Масштаб 6 класс контрольная работа: Контрольная работа «Масштаб. Окружность и круг» 6 класс (Виленкина)

Игра в эту викторину стоит всего 12,50 долларов в месяц и более 3500 других, которые помогут вам Школьная работа. Вы можете подписаться на странице Присоединяйтесь к нам

Вы когда-нибудь задумывались, почему некоторые вещи действительно кислые? Все это связано с уровнем кислоты в продуктах и ​​степенью их нейтрализации оснований.

Слово кислота

Основание в продуктах может казаться скользким. Они помогают снизить количество кислот, содержащихся в пище. При тестировании на основы лакмусовая бумага станет синей.

В 17 веке ирландский химик по имени Роберт Бойль первым обозначил вещества как кислоты или основания. На самом деле он называл основания

В конце 1800-х годов шведский ученый Сванте Аррениус считал, что вода может растворять кислотные соединения. При добавлении воды отдельные ионы отделяются, тем самым ослабляя коррозионную способность кислоты. Ионы — это либо атом, либо молекула, которая приобрела электрический заряд.Они приобретают этот заряд, теряя или приобретая электроны.

Аррениус считал, что кислотные соединения содержат водород, такой как соляная кислота или HCl. Кроме того, он считал, что основания при растворении в воде выделяют ионы гидроксида (OH ^— ) или отрицательный заряд. Примером основания может быть гидроксид натрия (NaOH), также известный как поваренная соль. Наконец, Аррениус смог определить, что все кислоты выделяют H

Как работает нейтрализация ? Поскольку кислоты высвобождают H ⁺ , а основания высвобождают OH ^— , когда их смешивают вместе, вы получаете H ₂ O, который представляет собой простую воду. Смесь этих двух веществ всегда будет давать воду вместе с солью (NaCl).

В 1909 году датский биохимик Сёрен Соренсен разработал способ определения степени кислотности. Этот тест был основан на шкале, известной как шкала

Примеры веществ и их уровней pH :

Желудочная кислота имеет уровень pH 1
Лимонный сок имеет уровень pH 2
Сода имеет уровень pH 4
. Дождевая вода имеет уровень pH 5
Молоко имеет уровень pH 6
Чистая питьевая вода имеет уровень pH 7
. Яичный белок имеет уровень pH 8

Наконец, в 1923 году два разных ученых (Йоханнес Бронстед, датчанин, и Томас Лоури, англичанин) расширили теории, введенные Аррениусом относительно кислот и оснований.Они считали, что любое вещество, имеющее ион водорода (H ⁺ ), было кислотой. Эти кислые вещества (то есть вещества, дарившие положительный ион водорода) часто назывались донорами протонов и . Это было получено, потому что, когда электроны удаляются из водорода, конечным продуктом является протон.

Согласно Бренстеду и Лоури, и кислоты, и основания связаны с величиной концентрации ионов водорода. Кислоты увеличивают концентрацию ионов водорода, а основания уменьшают концентрацию ионов водорода.

Итак, в следующий раз, когда вы попробуете что-то кислое на вкус, вы будете знать, что степень кислинки напрямую зависит от степени содержания кислоты в пище.

Теперь, когда вы немного узнали о пищевых кислотах и ​​щелочах, давайте посмотрим, на сколько из следующих десяти вопросов вы можете правильно ответить.

Рак простаты: стадии и степени

НА ЭТОЙ СТРАНИЦЕ: Вы узнаете, как врачи описывают рост или распространение рака, а также как раковые клетки выглядят под микроскопом.Это называется этапом и степенью. Используйте меню для просмотра других страниц.

Стадия — это способ описания того, где находится рак, если или где он распространился, и влияет ли он на другие части тела.

Врачи используют диагностические тесты, чтобы определить стадию рака, поэтому определение стадии может быть неполным, пока не будут завершены все тесты. Для определения стадии рака простаты также необходимо изучить результаты анализов, чтобы выяснить, распространился ли рак с простаты на другие части тела.Знание стадии помогает врачу решить, какой вид лечения лучше всего, и может помочь предсказать прогноз пациента, который является шансом на выздоровление. Существуют разные описания стадий для разных типов рака.

Существует 2 типа стадий рака простаты:

• Клиническая стадия. Это основано на результатах DRE, тестирования PSA и шкале Глисона (см. «Шкалу Глисона для классификации рака простаты» ниже). Эти результаты тестов помогут определить, нужны ли также рентген, сканирование костей, компьютерная томография или МРТ.Если требуется сканирование, они могут добавить дополнительную информацию, чтобы помочь врачу определить клиническую стадию.

• Патологическая стадия. Это основано на информации, полученной во время операции, а также на результатах лабораторных исследований ткани простаты, удаленной во время операции, также называемой патологией. Операция часто включает удаление всей простаты и некоторых лимфатических узлов. Осмотр удаленных лимфатических узлов может предоставить больше информации для определения патологической стадии.

промежуточная система TNM

Одним из инструментов, который врачи используют для описания стадии, является система TNM.Эта система разработана Американским объединенным комитетом по раку. (Обратите внимание, что эта ссылка ведет на другой веб-сайт.) Доктора используют результаты диагностических тестов и сканирований, чтобы ответить на следующие вопросы:

• Опухоль (T): Насколько велика первичная опухоль? Где он расположен?

• Узел (N): Распространяется ли опухоль на лимфатические узлы? Если да, то где и сколько?

• Метастазы (M): Распространился ли рак на другие части тела? Если да, то где и сколько?

