Контрольная работа по логике вариант 13: Контрольная работа по теме: «Основы алгебры логики»

Содержание

Контрольная работа по теме: «Основы алгебры логики»

Пояснительная записка

к контрольной работе по теме «Основы алгебры логики»

для 8 класса

по предмету Информатика и ИКТ

Контрольная работа составлена на основе «Информатики и ИКТ» учебника и рабочей тетради для 8 класса авторов Босовой Л. Л., Босовой А. Ю. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2015 год и требований федерального образовательного стандарта по Информатике и ИКТ для 8 класса. Контрольная работа состоит из 6 вариантов по 5 заданий в каждом, которые включают в себя заданий на решение логических задач, составление таблиц истинности, решение логических выражений и неравенств. Каждое задание оценивается в 5 баллов.

В конце контрольной работы находится ключ для проверки.

Критерии оценивания:

— каждый правильный ответ оценивается в 5 баллов;

— перевод баллов в оценки:

«5» — 25 – 21 баллов,

«4» — 20 – 16 баллов,

«3» — 15 – 11 баллов,

«2» — 10 и менее баллов

Контрольная работа «Основы алгебры логики»

Вариант 1

  1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

  1. A˄B˅C b) ¬A˅(B˄C)

  1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение

(X<3) & ((X<2) ˅ (X>2))?

  1. X=1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.

  1. Даны три числа: А= 100102, В= 1710, С= 2210. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции ¬A˅B˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

  1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?

1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.

  1. Учитель проверил контрольные работы трех учеников — Алексеева, Васильева и Сергеева, но после проверки забыл принести их в класс. Ученикам он сказал: «Все вы справились с работой, причем все получили разные оценки от «3» до «5». У Сергеева не «5». У Васильева не «4». У Алексеева, по-моему, «4». Впоследствии оказалось, что учитель ошибся и одному ученику верно назвал его оценку, а другим двум — неверно. Кто какую оценку получил?

Контрольная работа «Основы алгебры логики»

Вариант 2

  1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

  1. A˄(B˅C) b) A˅(¬B˄C)

  1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение

(X<4) & (

X>2) & (X≠2)?

а) X=1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.

  1. Даны три числа: А= 110102, В= 1810, С= 2310. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции A˅B˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

  1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?

1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван.

  1. Три подружки — Ксюша, Лена и Даша — купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: «Ксюша купила груши. Лена — точно не груши. Даша — не сливы». Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?

Контрольная работа «Основы алгебры логики»

Вариант 3

  1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

  1. A˄¬B˅C b) ¬A˅B˄C

  1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение

(X>4) & (X<7) & (X<6)?

  1. X=5, b) X=6, c) X=3, d) X=4.

  1. Даны три числа: А= 2410, В= 1910, С= 2210. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (A˅B)˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

  1. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:

НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?

  1. Анна 2) Максим 3) Татьяна 4) Егор

5. Игорь, Петя и Саша ловили рыбу. Каждый из них поймал либо ершей, либо пескарей, либо окуней. Кто из них каких поймал рыб, если известно, что: 

1) колючие плавники есть у окуней и ершей, а у пескарей их нет; 

2) Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плавниками; 

3) Петя поймал на 2 окуня больше, чем поймал рыб Игорь.

Контрольная работа «Основы алгебры логики»

Вариант 4

  1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

  1. A˄¬B˅C b) (A˅B)˄C

  1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение

(X>1) & (X>2) & (X≠3)?

  1. X=1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.

  1. Даны три числа: А= 2110, В= 1610, С= 110112. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции A˅(¬B˄C). Ответ дайте в десятичной системе счисления.

  1. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:

Первая буква согласная Ú Четвёртая буква согласная?

1) Маша 2) Артем 3) Платон 4) Анастасия

  1. На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя заняли первые четыре места. Мнения девочек разошлись, как места распределились между победителями. Даша: «Андрей был первым, Володя – вторым». Галя: «Андрей был вторым, Борис – третьим». Лена: «Боря был четвертым, Сережа – вторым». Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление.

