Ответы на КР-1 Квадратичная функция. Алгебра 9 (угл)
ГДЗ Алгебра 9 класс. Контрольная работа КР-1 Квадратичная функция для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.
Контрольная работа № 1 по алгебре в 9 классе (угл.)
КР-1 Квадратичная функция
OCR-версия (транскрипт, фрагмент)
Тема. Квадратичная функция. Вариант 1.
1. Найдите область определения функции
2. Найдите область значений функции
3. Исследуйте на чётность функцию:
4. Постройте график функции f(x) = -х2 + 4х — 3. Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства f(x) > 0.
5. Постройте график функции:
6. Решите уравнение
7. Найдите наименьшее значение функции f{x) = (х2 + 2х)2 + 4 (х2 + 2х) + 5.
Тема. Квадратичная функция. Вариант 1.
1. Найдите область определения функции
2. Найдите область значений функции
3. Исследуйте на чётность функцию:
4. Постройте график функции f(x) = -х2 + 4х — 3. Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства f(x) > 0.
5. Постройте график функции:
6. Решите уравнение
7. Найдите наименьшее значение функции f{x) = (х2 + 2х)2 + 4 (х2 + 2х) + 5.
ОТВЕТЫ на Контрольную № 1. ВАРИАНТ 1.
ОТВЕТЫ на Контрольную № 1. ВАРИАНТ 2.
ГДЗ Алгебра 9 класс. Контрольная работа № 1 «Квадратичная функция» для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс Самостоятельные и контрольные работы» (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.
Вернуться к Списку контрольных работ для УМК Мерзляк, Поляков (угл.)
Методическая разработка по алгебре (9 класс): Контрольный срез по алгебре по теме «Квадратичная функция» 9 класс 2019-2020 учебный год
Контрольный срез по алгебре по теме
«Квадратичная функция»
9 класс
2019-2020 учебный год
I вариант
1.Как из графика функции у = аможно получить график функции
у = а + n; график функции у = а?
2. Найдите координаты вершины параболы.
а) у = -х2 — 4х + 5; б) у = 2 х2- 4х – 6; в) у = — х2 +2х.
3. Постройте график квадратичной функции
а) у = х2 — 2х + 1; б) у = — х2 +3х.
4.График какой функции изображен на рисунке?
1) 2) 3).
5.На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и формулами , которые их задают.
А Б В
1) 2) 3)
6.На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c
1)а>0, c>0 2)a>0, c0.
II вариант
1.Как из графика функции у = аможно получить график функции
у = а — n; график функции у = а?
2. Найдите координаты вершины параболы.
а) у = х2 — х -20 б) у = 3х2- 5х +2 в) у = -0,5 х2 -3х +3,5 в) у = — х2 +4х.
3. Постройте график квадратичной функции
а) у = х2 +2х -15; в) у = — 2х2 +6х.
4.График какой функции изображен на рисунке?
1) 2) 3)
5.На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и формулами , которые их задают.
А Б В
1) 2) 3)
6.На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c
1)а>0, c>0 2)a>0, c0.
Контрольная работа по алгебре для 9 класса по теме «Квадратичная функция и ее график. Степенная функция. Корень п-ой степени»
9кл. Квадратичная функция и ее график. Степенная функция. В – 1
Корень п-ой степени.
І часть
При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.
Найдите координаты вершины параболы у= 2 8 + 7.
Ответ: ______________________При каком значении в график функции у = в2 проходит через точку
А( 3; 4 )?
Ответ: ______________________Найти координаты точки пересечения графика функции
у= 2 5 + 6с осью ординат.
Ответ: ______________________В каких координатных четвертях расположен график функции
у = 18 ?
Ответ: ______________________Вычислите5+.
Ответ: ______________________
ІІ часть
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.
Постройте график функции у= 2 + 2.
Постройтеграфик функцииу= 2 45. Пользуясь графиком, найдите:
множество значений функции;
нули функции;
промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
промежуток, в котором функция возрастает.
ІІІ часть
Решение 8 задания должно иметь обоснование, необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.
При каких значениях а и в график функции у = ах2 + вх – 4 проходит через точки А (1; 1) и В ( 2; 2)?
9кл. Квадратичная функция и ее график. Степенная функция. В – 2
Корень п-ой степени.
І часть
При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.
Найдите координаты вершины параболы у = 2 4 + 3.
Ответ: ______________________При каком значении в график функции у = в2 проходит через точку
Ответ: ______________________Найти координаты точки пересечения графика функции
у= 2 3с осью ординат.
Ответ: ______________________В каких координатных четвертях расположен график функции
у = 17 ?
Ответ: ______________________Вычислите 2 ++ .
Ответ: ______________________
ІІ часть
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования.
Постройтеграфик функции у= 21.
