Контрольные работы по теории игр: Математическое Бюро. Страница 404

Содержание

Решение контрольной работы по теории игр

1 Решение контрольной работы по теории игр Задача 1 (мини-покер). Найдите все равновесия в чистых и смешанных стратегиях в игре в мини-покер Решение. Находим равновесия Нэша в чистых стратегиях. Равновесие Нэша положение в игре, когда ни одному из игроков не выгодно менять стратегию в одностороннем порядке. Второй игрок в данной подыгре выберет пасовать, так как в данном случае его проигрыш меньше (-1>-). 1

2 В данной подыгре второй игрок поднимет ставку, так как его выигрыш в данном случае больше (>-1). Далее по первому игроку. В данной подыгре ему все равно как ходить, так как в обоих случаях он приходит к (1,-1). В данной подыгре

3 ему выгоднее спасовать, так как если он поднимет ставку, то проигрыш будет больше (-1>-). Игровая матрицы подыгры «красная масть» 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует (1,-1) (1,-1) Повышает (1,-1) (,-) Здесь равновесия Нэша (в чистых стратегиях) второй игрок всегда пасует Игровая матрицы подыгры «черная масть» 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует (-1,1) (-1,1) Повышает (1,-1) (-,) Здесь 1 равновесие Нэша 1 игрок пасует, повышает. Поскольку для подыгр равновесия не совпадают, в целом по игре равновесия Нэша нет. Если учесть, что вероятности выпадений красное-черное = 0,5, то соединяем матрицы в одну. 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует ((1-1)/;(-1+1)/) ((1-1)/;(-1+1)/) Повышает ((1+1)/;(-1-1)/) ((-)/;(-+)/) 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует (0;0) (0;0) Повышает (1;-1) (0;0) с учетом заданных вероятностей природы второй игрок будет повышать, первому игроку все равно, пасовать или повышать, ожидаемый выигрыш обоих игроков = 0. 3

4 Далее полагаем, р вероятность пасования 1-м игроком, q вероятность пасования вторым игроком. Тогда. Игровая матрицы подыгры «красная масть» при р>/3 q>/3 при 1/>р>/3 1/>q>/3 при 0>р>1/ 0>q>1/ 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует (p,-q) (p,q-1) Повышает (1-p,-q) ((1-p),(q-1)) 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует (p,-q) (p,q-1) Повышает (1-p,-q) ((1-p),(q-1)) 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует (p,-q) (p,q-1) Повышает (1-p,-q) ((1-p),(q-1)) В подыгре «красная масть» равновесие Нэша в смешанных стратегиях будет существовать всегда кроме 1/>р>/3 1/>q>/3 Игровая матрицы подыгры «черная масть» при р>/3 q>/3 при 1/>р>/3 1/>q>/3 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует (-p,q) (-p,1-q) Повышает (1-p,-q) ((p-1),(1-q)) 4

5 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует (-p,q) (-p,1-q) Повышает (1-p,-q) ((p-1),(1-q)) при 0>р>1/ 0>q>1/ 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует (-p,q) (-p,q) Повышает (1-p,-q) ((p-1),(1-q)) В подыгре «красная масть» равновесие Нэша в смешанных стратегиях будет существовать всегда кроме 1/>р>/3 1/>q>/3. Если учесть, что вероятности выпадений красное-черное = 0,5, то соединяем матрицы в одну. 1 игрок \ игрок Пасует Повышает Пасует (0;0) (0;0) Повышает (1-p;-q) (0;0) при любых смешанных стратегиях, с учетом заданных вероятностей природы второй игрок будет повышать, первому игроку все равно, пасовать или повышать, ожидаемый выигрыш обоих игроков = 0. 5

6 Слабое секвенциальное равновесие. Тут у игроков помимо стратегий есть ожидание (вера), того, как поступит противник. Положим, он верит, что игрок «природа» реализует стратегию «красная масть», если первый игрок поднял ставку, ему надо пасовать. Положим, он верит, что игрок «природа» реализует стратегию «черная масть», если первый игрок поднял ставку, ему надо также повышать. Тут равновесия в чистых стратегиях. Сильное секвенциальное равновесие. Тут вера второго игрока должна сильно согласовываться с впадением карт и поведением первого игрока. Если первый игрок поднял ставку, значит у него красная масть (с вероятностью 1*1/+1/*1/ = ¾) и надо пасовать. То есть тут второй игрок спасует. 6

7 Задача (спички). Два игрока, Анна (А) и Борис (В) поочередно берут спички из кучки. За один ход можно взять 1, или 3 спички. Игрок, взявший последнюю спичку, проигрывает. Первой ходит Анна. Предположим, в кучке 6 спичек. 1. Нарисуйте дерево игры.. Найдите все решения игры, которые могут быть получены методом обратной индукции. 3. Пусть теперь в кучке N > 0 спичек. Найдите все совершенные по подыграм равновесия методом обратной индукции. Решение. 1. Дерево игры.. Начинаем с конца если осталось 1 спичка, это проигрыш. 7

8 Игрок вытягивает единственную, последнюю и проигрывает. Если осталось спички, то нужно вытянуть 1, -1=1 останется, ее вытащит противник и проиграет. Если осталось 3 спички, то нужно вытянуть, 3-=1 останется, ее вытащит противник и проиграет. 8

9 Если осталось 4 спички, то нужно вытянуть 3, 4-3=1 останется, ее вытащит противник и проиграет. Если осталось 5 спичек, то сколько бы ты спичек не вытащила, это проигрыш если ты вытаскиваешь одну, противник вытаскивает 3, тебе остается последняя если ты вытаскиваешь, противник вытаскивает, тебе остается последняя если ты вытаскиваешь 3, противник вытаскивает 1, тебе остается последняя То есть нельзя допускать, чтобы оставалось 5 спичек. Если осталось 6 спичек (начало игры), то нужно достать одну, останется 5, а для противника это проигрыш. 9

10 На графе это показано так в начале игры выбираем 1, Борису все равно как ходить, его точка темная, оптимальных стратегий нет. Куда бы Борис не пошел, каждый следующий ход Анны отмечен светлой точкой, то есть игра заканчивается ее выигрышем. 3. Пусть теперь в кучке N > 0 спичек. Начинаем в конца. Если осталось 1 спичка, это проигрыш. Если осталось спички, то нужно вытянуть 1, -1=1 останется, ее вытащит противник и проиграет. Если осталось 3 спички, то нужно вытянуть, 3-=1 останется, ее вытащит противник и проиграет. Если осталось 4 спички, то нужно вытянуть 3, 4-3=1 останется, ее вытащит противник и проиграет Если осталось 5 спичек это проигрыш. Если осталось 6 спичек, то нужно достать одну, останется 5, а для противника это проигрыш. Если осталось 7 спичек, то нужно достать, останется 5, а для противника это проигрыш. Если осталось 8 спичек, то нужно достать 3, останется 5, а для противника это проигрыш. 10

11 Если осталось 9 спичек это проигрыш. и так далее. Обобщаем. Если осталось 1, 5, 9, 13, то есть если (n-1) кратно 4, это проигрыш. Если осталось, 6, 10, 14, то есть если (n-) кратно 4, то нужно достать одну спичку. Если осталось 3, 7, 11, 15, то есть если (n-3) кратно 4, то нужно достать спички. Если осталось 4, 8, 1, 6 то есть если n кратно 4, то нужно достать 3 спички. 11

12 Задача 3 (валенки в Париже). Иван и Мария продают валенки в Париже. Они образуют дуополию Курно: Р = а — q I — q M, где q I и q M обозначают объем поставок Ивана и Марии. Перед тем, как происходит конкуренция, каждый из игроков может провести рекламную кампанию: Иван и Мария одновременно выбирают объем рекламы а I и а M. Реклама влияет на спрос: а = а 0 + а I + а M, где а 0 — константа. Издержки на рекламу равны a I и a M соответственно. Игрок наблюдает выбранный конкурентом уровень рекламы перед стадией конкуренции по Курно. Найдите совершенное по подыграм равновесие Нэша. Решение. На первом этапе игроки определяют, проводить ли рекламу и в каком объеме, на втором этапе определяют объем выпуска. Строим матрицу спроса (а). Иван \ Мария Проводит рекламу Не проводит Проводит рекламу а 0 + а I + а M а 0 + а I Не проводит а 0 + а M а 0 q I и q M — объем поставок Ивана и Марии Р = а — q I — q M — цена Строим матрицу цены (Р). Иван \ Мария Проводит рекламу Не проводит Проводит рекламу а 0 + а I + а M — q I — q M а 0 + а I — q I — q M Не проводит а 0 + а M — q I — q M а 0 — q I — q M Строим матрицу прибыли для Ивана. Иван \ Мария Проводит рекламу Не проводит 1

13 Проводит рекламу q ( a + a + a q q ) a q ( a + a q q ) a I 0 I M I M I I 0 I I M I Не проводит q ( a + a q q ) q ( a q q ) I 0 M I M I 0 I M Сравниваем прибыли для случая, если Мария проводит рекламу Иван \ Мария Проводит рекламу q a + a + a q q a Проводит рекламу I 0 I M I M I Не проводит q ( a + a q q ) I 0 M I M Иван \ Мария Проводит рекламу q a + a q q + q a a Проводит рекламу I 0 M I M I I I Не проводит q ( a + a q q ) I 0 M I M Иван \ Мария Проводит рекламу Проводит рекламу a ( q a ) I I I Не проводит 0 Если Мария проводит рекламу, то Ивану выгоднее проводить рекламу, если q a > 0, то есть если объем поставок выше объема рекламы. I I Сравниваем прибыли для случая, если Мария не проводит рекламу Иван \ Мария Не проводит 13

14 q a + a q q a Проводит рекламу I 0 I I M I Не проводит q ( a q q ) I 0 I M Иван \ Мария Не проводит q a q q + q a a Проводит рекламу I 0 I M I I I Не проводит q ( a q q ) I 0 I M Иван \ Мария Проводит рекламу Проводит рекламу a ( q a ) I I I Не проводит 0 То есть в любом случае Ивану выгоднее проводить рекламу, если q a > 0, то есть если объем поставок выше объема рекламы. Далее, определим, в каком объеме проводить рекламу I I входные переменные — а I и а M q a + a + a q q a максимизируемая функция: df q a 0 q a da = = = I I I I I I 0 I M I M I то есть максимизируя прибыль, каждый игрок должен следовать сооношению q = a Сравним прибыль Ивана. с рекламой: 14

15 qi qi qi ( a0 + ai + am qi qm ) a I = q I a0 + + am qi q = M q q q = q a + a q q + = q a + a q q I I I I ( 0 M I M ) I ( 0 M I M ) без рекламы: q ( a + a q q ) I 0 M I M разница — q 4 I — реклама нужна, с ней прибыль больше Для Марии все аналогично реклама нужна, при этом нужно следовать соотношению q = a М М 15

16 Задача 4. Два агента одновременно решают платить ли им за общественное благо. Если хотя бы один агент заплатит, благо будет произведено и оба получат от него полезность 4. Если же оба не будут платить, то благо произведено не будет (полезность агентов будет 0). У каждого агента есть своя персонифицированная цена с = (0,4) (можно, например, считать, что это не плата за благо, а индивидуальные издержки его производства; можно также считать, что у игроков разная предельная полезность денег). Таким образом, матрица платежей имеет следующий вид: 1. Пусть издержки обоих игроков — общее знание. Найдите все равновесия Нэша в чистых и смешанных стратегиях.. Пусть теперь у каждого игрока i издержки могут быть высокими, c = 3, с вероятностью р и низкими, с = 1, с вероятностью 1 — р. Издержки игроков распределены независимо. 1 3 a. Покажите, что p 4 4 существует симметричное равновесие Байеса-Нэша, в котором каждый игрок оплачивает общественное благо в случае, если его издержки низкие, и не оплачивает иначе. b. Найдите симметричные равновесия Байеса-Нэша для значений p c. Существуют ли в этой игре асимметричные равновесия при некоторых значениях р? 3. Пусть теперь издержки двух игроков коррелированы: Pr Pr α = = 1 α = = { c = 1,c = 1} Pr{ c = 3,c = 3} 1 1 { c = 1,c = 3} Pr{ c = 3,c = 1}

17 При каких значениях α существует симметричное равновесие, в котором каждый игрок покупает общественное благо, если его издержки низкие, и не покупает иначе? Как вероятность того, что общественное благо будет произведено в равновесии, зависит от α? Решение. 1. В чистых стратегиях равновесие Нэша если один платит, то второй будет стремится не платить. Платить ( 4 с 4 с ) ( 4 с 4) 1 Не платить ( 4 4 с ) 1 В смешанных стратегиях: p — вероятность, что 1-й игрок заплатит q — вероятность, что -й игрок заплатит При p<0.5 q<0.5 Платить ( p( 4 с1 ) q( 4 с )) ( p( 4 с1 ) 4( 1 q) ) Не платить (( 1 p) 4 q( 4 с )) При p<0.5 q>0.5 При p>0.5 q<0.5 Платить ( p( 4 с1 ) q( 4 с )) ( p( 4 с1 ) 4( 1 q) ) Не платить (( 1 p) 4 q( 4 с )) 17