Результаты объединяются, чтобы определить стадию рака для каждого человека.Есть 5 стадий: стадия 0 (нулевая) и стадии с I по IV (с 1 по 4). Этап представляет собой общий способ описания рака, поэтому врачи могут работать вместе, чтобы спланировать наилучшее лечение.

Оценка Глисона для классификации рака простаты

Раку простаты также присваивается оценка, называемая шкалой Глисона. Эта оценка основана на том, насколько опухоль выглядит как здоровая ткань при рассмотрении под микроскопом. Менее агрессивные опухоли обычно больше похожи на здоровые ткани. Более агрессивные опухоли могут разрастаться и распространяться на другие части тела.Они меньше похожи на здоровые ткани.

Система оценки Глисона является наиболее распространенной используемой системой оценки рака простаты. Патолог смотрит, как раковые клетки расположены в простате, и выставляет оценку по шкале от 3 до 5 из 2 разных мест. Раковые клетки, похожие на здоровые, получают низкую оценку. Раковые клетки, которые менее похожи на здоровые или выглядят более агрессивно, получают более высокий балл. Чтобы присвоить номера, патолог определяет основную схему роста клеток, то есть область, где рак наиболее очевиден, а затем ищет другую область роста.Затем врач присваивает каждой области оценку от 3 до 5. Баллы складываются, чтобы получить общую оценку от 6 до 10.

Баллы Глисона 5 или ниже не используются. Самый низкий балл по шкале Глисона — 6, что означает рак низкой степени злокачественности. 7 баллов по шкале Глисона — это рак средней степени, а баллы 8, 9 или 10 — рак высокой степени. Рак более низкой степени злокачественности растет медленнее и имеет меньшую вероятность распространения, чем рак высокой степени злокачественности.

Врачи смотрят не только на стадию, но и на оценку Глисона, чтобы спланировать лечение.Например, активное наблюдение (см. Типы лечения) может быть вариантом для человека с небольшой опухолью, низким уровнем ПСА и 6 баллом по Глисону. Людям с более высоким баллом по Глисону может потребоваться более интенсивное лечение, даже если рак небольшой или не распространился.

• Глисон X: Оценка Глисона не может быть определена.

• Глисон 6 или ниже: Клетки похожи на здоровые клетки, которые называются хорошо дифференцированными.

• Gleason 7: Клетки несколько похожи на здоровые клетки, которые называются умеренно дифференцированными.

• Gleason 8, 9 или 10: Клетки сильно отличаются от здоровых клеток, которые называются слабодифференцированными или недифференцированными.

Группа стадий рака

Врачи определяют стадию рака, комбинируя классификации T, N и M. Постановка также включает уровень ПСА (см. Скрининг) и группу оценок.

Стадия I: Рак на этой ранней стадии обычно медленно растет. Опухоль не прощупывается и затрагивает половину одной стороны простаты или даже меньше. Уровни ПСА низкие. Раковые клетки выглядят как здоровые клетки.

Стадия II: Опухоль обнаруживается только в простате. Уровни ПСА средний или низкий. Рак предстательной железы II стадии невелик, но может иметь повышенный риск роста и распространения.

• Стадия IIA: Опухоль не прощупывается и затрагивает половину одной стороны простаты или даже меньше.Уровни ПСА средние, а раковые клетки хорошо дифференцированы. Эта стадия также включает более крупные опухоли, обнаруживаемые только в простате, если раковые клетки все еще хорошо дифференцированы.

• Стадия IIB: Опухоль обнаруживается только внутри простаты и может быть достаточно большой, чтобы ее можно было прощупать во время DRE. Уровень ПСА средний. Раковые клетки умеренно дифференцированы.

• Стадия IIC: Опухоль обнаруживается только внутри простаты и может быть достаточно большой, чтобы ее можно было прощупать во время DRE.Уровень ПСА средний. Раковые клетки могут быть умеренно или слабо дифференцированными.

Стадия III: Уровни ПСА высокие, опухоль растет или рак высокой степени. Все это указывает на местно распространенный рак, который может расти и распространяться.

• Стадия IIIA: Рак распространился за пределы внешнего слоя простаты в близлежащие ткани. Возможно, он распространился на семенные пузырьки. Уровень ПСА высокий.

• Стадия IIIB: Опухоль выросла за пределы предстательной железы и могла проникнуть в близлежащие структуры, такие как мочевой пузырь или прямая кишка.

• Стадия IIIC: Раковые клетки опухоли плохо дифференцированы, что означает, что они сильно отличаются от здоровых клеток.

Стадия IV: Рак распространился за пределы простаты.

• Стадия IVA: Рак распространился на регионарные лимфатические узлы.

• Стадия IVB: Рак распространился на удаленные лимфатические узлы, другие части тела или кости.

Рецидив: Рецидив рака простаты — это рак, который вернулся после лечения. Он может снова вернуться в область простаты или в другие части тела. Если рак все же вернется, будет проведен еще один раунд тестов, чтобы узнать о степени рецидива. Эти тесты и сканирование часто аналогичны тем, которые проводились во время первоначального диагноза.

Используется с разрешения Американского колледжа хирургов, Чикаго, Иллинойс. Первоначальным и основным источником этой информации является Руководство по стадированию рака AJCC , восьмое издание (2017 г.), , опубликованное Springer International Publishing.