Постройте график функции у
а) множество значений функции;
б) нули функции;
в) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
г) промежуток, в котором функция убывает.
ІІІ часть
Решение 8 задания должно иметь обоснование, необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.
При каких значениях в ис график функции у = х2 + вх + с проходит через точки А (; 4) и В (2; 11)?
Материал по алгебре (9 класс) по теме: Все контрольные работы по алгебре 9 класс
Контрольная работа №2
Квадратичная функция
Вариант 1
А1. Найдите значение квадратичной функции
А2. Найдите наименьшее значение функции
А3. Постройте график функции .
Определите:
а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;
б) нули функции;
г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.
________________________________________
В1. Найдите область значений функции , где .
В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
______________________________________________________________________
Контрольная работа №2
Квадратичная функция
Вариант 2
А1. Найдите значение квадратичной функции
А2. Найдите наибольшее значение функции
А3. Постройте график функции .
Определите:
а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;
б) нули функции;
г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.
________________________________________
В1. Найдите область значений функции , где .
В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Тест по теме: «Квадратичная функция»
Тест по теме: «Квадратичная функция» для 9 класса
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме; выявить степень усвоения пройденного материала.
Тест содержит 2 варианта по 17 заданий, из них 7 заданий с выбором ответа, 3 задания на соответствие, 3 задания с кратким ответом, 5 заданий с краткой записью решения. (В №14 необходимо записать краткое решение, но ответ выбрать из предложенных). После каждого номера есть специально отведенное место для ответа, и при необходимости для записи решения. Часть заданий, предложенных в тесте, взяты из банка заданий ОГЭ по математике для 9 класса.
Задания №1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 16 оцениваются по 1 баллу.
Задания №3, 11, 13, 14, 15, 17 оцениваются до 2 баллов.
Тест рассчитан на 25 минут для учащихся 9 классов.
Критерии оценивания:
Оценка | Баллы |
«5» | 20-23 |
«4» | 15-19 |
«3» | 8-14 |
«2» | 0-7 |
Тест по теме: «Квадратичная функция»
Вариант 1
№1 Запишите номера квадратичных функций(возожно несколько вариантов ответа):
;
ОТВЕТ: ___________________________
№2 Установите соответствия между графиком квадратичной функции и алгоритмом построения.
А) Смещение параболы на 2 единичных отрезка вправо и на 3 единичных отрезка вниз | |
Б) Смещение параболы на 2 единичных отрезка влево и на 3 единичных отрезка вниз; | |
В) Смещение параболы на 2 единичных отрезка влево и на 3 единичных отрезка вверх; | |
Г) Смещение параболы на 2 единичных отрезка вправо и на 3 единичных отрезка вверх; |
ОТВЕТ:
№3 Схематически постройте график функции , предварительно представив его в виде
Запишите необходимые преобразования тут: ОТВЕТ: ___________________________ | ||||||||||
№4 На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ОТВЕТ:№5 Найдите значение с по графику функции изображенному на рисунке.
ОТВЕТ: ___________________________
№6 На рисунке изображены графики функций вида . Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.
Ответ:№7 Запишите номер, под которым записаны координаты вершины параболы .
1) (3; -80); | 2) (-3; 28); | 3) (3; -28); | 4) (-3; 82). |
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№8 Укажите номер прямой относительно которой симметричен график
.
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№9 Укажите область значений функции .
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№10 Найдите наибольшее значение функции
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№11 Найдите значение коэффициентов а и b по графику функции изображенному на рисунке.
Запишите необходимые вычисления тут: ОТВЕТ: ___________________________ |
№12 Найдите промежуток возрастания функции .
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№13 Найдите нули функции .
Запишите необходимые вычисления тут:
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№14 При каких значениях x значения функции .
1) | 2) | 3) | 4) |
Запишите необходимые вычисления или объяснения тут: | |||
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№15 Найдите точки пересечения парабол В ответе укажите наименьшую ординату.
Запишите необходимые вычисления тут:
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№16 График какой из функции изображен на рисунке.
ОТВЕТ: ___________________________
№17 При каких значения m прямая имеет с графиком одну общую точку.
ОТВЕТ: ___________________________
Тест по теме: «Квадратичная функция»
Вариант 2
№1 Запишите номера квадратичных функций (возможно несколько вариантов ответа):
ОТВЕТ: ___________________________
№2 Установите соответствия между графиком квадратичной функции и алгоритмом построения.
А) Смещение параболы на 3 единичных отрезка влево и на 2 единичных отрезка вверх; | |
Б) Смещение параболы на 3 единичных отрезка влево и на 2 единичных отрезка вниз; | |
В) Смещение параболы на 3 единичных отрезка вправо и на 2 единичных отрезка вниз | |
Г) Смещение параболы на 3 единичных отрезка вправо и на 2 единичных отрезка вверх; |
ОТВЕТ:
№3 Схематически постройте график функции , предварительно представив его в виде
Запишите необходимые преобразования тут: ОТВЕТ: ___________________________ | ||||||||||
№4 На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ОТВЕТ:№5 Найдите значение с по графику функции изображенному на рисунке.
