Контрольно-измерительные материалы 11 класс Никольский
Тематических контрольной работы по математике для 11 классов
МОУ «СОШ № 12» г. Магнитогорска
Установление фактического уровня знания обучающихся по математике обязательного компонента учебного плана, их практических умений и навыков; установление соответствие уровню знаний, умений и навыков обучающихся требованиям государственного образовательного стандарта основного образования по изучению тем предмета алгебра и начала математического анализа и геометрия 11 класса.
Документы, определяющие содержание и структуру тематических контрольных работ. Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005г.№03- 1263).
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин: Программы по алгебре и началам математического анализа 11 класс.(IIвариант)// Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы,- М. Просвещение, 2009, составитель Т.А. Бурмистрова
-Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.. – М.: Просвещение, 2011
-Потапов М. К. Алгебра и начала математического анализа.
Дидактические материалы 11 класс: базовый и профильный уровни/ Потапов М. К. Шевкин А.В.М.: Просвещение 2008.-189 с.
При проведении тематических контрольных работ предусматривается строгое соблюдение порядка организации и проведения независимой проверки.
Работа оформляется на двойных листочках в клетку.
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
Тематических контрольных работ-7 по алгебре и началам математического анализа.
Все работы имеют единую структуру, каждая состоит из двух вариантов и двух частей — обязательных заданий и дополнительной заданий
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольных работах в табл. 1.
Таблица 1
Алгебра и начала математического анализа.
Контрольная работа №1№
задания
Уровень сложности
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
3.
1.1
3.2.1
3.2.6
Функция, область определения функции, Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания,
Наибольшее и наименьшее значения функции
2
Базовый
2.2.1
3.1.1
Квадратные неравенства,
Функция, область определения функци3
Базовый
3.1.1
3.1.3
3.2.1
Функция, область определения функции, График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях, Монотонность функции. Промежутки возрастания и
убывания
4
Повышенный
3.2.2
Чётность и нечётность функции
Контрольная работа №2
№ задания
Уровень сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
4.1.4
4.1.5
Производные суммы, разности, произведения, частного, Производные основных элементарных функций
2
Базовый
4.
1.4
4.1.5
Производные суммы, разности, произведения,
частного, Производные основных элементарных функций
3
Базовый
4.1.4
4.1.5
Производные суммы, разности, произведения, частного, Производные основных элементарных функций
4
Повышенный
2.1.1
4.1.4
4.1.5
Квадратные уравнения, Производные суммы, разности, произведения, частного,
Производные основных элементарных функций
Контрольная работа №3
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
4.1.4
4.2.1
Производные суммы, разности, произведения, частного, Применение производной к исследованию функций и
построению графиков
Базовый
4.1.3
Уравнение касательной к графику функции
3
Базовый
4.2.
1
Применение производной к исследованию функций и
построению графиков
4
Повышенный
4.2.2
Примеры использования производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Контрольная работа №4
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
1.3.2
Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
2
Базовый
2.1.5
2.1.6
Показательные уравнения,
Логарифмические уравнения
3
Базовый
2.2.3
2.2.4
Показательные неравенства,
Логарифмические неравенства
4
Повышенный
1.1.7
Свойства степени с действительным показателем
Контрольная работа №5
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
2.
Иррациональные уравнения
2
Базовый
2.2.3
Показательные неравенства
3
Базовый
2.2.3
Показательные неравенства
4
Базовый
2.1.3
Иррациональные уравнения
5
Повышенный
2.1.6
Логарифмические уравнения
Контрольная работа №6
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
2.1.3
Иррациональные уравнения
2
Базовый
2.1.6
Логарифмические уравнения
3
Базовый
2.1.7
Равносильность уравнений, систем уравнений
4
Базовый
2.1.7
Равносильность уравнений, систем уравнений
5
Повышенный
2.2.7
Равносильность неравенств, систем неравенств
Контрольная работа №7
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
2.
1.7
Равносильность уравнений, систем уравнений
2
Базовый
2.2.4
Логарифмические неравенства
3
Базовый
2.2.7
2.2.9
Равносильность неравенств, систем неравенств
Метод интервалов
4
Повышенный
2.1.9
Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных
5
Повышенный
2.1.9
Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных
Геометрия.
Контрольная работа № 5.1№
задания
Уровень сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
5.6.1
Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение
векторов и умножение вектора на число
2
Базовый
5.
6.4
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
3
Базовый
5.6.5
Компланарные векторы. Разложение по трём
некомпланарным векторам
4
Повышенный
5.6.6
Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол
между векторами
Контрольная работа №6.1№ задания
Уровень сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
2
Базовый
5.4.1
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
3
Базовый
5.4.2
Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
4
Базовый
5.4.3
Шар и сфера, их сечения
5
Повышенный
5.
5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
6
Повышенный
5.5.6
Площадь поверхности конуса, цилиндра,
сферы
Контрольная работа №7.1
№ задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
2
Базовый
5.5.7
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
3
Базовый
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
4
Базовый
5.4.3
Шар и сфера, их сечения
Итоговый тест по стереометрии школы.
№ задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
5.
5.7
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда,
пирамиды,
2
Базовый
5.4.2
Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
3
Базовый
5.4.3
Шар и сфера, их сечения
4
Базовый
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
5
Базовый
5.5.6
Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
6
Базовый
5.4.1
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
7
Базовый
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
8
Базовый
5.2.3
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
9Повышенный
5.2.4
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и
свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх
перпендикулярах
Критерии оценивания.
Алгебра и начала математического анализа. К-1; 2; 3; 4.
Отметка «5»- если выполнены все задания базового уровня и повышенного уровня. Отметка «4»- 3 (задания верно выполненные) .
Отметка «3»- 3 (задания верно выполненные с одной ошибкой). Отметка «2»- 0-2 (задания верно выполненные) .
Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий.
К-5; 6; 7.
Отметка «5»- если выполнены все задания базового уровня и повышенного уровня. Отметка «4»- 4 (задания верно выполненные) .
Отметка «3»- 3 (задания верно выполненные). Отметка «2»- 0-2 (задания верно выполненные) . Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий.
Геометрия.
К-5.1
Контрольная работа состоит из 3 заданий базового и повышенного уровня.
Оценка «3» ставится, если правильно выполнены задания только базового уровня №1.
Оценка «4» ставится, если решены №1 и № 2, но при правильном ответе решение недостаточно обосновано.
.Оценка «5» ставится если правильно выбраны способы решения всех задач, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены необходимые вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
.Оценка «2» ставится если решение задач не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий.
К-6.1
Оценка «3» ставится, если правильно выполнены задания только базового уровня №1.
Оценка «4» ставится, если решены №1 и № 2, но при правильном ответе решение недостаточно обосновано.
Оценка «5» ставится если правильно выбраны способы решения всех задач, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены необходимые вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка «2» ставится если решение задач не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий.
К-7.1
Контрольная работа состоит из 3 заданий базового и повышенного уровня.
Оценка «3» ставится, если правильно выполнены задания только базового уровня №1.
Оценка «4» ставится, если решены №1 и № 2, но при правильном ответе решение недостаточно обосновано.
Оценка «5» ставится если правильно выбраны способы решения всех задач, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены необходимые вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка «2» ставится если решение задач не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий.
Итоговый тест по стереометрии школы.
Оценка «3» ставится, если правильно выполнены задания только 6 заданий базового уровня
Оценка «4» ставится, если решены все задания базового уровня или 6 заданий базового уровня и задание а) или б) повышенного уровня, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано или допущена вычислительная ошибка.
Оценка «5» ставится если правильно выбраны способы решения всех задач, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены необходимые вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка «2» ставится если решение задач не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий
Алгебра и начала математического анализа.
Контрольная работа №1Демонстрационный вариант
№
задания
Уровень сложности
Максима
льный балл
КЭС
Предметные результаты
1
Базовый
1
3.1.1
3.2.1
3.2.6
Функция, область определения функции, Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания,
Наибольшее и наименьшее значения функции
2
Базовый
1
2.
2.1
3.1.1
Квадратные неравенства,
Функция, область определения функци
3
Базовый
1
3.1.1
3.1.3
3.2.1
Функция, область определения функции, График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
4
Повышенный
2
3.2.2
Чётность и нечётность функции
Контрольная работа №2 Демонстрационный вариант
№
задания
Уровень сложности
Максима
№
задан ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
4.1.4
4.1.5
Производные суммы, разности, произведения, частного,
Производные основных элементарных функций
2
Базовый
1
4.1.4
4.1.5
Производные суммы, разности, произведения, частного, Производные основных элементарных функций
3
Базовый
1
4.
1.4
4.1.5
Производные суммы, разности, произведения, частного, Производные основных элементарных функций
4
Повышенный
2
2.1.1
4.1.4
4.1.5
Квадратные уравнения, Производные суммы, разности, произведения, частного,
Производные основных элементарных функций
Контрольная работа №3 Демонстрационный вариант
№
Уровень
Максима
№
Уровень сложности
заданиясложности
задан
ия
1
Базовый
1
4.1.4
4.2.1
Производные суммы, разности, произведения, частного,
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
2
Базовый
1
4.1.3
Уравнение касательной к графику функции
3
Базовый
1
4.
2.1
Применение производной к исследованию функций и
построению графиков
4
Повышенный
2
4.2.2
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в
том числе социально-экономических, задачах
Контрольная работа №4
Демонстрационный вариант
№
задания
Уровень сложности
Максима
№
задан ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
4.3.1
Первообразные элементарных функций
2
Базовый
1
4.3.1
Первообразные элементарных функций
3
Базовый
1
4.3.1
Первообразные элементарных функций
4
Повышенный
2
4.3.2
Примеры применения интеграла в физике и
геометрии
Контрольная работа №5
Демонстрационный вариант
№
задания
Уровень сложности
Максима
№
задан ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
2.
1.3
Иррациональные уравнения
2
Базовый
1
2.2.3
Показательные неравенства
3
Базовый
1
2.2.3
Показательные неравенства
42.1.3
Иррациональные уравнения
5
Повышенный
2
2.1.6
Логарифмические уравнения
Контрольная работа №6
Демонстрационный вариант
№
задания
Уровень сложности
Максима
№
задан ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
2.1.3
Иррациональные уравнения
2
Базовый
1
2.1.6
Логарифмические уравнения
3
Базовый
1
2.1.7
Равносильность уравнений, систем уравнений
4
Базовый
1
2.1.7
Равносильность уравнений, систем уравнений
5
Повышенный
2
2.
