Контрольные по геометрии атанасян 10 класс: Контрольные и самостоятельные работы по геометрии для 10-11 классов скачать

Гдз по геометрии 10 класс Зив дидактические материалы (Атанасян)

Решебники, ГДЗ

• 1 Класс
  • Математика
  • Русский язык
  • Английский язык
  • Информатика
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Человек и мир
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Окружающий мир
  • Технология
• 2 Класс
  • Математика
  • Русский язык
  • Белорусский язык
  • Английский язык
  • Информатика

Поурочные разработки по геометрии 10 класс

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Введение. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ

Урок 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Урок 2. Некоторые следствия из аксиом

Урок 3. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок 4. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок 5. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа

Глава I. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

§ 1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Урок 6. Параллельные прямые в пространстве

Урок 7. Параллельность прямой и плоскости

Урок 8. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Урок 9. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Урок 10. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

§ 2. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ

Урок 11. Скрещивающиеся прямые

Урок 12. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Урок 13. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

Урок 14. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок 15. Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

§ 3. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Урок 16. Параллельные плоскости

Урок 17. Свойства параллельных плоскостей

§ 4. ТЕТРАЭДР. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Урок 18. Тетраэдр

Урок 19. Параллелепипед

Урок 20. Задачи на построение сечений

Урок 21. Задачи на построение сечений

Урок 22. Закрепление свойств параллелепипеда

Урок 23. Контрольная работа № 1

Урок 24. Зачет № 1

Глава II. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

§ 1. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Урок 25. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Урок 26. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок 27. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Урок 28. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Урок 29. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Урок 30. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

§ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

Урок 31. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Урок 32. Угол между прямой и плоскостью

Урок 33. Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах (ТПП), на угол между прямой и плоскостью

Урок 34. Решение задач на применение ТТП, на угол между прямой и плоскостью

Урок 35. Повторение (решение задач на теорему о 3-х перпендикулярах)

Урок 36. Угол между прямой и плоскостью (повторение)

§ 3. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Урок 37. Двугранный угол

Урок 38. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Урок 39. Прямоугольный параллелепипед

Урок 40. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

Урок 41. Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение)

Урок 42. Решение задач

Урок 43. Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскости»

Урок 44. Зачет № 2

Глава III. МНОГОГРАННИКИ

§ 1. ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. ПРИЗМА

Урок 45. Понятие многогранника

Урок 46. Призма. Площадь поверхности призмы

Урок 47. Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы

Урок 48. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

§ 2. ПИРАМИДА

Урок 49. Пирамида

Урок 50. Правильная пирамида

Урок 51. Решение задач по теме «Пирамида»

Урок 52. Решение задач по теме «Пирамида». Самостоятельная работа

Урок 53. Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды

§ 3. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Урок 54. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

Урок 55. Контрольная работе № 3.1 по теме «Многогранники»

Урок 56. Зачет № 3 по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды»

Глава IV. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

§ 1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ

Урок 57. Понятие векторов. Равенство векторов

§ 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО

Урок 58. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Урок 59. Умножение вектора на число

§ 3. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ

Урок 60. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Урок 61. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Урок 62. Зачет по теме «Векторы в пространстве»

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Урок 63. Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия

Урок 64. Параллельность прямых и плоскостей

Урок 65. Повторение (теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью)

Урок 66. Контрольная работа № 5

Урок 67. Повторение. Векторы в пространстве, их применение к решению задач

Урок 68. Заключительный урок-беседа по курсу геометрии

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Контрольные и самостоятельные работы

Урок 5. Самостоятельная работа

Урок 9. Самостоятельная работа обучающего характера

Урок 10. Проверочная самостоятельная работа

Урок 14. Работа по карточкам

Урок 15. Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Урок 17. Самостоятельная работа

Урок 23. Контрольная работа № 1

Урок 30. Самостоятельная работа

Урок 53. Тест

Урок 55. Контрольная работа № 3.1 по теме «Многогранники»

Урок 63. Теоретический тест с последующей самопроверкой

Урок 66. Контрольная работа № 5

Урок 67. Мини-тест по теории

Приложение 2. Плакаты № 1, 2, 3, 4, рекомендуемые к урокам № 51, 52, 53

ГДЗ дидактические материалы по геометрии 10 класс Зив

ГДЗ и решебники.

• 1 класс
  • Английский язык
  • Информатика
  • Литература
  • Математика
  • Окружающий мир
  • Русский язык
• 2 класс
  • Английский язык
  • Информатика
  • История
  • Литература
  • Математика
  • Немецкий язык
  • Окружающий мир
  • Русский язык
• 3 класс
  • Английский язык
  • Информатика
  • История
  • Литература
  • Математика
  • Окружающий мир
  • Русский язык
• 4 класс
  • Английский язык
  • Информатика
  • История
  • Литература
  • Математика
  • Немецкий язык
  • Окружающий мир
  • Русский язык
• 5 класс
  • Английский язык
  • Биология
  • География
  • Информатика
  • История
  • Математика
  • Немецкий язык
  • Обществознание
  • Окружающий мир
  • Русский язык
  • Физика
• 6 класс
  • Английский язык
  • Биология
  • География
  • Информатика
  • История
  • Математика
  • Немецкий язык
  • Обществознание
  • Русский язык
  • Физика
  • Химия
• 7 класс
  • Алгебра
  • Английский язык
  • Биология
  • География
  • Геометрия
  • Информатика
  • История
  • Литература
  • Немецкий язык
  • Обществознание
  • Русский язык
  • Физика
  • Химия
• 8 класс
  • Алгебра
  • Английский язык
  • Биология
  • География
  • Геометрия
  • Информатика
  • История
  • Литература
  • Немецкий язык
  • Обществознание
  • Русский язык
  • Физика
  • Химия
• 9 класс
  • Алгебра
  • Английский язык
  • Биология
  • География
  • Геометрия
  • История
  • Литература
  • Немецкий язык
  • Обществознание
  • Русский язык
  • Физика
  • Химия
• 10 класс
  • Алгебра
  • Английский язык
  • Биология
  • География
  • Геометрия
  • Немецкий язык
  • Русский язык
  • Физика
  • Химия
• 11 класс
  • Алгебра
  • Английский язык
  • Биология
  • География
  • Геометрия
  • Немецкий язык
  • Русский язык
  • Физика
  • Химия

Geometrize Web Demo — преобразование изображений в геометрические примитивы

Как это работает

Эта веб-страница использует библиотеку Geometrize Haxe для преобразования изображений в формы. Это демонстрация Geometrize, моего настольного приложения с открытым исходным кодом, предназначенного для воссоздания изображений в виде геометрических примитивов.

Получив изображение, которое необходимо воссоздать, Geometrize генерирует сотни случайных форм и многократно изменяет их в рамках подхода оптимизации восхождения на холмы. Внутри этой демонстрации используется веб-воркер, поэтому веб-страница остается отзывчивой, в то время как алгоритм геометризации ранжирует тысячи этих форм за кулисами, выбирая только наиболее подходящие формы для использования в окончательном изображении.

Кнопка «Выполнить / Пауза» запускает или останавливает процесс геометризации, кнопка «Шаг» при нажатии добавляет один примитив к изображению, кнопка «Открыть изображение» позволяет вам выбирать собственные изображения, кнопка «Случайное изображение» выбирает случайное предустановленное изображение, а кнопка «Сброс» очищает все текущие формы, перезапуская геометризацию с нуля. Кнопка «Сохранить изображение» сохраняет PNG геометрического изображения, кнопка «Сохранить SVG» сохраняет бесконечно масштабируемое векторное изображение, а кнопка «Сохранить JSON» сохраняет данные формы в текстовый файл JSON.

Доступ к дополнительным элементам управления можно получить, щелкнув раздел «Настройки». Ползунок «Непрозрачность формы» регулирует степень прозрачности добавленных фигур. Ползунок «Начальная непрозрачность фона» позволяет сделать исходное фоновое изображение более или менее непрозрачным — попробуйте уменьшить его, а затем нажмите кнопку «Сброс», если у изображения есть изображение с прозрачным фоном. Параметры «Случайные мутации» и «Формы на шаг» регулируются для достижения баланса между скоростью и качеством. Флажки «Тип фигуры» позволяют вам выбрать типы фигур, используемые в окончательном изображении.Чтобы оставить геометрическое изображение на заднем плане, часто бывает полезно установить «Максимальный предел формы» на желаемое количество фигур.

Для получения дополнительной информации см. Список ресурсов Geometrize. Также попробуйте Geometrizer, бот Twitter, созданный на основе настольного приложения Geometrize.

Если у вас есть предложения, пожелания или комментарии, откройте вопрос или свяжитесь с Сэмом.

Координатная геометрия

— Учебный материал для IIT JEE

Координатная геометрия — это метод анализа геометрических форм.Это одна из самых результативных тем в программе обучения математике IIT JEE и других инженерных экзаменов. Помимо математического анализа, это единственная тема, которая может принести вам максимальные оценки. Это обширная тема, которую можно разделить на несколько частей, например:

• Круг

• Парабола

• Эллипс

• Гипербола

• Прямые линии

Все эти темы имеют большое значение с точки зрения экзамена, но прямая линия и круг являются наиболее важными.Эти темы вместе вызывают максимум вопросов в JEE, и, более того, они также являются предпосылкой для конических разделов.

Координатная плоскость

В координатной геометрии точки размещаются на координатной плоскости. Горизонтальная линия — это ось x, а вертикальная линия — ось y. Точка, где они пересекаются, называется началом координат.

Положение точки на плоскости задается двумя числами: первое указывает, где она находится по оси x, а второе указывает, где она находится по оси y.Вместе они определяют единую уникальную позицию на плоскости.

На приведенном ниже рисунке показана координированная ось. Положение точки задается упорядоченной парой, в которой порядок важен, поскольку первая в паре всегда обозначает координату x. Иногда их также называют прямоугольными координатами.

Мы перечислили здесь некоторые важные факты, а остальные подробно рассмотрены в следующих разделах.

Середина линии, соединяющей две точки

Средняя точка линии, соединяющей точки (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ), составляет:

[½ (x ₁ + x ₂ ), ½ (y ₁ + y ₂ )

Иллюстрация:

Найдите координаты средней точки линии, соединяющей (11, 2) и (3, 4).

