Контрольные работы по геометрии 7 9: ГДЗ 7 класс / контрольные работы / К-2. вариант 1 геометрия 7‐9 класс самостоятельные и контрольные работы Иченская

Предложенные задания, конечно — же, нужно чередовать с другими видами контроля.

Критерии оценивания:

оценка «5» — правильное выполнение двух задач; (3 задание на дополнительную оценку)

Оценка «4» — имеются вычислительные ошибки, с их учетом дальнейшее решение правильное;

Оценка «3» — решение двух задач неполное, есть вычислительные ошибки;

Оценка «2» — нет решения ни одной задачи.

7 класс

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Цели: проверить знания, умение решать задачи и навыки учащихся по теме «Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы».

Вариант I

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD =
= 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант II

1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN =
= 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Лежат ли точки M, N и P на одной прямой, если MP = 12 см, MN =
= 5 см, PN = 8 см?

2. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 37°.

Найдите угол СОЕ.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

Вариант I

1. На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что DАО = СВО.

2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Вариант II

1. На рисунке 2 отрезки МЕ и РK точкой

2. На сторонах угла Д отмечены точки М и K так, что DМ = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РK = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDK.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. На рисунке 3 прямые АВ и СD пересекаются в точке Е, СЕ = ВЕ, С = В; АА

2. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А и МВ = МС. На прямой АМ отмечена точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что ВМD =
= СМD.

3. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник АВС с основанием ВС и с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки проведите:

б) медиану треугольника АВС к стороне АВ;

в) биссектрису треугольника АВС угла А.

Рис. 1 Рис. 2

Рис. 3

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Параллельные прямые» и применение знаний к решению задач.

Вариант I

1. Отрезки ЕF и РD пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ || DF.

2. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если СDЕ = 68°.

Вариант II

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что ЕN || MF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если ВАС = 72°.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ЕD. Найдите углы треугольника АЕD, если ВАС = 64°.

2. На рисунке 14 АС || ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка СD.

Вариант IV
(для более подготовленных учащихся)

1. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DЕ в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ = 74°.

2. На рисунке 15 АВ || DС, АВ = DС. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Цели: проверить знания и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала.

Вариант I

1. На рисунке 1 АВЕ = 104°, DСF = 76°, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD острый. Докажите, что DЕ > ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант II

1. На рисунке 2 ВАЕ = 112°, DВF = 68°, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KР < МР.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. На рисунке 1 СВМ = АСF; Р_АВС = 34 см, ВС = 12 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNK K = 37°, М = 69°, NP – биссектриса треугольника. Докажите, что МР < РK.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант IV
(для более подготовленных учащихся)

1. На рисунке 2 ЕАМ = DВF; ВС = 17 см, Р_АВС = 45 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ Е = 76°, D = 66°, ЕK – биссектриса треугольника. Докажите, что KС > DK.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Рис. 1 Рис. 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Цели: проверить знания учащихся и их умение решать задачи; выяснить пробелы в знаниях учащихся с тем, чтобы их ликвидировать на уроках повторения.

Вариант I

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОK = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

Вариант II

1. В прямоугольном треугольнике DСЕ с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DЕ.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

8 КЛАСС

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

Вариант I

1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если АВО = 30°.

2. В параллелограмме KМNP проведена биссектриса угла МKР, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону KР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант II

1. Диагонали ромба KМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°.

2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.

Вариант III

1. Через вершину с прямоугольника АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и пересекающая прямую АВ в точке М. Через точку М проведена прямая, параллельная диагонали АС и пересекающая прямую ВС в точке N. Найдите периметр четырехугольника АСМN, если диагональ ВD равна 8 см.

2. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Луч DМ пересекает прямую АВ в точке N. Найдите периметр параллелограмма АВСD, если АN = 10 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся решать задачи по теме «Площадь. Теорема Пифагора».

Вариант I

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

Вариант II

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

2. Найдите площадь трапеции

Контрольные работы по геометрии 9 класс по учебнику «Геометрия 7 – 9»; авт. Л.С. Атанасян и другие.