18 Платить ( p( 4 с1 ) q( 4 с )) ( p( 4 с1 ) 4( 1 q) ) Не платить (( 1 p) 4 q( 4 с )) При p>0.5 q>0.5 Платить ( p( 4 с1 ) q( 4 с )) ( p( 4 с1 ) 4( 1 q) ) Не платить (( 1 p) 4 q( 4 с )) Равновесие в смешанных стратегиях существует при любых вероятностях, и каждый раз комбинация стратегий разная.. Пусть теперь у каждого игрока i издержки могут быть высокими, c = 3, с вероятностью р и низкими, с = 1, с вероятностью 1 — р. Издержки игроков распределены независимо. с = 3p + 1 = p + 1 Ожидаемые издержки: ( 1 p) Платить ( 4 ( p1 + 1) 4 ( p + 1) ) ( 4 ( p1 + 1) 4) Не платить ( 4 4 ( p + 1) ) Платить ( 3 p 3 p ) ( 3 p 4) 1 Не платить ( 4 3 p ) 18

19 если p=1 (издержки точно высокие) Платить ( 1 1 ) ( 1 4 ) Не платить ( 4 1 ) если p=0 (издержки точно высокие) Платить ( 3 3 ) ( 3 4 ) Не платить ( 4 3 ) 1 3 a. Покажите, что p 4 4 существует симметричное равновесие Байеса-Нэша, в котором каждый игрок оплачивает общественное благо в случае, если его издержки низкие, и не оплачивает иначе. Построим матрицы для p=1/4 и 3/4 если p=1/4 (издержки на 5% высокие) Платить (, 5, 5) (, 5 4) Не платить ( 4, 5) если p=/4 (издержки на 75% высокие) 19

20 Платить ( 1, 5 1, 5) ( 1, 5 4) Не платить ( 4 1, 5) найдем равновесие в смешанных стратегиях в данных играх В смешанных стратегиях: p — вероятность, что 1-й игрок заплатит q — вероятность, что -й игрок заплатит При p<0.77 q<0.77 При p<0.77 q>0.77 При p>0.77 q<0.77 При p>0.77 q>0.77 Платить ( 1, 5p 1, 5q ) 1, 5p 4( 1 q) Не платить ( 1 p) 4 1, 5q Платить ( 1, 5p 1, 5q ) 1, 5p 4( 1 q) Не платить ( 1 p) 4 1, 5q Платить ( 1, 5p 1, 5q ) 1, 5p 4( 1 q) Не платить ( 1 p) 4 1, 5q 0

21 Платить ( 1, 5p 1, 5q ) 1, 5p 4( 1 q) Не платить ( 1 p) 4 1, 5q то есть оба будут платить и это будет равновесием (при вероятности что издержки на 75% высокие), если игрок уверен, более чем на 4/(4+1,5) 7,7%, что второй игрок заплатит. Если издержки на 5% высокие, то таким пороговым значением будет 4/(4+,5) 61,54% то есть оба будут платить и это будет равновесием (при вероятности что издержки на 5% высокие), если игрок уверен, более чем на 61,54%, что второй игрок заплатит. 1 3 то есть, обобщая для p оба будут платить и это будет равновесием, если игрок уверен ( от 61,54% до 7,7%), что второй игрок заплатит. b. симметричные равновесия Байеса-Нэша для значений p если p<1/4, например, 0, то с = 3p + 1 = p + 1 Ожидаемые издержки: ( 1 p) Платить ( 3 3 ) ( 3 4 ) Не платить ( 4 3 ) в смешанных стратегиях 1

22 Платить ( 3p 3q ) 3p 4( 1 q) Не платить ( 1 p) 4 3q пороговым значением будет 4/(4+3) 0,571 то есть оба будут платить и это будет равновесием (при очень маленькой вероятности, что издержки высокие), если игрок уверен, более чем на 57,1%, что второй игрок заплатит. c. Существуют ли в этой игре асимметричные равновесия при некоторых значениях р? асимметричные равновесия будут в смешанных стратегиях, когда ожидания игрока ниже порогового уровня например, если p=/4 (издержки на 75% высокие) Платить ( 1, 5 1, 5) ( 1, 5 4) Не платить ( 4 1, 5) В смешанных стратегиях: p — вероятность, что 1-й игрок заплатит q — вероятность, что -й игрок заплатит При p<0.77 q<0.77

23 Платить ( 1, 5p 1, 5q ) 1, 5p 4( 1 q) Не платить ( 1 p) 4 1, 5q если игрок уверен, менее чем на 4/(4+1,5) 7,7%, что второй игрок заплатит, то он платить не будет. 3. Пусть теперь издержки двух игроков коррелированы: Pr Pr α = = 1 α = = { c = 1,c = 1} Pr{ c = 3,c = 3} 1 1 { c = 1,c = 3} Pr{ c = 3,c = 1} 1 1 При каких значениях α существует симметричное равновесие, в котором каждый игрок покупает общественное благо, если его издержки низкие, и не покупает иначе? Как вероятность того, что общественное благо будет произведено в равновесии, зависит от α? Ожидаемые издержки: α α 1 α 1 α α + 3α + 1 α + 3 3α с1 = = = α α 1 α 1 α α + 3α + 3 3α + 1 α с = = = то есть от α издержки, а следовательно и равновесие не зависит Платить ( 4 4 ) ( 4 4) 3

24 Не платить ( 4 4 ) Платить ( ) ( 4 ) Не платить ( 4 ) В смешанных стратегиях: p — вероятность, что 1-й игрок заплатит q — вероятность, что -й игрок заплатит При p>0.667 q>0.667 Платить ( p q ) p 4( 1 q) Не платить ( 1 p) 4 q оба будут платить и это будет равновесием, если игрок уверен, более чем на 4/(4+) 66,67%, что второй игрок заплатит. 4

Контрольная работа по дисциплине «Теория игр»

преподаватель Ракитина Л.А.

Указания по выполнению контрольной работы

Контрольную работу все студенты выполняют дома по приведенным вариантам.

Номер варианта определяется по последней цифре личного дела студента, который совпадает с номером его зачетной книжки и студенческого билета. Замечание: если номер зачетной книжки оканчивается цифрой 0, то ваш вариант 10.

Чтобы работа была своевременно прорецензирована, а при необходимости доработана и сдана повторно, её надлежит сдать на проверку не позднее, чем за 5 дней до начала сессии.

Контрольная работа содержит набор заданий, при выполнении которых необходимо соблюдать следующие правила:

Работа должна быть выполнена в школьной тетради (12 или 18 листов).
Перед решением каждой задачи нужно привести полностью её условие.
Следует придерживаться той последовательности при решении задач, в которой они даны в задании, строго сохраняя при этом нумерацию примеров (задач).
Не допускается замена контрольного задания другими.
Решение задач должны сопровождаться развернутыми пояснениями, нужно привести в общем виде используемые формулы с объяснением употребляемых обозначений, а окончательный ответ следует выделить.
На обложке тетради следует написать следующие данные: контрольная работа, по какой дисциплине, фамилию, имя, отчество (полностью), специальность, курс, номер личного дела, вариант, фамилию преподавателя.

Если работа получила в целом положительную оценку, но в ней есть отдельные недочеты, то нужно сделать соответствующие исправления и дополнения в той же тетради и предъявить на экзамене (зачете). Если работа не зачтена, её необходимо в соответствии с требованиями рецензента частично или полностью переделать. Повторную работу надо выполнить в той же тетради (если есть место) или в новой с надписью на обложке «Повторная контрольная работа».

Вариант 1.

1. По известной матрице выигрышей игры с природой составить матрицу рисков:

I природа	П₁	П₂	П₃
А₁	9	6	4
А₂	8	3	7
А₃	5	5	8

2. Для платёжной матрицы определить наличие седловых точек. При наличии седловых точек найти оптимальное решение.

I	II
I	1	2	3	4	5
1	2	3	6	5	7
2	1	2	4	3	4
3	5	4	8	6	9
4	0	3	2	5	1

3. Упростить матрицу игры:

I	II
I	1	2	3	4
1	6	1	2	8
2	7	3	4	9
3	4	6	7	10
4	5	2	5	6

4. Предприятие производит два вида скоропортящейся продукции А и Б, которая должна реализовываться в день выпуска. Если же произведенная продукция в день выпуска не реализуется, то она продается на следующий день в два раза дешевле из-за снижения качества. Предыдущий опыт показал, что объемы реализации продукции зависят от состояния погоды. В хорошую погоду реализуется 500 единиц продукции А и 3000 – Б, а в плохую – 2000 единиц продукции А и 600 – Б. себестоимость и отпускная цена продукции А составляет 0,4 ден. ед. и 0,6 ден. ед. соответственно, а продукции Б – 0,25 ден. ед. и 0,4 ден. ед. Расходы на реализацию всей произведенной за день продукции составляют 100 ден. ед.

Требуется найти оптимальное сочетание производства продукции, т.е. определить ежедневный объем производства продукции каждого вида с целью получения наибольшей прибыли.

Учитывая, что предприятие не располагает данными прогноза погоды и должно определять объемы производства продукции с учетом погодных условий, природу следует рассматривать как противника.

Вариант 2.

Контрольная №1 Теория игр, вариант 4 СГУГиТ

Задача №1.1

На каждой из двух торговых баз ассортиментный минимум составляет один и тот же набор из n видов товаров. Каждая база должна поставить в свой магазин только один из этих видов товара. Магазины А и В конкурируют между собой. Один и тот же вид товара в обоих магазинах продается по одной и той же цене. Однако, товар, поставляемый в магазин В, более высокого качества. Если магазин А завезет с базы товар i-го вида (i=1,… ,n), отличный от товара j-го вида (j=1,..,n), завезенного в магазин В, то товар i-го вида будет пользоваться спросом и магазин А от его реализации получит прибыль денежных единиц. Если же в магазины А и В завезены товары одинакового вида i=j, то товар i-го вида в магазине А спросом пользоваться не будет, поскольку, такой же товар, по такой же цене, но более высокого качества, можно купить в магазине В, и по этому магазин А понесет убытки при транспортировке, хранению и возможно порче товара -го вида в размере денежных единиц. Описать данную ситуацию методами теории игр, составить матрицу игры. Данные соответствующие вашему варианту брать в таблице 1.1

Таблица 1.1

Вариант n

4 3 16 10

Задача №1.2

По платежной матрице, составленной в задаче №1 определить: нижнюю и верхнюю цены игры, максиминную стратегию игрока А и минимаксную стратегию игрока В.

Задача №1.3

При помощи аналитического и графического метода найти решение игры, заданной платежной матрицей. Данные брать в таблице 1.2, v – последняя цифра зачетной книжки.

Таблица 1.2

А1 А2

В1 v+2 v

В2 v+1 v+3

Задача № 1.4

При помощи графического метода найти решение игры, заданной платежной матрицей. Данные брать в таблице 1.3, v-последняя цифра зачетной книжки.

Таблица 1.3

В1 В2 В3 В4 В5 В6

А1 6 v 12 3 10 9

А2 4 6 5 9 7 3

Задача №1.5

При помощи графического метода найти решение игры, заданной платежной матрицей. Данные брать в таблице 1.4, v-последняя цифра зачетной книжки.