ОТВЕТ: ___________________________
№6 На рисунке изображены графики функций вида . Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.
Ответ:№7 Запишите номер, под которым записаны координаты вершины параболы .
1) (-3; -28); | 2) (-3; 28); | 3) (3; 80); | 4) (-3; -82). |
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№8 Укажите номер прямой относительно которой симметричен график
.
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№9 Укажите область значений функции .
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№10 Найдите наименьшее значение функции .
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№11 Найдите значение коэффициентов а и b по графику функции изображенному на рисунке.
Запишите необходимые вычисления тут: ОТВЕТ: ___________________________ |
№12 Найдите промежуток убывания функции .
ОТВЕТ: __________________________________________________________
Запишите необходимые вычисления тут:
№13 Найдите нули функции .ОТВЕТ: __________________________________________________________
№14 При каких значениях x значения функции .
1) | 2) | 3) | 4) |
Запишите необходимые вычисления или объяснения тут: | |||
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№15 Найдите точки пересечения парабол В ответе укажите наибольшую ординату.
Запишите необходимые вычисления тут:
ОТВЕТ: __________________________________________________________
№16 График какой из функции изображен на рисунке.
ОТВЕТ: _________________________
№17 При каких значения m прямая имеет с графиком две общие точки. ОТВЕТ: ___________________________
Ответы
Вариант 1 | Вариант 2 | ||
1 | 2,3,4 | 1 | 2,3,5 |
2 | А-4, Б-2, В-1, Г-3 | 2 | А-3, Б-1, В-2, Г-4 |
3 | 3 | ||
4 | А-2, Б-1, В-4, Г-3 | 4 | А-4, Б-2, В-3, Г-1 |
5 | -2 | 5 | 1 |
6 | А-4, Б-3, В-1, Г-2 | 6 | А-3, Б-2, В-1, Г-4 |
7 | 2 | 7 | 1 |
8 | 4 | 8 | 2 |
9 | 1 | 9 | 3 |
10 | -0,25 | 10 | 10 |
11 | 11 | ||
12 | 3 | 12 | 3 |
13 | 13 | ||
14 | т.к a=6>0, то ветки параболы направлены вверх. Ответ: 1 | 14 | т.к a=-4<0, то ветки параболы направлены вниз. Ответ: 2 |
15 | Ответ: 0 | 15 | Ответ: 18 |
16 | 1 | 16 | 4 |
17 | 17 | ||
/data/files/k1594744081.docx (ТЕСТ)
Урок в девятом классе Введение в квадратичные функции
После ознакомления с задачами дневного урока я предлагаю ученикам открыть новый лист бумаги в своей записной книжке. Многие из моих учеников продолжают получать пользу от четкого указания делать записи. Затем я даю студентам понять, что хочу, чтобы они делали заметки во время просмотра двухминутного видео. Я пишу на доске следующую подсказку:
Затем я показываю это как введение в контексты с квадратичными функциями:
Исходный URL : https://www.youtube.com/embed/cXOcBADMp6o?feature=player_detailpage (7 апреля 2014 г.)
После просмотра видео я прошу студентов выделить еще две минуты, чтобы ответить на подсказку. Затем у нас есть 3-5-минутное обсуждение в классе, где я даю студентам возможность поделиться своими идеями. Чтобы дифференцировать инструкции, я терпеливо веду беседу.Важно дать студентам достаточно времени для интеграции своих идей. Полезно предоставить учащимся множество возможностей для самовыражения (письменно и устно).
После завершения второго видео я прошу студентов заполнить следующий протокол Think-Pair-Share:
Think — 2 минуты, чтобы записать свои мысли и обновить свои заметки после просмотра видео
Пара — 3-5 минут, чтобы сравнить и сопоставить свои идеи с партнером
Поделиться — 5-10 минутное обсуждение идей в классе в ответ на запрос «Опишите различные характеристики квадратичных функций и их графиков»
Частично причиной создания этого подраздела таким образом, что я сделал, было предоставление студентам возможности участвовать в четырех основных областях языка (аудирование, чтение, говорение и письмо).
Extension Video: Иногда я также показываю первые пару минут на следующем видео, где показаны примеры парабол в Super Mario Brothers.
.Практические вопросы и учебник по квадратичному уравнению
1. B
Сделаны два утверждения, которые можно записать в виде двух уравнений:
Сумма квадратов равна 261: x 2 + y 2 = 261
Нас просят найти x и y.
Поскольку у нас есть суммы чисел и суммы их квадратов; мы можем использовать квадратную формулу x + y, которая дает
:
(x + y) 2 = x 2 + 2xy + y 2 … Здесь мы можем вставить известные значения x + y и x 2 + y 2 :
(21) 2 = 261 + 2xy… Поиск xy:
441 = 261 + 2xy
441 — 261 = 2xy
180 = 2xy
xy = 180/2
xy = 90
Нам нужно найти два числа, которые умножаются на 90.Проверяя варианты ответов, мы видим, что в (b), 15 и 6 даны
2. D
x 2 2 + 4x + 4 = 0… Мы пытаемся разделить средний член 4x на
, найти общие множители с x 2 2 и 4 по отдельности:
x 2 2 + 2x + 2x + 4 = 0… Здесь мы видим, что x является общим множителем
для x 2 2 и 2x, а 2 является общим множителем для 2x и 4:
x (x + 2) + 2 (x + 2) = 0… Здесь мы суммируем x, умноженное на x + 2, и
, умноженное на x + 2.Это означает, что мы имеем x + 2
, умноженное на x + 2:
(x + 2) 2 = 0… Это верно, только если x + 2 равно нулю. .
х + 2 = 0
х = -2
3. B
Чтобы решить уравнение, сначала нам нужно расположить его в виде ax2 + bx + c = 0, удалив знаменатель:
x — 31 / x = 0… Сначала мы увеличиваем уравнение по x:
x * x -31 * x / x = 0
x 2 — 31 = 0
Квадратичная формула для нахождения корней квадратного уравнения:
x 1,2 = (-b ± √∆) / 2a, где ∆ = b 2 — 4ac и называется дискриминантом квадратного уравнения.
В нашем вопросе уравнение x 2 — 31 = 0. Если запомнить форму ax 2 + bx + c = 0:
a = 1, b = 0, c = -31
∆ = b 2 — 4ac = 02 — 4 * 1 * (-31) = 124
x 1,2 = (- b ± √∆) / 2a = (± √124) / 2 = (± √4 * 31) / 2
= (± 2√31) / 2… Упрощение на 2:
x 1,2 = ± √ 31… Это означает, что корни — √31 и -√31.
4.A
2x 2 — 3x = 0… мы видим, что оба члена содержат x; так что мы можем взять это как множитель:
x (2x — 3) = 0… два члена умножаются, и результат равен нулю. Это означает, что любой из членов или оба из
могут быть равны нулю:
x = 0… это одно решение
2x — 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
x = 1,5… это это второе решение.
Итак, решения 0 и 1,5.
5. A
Для решения уравнения нам понадобится уравнение в виде ax 2 + bx + c = 0.
x 2 — 9x + 14 = 0 уже в этой форме.
Квадратичная формула для нахождения корней квадратного уравнения:
x 1,2 = (-b ± √Δ) / 2a, где Δ = b 2 — 4ac и называется дискриминантом квадратного уравнения.
В нашем вопросе уравнение: x 2 — 9x + 14 = 0. Если запомнить форму ax 2 + bx + c = 0:
a = 1, b = -9, c = 14
Итак, мы можем найти сначала дискриминант, а затем корни уравнения:
Δ = b 2 — 4ac = (-9) 2 — 4 * 1 * 14 = 81 — 56 = 25
x 1,2
Это означает, что корни равны
x 1 = (9-5) / 2 = 2 и x 2 = (9 + 5 ) / 2 = 7 .
Последовательности и серии вопросов для девятого класса (9 класс) для тестов и рабочих листов
Вы можете создавать печатные тесты и рабочие листы из этих Последовательности и серии 9 класса вопроса! Выберите один или несколько вопросов, установив флажки над каждым вопросом. Затем нажмите кнопку добавить выбранные вопросы к кнопке теста перед переходом на другую страницу.
Предыдущая Страница 1 из 3 Следующие Выбрать все вопросы Найдите следующие три члена последовательности.[математика] 14,34,54,74,94, … [/ математика]- 114, 134, 154
- 188, 208, 228
- 104, 124, 144
- 84, 104, 124
Одиннадцатый класс (11 класс) Квадратные уравнения и выражения Вопросы для тестов и рабочих листов
Вы можете создавать печатные тесты и рабочие листы из этих Квадратные уравнения и выражения 11 класс вопроса! Выберите один или несколько вопросов, установив флажки над каждым вопросом. Затем нажмите кнопку добавить выбранные вопросы к кнопке теста перед переходом на другую страницу.
Предыдущая Страница 1 из 6 Следующие Выбрать все вопросы Что такое a, b и c для этого квадратного уравнения: [math] x ^ 2 + 15x-61 = 0 [/ math]?- a = 1, b = 15 и c = -61
- a = -61, b = 15 и c = 1
- a = 15, b = 1 и c = -61
- a = -61, b = 1 и c = 15