2.7
Равносильность неравенств, систем неравенств
Контрольная работа №7
Демонстрационный вариант
№
задания
Уровень сложности
Максима
№
задан ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
2.1.7
Равносильность уравнений, систем уравнений
2
Базовый
1
2.2.4
Логарифмические неравенства
3
Базовый
1
2.2.7
2.2.9
Равносильность неравенств, систем неравенств
Метод интервалов
4
Повышенный
2
2.1.9
Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных
5
Повышенный
2
2.1.9
Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных
Геометрия.
Демонстрационный вариант
10. Вычислите скалярное произведение векторов m и n , если
m a 3b 2c; n a 0,5b; а 3, в 2, а с, в с; a; b 30 .
2. Даны векторы а {4; 5; -2}, в {1; 2; -6}. Найдите 3a 0,5b .
3.
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВК, где К – середина ребра DD1.
№
задания
Уровень сложности
Максима льный балл
КЭС
Предметные результаты
1
Базовый
1
5.6.1
Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение
векторов и умножение вектора на число
2
Базовый
1
5.6.4
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
3
Базовый
1
5.6.5
Компланарные векторы. Разложение по трём
некомпланарным векторам
4
Повышенный
2
3.2.2
Чётность и нечётность функции
Контрольная работа №6.1
Демонстрационный вариант
10. Осевое сечение цилиндра – квадрат.
Площадь основания цилиндра равна 36 см 2 . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 8 см. Угол при вершине осевого сечения равен 60 .
а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30 .
б) Найти площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 8р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
№
задания
Уровень сложности
Максима
№
задан ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
2
Базовый
1
5.4.1
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
3
Базовый
1
5.
4.2
Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
4
Базовый
1
5.4.3
Шар и сфера, их сечения
5
Повышенный
2
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
Контрольная работа №7.1
Демонстрационный вариант10. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 30 . Найдите отношение объёмов конуса и шара.
Объём цилиндра равен 136 см 3 , площадь его осевого сечения 68см 2 . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет
которого равен 4р, а прилежащий угол равен 30 .
Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 45 . Найдите объём конуса.
№
задания
Уровень сложности
Максима
№
задан ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
2
Базовый
1
5.5.7
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара
3
Базовый
1
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
4
Повышенный
2
5.4.3
Шар и сфера, их сечения
Итоговый тест по стереометрии.
Демонстрационный вариант
Демонстрационный вариант
1
Сторона треугольника равна 37. Противолежащий ей угол С равен 150°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
О т в е т : 3 7
2.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, , Найдите AB. О т в е т : 2 0
3.
Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого
прямоугольника.
О т в е т : 2 6 , 5
Площадь треугольника АВС равна 31. – средняя линия, параллельная стороне АВ Найдите площадь трапеции
О т в е т : 2 3 , 2 5
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 34°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
О т в е т : 1 4 6
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её
средней линии.
О т в е т : 1 0
В треугольнике Найдите высоту
О т в е т : 3
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 20, а ее периметр равен 44.
Найдите площадь трапеции.
О т в е т : 6 8
Диагонали АС и ВД трапеции АВСД пересекаются в точке О. Площади треугольников АОД и ВОС
№
задания
Уровень сложности
Максима
№
задан ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
5.5.7
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда,
пирамиды,
2
Базовый
1
5.4.2
Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
3
Базовый
1
5.4.3
Шар и сфера, их сечения
4
Базовый
1
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
5
Базовый
1
5.5.6
Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
6
Базовый
1
5.4.1
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
7
Базовый
1
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
8
Базовый
1
5.2.3
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
9
Повышенный
2
5.2.4
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх
перпендикулярах
Ключи к демонстрационным вариантам.
Алгебра и начала математического анализа. К-1
К-2
К-3
К-4
К-5
К-6
К-7
Ответы к демонстрационным материалам К-1
К-2
К-3
К-4
К-5
1.0; 1; 6. К-6
К-7
Геометрия.
К-5.1
Номер заданияПравильный ответ
1
0,32
2
2
3
165
Номер заданияПравильный ответ
10,32
2
2
3
165
К-7.1
Номер заданияПравильный ответ
1
0,32
2
2
3
165
Итоговый тест
1.12
2.
30
3.
9
4.
1,5
5.
121
6.
1
7.
4
8.
121
9.
Arctg2\3
Тексты тематических контрольных работ.
Алгебра и начала математического анализа.
Геометрия.
Вариант 1
Вычислите скалярное произведение векторов m и n , если
m a 2b c; n 2a b; а 2, в 3, а с, в с; a;b 60 .
Даны векторы а {3; 1; -2}, в {1; 4; -3}. Найдите
2a b .
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.
Вариант 2
10. Вычислите скалярное произведение векторов m и n , если
m 2a b c; n a 2b; а 3, в 2, а с, в с; a; b 60 .
Даны векторы а {5; -1; 2}, в {3; 2; -4}. Найдите a 2b .
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1.
Вариант 1
10. Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна16 см 2 . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен 120 .
а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30 .
б) Найти площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
Вариант 2
45 к нему.
10. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом
30 .
а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60 .
б) Найти площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30
Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
к нему.
Вариант 1
10.В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет
которого равен 2р, а прилежащий угол равен 60 . Диагональ большей боковой грани призмы
составляет с плоскостью её основания угол
45 . Найдите объём цилиндра.
Вариант 2
10. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 . Найдите отношение объёмов конуса и шара.
Объём цилиндра равен 96 см 3 , площадь его осевого сечения описанной около цилиндра.
