Контрольная работа по математике вариант 2: Контрольная работа по математике 2 вариант

Содержание

Контрольные работы по математике 2 класс

Контрольная работа №1 по математике

Пояснительная записка

Цель: установить соответствие уровня достижения планируемых результатов по математике учащимися 2 классов требованиям ФГОС НОО.

Форма проведения: комбинированная контрольная работа.

Содержание: контрольная работа проводится по материалу, изученному в 1 четверти 2 класса в соответствии с Рабочей программой по математике.

Сроки проведения: 7 неделя 1 четверти

Время выполнения: 40 мин — выполнение работы

Материалы и оборудование: комбинированную работу выполняют на бланках, для выполнения работы учащимся надо иметь ручку, простой карандаш, линейку, могут иметь черновики для выполнения вспомогательных записей.

Количество вариантов: 2

Структура работы:

Комбинированная работа из 8 заданий.

План комбинированной работы

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

Критерии оценивания

Вариант-1

Критерии оценивания

Вариант-2

Максимальный балл

1

12=4+4+4

12=3+3+3+3

16=8+8

16=4+4+4+4

2

2

7х2=7+7=14

1х5=1+1+1+1+1=5

8х2=8+8=16

0х5=0+0+0+0+0=0

2

3.1

3.2

3 балла – правильно поставлены знаки сравнения в трёх выражениях

2 балла – правильно поставлены знаки сравнения в двух выражениях

1 балл – правильно поставлен знак сравнения в одном выражении

0 баллов – любой другой вариант выполнения

3 балла – правильно поставлены знаки сравнения в трёх выражениях

2 балла – правильно поставлены знаки сравнения в двух выражениях

1 балл – правильно поставлен знак сравнения в одном выражении

0 баллов – любой другой вариант выполнения

3

3

4. 1

4.2

3 балла – правильно вычислены три выражения

2 балла – правильно вычислены два выражения

1 балл – правильно вычислено одно выражение

0 баллов – любой другой вариант выполнения

3 балла – правильно вычислены три выражения

2 балла – правильно вычислены два выражения

1 балл – правильно вычислено одно выражение

0 баллов – любой другой вариант выполнения

3

3

5

12см и 9 см

3 балла – правильно выполнено построение двух отрезков, оба отрезка обозначены буквами

2 балла – правильно выполнено построение двух отрезков, но отрезки не обозначены буквами

1 балл – правильно выполнено построение одного отрезка

0 баллов – любой другой вариант выполнения

11см и 7см

3 балла – правильно выполнено построение двух отрезков, оба отрезка обозначены буквами

2 балла – правильно выполнено построение двух отрезков, но отрезки не обозначены буквами

1 балл – правильно выполнено построение одного отрезка

0 баллов – любой другой вариант выполнения

3

6

2х6=12(кг. )

Ответ: 12 кг сахара купила мама.

2 балла – правильно записано решение задачи и ответ

1 балл – ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка (или ход решения верный, но ответ не записан/записан неверно)

0 баллов – любой другой вариант выполнения

3х5=15 9к)

Ответ6 15 конфет мама дала детям.

2 балла – правильно записано решение задачи и ответ

1 балл – ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка (или ход решения верный, но ответ не записан/записан неверно)

0 баллов – любой другой вариант выполнения

2

7

  1. 6+2=8(л)

  2. 6+8=14 (г)

  3. Ответ: 14 грибов нашли дети.

2 балла – правильно записано решение задачи и ответ

1 балл – ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка (или ход решения верный, но ответ не записан/записан неверно)

0 баллов – любой другой вариант выполнения

1)7+2=9 (к)

2) 7+9=16 ( к)

Ответ: 16 книг лежало на двух полках.

2 балла – правильно записано решение задачи и ответ

1 балл – ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка (или ход решения верный, но ответ не записан/записан неверно)

0 баллов – любой другой вариант выполнения

2

8

14-8+5=9 2х8-9=7

2 балла – правильно записаны два пропущенных числа

1 балл – правильно записано одно пропущенное число

0 баллов – любой другой вариант выполнения

12-8+3=7 2х6-7=5

2 балла – правильно записаны два пропущенных числа

1 балл – правильно записано одно пропущенное число

0 баллов – любой другой вариант выполнения

25

ОЦЕНКИ:

«5»

от

24

до

15

баллов —

Высокий уровень овладения стандартом

«4»

от

18

до

24

баллов —

Повышенный уровень овладения стандартом

«3»

от

12

до

17

баллов —

Базовый уровень овладения стандартом

«2»

от

1

до

11

баллов —

Уровень овладения ФГОС ниже базового

«1»

от

0

до

_0__

Баллов —

Уровень овладения стандартом недостаточный

Комбинированная контрольная работа по математике

2 класс

1 вариант

Фамилия, имя _________________________________________ Класс _______________

1. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых:

12= _ + _ + _

12 = _ + _ + _ + _

2. Запиши примеры, используя знак сложения, выполни вычисления

7 х 2 =

1х 5 =

3. Сравни выражения:

5 + 14 … 6 + 13 4 л +1 3 л … 19 л – 2 л

12 – 4 …17 — 8 12 кг – 7 кг …16 кг – 9 кг

2 х 8 — 3 … 18 — 5 1 дм 5 см … 18 см – 6 см

4. Вычисли:

2 х 7 + 6 = ___ 3 х 5 – 5 = ___

3 х 6 — 14 = ___ 2 х 8 – 9 = ___

2 х 4 + 3 = ___ 3 х 4 – 3 = ___

5. Начерти два отрезка. Один длиной 1дм 2 см, а другой на 3 см короче. Обозначь эти отрезки буквами.


6. Реши задачу.

Мама купила 6 пакетов сахара по 2 кг. Сколько всего килограммов сахара купила мама?

7. Реши задачу.

Дети нашли в лесу 6 рыжиков, а лисичек на 2 больше. Сколько всего грибов нашли дети?

8. Заполни пропуски:

14 – 8 + = 9 2 х 8 — = 7

Комбинированная контрольная работа по математике

2 класс

2 вариант

Фамилия, имя _________________________________________ Класс _______________

1. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых:

16= _ + _

16 = _ + _ + _ + _

2. Запиши примеры, используя знак сложения, выполни вычисления

8 х 2 =

0 х 5 =

3. Сравни выражения:

6 + 14 … 6 + 12 5 л +1 3 л … 20 л – 2 л

12 – 5 …17 — 9 15 кг – 7 кг …14 кг – 9 кг

2 х 7 — 3 … 18 — 6 1 дм 4 см … 18 см – 3 см

4. Вычисли:

2 х 8 + 4 = ___ 3 х 6 – 5 = ___

3 х 5 — 12 = ___ 2 х 7 – 9 = ___

2 х 6 + 3 = ___ 3 х 4 – 7 = ___

5. Начерти два отрезка. Один длиной 1дм 1 см, а другой на 4 см короче. Обозначь эти отрезки буквами.


6.

Реши задачу.

Мама дала 5 детям по 3 конфеты. Сколько всего конфет мама дала детям?

7. Реши задачу.

На одной полке лежало 7 книг, на другой полке на 2 книги больше. Сколько всего книг лежало на двух полках?

8. Заполни пропуски:

12 – 8 + = 7 2 х 6 — = 5

Контрольная работа №2 по математике

Пояснительная записка

Цель: установить соответствие уровня достижения планируемых результатов по математике учащимися 2 классов требованиям ФГОС НОО.

Форма проведения: комбинированная контрольная работа.

Содержание: контрольная работа проводится по материалу, изученному во 2 четверти 2 класса в соответствии с Рабочей программой по математике.

Сроки проведения: 7 неделя 2 четверти

Время выполнения: 40 мин — выполнение работы

Материалы и оборудование: комбинированную работу выполняют на бланках, для выполнения работы учащимся надо иметь ручку, простой карандаш, линейку, могут иметь черновики для выполнения вспомогательных записей.

Количество вариантов: 2

Структура работы:

Комбинированная работа из 7 заданий.

План комбинированной работы

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

Критерии оценивания

Вариант-1

Критерии оценивания

Вариант-2

Максимальный балл

1

8, 6,9,5,14

20,0,16,14,15

8,5,11,9,15

16,18,16,18,0

4

2.1

2.2

3 балла – правильно поставлены знаки сравнения в трёх выражениях

2 балла – правильно поставлены знаки сравнения в двух выражениях

1 балл – правильно поставлен знак сравнения в одном выражении

0 баллов – любой другой вариант выполнения

3 балла – правильно поставлены знаки сравнения в трёх выражениях

2 балла – правильно поставлены знаки сравнения в двух выражениях

1 балл – правильно поставлен знак сравнения в одном выражении

0 баллов – любой другой вариант выполнения

3

3

3. 1

3.2

3 балла – правильно вычислены три выражения

2 балла – правильно вычислены два выражения

1 балл – правильно вычислено одно выражение

0 баллов – любой другой вариант выполнения

3 балла – правильно вычислены три выражения

2 балла – правильно вычислены два выражения

1 балл – правильно вычислено одно выражение

0 баллов – любой другой вариант выполнения

3

3

4

6 см и 2 см

1 балл – правильно выполнено построение длины

1 балл – правильно выполнено построение ширины

1 балл – стороны прямоугольника обозначены буквами

7 см и 3см

1 балл – правильно выполнено построение длины

1 балл – правильно выполнено построение ширины

1 балл – стороны прямоугольника обозначены буквами

3

5

15: 3= 5 ( т. )

Ответ: 5 тарелок надо поставить на каждый стол.

2 балла – правильно записано решение задачи и ответ

1 балл – ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка (или ход решения верный, но ответ не записан/записан неверно)

0 баллов – любой другой вариант выполнения

12:3=4 (г.)

Ответ: 4 горшка с цветами на одном подоконнике.

2 балла – правильно записано решение задачи и ответ

1 балл – ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка (или ход решения верный, но ответ не записан/записан неверно)

0 баллов – любой другой вариант выполнения

2

6

  1. 5 х 2 =10(яб.)

  2. 10+7=17 (яб.)

Ответ: 17яблок мама положила на три тарелки.

2 балла – правильно записано решение задачи и ответ

1 балл – ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка (или ход решения верный, но ответ не записан/записан неверно)

0 баллов – любой другой вариант выполнения

1)6х2=12 (к. )

2) 12+4=16 ( к)

Ответ: 16 книг лежало на двух полках.

2 балла – правильно записано решение задачи и ответ

1 балл – ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка (или ход решения верный, но ответ не записан/записан неверно)

0 баллов – любой другой вариант выполнения

2

7

14: 2 + 12=19 4х4-11=5

2 балла – правильно записаны два пропущенных числа

1 балл – правильно записано одно пропущенное число

0 баллов – любой другой вариант выполнения

12:2+11=17 3х6-14=4

2 балла – правильно записаны два пропущенных числа

1 балл – правильно записано одно пропущенное число

0 баллов – любой другой вариант выполнения

2

25

ОЦЕНКИ:

«5»

от

24

до

15

баллов —

Высокий уровень овладения стандартом

«4»

от

18

до

24

баллов —

Повышенный уровень овладения стандартом

«3»

от

12

до

17

баллов —

Базовый уровень овладения стандартом

«2»

от

1

до

11

баллов —

Уровень овладения ФГОС ниже базового

«1»

от

0

до

_0__

Баллов —

Уровень овладения стандартом недостаточный

Комбинированная контрольная работа по математике

2 класс

1 вариант

Фамилия, имя _________________________________________ Класс _______________

  1. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления

2. Сравни выражения:

5х3 + 4 … 6 + 12 7 л +1 1 л … 20 л – 2 л

12 : 2 – 4 …15 — 8 15 кг – 6 кг …14 кг – 8 кг

2 х 7 — 12 … 17 — 15 1 дм 4 см … 12 см + 6 см

3. Вычисли:

12: 3 + 16 = ___ 18 : 2 – 5 = ___

3 х 6 — 15 = ___ 20:2 + 9 = ___

4 х 4 — 7 = ___ 3 х 4 + 7 = ___

4. Начерти прямоугольник, длина которого 6 см, а ширина на 4 см меньше. Обозначь стороны прямоугольника буквами.


5. Реши задачу.

Официанту надо поставить 15 тарелок поровну на 3 стола. Сколько тарелок надо поставить на каждый стол?

6. Реши задачу.

Мама положила на две тарелки по 5 яблок, а на третью тарелку 7 яблок. Сколько всего яблок мама положила на эти три тарелки?

7. Заполни пропуски:

14 : 2 + = 19 4 х 4 — = 5

Комбинированная контрольная работа по математике

2 класс

2 вариант

Фамилия, имя _________________________________________ Класс _______________

  1. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления

2. Сравни выражения:

6 х 2 + 4 … 6 + 13 18 л — 4 л … 13 л + 2 л

12: 3 + 14 …19 — 4 8 кг + 7 кг …19 кг — 5 кг

2 х 9 — 3 … 20 — 6 1 дм 6 см … 18 см – 2 см

3. Вычисли:

2 х 9 — 7 = ___ 18: 2 – 5 = ___

3 х 6 — 14 = ___ 4 х 4 – 9 = ___

15: 3 + 8 = ___ 14 : 2 – 7 = ___

4. Начерти прямоугольник, длина которого 7 см, а ширина на 4 см меньше. Обозначь стороны прямоугольника буквами.


5. Реши задачу.

Девочка расставила 12 горшков с цветами на 3 подоконника поровну. Сколько горшков с цветами на одном подоконнике?

6. Реши задачу.

На двух полках стоят по 6 книг, а на третьей полке 4 книги. Сколько всего книг стоят на этих трёх полках?

7. Заполни пропуски:

12 : 2 + = 17 3 х 6 — = 4

Математика 6 Мерзляк КР-2 В2

Контрольная работа № 2 по математике 6 класс «Сравнение, сложение и вычитание дробей» с ответами и решениями по УМК Мерзляк, Полонский, Якир (Вариант 2). Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей при дистанционном обучении. Математика 6 Мерзляк КР-1 В2.

Математика 6 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 2. Вариант 2

Вариант 2 (транскрипт заданий)

  • № 1. Сократите дробь:   1) 12/15;   2) 14/21.
  • № 2. Сравните дроби:   1) 9/10 и 4/5;   2) 4/7 и 2/3.
  • № 3. Вычислите:   1) 4/7 + 2/5;   2) 7/12 – 5/9;   3) 2 3/4 + 3 2/5;   4) 3 4/9 – 2 1/6.
  • № 4. На путь из пункта А в пункт В велосипедист потратил 3 1/6 ч, а на путь из пункта В в пункт С – на 1 1/3 ч меньше. Сколько часов потратил велосипедист на путь из пункта А в пункт С?
  • № 5. Решите уравнение: 1) 8 9/10 – х = 4 5/6; 2) 9/14 + (х – 3/7) = 23/28.
  • № 6. За первую неделю отремонтировали 1/8 дороги, за вторую – 5/12, за третью – 3/16. Оставшуюся часть дороги отремонтировали за четвёртую неделю. Какую часть дороги отремонтировали за четвёртую неделю?
  • № 7. Найдите все натуральные значениях, при которых верно неравенство х/8 < 31/48.

 

Математика 6 Мерзляк КР-2 В2 ОТВЕТЫ:

№1.   1) 4/5;    2) 2/3.

№2.   1) 9/10 > 4/5;   2) 4/7 < 2/3

№3.  1) 34/35;   2) 1/36;   3) 6 3/20;   4) 1 5/18.

№4.   Ответ: 5 ч.

№5.  1) x = 61/15 = 4 1/15;    2) x = 17/28.

№6.   Ответ: 13/48.

№7.   Ответ: 1, 2, 3, 4, 5.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

 


Математика 6 Мерзляк КР-2 В2. Контрольная работа по математике в 6 классе «Сравнение, сложение и вычитание дробей» с ответами и решениями по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей при дистанционном обучении.
Другой вариант: КР-2 Вариант 1

В учебных целях использованы цитаты из пособия: «Математика 6 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф» . Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Мерзляк и др. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.

Вернуться на страницу: Контрольные работы по математике в 6 классе Мерзляк (Оглавление)

Контрольные работы по математике за 5 класс, УМК Виленкин (с ответами по паролю)

Виленкин — один из старых, известных многим, авторов учебников математики. Учебники довольно логично построены, материал не поверхностный, но и не слишком углубленный, то что нужно в пятом классе и ничего более. А чтобы проверить усвоенные учениками знания, обязательно нужно проводить самостоятельные и контрольные работы по математике. Вот такие работы к учебнику Виленкина за пятый класс мы и предлагаем вашему вниманию.

Контрольная работа №1 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Найдите сумму:
а) 3000000+5000+7
б) 654+765

2. Выполните действия:
(60+40):2 – 30:5

3. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или >
а) 63001 * 63002
б) 41527 * 42326

4. Задача. От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч., а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов.

Вариант 2

1. Найдите сумму:
а) 2000000+7000+300+2
б) 763+448

2. Выполните действия:
(70-50)∙5:20+55

3. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или >
а) 20850 * 20860
б) 31255 * 32254

4. Задача. Игорь живет на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до райцентра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и насколько часов.


Контрольная работа №1 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Найдите сумму: а) 3000000+5000+7=3005004 б) 654+765=1419

2. Выполните действия: (60+40):2 – 30:5=100:2-6 = 50-6 = 44

3. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или > а) 63001 < 63002 б) 41527 < 42326

4. Задача. От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч., а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов.

1) 84:12=7 (ч.) ехал из лагеря в город.
2) 84:14=6 (ч. ) ехал из города в лагерь.
3) 7-6=1 (ч.) на 1 час дольше ехал из лагеря в город.
Ответ: на 1 час дольше ехал из лагеря в город.

Вариант 2

1. Найдите сумму: а) 2000000+7000+300+2=2007300 б) 763+448=1211

2. Выполните действия: (70-50)∙5:20+55=20*5:20+55=5+55=60

3. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или > а) 20850 < 20860 б) 31255 < 32254

4. Задача. Игорь живет на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до райцентра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и насколько часов.

1) 48:16=3 (ч.) ехал дома до райцентра.
2) 48:12=4 (ч.) ехал от райцентра до дома.
3) 4-3=1 (ч.) на 1 час дольше ехал от райцентра до дома.
Ответ: на 1 час дольше ехал от райцентра до дома.

Контрольная работа №2 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Выполнить действия:
а) (829-239)*75
б) 8991:111:3

2. Задача. Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника?

3. Вычислить:
4 кг – 80 гр

4. 
а) На сколько число 59345 больше числа 53568?
б) На сколько число 59345 меньше числа 69965?

5. Задача. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

Вариант 2

1. Выполнить действия:
а) 2000 – (859+1085):243
б) 3969:(305 – 158)

2. Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 часов со скоростью 12 км/ч, во — второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 часа. С какой же скоростью ехали туристы во – второй день?

3. Вычислить:
2 кг – 60 гр

4. 
а) на сколько число 38954 больше числа 22359
б) На сколько число 38954 меньше числа 48234.

5. Задача. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.


Контрольная работа №2 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Выполнить действия: а) (829-239)*75=590*75=44250

  *590
      75
+ 2950
 4130
 44250

б) 8991:111:3=81:3=27

2. Задача. Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника?

1) 36:3=12 (см) периметр прямоугольника.
2) 36-12=24 (см) на столько периметр треугольника больше периметра прямоугольника.
Ответ: на 24 см периметр треугольника больше периметра прямоугольника.

3. Вычислить: 4кг – 80г = 3 кг 920 г

4. а) На сколько число 59345 больше числа 53568?

-59345
 53568
   5777

 б) На сколько число 59345 меньше числа 69965?

-69965
 59345
 10620

5. Задача. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 2100 дм.

2100 дм = 21000 см = 21м

1) 21:14=1,5 (м) между соседними кустами
Ответ: 1,5 метра между соседними кустами.

Вариант 2

1. Выполнить действия: а) 2000 – (859+1085):243=2000-1944:243=2000-8=1992 б) 3969:(305 – 158)=3969:147=27

2. Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 часов со скоростью 12 км/ч, во — второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 часа. С какой же скоростью ехали туристы во – второй день?

1) 6*12=72 (км) проехали туристы в 1 день.
2) 72:4=18 (км/ч) скорость туристов во второй день.
Ответ: 18 км/ч скорость туристов во второй день.

3. Вычислить: 2кг – 60г = 1 кг 940г

4.  а) на сколько число 38954 больше числа 22359.

— 38954
  22359
  16595
 

б) На сколько число 38954 меньше числа 48234.

-48234
 38954
  9280

5. Задача. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.

380:19=20 (м) между соседними деревьями.
Ответ: 20 метров.

Контрольная работа №3 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Решите уравнение:
а) 21+х=56
б) у-89=90

2. Найти значение выражения:
260+в – 160, если в=93

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий
а) 5+1977+1515
б) 863 – (163+387)

4. Решить задачу с помощью уравнения.
В автобусе было 78 пассажиров. После того, как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке.

5.
На отрезке MN =19, отметили точку К такую, что МК=15 и точку F такую, что FN=13. Найти длину отрезка KF.

Вариант 2

1. Решите уравнение:
а) х+32=68
б) 76 – у=24

2. Найти значение выражения:
340+к – 240, если к=87

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий
а) 7231+1437+563
б) (964+479) – 264

4. Решить задачу с помощью уравнения.
В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию.

5.
На отрезке DE=25 отметили точку L такую, что DL=19, и точку Р такую, что РЕ=17. Найдите длину отрезка LP.


Контрольная работа №3 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 21+х=56
х=56-21
х=35

 

б) у-89=90
у=90+89
у=179

2. Найти значение выражения: 260+ в – 160, если в = 93
260+93-160=193

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий а) 5 + 1977 + 1515 = 1520 + 1977 = 34197 б) 863 – (163 + 387) = 700 + 387 = 1087

4. Решить задачу с помощью уравнения. В автобусе было 78 пассажиров. После того, как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке.

78 — х = 59
78 — 59 = х
х = 19

Ответ: 19 человек
 

5. На отрезке MN = 19 мм, отметили точку К такую, что МК=15 мм и точку F такую, что FN=13 мм. Найти длину отрезка KF.

1) 19 — 15 = 4 (мм) длина отрезка KN.
2) 19 — 13 = 6 (мм) длина отрезка MF
3) 19 — (4 + 6) = 10 (мм) длина отрезка KF.
Ответ: 10 мм.

 

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) х+32=68
х=68-32
х = 36

б) 76 – у = 24
76 — 24 = y
y = 52

2. Найти значение выражения:

340 + к – 240, если к = 87

340 + 87 — 240 = 187

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий

а) 7231 + 1437 + 563 = 7231 + 2000 = 9 231

б) (964 + 479) – 264 = 964 — 264 + 479 = 700 + 469 = 1 169

4. Решить задачу с помощью уравнения. В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию.

97 — x = 78
x = 97 — 78
x = 19

Ответ: 19 человек.

5. На отрезке DE = 25 мм отметили точку L такую, что DL = 19 мм, и точку Р такую, что РЕ = 17 мм. Найдите длину отрезка LP.

1) 25 — 19 = 6 (мм) длина LE.
2) 25 — 17 = 8 (мм) длина DP.
3) 25 — (6+8) = 9 (мм) длина LP
Ответ: 9 мм

Контрольная работа №4 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:
а) 58∙196
б) 405∙208
в) 36490:178

2. Решите уравнение
а) х∙14=112
б) 133:у=19
в) m:15=90

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий.
а) 4∙289∙25
б) 50∙97∙20

4. Задача. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 8. Он получил 50. Какое число задумал Коля?

5. Вычислите корень уравнения и сделайте проверку:
х+х – 20=х+5

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:
а) 67∙189
б) 306∙805
в) 38130:186

2. Решите уравнение
а) х∙13=182
б) 187:у=17
в) n:14=98

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий.
а) 25∙197∙4
б) 50∙23∙40

4. Задача. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. Получила 60. Какое число задумала Света?

5. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:
у+у – 25=у+10


Контрольная работа №4 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а) 58∙196

  * 196
      58
+ 1568
   980 
 11368

б) 405∙208

  *405
    208
+3240
810
84240

в) 36490:178

-36490|178
 356    |205
   -890
    890
       0

2. Решите уравнение а) х∙14=112

х = 112 : 14
х= 8

 

б) 133:у=19

у = 133 * 19
у = 2527

в) m:15=90

m = 90 * 15
m = 1350

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий.

а) 4∙289∙25 = 289 * 100 = 28 900

б) 50∙97∙20 = 97 * 1000 = 97 000

 

4. Задача. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 8. Он получил 50. Какое число задумал Коля?

х — задуманное число.

х * 3 — 8 = 50
х * 3 = 50 — 8
х = 42 : 3
х = 14

5. Вычислите корень уравнения и сделайте проверку: х + х – 20 = х + 5

х + х — х = 20 + 5
х = 25

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) 67∙189

  *189
     67
+1323
1134
12663

б) 306∙805

  *306
    805
 +1530
2448
246330
 в) 38130:186

-38130|186
 372   |205
   -930
    930
       0

2. Решите уравнение а) х∙13=182
х = 182 : 13
х = 14

 

б) 187:у=17

у = 187 : 17
у = 11

в) n:14=98

n = 98 * 14
n = 1372

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий.

а) 25∙197∙4 = 197 *100 = 19 700

б) 50∙23∙40 = 2000 * 23 = 46 000

4. Задача. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. Получила 60. Какое число задумала Света?

х — задуманное число

х * 4 + 8 = 60
х * 4 = 60 — 8
х = 52 : 4
х = 13

5. Вычислите корень уравнения и сделайте проверку: у + у – 25 = у + 10

у + у — у = 25 + 10
у = 35

Контрольная работа №5 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:
а) 684∙397 — 584∙397
б) 39∙58 – 9720:27+33
в) 23 + 32

2. Решите уравнение:
а) 7у – 39=717
б) х+3х=76

3. Упростите выражение:
а) 24а+16+13а
б) 25∙m∙16

4. Задача. В книге напечатаны 2 сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 стр. Сколько страниц занимает каждая сказка?

5. Имеет ли корни уравнение:
    х2=х:х

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:
а) 798∙349-798∙249
б) 57∙38-8640:24+66
в) 52+33

2. Решите уравнение:
а) 8х+14=870
б) 5у-у=68

3. Упростите выражение:
а) 37к+13+22к
б) 50∙n∙12

4. Задача. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в шесть раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

5. Имеет ли корни уравнение:
   у3=у∙у

 


Контрольная работа №6 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Вычислите:
а) (53+132):21
б) 180∙94-47700:45+4946

2. Задача. Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

3. Задача. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм.

4. Используя формулу пути s=v∙t, найдите:
а) путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч,
б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч

5. Задача. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого равно 6 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объем куба, если ребро уменьшить вдвое?

Вариант 2

1. Вычислите:
а) (63+122):15
б) 86∙170-5793+72800:35

2. Задача. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3. Задача. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.

4. Используя формулу пути s=v∙t, найдите:
а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 часа, если её скорость 18 км/ч
б) скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего 150 км.

5. Задача. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объем этого куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз – объем куба, если его ребро увеличить вдвое?

 


Контрольная работа №7 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки А( 3/8 ), М( 1/2 ), К( 7/8 ), Т( 1/4 ), Р ( 11/8 )

2. Сравните числа:
а) 5/13 и 7/13, б) 11/15 и 8/15, в) 1 и 7/6, г) 8/9 и 5/4

3. Сложите 3/5 числа 30 и 2/7 числа 14.

4. Какую часть составляют:
а) 9 см2 от квадратного дециметра,
б) 17 дм3 от кубического метра,
в) 13 кг от 2 ц?

5. Задача. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет 3/16 его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

Вариант 2

1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки В( 5/12 ), С( 1/2 ), Е( 1/3 ), О( 3/4 ), Н( 17/12 )

2. Сравните числа:
а) 6/11 и 3/11, б) 11/17 и 12/17, в) 1 и 3/8, г) 6/7 и 5/3

3. Сложите 2/9 числа 18 и 2/5 числа 40.

4. Какую часть составляют:
а) 7 дм2 от квадратного метра,
б) 19 см3 от кубического дециметра,
в) 9 ц от 4 т?

5. Задача. Длина прямоугольника составляет 5/16 его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.


Контрольная работа №8 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Выполните действия:
а) 10/11 — 4/11 + 3/11    б) 4 5/9 + 3 8/9
в) 6 — 2 3/8                    г) 5 6/13 — 1 11/13

2. Задача. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 часа прошел 14 км. С какой скоростью он шел?

3. Задача. В гараже 45 автомобилей. Из них 5/9 — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже.

4. Решите уравнение:
а) 5 6/7 — х = 3 2/7         б) у + 4 8/11 = 10 7/11

5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 7/8?

Вариант 2

1. Выполните действия:
а) 12/13 — 5/13 + 4/13        б)  5 — 2 3/8 
в) 5 7/11 + 1 9/11              г) 6 5/11 — 4 9/11

2. Задача. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?

3. Задача. В классе 40 учеников. Из них 5/8 занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников класса занимаются спортом?

4. Решите уравнение:
а) х + 2 5/13 = 4 11/13        б) 6 3/7 — у = 3 5/7

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8 5/6?


Контрольная работа №9 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Сравните числа: 7,195 и 12,1; 8,276 и 8,3; 0,76 и 0,7598

2. Выполните действия:
а) 12,3 + 5,26   в) 79,1-6,08
б) 0,48 + 0,057  г) 5-1,63

3. Округлите:
а) 3,18; 30,625; 257,51; 0,28 до единиц
б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых

4. Задача. Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения реки 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.

5. Запишите четыре значения m, при которых верно неравенство 0,71<m<0,74.

Вариант 2

1. Сравните числа: 8,2 и 6,984; 7,6 и 7,596; 0,6387 и 0,64

2. Выполните действия:
а) 15,4+3,18   в) 86,3 – 5,07
в) 0,068+0,39 г) 7 – 2,78

3. Округлите:
а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц
б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых.

4. Задача. Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

5. Запишите четыре значения n, при которых верно неравенство 0,65<n<0,68.


Контрольная работа №10 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Вычислите:
а) 4,35∙18       г) 53,3:26
б) 6,25∙108     д) 6:24
в) 126,385∙10  е) 126,385:100

2. Решить уравнение:
7у+2,6=27,8

3. Найдите значение выражения
90-16,2:9+0,08

4. Задача. На автомобиль погрузили 6 контейнеров и 8 одинаковых ящиков по 0,28т каждый. Какова масса одного ящика, если масса всего груза 2,4т?

5. Задача. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры?

Вариант 2

1. Вычислите:
а) 3,85∙24;        г) 35,7:34
б) 4,75∙116;     д) 7:28
в) 234,166∙100 е) 234,166:10

2. Решить уравнение:
6х+3,8=20,6

3. Найдите значение выражения
40-23,2:8+0,07

4. Задача. Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?

5. Задача. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом — вправо через две цифры?


Контрольная работа №11 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Выполните действия:
а) 0,872∙6,3 г) 30,42:7,8
б) 1,6∙7,625 д) 0,702:0,065
в) 0,045∙0,1 е) 0,026:0,01

2. Найдите среднее арифметическое чисел 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.

3. Найдите значение выражения 296,2 – 2,7∙6,6 + 6:0,15.

4. Задача. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

5. Задача. Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найти среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

Вариант 2

1. Выполните действия:
а) 0,964∙7,4 г) 25,23:8,7
б) 2,4∙7,375 д) 0,0918:0,0085
в) 0,72∙0,01 е) 0,39:0,1

2. Найдите среднее арифметическое чисел 63; 40,63; 70,4; 67,97

3. Найдите значение выражения 398,6 – 3,8∙7,7 + 3:0,06

4. Задача. Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и ещё 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

5. Задача. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.


Контрольная работа №12 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Задача. Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35% поля. Какую площадь занимают посевы гороха?

2. Найдите значение выражения 201 – (176,4:16,8+9,68)∙2,5.

3. Задача. В библиотеке 12% всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

4. Решите уравнение 12+8,3х+1,5х = 95,3

5. Задача. От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Вариант 2

1. Задача. В железной руде содержится 45% железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?

2. Найдите значение выражения (299,3:14,6 – 9,62)∙3,5+72,2

3. Задача. За день вспахали 18% поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

4. Решите уравнение 6,7у+13+3,1у=86,5

5. Задача. Израсходовали сначала 40% имевшихся денег, а затем ещё 30% оставшихся. После этого осталось 105р. Сколько было денег первоначально?


Контрольная работа №13 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Постройте углы, если:
а) <ВМЕ = 68° б) <СКР = 115°

2. Начертите треугольник AKN такой, чтобы <A = 120°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.

4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.

5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что <ВКМ =38°. Какой может быть градусная мера угла DKM?

Вариант 2

1. Постройте углы, если:
а) <ADF = 110° б) <HON = 73°

2. Начертите треугольник BCF такой, чтобы <В = 105°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла РАС.

4. Развернутый угол ВОЕ разделен лучом ОТ на два угла ВОТ и ТОЕ. Найдите градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ.

5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что <BNP = 26°. Какой может быть градусная мера угла MNP?


Контрольная работа №14 за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Вычислите: 2,66:3,8 – 0,81∙0,12 + 0,0372

2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65% фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось.

3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см.

4. Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

5. Постройте углы МОК и КОС, если <МОК = 110°, <КОС = 46°. Какой может быть градусная мера угла СОМ?

Вариант 2

1. Вычислите: 7,8∙0,26 – 2,32:2,9 + 0,672.

2. В цистерне 850 л молока. 48% молока разлили в бидоны. Сколько литров молока осталось в цистерне?

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.

4. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

5. Постройте углы AND и NDB, если <ADN = 34°, <NDB = 120°. Какой может быть градусная мера угла ADB?


Итоговая контрольная работа за 5 класс (Виленкин)

Вариант 1

1. Вычислите: 8,45 + (346 – 83,6):12,8

2. Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм, а длина вдвое больше.

3. Катер шел 3ч против течения реки и 2ч по течению. Какой путь прошел катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч?

4. Начертите треугольник АОВ, в котором угол АОВ равен 75°.

5. В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене пятерки?

Вариант 2

1. Вычислите 6,35 + (359 – 63,8):14,4.

2. Длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника.

3. Собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. Скорость течения реки 1,2 км/ч. Лодка шла 2ч против течения и 2ч по течению реки. Какой путь прошла моторная лодка за эти 4 ч?

4. Начертите треугольник ВСК, в котором угол ВСК равен 110°.

5. Площадь поля 120 га. Тракторист вспахал 70% поля. Сколько гектаров земли вспахал тракторист?

 

Контрольная работа 4 класс, 4 четверть. Итоговая контрольная работа за курс начальной школы.

Контрольная работа 2.



Вариант 1

1. Реши задачу:

В 7 одинаковых по массе пакетах 28 кг мандаринов. Сколько потребуется таких пакетов, чтобы так же разложить 64 кг мандаринов?

    Решение:
  • 1) 28 : 7 = 4
  • 2) 64 : 4 = 16
  • Выражение: 64 : (28 : 7) = 16
  • Ответ: 16 пакетов.

2. Реши задачу:

От школы одновременно в противоположных направлениях пошли мальчик и девочка. Девочка шла со скоростью 70 м/мин, а скорость мальчика была на 10 м/мин больше. Какое расстояние будет между ними через 20 мин?

    Решение:
  • 1) 70 + 10 = 80 (скорость мальчика)
  • 2) 20 * 70 = 140 (метров пройдет девочка)
  • 3) 20 * 80 = 160 (метров пройдет мальчик)
  • 4) 160 + 140 = 300 (метров будет между ними через 20 минут)
  • Выражение: (20 * 70) + (20 * (70 + 10)) = 300
  • Ответ: 300 метров.

3. Реши задачу:

Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Найди его периметр и площадь. Отметь и закрась одну третью часть площади прямоугольника.

    Решение:
  • 1) 6 * 4 = 24
  • 2) (6 * 2) + (4 * 2) = 20
  • Ответ: площадь 24 см² периметр 20 см.


4. Реши задачу:

В коробку с синими карандашами сначала положили 11 красных карандашей, а затем половину всех карандашей переложили в пенал. После этого в коробке осталось 16 карандашей. Сколько синих карандашей было в коробке сначала?

    Решение:
  • 1) 16 * 2 = 32 (стало карандашей в коробке после того, как к синими карандашам добавили 11 красных)
  • 2) 32 — 11= 21 (было синих карандашей сначала)
  • Выражение: 16 * 2 — 11 = 21
  • Ответ: 21 крандаш.

Вариант 2

1. Реши задачу:

За 5 одинаковых коробок пластилина заплатили 70 р. Сколько таких коробок пластилина можно купить на 98 р.?

    Решение:
  • 1) 70 : 5 = 14
  • 2) 98 : 14 = 7
  • Выражение: 98 : (70 : 5) = 7
  • Ответ: 7 коробок.

2. Реши задачу:

Два друга одновременно вышли из своих домов, расстояние между которыми 3 400 м, и пошли по одной и той же дороге навстречу друг другу. Один мальчик шел со скоростью 90 м/мин. С какой скоростью шел второй мальчик, если они встретились через 20 мин?

    Решение:
  • 1) 90 * 20 = 1800 (метров прошел первый мальчик)
  • 2) 3400 — 1800 = 1600 (метров прошел второй мальчик)
  • 3) 1600 : 20 = 80 (метров в минуту скорость второго мальчика)
  • Выражение: (3400 — 90 * 20) : 20 = 80
  • Ответ: 80 м/мин.

3. Реши задачу:

Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см. Найди его периметр и площадь. Отметь и закрась одну четвертую часть площади прямоугольника.

    Решение:
  • 1) 4 * 5 = 20 (площадь прямоугольника)
  • 2) 4 * 2 + 5 * 2 = 18 (периметр)

4 Реши задачу:

В вазу с яблоками сначала положили 15 груш, а затем половину всех этих фруктов переложили в пакет. После этого в вазе осталось 18 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?

    Решение:
  • 1) 18 * 2 = 36 (стало фруктов в вазе после того, как в нее положили 15 груш)
  • 2) 36 — 15 = 21 (было яблок в вазе до того, как в нее положили груши)
  • Выражение: 18 * 2 — 15 = 21
  • Ответ: 21 яблоко.


Вариант 3

1. Реши задачу:

В 8 одинаковых по массе корзинах 32 кг перца. Сколько килограммов перца в 15 таких корзинах?

    Решение:
  • 1) 32 : 8 = 4 (кг перца в одной корзине)
  • 2) 15 * 4 = 60 (кг перца в 15 корзинах)
  • Выражение: 15 * (32 : 8) = 60
  • Ответ: 60 кг.

2. Реши задачу:

Брат и сестра одновременно вышли из дома и пошли по улице в противоположных направлениях. Сестра шла со скоростью 70 м/мин, а скорость брата была на 10 м/мин больше. Какое расстояние будет между ними через 20 мин?

    Решение:
  • 1) 70 + 10 = 80 (м/мин скорость брата)
  • 2) 70 * 20 = 1400 (метров пройдет сестра)
  • 3) 80 * 20 = 1600 (метров пройдет брат)
  • 4) 1600 + 1400 = 3000 ( расстояние между братом и сестрой через 20 минут)
  • Выражение: (20 * 70) + (20 * (70 + 10)) = 3000
  • Ответ: 3000 метров.

3. Реши задачу:

Начерти квадрат со стороной 4 см. Найди его периметр и площадь. Отметь и закрась три четвертых части площади квадрата.

    Решение:
  • 1) 4 * 4 = 16 см² (площадь квадрата)
  • 2) 4 * 2 + 4 * 2 = 16 см (периметр квадрата)
  • Ответ: 16 см² — площадь, 16 см периметр.

4 Реши задачу:

В вазу с красными розами сначала поставили 14 белых роз, а потом половину всех роз из вазы взяли. После этого в вазе осталось 17 роз. Сколько красных роз было в вазе сначала?

    Решение:
  • 1) 17 * 2 = 34 (розы стало в вазе после того, как добавили 14 белых роз)
  • 2) 34 — 14 = 20 (роз былов вазе сначала)
  • Выражение: 17 * 2 — 14 = 20
  • Ответ: 20 роз.

Вариант 4

1. Реши задачу:

На 6 одинаковых чехлов для сидений автомобиля израсходовали 42 м ткани. Сколько таких чехлов можно сшить из 91 м такой же ткани?

    Решение:
  • 1) 42 : 6 = 7 (метров ткани израсходовали на 1 чехол)
  • 2) 91 : 7 = 13 (чехлов можно изготовить из 91 метра ткани)
  • Выражение: 91 : (42 : 6) 13
  • Ответ: 13 чехлов.

2. Реши задачу:

Две подруги одновременно вышли из своих домов, расстояние между которыми 2 600 м, и пошли по одной и той же дороге навстречу друг другу. Скорость одной девочки 70 м/мин, а другой — на 10 м/мин меньше. Через сколько минут девочки встретятся?

    Решение:
  • 1) 70 — 10 = 60 м/мин (скорость второй девочки)
  • 2) 60 + 70 = 130 м/мин (общая скорось девочек)
  • 3) 2600 : 130 = 20 мин (встретятся девочки)
  • Выражение: 2600 : (70 — 10 + 70) = 20
  • Ответ: 20 минут.

3. Реши задачу:

Начерти прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см. Найди его периметр и площадь. Отметь и закрась одну четвертую часть площади прямоугольника.

    Решение:
  • 1) 8 * 2 = 16 см² (площадь прямоугольника)
  • 2) 8 * 2 + 2 * 2 = 20 см (периметр)

4 Реши задачу:

На полке стояли пакеты с яблочным соком. На эту полку поставили еще 12 пакетов с томатным соком. После того как продали половину всех пакетов с этой полки, на ней осталось 19 пакетов. Сколько пакетов с яблочным соком было на полке сначала?

    Решение:
  • 1) 19 * 2 = 38 (стало пакетов после того как добовили 12)
  • 2) 38 — 12 = 26 (было пакетов сначала)
  • Выражение: 19 * 2 — 12 = 26
  • Ответ: 26 пакетов.
 

На странице использованы материалы из книги С. И. Волковой «Математика. Контрольные работы. 1-4 классы» 2008г.

ГДЗ контрольная работа 2. вариант 2 математика 6 класс контрольные работы Кузнецова, Минаева

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык

2 варианта контрольных по математическому анализу

Вариант 2

Задания для контрольной работы №1

1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление

1-10. Найти пределы функций.

2. 1) при A) , B) , C) ;

2) 3) ; 4)

Решение

1)

2) 3) ;

Использовали при

4)

11-20. Найти производные заданных функций.

12. А) ; Б)

В) Г) .

Решение

А)

Б)

В)

Г) .

21-30. Вычислить приближенное значение , заменив в точке приращение функции дифференциалом.

22. 

Решение

Имеем , то есть

В нашем случае ,

Отсюда:

Поэтому ,

31-40. Исследовать функцию и построить ее график.

32.

Решение

Исследуем функцию, заданную формулой:

Область определения:

Найдём первую производную:

==

===

Первая производная:

Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение.

, ,

Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней.

Критические точки: нет

Найдём вторую производную:

Вторая производная это производная от первой производной.

==

=====

==

Вторая производная:

Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.

— нет решений.

Возможные точки перегиба: нет

Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.

, ,

;

Точки пересечения с осью :

Пусть, .

Точки пересечения с осью :

Определим значения аргумента, при которых знаменатель функции обращается в ноль

X+3=0, x=-3. Вертикальные асимптоты: x=-3

Горизонтальные асимптоты: нет.

Для нахождения наклонных асимптот преобразуем исходное выражение. ==

Наклонные асимптоты: y=x.

Предел разности исходной функции и функции на бесконечности равен нулю.

Точки разрыва: x=-3.

Симметрия относительно оси ординат: нет

Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).

Симметрия относительно начала координат: нет

Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).

Тестовые интервалы:

Результаты исследования функции занесем в таблицу.

Относительные экстремумы: нет

Данные таблицы нанесем на координатную плоскость.

Используя результаты исследования функции, построим ее график.

41-50. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

42. а) ; Б) ;

Решение

А) ;

Проверка: верно

Б) ;

Проверка: верно

51-60. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл .

52.

Решение

61-70. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой . Сделать чертеж.

62. 

Решение

Изобразим фигуру, площадь которой нужно найти:

Найдём абсциссы точек пересечения данных линий, для этого решим систему уравнений:

,

По формуле . В нашем случае ,, , . Получим:

Ответ: (кв. ед)

Задания для контрольной работы № 2

1. Аналитическая геометрия

1-10. Даны вершины треугольника. Найти: 1) длину стороны AB; 2) внутренний угол A; 3) уравнение высоты, проведенной через вершину C; 4) уравнение медианы, проведенной через вершину С; 5) площадь треугольника АВС.

2. А(1;1), В (7;4), С (4;5)

Решение

Расстояние d между точками M1(x1; y1) и M2(x2; y2) определяется по формуле:

Угол между прямыми

Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:

где a1a2 = X1X2 + Y1Y2

Найдем угол между векторами AB(6;3) и AC(3;4)

γ = arccos(0.89) = 26.570

Уравнение медианы треугольника

Обозначим середину стороны AB буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.

M(4;5/2)

Уравнение медианы CM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана CМ проходит через точки C(4;5) и М(4;5/2), поэтому:

Каноническое уравнение прямой:

Или x — 4 = 0 или x = 4

Уравнение высоты через вершину C

Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

Y = -2x + 13 или y +2x -13 = 0

Площадь треугольника

Пусть точки A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) — вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой:

В правой части стоит определитель второго порядка. Площадь треугольника всегда положительна.

Принимая A за первую вершину, находим:

По формуле получаем:

11-20. Решить систему линейных уравнений матричным способом

Решение

Обозначим через А — матрицу коэффициентов при неизвестных; X — матрицу-столбец неизвестных; B — матрицу-столбец свободных членов: , Вектор B: BT=(8,5,3)

С учетом этих обозначений данная система уравнений принимает следующую матричную форму: А*Х = B.

Если матрица А — невырожденная (ее определитель отличен от нуля, то она имеет обратную матрицу А-1. Умножив обе части уравнения на А-1, получим: А-1*А*Х = А-1*B, А-1*А=Е.

Это равенство называется матричной записью решения системы линейных уравнений. Для нахождения решения системы уравнений необходимо вычислить обратную матрицу А-1.

Система будет иметь решение, если определитель матрицы A отличен от нуля.

Найдем главный определитель.

∆=3•(5•4-3•2)-1•(4•4-3•2)+2•(4•2-5•2)=28

Итак, определитель 28 ≠ 0, поэтому продолжаем решение. Для этого найдем обратную матрицу через алгебраические дополнения.

Пусть имеем невырожденную матрицу А:

Тогда:

Где Aij — алгебраическое дополнение элемента aij в определителе матрицы А, которое является произведением (-1)i+j на минор (определитель) N-1 порядка, полученный вычеркиванием I-й строки и J-го столбца в определителе матрицы А.

Транспонированная матрица к матрице A имеет вид:

Вычисляем алгебраические дополнения.

Из полученных алгебраических дополнений составим присоединенную матрицу:

Вычислим обратную матрицу:

Вектор результатов X X=A-1 • B,

XT=(2,1,-1)

X=56 / 28=2

У=28 / 28=1

Z=-28 / 28=-1

Ответ: x=2, у=1 , z=-1

Вариант 7

Задания для контрольной работы №1

1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление

1-10. Найти пределы функций.

7. 1) при A) , B) , C) ;

2) 3) ; 4)

Решение

1)

2) 3) ;

Использовали при

4)

11-20. Найти производные заданных функций.

17. А) ; Б)

В) Г) .

Решение

А) ;

Б) В)

Г) .

21-30. Вычислить приближенное значение , заменив в точке приращение функции дифференциалом.

27. 

Решение

Имеем , то есть

В нашем случае ,

Отсюда:

Поэтому ,

31-40. Исследовать функцию и построить ее график.

37.

Решение

Исследуем функцию, заданную формулой:

Область определения:

Найдём первую производную:

==

===

Первая производная:

Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение.

, ,

;

Критические точки:

Найдём вторую производную:

Вторая производная это производная от первой производной.

==

==

===

Вторая производная:

Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.

— нет решений.

Возможные точки перегиба: нет

Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.

, ,

;

Точки пересечения с осью :

Точки пересечения с осью :

Пусть,

Определим значения аргумента, при которых знаменатель функции обращается в ноль

X+3=0, x=-3 Вертикальные асимптоты: x=-3

Горизонтальные асимптоты: нет.

Для нахождения наклонных асимптот преобразуем исходное выражение.

==

Наклонные асимптоты: y=4x-24 .

Предел разности исходной функции и функции 4x-24 на бесконечности равен нулю.

Точки разрыва: x=-3

Симметрия относительно оси ординат: нет

Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).

Симметрия относительно начала координат: нет

Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).

Тестовые интервалы:

Результаты исследования функции занесем в таблицу.

Относительные экстремумы:

Проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с (-) на (+). Относительный минимум .

Проходя через точку максимума. производная функции меняет знак с (+) на (-). Относительный максимум .

Данные таблицы нанесем на координатную плоскость.

Используя результаты исследования функции, построим ее график.

41-50. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

47.  А) ; Б) ;

Решение

А) ;

Проверка: — верно

Б) Проверка: -верно

51-60. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл .

57.

Решение

61-70. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой . Сделать чертеж.

67. 

Решение

Изобразим фигуру, площадь которой нужно найти:

Найдём абсциссы точек пересечения данных линий, для этого решим систему уравнений:

,

По формуле . В нашем случае ,, , . Получим:

Ответ: (кв. ед)

Задания для контрольной работы № 2

1. Аналитическая геометрия

1-10. Даны вершины треугольника. Найти: 1) длину стороны AB; 2) внутренний угол A; 3) уравнение высоты, проведенной через вершину C; 4) уравнение медианы, проведенной через вершину С; 5) площадь треугольника АВС.

7. А (1;6), В (7;4), С (4;5)

Решение

Расстояние d между точками M1(x1; y1) и M2(x2; y2) определяется по формуле:

Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:

Где a1a2 = X1X2 + Y1Y2

Найдем угол между векторами AB(6;-2) и AC(3;-1)

γ = arccos(1) = 00

Обозначим середину стороны AB буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.

Уравнение медианы CM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана CМ проходит через точки C(4;5) и М(4;5), поэтому:

Каноническое уравнение прямой:

Или x — 4 = 0 или x = 4

Уравнение высоты через вершину C

Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

Y = 3x -7 или y -3x +7 = 0

Площадь треугольника

Пусть точки A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) — вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой:

В правой части стоит определитель второго порядка. Площадь треугольника всегда положительна.

Принимая A за первую вершину, находим:

По формуле получаем:

11-20. Решить систему линейных уравнений матричным способом

Решение

Обозначим через А — матрицу коэффициентов при неизвестных; X — матрицу-столбец неизвестных; B — матрицу-столбец свободных членов: , Вектор B: BT=(6,9,10)

С учетом этих обозначений данная система уравнений принимает следующую матричную форму: А*Х = B.

Если матрица А — невырожденная (ее определитель отличен от нуля, то она имеет обратную матрицу А-1. Умножив обе части уравнения на А-1, получим: А-1*А*Х = А-1*B, А-1*А=Е.

Это равенство называется матричной записью решения системы линейных уравнений. Для нахождения решения системы уравнений необходимо вычислить обратную матрицу А-1.

Система будет иметь решение, если определитель матрицы A отличен от нуля.

Найдем главный определитель.

∆=1•(1•2-5•4)-4•(2•2-5•3)+3•(2•4-1•3)=41

Итак, определитель 41 ≠ 0, поэтому продолжаем решение. Для этого найдем обратную матрицу через алгебраические дополнения.

Пусть имеем невырожденную матрицу А:

Тогда:

Где Aij — алгебраическое дополнение элемента aij в определителе матрицы А, которое является произведением (—1)i+j на минор (определитель) N-1 порядка, полученный вычеркиванием I-й строки и J-го столбца в определителе матрицы А.

Транспонированная матрица к матрице A имеет вид:

Вычисляем алгебраические дополнения.

Из полученных алгебраических дополнений составим присоединенную матрицу:

Вычислим обратную матрицу:

Вектор результатов X X=A-1 • B

XT=(1,1,1)

X=41 / 41=1

Y=41 / 41=1

Z=41 / 41=1

Ответ: x=1, y=1, z=1

< Предыдущая   Следующая >

Практические вопросы по математике 2

1. Два угла треугольника имеют размер 70 ° каждый. Какова мера третьего угла в градусах?
  1. 40 °
  2. 80 °
  3. 100 °
  4. 120 °
  5. 140 °
2. Если Джеку нужно 2 ½ пинты сливок для приготовления десерта. Сколько пинт ему понадобится, чтобы приготовить 3 десерта?
  1. 2 ½
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  5. 7 ½
3. Магазин со скидкой снимает 50% от розничной цены стола.Для праздничной распродажи в магазине действует дополнительная скидка 20% на всю мебель. Розничная цена стола составляла 320 долларов. Сколько стоит письменный стол во время праздничной распродажи?
  1. $ 107
  2. $ 114
  3. $ 128
  4. $ 136
  5. $ 192
4. Какое направление каникул наиболее популярно среди студентов?

  1. Пляж
  2. Исторические места
  3. Круизы
  4. Горы
  5. Прочие
5.Если 500 учеников посещают Вашингтонскую среднюю школу, сколько из них поедут в горы на каникулы?
  1. 25
  2. 60
  3. 75
  4. 100
  5. 125
6. Если чайной ложки составляет 1 мл, то сколько миллилитров в 6 чайных ложках?
  1. 10 мл
  2. 12,5 мл
  3. 15 мл
  4. 20 мл
  5. 24 мл
7. Что из следующего является правильным графиком для x≥3 или x≤ -2?

8.Масштаб на карте показывает, что каждые дюйма представляют 20 миль. Если два города находятся на расстоянии 3 ½ дюйма друг от друга, сколько миль на самом деле между ними?
  1. 14 миль
  2. 20 миль
  3. 125 миль
  4. 230 миль
  5. 280 миль
9. Мишель хочет расширить свою клумбу, увеличив длину и ширину каждой на 2 фута. Что будет с новой площадью клумба быть, если L и W представляют исходные размеры клумбы по длине и ширине?
  1. 2 LW
  2. 2 (L + W)
  3. 2L + 2W
  4. (L + 2) (W + 2)
  5. LW / 2
10.Свет Мелинды погас. У нее в ящике есть 3 пары красных носков, 2 пары черных носков и 5 пар белых носков. Какое минимальное количество пар она должна вынуть из ящика, чтобы получить по паре каждого цвета?
  1. 3
  2. 5
  3. 7
  4. 9
  5. 10
11. Какая из следующих дробей правильно расположена от наименьшего значения к наибольшему значению?
  1. 1 / 4 , 17 / 25 , 3 / 4 , 11 / 16
  2. 17 / 25 1401 , 11 / 16 , 3 / 4
  3. 1 / 4 , 17 / 25 , 11 / 16 , 3 3
  4. 1 / 4 , 17 / 25 , 3 / 4 , 11 / 16
  5. 3 / 4 1740 251 901 , 11 / 16 , 1 / 4
12.Каково математическое среднее количество дней в обычном году, количество дней в неделе и количество часов в день?
  1. 100
  2. 115
  3. 132
  4. 158
  5. 224
13. 1,75 x 10 5 =
  1. 175,000
  2. 17,500
  3. 1,750
  4. 75 5000 14,500
  5. 1,750
  6. 75 электрическая компания взимает 3 цента за киловатт-час. Джордж использовал 2800 киловатт-часов в апреле, 3200 киловатт-часов в мае и 3600 киловатт-часов в июне.Какова была его средняя стоимость электроэнергии за 3 месяца?
    1. $ 72
    2. $ 88
    3. $ 96
    4. $ 102
    5. $ 113
    15. На карте 1 / 3 дюйм равен 15 милям. Расстояние между двумя городами на карте составляет 3 2/3 дюйма. Сколько миль на самом деле между двумя городами?
    1. 11
    2. 16
    3. 88
    4. 132
    5. 165
    16. Джеймс инвестировал 4000 долларов под 5% годовых; сколько времени ему понадобится, чтобы заработать 200 долларов в виде простых процентов?
    1. 1 год
    2. 2 года
    3. 3 года
    4. 4 года
    5. 5 лет
    17.Джон платит 650 долларов налога на имущество. Какова оценочная стоимость его имущества, если налог на имущество составляет 1,2% от оценочной стоимости?
    1. 28 800,27 долл. США
    2. 41 328,90 долл. США
    3. 43 768,99 долл. США
    4. 54 166,67 долл. США
    5. 64 333,39 долл. США
    18. Цена продажи лампы составляет 23,80 долл. США, что на 15% ниже обычной цены. Какая обычная цена?
    1. $ 26
    2. $ 28
    3. $ 30
    4. $ 32
    5. $ 43
    19.Магазин матрасов продает свои товары со скидкой 15% от розничной. Если кто-то платит наличными, он дополнительно вычитает 10% от цены со скидкой. Если розничная цена матраса составляет 750 долларов, какова цена после скидки в магазине и скидки при оплате наличными?
    1. 550,75 долл. США
    2. 562,50 долл. США
    3. 573,75 долл. США
    4. 637,50 долл. США
    5. 675,00 долл. США
    20. 85% от какого числа 136?
    1. 160
    2. 170
    3. 180
    4. 190
    5. 220
    21.Здание высотой 150 футов отбрасывает тень длиной 20 футов. В то же время дерево отбрасывает тень высотой 2 фута. Какова высота дерева?
    1. 10
    2. 15
    3. 20
    4. 25
    5. 30
    22. Что из следующего является верным?
    1. Произведение двух отрицательных чисел отрицательное.
    2. Произведение отрицательного и положительного числа положительно.
    3. При делении положительного числа на отрицательное число результат отрицательный.
    4. При делении отрицательного числа на положительное число результат положительный.
    5. При делении отрицательного числа на отрицательное число результат отрицательный.
    23. Что такое дробный эквивалент 12,5%?
    1. 1 / 4
    2. 2 / 9
    3. 1 / 5
    4. 1 / 8
    5. 9139 4 .Замените 4 3 / 5 на неправильную дробь.
      1. 23 / 5
      2. 7 / 5
      3. 12 / 20
      4. 20 / 12
      5. 12139 4 Штраф за водителя, проезжающего по полосе для машин без пассажиров, составляет 133 доллара. Водителю выдается судебный ордер на сумму 2 294,25 доллара США, в которую входит 15% сбор за просрочку платежа и судебные издержки.Сколько билетов не заплатил водитель?
        1. 10
        2. 12
        3. 13
        4. 14
        5. 15
        26. Бретт начал гонку в 6:30 утра и не пересек финишную черту до 13:05. Сколько времени понадобилось Бретту, чтобы финишировать в гонке?
        1. 6 часов 15 минут
        2. 6 часов 35 минут
        3. 7 часов 5 минут
        4. 7 часов 15 минут
        5. 7 часов 35 минут
        27.Какая дробь эквивалентна заштрихованной области в следующем круге?

        1. 2 / 3
        2. 3 / 8
        3. 4 / 5
        4. 3 / 4
        5. 28. Умножение 2,345 * 0,023
          1. 0,53935
          2. 0,053935
          3. 0,0053935
          4. 10,195652
          5. 101,95652
          29.Мужская баскетбольная команда выиграла 24 игры и проиграла 32. Каково соотношение проигранных игр к количеству сыгранных?
          1. 32:24
          2. 4: 3
          3. 3: 4
          4. 4: 7
          5. 3: 7
          30. Какой из следующих вариантов эквивалентен 5 / 6 ?
          1. 5 / 12
          2. 10 / 6
          3. 20 / 30
          4. 15 / 24
          5. 4 .Джилл зарабатывает 120 долларов за 8 часов работы. Сколько она заработает за 15 часов работы при той же ставке?
            1. 180 долларов
            2. 225 долларов
            3. 245 долларов
            4. 280 долларов
            5. 310 долларов
            32. За какие два года было продано наименьшее количество шин?

            1. 1998 и 1999
            2. 1998 и 2000
            3. 1998 и 2001
            4. 1999 и 2000
            5. 2000 и 2001
            33. В каком году в магазине было продано на 1/3 шин больше, чем годом ранее?
            1. 1998
            2. 1999
            3. 2000
            4. 2001
            5. Этого не произошло в течение четырехлетнего периода.
            34. Сколько шин в среднем продал магазин с 1998 по 2001 год?
            1. 9000
            2. 9,375
            3. 9,545
            4. 9,770
            5. 9,995
            35. Продавец продал 20 автомобилей в июле и 40 автомобилей в августе. На сколько процентов увеличилось количество проданных автомобилей?
            1. 50%
            2. 100%
            3. 150%
            4. 200%
            5. 250%
            36.Если одна сторона квадрата равна 5 единицам, какова площадь квадрата?
            1. 10
            2. 15
            3. 20
            4. 25
            5. 30
            37. Если 8x + 5 = 21, то 3 x + 4 =
            1. 2
            2. 5
            3. 10
            4. 17
            38. В треугольнике ABC AB = BC и (мера C равна 65 °.) Какова мера угла B?
            1. 40 °
            2. 50 °
            3. 60 °
            4. 65 °
            5. 75 °
            39.Если среднее арифметическое 8, 12, 15, 21, x и 11 равно 17, то что такое x?
            1. 3
            2. 15
            3. 17
            4. 35
            5. 42
            40. У Сары есть 20-долларовая и 5-долларовая банкноты. Если она купит два предмета, один за 11,23 доллара, а другой за 8,32 доллара, то сколько денег у нее останется?
            1. 3,75 долл. США
            2. 5,45 долл. США
            3. 6,34 долл. США
            4. 7,77 долл. США
            5. 8,12 долл. США

            Ответы и пояснения

            1.A

            Сумма двух углов составляет 140 °. Мера третьего угла равна разнице в 180 ° и 140 °, или 40 °.

            2. E

            Количество, которое ему понадобится для 3 десертов, равно произведению 2 1/2 и 3 или 7 1/2.

            3. C

            Применение 50% скидки дает выражение 320 — 0,50 (320), что равно 160. Применение дополнительной 20% скидки к этой сумме дает выражение 160 — 0,20 (160), что равно 128. Таким образом, продажная цена стола составила 128 долларов.

            4. A

            На 25% больше, чем любой процент, указанный для других направлений, поэтому пляж является наиболее распространенным направлением.

            5. B

            Количество студентов, идущих в горы, равно произведению 0,12 и 500, что равно 60.

            6. E

            Можно записать следующую пропорцию: (1/4) / 1 = 6 / х. Решение относительно x дает x = 24. Таким образом, в 6 чайных ложках 24 миллилитра.

            7. D

            На правильном графике должен быть показан один луч с замкнутой точкой для целого числа -2, который указывает налево, и другой луч с замкнутой точкой на целочисленном значении 3, который указывает на верно.

            8. E

            Можно записать следующую пропорцию: (1/4) / 20 = (3 1/2) / x, что упрощается до 1/4 x = 70, где x = 280. Таким образом, есть на самом деле 280 миль между двумя городами.

            9. D

            Новая длина может быть представлена ​​выражением L + 2, а новая ширина может быть представлена ​​выражением W + 2. Таким образом, площадь равна произведению двух измерений, или (L + 2) (W + 2).

            10. D

            Удаление 9 пар гарантирует, что у нее будет по одному каждого цвета, потому что будут представлены все 3 цвета.Удаление 7 пар может включать только пары черных и белых носков, за исключением пары красных.

            11. C

            Дроби в Варианте C могут быть преобразованы в следующие десятичные дроби: 0,25, 0,68, 0,6875, 0,75, которые действительно расположены в порядке от наименьшего к наибольшему.

            12. C

            Среднее значение можно записать как (365 + 7 + 24) / 3, что равно 132.

            13. A

            Перемещение десятичной дроби на 5 разрядов вправо дает 175 000.

            14. C

            Среднее значение можно записать как (0.03 (2800 + 3200 + 3600)) / 3, что равно 96.

            15. E

            Можно записать следующую пропорцию: (1/3) / 15 = (3 2/3) / x, что упрощается до 1/3 x = 165/3, где x = 165. Таким образом, фактически расстояние между двумя городами составляет 165 миль.

            16. A

            Простой процент можно рассчитать с использованием формулы I = Prt, где представляет основную сумму, r представляет собой ставку, а t представляет собой продолжительность времени. Подстановка 200 вместо I, 4000 для P и 0,05 для r дает 200 = (4000) (0.05) т. Таким образом, t = 1. Ему понадобится 1 год, чтобы заработать 200 долларов в виде простых процентов.

            17. D

            Следующее уравнение может быть решено относительно x: 650 = 0,012x. Разделив обе части уравнения на 0,012, получим x = 54 166,67. Таким образом, оценочная стоимость его имущества составляет 54 166,67 долларов.

            18. B

            Задачу можно смоделировать с помощью уравнения 23.80 = x — 0.15x, которое упрощается до 23.80 = 0.85x. Разделив обе части уравнения на 0,85, получим x = 28. Итак, обычная цена лампы составляет 28 долларов.

            19. C

            Выражение 750 — 0,15 (750) может использоваться для представления цены после первой скидки. Эта сумма составляет 637,50 долларов. Дополнительная скидка на 10% от цены со скидкой представлена ​​выражением 637,50 — 0,10 (637,50), что равно 573,75. Таким образом, цена с учетом обеих скидок составляет 573,75 доллара.

            20. A

            Задачу можно смоделировать и решить, используя уравнение 0,85x = 136. Решение относительно x дает x = 160.

            21. B

            Можно записать следующую пропорцию: 150/20 = х / 2.Решение относительно x дает x = 15. Таким образом, высота дерева составляет 15 футов.

            22. C

            Деление положительного числа на отрицательное дает отрицательное частное. Например, 4 / (- 2) = — 2.

            23. D

            1/8 = 0,125, что эквивалентно 12,5%.

            24. A

            Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, знаменатель сначала нужно умножить на целое число. Далее следует добавить числитель к этому продукту. Полученное значение следует поместить над первоначальным знаменателем дробной части смешанного числа.4 3/5 = 23/5, потому что (5 x 4) + 3 = 23 и 23, деленное на 5, записывается как 23/5.

            25. E

            Для решения задачи можно использовать следующее уравнение: 133x + 0,15 (133x) = 2294,25. Решение относительно x дает x = 15. Итак, водитель не оплатил 15 билетов.

            26. B

            Прошло шесть часов, с 6:30 утра. до 12:30 вечера. С 12:30 прошло еще тридцать пять минут. до 13:05. Итак, ему понадобилось 6 часов 35 минут, чтобы финишировать в гонке.

            27. A

            Круг разделен на 3 равные части, 2 из которых заштрихованы.Таким образом, представленная дробь составляет 2/3.

            28. B

            Десятичные дроби можно умножать как целые числа. Однако десятичный разделитель будет иметь шестизначные значения справа от десятичного разделителя.

            29. D

            Отношение можно записать как 32/56, что сокращается до 4/7. Таким образом, соотношение проигранных игр и сыгранных составляет 4: 7.

            30. E

            5/6 = 15/18, поскольку числитель и знаменатель первой дроби умножаются на 3.

            31. B

            Можно записать следующую пропорцию: 120/8 = x / 15.Решение относительно x дает x = 225. Она зарабатывает 225 долларов за 15 часов работы.

            32. B

            7 500 шин было продано в каждый из годов, 1998 и 2000. Это число было наименьшим количеством проданных за год, о чем свидетельствуют полторы шины, указанные за эти годы, по сравнению с двумя два с половиной за два других года.

            33. B

            Используя указанное количество шин, 1999 год может быть представлен выражением 1 1/2 + 1/3 (1 1/2), что равно 2. Поскольку 2 равно 1/3 более чем на 1 1/2, количество проданных шин в 1999 году было на 1/3 больше, чем количество проданных в 1998 году.

            34. B

            Среднее значение можно записать как (7500 + 10000 + 7500 + 12500) / 4, что равно 9 375.

            35. B

            Увеличение в процентах может быть представлено как (40-20) / 20, что равно 1. 1 = 100%. Итак, процент прироста составил 100%.

            36. D

            A = s2, поэтому площадь можно записать как A = 52; A = 25. Площадь квадрата 25 квадратных единиц.

            37. C

            Первое уравнение может быть решено относительно x. Это дает x = 2. Подстановка 2 вместо x во второе уравнение дает 3 (2) + 4, или 10.

            38. B

            Каждый из углов основания составляет 65 °, так как треугольник равнобедренный. Таким образом, одинаковый базовый угол составляет 130 °. Мера угла B равна разнице 180 ° и 130 °, или 50 °.

            39. D

            Среднее значение можно записать как (8 + 12 + 15 + 21 + x + 11) / 6 = 17, что упрощается до (67 + x) / 6 = 17. Умножение обеих частей уравнения на 6 дает 67 + x = 102. Вычитание 67 из обеих частей уравнения дает решение x = 35.

            40.B

            Решение может быть представлено выражением 25 — (11,23 + 8,32), что равно 5,45. Таким образом, у нее осталось 5,45 доллара.

            Практические вопросы по математике 1

            Практические вопросы по математике 1 Перейти к содержанию
            1. Магазин инструментов дает всем студентам скидку 10% от первоначальной стоимости инструмента. Во время распродажи со скидкой дополнительно вычитается 15%. Джули, ученица местной средней школы, покупает флейту за 306 долларов.Сколько это стоило изначально?
            1. 325
            2. 375
            3. 400
            4. 408
            5. 425
            2. Если y (x-1) = z, то x =
            1. yz
            2. z / y + 1
            3. y (z- 1)
            4. z (y-1)
            5. 1-zy
            3. Какое из следующих значений НЕ равно 34 (58 + 9)?
            1. 34 * 67
            2. 58 (34 + 9)
            3. 34 * 58 + 34 * 9
            4. 1,972 + 306
            5. (9 + 58) 34
            4.Два угла треугольника составляют 15 ° и 85 °. Какова мера третьего угла?
            1. 50 °
            2. 55 °
            3. 60 °
            4. 80 °
            5. 90 °
            5. Если 5 унций равны 140 граммам, то 2 фунта фарша равны сколько граммов?
            1. 863
            2. 878
            3. 896
            4. 915
            5. 932
            6. В каком году большинство детей брали уроки плавания?

            1. 1990
            2. 1991
            3. 1992
            4. 1994
            5. 1995
            7.В течение какого года произошло наибольшее снижение количества детей, посещающих уроки плавания?
            1. 1990–1991
            2. 1991–1992
            3. 1992–1993
            4. 1993–1994
            5. 1994–1995
            8. Сколько в среднем детей брали уроки плавания с 1990 по 1995 год?
            1. 250
            2. 308
            3. 385
            4. 450
            5. 1850
            9. Что из следующего равно 5,93 * 10-2?
            1. 0,0593
            2. 0.00593
            3. 593
            4. 5930
            5. 59300
            10. На карте 1 дюйм означает 20 миль. Расстояние между двумя городами составляет 6 1/5 дюйма. Сколько миль на самом деле между двумя городами?
            1. 65 миль
            2. 84 мили
            3. 124 миль
            4. 138 миль
            5. 145 миль
            11. Что из следующего является правильным графиком x> 1, x <4?

            1. Линия A
            2. Линия B
            3. Линия C
            4. Линия D
            5. Линия E
            12.Сколько кубиков помадки с 3-дюймовым краем можно упаковать в рождественскую банку глубиной 9 дюймов, шириной 12 дюймов и высотой 9 дюймов, при этом крышка все еще может быть закрыта?
            1. 18
            2. 24
            3. 32
            4. 36
            5. 43
            13. Сара вдвое старше своего младшего брата. Если разница в возрасте 15 лет. Сколько лет ее младшему брату?
            1. 10
            2. 15
            3. 20
            4. 25
            5. 30
            14.Какая из следующих дробей равна 5 / 6 ?
            1. 20 / 30
            2. 15 / 24
            3. 25 / 30
            4. 40 / 54
            5. 4 Сколько будет стоить облицовка кухонного пола шириной 12 футов и длиной 20 футов, если плитка будет стоить 8,91 доллара за квадратный ярд?
              1. 224,51
              2. 237.6
              3. 246,55
              4. 271,38
              5. 282,32
              16. В письменном конкурсе победитель, занявший первое место, получает ½ призовых денег. Второй участник, занявший второе место, получает того, что выиграл победитель. Какова общая сумма призовых, если победитель получит 6000 долларов?
              1. 6000 долларов
              2. 8 500 долларов
              3. 12000 долларов
              4. 15000 долларов
              5. 18 500 долларов
              17. Вы лежите на расстоянии 120 футов от дерева высотой 50 футов. Вы смотрите на верхушку дерева.Примерно как далеко по прямой от вершины дерева находится ваш слух?
              1. 50 футов
              2. 75 футов
              3. 120 футов
              4. 130 футов
              5. 150 футов
              18. Велосипедист едет на велосипеде x расстояние со скоростью 10 миль в час и возвращается по тому же пути со скоростью 8 миль в час. Каков средний тариф велосипедиста за поездку в оба конца в милях в час?
              1. 8,1
              2. 8,3
              3. 8,6
              4. 8,9
              5. 9,0
              19.Если окантовка стоит 2,32 доллара за 12-дюймовый камень, и вам нужен двойной слой окантовки вокруг вашей клумбы размером 6 ярдов на 1 ярд. Сколько будет стоить окантовка клумбы?
              1. 32,48 долл. США
              2. 64,96 долл. США
              3. 97,44 долл. США
              4. 129,92 долл. США
              5. 194,88 долл. США
              20. Если 3x = 6x-15, то x + 8 =
              1. 5
              2. 10
              3. 21. Количество миллилитров в 1 литре:
                1. 10,000
                2. 1,000
                3. 0.1
                4. 0,01
                5. 0,001
                22. Стоимость поездки на пароме составляет 5 долларов США за транспортное средство и водителя с дополнительными расходами в размере 50 центов за пассажира. Если за поездку взимается плата в размере 6,50 долларов США, сколько человек было в транспортном средстве?
                1. 1
                2. 2
                3. 3
                4. 4
                5. 5
                23. Что такое 1 / 9 из 9?
                1. 1 / 9
                2. 0
                3. 1
                4. 2
                5. 3
                24.В кармане у мальчика 3 красных шарика, 4 синих шарика и 4 зеленых шарика. Сколько ему придется вынуть из кармана, чтобы убедиться, что он достал хотя бы по одному каждого цвета?
                1. 3
                2. 7
                3. 8
                4. 9
                5. 11
                25. Какая доля равна 0,20%?
                1. 1 / 20
                2. 1 /40
                3. 1 / 50
                4. 1 / 400
                5. 35 35 35 .Найдите недостающий член в следующей последовательности: 4, 9, 19, __, 79
                  1. 36
                  2. 37
                  3. 38
                  4. 39
                  5. 40
                  27. Сколько денег позволяло бюджет Джессики на жилье в апреле 2001 г.?

                  1. 617,80 долл. США
                  2. 620,92 долл. США
                  3. 622,50 долл. США
                  4. 626,38 долл. США
                  5. 633,20 долл. США
                  28. Какова была средняя сумма денег, которую бюджет Джессики позволял на покупку одежды в первые шесть месяцев 2001 года?
                  1. 249 долларов США.90
                  2. 250,40 долл. США
                  3. 251,32 долл. США
                  4. 253,33 долл. США
                  5. 255,75 долл. США
                  29. Если в мае 2001 года Джессика потратила только 20% вместо выделенных 25% средств на еду, сколько она сэкономила?
                  1. 131,10 $
                  2. 144,30 $
                  3. 148,32 $
                  4. 152,22 $
                  5. 153,33 $
                  30. Джонатан может напечатать 20-страничный документ за 40 минут, Сьюзан может напечатать его за 30 минут, а Джек может напечатать за 24 минуты. Сколько времени им потребуется, работая вместе, чтобы напечатать один и тот же документ?
                  1. 5 минут
                  2. 10 минут
                  3. 15 минут
                  4. 18 минут
                  5. 20 минут
                  31.Из следующих дробей, которая меньше 2 / 3 ?
                  1. 7 / 8
                  2. 5 / 6
                  3. 3 / 4
                  4. 3 / 5
                  5. 9139 4 Хоккейная команда выиграла 6 игр и проиграла 8. Каково отношение выигрышей к количеству игр?
                    1. 6 / 8
                    2. 8 / 6
                    3. 3 / 7
                    4. 8 / 14
                    5. .Сью получает базовую зарплату в размере 90 долларов в неделю плюс 12%

                      : Помощь и ответы на домашнее задание :: Slader

                      4.1 Свойства радикалов Упражнения стр.197
                      4,2 Решение квадратных уравнений с помощью построения графиков Упражнения п.206
                      4.3 Решение квадратных уравнений с использованием квадратного корня Упражнения стр. 213
                      4,4 Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата Упражнения стр. 221
                      4,5 Решение квадратных уравнений с использованием квадратной формулы Упражнения с.231
                      4.1–4.5 Тест п.236
                      4,6 Комплексные числа Упражнения стр.242
                      4,7 Решение квадратных уравнений с комплексными решениями Упражнения с.249
                      4,8 Решение нелинейных систем уравнений Упражнения п.256
                      4,9 Квадратичные неравенства Упражнения стр. 264
                      Обзор главы с.268
                      Глава Test стр. 273

                      По математике с несколькими вариантами ответов

                      Теперь, когда проект по обновлению моего старого апплета с множественным выбором до более современного и совместного формата находится в стадии реализации (см. Эту демонстрацию на стороне сервера и эту демонстрацию javascript / wiki, а также обсуждение здесь), я подумал, что это было бы хорошо пора собрать собственное мнение и мысли о том, как в настоящее время используются викторины с несколькими вариантами ответов при обучении математике, и о возможных путях их использования в будущем.Краткая версия моего мнения заключается в том, что тесты с несколькими вариантами ответов имеют значительные ограничения при использовании в традиционной обстановке в классе, но обладают большим интересным и малоизученным потенциалом при использовании в качестве инструмента самооценки.

                      — Тесты с несколькими вариантами ответов в классе —

                      В принципе, может показаться, что однозначная и точная природа математических утверждений хорошо подходит для формата множественного выбора; В отличие от некоторых других дисциплин знания, многие вопросы по математике имеют единственный и объективный правильный ответ, а все остальные ответы считаются неправильными.С помощью викторины с несколькими вариантами ответов учащийся может быть объективно протестирован по таким вопросам; действительно, выставление оценок для таких тестов можно даже автоматизировать с помощью компьютера или сканирующего устройства. Пока вопрос сформулирован недвусмысленно (и что ключ к решению правильный), оценка таких викторин менее спорна, чем другие методы экзамена. И наконец, формат множественного выбора очень хорошо знаком практически всем студентам колледжей (которые, вероятно, должны были пройти стандартизированные тесты с множественным выбором как часть процесса поступления в университет), и поэтому правила викторины требуют очень небольшого объяснения.

                      С другой стороны, формат множественного выбора, используемый в настоящее время на экзаменах по математике, имеет ряд серьезных недостатков, которые, на мой взгляд, делают его хуже других вариантов экзаменов для большинства математических курсов для старших классов, хотя есть способы устранения наиболее явных дефектов формата. Возможно, наиболее очевидной проблемой является подход нулевой терпимости к ошибкам, который может исказить взаимосвязь между способностями и кредитом: студент, который правильно подошел к вопросу, но допустил ошибку с одним знаком или немного неправильно понял вопрос, может потерять все баллов за вопрос, в то время как студент, который не имел ни малейшего представления о том, что делать, и просто гадал наугад, мог заработать баллы за вопрос с несколькими вариантами ответов благодаря чистой удаче, чего гораздо труднее добиться в других форматах экзаменов.(По общему признанию, можно смягчить эту проблему, если вопросы будут простыми и однозначными, а неправильные ответы, полученные из-за знаковых ошибок и т.п., не будут использоваться в качестве альтернативы.) Другая проблема заключается в том, что викторины с несколькими вариантами ответов более восприимчивы к некоторые виды обмана и искажения, чем другие форматы экзаменов, поскольку ключ ответа легко скопировать и использовать даже студентам, которые на самом деле не понимают материала. (От этой конкретной проблемы можно до некоторой степени защититься, перетасовывая вопросы отдельно для каждого учащегося, хотя это, конечно, затрудняет оценку викторины или предоставление ключа решения впоследствии.Третья проблема заключается в том, что если ученик приходит к ответу, которого нет среди перечисленных вариантов, это часто вызывает довольно мучительную и не особенно логичную подделку вычислений, чтобы прийти к одному из перечисленных ответов, который не является Хорошую привычку привить математику.

                      Однако более коварная проблема заключается в том, что эти викторины дают неверное представление о том, что такое решение математических задач и как это следует делать. В реальных математических исследованиях задачи обычно не включают в себя список из пяти альтернатив, одна из которых верна; Часто выяснение того, какими могут быть потенциальные, правдоподобные или вероятные ответы, или даже того, какого типа ответов следует ожидать и следует ли вообще задавать вопрос, так же важно, как и собственно определение правильного ответа.Тесты с несколькими вариантами ответов также имеют тенденцию поощрять быстрые и грязные или небрежные подходы к решению проблем, в отличие от осторожных, преднамеренных и тонких подходов; в частности, такие викторины имеют тенденцию поощрять бездумное применение формальных правил, чтобы прийти к ответу, не уделяя много внимания тому, действительно ли эти правила применимы к рассматриваемой проблеме. (Действительно, чрезмерное обдумывание задачи множественной викторины, поиск какой-то тонкой уловки, вырождения или исключения в формулировке задачи или попытка сыграть в какую-то «метагейм», в которой кто-то пытается угадать намерения экзаменатора [см. эта сцена из «Принцессы-невесты» является крайним примером этого], может означать, что более способные ученики, которые действительно понимают материал, могут в конечном итоге справиться с викториной хуже, чем те, кто просто применяет правила, которым их учат, без этого понимания.И наоборот, слишком сложная задача викторины, предназначенная для того, чтобы заманить в ловушку тех, кто небрежно применяет стандартное правило, не проверив, что оно применяется, обычно (совершенно справедливо) воспринимается как довольно несправедливое по отношению к ученику. (например, законы и алгоритмы исчисления), безусловно, необходимы, особенно в средней школе и на уровне бакалавриата математики, к тому времени, когда человек переходит к математике высшего уровня, он должен начать понимать основную теорию и обоснование, лежащее в основе такие правила, как часть разработки более концептуального обоснования предмета.(Кроме того, когда кто-то переходит к более сложным темам, у любого данного правила обычно бывает так много исключений и слабых мест, что становится довольно опасно применять такие правила бездумно. Например, вычисление интеграла путем одностороннего смещения контуров весьма вероятно даст неправильный ответ, если у человека нет четкого представления о том, какие контурные интегралы будут безопасно стремиться к нулю в каком-либо пределе, а какие — нет. Обидно искать какое-то легко запоминающееся правило, которое скажет, какие интегралы безопасны и а какие нет, поскольку существует очень много различных вариантов, особенно в реальных приложениях; единственный надежный способ продолжить — это действительно понять бизнес оценки интегралов и вычислений пределов.)

                      Но, пожалуй, больше всего вопросы с несколькими вариантами ответов продвигают идею о том, что ответ на математический вопрос более важен, чем процесс , который использовал для получения этого ответа (и идеи, полученные в ходе этого процесса, и искусство передачи этого процесса эффективно другим). По правде говоря, процесс гораздо важнее, чем ответ, особенно если ответ — на искусственный вопрос, например, разработанный специально для экзаменационных целей. Знание мыслительных процессов, которые использовались учеником для получения ответа — даже неверного — дало бы мне подробную картину того, насколько хорошо ученик был бы подготовлен для решения подобных (или более сложных) вопросов в будущем, тогда как простое знание того, что ученик выбрал один правильный ответ из пяти вариантов, дает мне гораздо меньше информации в этом отношении.Это также позволяет получить гораздо более ценную обратную связь в процессе выставления оценок, чем просто сообщить, был ли дан ответ на данный вопрос правильно или неправильно, путем выявления конкретных сильных и слабых сторон в рассуждениях учащегося.

                      — Тесты с несколькими вариантами ответов для самопроверки —

                      Я обсудил свои сомнения относительно использования тестов с несколькими вариантами ответов на аудиторных экзаменах, особенно на курсах математики для старших классов. С другой стороны, я считаю, что такие викторины могут сыграть очень полезную вспомогательную роль в экзамене сам для таких курсов, особенно в отношении базового материала (например.грамм. определения или основные правила расчета). Я проиллюстрирую это гипотетическим курсом алгебры в старших классах, хотя это, безусловно, применимо к более продвинутым математическим курсам.

                      Предположим, этот курс алгебры предназначен для обучения студентов тому, как решать различные алгебраические уравнения. Конечно, есть несколько стандартных ошибок, с которыми студент сталкивается, когда пытается решить такие уравнения; распространенный — начинается с такого уравнения, как и неверный вывод о том, что, когда вместо этого лучше всего можно сказать, что или.Теперь можно предостеречь от этой ошибки в классах, и ученик может даже записать это предупреждение, делая заметки, но все же слишком часто случается, что эта ошибка совершается при решении более сложной задачи алгебры на экзамене (или, что еще хуже, в реальном применении школьной алгебры). В этот момент ученик может хорошо понять причину ошибки, но эта обратная связь может появиться через несколько дней или недель после первого изучения материала; без подкрепления та же ошибка может повториться позже в курсе или в последующих курсах.Повторное изучение алгебры в конечном итоге устранит ошибку, но это может быть неэффективным процессом.

                      Здесь может помочь самостоятельная викторина с несколькими вариантами ответов (в частности, онлайн-викторина) с такими вопросами, как

                      Вопрос 1. Если x и y — действительные числа, такие что, то лучшее, что мы можем сказать о x, — это

                      1. .
                      2. .
                      3. .
                      4. или.
                      5. или.

                      смешан с вариантами, такими как

                      Вопрос 2. Пусть x и y — действительные числа. Какое из следующих утверждений недостаточно для этого?

                      1. .
                      2. .
                      3. x либо равно либо.
                      4. .
                      5. .

                      и

                      Вопрос 3. Если x и y — действительные числа, такие что, то лучшее, что можно сказать о x, — это

                      1. .
                      2. .
                      3. или.
                      4. .
                      5. или.

                      Такие вопросы могут напрямую ответить (и с немедленной обратной связью), есть ли у кого-то недопонимание по этому конкретному вопросу, без необходимости живого вмешательства лектора или ассистента преподавателя.(В идеале автоматическая викторина должна не только сразу определять, был ли выбран правильный ответ верным или ложным, но и объяснять, в чем заключалась ошибка во втором случае.)

                      Обратите внимание на некоторые различия между этими типами вопросов с несколькими вариантами ответов и теми, которые появляются на экзамене в классе. В условиях экзамена обычно хочется иметь более сложные вопросы, которые проверяют сразу несколько аспектов материала (например, факторизацию, сбор терминов, подстановку и т. Д.), А не сосредотачиваются узко и просто на одном аспекте.(В частности, ученик, который действительно знает материал, должен быть в состоянии ответить на каждый вопрос здесь легко, без необходимости значительных вычислений.) Кроме того, в то время как викторины в классе стараются сделать правильный ответ совершенно отличным от неправильных альтернатив (чтобы отделить те, кто в основном понимает материал от тех, кто действительно потерян), для самопроверки более эффективно иметь лишь очень тонкие различия между правильным ответом и другими ответами, чтобы побудить ученика тщательно подумать и обратиться к любому заблуждения в лоб; такого рода «вопросы с подвохом» были бы довольно несправедливыми в стрессовой среде оцениваемого школьного экзамена, но их можно безопасно задать в ходе самоанализа.

                      Вопросы с множественным выбором кажутся здесь наиболее эффективными для подкрепления точного определения ключевого понятия (было ли это «Для каждого существует« или для каждого существует свое »?»), Точной формулировки некоторого правила (является производным от равно, или, или и т. д.?), или прямое тестирование конкретной и часто допускаемой ошибки (если, означает ли это, или? См. также этот список распространенных ошибок в математике в колледже). Но проявив немного воображения, можно было бы придумать несколько полезных вопросов с несколькими вариантами ответов для самопроверки в других целях, даже для довольно сложных математических тем.Например, рассмотрите следующий вопрос, чтобы проверить, насколько хорошо разбираются в свойствах преобразования Фурье:

                      Вопрос 4. Позвольте быть функцией. Среди всех перечисленных ниже гипотез какая самая слабая, которая все еще подразумевает, что преобразование Фурье существует и непрерывно?

                      1. f плавный и быстро убывающий.
                      2. f абсолютно интегрируемый.
                      3. f интегрируется с квадратом.
                      4. f — непрерывный.
                      5. f является непрерывным и компактно закрепленным.
                      6. f — умеренный дистрибутив.

                      Тип знания в анализе Фурье, который исследует этот вопрос, кажется трудным для изучения с помощью других типов вопросов (кроме устного экзамена).

                      Еще одна интересная возможность — использовать тесты с несколькими вариантами ответов для изучения конкретных математических задач. тактика — проблема, которая лишь косвенно решается большинством методов экзамена. Например, в курсе исчисления с одной переменной можно сосредоточиться на тактике интеграции, задав такие вопросы:

                      Вопрос 5. Какой из следующих методов вы считаете первым хорошим шагом к поиску первообразной функции?

                      1. Интеграция по частям, дифференциация и интеграция.
                      2. Интеграция по частям, дифференциация и интеграция.
                      3. Замена, установка.
                      4. Замена, установка.
                      5. Замена, установка.
                      6. Пробная дифференциация с использованием таких функций, как.
                      7. Набросок графика.
                      8. Расширение серии Тейлора.
                      9. Запустите Maple, Mathematica или SAGE. 🙂

                      Обратите внимание, что этот вопрос носит более субъективный характер, чем предыдущие вопросы, с разными ответами, имеющими разные сильные и слабые стороны; здесь нет однозначного «правильного» или даже «лучшего» ответа. Таким образом, это был бы ужасный вопрос для оценочного экзамена, но я думаю, что это было бы хорошим вопросом, заставляющим задуматься, чтобы задать его в тесте, который проводится самостоятельно. (Это может быть один из примеров вопроса, в котором процесс получения выбранного ответа определенно более ценен, чем сам ответ.Кроме того, наличие места для обсуждения различных ответов на такой вопрос — как, например, было бы, если бы вопрос был размещен в вики — также добавило бы дополнительное измерение в это упражнение.) Обратите внимание на разницу между вышеупомянутый вопрос и более традиционный «Вычислить первообразную.»; акцент теперь делается на тактике, а не на расчетах.

                      Подводя итог, я считаю, что существует ряд интересных способов — многие из которых, похоже, в настоящее время недостаточно изучены, — с помощью которых некоторые хорошо разработанные и самостоятельно задаваемые онлайн-вопросы с множественным выбором могут эффективно оценить сильные и слабые стороны в данной математической предмет.Конечно, взаимодействие один на один с лектором или ассистентом преподавателя было бы намного предпочтительнее для достижения такого рода мгновенной обратной связи, но это непрактично для больших классов. Верно также и то, что со стороны ученика необходим определенный уровень зрелости и дисциплины, чтобы действительно извлечь пользу из такого рода самооценок, особенно потому, что они не влияют напрямую на оценку ученика в классе, но моя философия здесь состоит в том, чтобы дать учащимся возможность сомневаться в этом отношении; Я считаю, что способность изучать знания, выходящие за рамки минимума, необходимого для получения проходного балла, является частью того, чему должен быть посвящен курс для старших классов.

                      Нравится:

                      Нравится Загрузка …

                      Математика Online ECAT Entry Test Видео о подготовке к экзамену Лекции 2020

                      Тема Подробности

                      Математическая часть экзамена ECAT содержит 120 баллов. В этой части тридцать вопросов, каждый из четырех оценок. Эти вопросы предназначены для проверки общих математических и числовых способностей кандидатов, желающих поступить на любую инженерную программу.Тест основан на вопросах из программы FSc, DAE и связанных степеней. Вопросы исходят из интеграции, дифференцирования, определителей, системы счисления, тригонометрии и алгебры.

                      Чтобы подготовиться к этой части, мы рекомендуем студентам прочитать учебник среднего уровня, а затем прослушать лекции, чтобы избавиться от замешательства. При необходимости прочитайте книгу еще раз и сосредоточьтесь на возможных MCQ по каждой концепции / теме. В конце пройдите оценочный тест. Эта практика поможет им быстро решать проблемы.

                      Программа ECAT по математике:

                      Тест ECAT содержит вопросы, основанные на следующих математических темах. Эти темы преподаются студентам среднего уровня, DAE, BSc, BTech, 12 th и A-level.

                      • Система счисления, наборы, функции и группы.
                      • Матрицы и определители
                      • Квадратное уравнение и частичная дробь
                      • Серия, последовательность, вероятность и перестановка
                      • Пределы функций
                      • Дифференциация и интеграция
                      • Индукция и биномиальная теорема
                      • Тригонометрия, ее функции и уравнения
                      • Графическое представление тригонометрических функций
                      • Аналитическая геометрия, линейные неравенства и программирование
                      • Векторное и коническое сечение

                      Зарегистрируйтесь в instutor.com, чтобы прослушать видеолекции по вышеуказанным темам. Эти лекции прояснят ваши концепции и разовьют ваше понимание математики. MCQ по каждой теме помогут вам проверить себя перед заключительным экзаменом.

                      Математика Бакалавр (с отличием)

                      Уровень Типичное предложение

                      A * AA

                      A * AA на трех уровнях A, включая математику и дополнительную математику с A * по математике или дополнительной математике.

                      Мы также делаем альтернативные предложения, включая STEP, MAT или TMUA, или дополнительные исследования, такие как EPQ или предмет четвертого уровня A. Они перечислены в отдельном разделе «Альтернативное предложение».

                      Если вы изучаете уровень A, мы настоятельно рекомендуем вам пройти полный уровень A по дополнительной математике. Альтернативные предложения доступны, если вы изучали только дополнительную математику на уровне AS или не изучали ее вообще.

                      Если вы сдаете экзамен GCE A level по научному предмету, вам необходимо будет сдать отдельное подтверждение практической науки.

                      Уровень Альтернативное предложение

                      A * AB

                      Многие из наших учеников присоединятся к нам с тремя уровнями A, но вы можете пройти дополнительный тест по математике или пройти дополнительное обучение (например, квалификацию проекта или дополнительные предметы уровня A), которые продемонстрируют ваши индивидуальные таланты, которые помогут вам с вашим степень.Мы узнаем эти исследования через альтернативные предложения.

                      A * A по математике и дополнительной математике плюс B на третьем уровне A плюс один из:

                      • класс 2 в любом ШАГЕ
                      • Заслуги в GCE AEA по математике
                      • подходящий балл в MAT или TMUA
                      • класс A в EPQ
                      • класс B в сертификате валлийского бакалавриата
                      • класс B на четвертом уровне A

                      Если вы получите предложение пройти этот курс и изучаете одну из этих квалификаций, вам будет предложено как типичное, так и альтернативное предложение (включая любые тесты по математике).Если вы изучаете уровень GCE A по научному предмету, вам необходимо будет пройти любое отдельное практическое подтверждение по науке.

                      Вы можете узнать больше о наших альтернативных предложениях, включая полный список квалификаций, которые мы рассматриваем, на нашей специальной странице. Мы также публикуем руководство по использованию различных тестов по математике для этого курса.

                      Уровень Альтернативное предложение

                      A * AA плюс AS Дополнительная математика

                      A * AA по трем уровням A, включая A * по математике и A по уровню AS. Дополнительная математика плюс 2 балла по любому ШАГУ, заслуги в GCE AEA по математике или подходящий балл по MAT или TMUA.

                      Если вы сдаете экзамен GCE A level по научному предмету, вам необходимо будет сдать отдельное подтверждение практической науки.

                      Мы публикуем руководство по использованию различных тестов по математике для этого курса.

                      Уровень Альтернативное предложение

                      А * А * А

                      A * A * A по трем уровням A, включая A * по математике и A по второму научному или количественному предмету, плюс 2 балла по любому STEP, заслуги в GCE AEA по математике или подходящий балл в MAT или TMUA.

                      Если вы сдаете экзамен GCE A level по научному предмету, вам необходимо будет сдать отдельное подтверждение практической науки.

                      Мы публикуем руководство по использованию различных тестов по математике для этого курса.

                      Диплом Международного Бакалавриата Типичное предложение

                      36 очков

                      36 баллов в целом и 7, 6, 6 по трем предметам высшего уровня, включая 6 по математике или 7, 6, 5 по трем предметам высшего уровня, включая 7 по математике.

                      BTEC Типичное предложение

                      К сожалению, расширенные дипломы BTEC уровня 3 (QCF) / Национальный расширенный диплом BTEC уровня 3 (RQF) не подходят для этого курса.

                      См. Раздел «Комбинации квалификаций» для получения информации о комбинациях уровней A и квалификаций BTEC, которые мы можем рассмотреть.

                      Cambridge Pre-U Типичное предложение

                      D2, D3, D3

                      D2, D3 по математике и дополнительной математике плюс D3 по третьему основному предмету.

                      Cambridge Pre-U Альтернативное предложение

                      D2, D3, M1

                      Многие из наших учеников присоединятся к нам с тремя уровнями A, но вы можете пройти дополнительный тест по математике или пройти дополнительное обучение (например, квалификацию проекта или дополнительные предметы уровня A), которые продемонстрируют ваши индивидуальные таланты, которые помогут вам с вашим степень.Мы узнаем эти исследования через альтернативные предложения.

                      D2, D3 по математике и дополнительной математике плюс M1 по третьему основному предмету плюс один из:

                      • класс 2 в любом ШАГЕ
                      • Заслуги в GCE AEA по математике
                      • подходящий балл в MAT или TMUA
                      • класс M1 в программе Cambridge Pre-U Global Perspectives
                      • класс A в EPQ
                      • класс B в сертификате валлийского бакалавриата
                      • класс М1 по четвертому основному предмету

                      Если вы получите предложение пройти этот курс и изучаете одну из этих квалификаций, вам будет предложено как типичное, так и альтернативное предложение (включая любые тесты по математике).

                      Вы можете узнать больше о наших альтернативных предложениях, включая полный список квалификаций, которые мы рассматриваем, на нашей специальной странице. Мы также публикуем руководство по использованию различных тестов по математике для этого курса.

                      Scottish Highers Типичное предложение

                      AA в Advanced Highers

                      AA в двух высших учебных заведениях, включая математику.

                      Мы делаем предложения на основе Advanced Highers. Обычно ожидается, что вы закончите пять экзаменов Scottish Highers, и ваши оценки по ним будут учитываться при подаче заявления. Мы отдаем предпочтение кандидатам, получившим AAAAA в своем высшем образовании.

                      Доступ к диплому HE Типичное предложение

                      К сожалению, доступ к диплому HE не подходит для этого курса.

                      Комбинации квалификаций Типичное предложение

                      Ваше заявление будет рассматриваться индивидуально в зависимости от конкретной комбинации квалификации и предметов, которые вы изучаете.

                      Мы можем рассмотреть комбинации квалификаций, которые включают только уровень AS по дополнительной математике или без дополнительной математики.Скорее всего, вам потребуется получить оценку 2 на любом ШАГЕ, заслуги в GCE AEA по математике или подходящую оценку в MAT или TMUA. Свяжитесь с нами по адресу [email protected], чтобы обсудить свой профиль.

                      Мы можем рассматривать комбинации принятых квалификаций, из которых можно привести несколько общих примеров:

                      • A * A по математике и дополнительной математике уровня A, плюс D в национальном расширенном сертификате BTEC (RQF) ИЛИ Кембриджском расширенном техническом сертификате (RQF)
                      • A * A по двум предметам уровня A плюс оценка D3 по основному предмету Pre-U, включая математику и дополнительную математику
                      • A * A по математике и дополнительной математике уровня A, плюс A по LIBF Level 3 Диплом по финансовым исследованиям (DipFS)

                      Мы также можем рассматривать комбинации, которые не указаны в списке и не включают в себя уровни A.

Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *