Контрольная работа по теме производная 10 класс мордкович: Контрольные работы по алгебре 10 класс УМК А.Г. Мордкович скачать

Контрольная работа № 1

1 вариант

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1.

Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Найти D(у), если:

3). Построить график функции:

а).у = – х + 5

б).у = х2 – 2

По графику определить :

а). Монотонность функции;

б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции

4). Для заданной функции найти обратную:

2 вариант

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Найти D(у), если:

3). Построить график функции:

а).у = х – 7

б).у = – х2 + 2

По графику определить :

а). Монотонность функции;

б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции

4). Для заданной функции найти обратную:

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Вычислите:

2). Упростите:

3).Известно, что: .

Вычислить .

4). Решите уравнение:       .

5). Докажите тождество: .

2 вариант

1). Вычислите:

2). Упростите:

3). Известно, что:

.

Вычислить .

4). Решите уравнение:      

.

5). Докажите тождество:

.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:

на отрезке  ;

на отрезке.

2). Упростить выражение:

3). Исследуйте функцию на четность:

4). Постройте график функции:

5). Известно, что . Докажите, что .

2 вариант

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:

на отрезке  ;

на отрезке.

2). Упростить выражение:

3). Исследуйте функцию на четность:

4). Постройте график функции:

5). Известно, что . Докажите, что .

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Решить уравнение:

2). Найти корни уравнения   на отрезке .

3). Решить уравнение:

4). Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку .

2 вариант

1). Решить уравнение:

2). Найти корни уравнения   на отрезке .

3). Решить уравнение:

4). Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку .

Контрольная работа № 5

1 вариант

1).  Вычислить:

2). Упростить выражение:

3). Доказать тождество:

4). Решить уравнение

а).

5). Зная, что  и  ,  найти .

2 вариант

1).  Вычислите:

2). Упростить выражение:

3). Доказать тождество:

4). Решить уравнение

а).

5). Зная, что  и  ,  найти .

Контрольная работа № 6

1 вариант

1). Найдите производную функции:

а). ;            б). ;      

в). ;         г). ;      

д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции  в точке  х0 = 1.

3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени  с.

4). Дана функция .

Найдите:

а).  Промежутки  возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2 вариант

1). Найдите производную функции:

а). ;             б). ;          

в).  ;        г). ;          

д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции   в точке  х0 = 1.

3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени  t = 2с.

4). Дана функция .

Найдите:

а).  Промежутки  возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Контрольная работа № 7( итоговая )

1 вариант

1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой . Установить, в каких точках промежутка касательная к графику данной функции составляет с осьюОхугол 600.

2). Решите уравнение:

3). Упростите выражение:

а).;

б). .

4). Постройте график функции с полным исследованием функции .

2 вариант

1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой . Установить точки минимума и максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на  промежутке .

2). Решите уравнение:

3). Упростите выражение:

а).;

б). .

4). Постройте график функции с полным исследованием функции .

    «НАХОЖДЕНИЕ  ПРОИЗВОДНОЙ»

Найти производную функции  ( 1 – 4; 7;  8 ):

5. Укажите  абсциссу  точки  графика  функции    в  которой  угловой  коэффициент  касательной  равен  2.
6. Найдите  значение  производной  функции    в  точке  .
9. Решите  неравенство  ,  если  
10. Решите  уравнение  ,  если  
11. Найдите  тангенс угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику функции    в  его  точке  с абсциссой  .
12. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  с  абсциссой  2.
13. Дана  функция  .  Найдите  координаты  точки,  в  которой  угловой  коэффициент  касательной  к  графику  функции  равен  2.
14. Тело  движется  по  прямой  так,  что  расстояние  S (в метрах)  от  него  до  данной  точки  М  этой  прямой  изменяется  по  закону   (t – время  движения  в  секундах) Найти  скорость  и  ускорение  в  момент  .

Найдите  значение  производной  в  заданной  точке  ( 15 – 17 ).

15. ;          
16. ;          
17. ;        
18. Найдите  угловой  коэффициент  касательной  к  графику  функции  ,  проведенной  к  точке  с  абсциссой  1.
19. Найдите  тангенс  угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в его  точке  с  абсциссой  .
20. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к  графику  функции    в  его  точке  с  абсциссой  .
21. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к  графику  функции    в  его  точке  с  абсциссой  .
22. Укажите  число  целых  решений  неравенства  ,  если  .
23. Найдите  абсциссу  точки,  в  которой  касательная  к  графику  функции  наклонена  к  оси  Ох  под  углом  ,  если  ,   .
24. Тело  движется  по  координатной  прямой  согласно  закону  Найдите  его  скорость  при  .

    «НАХОЖДЕНИЕ  ПРОИЗВОДНОЙ»

Найти производную функции  ( 1 – 4; 7;  8 ):

5. Укажите  абсциссу  точки  графика  функции    в  которой  угловой  коэффициент  касательной  равен  2.
6. Найдите  значение  производной  функции    в  точке  .
9. Решите  неравенство  ,  если  
10. Решите  уравнение  ,  если  
11. Найдите  тангенс угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику функции    в  его  точке  с абсциссой  .
12. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  с  абсциссой  2.
13. Дана  функция  .  Найдите  координаты  точки,  в  которой  угловой  коэффициент  касательной  к  графику  функции  равен  2.
14. Тело  движется  по  прямой  так,  что  расстояние  S (в метрах)  от  него  до  данной  точки  М  этой  прямой  изменяется  по  закону   (t – время  движения  в  секундах) Найти  скорость  и  ускорение  в  момент  .

Найдите  значение  производной  в  заданной  точке  ( 15 – 17 ).

15. ;          
16. ;          

17.;        

18. Найдите  угловой  коэффициент  касательной  к  графику  функции  ,  проведенной  к  точке  с  абсциссой  1.
19. Найдите  тангенс  угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в его  точке  с  абсциссой  .
20. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к  графику  функции    в  его  точке  с  абсциссой  .
21. Найдите  угловой  коэффициент  касательной, проведенной  к  графику  функции    в  его  точке  с  абсциссой  .
22. Укажите  число  целых  решений  неравенства  ,  если  .
23. Найдите  абсциссу  точки,  в  которой  касательная  к  графику  функции  наклонена  к  оси  Ох  под  углом  ,  если  ,   .
24. Тело  движется  по  координатной  прямой  согласно  закону  Найдите  его  скорость  при