48см 2 . Найдите площадь сферы,
В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет
которого равен 2р, а прилежащий угол равен 30 . Боковая грань пирамиды, проходящая через
данный катет, составляет с плоскостью основания угол 45 . Найдите объём конуса.
Итоговый тест по стереометрии школы.
ВАРИАНТ 1
1
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4.
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 4. Найдите диаметроснования.
Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 2 и образует с плоскостью этой грани угол 30°. Найдите объем параллелепипеда.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 11, а высота равна
Площадь основания конуса равна 9. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в два раза?
Объем одного шара в 1331 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром
ВАРИАНТ 2
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. 3.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 5.
В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания,вершина,, Найдите боковоеребро
Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
В одном основании прямого кругового цилиндра с высотой 3 и радиусом основания 8 проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом его основании проведён диаметр CD, перпендикулярный AB. Построено сечение ABNM, проходящее через прямую AB перпендикулярно прямой CD так, что точка C и центр основания цилиндра, в котором проведён диаметр CD, лежат с одной стороны от сечения.
а) Докажите, что диагонали этого сечения равны между собой. б) Найдите объём пирамиды CABNM.
Входная контрольной работы по математике для 11 классов
МОУ «СОШ № 12» г. Магнитогорска
Установление фактического уровня знания обучающихся по математике обязательного компонента учебного плана, их практических умений и навыков; установление соответствие уровню знаний, умений и навыков обучающихся требованиям государственного образовательного стандарта основного образования по изучению тем предмета математики 10 класса.
Документы, определяющие содержание и структуру входной контрольной работы. Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005г.№03- 1263).
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин: Программы по алгебре и началам математического анализа 11 класс.(IIвариант)// Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы,- М. Просвещение, 2009, составитель Т.А. Бурмистрова
-Потапов М. К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11 класс: базовый и профильный уровни/ Потапов М. К. Шевкин А.В.М.: Просвещение 2008.-189 с.
При проведении входная контрольных работ предусматривается строгое соблюдение порядка организации и проведения независимой проверки.
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
Контрольная работа.
Входная контрольная работа состоит из двух вариантов по 10 заданий — 9 базового уровня и 1 повышенного уровня Содержание итоговой контрольной работы охватывает учебный материал по математике, изученный в 10 классе.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольных работах в табл. 1.
Таблица 1
задания
Код
Описание элементов предметного содержания
1
2.2.9
Метод интервалов
2
1.4.3
Преобразования выражений, включающих корни натуральной
степени
3
2.1.6
Логарифмические уравнения
4
1.1.6
1.4.2
Степень с рациональным показателем и её свойства, Преобразования выражений, включающих операцию возведения в
степень
5
1.4.5
Преобразование выражений, включающих операцию
логарифмирования
61.2.5
1.4.4
Формулы приведения,
Преобразования тригонометрических выражений
7
2.1.5
Показательные уравнения
8
2.2.4
Логарифмические неравенства
9
1.2.6
1.2.7
1.4.4
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, Синус и косинус двойного угла,
Преобразования тригонометрических выражений
10
2.1.4
Тригонометрические уравнения
За выполнение входной контрольной работы учащиеся получают школьные отметки по пятибалльной шкале.
за выполнение входной контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале
БаллыОтметка
10-11 баллов
Отметка «5»
8-9 баллов
Отметка «4»
6-7 баллов
Отметка «3»
0-5 баллов
Отметка «2»
не приступил к выполнению заданий
Отметка «1»
Обобщенный план варианта контрольных измерительных материалов для проведения входной контрольной работы по математике в 11 классах .
Макси
КЭС
Предметные результаты
ма
№
Уровень
льный
задания
сложности
балл
1Базовый
1
2.2.9
Метод интервалов
2
Базовый
1
1.4.3
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени
3
Базовый
1
2.1.6
Логарифмические уравнения
4
Базовый
1
1.1.6
1.4.2
Степень с рациональным показателем и её свойства,
Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
5
Базовый
1
1.4.5
Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
6
Базовый
1
1.2.5
1.4.4
Формулы приведения,
Преобразования тригонометрических выражений
7
Базовый
1
2.1.5
Показательные уравнения
8
Базовый
1
2.2.4
Логарифмические неравенства
9
Базовый
1
1.2.6
1.2.7
1.4.4
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, Синус и косинус двойного угла,
Преобразования тригонометрических выражений
10
Повышенный
2
2.1.4
Тригонометрические уравнения
Ключи к демонстрационному варианту
12
3
4
5
6
7
8
9
10
-2
9
0
2
6
0
2
54
0,5
2
Контрольная работа за 1-е полугодие по математике для 11 классов
МОУ «СОШ № 12» г. Магнитогорска
Работа предназначена оценить уровень достижения планируемых результатов по математике 11-х классов за 1-е полугодие.
Документы, определяющие содержание и структуру контрольной работы Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005г.№03- 1263).
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин: Программы по алгебре и началам математического анализа 10 класс.(IIвариант)// Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы,- М. Просвещение, 2009, составитель Т.А. Бурмистрова
-Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.. – М.: Просвещение, 2011
–текст работы разработан коллективом учителей математики МОУ « СОШ № 12» г. Магнитогорска и принята на заседании ШМО протокол №1.от 30.08.2018г
При проведении контрольной работы за 1-е полугодие предусматривается строгое соблюдение порядка организации и проведения независимой проверки.
Дополнительные оборудование линейка и карандаш. Работа оформляется на двойном тетрадном листе в клетку.
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
Контрольная работа состоит из 8 заданий — 7 задания базового уровня сложности и 1 повышенного уровня сложности. Задания базового уровня сложности должен уметь выполнять каждый обучаемый.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе в табл. 1.
Таблица 1
задания
Код
Описание элементов предметного содержания
1
4.1.1
Понятие о производной функции, геометрический смысл
производной
2
4.1.1
Понятие о производной функции, геометрический смысл
производной
3
4.1.2, 4.1.3
Физический смысл производной, нахождение скорости для
процесса, заданного формулой или графиком.Уравнение касательной к графику функции. Цилиндр
4
5.4.1
. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
5
5.4.2
Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,
развертка
6
4.1.5, 4.2.1
Производные основных элементарных функций. Применение
производной к исследованию функций и построению графиков
7
4.1.5, 4 1.4, 4.21
Производные суммы, разности, произведения, частного, Производные основных элементарных функций, Применение производной к исследованию функций и построению
графиков
8
2.1.4
Тригонометрические уравнения
Максимальный балл за выполнение всей работы – 9баллов. Критерии оценивания.
заданияКоличество баллов
0 баллов – неправильный ответ
1
Максимальное количество баллов 1
2
Максимальное количество баллов 1
3
Максимальное количество баллов 1
4
Максимальное количество баллов 1
5
Максимальное количество баллов 1
6
Максимальное количество баллов 1
7
Максимальное количество баллов 1
8
Максимальное количество баллов 2
итого
9 баллов
За выполнение контрольной работы учащиеся получают школьные отметки по пятибалльной шкале.
за выполнение входной контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале
БаллыОтметка
9 баллов
Отметка «5»
7-8 баллов
Отметка «4»
5-6 баллов
Отметка «3»
0-4 баллов
Отметка «2»
не приступил к выполнению заданий
Отметка «1»
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс — Потапов М.К., Шевкин А.В. | 978-5-09-070949-1
Данный товар есть в наличии в следующих магазинах:г. Воронеж, площадь Ленина, д.4
8 (473) 277-16-90
г. Липецк, пл.Плеханова, д. 7
8 (4742) 47-02-53
г. Богучар, ул. Дзержинского, д.4
8 (47366) 2-12-90
г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а
8 (473) 247-22-55
г.Поворино, ул.Советская, 87
8 (47376) 4-28-43
г. Воронеж, ул. Плехановская, д. 33
8 (473) 252-57-43
г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153
8 (473) 223-17-02
г. Нововоронеж, ул. Ленина, д.8
8 (47364) 92-350
г. Лиски, ул. Коммунистическая, д.7
8 (47391) 2-22-01
г. Белгород, Бульвар Народный, 80б
8 (4722) 42-48-42
г. Губкин, ул. Дзержинского,д. 115
8 (47241) 7-35-57
г.Воронеж, ул. Жилой массив Олимпийский, д.1
8 (473) 207-10-96
г. Воронеж, ул.Челюскинцев, д 88А
8 (4732) 71-44-70
г. Старый Оскол, ул. Ленина, д.22
8 (4725) 23-38-06
г. Воронеж, ул. Пушкинская, 2
8 (473) 300-41-49
г. Липецк, ул.Стаханова,38 б
8 (4742) 78-68-01
г.Старый Оскол, мкр Олимпийский, д. 62
8 (4725) 39-00-10
г. Курск, ул. Щепкина, д. 4Б
8 (4712) 73-31-39
Алгебра 8 Контрольные Никольский (ДМ Потапов)
Алгебра 8 Контрольные Никольский (ДМ Потапов). Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин — М.: Просвещение (МГУ — школе)». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Каждая цитата представлена в форме удобной для проверки знаний (на одной странице). Затем представлены ответы на все варианты контрольной. При постоянном использовании данных контрольных работ (в 4-х вариантах) рекомендуем КУПИТЬ книгу: Потапов, Шевкин: Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.
Алгебра 8 класс (УМК Никольский)
Контрольные работы (ДМ Потапов)
Контрольная работа № 1 КР-1 + ответы
Контрольная работа № 2 КР-2 + ответы
Контрольная работа № 3 КР-3 + ответы
Контрольная работа № 4 КР-4 + ответы
Контрольная работа № 5 КР-5 + ответы
Контрольная работа № 6 КР-6 + ответы
Контрольная работа № 7 Итоговая с ответами
Вы смотрели страницу Алгебра 8 Контрольные Никольский (ДМ Потапов). Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин — М.: Просвещение (МГУ — школе)». Вернуться на страницу «Алгебра 8 класс»
Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.
Другие контрольные работы по математике в 8 классе:
Гдз по алгебре 11 класс Никольский, Потапов Решебник
Решебники, ГДЗ
- 1 Класс
- Математика
- Русский язык
- Английский язык
- Информатика
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Окружающий мир
- Технология
- 2 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
- Английский язык
- Информатика
- Украинский язык
- Французский язык
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Окружающий мир
- Технология
- Испанский язык
- 3 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
- Английский язык
- Информатика
- Украинский язык
- Французский язык
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский, Потапов Решебник
Решение есть!- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- 2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Технология
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Казахский язык
- 4 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Казахский язык
- 5 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Физика
Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 11 класс — Учебники по математике
Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 11 класс
Задачки про предметного возобновления звезда «Алгебра и истока разбора» 23
I. Прототипичная и термин 23
II. Участок персон 25
III. Иррационалистические уравнения и неравенства 30
IV. Примерные уравнения и неравенства 34
V. Логарифмы. Счетные уравнения и неравенства 39
VI. Изучение функций 46
VII. Порядка уравнений и неравенств 50
Решения к контрольным работам 55
ПОВТОРЕНИЕ И АНАЛИЗ ФАКТОВ 0 Работа в группах
Ученики объединяются для дальнейшей работы в гетерогенные группы. Группы задают друг другу вопросы по теории, заранее подготовленные дома. Если группа, получившая вопрос, не может ответить на него, то отвечает группа, задавшая этот вопрос.
