Контрольная работа выражения тождества 7 класс ответы: Алгебра 7 Макарычев К-1 Уровень 3 Контрольная работа с ответами

Содержание

Алгебра 7 Макарычев К-1 Уровень 3 Контрольная работа с ответами

Контрольная работа № 1 по алгебре в 7 классе «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений» с ответами по УМК Макарычев (сложный уровень). Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ. Урок 10 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-1 Уровень 3, Варианты 5-6 с решениями.

Смотреть Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев


 

Контрольная работа № 1
«Числовые и алгебраические выражения»

Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 — средней сложности и варианты 5, 6 — самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 2 + Ответы

Контрольная работа. Уровень 3 (сложный)

   К-1. Вариант 5

  1. Представив каждую дробь в виде разности двух дробей, найдите значение выражения 1/(1•2) + 1/(2•3) + 1/(3•4) + … + 1/(99•100).
  2. Вычислите значения выражений 3 • a – 5 • b + 6 • с и 2 • а – 3 • b + 4 • с при a + 2 • с = З и b = 4 и сравните их.
  3. Катер с собственной скоростью u км/ч движется по реке (скорость течения v км/ч). Катер проплыл 5 ч по течению и 3 ч против течения. Составьте выражение для средней скорости катера. Сравните среднюю и собственную скорости катера.
  4. В выражении (a2 + 3 • a • b) / (3 • b2 + 2 • a • b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при а = –b.
  5. При каких натуральных значениях переменной а значение выражения 3 • (0,7 • а + 0,8) + 6 • (a – 2 • (0,4 • a + 1,2)) отрицательно?
  6. Может ли сумма пяти последовательных натуральных чисел быть простым числом?
   К-1. Вариант 6

  1. Представив каждую дробь в виде разности двух дробей, найдите значение выражения 2/(1•3) + 2/(3•5) + 2/(5•7) + … + 2/(99•101).
  2. Вычислите значения выражений 6 • а + 4 • b – 2 • с и 3 • а – 3 • b – с при 3 • a – с = 2 и b = З и сравните их.
  3. Катер с собственной скоростью u км/ч движется по реке (скорость течения v км/ч). Катер проплыл 3 ч по течению и 5 ч против течения. Составьте выражение для средней скорости катера. Сравните среднюю и собственную скорости катера.
  4. В выражении (a2 + 2 • a • b) / (4b2 + 3 • a • b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при а = –b.
  5. При каких натуральных значениях а значение выражения 2 • (0,8 • а + 1,9) + 5 • (а – 7 • (0,3 • а – 0,2)) положительно?
  6. Может ли сумма четырех последовательных натуральных чисел быть простым числом?

Решения и ответы на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 5
  1. Представим каждую дробь в виде разности двух дробей. Тогда получаем

    При этом в сумме сокращаются все слагаемые, кроме первого и последнего.
    Ответ: 99/100.
  2. Преобразуем данные выражения, используя свойства арифметических действий, и найдем их значения при а + 2 • с – 3 и b = 4. Получаем 3• a – 5•b + 6•c = 3•a + 6•c – 5•b = (3•a + 6•с) – 5•b = 3•(а + 2•с) – 5•b = 3•3 – 5•4 = 9 – 20 = –11 и 2•а – 3•b + 4•с = 2•а + 4•с– 3•b = (2•а + 4•с) – 3•b = 2•(а + 2•с) – 3•b = 2•3 – 3•4 = 6 – 12 = –6. При данных значениях переменных значение второго выражения больше.
    Ответ: значение второго выражения больше.
  3. По определению средняя скорость движения равна отношению пройденного пути к затраченному времени. За 5 ч движения по течению со скоростью u + v катер проплыл расстояние 5•(u + v) км, и за 3 ч движения против течения со скоростью uv он проплыл расстояние 3•(u – и) км. Всего катер проплыл расстояние 5•(u+v) + 3•(u–v) = 5u + 5v + 3u – 3v = 8u + 2v. На этот путь было затрачено 5 + 3 = 8 (ч). Тогда средняя скорость катера (8u + 2v)/8 = 8u/8 + 2v/8 = u + v/4 т.е. больше собственной скорости катера.
    Ответ: u + v/4; средняя скорость больше собственной.
  4. Для выражения допустимыми значениями переменных будут такие, при которых знаменатель не равен нулю, т. е. 3 • b
    2
    + 2 • а • b ≠ 0, или b • (3 • b + 2 • а) ≠ 0, или b ≠ 0 и 3 • b + 2 • а ≠ 0 (т. е. а ≠ –3/2 • b). Поэтому данное выражение имеет смысл при всех значениях а и b, удовлетворяющих условиям b ≠ 0 и а ≠ –3/2 • b. Найдем значение выражения при а = –b. Получаем

    Ответ: b ≠ 0 и а ≠ –3/2 • b; –2.)
  5. Сначала упростим данное выражение, поочередно раскрывая скобки (начиная с внутренних) и приводя подобные члены. Получаем 3 • (0,7 • а + 0,8) + 6 • (а – 2 • (0,4 • а + 1,2)) = 2,1 • а + 2,4 + 6 • (а – 0,8 • а – 2,4) = 2,1 • а + 2,4 + 6 • (0,2 • а – 2,4) = 2,1 • а + 2,4 + 1,2 • а – 14,4 = 3,3 • а – 12. Значения этого выражения будут отрицательными при натуральных значениях а = 1, 2, 3.
    Ответ: а = 1, 2, 3.
  1. Пять последовательных натуральных чисел можно записать так: n, n + 1, n + 2, n + 3, n + 4. Их сумма равна: n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = 5 • n + 10. Так как в этой сумме каждое слагаемое кратно 5, то их сумма делится на 5, т. е. число составное. Поэтому сумма пяти последовательных натуральных чисел не может быть простым числом.
    Ответ: не может.
ОТВЕТЫ на Вариант 6


Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по алгебре 7 класс «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений» с ответами по УМК Макарычев (сложный уровень). Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ. Урок № 10 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-1 Уровень 3.

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 2 + Ответы

Смотреть Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев

Тест по теме Выражения и тождества по алгебре 7 класс

1) В каком выражении НЕверно раскрыты скобки?

А) –25 + (64 — 10) = –25 + 64 – 10

В) 450 – (–5,6 – 12) = 450 + 5,6 + 12

Б) –81 – (24 – 100) = – 81 – 24 + 100

Г) 30 + (– 6 + 29) = 30 + 6 + 29

2) Найдите значение выражения 56,2 – (90 + 56,2)

А) 120,4 Б) 90 В) – 90 Г) – 10,4

3) Раскройте скобки: –(8 + 360 – 14)

А) 8 — 360 + 14 В) – 8 – 360 + 14

Б) – 8 – 360 – 14 Г) -8 + 360 — 14

4) Найдите 11% от числа 22

А) 2,42 Б) 2 В) 11 Г) 0,11

5) Приведите подобные слагаемые: 13х – 4 – 4х + 2 + х

А) 9х — 2 В) 10х + 2

Б) 10х-2 Г) 8х

6) Укажите выражения, тождественно равные выражению 8(х-7) (здесь 2 ответа)

А) В)

Б) 8х — 7 Г) 8х-1

7) Утверждения «а – отрицательное число» и «х – неположительное число» записаны в виде неравенств. Выберите верную запись.

А) а≤0, х≤0 В) а≤0, х<0

Б) а<0, х<0 Г) а<0, х≤0

8) Упростите выражение –3у – (у – х)

А) 2у + х В) х – 4у

Б) –4у – х Г) 4у – х

9) Укажите значения переменной а, при которых имеет смысл выражение

А) а-любое число, кроме 0 В) а-любое число

Б) а-любое число, кроме -7 Г) а – любое число, кроме 0 и -7

10) Известно, что (х-у)= 7. Чему равно значение выражения (у-х)2?

А) 7 Б) -7 В) 49 Г) -49

11) Укажите верные утверждения:

А) Любое число в квадрате есть число неотрицательное

Б) Любое число в кубе есть число отрицательное

В) Любое число в квадрате есть число положительное

Г) Любое натуральное число в нулевой степени равно 1

12)Упростите выражение: 4(х -7) + х2 — х(6 + х) + 13

1) В каком выражении НЕверно раскрыты скобки?

А) 12 – (5 – 6) = 12 – 5 + 6

В) 450 + (5,6 – 12) = 450 + 5,6 – 12

Б) 81 – (–24 + 100) = 81 – 24 – 100

Г) 30 – (– 6 – 29) = 30 + 6 + 29

2) Найдите значение выражения 47,9 – (47,9 + 50)

А) 50 Б) -50 В) – 2,1 Г) 2,1

3) Раскройте скобки: –(49 + 6 – 14)

А) 49 + 6 – 14 В) –49 – 6 + 14

Б) –49 – 6 – 14 Г) 49 + 6 + 14

4) Найдите 7% от числа 140

А) 0,07 Б) 20 В) 10 Г) 9,8

5) Приведите подобные слагаемые: 10у + у – 4у + 7 + у – 7

А) 8у — 14 В) 8у + 14

Б) 8у Г) 6у + у2

6) Укажите выражения, тождественно равные выражению 9(6-х) (здесь 2 ответа)

А) В)

Б) 54-х Г) 54 – 9х

7) Утверждения «а – отрицательное число» и «х – неположительное число» записаны в виде неравенств. Выберите верную запись.

А) а≤0, х≤0 В) а≤0, х<0

Б) а<0, х<0 Г) а<0, х≤0

8) Упростите выражение –6у – (-у + 5)

А) -7у-5 В) 5у-5

Б) -5у-5 Г) -7у+5

9) Укажите значения переменной а, при которых имеет смысл выражение

А) а-любое число, кроме 0 В) а-любое число

Б) а-любое число, кроме 9 Г) а – любое число, кроме 4,5

10) Известно, что (х-у)= 3. Чему равно значение выражения (у-х)3?

А) 9 Б) -9 В) 27 Г) -27

11) Укажите верные утверждения:

А) Любое число в квадрате есть число положительное

Б) Отрицательное число в 5 степени будет также отрицательным

В) Любое натуральное число в нулевой степени равно 1

Г) Нуль в кубе равен нулю

12)Упростите выражение: 6(х — 8) + х2 — х(7 — х) + 19

Алгебра 7 Макарычев К-1 Уровень 2 Контрольная работа с ответами

Контрольная работа № 1 по алгебре в 7 классе «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений» с ответами по УМК Макарычев (средний уровень). Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ. Урок 10 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-1 Уровень 2, Варианты 3-4.

Смотреть Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев


 

Контрольная работа № 1
«Числовые и алгебраические выражения»

Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 — средней сложности и варианты 5, 6 — самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 3 + Решения

Контрольная работа. Уровень 2 (средний)

   К-1. Вариант 3

  1. Найдите 40% числа а = 20 • (5 1/33/4 – 2 1/7 : 5/7) + 3 1/3 • 1,5.
  2. Вычислите значения выражений 3 • а – 2 • (b + с) и а + 3 • (b + с) при a = 5 и b + с = 3 и сравните их.
  3. Поезд ехал 2 ч со скоростью v1 км/ч, затем сделал трехчасовую остановку и ехал еще 3 ч со скоростью v
    2
    км/ч. Составьте выражение для средней скорости поезда. Найдите среднюю скорость при v1 = 50 и v2 = 60 км/ч.
  4. В выражении (6 • a + 4 • b – 3 • а • b) / (3 • a + 2 • b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при а = 2/3 и b = 1/2.
  5. При каких натуральных значениях переменной я значение выражения 3 • a – 2 • (a – 3 • (a – 1)) – 4 отрицательно?
  6. Одно число при делении на 8 дает остаток 3, другое число при делении на 4 дает остаток 1. Докажите, что сумма этих чисел делится на 4.
   К-1. Вариант 4

  1. Найдите 25% числа а = 10 • (7 1/55/6 – 4 1/3 : 13/6) – 5 1/3 • 4,5.
  2. Вычислите значения выражений 4 • а + 3 • (b + c) и 2 • а + 4 • (b + с) при a = 1 и b + с = 2 и сравните их.
  3. Поезд ехал 3 ч со скоростью v1 км/ч, затем сделал трехчасовую остановку и ехал еще 4 ч со скоростью v2 км/ч. Составьте выражение для средней скорости поезда. Найдите среднюю скорость при v1 = 40 и v2 = 60 км/ч.
  4. В выражении (4 • a + 6 • b – 3 • a • b) / (2 • a + 3 • b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при а = 1/2 и b = 4/3.
  5. При каких натуральных значениях переменной а значение выражения 5 – 3 • (a – 2 • (a + 1)) – 9 • а положительно?
  6. Одно число при делении на 10 дает остаток 3, другое число при делении на 5 дает остаток 2. Докажите, что сумма этих чисел делится на 5.

