ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ°
Π¦Π΅Π»Ρ: ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π€ΠΠΠ‘ ΠΠΠ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² 1 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π Π°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ: 7 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ 1 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ: 40 ΠΌΠΈΠ½ — Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π° Π±Π»Π°Π½ΠΊΠ°Ρ , Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²: 2
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· 8 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ-1
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ-2
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»Π»
1
12=4+4+4
12=3+3+3+3
16=8+8
16=4+4+4+4
2
2
7Ρ 2=7+7=14
1Ρ 5=1+1+1+1+1=5
8Ρ 2=8+8=16
0Ρ 5=0+0+0+0+0=0
2
3.1
3.2
3 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
3 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
3
3
4. 1
4.2
3 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
3 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
3
3
5
12ΡΠΌ ΠΈ 9 ΡΠΌ
3 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
11ΡΠΌ ΠΈ 7ΡΠΌ
3 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
3
6
2Ρ 6=12(ΠΊΠ³. )
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 12 ΠΊΠ³ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ° ΠΊΡΠΏΠΈΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΌΠ°.
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½/Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
3Ρ 5=15 9ΠΊ)
ΠΡΠ²Π΅Ρ6 15 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΌΠ° Π΄Π°Π»Π° Π΄Π΅ΡΡΠΌ.
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½/Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
2
7
6+2=8(Π»)
6+8=14 (Π³)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 14 Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈ.
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½/Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
1)7+2=9 (ΠΊ)
2) 7+9=16 ( ΠΊ)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 16 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ .
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½/Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
2
8
14-8+5=9 2Ρ 8-9=7
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
12-8+3=7 2Ρ 6-7=5
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
25ΠΠ¦ΠΠΠΠ:
«5»
ΠΎΡ
24
Π΄ΠΎ
Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² —
ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ
«4»
ΠΎΡ
18
Π΄ΠΎ
24
Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² —
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ
«3»
ΠΎΡ
12
Π΄ΠΎ
17
Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² —
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ
«2»
ΠΎΡ
1
11
Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² —
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΠΠ‘ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ
«1»
ΠΎΡ
0
Π΄ΠΎ
_0__
ΠΠ°Π»Π»ΠΎΠ² —
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
Π€Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡ, ΠΈΠΌΡ _________________________________________ ΠΠ»Π°ΡΡ _______________
1. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ :
12= _ + _ + _
12 = _ + _ + _ + _
2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
7 Ρ 2 =
1Ρ 5 =
3. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
5 + 14 β¦ 6 + 13 4 Π» +1 3 Π» β¦ 19 Π» β 2 Π»
12 β 4 β¦17 — 8 12 ΠΊΠ³ β 7 ΠΊΠ³ β¦16 ΠΊΠ³ β 9 ΠΊΠ³
2 Ρ 8 — 3 β¦ 18 — 5 1 Π΄ΠΌ 5 ΡΠΌ β¦ 18 ΡΠΌ β 6 ΡΠΌ
4. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ:
2 Ρ 7 + 6 = ___ 3 Ρ 5 β 5 = ___
3 Ρ 6 — 14 = ___ 2 Ρ 8 β 9 = ___
2 Ρ 4 + 3 = ___ 3 Ρ 4 β 3 = ___
5. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1Π΄ΠΌ 2 ΡΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π° 3 ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.
6. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ° ΠΊΡΠΏΠΈΠ»Π° 6 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ 2 ΠΊΠ³. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ° ΠΊΡΠΏΠΈΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΌΠ°?
7. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π² Π»Π΅ΡΡ 6 ΡΡΠΆΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΠΊ Π½Π° 2 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈ?
8. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ:
14 β 8 + = 9 2 Ρ 8 — = 7
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
Π€Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡ, ΠΈΠΌΡ _________________________________________ ΠΠ»Π°ΡΡ _______________
1. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ :
16= _ + _
2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
8 Ρ 2 =
0 Ρ 5 =
3. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
6 + 14 β¦ 6 + 12 5 Π» +1 3 Π» β¦ 20 Π» β 2 Π»
12 β 5 β¦17 — 9 15 ΠΊΠ³ β 7 ΠΊΠ³ β¦14 ΠΊΠ³ β 9 ΠΊΠ³
2 Ρ 7 — 3 β¦ 18 — 6 1 Π΄ΠΌ 4 ΡΠΌ β¦ 18 ΡΠΌ β 3 ΡΠΌ
4. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ:
2 Ρ 8 + 4 = ___ 3 Ρ 6 β 5 = ___
3 Ρ 5 — 12 = ___ 2 Ρ 7 β 9 = ___
2 Ρ 6 + 3 = ___ 3 Ρ 4 β 7 = ___
5. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1Π΄ΠΌ 1 ΡΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π° 4 ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.
6.
ΠΠ°ΠΌΠ° Π΄Π°Π»Π° 5 Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΠΎ 3 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΌΠ° Π΄Π°Π»Π° Π΄Π΅ΡΡΠΌ?
7. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ 7 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ Π½Π° 2 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ ?
8. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ:
12 β 8 + = 7 2 Ρ 6 — = 5
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ°
Π¦Π΅Π»Ρ: ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π€ΠΠΠ‘ ΠΠΠ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎ 2 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π Π°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ: 7 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ 2 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ: 40 ΠΌΠΈΠ½ — Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π° Π±Π»Π°Π½ΠΊΠ°Ρ , Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²: 2
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· 7 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π°Π½ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ-1
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ-2
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»Π»
1
8, 6,9,5,14
20,0,16,14,15
8,5,11,9,15
16,18,16,18,0
4
2.1
2.2
3 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
3 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
3
3
3. 1
3.2
3 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
3 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
3
3
4
6 ΡΠΌ ΠΈ 2 ΡΠΌ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ
7 ΡΠΌ ΠΈ 3ΡΠΌ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ
3
5
15: 3= 5 ( Ρ. )
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5 ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ».
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½/Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
12:3=4 (Π³.)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 4 Π³ΠΎΡΡΠΊΠ° Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ΅.
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½/Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
2
6
5 Ρ 2 =10(ΡΠ±.)
10+7=17 (ΡΠ±.)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 17ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½/Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
1)6Ρ 2=12 (ΠΊ. )
2) 12+4=16 ( ΠΊ)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 16 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ .
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
1 Π±Π°Π»Π» β Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½/Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ)
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
2
7
14: 2 + 12=19 4Ρ 4-11=5
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
12:2+11=17 3Ρ 6-14=4
2 Π±Π°Π»Π»Π° β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
1 Π±Π°Π»Π» β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
0 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
2
25ΠΠ¦ΠΠΠΠ:
«5»
ΠΎΡ
24
Π΄ΠΎ
15
Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² —
ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ
«4»
ΠΎΡ
18
Π΄ΠΎ
24
Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² —
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ
«3»
ΠΎΡ
12
Π΄ΠΎ
17
Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² —
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ
«2»
ΠΎΡ
1
Π΄ΠΎ
11
Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² —
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΠΠ‘ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ
«1»
ΠΎΡ
0
Π΄ΠΎ
_0__
ΠΠ°Π»Π»ΠΎΠ² —
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
Π€Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡ, ΠΈΠΌΡ _________________________________________ ΠΠ»Π°ΡΡ _______________
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
5Ρ 3 + 4 β¦ 6 + 12 7 Π» +1 1 Π» β¦ 20 Π» β 2 Π»
12 : 2 β 4 β¦15 — 8 15 ΠΊΠ³ β 6 ΠΊΠ³ β¦14 ΠΊΠ³ β 8 ΠΊΠ³
2 Ρ 7 — 12 β¦ 17 — 15 1 Π΄ΠΌ 4 ΡΠΌ β¦ 12 ΡΠΌ + 6 ΡΠΌ
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ:
12: 3 + 16 = ___ 18 : 2 β 5 = ___
3 Ρ 6 — 15 = ___ 20:2 + 9 = ___
4 Ρ 4 — 7 = ___ 3 Ρ 4 + 7 = ___
4. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 6 ΡΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π° 4 ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.
5. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 15 ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° 3 ΡΡΠΎΠ»Π°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»?
6. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 5 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, Π° Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΡ 7 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ?
7. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ:
14 : 2 + = 19 4 Ρ 4 — = 5
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
Π€Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡ, ΠΈΠΌΡ _________________________________________ ΠΠ»Π°ΡΡ _______________
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
6 Ρ 2 + 4 β¦ 6 + 13 18 Π» — 4 Π» β¦ 13 Π» + 2 Π»
12: 3 + 14 β¦19 — 4 8 ΠΊΠ³ + 7 ΠΊΠ³ β¦19 ΠΊΠ³ — 5 ΠΊΠ³
2 Ρ 9 — 3 β¦ 20 — 6 1 Π΄ΠΌ 6 ΡΠΌ β¦ 18 ΡΠΌ β 2 ΡΠΌ
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈ:
2 Ρ 9 — 7 = ___ 18: 2 β 5 = ___
3 Ρ 6 — 14 = ___ 4 Ρ 4 β 9 = ___
15: 3 + 8 = ___ 14 : 2 β 7 = ___
4. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 7 ΡΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π° 4 ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.
5. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ΅Π²ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 12 Π³ΠΎΡΡΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° 3 ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΡΡΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ΅?
6. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ 6 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π° Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ 4 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ ?
7. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ:
12 : 2 + = 17 3 Ρ 6 — = 4
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ ΠΠ -2 Π2
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β«Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ» Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π£ΠΠ ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ (ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2). ΠΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ ΠΠ -1 Π2.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 (ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ)
- β 1. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ: Β Β 1) 12/15; Β Β 2) 14/21.
- β 2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: Β Β 1) 9/10 ΠΈ 4/5; Β Β 2) 4/7 ΠΈ 2/3.
- β 3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅: Β Β 1) 4/7 + 2/5; Β Β 2) 7/12 β 5/9; Β Β 3) 2 3/4 + 3 2/5; Β Β 4) 3 4/9 β 2 1/6.
- β 4. ΠΠ° ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ» 3 1/6 Ρ, Π° Π½Π° ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π‘ β Π½Π° 1 1/3 Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ» Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π‘?
- β 5. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 1) 8 9/10 β Ρ = 4 5/6; 2) 9/14 + (Ρ β 3/7) = 23/28.
- β 6. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 1/8 Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Π·Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ β 5/12, Π·Π° ΡΡΠ΅ΡΡΡ β 3/16. ΠΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ?
- β 7. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ /8 < 31/48.
Β
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ ΠΠ -2 Π2 ΠΠ’ΠΠΠ’Π«:
β1.Β Β 1) 4/5;Β Β 2) 2/3.
β2.Β Β 1) 9/10 > 4/5;Β Β 2) 4/7 < 2/3
β3.Β 1) 34/35;Β Β 2) 1/36;Β Β 3) 6 3/20;Β Β 4) 1 5/18.
β4.Β Β ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5 Ρ.
β5.Β 1) x = 61/15 = 4 1/15;Β Β 2) x = 17/28.
β6.Β Β ΠΡΠ²Π΅Ρ: 13/48.
β7.Β Β ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1, 2, 3, 4, 5.
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ― Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ
Β
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ ΠΠ -2 Π2. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Β«Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ» Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π£ΠΠ ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ. ΠΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ: ΠΠ -2 ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ: Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ/ Π.Π. ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, Π.Π. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π.Π.Π Π°Π±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ. β Π.: ΠΠ΅Π½ΡΠ°Π½Π°-ΠΡΠ°ΡΒ» . ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π£ΠΠ ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π¦ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ (ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π£ΠΠ ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ (Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ)
ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΡ , ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ, Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. Π ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½Π° Π·Π° ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ:
Π°) 3000000+5000+7
Π±) 654+765
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
(60+40):2 β 30:5
3. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ < ΠΈΠ»ΠΈ >
Π°) 63001 * 63002
Π±) 41527 * 42326
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡ ΡΡΡΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π³Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° 84 ΠΊΠΌ. Π’ΡΡΠΈΡΡ Π΅Ρ Π°Π» Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅ ΠΈΠ· Π»Π°Π³Π΅ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 12 ΠΊΠΌ/Ρ., Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 14 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ:
Π°) 2000000+7000+300+2
Π±) 763+448
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
(70-50)β5:20+55
3. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ < ΠΈΠ»ΠΈ >
Π°) 20850 * 20860
Π±) 31255 * 32254
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ³ΠΎΡΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 48 ΠΊΠΌ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. ΠΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 16 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 12 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΠ³ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ» ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ: Π°) 3000000+5000+7=3005004 Π±) 654+765=1419
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: (60+40):2 β 30:5=100:2-6 = 50-6 = 44
3. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ < ΠΈΠ»ΠΈ > Π°) 63001 < 63002 Π±) 41527 < 42326
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡ ΡΡΡΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π³Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° 84 ΠΊΠΌ. Π’ΡΡΠΈΡΡ Π΅Ρ Π°Π» Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅ ΠΈΠ· Π»Π°Π³Π΅ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 12 ΠΊΠΌ/Ρ., Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 14 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ².
1) 84:12=7 (Ρ.) Π΅Ρ
Π°Π» ΠΈΠ· Π»Π°Π³Π΅ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄.
2) 84:14=6 (Ρ. ) Π΅Ρ
Π°Π» ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² Π»Π°Π³Π΅ΡΡ.
3) 7-6=1 (Ρ.) Π½Π° 1 ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Ρ
Π°Π» ΠΈΠ· Π»Π°Π³Π΅ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π½Π° 1 ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Ρ
Π°Π» ΠΈΠ· Π»Π°Π³Π΅ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ: Π°) 2000000+7000+300+2=2007300 Π±) 763+448=1211
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: (70-50)β5:20+55=20*5:20+55=5+55=60
3. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ < ΠΈΠ»ΠΈ > Π°) 20850 < 20860 Π±) 31255 < 32254
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ³ΠΎΡΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 48 ΠΊΠΌ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. ΠΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 16 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 12 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΠ³ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ» ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ².
1) 48:16=3
(Ρ.) Π΅Ρ
Π°Π» Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
2) 48:12=4
(Ρ.) Π΅Ρ
Π°Π» ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°.
3) 4-3=1 (Ρ.) Π½Π° 1 ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Ρ
Π°Π» ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π½Π° 1 ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Ρ
Π°Π» ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π°) (829-239)*75
Π±) 8991:111:3
2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 36 ΡΠΌ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ:
4 ΠΊΠ³ β 80 Π³Ρ
4.Β
Π°) ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 59345 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 53568?
Π±) ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 59345 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 69965?
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ Π°Π»Π»Π΅ΠΈ (ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ) Π²ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ»ΠΈ 15 ΠΊΡΡΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ 210 Π΄ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π°) 2000 β (859+1085):243
Π±) 3969:(305 β 158)
2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π’ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°Ρ 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 12 ΠΊΠΌ/Ρ, Π²ΠΎ — Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΡ Π·Π° 4 ΡΠ°ΡΠ°. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΅Ρ Π°Π»ΠΈ ΡΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ β Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ?
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ:
2 ΠΊΠ³ β 60 Π³Ρ
4.Β
Π°) Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 38954 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 22359
Π±) ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 38954 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 48234.
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅ (ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ) Π²ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ»ΠΈ 20 Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π². Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΌΠΈ 380 ΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: Π°) (829-239)*75=590*75=44250
Β
*590
Β Β Β Β Β 75
+ 2950
Β 4130
Β 44250
Π±) 8991:111:3=81:3=27
2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 36 ΡΠΌ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 3 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°?
1) 36:3=12 (ΡΠΌ) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2) 36-12=24 (ΡΠΌ) Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π½Π° 24 ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ: 4ΠΊΠ³ β 80Π³ = 3 ΠΊΠ³ 920 Π³
4.Β Π°) ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 59345 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 53568?
-59345
Β 53568
Β Β 5777
Β Π±) ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 59345 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 69965?
-69965
Β 59345
Β 10620
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ Π°Π»Π»Π΅ΠΈ (ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ) Π²ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ»ΠΈ 15 ΠΊΡΡΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ 2100 Π΄ΠΌ.
2100 Π΄ΠΌ = 21000 ΡΠΌ = 21ΠΌ
1) 21:14=1,5 (ΠΌ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1,5 ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: Π°) 2000 β (859+1085):243=2000-1944:243=2000-8=1992 Π±) 3969:(305 β 158)=3969:147=27
2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π’ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°Ρ 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 12 ΠΊΠΌ/Ρ, Π²ΠΎ — Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΡ Π·Π° 4 ΡΠ°ΡΠ°. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΅Ρ Π°Π»ΠΈ ΡΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ β Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ?
1) 6*12=72 (ΠΊΠΌ) ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ
Π°Π»ΠΈ ΡΡΡΠΈΡΡΡ Π² 1 Π΄Π΅Π½Ρ.
2) 72:4=18 (ΠΊΠΌ/Ρ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 18 ΠΊΠΌ/Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ.
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ: 2ΠΊΠ³ β 60Π³ = 1 ΠΊΠ³ 940Π³
4.Β Π°) Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 38954 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 22359.
— 38954
Β 22359
Β 16595
Β
Π±) ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 38954 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 48234.
-48234
Β 38954
Β 9280
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅ (ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ) Π²ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ»ΠΈ 20 Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π². Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΌΠΈ 380 ΠΌ.
380:19=20 (ΠΌ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 20 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β3Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) 21+Ρ
=56
Π±) Ρ-89=90
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
260+Π² β 160, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²=93
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
Π°) 5+1977+1515
Π±) 863 β (163+387)
4. Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ 78 ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΡΠ»ΠΈ, Π² Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 59 ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.
5.
ΠΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ MN =19, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ=15 ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ F ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ FN=13. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° KF.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) Ρ
+32=68
Π±) 76 β Ρ=24
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
340+ΠΊ β 240, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ=87
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
Π°) 7231+1437+563
Π±) (964+479) β 264
4. Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°Π½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ 97 ΠΎΡΠ΄ΡΡ
Π°ΡΡΠΈΡ
. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅Ρ
Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, Π² ΡΠ°Π½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 78 ΠΎΡΠ΄ΡΡ
Π°ΡΡΠΈΡ
. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΄ΡΡ
Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Ρ
Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΡΠΊΡΡΡΠΈΡ.
5.
ΠΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ DE=25 ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ L ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ DL=19, ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ Π Π=17. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° LP.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β3Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) 21+Ρ
=56
Ρ
=56-21
Ρ
=35
Β
Π±) Ρ-89=90
Ρ=90+89
Ρ=179
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
260+ Π² β 160, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² = 93
260+93-160=193
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π°) 5 + 1977 + 1515 = 1520 + 1977 = 34197 Π±) 863 β (163 + 387) = 700 + 387 = 1087
4. Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ 78 ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΡΠ»ΠΈ, Π² Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 59 ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.
78 — Ρ
= 59
78 — 59 = Ρ
Ρ
= 19
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 19 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ
Β
5. ΠΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ MN = 19 ΠΌΠΌ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ=15 ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ F ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ FN=13 ΠΌΠΌ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° KF.
1) 19 — 15 = 4 (ΠΌΠΌ) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° KN.
2) 19 — 13 = 6 (ΠΌΠΌ) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MF
3) 19 — (4 + 6) = 10 (ΠΌΠΌ) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°
KF.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 10 ΠΌΠΌ.
Β
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) Ρ
+32=68
Ρ
=68-32
Ρ
= 36
Π±) 76 β Ρ = 24
76 — 24 = y
y = 52
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
340 + ΠΊ β 240, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ = 87
340 + 87 — 240 = 187
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
Π°) 7231 + 1437 + 563 = 7231 + 2000 = 9 231
Π±) (964 + 479) β 264 = 964 — 264 + 479 = 700 + 469 = 1 169
4. Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ 97 ΠΎΡΠ΄ΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ . ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, Π² ΡΠ°Π½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 78 ΠΎΡΠ΄ΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ . Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΄ΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΡΠΊΡΡΡΠΈΡ.
97 — x = 78
x = 97 — 78
x = 19
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 19 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
5. ΠΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ DE = 25 ΠΌΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ L ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ DL = 19 ΠΌΠΌ, ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ Π Π = 17 ΠΌΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° LP.
1) 25 — 19 = 6 (ΠΌΠΌ) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° LE.
2) 25 — 17 = 8 (ΠΌΠΌ) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° DP.
3) 25 — (6+8) = 9 (ΠΌΠΌ) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° LP
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 9 ΠΌΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β4Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π°) 58β196
Π±) 405β208
Π²) 36490:178
2. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π°) Ρ
β14=112
Π±) 133:Ρ=19
Π²) m:15=90
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π°) 4β289β25
Π±) 50β97β20
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π» ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 3 ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΡΠ» 8. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» 50. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π» ΠΠΎΠ»Ρ?
5. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ:
Ρ
+Ρ
β 20=Ρ
+5
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π°) 67β189
Π±) 306β805
Π²) 38130:186
2. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π°) Ρ
β13=182
Π±) 187:Ρ=17
Π²) n:14=98
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π°) 25β197β4
Π±) 50β23β40
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π‘Π²Π΅ΡΠ° Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 4 ΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ»Π° 8. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° 60. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π»Π° Π‘Π²Π΅ΡΠ°?
5. Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ:
Ρ+Ρ β 25=Ρ+10
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β4Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π°) 58β196
Β * 196
Β Β Β Β Β 58
+ 1568
Β Β 980Β
Β 11368
Π±) 405β208
Β *405
Β Β Β 208
+3240
810
84240
Π²) 36490:178
-36490|178
Β 356Β Β Β |205
Β Β -890
Β Β Β 890
Β Β Β Β Β Β 0
2. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°) Ρ β14=112
Ρ
= 112 : 14
Ρ
= 8
Β
Π±) 133:Ρ=19
Ρ = 133 * 19
Ρ = 2527
Π²) m:15=90
m = 90 * 15
m = 1350
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π°) 4β289β25 = 289 * 100 = 28 900
Π±) 50β97β20 = 97 * 1000 = 97 000
Β
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π» ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 3 ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΡΠ» 8. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» 50. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π» ΠΠΎΠ»Ρ?
Ρ — Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Ρ
* 3 — 8 = 50
Ρ
* 3 = 50 — 8
Ρ
= 42 : 3
Ρ
= 14
5. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ: Ρ + Ρ β 20 = Ρ + 5
Ρ
+ Ρ
— Ρ
= 20 + 5
Ρ
= 25
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π°) 67β189
Β *189
Β Β Β Β 67
+1323
1134
12663
Π±) 306β805
Β *306
Β Β Β 805
Β +1530
2448
246330
Β Π²) 38130:186
-38130|186
Β 372Β Β |205
Β Β -930
Β Β Β 930
Β Β Β Β Β Β 0
2. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π°) Ρ
β13=182
Ρ
= 182 : 13
Ρ
= 14
Β
Π±) 187:Ρ=17
Ρ = 187 : 17
Ρ = 11
Π²) n:14=98
n = 98 * 14
n = 1372
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π°) 25β197β4 = 197 *100 = 19 700
Π±) 50β23β40 = 2000 * 23 = 46 000
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π‘Π²Π΅ΡΠ° Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 4 ΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ»Π° 8. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° 60. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π»Π° Π‘Π²Π΅ΡΠ°?
Ρ — Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Ρ
* 4 + 8 = 60
Ρ
* 4 = 60 — 8
Ρ
= 52 : 4
Ρ
= 13
5. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ: Ρ + Ρ β 25 = Ρ + 10
Ρ + Ρ — Ρ = 25 + 10
Ρ = 35
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β5Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π°) 684β397 — 584β397
Π±) 39β58 β 9720:27+33
Π²) 23 + 32
2. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) 7Ρ β 39=717
Π±) Ρ
+3Ρ
=76
3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) 24Π°+16+13Π°
Π±) 25βmβ16
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½Ρ 2 ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π² 4 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ, Π° ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ 30 ΡΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°?
5. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Β Β Ρ
2=Ρ
:Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π°) 798β349-798β249
Π±) 57β38-8640:24+66
Π²) 52+33
2. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) 8Ρ
+14=870
Π±) 5Ρ-Ρ=68
3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) 37ΠΊ+13+22ΠΊ
Π±) 50βnβ12
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π°Ρ 98 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π΅?
5. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Β Β Ρ3=ΡβΡ
Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β6Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Π°) (53+132):21
Π±) 180β94-47700:45+4946
2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ 125 ΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 96 ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π΅Ρ Π² Π°ΡΠ°Ρ .
3. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 4 ΠΌ, 3 ΠΌ ΠΈ 5 Π΄ΠΌ.
4. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΈ s=vβt, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅:
Π°) ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π° 3 Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 80 ΠΊΠΌ/Ρ,
Π±) Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ 90 ΠΊΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 15 ΠΊΠΌ/Ρ
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ±Π°, ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6 Π΄ΠΌ. ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅?
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Π°) (63+122):15
Π±) 86β170-5793+72800:35
2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ 375 ΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 1600 ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π΅Ρ Π² Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ .
3. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 2 Π΄ΠΌ, 6 Π΄ΠΌ ΠΈ 5 ΡΠΌ.
4. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΈ s=vβt, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅:
Π°) ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ Π·Π° 2 ΡΠ°ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 18 ΠΊΠΌ/Ρ
Π±) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π·Π° 3 Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ 150 ΠΊΠΌ.
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π Π΅Π±ΡΠΎ ΠΊΡΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π°. ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅?
Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β7Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 8 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π( 3/8 ), Π( 1/2 ), Π( 7/8 ), Π’( 1/4 ), Π ( 11/8 )
2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°:
Π°) 5/13 ΠΈ 7/13, Π±) 11/15 ΠΈ 8/15, Π²) 1 ΠΈ 7/6, Π³) 8/9 ΠΈ 5/4
3. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ 3/5 ΡΠΈΡΠ»Π° 30 ΠΈ 2/7 ΡΠΈΡΠ»Π° 14.
4. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ:
Π°) 9 ΡΠΌ2 ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°,
Π±) 17 Π΄ΠΌ3 ΠΎΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°,
Π²) 13 ΠΊΠ³ ΠΎΡ 2 Ρ?
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 48 ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 3/16 Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 12 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π( 5/12 ), Π‘( 1/2 ), Π( 1/3 ), Π( 3/4 ), Π( 17/12 )
2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°:
Π°) 6/11 ΠΈ 3/11, Π±) 11/17 ΠΈ 12/17, Π²) 1 ΠΈ 3/8, Π³) 6/7 ΠΈ 5/3
3. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ 2/9 ΡΠΈΡΠ»Π° 18 ΠΈ 2/5 ΡΠΈΡΠ»Π° 40.
4. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ:
Π°) 7 Π΄ΠΌ2 ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°,
Π±) 19 ΡΠΌ3 ΠΎΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°,
Π²) 9 Ρ ΠΎΡ 4 Ρ?
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5/16 Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 80 ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β8Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π°) 10/11 — 4/11 + 3/11Β Β Π±) 4 5/9 + 3 8/9
Π²) 6 — 2 3/8Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π³) 5 6/13 — 1 11/13
2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π’ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π° 3 ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» 14 ΠΊΠΌ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π»?
3. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π Π³Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅ 45 Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ· Π½ΠΈΡ 5/9 — Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² Π³Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅.
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) 5 6/7 — Ρ
= 3 2/7Β Β Β Β Β Π±) Ρ + 4 8/11 = 10 7/11
5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 8, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ 5 7/8?
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π°) 12/13 — 5/13 + 4/13Β Β Β Β Π±)Β Β 5Β — 2Β 3/8Β
Π²) 5 7/11 + 1 9/11Β Β Β Β Β Β Β Π³) 6 5/11 — 4 9/11
2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» 14 ΠΊΠΌ Π·Π° 9 ΠΌΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ?
3. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 40 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ· Π½ΠΈΡ 5/8 Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ . Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ?
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) Ρ
+ 2 5/13 = 4 11/13Β Β Β Β Π±) 6 3/7 —Β Ρ = 3 5/7
5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 6, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ 8 5/6?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β9Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: 7,195 ΠΈ 12,1; 8,276 ΠΈ 8,3; 0,76 ΠΈ 0,7598
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π°) 12,3 + 5,26Β Β Π²) 79,1-6,08
Π±) 0,48 + 0,057Β Π³) 5-1,63
3. ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅:
Π°) 3,18; 30,625; 257,51; 0,28 Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
Π±) 0,531; 12,467; 8,5452 ΠΈ 0,009 Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ 3,4 ΠΊΠΌ/Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ 0,8 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ m, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 0,71<m<0,74.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°: 8,2 ΠΈ 6,984; 7,6 ΠΈ 7,596; 0,6387 ΠΈ 0,64
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π°) 15,4+3,18Β Β Π²) 86,3 β 5,07
Π²) 0,068+0,39 Π³) 7 β 2,78
3. ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅:
Π°) 8,72; 40,198; 164,53 ΠΈ 0,61 Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
Π±) 0,834; 19,471; 6,352 ΠΈ 0,08 Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ
.
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° 32,8 ΠΊΠΌ/Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ 34,2 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 0,65<n<0,68.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β10Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Π°) 4,35β18Β Β Β Β Π³) 53,3:26
Π±) 6,25β108Β Β Β Π΄) 6:24
Π²) 126,385β10Β Π΅) 126,385:100
2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
7Ρ+2,6=27,8
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
90-16,2:9+0,08
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΠ»ΠΈ 6 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ 8 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ 0,28Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° 2,4Ρ?
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ β Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ?
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Π°) 3,85β24;Β Β Β Β Π³) 35,7:34
Π±) 4,75β116;Β Β Β Π΄) 7:28
Π²) 234,166β100 Π΅) 234,166:10
2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
6Ρ
+3,8=20,6
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
40-23,2:8+0,07
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ· 7,7 ΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 7 ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅Π² Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΊΠΎΠ» ΠΈ 9 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ 0,65 ΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ?
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ — Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β11Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π°) 0,872β6,3 Π³) 30,42:7,8
Π±) 1,6β7,625 Π΄) 0,702:0,065
Π²) 0,045β0,1 Π΅) 0,026:0,01
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 296,2 β 2,7β6,6 + 6:0,15.
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ 3 Ρ ΡΠ΅Π» ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 63,2 ΠΊΠΌ/Ρ ΠΈ 4 Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 76,5 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ.
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 10,23, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 2,9. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π°) 0,964β7,4 Π³) 25,23:8,7
Π±) 2,4β7,375 Π΄) 0,0918:0,0085
Π²) 0,72β0,01 Π΅) 0,39:0,1
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 63; 40,63; 70,4; 67,97
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 398,6 β 3,8β7,7 + 3:0,06
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π» 2 Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 55,4 ΠΊΠΌ/Ρ ΠΈ Π΅ΡΡ 4 Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 63,5 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ.
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» 4,7, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 25,14. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β12Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ 260 Π³Π°. ΠΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ 35% ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π²Ρ Π³ΠΎΡΠΎΡ Π°?
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 201 β (176,4:16,8+9,68)β2,5.
3. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ 12% Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ β ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΉ 900?
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 12+8,3Ρ +1,5Ρ = 95,3
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°Π»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° 30%, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΡ 60% ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 42 ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ?
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 45% ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ½Π½ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² 380 Ρ ΡΡΠ΄Ρ?
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (299,3:14,6 β 9,62)β3,5+72,2
3. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ° Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΠΏΠ°Ρ Π°Π»ΠΈ 18% ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠ°Ρ Π°Π»ΠΈ 1170 Π³Π°?
4. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6,7Ρ+13+3,1Ρ=86,5
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° 40% ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΡ 30% ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 105Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β13Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
Π°) <ΠΠΠ = 68Β° Π±) <Π‘ΠΠ = 115Β°
2. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ AKN ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ <A = 120Β°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3. ΠΡΡ ΠΠ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» DOS Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» DOK ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,7 ΡΠ³Π»Π° DOS. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π° KOS.
4. Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» AMF ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ‘ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ³Π»Π° ΠΠΠ‘ ΠΈ CMF. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΠΠ‘ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° CMF.
5. ΠΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° DKP ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° ΠΠ ΠΈ Π»ΡΡ ΠΠ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ <ΠΠΠ =38Β°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° DKM?
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
Π°) <ADF = 110Β° Π±) <HON = 73Β°
2. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ BCF ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ <Π = 105Β°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3. ΠΡΡ ΠΠ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» CAN Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» NAP ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,3 ΡΠ³Π»Π° CAN. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π ΠΠ‘.
4. Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΠΠ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ’ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ³Π»Π° ΠΠΠ’ ΠΈ Π’ΠΠ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΠΠ’ Π²ΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π’ΠΠ.
5. ΠΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° MNR ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° NB ΠΈ Π»ΡΡ NP ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ <BNP = 26Β°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° MNP?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β14Β Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅: 2,66:3,8 β 0,81β0,12 + 0,0372
2. Π ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ 240 ΠΊΠ³ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ° Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ 65% ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ.
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 25,2 Π΄ΠΌ3, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 3,5 Π΄ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 16 ΡΠΌ.
4. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° 24,5 ΠΊΠΌ/Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ 1,3 ΠΊΠΌ/Ρ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΄ 0,4 Ρ ΠΏΠ»ΡΠ» ΠΏΠΎ ΠΎΠ·Π΅ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 3,5 Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π·Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ?
5. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ‘, Π΅ΡΠ»ΠΈ <ΠΠΠ = 110Β°, <ΠΠΠ‘ = 46Β°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π‘ΠΠ?
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 2
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅: 7,8β0,26 β 2,32:2,9 + 0,672.
2. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅ 850 Π» ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°. 48% ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅?
3. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,35 ΠΌ3, Π²ΡΡΠΎΡΠ° 2,25 ΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 8 Π΄ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
4. ΠΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΡΠ» 3,5 Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΈ 0,6 Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ·Π΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° 16,5 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ 2,1 ΠΊΠΌ/Ρ.
5. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ AND ΠΈ NDB, Π΅ΡΠ»ΠΈ <ADN = 34Β°, <NDB = 120Β°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ADB?
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½)
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΒ 1
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅: 8,45 + (346 β 83,6):12,8
2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° 1,9 Π΄ΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
3. ΠΠ°ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» 3Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΈ 2Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΡΠΈ 5 Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° 18,6 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ 1,3 ΠΊΠΌ/Ρ?
4. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΠΠ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 75Β°.
5. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 30 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π½ΠΊΡ Β«5Β» Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 30% ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ?
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ 6,35 + (359 β 63,8):14,4.
2. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 12,6 ΡΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
3. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ 6,7 ΠΊΠΌ/Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ 1,2 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ»Π° 2Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ 2Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π·Π° ΡΡΠΈ 4 Ρ?
4. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ‘Π, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΠ‘Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ 110Β°.
5. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ 120 Π³Π°. Π’ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠ°Ρ Π°Π» 70% ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠ°Ρ Π°Π» ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΡ?
Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, 4 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π° ΠΊΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 2.
ο»Ώο»ΏΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
Π 7 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°Ρ 28 ΠΊΠ³ ΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 64 ΠΊΠ³ ΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 28 : 7 = 4
- 2) 64 : 4 = 16
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 64 : (28 : 7) = 16
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 16 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ².
2. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ΅Π²ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ»Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 70 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π° 10 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 20 ΠΌΠΈΠ½?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 70 + 10 = 80 (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ°)
- 2) 20 * 70 = 140 (ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠ°)
- 3) 20 * 80 = 160 (ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ)
- 4) 160 + 140 = 300 (ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 20 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (20 * 70) + (20 * (70 + 10)) = 300
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 300 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
3. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 6 ΡΠΌ ΠΈ 4 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ο»Ώο»ΏΠ Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 6 * 4 = 24
- 2) (6 * 2) + (4 * 2) = 20
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 24 ΡΠΌΒ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 20 ΡΠΌ.
4. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
Π ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ 11 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Π½Π°Π». ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 16 ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 16 * 2 = 32 (ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 11 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ )
- 2) 32 — 11= 21 (Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 16 * 2 — 11 = 21
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 21 ΠΊΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ° 5 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ 70 Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π½Π° 98 Ρ.?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 70 : 5 = 14
- 2) 98 : 14 = 7
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 98 : (70 : 5) = 7
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 7 ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
2. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ 3 400 ΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅Π» ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 90 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 20 ΠΌΠΈΠ½?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 90 * 20 = 1800 (ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ)
- 2) 3400 — 1800 = 1600 (ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ)
- 3) 1600 : 20 = 80 (ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ°)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (3400 — 90 * 20) : 20 = 80
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 80 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½.
3. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 4 ΡΠΌ ΠΈ 5 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 4 * 5 = 20 (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°)
- 2) 4 * 2 + 5 * 2 = 18 (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ)
4 Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
Π Π²Π°Π·Ρ Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ 15 Π³ΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²Π°Π·Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 18 ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² Π²Π°Π·Π΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°?
ο»Ώο»ΏΠ Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 18 * 2 = 36 (ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² Π² Π²Π°Π·Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ 15 Π³ΡΡΡ)
- 2) 36 — 15 = 21 (Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π² Π²Π°Π·Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΡΠΈ)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 18 * 2 — 15 = 21
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 21 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3
1. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
Π 8 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π°Ρ 32 ΠΊΠ³ ΠΏΠ΅ΡΡΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΡΠ° Π² 15 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π°Ρ ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 32 : 8 = 4 (ΠΊΠ³ ΠΏΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π΅)
- 2) 15 * 4 = 60 (ΠΊΠ³ ΠΏΠ΅ΡΡΠ° Π² 15 ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π°Ρ )
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 15 * (32 : 8) = 60
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 60 ΠΊΠ³.
2. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π‘Π΅ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 70 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π° 10 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 20 ΠΌΠΈΠ½?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 70 + 10 = 80 (ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ°ΡΠ°)
- 2) 70 * 20 = 1400 (ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ°)
- 3) 80 * 20 = 1600 (ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΠ°Ρ)
- 4) 1600 + 1400 = 3000 ( ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 20 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: (20 * 70) + (20 * (70 + 10)) = 3000
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3000 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
3. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 4 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 4 * 4 = 16 ΡΠΌΒ² (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°)
- 2) 4 * 2 + 4 * 2 = 16 ΡΠΌ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°)
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 16 ΡΠΌΒ² — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, 16 ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
4 Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
Π Π²Π°Π·Ρ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π°ΠΌΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 14 Π±Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠ·, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ· ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²Π°Π·Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 17 ΡΠΎΠ·. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ· Π±ΡΠ»ΠΎ Π² Π²Π°Π·Π΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 17 * 2 = 34 (ΡΠΎΠ·Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π² Π²Π°Π·Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 14 Π±Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠ·)
- 2) 34 — 14 = 20 (ΡΠΎΠ· Π±ΡΠ»ΠΎΠ² Π²Π°Π·Π΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 17 * 2 — 14 = 20
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 20 ΡΠΎΠ·.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 4
1. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ° 6 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 42 ΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· 91 ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 42 : 6 = 7 (ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π° 1 ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ»)
- 2) 91 : 7 = 13 (ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ· 91 ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 91 : (42 : 6) 13
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 13 ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ².
2. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ 2 600 ΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠΈ 70 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β Π½Π° 10 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΡΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 70 — 10 = 60 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠΈ)
- 2) 60 + 70 = 130 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½ (ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠ΅ΠΊ)
- 3) 2600 : 130 = 20 ΠΌΠΈΠ½ (Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠΈ)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 2600 : (70 — 10 + 70) = 20
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 20 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.
3. Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 8 ΡΠΌ ΠΈ 2 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 8 * 2 = 16 ΡΠΌΒ² (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°)
- 2) 8 * 2 + 2 * 2 = 20 ΡΠΌ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ)
4 Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 12 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈ, Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 19 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°?
ο»Ώ ο»ΏΠ Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- 1) 19 * 2 = 38 (ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ 12)
- 2) 38 — 12 = 26 (Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°)
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 19 * 2 — 12 = 26
- ΠΡΠ²Π΅Ρ: 26 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π‘. Π. ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. 1-4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΒ» 2008Π³.
ΠΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 2. Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠΈΠ½Π°Π΅Π²Π°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ!- 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β1
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
1-10. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
2. 1) ΠΏΡΠΈ A) , B) , C) ;
2) 3) ; 4)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1)
2) 3) ;
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ
4)
11-20. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
12. Π) ; Π)
Π) Π) .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π)
Π)
Π)
Π) .
21-30. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.
22.Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ,
ΠΡΡΡΠ΄Π°:
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ,
31-40. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
32.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ:
==
===
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ:
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
, ,
ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ: Π½Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ:
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
==
=====
==
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ:
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
— Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π°: Π½Π΅Ρ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
, ,
;
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ :
ΠΡΡΡΡ, .
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ :
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ
X+3=0, x=-3. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ: x=-3
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ: Π½Π΅Ρ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ==
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ: y=x.
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°: x=-3.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: Π½Π΅Ρ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(x) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ f(-x)=f(x).
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: Π½Π΅Ρ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(x) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ f(-x)=-f(x).
Π’Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ: Π½Π΅Ρ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
41-50. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
42. Π°) ; Π) ;
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π) ;
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°: Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ
Π) ;
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°: Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ
51-60. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°-ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» .
52.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
61-70. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ . Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ.
62.Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
,
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ . Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ,, , . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: (ΠΊΠ². Π΅Π΄)
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β 2
1. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
1-10. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: 1) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB; 2) Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» A; 3) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ C; 4) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π‘; 5) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘.
2. Π(1;1), Π (7;4), Π‘ (4;5)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ M1(x1; y1) ΠΈ M2(x2; y2) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ a1a2 = X1X2 + Y1Y2
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ AB(6;3) ΠΈ AC(3;4)
Ξ³ = arccos(0.89) = 26.570
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
M(4;5/2)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ CM Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° CΠ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ C(4;5) ΠΈ Π(4;5/2), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ:
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
ΠΠ»ΠΈ x — 4 = 0 ΠΈΠ»ΠΈ x = 4
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ C
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ N0(x0;y0) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ax + By + C = 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (A;B) ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Y = -2x + 13 ΠΈΠ»ΠΈ y +2x -13 = 0
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) — Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ A Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
11-20. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π β ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ; X β ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ; B — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²: , ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ B: BT=(8,5,3)
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ: Π*Π₯ = B.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π β Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ (Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π-1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π-1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: Π-1*Π*Π₯ = Π-1*B, Π-1*Π=Π.
ΠΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π-1.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
β=3β’(5β’4-3β’2)-1β’(4β’4-3β’2)+2β’(4β’2-5β’2)=28
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 28 β 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
ΠΠ΄Π΅ Aij β Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° aij Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (-1)i+j Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ (ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) N-1 ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ I-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ J-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π.
Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² X X=A-1 β’ B,
XT=(2,1,-1)
X=56 / 28=2
Π£=28 / 28=1
Z=-28 / 28=-1
ΠΡΠ²Π΅Ρ: x=2, Ρ=1 , z=-1
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 7
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β1
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
1-10. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
7. 1) ΠΏΡΠΈ A) , B) , C) ;
2) 3) ; 4)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1)
2) 3) ;
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ
4)
11-20. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
17. Π) ; Π)
Π) Π) .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π) ;
Π) Π)
Π) .
21-30. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.
27.Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ,
ΠΡΡΡΠ΄Π°:
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ,
31-40. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
37.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ:
==
===
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ:
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
, ,
;
ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ:
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
==
==
===
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ:
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
— Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π°: Π½Π΅Ρ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
, ,
;
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ :
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ :
ΠΡΡΡΡ,
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ
X+3=0, x=-3 ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ: x=-3
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ: Π½Π΅Ρ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
==
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ: y=4x-24 .
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 4x-24 Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°: x=-3
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: Π½Π΅Ρ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(x) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ f(-x)=f(x).
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: Π½Π΅Ρ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f(x) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ f(-x)=-f(x).
Π’Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ:
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ (-) Π½Π° (+). ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ .
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ (+) Π½Π° (-). ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ .
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
41-50. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
47.Β Π) ; Π) ;
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π) ;
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°: — Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ
Π) ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°: -Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ
51-60. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°-ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» .
57.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
61-70. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ . Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ.
67.Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
,
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ . Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ,, , . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: (ΠΊΠ². Π΅Π΄)
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β 2
1. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
1-10. ΠΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: 1) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB; 2) Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» A; 3) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ C; 4) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π‘; 5) ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘.