    Кто из мальчиков какое место занял?

Контрольная работа «Основы алгебры логики»

Вариант 5

  1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

  1. A˄B˅¬C b) A˅(B˄¬C)

  1. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение

(X > 2)˅ ¬ (X > 1)?

  1. X =1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.

  1. Даны три числа: А= 100112, В= 2310, С= 2010. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (¬A˅B)˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

  1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

Первая буква согласная /\ Четвёртая буква согласная?

1) Петр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена

  1. Микула Селянович узнал, что Змей Горыныч побежден. Победить его мог либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле Селяновичу сообщили, что Змея Горыныча победил не Илья Муромец, Змея Горыныча победил Алеша Попович. Спустя некоторое время оказалось, что одно из этих сообщений истинно, а другое ложно. Кто победил Змея Горыныча?

Контрольная работа «Основы алгебры логики»

Вариант 6

  1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

  1. ¬A˄B˅C b) ¬A˅(¬B˄C)

  1. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение

(X < 3) &¬(X < 2)

?

  1. X = 1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.

  1. Даны три числа: А= 111102, В= 1910, С= 2210. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции A˄B˄C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

  1.  Какое из приведенных названий животных удовлетворяет логическому условию:

В слове пять букв /\ Четвертая буква гласная?

1) Зебра 2) Слон 3) Кабан 4) Олень

  1. Мужчина спросил у встречных прохожих, как пройти в театр, и получил такие ответы: Первый прохожий сказал: «Сначала поверните направо, а потом идите прямо». Второй сказал: «Сначала поверните налево, а потом идите прямо». Третий сказал: «Сначала идите прямо, а потом поверните налево». Оказалось, что каждый из прохожих ошибся в одном направлении. Как же надо было идти в театр?

КЛЮЧ к контрольной работе «Основы логики»

Вариант 1

  1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

  1. A^BvC

A

B

C

A/\B

A/\B\/C

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

  1. ¬Av(B^C)

A

B

C

B/\C

¬A

¬Av(B^C)

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

  1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))?

  1. X=1, b)X=2, c)X=3, d)X=4.

Решение:

X

X<3

X<2

X>2

(X<2) V (X>2)

(X<3) & ((X<2) V (X>2))

1

1

1

0

1

1

2

1

0

0

0

0

3

0

0

1

1

0

4

0

0

1

1

0

Ответ: a) X=1

  1. Даны три числа: А= 100102, В= 1710, С= 2210. C

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    Ответ: 111012= 29.

    1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?

    1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.

    Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква согласная, тогда ¬A/\¬B.

    Имя

    A

    B

    ¬A

    ¬B

    ¬A/\¬B

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    2

    1

    1

    0

    0

    0

    3

    0

    1

    1

    0

    0

    4

    0

    0

    1

    1

    1

    Ответ: 4) Никита.

    1. Учитель проверил контрольные работы трех учеников — Алексеева, Васильева и Сергеева, но после проверки забыл принести их в класс. (BvC)

    A

    B

    C

    B\/C

    A/\(B\/C)

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1. Av(¬B^C)

    A

    B

    C

    ¬B

    ¬B/\C

    A\/(¬B/\C)

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<4) & (X>2) & (X≠2)?

    1. X=1, b) X= 2, c) X=3, d) X=4. C

      1

      1

      1

      1

      1

      1

      0

      0

      0

      1

      0

      0

      1

      0

      0

      1

      1

      1

      1

      1

      0

      0

      1

      0

      0

      Ответ: 111012= 29.

      1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?

      1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван.

      Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква гласная, тогда ¬A/\B.

      Имя

      A

      B

      ¬A

      ¬A/\B

      1

      0

      0

      1

      0

      2

      1

      0

      0

      0

      3

      0

      1

      1

      1

      4

      1

      0

      0

      0

      Ответ: 3) Марина.