Средняя точка = [½ (11+ 3), ½ (2 + 4)] = (7, 3)

Градиент линии, соединяющей две точки

Наклон линии, соединяющей две точки, равен

.

(y ₂ -y ₁ ) / (x ₂ -x ₁ )

Параллельные и перпендикулярные линии

Две параллельные линии имеют одинаковый градиент, а если две прямые перпендикулярны, то произведение их градиента равно -1.

Пример

а) у = 4х + 1
б) у = — ¹ / ₄ х + 12
в) ½y = 2x — 3

Градиенты линий равны 4, — ¹ / ₄ и 4 соответственно. Следовательно, как указано выше, прямые (a) и (b) перпендикулярны, (b) и (c) перпендикулярны, а (a) и (c) параллельны.

Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию

На рисунке справа показаны различные темы, включенные в конические секции:

Обычно коническое сечение включает эллипс, параболу и гиперболу, но иногда окружность также включается в конические сечения.Круг действительно можно рассматривать как разновидность эллипса. Когда конус и плоскость пересекаются и их пересечение имеет форму замкнутой кривой, это приводит к образованию круга и эллипса. Как видно из рисунка выше, круг получается, когда секущая плоскость параллельна плоскости образующей окружности конуса. Аналогично, если секущая плоскость параллельна одной образующей конуса, результирующая коника будет неограниченной и называется параболой. В последнем случае, когда обе половины конуса пересекаются плоскостью, образуются две различные неограниченные кривые, называемые гиперболами.

Коническое сечение — важный орган координатной геометрии. В этом разделе легко получить оценки, поскольку в этом разделе задаются некоторые стандартные вопросы, с которыми можно легко справиться. Некоторые темы, несомненно, сложны, но их можно освоить с постоянной практикой. Все эти разделы, включая круги, прямые, эллипсы, параболы и гиперболы, подробно обсуждаются в следующих разделах.

Иллюстрация:

Если окружность x ² + y ² + 2x + 2ky + 6 = 0 и x ² + y ² + 2ky + k = 0 пересекаются ортогонально, то k равно (2000)

(а) 2 или -3/2 (б) -2 или -3/2

(в) 2 или 3/2 (г) -2 или 3/2

Решение:

Для того, чтобы круги пересекались ортогонально, у нас должно быть

2 г ₁ г ₂ + 2f ₁ f ₂ = c ₁ + c ₂

Здесь, g ₁ = 1, g ₂ = 0, f ₁ = k, f ₂ = k, c ₁ = 6, c ₂ = k

Следовательно, имеем уравнение

2 (1) (0) + 2к.к = 6 + к

Это дает 2k ² — k — 6 = 0, что дает k = -3/2, 2.

Следовательно, правильный вариант — (а).

Иллюстрация:

Уравнение общей касательной к кривым y ² = 8x и xy = -1 это…? (2002)

Решение:

Касательная к кривой y ² = 8x равна y = mx + 2 / m.

Это должно удовлетворять xy = -1.

Следовательно, x (mx + 2 / m) = -1

Это дает mx ² + 2 / m x + 1 = 0.

Теперь, поскольку у него равные корни, D = 0.

Следовательно, 4 / м ² — 4м = 0

Это дает m ³ = 1, что дает m = 1.

Следовательно, уравнение общей касательной имеет вид y = x +2.

Иллюстрация:

Если P = (x, y), F ₁ = (3, 0), F ₂ = (-3, 0) и 16 x ² + 25y ² = 400, то PF ₁ + PF ₂ равно (1998 г.)

(а) 8 (б) 6

(в) 10 (г) 12

Решение:

Дано 16 x ² + 25y ² = 400

Это можно записать как x ² /25 + y ² /16 = 1

Следовательно, здесь мы имеем a ² = 25 и b ² = 16.

Но, b ² = a ² (1-e ² )

16 = 25 (1-е ² )

Это дает 16/25 = (1-e ² )

Следовательно, e ² = 9/25.

Фокусы эллипса равны (± ae, 0).

3 = а.3 / 5

Следовательно, a = 5.

PF ₁ + PF ₂ = большая ось = 2a = 10.

Связанные ресурсы

Чтобы узнать больше, купите учебные материалы по Координатная геометрия , включая учебные заметки, исправления, видеолекции, решенные вопросы за предыдущий год и т. Д.Также просмотрите дополнительные учебные материалы по математике здесь .

Особенности курса

• 731 Видео-лекции
• Примечания к редакции
• Документы за предыдущий год
• Интеллектуальная карта
• Планировщик исследования
• Решения NCERT
• Обсуждение Форум
• Тестовая бумага с видео-решением

Оптимизация | Гауссовский.com

Опции

Параметры для изменения начальной геометрии

ModRedundant

За исключением любого случая, когда он сочетается с опцией GIC (см. Ниже), опция ModRedundant будет добавлять, удалять или изменять избыточные определения внутренних координат (включая информацию о сканировании и ограничениях) перед выполнением вычисления. Эта опция требует отдельной секции ввода после спецификации геометрии; при использовании вместе с QST2 или QST3 входная секция ModRedundant должна соответствовать каждой спецификации геометрии.AddRedundant является синонимом ModRedundant.

