Контрольная работа по теме геометрический смысл производной: Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл»

А – 11 Контрольная работа № 1.8

Производная и её геометрический смысл

Вариант 1

1. Найдите производную функции:

;

2. Найдите значение производной функции в точке х₀ = 8.

3. Запишите уравнение касательной к графику функции в точке х₀ = 0.

4. Найдите значения х, при которых значения производной функции положительны.

5. Найдите точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Контрольная работа № 1.8

Производная и её геометрический смысл

Вариант 2

1. Найдите производную функции:

;

2. Найдите значение производной функции в точке х₀ = 1.

3. Запишите уравнение касательной к графику функции в точке х₀ = 0.

4. Найдите значения х, при которых значения производной функции отрицательны.

5. Найдите точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Контрольная работа по алгебре по теме «Производная и её геометрический смысл»

Контрольная работа

по теме «Производная и её геометрический смысл»

Вариант 1

1. Найдите f ‘(x):

а) f(х) = 3- 12 + 6х +2; б) f(х) = 5; в) f(х) = х; г) f(х) = .

2. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции

у = — 6 + 9х – 11 равна нулю.

3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции .

4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = + 3 — 2х + 2 в точке с абсциссой = 1.

5.На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

6*. Найдите f ‘(х), если:

а) f(х) = ln (3 + 2х) ; б) f(х) = х .

Вариант 2

1. Найдите f ‘ (x), если :

а) f(х) = — 6 + 5 + 3 + 3; б) f(х) = 7; в)f(х) = х cos х; г) f(х) = .

2. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции

у = + 3 — 9х – 13 равна нулю.

3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции .

4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = — 3 + 2х + 4 в точке с абсциссой = 1.

5.На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

6*. Найдите f ‘(х), если: а) f(х) = ; б) f(х) = х.

Учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему: Контрольная работа по теме «Производная. Физический и геометрический смысл производной» на 4 варианта. по учебнику Колягина Ю.М.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Физический и геометрический смысл производной. Повторение. 11 класс.

Конспект урока повторения №2 по теме «Физический и геометрический смысл производной» в 11 классе….

Физический и геометрический смысл производной

Данная методическая разработка может быть использована учащимисяпри самостоятельном изучении данной темы,а также при повторении курса алгебры при подготовке к ЕГЭ….

Контрольная работа по теме «Соединения азота» для 9-го класса по учебнику Г.Е. Рудзитиса, Фельдмана в 8-ми вариантах, двухуровневая

Контрольная работа по теме «Соединения азота» для 9-го класса по учебнику Г.Е. Рудзитиса, Фельдмана в 8-ми  вариантах,  двухуровневая составлена для контроля усвоения учащимися понятий «окис…

Контрольная работа по теме «Соединения азота» для 9-го класса по учебнику Г.Е. Рудзитиса, Фельдмана в 8-ми вариантах, двухуровневая

Контрольная работа по теме «Соединения азота» для 9-го класса по учебнику Г.Е. Рудзитиса, Фельдмана в 8-ми  вариантах,  двухуровневая составлена для контроля усвоения учащимися понятий «окис…

«Определение производной, ее физический и геометрический смысл»

Материал для дистанционного обучения (Алгебра 11 класс)…

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе «Физический и геометрический смысл производной»

Данный материал состоит из подробного конспекта урока, презентации и дидактического материала….

Контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»(8 вариантов)

…

Контрольная работа по алгебре » Производная и ее геометрический смысл»

Контрольная работа 11 класс алгебра геометрический смысл производной, 2019 уч.г.

1. Найти производную функции

6; ;

2. Найти значение производной функции

Ƒх)= 4, в точке х = 9

3. Записать уравнение касательной к графику функции ƒ(х) = 3 4х в точке х=-1

4. Найти значение х, при которых значения производной функции

ƒ(х)=3отрицательны

5. Найти точки графика функции

ƒ(х) =3х + 4, в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент к = 1

Вариант 2

1. Найти производную функции

-3; ;

2. Найти значение производной функции

Ƒх)= , в точке х =

3. Записать уравнение касательной к графику функции ƒ(х) = 2 х в точке

Х = -2

4. Найти значение х, при которых значения производной функции

ƒ(х) = положительны.

5. Найти точки графика функции

ƒ(х) = + 4, в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент к = 3

Вариант 1

1. Найти производную функции

6; ;

2. Найти значение производной функции

Ƒх)= 4, в точке х = 9

3. Записать уравнение касательной к графику функции ƒ(х) = 3 4х в точке х=-1

4. Найти значение х, при которых значения производной функции

ƒ(х)=3отрицательны

5. Найти точки графика функции

ƒ(х) =3х + 4, в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент к = 1

Вариант 2

1. Найти производную функции

-3; ;

2. Найти значение производной функции

Ƒх)= , в точке х =

3. Записать уравнение касательной к графику функции ƒ(х) = 2 х в точке

Х = -2

4. Найти значение х, при которых значения производной функции

ƒ(х) = положительны.

5. Найти точки графика функции

ƒ(х) = + 4, в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент к = 3

11 класс. Котрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Контрольная работа

«Производная и ее геометрический смысл»

Вариант №1

Найдите значение производной функции в точке

Найдите производную функции

Материальная точка движется прямолинейно по закону (м), где t – время движения в с. Найдите ускорение в момент времени с.

К графику функции проведена касательная с угловым коэффициентом 9. Найдите координаты точки касания.

Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

Решите уравнение если

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной в точке

Найдите значение производной функции в точке

Закон изменения температуры тела Т в зависимости от времени задается уравнением (

Т – температура в градусах, t – время в секундах). С какой скоростью изменяется температура тела в момент времени с?

Найдите угол (в градусах), образованный касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой, с положительным направлением оси абсцисс, если

Является ли прямая касательной к графику функции ? Ответ обоснуйте.

Контрольная работа

«Производная и ее геометрический смысл»

Вариант №2

Найдите значение производной функции в точке

Найдите производную функции

Тело движется по прямой так, что расстояние

S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону (м), где t – время движения в секундах. Через какое время после начала движения тело остановится?

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой

Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

Решите уравнение если

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной в точке

Найдите значение производной функции в точке

Тело, выпущенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, движется по закону (h – путь в метрах, t – время в секундах). Найдите наибольшую высоту, которой достигнет тело (g = 10 м/с²)

Определите сумму абсцисс точек, в которых касательная к графику функции образует с положительным направлением оси абсцисс заданный угол если

Найдите точку пересечения касательных, проведенных к графику функции через точки графика с абсциссами 3 и –3 .

Контрольная работа

«Производная и ее геометрический смысл»

Вариант №3

Найдите значение производной функции в точке

Найдите производную функции

Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону (м), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения?

Дана функция Найдите координаты точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.

Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

Решите уравнение если

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной в точке

Найдите значение производной функции в точке

Тело массой кг движется прямолинейно по закону (S – путь в метрах, t – время в секундах). Найдите кинетическую энергию через 2 с после начала движения.

Найдите угол (в градусах), образованный касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой с положительным направлением оси абсцисс, если

Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке пересечения этого графика с осью ординат.

Контрольная работа

«Производная и ее геометрический смысл»

Вариант №4

Найдите значение производной функции в точке

Найдите производную функции

Найдите мгновенную скорость тела, движущегося по закону (м) в момент времени с.

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой

Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

Решите уравнение если

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной в точке

Найдите значение производной функции в точке

В период разгона маховик вращается по закону где – угол в рад, t – время в с. Чему равно угловое ускорение в момент времени с.

Найдите угол (в градусах), образованный касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой с положительным направлением оси абсцисс, если

В какой точке нужно провести касательную к графику функции чтобы она прошла через начало координат?