Группы риска рака простаты

Помимо стадии, врачи могут использовать другие прогностические факторы, чтобы помочь спланировать наилучшее лечение и предсказать, насколько успешным будет лечение. Примеры включают категории групп риска Национальной комплексной сети рака (NCCN) и шкалу риска оценки риска рака простаты (CAPRA) Калифорнийского университета в Сан-Франциско.

Информация о стадии рака и других прогностических факторах поможет врачу порекомендовать конкретный план лечения. Следующий раздел в этом руководстве — Типы лечения . Используйте меню, чтобы выбрать другой раздел для чтения в этом руководстве.

M / J 6 класс по математике — 1205010

Следуйте за Синди, когда она узнает о формулах объема для создания прямоугольников в этом интерактивном руководстве.

Это первая из 2 частей. Часть 2 скоро выйдет.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Помогите Лили определить и создать эквивалентные соотношения в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Следуйте за Маттео, когда он исследует противоположные числа, положительные и отрицательные рациональные числа и ноль в реальных условиях, планируя круиз по Аляске и отправляясь в него, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как математические модели могут показать, почему социальное дистанцирование во время эпидемии или пандемии важно, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Пройдите через вычитание десятичных знаков до тысячных долей, используя стандартный алгоритм в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

В этом интерактивном руководстве вы научитесь добавлять десятичные дроби к тысячным с помощью стандартного алгоритма в магазине мороженого.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Используйте модели для решения задач баланса на космической станции в этом интерактивном учебнике по математике и естествознанию.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как интерпретировать гистограммы для анализа данных и помочь изобретателю предсказать радиус действия катапульты в части 2 этой серии интерактивных руководств.В частности, вы научитесь описывать форму и распространение распределений данных.

Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть часть 1.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как создать гистограмму для отображения непрерывных данных о снарядах, выпущенных катапультами, в этом интерактивном руководстве.

Это первая часть из 2-х частей. Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы открыть часть 2.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Изучите компьютерное кодирование на ферме с помощью операторов IF и повторяющихся циклов для вычисления математических выражений.В этом интерактивном руководстве вы также решите проблемы, связанные с неравенством.

Щелкните ниже, чтобы просмотреть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Изучите компьютерное кодирование на ферме с помощью операторов отношения и операторов IF для оценки выражений.В этом интерактивном руководстве вы также решите проблемы, связанные с неравенством.

Щелкните ниже, чтобы просмотреть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Изучите компьютерное кодирование на ферме с помощью операторов условия и IF в этом интерактивном руководстве.У вас также будет возможность применить порядок операций при использовании кода для решения проблем.

Щелкните ниже, чтобы просмотреть другие руководства из этой серии.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Изучите компьютерное кодирование на ферме, объявив и инициализировав переменные в этом интерактивном руководстве.У вас также будет возможность попрактиковаться в своих навыках деления в столбик.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как рассчитать и интерпретировать среднее абсолютное отклонение (MAD) наборов данных в этом интерактивном учебном пособии по статистике, посвященном путешествиям.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как писатели и ораторы создают аргументы, формулируя утверждение и подтверждая его причинами и доказательствами. В этом интерактивном руководстве вы услышите выступления кандидатов в президенты студенческого совета и выполните практические упражнения.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как рассчитать и интерпретировать среднее, медианное значение, режим и диапазон наборов данных из зоопарка в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Вы систематизируете информацию в таблице и запишите соотношения, эквивалентные заданному соотношению, для решения реальных и математических задач в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Изучите ограничивающие факторы экосистемы Флориды и опишите, как эти ограничивающие факторы влияют на одно коренное население — Флоридскую скраб-сойку — с помощью этого интерактивного учебного пособия.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Изучите, как температура влияет на скорость химических реакций, в этом интерактивном руководстве.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, что такое генная инженерия и некоторые применения этой технологии.В этом интерактивном руководстве вы получите представление о некоторых преимуществах и потенциальных недостатках генной инженерии. В конечном итоге вы сможете критически относиться к генной инженерии и написать аргумент, описывающий вашу собственную точку зрения на ее влияние.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Узнайте, как создавать и использовать числовые линии с положительными и отрицательными числами, графически отображать положительные и отрицательные числа, находить их расстояние от нуля, находить противоположность числа, используя числовую линию и знаки, и осознавать, что ноль является своей собственной противоположностью с этим интерактивом, учебник на тему гольфа.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

В этой сложной игре вы будете решать уравнения с переменными с обеих сторон.У каждого уравнения есть реальное решение. Используйте кнопку «Научи меня», чтобы просмотреть материалы перед испытанием. После задания при необходимости просмотрите проблемы. Попробуйте еще раз, чтобы правильно ответить на все вопросы! Наборы вопросов различаются в зависимости от игры, поэтому не стесняйтесь играть в игру несколько раз по мере необходимости! Удачи!

Тип: Обучающая игра

Эта веселая и интерактивная игра помогает отработать навыки оценки, используя различные операции по выбору, включая сложение, вычитание, умножение, деление с использованием десятичных знаков, дробей и процентов.

Различные уровни сложности делают эту игру подходящей для разных возрастов и уровней способностей.

Сложение / Вычитание: Сложение и вычитание целых чисел, сложение и вычитание десятичных знаков.

Умножение / деление: Умножение и сложение целых чисел.

Проценты: Определите процентное соотношение целого числа.

Дроби: Умножайте и делите целое число на дробь, а также применяйте свойства операций.