Ответы на контрольную работу:

Вариант 3

  1. 10.
  2. Значение второго выражения больше.
  3. (2 • v1 + 3 • v2)/8;   35 км/ч.
  4. а ≠ –2/3 • b;   5/3.
  5. а = 1.

Вариант 4

  1. 4.
  2. Значения выражений равны.
  3. (3 • v1 + 4 • v2)/10;   36 км/ч.
  4. а ≠ –3/2 • b;   1,6.
  5. а = 1.

 


Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по алгебре 7 класс «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений» с ответами по УМК Макарычев (средний уровень). Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ. Урок № 10 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-1 Уровень 2.

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 3 + Решения

Смотреть Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев

Контрольные работы по алгебре 7 класс

Контрольные работы

Контрольная работа №1 по алгебре в 7 классе по теме:

«Выражения. Преобразование выражений»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 5а – 3b – 8а + 12 b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)
в) 7 – 3(6y – 4)
3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)( — 7,5 + 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 3а + 7b – 6а — 4 b
б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)
в) 4 – 5(3y + 8)
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение 3,2 а – 7 – 7(2,1а — 0,3) и найдите его значение при а = 3/5
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

Контрольная работа №2 по алгебре в 7 классе

по теме: «Уравнения с одной переменной».

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:
2х + 1 = 3х — 4
1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?
5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:
— 2х + 1 = — х — 6
1) — 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) — ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7
3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а ?
5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

Контрольная работа № 3 по алгебре в 7 классе

по теме: «Линейная функция и её график».

ВАРИАНТ 1

1. Функция задана формулой у = ½х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
2. а) Постройте график функции у= 3х – 4.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = — 0,5х и у = 2.

4. Проходит ли график функции у = — 5х + 11 через точку М(6; -41)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х — 51 и у = — 15х + 39 ?
1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные


ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = 5 — ⅓х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.

4. Проходит ли график функции у = — 7х — 3 через точку М(4; -25)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х — 15 и у = 21х + 69 ?
1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные

Контрольная работа № 4 по алгебре в 7 классе

по теме: «Степень с натуральным показателем».

ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) х5 х11 б) х15: х3
1) х-6 2) х16 3) х55 1) х18 2) х5 3) х12
2. Выполните действия:
а) (х4)7 б) (3х6)3
3. Упростите выражение:
а) 4а2с (- 2,5ас4) б) ( -2 х10 у6)4
4. Постройте график функции у = х2
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = -1,5;
б) значение переменной х при у(х) = 3.

5. Найдите значение выражения:
а) 311 93 б) 3х3 – 1 при х = -⅓
275
6. Упростите выражение (- 1 ½ х5у13)3 0,08 х7у

ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) х9 х13 б) х18: х6
1) х-4 2) х117 3) х22 1) х3 2) х12 3) х24
2. Выполните действия:
а) (х7)4 б) (2х3)5
3. Упростите выражение:
а) -7а5с3 1,5ас б) ( -3 х4 у13)3
4. Постройте график функции у = х2
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = 2,5;
б) значение переменной х при у(х) = 5.
5. Найдите значение выражения:
а) 83 24 б) 2 — 7х2 при х = -½
45
6. Упростите выражение (- 2½ х15у4)2 0,04 ху7

Контрольная работа №5. по алгебре в 7 классе

по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

ВАРИАНТ 1
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

2. Решите уравнение:
30 + 5(3х – 1) = 35х – 25

3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха – 7хb б) 16ху2 + 12х2у

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:
а) 4х + 5 3х – 2 2х – 5=6 4 3

б) х2 + ⅛ х = 0

ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

2. Решите уравнение:
10х — 5 = 6(8х + 3) – 5х

3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8ха + 4хb б) 18ху3 + 12х2у

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану ?
5. Решите уравнение:
а) 7х — 4 8 – 2х 3х + 3=9 6 4

б) 2х2 — х = 0

Контрольная работа №6. по алгебре в 7 классе

по теме: « Многочлены».

ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) б) (х – 3)(х2 + 2х – 6)
в) (3а + 2b)(5а – b)

2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а — 2b

3. Упростите выражение:
2 – b2)(2а + b) — аb( а + b)

а ) 2а33 – 3ав2 б) 2а3 — в3 – 3ав2 в) 2а3 — в3 + 3ав2

4. Докажите тождество: ( х — 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 — 3х + 8)
в) (4а — b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:
а) у(а — b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах — ау

3. Упростите выражение:
2 – b2)(2а + b) — аb( а + b)

а ) 2а33 – 3ав2 б) 2а3 — в3 – 3ав2 в) 2а3 — в3 + 3ав2

4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа №7 по алгебре в 7 классе

по теме: «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а – 3)² 2) (2у + 5)² 3) (4а – b)( 4а + b) 4) (х² + 1)( х² – 1)

2. Разложите на множители:
1) с² – 0,25 2) х² – 8х + 16

3. Найдите значение выражения: (х + 4)² – (х — 2)(х + 2) при х = 0,125
а) — 21 б) 12 с) 21 д) — 12

4. Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у) б) (а – 5)² – (а + 5)²
в) ( а³ + b²)2

5. Решите уравнение:
9у² – 25 = 0

ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а + 4)2 2) (3у — с)2
3) (2а – 5)( 2а + 5) 4) (х2 + у)( х2 – у)

2. Разложите на множители:
1) 0,36 — с2 2) а2 + 10а + 25

3. Найдите значение выражения: (а — 2 b)2 + 4 b( а – b) при х = 0,12
а) 144 б) – 0,144 с) 0,0144 д) 0,24

4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)( 1 — 2ху) б) (а + b)2 – (а — b)2
в) ( х² — у³)2

5. Решите уравнение:
16у² – 49 = 0

Контрольная работа №8 по алгебре в 7 классе

по теме: «Формулы сокращенного умножения».

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а)
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1)
в) 3(х – 4) 2 – 3х2

2. Разложите на множители:
а) 25х – х3 б) 2х2 – 20х + 50

3. Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:
2 – b)2 – (с2 — 1)(с2 + 1) + 2bс2

5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аb

ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3)
б) (х + 3)(х – 11) + (х + 6)2
в) 7(а + b) 2 – 14аb

2. Разложите на множители:
а) у3 — 49у б) -3а2 – 6аb — 3b2

3. Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:
(а — 1)2 (а + 1) + (а + 1)( а — 1)

5. Докажите тождество:
(х — у)2 + (х + у)2 = 2(х2 + у2)

Контрольная работа №9 по алгебре в 7 классе

по теме: «Системы линейных уравнений».

ВАРИАНТ 1.

1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямая y = ax + b проходит через точки A(1; 5), B(-2; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x — 1) +b (x — 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.

ВАРИАНТ 2.

1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямая y = ax + b проходит через точки A(2; 6), B(-3; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x — 1) +b (x — 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.

Итоговая контрольная работа № 14

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) — ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) — 1⅓

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 3 – 2х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) — ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) — 1⅓

4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 2 – 3х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?

Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ на К-1 В-2

Контрольная работа № 1 по алгебре с ответами (К-1 В-2)

Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ на К-1 В-2. Задания, решения и ответы на контрольную работу № 1 «Выражения. Преобразование выражений.» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.

Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.


 

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 1. Вариант 2 

Проверяемые темы учебника: § 1. Выражения. § 2. Преобразование выражений.

Алгебра 7 Макарычев К-1 В-2

Вариант 2. К—1 (§ 1, 2)

• 1. Найдите значение выражения 16а + 2у при а = 1/8, у = –1/6.

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

• 3. Упростите выражение:
а) 5а + 7b – 2а – 8b;   б) 3(4x + 2) – 5;   в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение: –6(0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при х = 2/3.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ1 км/ч, а скорость мотоцикла υ2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ1 = 80, υ2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с)).


 

Решения и ответы на контрольную К-1 В-2

Вариант 2. Ответы:

№1. 5/3 = 1 2/3.
№2. 2 – 0,3 • (–9) = –7/10 < 2 – 0,3 • (–9) = 47/10.
№3. а) 3а – b;   б) 12х + 1;   в) 22b – 7.
№4. –7,5х + 1 = –4.
№5. 420 км.
№6. p – c.

Смотреть РЕШЕНИЕ заданий Варианта 2

 


Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ на К-1 В-2. Задания, решения и ответы на контрольную работу № 1 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Звавич и др., 2012» (УМК Макарычев и др.).
Другие варианты: К-1. Вариант 1 К-1. Вариант 3 К-1. Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (ДМ — Звавич).