Контрольная работа

«Производная и ее геометрический смысл»

Вариант №5

Найдите значение производной функции в точке

Найдите производную функции

Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону (м), где t – время движения в секундах. Через какое время после начала движения тело остановится?

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой

Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

Решите уравнение если

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной в точке

Найдите значение производной функции в точке

В период разгона маховик вращается по закону где – угол в рад, t – время в с. Через сколько времени от начала движения угловая скорость будет 3 рад/с?

Найдите наибольшее отрицательное целое значение абсциссы , при котором касательная к графику функции образует острый угол с положительным направлением оси абсцисс.

Найдите такое значение a, при котором касательные к графикам функции и проведенные в точках и , параллельны. Напишите уравнения этих касательных

Контрольная работа

«Производная и ее геометрический смысл»

Вариант №6

Найдите значение производной функции в точке

Найдите производную функции

Материальная точка движется прямолинейно по закону (м), где t – время движения в секундах. Найдите ускорение в момент времени с.

К графику функции проведена касательная с угловым коэффициентом –9. Найдите координаты точки касания.

Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

Решите уравнение если

На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной в точке

Найдите значение производной функции в точке

Маховик, задерживаемый тормозом, за время t поворачивается на угол Найдите такой момент времени, когда маховик остановится (– угол в рад, t – время в секундах).

Найдите угол (в градусах), образованный касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой с положительным направлением оси абсцисс, если

Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции параллельно прямой

Контрольная работа по теме «Производная»

Контрольная работа №3 «Производная и ее геометрический смысл»

В задании 1-6 выберите и запишите ответ. Верный ответ в каждом задании оценивается 1 баллом.

1. Найдите , если ,

2. Найдите , если _.

1) 0 2) 1 3) – 1 4) 2

3. Найдите

1) 2) – 7 3) 4)

4. Найдите

1) 2) 3) 0 4)

5. Найдите

1) 2) 3) 4)

6. Найдите

1) 2) 3) 4)

Задания 7-11 необходимо выполнить с решением. Каждое задание оценивается 1 баллом.

7. Вычислите значение производной функции в точке

8. Найдите все значения x, при каждом из которых производная функции равна нулю.

9. Дана функция . Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значение функции н отрезке

10. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

11. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Задания 12 необходимо выполнить с решением. Каждое задание оценивается 2 баллами.

12^* Найдите , если:

а) б) в)

Вариант 2

В задании 1-6 выберите и запишите ответ. Верный ответ в каждом задании оценивается 1 баллом.

1. Найдите и , если ,

1) 3 2) 15 3) – 15 4) – 3

2. Найдите и , если _.

1) 2) 1 3) – 1 4)

3. Найдите

1) 2) 5 3) 4)

4. Найдите

1) 2) 3) 0 4)

5. Найдите

1) 2) 3) 4)

6. Найдите

1) 2) 3) 4)

Задания 7-11 необходимо выполнить с решением. Каждое задание оценивается 1 баллом.

7. Вычислите значение производной функции в точке

8. Найдите все значения x, при каждом из которых производная функции равна нулю.

9. Дана функция . Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее и наименьшее значение функции н отрезке

10. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

11. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Задания 12 необходимо выполнить с решением. Каждое задание оценивается 2 баллами.

12^* Найдите , если:

а) б) в)

Проверочная работа по теме «Геометрический смысл производной»

ВАРИАНТ 1

1. Задание 7 

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

2. Задание 7 

На рисунке изображён график  — производной функции  определённой на интервале (−3; 8). В какой точке отрезка [−2; 4] функция  принимает наибольшее значение?

3. Задание 7 

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 4 с.

4. Задание 7 

На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале  Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке 

5. Задание 7 

На рисунке изображён график  — производной функции  Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна прямой y = −4x − 1 или совпадает с ней.

 

6. Задание 7 

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале  Найдите точку экстремума функции  на отрезке 

7. Задание 7 

На рисунке изображён график некоторой функции  (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции 

ВАРИАНТ 2

1. Задание 7 

На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна прямой  или совпадает с ней.

2. Задание 7 

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с.

3. Задание 7 

На рисунке изображён график производной функции  и шесть точек на оси абсцисс: , , , ,  В скольких из этих точек функция  возрастает?

 

 

 

4. Задание 7 

На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2; 4].

5. Задание 7 

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

6. Задание 7 

На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

 

7. Задание 7 

Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s.

Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

Вся элементарная математика — Учебное пособие — Принципы анализа

Производные. Приращения аргументов и функций. Дифференцируемая функция.
Геометрический смысл производной. Наклон касательной. Касательное уравнение.
Механическое значение производной. Мгновенная скорость. Ускорение.

Производная. Рассмотрим функцию y = f ( x ) в двух точках: x ₀ и x ₀ +: f ( x ₀ ) и f ( х ₀ +).Здесь означает небольшое изменение аргумента, называемое приращением аргумента ; соответственно, разница между двумя значениями функции: f ( x ₀ +) — f ( x ₀ ) называется приращением функции . Производная функции y = f ( x ) в точке x ₀ является пределом:

Если этот предел существует, то функция f ( x ) является дифференцируемой функцией в точке x ₀ .Производная функции f ( x ) обозначается как:

Геометрический смысл производной. Рассмотрим график функции y = f ( x ):

Из рисунка 1 видно, что для любых двух точек A и B графика функции:
где — угол наклона секущая AB.
Итак, коэффициент разности равен секущему наклону. Если зафиксировать точку A и переместить точку B в сторону A, то будет неограниченно уменьшаться и приближаться к 0, а секущая AB приблизится к касательной AC.Следовательно, предел разностного фактора равен наклону касательной в точке A. Отсюда следует: производная функции в точке — это наклон касательной к графику этой функции в этой точке.

Касательное уравнение. Теперь выведите уравнение касательной к графику функции в точке A ( x ₀ , f ( x ₀ )). В общем случае уравнение прямой с наклоном f ( x ₀ ) имеет вид:

y = f ( x ₀ ) x + б.

Чтобы найти b колодец , используйте тот факт, что касательная проходит через точку A:

f ( x ₀ ) = f ( x ₀ ) x ₀ + b , отсюда

, b = f ( x ₀ ) — f ( x ₀ ) x ₀ , и подставив это выражение вместо b , мы получим уравнение касательной:

y = f ( x ₀ ) + f ( x ₀ ) ( x — x ₀ ).

Механический смысл производной. Рассмотрим простейший случай: движение материальной точки по координатной линии, причем задан закон движения, т.е. координата x этой движущейся точки является известной функцией x ( t ) раз т . В интервале времени от т ₀ до т ₀ + смещение точки равно: x ( т ₀ +) — x ( t ₀ ) = , а его средняя скорость составляет: v _a = /. Если 0, то среднее значение скорости приближается к определенному значению, которое называется мгновенной скоростью v ( t ₀ ) материальной точки в момент t ₀ . Но согласно определению производной мы имеем:

, следовательно, v ( t ₀ ) = x ( t ₀ ), то есть производная от координаты относительно времени скорость. Это механическое значение производной. Аналогично этому, ускорение является производной скорости по времени : a = v ( t ).

.

Алгебраическое и геометрическое значение производной

Примечание: Это первая часть серии Derivative Concept Series. Вторая часть — это производная в контексте реальной жизни, а третья часть — это производная и проблема максимальной площади.

***

Если мы хотим получить наклон прямой, нам нужны две точки. Предположим, у точек есть координаты, и мы узнали, что наклон описывается формулой.

На рисунке 1 у нас есть прямая, касательная к функции в точке, где находятся координаты.Проблема, которая породила исчисление, заключается в том, чтобы определить наклон этой касательной. Однако есть проблема. Нам нужны две точки для вычисления наклона, но у нас есть только одна точка.

Обратите внимание, что слово касательная в этой задаче отличается от определения касательной к окружности, потому что ясно, что прямая пересекает график более чем в одной точке.

Рисунок 1 — Прямая l, касательная к функции f в точке P.

Используя концепцию пределов, мы можем решить эту проблему.Сначала мы создаем точку с координатами x справа от координаты x. Затем мы рисуем линию секущую линии функции.

Рисунок 2 — Секущая линия проведена через P.

Фактически координаты будут равны, и очевидно, что наклон секущей линии описывается формулой

Если мы хотим аппроксимировать наклон касательной, разумно двигаться в направлении с фиксированной. Щелкните здесь, чтобы изучить диаграмму выше с помощью GeoGebra.

Из исследования GeoGebra выше, если мы двинемся в сторону, мы увидим следующее:

1.) Стоимость подходов.

2.) Наклон секущей линии приближается к наклону касательной.

3.) Наклон секущей линии приближается к наклону касательной.

4.) Если точка совпадает с точкой, то наклон секущей линии равен наклону касательной.

Если мы позволим быть наклоном секущей линии и быть наклоном касательной, сосредоточив внимание на наблюдениях 1 и 4, мы можем сказать следующие эквивалентные утверждения:

Используя обозначение пределов, можно сказать, что

Из приведенного выше обсуждения мы можем видеть, что производная функции в определенной точке — это наклон прямой, касательной к этой функции в этой конкретной точке.

В следующем посте мы обсудим значение производной в реальных жизненных ситуациях.

.

Геометрическая интерпретация производной

Один из строительных блоков исчисления — это поиск производных. Фактически, у нас есть отдельное название для него — дифференциальное исчисление. Дифференциальное исчисление — это раздел исчисления, который занимается поиском скорости изменения функции в данной точке. Другим важным подразделением исчисления является интегральное исчисление, которое связано с дифференциальным исчислением таким образом, что процесс нахождения производных и интегралов является обратным друг другу.Процесс нахождения производных известен как дифференцирование, а процесс нахождения интегралов известен как интегрирование. Но в этой статье мы обсудим только производные и то, как их интерпретировать геометрически.

Прежде чем продолжить, вы должны знать, что для понимания геометрического представления производных вы должны быть знакомы с тем, как дифференцировать функцию, дифференциальные правила и поиск производных с помощью формулы предела. Причина в том, что геометрическое представление производных является концепцией более высокого уровня, и для ее достижения необходимо прояснить ваши фундаментальные концепции, связанные с дифференциацией.

Деривативы

Деривативы означает скорость изменения одной переменной по отношению к другой переменной. Другими словами, мы можем сказать, что производная функции — это мгновенная скорость изменения функции в данной точке. Математически производные представлены следующим образом:

В качестве альтернативы мы также используем следующие обозначения для представления производных функции:

Мы можем взять как можно больше производных дифференцируемых функций.Когда мы берем производную исходной функции, она называется первой производной. Точно так же, когда мы далее дифференцируем первую производную, мы получаем вторую производную и так далее. Мы называем вторую, третью и четвертую производные функции высшими производными. Мы знаем, что дифференцирование принимает исходную функцию в качестве входных данных, а затем возвращает производную в качестве выходных данных.

Мы знаем, что графики используются в математике для интерпретации закономерностей или отношений между двумя переменными.График функции изменяется после дифференцирования функции. Когда мы дальше дифференцируем первую производную, чтобы найти вторую производную, график снова меняется.

.

Формула среднего геометрического с пояснениями и решенными примерами

• • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
  • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
    • BNAT
    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 110003 CBSE
        • Книги NCERT
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT, класс 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • NCERT Книги для класса 11
          • NCERT Книги для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          9plar
          • RS Aggarwal
            • RS Aggarwal Решения класса 12
            • RS Aggarwal Class 11 Solutions
            • RS Aggarwal Решения класса 10
            • Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • RD Sharma Class 7 Решения
            • Решения RD Sharma Class 8
            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика
            • Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Статистика
            • Числа
            • Числа Пифагора Тр Игонометрические функции
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убыток
            • Полиномиальные уравнения
            • Разделение фракций
          • Microology
      • FORMULAS
        • Математические формулы
        • Алгебраные формулы
        • Тригонометрические формулы
        • Геометрические формулы
      • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
        • Математические калькуляторы
        0003000
        • 000
        • 000 Калькуляторы по химии
        • 000
        • 000
        • 000 Образцы документов для класса 6
        • Образцы документов CBSE для класса 7
        • Образцы документов CBSE для класса 8
        • Образцы документов CBSE для класса 9
        • Образцы документов CBSE для класса 10
        • Образцы документов CBSE для класса 1 1
        • Образцы документов CBSE для класса 12
      • Вопросники предыдущего года CBSE
        • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
        • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
      • HC Verma Solutions
        • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
        • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
      • Решения Лакмира Сингха
        • Решения Лахмира Сингха класса 9
        • Решения Лахмира Сингха класса 10
        • Решения Лакмира Сингха класса 8
      9000 Класс
      9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
    • Примечания CBSE класса 7
    Примечания
    • Примечания CBSE класса 8
    • Примечания CBSE класса 9
    • Примечания CBSE класса 10
    • Примечания CBSE класса 11
    • Примечания 12 CBSE
  • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
  • CBSE Примечания к редакции класса 10
  • CBSE Примечания к редакции класса 11
  • Примечания к редакции класса 12 CBSE
• Дополнительные вопросы CBSE
  • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
  • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
  • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
  • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
  • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
  • CBSE Class 10 Science Extra questions
• CBSE Class
  • Class 3
  • Class 4
  • Class 5
  • Class 6
  • Class 7
  • Class 8 Класс 9
  • Класс 10
  • Класс 11
  • Класс 12
• Учебные решения

Решения NCERT

• Решения NCERT для класса 11
  • Решения NCERT для класса 11 по физике
  • Решения NCERT для класса 11 Химия
  • Решения NCERT для биологии класса 11
  • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
  • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
  • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
  • NCERT Solutions Class 11 Economics
  • NCERT Solutions Class 11 Statistics
  • NCERT Solutions Class 11 Commerce
• NCERT Solutions for Class 12
  • Решения NCERT для физики класса 12
  • Решения NCERT для химии класса 12
  • Решения NCERT для биологии класса 12
  • Решения NCERT для математики класса 12
  • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
  • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
  • NCERT Solutions Class 12 Economics
  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
  • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
  • NCERT Solutions Class 12 Commerce
  • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
• NCERT Solut Ионы Для класса 4
  • Решения NCERT для математики класса 4
  • Решения NCERT для класса 4 EVS
• Решения NCERT для класса 5
  • Решения NCERT для математики класса 5
  • Решения NCERT для класса 5 EVS
• Решения NCERT для класса 6
  • Решения NCERT для математики класса 6
  • Решения NCERT для науки класса 6
  • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
  • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
• Решения NCERT для класса 7
  • Решения NCERT для математики класса 7
  • Решения NCERT для науки класса 7
  • Решения NCERT для социальных наук класса 7
  • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
• Решения NCERT для класса 8
  • Решения NCERT для математики класса 8
  • Решения NCERT для науки 8 класса
  • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
  • Решения NCERT для класса 8 Английский
• Решения NCERT для класса 9
  • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
• Решения NCERT для математики класса 9
  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 3
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 6
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 8
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 11
  Решения
  • NCERT для математики класса 9 Глава 12
  Решения NCERT
  • для математики класса 9 Глава 13
  • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
• Решения NCERT для науки класса 9
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
  Решения NCERT
  • для науки класса 9 Глава 14
  • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
• Решения NCERT для класса 10
  • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
• Решения NCERT для математики класса 10
  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4

.

No related posts.