строки в секции ввода ModRedundant используют следующий синтаксис:

[Тип] N1 [N2 [N3 [N4]]] [A | F]
[Тип] N1 [N2 [N3 [N4]]] B
[Тип] N1 [N2 [N3 [N4]]] K | р
[Тип] N1 [N2 [N3 [N4]]] D
[Тип] N1 [N2 [N3 [N4]]] Диаг-элемент H
[Тип] N1 [N2 [N3 [N4]]] S nsteps шаг
 

N1, N2, N3 и N4 — номера атомов или подстановочные знаки (обсуждаются ниже). Нумерация атомов начинается с 1, и любые фиктивные атомы не учитываются.

За номерами атомов следует односимвольная кодовая буква, указывающая на изменение координат, которое необходимо выполнить; код действия иногда сопровождается дополнительными обязательными параметрами, как указано выше. Если код действия не указан, действие по умолчанию — добавить указанную координату. Доступные коды действий:

А	Активируйте координату для оптимизации, если она была заморожена.
Ф	Зафиксируйте координату при оптимизации.
B	Добавьте координату и постройте все связанные координаты.
К	Удалите координату и уничтожьте все связанные координаты, содержащие эту координату.
R	Удалите координату из списка определений (но не связанные координаты).
D	Вычислить числовые вторые производные для строки и столбца исходного гессиана для этой координаты.
H	Измените диагональный элемент для этой координаты в исходном гессиане на diag-elem.
S	Выполните сканирование поверхности с расслабленной потенциальной энергией. Увеличьте координату на stepize в общей сложности nsteps раз, выполняя оптимизацию каждой результирующей начальной геометрии.

Звездочка (*) вместо номера атома указывает на подстановочный знак. Вот несколько примеров использования подстановочных знаков:

*	Все атомы, указанные в декартовых координатах.
* *	Все определенные облигации.
3 *	Все определенные связи с атомом 3.
* * *	Все заданные валентные углы.
* 4 *	Все заданные валентные углы вокруг атома 4.
* * * *	Все заданные двугранные углы.
* 3 4 *	Все определенные двугранные углы вокруг связи, соединяющей атомы 3 и 4.

По умолчанию тип координат определяется на основе указанного числа атомов: декартовы координаты для 1 атома, протяженность связи для 2 атомов, валентный угол для 3 атомов и двугранный угол для 4 атомов. При желании можно использовать тип для обозначения этих и дополнительных типов координат:

X	Декартовы координаты.
B	Длина скрепления.
А	Угол валентности.
D	Двугранный угол.
л	Линейный изгиб, заданный тремя атомами (если N4 равно -1) или четырьмя атомами, где четвертый атом используется для определения 2 ортогональных направлений линейного изгиба.

См. Примеры использования ModRedundant.

ЧитатьОптимизировать

Прочтите раздел ввода, в котором указывается, какие атомы следует оптимизировать. Список атомов указывается в отдельном разделе ввода (заканчивается пустой строкой). По умолчанию список атомов содержит все атомы в молекуле, если какие-либо атомы не обозначены как замороженные в спецификации молекулы, и в этом случае исходный список атомов исключает их.Если структура считывается из файла контрольной точки, то список оптимизируемых атомов совпадает со списком в файле контрольной точки. ReadOpt и RdOpt — синонимы этой опции. ReadFreeze и RdFreeze — устаревшие синонимы.

Раздел ввода использует следующий формат:

атомы = список [notatoms = список]
 

, где каждый список представляет собой список номеров атомов, диапазонов номеров атомов и / или типов атомов, разделенных запятыми или пробелами. Ключевые слова применяются последовательно.Вот несколько примеров:

атома = 3-6,17 нотатома = 5	Добавляет атомы 3,4,6,17 в список атомов. Удаляет 5, если есть.
атома = 3 C 18-30 нотатомов = H	Складывает все C и не-H среди атомов 3, 18-30.
атома = C N нотатомов = 5	Складывает все атомы C и N, кроме атома 5.
атома = 1-5 нотатомов = атома H = 8-10	Добавляет атомы 8-10 и неводородные атомы среди атомов 1-5,

Голые целые числа без ключевого слова интерпретируются как номера атомов:

1,3,5 7 Добавляет атомы 1, 3, 5 и 7.

Только для оптимизации ONIOM, блок и неблок могут аналогично использоваться для включения / исключения жестких блоков, определенных в спецификациях молекул ONIOM. Если есть противоречия между атомами, указанными как атомы, и внутри блоков — например, атом включен в блок, но исключен по типу атома — Gaussian 16 генерирует ошибку.

Вы можете начать с пустого списка атомов, поместив noatoms в качестве первого элемента в секции ввода. Например, следующий ввод оптимизирует все неводородные атомы в пределах атомов 1-100 и замораживает все остальные атомы в молекуле:

безатомные атомы = 1-100 условных единиц = H
 

Атомы также могут быть указаны на уровне ONIOM с помощью ключевых слов [not] layer, которые принимают эти значения: реальный для реальной системы, модель для модельной системы в двухуровневом ONIOM, средний для среднего уровня в трехуровневом ONIOM, и небольшой для модельного слоя 3-х слойного ONIOM.Аналогичным образом атомы могут быть включены / исключены остатком с остатком и без остатка, которые принимают списки названий остатков. Обе пары ключевых слов действуют как сокращенные формы для списков атомов.

Отдельные разделы считываются для каждой геометрии для оптимизации переходного состояния с использованием QST2 или QST3. Имейте в виду, что ввод противоречивых данных — например, различных замороженных атомов для реагентов и продуктов — приведет к непредсказуемым результатам.

NoFreeze

Активирует (размораживает) все переменные, другими словами ничего не замораживает и оптимизирует все атомы.Эта опция полезна при чтении структуры из файла контрольной точки, который содержит замороженные атомы (то есть с Geom = Check). Этот параметр не следует использовать с GIC; вместо этого используйте UnFreezeAll в секции ввода GIC.

Общие процедуры

MaxCycles = N

Устанавливает максимальное количество шагов оптимизации равным N. По умолчанию используется максимум 20 и удвоенное количество используемых избыточных внутренних координат (для процедуры по умолчанию) или удвоенное количество оптимизируемых переменных (для других процедур).

MaxStep = N

Задает максимальный размер шага оптимизации (начальный радиус доверия) равным 0,01 Н Бора или радианам. Значение N по умолчанию — 30.

Перезагрузка

Перезапускает оптимизацию геометрии из файла контрольной точки. В этом случае весь раздел маршрута будет состоять из ключевого слова Opt и тех же параметров, что и для исходного задания (вместе с Restart). Никаких других вводных данных не требуется (см. Примеры).

InitialHarmonic = N

Добавьте гармонические ограничения к исходной конструкции с силовой постоянной N / 1000000 Hartree / Bohr ² .IHarmonic — синоним этой опции.

ChkHarmonic = N

Добавьте гармонические ограничения к исходной структуре, сохраненной в файле chk, с силовой постоянной N / 1000000 Hartree / Bohr ² . Гармоника — синоним этого варианта.

ReadHarmonic = N

Добавьте гармонические ограничения к структуре, считываемой во входном потоке (во входной ориентации), с силовой константой N / 1000000 Hartree / Bohr ² . RHarmonic — синоним этого варианта.

MaxMicroiterations = N

Разрешить до N микролитров.Значение по умолчанию основано на NAtoms, но составляет не менее 5000. MaxMicro является синонимом этой опции.

NGoUp = N

Opt = NGoUp = N позволяет энергии увеличиваться в N раз, прежде чем алгоритм переключится на выполнение только линейного поиска. Значение по умолчанию — 1, что означает, что только линейный поиск выполняется после второго раза подряд, когда энергия увеличивается. N = -1 принуждает только линейный поиск всякий раз, когда энергия растет.

NGoDown = N

Находясь рядом с седловой точкой, смешайте не более N собственных векторов гессиана с отрицательными собственными значениями, чтобы образовать шаг от седловой точки.По умолчанию 3. N = -1 отключает эту функцию, и алгоритм выполняет только обычный шаг RFO. NoDownHill эквивалентен NGoDown = -1.

MaxEStep = N

При удалении от седловой точки сделайте шаг длиной N / 1000 (по Бору или радианам). По умолчанию N = 600 (0,6) для регулярных оптимизаций и N = 100 (0,1) для расчетов ONIOM Opt = Quadmac.

Опции, связанные с начальными силовыми константами

Если не указано иное, оптимизация геометрии Берни начинается с первоначального предположения для второй производной матрицы, также известной как гессиан, которая определяется с использованием связности, полученной из атомных радиусов и простого поля валентных сил [Schlegel84a, Peng96].Приближенная матрица улучшается в каждой точке с использованием вычисленных первых производных. Эта схема обычно работает нормально, но в некоторых случаях первоначальное предположение может быть настолько плохим, что оптимизация не может начаться должным образом или тратится много первых шагов на улучшение Гессе, не приближаясь к оптимизированной структуре. Кроме того, для оптимизации переходных состояний необходимы некоторые сведения о кривизне вокруг седловой точки, и всегда необходимо улучшать приблизительный гессиан по умолчанию.

Существует множество вариантов получения или вычисления улучшенных силовых констант для оптимизации геометрии.Они перечислены после этого предварительного обсуждения.

Есть два других подхода к предоставлению начального гессиана, которые иногда полезны:

• Ввод новых предположений: можно использовать приблизительную матрицу по умолчанию, но с новыми предположениями, считываемыми для некоторых или всех диагональных элементов Гессе. Это указывается во входных данных ModRedundant или в строках определения переменных в Z-матрице. Например:

  1 2 ч 0,55
   

  Буква H указывает на то, что для этой координаты указывается диагональная силовая константа и ее значение равно 0.55 Hartree / au ² .

• Вычислить часть или весь гессиан численно: вы можете попросить программу оптимизации вычислить часть второй производной матрицы численно. В этом случае каждая указанная переменная будет изменяться только в одном направлении, а не одновременно вверх и вниз, как это требуется для точного определения силовых постоянных. Получающиеся в результате вторые производные не так хороши, как те, которые определяются вычислением частоты, но подходят для начала оптимизации.Конечно, это требует, чтобы программа выполнила дополнительный расчет градиента для каждой указанной переменной. Эта процедура запрашивается флагом (D) в строках определения переменных:

  1 2 Д
  1 2 3 Д 

  Этот ввод сообщает программе, что перед выполнением первого шага оптимизации необходимо выполнить три точки: обычная первая точка, геометрия со связью между атомами 1 и 2, слегка увеличенная, и геометрия, в которой угол между атомами 1, 2 и 3 слегка увеличен. . Программа оценит все силовые константы (по диагонали и вне ее) для связи (1,2) и угла (1,2,3) из трех точек.Этот параметр доступен только для алгоритмов Берни и EF.

Следующие опции выбирают методы для обеспечения улучшенных силовых постоянных:

Читать FC

Извлечь силовые константы из файла контрольной точки. Обычно это будут окончательные приблизительные силовые константы из оптимизации на более низком уровне или (гораздо лучше) силовые константы, правильно вычисленные с помощью вычисления частоты на более низком уровне (последние намного предпочтительнее первых).

CalcFC

Указывает, что силовые постоянные вычисляются в первой точке с использованием текущего метода (доступен только для HF, CIS, MP2, CASSCF, DFT и полуэмпирических методов).

RCFC

Указывает, что вычисленные силовые константы в декартовых координатах (в отличие от внутренних) из вычисления частоты должны считываться из файла контрольной точки. Обычно предпочтительно использовать силовые постоянные, уже преобразованные во внутренние координаты, как описано выше (CalcFC). Однако расчет частоты иногда показывает, что молекуле необходимо искажать, чтобы снизить симметрию. В этом случае нельзя использовать вычисленные силовые константы в терминах старых внутренних координат, и вместо этого используется Opt = RCFC для чтения декартовых силовых констант и их преобразования.Обратите внимание, что декартовы силовые постоянные доступны в файле контрольных точек только после вычисления частоты. Вы не можете использовать эту опцию после завершения оптимизации из-за неправильного количества отрицательных собственных значений в приближенной матрице второй производной. В последнем случае вы можете захотеть начать с самой последней геометрии и вычислить некоторые производные численно (см. Ниже). ReadCartesianFC является синонимом RCFC.

CalcHFFC

Указывает, что аналитические константы ВЧ-силы должны вычисляться в первой точке.CalcHFFC используется с оптимизацией MP2 и эквивалентен CalcFC для методов DFT, AM1, PM3, PM3MM, PM6 и PDDG.

CalcAll

Указывает, что силовые константы должны вычисляться в каждой точке с использованием текущего метода (доступен только для HF, CIS, MP2, CASSCF, DFT и полуэмпирических методов). Обратите внимание, что анализ частоты колебаний автоматически выполняется в конвергентной структуре, а результаты расчета архивируются в виде частотного задания.

RecalcFC = N

Выполните аналитические вторые производные на шаге 1 и на каждом последующем шаге N ^-го во время оптимизации.

VCD

Рассчитайте интенсивности VCD в каждой точке оптимизации Хартри-Фока или DFT Opt = CalcAll.

NoRaman

Указывает, что интенсивности комбинационного рассеяния не должны вычисляться в каждой точке задания Hartree-Fock Opt = CalcAll (поскольку он включает частотный анализ с использованием результатов конечной точки оптимизации). Рамановские интенсивности добавляют 10-20% к стоимости каждой промежуточной второй точки производной. NoRaman используется по умолчанию для других методов, кроме Hartree-Fock.

StarOnly

Указывает, что указанные силовые константы должны оцениваться численно, но не проводить оптимизацию. Обратите внимание, что это не имеет ничего общего с вычислением частот колебаний.

NewEstmFC

Оцените силовые постоянные, используя поле валентных сил. Это значение по умолчанию.

EstmFC

Оцените силовые постоянные, используя старые диагональные предположения. Доступно только для алгоритма Берни.

FCCards

Запросы, которые считывают энергию (хотя значение не используется), декартовы силы и силовые константы из входного потока, как записано Punch = Derivatives.Формат этого ввода:

Энергия	Формат (D24.16)
Декартовы силы	Строки формата (6F12.8)
Силовые постоянные	Строки формата (6F12.8)

Силовые постоянные имеют нижнюю треугольную форму: ((F (J, I), J = 1, I), I = 1,3N _атомов ), где 3N _атомов — число декартовых координат.

Опции, связанные с конвергенцией

Эти параметры доступны только для алгоритма Берни.

Плотный

Эта опция ужесточает ограничения по силам и размеру шага, которые используются для определения сходимости. Оптимизация с Opt = Tight потребует на несколько шагов больше, чем с порогами по умолчанию. Для молекулярных систем с очень малыми силовыми постоянными (низкочастотные колебательные моды) это может быть необходимо для обеспечения адекватной сходимости и надежности частот, вычисляемых на следующем этапе работы. Этот параметр можно использовать только с оптимизацией Берни. Для вычислений DFT также следует указать Int = UltraFine.

Очень плотный

Чрезвычайно строгие критерии сходимости оптимизации. VTight — это синоним VeryTight. Для вычислений DFT также следует указать Int = UltraFine.

EigenTest

запросов EigenTest и NoEigenTest подавляет проверку кривизны в оптимизации Берни. По умолчанию тест включен только для переходных состояний во внутренних (Z-матрица) или декартовых координатах, для которых это рекомендуется. Иногда оптимизации переходного состояния сходятся, даже если тест не пройден, но NoEigenTest рекомендуется только для тех, у кого большой вычислительный бюджет.

Эксперт

Ослабляет различные ограничения на максимальные и минимальные силовые постоянные и размеры шага, установленные программой Берни. Этот вариант может привести к более быстрой сходимости, но довольно опасен. Он используется специалистами в тех случаях, когда силы и силовые константы сильно отличаются от типичных молекул и Z-матриц, а иногда в сочетании с Opt = CalcFC или Opt = CalcAll. NoExpert применяет ограничения по умолчанию и используется по умолчанию.

Свободный

Устанавливает для критериев сходимости оптимизации максимальный размер шага, равный 0.01 а.е. и среднеквадратичное значение силы 0,0017 а.е. Эти значения согласуются с ключевым словом Int (Grid = SG1) и могут подходить для начальной оптимизации больших молекул с использованием методов DFT, за которыми должна следовать полная оптимизация сходимости с использованием сетки по умолчанию (Fine). Не рекомендуется использовать отдельно.

Параметры, связанные с алгоритмом

ГЕДИИС

Использовать алгоритм оптимизации GEDIIS. Это значение по умолчанию для минимизации, когда доступны градиенты.

RFO

Запрашивает этап оптимизации рациональной функции [Simons83] во время оптимизации Берни. Это значение по умолчанию для оптимизации переходного состояния (Opt = TS). Это также был алгоритм по умолчанию для минимизации с использованием градиентов в Gaussian 03.

EF

Запрашивает алгоритм следования собственным значениям [Simons83, Cerjan81, Banerjee85], который полезен только для методов без производных (для которых он используется по умолчанию). Доступно как для минимальных, так и для переходных состояний.и EigenvalueFollow являются синонимами EF. При использовании с Opt = Z-Matrix можно оптимизировать максимум 50 переменных.

Опции, связанные с ONIOM

Микро

Используйте микроитерации в оптимизации ONIOM (MO: MM). Это значение по умолчанию, с выбором L120 или L103 для микроитераций в зависимости от того, включено или выключено электронное встраивание. NoMicro запрещает микролитры во время оптимизации ONIOM (MO: MM). Mic120 говорит, что использовать микролитры в L120 для ONIOM (MO: MM), даже для механического встраивания.Это значение по умолчанию для электронного встраивания. Mic103 говорит, что нужно выполнять микроитерацию в L103 для ONIOM (MO: MM). Это значение по умолчанию для механического внедрения и его нельзя использовать с электронным внедрением.

QuadMacro

Управляет использованием связанного квадратичного макроса во время оптимизации геометрии ONIOM (MO: MM) [Vreven06a]. NoQuadMacro по умолчанию.

Опции выбора системы координат

Резервный

Создайте автоматический набор избыточных внутренних координат, таких как связи, углы и двугранность, из текущих декартовых координат или значений Z-матрицы, используя старый алгоритм, доступный в Gaussian 16.Выполните оптимизацию с использованием алгоритма Берни в этих избыточных внутренних координатах. Это значение по умолчанию для методов, для которых доступны аналитические градиенты.

Z-матрица

Выполните оптимизацию с помощью алгоритма Берни с использованием внутренних координат [Schlegel82, Schlegel89, Schlegel95]. В этом случае ключевое слово FOpt, а не Opt требует, чтобы программа проверила, что выполняется полная оптимизация (т. Е. Что переменные, включая неактивные переменные, линейно независимы и охватывают степени свободы, допускаемые симметрией молекулы).Форма POpt требует частичной оптимизации во внутренних координатах. Он также подавляет частотный анализ в конце оптимизации, который включает в себя вторую производную в каждой точке (через опцию CalcAll). См. Приложение C для деталей и примеров спецификаций молекул Z-матрицы.

декартово

Запрашивает выполнение оптимизации в декартовых координатах с использованием алгоритма Берни. Обратите внимание, что исходная структура может быть введена с использованием любой системы координат.Никакая частичная оптимизация или замораживание переменных не могут быть выполнены с помощью чисто декартовой оптимизации; смешанный формат оптимизации со всеми атомами, указанными с помощью декартовых линий в Z-матрице, может использоваться вместе с Opt = Z-matrix, если эти функции необходимы. Когда Z-матрица без каких-либо переменных используется для спецификации молекулы и задана Opt = Z-матрица, тогда оптимизация будет фактически выполняться в декартовых координатах. Обратите внимание, что множество других систем координат, таких как координаты матрицы расстояний, могут быть построены с использованием опции ModRedundant.

Параметры обобщенных внутренних координат (GIC)

GIC

Создайте автоматический набор избыточных внутренних координат, используя новый алгоритм GIC. Выполните оптимизацию с помощью алгоритма Берни во внутренних координатах типа GIC. Обратите внимание, что координаты, сгенерированные с помощью этой опции, могут быть теми же связями, углами и двугранными углами, сгенерированными алгоритмом по умолчанию. Однако эти координаты хранятся внутри и обрабатываются как обобщенные (например, соответствующие аналитические производные относительно смещения декартовых координат могут быть вычислены автоматически с помощью механизма автоматического дифференцирования).GIC более гибкие и, в принципе, могут представлять собой любую комбинацию стандартных математических функций. Обратите внимание, что опция Geom = Checkpoint Opt = GIC эквивалентна Geom = (Checkpoint, GIC).

AddGIC

Добавьте, удалите или измените определения внутренних координат типа GIC (включая информацию о сканировании и ограничениях) перед выполнением вычислений с использованием нового алгоритма GIC. Эта опция требует отдельной секции ввода после спецификации геометрии. При использовании вместе с QST2 или QST3 секция ввода GIC должна соответствовать каждой спецификации геометрии.Синтаксис секции ввода GIC описан в GIC Info. Обратите внимание, что Opt = (ModRedundant, GIC) эквивалентен Opt = AddGIC. Обратите внимание, что Geom = Checkpoint Opt = ReadAllGIC эквивалентно Geom = (Checkpoint, ReadAllGIC).

GICOld

Создайте автоматический набор избыточных внутренних координат, используя текущий алгоритм по умолчанию (как в случае с опцией Redundant), а затем преобразуйте координаты в GIC и обработайте их как таковые. Выполните оптимизацию с помощью алгоритма Берни во внутренних координатах типа GIC.

Читать AllGIC

По умолчанию не создавать никаких избыточных внутренних координат. Вместо этого прочтите входной поток на предмет предоставленных пользователем определений GIC и создайте координаты. Выполните оптимизацию с помощью алгоритма Берни во внутренних координатах типа GIC. Эта опция требует отдельной секции ввода GIC после спецификации геометрии. При использовании вместе с QST2 или QST3 секция ввода GIC должна соответствовать каждой спецификации геометрии. Синтаксис раздела ввода GIC описан на вкладке «Рекомендации по GIC».

Редко используемые опции

Путь = M

В сочетании с опцией QST2 или QST3 запрашивает одновременную оптимизацию переходного состояния и M-точечного пути реакции в избыточных внутренних координатах [Ayala97]. Во время этого типа расчета никакие координаты не могут быть заморожены.

Если указан QST2, в качестве исходных данных, как обычно, требуются разделы заголовка и спецификации молекул для структур реагентов и продуктов. Остальные точки M-2 на пути затем генерируются линейной интерполяцией между входными структурами реагента и продукта.Самая высокая энергетическая структура становится первоначальным предположением для переходной структуры. Каждая точка оптимизирована так, чтобы лежать на пути реакции, а самая высокая точка оптимизирована в сторону переходной структуры.

Если указан QST3, третий набор разделов заголовка и спецификации молекул должен быть включен во входные данные, как обычно, в качестве предположения для переходного состояния. Остальные точки M-3 на пути генерируются двумя последовательными линейными интерполяциями, сначала между реагентом и переходной структурой, а затем между переходной структурой и продуктом.По умолчанию центральная точка оптимизирована для переходной структуры, независимо от порядка энергий. В этом случае M должно быть нечетным числом, чтобы точки на пути могли быть равномерно распределены между двумя сторонами переходной конструкции.

В выходных данных для одновременного расчета оптимизации за прогнозируемой геометрией для оптимизированной переходной структуры следует список всех M конвергентных структур путей реакции.

Обработка входящего реагента и структур продукта контролируется другими опциями: OptReactant, OptProduct, BiMolecular.

Обратите внимание, что волновая функция SCF для структур в долине реагентов может сильно отличаться от волновой функции структур в долине продукта. Guess = Always может использоваться для предотвращения использования волновой функции структуры, подобной реагенту, в качестве предположения для волновой функции структуры, подобной продукту.

OptReactant

Указывает, что входная структура для реагента в расчете оптимизации пути (Opt = Path) должна быть оптимизирована до локального минимума. Это значение по умолчанию.NoOptReactant сохраняет входную структуру как точку, которая уже находится на пути реакции (что обычно означает, что она должна быть предварительно оптимизирована до минимума). OptReactant нельзя комбинировать с BiMolecular.

БиМолекулярный

Указывает, что реагенты или продукты являются бимолекулярными и что входная структура будет использоваться в качестве точки привязки при оптимизации Opt = Path. Эта точка привязки не будет отображаться как одна из точек M на пути. Вместо этого он будет использоваться для контроля того, насколько далеко сторона реагента распространяется от переходного состояния.По умолчанию этот параметр отключен.

OptProduct

Указывает, что входная структура продукта в расчете оптимизации пути (Opt = Path) должна быть оптимизирована до локального минимума. Это значение по умолчанию. NoOptProduct сохраняет входную структуру как точку, которая уже находится на пути реакции (что обычно означает, что она должна быть предварительно оптимизирована до минимума). OptProduct нельзя комбинировать с BiMolecular.

линейный

Linear requests и NoLinear подавляет линейный поиск в оптимизации Берни.По умолчанию по возможности используется линейный поиск.

TrustUpdate

запросов TrustUpdate и NoTrustUpdate подавляет динамическое обновление радиуса доверия при оптимизации Берни. По умолчанию выполняется обновление до минимумов.

Ньютон

Используйте шаг Ньютона-Рафсона, а не шаг RFO во время оптимизации Берни.

NRScale

NRScale требует, чтобы, если размер шага в шаге Ньютона-Рафсона в оптимизации Берни превышает максимум, то он должен быть уменьшен.