Ориентировочные вопросы
Теория вероятностей
1. Какое событие называют случайным? Приведите пример.
2. Приведите примеры достоверных событий, невозможных событий.
3. Что называют частотой события А?
4. Что называют относительной частотой события А?
5. Дайте классическое определение вероятности события А.
Элементы комбинаторики
1. Сформулируйте правило суммы.
2. Сформулируйте правило произведения.
3. Запишите формулу числа перестановок Рп.
4. Запишите формулу числа размещений А*.
5. Запишите формулу числа сочетаний С*.
Математическая статистика
1. Что называют выборкой?
2. Что называют размахом выборки?
3. Что такое мода выборки?
4. Что такое медиана выборки?
5. Что называют средним значением выборки?
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
Работа в группах
Группы получают карточки с одинаковыми заданиями, над которыми работают в течение определенного учителем времени, а потом объясняют у доски решение хотя бы одной задачи.
Карточка для работы группы
1. В ящике лежат 10 одинаковых по размеру шариков: 5 зеленых, 2 красных, 3 белых. Какова вероятность того, что наугад взятый шарик является: а) красной; б) не белой?
2. Среди 40 арбузов 15 арбузов спелых. Выбрали два арбуза. Какова вероятность того, что выбранные арбузы спелые?
3. Для выборки, заданной рядом 4; 5; 3; 2; 1; 2; 0; 7; 7; 8, составьте статистический ряд, найдите моду, медиану, среднее значение и постройте полигон частот.
Поскольку всего шариков 10, то общее количество элементарных событий п = 10. Тогда:
а) красных шариков 2, отсюда число элементарных событий, которые благоприятствуют СОБЫТИЮ А — «ВЗЯЛИ красный шарик», будет 771 = 2.
УРОК № 40
И ТЕМА. ПЕРЕСТАНОВКИ, РАЗМЕЩЕНИЯ, КОМБИНАЦИИ.
Цель урока: ознакомить учащихся с видами комбинаторных соединений, формулы для вычисления числа перестановок, размещений и сочетаний; учить использовать эти формулы при решении задач; развивать память, логическое мышление, внимание; воспитывать настойчивость, аккуратность.
Ожидаемые результаты: учащиеся должны различать перестановки, размещения, комбинации, применяя формулы комбинаторных соединений при решении простейших задач.
Основные понятия: перестановки, размещения, сочетания, факториал.
Ученики проверяют правильность выполнения домашнего задания по записям, заранее подготовленными на доске.
1. Составьте все возможные варианты расположения букв а и Ь. Сколько существует таких вариантов?
2. Составьте все возможные варианты расположения букв а, Ь и с. Сколько существует таких вариантов?
3. Чему равняется произведение всех натуральных чисел от 1 до 4?
Давайте рассмотрим несколько задач. 1. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, Если цифры в числе не повторяются? 2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются? 3. Сколькими способами можно выбрать две различные цифры из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
Подумайте, что общего во всех этих задачах? В чем заключается отличие? Сегодня на уроке мы будем это выяснять.
[свернуть]
Бугров, Никольский — Основы линейной алгебры и аналитической геометрии
Перейдем к основам линейной алгебры и аналитической геометрии
Я. С. Бугров, С. М. Никольский.
Настоящая книга является первой частью нашего трехчастного учебника
Высшая математика. Здесь мы имеем дело с основами теории
детеминантов, элементами теории матриц, теорией
систем линейных уравнений и векторной алгебры.Книга
также предназначена для ознакомления читателей с основными аспектами линейной алгебры
: линейными операторами, ортогональными преобразованиями, самосопряженными операторами
, квадратичными формами и приведением их к канонической форме
. Также включены элементы аналитической геометрии (прямая линия, плоскость,
прямая линия в пространстве, а также кривые и поверхности второго порядка).
Эту книгу перевел с русского Леонид Левант и
впервые было опубликовано издательством «Мир» в 1982 году.
Все кредиты первоначальному загрузчику.
DJVU | 2,4 МБ | Страницы: 190 | dpi |
Вы можете получить книгу здесь, а — здесь.
Для магнитных / торрент-ссылок перейдите сюда .
Пароль при необходимости: mirtitles
4-х местная ссылка
Пароль, если требуется, для файлов 4shared:
www.mirtitles.org
Возникли проблемы при распаковке? См. Ответы на вопросы
Содержание
Предисловие 6
1.Определители второго порядка 7
2. Определители третьего и n-го порядка 8
3. Матрицы 19
4. Системы линейных уравнений. Теория Кронекера-Капелли 21
5. Трехмерное пространство. Векторы. Декартовы системы координат 39
6. n-мерное евклидово пространство. Скалярное произведение двух векторов 48
7. Отрезок прямой. Разделение сегмента в заданном соотношении 53
8. Прямая 56
9. Уравнение плоскости 66
10. Прямая линия в пространстве 74
11. Ориентация прямоугольных систем координат 78
12.Векторное произведение двух векторов 81
13. Тройное скалярное произведение 87
14. Линейно независимая система векторов 89
15. Линейные операторы 96
16. Базисы в R_n 102
17. Ортогональные базисы в R_n 107
18. Инвариантные свойства скалярное и векторное произведение 113
19. Преобразование прямоугольных координат на плоскости 116
20. Линейные подпространства в R_n 119
21. Теоремы типа Фредгольма 125
22. Самосопряженный оператор. Квадратичная форма 132
23. Квадратичная форма в двумерном пространстве 142
24.2б
Рабочие листы по алгебре
Добро пожаловать на страницу рабочих листов по алгебре на Math-Drills.com, где неизвестные являются обычным явлением, а переменные — нормой. На этой странице вы найдете рабочие листы по алгебре в основном для учащихся средних школ по таким темам алгебры, как алгебраические выражения, уравнения и функции построения графиков.
Эта страница начинается с некоторых пропущенных рабочих листов для младших школьников. Затем мы сразу переходим к алгебре, помогая студентам распознавать и понимать основной язык, связанный с алгеброй. Остальная часть страницы охватывает некоторые из основных тем, с которыми вы столкнетесь в модулях алгебры. Помните, что, обучая студентов алгебре, вы помогаете создавать будущих финансовых гениев, инженеров и ученых, которые решат все проблемы нашего мира.
Алгебра намного интереснее, когда вещи более реальны.Решать линейные уравнения намного интереснее с двумя весами, загадочными мешочками и кучей мармеладов. Многие учителя используют плитки алгебры, чтобы помочь студентам понять различные темы алгебры. И нет ничего лучше набора осей координат для решения систем линейных уравнений.
самых популярных заданий по алгебре на этой неделе
Рабочий лист свойств и законов чисел
Коммутативный закон
Коммутативный закон или свойство коммутативности гласит, что вы можете изменить порядок чисел в арифметической задаче и при этом получить те же результаты.В контексте арифметики он работает только с операциями сложения или умножения , но не с смешанными операциями сложения и умножения. Например, 3 + 5 = 5 + 3 и 9 × 5 = 5 × 9. Забавное занятие, которое вы можете использовать в классе, — это мозговой штурм нечисловых вещей из повседневной жизни, которые являются коммутативными и некоммутативными. Например, надевание носков является коммутативным, потому что вы можете надеть правый носок, затем левый, или вы можете надеть левый носок, затем правый носок, и вы получите тот же результат.Однако надевание нижнего белья и брюк не является обязательным.
Ассоциативный закон
Ассоциативный закон или ассоциативное свойство позволяет вам изменять группировку операций в арифметической задаче с двумя или более шагами без изменения результата. Порядок чисел остается неизменным в ассоциативном законе. Как и в случае с коммутативным законом, применяется к задачам только сложения или только умножения.Его лучше всего рассматривать в контексте порядка операций, поскольку он требует, чтобы в первую очередь работали со скобками. Пример ассоциативного закона: (9 + 5) + 6 = 9 + (5 + 6). В этом случае не имеет значения, добавляете ли вы сначала 9 + 5 или 5 + 6, вы получите тот же результат. Учащиеся могут вспомнить несколько примеров из своего опыта, например, положить предметы на поднос во время обеда. Они могут сначала положить на поднос молоко и овощи, затем бутерброд, или начать с овощей и бутерброда, а затем добавить молоко.Если их лоток выглядит одинаково оба раза, они смоделировали ассоциативный закон. Можно утверждать, что чтение книги является ассоциативным или неассоциативным, поскольку потенциально можно сначала прочитать последние главы и при этом понять книгу так же, как и тот, кто читает книгу обычным способом.
Обратные отношения с одной пробой
Рабочие листы по обратным отношениям охватывают навыки предалгебры, призванные помочь учащимся понять взаимосвязь между умножением и делением, а также взаимосвязь между сложением и вычитанием.
Обратные отношения с двумя пробелами
Математика, задачи по алгебре, рабочие листы по алгебре, алгебра i, алгебра 2
Мотивация учащихся к интересу к некоторым предметам, например к математике, требует от учителей разработки других инновационных методов обучения. Игровое обучение — это потенциальное решение, которое доказало свою эффективность на разных уровнях и предметах. Мы понимаем, с какими проблемами могут столкнуться учителя при создании этих игр; поэтому мы упростили задачу для всех.На этом веб-сайте представлена коллекция математических видеоигр на следующие темы: пиратская игра, автомобильная гонка, игра по поиску сокровищ, игра на память, игра с колесом фортуны, игра со змеями и лестницами, игра в баскетбол, настольная игра с крокодилами и многое другое.
Рабочие листы по алгебре 1 и по алгебре 2 по различным темам. Каждый рабочий лист представляет собой тестовую бумагу для печати с ключом ответа, прикрепленным ко второй странице. Это замечательно, потому что учителя и родители могут ссылаться на ответы, чтобы узнать, правильно ли поняли ученики.В этом разделе представлены основные рабочие листы по алгебре, размещенные в специальном разделе. Есть также продвинутые темы, которые знакомы учащимся с 5 по 7 класс, такие как квадратные уравнения, построение графиков линейных уравнений, LCM и многое другое.
Решенные примеры и формула алгебрыВ этом разделе представлены решенные примеры задач алгебры по темам, с которыми сталкиваются студенты. В нем есть ссылки на страницы, которые шаг за шагом показывают, как решать конкретные проблемы. Это отличное место для начала.В других разделах веб-сайта основное внимание уделяется проверке уже приобретенных навыков, в то время как этот раздел посвящен их приобретению. В нем представлены следующие темы: -линейные уравнения, неравенства, десятичные дроби, дроби, показатели, построение графиков линейных уравнений, биномиальная теорема, теорема Пифагора, квадратные уравнения, алгебраические выражения, факторизация, отношения, геометрия, целые числа, операции порядка, углы, простые уравнения, наклон, арифметическая прогрессия, LCM и HCF, коэффициенты, квадратные уравнения, квадратные корни и многое другое —
Алгебра-викторины и онлайн-тестыВ этом разделе представлена коллекция алгебраических тестов, созданных в форме интерактивных онлайн-викторин.Каждый тест проводится в одном из трех форматов: заполнение пробелов, вопросы с несколькими вариантами ответов или упражнения на подбор. В каждом из них есть вопросы, которые нужно решить, и в зависимости от формата учащиеся выбирают или вводят правильный ответ. Самое замечательное в этих викторинах то, что они бесплатны, интерактивны и онлайн, и, в конце концов, студенты могут отслеживать свою общую успеваемость. Обратная связь мгновенная. Родители и учителя любят использовать эти тесты по алгебре в классе или дома в качестве дополнения к обычному курсу.
Основные разделы веб-сайта Перейти к:
Как подсчитывать очки и использовать Оценки Оцените тест, используя прилагаемый к нему ключ ответа. Использовать Таблица мастерства, чтобы определить, освоил ли ваш ученик первый тест пройден. Затем следуйте инструкциям A или B ниже, чтобы решить, какой дополнительные тесты, которые должен пройти ваш ученик. Скачать и распечатать партитуру Лист, который поможет вам отслеживать свои результаты.
Если ваш ученик не овладел первым экзаменом вы управляли, дайте следующее оценка с меньшим номером. Если ваш ученик не получает Для оценки успеваемости по этому экзамену возьмите следующий меньший номер оценка. Переходите на одну оценку назад, пока ваш ученик получает оценку мастерства.Затем воспользуйтесь приведенной ниже таблицей размещения, чтобы определите лучшее место для вашего ученика.
B. Студент DID Master Оценка первого места Если ваш ученик успешно сдал экзамен по первому размещению, вы управляемый, дайте следующее высшее нумерованную оценку и продолжайте, пока оценка не станет ниже мастерства.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Дом | |
| Системы уравнений | |
| Сложение и вычитание рациональных выражений с разными знаменателями | |
| Построение графиков линейных уравнений | |
| Возведение экспоненциального выражения в степень | |
| Тест горизонтальной линии | |
| Квадратные уравнения | |
| Смешанные числа и неправильные дроби | |
| Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата | |
| Решение экспоненциальных уравнений | |
| Сложение и вычитание многочленов | |
| Факторизация простых выражений | |
| Определение простых и составных чисел | |
| Решение линейных систем уравнений с помощью построения графиков | |
| Комплексные конъюгаты | |
| Графическое изображение сложных неравенств | |
| Упрощенная форма квадратного корня | |
| Решение квадратных уравнений с использованием свойства квадратного корня | |
| Свойство умножения радикалов | |
| Определение наличия у функции инверсии | |
| Научная нотация | |
| Степень полинома | |
| Разложение многочленов на множители путем группирования | |
| Решение линейных систем уравнений | |
| Экспоненциальные функции | |
| Факторинг трехчленов по группировке | |
| Наклон прямой | |
| Упрощение сложных дробей, содержащих сложение или вычитание | |
| Решение уравнений абсолютных значений | |
| Решение прямоугольных треугольников | |
| Решение рациональных неравенств с помощью знакового графа | |
| Область и диапазон функции | |
| Умножение многочленов | |
| Уклон прямой | |
| Неравенство | |
| Умножение рациональных выражений | |
| Процент изменения | |
| Уравнения с дробями или десятичными знаками | |
| Упрощение выражений, содержащих только одночлены | |
| Устранение неравенств | |
| Квадратичные уравнения с мнимыми решениями | |
| Сокращение дробей до наименьших значений | |
| Простые и составные числа | |
| Деление на экспоненты | |
| Разделение рациональных выражений | |
| Эквивалентные дроби | |
| Графические квадратичные функции | |
| Полиномы | |
| Линейные уравнения и неравенства с одной переменной | |
| Заметки о разнице двух квадратов | |
| Решение абсолютных неравенств | |
| Решение квадратных уравнений | |
| Полностью разложение многочленов на множители | |
| Использование уклонов для построения линий | |
| Дроби, десятичные дроби и проценты | |
| Решение систем уравнений подстановкой | |
| Правило частного для радикалов | |
| Простые многочлены | |
| Решение нелинейных уравнений подстановкой | |
| Упрощение радикальных выражений, содержащих один член | |
| Факторинг суммы или разности двух кубов | |
| Нахождение наименьшего общего знаменателя рациональных выражений | |
| Конъюгаты | |
| Умножение рациональных выражений | |
| Расширение произведения биномов | |
| Решение уравнений | |
| Экспоненциальный рост | |
| Факторинг по Gro | |