Таблица 1.4

В1 В2

А1 2 5

А2 6 3

А3 v 8

А4 4 1

А5 7 2

Заочная форма обучения — Тихоокеанский государственный университет

Заочная форма обучения — Тихоокеанский государственный университет Обычная версия сайта Размер шрифта А А А Цветовая схема А А А А А Изображения Отключить
Перечень контрольных работ по специальностям (полный курс) скачать (129.0 KБ)
Перечень контрольных работ по специальностям (ускоренная форма обучения) скачать (129.0 KБ)
Задания по ТЕОРИИ ИГР для направления БЭКН(у): Тест скачать (289.1 KБ)
Задания по ТЕОРИИ ИГР для направления БЭКН(у): Темы на экзамен скачать (120.8 KБ)
Задания по ТЕОРИИ ИГР для направления БЭКН(у): Учебная литература скачать (140.8 KБ)
Пример оформления обложки контрольной работы скачать (48.3 KБ)

Извините, ваш Интернет-браузер не поддерживается.
Пожалуйста, установите один из следующих браузеров:
Google Chrome (версия 21 и выше)
Mozilla Firefox (версия 4 и выше)
Opera (версия 9.62 и выше)
Internet Explorer (версия 7 и выше)
С вопросами обращайтесь в управление информатизации ТОГУ, [email protected]

Контрольная работа по темам «Элементы теории игр», «Элементы теории графов»
Контрольная работа по темам:
Элементы теории игр. Элементы теории графов.
Вариант 1
Два игрока по очереди бросают игральный кубик. Если сумма выпавших чисел четная, то это выигрыш 1 игрока, если нечетная, то проигрыш. Составить платежную матрицу и найти решение игры, если существует седловая точка.
Определить оптимальное решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица для игры, заданной матрицей

В офисе 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с 5 другими? Может ли в офисе, в котором каждый телефон соединен ровно с 5 другими, быть ровно 16 телефонов?
Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны 3 варианта действий:
Построить большой завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 250 тыс. долл.) с вероятностью 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки 50 тыс. долл.) с вероятностью 0,3.
Построить маленький завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 150 тыс. долл.) с вероятностью 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки 25 тыс. долл.) с вероятностью 0,3.
Отложить строительство для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 0,8 и 0,2 соответственно. В случае позитивной информации вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,9 и 0,1 соответственно. Доходы остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Нарисовать дерево решений. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Контрольная работа по темам:
Элементы теории игр. Элементы теории графов.
Вариант 2
Два игрока по очереди бросают игральный кубик. Если разность выпавших чисел четная, то это выигрыш 1 игрока, если нечетная, то проигрыш. Составить платежную матрицу и найти решение игры, если существует седловая точка.
Определить оптимальное решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица для игры, заданной матрицей

В офисе 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с 6 другими? Может ли в офисе, в котором каждый телефон соединен ровно с 5 другими, быть ровно 17 телефонов?
Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны 3 варианта действий:
Построить большой завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 245 тыс. долл.) с вероятностью 0,65 и низкий спрос (ежегодные убытки 45 тыс. долл.) с вероятностью 0,35.
Построить маленький завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 145 тыс. долл.) с вероятностью 0,65 и низкий спрос (ежегодные убытки 20 тыс. долл.) с вероятностью 0,35.
Отложить строительство для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 0,75 и 0,25 соответственно. В случае позитивной информации вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,91 и 0,09 соответственно. Доходы остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Нарисовать дерево решений. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Контрольная работа по темам:
Элементы теории игр. Основы теории графов.
Вариант 3
Два игрока по очереди бросают игральный кубик. Если разность выпавших чисел больше 0, то это выигрыш 1 игрока, если меньше 0, то проигрыш. Составить платежную матрицу и найти решение игры, если существует седловая точка.
Определить оптимальное решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица для игры, заданной матрицей
В группе 30 студентов. Можно ли распределить их так, чтобы каждый имел ровно 5 друзей? Может ли в группе, в которой у каждого студента ровно по 6 друзей, быть ровно 29 человек?
Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны 3 варианта действий:
Построить большой завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 240 тыс. долл.) с вероятностью 0,75 и низкий спрос (ежегодные убытки 40 тыс. долл.) с вероятностью 0,25.
Построить маленький завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 140 тыс. долл.) с вероятностью 0,75 и низкий спрос (ежегодные убытки 15 тыс. долл.) с вероятностью 0,25.
Отложить строительство для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 0,85 и 0,15 соответственно. В случае позитивной информации вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,92 и 0,08 соответственно. Доходы остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Нарисовать дерево решений. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Контрольная работа по темам:
Элементы теории игр. Основы теории графов.
Вариант 4
Два игрока по очереди бросают игральный кубик. Если сумма выпавших чисел – простое число, то это выигрыш 1 игрока, если нет, то проигрыш. Составить платежную матрицу и найти решение игры, если существует седловая точка.
Определить оптимальное решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица для игры, заданной матрицей

В группе 30 студентов. Можно ли распределить их так, чтобы каждый имел ровно 6 друзей? Может ли в группе, в которой у каждого студента ровно по 7 друзей, быть ровно 29 человек?
Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны 3 варианта действий:
Построить большой завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 235 тыс. долл.) с вероятностью 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки 35 тыс. долл.) с вероятностью 0,3.
Построить маленький завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 135 тыс. долл.) с вероятностью 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки 10 тыс. долл.) с вероятностью 0,3.
Отложить строительство для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 0,85 и 0,15 соответственно. В случае позитивной информации вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,93 и 0,07 соответственно. Доходы остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Нарисовать дерево решений. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Контрольная работа по темам:
Элементы теории игр. Элементы теории графов.
Вариант 5
Два игрока по очереди бросают игральный кубик. Если сумма выпавших чисел кратна трём, то это выигрыш 1 игрока, если нет, то проигрыш. Составить платежную матрицу и найти решение игры, если существует седловая точка.
Определить оптимальное решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица для игры, заданной матрицей

Утверждают, что в одной компании из восьми человек каждый знаком только с тремя другими. Возможна ли такая компания? Изобразить графы, которые могут соответствовать такой компании.
Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны 3 варианта действий:
Построить большой завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 230 тыс. долл.) с вероятностью 0,65 и низкий спрос (ежегодные убытки 30 тыс. долл.) с вероятностью 0,35.
Построить маленький завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 130 тыс. долл.) с вероятностью 0,65 и низкий спрос (ежегодные убытки 5 тыс. долл.) с вероятностью 0,35.
Отложить строительство для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 0,8 и 0,2 соответственно. В случае позитивной информации вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,94 и 0,06 соответственно. Доходы остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Нарисовать дерево решений. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Контрольная работа по темам:
Элементы теории игр. Элементы теории графов.
Вариант 6
Два игрока по очереди бросают игральный кубик. Если сумма выпавших чисел больше 6, то это выигрыш 1 игрока, если меньше 6, то проигрыш. Составить платежную матрицу и найти решение игры, если существует седловая точка.
Определить оптимальное решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица для игры, заданной матрицей
Может ли так случиться, что в одной компании из шести человек каждый знаком только с двумя другими? Изобразить графы, которые могут соответствовать такой компании.
Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны 3 варианта действий:
Построить большой завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 255 тыс. долл.) с вероятностью 0,75 и низкий спрос (ежегодные убытки 55 тыс. долл.) с вероятностью 0,25.
Построить маленький завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 155 тыс. долл.) с вероятностью 0,75 и низкий спрос (ежегодные убытки 30 тыс. долл.) с вероятностью 0,25.
Отложить строительство для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 0,75 и 0,25 соответственно. В случае позитивной информации вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,95 и 0,05 соответственно. Доходы остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Нарисовать дерево решений. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Контрольная работа по темам:
Элементы теории игр. Элементы теории графов.
Вариант 7
Два игрока по очереди бросают игральный кубик. Если разность выпавших чисел больше 3, то это выигрыш 1 игрока, если меньше 3, то проигрыш. Составить платежную матрицу и найти решение игры, если существует седловая точка.
Определить оптимальное решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица для игры, заданной матрицей
Утверждают, что в одной компании из пяти человек каждый знаком только с тремя другими. Возможна ли такая компания? Показать ситуацию с помощью графа.
Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны 3 варианта действий:
Построить большой завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 260 тыс. долл.) с вероятностью 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки 60 тыс. долл.) с вероятностью 0,3.
Построить маленький завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 160 тыс. долл.) с вероятностью 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки 35 тыс. долл.) с вероятностью 0,3.
Отложить строительство для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 0,75 и 0,25 соответственно. В случае позитивной информации вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,94 и 0,06 соответственно. Доходы остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Нарисовать дерево решений. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Контрольная работа по темам:
Элементы теории игр. Элементы теории графов.
Вариант 8
Два игрока по очереди бросают игральный кубик. Если произведение выпавших чисел четное, то это выигрыш 1 игрока, если нечетное, то проигрыш. Составить платежную матрицу и найти решение игры, если существует седловая точка.
Определить оптимальное решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица для игры, заданной матрицей
Может ли так случиться, что в одной компании из семи человек каждый знаком только с двумя другими? Показать ситуацию с помощью графа.
Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны 3 варианта действий:
Построить большой завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 265 тыс. долл.) с вероятностью 0,65 и низкий спрос (ежегодные убытки 65 тыс. долл.) с вероятностью 0,35.
Построить маленький завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 165 тыс. долл.) с вероятностью 0,65 и низкий спрос (ежегодные убытки 40 тыс. долл.) с вероятностью 0,35.
Отложить строительство для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 0,85 и 0,15 соответственно. В случае позитивной информации вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,93 и 0,07 соответственно. Доходы остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Нарисовать дерево решений. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Контрольная работа по темам:
Элементы теории игр. Элементы теории графов.
Вариант 9
Два игрока по очереди бросают игральный кубик. Если разность выпавших чисел больше 2, то это выигрыш 1 игрока, если меньше 2, то проигрыш. Составить платежную матрицу и найти решение игры, если существует седловая точка.
Определить оптимальное решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица для игры, заданной матрицей
Девятнадцать ученых, участвовавших в научной конференции, обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? На прощание ученые обменялись визитными карточками. Сколько карточек было передано из рук в руки?
Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны 3 варианта действий:
Построить большой завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 270 тыс. долл.) с вероятностью 0,75 и низкий спрос (ежегодные убытки 70 тыс. долл.) с вероятностью 0,25.
Построить маленький завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 170 тыс. долл.) с вероятностью 0,75 и низкий спрос (ежегодные убытки 45 тыс. долл.) с вероятностью 0,25.
Отложить строительство для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 0,8 и 0,2 соответственно. В случае позитивной информации вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,92 и 0,08 соответственно. Доходы остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Нарисовать дерево решений. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Контрольная работа по темам:
Элементы теории игр. Элементы теории графов.
Вариант 10
Два игрока по очереди бросают игральный кубик. Если сумма выпавших чисел больше 5, то это выигрыш 1 игрока, если меньше 5, то проигрыш. Составить платежную матрицу и найти решение игры, если существует седловая точка.
Определить оптимальное решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица для игры, заданной матрицей
Девять студентов одной группы сыграли между собой по одной партии в шахматы. Сколько всего партий было сыграно? Сколько студентов другой группы играли в шахматы, если между ними была сыграна 21 партия?
Какое максимальное количество грузов из первого пункта в последний может послать транспортная компания, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети ограничена?
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны 3 варианта действий:
Построить большой завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 275 тыс. долл.) с вероятностью 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки 75 тыс. долл.) с вероятностью 0,3.
Построить маленький завод. При этом возможен большой спрос (годовой доход 175 тыс. долл.) с вероятностью 0,7 и низкий спрос (ежегодные убытки 50 тыс. долл.) с вероятностью 0,3.
Отложить строительство для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 0,75 и 0,25 соответственно. В случае позитивной информации вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,91 и 0,09 соответственно. Доходы остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Нарисовать дерево решений. Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?
Теория игр Контрольная работа 1 Вариант 3 (5 задач)
Фрагмент работы Введение Содержание Список литературы
Задача 1
На каждой из двух торговых баз ассортиментный минимум составляет один и тот же набор из n = 5 видов товаров. Каждая база должна поставить в свой магазин только один из этих видов товара. Магазины А и В конкурируют между собой. Один и тот же вид товара в обоих магазинах продается по одной и той же цене. Однако, товар, поставляемый в магазин В, более высокого качества.
Если магазин А завезет с базы товар i-го вида (i=1,2,3,4,5), отличный от товара j-го вида (j=1,2,3,4,5), завезенного в магазин В, то товар i-го вида будет пользоваться спросом и магазин А от его реализации получит прибыль cj = 25 денежных единиц.
Если же в магазины А и В завезены товары одинакового вида i=j, то товар i-го вида в магазине А спросом пользоваться не будет, поскольку, такой же товар, по такой же цене, н Показать все о более высокого качества, можно купить в магазине В, и по этому магазин А понесет убытки при транспортировке, хранению и возможно порче товара i-го вида в размере di = 30 денежных единиц. Описать данную ситуацию методами теории игр, составить матрицу игры.
Задача 2
По платежной матрице, составленной в задаче №1 определить: нижнюю и верхнюю цены игры, максиминную стратеги игрока А и минимаксную стратегию игрока В.
Задача 3
При помощи аналитического и графического метода найти решение игры, заданной платежной матрицей.
Таблица 2
Платежная матрица
А1 А2
В1 5 3
В2 4 6
Задача 4
При помощи графического метода найти решение игры, заданной платежной матрицей.
Таблица 3
Платежная матрица для задачи 4
В1 В2 В3 В4 В5 В6
А1 6 3 12 3 10 9
А2 4 6 5 9 7 3
Задача 5
При помощи графического метода найти решение игры, заданной платежной матрицей.
Таблица 5
Платежная матрица для Задачи 5
В1 В2
А1 2 5
А2 6 3
А3 3 8
А4 4 1
А5 7 2
Скрыть Содержание
Задача 1 3
Задача 2 5
Задача 3 7
Задача 4 11
Задача 5 15
Список использованных источников 19
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (портфолио)
Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Объем работы 19 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Контрольная 2 Теория игр (СГУГиТ, вариант 8)
Группа предметов Технические
Предмет Математика
Тема/вариант работы Контрольная 2 Теория игр (СГУГиТ, вариант 8)
Кол-во источников: 0
Кол-во страниц: 7
Тип работы: Контрольная работа, 2016 г.
Цена работы 150 руб
Задача 2.1
Дана матрица последствий Q . Составить матрицу рисков. Написать рекомендации по принятию решений по правилу Вальда, правилу Сэвиджа и правилу Гурвица (при заданном . Данные брать в таблице 2.1
Таблица 2.1

Вариант

Q

8.