7. Π (1;6), Π (7;4), Π‘ (4;5)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ M1(x1; y1) ΠΈ M2(x2; y2) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ΄Π΅ a1a2 = X1X2 + Y1Y2
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ AB(6;-2) ΠΈ AC(3;-1)
Ξ³ = arccos(1) = 00
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ CM Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° CΠ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ C(4;5) ΠΈ Π(4;5), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ:
ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
ΠΠ»ΠΈ x — 4 = 0 ΠΈΠ»ΠΈ x = 4
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ C
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ N0(x0;y0) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ax + By + C = 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (A;B) ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Y = 3x -7 ΠΈΠ»ΠΈ y -3x +7 = 0
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) — Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ A Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
11-20. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π β ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ; X β ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ; B — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²: , ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ B: BT=(6,9,10)
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ: Π*Π₯ = B.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π β Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ (Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π-1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π-1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: Π-1*Π*Π₯ = Π-1*B, Π-1*Π=Π.
ΠΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π-1.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
β=1β’(1β’2-5β’4)-4β’(2β’2-5β’3)+3β’(2β’4-1β’3)=41
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 41 β 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
ΠΠ΄Π΅ Aij β Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° aij Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (β1)i+j Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ (ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) N-1 ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ I-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ J-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π.
Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² X X=A-1 β’ B
XT=(1,1,1)
X=41 / 41=1
Y=41 / 41=1
Z=41 / 41=1
ΠΡΠ²Π΅Ρ: x=1, y=1, z=1
< ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ | Β | Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ > |
---|
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 2
1. ΠΠ²Π° ΡΠ³Π»Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ 70 Β° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ?
- 40 Β°
- 80 Β°
- 100 Β°
- 120 Β°
- 140 Β°
2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΠΊΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ 2 Β½ ΠΏΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΈΠ½Ρ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ 3 Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ°?
- 2 Β½
- 3
- 4
- 5
- 7 Β½
3. ΠΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΡΠΎ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 50% ΠΎΡ ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π°.ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° 20% Π½Π° Π²ΡΡ ΠΌΠ΅Π±Π΅Π»Ρ. Π ΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° 320 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ?
- $ 107
- $ 114
- $ 128
- $ 136
- $ 192
4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΊΡΠ» Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²?
- ΠΠ»ΡΠΆ
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
- ΠΡΡΠΈΠ·Ρ
- ΠΠΎΡΡ
- ΠΡΠΎΡΠΈΠ΅
5.ΠΡΠ»ΠΈ 500 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π³ΡΠΎΠ½ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π΄ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΊΡΠ»Ρ?
- 25
- 60
- 75
- 100
- 125
6. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 ΠΌΠ», ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² 6 ΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°Ρ ?
- 10 ΠΌΠ»
- 12,5 ΠΌΠ»
- 15 ΠΌΠ»
- 20 ΠΌΠ»
- 24 ΠΌΠ»
7. Π§ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ xβ₯3 ΠΈΠ»ΠΈ xβ€ -2?
8.ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ Π΄ΡΠΉΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 20 ΠΌΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 3 Β½ Π΄ΡΠΉΠΌΠ° Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ?
- 14 ΠΌΠΈΠ»Ρ
- 20 ΠΌΠΈΠ»Ρ
- 125 ΠΌΠΈΠ»Ρ
- 230 ΠΌΠΈΠ»Ρ
- 280 ΠΌΠΈΠ»Ρ
9. ΠΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π° 2 ΡΡΡΠ°. Π§ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Π° Π±ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ L ΠΈ W ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅?
- 2 LW
- 2 (L + W)
- 2L + 2W
- (L + 2) (W + 2)
- LW / 2
10.Π‘Π²Π΅Ρ ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ³Π°Ρ. Π£ Π½Π΅Π΅ Π² ΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ 3 ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΊΠΎΠ², 2 ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ 5 ΠΏΠ°Ρ Π±Π΅Π»ΡΡ Π½ΠΎΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°Ρ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°?
- 3
- 5
- 7
- 9
- 10
11. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
- 1 / 4 , 17 / 25 , 3 / 4 , 11 / 16
- 17 / 25 1401 , 11 / 16 , 3 / 4
- 1 / 4 , 17 / 25 , 11 / 16 , 3 3
- 1 / 4 , 17 / 25 , 3 / 4 , 11 / 16
- 3 / 4 1740 251 901 , 11 / 16 , 1 / 4
12.ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π΄Π΅Π½Ρ?
- 100
- 115
- 132
- 158
- 224
13. 1,75 x 10 5 =
- 175,000
- 17,500
- 1,750 755000 14,500
- 1,750 75 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 3 ΡΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ. ΠΠΆΠΎΡΠ΄ΠΆ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» 2800 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π°ΠΏΡΠ΅Π»Π΅, 3200 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°Π΅ ΠΈ 3600 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΈΡΠ½Π΅.ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π° 3 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°?
- $ 72
- $ 88
- $ 96
- $ 102
- $ 113
- 11
- 16
- 88
- 132
- 165
- 1 Π³ΠΎΠ΄
- 2 Π³ΠΎΠ΄Π°
- 3 Π³ΠΎΠ΄Π°
- 4 Π³ΠΎΠ΄Π°
- 5 Π»Π΅Ρ
- 28 800,27 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 41 328,90 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 43 768,99 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 54 166,67 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 64 333,39 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- $ 26
- $ 28
- $ 30
- $ 32
- $ 43
- 550,75 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 562,50 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 573,75 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 637,50 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 675,00 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 160
- 170
- 180
- 190
- 220
- 10
- 15
- 20
- 25
- 30
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
- ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
- ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
- ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
- 1 / 4
- 2 / 9
- 1 / 5
- 1 / 8 9139 4 .ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ 4 3 / 5 Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
- 23 / 5
- 7 / 5
- 12 / 20
- 20 / 12 12139 4 Π¨ΡΡΠ°Ρ Π·Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 133 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄Π΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ 2 294,25 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° Π‘Π¨Π, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 15% ΡΠ±ΠΎΡ Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΈ ΡΡΠ΄Π΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ.Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ» Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ?
- 10
- 12
- 13
- 14
- 15
- 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ² 15 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
- 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ² 35 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
- 7 ΡΠ°ΡΠΎΠ² 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
- 7 ΡΠ°ΡΠΎΠ² 15 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
- 7 ΡΠ°ΡΠΎΠ² 35 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
- 2 / 3
- 3 / 8
- 4 / 5
- 3 / 4
- 0,53935
- 0,053935
- 0,0053935
- 10,195652
- 101,95652
- 32:24
- 4: 3
- 3: 4
- 4: 7
- 3: 7
- 5 / 12
- 10 / 6
- 20 / 30
- 15 / 24
- 180 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
- 225 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
- 245 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
- 280 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
- 310 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
- 1998 ΠΈ 1999
- 1998 ΠΈ 2000
- 1998 ΠΈ 2001
- 1999 ΠΈ 2000
- 2000 ΠΈ 2001
- 1998
- 1999
- 2000
- 2001
- ΠΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π»Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
- 9000
- 9,375
- 9,545
- 9,770
- 9,995
- 50%
- 100%
- 150%
- 200%
- 250%
- 10
- 15
- 20
- 25
- 30
- 2
- 5
- 10
- 17
- 40 Β°
- 50 Β°
- 60 Β°
- 65 Β°
- 75 Β°
- 3
- 15
- 17
- 35
- 42
- 3,75 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 5,45 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 6,34 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 7,77 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 8,12 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 325
- 375
- 400
- 408
- 425
- yz
- z / y + 1
- y (z- 1)
- z (y-1)
- 1-zy
- 34 * 67
- 58 (34 + 9)
- 34 * 58 + 34 * 9
- 1,972 + 306
- (9 + 58) 34
- 50 Β°
- 55 Β°
- 60 Β°
- 80 Β°
- 90 Β°
- 863
- 878
- 896
- 915
- 932
- 1990
- 1991
- 1992
- 1994
- 1995
- 1990β1991
- 1991β1992
- 1992β1993
- 1993β1994
- 1994β1995
- 250
- 308
- 385
- 450
- 1850
- 0,0593
- 0.00593
- 593
- 5930
- 59300
- 65 ΠΌΠΈΠ»Ρ
- 84 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ
- 124 ΠΌΠΈΠ»Ρ
- 138 ΠΌΠΈΠ»Ρ
- 145 ΠΌΠΈΠ»Ρ
- ΠΠΈΠ½ΠΈΡ A
- ΠΠΈΠ½ΠΈΡ B
- ΠΠΈΠ½ΠΈΡ C
- ΠΠΈΠ½ΠΈΡ D
- ΠΠΈΠ½ΠΈΡ E
- 18
- 24
- 32
- 36
- 43
- 10
- 15
- 20
- 25
- 30
- 20 / 30
- 15 / 24
- 25 / 30
- 40 / 54
- 224,51
- 237.6
- 246,55
- 271,38
- 282,32
- 6000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
- 8 500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
- 12000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
- 15000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
- 18 500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
- 50 ΡΡΡΠΎΠ²
- 75 ΡΡΡΠΎΠ²
- 120 ΡΡΡΠΎΠ²
- 130 ΡΡΡΠΎΠ²
- 150 ΡΡΡΠΎΠ²
- 8,1
- 8,3
- 8,6
- 8,9
- 9,0
- 32,48 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 64,96 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 97,44 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 129,92 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 194,88 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 5
- 10
- 10,000
- 1,000
- 0.1
- 0,01
- 0,001
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 1 / 9
- 0
- 1
- 2
- 3
- 3
- 7
- 8
- 9
- 11
- 1 / 20
- 1 /40
- 1 / 50
- 1 / 400 35 35 35 .ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: 4, 9, 19, __, 79
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 617,80 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 620,92 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 622,50 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 626,38 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 633,20 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 249 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π‘Π¨Π.90
- 250,40 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 251,32 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 253,33 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 255,75 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π
- 131,10 $
- 144,30 $
- 148,32 $
- 152,22 $
- 153,33 $
- 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
- 10 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
- 15 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
- 18 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
- 20 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
- 7 / 8
- 5 / 6
- 3 / 4
- 3 / 5 9139 4 Π₯ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π»Π° 6 ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π»Π° 8. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΠ³Ρ?