Алгебра 7 Контрольные работы Макарычев

Алгебра 7 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 7 классе с ответами и решениями по УМК Макарычев и др. (6 вариантов, 3 уровня сложности). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 7 класс. Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)».


Алгебра 7 класс. Контрольные работы
по учебнику Макарычева

Контрольные работы составлена в 6 вариантах различной сложности:

  • Варианты 1, 2 самые простые — Уровень 1 (легкий).
  • Варианты 3, 4 средней сложности — Уровень 2 (средний).
  • Варианты 5, 6 самые сложные — Уровень 3 (сложный).

 

Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ

К-1. Контрольная работа № 1 «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений» с ответами и решениями.

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 2 + Ответы   К-1 Уровень 3 + Решения

К-2. Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной» с ответами и решениями.

К-2 Уровень 1 + Ответы   К-2 Уровень 2 + Ответы   К-2 Уровень 3 + Решения

Глава II. ФУНКЦИИ

К-3. Контрольная работа № 3 по теме «Функции» с ответами и решениями.

К-3 Уровень 1 + Ответы   К-3 Уровень 2 + Ответы   К-3 Уровень 3 + Решения

Глава III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

К-4. Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» (3 уровня по 2 варианта) с ответами и решениями.

Контрольная работа 4 с ответами
Глава IV. МНОГОЧЛЕНЫ

К-5. Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»  (3 уровня по 2 варианта)

Контрольная работа 5 с ответами

К-6. Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены» (3 уровня по 2 варианта) с ответами и решениями.

Контрольная работа 6 с ответами
Глава V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

К-7. Контрольная работа № 7 по теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов» (3 уровня по 2 варианта)

Контрольная работа 7 с ответами

К-8. Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения» (3 уровня по 2 варианта)

Контрольная работа 8 с ответами

 

Глава VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

К-9. Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений» с ответами и решениями.

К-9 Уровень 1 + Ответы   К-9 Уровень 2 + Ответы   К-9 Уровень 3 + Решения

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 7 КЛАССА

Итоговая контрольная работа за 7 класс.  (1 уровень, 2 варианта)

Итоговая контрольная с ответами

 


 

ПОЯСНЕНИЯ

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

 

ВСЕ КОНТРОЛЬНЫЕ в 7 классе

 


Вы смотрели: Алгебра 7 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 7 классе с ответами по УМК Макарычев и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 7 класс. Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)».

 

СР-04 Тождества (Алгебра 7) | Самостоятельная работа

Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе

Тождественно равные выражения. Тождества

СР-04 Тождества. Тождественно равные выражения — это цитаты 2-х вариантов самостоятельной работы из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс» УМК Мерзляк и др. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. Третий вариант работы только в пособии!


Для увеличения изображения — нажмите на картинку !
Чтобы скачать работу — нажмите на правую кнопку мыши и выберите «Сохранить изображение как …»

 

Самостоятельная работа № 4.
Тождественно равные выражения.
Тождества. Вариант 1

 

OCR-версия работы (транскрипт)

  1. Какому из данных выражений тождественно равно выражение –4а + 6b – За – 7b: 1) –7а + b; 3) –7а – b; 2) 7а – b; 4) 7а + b?
  2. Докажите тождество:
    1) а – (4а – 11) + (9 – 2d) = 20 – 5а;
    2) 6(3b – 4) – 5(3b – 11) + 2 = 3b + 33;
    3) 10 – 9(c -2/3) + 7с –16 = –2с.
  1. Докажите, что не является тождеством равенство:
    1) (а – 1)2 = а2 – 1; 2) (с – 2) (с + 3) = (с – 2) с + 3.
  1. Какому из данных выражений тождественно равно выражение –4а + 6b – За – 7b: 1) –7а + b; 3) –7а – b; 2) 7а – b; 4) 7а + b?
  2. Докажите тождество:
    1) а – (4а – 11) + (9 – 2d) = 20 – 5а;
    2) 6(3b – 4) – 5(3b – 11) + 2 = 3b + 33;
    3) 10 – 9(c -2/3) + 7с –16 = –2с.
  1. Докажите, что не является тождеством равенство:
    1) (а – 1)2 = а2 – 1; 2) (с – 2) (с + 3) = (с – 2) с + 3.