0,8

Задача 2.2
В условиях задачи 2.1 заданы вероятности , составить рекомендации по принятию решений по правилу максимизации среднего ожидаемого дохода и по правилу минимизации среднего ожидаемого риска. Данные брать в таблице 2.2
Таблица 2.2

Вариант

8.

0,25

0,25

0,35

0,15

Задача 2.3
Играют двое . Игроки одновременно применяют стратегии из множества . Природа реагирует на эти решения стратегией с вероятностями . Выигрывает тот игрок, который окажется ближе к случайному числу . Составить матрицу выигрышей игроков. Данные брать в таблице 2.3
Таблица 2.3

Вариант

8.

0,95

0,05

С данной работой также покупают:
Контрольная 1 Теория игр (СГУГиТ, вариант 8)

Новую работу можно заказать здесь.
Game Theory .net — онлайн-тесты и викторины
В настоящее время доступно очень мало тестов и викторин. Профессорам рекомендуется присылать свои заметки.
Тема
Описание
Профессор
Университет
Формат
Игры в нормальной форме
Онлайн-викторина с самооценкой на поиск равновесия чистой стратегии в одновременных играх.
Майк Шор
Университет Вандербильта
Игры с расширенной формой
Онлайн-викторина с самооценкой на поиск идеального равновесия в последовательных играх.
Майк Шор
Университет Вандербильта
Домашние задания по теории игр
Девять упражнений с решениями, соответствующими темам вводного класса теории игр.
Бернхард фон Стенгель
Лондонская школа экономики
Смешанные стратегии
Онлайн-викторина с самооценкой, посвященная играм в нормальной форме, строго определенным ли играм и седельным баллам.
Стефан Ванер
Университет Хофстра
Смешанные стратегии
Онлайн-викторина с самооценкой на определение смешанных стратегий в одновременных играх 2×2.
Майк Шор
Университет Вандербильта
Триггерные стратегии
Онлайн-викторина с самооценкой по поддержанию сговора с использованием стратегий «око за око» и мрачных триггеров.
Майк Шор
Университет Вандербильта
Наборы задач
Девять наборов задач с решениями для продвинутых студентов.
Левент Кокесен
Колумбийский университет
Тесты и викторины
Несколько викторин и выпускных экзаменов для курса теории игр на уровне MBA.
Эрик Расмусен
Университет Индианы
игра с избирательным округом от GameTheory
GerryMander — это простая игра-головоломка, призванная показать, как джерримандеринг можно использовать для фальсификации выборов.В GerryMander вы рисуете избирательные участки, чтобы отдать предпочтение вашей партии и выиграть выборы. Игроки могут использовать реальные стратегии, такие как упаковка (сдавливание противостоящих избирателей в один округ) и взлом (разделение ключевых групп избирателей на отдельные округа), чтобы решить каждую головоломку. С помощью этих стратегий игроки могут увидеть, как работает Джерримандеринг, одновременно узнав, как это происходит в реальном мире.
GerryMander был вдохновлен продолжающимся делом Верховного суда «Гилл против Уитфорда».Целью GerryMander было разработать инструмент, демонстрирующий двухпартийное влияние джерримендеринга с помощью простых и понятных головоломок. Разбив эту проблему на простую игру, мы надеемся сделать то, что очень трудно объяснить письменным или устным языком, более понятным и повысить осведомленность о влиянии джерримандеринга в Соединенных Штатах.
Повышение доступности сложных вопросов — важный шаг к улучшению взаимодействия в рамках нашей демократии.Понимая механизмы, лежащие в основе джерримандеринга и перераспределения границ, игроки могут сформировать свое мнение по проблеме и занять определенную позицию.
Мы надеемся, что GerryMander привык к диалогу между гражданами, их представителями и законодателями по вопросам, касающимся демократии и представительства. В рамках функциональности игры игроки могут напрямую обращаться к своим представителям по поводу двухпартийной проблемы джерримандеринга. Это позволяет игрокам высказать свое мнение и продвигать более справедливую практику перераспределения избирательных округов в своих штатах.
Номинация Бюро переписи населения США
Перепись населения США, проводимая Бюро переписи населения США, определяет, какие штаты проиграют и получат голоса выборщиков на выборах 2020 года. Президент перешел к назначению Томаса Брунелла, автора книги «Перераспределение избирательных округов и представительство: почему конкурентные выборы плохи для Америки», на должность заместителя директора Бюро переписи населения США. Это назначение могло бы сделать беспрецедентный шаг в направлении политизации переписи населения США, шаг, который мог бы стимулировать и сделать возможным мошенничество в Соединенных Штатах.
Брунелл, профессор политологии, открыто критиковал конкурентные выборы и давал показания в многочисленных судебных процессах в защиту практики джерримандеринга. Если Брунелла выберут, он станет высокопоставленным чиновником Бюро переписи населения США. Помимо определения количества голосов выборщиков, которые получает каждый штат, перепись предоставляет демографические данные, которые используются при перераспределении избирательных округов. Заместитель директора имеет возможность изменять рекламу Бюро и включать новые вопросы в эту перепись, чтобы уменьшить количество ответов со стороны групп меньшинств.Если такие шаги будут предприняты, данные, собранные в результате переписи, будут менее точными и уменьшат политическое представительство групп меньшинств.
Через GerryMander мы стремимся повысить осведомленность о выдвижении на эту важную должность. Мы надеемся, что благодаря повышению осведомленности больше государственных чиновников будут высказываться против этой кандидатуры в пользу беспристрастного заместителя директора.
Гилл против Уитфорда
Продолжающееся дело Верховного суда Gill v.Уитфорд определит конституционность джерримандеринга. Дело возникло после плана перераспределения округов в штате Висконсин в 2011 году, в котором джерримандеринг использовался для смягчения демократических голосов внутри штата. В этом случае Верховный суд примет решение о конституционности джерримендеринга и о том, можно ли использовать такие показатели, как разрыв в эффективности, для определения пристрастного джерримендеринга. Решение по этому делу ожидается в июне 2018 года.
Играть в GerryMander может каждый! Вы даже можете бесплатно разместить игру на своем сайте или в статье.Просто скопируйте и вставьте приведенный ниже код, чтобы встроить игру.
& ltiframe src = "http://www.playgerrymander.com/game" name = "GerryMander" frameborder = "0" scrolling = "no" & gt & ltp & gtВаш браузер не поддерживает фреймы. & lt / p & gt & lt / iframe & gt
GameTheory — отмеченная наградами компания по разработке игр, которая использует игры для стимулирования позитивных и устойчивых изменений в поведении. Мы стремимся создавать исключительный опыт, который мотивирует к действию, делает сложные темы более доступными и способствует достижению результатов, и все это основано на том, что естественно привлекает разнообразную аудиторию.
Теория игр «Тестирование»
Автор
Abstract
В этой статье рассматривается, можно ли проверить теорию игр, с какими трудностями сталкиваются экспериментаторы при ее проверке и чему можно научиться, пытаясь ее проверить. Я подчеркиваю, что проверки теории игр основываются на ошибочных предположениях относительно конкретных характеристик стратегической ситуации и игроков. Это не делает теорию игр в принципе непроверяемой, но создает серьезные проблемы.Решая эти проблемы, экспериментаторы могут использовать теорию игр, чтобы узнать, в какие игры играют подопытные.
Рекомендуемая ссылка
Даниэль Хаусман, 2005. « Теория игр» Тестирование «,» Журнал экономической методологии, Taylor & Francis Journals, vol. 12 (2), страницы 211-223.
Обозначение: RePEc: taf: jecmet: v: 12: y: 2005: i: 2: p: 211-223
DOI: 10.1080 / 13501780500086065
Скачать полный текст от издателя
Поскольку доступ к этому документу ограничен, вы можете поискать его другую версию.
Ссылки на IDEAS
Amartya Sen, 1997. « Максимизация и акт выбора », Econometrica, Econometric Society, vol. 65 (4), страницы 745-780, июль.
Хаусман, Даниэль М., 1992. « Неточная и отдельная экономическая наука ,» Кембриджские книги, Cambridge University Press, номер 9780521415019, декабрь.
Хаусман, Даниэль М., 1992. « Неточная и отдельная экономическая наука ,» Кембриджские книги, Cambridge University Press, номер 9780521425230, декабрь.
Полные ссылки (включая те, которые не соответствуют элементам в IDEAS)
Самые популярные товары
Это элементы, которые чаще всего цитируют те же работы, что и эта, и цитируются в тех же работах, что и эта.
Сузуки, Томо, 2003 г. « Бухгалтерская конфигурация бизнес-статистики как основа для распространения экономических идей », Бухгалтерский учет, организации и общество, Elsevier, vol. 28 (1), страницы 65-95, январь.
Ицхак Гилбоа, Эндрю Постлевейт, Ларри Самуэльсон и Дэвид Шмейдлер, 2011 г.« Экономические модели как аналогии », Архив рабочих документов PIER 12-001, Институт экономических исследований Пенсильвании, факультет экономики Пенсильванского университета.
Ицхак Гилбоа, Эндрю Постлевейт, Ларри Самуэльсон и Дэвид Шмейдлер, 2012 г. « Экономические модели как аналогии, Третья версия », Архив рабочих документов PIER 13-007, Институт экономических исследований Пенсильвании, факультет экономики Пенсильванского университета, от 27 января 2013 г.
Ицхак Гилбоа, Эндрю Постлевейт, Ларри Самуэльсон и Дэвид Шмейдлер, 2011 г.« Экономические модели как аналогии, вторая версия », Архив рабочих документов PIER 12-030, Институт экономических исследований Пенсильвании, факультет экономики Пенсильванского университета, от 31 июля 2012 г.
Какарот-Хандтке, Эгмонт, 2013. « Идеальная экономика: прототип », Бумага MPRA 51582, Университетская библиотека Мюнхена, Германия.
Мур, Хесус и Ангуло, Ана, 2009. « Стратегии выбора модели в пространственной обстановке: некоторые дополнительные результаты ,» Региональная наука и городская экономика, Elsevier, vol.39 (2), страницы 200-213, март.
Ицхак Гилбоа, Эндрю Постлевейт, Ларри Самуэльсон и Дэвид Шмейдлер, 2014 г. « Модель моделирования ,» Архив рабочих документов PIER 14-026, Институт экономических исследований Пенсильвании, факультет экономики Пенсильванского университета.
Мигель А. Дюран, 2007. « Математические потребности и экономические интерпретации ,» Вклад в политическую экономию, Oxford University Press, vol. 26 (1), страницы 1-16.
Оле Рёгеберг и Мортен Нордберг, 2005.» Защита абсурдных теорий в экономике ,» Журнал экономической методологии, Taylor & Francis Journals, vol. 12 (4), страницы 543-562.
Джошуа М. Эпштейн, 2007. « Вычислительные модели на основе агентов и генеративная социальная наука », Вводные главы, в: Генеративные исследования социальных наук в агентном вычислительном моделировании, Издательство Принстонского университета.
Джузеппе Гарофало, 2014. « Неприводимые сложности: от Гёделя и Тьюринга к парадигме экономики несовершенных знаний », Качество и количество: Международный методологический журнал, Springer, vol.48 (6), страницы 3463-3474, ноябрь.
Джандоменика Беккио, 2020. « Два лезвия бритвы Оккама в экономике: логика и эвристика «, Экономическая мысль, Всемирная экономическая ассоциация, т. 9 (1), страницы 1-17, июль.
Джулиан Рейсс, 2001. « Природные экономические величины и их измерение ,» Журнал экономической методологии, Taylor & Francis Journals, vol. 8 (2), страницы 287-311.
Замок, Эмери Н., 2000. « Экономика сельской местности и экономики сельского хозяйства ,» Ежегодное собрание 2000 г., 29 июня — 1 июля 2000 г., Ванкувер, Британская Колумбия 36361, Западная ассоциация экономики сельского хозяйства.
Томас Майер, 1998. « индексированные облигации и разнородные агенты ,» Современная экономическая политика, Международная западная экономическая ассоциация, т. 16 (1), страницы 77-84, январь.
Томас Э. Чемберлен, 1998. « На психологических основах экономики и социальной психологии ,» Материалы конференции ERSA ersa98p396, Европейская региональная научная ассоциация.
Даниэль Серра, 2019. « La neuroéconomie en question: débats et controverses «, Рабочие бумаги halshs-02160911, HAL.
Какарот-Хандтке, Эгмонт, 2011. « Безработица на пустом месте ,» Бумага MPRA 32257, Университетская библиотека Мюнхена, Германия, от 15 июля 2011 г.
Де Гест, Геррит, 1996. « Дискуссия о научном статусе права и экономики ,» Европейский экономический обзор, Elsevier, vol. 40 (3-5), страницы 999-1006, апрель.
Ватн, Арилд, 2009. « Институциональный анализ методов экологической экспертизы ,» Экологическая экономика, Elsevier, vol.68 (8-9), страницы 2207-2215, июнь.
Мортен Сёберг, 2002. « Тезис Дюгема-Куайна и экспериментальная экономика. Новая интерпретация », Документы для обсуждения 329, Статистическое управление Норвегии, Департамент исследований.
Томас Майер, 2006 г. « Эмпирическое значение эконометрических моделей ,» Рабочие бумаги 620, Калифорнийский университет, Дэвис, факультет экономики.
Исправления
Все материалы на этом сайте предоставлены соответствующими издателями и авторами.Вы можете помочь исправить ошибки и упущения. При запросе исправления укажите идентификатор этого элемента: RePEc: taf: jecmet: v: 12: y: 2005: i: 2: p: 211-223 . См. Общую информацию о том, как исправить материал в RePEc.
По техническим вопросам, касающимся этого элемента, или для исправления его авторов, заголовка, аннотации, библиографической информации или информации для загрузки, обращайтесь:. Общие контактные данные провайдера: http://www.tandfonline.com/RJEC20 .
Если вы создали этот элемент и еще не зарегистрированы в RePEc, мы рекомендуем вам сделать это здесь.Это позволяет привязать ваш профиль к этому элементу. Это также позволяет вам принимать потенциальные ссылки на этот элемент, в отношении которых мы не уверены.
Если CitEc распознал библиографическую ссылку, но не связал с ней элемент в RePEc, вы можете помочь с этой формой .
Если вам известно об отсутствующих элементах, цитирующих этот элемент, вы можете помочь нам создать эти ссылки, добавив соответствующие ссылки таким же образом, как указано выше, для каждого ссылочного элемента. Если вы являетесь зарегистрированным автором этого элемента, вы также можете проверить вкладку «Цитаты» в своем профиле RePEc Author Service, поскольку там могут быть некоторые цитаты, ожидающие подтверждения.
По техническим вопросам, касающимся этого элемента, или для исправления его авторов, названия, аннотации, библиографической информации или информации для загрузки, обращайтесь: Крис Лонгхерст (адрес электронной почты указан ниже). Общие контактные данные провайдера: http://www.tandfonline.com/RJEC20 .
Обратите внимание, что исправления могут занять пару недель, чтобы отфильтровать различные сервисы RePEc.
Теория игр — обзор
1.2 Общественный выбор как игра
Последствия модели homo oeconomicus начали излагаться более подробно в теории некооперативных игр почти точно тогда, когда Public Choice начал свое развитие.По всей видимости, это чистое совпадение, но кто-то может возразить, что это имеет очень хороший методологический смысл. Есть одна игра жизни с одним типом рационального человека, населяющего этот мир. Конкретные результаты вытекают из определенных правил конкретных игр частичного или более низкого порядка. Конкретные игры, такие как рынки или голосование в политике и т. Д., Просто абстрагируются от более широкого контекста, чтобы сделать их аналитически доступными. Но, помимо этого, одни и те же методы могут применяться к разным видам игр.Короче говоря, homo oeconomicus играет во все игры, в которые играют люди (конечно, со ссылкой на [Maital and Maital, 1984]).
Хотя использование игровой метафоры может показаться не слишком увлекательным, оно имеет более серьезные последствия, чем это часто считается. Поскольку, как только взаимодействие концептуализируется как игра в терминах теории некооперативных игр, становится ясно, что результаты взаимодействия должны быть возникающими, а не выбранными . В одиночку игроки не могут «выбирать» результаты игры. В том, что это так, и есть весь смысл концептуализации взаимодействия в стратегической игре.Игроки в игре имеют полный контроль над своими индивидуальными ходами, но, за исключением особых случаев, которые мы обычно называем «играми против природы», ни один игрок не имеет полного контроля над результатами. Следовательно, игроки не могут «выбирать» исходов правильных стратегических игр, по крайней мере, не в неметафорическом или узком смысле , выбирая вариант . Короче говоря, в некооперативной концептуализации стратегической игры выбор результата не входит в число вариантов выбора, хотя выбор вариантов приводит к результатам.
В качестве наиболее простой иллюстрации рассмотрим матричную игру 2 × 2. Как, в частности, всегда настаивал Джеймс М. Бьюкенен в своем использовании метафоры матричной игры 2 × 2 для «коллективного выбора», два игрока не могут, собственно говоря, «выбрать» результат. Они могут выбрать столбец — как проигрыватель столбцов — или строку — как проигрыватель строк. Каждый может выбрать один из двух ходов, доступных для каждого из них, но никто не может выбрать одну из ячеек (см., В частности, [Buchanan, 1975/1996] и его более раннюю критику парадигмы социального выбора, перепечатанную в [Buchanan, 1999]). .Никто из игроков не может выбрать ячейку в одностороннем порядке. Это невозможно, если другой игрок не был всего лишь марионеткой на ниточках выбранного актера. Тогда актер просто будет играть против «природы», а не в стратегическую игру против товарища, который сам является независимым центром принятия решений.
В стратегической игре люди, конечно, могут ранжировать коллективные результаты, которые могут возникнуть, например, посредством функции личного социального обеспечения (см. Ниже часть 2.2, а также обсуждение так называемого либерального парадокса в упорядочивании ценностей [Sen , 1996] в отличие от концептуализации игровой формы, как в [Buchanan, 1975/1996; Gaertner et al., 1992; Sugden, 1994]). Понимание того, что даже в простейшем случае матричной игры 2 × 2 результаты игры не выбираются, а обязательно возникают, очевидно, распространяется на игры с любым количеством игроков, ходов и стратегий. Любая концептуализация социального взаимодействия в терминах теории некооперативных игр будет подразумевать это. Структура теории не-кооперативных игр явно моделирует все ходы и, таким образом, все причинные влияния людей друг на друга и их окружение.Он формирует наиболее подробную и базовую концептуальную схему для представления любой формы социального взаимодействия.
Поскольку общественный выбор — это социальное взаимодействие, ясно, что его учетная запись в несооперативной игре должна рассматриваться как фундаментальная в рамках Public Choice. Что касается этого, то кажется важным, что Бьюкенен всегда поддерживал (некооперативную) теорию игр как концептуальный инструмент общественного выбора (см., В частности, [Buchanan, 2001]). Однако следует иметь в виду, что классическая или, если использовать подходящий термин Кена Бинмора (см. [Binmore, 1987/88]), «развивающая» (некооперативная) теория игр вообще не является теорией поведения, а скорее «теория рассуждений о знании» (в смысле [Fagin et al., 1995]). Мнение о том, что теория игр «предсказывает» или «объясняет» то, что мы наблюдаем в поведенческих терминах, является, если мы воспринимаем эти термины буквально, а не просто метафорически, весьма надуманным.
Подход Бьюкенена к конституционной политической экономии разделяет — не называя его таким именем — до некоторой степени взгляды теории образовательных игр. Но, как ему хорошо известно, это находится в непростом отношении к объяснительной науке, более узкой и традиционно понимаемой (см. [Buchanan, 1982]).Те, кто рассматривает Public Choice скорее как эмпирическую науку о поведении, должны быть весьма недовольны тем, что Public Choice использует методы «логики принятия решений». Что касается объяснения человеческого поведения — в смысле общего закона объяснения (см. [Хемпель и Оппенгейм, 1948]), — воспитательная теория не имеет большого значения. В нем нет поведенческих законов или чего-либо подобного (или последние должны быть добавлены, см. [Hempel, 1965/1970, эссе 9]). Вклад развивающей теории игр в формирование объяснительной теории — это исключительно инструмент моделирования или язык, на котором могут быть точно выражены основные теории («Моделирование рационального выбора», а не «Теория рационального выбора», как определено в [Güth and Kliemt , 2007]).В отличие от этой классической концептуализации общественного выбора, сформулированной в политической философии, было некоторое, хотя иногда и очень умеренное, содержательное содержание.
Чтобы пройти экзамен-сюрприз, воспользуйтесь теорией игр в JSTOR
Абстрактный
В этой статье предлагается теоретико-игровое решение проблемы неожиданного экзамена. Утверждается, что игра в «сопоставление пенсов» представляет собой полезную модель взаимодействия учителя, который хочет, чтобы его экзамен удивлял, и учеников, которые хотят избежать удивления.Различают пруденциальную и доказательную версии проблемы. В обоих случаях учитель не должен приписывать нулевую вероятность сдаче экзамена в последний день. Такое представление проблемы дает диагноз ошибочности аргумента обратной индукции, который «доказывает» невозможность внезапного экзамена.
Информация о журнале
Synthese охватывает темы эпистемологии, методологии и философии науки.Охват включает теорию познания; общие методологические проблемы науки, индукции и вероятности, причинности и роли математики, статистики и логики в науке; а также методологические и фундаментальные проблемы различных наук. Журнал исследует символическую логику и основы математики, имеющие отношение к философии и методологии науки; и те аспекты этики, истории и социологии науки, которые важны для современных актуальных исследований.Журнал фокусируется на роли математических, логических и лингвистических методов в общей методологии науки и в основах различных наук. В журнале есть раздел о знаниях, рациональности и действии как платформа для исследователей. Объем Знания, Рациональности и Действия междисциплинарный: будет интересен исследователям в области искусственный интеллект, агенты, информатика, представление знаний, теория игр, экономика, логика, философия, математика, когнитивная наука, криптографии и теории аукционов, а также специалистам по приложениям, использующим формальные и математические методы и инструменты.
Информация об издателе
Springer — одна из ведущих международных научных издательских компаний, издающая более 1200 журналов и более 3000 новых книг ежегодно, охватывающих широкий круг предметов, включая биомедицину и науки о жизни, клиническую медицину, физика, инженерия, математика, компьютерные науки и экономика.
Ужасно злой тестовый вопрос и его математический ответ — Теория игр по вторникам — не забывайте о своих решениях
Недавно в Твиттере стал вирусным вопрос об экзамене по экономике из Университета Мэриленда.
КАКОЙ ПРОФЕССОР ЭТО ДЕЛАЕТ pic.twitter.com/ACtQ0FCwRm
— name (@shaunhin) 1 июля 2015 г.
Вот вопрос, написанный простым текстом.
Здесь у вас есть возможность заработать дополнительный балл за итоговую оценку за работу. Выберите, хотите ли вы добавить 2 балла или 6 баллов к итоговой оценке работы. Но есть небольшая загвоздка: если более 10% учеников набирают 6 баллов, то баллов никто не получает. Ваши ответы будут анонимными для остального класса, только я увижу их.
Как бы вы ответили?
Ниже я дам математический способ решения этой проблемы с помощью теории игр.
.
.
«Все будет хорошо, если ты будешь использовать свой разум для принятия решений, и думать только о своих решениях». С 2007 года я посвятил свою жизнь разделению радости теории игр и математики. MindYourDecisions теперь имеет более 1000 бесплатных статей без рекламы благодаря поддержке сообщества! Помогите и получите ранний доступ к сообщениям с обещанием на Patreon.
.
.

Видео
Я подготовил короткое видео, в котором объясняется логичный выбор.
Ужасно злой тестовый вопрос и ответ по теории игры
Я объяснил все детали видео и многое другое в обсуждении ниже.
Краткое введение в теорию игр
В теории принятия решений решение о покупке расширенной гарантии или аренде автомобиля является индивидуальным выбором. Вы взвешиваете издержки и выгоды от принятого решения и решаете, стоит ли это делать.
Большинство решений в жизни не так просты. Они также зависят от того, что будут делать другие.Ваш выбор в пользу покупки продуктов Apple зависит от того, будут ли их покупать и другие, что приведет к увеличению рынка аксессуаров, разработчиков, создающих лучшие приложения, а также отелей или автомобилей с зарядными устройствами, совместимыми с iPhone. На самом деле вы можете предпочесть устройства Android, но по этой причине вы считаете, что продукты Apple в целом являются лучшим решением. Ваш выбор зависит от того, что вы делаете, а также от того, что делают другие.
Теория игр изучает такие ситуации взаимозависимого принятия решений. Теория игр помогает вам принимать правильные решения, помогает определить стратегические стимулы в игре и, в конечном итоге, может помочь вам разработать более совершенные механизмы, чтобы каждый мог получить выгоду.
Равновесие Нэша — наиболее распространенное игровое решение. Это случается, когда каждый человек делает лучший выбор по сравнению с тем, что делают все остальные. Никто не может индивидуально меняться и получать прибыль. Итак, вернемся к экзаменационному вопросу.
Ваш логический мыслительный процесс на тесте
Многие люди думают: «Я просто возьму 2, потому что если все сделают это, мы все получим 2». Но это не совсем тщательный анализ игры. Вы должны думать о своем лучшем выборе по сравнению с тем, что могут сделать другие.Если все остальные выбирают 2, почему бы вам не выбрать 6 и не получить дополнительные баллы?
Итак, давайте внимательно проанализируем проблему. Мы рассмотрим ваш выбор, и он будет связан с тем, что могут сделать другие.
У вас есть два варианта: вы можете выбрать 2 или вы можете выбрать 6.
Результат зависит от того, что делают другие люди. Важнейшей деталью является то, сколько людей выбирают 6. Итак, давайте классифицируем действия всех остальных в этом отношении. По сути, есть два основных способа, которые могут выбрать все остальные.
A) Более 10% выбор 6.
B) Менее 10% выбор 6 (и ваш выбор не увеличивает его выше 10%).
В варианте A) слишком много людей выбрали 6, поэтому все получают 0. Вы получите 0 независимо от того, выберете ли вы 2 или 6.
В варианте B), если вы выберете 6, вы получите 6 очков. . Очевидно, что это правильный выбор, так как вы получите больше очков.
Другими словами, в вариантах A) и B) явно разумно выбрать 6.
Если все так думают, то все выберут 6, и все в итоге получат 0 очков.Такое чувство, что индивидуальная жадность приводит группу к плохому исходу, поэтому люди считают этот вопрос злом. Я немного перейду к моральной части. Но пока давайте резюмируем, что это одно равновесие по Нэшу: каждый человек выбирает 6, а каждый получает 0.
Другой возможный исход
Есть еще один вариант развития этой игры (в чистых стратегиях). Предположим, что как раз нужное количество людей выбирают 6:
C) Ровно 10% выбирают 6 (или как можно больше, но не больше).
Например, в классе из 10 человек предположим, что один человек выбирает 6, а все остальные выбирают 2. Человек, получивший 6, счастлив получить 6. И каждый человек, который выбирает 2, доволен этим результатом: если кто-то выбирает на 6, то этот человек (и все) вместо этого получает 0.
Другими словами, если максимальное количество людей выбирает 6, а все остальные выбирают 2, то никто не может индивидуально добиться большего, учитывая то, что делают другие. Это также равновесие по Нэшу.
Таким образом, существует два типа чистой стратегии равновесия по Нэшу: один, когда каждый выбирает 6, и другое решение «Златовласки», где точно максимальное число выбирает 6, а все остальные выбирают 2.
Вторая категория — это своего рода волшебное решение, потому что трудно представить людей, которые точно координируют свои действия без общения.
Относительные выплаты
Приведенный выше анализ предполагает, что каждый человек хочет максимизировать очки. Это было бы правильным предположением, если бы экзамены основывались на абсолютном пороговом значении баллов: скажем, 90 баллов для оценки A, 80 баллов для оценки B и т. Д.
Экзамены колледжа обычно выставляются по кривой. Ваша оценка зависит от того, насколько хорошо вы успеваете по сравнению с другими.Так что, возможно, 70 процентов дадут вам пятерку, потому что все сделали хуже.
Студент-стратег должен тогда максимизировать относительных баллов — количество баллов, которое вы могли бы заработать больше, чем другие. Если каждый получит на 2 балла больше, то никто не станет относительно лучше. Итак, давайте решим игру в терминах относительных выигрышей.
У вас все еще есть два варианта на выбор: вы можете выбрать 2 или вы можете выбрать 6. Но теперь игра имеет следующую структуру выплат.
Вы можете выбрать 2 или 6.
Если все выберут 2, то каждый получит 0 дополнительных очков.
Если меньше 10 процентов выбирают 6, то люди, выбравшие 2, получают 0 дополнительных очков, а люди, выбравшие 6, получают 4 дополнительных очка.
Если более 10 процентов выберут 6, каждый получит 0 дополнительных очков.
Если вы выберете 2, вы гарантированно получите 0 дополнительных очков. Если вы выберете 6, есть небольшой шанс получить 4 дополнительных очка. На жаргоне теории игр 6 — это слабо доминирующая стратегия .
Если у вас слабо доминирующая стратегия, вам следует ее разыграть.
Итак, каждый выбирает 6, и равновесие Нэша таково, что каждый получает 0 дополнительных очков.
Что произошло на самом деле
Профессор объяснил Baltimore Sun , что более 10 процентов студентов выбрали 6, поэтому никто не получил дополнительных баллов.
Ситуация является примером социальной дилеммы: хотя у каждого есть шанс выиграть с большим количеством очков, конкретный характер игры дает каждому человеку стимул набрать 6 очков, что в совокупности губительно для всех.
Искушение, которое портит всем, — вот почему некоторые люди называют эту игру трагедией общества.
(точнее, это пример дилеммы волонтера, когда одни люди должны жертвовать, чтобы другие могли получить пользу).
Раньше я задавался вопросом, почему больше людей не выбирают 2, чтобы все могли получить пользу. Но я больше так не чувствую. Я думаю, вам не следует расстраиваться, выбирая 6, и проблема в том, что игра настроена против того, что индивидуально разумно.
В реальной жизни сильные мира сего скажут вам выбрать 2, а они — 6. И если вы попытаетесь что-то изменить, вы столкнетесь с сопротивлением двух других, которые думают, что вы все портите.
Анализ теории игр доказывает, что 6 — это логичный выбор. Я бы сказал, что настоящая трагедия, если таковая существует, состоит в том, что нелегко убедить людей делать то, что логично.
Обновление: 20 июля
Профессор сравнил проблему с трагедией общества.Я категорически не согласен с такой характеристикой проблемы по причинам, изложенным в этом посте. Статью стоит прочесть, так как в ней рассматриваются другие примеры трагедии общественного достояния.
Источники
Твит с экзаменационным вопросом
Baltimore Sun
Обсуждение на Reddit
Профессор Дилан Селтерман: Twitter и домашняя страница
MY BOOKS
Если вы совершите покупку по этим ссылкам, я могу получить компенсацию за покупки, сделанные на Amazon. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках.Это не влияет на цену, которую вы платите.
Рейтинг книг с июня 2021 года.
(ссылки для США и мира)
https://mindyourdecisions.com/blog/my-books
Не забывай о своих решениях — это сборник из 5 книг:
(1) Радость теории игр: введение в стратегическое мышление
(2) 40 парадоксов в логике, теории вероятностей и игр
(3) Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость
(4) Лучшие уловки с умственной математикой
(5) Умножение чисел на рисование линий
The Joy of Game Theory показывает, как вы можете использовать математику, чтобы перехитрить своих конкурентов.(рейтинг 4,2 / 5 звезд в 200 отзывах)

40 Paradoxes in Logic, Probability and Game Theory содержит наводящие на размышления и противоречащие интуиции результаты. (рейтинг 4,1 / 5 звезд в 30 обзорах)

Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость — это руководство, в котором объясняются многие способы предвзятого отношения к принятию решений и предлагаются методы для принятия разумных решений. (оценка 4/5 звезд в 17 обзорах)

Лучшие уловки в области ментальной математики учит, как можно выглядеть гением математики, решая задачи в уме (оценка 4.2/5 звезд в 57 обзорах)

Умножение чисел на рисование линий Эта книга представляет собой справочное руководство для моего видео, которое набрало более 1 миллиона просмотров по геометрическому методу умножения чисел. (рейтинг 4,1 / 5 звезд в 23 отзывах)

Mind Your Puzzles — это сборник из трех книг «Математические головоломки», тома 1, 2 и 3. Темы головоломок включают математические предметы, включая геометрию, вероятность и т. д. логика и теория игр.
Math Puzzles Volume 1 содержит классические головоломки и загадки с полными решениями задач счета, геометрии, вероятности и теории игр.Том 1 получил оценку 4,4 / 5 звезд в 75 отзывах.
Math Puzzles Volume 2 — это продолжение книги с более серьезными задачами. (рейтинг 4.3 / 5 звезд в 21 обзоре)
Math Puzzles Volume 3 — третий в серии. (рейтинг 4.3 / 5 звезд по 17 отзывам)
KINDLE UNLIMITED
Учителя и студенты со всего мира часто пишут мне о книгах. Поскольку образование может иметь такое огромное влияние, я стараюсь сделать электронные книги доступными как можно шире по как можно более низкой цене.
В настоящее время вы можете читать большинство моих электронных книг с помощью программы Amazon Kindle Unlimited. Включив подписку, вы получите доступ к миллионам электронных книг. Вам не нужно устройство Kindle: вы можете установить приложение Kindle на любой смартфон / планшет / компьютер и т. Д. Ниже я собрал ссылки на программы в некоторых странах. Пожалуйста, проверьте свой местный веб-сайт Amazon, чтобы узнать о доступности и условиях программы.
США, список моих книг (США)
Великобритания, список моих книг (Великобритания)
Канада, результаты книги (CA)
Германия, список моих книг (DE)
Франция, список моих книг (FR)
Индия , список моих книг (IN)
Австралия, результаты книг (AU)
Италия, список моих книг (IT)
Испания, список моих книг (ES)
Япония, список моих книг (JP)
Бразилия, книга results (BR)
Mexico, book results (MX)
MERCHANDISE
Купите кружку, футболку и многое другое на официальном сайте для товаров: Mind Your Decisions at Teespring .
Теория игр как часть эмпирической экономики
Теория игр как часть эмпирической экономики Эта статья была впервые опубликована в рамках празднования 100-летия Королевского экономического общества в г.
Рот, A.E. «Теория игр как часть эмпирической экономики», Economic Journal , январь 1991 г., т. 101, 107-114.
Теория игр как часть эмпирической экономики
пользователем Элвин Э. Рот
Есть что-то слегка безумное в согласии сделать столетнее пророчество об области исследования, которой меньше пятидесяти лет, особенно области, которая за это время претерпела значительную эволюцию.Тем не менее, это ситуация теории игр. Хотя у нее есть предшественники, уходящие гораздо дальше (например, в работы Курно, Эджворта и Цойтена), теория игр не стала целостной областью до публикации в 1944 году Теории игр и экономического поведения фон Неймана и Моргенштерна. И многие из расширений и переформулировок, которые сформировали современную теорию игр, появились только в 1950-х и 60-х годах в работах Ауманна, Харшани, Нэша, Шепли, Селтена и других.
Я также буду размышлять о будущем экспериментальной экономики, которая является одним из инструментов — но ни в коем случае не единственным — который, как я ожидаю, будет играть важную роль в помощи теории игр преодолеть разрыв между изучением идеально рациональных поведение и изучение реального поведения.Хотя экспериментальная экономика тоже имеет более старые предшественники, она также является довольно новым направлением работы, возникшим более или менее одновременно с теорией игр. Действительно, многие из первых экономистов-экспериментаторов сегодня известны в первую очередь как выдающиеся теоретики игр, и к экспериментам их привлекала возможность проверить предсказания теории игр и наблюдать непредсказуемое поведение в контролируемой среде (см., Например, экспериментальные работы 1950-х гг. 60-е годы Машлера, Нэша, Шеллинга, Шубика и Зельтена Примечание 1.)
Поскольку самая безопасная часть долгосрочного прогноза — это далекое будущее, позвольте мне вначале заявить, что я осторожно оптимистичен, что через сто лет теория игр станет основой своего рода микроэкономической инженерии, которая будет иметь примерно такое же отношение к экономической теории и лабораторным экспериментам того времени, как химическая инженерия к химической теории и стендовой химии. В конце концов, теория игр — это часть экономической теории, которая фокусируется не только на стратегическом поведении людей в экономической среде, но и на других вопросах, которые будут иметь решающее значение при проектировании экономических институтов, например, как распространяется информация (e .грамм. Харшаньи, 1967–68; Aumann 1976), влияние ожиданий и убеждений игроков (например, Kreps and Wilson 1982) и противоречие между равновесием и эффективностью (например, Myerson and Satterthwaite 1983). Теория игр уже достигла важных результатов в таких вопросах, как разработка контрактов и механизмы распределения, которые принимают во внимание иногда противоречащие интуиции способы, которыми индивидуальные стимулы действуют в среде, где лица, принимающие решения, имеют разную информацию и цели.
Однако, если мы сделаем , а не предпримем шаги в направлении добавления прочной эмпирической базы к теории игр, а вместо этого продолжим полагаться на теорию игр в первую очередь для концептуальных выводов (какими бы глубокими и удовлетворительными они ни были), то вполне вероятно, что задолго до того, как через сто лет прибыль от теории игр резко сократится. В этом отношении я думаю, что следующие сто лет, вероятно, внесут изменения в способ связи теоретической и эмпирической работы в экономике в целом, и что, если нет, то вся экономическая дисциплина также может не реализовать свой потенциал.
Проблема, на мой взгляд, в том, что эмпирические исследования в области экономики непропорционально сосредоточены на экономически важных вопросах. Если это не кажется серьезным обвинением, позвольте мне объяснить. Хотя ответы на вопросы о важных составляющих экономики — это хорошо для экономистов, это не обязательно должна быть деятельность, которая лучше всего способствует развитию теории или способствует росту самой лучшей теории. И относительное пренебрежение эмпирической работой, направленной в первую очередь на проверку и развитие экономической теории, может поэтому замедлить рост практических экономических знаний, поскольку разумная теория имеет неисчислимую практическую ценность.
Предположим, по аналогии, что ученые-физики сосредоточились почти исключительно на важных практических проблемах, таких как связь и освещение, в ущерб более «фундаментальной» науке, такой как исследования электричества и магнетизма. Скорее всего, сегодня мы знали бы гораздо меньше о радиоприемниках и электрическом освещении, которые не являются просто усовершенствованиями почтовых голубей и керосиновых ламп. И без помощи экспериментов, предназначенных для выяснения основных явлений, далеких от непосредственных практических проблем, знания об электричестве и магнетизме накапливались бы гораздо медленнее.Тем не менее, в экономике «фундаментальной наукой» в непропорционально большой степени занимаются теоретики, которые в своей эмпирической опоре должны полагаться на данные, собранные для более непосредственных практических целей.
Однако мой оптимизм в отношении того, что в будущем мы увидим больше эмпирических работ, целенаправленно направленных на теоретические вопросы, основан на том факте, что работы такого рода уже начали процветать. Чтобы проиллюстрировать, что я имею в виду, я кратко упомяну некоторые области, в которых была проделана такая работа. А затем я попробую свои силы в более рискованной части пророчества, а именно в прогнозировании наиболее продуктивных направлений работы в ближайшей и среднесрочной перспективе. Примечание 2.
Противостояние теории доказательствам в лаборатории и в полевых условиях
а. Лабораторные исследования
Теория ожидаемой полезности, сформулированная фон Нейманом и Моргенштерном, была одной из первых экономических дисциплин, привлекших постоянное внимание экспериментаторов. С самого начала эти усилия указывали на то, в какой степени предсказания теории являются приблизительными руководящими указаниями по индивидуальному выбору поведения (например,грамм. Mosteller and Nogee, 1951), и определили конкретные ситуации, в которых значительная часть испытуемых последовательно нарушает предсказания теории (например, Allais, 1953). И эта экспериментальная работа вошла в теоретическую литературу, дав начало новым теориям индивидуального выбора и экспериментальной проверке этих теорий (например, Loomes and Sugden, 1987). В то же время были разработаны экспериментальные методы, позволяющие исследовать теории, сформулированные в терминах ожидаемой полезности индивидов, в контролируемых условиях.Например, Беккер, ДеГрут и Маршак (1964) описали экспериментальную процедуру для получения резервных цен от максимизаторов полезности. Примечание 3. Используя процедуры такого рода, экспериментальные методы позволяют исследователям измерить некоторые параметры, на которых могут быть получены предсказания теории. зависят, и которые были бы ненаблюдаемыми в неэкспериментальных ситуациях.
Например, классические теоретико-игровые модели торга, восходящие к работе Нэша, были необычайно устойчивы к тестам с полевыми данными, потому что их прогнозы зависят от трудно наблюдаемых элементов предпочтений участников переговоров.Но лабораторные эксперименты дают возможность измерить или контролировать эти факторы и, таким образом, позволяют вести переговоры в среде, для которой предсказания этих теорий могут быть известны и, следовательно, проверены. И при таком рассмотрении данные подтверждают некоторые качественные прогнозы этих моделей, например, относительно влияния неприятия риска на результат переговоров, в то время как противоречащие другим, например, относительно того, что составляет «полную» информацию о проблема торга (см. e.грамм. Рот, 1987). Было обнаружено множество непредсказуемых закономерностей, которые впоследствии наблюдались в широком диапазоне экспериментальных сред. Некоторые из этих закономерностей были предметом энергичных исследований и плодотворного обмена мнениями между экспериментаторами с разными интуитивными представлениями о том, как может потребоваться изменение существующей теории для их учета (см., Например, Guth, Schmittberger, and Schwarz, 1982; Binmore, Shaked , и Sutton, 1985; Neelin, Sonnenschein, and Spiegel, 1988; и Ochs and Roth, 1989).Отчасти такой продуктивный обмен между экспериментаторами делает то, что экспериментаторам не нужно полагаться на данные друг друга, но они могут генерировать свои собственные данные из экспериментальной среды, хорошо подходящей для точной проверки своих гипотез. Таким образом, серия экспериментов позволяет экспериментальному сообществу опираться на работы друг друга и критиковать их способами, которые не так легко доступны экономистам, использующим неэкспериментальные методы. Примечание 4
Экспериментальные данные также могут дать представление о полевых данных.Хорошим примером является расширенная серия экспериментов, которые Джон Кагель и его коллеги провели над поведением на аукционах. Особый интерес Кагеля вызвал вопрос, который возник среди нефтяных компаний, участвующих в аукционах по продаже прав на добычу нефти на шельфе. В торговых журналах заговорили о явлении, которое с тех пор называют «проклятием победителя». Идея состоит в том, что победивший на аукционе участник аукциона часто обнаруживает, что он выставил слишком большую ставку, как только он обнаруживает, сколько нефти можно извлечь с участка, на котором он выиграл право бурения.Теперь (поскольку цены на нефть не держатся на прежнем уровне, а скважины не дают результатов в течение нескольких лет после торгов), оказалось, что по полевым данным трудно судить о том, является ли это реальным явлением или просто эгоистичными разговорами нефтяных компаний. пытаясь убедить друг друга не делать слишком конкурентных ставок. Так что это явление, которое естественно поддается экспериментальному исследованию. Кагель и его коллеги показали в серии экспериментов, что с неопытными участниками торгов есть явное проклятие победителя; что это имеет тенденцию исчезать по мере накопления опыта; но то, что они демонстрируют, не очень помогает им в адаптации к новым условиям, например к другому количеству участников торгов. Примечание 5.Наблюдая в экспериментальных условиях, что общедоступная информация о стоимости выставляемого на аукционе объекта влияет на цену предложения в противоположных направлениях в зависимости от того, присутствует ли проклятие победителя, Кагель и Левин (1986) предлагают новые способы проверки проклятия победителя в полевых условиях. данных, сравнивая нормы доходности для участков, исключаемых из естественных условий (по которым данные бурения отсутствуют), и участков дренажа (для которых доступны данные бурения из соседних участков).
г. Полевые исследования
Полевые исследования, в отличие от лабораторных, — это то, чем традиционно занимаются экономисты, но полевые исследования, на которые я хочу обратить внимание здесь, нетрадиционны в том смысле, что экономическая важность конкретных изучаемых рынков играет гораздо меньше, чем обычно. роль в их мотивации.Скорее, основная мотивация — это возможность сделать наблюдения, которые помогут экономистам сформулировать и проверить важную теорию.
Хороший пример того, что я имею в виду, — это исследование Эренберга и Богнанно (1990) выступления профессиональных игроков в гольф на разных этапах турниров. Турниры были предложены в качестве модели вознаграждения руководителей и продвижения по службе в крупных корпорациях, где, например, многие вице-президенты могут соревноваться за продвижение на пост президента. Эти модели имеют значение для стимулов к упорному труду в среде, в которой результат определяется как случайностью, так и усилиями.Но исследования карьерного роста и вознаграждения руководителей дают мало надежды на проверку этих прогнозов, как из-за сложности сбора соответствующих данных, так и из-за многих особенностей корпоративной занятости, не связанных с турнирами. Эренберг и Богнанно предложили вместо этого проверить теорию турниров как таковую в области, к которой она явно применима и по которой были доступны однозначные данные о стимулах (распределение призов в каждом турнире) и о результатах (результаты игроков). Контролируя качество игроков и сложность поля, они, таким образом, смогли изучить стимулы турниров гораздо более непосредственно, чем это было бы возможно при использовании данных о рынке труда.
Другой набор полевых исследований, в которых я принимал участие (чтобы практиковать то, что я проповедую), — это изучение различных рынков труда начального уровня. Большой объем теории двусторонних согласованных рынков вырос из первоначального определения стабильности для таких рынков Гейлом и Шепли (1962), включая современную литературу о стимулах и стратегическом выборе, с которыми сталкиваются агенты на таких рынках (см. Roth and Sotomayor , 1990). Для начала эмпирической проверки теории оказалось удобным сконцентрироваться на рынках, которые используют различные виды централизованных институтов сопоставления, поскольку на этих рынках информация о «правилах игры», необходимая для проверки теории, наиболее доступна.Например, рынок для новых выпускников медицинских школ в Соединенных Штатах использует централизованную процедуру сопоставления, которая была разработана в начале 1950-х годов в ответ на серию рыночных сбоев на децентрализованных рынках, которые ей предшествовали. В Roth (1984) было показано, что эта централизованная процедура дает стабильные результаты. Выполнение этой процедуры в последующие годы привело к гипотезам о роли стабильности в организации рынков такого рода, а также о роли нестабильности в ранних сбоях рынка и недавних трудностях, вызванных растущим числом домохозяйств с двумя докторами в рынок.
Возможность проверить эти гипотезы появилась в Соединенном Королевстве, где аналогичные централизованные рынки труда, вдохновленные аналогичными сбоями рынка, были введены в некоторых регионах Национальной службы здравоохранения в конце 1960-х — начале 1970-х годов. Поскольку в разных регионах используются разные процедуры организации рынка, Великобритания представляет собой естественный эксперимент, позволяющий сравнивать эти процедуры друг с другом. И поскольку некоторые из этих централизованных процедур потерпели неудачу и от них отказались, тогда как другие оказались успешными, этот естественный эксперимент также дает возможность проверить гипотезы о стабильности, мотивированные U.С. рынок. (И данные подтверждают гипотезы, предлагая некоторые уточнения. Стабильные рыночные механизмы — в Эдинбурге и Кардиффе — работают сравнимо с американским рынком, в то время как механизмы, которые потерпели неудачу, привели к нестабильным результатам (Roth, 1990, 91). ) И эти гипотезы могут быть дополнительно проверены в другой области на централизованных «рынках» для новых членов, ежегодно управляемых женскими обществами в кампусах американских колледжей (Mongell and Roth, 1991).
Я хочу сказать, что все эти рынки, от турниров по гольфу до врачей и клубов, заключаются в том, что их потенциальная важность проистекает, по крайней мере, столько же из проверок теории, которые они делают возможными, сколько из их места в мировой экономике.И без прямых тестов такого рода теоретики часто вынуждены полагаться на косвенные выводы из данных, которые плохо подходят для проверки и уточнения теории, хотя могут касаться очень важных частей экономики.
Некоторые мысли о ближайшей и среднесрочной перспективе
Одной из наиболее ярких особенностей многих экспериментальных и полевых исследований, упомянутых выше, является то, что динамика экономических процессов, когда они выходят из равновесия, по-видимому, играет большую роль.(Например, у агентов был стимул обходить централизованные процедуры сопоставления для новых врачей в Бирмингеме и Ньюкасле, что усиливало этот стимул для тех, кто продолжал следовать официальным правилам. И через несколько лет работы эти процедуры перестали действовать. под тяжестью растущего числа обходных путей (Roth, 1991).) Таким образом, разработка полезных теорий выхода из равновесия кажется, вероятно, продуктивным путем исследования. Это особенно верно, поскольку, когда существует несколько равновесий, неравновесная динамика может играть важную роль в определении того, какое из них (если таковое имеется) будет достигнуто, так что без динамической теории текущие усилия по (статическому) уточнению равновесия могут возникнуть. резко убывающая доходность Примечание 6.
Еще один вывод, от которого трудно избежать после изучения этих экспериментальных и полевых исследований, заключается в том, что даже в ситуациях, разработанных или выбранных так, чтобы быть особенно восприимчивыми к теоретико-игровому анализу, трудно точно указать, в какую игру играют. В экспериментах это может быть так из-за неконтролируемых аспектов предпочтений или ожиданий игроков, а в полевых исследованиях это может быть потому, что никто не знает деталей игры, многие отклоняются от пути равновесия.(Например, никто точно не знает, что произойдет, если в течение года ни один выпускник-медик не найдет работу в Массачусетской больнице общего профиля, одной из самых престижных в США. Поскольку этого никогда не было, ни экономисты, ни участники рынка не могут иметь четкого представления. последствий, если это должно произойти. Тем не менее, многие виды теоретико-игрового анализа чувствительны к спецификации моделированием того, что могло бы произойти.) В общем, когда правила игры должны быть изучены путем наблюдения, может оказаться невозможным знать все из них, особенно когда некоторые формальные правила оказываются необязательными, в то время как другие, неформальные правила (например,грамм. социальные нормы) могут иметь решающее значение при некоторых обстоятельствах. Таким образом, будет продуктивно выявить те аспекты стратегического поведения, которые устойчивы к изменениям в тех частях игры, которые могут быть не наблюдаемыми. В этой связи я ожидаю, что различие между «кооперативной» и «некооперативной» теорией игр станет гораздо менее важным. Примечание 7.
На пути к микроэкономической инженерии
Таким образом, я думаю, что следующий шаг в развитии теории игр как неотъемлемой части экономики, и шаг, который мы должны сделать, чтобы теория игр продолжала процветать, — это выдвинуть на первый план эмпирические вопросы, связанные со стратегической средой. .Для этого потребуются некоторые изменения в теории и эмпирической работе, которые мы делаем, чтобы регулярно противопоставлять теорию свидетельствам и использовать теорию в качестве руководства к тому, какие свидетельства нам следует собирать.
Я ожидаю, что экспериментальная экономика будет играть все более важную роль в этих усилиях. Есть много вопросов, для которых лабораторные эксперименты будут самым прямым способом проверить теорию и изучить влияние переменных, которые трудно измерить или контролировать каким-либо другим способом.Это, конечно, не означает, что эксперименты в экономике будут играть именно ту роль, которую они играют в любой другой науке, или что не будет много вопросов, которые лучше всего решались бы полевыми исследованиями, включая новые виды полевых исследований, в котором особое внимание будет уделяться деталям экономической среды, включая как формальные, так и неформальные «правила игры», а также культурные и психологические ограничения на действия людей.
Но в долгосрочной перспективе настоящей проверкой нашего успеха будет не только то, насколько хорошо мы понимаем общие принципы, регулирующие экономические взаимодействия, но и то, насколько хорошо мы можем применить эти знания в практических вопросах микроэкономической инженерии, чтобы разработать соответствующие механизмы. для ценообразования (как и в случае различных аукционов), разрешения споров, вознаграждения руководителей, организации рынка и т. д.Для этого нам нужно больше узнать о различных видах трений, которые возникают в экономической среде в зависимости от размера и сложности, о том, какие свойства этих сред являются устойчивыми, а какие хрупкими, и о том, какие виды сред облегчают об обучении Примечание 8. Так же, как инженеры-химики призваны не просто понимать принципы, управляющие химическими заводами, но и проектировать их, и точно так же, как врачи стремятся не просто понять биологические причины болезней, но и их лечение и профилактику, Мерой успеха микроэкономики будет степень, в которой она станет источником практических советов, прочно основанных на хорошо проверенной теории, по разработке институтов, через которые мы взаимодействуем друг с другом.
Библиография
Алле, Морис [1953] «Le Comportement de L’homme Rationnel Devant le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de L’ecole Americane», Econometrica, 21, pp503-546.
Ауманн, Роберт Дж. [1976], «Соглашаясь не соглашаться», «Анналы статистики», 4, 1236-1239
Беккер, Гордон М., Моррис Х. ДеГрут и Джейкоб Маршак [1964], «Измерение полезности последовательным методом с одним ответом», Поведенческая наука, 9, стр. 226-232.
Бинмор, Кеннет, Шакед, Авнер и Саттон, Джон, «Проверка теории отказа от сотрудничества: предварительное исследование», American Economic Review, 1985, 75, 1178-1180.
Брандтс, Хорди и Чарльз А. Холт [1989], «Экспериментальный тест на доминирование равновесия в сигнальных играх», мимео, Университет Вирджинии.
Купер, Рассел В., Дуглас В. ДеДжонг, Роберт Форсайт и Томас В. Росс [1990], «Критерии отбора в координационных играх: некоторые экспериментальные результаты», American Economic Review, 80, 218-233.
Кроуфорд, Винсент П. [1990], «Эволюционное объяснение экспериментальных результатов Ван Хайка, Баталлио и Бейля по координации»,
Кроуфорд, Винсент П.и Ханс Халлер [1990], «Обучение сотрудничеству: оптимальная игра в повторяющихся координационных играх», Econometrica, 58, 571-595.
Дайер, Дуглас, Джон Х. Кагель и Дэн Левин [1989], «Сравнение наивных и опытных участников торгов на аукционах с общими ценными предложениями: лабораторный анализ», Economic Journal, 99, 108-115.
Эренберг, Рональд Г. и Майкл Л. Богнанно [1990], «Возвращение к стимулирующим эффектам турниров: данные европейского тура PGA», Обзор производственных и трудовых отношений, 43, 74-88S.
Гейл, Дэвид и Ллойд Шепли [1962], «Поступление в колледж и стабильность брака», American Mathematical Monthly, 69, 9-15.
Гут, Вернер, Шмиттбергер, Р. и Шварц, Б., «Экспериментальный анализ ультиматумных переговоров», Журнал экономического поведения и организации, 1982, 3, 367-88.
Харсани, Джон К. [1967-8], «Игры с неполной информацией, в которые играют« байесовские »игроки», Management Science, 14, 159-182, 320-334, 486-502.
Калиш, Герхард К., Дж. Милнор, Джон Ф. Нэш и Э. Неринг [1954], «Некоторые экспериментальные игры с n-личностями», Процессы принятия решений, R.M. Тралл, Ч. Кумбс и Р.Л.Дэвис (редакторы), New York, Wiley, 301-327.
Кагель, Джон Х. и Дэн Левин [1986], «Проклятие победителя и публичная информация на аукционах общей стоимости», American Economic Review, 76, стр. 894-920.
Крепс, Дэвид М. и Роберт Уилсон [1982], «Последовательные равновесия», Econometrica, 50, 863-894.
Лумс, Грэм и Роберт Сагден [1987], «Проверка на сожаление и разочарование в выборе в условиях неопределенности», Экономический журнал, Материалы конференции, 97, стр. 118-129.
Машлер, Майкл [1965], «Игра в игру с n-людьми: эксперимент», Меморандум программы эконометрических исследований № 73, Принстонский университет, 109pp, перепечатано в Coalition Forming Behavior, Contributions to Experimental Economics 8, H. Sauermann, редактор , 1978, 283-328.
Монгелл, Сьюзан и Элвин Э. Рот [1991], «Порыв за женское общество как механизм двустороннего согласования», American Economic Review, 81, июнь, 441–464.
Мостеллер Ф. и Ноги П. [1951], «Экспериментальное измерение полезности», Журнал политической экономии, 59, 371-404.
Майерсон, Роджер Б. и Марк А. Саттертуэйт [1983], «Эффективные механизмы двусторонней торговли», Журнал экономической теории, 29, 265-281.
Нилин, Джанет, Зонненшайн, Хьюго и Шпигель, Мэтью, «Дальнейшая проверка теории отказа от сотрудничества», American Economic Review, 1988, 78, 824-836.
Охс, Дж. И Рот, А.Э. «Экспериментальное исследование последовательных переговоров», American Economic Review, Vol. 79, 1989, стр. 355-384.
Плотт, Чарльз Р.[1987], «Измерения параллелизма: некоторые политические приложения экспериментальных методов», в A.E. Roth (редактор), Лабораторные эксперименты в экономике: шесть точек зрения, Кембридж, Cambridge University Press, 193-219.
Рот, Элвин Э. [1984], «Эволюция рынка труда для медицинских интернов и резидентов: пример из теории игр», Журнал политической экономии, 92, 991-1016.
Рот, Элвин Э. [1987], «Явления переговоров и теория переговоров», в А. Э. Рот (редактор), Лабораторные эксперименты в экономике: шесть точек зрения, Кембридж, Cambridge University Press, 14-41.
Рот, Элвин Э. [1990], «Новые врачи: естественный эксперимент в рыночной организации», Science, 250, 1524-1528.
Рот, Элвин Э. [1991], «Естественный эксперимент в организации рынков труда начального уровня: региональные рынки для новых врачей и хирургов в Великобритании», American Economic Review, 81, июнь, 415-440.
Рот, Элвин Э. и Марилда Сотомайор [1990], Двустороннее сопоставление: исследование в области теоретико-игрового моделирования и анализа, Серия монографий эконометрического общества, Cambridge University Press.
Сафра, Цви, Узи Сегал и Авиа Спивак [1990], «Механизм Беккера-ДеГрута-Маршака и непредвиденная полезность», Журнал риска и неопределенности, 3, 177-190.
Зауэрманн, Хайнц и Райнхард Зельтен [1959] «Эйн олиголпэксперимент», Zeitschrift fur die Gesamte Staatswissenschaft, Vol. 115, 427-471.
Шеллинг, Томас К. [1957], «Торг, общение и ограниченная война», Журнал разрешения конфликтов, 1, 19–36.
Шубик, Мартин [1962], «Некоторые экспериментальные игры с ненулевой суммой с недостатком информации о правилах», Management Science, 8, 215-234.
Ван Хайк, Джон Б., Рэймонд К. Батталио и Ричард О. Бейл [1990], «Молчаливые координационные игры, стратегическая неопределенность и нарушение координации», American Economic Review, 80, 234-248.
Примечания
1. Например, Калиш, Милнор, Нэш и Неринг (1954), Шеллинг (1957), Зауэрманн и Зельтен (1959), Шубик (1962), Машлер (1965). Вернуться к тексту в примечании 1.
2. Читатели двадцать первого века должны отметить, что упущение многих из наиболее продуктивных направлений исследований, появившихся в течение нескольких лет после этой статьи, связано с жесткими ограничениями пространства, в которых трудился пророк… вернуться к тексту примечания 2.
3. И поскольку были разработаны альтернативные теории индивидуального выбора, было отмечено, что эта процедура может не дать правильных стимулов для максимизаторов непредвиденной полезности, и что альтернативные экспериментальные процедуры для получения резервных цен могут быть желательны для проверки предсказаний эти теории (см., например, Safra, Segal, and Spivak, 1990). вернитесь к тексту в примечании 3.
4. Я думаю, что эксперименты по переговорам были особенно продуктивными в этом отношении, когда исследователи продемонстрировали образцовую готовность высказаться по поводу позиций друг друга.Это еще не является универсальным случаем для всех областей экспериментальной экономики, и в ближайшем будущем экспериментаторам придется больше узнать о том, как проводить эксперименты и сообщать о них, чтобы наиболее эффективно проводить продуктивные диалоги. Вернуться к тексту в примечании 4.
5. И эти выводы справедливы как для руководителей строительной отрасли, так и для студентов (Дайер, Кагель и Левин, 1989). Вернитесь к тексту в примечании 5.
6. См. Брандтс и Холт (1989), где приводится экспериментальное исследование, в котором это очень убедительно подчеркивается.Некоторые экспериментальные исследования неравновесной динамики, в которых основное внимание уделяется координационным играм, описаны в работах Купера, ДеЙонга, Форсайта и Росс (1990), а также Ван Хейка, Баталио и Бейла (1990), а также содержится предварительный теоретический анализ этого процесса. в Crawford (1990) и Crawford and Haller (1990). вернитесь к тексту в примечании 6.
7. Циничный наблюдатель мог бы резюмировать нынешнюю ситуацию, сказав, что менее подробные кооперативные модели, которые пытаются представить игру без определения всех правил, стремятся к ложной общности, в то время как некооперативные, стратегические модели, которые анализируются как если бы они представляли все потенциальных ходов в игре, предлагают ложную конкретность, когда рассматриваемая игра является моделью некоторой наблюдаемой ситуации.Определение того, какие аспекты игр необходимо детально моделировать, чтобы с уверенностью делать какие-то выводы, будет в значительной степени эмпирическим вопросом. вернуться к тексту в примечании 7.
8. И хотя полевые исследования будут играть центральную роль в этих усилиях, лабораторные исследования, вероятно, также будут играть здесь роль. См., Например, Plott (1987) для обсуждения некоторых экспериментальных исследований, проведенных с целью предоставления руководящих указаний лицам, определяющим политику. Вернитесь к тексту в примечании 8.
.
No related posts.

Группа предметов	Технические
Предмет	Математика
Тема/вариант работы	Контрольная 2 Теория игр (СГУГиТ, вариант 8)
Кол-во источников:	0
Кол-во страниц:	7
Тип работы:	Контрольная работа, 2016 г.
Цена работы	150 руб

Тема Описание	Профессор Университет	Формат
Игры в нормальной форме Онлайн-викторина с самооценкой на поиск равновесия чистой стратегии в одновременных играх.	Майк Шор Университет Вандербильта
Игры с расширенной формой Онлайн-викторина с самооценкой на поиск идеального равновесия в последовательных играх.	Майк Шор Университет Вандербильта
Домашние задания по теории игр Девять упражнений с решениями, соответствующими темам вводного класса теории игр.	Бернхард фон Стенгель Лондонская школа экономики
Смешанные стратегии Онлайн-викторина с самооценкой, посвященная играм в нормальной форме, строго определенным ли играм и седельным баллам.	Стефан Ванер Университет Хофстра
Смешанные стратегии Онлайн-викторина с самооценкой на определение смешанных стратегий в одновременных играх 2×2.	Майк Шор Университет Вандербильта
Триггерные стратегии Онлайн-викторина с самооценкой по поддержанию сговора с использованием стратегий «око за око» и мрачных триггеров.	Майк Шор Университет Вандербильта
Наборы задач Девять наборов задач с решениями для продвинутых студентов.	Левент Кокесен Колумбийский университет
Тесты и викторины Несколько викторин и выпускных экзаменов для курса теории игр на уровне MBA.	Эрик Расмусен Университет Индианы

Контрольные работы по теории игр: Математическое Бюро. Страница 404

Решение контрольной работы по теории игр

Контрольная работа по дисциплине «Теория игр»

Контрольная №1 Теория игр, вариант 4 СГУГиТ

Заочная форма обучения — Тихоокеанский государственный университет

Контрольная работа по темам «Элементы теории игр», «Элементы теории графов»

Теория игр Контрольная работа 1 Вариант 3 (5 задач)

Контрольная 2 Теория игр (СГУГиТ, вариант 8)

Game Theory .net — онлайн-тесты и викторины

игра с избирательным округом от GameTheory

Номинация Бюро переписи населения США

Гилл против Уитфорда

Теория игр «Тестирование»

Автор

Abstract

Рекомендуемая ссылка

Скачать полный текст от издателя

Ссылки на IDEAS

Самые популярные товары

Исправления

Теория игр — обзор

1.2 Общественный выбор как игра

Чтобы пройти экзамен-сюрприз, воспользуйтесь теорией игр в JSTOR

Ужасно злой тестовый вопрос и его математический ответ — Теория игр по вторникам — не забывайте о своих решениях

MY BOOKS

KINDLE UNLIMITED

MERCHANDISE

Теория игр как часть эмпирической экономики

Добавить комментарий Отменить ответ