      1. Три подружки — Ксюша, Лена и Даша — купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них были разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил: «Ксюша купила груши. Лена — точно не груши. Даша — не сливы». ¬BvC

      A

      B

      C

      ¬B

      A/\¬B

      A/\¬B\/C

      0

      0

      0

      1

      0

      0

      0

      0

      1

      1

      0

      1

      0

      1

      0

      0

      0

      0

      0

      1

      1

      0

      0

      1

      1

      0

      0

      1

      1

      1

      1

      0

      1

      1

      1

      1

      1

      1

      0

      0

      0

      0

      1

      1

      1

      0

      0

      1

      1. ¬AvB^C

      A

      B

      C

      ¬A

      B/\C

      ¬A\/ B/\C

      0

      0

      0

      1

      0

      1

      0

      0

      1

      1

      0

      1

      0

      1

      0

      1

      0

      1

      0

      1

      1

      1

      1

      1

      1

      0

      0

      0

      0

      0

      1

      0

      1

      0

      0

      0

      1

      1

      0

      0

      0

      0

      1

      1

      1

      0

      1

      1

      1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>4) & (X<7) & (X<6)?

      a) X=5, b) X=6, c) X=3, d) X=4.C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

    Решение: А=110002, В=100112, С=101102.

    A

    B

    C

    А\/В

    (А\/В)/\С

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    Ответ: 100102=18.

    1. Для какого из приведённых имён ложно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?

    1)Анна 2) Максим 3) Татьяна 4) Егор

    Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква гласная, тогда ¬A\/B.

    Имя

    A

    B

    ¬A

    ¬A\/B

    1

    1

    1

    0

    1

    2

    0

    0

    1

    1

    3

    0

    1

    1

    1

    4

    1

    0

    0

    0

    Ответ: 4) Егор.

    5. Игорь, Петя и Саша ловили рыбу. Каждый из них поймал либо ершей, либо пескарей, либо окуней. Кто из них каких поймал рыб, если известно, что: 

    1) колючие плавники есть у окуней и ершей, а у пескарей их нет; 

    2) Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плавниками; 

    3) Петя поймал на 2 окуня больше, чем поймал рыб Игорь.¬B\/C

A

B

C

¬B

A/\¬B

A/\¬B\/C

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

  1. (AvB)^C

A

B

C

A\/B

(AvB)^C

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

  1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3)?

  1. X=1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.C)

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    Ответ: 111112=31.

    1. Для какого из приведённых имён ложно высказывание: Первая буква согласная Ú Четвёртая буква согласная?

    1) Маша 2) Артем 3) Платон 4) Анастасия

    Решение: пусть А= Первая буква согласная, В= Четвертая буква согласная, тогда A\/B.

    Имя

    A

    B

    A\/B

    1

    1

    0

    1

    2

    0

    0

    0

    3

    1

    1

    1

    4

    0

    1

    1

    Ответ: 2) Артем.

    1. На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя заняли первые четыре места. Мнения девочек разошлись, как места распределились между победителями. Даша: «Андрей был первым, Володя – вторым». Галя: «Андрей был вторым, Борис – третьим». Лена: «Боря был четвертым, Сережа – вторым». Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление.Bv¬C

      0

      0

      0

      0

      1

      1

      0

      0

      1

      0

      0

      0

      0

      1

      0

      0

      1

      1

      0

      1

      1

      0

      0

      0

      1

      0

      0

      0

      1

      1

      1

      0

      1

      0

      0

      0

      1

      1

      0

      1

      1

      1

      1

      1

      1

      1

      0

      1

      1. Av(B^¬C)

      A

      B

      C

      ¬C

      B/\¬C

      Av(B^¬C)

      0

      0

      0

      1

      0

      0

      0

      0

      1

      0

      0

      0

      0

      1

      0

      1

      1

      1

      0

      1

      1

      0

      0

      0

      1

      0

      0

      1

      0

      1

      1

      0

      1

      0

      0

      1

      1

      1

      0

      1

      1

      1

      1

      1

      1

      0

      0

      1

      1. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение (X > 2)V ¬ (X > 1)?