Контрольные работы по геометрии

9 класс

на 1час и 2 часа в неделю

в соответствии с учебным планом

и адаптированными программами ШНО

по учебнику «Геометрия 7 – 9»;

авт. Л.С. Атанасян и другие.

Контрольная работа № 1 по геометрии, 9 класс

по учебнику «Геометрия 7-9» авт. Атанасян и др.

I вариант

2. Основания трапеции ABCD равны 5 см и 7 см.

Найдите длину средней линии этой трапеции.

3. В треугольнике АВС проведена медиана АМ.

Выразить вектор через векторы и .

4. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей,

. Выразить через векторы и векторы:

а) ; б) в) ; г) д) .

Контрольная работа № 1 по геометрии, 9 класс

по учебнику «Геометрия 7-9» авт. Атанасян и др.

II вариант

2. Меньшее основание трапеции PSFG равно 7 см, а 8 см — длина её средней

линии. Найдите длину большего основания этой трапеции.

3. В треугольнике MNK проведена медиана MP.

Выразить вектор через векторы и .

4. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей,

. Выразить через векторы и векторы:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Контрольная работа № 2 по геометрии, 9 класс

по учебнику «Геометрия 7-9» авт. Атанасян и др.

I вариант

1. Даны векторы: .

Найдите координаты векторов: а)

б)

в)

2. Даны точки .

Найти координаты вектора ; длину вектора .

3. Написать уравнение окружности с центром в начале координат,

проходящей через точку.

4. Вершины имеют координаты :

Найти длину медианы.

II вариант

1. Даны векторы: .

Найдите координаты векторов: а)

б)

в)

2. Даны точки .

Найти координаты вектора ; длину вектора .

3. Написать уравнение окружности с центром в начале координат,

проходящей через точку.

4. Вершины имеют координаты :

Найти длину медианы.

Контрольная работа № 3 по геометрии, 9 класс

по учебнику «Геометрия 7-9» авт. Атанасян и др.

I вариант

1. В треугольнике ABC: C = 90⁰; AC = 8 см; AB = 17 см;

CB = 15 см Найти синус, косинус и тангенс угла A.

2. В треугольнике Найдите площадь .

3. В треугольнике Найдите длину стороны

4. В треугольнике Найдите длину стороны

II вариант

1. В треугольнике MNK: M= 90⁰; NK = 10см; NM = 8 см;

MK = 6 см Найти синус, косинус и тангенс угла K.

2. В треугольнике Найдите площадь .

3. В треугольнике Найдите длину стороны

4. В треугольнике Найдите длину стороны

Контрольная работа № 4 по геометрии, 9 класс

по учебнику «Геометрия 7-9» авт. Атанасян и др.

I вариант

1. Чему равен угол между векторами , если:

а) ; б) .

2. Даны векторы Докажите, что эти векторы перпендикулярны.

3. Найдите скалярное произведение векторов , если , а угол между этими векторами равен .

4. Треугольник АВС задан координатами своих вершин Найдите величину угла

II вариант

1. Чему равен угол между векторами , если:

а) ; б) .

2. Даны векторы Докажите, что эти векторы перпендикулярны.

3. Найдите скалярное произведение векторов , если

, а угол между этими векторами равен .

4. Найдите косинус угла С треугольника АВС , если и определите вид этого угла.

Контрольная работа № 5 по геометрии, 9 класс

по учебнику «Геометрия 7-9» авт. Атанасян и др.

I вариант

1. Найдите величину угла правильного десятиугольника.

2. Найдите периметр правильного шестиугольника, если радиус описанной около него окружности равен 8 см.

3. Сторона квадрата равна 6 см. Найдите его периметр, площадь и радиусы вписанной и описанной окружности.

4. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 10 см и 12 см.

II вариант

1. Найдите величину угла правильного девятиугольника.

2. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градусная мера равна .

3. Найдите периметр и площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен см.

4. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см.