- 6 / 8
- 8 / 6
- 3 / 7
- 8 / 14
- .
- .
- .
- ΠΈΠ»ΠΈ.
- ΠΈΠ»ΠΈ.
- .
- .
- x Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ.
- .
- .
- .
- .
- ΠΈΠ»ΠΈ.
- .
- ΠΈΠ»ΠΈ.
- f ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ.
- f Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ.
- f ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
- f — Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ.
- f ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ.
- f — ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ².
- ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ.
- ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ.
- ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°.
- ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°.
- ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°.
- ΠΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ.
- ΠΠ°Π±ΡΠΎΡΠΎΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
- Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ°.
- ΠΠ°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ Maple, Mathematica ΠΈΠ»ΠΈ SAGE. π
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
- Π‘Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°
- ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΊΠ»Π°ΡΡ 2 Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π¨ΠΠΠ
- ΠΠ°ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π² GCE AEA ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π» Π² MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA
- ΠΊΠ»Π°ΡΡ A Π² EPQ
- ΠΊΠ»Π°ΡΡ B Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅ Π²Π°Π»Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°ΡΠ°
- ΠΊΠ»Π°ΡΡ B Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ A
- ΠΊΠ»Π°ΡΡ 2 Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π¨ΠΠΠ
- ΠΠ°ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π² GCE AEA ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π» Π² MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA
- ΠΊΠ»Π°ΡΡ M1 Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Cambridge Pre-U Global Perspectives
- ΠΊΠ»Π°ΡΡ A Π² EPQ
- ΠΊΠ»Π°ΡΡ B Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅ Π²Π°Π»Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°ΡΠ°
- ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ
- A * A ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A, ΠΏΠ»ΡΡ D Π² Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅ BTEC (RQF) ΠΠΠ ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΆΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅ (RQF)
- A * A ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° D3 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Pre-U, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
- A * A ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A, ΠΏΠ»ΡΡ A ΠΏΠΎ LIBF Level 3 ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ (DipFS)
15. ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ 1 / 3 Π΄ΡΠΉΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 15 ΠΌΠΈΠ»ΡΠΌ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 3 2/3 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ?
16. ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» 4000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ 5% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ; ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ 200 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²?
17.ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ 650 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π½Π° ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π½Π° ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1,2% ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ?
18. Π¦Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 23,80 Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨Π, ΡΡΠΎ Π½Π° 15% Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π°?
19.ΠΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ 15% ΠΎΡ ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ 10% ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 750 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ?
20. 85% ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 136?
21.ΠΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 150 ΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 20 ΡΡΡΠΎΠ². Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 2 ΡΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°?
22. Π§ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ?
23. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ 12,5%?
26. ΠΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π» Π³ΠΎΠ½ΠΊΡ Π² 6:30 ΡΡΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 13:05. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅?
27.ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π΅?
28. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2,345 * 0,023
29.ΠΡΠΆΡΠΊΠ°Ρ Π±Π°ΡΠΊΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π»Π° 24 ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π»Π° 32. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ?
30. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ 5 / 6 ?
32. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ½?
33. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π½Π° 1/3 ΡΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅?
34. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ½ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π» ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ Ρ 1998 ΠΏΠΎ 2001 Π³ΠΎΠ΄?
35. ΠΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π» 20 Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ 40 Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π² Π°Π²Π³ΡΡΡΠ΅. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ?
36.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 5 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°?
37. ΠΡΠ»ΠΈ 8x + 5 = 21, ΡΠΎ 3 x + 4 =
38. Π ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC AB = BC ΠΈ (ΠΌΠ΅ΡΠ° C ΡΠ°Π²Π½Π° 65 Β°.) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° B?
39.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ 8, 12, 15, 21, x ΠΈ 11 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 17, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ x?
40. Π£ Π‘Π°ΡΡ Π΅ΡΡΡ 20-Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ 5-Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ½ΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΊΡΠΏΠΈΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° 11,23 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π° 8,32 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ?
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
1.A
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 140 Β°. ΠΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ Π² 180 Β° ΠΈ 140 Β°, ΠΈΠ»ΠΈ 40 Β°.
2. E
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ 3 Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 2 1/2 ΠΈ 3 ΠΈΠ»ΠΈ 7 1/2.
3. C
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 50% ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 320 — 0,50 (320), ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 160. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ 20% ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 160 — 0,20 (160), ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 128. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 128 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
4. A
ΠΠ° 25% Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»ΡΠΆ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
5. B
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π³ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 0,12 ΠΈ 500, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 60.
6. E
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ: (1/4) / 1 = 6 / Ρ . Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x Π΄Π°Π΅Ρ x = 24. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² 6 ΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°Ρ 24 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ°.
7. D
ΠΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΡΡ Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° -2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π»ΡΡ Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
8. E
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ: (1/4) / 20 = (3 1/2) / x, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 1/4 x = 70, Π³Π΄Π΅ x = 280. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ 280 ΠΌΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
9. D
ΠΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ L + 2, Π° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ W + 2. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ (L + 2) (W + 2).
10. D
Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 9 ΠΏΠ°Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ 3 ΡΠ²Π΅ΡΠ°.Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7 ΠΏΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π»ΡΡ Π½ΠΎΡΠΊΠΎΠ², Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ .
11. C
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ C ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: 0,25, 0,68, 0,6875, 0,75, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ.
12. C
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (365 + 7 + 24) / 3, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 132.
13. A
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 5 ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ 175 000.
14. C
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (0.03 (2800 + 3200 + 3600)) / 3, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 96.
15. E
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ: (1/3) / 15 = (3 2/3) / x, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 1/3 x = 165/3, Π³Π΄Π΅ x = 165. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 165 ΠΌΠΈΠ»Ρ.
16. A
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ I = Prt, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, r ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ, Π° t ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° 200 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ I, 4000 Π΄Π»Ρ P ΠΈ 0,05 Π΄Π»Ρ r Π΄Π°Π΅Ρ 200 = (4000) (0.05) Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, t = 1. ΠΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ 1 Π³ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ 200 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
17. D
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x: 650 = 0,012x. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 0,012, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ x = 54 166,67. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 54 166,67 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
18. B
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 23.80 = x — 0.15x, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 23.80 = 0.85x. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 0,85, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ x = 28. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 28 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
19. C
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 750 — 0,15 (750) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ. ΠΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 637,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° Π½Π° 10% ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 637,50 — 0,10 (637,50), ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 573,75. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 573,75 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°.
20. A
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,85x = 136. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x Π΄Π°Π΅Ρ x = 160.
21. B
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ: 150/20 = Ρ / 2.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x Π΄Π°Π΅Ρ x = 15. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 15 ΡΡΡΠΎΠ².
22. C
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 4 / (- 2) = — 2.
23. D
1/8 = 0,125, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ 12,5%.
24. A
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.4 3/5 = 23/5, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ (5 x 4) + 3 = 23 ΠΈ 23, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 5, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 23/5.
25. E
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 133x + 0,15 (133x) = 2294,25. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x Π΄Π°Π΅Ρ x = 15. ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ» 15 Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΠΎΠ².
26. B
ΠΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ², Ρ 6:30 ΡΡΡΠ°. Π΄ΠΎ 12:30 Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠ°. Π‘ 12:30 ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. Π΄ΠΎ 13:05. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΎΡΡ 6 ΡΠ°ΡΠΎΠ² 35 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅.
27. A
ΠΡΡΠ³ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° 3 ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, 2 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Ρ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2/3.
28. B
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
29. D
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 32/56, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 4/7. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 4: 7.
30. E
5/6 = 15/18, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° 3.
31. B
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ: 120/8 = x / 15.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x Π΄Π°Π΅Ρ x = 225. ΠΠ½Π° Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ 225 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π·Π° 15 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
32. B
7 500 ΡΠΈΠ½ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², 1998 ΠΈ 2000. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π° ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄Π²Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π° Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΠΎΠ΄Π°.
33. B
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ½, 1999 Π³ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 1/2 + 1/3 (1 1/2), ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1/3 Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 1 1/2, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½ Π² 1999 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π° 1/3 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² 1998 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
34. B
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (7500 + 10000 + 7500 + 12500) / 4, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9 375.
35. B
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ (40-20) / 20, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1. 1 = 100%. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» 100%.
36. D
A = s2, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ A = 52; A = 25. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 25 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
37. C
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ x = 2. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° 2 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ 3 (2) + 4, ΠΈΠ»ΠΈ 10.
38. B
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 65 Β°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 130 Β°. ΠΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° B ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ 180 Β° ΠΈ 130 Β°, ΠΈΠ»ΠΈ 50 Β°.
39. D
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (8 + 12 + 15 + 21 + x + 11) / 6 = 17, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ (67 + x) / 6 = 17. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 6 Π΄Π°Π΅Ρ 67 + x = 102. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 67 ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x = 35.
40.B
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 25 — (11,23 + 8,32), ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5,45. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 5,45 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 1
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 1 ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ1. ΠΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΡ 10% ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ 15%. ΠΠΆΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΉΡΡ Π·Π° 306 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ?
2. ΠΡΠ»ΠΈ y (x-1) = z, ΡΠΎ x =
3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 34 (58 + 9)?
4.ΠΠ²Π° ΡΠ³Π»Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 15 Β° ΠΈ 85 Β°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°?
5. ΠΡΠ»ΠΈ 5 ΡΠ½ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ 140 Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠΎ 2 ΡΡΠ½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ²?
6. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ?
7.Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ?
8. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Ρ 1990 ΠΏΠΎ 1995 Π³ΠΎΠ΄?
9. Π§ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5,93 * 10-2?
10. ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ 1 Π΄ΡΠΉΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ 20 ΠΌΠΈΠ»Ρ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 6 1/5 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ?
11. Π§ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ x> 1, x <4?
12.Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠ°Π΄ΠΊΠΈ Ρ 3-Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½ΡΠΊΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 9 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ², ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 12 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 9 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°?
13. Π‘Π°ΡΠ° Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 15 Π»Π΅Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ°ΡΡ?
14.ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 5 / 6 ?
16. Π ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°Π½ΡΠ²ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Β½ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, Π·Π°Π½ΡΠ²ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π» ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ 6000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²?
17. ΠΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 120 ΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 50 ΡΡΡΠΎΠ². ΠΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°.ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠ»ΡΡ ?
18. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π΅Π΄Π΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅ x ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 10 ΠΌΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ°Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 8 ΠΌΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° Π·Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡ Π² ΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π² ΠΌΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠ°Ρ?
19.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ 2,32 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° Π·Π° 12-Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 6 ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° 1 ΡΡΠ΄. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ»ΡΠΌΠ±Ρ?
20. ΠΡΠ»ΠΈ 3x = 6x-15, ΡΠΎ x + 8 =
21. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² 1 Π»ΠΈΡΡΠ΅:
22. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π‘Π¨Π Π·Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 50 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π° ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡ Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 6,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π‘Π¨Π, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅?
23. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ 1 / 9 ΠΈΠ· 9?
24.Π ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π΅ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, 4 ΡΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ 4 Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π» Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°?
25. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 0,20%?
27. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΠΆΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΆΠΈΠ»ΡΠ΅ Π² Π°ΠΏΡΠ΅Π»Π΅ 2001 Π³.?
28. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΠΆΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ» Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² 2001 Π³ΠΎΠ΄Π°?
29. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π΅ 2001 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΠΆΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 20% Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ 25% ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° Π΅Π΄Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ»Π°?
30. ΠΠΆΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ 20-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π° 40 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π‘ΡΡΠ·Π°Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° 30 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π° ΠΠΆΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π·Π° 24 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ?
31.ΠΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 2 / 3 ?
4.1 | Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΡΡΡ.197 |
4,2 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΏ.206 |
4.3 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΡΡΡ. 213 |
4,4 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΡΡΡ. 221 |
4,5 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | Ρ.231 |
4.1β4.5 Π’Π΅ΡΡ | ΠΏ.236 | ||
4,6 | ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΡΡΡ.242 |
4,7 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | Ρ.249 |
4,8 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΏ.256 |
4,9 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΡΡΡ. 264 |
ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π³Π»Π°Π²Ρ | Ρ.268 | ||
ΠΠ»Π°Π²Π° Test | ΡΡΡ. 273 |
ΠΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ»Π΅ΡΠ° Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. ΠΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ javascript / wiki, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ), Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
— Π’Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ —
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°; Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ; Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π΅Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ (ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ), ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ), ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², Ρ ΠΎΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠΌ: ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ» ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π·Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π³Π°Π΄Π°Π» Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄, ΠΌΠΎΠ³ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±Π°Π»Π»Ρ Π·Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².(ΠΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΡΠ³ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ.ΠΏ., Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ.) ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. (ΠΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ.Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π₯ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ², ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π°; Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.Π’Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΎΡΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π³ΡΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²; Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΎΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π·Π΄ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅. (ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ Β«ΠΌΠ΅ΡΠ°Π³Π΅ΠΉΠΌΒ», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΎΡΠ° [ΡΠΌ. ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ· Β«ΠΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ-Π½Π΅Π²Π΅ΡΡΡΒ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ], ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠ°Ρ, Π±Π΅Π· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ.Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΌΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΡ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ (ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ) Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ. (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ), Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°.(ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π±Π΅Π·Π΄ΡΠΌΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ — Π½Π΅Ρ. ΠΠ±ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Ρ ΠΈ Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ; Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ — ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².)
ΠΠΎ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ). ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ — Π½Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° — Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ — Π΄Π°Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ) Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ, Π±ΡΠ» Π»ΠΈ Π΄Π°Π½ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ.
— Π’Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ —
Π― ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°). Π― ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ , Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ — Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ , ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΆΠ΅, Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ). Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°; Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ .ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°) Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1. ΠΡΠ»ΠΈ x ΠΈ y — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ, ΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ x, — ΡΡΠΎ
ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 2. ΠΡΡΡΡ x ΠΈ y — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ?
ΠΈ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 3. ΠΡΠ»ΠΈ x ΠΈ y — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ, ΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ x, — ΡΡΠΎ
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ (ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ), Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.(Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, Π±ΡΠ» Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.)
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ Ρ. Π.), Π Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ΅.(Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.) ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² (ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½), Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΎΠ±; ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Β«Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡ ΠΎΠΌΒ» Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°, Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ (Π±ΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Β«ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΒ« ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Β»?Β»), Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° (ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.?), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ? Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅). ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ , Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅:
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 4. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ?
Π’ΠΈΠΏ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π€ΡΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°).
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° — ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ; Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Β«Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΒ» ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°, Π½ΠΎ Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. (ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½Π΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ — ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π² Π²ΠΈΠΊΠΈ — ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.) ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Β«ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ.Β»; Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π° Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΎΠ³, Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² — ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ, — Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ.ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ; Π― ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π»Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° …
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Online ECAT Entry Test ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ 2020
Π’Π΅ΠΌΠ° ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ECAT ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 120 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ², ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.Π’Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ FSc, DAE ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ MCQ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ / ΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ECAT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅:
Π’Π΅ΡΡ ECAT ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, DAE, BSc, BTech, 12 th ΠΈ A-level.
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π² instutor.com, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. MCQ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ (Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ)
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
A * AAA * AA Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ A, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Ρ A * ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ STEP, MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ EPQ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ A, ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ A ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ AS ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GCE A level ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
A * ABΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ A, Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π»Π°Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
A * A ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡ B Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ A ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ·:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅).ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ GCE A ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
A * AA ΠΏΠ»ΡΡ AS ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°A * AA ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ A, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ A * ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ A ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ AS. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»ΡΡ 2 Π±Π°Π»Π»Π° ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π¨ΠΠΠ£, Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π² GCE AEA ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π» ΠΏΠΎ MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GCE A level ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
ΠΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π * Π * ΠA * A * A ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ A, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ A * ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ A ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠ»ΡΡ 2 Π±Π°Π»Π»Π° ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ STEP, Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π² GCE AEA ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π» Π² MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ GCE A level ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
ΠΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°.
ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°ΡΠ° Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
36 ΠΎΡΠΊΠΎΠ²36 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ 7, 6, 6 ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ 6 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ 7, 6, 5 ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ 7 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
BTEC Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ BTEC ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 3 (QCF) / ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ BTEC ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 3 (RQF) Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°.
Π‘ΠΌ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉΒ» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ A ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ BTEC, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ.
Cambridge Pre-U Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
D2, D3, D3D2, D3 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡ D3 ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ.
Cambridge Pre-U ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
D2, D3, M1ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ A, Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π»Π°Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
D2, D3 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡ M1 ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ·:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅).
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°.
Scottish Highers Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
AA Π² Advanced HighersAA Π² Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
ΠΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Advanced Highers. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Scottish Highers, ΠΈ Π²Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΌ AAAAA Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ HE Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ HE Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ AS ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ 2 Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π¨ΠΠΠ, Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π² GCE AEA ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π² MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA. Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ [email protected], ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ A.