Тип: Обучающая игра

Это веселая и интерактивная игра, которая помогает студентам практиковаться в упорядочивании рациональных чисел, включая десятичные дроби, дроби и проценты.Вы за деньги сажаете и собираете цветы. Позвольте пчеле опылять, и вы сможете приумножить урожай и денежное вознаграждение!

Тип: Обучающая игра

Проверьте свои навыки дроби, отвечая на вопросы на этом сайте.В этом тесте вас просят упростить дроби, преобразовать дроби в десятичные числа и проценты, а также ответить на вопросы по алгебре, связанные с дробями. Вы даже можете выбрать уровень сложности, типы вопросов и ограничение по времени.

Тип: Обучающая игра

В этом задании на время учащиеся решают линейные уравнения (одно- и двухшаговые) или квадратные уравнения различной сложности в зависимости от выбранных начальных условий.Это задание позволяет учащимся попрактиковаться в решении уравнений, в то время как задание записывает их баллы, чтобы они могли отслеживать свой прогресс. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: Обучающая игра

В этом упражнении два ученика играют в имитационную игру «Соединение четырех», но для того, чтобы поставить фишку на доску, они должны правильно решить алгебраическое уравнение.Это задание позволяет студентам попрактиковаться в решении уравнений различной сложности: одношаговых, двухэтапных или квадратных уравнений и при желании использовать свойство распределения. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.

Тип: Обучающая игра

В этом упражнении учащиеся вводят координаты, чтобы проложить путь к цели, избегая мин.Это упражнение позволяет студентам изучить декартовы координаты и декартову координатную плоскость. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: Обучающая игра

В этом интерактивном задании по решению проблем учащиеся применяют алгебраические рассуждения для определения «стоимости» отдельных типов лиц по сумме хмурых взглядов, улыбок и нейтральных лиц.На этой странице представлены три графические задачи, связанные с решением систем уравнений, а также советы по продумыванию проблемы, решения и других подобных проблем.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается использовать диаграмму или таблицу для написания алгебраического выражения и использовать это выражение для решения задач.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания — дать учащимся контекст для исследования больших чисел и измерений. Студенты должны плавно переводить единицы с очень большими числами, чтобы успешно выполнить эту задачу.Общее количество монет, отчеканенных за один год или за последнее столетие, феноменально велико, и его трудно понять. Один из способов оценить, насколько велико это число, — это подумать о том, как далеко достигли бы все эти пенни, если бы мы могли сложить их один на другой: это еще одно феноменально большое число, но то, насколько оно велико, может стать неожиданностью. .

Тип: Задача по решению проблем

Это задание дает словесное описание для вычисления периметра прямоугольника и просит учащихся найти выражение для этого периметра.Затем они должны использовать выражение для оценки периметра для конкретных значений двух переменных.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается определить, эквивалентны ли данные выражения.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания — попросить учащихся написать выражения и подумать, что означает эквивалентность двух выражений.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается изучить, а затем написать выражение с показателем степени.Цель этой задачи — представить идею экспоненциального роста, а затем связать этот рост с выражениями, включающими экспоненты. Это хорошо показывает, насколько быстро растут экспоненциальные выражения.

Тип: Задача по решению проблем

В этой задаче учащийся должен найти налог с продаж в размере 3% для вазы стоимостью 450 долларов.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания — дать студентам возможность решить сложную многоступенчатую процентную задачу, к которой можно подойти разными способами.Студентам предлагается найти стоимость еды без учета налогов и чаевых, если указана общая стоимость еды. Задача может иллюстрировать несколько стандартов в зависимости от предварительных знаний учащихся и подхода, используемого для решения проблемы.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается определить и проиллюстрировать все возможные описания основания и высоты данного треугольника.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам предлагается нарисовать масштабную модель здания и найти соответствующие объем и площади поверхности модели и здания, которые представляют собой прямоугольные призмы.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам предлагается использовать данную информацию для определения стоимости покраски сарая.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этой задачи — лучше понять факторы и общие факторы.Учащиеся должны использовать свойство распределения, чтобы показать, что сумма двух чисел, имеющих общий множитель, также кратна общему множителю.

Тип: Задача по решению проблем

Студентов просят объяснить и объяснить положение двух мест относительно уровня моря.

Тип: Задача по решению проблем

Целью этого задания является решение учащихся задач с десятичными знаками в контексте концепции, поддерживающей финансовую грамотность, а именно инфляции.Инфляция — это устойчивый рост среднего уровня цен. В этом задании учащихся просят сравнить покупательную способность 20 долларов в 1987 и 2012 годах, по крайней мере, в отношении билетов в кино.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам предлагается решить задачу деления на дроби, используя как визуальную модель, так и стандартный алгоритм в реальном контексте.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этой задачи — преобразование квадратных единиц. Используйте предоставленную информацию, чтобы ответить на поставленные вопросы. Поскольку это задание просит студентов критиковать рассуждения Джады, оно дает возможность поработать над Стандартной математической практикой — построение жизнеспособных аргументов и критика рассуждений других.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам предлагается использовать коэффициент, чтобы определить, сколько денег было у Джима и Джесси в начале поездки.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам предлагается определить процент площади магазина, покрытой камерой видеонаблюдения.Затем учащихся просят определить «лучшее» место для размещения камеры и подтвердить свой ответ.

Тип: Задача по решению проблем

Воспользуйтесь предоставленной информацией, чтобы узнать первоначальную цену рубашки Селины.Есть несколько разных способов решить эту проблему; Показаны два подхода.

Тип: Задача по решению проблем

Эта задача — пятая в серии из семи соотношений.На первый взгляд проблема может показаться выходящей за рамки, которая ограничивается «описанием отношения отношения между двумя величинами». Однако, несмотря на то, что есть три количества (количество голосов каждого кандидата), они одновременно считаются только двумя.

Тип: Задача по решению проблем

Это шестая проблема из семи, в которых используется контекст школьных выборов.Хотя он по-прежнему имеет дело с простыми отношениями и легко управляемыми числами, математика, связанная с отношениями, становится все более сложной. В этой задаче учащихся просят определить разницу в голосах, полученных двумя из трех кандидатов.

Тип: Задача по решению проблем

Это последняя из семи задач в серии о соотношениях, установленных в контексте школьных выборов.Поскольку количество избирателей неизвестно, проблема довольно абстрактна и требует глубокого понимания соотношений и их отношения к фракциям.

Тип: Задача по решению проблем

Эта проблема — третья в серии задач, поставленных в контексте классовых выборов.Учащимся дается соотношение и общее количество избирателей, и их просят определить разницу между выигравшим количеством полученных голосов и количеством голосов, необходимых для победы.

Тип: Задача по решению проблем

Это первая и самая основная проблема в серии из семи задач, решаемых в контексте школьных выборов.Студентам дается соотношение и общее количество избирателей, и их просят определить количество голосов, полученных каждым кандидатом.

Тип: Задача по решению проблем

Это вторая из серии задач, которые ставятся в контексте школьных выборов.Студенты должны понимать, что такое соотношения, и применять их в контексте. В простой версии этого вопроса просто спрашивается, сколько голосов наберет каждый. Это дополнительный шаг — запросить разницу между голосами.

Тип: Задача по решению проблем

Это четвертая из серии заданий о соотношениях, установленных в контексте школьных выборов.Учитывая только соотношение, студентов просят определить дробную разницу между полученными голосами и требуемыми голосами.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам дается контекст и точечная диаграмма, и им задают ряд вопросов, касающихся формы, центра и распространения данных.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам дается контекст и ряд вопросов, и их просят определить, является ли каждый вопрос статистическим, и предоставить свои аргументы.Студентам предлагается составить оригинальный статистический вопрос для данного контекста.

Тип: Задача по решению проблем

Используя предоставленную информацию, создайте соответствующий графический дисплей и ответьте на вопросы, касающиеся формы, центра и изменчивости.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания состоит в том, чтобы укрепить понимание учащимися рациональных чисел как точек на числовой прямой и предоставить им наглядный способ понимания того, что сумма числа и его аддитивная обратная величина (обычно называемая «противоположностью») равно нулю.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам задают серию вопросов, включающих дробь и целое число в контексте рецепта. Студентам предлагается решить задачу, используя как визуальную модель, так и стандартный алгоритм.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается решить задачу о расстоянии, состоящую из дробей. Цель этого задания — помочь студентам расширить свое понимание деления целых чисел до деления на дроби, и, учитывая используемые простые числа, оно наиболее подходит для студентов, только изучающих дробное деление, потому что оно легко поддается графическому решению.

Тип: Задача по решению проблем

Целью этого задания является решение учащихся задач, связанных с умножением и делением десятичных знаков в реальном контексте постановки финансовых целей.Задача сосредоточена на моделировании и понимании концепции постановки финансовых целей, поэтому свободное владение вычислениями позволит студентам сосредоточиться на других аспектах задачи.

Тип: Задача по решению проблем

Студентов просят решить реальную задачу, связанную с обычными кратными.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам предлагается использовать дроби, чтобы определить, сколько часов потребуется автомобилю, чтобы проехать заданное расстояние.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается использовать дроби, чтобы определить, как долго можно играть в видеоигру.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания — заставить учащихся конвертировать несколько валют, чтобы решить задачу. Аббревиатура CDN для Канады может сбить студентов с толку.Учителям, возможно, потребуется объяснить тот факт, что деньги в Канаде также называют долларами, поэтому, чтобы различать их, мы называем их канадскими долларами.

Тип: Задача по решению проблем

Используйте предоставленную информацию, чтобы узнать, какой процент участка Даны не будет покрыт домом.

Тип: Задача по решению проблем

В этом задании учащимся предлагается решить реальную задачу, включающую единичные ставки (данные за единицу времени), используя единицы, о которых слышали многие подростки и подростки, но, возможно, не знают определения.Хотя используемые вычисления не являются особенно сложными, для многих студентов эти модули будут абстрактными. Первое решение больше полагается на рассуждения о значении умножения и деления, а второе решение использует единицы, чтобы помочь отслеживать шаги в процессе решения.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам предлагается использовать знания о показателях и соотношениях, чтобы ответить на ряд вопросов, касающихся времени, расстояния и скорости.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается написать полные предложения, чтобы описать соотношения для контекста.

Тип: Задача по решению проблем

Цель задания — сравнить числа со знаком в реальном контексте.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания — помочь студентам понять значение дробного деления и связать его с тем, что они знают о целочисленном делении.Учащимся предлагается объяснить, почему частное двух дробей с общими знаменателями равно частному числителей этих дробей.

Тип: Задача по решению проблем

Это задание основано на задании на умножение дробей пятого класса «Пить сок».«В этой задаче используется идентичный контекст, но задается соответствующая проблема разделения« Число групп неизвестно ». См.« Пить сок, вариант 3 »для версии« Размер группы неизвестен ».

Тип: Задача по решению проблем

Студентам предлагается решить задачу деления на дроби, используя наглядную модель и стандартный алгоритм.

Тип: Задача по решению проблем

Это учебное задание требует, чтобы учащиеся моделировали каждую задачу с помощью какого-либо типа манипуляций с дробями или рисунков.Это могут быть блоки выкройки, фракционные полоски, сделанные учеником или учителем, или коммерчески производимые фракционные детали. Как минимум, ученики должны нарисовать изображения каждого из них. Вышеупомянутые задачи предназначены для прогрессирования, которое требует более глубокого понимания значения дробей по мере того, как учащиеся продвигаются по ним.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания — помочь учащимся лучше понять относительное расположение и значения положительных и отрицательных чисел.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания — помочь учащимся применить свои знания о целых числах в реальном контексте.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается складывать или вычитать десятичные дроби для решения задач в контексте.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам предлагается написать и решить уравнение с одной переменной, чтобы ответить на вопрос из реальной жизни.

Тип: Задача по решению проблем

В этом задании учащиеся используют разные представления для анализа взаимосвязи между двумя величинами и решения реальной проблемы.Представленная ситуация дает хорошую возможность установить связи между информацией, представленной в таблицах, графиках и уравнениях. В более поздней части задачи числа достаточно велики, так что использование формулы является наиболее эффективным способом решения проблемы; однако творческое использование таблицы или графика также будет работать.

Тип: Задача по решению проблем

В этом задании учащимся предлагается найти эквивалентные выражения, визуализируя знакомые действия, связанные с расстоянием.В данном решении показаны некоторые возможные эквивалентные выражения, но возможно множество вариантов.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается использовать свойства операций для сопоставления эквивалентных выражений и писать эквивалентные выражения для любых выражений, для которых нет совпадений.

Тип: Задача по решению проблем

В этом задании учащихся просят написать уравнение для решения реальной проблемы.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается написать и изобразить два неравенства, описанных в контексте: одно дискретное и одно непрерывное.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается решить неравенство, чтобы ответить на реальный вопрос.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается написать уравнение с одной переменной, чтобы найти пройденное расстояние.

Тип: Задача по решению проблем

Цель этого задания — помочь учащимся понять абсолютное значение числа как расстояние от 0 на числовой прямой. Контекст нереален и не должен быть реалистичным; это мысленный эксперимент, который поможет студентам сосредоточиться на относительном положении чисел на числовой прямой.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается определить, подходят ли два разных соотношения для одного и того же контекста.

Тип: Задача по решению проблем

Учитывая соотношение, студентов просят определить, сколько каждого ингредиента необходимо для изготовления бетона.

Тип: Задача по решению проблем

Эта задача дает интересный геометрический контекст для работы с понятием процента. Предусмотрены два разных метода анализа геометрии: первый помещает два квадрата рядом друг с другом, а затем перемещает один так, чтобы они перекрывали друг друга.Второе решение устанавливает уравнение для нахождения перекрытия с точки зрения заданной информации, которое отражает математические идеи, описанные в кластере MAFS.6.EE.2 — Обсуждение и решение уравнений и неравенств с одной переменной.

Тип: Задача по решению проблем

Учащимся предлагается использовать данное соотношение, чтобы определить правильность двух различных интерпретаций соотношения и определить максимальное количество, которое можно было бы купить в данном контексте.

Тип: Задача по решению проблем

Студентам предлагается применить знания о соотношениях, чтобы ответить на несколько вопросов, касающихся скорости, расстояния и времени.

Тип: Задача по решению проблем

В этом видео вы попрактикуетесь в описании формы распределений как смещенной влево, смещенной вправо или симметричной.

Тип: Учебное пособие

Студенты узнают, что ненулевые числа в нулевой степени равны единице. Они также узнают, что ноль для любого положительного показателя степени равен нулю.

Тип: Учебное пособие

В этом видео показано, как построить коробчатую диаграмму, ранее известную как коробчатая диаграмма и усы.

Тип: Учебное пособие

В этом руководстве показано, как можно определить площадь неправильной геометрической формы путем разложения на более мелкие знакомые формы.

Тип: Учебное пособие

В этом видео вы откроете для себя другой способ определения объема прямоугольной призмы: разделите его на дробные кубы, определите объем одного и затем умножьте эту площадь на количество кубиков, которые помещаются в прямоугольную призму.

Тип: Учебное пособие

В этом примере ученикам даются координаты вершин и просят построить получившийся многоугольник, а именно четырехугольник.

Тип: Учебное пособие

Узнайте, как создавать гистограммы, которые суммируют данные, сортируя их по группам.

Тип: Учебное пособие

Чтобы найти значение переменной, вы должны получить его только на одной стороне уравнения.Для этого вам нужно что-то сделать с ОБЕИМИ сторонами уравнения.

Тип: Учебное пособие

Основное внимание здесь уделяется пониманию того, что переменная — это просто символ, который может представлять различные значения в выражении.

Тип: Учебное пособие

Учащиеся построят упорядоченную пару по оси x (горизонтальной) и оси y (вертикальной) координатной плоскости.

Тип: Учебное пособие

Это видео демонстрирует метод разложения на простые множители для нахождения lcm (наименьшее общее кратное).

Тип: Учебное пособие

Студенты познакомятся с координатной плоскостью.

Тип: Учебное пособие

В этом руководстве вы сравните абсолютные значения чисел, используя понятия больше (>), меньше (),>

Тип: Учебное пособие

Это видео демонстрирует сортировку значений, включая абсолютное значение от наименьшего к наибольшему с использованием числовой линии.

Тип: Учебное пособие

Проработайте сложный пример порядка операций только с положительными числами.

Тип: Учебное пособие

Это видео покажет, как оценивать выражения с показателями степени, используя порядок операций.

Тип: Учебное пособие

Трапеция — это четырехугольник с одним набором параллельных сторон.Здесь мы объясняем, как найти его площадь.

Тип: Учебное пособие

Узнайте, почему число, возведенное в нулевую степень, равно 1.

Тип: Учебное пособие

Мы сможем найти площадь треугольника в координатной сетке.Формула площади треугольника приведена в этом уроке.

Тип: Учебное пособие

Студенты изучат основы определения периметра и площади квадратов и прямоугольников.

Тип: Учебное пособие

Давайте покажем в этом уроке вычитание с точностью до тысячных.

Тип: Учебное пособие

В этом видео соотношение дается, а затем применяется для решения проблемы.

Тип: Учебное пособие

В видео мы находим процент, когда даны части и целые.

Тип: Учебное пособие

В этом примере у нас есть формула для преобразования температуры по Цельсию в градусы Фаренгейта.Давайте заменим переменную значением (температура Цельсия), чтобы получить градусы по Фаренгейту. Отличная проблема — практиковаться с нами!

Тип: Учебное пособие

В этом видео показано, что на самом деле означает процент, если смотреть на сетку 10 на 10.

Тип: Учебное пособие

Наша цель — понять, что переменная — это просто буква или символ (обычно строчная буква), которые могут представлять различные значения в выражении.Мы получили это. Просто посмотри.

Тип: Учебное пособие

Свойство распределения утверждает, что условия сложения или вычитания в круглых скобках могут быть отдельно умножены на значение вне скобок.В этом руководстве студенты изучат свойство распределения, которое очень полезно при мысленных математических вычислениях и решении уравнений.

Тип: Учебное пособие

Декартова система координат, образованная декартовым произведением действительной числовой прямой с самой собой, позволяет визуализировать алгебраические уравнения в виде геометрических фигур в двух или трех измерениях.Хотя это руководство включает основы системы координат, оно также включает идеи, выходящие за рамки стандартов пятого класса. Скорее всего, видео понравится только продвинутым пятиклассникам.

Тип: Учебное пособие

Первыми дробями, использовавшимися древними цивилизациями, были «единичные дроби».«Позже были добавлены числители, отличные от одного, в результате чего образовались« вульгарные дроби », которые стали нашими современными дробями. Вместе дроби и целые числа образуют« рациональные числа ».

Тип: Учебное пособие

Системы счисления эволюционировали от натуральных «счетных» чисел к целым числам (с добавлением нуля), к целым числам (с добавлением отрицательных чисел) и т. Д.Эти системы счисления легко понять с помощью числовой прямой.

Тип: Учебное пособие

Студенты смогут увидеть примеры сложения целых чисел во время просмотра короткого видео и попрактиковаться в сложении целых чисел с помощью онлайн-викторины.

Тип: Учебное пособие

Этот урок знакомит учащихся с линейными уравнениями с одной переменной, показывает, как их решать, используя свойства равенств сложения, вычитания, умножения и деления, и позволяет учащимся определить, является ли значение решением, существует ли бесконечно много решений или вообще нет решения.Сайт содержит объяснение уравнений и линейных уравнений, как решать уравнения в целом, а также стратегию решения линейных уравнений. Урок также объясняет противоречие (уравнение без решения) и тождество (уравнение с бесконечными решениями). В конце есть пять практических задач, чтобы студенты могли проверить свои знания со ссылками на ответы и объяснениями, как эти ответы были найдены. Также указаны дополнительные ресурсы.

Тип: Учебное пособие

Этот ресурс помогает пользователю изучить три основных цвета, которые имеют фундаментальное значение для человеческого зрения, изучить различные цвета в видимом спектре, наблюдать получающиеся цвета при добавлении двух цветов и узнать, что такое белый свет.Комбинация текста и виртуального манипулятора позволяет пользователю исследовать эти концепции разными способами.

Тип: Учебное пособие

Пользователь изучит три основных субтрактивных цвета в видимом спектре, исследует результирующие цвета, когда два субтрактивных цвета взаимодействуют друг с другом, и изучит формирование черного цвета.

Тип: Учебное пособие

На этом уроке учащиеся будут просматривать видеоролик Khan Academy, в котором будет показано, как преобразовывать коэффициенты с использованием единиц скорости.

Тип: Учебное пособие

Видео описывает, как умножить дроби и сформулировать ответ в минимальных числах.

Тип: Учебное пособие

Видео демонстрирует переписывание заданных чисел в общий формат (в виде десятичных знаков), чтобы их можно было сравнивать и упорядочивать.

Тип: Учебное пособие

Введение в решение уравнения умножения одной переменной вида px = q.

Тип: Учебное пособие

Это моделирование диаграммы Венна перетаскиванием дает учащимся возможность решить математическую задачу, основанную на числовых свойствах, с использованием ряда различных диаграмм Венна.Есть пять различных уровней, включающих множество множителей и просто шансов и равенств. Три основных макета охватывают простые отдельные множества, два пересекающихся множества и трехстороннюю пересекающуюся диаграмму Венна. Разумеется, раскладка шансов и эвенов ограничена двумя пересекающимися сетами.

Тип: виртуальный манипулятор

В этом онлайн-упражнении учащиеся применяют свое понимание пропорциональных отношений, добавляя кружки, цветные или нет, к двум разным стопкам, а затем объединяют стопки, чтобы получить требуемый процент цветных кругов.Студенты могут играть в четырех режимах: исследование, неизвестная часть, неизвестное целое или неизвестный процент. Это упражнение также включает в себя дополнительные материалы на вкладках над апплетом, включая справочную информацию о затронутых темах, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с Java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

В этом упражнении учащиеся используют предустановленные данные или вводят свои собственные данные для представления в виде прямоугольной диаграммы.Это упражнение позволяет учащимся изучать как отдельные, так и расположенные бок о бок диаграммы различных данных. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Это онлайн-утилита для построения графиков, которую можно использовать для создания коробчатых диаграмм, пузырьковых диаграмм, диаграмм рассеяния, гистограмм и диаграмм типа «стержень-лист».

Тип: виртуальный манипулятор

Пользователи выбирают набор данных или вводят свои собственные данные для создания прямоугольной диаграммы.

Тип: виртуальный манипулятор

Этот инструмент помогает студентам лучше понять, что равенство — это отношения, а не оперативная команда «найти ответ».»В апплете есть балансир, который позволяет ученику вводить каждую половину уравнения в чашу, которое реагирует на значение числового выражения путем увеличения, уменьшения или балансировки.

Тип: виртуальный манипулятор

Этот виртуальный инструмент управления гистограммой может помочь в анализе распределения набора данных.Он имеет 6 предустановленных наборов данных и функцию добавления ваших собственных данных для анализа.

Тип: виртуальный манипулятор

В этом упражнении студенты практикуются в решении алгебраических выражений, используя порядок операций.Апплет записывает их баллы, чтобы учащийся мог отслеживать свой прогресс. Эта деятельность позволяет студентам практиковаться в применении порядка операций при решении задач. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

В этом упражнении учащиеся могут создать и просмотреть гистограмму, используя существующие наборы данных или введенные исходные данные.Учащиеся могут настроить размер интервала с помощью ползунка, а также другие шкалы на графике. Это упражнение позволяет студентам изучать гистограммы как способ представления данных, а также концепции среднего, стандартного отклонения и масштаба. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: виртуальный манипулятор

Задачи интерпретации возраста и эквивалентных классов

Из-за присущих психометрических проблем, связанных с возрастом и эквивалентами классов, которые серьезно ограничивают их надежность и валидность, эти оценки не следует использовать для принятия диагностических решений или решений о размещении (Bracken, 1988; Reynolds, 1981).

Надежность оценок, эквивалентных возрасту и классу, ограничена соотношением между эквивалентами и исходными оценками, на которых они основаны. Возраст или эквивалент класса — это просто средний исходный балл для определенного возраста или класса. Поскольку приобретение навыков, измеряемых с помощью такого инструмента, как словарный тест, происходит быстрее в раннем возрасте, исходные баллы увеличиваются с большей скоростью у молодых испытуемых, чем у старших. Таким образом, аналогичное изменение исходных баллов молодых и старших испытуемых будет совершенно по-разному отражено в баллах, эквивалентных возрасту.

Например, возрастной эквивалент 50 баллов по PPVT-III составляет 4 года 0 месяцев. Возрастной эквивалент 55 баллов составляет 4 года 4 месяца. Изменение на 5 исходных баллов в этом раннем возрасте отражает изменение на 4 месяца с точки зрения «эквивалентных по возрасту» баллов. Однако возрастной эквивалент для исходной оценки 165 составляет 16 лет 4 месяца, а для исходной оценки 170 — 18 лет 2 месяца. В более старшем возрасте изменение исходных оценок на 5 баллов приводит к почти двухлетней разнице в баллах, эквивалентных возрасту.

Оценка, эквивалентная возрасту молодого экзаменуемого, которая отражает 6-месячную задержку, на самом деле может представлять большую разницу в результатах теста, чем 6-месячная задержка у более старшего испытуемого. Большая разница в исходных баллах (и измеряемых навыках) представлена ​​6-месячной опозданием экзаменуемого младшего возраста. Старший испытуемый находится на более высоком уровне развития и медленнее приобретает навыки по мере приближения к компетенции. 6-месячная задержка может быть вызвана разницей всего в 1-2 балла.Меньшие изменения исходных оценок в этом старшем возрасте отражают все большие и большие изменения в оценках, эквивалентных возрасту, по мере достижения потолка оценки.

Следовательно, надежность оценок, эквивалентных возрасту, намного хуже для продвинутых тестируемых (McCauley & Swisher, 1984). Вот почему во многих экзаменах не указывается возраст или класс, превышающий определенный возраст или класс. Например, в шкале письменных выражений OWLS баллы, эквивалентные возрасту, не указываются после 12 лет, а баллы, эквивалентные классу, указываются только до 6 класса.Приобретение навыков письма происходит наиболее быстро в первые годы обучения, так как механика письма преподается в начальных классах. Степень дискриминации среди испытуемых с продвинутыми навыками письма демонстрируется меньшими изменениями в баллах.

Стандартные баллы являются более точным представлением способностей экзаменуемого, поскольку они основаны не только на среднем значении для данного возрастного уровня, но и на распределении баллов.

Стандартные оценки также можно арифметически сравнить и суммировать.Эквиваленты возраста и класса не являются шкалой измерения отношения или интервала. Их нельзя складывать, вычитать или усреднять.