 

Тождественно равные выражения.
Тождества. Вариант 2

 

 

ОТВЕТЫ готовятся к публикации …

Вы смотрели страницу «СР-04 Тождества. Тождественно равные выражения». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс Мерзляк».

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе (УМК Мерзляк)

 

рабочих листов для алгебраических выражений класса 7

Вышеупомянутые рабочие листы NCERT CBSE и KVS для алгебраических выражений класса 7 помогут вам улучшить оценки, очищая понятия алгебраических выражений, а также улучшить навыки решения задач. Эти рабочие тетради по алгебраическим выражениям CBSE NCERT класса 7 и банки вопросов были составлены преподавателями StudiesToday для учащихся 7 класса.

Преимущества CBSE Рабочие листы по алгебраическим выражениям NCERT класса 7

a) Рабочие листы по алгебраическим выражениям NCERT CBSE класса 7 помогут студентам прояснить концепции и получить больше баллов на экзаменах.

b) Эти распечатываемые рабочие листы для класса 7 по алгебраическим выражениям помогут улучшить навыки решения проблем и аналитические навыки.

c) Ежедневные рабочие листы помогут составить регулярный график занятий.

d) Вы сможете правильно пересматривать все темы по алгебраическим выражениям и сэкономить время во время экзаменов.

Распечатать бесплатно Рабочие листы алгебраических выражений CBSE для класса 7 разработаны школьными учителями на сайте StudiesToday.com. Мы предлагаем самые эксклюзивные бесплатные рабочие листы с базами данных в соответствии со стандартами CBSE NCERT и KVS.Все рабочие листы были тщательно составлены для всех уровней студентов, вы также можете загрузить в формате PDF CBSE Class 7 Algebraic Expressions Chapter и использовать их для дальнейшего изучения. Внимательно изучите программу изучения алгебраических выражений 7 класса и загрузите рабочие листы по темам, которые вы изучали сегодня. Это поможет убедиться, что вы сможете выявить все ошибки в вашем понимании темы. Практикуйте хотя бы один рабочий лист по алгебраическим выражениям CBSE для 7-го класса ежедневно, чтобы получить хорошие оценки на экзамене.

Вы также можете щелкнуть указанные ниже поля, чтобы загрузить решенные алгебраические выражения класса 7, последние образцы документов CBSE, вопросы прошлого года (предыдущего года / 10 лет), рабочие листы для печати в формате pdf, последние бесплатные книги NCERT и решения NCERT для алгебраических выражений класса 7 на основе учебной программы CBSE и книг, выпущенных NCERT. Учебный материал для 7-го класса по алгебраическим выражениям был подготовлен опытными учителями ведущих школ Индии и доступен для бесплатного скачивания в формате pdf

.

7 класс Математика Модуль 3, Тема A, Обзор

7 класс Математика Модуль 3, Тема A, Обзор

Чтобы начать этот модуль, студенты будут генерировать эквивалентные выражения, используя тот факт, что сложение и умножение могут выполняться в любом порядке с любой группировкой, и расширят это понимание до вычитания (сложение обратного) и деления (умножение на обратное умножение) ( 7.EE.A.1 ). Они расширяют свойства операций с числами (изученные в более ранних классах) и распознают, как те же свойства верны для букв, представляющих числа. Знание операций с рациональными числами из Модуля 2 демонстрируется, когда студенты собирают одинаковые термины, содержащие как положительные, так и отрицательные целые числа.

Модель площади используется в качестве инструмента для студентов для переписывания продуктов в виде сумм и сумм в виде продуктов и может обеспечить визуальное представление, побуждающее учащихся распознавать многократное использование свойства распределения при разложении и расширении линейных выражений ( 7.EE.A.1 ). Учащиеся изучают ситуации, в которых для представления одного и того же контекста может использоваться более одной формы выражения, и видят, как рассмотрение каждой формы может внести новую перспективу (и, следовательно, более глубокое понимание) в проблему. Учащиеся распознают и используют свойства идентичности и наличие инверсий, чтобы эффективно писать эквивалентные выражения в стандартной форме (2 x + (-2 x ) + 3 = 0 + 3 = 3) ( 7.EE.A. 2 ). По окончании темы студенты имеют возможность попрактиковаться в работе Модуля 2 по операциям с рациональными числами (7.NS.A.1, 7.NS.A.2), поскольку они собирают одинаковые члены с рациональными числовыми коэффициентами ( 7.EE.A.1 ).

.
Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *