
64	п.37	Логарифмы и их свойства.	КУ
65	п.38,40	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции	УИНМ
66	п.38,40	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции	КУ
67	п.38,40	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции	КУ
68	п.39	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	УИНМ
69	п.39	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	КУ
70	п.39	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	КУ
71	п.39	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	КУ
72	п.39	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	УПОИМ
73		Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»	Урок контроля ЗУН
		§ 11.Производная показательной и логарифмической функций (15ч.)
74	п.41	Производная показательной функции. Число е.	УИНМ
75	п.41	Производная показательной функции. Число е.	КУ
76	п.41	Производная показательной функции. Число е.	КУ
77	п.41	Производная показательной функции. Число е.	УИНМ
78	п.42	Производная логарифмической функции.	КУ
79	п.42	Производная логарифмической функции.	КУ
80	п.42	Производная логарифмической функции.	УПОИМ
81	п.43	Степенная функция.	УИНМ
82	п.43	Степенная функция.	КУ
83	п.43	Степенная функция.	КУ
84	п.44	Понятие о дифференциальных уравнениях.	УИНМ
85	п.44	Понятие о дифференциальных уравнениях.	УЗМ
86	п.44	Понятие о дифференциальных уравнениях.	КУ
87	п.44	Понятие о дифференциальных уравнениях.	УПОИМ
88		Контрольная работа № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»	Урок контроля ЗУН
		Комплексные числа (16ч.)
89	п.1	Алгебраическая форма комплексного числа	УИНМ
90	п.1	Алгебраическая форма комплексного числа	УЗМ
91	п.1	Алгебраическая форма комплексного числа	КУ
92	п.2	Сопряжённые комплексные числа	УИНМ
93	п.2	Сопряжённые комплексные числа	УЗМ
94	п.2	Сопряжённые комплексные числа	КУ
95	п.3	Геометрическая интерпретация комплексного числа	УИНМ
96	п.3	Геометрическая интерпретация комплексного числа	КУ
97	п.3	Геометрическая интерпретация комплексного числа	КУ
98	п.4	Тригонометрическая форма комплексного числа	УИНМ
99	п.4	Тригонометрическая форма комплексного числа	УЗМ
100	п.4	Тригонометрическая форма комплексного числа	КУ
101	п.6	Корни многочлена	УИНМ
102	п.6	Корни многочлена	КУ
103	п.6	Корни многочлена	УПОИМ
104		Контрольная работа № 5 по теме «Комплексные числа »	Урок контроля ЗУН
	7	Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (32ч.)
105	1	Действительные числа
106	2	Действительные числа
107	3	Тождественные преобразования алгебраических выражений
108	4	Тождественные преобразования алгебраических выражений
109	5	Практико-ориентированные задания (по типу В₁,В₂,В₅)
110	6	Практико-ориентированные задания (по типу В₁,В₂,В₅)
111	7	Практико-ориентированные задания (по типу В₁,В₂,В₅)
112	8	Практико-ориентированные задания (по типу В₁₀)
113	9	Алгебраические задания (по типу В₃,В₇)
114	10	Алгебраические задания (по типу В₃,В₇)
115	11	Дробно-рациональные уравнения
116	12	Алгебраические задания (по типу В₁₂)
117	13	Алгебраические задания (по типу В₁₂)
118	14	Геометрические задания (по типу В₄,В₆)
119	15	Геометрические задания (по типу В₄,В₆)
120	16	Геометрические задания (по типу В₉)
121	17	Начала анализа (по типу В₈)
122	18	Начала анализа (по типу В₁₁)
123	19	Алгебраические уравнения (по типу задач второй части)
124	20	Решение неравенств (по типу задач второй части)
125	21	Тригонометрические уравнения и неравенства
126	22	Показательные уравнения
127	23	Показательные неравенства
128	24	Логарифмические уравнения
129	25	Логарифмические неравенства
130	26	Комбинированные системы уравнений
131	27	Комбинированные системы уравнений
132	28	Решение уравнений и неравенств с параметром
133	29	Решение уравнений и неравенств с параметром
134	30	Решение уравнений и неравенств с параметром
135	31	Итоговая контрольная работа
136	32	Итоговая контрольная работа
		Итого часов 136

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1. Первообразная

Контрольная работа №2. Интеграл

Контрольная работа №2 Обобщение понятия степени

Контрольная работа №3 Показательная и логарифмическая функции

Контрольная работа №4 Производная показательной и логарифмической функций

Контрольная работа №5 (Итоговая)

Контрольная работа №1. Первообразная

Вариант 1

1. Докажите , что функция F является первообразной функции f на множестве R:

а) F(х) = х⁴ – 3, f(x) = 4х³;

б) F(х) = 5х – cosх, f(x) = 5 + sinх;

2. Найдите общий вид первообразных для функции : .

_________________________________________________________________

3. Найдите первообразную для функции , график которой проходит через точку

4. Найдите общий вид первообразных для функций f(x) = 8 sin cos.

Вариант 2

1. Докажите , что функция F является первообразной функции f на множестве R:

а) F(х) = х⁴ – 3, f(x) = 4х³;

б) F(х) = 5х – cosх, f(x) = 5 + sinх;

2. Найдите общий вид первообразных для функции : .

_________________________________________________________________

2. Найдите первообразную для функции , график которой проходит через точку

4. Найдите общий вид первообразных для функций f(x) = cos² — sin².

Контрольная работа №2. Интеграл

Вариант 1

1. Вычислите интеграл:

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями .

_________________________________________________________________

4. Постройте графики функций . Вычислите площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

Вариант 2

1. Вычислите интеграл:

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями .

_________________________________________________________________

3. Постройте графики функций . Вычислите площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями .

Контрольная работа №2 Обобщение понятия степени

Вариант 1

1. Вычислите .

2. Упростите выражение:

3. Решите уравнение: .

_________________________________________________________________

4. Решите уравнение: .

5. Решите уравнение: .

Вариант 2

1. Вычислите .

2. Упростите выражение:

3. Решите уравнение: .

_________________________________________________________________

4. Решите уравнение: .

5. Решите уравнение: .

Контрольная работа №3 Показательная и логарифмическая функции

Вариант 1

1. Вычислите .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Решите неравенство .

______________________________________________________________________

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Вычислите .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Решите неравенство .

_________________________________________________________________

4. Решите уравнение .

5. Найдите произведение корней уравнения .

Контрольная работа №4 Производная показательной и логарифмической функций

Вариант 1

1. Найдите производную функции:

2. Найдите значение производной функции в точке .

3. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

_________________________________________________________________

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямыми .

5. Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию .

Вариант 2

1. Найдите производную функции:

2. Найдите производную функции:

3. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

_________________________________________________________________

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямыми .

5. Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию .

Контрольная работа №5 (Итоговая)

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Решите уравнение: .

4. Вычислите значение производной функции у = cos2x + 4x в точке х_о=.

________________________________________________________________

5. Решите неравенство: .

6. Пусть — решение системы. Найдите сумму .

7. Найдите значение функции в точке экстремума.

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Упростите выражение: , если .

3. Решите уравнение: .

4. Вычислите значение производной функции в точке .

_____________________________________________________________

5. Решите неравенство: .

6. Пусть — решение системы. Найдите значение выражения .

7. Решите уравнение .

Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня.

Список литературы, использованный для составления рабочей программы:

1. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

2.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2000-2009.

3.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.

4.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

6.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.

7. О преподавании математики в 2010/2011 учебном году. Методическое письмо. Под ред. Ященко И.В., Семенова А.В. (2010, 240с.)

Дополнительная литература:

Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. — Волгоград, Учитель, 2007;
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 11 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;

3. ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2010, 96с.)

4. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.

5. ЕГЭ 2011. Математика. Рабочие тетради: В1— В12.

6. ЕГЭ 2011. Математика. Рабочие тетради: С1-С5.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурс

1. www.edu — «Российское образование» Федеральный портал.

2. / Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
3. «Сеть творческих учителей».

4. www . Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».

Страница не найдена | МАОУ Омутинская СОШ №1

Страница, которую Вы ищете, видимо, удалена или не существовала ранее.

Однако вы можете попробовать поискать необходимую информацию в следующих статьях:

«ЭКВАТОР» в ДОЛ «Островок детства»
Какой отряд «Самый, самый»
В ДОЛ «Островок детства» день туризма!!!
День таланта в ДОЛ «Островок детства»
В ДОЛ «Островок детства» прошел день, посвященный ОЛИМПИЙСКИМ ИГРАМ.
ДОЛ «Островок детства» наполнен звонкими голосами детей.
О реализации проекта «500+»
Видеоролики для родителей «Безопасность на дороге»
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. День 15.
Памятки для родителей
22 июля воспитанники старшей группы «Божья коровка» поиграли в игру по финансовой грамотности «Шаги к успеху»
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Ворая смена. День 14.
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. День 13.
годовой план работы 20-21г.
21 июля в старшей группе «Божья коровка » день был посвящен цветам!
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. День 12
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. День 11
Казанцева Алина награждена дипломом за участие в региональной патриотической акции «Россия — родина моя»
Быть здоровым я хочу
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. День 10
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. День 9
Охрана природы
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. День 8
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный горд». Вторая смена. День 7
день птиц
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. День 6
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. День 5
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. День 4
8 июля — день семьи, любви и верности.
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. 3 день
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный город». Вторая смена. Второй день
Большекрасноярская СОШ. Лагерь «Солнечный горд». Вторая смена. 1 день
Спортивно-музыкальное развлечение совместно с физкультурным работником ДК «Танцевальный калейдоскоп»
Лагерь «Солнечный город» Большекрасноярская СОШ. День 15.
Лагерь «Солнечный город» Большекрасноярская СОШ. День 14.
Лагерь «Солнечный город» Большекрасноярская СОШ. День 13.
Пришкольный лагерь «Островок детства» Шабановская СОШ. День 15.
Пришкольный лагерь «Островок детства» Шабановская СОШ.День 14.
15 день путешествия по Средиземью. Вот настал и последний день лагерной смены. Время пролетело так незаметно быстро. В этот день ребята посмотрели мультфильмы, поиграли, сделали фото на память. А потом получили подарки, которые всем детям понравились без исключения.
Уважаемые родители (законные представители) приглашаем вас на информационно-пропагандистские мероприятия в рамках социальной кампании «Твой ход! Пешеход», которые будут проведены в онлайн-формате посредством специализированной платформы ZOOM с обеспечением онлайн-трансляции на сайте ЮИД России юидроссии.рф (в разделе «Новости»).
Воспитанники старшей группы «Божья коровка» провели эксперимент.Игра-эксперимент с водой «Тонет-не тонет»
«Раз, два, три, Раз, два, три — Мы пускаем пузыри. Мыльные, воздушные, Ветерку послушные».
Пришкольный лагерь «Островок детства» Шабановская СОШ. Марафон «Тюменская область – территория здорового образа жизни!»
14 день путешествия по Средиземью. (ОСШ)
В Шабановской СОШ прошло торжественное вручение аттестатов об основном общем образовании.
Пришкольный лагерь «Островок детства» Шабановская СОШ. День 12.
Пришкольный лагерь «Островок детства» Шабановская СОШ. Уроки и игры по финансовой грамотности.
Лагерь «Солнечный город» Большекрасноярская СОШ. День 12.
13 день путешествия по Средиземью. (ОСШ)
Пришкольный лагерь «Островок детства» Шабановская СОШ. День 11.

ГДЗ самостоятельные и контрольные работы по алгебре за 10‐11 класс Ершова, Голобородько

«ГДЗ по алгебре за 10-11 класс, Самостоятельные и контрольные работы, Ершова, Голобородько (Илекса)» станет замечательным подспорьем в учебе для каждого школьника, желающего улучшить свои результаты по данной дисциплине, а также повысить академическую успеваемость. В данном справочнике содержится много ценного, так что ученикам не придется окружать себя большим количеством всевозможных пособий и путаться в обилии информации.

Алгебра в старших классах

На уроках и дома ребята поближе познакомятся со следующими важными и весьма сложными параграфами в учебнике:

Определение числовой функции, способы ее задания.
Планиметрические задачи на экстремум.
Производная.
Различные методы решения задач.
Уравнение касательной к графику функции.
Таблица производных.

Чтобы вникнуть во все тонкости и нюансы новых тем, вовсе не обязательно заучивать их назубок, практики будет вполне достаточно. Что это значит? Во-первых, ученик должен регулярно тренироваться, выполняя различного уровня сложности номера. Во-вторых, ему также следует совершать самопроверку и проводить качественную работу над ошибками. Он даже сам не заметит, как начнет неплохо разбираться в материале. А за это ему гарантированы хорошие и отличные отметки.

Возможности с онлайн-решебником по алгебре за 10-11 класс от Голободько

Практиковаться с ГДЗ ученики могут как регулярно, так и по мере необходимости. В любом случае они научатся:

совершать самопроверку;
регулярно проводить работу над ошибками;
решать самые сложные задания;
применять полученные знания в практической деятельности;
закреплять пройденное в классе;
самостоятельно изучать новые темы.

Все полезные навыки и ценные умения, выработанные с помощью сборника ответов, понадобятся подросткам при изучении этой дисциплины.

Кому пригодится решебник

«ГДЗ по алгебре за 10-11 класс, Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А. П., Голобородько В. В. (Илекса)» могут воспользоваться не только серьезно отстающие от программы ребята, но и отличники, хорошисты. Ученикам с любым уровнем знаний обязательно потребуется помощь справочника с верными ответами. Он им пригодится при выполнении домашних заданий или при подготовке к контрольным, или важным тестам. По поводу информации не стоит сомневаться пользователям, ведь она была неоднократно проверена создателями книги.

C24 обобщение понятия степени вариант а1. Обобщение понятия о показателе степени — Гипермаркет знаний

Урок и презентация на тему: «Обобщение понятий о показателях степени»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 11 класса
Алгебраические задачи с параметрами, 9–11 классы
Программная среда «1С: Математический конструктор 6.1»

Ребята, на этом уроке мы займемся обобщением знаний о показателях степеней. Мы умеем вычислять степени с любым целочисленным показателем. Как быть, если показатель степени — не целое число? И какая связь между корнями и степенными функциями не целого показателя?

Давайте немного повторим, рассмотрим число вида $a^n$.{-\frac{1}{3}}+10=0$.

Цель урока:

Обобщение и систематизация знаний, умений, навыков.
Актуализация опорных знаний в условиях сдачи ЕГЭ.
Контроль и самоконтроль знаний, умений, навыков с помощью тестов.
Развитие умения сравнивать, обобщать.

План урока.

Формулировка цели урока (1 мин)
Устная работа “Верю – не верю!” (6 мин)
Решение серии примеров на сравнение выражений (12 мин)
Софизм (4–5 мин)
Решение примера на упрощение выражения (из ЕГЭ) с обсуждением наиболее “тонких” мест (15 мин)
Самостоятельная работа на основе демонстрационного варианта ЕГЭ (гр.А) (5 мин)
Задание на дом (на листочках)

Оборудование: проектор.

1. Друзья! Перед вашими глазами часть высказывания английского математика Джеймса Джозефа Сильвестра (1814–1897) о математике “Математика – это музыка разума”. Не правда ли, как романтично?

Вопрос. А как вы думаете, как определил он музыку?

“Музыка – это математика чувств”.

К чувствам мы можем отнести различного рода переживания. В этом году одной из причин ваших и моих переживаний является успешная сдача ЕГЭ и, как следствие, поступление в ВУЗ. Очень хочется, чтобы преобладали положительные эмоции. Должна быть уверенность, а это наши знания и навыки. Сегодня на уроке мы продолжим подготовку к ЕГЭ, повторяя и обобщая понятие степени.

Итак, тема сегодняшнего урока – “Обобщение понятия степени”.

Основные свойства и определения мы уже с вами повторили, и я предлагаю вам сыграть в игру “Верю – не верю!”

Ваша задача быстро (полагаясь на свою интуицию, она поможет при решении гр. А) ответить на вопрос утвердительно или отрицательно, а затем пояснить свой ответ.

2. Устная работа “Верю – не верю!”

1. Имеют смысл выражения:

а) б) в) с) д)

3. Уравнение имеет три корня

(нет, корень один: 7, т.к.)

4. Наименьший корень уравнения 1

3. Решение серии примеров на сравнение дробей. Теперь я предлагаю обратить ваше внимание на серию примеров на сравнение степеней.

Вопрос. Какие способы сравнения степеней вы знаете?

Сравнение показателей при одинаковых основаниях, сравнение оснований при одинаковых показателях степеней.

1. Сравните и .

2. Сравните числа и .

Как видите, случай более сложный.

Вопрос. Какими числами являются показатели степеней?

Иррациональными.

Давайте найдём рациональные числа, близкие к данным иррациональным и попытаемся сравнить степени с рациональным показателем.

Т.к. основание степени больше 1, то по свойству степеней имеем

Сравним теперь и .

Для этого достаточно сравнить и 2 или и .

Но , а .

Теперь получаем цепочку неравенств:

3. Сравните числа и .

Воспользуемся следующим свойством радикалов: если , то , где .

Сравним и .

Оценим их отношение:

Таким образом, .

Замечания.

1) В данном случае степени и невелики, а именно

, и их нетрудно вычислить “вручную”, т.е. без калькулятора. Можно и без вычислений оценить степени:

Поэтому,

2) Если же степени действительно не поддаются вычислению (даже на калькуляторе), например, и , то можно использовать неравенство:

Верно при любых , и поступить так:

при всех натуральных .

Можно доказать самостоятельно

4. Софизм. Что ж, давайте переключимся на иную работу. Найдём ошибку в следующих рассуждениях, опровергнув утверждение:

“Единица в бесконечно большой степени равна произвольному числу”.

Как известно, единица, возведённая в любую степень, в том числе и в нулевую, равна единице, т.е., где а – любое число. Посмотрим, однако, всегда ли это так.

Пусть х – произвольное число. Простым умножением легко убедиться, что выражение (1) является тождеством при любых х . Тогда справедливо и тождество, которое следует из (1), а именно . (2)

Для произвольного положительного числа а существует .

Из равенства (2) вытекает равенство

или, что то же самое,

. (3)

Полагая в тождестве (3) х=3 , получаем

, (4)

а принимая во внимание, что , получим, что .

Итак, степень единицы, даже когда показатель степени равен бесконечности, равен произвольному числу, но отнюдь не единице, как того требуют правила алгебры.

Решение.

Ошибка в следующем.

Равенство (1) действительно справедливо при всех значениях х и потому является тождеством. Полученное из него равенство (2) справедливо уже не для всех значений х. Так, х не может быть равен 2. так как знаменатели в левой и правой частях (2) обращаются при этом в нуль, и х не может быть равен 3, так как знаменатель в правой части (2) также обращается в нуль. При х = 3 равенство (2) принимает вид , который не имеет смысла.

Соотношение же (4) получено из (3) именно при х = 3 , что и привело к нелепому результату.

Ну, а теперь перенесёмся в 2004 год, когда в задании С3 был предложен следующий номер.

5. Решение примера (из ЕГЭ).

Так как f(x) –возрастающая функция, то .

Найдём, какое из этих значений ближе лежит к 0,7, для чего сравним

Так как , то значение f(26) лежит ближе к 0,7.

6. Самостоятельная работа с последующей проверкой на доске.

А теперь самое время потренироваться: перед вами примеры из демонстрационного варианта, гр.А 2009 года.

Вы их видите как на доске, так и на листочках. Ваша задача – быстро решить и заполнить таблицы с ответами. Соответствие букв и чисел перед вами. Правильно вычислив или упростив выражения в таблице, вы прочтёте то, что необходимо вам при сдаче ЕГЭ.

1 вариант – удача, знания,

2 вариант – уверенность.

Итак, сегодня на уроке мы увидели насколько широко понятие степени используется при сдаче ЕГЭ. Закрепить полученные навыки вы сможете, выполнив домашнюю работу.

7. Домашняя работа.

Обратите внимание на домашнюю работу, она поможет вам закрепить материал, который мы решали на уроке.

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 10-11 классов. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

Примеры.
В ящике лежат 10 шариков, среди которых 3 — белые. Из ящика последовательно вынимают и удаляют по одному шарику до тех пор, пока не появится белый шарик. Найдите вероятность появления белого шарика.

Три стрелка стреляют по одной цели по 2 раза каждый. Известно, что вероятность попадания для каждого стрелка равна 0,5 и не зависит от результатов других стрелков и предыдущих выстрелов. Можно ли утверждать
с вероятностью 0,99, что в цель попадет хотя бы один выстрел?
с вероятностью 0,5, что каждый стрелок попадет в цель хотя бы один раз?

СОДЕРЖАНИЕ
Тригонометрия
С-1. Определение и свойства тригонометрических функций. Градусная и радианная меры угла
С-2. Тригонометрические тождества
С-3. Формулы приведения. Формулы сложения
С-4. Формулы двойного и половинного угла
С-5. Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму
С-6*. Дополнительные тригонометрические задачи (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Преобразование тригонометрических выражений
С-7. Общие свойства функций. Преобразования графиков функций
С-8. Четность и периодичность функций
С-9. Монотонность функций. Экстремумы С-10*. Исследование функций. Гармонические колебания (домашняя практическая работа)
К-2. Тригонометрические функции
С-11. Обратные тригонометрические функции __
С-12*. Применение свойств обратных тригонометрических функций (домашняя самостоятельная работа)
С-13. Простейшие тригонометрические уравнения
С-14. Тригонометрические уравнения
С-15. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Системы тригонометрических уравнений
С-16*. Методы решения тригонометрических уравнений (домашняя самостоятельная работа)
С-17*. Системы тригонометрических уравнений (домашняя самостоятельная работа)
С-18. Простейшие тригонометрические неравенства
С-19*. Методы решения тригонометрических неравенств (домашняя самостоятельная работа)
К-3. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы
Алгебра
С-20. Корень n-ой степени и его свойства
С-21. Иррациональные уравнения
С-22. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений
С-23*. Методы решения иррациональных уравнений, неравенств, систем (домашняя самостоятельная работа)
С-24. Обобщение понятия степени
К-4. Степени и корни
С-25. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений
С-26. Показательные неравенства
С-27*. Методы решения показательных уравнений и неравенств (домашняя самостоятельная работа)
С-28*. Показательно-степенные уравнения и неравенства (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Показательная функция
С-29. Логарифм. Свойства логарифмов
С-30. Логарифмические уравнения и системы
С-31*. Применение логарифмов в решении трансцендентных уравнений и систем (домашняя самостоятельная работа)
С-32. Логарифмические неравенства
С-33*. Методы решения логарифмических уравнений, неравенств, систем (домашняя самостоятельная работа)
К-6. Логарифмическая функция
С-34. Обобщение понятия модуля. Уравнения и неравенства с модулем
Начала анализа
С-35. Вычисление пределов числовых последовательностей и функций. Непрерывность функции
С-36. Определение производной. Простейшие правила вычисления производных
С-37. Производные тригонометрических и сложных функций
С-38. Геометрический и механический смысл производной
К-7. Производная
С-39. Исследование функции на монотонность и экстремумы
С-40*. Дополнительное исследование функции (домашняя самостоятельная работа)
С-41*. Построение графиков функций (домашняя практическая работа)
С-42. Наибольшее и наименьшее значения функции. Экстремальные задачи
С-43*. Избранные задачи дифференциального исчисления (домашняя самостоятельная работа)
К-8. Применение производной
С-44. Первообразная. Вычисление первообразных
С-45. Определенный интеграл. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла
С-46. Применение первообразной и интеграла
С-47*. Избранные задачи интегрального исчисления (домашняя самостоятельная работа)
К-9. Первообразная и интеграл
С-48. Производная и первообразная показательной функции
С-49. Производная и первообразная логарифмической функции
С-50. Степенная функция
С-51*. Дополнительные задачи математического анализа (домашняя самостоятельная работа)
К-10. Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций
Комплексные числа
С-52. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме
С-53. Модуль и аргумент комплексного числа. Действия с комплексными числами в геометрической форме
С-54. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра
С-55*. Дополнительные задачи с комплексными числами (домашняя самостоятельная работа)
К-11. Комплексные числа
Комбинаторика
С-56. Множества. Операции над множествами
С-57. Основные формулы комбинаторики. Простейшие комбинаторные задачи
С-58. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов
С-59. Комбинаторные задачи. Правило суммы и правило произведения
С-60*. Дополнительные задачи по комбинаторике (домашняя самостоятельная работа)
К-12. Элементы комбинаторики
Теория вероятностей
С-61. Классическая вероятность. Использование формул комбинаторики при вычислении вероятности
С-62. Теоремы сложения и умножения вероятностей
С-63. Вероятность осуществления хотя бы одного из независимых событий. Схема Бернулли
С-64*. Дополнительные главы теории вероятностей (домашняя самостоятельная работа)
К-13. Элементы теории вероятностей
ОТВЕТЫ
Ответы к контрольным работам
Ответы к домашним самостоятельным
работам
ЛИТЕРАТУРА.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10-11 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., 2013 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

С любым целочисленным показателем, руководствуясь при этом следующими определениями:

Но математики на этом не остановились, они научились работать не только с целочисленными показателями. В этом параграфе мы обсудим, какой смысл придается в математике понятию степени с дробным показателем, т.е. выясним, что означают такие символы математического языка, как 2 5 , З -0″3 и т.д.

Зададимся вопросом: если вводить символ то каким математическим содержанием его наполнить? Хорошо бы, рассуждали математики, чтобы сохранялись привычные , например, чтобы при возведении степени в степень показатели перемножались, в частности, чтобы выполнялось следующее равенство:

Положим Тогда интересующее нас равенство можно переписать в виде а 5 =2 3 , откуда получаем Значит, появились основания определить

Подобные соображения и позволили математикам принять следующее определение.

Если

Самое любопытное, что введенное определение оказалось настолько удачным, что при нем сохранились все привычные свойства степеней, которые были доказаны для натуральных показателей: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются и т.д. Пусть, например, нам нужно выполнить умножение

Поскольку складывать дроби легче, чем применять свойства радикалов, на практике предпочитают заменять радикалы степенями с дробными показателями. Для иллюстрации этого положения вернемся к примеру Если перейти к дробным показателям, то получим:

Видите, насколько быстрее и проще мы получили здесь тот же результат, что и в § 42.
Пример 1. Вычислить:

г) Это задание некорректно, поскольку нет определения степени с дробным показателем для случая отрицательного основания. Математики договорились возводить в дробные степени только неотрицательные числа (и это оговорено в определении). Так что запись вида считается в математике лишенной смысла.
Замечание. Иногда приходится слышать возражения: неверно, что запись лишена смысла, ведь можно вычислить корень 3-й степени из числа -8; получится Так почему бы не считать, что

Если бы математики не запретили себе возводить в дробные степени отрицательные числа, то вот с какими неприятностями пришлось бы столкнуться:

Получилось «равенство» -2 = 2. Выбирая определения, математики как раз и заботятся о том, чтобы все было точно, определенно, недвусмысленно. Поэтому в определении степени с нулевым показателем а° появилось ограничение а в определении степени с положительным дробным показателем
Разумеется, математики не ограничились понятием степени с положительным дробным показателем, они ввели и определение степени с отрицательным дробным показателем, используя известную идею:

Но наличие дробного показателя заставляет сделать ограничение а>0, а наличие знаменателя заставляет сделать ограничение а= 0; в итоге приходится накладывать ограничение а > 0.

Если

Итак, теперь мы знаем, что такое степень с любым рациональным показателем. Справедливы следующие свойства (мы считаем, что а> 0, b> 0, s и t — произвольные рациональные числа):

Частичные обоснования указанных свойств были сделаны выше; этим мы и ограничимся.

Пример 2. Упростить выражение:

Пример 3. Решить уравнения:
а) Возведя обе части уравнения в куб, получаем:

х = ±1.
б) Это практически то же самое уравнение, что и в п. а), но с одной существенной оговоркой: поскольку переменная х возводится в дробную степень, она, по определению, должна принимать только неотрицательные значения. Значит, из найденных выше двух значений х в качестве корня уравнения мы имеем право взять лишь значение х = 1.
Ответ: а) ±1; б) 1.

Пример 4. Решить уравнение:
Введем новую переменную
Значит, получаем квадратное уравнение относительно новой переменной у:

у 2 -2у-8 = 0.

Решив это уравнение, получим: у 1 =-2, у 2 =4. Теперь задача сводится к решению двух уравнений:

Первое уравнение не имеет корней, поскольку (напомним еще раз) область допустимых значений для переменной х в подобных случаях определяется условием х > 0. Решая второе уравнение, последовательно находим:

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или возводится в дробную степень, называют иррациональными. Первое знакомство с иррациональными уравнениями состоялось у вас в курсе алгебры 8-го класса, где встречались уравнения, содержащие переменную под знаком квадратного корня. В этой главе мы рассмотрели еще несколько примеров решения иррациональных уравнений — пример 2 из § 39, пример 2 из § 40 и примеры 3 и 4 из § 43.

Основные методы решения иррациональных уравнений:

Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень;
— метод введения новых переменных;
— функционально-графический метод.

Если используется метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень, то возможно появление посторонних корней, значит, обязательна проверка всех найденных решений — об этом мы говорили и раньше, в курсе алгебры 8-го класса.

А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Одной из актуальных проблем современной методики преподавания в школе является развитие мотивации обучающихся. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлечённо. В сложившейся ситуации на помощь учителю приходят игровые технологии – современный и признанный метод обучения и воспитания, обладающий образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Игровые формы обучения на уроках математики дают возможность эффективной организации взаимодействия педагога и обучающихся. Даже самые пассивные учащиеся включаются в игру. Игровая деятельность мотивирует на обучение, в ходе игры каждый обучающийся получает возможность думать самостоятельно, развивать творческое мышление и решать разнообразные проблемы (то есть применять полученные знания в конкретной жизненной ситуации).

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 24 с углублённым изучением отдельных предметов гуманитарного профиля им. И.С.Тургенева г. Орла

Методическая разработка урока

Алгебра и начала анализа

11 класс

Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2013. – 336с.:ил. (базовый)

Учитель математики: Морева Оксана Владимировна

Аннотация работы: Одной из актуальных проблем современной методики преподавания в школе является развитие мотивации обучающихся. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлечённо. В сложившейся ситуации на помощь учителю приходят игровые технологии – современный и признанный метод обучения и воспитания, обладающий образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Игровые формы обучения на уроках математики дают возможность эффективной организации взаимодействия педагога и обучающихся. Даже самые пассивные учащиеся включаются в игру. Игровая деятельность мотивирует на обучение, в ходе игры каждый обучающийся получает возможность думать самостоятельно, развивать творческое мышление и решать разнообразные проблемы (то есть применять полученные знания в конкретной жизненной ситуации).

Технологическая карта урока

ФИО (полностью)		Морева Оксана Владимировна
Место работы		МБОУ – СОШ № 24 с углублённым изучением отдельных предметов гуманитарного профиля им. И.С.Тургенева г. Орла
Должность		Учитель
Предмет		Алгебра и начала анализа
Класс		11 класс
Тема и номер урока в теме		Обобщение понятия о показателе степени (2 – ой урок)
Базовый учебник		Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2013. – 336с.: ил. (базовый)
Цель урока		Выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем
Задачи	обучающие	Актуализация опорных знаний о степени с дробным показателем Отработка навыков преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
	развивающие	Развитие: Операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений; Памяти и внимания; Умения применять полученные знания при решении задач.
	воспитательные	Формирование навыков групповой работы; Воспитание у обучающихся самостоятельности и ответственности за себя и других членов коллектива; Воспитание умения критически и объективно оценивать свою работу и работу товарища.
Тип урока		Урок — деловая игра «Покорение вершины»
Формы работы учащихся		Фронтальная, индивидуальная, групповая
Необходимое техническое оборудование		Мультимедийный проектор и экран; Акустические колонки; Компьютеры.

План урока

Организационный момент (2-3 мин.)
Актуализация опорных знаний (5 мин.)
«Покорение вершин» (30 мин.)

Первая высота (самопроверка)
Вторая высота (групповая работа)
Третья высота (индивидуальная дифференцированная работа).

Подведение итогов (4 — 5 мин.)
Домашнее задание (2 – 3 мин.)
Рефлексия достижения цели (1 мин.)

Ход урока:

Организационный момент

Урок начинается с прослушивания отрывка из песни В.В.Высоцкого «Лучше гор могут быть только горы» (слайд 2).

Учитель: У каждого в жизни есть вершины, которые они стремятся покорить. Кто – то хочет стать врачом, кто – то спортсменом, а кто – то может хочет стать альпинистом. Ведь высота всегда манила людей. Вспомните Икара, ведь его мечтой было полететь к Солнцу. И он осуществил свою мечту. Сущность человека состоит в том, чтобы всегда добиваться намеченной цели. Эпиграфом к нашему уроку подходят слова из прослушанной вами песни.

Как вечным огнем сверкает днем
Вершина изумрудным льдом,
Которую ты так и не покорил.

В.В.Высоцкий

Сегодня на уроке я приглашаю вас в экспедицию на покорение горных вершин. Вам предстоит перевоплотиться в спортсменов-альпинистов, покоряющих вершину знаний под названием «Степень с дробным показателем» (слайд 3).

Деятельность обучающихся: Обучающиеся записывают тему урока в рабочую тетрадь.

Актуализация опорных знаний

Учитель: Перед каждым из вас лежит карточка – счётчик, в которую вы будете заносить свои успехи в покорении горных вершин (приложение 1) . Впишите в верхнюю строку свои фамилию и имя. В этой карточке вы будете фиксировать прохождение каждой высоты в баллах. В конце урока вы самостоятельно подсчитаете набранные за урок баллы и выясните: удалось ли вам покорить “горную высоту» или нет.

Проверка снаряжения: “Что возьмем с собой в дорогу?” (слайд4).

Учитель: Как известно, экспедиции всегда предшествует тщательная подготовка, поэтому в начале, я предлагаю вам проверить свою готовность к покорению горной вершины.

1) Продолжите фразу: Если — обыкновенная дробь(q ≠1) и a ≥ 0, то под a p/q понимают…

2) Вычислите устно: 16 ¼ , 27 1/3 , 81 ¼ , 8 -1/3 , (-144) ½ (Задания можно заранее записать на доске или оформить в виде карточек)

3) Продолжите следующие свойства (Задания можно заранее записать на доске)

a s ∙ a t = …

a s : a t = …

(a s ) t = …

(ab) s = …

() s = …

4) Вычислите устно: (Задание можно заранее записать на доске)

Учитель: Итак, снаряжение собрано. Мы отправляемся в горы на покорение горных вершин.

Покорение вершин

Первая высота “Снежная лавина” (Самопроверка)

Учитель: Любые горы насколько прекрасны, настолько и опасны. В горах альпинистов поджидает множество опасностей. Первое, с чем нам придётся столкнуться в горах – это снежная лавина (слайд 5). Чтобы выбраться из – под снежного завала, необходимо выполнить следующее задание.

Деятельность обучающихся: Обучающиеся получает задание на два варианта и самостоятельно выполняют его в рабочих тетрадях. (Каждый ученик получает своё задание на карточке). Два ученика работают с обратной стороны доски. На выполнение задания отводится 5 – 7 минут.

Вариант 1

Вариант 2

Вычислите: 27 1/3 -25 -1/2 +16 3/4 -27 4/3
Упростите выражение: а) (125х -6 ) -2/3 ; б) (a∙a -1/3 ) 1/6 ∙a 8/9

По окончании работы обучающиеся, работавшие у доски, отворачивают доску. Их работу проверяет учитель. Обучающиеся, работавшие в тетрадях, осуществляют самопроверку. То есть каждый ученик самостоятельно проверяет правильность выполнения своего задания, опираясь на решение на доске. Каждое верно выполненное задание оценивается в 2 балла. Набранные баллы за прохождение «Снежной лавины» записываются в карточку-счетчик.

Физкультминутка.

Учитель: Покорение горных вершин дело очень трудное. Все мы очень устали освобождаясь из – под снежного завала. Предлагаю сделать привал.

Упражнение «А ну, попробуй!»:

Учитель предлагает учащимся вытянуть вперед руку раскрытой ладонью вверх. Прижмите к ладони большой палец. Остальные пальцы должны быть развернуты. А теперь прижмите мизинец. Получилось? Не тут-то было!

Вторая высота “Ледовая трещина” (работа в группах)

Учитель: Пока мы отдыхали, на нашем пути образовалась ледовая трещина (слайд 6). Знаете ли вы как альпинисты поступают в такой ситуации?

Примерные ответы обучающихся: Альпинисты помогают друг другу… Чтобы поднять альпиниста из трещины они бросают ему верёвку… Работают в связке…. Одному выбраться очень трудно, нужна помощь друга…….

Учитель: Из ваших ответов следует, чтобы выбраться из ледовой трещины, нужно работать в команде. Вот и мы с вами следующее задание будем выполнять в группах.

Деятельность обучающихся: Класс делится на группы по 4 – 5 человек. Каждая группа получает карточку с заданиями, в решении которых допущены ошибки. Обучающиеся должны их найти и исправить. На выполнение задания отводится 5 – 7 минут.

Карточка 1

Найдите ошибки

(121 1/2 +128 5/7 -81 5/4 )∙125 -1/3 = (11+32-81∙3)∙(-5) = -200∙(-5) = 1000
p-q = (p 2/3 -q 2/3 )(p 2/3 +2p 1/3 q 1/3 + q 2/3 )

Карточка 2

Найдите ошибки

Карточка 3

Найдите ошибки

(x 1/4 +1) (x 1/4 -1)(x 1/2 -1) = (x 1/4 -1) 2 (x 1/2 -1) = (x 1/2 -1)(x 1/2 -1) = (x 1/2 -1) 2
(-625) -1/4 = 625 1/4 = 5

Карточка 4

Найдите ошибки

По окончании работы, обучающие сообщают учителю найденные и исправленные ими ошибки. Учитель проверяет правильность выполнения задания. За каждую исправленную ошибку начисляется 2 балла каждому члену группы. Набранные баллы за прохождение «Ледовой трещины» записываются в карточку-счетчик.

Третья высота “Камнепад” (индивидуальная дифференцированная работа).

Учитель: Не успели мы выбраться из ледовой трещины, как на нас обрушился камнепад (слайд 7). Нужно расчистить завал. Все камни разные: большие и маленькие. Кто – то будет носить маленькие камни, а кто – то большие. Каждый выберет себе задание по силам.

Деятельность обучающихся: Обучающиеся получают на выбор дифференцированные задания различного уровня сложности.

Те, кто выбрали «большие камни», получают задания повышенного уровня на индивидуальных карточках. По результатам выполнения этого задания они смогут заработать до 8 баллов. Каждое верно выполненное задание оценивается в 2 балла.

Вариант 1

Сократите дробь:

а) ; b) ; c) ; d)

Вариант 2

Сократите дробь:

По окончании работы, учитель проверяет правильность выполнения задания.

А те, кто выбрал «маленькие камни», выполняют задания базового уровня в виде теста (см. интерактивный тест на диске или в приложении 2 ). По результатам выполнения этого задания они могут заработать до 5 баллов.

Набранные баллы за прохождение «Камнепада» записываются в карточку-счетчик.

Подведение итогов игры:

Учитель: Дорогие «альпинисты»! Давайте подсчитаем баллы, набранные вами по результатам трёх испытаний.

Деятельность обучающихся: Обучающиеся подсчитывают набранные ими баллы и записывают из в графе «Общий результат».

Учитель: Давайте подведём итоги (слайд 8). Если вы набрали 18-20 баллов, то вы покорили самую высокую вершину – молодцы (отметка отлично) ! Если вы набрали 15 – 17 баллов – покорили вторую высоту, хорошо (отметка хорошо) . Если 11 — 14 баллов –вы пока одолели только первую высоту, это тоже неплохо (отметка удовлетворительно) . Если вы набрали менее 11 баллов, то вы остались у подножия вершины. Но не огорчайтесь! Вам еще раз нужно пройти подготовку и повторить восхождение, ваша вершина у вас еще впереди!

Деятельность обучающихся: Обучающиеся согласно рейтингу выставляют себе отметку за урок в графе «Отметка» и сдают свою карточку – счётчик учителю.

Учитель (по своему усмотрению) переносит эти отметки в журнал.

Домашнее задание: § 37; № 37.28; № 37.30аг; № 37.39*б

№ 37.28. Сократите дробь: а) ; б) ; в) ; г) .

№ 37.30аг. Упростите выражение: а) (1 + ) 2 — 2 ; г) + — ( + ) 2

№ 37.39*б. Упростите выражение: б) ( + )

Рефлексия достижения цели:

Учитель: А теперь я попрошу вас продолжить одну или несколько фраз (слайд 9)

было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
у меня получилось …
урок дал мне для жизни…

Деятельность обучающихся: Обучающиеся по желанию продолжают одну или несколько фраз.

Учитель: Наш урок начался с песни, а закончить его я хочу стихами (слайд 10) . Читает стихотворение.

Почетно стремление сердца к вершине,

Приятно на землю смотреть свысока.

Взошел… Ты герой, победитель отныне

И, кажется, мир поднебесный в руках.

Вершина – пустыня, лишь мудрые камни

Спокойно взирают сияние звёзд…

Для них ты никто, заблудившийся странник,

Иллюзии пленник, сомнительных грёз…

Вершина дает ощущенье полета,

Свободу от вечной мирской суеты,

Открыты к иному познанью ворота…

Волнительна зрелость ее чистоты…

Приложение к плану-конспекту урока «Обобщение понятия о показателе степени»

Приложение 1.

Карточка – счётчик __________________________ (Фамилия, имя)

Приложение 2.

Тест

Выберите один из предложенных ответов.

Упростите выражение: (1 – с 1/2 )(1 + с 1/2 )

(1 – с 1/2 ) 2
1 – с
1 – 2с 1/2 + с

Упростите выражение: (1 – а 1/2 ) 2

Разложите на множители: в 3/4 – в 1/2

в 3/4 (1 – в)
в 1/2 (в 1/4 – 1)
в 1/2 (в 1/2 – 1)
разложить нельзя

Разложите на множители: а – в

ав (а 1/2 – в 1/2 )
(а – в 1/2 )(а + в 1/2 )
разложить нельзя
(а 1/2 – в 1/2 ) (а 1/2 +в 1/2 )

Оценивание теста: 1 правильный ответ – 2 балла; 2 правильных ответа – 3 балла; 3 правильных ответа – 4 балла; 4 правильных ответа – 5 баллов.

Гимназия 3

A system error reading a resource occurred!

Трудно сказать куда подевалась эта страница…

Есть подозрение, что ссылка на этот документ безнадежно устарела,

попробуйте поискать нужную информацию на страницах сайта Ошибка сервера 404 Не найдено

Запрошенный ресурс «/opencms/opencms/sveden/education/wp9/programs/12.1.pdf» на сервере не найден.

Probably you used an outdated link or an old bookmark.

If you followed a link on our site, please try it again in a few minutes.

РАСПИСАНИЕ НА ЗАВТРА
11А на 25 авг, Среда 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Выбрать класс 11А 10А 9А 9Г 9Э 8А 8Г 8Э 7А 7Б 7В 6А 6Б 6В 5А 5Б 5В 4А 4Б 4В 3А 3Б 3В 2А 2Б 2В 1А 1Б 1В

ГОДОВОЙ КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

ТРИМЕСТРЫ:
I триместр:
01.09.2020 по 30.11.2020
II триместр:
01.12.2020 по 28.02.2021
III триместр:
1-8, 10 классы
01.04.2021 по 29.05.2021
9, 11 классы
01.04.2021 по 23.05.2021

КАНИКУЛЫ:
Осенние:
26.10.2020 по 04.11.2020
Зимние:
30.12.2020 по 08.01.2021
Весенние:
22.03.2021 по 31.03.2021
Летние:

1- 8 класс — 30.05.2021 по 31.08.2021
10 класс — 26.06.2021 по 31.08.2021

Дополнительные (для 1-х классов):
15.02.2021 по 21.02.2021

Окончание учебного года:
1-8,10 классы — 29.05.2020
9,11 классы — по окончании ГИА

НАШИ КОНТАКТЫ

НАШИ РЕКВИЗИТЫ

Проверка теории, обобщение и проблема внешней достоверности в JSTOR

Абстрактный

Внешняя валидность относится к обобщению результатов исследования либо от выборки к большей совокупности, либо к условиям и популяциям, отличным от изученных. Хотя определения различаются, дискуссии в целом сходятся во мнении, что эксперименты имеют меньшую внешнюю достоверность, чем другие методологические подходы. Кроме того, внешняя валидность широко рассматривается как проблема, которую необходимо решать с помощью методологических процедур.При проверке теорий все меры являются косвенными индикаторами теоретических построений, и никакие методологические процедуры, взятые в одиночку, не могут обеспечить внешнюю валидность. Внешнюю валидность можно оценить, определив (1) степень, в которой эмпирические измерения точно отражают теоретические построения, (2) соответствие условий исследования рамкам тестируемой теории, (3) нашу уверенность в том, что результаты будут повторяться в идентичных условиях. , (4) подтверждают ли результаты проверяемую теорию, и (5) подтверждающий статус проверяемой теории.Таким образом, внешняя валидность — это, прежде всего, теоретическая проблема и может быть решена только путем изучения взаимодействия между теорией и методами.

Информация о журнале

«Социологическая теория» публикует работы во всех областях теории, включая новые существенные теории, историю теории, метатеорию, построение формальной теории и синтетические материалы. «Социологическая теория», рецензируемая и публикуемая ежеквартально, известна лучшими международными исследованиями и стипендиями и является важной книгой для социологов.

Информация об издателе

Заявление о миссии Американской социологической ассоциации: Служить социологам в их работе Развитие социологии как науки и профессии Содействие вкладу социологии в общество и ее использованию Американская социологическая ассоциация (ASA), основанная в 1905 году, является некоммерческой организацией. членская ассоциация, посвященная развитию социологии как научной дисциплины и профессия, служащая общественному благу. ASA насчитывает более 13 200 членов. социологи, преподаватели колледжей и университетов, исследователи, практикующие и студенты.Около 20 процентов членов работают в правительстве, бизнес или некоммерческие организации. Как национальная организация социологов Американская социологическая ассоциация, через свой исполнительный офис, имеет все возможности для предоставления уникального набора услуги своим членам, а также продвижение жизнеспособности, заметности и разнообразия дисциплины. Работая на национальном и международном уровнях, Ассоциация стремится сформулировать политику и реализовать программы, которые, вероятно, будут иметь самые широкие возможное влияние на социологию сейчас и в будущем.

Обобщение и внешняя достоверность — стенограмма видео и урока

По всем объектам

Для эксперимента Фила он попросил добровольцев поучаствовать. Поскольку он работает в колледже, все добровольцы были студентами колледжа. Все они были в возрасте от 18 до 24 лет. Итак, что результаты Фила говорят нам о наградах и вовлеченности в классы? Фил хотел бы сделать обобщение по предметам или иметь возможность сказать, что его результаты верны не только в отношении тех предметов, с которыми он работал.

Например, предположим, что Фил обнаружил, что награды действительно побуждают студентов быть более вовлеченными. Он знает, что это верно для студентов колледжа в возрасте от 18 до 24 лет, потому что это люди, на которых он проводил эксперимент. Но Фил хочет иметь возможность сказать, что это верно и для других групп. Может быть, он хочет сказать учителям средних и старших классов, что они должны вознаграждать своих учеников, чтобы повысить вовлеченность. В этом случае он хочет сделать обобщения по предметам.

Но есть проблема.Темы Фила могут сильно отличаться от людей, на которых он хочет обобщить. Например, все участники Фила учатся в колледже, а это значит, что они достаточно хорошо учились в старшей школе, чтобы поступить в колледж. Но подействуют ли награды и на учеников, которые испытывают трудности в старшей школе? Может быть, а может и нет. Фил не узнает наверняка, если не проведет исследование этой группы предметов.

Процедуры и концепции

Помните, что Фил хочет показать, что вознаграждение влияет на вовлеченность.Но как измерить вовлеченность? Вы не видите, не слышите и не чувствуете запаха помолвки. Это потому, что вовлеченность, как и большинство аспектов психологии, — это конструкция , или абстрактная идея, которую нельзя непосредственно наблюдать.

Итак, как вы измеряете то, чего нельзя наблюдать? В психологических исследованиях конструкты измеряются путем выбора наблюдаемого поведения или моделей поведения, представляющих конструкт. Например, Фил смотрит, на сколько вопросов добровольно хочет ответить студент.Хотя на самом деле это не взаимодействие, это связано с вовлечением и, возможно, указывает на него.

Помимо изучения предметов, исследователи также хотят перейти от процедур к конструкциям. Это не так просто, как может показаться сначала. Что, если студенты добровольно отвечают на вопросы не потому, что они более заинтересованы, а просто потому, что хотят больше конфет? Это пример, когда процедуры (или меры) Фила могут не отражать его конструкцию.

За пределами лаборатории

Допустим, Фил использует предметы, которые позволяют ему делать обобщения по предметам, и его процедуры хорошо представляют его конструкцию.Есть еще один тип обобщения, который он хочет сделать в своем исследовании, а именно обобщение за пределами лаборатории. По сути, обобщение за пределами лаборатории просто означает, что Фил может сказать, что любые результаты, которые он получит в своем исследовании, будут справедливы и в других условиях. Например, Фил задает испытуемым общие вопросы, например: «Из какой страны был Шекспир?» Если они ответят правильно, он дает им конфету. Он обнаруживает, что эти награды увеличивают вовлеченность.

Но что, если награда только увеличивает вовлеченность в общие вопросы? Что, если они не подходят для математических вопросов? Или что, если награды увеличивают вовлеченность в лабораторных условиях Фила, но не работают в обычных условиях класса? Обобщение за пределами лаборатории означает, что результаты будут такими же, если вы проведете такое же исследование в реальном мире.

Резюме урока

Внешняя валидность — это степень, в которой результаты исследования могут быть распространены на весь мир.Существует три основных типа обобщения, которые возникают во внешней валидности: обобщение по предметам означает возможность получения тех же результатов с разной группой участников; обобщение процедур на конструкции включает в себя правильное измерение абстрактной конструкции в вашем исследовании; а обобщение за пределами лаборатории — это когда вы можете сказать, что ваши результаты будут такими же в других реальных условиях.

Результаты обучения

По завершении этого урока у вас могут появиться знания, необходимые для:

Рассмотрение важности внешней достоверности в психологических исследованиях
Вспомните, почему сложно измерить конструкции
Обсудите три типа обобщения, которые возникают во внешней действительности.

Возможность обобщения и передачи — Информационная служба WAC

В этой главе мы обсуждаем обобщаемость, переносимость и взаимосвязь между ними.Мы также объясняем, как эти два аспекта исследования работают в разных методологиях, демонстрируя, как исследователи могут применять эти концепции на протяжении всего исследовательского процесса.

Обзор обобщаемости

Обобщаемость применяется исследователями в академической среде. Его можно определить как распространение результатов исследования и выводов исследования, проведенного на выборочной совокупности, на популяцию в целом. Хотя надежность этого расширения не абсолютна, она статистически вероятна.Поскольку для обоснованного обобщения требуются данные о больших популяциях, количественные исследования — например, экспериментальные — обеспечивают лучшую основу для получения широких обобщений. Чем больше выборка, тем лучше можно обобщить результаты. Например, всестороннее исследование роли, которую компьютеры играют в процессе письма, может показать, что статистически вероятно, что студенты, которые делают большую часть своего сочинения на компьютере, будут перемещать фрагменты текста больше, чем студенты, которые не пишут на компьютере.

Обзор переносимости

Переносимость применяется читателями исследования. Хотя обобщение обычно применимо только к определенным типам количественных методов, переносимость может применяться в той или иной степени к большинству типов исследований. В отличие от обобщения, переносимость не предполагает широких заявлений, но предлагает читателям исследования установить связи между элементами исследования и их собственным опытом. Например, учителя старшей школы могут выборочно применять к своим классам результаты исследования, демонстрирующего, что эвристические упражнения по письму помогают учащимся на уровне колледжа.

Взаимоотношения

Обобщаемость и переносимость являются важными элементами любой методологии исследования, но они не исключают друг друга: возможность обобщения в той или иной степени зависит от переносимости результатов исследования. Для исследователей важно понять значение этих двойных аспектов исследования, прежде чем приступить к разработке исследования. Исследователи, которые хотят сделать обобщающее утверждение, должны тщательно изучить переменные, участвующие в исследовании. Среди них — использованная выборка совокупности и механизмы, лежащие в основе формулировки причинно-следственной модели.Кроме того, если исследователи желают перенести результаты своего исследования в другой контекст, они должны вести подробный отчет о среде, окружающей их исследование, и включать подробное описание этой среды в свой окончательный отчет. Вооруженные знанием того, что выборка была большой и разнообразной, а также подробной информацией о самом исследовании, читатели исследования могут более уверенно обобщать и переносить результаты на другие ситуации.

Возможность обобщения

Обобщаемость присуща не только исследованиям, но и повседневной жизни.В этом разделе мы устанавливаем практическое рабочее определение обобщаемости, которое применяется в академических исследованиях и за их пределами. Мы также определяем и рассматриваем три различных типа обобщаемости и некоторые из их возможных приложений. Наконец, мы обсуждаем некоторые из возможных недостатков и ограничений обобщаемости, о которых исследователи должны знать при построении исследования, которое, как они надеются, даст потенциально обобщаемые результаты.

Определение

Во многих смыслах обобщаемость сводится к не более чем предсказаниям, основанным на повторяющемся опыте.Если что-то происходит часто, мы ожидаем, что так будет продолжаться и в будущем. Исследователи используют тот же тип рассуждений, когда обобщают результаты своих исследований. После того, как исследователи собрали достаточно данных для подтверждения гипотезы, можно сформулировать предпосылку относительно поведения этих данных, сделав ее обобщенной на аналогичные обстоятельства. Однако такое обобщение, поскольку оно основано на вероятности, не может считаться окончательным или исчерпывающим.

Хотя обобщение может иметь место в неформальной, неакадемической обстановке, обычно оно применяется только к определенным исследовательским методам в академических исследованиях.Количественные методы допускают некоторую обобщаемость. Например, экспериментальные исследования часто дают обобщающие результаты. Однако такие эксперименты должны быть строгими, чтобы можно было получить обобщаемые результаты.

Пример

Пример универсальности в повседневной жизни связан с вождением. Управление автомобилем в условиях дорожного движения требует, чтобы водители делали предположения о вероятном результате определенных действий. При приближении к перекрестку, где один водитель готовится повернуть налево, водитель, идущий прямо через перекресток, предполагает, что водитель, поворачивающий налево, уступит право проезда перед поворотом.Водитель, проезжающий перекресток, осторожно применяет это предположение, учитывая возможность того, что другой водитель может преждевременно повернуть.

Американские водители также делают вывод, что каждый будет ездить по правой стороне дороги. Тем не менее, если мы попытаемся обобщить это предположение на другие условия, такие как Англия, мы сделаем потенциально катастрофическую ошибку. Таким образом, очевидно, что обобщение необходимо для формирования согласованных интерпретаций во многих различных ситуациях, но мы не ожидаем, что наши обобщения будут действовать одинаково во всех обстоятельствах.Имея достаточно доказательств, мы можем делать прогнозы о человеческом поведении, но в то же время должны осознавать, что наши предположения основаны на статистической вероятности.

Рассмотрим этот пример обобщающего исследования в области изучения английского языка. Изучение оценок преподавателей по композиции старшекурсниками может показать, что существует сильная корреляция между тем, сколько учащиеся ожидают заработать на курсе, и тем, дают ли они высокие оценки своему преподавателю. Исследование может обнаружить, что 95% студентов, которые ожидают получить в своем классе оценку «С» или ниже, дают своему преподавателю оценку «средний» или ниже.Следовательно, велика вероятность того, что будущие студенты, ожидающие оценки «С» или ниже, не поставят своему преподавателю высокие оценки. Однако результаты не обязательно будут окончательными. Некоторые студенты могут бросить вызов этой тенденции. Кроме того, на оценку студентами преподавателя может влиять ряд различных переменных, включая опыт преподавателя, размер класса и относительный интерес к конкретному предмету. Эти и другие переменные должны быть рассмотрены, чтобы исследование дало потенциально достоверные результаты.Однако даже если бы практически все переменные были изолированы, результаты исследования не были бы окончательными на 100%. В лучшем случае исследователи могут делать обоснованные прогнозы будущих событий или поведения, а не гарантировать предсказание в каждом случае. Таким образом, перед обобщением результаты должны быть проверены путем тщательного экспериментирования, которое позволяет исследователям подтвердить или опровергнуть предпосылки, управляющие их набором данных.

Соображения

Существует три типа обобщаемости, которые взаимодействуют для создания вероятностных моделей.Все они включают обобщение лечения или измерения на популяции за пределами исходного исследования. Исследователи, желающие обобщить свои утверждения, должны попытаться применить все три формы в своих исследованиях, иначе сила их утверждений будет ослаблена (Runkel & McGrath, 1972).

В одном типе обобщения исследователи определяют, приведет ли конкретное лечение к одинаковым результатам в разных обстоятельствах. Для этого они должны решить, привел ли какой-либо аспект в исходной среде, помимо лечения, к конкретному результату.Это позволит установить, насколько гибко лечение адаптируется к новым ситуациям. Более высокая адаптивность означает, что лечение можно распространить на большее количество ситуаций. Например, представьте, что новый набор эвристических вопросов для предварительного написания, призванный побудить первокурсников колледжа более полно рассмотреть аудиторию, работает настолько хорошо, что студенты проводят тщательно продуманный риторический анализ своей целевой аудитории. Чтобы ответственно сделать вывод о том, что эта эвристика эффективна, исследователю потребуется протестировать одно и то же упражнение по подготовке к написанию в различных учебных заведениях на уровне колледжа, используя разных учителей, учащихся и разные среды.Если будут получены такие же положительные результаты, лечение можно обобщить.

Вторая форма обобщения фокусируется на измерениях, а не на лечении. Чтобы результат считался обобщаемым за пределами тестовой группы, он должен давать одинаковые результаты с разными формами измерения. Что касается приведенного выше эвристического примера, результаты будут более обобщаемыми, если те же результаты будут получены при оценке «с вопросами, имеющими несколько другую формулировку, или когда мы используем шестибалльную шкалу вместо девятибалльной» (Runkel И МакГрат, 1972, стр.46).

Третий тип обобщения касается субъектов тестовой ситуации. Хотя результаты эксперимента могут быть внутренне достоверными, то есть применимыми к тестируемой группе, во многих ситуациях результаты не могут быть обобщены за пределами этой конкретной группы. Исследователи, которые надеются обобщить свои результаты на более широкую популяцию, должны убедиться, что их тестовая группа является относительно большой и выбирается случайным образом. Тем не менее, исследователи должны учитывать тот факт, что тестируемые группы из более чем 10 000 субъектов существенно не увеличивают возможность обобщения (Firestone, 1993).

Возможные ограничения

Независимо от того, насколько тщательно применяются эти три формы обобщения, нет абсолютной гарантии, что результаты, полученные в исследовании, будут иметь место в любой ситуации за пределами исследования. Для определения причинно-следственных связей в тестовой среде первостепенное значение имеет точность. Тем не менее, если исследователи хотят обобщить свои выводы, необходимо сделать упор на масштабе и вариативность, а не на точность. Следовательно, становится трудно одновременно проверять точность и обобщаемость, поскольку сосредоточение на одном снижает надежность другого.Одним из решений этой проблемы является выполнение большего числа наблюдений, что имеет двойной эффект: во-первых, это увеличивает совокупность выборки, что повышает возможность обобщения; во-вторых, точность может быть разумно поддержана, поскольку случайные ошибки между наблюдениями будут усреднены (Runkel and McGrath, 1972).

Возможность передачи

Переносимость описывает процесс применения результатов исследования в одной ситуации к другим аналогичным ситуациям. В этом разделе мы устанавливаем практическое рабочее определение переносимости в том виде, в каком оно применяется в академических исследованиях и за их пределами.Мы также обрисовываем важные соображения, о которых должны знать исследователи, чтобы их результаты потенциально могли быть переданы, а также критическую роль, которую играет читатель в этом процессе. Наконец, мы обсуждаем возможные недостатки и ограничения переносимости, о которых исследователи должны знать при планировании и проведении исследования, которое даст потенциально переносимые результаты.

Определение

Переносимость — это процесс, выполняемый читателями исследований.Читатели отмечают специфику исследовательской ситуации и сравнивают ее со спецификой среды или ситуации, с которой они знакомы. Если между двумя ситуациями достаточно общего, читатели могут сделать вывод, что результаты исследования будут одинаковыми или похожими в их собственной ситуации. Другими словами, они «переносят» результаты исследования в другой контекст. Чтобы сделать это эффективно, читатели должны знать как можно больше об исходной исследовательской ситуации, чтобы определить, похожа ли она на их собственную.Следовательно, исследователи должны предоставить очень подробное описание своей исследовательской ситуации и методов.

Результаты любого типа исследовательского метода могут быть применены к другим ситуациям, но переносимость наиболее актуальна для качественных методов исследования, таких как этнография и тематические исследования. Отчеты, основанные на этих методах исследования, подробны и конкретны. Однако, поскольку они часто рассматривают только один предмет или одну группу, исследователи, проводящие такие исследования, редко обобщают результаты на другие группы населения.Однако подробный характер результатов делает их идеальными для передачи.

Пример

Переносимость легко понять, если учесть, что мы постоянно применяем эту концепцию к аспектам нашей повседневной жизни. Если, например, вы неопытный преподаватель композиции и читаете исследование, в котором опытный преподаватель письма обнаружил, что обширные предварительные упражнения по написанию текста помогли учащимся в ее классах придумать гораздо более узко определенные бумажные темы, вы можете спросить себя, насколько преподаватель класс напоминал ваш собственный.Если бы было много общего, вы могли бы попытаться сделать выводы о том, как увеличение объема предварительной подготовки, которую делают ваши ученики, повлияет на их способность подходить к достаточно узким бумажным темам. Поступая таким образом, вы попытаетесь перенести техник исследователя композиции в свой собственный класс.

Примером переносимого исследования в области изучения английского языка является исследование Беркенкоттера, Хакина и Акермана (1988), посвященное аспиранту, доктор философии по риторике.D. программа. В этом тематическом исследовании исследователи подробно описывают вступление аспиранта в языковое сообщество его академической программы и, в частности, его трудности с изучением письменных традиций этого сообщества. Они делают выводы относительно того, почему определенные вещи могли определенным образом повлиять на аспиранта «Нейта», но они не могут обобщить свои выводы на всех аспирантов по риторике Ph.D. программы. Это просто одно исследование одного человека в одной программе. Однако, исходя из уровня детализации, предоставляемого исследователями, читатели могут взять определенные аспекты опыта Нейта и применить их к другим контекстам и ситуациям.Это переносимость. Студенты первого курса, прочитавшие исследование Беркенхоттера, Хакина и Акермана, могут распознать сходство в своей собственной ситуации, в то время как профессора могут признать трудности, с которыми сталкиваются их студенты, и немного лучше понять эти трудности. Исследователи не утверждают, что их результаты применимы к другим ситуациям. Вместо этого они сообщают о своих выводах и вносят предложения о возможных причинах трудностей и возможного успеха Нейта. Затем читатели смотрят на свою ситуацию и решают, могут ли эти причины иметь значение или нет.

Соображения

При разработке исследования исследователи должны учитывать свои цели: хотят ли они предоставить ограниченную информацию о широкой группе, чтобы указать тенденции или закономерности? Или они хотят предоставить подробную информацию об одном человеке или небольшой группе, которая может указывать на причины определенного поведения? Выбранный ими метод будет определять степень, в которой их результаты могут быть перенесены, поскольку переносимость более применима к одним видам методов исследования, чем к другим.

Толстый Описание: При записи результатов исследования важно, чтобы исследователь предоставил конкретную информацию и подробное описание своего предмета (ов), места, методов, роли в исследовании и т. Д. называется «толстым описанием» методов и результатов; это важно, потому что позволяет читателям сделать осознанное суждение о том, могут ли они перенести полученные данные в свою собственную ситуацию. Например, если педагог проводит этнографию своего письменного класса и обнаруживает, что письменная речь ее учеников резко улучшилась после серии письменных конференций ученик-учитель, он должен подробно описать обстановку в классе, учеников, которых она наблюдала, и свои собственные. участие.Если исследователь не предоставит достаточно подробностей, читателям будет сложно опробовать ту же стратегию в своих классных комнатах. Если исследователь не упоминает, что она проводила это исследование в небольшой частной школе для представителей высшего класса, читатели могут передать результаты в крупную городскую государственную школу, ожидая аналогичного результата.

Роль читателя: Роль читателя в переносимости заключается в применении методов или результатов исследования к их собственной ситуации. При этом читатели должны учитывать различия между ситуацией, описанной исследователем, и их собственной.Если читатели исследования Беркенхоттера, Хакина и Аккермана знают, что исследование проводилось в небольшой частной школе для представителей высшего класса, но решают протестировать метод в крупной городской государственной школе, они должны внести поправки для различных настройки и будьте готовы к разным результатам.

Аналогичным образом читатели могут решить, что результаты исследования нельзя переносить на их собственную ситуацию. Например, если исследование показало, что просмотр телевизора более 30 часов в неделю привел к ухудшению среднего успеваемости для аспирантов по физике, аспиранты, специализирующиеся на тележурналистике, могут сделать вывод, что эти результаты к ним не применимы.

Читатели также могут передавать только определенные аспекты исследования, а не весь вывод. Например, в исследовании Беркенхоттера, Хакина и Аккермана исследователи предлагают ряд причин, по которым изучаемый аспирант испытывал трудности при адаптации к своей докторской степени. программа. Хотя преподаватели композиции не могут сравнивать «Нейта» со студентами первого курса колледжа в своем классе композиции, они могут задать некоторые из тех же вопросов о своем собственном классе, предлагая им понимание некоторых трудностей с письмом, с которыми сталкиваются первокурсники.Читатели сами решают, какие выводы важны, а какие могут быть применимы к их собственной ситуации; если исследователи выполнят свою обязанность по предоставлению «подробного описания», это решение будет намного проще.

Возможные ограничения

Понимание результатов исследования может помочь нам понять, почему и как что-то происходит. Однако многие исследователи считают, что такого понимания трудно достичь в отношении человеческого поведения, которое, по их мнению, слишком сложно понять и часто невозможно предсказать.»Из-за того, что люди отличаются друг от друга по-разному, а также из-за того, что эти различия меняются с течением времени, всеобъемлющие и окончательные эксперименты в социальных науках невозможны … самое большее, на что мы можем реально надеяться в исследованиях в области образования, — это не предсказание и контроль, а скорее лишь временное понимание »(Cziko, 1993, p. 10).

Точка зрения Чико важна, потому что переносимость допускает «временное понимание». Вместо того, чтобы применять результаты исследования к каждой ситуации, которая может произойти в будущем, мы можем применить аналогичный метод к другой, аналогичной ситуации, наблюдать новые результаты, применить измененную версию к другой ситуации и т. Д.Переносимость учитывает тот факт, что нет однозначных ответов на данные ситуации; скорее, каждый человек должен определить свои собственные передовые методы. Передача результатов исследований, выполненных другими, может помочь нам в развитии и изменении этих методов. Однако читателям исследований важно осознавать, что результаты не всегда могут быть переданы; результат, который происходит в одной ситуации, не обязательно будет иметь место в аналогичной ситуации. Поэтому очень важно учитывать различия между ситуациями и соответствующим образом изменять процесс исследования.

Хотя переносимость кажется очевидным, естественным и важным методом применения результатов и выводов исследований, в некоторых академических кругах она не воспринимается как действенный исследовательский подход. Возможно, частично в ответ на критику, во многих современных исследовательских статьях исследователи называют свои результаты обобщаемыми или внешне достоверными. Таким образом, кажется, что они не говорят о переносимости. Однако во многих случаях те же самые исследователи указывают, какие моменты читатели могут захотеть рассмотреть, но не решаются делать какие-либо общие выводы или заявления.Это характеристики переносимых результатов.

На самом деле, как мы видели, обобщаемость сильно отличается от переносимости. К сожалению, путаница вокруг этих двух терминов может привести к неправильной интерпретации результатов исследования. Акцент на ценности передаваемых результатов, а также четкое понимание исследователями в области английского языка критических различий между условиями, при которых исследования могут быть обобщены, перенесены или, в некоторых случаях, и обобщены, и перенесены, могут помочь качественным исследователям избежать критики со стороны скептиков, ставящих под сомнение ценность качественных методов исследования.

Обобщаемость и переносимость: синтез

Обобщаемость позволяет нам формировать последовательные интерпретации в любой ситуации и действовать целенаправленно и эффективно в повседневной жизни. Возможность переноса дает нам возможность отсортировать данные методы и выводы, чтобы решить, что применить к нашим собственным обстоятельствам. Таким образом, по сути, как обобщение, так и переносимость позволяют нам проводить сравнения между ситуациями. Например, мы можем обобщить, что большинство людей в Соединенных Штатах будет ездить по правой стороне дороги, но мы не можем перенести этот вывод на Англию или Австралию, не оказавшись в опасной ситуации.Поэтому важно всегда учитывать контекст при обобщении или передаче результатов.

Делает ли исследование акцент на переносимости или обобщаемости, тесно связано с целями исследователя и потребностями аудитории. Исследования, проведенные для журнала, такого как Time или ежедневной газеты, имеют тенденцию к обобщению, поскольку издатели хотят предоставлять информацию, актуальную для значительной части населения. Исследовательский проект, ориентированный на небольшую группу специалистов, изучающих аналогичную проблему, может подчеркивать переносимость, поскольку специалисты в этой области имеют возможность переносить аспекты результатов исследования в свои собственные ситуации без явных обобщений, предоставляемых исследователем.В конечном итоге предмет, аудитория и цели исследователя будут определять метод, который исследователь использует для проведения исследования, которое затем определит переносимость или обобщаемость результатов.

Сравнение обобщаемости и переносимости

Хотя обобщение было предпочтительным методом исследования в течение некоторого времени, переносимость — относительно новая идея. Теоретически, однако, он всегда сопровождал исследовательские задачи. Важно отметить, что обобщаемость и переносимость не обязательно исключают друг друга; они могут перекрываться.

Из экспериментального исследования в тематическое исследование читатели переносят методы, результаты и идеи из исследования в свой собственный контекст. Следовательно, обобщаемое исследование также может быть перенесено. Например, исследователь может обобщить результаты опроса 350 человек в университете на население университета в целом; Читатели результатов могут применять или переносить результаты в свою собственную ситуацию. В основном они спросят себя, попадают ли они в большинство или нет.Однако переносимое исследование не всегда поддается обобщению. Например, в тематических исследованиях переносимость дает читателям возможность применять результаты к внешним контекстам, в то время как обобщение в принципе невозможно, потому что один человек или небольшая группа людей не обязательно являются репрезентативными для большей популяции.

Противоречие, ценность и функция

Исследования в области естественных наук имеют давнюю традицию ценить эмпирические исследования; Экспериментальное исследование считается «способом» проведения исследования.Поскольку социологи адаптировали методы естественнонаучных исследований к своим потребностям, они переняли это предпочтение в пользу эмпирических исследований. Следовательно, исследования, которые можно обобщить, долгое время считались более полезными; Ценность исследования часто определялась тем, можно ли было обобщить его на популяцию в целом. Однако все больше и больше социологов осознают ценность использования различных методов исследования, и признается ценность переносимости.

Важно понимать, что обобщение и переносимость не сами по себе определяют ценность исследования.Они выполняют разные функции в исследовании, в зависимости от темы и целей исследователя. В тех случаях, когда обобщаемые исследования часто указывают на явления, применимые к широким категориям, таким как пол или возраст, переносимость может дать некоторые сведения о том, как и почему эти результаты лежат в основе.

Однако есть недостатки, которые необходимо учитывать. Исследователи могут изучать небольшую группу, которая является репрезентативной для большей группы, и утверждать, что их результаты, вероятно, применимы к большей группе, но они не могут проверить каждого человека в большей группе.Таким образом, их выводы действительны только в отношении их собственных исследований. Другая проблема состоит в том, что непредставительная группа может привести к ошибочному обобщению. Например, исследование композиции студентов; Возможности пересмотра, которые сравнивают успеваемость студентов за семестр в компьютерном классе с успеваемостью, демонстрируемой студентами в традиционном классе, могут показать, что компьютеры действительно помогают студентам в общем процессе сочинения. Однако, если бы позже выяснилось, что необычно большое количество учеников в традиционных классах страдает от проблем со злоупотреблением психоактивными веществами за пределами классной комнаты, изучаемое население не будет считаться репрезентативным для всего ученического контингента в целом.Следовательно, было бы проблематично обобщить результаты исследования на более широкую группу студентов.

В случае переносимости, читатели должны знать как можно больше подробностей о исследовательской ситуации, чтобы точно перенести результаты на свои собственные. Однако невозможно дать абсолютно полное описание ситуации, а отсутствие деталей может привести к тому, что читатель перенесет результаты в ситуацию, не совсем похожую на исходную.

Приложения к методам исследования

Степень применимости обобщаемости и переносимости различается от методологии к методологии, а также от исследования к исследованию.Исследователи должны знать об этих степенях, чтобы результаты не были подорваны чрезмерными обобщениями, а читатели должны убедиться, что они не читают исследованные результаты таким образом, чтобы результаты были неправильно применены или неверно истолкованы.

Приложения переносимости и обобщения: пример из практики

Исследования и разработки
В тематических исследованиях изучаются отдельные лица или небольшие группы в определенном контексте. Исследования обычно собираются с помощью качественных средств: интервью, наблюдения и т. Д.Данные обычно анализируются либо комплексно, либо методами кодирования.

Допущения
В исследованиях, включающих тематические исследования, исследователь обычно предполагает, что результаты можно будет передать другим лицам. Обобщение сложно или невозможно, потому что один человек или небольшая группа не может представлять все похожие группы или ситуации. Например, одна группа начинающих писателей в конкретном классе не может представлять всех начинающих писателей. Кроме того, выводы, сделанные в тематических исследованиях, касаются только наблюдаемых участников.За редкими исключениями, тематические исследования не предназначены для установления причинно-следственных связей между переменными. Результаты тематического исследования могут быть перенесены, поскольку исследователи «предлагают дальнейшие вопросы, гипотезы и будущие последствия» и представляют результаты как «направления и вопросы» (Lauer & Asher 32).

Пример
Чтобы проиллюстрировать письменные навыки начинающих писателей из колледжа, исследователь, завершающий тематическое исследование, может выделить одного или нескольких студентов в классе композиции и начать говорить с ними о том, как они оценивают свое собственное письмо, а также о чтении реальных работ, обстановке. повышение критериев для суждения и анализ оценок за работы / интерпретации учителей.

Результаты исследования
Представляя результаты предыдущего примера, исследователь должен определить критерии, которые были установлены для определения того, что исследователь имел в виду под «навыками письма», предоставить заслуживающие внимания цитаты из интервью со студентами, предоставить другую информацию в зависимости от используемых методов исследования. (например, опросы, наблюдение в классе, собранные образцы письменных работ) и включают возможности для дальнейшего исследования этого типа. Затем читатели могут сами оценить, как наблюдения исследователя могут быть перенесены в другие классы письма.

Приложения переносимости и обобщения: этнография

Исследования и разработки
Этнографии изучают группы и / или культуры в течение определенного периода времени. Цель этого типа исследования — понять конкретную группу / культуру посредством погружения наблюдателя в культуру или группу. Исследование проводится с помощью различных методов, которые аналогичны методам изучения конкретных случаев, но, поскольку исследователь погружен в группу на длительный период времени, в ходе исследования обычно собирается более подробная информация.(«Здесь нет детей» Джонатона Козола — хороший тому пример.)

Допущения
Как и в случае с тематическими исследованиями, результаты этнографии также считаются передаваемыми. Основные цели этнографии — «идентифицировать, оперативно определять и связывать переменные» в конкретном контексте, что в конечном итоге дает подробные отчеты или «толстые описания» (Lauer & Asher 39). В отличие от тематического исследования, здесь исследователь обнаруживает гораздо больше деталей.Результаты этнографии должны «предлагать переменные для дальнейшего исследования», а не выходить за рамки участников исследования (Lauer & Asher 43). Кроме того, поскольку аналитики, выполняющие этот тип исследования, склонны полагаться на несколько методов сбора информации (практика, также называемая триангуляцией), их результаты обычно помогают создать подробное описание поведения человека в конкретной среде.

Пример
Программа письма Айовы имеет широко распространенную репутацию в области подготовки прекрасных писателей.Чтобы понять, как они обучаются, этнограф может наблюдать за студентами на протяжении всей их программы обучения. За это время этнограф мог изучить учебную программу, проследить процесс письма отдельных писателей и познакомиться с писателями и их работами. К концу двухлетнего исследования исследователь будет иметь гораздо более глубокое понимание уникальных и эффективных функций программы.

Результаты исследования
Очевидно, что программа письма Айовы уникальна, поэтому обобщение любых результатов на другую программу письма было бы проблематичным.Однако этнография предоставит читателям представление о программе. Читатели могут задавать такие вопросы, как: какие качества делают его сильным и что уникального в писателях, прошедших обучение в рамках программы? На этом этапе читатели могут попытаться «перенести» применимые знания и наблюдения в другую среду письма.

Приложения переносимости и обобщения: экспериментальные исследования

Исследования и разработки
Исследователь, работающий в рамках этой методологии, создает среду, в которой можно наблюдать и интерпретировать результаты вопроса исследования.Ключевым элементом экспериментального исследования является то, что участники исследования случайным образом распределяются по группам. В попытке создать причинно-следственную модель (т. Е. Обнаружить причинное происхождение конкретного явления) группы обрабатываются по-разному, и проводятся измерения, чтобы определить, приводит ли разные методы лечения к разным эффектам.

Допущения
Обычно считается, что экспериментальные исследования можно обобщить. Эта методология исследует причинно-следственные связи посредством сравнения между группами (Lauer & Asher 152).Поскольку участники распределяются по группам случайным образом, и поскольку в большинстве экспериментов задействовано достаточное количество людей для разумного приближения к совокупности, из которой отбираются отдельные участники, обобщение оправдано, поскольку «при большом количестве распределений ожидается, что все группы субъектов будут идентичными. по всем переменным »(155).

Пример
Упрощенный пример: случайным образом выбираются шесть составных классов (как и студенты и преподаватели), в которых три преподавателя включают использование электронной почты в качестве классной деятельности, а три — нет.Когда учащиеся первых трех классов начинают обсуждать свои работы по электронной почте и, как следствие, вносят в свои работы лучшие исправления, чем учащиеся трех других классов, исследователь, скорее всего, придет к выводу, что использование электронной почты в письменном классе улучшает качество письменной речи студентов.

Результаты исследования
Хотя экспериментальные исследования основаны на причинно-следственных связях, «уверенность» никогда не может быть получена, а скорее результаты являются «вероятностными» (Lauer and Asher 161).В зависимости от того, как исследователь представил результаты, их можно обобщить, так как студенты были выбраны случайным образом. Поскольку качество письма улучшилось с использованием электронной почты во всех трех классах, вполне вероятно, что электронная почта является причиной улучшения. Читатели этого исследования передадут результаты, разобравшись в деталях: являются ли эти студенты представителями группы студентов, с которыми читатель знаком? Какие типы предыдущего письменного опыта были у этих студентов? Какого письма ожидали от этих студентов? Исследователь должен предоставить эти данные, чтобы результаты можно было передать другим лицам.

Приложения переносимости и обобщения: обзор

Исследования и разработки
Цель опроса — получить конкретную информацию либо о конкретной группе, либо о репрезентативной выборке определенной группы. Респондентов опроса просят ответить на один или несколько из следующих типов вопросов: открытые вопросы, вопросы «верно-неверно», «согласен-не согласен» (или вопросы Лайкерта), рейтинги, рейтинги и т. Д. Результаты обычно используются для понимания взглядов, убеждений или знаний определенной группы.

Допущения
Предполагая, что при разработке элементов обследования и отборе выборки для обследования была проявлена осторожность и были достигнуты адекватные показатели отклика, результаты обследований можно обобщить. Обратите внимание, однако, что результаты опросов следует обобщать только для населения, из которого были получены результаты опросов.

Пример
Например, опрос английских аспирантов Государственного университета Колорадо, проведенный для определения того, насколько хорошо французского философа / критика Жака Деррида понимают до и после прохождения студентами курса критической теории литературы, может проинформировать профессоров о том, что в целом концепции Деррида понятны и что CSU Класс теории литературы E615 помог студентам усвоить идеи Деррида.

Результаты исследования
Возможность обобщения опросов зависит от нескольких факторов. Независимо от того, распространяются ли опросы среди множества людей или избранных, они носят «личный характер и подвержены искажениям». Респонденты опроса могут понимать, а могут и не понимать задаваемые им вопросы. В зависимости от того, находится ли разработчик опроса поблизости или нет, респонденты могут иметь или не иметь возможность разъяснить свое недопонимание.

Также важно помнить, что ошибки могут возникать на уровнях разработки и обработки.Исследователь может неадекватно задавать вопросы (то есть не задавать правильные вопросы для запрашиваемой информации), нарушать сбор данных (опрашивая определенных людей, а не других) и искажать результаты во время обработки (неверное толкование ответов и невозможность вопрос участника и т. д.). Один из способов избежать ошибок такого рода — изучить другие исследования аналогичного характера и сравнить их результаты с результатами, полученными в предыдущих исследованиях. Таким образом будут выявлены любые большие расхождения.В зависимости от того, насколько велики эти расхождения и каков контекст опроса, результаты могут быть, а могут и не быть обобщаемыми. Например, если улучшенное понимание Деррида становится очевидным после того, как студентов завершили E615, можно предположить, что E615 эффективно обучает студентов концепциям Деррида. Проблемы переносимости могут быть видны в самих вопросах опроса; то есть они могут предоставить важную справочную информацию, которая может понадобиться читателям, чтобы перенести результаты в другой контекст.

Споры о качественных и количественных показателях

В книге Майлза и Хубермана « Качественный анализ данных », 1994 г., цитируется фраза Фреда Керлингера, исследователя количественного анализа: «Качественных данных не существует. Все равно 1 или 0» (стр. 40). Другой исследователь, Д. Т. Кэмпбелл, утверждает, что «все исследования в конечном итоге имеют качественное обоснование» (стр. 40). По мнению Майлза и Хубермана, подобные разговоры между качественными и количественными исследователями «по существу непродуктивны».Они и многие другие исследователи согласны с тем, что эти два метода исследования чаще всего нужны друг другу. Однако, поскольку качественные данные обычно включают слова, а количественные — числа, некоторые исследователи считают, что одни лучше (или более научны), чем другие. Еще одно важное различие между ними заключается в том, что качественное исследование является индуктивным, а количественное — дедуктивным. В качественном исследовании для начала исследования не требуется гипотеза. Однако любое количественное исследование требует гипотезы, прежде чем можно будет начать исследование.

Еще одно важное различие между качественным и количественным исследованиями — это исходные предположения о роли исследователя. В количественном исследовании исследователь в идеале является объективным наблюдателем, который не участвует и не влияет на то, что изучается. Однако в качественном исследовании считается, что исследователь может больше всего узнать о ситуации, участвуя в ней и / или погружаясь в нее. Эти базовые допущения обеих методологий определяют и упорядочивают типы используемых методов сбора данных.

Хотя есть явные различия между качественным и количественным подходами, некоторые исследователи утверждают, что выбор между использованием качественного или количественного подходов на самом деле имеет меньше отношения к методологиям, чем к позиционированию себя в рамках определенной дисциплины или исследовательской традиции. Сложность выбора метода усугубляется тем фактом, что исследования часто связаны с университетами и другими учреждениями. На основании результатов исследовательских проектов часто принимаются важные решения относительно конкретных практик и политик.Выбор того, какой подход использовать, может отражать интересы тех, кто проводит исследование или извлекает из него пользу, а также цели, для которых результаты будут применены. Решения о том, какой метод исследования использовать, также могут быть основаны на собственном опыте и предпочтениях исследователя, исследуемой популяции, предлагаемой аудитории для результатов, времени, деньгах и других доступных ресурсах (Hathaway, 1995).

Некоторые исследователи считают, что качественные и количественные методологии нельзя комбинировать, потому что допущения, лежащие в основе каждой традиции, очень сильно различаются.Другие исследователи считают, что их можно использовать в комбинации, только чередуя методы: качественные исследования подходят для ответа на одни виды вопросов в определенных условиях, а количественные подходят для других. Некоторые исследователи считают, что для ответа на исследовательский вопрос можно одновременно использовать как качественные, так и количественные методы.

В определенной степени правы исследователи всех сторон дискуссии: у каждого подхода есть свои недостатки. Количественные исследования часто «вынуждают» отклики или людей разделять на категории, которые могут не «соответствовать», чтобы придать смысл.С другой стороны, качественное исследование иногда слишком сильно фокусируется на индивидуальных результатах и не может установить связь с более крупными ситуациями или возможными причинами результатов. Однако вместо того, чтобы сбрасывать со счетов любой из подходов из-за его недостатков, исследователи должны найти наиболее эффективные способы включения элементов обоих, чтобы их исследования были максимально точными и тщательными.

Исследователям важно понимать, что качественные и количественные методы могут использоваться в сочетании друг с другом.В исследовании кабинетов компьютерного письма Снайдер (1995) использовал как качественный, так и количественный подходы. Исследование было построено в соответствии с руководящими принципами для количественных исследований: компьютерный класс был «лечебной» группой, а традиционный класс ручки и бумаги был «контрольной» группой. Оба класса содержали предметы с одинаковыми характеристиками из выборки. Оба класса следовали одному и тому же плану уроков и велись одним и тем же учителем в одном семестре.Единственная использованная переменная — это компьютеры. Хотя Снайдер провозгласила это исследование «экспериментом», она использовала множество качественных подходов, чтобы дополнить свои выводы. Она регулярно наблюдала за обеими классами в качестве участника-наблюдателя и провела несколько интервью с учителем как во время, так и после семестра. Однако при использовании этого подхода возникло несколько проблем: строгое соблюдение одной и той же учебной программы и планов уроков для обоих классов и ограниченный доступ контрольной группы к компьютерам, возможно, поставили некоторых учеников в невыгодное положение.Снайдер также отмечает, что в ретроспективе ей следовало использовать тематические исследования студентов для дальнейшего развития своих выводов. Хотя ее исследование имело определенные недостатки, Снайдер настаивает на том, что исследователи могут одновременно использовать качественные и количественные методы, если исследования тщательно спланированы и проводятся добросовестно.

Аннотированная библиография

Бэбби, Эрл Р. (1979). Практика социальных исследований . Бельмонт: Wadsworth Publishing Company, Inc.

Всесторонний обзор исследований в области социальных наук, включая методы исследования.Обсуждается логика социальных научных исследований.

Berkenkotter, C., Huckin, T.N., & Ackerman, J. (1988). Условные обозначения, беседы и писатель: пример студента по риторике Ph.D. программа. Исследования в области преподавания английского языка 22 (1), 9-44.

Описывает тематическое исследование начинающего студента со степенью доктора философии. программа. Рассматривает процесс своего вступления в академическое дискурсивное сообщество.

Черный, Сьюзен. (1996).Новое определение роли учителя. Исполнительный педагог, 18 (8), 23-26.

Обсуждает ценность хорошо подготовленных учителей-исследователей, проводящих исследования в своих классах. Отмечает, что исследования учителей сосредоточены на частном; он не ищет общих, обобщаемых принципов.

Бланк, Стивен К. (1984). Практические методы исследования бизнеса . Вестпорт: AVI Publishing Company, Inc.

Подробная книга о том, как создать исследовательский проект, собрать данные, прийти к заключениям и сообщить о них.

Бланк, Стивен К. (1984). Практические методы исследования бизнеса . Вестпорт: AVI Publishing Company, Inc.

Подробная книга о том, как создать исследовательский проект, собрать данные, прийти к заключениям и сообщить о них.

Мосты, Дэвид. (1993). Передаваемые навыки: философская перспектива. Исследования в области высшего образования 18 (1), 43-51.

Обсуждается возможность передачи навыков в обучении с уделением особого внимания понятиям междисциплинарных, общих, основных и передаваемых навыков и их роли в учебной программе колледжа.

Brookhart, Susan M. и Rusnak, Timothy G. (1993). Педагогика обогащения, а не бедности: успешные уроки образцовых городских учителей. Журнал педагогического образования, 44 (1), 17-27.

Сообщает о результатах исследования, в котором изучались характеристики эффективных городских учителей в Питтсбурге. Предполагает, что результаты могут быть переданы городским педагогам в другом контексте.

Брайман, Алан. (1988). Количество и качество социальных исследований .Бостон: Unwin Hyman Ltd.

Мясник, Джуд. (1994, июль). Компоненты когортных и тематических исследований в исследованиях педагогического образования. Документ , представленный на ежегодной конференции Австралийской ассоциации педагогического образования, Брисбен, Квинсленд, Австралия.

Утверждает, что исследования развития учителей будут более обобщаемыми, если для сбора данных будет использоваться широкий набор методов, если собранные данные будут как обширными, так и интенсивными, и если используемые методы будут учитывать различия в людях и изучаемых ситуациях.

Картер, Дункан. (1993). Критическое мышление для писателей: передаваемые навыки или стратегии, ориентированные на конкретную дисциплину? Composition Studies / Freshman English News, 21 (1), 86-93.

Спрашивает о зависимости критического мышления от контекста и о том, можно ли перенести навыки критического мышления на письменные задания.

Картер, Кэти. (1993). Место рассказа в изучении педагогики и педагогического образования. Исследователь в области образования, 22 (1), 5-12.

Обсуждает преимущества рассказывания историй в обучении и педагогическом образовании, но предостерегает преподавателей, которые в настоящее время не знакомы с рассказыванием историй в существующих педагогических структурах, быть осторожными при применении этого метода в своем обучении.

Clonts, Jean G. (1992, январь). Понятие надежности применительно к данным качественных исследований. Документ , представленный на ежегодном собрании Юго-западной ассоциации образовательных исследований, Хьюстон, Техас.

Представляет обзор литературы по надежности качественных исследований и определяет надежность как степень, в которой исследования могут быть воспроизведены с использованием тех же методов и получения одинаковых результатов. Предлагаются стратегии повышения надежности за счет дизайна исследования, сбора и анализа данных. Также исследуется возможность обобщения как оценка надежности.

Коннелли, Майкл Ф. и Кландинин Д. Жан. (1990). Истории опыта и повествовательные запросы. Исследователь в области образования, 19. (5), 2-14.

Описывает повествование как место исследования и качественную методологию исследования, в которой взаимодействуют опыты наблюдателя и наблюдаемого. Эта форма исследования требует разработки новых критериев, которые могут включать в себя очевидность, правдоподобие и переносимость (7).

Крокер, Линда и Альгина, Джеймс. (1986). Введение в классическую и современную теорию тестирования. Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон.

Обсуждает теорию тестов и ее применение к психометрии. Главы варьируются от общего обзора основных вопросов до статистических методов и приложений.

Cronbach, Lee J. et al. (1967). Надежность поведенческих измерений: многогранные исследования обобщаемости. Стэнфорд: Стэнфорд UP.

Отчет о техническом исследовании, который включает статистическую методологию, чтобы противопоставить многогранную обобщаемость классической надежности.

Чико, Гэри А. (1992). Целенаправленное поведение как контроль восприятия: значение для образовательных исследований. Исследователь в области образования, 21 (9), 10-18. Эль-Хасан, Карма. (1995). Рейтинг студентов: Обобщаемость результатов. Исследования в области образования 21 (4), 411-29.

Вопросы размерности, достоверности, надежности и обобщаемости оценок обучения студентов обсуждаются в связи с исследованием, в котором 610 студентов колледжей оценивали своих преподавателей по шкале эффективности учителей.

Файнгольд, Алан. (1994). Гендерные различия в вариабельности интеллектуальных способностей: кросс-культурная перспектива. Половые роли: журнал исследований 20 (1-2), 81-93.

Фейнгольд проводит кросс-культурный количественный обзор современных результатов гендерных различий в вариабельности вербальных, математических и пространственных способностей, чтобы оценить обобщаемость результатов США о том, что мужчины более изменчивы, чем женщины, по математическим и пространственным способностям, а полы одинаковы. переменная вербальная способность.

Файерстоун, Уильям А. (1993). Альтернативные аргументы в пользу обобщения данных применительно к качественным исследованиям. Исследователь в области образования, 22 (4), 16-22.

Сосредоточен на обобщении в трех областях качественных исследований: экстраполяция выборки на популяцию, аналитическое обобщение и переход от случая к случаю (16). Объясняет основные принципы, связанные теории и критерии для каждого подхода.

Фянс, Лесли Дж. (Ред.). (1983).Теория обобщаемости: выводы и практические приложения. В New Directions for Testing and Measurement: Vol. 18. Сан-Франциско: Джосси-Басс.

Сборник статей по теории обобщаемости. Цель книги — представить различные аспекты и приложения теории обобщаемости таким образом, чтобы читатель мог применять теорию.

Хаммерсли, Мартин. (Ред.). (1993). Социальные исследования: философия, политика и практика. Ньюбери Парк, Калифорния: Sage Publications.

Сборник статей, дающих обзор позитивизма; включает статью Джанет Уорд Скофилд о повышении обобщаемости качественных исследований.

Hathaway, R. (1995). Предположения, лежащие в основе количественного и качественного исследования: значение для институциональных исследований. Исследования в сфере высшего образования, 36 (5), 535-562.

Хэтэуэй говорит, что выбор между использованием качественного или количественного подходов связан не столько с методологией, сколько с привязкой к определенным теоретическим и академическим традициям.Он пришел к выводу, что эти два подхода решают вопросы по-разному, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки.

Хек, Рональд Х., Маркулидес, Джордж А. (1996). . Исследования в области преподавания английского языка 22 (1), 9-44.

Описывает тематическое исследование начинающего студента со степенью доктора философии. программа. Рассматривает процесс своего вступления в академическое дискурсивное сообщество.

Хиппс, Джером А. (1993). Надежность и подлинность: альтернативные способы оценки достоверных оценок.Документ , представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования, Атланта, Джорджия.

Противостоит основополагающим предположениям конструктивистского подхода к традиционным исследованиям и позитивистского подхода к аутентичной оценке в отношении обобщаемости и других исследовательских проблем.

Хау, Кеннет и Эйзенхарт, Маргарет. (1990). Стандарты качественного (и количественного) исследования: Пролегомен. Исследователь в области образования, 19 (4), 2-9.

Хуанг, Чи-ю и др. (1995, апрель). Теория обобщения, подход к изучению инструментов оценки преподавания, заполненных студентами. Документ , представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования, Сан-Франциско, Калифорния.

Представлены результаты исследования, в котором использовалась теория обобщаемости для изучения причин изменчивости в механизме оценки учителей и курсов.

Хангерфорд, Гарольд Р.и другие. (1992). Исследование и оценка экологических проблем и действий: модули развития навыков .

Руководство, предназначенное для обучения студентов тому, как исследовать и оценивать экологические проблемы и действия. Руководство состоит из шести модулей, включая сбор информации и опросы, анкеты и анкеты мнений.

Джексон, Филип У. (1990). Функции педагогического исследования. Исследователь в области образования 19 (7), 3-9. Джонсон, Рэнделл Г.(1993, апрель). Обобщающее исследование валидности теста множественной оценки и программных услуг. Документ , представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования, Атланта, Джорджия.

Представляет результаты изучения отчетов о достоверности множественной оценки и теста программных служб с использованием количественного анализа для определения обобщаемости результатов.

Джонс, Элизабет А. и Рэтклифф, Гэри. (1993). Навыки критического мышления для студентов колледжей. (Национальный центр высшего образования, обучения и оценки). Университетский парк, Пенсильвания.

Обзоры исследовательской литературы, посвященной изучению природы критического мышления; обсуждает степень обобщения критического мышления по дисциплинам.

Карпинский, Якуб. (1990). Причинность в социологических исследованиях . Бостон: Kluwer Academic Publishers.

Обсуждает причинность и причинный анализ с точки зрения социологических исследований.Предоставляет уравнения и объяснения.

Kirsch, Irwin S. & Jungeblut, Ann. (1995). Использование результатов крупномасштабной оценки для выявления и оценки обобщаемых показателей грамотности. (Национальный центр грамотности взрослых, публикация № TR94-19). Филадельфия, Пенсильвания.

Сообщает об анализе данных, собранных в ходе обширного исследования грамотности, чтобы помочь понять различные переменные, влияющие на уровень грамотности. Выявлено, что навыки грамотности можно прогнозировать для больших разнородных групп населения, но не так эффективно для однородных групп населения.

Лауэр, Дженис М. и Ашер, Дж. Уильям. (1988). Исследование композиции: эмпирические планы. Нью-Йорк: Oxford Press.

Объясняет выбор субъектов, формулировку гипотез или вопросов, сбор данных, анализ данных и идентификацию переменных посредством обсуждения каждого дизайна.

LeCompte, Margaret & Goetz, Judith Preissle. (1982). Проблемы достоверности и достоверности в этнографических исследованиях. Обзор исследований в области образования, 52 (1), 31-60.

Сосредоточен на образовательных исследованиях и этнографии и показывает, как лучше учитывать надежность и достоверность при проведении этнографических исследований.

Маркулид, Джордж; Симкин, Марк Г. (1991). Оценка студенческих работ: аргументы в пользу экспертной оценки. Журнал Образования для Бизнеса 67 (2), 80-83.

Предварительно распечатанная форма оценки и теория обобщаемости используются для оценки надежности оценки студентами своих работ.

Максвелл, Джозеф А. (1992). Понимание и обоснованность качественного исследования. Harvard Educational Review, 62 (3), 279-300.

Исследует пять типов валидности, используемых в качественных исследованиях, включая обобщаемую валидность, и исследует возможные угрозы валидности исследования.

Маккарти, Кристин Л. (1996, весна). Что такое «критическое мышление»? Можно ли обобщить? Теория образования, 46, 217-239.

Обзоры, сравнения и противопоставления избранных эссе Стивена П.Книга Норриса Обобщаемость критического мышления: различные точки зрения на образовательный идеал, чтобы исследовать разнообразие темы критического мышления.

Майлз, Мэтью Б. и Хуберман, А. Майкл. (1994). Качественный анализ данных. Thousand Oaks: Sage Publications.

Исчерпывающий обзор анализа данных. Предметы варьируются от сбора данных до создания фактического отчета.

Minium, Эдвард В. и Кинг, М.Брюс и Медведь Гордон. (1993). Статистическое мышление в психологии и образовании . Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc.

Учебник, предназначенный для обучения студентов статистическим данным и теории.

Мосс, Памела А. (1992). Сдвиг представлений о валидности в образовательных измерениях: последствия для оценки успеваемости. Обзор исследований в области образования, 62 (3), 229-258. Начмиас, Давид и Начмиас, Хава. (1981). Методы исследования в социальных науках. Нью-Йорк: Пресса Св. Мартина.

Обсуждает основы эмпирических исследований, сбора данных, обработки и анализа данных, методов вывода и этики исследований в области социальных наук.

Надь, Филипп; Джарчоу, Элейн МакНелли. (1981). Оценка компонентов дисперсии рейтингов эссе в сложном дизайне. Доклад для выступления / конференции .

В этой статье обсуждаются переменные, влияющие на качество письменного сочинения, и способы их наилучшего управления для улучшения оценки надежности письменных навыков.

Надь, Уильям Э., Герман, Патриция А. и Андерсон, Ричард К. (1985). Изучение значений слов из контекста: насколько широко можно обобщить? (Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне. Центр изучения чтения, Технический отчет № 347). Кембридж, Массачусетс: Болт, Беранек и Ньюман.

Сообщает о результатах исследования, посвященного изучению того, как учащиеся узнают значения слов при чтении из контекста. Утверждает, что исследование было разработано для обобщения.

Найзер, Гилберт. (1992, январь). Основные концепции теории обобщаемости: более мощный подход к оценке надежности. Представлено на ежегодном собрании Юго-западной ассоциации образовательных исследований, Хьюстон, Техас.

Обсуждает, как метод измерения, называемый теорией обобщения (G-теория), является важной альтернативой более классической теории измерения, которая дает менее полезные коэффициенты. G-теория касается надежности поведенческих измерений, что позволяет одновременно оценивать несколько источников дисперсии ошибок.

Ньюман, Айседор и Макдональд, Сюзанна. (1993, май). Интерпретация качественных данных: методическое исследование. Документ , представленный на ежегодном собрании Академии наук Огайо, Янгстаун, Огайо.

Вопросы согласованности, триангуляции и обобщаемости обсуждаются в связи с качественным исследованием с участием аспирантов. Авторы опровергают взгляды Полкингхорна на обобщаемость качественных исследований, утверждая, что количественные исследования больше подходят для обобщения.

Норрис, Стивен П. (Ред.). (1992). Обобщаемость критического мышления: несколько точек зрения на образовательный идеал. Нью-Йорк: издательство Teachers College Press. Набор эссе по различным дисциплинам, представляющих различные точки зрения на тему обобщаемости критического мышления. Авторы ссылаются друг на друга и отвечают друг другу. Пешкин, Алан. (1993). Качество качественного исследования. Исследователь в области образования, 22 (2), 23-29.

Обсуждается, насколько эффективным может быть качественное исследование для получения желаемых результатов, и делается вывод о том, что это важный инструмент, который ученые могут использовать в своих исследованиях. Исследуются четыре категории качественного исследования — описание, интерпретация, проверка и оценка.

Рафилсон, Фред. (1991, июль). Случай для обобщения действительности.

Описывает обобщение как количественный процесс. Кратко обсуждает теорию, метод, примеры и приложения обобщения валидности, подчеркивая невидимые локальные методологические проблемы.

Родебек, Лори А. Структура феминистских ориентаций мужчин и женщин: феминистская идентичность и феминистское мнение. Гендер и общество 10 (4), 386-404.

Это исследование рассматривает две проблемы: степень, в которой феминистские мнения отличаются от феминистской идентичности, и обобщаемость этих отдельных конструкций в зависимости от пола и времени.

Runkel, Philip J. & McGrath, E. Joseph. (1972). Исследование человеческого поведения: систематическое руководство по методу. Нью-Йорк: Holt, Rinehart and Winston, Inc.

Обсуждает, как исследователи могут использовать свой опыт человеческого поведения и применять его в исследованиях систематическим и явным образом.

Саломон, Гавриил. (1991). Преодолевая качественно-количественные дебаты: аналитический и системный подходы к исследованиям в области образования. Исследователь в области образования, 20 (6), 10-18.

Исследует сложные вопросы / переменные, участвующие в исследованиях.Исследуются два типа подходов: аналитический подход, который предполагает внутренние и внешние проблемы, и систематический подход, в котором каждый компонент влияет на целое. Также обсуждается, как исследование никогда не может полностью измерить, насколько x влияет на y, потому что существует так много взаимосвязей. Знания применяются по-разному в рамках каждого подхода.

Шраг, Фрэнсис. (1992). В защиту позитивистских исследовательских парадигм. Исследователь в области образования, 21 (5), 5-8.

Критики-позитивисты Эллиот Эйснер, Фредерик Эриксон, Генри Жиру и Томас Попкевиц логически привержены утверждениям, которые можно проверить только с помощью позитивистских исследовательских парадигм.Определение позитивизма собрано на примере. В целом можно сделать вывод, что исследования в области образования не обязательно должны быть практическими.

Секаран, Ума. (1984). Методы исследования для менеджеров: подход к развитию навыков. Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья.

Обсуждает управленческие подходы к проведению исследований в организациях. Предоставляет понятные определения и объяснения таких методов, как выборка, анализ и интерпретация данных.

Шадиш, Уильям Р.(1995). Логика обобщения: пять принципов, общих для экспериментов и этнографий. Американский журнал общественной психологии 23 (3), 419-29.

И эксперименты, и этнографии сильно локализованы, поэтому их часто критикуют за отсутствие обобщения. В этой статье описывается логика обобщения, которая может помочь решить такие проблемы.

Шавелсон, Ричард Дж. И Уэбб, Норин М. (1991). Теория обобщаемости: Учебник. Ньюбери Парк, Калифорния: Sage Publications.

Снайдер И. (1995). Множественные перспективы в исследовании грамотности: интеграция количественного и качественного. Язык и образование, 9 (1), 45-59.

В этой статье объясняется исследование, в котором автор использовал количественные и качественные методы одновременно для сравнения компьютерных классов и классных комнат. Несмотря на то, что при интеграции обоих подходов возникли некоторые проблемы, Снайдер говорит, что их можно использовать вместе, если исследователи тщательно планируют и осознанно используют свои методы.

Stallings, Уильям М. (1995). Признания количественного исследователя образования, пытающегося научить качественному исследованию. Исследователь в области образования, 24 (3), 31-32.

Обсуждает испытания и невзгоды преподавания качественного исследовательского курса аспирантам. Автор описывает успехи и неудачи, с которыми он сталкивается, и просит коллег дать предложения по чтению его учебной программы.

Вагнер, Эллен Д. (1993, январь). Оценка проектов дистанционного обучения: подход к межпроектным сравнениям. Документ , представленный на ежегодном собрании Ассоциации образовательных коммуникаций и технологий, Новый Орлеан, Луизиана.

Описывает методологию, разработанную для оценки проектов дистанционного обучения таким образом, чтобы принимать во внимание конкретные институциональные проблемы, обеспечивая при этом обобщаемые, достоверные и надежные результаты, которые позволяют обсуждать между различными учреждениями.

Инь, Роберт К.(1989). Пример исследования: дизайн и методы. Лондон: Sage Publications.

Небольшой раздел о применении обобщаемости в тематических исследованиях.

Информация о цитировании

Джеффри Барнс, Керри Конрад, Кристоф Демонт-Генрих, Мэри Грациано, Дон Ковальски, Джейми Нойфельд, Джен Замора и Майк Палмквист. (1994-2021). Обобщаемость и переносимость. Информационный центр WAC. Государственный университет Колорадо. Доступно по адресу https: // wac.colostate.edu/resources/writing/guides/.

Информация об авторских правах

Обобщаемость

Целью научных исследований является улучшение нашего понимания мира вокруг нас. Для этого исследователи изучают разные группы людей или популяции. Эти группы могут составлять от нескольких человек на одном рабочем месте до тысяч человек, представляющих разные слои канадского общества.Результаты этого исследования часто дают представление о том, как работа и здоровье взаимодействуют в этих группах. Но как мы узнаем, применимы ли результаты исследования к другой группе или популяции?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала нужно понять концепцию обобщаемости.

В простейшей форме обобщаемость можно описать как построение прогнозов на основе прошлых наблюдений.

Другими словами, если что-то часто происходило в прошлом, скорее всего, это произойдет в будущем.В исследованиях, когда исследователи собрали достаточно данных для подтверждения гипотезы, они могут разработать предпосылку для предсказания результата в аналогичных обстоятельствах с определенной степенью точности.

Два аспекта обобщаемости

Обобщение на совокупность. Иногда, когда ученые говорят об обобщении, они применяют результаты исследовательской выборки к большей совокупности, из которой была отобрана эта выборка. Например, рассмотрим вопрос: «Какой процент населения Канады поддерживает Либеральную партию?» В этом случае для исследователей было бы важно опросить людей, которые представляют население в целом.Поэтому они должны гарантировать, что респонденты опроса включают в себя соответствующие группы из более многочисленного населения в правильных пропорциях. Примеры соответствующих групп могут быть основаны на расе, поле или возрастной группе.

Обобщение теории. В более широком смысле понятие обобщаемости связано с переходом от наблюдений к научным теориям или гипотезам. Этот тип обобщения сводится к тому, что для создания универсальной гипотезы или теории требуется наблюдение за конкретным временем и местом.Например, в 1940-х и 1950-х годах британские исследователи Ричард Долл и Брэдфорд Хилл обнаружили, что 647 из 649 больных раком легких в лондонских больницах курили. Это привело к большему количеству научных исследований с увеличением размеров выборки, с разными группами людей, с разным количеством курящих и так далее. Когда выяснилось, что результаты одинаковы для разных людей, времени и места, наблюдения были обобщены в теорию: «Курение сигарет вызывает рак легких».

Требования к обобщаемости

Для обобщения нам требуется выборка исследования, которая представляет некоторую интересующую нас совокупность, но нам также необходимо понимать контексты, в которых проводятся исследования, и то, как они могут повлиять на результаты.

Предположим, вы читаете статью о шведском исследовании новой программы упражнений для мужчин, страдающих болями в спине. Исследование проводилось на мужчинах-работниках фитнес-центров. Исследователи сравнили два подхода. Половина участников получила брошюру о физических упражнениях от своего терапевта, а половина была поставлена на программу упражнений под руководством бывшего олимпийского спортсмена. Результаты исследования показали, что работники группы упражнений вернулись к работе быстрее, чем работники, получившие брошюру.

Предполагая, что исследование было хорошо проведено, с четким дизайном и строгой отчетностью, мы можем доверять результатам. Но на какие группы населения вы могли бы обобщить эти результаты?

Некоторые факторы, которые необходимо учитывать, включают: Насколько важно, чтобы олимпиец выполнял программу упражнений? Сработала бы программа упражнений, если бы ее проводил неизвестный терапевт? Сработала бы программа, если бы ее представил тот же олимпиец, но в стране, где он или она малоизвестны? Могут ли результаты применяться к сотрудникам других рабочих мест, отличных от фитнес-центров? Отреагируют ли женщины так же на программу упражнений?

Чтобы повысить нашу уверенность в обобщаемости исследования, его нужно было бы повторить с той же программой упражнений, но с разными поставщиками в разных условиях (на рабочих местах или в разных странах) и дать те же результаты.

Источник: At Work , выпуск 45, лето 2006 г .: Институт труда и здоровья, Торонто

Обоснованность, надежность и универсальность | Знания о здоровье

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ:

В настоящее время мы находимся в процессе обновления этой главы и благодарим вас за терпение, пока оно будет завершено.

Срок действия

Действительность — это степень, в которой инструмент, такой как обследование или тест, измеряет то, что он предназначен для измерения (также известный как внутренняя валидность ).Это важно, если результаты исследования должны быть значимыми и актуальными для более широкого населения. Выделяют четыре основных типа срока действия:

Конструктивная валидность
Конструктивная валидность — это степень, в которой инструмент конкретно измеряет то, что он предназначен для измерения, и избегает измерения других вещей. Например, показатель интеллекта должен оценивать только факторы, относящиеся к интеллекту, а не, например, то, является ли кто-то трудолюбивым. Конструктивная валидность включает в себя другие типы валидности.
Достоверность содержания
Достоверность содержания описывает, является ли инструмент систематически и всесторонне репрезентативным для характеристики, которую он измеряет. Например, анкета, направленная на оценку тревожности, должна включать вопросы, нацеленные на широкий спектр характеристик тревожности.
Лицевая достоверность
Лицевая валидность — это степень, в которой тест субъективно считается для измерения того, что он намеревается измерить. Другими словами, «похоже» ли он будет измерять то, что должен делать.Субъективное мнение о достоверности лица может исходить от экспертов, от тех, кто управляет инструментом, или от тех, кто использует инструмент.
Достоверность критерия
Достоверность критерия включает сравнение рассматриваемого инструмента с другим критерием, который считается репрезентативным для меры. Это может быть одновременной валидности (где результаты инструмента коррелируют с результатами установленного или золотого стандарта инструмента) или прогностической валидности (где результаты инструмента коррелируют с будущими результатами, независимо от того, будут ли они измерены. тем же инструментом или другим).

Надежность

Надежность — это общая последовательность меры. Высоконадежный метод измерения дает аналогичные результаты в аналогичных условиях, поэтому при прочих равных условиях повторное тестирование должно давать аналогичные результаты. Надежность также известна как воспроизводимость или повторяемость . Существуют различные средства проверки надежности прибора:

Надежность между экспертами (или наблюдателями)
Степень согласия между результатами, когда два или более наблюдателя управляют прибором по одному и тому же предмету при одинаковых условиях.
Надежность внутри оценщика (или внутри наблюдателя)
Также известная как надежность повторного тестирования, это описывает соответствие между результатами, когда прибор используется одним и тем же наблюдателем в двух или более случаях (в одних и тех же условиях и в та же тестовая популяция).
Надежность между методами
Это степень, в которой два или более инструментов, которые используются для измерения одного и того же, согласуются с результатом. Это также известно как эквивалент .
Надежность внутренней согласованности
Это степень согласия или согласованности между различными частями одного инструмента.

Внутренняя согласованность может быть измерена с помощью альфа (а) Кронбаха — статистики, полученной из парных корреляций между элементами, которые должны давать аналогичные результаты. В диапазоне от минус бесконечности до единицы, альфа Кронбаха, равная единице, указывает на идеальную внутреннюю согласованность, а отрицательное значение предполагает, что существует большая вариативность внутри субъекта, чем между субъектами.Значения альфа Кронбаха выше 0,7 обычно считаются приемлемыми.

Надежность между экспертами может быть измерена с помощью статистики Каппа (k) Коэна. Каппа показывает, насколько хорошо сравниваются два набора (категориальных) измерений. Это более надежное, чем простое процентное соглашение, поскольку оно учитывает вероятность того, что повторная мера согласуется случайно. Значения каппа варьируются от -1 до 1, где значения ≤0 указывают на отсутствие согласия, кроме того, которое можно было бы ожидать случайно, а 1 — полное совпадение.Обычно считается, что значения выше 0,6 соответствуют умеренному согласию. Ограничения каппы Коэна заключаются в том, что она может недооценивать согласие для редких результатов и требует, чтобы два оценщика были независимыми.

Возможность обобщения

Обобщаемость — это степень, в которой результаты исследования могут быть применимы к другим условиям. Он также известен как внешней действительности . Обобщаемость требует внутренней валидности, а также суждения о том, применимы ли результаты исследования к определенной группе.Делая такое суждение, вы можете учитывать такие факторы, как характеристики участников (включая демографические и клинические характеристики, на которые влияет исходная популяция, частота ответов, критерии включения и т. Д.), Условия исследования и изученные вмешательства или воздействия. Угрозы внешней валидности, которые могут привести к неправильному обобщению, включают ограничения в рамках исходного исследования (критерии приемлемости) и эффекты до / после тестирования (где причинно-следственные связи в рамках исследования обнаруживаются только при предварительных или пост-тесты также проводятся).

3 Руководящих принципа для научных исследований | Научные исследования в образовании

прокомментировали общую научную «концептуальную культуру», которая пронизывает большинство областей (см., Например, Ziman, 2000, p. 145; Chubin and Hackett, 1990).

Эти принципы пересекают два измерения научного предприятия: творчество, опыт, общие ценности и здравый смысл людей, которые «занимаются» наукой; и общие руководящие принципы научного исследования.В оставшейся части этой главы излагаются общие ценности научного сообщества и руководящие принципы процесса, которые позволяют проводить хорошо обоснованные научные исследования.

НАУЧНОЕ СООБЩЕСТВО

Наука — это коллективная «форма жизни» (по выражению философа Людвига Витгенштейна [1968]), и для изучения норм сообщества требуется время. Квалифицированные исследователи обычно учатся проводить тщательные научные исследования только после того, как приобретут ценности научного сообщества, приобретут опыт в нескольких смежных областях и овладеют различными методами расследования в течение многих лет практики.

Культура науки способствует объективности посредством обеспечения соблюдения правил ее «формы жизни», таких как необходимость воспроизводимости, неограниченный поток конструктивной критики, желательность слепого судейства, а также посредством согласованных усилий по обучению новых ученых в определенных привычках ума. Под психологическими привычками мы имеем в виду такие вещи, как приверженность верховенству доказательств, минимизацию и учет предубеждений, которые могут повлиять на процесс исследования, а также дисциплинированное, творческое и непредвзятое мышление.Эти привычки, вместе с бдительностью сообщества в целом, приводят к появлению группы исследователей, которые могут использовать различные точки зрения и объяснения в своей работе и рассматривать альтернативные парадигмы. Возможно, прежде всего, общепринятые нормы гарантируют, насколько это возможно для человека, что отдельные ученые — хотя и не всегда рады тому, что их неправота — готовы открыть свою работу для критики, оценки и потенциального пересмотра.

Еще одна важная норма научной «формы жизни», эффективность которой также зависит от общественного принуждения, заключается в том, что ученые должны быть этичными и честными.Это утверждение может показаться банальным, даже наивным. Но научное знание строится на работе отдельных людей, и, как и в любом другом предприятии, если люди, выполняющие работу, не являются открытыми и искренними, это

Эффект интервала в усвоении детьми и обобщении научных концепций

Child Dev. Авторская рукопись; доступно в PMC 1 июля 2013 г.

Опубликован в окончательной редакции как:

PMCID: PMC3399982

NIHMSID: NIHMS365124

Департамент психологии Калифорнийского университета, Лос-Анджелес.

Корреспонденцию следует направлять Хейли А. Влах, Департамент психологии, 1285 Franz Hall, UCLA, Los Angeles, CA,

. ude.alcu@hcalvyelah Окончательная отредактированная версия этой статьи доступна на сайте Child Dev. См. Другие статьи в PMC, которые цитировать опубликованную статью.

Abstract

Эффект разнесения описывает устойчивый вывод о том, что долгосрочное обучение продвигается, когда учебные события разнесены во времени, а не представлены в непосредственной последовательности. Исследования эффекта интервалов были сосредоточены на процессах памяти, а не на других типах обучения, таких как приобретение и обобщение новых концепций.В этом исследовании детям младшего школьного возраста (5–7 лет; N = 36) были представлены уроки естествознания по одному из трех расписаний: групповое, групповое и распределенное. Результаты показали, что разделение уроков по времени приводит к более высокой эффективности обобщения как простых, так и сложных концепций. График обучения с интервалом способствует развитию нескольких типов обучения, усиливая влияние эффекта интервалов на образовательную практику и учебный план.

Ключевые слова: эффект интервалов , распределенное обучение, обучение и память, обобщение, когнитивное развитие, образовательная программа и практика совершеннолетие.Это исследование было разработано, чтобы дать нам представление об эффекте интервала двумя способами. Во-первых, мы расширяем недавние исследования, исследуя, как интервальное обучение с течением времени способствует различным уровням обобщения. Хотя недавние исследования показывают, что интервал способствует обобщению (например, Vlach, Sandhofer & Kornell, 2008), вопрос о том, поддерживает ли интервал различные уровни обобщения, остается неисследованным. Во-вторых, этот эксперимент объединяет психологические и образовательные исследования с использованием учебных материалов для изучения влияния времени на обучение.Изучая эффект интервала в образовательной задаче, мы расширяем растущий объем исследований, демонстрирующих преимущества применения интервального обучения в образовательной практике.

Эффект интервалов

Эффект интервалов относится к открытию того факта, что долговременная память улучшается, когда обучающие события разнесены во времени, а не группируются в непосредственной последовательности (см. Ebbinghaus, 1885/1964, первое исследование эффект интервала). Эффект интервала, возможно, является наиболее воспроизводимым и надежным открытием экспериментальной психологии.Сотни статей, в том числе ряд обзоров (например, Dempster, 1988) и метаанализов (например, Cepeda, Pashler, Vul, Wixted, & Rohrer, 2006), обнаружили эффект интервалов в самых разных задачах памяти.

В этих исследованиях память обычно проверяется путем представления учащимся списков слов в двух расписаниях обучения, сгруппированных и распределенных. Массовые расписания обучения представляют участникам обучающие мероприятия в непосредственной последовательности (т. Е. Одно сразу за другим). Напротив, интервальные расписания обучения распределяют учебные события по времени (т.е., разделенные оперативно определенным промежутком времени). После задержки участников просят назвать или вспомнить слова, которые они произносили ранее. Результаты этих исследований неизменно демонстрируют, что учащиеся имеют более высокую долгосрочную успеваемость по разнесенным графикам обучения, чем по расписаниям массового обучения (например, Cepeda et al., 2006).

Интересно, что эффекты интервалов сохраняются в масштабах времени и в процессе разработки. Распределенные расписания обучения были протестированы за считанные секунды (например,g., Russo, Mammarella, & Avons, 2002), дни (например, Childers & Tomasello, 2002) и годы (например, Bahrick, Bahrick, Bahrick, & Bahrick, 1993). Более того, эффекты интервалов проявляются в раннем младенчестве (например, Gallucio & Rovee-Collier, 2006), в детстве (например, Toppino, 1993), во взрослом возрасте (например, Glenberg, 1979) и в более зрелом возрасте (например, Kornell, Castel , Eich, & Bjork, 2010). Фактически, несколько других видов также демонстрируют эффекты интервалов в обучении, в том числе простые организмы, такие как аплизия, род морских слизней (например.г., Carew, Pinsker, & Kandel, 1972). В этой работе предполагается, что интервальное обучение является показателем фундаментальных принципов памяти.

Только в течение последних нескольких лет исследования интервального обучения исследовали обобщение — способность применять классификацию, концепцию или и то, и другое в новом контексте. Эта работа предполагает, что эффекты интервалов могут не ограничиваться памятью для конкретных предметов, а могут быть более общим эффектом обучения (например, Kornell & Bjork, 2008; Vlach et al., 2008). Например, Корнелл и Бьорк (2008) представили участникам разные картины относительно малоизвестных художников либо по групповому (немедленная последовательность), либо с интервалом (18 секунд между презентациями). После 15-секундной задержки участникам показали незнакомые картины одних и тех же художников и попросили обобщить стиль художника на незнакомые картины. Участники, которым были представлены картины по расписанию, были более точными в обобщении стиля художника, чем участники по групповому расписанию, предполагая, что разделенные презентации способствовали обобщению больше, чем групповые презентации.В общем, интервальные расписания обучения не только способствуют запоминанию конкретных предметов, но и интервальные расписания способствуют обобщению новой информации.

Способствуют ли разделенные расписания обучения комплексному обобщению?

Несколько исследований, посвященных дистанционному обучению и обобщению, потребовали от учащихся сделать простые обобщения. В этих исследованиях участники должны распознавать общие особенности восприятия обучающих событий, такие как визуальные характеристики стиля художника (Kornell & Bjork, 2008) или общую форму набора новых объектов (Vlach et al., 2008), чтобы обобщить на новые образцы. Однако вопрос о том, способствует ли интервал более сложным обобщениям, основанным на более абстрактных структурах, чем особенности восприятия, остается неисследованным.

Согласно одному мнению, интервальное обучение должно способствовать комплексному обобщению. Недавние исследования показали, что интервальное обучение способствует обобщению, поддерживая абстракцию релевантных и нерелевантных характеристик (Vlach et al., 2008). Интервальное обучение дает учащимся время между обучающими презентациями, чтобы они могли забыть не относящуюся к делу информацию.Однако соответствующие функции, вероятно, будут присутствовать в последующих обучающих презентациях, повторно активированы в памяти и, таким образом, в меньшей степени будут забыты. Следовательно, когда учащемуся потребуется сделать обобщение в более поздний момент времени, учащийся запомнит соответствующие особенности и, таким образом, сделает обобщение на основе этих характеристик. В случае сложного обобщения особенности восприятия, вероятно, будут забыты, тогда как абстрактная структура, вероятно, запомнится в большей степени.

В качестве альтернативы, интервальное обучение может препятствовать сложному обобщению. Может случиться так, что интервал между учебными событиями во времени способствует простым обобщениям, но не сложным обобщениям. Чтобы абстрагироваться от общей лежащей в основе реляционной структуры, учащимся может потребоваться сравнить два обучающих события, близких друг к другу во времени, что давно предлагалось исследованиями по сравнению и аналогии (например, Gentner, Loewenstein, & Thompson, 2003). Действительно, в течение многих лет исследователи памяти предполагали, что интервальное обучение сдерживает любую форму обобщения именно по этой причине (см. Обсуждение в Kornell & Bjork, 2008).

Целевая область: научное концептуальное обучение

Мы контекстуализировали наше исследование разнесенного обучения и обобщения в области научного концептуального обучения. В частности, мы исследовали влияние интервалов на усвоение детьми и обобщение пищевых цепочек. Пищевые цепи — это способы передачи энергии от одного живого существа к другому в пределах определенного биома.

Мы выбрали пищевые сети по двум причинам. Во-первых, планы уроков по пищевым цепочкам обычно делают упор на обобщение и концептуальное изучение.Например, учителя обычно преподают пищевые цепочки в нескольких биомах (т. Е. Болото, пустыня и т. Д.) И стремятся научить детей абстрагироваться по биомам, чтобы усвоить и обобщить концепции (например, Amaral & Garrison, 2007; Eilam, 2002). Во-вторых, пищевые цепи допускают разные уровни обобщения. Дети должны абстрагироваться от биомов, чтобы сформировать концепции, используемые как для простых, так и для сложных обобщений.

Примером простого обобщения учебной программы пищевой цепи является концепция, согласно которой более крупные животные обычно едят мелких животных.Дети должны полагаться на особенности восприятия животных (например, размер), чтобы сформировать и обобщить это понятие. Примером сложного обобщения является концепция взаимозависимости. В каждом биоме есть базовая структура, которая характеризует различные отношения между живыми существами. Эти отношения существуют, потому что живые существа зависят друг от друга в еде и выживании. Если что-то случается с одним живым существом, это часто влияет на все другие существа из-за взаимозависимого характера этих отношений.Эти структуры часто называют «пищевыми цепями» и имеют общие черты в разных биомах. В данном исследовании мы рассмотрели как простые, так и сложные обобщения.

Текущее исследование

В текущем исследовании изучалась роль эффекта интервала в простых и сложных детальных обобщениях о пищевых цепочках. Детям был назначен один из трех графиков обучения: групповое, групповое или разделенное. В массовом порядке детям давали четыре урока подряд, в один и тот же день.В условиях скопления детей детям давали два урока, последовательно, в один день, и два урока, последовательно, на следующий день. Детям с интервалами давали одно занятие в день в течение четырех дней подряд. Детям во всех условиях было проведено предварительное тестирование перед экспериментом и последующее тестирование через неделю после последнего урока.

Различные расписания обучения позволили непосредственно изучить влияние времени уроков на простые и сложные обобщения детских научных концепций.Таким образом, это исследование расширяет существующие психологические исследования, исследуя роль интервалов на нескольких уровнях обобщения. Более того, мы контекстуализируем наш экзамен с помощью материалов, имеющих отношение к образованию, расширяя растущий объем литературы, демонстрирующей значение интервального обучения для образовательной практики.

Метод

Участники

Участниками были 36 детей младшего школьного возраста ( M = 6,43 года, диапазон: 5,4-7.7 лет; 1 ^st и 2 учеников), которые были приняты на работу из лабораторной школы университета. Детей случайным образом распределили по одному из трех условий: 12 детей были отнесены к групповому состоянию ( M = 6,41 года, 6 девочек, 6 мальчиков), 12 детей были отнесены к групповому состоянию ( M = 6,48 лет, 5 детей). девочки, 7 мальчиков), а 12 были отнесены к интервалу ( M = 6,39 года, 6 девочек, 6 мальчиков). Еще четверо детей не были включены в окончательную выборку, потому что они не ходили в школу и не могли завершить все занятия исследования.Дети не получали предварительных инструкций о пищевых цепочках в школе.

Дизайн

Детей случайным образом распределили по одному из трех условий между субъектами: скопление, скопление или разнесение. Единственная разница между этими условиями заключалась в сроках, в которые дети получали четыре урока. Дети в массовом состоянии прошли все четыре урока подряд в понедельник. Дети в стесненных условиях получали два урока подряд в понедельник и два урока подряд в следующий день, вторник, обеспечивая сочетание массирования и расстановки.Дети в условиях интервала получали одно занятие в день в течение четырех дней. Таким образом, у детей с интервалом был один урок в понедельник, один урок во вторник, один урок в среду и один урок в четверг. Все уроки и тесты проходили в одно и то же время суток. Эти учебные расписания были выбраны в соответствии с практическими занятиями в классе.

Материалы и процедура

Эксперимент начался в понедельник с предварительного тестирования. После предварительного тестирования дети получили четыре урока, время которых определялось в зависимости от состояния, в которое дети были распределены случайным образом.Наконец, ровно через неделю после последнего урока дети прошли послетестовое тестирование. Все дети получали уроки и тесты индивидуально.

Предварительный тест

Предварительный тест состоял из двух типов вопросов: простых обобщающих вопросов с принудительным выбором и сложных обобщающих вопросов с принудительным выбором. Примеры этих вопросов представлены в. Весь предварительный тест проводился в контексте одного конкретного биома: арктики, пустыни, лугов, океана или болота. Биом, в котором дети проходили предварительное тестирование, был назначен случайным образом.Тест длился примерно пять минут. Важно отметить, что, поскольку это был предварительный тест, дети не получали инструкций перед прохождением теста и не получали обратной связи во время теста.

Примеры стимулов, используемых во время уроков и тестов. Эти материалы использовались для уроков и тестов, в которых биомом были луга. Изображение трубок любезно предоставлено Nature-Watch, www.nature-watch.com.

В первой половине предварительного теста детям задавали четыре простых вопроса обобщения.Эти вопросы проверяли, могут ли дети применять правило, согласно которому более крупные животные едят более мелких живых существ. Например, в биоме пустыни детям сначала показывали карточку с изображением, и экспериментатор сказал: «Это скорпион». Затем экспериментатор разложил четыре карточки с изображениями других живых существ в этом конкретном биоме (например, лисы, ящерицы, жука и кактуса). Экспериментатор спросил детей: «Что из этих живых существ ест скорпион?» Затем дети указали на ответ, который они считали правильным.Затем этот процесс был повторен еще три раза для разных живых существ. Порядок вопросов был задан случайным образом для каждого ребенка (см. Дополнительный пример в биоме лугов).

Во второй половине предварительного тестирования детям было задано четыре сложных вопроса обобщения. Сложные вопросы обобщения проверяли способность детей обобщать структуру отношений внутри биомов на новый биом. В частности, детям необходимо было внедрить концепцию взаимозависимости: пищевая цепочка — это динамическая структура, в которой животные зависят друг от друга в вопросах питания и выживания.

Чтобы проверить это, детям сначала рассказывали историю о событии, которое произошло в биоме. Например, в биоме пустыни детям рассказывали, что птицееды перебрались в пустыню и что скорпионам очень нравится есть птицеедов, помимо жуков. Затем экспериментатор задал четыре вопроса о том, как пищевая цепочка изменится в зависимости от сценария. Например, детей спросят: «Если есть что-то еще для скорпионов, как вы думаете, что произойдет с количеством скорпионов в пустыне? Повышается, понижается или остается прежним? » Эксперимент поместил на стол три карты: одна со стрелкой вверх, одна со стрелкой вниз и одна со знаком равенства.Затем дети указали на ответ, который они считали правильным. Экспериментатор переходил к следующему сложному обобщающему вопросу, пока все вопросы не были заполнены. Порядок вопросов был задан случайным образом для каждого ребенка (см. Дополнительный пример в биоме лугов).

Уроки

Всего дети получили четыре урока. В любых условиях первое занятие следовало сразу за предварительным тестом. Все уроки были одинаковыми по продолжительности и были короткими (~ 5 минут).Каждый урок проходил в контексте определенного биома: арктики, пустыни, лугов, океана или болота. Биом, в котором дети проходили предварительное тестирование, в уроки не входил. За примерами материалов и сценариями уроков обращайтесь к первому автору.

В начале каждого урока экспериментатор рассказывал детям информацию, которая применима ко всем пищевым цепочкам и биомам. Затем экспериментатор сказал детям, что они собираются поговорить о пищевой цепи в конкретном биоме.Для этого биома экспериментатор представил пять живых существ, каждое из которых было представлено игрушечной фигуркой. Фигурки были небольшими, но различались по размеру относительно фактического размера существа (т.е. игрушечные фигурки для более крупных животных были больше, чем игрушечные фигурки для более мелких животных). После представления живых существ и того, что они ели, экспериментатор удалил фигурку и попросил детей вспомнить, что ели различные животные.

Во второй части урока детям были предложены пять пробирок, по одной для каждого животного в биоме.Пример набора для биома пастбищ показан на. Каждая трубка различалась по размеру относительно фактического размера существа (то есть трубки для более крупных животных были больше, чем трубки для более мелких животных), а трубки меньшего размера помещались внутри больших трубок, чтобы продемонстрировать взаимозависимость животных в этом биоме. В качестве примера для биома луга детям рассказали, что фермер распылил яд на траву. Когда экспериментатор рассказывал детям эту историю, экспериментатор наклеивал наклейку с ядом на верхнюю часть трубки с травой.Тогда экспериментатор сказал бы: «Сверчок приходит и ест траву. Как вы думаете, что происходит с крикетом? » Экспериментатор поместил трубку для сверчка на верхнюю часть трубки для травы, так что трубка для травы больше не была видна. Затем экспериментатор наклонял трубку и демонстрировал, что наклейка с ядом находится внутри трубки.

Последующее испытание

Последующее испытание было идентично предварительному испытанию. Предварительные и последующие тесты тестировали один и тот же биом, и дети не получали инструкций по этому биому во время уроков.Например, для одного ребенка протокол мог заключаться в том, что предварительное и последующее тестирование проводились в биоме пустыни, а уроки проводились в биомах лугов, Арктики, болот и океана. Все последующие тесты проводились ровно через неделю после последнего урока детей.

Результаты

В этом исследовании мы спрашивали, повлияет ли время уроков на простое и сложное обобщение научных концепций детьми. Нас особенно интересовало, будет ли интервал способствовать детским сложным обобщениям.Чтобы определить, влияет ли время уроков на учебу детей, мы изучили баллы детей до и после тестирования, а также разницы между результатами до и после тестирования, которые суммированы в и.

Увеличение количества баллов от предварительного теста к пост-тесту для простых вопросов обобщения и сложных вопросов обобщения. Планки погрешностей представляют собой одну стандартную ошибку. * = значимо при p <0,05.

Таблица 1

Средние баллы до и после тестирования по уровням обобщения

2,08 (1,17)

	Простые общие баллы		Комплексные общие баллы

Расписание	910 -тест M (SD)	Пост-тест M (SD)	Предварительный тест M (SD)	Пост-тест M (SD)
Массовый	2.17 (1,19)	2,25 (0,87)	1,50 (1,45)	1,75 (1,55)
В сборе	2,17 (0,72)	3,00 (1,04)	1,17 (0,1094)
с интервалом	2,42 (0,52)	3,33 (0,65)	0,92 (0,79)	3,08 (1,00)

Предварительное и послетестовое тестирование для детей баллы были рассчитаны с использованием двух промежуточных баллов, один для простых вопросов обобщения, а другой для сложных вопросов обобщения.Для промежуточной оценки простого обобщения дети получали по одному баллу за каждый правильный ответ из возможных четырех баллов. Для комплексной обобщающей промежуточной оценки дети получали по одному баллу за каждый правильный ответ из возможных четырех баллов (см.).

Чтобы определить, произошли ли изменения в производительности от предварительного к последнему тесту по промежуточным баллам обобщения, мы рассчитали баллы разницы. Баллы разницы рассчитывались путем вычитания промежуточной оценки перед тестированием из промежуточной оценки после тестирования.Затем мы провели два однофакторных дисперсионного анализа с оценкой разницы в качестве переменной результата.

Для промежуточной оценки простого обобщения результаты показали основное влияние времени урока на оценку разницы простого обобщения: F (2, 33) = 3,271, p = 0,05, η _p ² = 0,165. Для дальнейшего изучения различий в показателях разницы простых обобщений мы вычислили три запланированных сравнения с использованием t-критериев с поправками Бонферрони ( p <.05). Как видно, изменение успеваемости детей от предварительного к последующему тесту для условий с интервалом было значительно выше, чем для массового состояния, p = 0,05. Изменение успеваемости детей от предварительного теста к последующему тесту для состояния слипчивости существенно не отличалось от состояния с массой, p > 0,05, или состояния с интервалом, p > 0,05. В целом, дети в разнесенном состоянии продемонстрировали больший рост успеваемости в простой задаче обобщения, чем дети в группированном состоянии.

Для промежуточной оценки комплексного обобщения результаты выявили основное влияние времени урока на оценку разницы комплексных обобщений: F (2, 33) = 15,097, p <0,001, η _p ² = 0,478. Для дальнейшего изучения различий в показателях комплексной разницы обобщений мы вычислили три запланированных сравнения с использованием t-критериев с поправками Бонферрони. Как видно, изменение успеваемости детей от предварительного к последующему тесту для состояния с разнесением было значительно выше, чем для состояния слипания, p =.004, а для состояния масс: p <0,001. Не было никакой разницы в производительности между слипшимися и массированными условиями, p > 0,05. В целом, дети в условиях разнесения показали больший рост успеваемости при выполнении сложной задачи обобщения, чем дети в условиях группирования и группирования.

Обсуждение

Результаты этого исследования показали, что разделение учебных уроков по времени способствует как простому, так и сложному обобщению.Более того, результаты показали, что преимущества разделения уроков по времени проявились через неделю после последнего урока. Насколько нам известно, это первое исследование, демонстрирующее, что интервальное обучение способствует комплексному обобщению. Таким образом, эти результаты имеют несколько значений для теории и исследований, которые обсуждаются ниже.

Эффект интервалов в развитии и образовании

Это исследование вносит вклад в растущий объем литературы, эмпирически демонстрирующей преимущества интервального обучения для учебных материалов и практик (например,г., Бьорк, 1994; Демпстер, 1988; Пашлер, Рорер, Сепеда и Карпентер, 2007; Рорер, 2009; Смит и Роткопф, 1984). Одним из уникальных вкладов этого исследования в эту литературу является открытие того, что преимущества интервального обучения не ограничиваются памятью для конкретной информации, такой как факты или списки слов. Вместо этого дистанционное обучение также способствует усвоению и обобщению образовательных концепций. Это важно, потому что основная цель образования — способствовать обобщению знаний вне контекста, в котором они изучаются (например,г., Bransford & Schwartz, 1999).

Более того, эффект интервалов может быть одним из факторов, способствующих успеху других образовательных мероприятий, которые продемонстрировали успех в продвижении обучения и обобщения. Например, исследования итеративного обучения в математике показывают, что чередование повторений (т. Е. Чередование презентаций) процедурных и концептуальных уроков способствует большему обучению, чем представление каждого типа урока в непосредственной последовательности (например, Rittle-Johnson & Koedinger, 2008; Rittle-Johnson, Siegler, & Alibali, 2001).Одна из возможностей состоит в том, что итеративное обучение способствует большему обучению, отчасти потому, что итерации распределяют уроки одного и того же типа с течением времени. Неитеративный график обучения, такой как подход, основанный на процедурах или концепциях, часто объединяет уроки вместе и может не обеспечивать интервалов (например, Rittle-Johnson & Koedinger, 2008).

Теории обучения: эффект интервалов и обобщение

Исторически существовало четыре класса теорий, используемых для объяснения эффектов интервалов: 1) теории несовершенной обработки (например,g., Hintzman, 1974), 2) кодирующие теории изменчивости (например, Glenberg, 1979), 3) теории консолидации (например, Landauer, 1969), и 4) теории поиска фазы изучения (например, Thios & D’Agostino, 1976 ). На сегодняшний день наиболее скупой и преобладающей коллекцией теорий являются теории поиска на этапе изучения (обсуждение см. В Delaney, Verkoeijen, & Spirgel, 2010). Однако одним из ограничений теорий пространственного эффекта является то, что они в первую очередь были созданы для объяснения процессов памяти, а не процессов обобщения.

Например, многие теории несовершенной обработки основаны на идее, что массовые презентации кодируются в меньшей степени, чем разнесенные презентации (например, Hintzman, 1974). Массовые презентации кодируются в меньшей степени, потому что, предъявляя один и тот же стимул снова и снова, учащиеся привыкают к нему. Однако в случае задач обобщения презентации, вероятно, будут весьма разнообразными, и, следовательно, учащиеся с меньшей вероятностью привыкнут к массовым презентациям.Короче говоря, эта работа демонстрирует, что дистанционное обучение способствует нескольким уровням обобщения, и поэтому текущие теории эффекта интервалов должны быть пересмотрены, чтобы учесть эти результаты.

Почему интервальные расписания обучения способствуют как простому, так и сложному обобщению? Это открытый вопрос и определенно область для будущих исследований. Одна из возможностей заключается в том, что интервальное обучение дает возможность забыть о том, что происходит между обучающими презентациями. Релевантные особенности, вероятно, будут присутствовать в последующих обучающих презентациях, повторно активированы в памяти и, таким образом, будут забыты в меньшей степени, чем нерелевантные особенности.Следовательно, когда учащемуся потребуется обобщить в более поздний момент времени, учащийся запомнит соответствующие особенности и, таким образом, сделает обобщение на основе этих характеристик (Vlach et al., 2008). В случае сложного обобщения особенности восприятия, вероятно, будут забыты, тогда как лежащая в основе абстрактная структура, вероятно, будет запомнена в большей степени. В самом деле, самые основные механизмы памяти (то есть забывание) могут быть теми же механизмами, которые поддерживают наши самые сложные формы обучения (т.е., сложное обобщение).

Благодарности

Мы благодарим Лорен Бураковски, Ноэль Эниеди и Мариэль Кигер за их отзывы о данной статье. Мы также благодарим младших научных сотрудников Лаборатории языка и когнитивного развития за их помощь в этом проекте. Мы ценим помощь сотрудников, преподавателей и студентов Лаборатории Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. Это исследование было поддержано стипендией / грантом CONNECT и грантом NICHD R03 HD064909-01.

Литература

Амарал О.М., Гарнизон Л.Скучаю по лесу за деревьями. Журнал естественно-научного образования и технологий. 2007. 16: 155–169. [Google Scholar]
Bahrick HP, Bahrick LE, Bahrick AS, Bahrick PE. Поддержание словарного запаса иностранного языка и эффект интервалов. Психологическая наука. 1993; 4: 316–321. [Google Scholar]
Бьорк Р.А. Соображения памяти и метапамяти при обучении людей. В: Меткалф Дж., Шимура А.П., редакторы. Метапознание: знание о знании. Кембридж, Массачусетс: MIT Press; 1994. С.185–205. [Google Scholar]
Брансфорд Дж. Д., Шварц Д. Л.. Переосмысление передачи: простое предложение с множеством последствий. В: Iran-Nejad A, Pearson PD, редакторы. Обзор исследований в области образования. Vol. 24. Вашингтон, округ Колумбия: Американская ассоциация исследований в области образования; 1999. С. 61–101. [Google Scholar]
Карью Т.Дж., Пинскер Х.М., Кандел ER. Длительное привыкание к защитному рефлексу отмены при аплизии. Наука. 1972; 175: 451–454. [PubMed] [Google Scholar]
Cepeda NJ, Pashler H, Vul E, Wixted JT, Rohrer D.Распределенная практика в задачах вербального вспоминания: обзор и количественный синтез. Психологический бюллетень. 2006. 132: 354–380. [PubMed] [Google Scholar]
Чайлдерс Дж. Б., Томаселло М. Двухлетние дети учатся новым существительным, глаголам и обычным действиям на основе массовых или распределенных воздействий. Психология развития. 2002; 38: 967–978. [PubMed] [Google Scholar]
Делани П.Ф., Веркойен П.Дж., Спиргель А. Эффекты интервалов и тестирования: глубоко критический, длинный и временами дискурсивный обзор литературы.Психология обучения и мотивации: достижения в области исследований и теории. 2010. 53: 63–147. [Google Scholar]
Dempster FN. Эффект интервала: тематическое исследование неспособности применить результаты психологического исследования. Американский психолог. 1988. 43: 627–634. [Google Scholar]
Эббингауз Х. В: Память: вклад в экспериментальную психологию. Ругер Х.А., Буссениус CE, Хилгард Э.Р., переводчики. Нью-Йорк: Dover Publications; 1964 г. (Оригинальная работа опубликована в 1885 г.). [Google Scholar]
Эйлам Б.Слои осмысления экологии: взгляд через призму кормовых отношений. Научное образование. 2002. 86: 645–671. [Google Scholar]
Galluccio L, Rovee-Collier C. Неоднородные эффекты восстановления в пределах временного окна. Обучение и мотивация. 2006; 37: 1–17. [Google Scholar]
Джентнер Д., Лёвенштейн Дж., Томпсон Л. Изучение и передача: общая роль аналогового кодирования. Журнал педагогической психологии. 2003. 95: 393–405. [Google Scholar]
Glenberg AM.Теория компонентных уровней влияния интервалов повторений на вспоминание и узнавание. Память и познание. 1979; 7: 95–112. [PubMed] [Google Scholar]
Hintzman DL. Теоретические последствия эффекта интервала. В: Солсо Р.Л., редактор. Теории когнитивной психологии; Симпозиум Лойолы. Потомак, Мэриленд: Эрльбаум; 1974. С. 77–97. [Google Scholar]
Kornell N, Bjork RA. Понятия и категории обучения: является ли интервал «врагом индукции»? Психологическая наука. 2008. 19: 585–592.[PubMed] [Google Scholar]
Kornell N, Castel AD, Eich TS, Bjork RA. Интервал — друг как памяти, так и индукции у молодых и пожилых людей. Психология и старение. 2010; 25: 498–503. [PubMed] [Google Scholar]
Ландауэр Т.К. Армирование как уплотнение. Психологический обзор. 1969; 76: 82–96. [PubMed] [Google Scholar]
Маммарелла Н., Руссо Р., Эйвонс SE. Эффекты интервалов в задачах памяти с подсказками для незнакомых лиц и не слов. Память и познание. 2002; 30: 1238–1251.[PubMed] [Google Scholar]
Пашлер Х., Рорер Д., Сепеда, штат Нью-Джерси, Карпентер С.К. Усиление забывания и замедление забывания: выбор и последствия. Психономический бюллетень и обзор. 2007. 14: 187–193. [PubMed] [Google Scholar]
Риттл-Джонсон Б., Кёдингер KR. Итерация между уроками по концепциям и процедурам может улучшить математические знания. Британский журнал педагогической психологии. 2008 [PubMed] [Google Scholar]
Риттл-Джонсон Б., Зиглер Р.С., Алибали М.В. Развитие концептуального понимания и процедурных навыков в математике: итеративный процесс.Журнал педагогической психологии. 2001; 93: 346–362. [Google Scholar]
Рорер Д. Влияние пробелов и смешивания практических проблем. Журнал исследований в области математического образования. 2009; 40: 4–17. [Google Scholar]
Смит С.М., Роткопф Э.З. Контекстное обогащение и распространение практики в классе. Познание и обучение. 1984; 1: 341–358. [Google Scholar]
Thios SJ, D’Agostino PR. Эффекты повторения как функция поиска на этапе исследования. Журнал вербального обучения и вербального поведения.1976; 15: 529–536. [Google Scholar]
Toppino TC. Эффект интервала в свободном запоминании детьми картинок и слов. Бюллетень Психономического общества.
No related posts.

Обобщение понятия степени контрольная работа: Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени»

Многовариантная контрольная работа по математике «Обобщение понятия степени» 11 класс

Урок 14. Обобщение материала по теме «Повторение». Контрольная работа

«___» г Рабочая программа по алгебре на 2012-2013 учебный год

Страница не найдена | МАОУ Омутинская СОШ №1

ГДЗ самостоятельные и контрольные работы по алгебре за 10‐11 класс Ершова, Голобородько

Алгебра в старших классах

Возможности с онлайн-решебником по алгебре за 10-11 класс от Голободько

Кому пригодится решебник

C24 обобщение понятия степени вариант а1. Обобщение понятия о показателе степени — Гипермаркет знаний

Урок и презентация на тему: «Обобщение понятий о показателях степени»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Гимназия 3

A system error reading a resource occurred!

Трудно сказать куда подевалась эта страница…

Есть подозрение, что ссылка на этот документ безнадежно устарела,

Проверка теории, обобщение и проблема внешней достоверности в JSTOR

Обобщение и внешняя достоверность — стенограмма видео и урока

По всем объектам

Процедуры и концепции

За пределами лаборатории

Резюме урока

Результаты обучения

Возможность обобщения и передачи — Информационная служба WAC

Обзор обобщаемости

Обзор переносимости

Взаимоотношения

Возможность обобщения

Определение

Пример

Соображения

Возможные ограничения

Возможность передачи

Определение

Пример

Соображения

Возможные ограничения

Обобщаемость и переносимость: синтез

Сравнение обобщаемости и переносимости

Противоречие, ценность и функция

Приложения к методам исследования

Приложения переносимости и обобщения: пример из практики

Приложения переносимости и обобщения: этнография

Приложения переносимости и обобщения: экспериментальные исследования

Приложения переносимости и обобщения: обзор

Споры о качественных и количественных показателях

Аннотированная библиография

Информация о цитировании

Информация об авторских правах

Обобщаемость

Два аспекта обобщаемости

Требования к обобщаемости

Обоснованность, надежность и универсальность | Знания о здоровье

3 Руководящих принципа для научных исследований | Научные исследования в образовании

Эффект интервала в усвоении детьми и обобщении научных концепций

Abstract

Эффект интервалов

Способствуют ли разделенные расписания обучения комплексному обобщению?

Целевая область: научное концептуальное обучение

Текущее исследование

Метод

Участники

Дизайн

Материалы и процедура

Предварительный тест

Уроки

Последующее испытание

Результаты

Таблица 1

Обсуждение

Эффект интервалов в развитии и образовании

Теории обучения: эффект интервалов и обобщение

Благодарности

Литература

Добавить комментарий Отменить ответ