      1. X =1, b) X=2, c) X=3, d) X=4.C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

      Решение: B=101112, C=101002.

      A

      B

      C

      ¬A

      ¬A\/B

      (¬A\/B)/\C

      1

      1

      1

      0

      1

      1

      0

      0

      0

      1

      1

      0

      0

      1

      1

      1

      1

      1

      1

      1

      0

      0

      1

      0

      1

      1

      0

      0

      1

      0

      Ответ: 101002=20.

      1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание: Первая буква согласная /\ Четвёртая буква согласная?

      1) Петр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена

      Решение: пусть А= Первая буква согласная, В= Четвертая буква согласная, тогда A/\B.

      Имя

      A

      B

      A/\B

      1

      1

      1

      1

      2

      0

      1

      0

      3

      1

      0

      0

      4

      0

      1

      0

      Ответ: 1) Петр.

      1. Микула Селянович узнал, что Змей Горыныч побежден. Победить его мог либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле Селяновичу сообщили, что Змея Горыныча победил не Илья Муромец, Змея Горыныча победил Алеша Попович. Спустя некоторое время оказалось, что одно из этих сообщений истинно, а другое ложно. Кто победил Змея Горыныча?

      Ответ: Добрыня Никитич.

      Вариант 6

      Контрольная Решить два 📝 варинта контрольной работы по логике Логика

      1. Сколько стоит помощь?

      Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

      2. Каковы сроки?

      Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

      3. Выполняете ли вы срочные заказы?

      Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

      4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

      Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

      5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

      Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

      6. Каким способом можно произвести оплату?

      Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

      7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

      На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

      8. Какой у вас режим работы?

      Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

      Контрольная по логике, вариант 4

      Задание 1

      Какие из основных законов логики нарушены в следующих примерах:

      1.1)Почему ты всё время врёшь? – А что же мне делать, если вы меня за каждую тройку ругаете?

      1.2) Нельзя включать в сборную игроков, не имеющих опыта игры за сборную.

      Решение:

      1.1) Это пример детской несовершенной логики. Нарушен принцип достаточного основания. Между аргументом (Ребенок всё время врет) и выводом (Ребенка ругают за каждую тройку)  нет отношения логического следования.

      1.2)Также нарушен закон достаточного основания. Из аргумента «Игроки не имеют опыта игры за сборную» не следует вывод «Нельзя включать их в сборную игроков».

      Задание 2  Скачать практические задания по логике, вариант 4

      Запишите в символическом виде и проверьте с помощью таблицы истинности наличие логического следования.

      2.1)Если подозреваемый совершил эту кражу, то или она была тщательно подготовлена, или он имел соучастника. Если бы кража была подготовлена тщательно, то, если бы был соучастник, украдено было бы гораздо больше, чем украдено теперь. Значит, подозреваемый не совершал этой кражи.

      2.2) Намеченная атака удастся, только если захватить противника врасплох или же если позиции его плохо защищены. Захватить его врасплох можно, если только он беспечен. Он не будет беспечен, если его позиции плохо защищены. Значит, намеченная атака не удастся.

      Решение:

      2.1)Если подозреваемый совершил эту кражу, то или она была тщательно подготовлена, или он имел соучастника. Если бы кража была подготовлена тщательно, то, если бы был соучастник, украдено

      Скачать Практические задания по логике, вариант 4

      было бы гораздо больше, чем украдено теперь. Значит, подозреваемый не совершал этой кражи.

      Введем обозначения:

      x – «Подозреваемый совершил эту кражу»

      у – «Кража была тщательно подготовлена»

      z –«подозреваемый имел соучастника»

      q –«Украдено гораздо больше, чем на самом деле»

      ┐x – «Подозреваемый не совершал эту кражу»

      Составим логическую схему:

      (  ( (x—>(y\/z) ))&(y—>(z—>q))—>┐x
      0100010101011
      0100010101111
      0101110110011
      0101110111111
      0111011101011
      0111011101111
      0111101010011
      0111111111111
      1000000101010
      1000000101110
      1101110110000
      1101110111100
      1111011101000
      1111011101100
      1111101010010
      1111111111100
       2 1 5 4 3 6 

      По таблице истинности видно, что вывод о том, совершал ли кражу подозреваемый или не совершал, сделать нельзя!

      2.2) Намеченная атака удастся, только если захватить противника врасплох или же если позиции его плохо защищены. Захватить его врасплох можно, если только он беспечен. Он не будет беспечен, если его позиции плохо защищены. Значит, намеченная атака не удастся.

      Введем обозначения:

      x – «Намеченная атака удастся»

      у – «Захватить противника врасплох»

      z –«Позиции противника плохо защищены»

      q –«Противник беспечен»

      ┐q -«Противник не беспечен»

      ┐x – «Намеченная атака не удастся»

      схема:

       ((y\/z)—>x)&(q—>y)&(z—>┐q)  )—>┐x
      000101010101111
      000100100001011
      011000010011111
      011000100010011
      110000011001111
      110000111001011
      111000011011111
      111000111010011
      000111010101100
      000110100001010
      011111010111100
      011110100010010
      110111011101100
      110111111101000
      111111011111100
      111111111010010
       1 2 5 3 6 4 7 

      Можем сделать вывод, что по полученному результату наша формула ни тождественно истинной, ни тождественно ложной не является, значит сказать о том, удастся ли намеченная атака или нет судить нельзя.

      Задание 3.

      С помощью круговых схем изобразите отношения между понятиями:

      3.1)Студент, профессор, инженер, космонавт

      3.2)Страус, обитатель пампас, гордая птица, перья, крыло

      Решение:

      3.1)Понятия  «студент», профессор», инженер», «космонавт» находятся в отношении перекрещивания, то есть

      Некоторые студенты могут быть профессорами

      Некоторые студенты могут быть инженерами

      Некоторые студенты могут быть космонавтами

       

      Некоторые профессора могут быть студентами

      Некоторые профессора могут быть инженерами

      Некоторые профессора могут быть космонавтами

       

      Некоторые инженеры могут быть студентами

      Некоторые инженеры могут быть профессорами

      Некоторые инженеры могут быть космонавтами

       

      Некоторые космонавты могут быть студентами

      Некоторые космонавты могут быть профессорами

      Некоторые космонавты могут быть инженерами

       

      с помощью круговых схем, можно изобразить следующим образом:

      «Студент»(С), профессор»(П), инженер»(И), «космонавт»(К)

      3.2)Понятия «страус» и «гордая птица » являются несовместимыми понятиями, объемы этих понятий не пересекаются.

      Ни один страус не является гордой птицей

      Ни одна гордая птица не является страусом

      Понятие «страус» и «обитатель пампас» — перекрещивающиеся понятия, также в отношении перекрещивания находятся «гордая птица» и «обитатель пампас».

      Некоторые обитатели пампас являются страусами

      Некоторые страусы являются обитателями пампас

      Некоторые обитатели пампас являются гордыми птицами

      Некоторые гордые птицы являются обитателями пампас

      Понятия «крылья» и «перья» входят в состав понятия «Страус» и «гордая птица», но в данном случае имеет место отношение часть – целое, а не род – вид. Так можно сказать, что понятия не имеют общих элементов ни с  друг другом, ни с понятием «страус» и «гордая птица», тем более с понятием «обитатель пампас».

      Задание4.

      Определите, соблюдены ли правила деления и , если нет, какие ошибки допущены в следующих примерах:

      4.1)Часы бывают: наручные, настольные, настенные и с кукушкой

      4.2)Ошибки бывают: умышленные , неумышленные и грубые

      Решение:

      4.1) Часы бывают: наручные, настольные, настенные и с кукушкой

      В данном делении понятия «часы» нарушено правило «непрерывности», происходит скачок в делении. Можно было бы поделить часы на наручные, настольные и настенные. А затем уже делить «настенные часы» на часы с кукошкой.

      4.2)Ошибки бывают: умышленные, неумышленные и грубые

      Аналогично, с предыдущем примером, происходит «скачок в делении». ошибки бывают умышленные, неумышленные. А уже умышленные ошибки могут быть грубыми, или же неумышленные ошибки могут быть грубыми.

      Задание 5.

      Проанализируйте структуру суждений. Укажите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, распределенность терминов. Изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера. Запишите схему суждения

      5.1) Ни один страус не умеет летать

      5.2)Не всякий чиновник –бюрократ

      Решение:

      5.1) ни один страус не умеет летать

      S – страус

      Р – «те, кто умеет летать»

      Связка – не являются(пропущена)

      Квантор – ни один

      Данное суждение являются общеотрицательным и невыделяющим суждением (т.к. нельзя утверждать, что все, кто не умеет летать это только страус.)

      Схема: ни один S+ не есть P+

      Субъект и предикат распределены

      Круговая схема:

      5.2)не всякий чиновник – бюрократ

      S – чиновник

      Р – бюрократ

      Связка – является(пропущена)

      Квантор – некоторые(не всякий)

      Данное суждение являются частноутвердительным суждением и невыделяющим

      (т.к. только некоторые бюрократы могут быть чиновником)

      Схема: некоторые S—  есть P—

      Субъект и предикат не распределены

      Круговая схема:

       

      Задание 6.

      Произвести в тех случаях, где это возможно, обращение суждений

      6.1)Среди адвокатов есть принципиальные люди

      6.2) Некоторые политики не являются демагогами

      Решение:

      6.1) Среди адвокатов есть принципиальные люди

      S – адвокат

      Р – принципиальные люди

      Связка – есть

      Квантор – некоторые

       

      Некоторые S есть Р

      Суждение частноутвердительное, S—iP—

      Схема обращения: P—iS—

      некоторые принципиальные люди являются адвокатами

       

      6.2) некоторые политики не являются демагогами

      S – Политики

      Р – демагоги

      Связка – не являются

      Квантор – некоторые

       

      Некоторые S не являются Р

      Суждение частноотрицательное (О), а они не обращаются.

      Задание 7

      Восстановите энтимему в полный силлогизм и проверьте его правильность. Если есть ошибки, укажите какие именно.

      7.1)у нас нет доказательств его вины, значит, он не виновен

      7.2) у нас нет достаточных доказательств его виновности, значит он должен быть оправдан.

      Решение:

      7.1) у нас нет доказательств его вины, значит, он не виновен

      В этой энтимеме пропущена посылка. Заключение: он не виновен. Схема: S+eP—

      Следовательно, меньший термин (S) – понятие «он», большой термин (Р) – понятие «тот, кто виновен».

      Таким образом, средний термин (М) – «тот, чья вина доказана».

      Дана меньшая посылка: у нас нет доказательств его вины

      Перепишем: Он не есть тот, чья вина доказана. Схема: S+ e M—

      Нужно восстановить большую посылку, которая связывает термина М и Р.

      М стоит на месте субъекта. Если мы сформулируем данное суждение как общее, то получи: «чья вина доказана является виновным». Данное суждение было бы ложным(иногда происходят судебные ошибки), но в нашем случае «являться виновным» подразумевает по закону быть виновным. Значит, суждение можно считать истинным.

      все, чья вина доказана, являются виновными. Схема: М+iP—

      Схема силлогизма:

      (А) М+iP—

      (E)  S+ e M—

      —————

      (E) S+eP—

      Имеем первую фигуру простого категорического силлогизма, модус АЕЕ

      Первая посылка общеутвердительное суждение, вторая единичное утвердительное, заключение единичное утвердительное суждение. Средний термин распределен в первой посылке. Данный категорический силлогизм правильный по логическому строению и истинный по содержанию. Значит и исходная энтимема состоятельна.

      7.2) у нас нет достаточных доказательств его виновности, значит он должен быть оправдан.

      Перепишем «Мы не обладаем достаточными доказательствами его виновности, значит мы должны его оправдать.»

      В данной энтимеме, пропущена посылка.

      Заключение: мы должны его оправдать. схема: S+iP—

      Следовательно, меньший термин S – понятие «Мы», больший термин Р – понятие «те, кто должен его оправдать». Средний термин М – понятие «те, кто обладает достаточными доказательствами его виновности». Дана меньшая посылка: мы не обладаем достаточными доказательствами его виновности

      Схема: S+ e M—

      Нужно восстановить большую посылку, которая связывает термины  М  и Р.

      М стоит на месте субъекта. Если сформулируем суждение, как общее, то получи:

      «ни один, кто обладает достаточными доказательствами его виновности, не  является теми, кто должен его оправдать» M+e P –

      S+ e M—

      M+e P –

      ———-

      S+iP—

       Ошибка: из двух отрицательных посылок нельзя сделать достоверного вывода!

      Восстановим большую посылку до общеутвердительного суждения:

      «Все, кто обладает достаточными доказательствами его виновности, являются людьми, которые должны его оправдать». Схема: M+iP—

      Но тогда заключение получается другим из таких посылок:

      S+ e M—

      M+iP—

      ———

      S+eP—

      Значит, энтимема не состоятельна.

      Задание 8

      Определите состоятельность обобщений в следующих пословицах, поговорках, изречениях.

      8.1) вора помиловать – честного погубить

      8.2)  кто тонет, за соломинку хватается.

      Решение:

      8.1) вора помиловать – честного погубить

      (состоятельное индуктивное обобщение)

      8.2)Кто тонет, за соломинку хватается. (несостоятельное обобщение)

      Состоятельность — это непротиворечивость двух утверждений. То есть если бы у нас было два суждения : «кто тонет, за соломинку хватается» и «25 апреля некто тонул и хватался за соломинку», тогда мы могли бы говорить о состоятельности/несостоятельности народной пословицы. В данном примере, факт случившегося события отсутствует, т.е. имеется только сама примета.

       Задание 9

      Найдите тезис, аргументы и элементы демонстрации в следующих доказательствах. Какой, по вашему мнению, может быть истинностная оценка тезиса, полученная в результате этих доказательств.?

      9.1) попробуйте уткнуться лбом в стол. Откройте глаза. Видите ли Вы весь стол целиком? – конечно, нет. Могли бы узнать о то, как выглядит весь стол целиком, если всегда находились в таком положении? – Ответ очевиден: нет. Отсюда следует, что воспринимать какой – либо предмет целиком можно только находясь во внешней позиции по отношению к нему. Но ведь существует такой предмет, по отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткнувшегося лбом в стол. Этот предмет – время. Мы всегда находимся в настоящем. Мы как бы намертво прикованы к нему. Однако, у нас есть понятия прошлого и будущего, т.е. мы каким-то образом воспринимаем время целиком, со всех сторон. Как это возможно? Очевидно, мы каким-то  образом должны находиться по отношению ко времени во внешней позиции. Но ведь наша телесная оболочка всегда пребывает в настоящем, это факт. Следовательно, мы должны выходить из пределов времени, какой-то другой, не телесной, частью себя. Но что это может быть, если не тело? Очевидно, некая нематериальная субстанция, то есть что называют «душа». Следовательно, душа существует. А по скольку она пребывает вне пределов времени, то она бессмертна. Таким образом, у нас есть бессмертная душа.

      9.2) Вам не кажется, что эту планету (Торманс) уже невозможно поднять из инферно? Что болезнь зашла слишком далеко, отравив людей испорченной наследственностью – дисгенетикой? Что люди Торманса уже не способны верить ни во что и заботятся лишь об элементарных удовольствиях, ради которых они готовы на все? Если на планете бродят одичалые толпы, если пустыни  наступают, съедая плодородные почвы, если израсходованы минеральные богатства, если деградация во всем и особенно в душах людей, то чем, какой силой они поднимутся? (Ефремов И. «Час быка»)

      Решение:

      9.1)  попробуйте уткнуться лбом в стол. Откройте глаза. Видите ли Вы весь стол целиком? – конечно, нет. Могли бы узнать о то, как выглядит весь стол целиком, если всегда находились в таком положении? – Ответ очевиден: нет.(а) Отсюда следует, что воспринимать какой – либо предмет целиком можно только находясь во внешней позиции по отношению к нему. (b) Но ведь существует такой предмет, (s)по отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткнувшегося лбом в стол. Этот предмет – время. Мы всегда находимся в настоящем. Мы как бы намертво прикованы к нему. Однако, у нас есть понятия прошлого и будущего, т.е. мы каким-то образом воспринимаем время целиком, со всех сторон. Как это возможно? Очевидно, мы каким-то  образом должны находиться по отношению ко времени во внешней позиции. Но ведь наша телесная оболочка всегда пребывает в настоящем, это факт.(s) Следовательно, мы должны выходить из пределов времени, какой-то другой, не телесной, частью себя. Но что это может быть, если не тело? Очевидно, некая нематериальная субстанция, то есть что называют «душа».(q) Следовательно, душа существует. (s) А по скольку она пребывает вне пределов времени, (r)то она бессмертна. Таким образом, у нас есть бессмертная душа.(T)ак бы намертво прикованы к нему. отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткунувшегося

      Тезис: «У нас есть бессмертная душа»

      Аргумент 1: «попробуйте уткнуться лбом в стол. Откройте глаза. Видите ли Вы весь стол целиком? – конечно, нет. Могли бы узнать о то, как выглядит весь стол целиком, если всегда находились в таком положении? – Ответ очевиден: нет.»

      Аргумент 2: «воспринимать какой – либо предмет целиком можно только находясь во внешней позиции по отношению к нему.

      Аргумент 3: «существует такой предмет, по отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткнувшегося лбом в стол. Этот предмет – время. Мы всегда находимся в настоящем. Мы как бы намертво прикованы к нему. Однако, у нас есть понятия прошлого и будущего, т.е. мы каким-то образом воспринимаем время целиком, со всех сторон. Как это возможно? Очевидно, мы каким-то  образом должны находиться по отношению ко времени во внешней позиции. Но ведь наша телесная оболочка всегда пребывает в настоящем, это факт»

      Аргумент 4: «мы должны выходить из пределов времени, какой-то другой, не телесной, частью себя. Но что это может быть, если не тело? Очевидно, некая нематериальная субстанция, то есть что называют «душа».

      Аргумент 5: «душа существует»

      Аргумент 6: «Душа пребывает вне пределов времени»

      Форма демонстрации: ((((а—>b)&s)—>q)—>s)&(r—>T)

      Умозаключение не верное, так как аргументы не полностью обоснованы, а форма аргументации не демонстративная.

      Следовательно, вывод нельзя считать достоверным.

      9.2) Вам не кажется, что эту планету (Торманс) уже невозможно поднять из инферно?(T)

      Что болезнь зашла слишком далеко, отравив людей испорченной наследственностью – дисгенетикой? Что люди Торманса уже не способны верить ни во что и заботятся лишь об элементарных удовольствиях, ради которых они готовы на все?(p)

      Если на планете бродят одичалые толпы, если пустыни  наступают, съедая плодородные почвы, если израсходованы минеральные богатства, если деградация во всем и особенно в душах людей, то чем, какой силой они поднимутся?  (q)

      Тезис: «эту планету (Торманс) уже невозможно поднять из инферно»

      Аргумент 1: «болезнь зашла слишком далеко, отравив людей испорченной наследственностью – дисгенетикой. Люди Торманса уже не способны верить ни во что и заботятся лишь об элементарных удовольствиях, ради которых они готовы на все»

      Аргумент2: «на планете бродят одичалые толпы, пустыни  наступают, съедая плодородные почвы, израсходованы минеральные богатства, деградация во всем и особенно в душах людей, ни какой силой они не поднимутся»

      Аргумент 2 не правдоподобен, также как и первый аргумент (они являются вероятностными).

      А из неправдоподобных аргументов нельзя получить достоверного тезиса.

      Скачать практические задания по логике, вариант 4