Геометрия Контрольные работы | Все Контрольные

Геометрия Контрольные работы — полный список контрольных, самостоятельных и проверочных работ по геометрии, представленных на сайте

Геометрия Контрольные работы (7-9 классы)

1) К учебникам УМК Мерзляк, Полонский, Якир

Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 контрольных)
Из пособия «Буцко: Методическое пособие 7 класс» (5 контрольных 4 варианта)
Из пособия «Мерзляк и др.  Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (22 самостоятельные)
Из пособия  «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 8 класс» (7 контрольных)
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 9 класс» (6 контрольных)

2) К учебникам УМК Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина

Из пособия «Зив и Мейлер. Дидактические материалы. 8 класс» (7 контрольных)

Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 7 кл.» (5 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Дидактические материалы для 7 класса» (18 обучающих работ)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 8 кл.» (5 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 9 кл.» (7 контрольных)

Из пособия «Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 7 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 8 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Поурочные разработки по геометрии 10 класс» (6 контрольных)

Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 7 кл» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 кл» (годовая)
Из пособия «Ершова. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. 9 кл» (годовая)

УМК Атанасян:  Иченская. Контрольные работы для 10-11 классов

3) К учебникам УМК Погорелов и др.

Из пособия «Гусев. Дидактические материалы по геометрии 7 класс»
Из пособия «Гусев. Дидактические материалы. Геометрия 8 класс»
Из пособия «Гусев. Дидактические материалы по геометрии 9 класс»

Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 7 кл» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самост. и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 кл» (годовая)

4) К учебникам УМК Бутузов, Кадомцев, Прасолов (МГУ — школе)

Из пособия «Бутузов. Дидактические материалы (контрольные) 7 класс»
Из пособия «Бутузов. Дидактические материалы (контр. и матем. диктанты) 8 класс»
Из пособия «Бутузов. Дидактические материалы (контр. и матем. диктанты) 9 класс»

5) К любому учебнику общеобразовательного уровня

Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (6 контрольных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (14 самостоятельных).

Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 8 класс. ВАКО» (6 контрольных).

Геометрия Контрольные работы — полный список контрольных работ по геометрии, представленных на сайте.

Геометрия 7-9 классы Самостоятельные и контрольные работы Иченская М.А.

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Отправить

Класснуть

Запинить

Аннотация

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также карточки к итоговым зачётам по курсу геометрии 7—9 классов. Оно ориентировано на учебник «Геометрия. 7—9 классы» авторов Л. С. Атанасяна и др. Пособие адресовано учителям математики, школьникам и студентам педвузов.

Пример из учебника

10. Найдите длину маятника стенных часов, если угол его колебания составляет 45°, а длина дуги, которую описывает конец маятника, равна 30 см.
11. Вокруг круглой клумбы радиусом 4 м проложена дорожка шириной 1 м. Сколько нужно песка, чтобы засыпать дорожку, если на 1 м2 требуется 0,8 дм3 песка?
12. Какой толщины слой надо снять с круглой медной проволоки, имеющей площадь сечения 314 мм2 , чтобы она проходила сквозь отверстие диаметром 18 мм?

Содержание

7 класс
Самостоятельные работы
Контрольные работы 25
Итоговый зачёт 33
8 класс
Самостоятельные работы 45 Контрольные работы 67
Итоговый зачёт 77
9 класс
Самостоятельные работы 89
Контрольные работы 105
Итоговый зачёт 113
Распределение самостоятельных и контрольных работ по пунктам учебника 127
Дополнительные задачи по курсу геометрии 7—9 классов 131
Задачи с практическим содержанием 135
Ответы 137

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

Геометрия 7 класс Дидактические материалы Мельникова

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Отправить

Класснуть

Запинить

Аннотация

Дидактические материалы предназначены для организации обучения по курсу планиметрии в массовой школе по учебнику Геометрия 7-9 Л.С. Атанасяна и др.
Данное пособие состоит из нескольких разделов, включающих задания для работы учащихся на разных этапах учебного процесса. По каждому разделу предлагаются обучающие, проверочные и контрольные работы в 4-х вариантах; математические диктанты, дополнительные задания разного уровня сложности для дифференцированного обучения. Почти ко всем задачам даны ответы, а к некоторым – указания к решению.

Пример из учебника

Для подготовки к контрольной работе даются задания, проверяющие те же знания и умения, что и задания контрольной работы. Вместе с тем подготовительные задания по форме несколько отличаются от заданий контрольной работы. Задания для подготовки к контрольной работе можно предложить учащимся накануне проведения проверочной работы в качестве домашнего задания. Другой формой подготовки к проверочной работе может явиться проведение обучающей самостоятельной работы по заданиям данного раздела. Обучающая самостоятельная работа, с одной стороны, не предполагает выставления оценок, с другой стороны – после ее проведения необходимо разобрать решение всех задач или хотя бы тех задач, которые вызвали затруднения у большинства учащихся.

Содержание

Предисловие 6
ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ 10
Начальные геометрические сведения
Обучающая работа № 1. Измерение отрезков 10
Обучающая работа № 2. Измерение углов 12
Обучающая работа № 3. Биссектриса угла 14
Обучающая работа № 4. Смежные и вертикальные углы 15
Обучающая работа № 5. Перпендикулярные прямые 17
Треугольники
Обучающая работа № 6. Первый признак равенства треугольников 18
Обучающая работа № 7. Медиана, биссектриса, высота треугольника 20
Обучающая работа № 8. Равнобедренный треугольник (1) 21
Обучающая работа № 9. Равнобедренный треугольник (2) 23
Обучающая работа №10. Второй и третий признаки равенства треугольников 25
Окружность
Обучающая работа № Л. Окружность 27
Построения
Обучающая работа № 12. Построения 29
Параллельные прямые
Обучающая работа № 13. Признаки параллельности прямых 30
Обучающая работа №14. Свойства параллельных прямых 32
Обучающая работа № 15. Параллельные прямые 34
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Обучающая работа № 16. Сумма углов треугольника (1) 35
Обучающая работа №17. Сумма углов треугольника (2) 36
Обучающая работа № 18. Прямоугольный треугольник 38
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ 39
Начальные геометрические сведения
Математический диктант № 1. Начальные понятия геометрии 39
Математический диктант № 2. Знаки (Е; 0 40
Математический диктант № 3. Измерение отрезков и углов 41
Математический диктант № 4. Смежные углы 42
Математический диктант № 5. Вертикальные углы 43
Треугольники
Математический диктант № 6. Треугольник 44
Математический диктант № 7. Признаки равенства треугольников 45
Параллельные прямые
Математический диктант № 8. Параллельные прямые 46
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Математический диктант № 9. Сумма углов треугольника 47
ТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ 48
Проверочная работа № 1. Начальные понятия геометрии 48
Проверочная работа № 2. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников 52
Проверочная работа № 3. Параллельные прямые 56
Проверочная работа № 4. Сумма углов треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников 60
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 64
Контрольная работа № 1. Начальные геометрические сведения 64
Контрольная работа № 2. Треугольники 70
Контрольная работа № 3. Параллельные прямые 76
Контрольная работа № 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 82
Контрольная работа № 5. Итоговая контрольная работа 88
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ 98
Дополнительные задачи. Тема № 1. Начальные геометрические сведения. Углы 98
Дополнительные задачи. Тема № 2. Треугольники. Окружность. Построения 103
Дополнительные задачи. Тема № 3. Параллельные прямые… 108
Дополнительные задачи. Тема № 4. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник 110
ОТВЕТЫ 115

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

Практические вопросы по геометрии

1. В треугольнике 30-60-90 длина гипотенузы равна 6. Какова длина самой короткой стороны?

1. 2
2. 3

2. Какова площадь круга диаметром 16?

1. 8
2. 16
3. 64
4. 128
5. 256

3. Рисунок ниже содержит только горизонтальные и вертикальные линии.Рассчитайте его периметр.

1. 27
2. 33
3. 36
4. 42
5. 48

4. Найдите величину недостающего угла в треугольнике ниже.

1. 35 °
2. 40 °
3. 45 °
4. 50 °
5. 55 °

5. Окружность круга равна 30. Какова его площадь?

1. 15
2. 225
3. 400
4. 900
5. 3000

6.Какова сумма размеров внутренних углов шестиугольника?

1. 540 °
2. 720 °
3. 810 °
4. 1080 °
5. 1440 °

7. Найдите площадь треугольника ниже.

1. 20
2. 30
3. 35
4. 40
5. 80

8. Рисунок ниже представляет собой параллелограмм с двумя углами, заданными в единицах x . Определите значение x .

1. 9
2. 10
3. 20
4. 22
5. 24

9. Какая из следующих сторон может быть длиной стороны прямоугольного треугольника?

1. 3, 13 и 14
2. 4, 5 и 6
3. 4, 9 и 10
4. 5, 10 и 15
5. 5, 12 и 13

10. Рисунок ниже изображен равносторонний треугольник со сторонами длиной 6. Какова площадь треугольника?

1. 12
2. 18
3. 36

Ключ ответа

1.B. В треугольнике 30-60-90 отношение длин сторон составляет 1:: 2. Другими словами, длина более длинного отрезка умножается на длину более короткого отрезка, а длина гипотенузы в два раза больше длины более короткого отрезка. Следовательно, наименьшая сторона равна половине длины гипотенузы, следовательно, ее длина равна.

2. C. Площадь круга определяется по формуле A = ² , где r — радиус круга. Задача заключается в диаметре круга, который в два раза больше радиуса.Итак,

Теперь подставьте это значение в формулу площади и вычислите площадь.

3. D. Периметр фигуры — это длина вокруг нее. Чтобы найти периметр многоугольника, сложите длины его сторон. Начните с заполнения недостающей длины сторон. Например, длина более короткой отсутствующей стороны равна 6, потому что, если вы добавите ее к 3 слева, результатом будет 9 справа.

Наконец, сложите длины сторон, чтобы найти периметр.

12 + 3 + 9 + 9 + 6 + 3 = 42

4. D. Сумма углов треугольника равна 180 °. Следовательно, если мы вычтем два заданных угла из 180 °, результатом будет отсутствующий угол.

180 — 95 — 35 = 50

Следовательно, недостающий угол равен 50 °.

5. B. Длина окружности задается формулой C = 2, где r — радиус окружности. Подставляем полученную длину окружности в эту формулу и решаем: r .
30 = 2
r = 15
Следовательно, радиус круга равен 15. Используйте это, чтобы найти площадь круга. Площадь круга определяется формулой A = ² . Подставьте длину радиуса в эту формулу и вычислите площадь.
A = (15) ² = 225
6. B. Сумма размеров внутренних углов многоугольника со сторонами n равна 180 ^. ( n -2) Шестигранник имеет шесть сторон.Поэтому замените 6 вместо n в формуле и произведите расчет.

Следовательно, сумма мер составляет 720 °.

7. A. Площадь треугольника определяется по формуле, где b — длина основания, а h — высота треугольника. На рисунке основание — 8, а высота — 5. Подставьте эти значения в формулу и вычислите площадь.

8. D. В параллелограмме смежные углы дополняют друг друга; то есть они складываются до 180 °.Используйте это, чтобы составить уравнение, а затем решите его относительно x .

9. E . Если треугольник является прямоугольным, то длины его сторон удовлетворяют теореме Пифагора: a ² + b ² = c ² . Чтобы определить, какой выбор правильный, проверьте каждый набор значений, подставив их в теорему Пифагора. Начните с первого набора чисел: 3, 13 и 14.

Поскольку результат не является истинным равенством, первый набор значений не представляет длины сторон прямоугольного треугольника.Проверьте четыре других варианта. Единственные значения, которые удовлетворяют теореме Пифагора, — это 5, 12 и 13.

10. D. Поскольку треугольник является равносторонним, его углы равны 60 °. Кроме того, вертикальная линия AX делит пополам угол BAC , таким образом, он разделяет его на два равных угла по 30 ° каждый. Следовательно, два меньших треугольника — это 30-60-90 треугольников. Таким образом, соотношение длин сторон 1: 2. Используйте это, чтобы заполнить информацию на рисунке следующим образом.

Площадь треугольника определяется по формуле, где b — длина основания, а h — высота. На рисунке основание 3 + 3 = 6, а высота 3. Подставьте эти значения в формулу и вычислите площадь.

Экзамены и ответы Barron’s Regents: геометрия

Используется более чем полмиллионом студентов каждый год!

Экзамены Actual Regents развивают ваши предметные знания и навыки сдачи тестов, а также показывают, где вам нужно больше учиться.

«Ответы на все вопросы» содержат руководство, которое вам нужно для самостоятельного изучения… При необходимости даются пояснения к ответам… Это похоже на обучение с частным репетитором рядом с вами.

Последние экзамены всегда включены!

Barron’s Regents Экзамены и ответы Геометрия

Barron’s Regents Экзамены и ответы

Barron’s Regents Экзамены и ответы Геометрия Советы по сдаче экзаменов для получения более высоких баллов Заполнены практическими вопросами и ответами Четкий обзор формата и стандартов Regents Exam Включает 4 фактических Regents Экзамены

Barron’s дает вам: БОЛЬШЕ экзаменов… БОЛЬШЕ практики… БОЛЬШЕ полезных ответов, чем в любом другом руководстве Regents!

ISBN: 978-0-7641-4222-2

EAN

Посетите www.barronsregents.com 7,99 $

Канада 9,50 $

www.barronseduc.com

Barron’s Educational Series, Inc.

Экзамены и ответы Barron’s Regents Геометрия ЛОУРЕНС С. ЛЕФФ, M.S. Бывший помощник главного научного руководителя по математике Средняя школа Франклина Д. Рузвельта, Бруклин, штат Нью-Йорк

Barron’s Educational Series, Inc.

Авторские права © 2011, 2010, 2009 Barron’s Educational Series, Inc. Все права защищены. Никакая часть этой книги не может быть воспроизведена или распространена в любой форме и любыми средствами без письменного разрешения владельца авторских прав.Все запросы следует направлять по адресу: Barron’s Educational Series, Inc. 250 Wireless Boulevard Hauppauge, NY 11788 www.barronseduc.com ISBN: 978-0-7641-4222-2 ISSN: 1944-1959 НАПЕЧАТАНО В СОЕДИНЕННЫХ ШТАТАХ АМЕРИКИ 987654321

Содержание

Предисловие

v

Как пользоваться этой книгой

1

Знакомство с экзаменом Regents по геометрии

4

Десять советов по сдаче экзаменов

9

1. Знайте, чего ожидать от теста День 2.Избегайте учебы в последнюю минуту 3. Хорошо отдохните и подготовьтесь к экзамену 4. Знайте, как и когда использовать калькулятор 5. Составьте план распределения времени 6. Сделайте свои ответы легкими для чтения 7. Ответьте на заданный вопрос Задано 8. Воспользуйтесь преимуществами вопросов с несколькими вариантами ответов 9. Не пропускайте никаких вопросов 10. Разметьте диаграммы

iv

Содержание

Краткий обзор основных фактов и навыков в области геометрии

21

1. Угол и параллельность Отношения линий 2. Отношения в треугольниках и многоугольниках 3.Параллелограммы и трапеции 4. Особые отношения прямоугольного треугольника 5. Теоремы локуса и параллелизма 6. Измерение окружностей и углов 7. Координатные отношения 8. Объем и площадь поверхности 9. Геометрия преобразования 10. Логическое обоснование и доказательство

Геометрические конструкции

147

Основные конструкции Требуемые конструкции

Глоссарий терминов

155

Экзамены Regents, ответы и таблицы самоанализа

165

Образец теста 1.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 Официальный тестовый образец. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 Июнь 2009 Экзамен. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 августа 2009 г. Экзамен. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 июня 2010 г. Экзамен. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 августа 2010 г. Экзамен. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 420

v

Предисловие

Эта книга разработана, чтобы подготовить вас к экзамену Geometry Regents, а также укрепить ваше понимание и усвоение тем, на которых основан этот тест. Помимо вопросов из предыдущих экзаменов Риджентс по математике, эта книга предлагает следующие специальные возможности: • Пошаговые объяснения ответов на все вопросы Риджентс. Внимательное изучение решений и объяснений улучшит ваше владение предметом.Каждое объяснение предназначено для того, чтобы показать вам, как применять факты и концепции, которые вы узнали в классе. Поскольку объяснение каждого решения было написано с акцентом на обоснование каждого шага, его ценность выходит далеко за рамки применения к конкретному вопросу. • Уникальная система графиков самоанализа. Каждый набор решений для

задач геометрии | Toph