Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: Π’Π΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ «Π’Π΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ»Π£ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΊΡ SMART Board ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡ…
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ », Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ( ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ:- ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ;- ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΒ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½…
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ «ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ»,»ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ», «ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ» ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ»,»ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ», «ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ» Β Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡ …
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°»ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ, ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ (ΡΠΌ. ΡΡΠΎΠΊ «Π’Π΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ») ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡ…
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ…
Π’Π΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ,Β ΡΡΠΎΒ ΠΏΡΠΈΒ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈΒ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΒ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°…
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«Π’Π΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ»Π£ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«Π’Π΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ»…
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ 10-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°»
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π» Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ»
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ±Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡβ¦ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ±Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡβ¦ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ±Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡβ¦ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ±Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡΒ ABC ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅β¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ BDΒ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΡΒ SA, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅β¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
CΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡΒ ΠΒ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ABS, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅β¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ K ΠΈ L ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ K ΠΈ M ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ L ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π1Π‘1.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π‘ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π±ΡΠΎβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ±Π°
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ±Π°
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π±ΡΠΎβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΡβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΡβ¦
ΠΡΠ²Π΅Ρ:_________________
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ): ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° «Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ»
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ β ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½Ρ…
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ; ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ «ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°»ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² «ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ»Β Π°Π²ΡΠΎΡΡ: Π’.Π‘. Π‘ΡΡ ΠΎΠ²Π°, Π.Π.Π‘ΡΡΠΎΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ «ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ» Π°Π²ΡΠΎΡΡ :Π.Π.ΠΡΠΎΠ½ΠΎΠ²,Π.Π.Π‘Π°Π²Π΅Π»ΡΠ΅Π²Π°.ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°ΠΏ…
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΈ β2 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ » ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°» Π½Π° ΠΊΡΡΡΠ°Ρ «Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ»…
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ. 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π·Π° I ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ — ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²» 9ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Β I ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ….
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ 5-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π€ΠΠΠ‘ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ 5-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π€ΠΠΠ‘ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅»-Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ²Π°Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°….
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΠΠ. 03.01. Β«ΠΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈΒ».ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΠΠ. 03.01. Β«ΠΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈΒ». ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ….
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ (ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ 5-9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ )Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ….
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ): ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1.
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ 1β5 ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
1. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ B1D Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ
ABB1Β
Π)AB1; Β Β Β Β Β Π) B1D1; Β Β Β Β Π) BD; Β Β Β Β Β Β Π) DC1.
2. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ B1D ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ABB1Β
Π) β ADC; Β Β Β Π) β B1DC1; Β Β Β
Β Π) β DC1C; Β Β Β Β Β Π) AB1D.
3. ΠΡΡΠΌΡΠ΅ FC ΠΈ FD ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π ΠΈ Π, FC : CA=FD: DB=4:5, AB = 45. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ CD.
Π)16Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 18Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 20Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 36
4. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° SABCD. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Β SC ΠΈ BD
Π) 60β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 90βΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 30βΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 45β
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡ Β ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ:
Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) Β
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2.
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ 1β5 ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
1. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ B1D Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ
DCC1
Π)AB1; Β Β Β Β Β Π) B1D1; Β Β Β Β Π) BD; Β Β Β Β Β Β Π) DC1.
2. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ B1D ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ABB1Β
Π) β ADC; Β Β Β Π) β B1DC1; Β Β Β
Β Π) β DC1C; Β Β Β Β Β Π) AB1D.
Β Β Β 3. Β ΠΡΡΠΌΡΠ΅ AK ΠΈ AL ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ K ΠΈ L,
AM : MK=AN: NL=3:5, MN = 27. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ KL.
Π)16Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 18Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 45Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 72
4. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° SABCD. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Β SB ΠΈ AC
Π) 90β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 60βΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 30βΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 45β
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Β ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ:
Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) Β
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ 6-8 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
6. ΠΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 4 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120β, Π° ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 60β.
7. ΠΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 36. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ
8. Π ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ DABC ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠD Β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
AD = 4ΡΠΌ, ΠΠ = 2 ΡΠΌ, β ΠΠΠ‘ =90β, β ΠΠΠ‘ = 600, Π — ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠD.
1) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠBΠ‘ ΠΈ ΠΠC.
2) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ BΠC.
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ 6-8 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
6. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 6 ΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120β, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 45Β°.
7. Β ΠΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 60. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ
8. Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ABCΠ1Π1Π‘1Β β ΠΠΠ‘ — ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, β Π‘ΠΠ = 600, AΠ = 2 ΡΠΌ, AΠ1Β = 2ΡΠΌ.
1) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈ Β A1BΠ‘.
2) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ A1BC.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3.
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ 1β5 ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
1. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ B1D Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ
BCC1Β
Π)DB; Β Β Β Β Β Π) AB; Β Β Β Β Π) BC1; Β Β Β Β Β Β Π) AD1.
2. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ B1D ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ BCC1Β
Π) β ADC; Β Β Β Π) β AD1B; Β Β Β
Β Π) β DCC1; Β Β Β Β Β Π) D1BC1.
Β Β Β 3. Β ΠΡΡΠΌΡΠ΅ AB ΠΈ AC ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ B ΠΈ C, AN : NB = AL : LC = 9 : 2, NL = 81. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ BC.
Π)18Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 63Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 77Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 99
4. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° SABCD. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Β SA ΠΈ BD
Π) 60β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 90βΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 30βΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 45β
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Β ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ:
Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) Β
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 4.
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ 1β5 ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
1. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ B1D Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ
ADD1Β
Π)DB; Β Β Β Β Β Π) AB; Β Β Β Β Π) BC1; Β Β Β Β Β Β Π) AD1.
2. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ B1D ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ADD1Β
Π) β ADC; Β Β Β Π) β AD1B; Β Β Β
Β Π) β DCC1; Β Β Β Β Β Π) D1BC1.
Β Β Β 3. ΠΡΡΠΌΡΠ΅ FC ΠΈ FD ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π ΠΈ Π, FC : CA=FD: DB=3:4, AB = 42. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ CD.
Π)16Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 18Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 31,5 Β Β Β Π) 36
4. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° SABCD. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Β SD ΠΈ AC
Π) 90β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 60βΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 30βΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) 45β
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Β ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ:
Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π)Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) Β
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ 6-8 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
6. ΠΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 4 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120β, Π° ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 30β.
Β 7. ΠΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 45. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ
8. Π ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ DABC ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠD Β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
AD = 8ΡΠΌ, ΠΠ = 4 ΡΠΌ, β ΠΠΠ‘ =90β, β ΠΠ‘Π = 300, Π — ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠD.
1) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠBΠ‘ ΠΈ ΠΠC.
2) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΠC.
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ 6-8 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
6. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 6 ΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120β, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» 30Β°.
7. Β ΠΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 60. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ
8. Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ABCΠ1Π1Π‘1Β β ΠΠΠ‘ — ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, β ΠΠ‘Π = 300,
AΠ = 4Β ΡΠΌ, AΠ1Β = 4ΡΠΌ.
1) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈ Β A1BΠ‘.
2) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ A1BC.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
1-5 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² 1 Π±Π°Π»Π» Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅
6-7 ΠΏΠΎ 2 Π±Π°Π»Π»Π° Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅
8 β 3 Π±Π°Π»Π»Π° (ΠΏΠΎ 1,5 Π±Π°Π»Π»Π° Π½Π° ΠΏΡΠ½ΠΊΡ) Π·Π° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ:
Β«3Β» — 4 β 7 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
Β«4Β» — 8 β 10 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
Β«5Β» — 11 β 12 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° «ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ»
ΠΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ-1
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ABCDA1B1C1D1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ M, N, L.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅3.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ MNP. (ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°: Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ).
3. Π’Π΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅1 .
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
3. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: Π’Π΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
ΠΠ°Π½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΠΠ‘DA1B1C1D1 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΠ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘Π‘1.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
Π
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΠΠ1=4ΡΠΌ, Π1 Π2 =9ΡΠΌ, Π1 Π2 =ΠΠ1 ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: ΠΠ2, ΠΠ2
Π1 Π1
Π2 Π2 ΠΠ
2-Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
ΠΠ°Π½ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΠΠ‘D. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π — ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π‘D, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠD. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ.
Π
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π1Π2=2ΠΠ1=10ΡΠΌ, ΠΠ1 =7ΡΠΌ, Π1 Π2 =ΠΠ1 ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: ΠΠ2, ΠΠ2
Π1 Π1
Π2 Π2 ΠΠ
ΠΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΊ Ρ
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π²-1
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΡΡΡ β 1
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΡΡΡ β 2
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΊΡΡΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ Π. Π. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π°
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
- ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, Β ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Β ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π°) Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈΒ ΡΠΎΡΠΊΠΈ; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π±) Β Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈΒ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π²) Β Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈΒ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
- Β Π ΠΊΡΠ±Π΅ Β ΠΠΠ‘DA1B1C1D1 ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β ΠΠ‘Π‘1 Β ΠΈ Π1Π‘1Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Π°) Β ΠΠ‘; Β Π±) Β ΠΠ‘; Β Π²) Β Π‘Π‘1.
Β Β Β Β Β Π1 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘1
Β Π1 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β D1
Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘ Β Β Β
Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β D
3.ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Β Π°) ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ; Π±) Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ; Π²) Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ; Π³) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ.
4. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π°, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
Β Π°) ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π°Β ΠΈ ΡΒ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ; Π±) ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΒ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±; Π²) ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π° ΠΈ ΡΒ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ; Π³) ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π° ΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
5. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π ΠΈ Π . ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ‘ // , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ‘ ΠΈ ΠΠ Β Π°) Β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ; Β Π±) Β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ; Β Π²) Β ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
6. Β Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘, ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β Π, Π, ΠΈ Π β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΠ, ΠΠ, ΠΠ‘ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΠΠ ?
Π°) Β ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ; Β Π±) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ; Β Π²) ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
7. ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π°Β ΠΈ Β Π² Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π°)ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ; Π±) ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π²) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ; Π³) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
8. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ?
Π°) ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ;
Π±) ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Β ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ;
Π²) Β Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ
Π³) ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Β ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
9. Β ΠΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ?
Π°) 900; Β Π±) Β 00; Β Π²) Β 1800; Β Π³) Β 450.
10. Β Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Β ABCD ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Β ΠM, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ?
Π°) Β MD CD; Β Π±) Β MBBC; Β Π²) Β MΠΠD; Β Π³) Β Β MΠACΒ .
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β D
11. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΠ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 1). ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β Π°) Β DΠΠ‘ ΠΈ ΠΠΠ‘; Β Π±) Β DΠΠ ΠΈ DΠΠ‘; Β Π²) Β DΠΠ‘ ΠΈ DΠΠ‘; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π³) Β ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΠΠ‘.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β D Β Β Β Β Β Π ΠΈΡ. 1
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
12. Β Π Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠDΠ‘ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ‘, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠD Β ΠΠΠ‘. ΠΠ β ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ Β (ΡΠΈΡ. 2). ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° DΠΠ‘Π Β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»
Β Π°) Β DΠΠ; Β Π±) Β DΠ‘Π; Β Π²) Β DΠΠ Π³) Β DΠΠ‘.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β D Β Β Β Β Β Β Π ΠΈΡ.2
Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘
13. Β ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΠΠΠ‘ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ. Π β ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘, ΠΠ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ.3). ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Β Π°) Β DΠΠ; Β Π±) Β DΠ‘Π; Β Π²) Β DΠΠ‘; Β Π³) DΠΠ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β D Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π ΠΈΡ. 3 Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘ Β Β
14. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ?
Π) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π) ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π) ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ
Π) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 15-18 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
15. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΒ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4ΡΠΌ .ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ABC, Π΅ΡΠ»ΠΈ AB = 6ΡΠΌ.
Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘
16. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±Β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 20ΡΠΌΒ ΠΈ 15ΡΠΌ.Β ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 16 : 9. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
17. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ±Π° Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ 10?
18. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° d?
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
1. Β ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, Β ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Β ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π°) ΠΏΡΡΠΌΡΡ; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π±) Β ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π²) Β ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ Β Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ.
2.Β Π ΠΊΡΠ±Π΅ ΠΠΠ‘DA1B1C1D1Β ( ΡΠΈΡ.1) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β D1B1B ΠΈ B1A1D1Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π°) Β Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β D1Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘1Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π±) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β Β Π1Π;Β
Β Β Β Β Π1Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π1Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π²)Β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β Β B1D1 . Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β D Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘
Β Β A Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΒ Β
3. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Β Π°) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Β ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ; Π±) Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ; Π²) Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ; Π³) Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ.
4. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ².Β ΠΡΡΠΌΠ°Ρ b ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
Β Π°) ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ bΒ ΠΈ ΡΒ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ; Π±) ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ bΒ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ²; Π²) ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ b ΠΈ ΡΒ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ; Π³) ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ b ΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
5. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ‘ ΠΈ ΠΠ‘ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π ΠΈ Π. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ // , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ ΠΈ ΠΠ Β Π°) Β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ; Β Π±) Β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ; Β Π²) Β ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
6. Π’ΠΎΡΠΊΠ° D Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘, ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β Π , Π, ΠΈ Π β ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² DΠ, DΠ, DΠ‘ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π ΠΠ ?
Π°) Β ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ; Β Π±) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ; Β Π²) ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
7. ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π°Β ΠΈ Β Π² Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π°)ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ; Π±) ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π²) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ; Π³) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
8.Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ?
Π°) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ;
Π±) Β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ;
Π²) Β Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ;
Π³) Β Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ,ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ;Β
9. Β ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ Β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ?
Π°) ΠΠ°; Π±) Π΄Π°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ; Π²) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ; Β Π³) Π½Π΅Ρ.
10. Β ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΠ Β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 1). ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β Π°) Β ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΠΠ‘; Β Π±) Β ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ‘; Β Π²) Β ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΠΠ‘; Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π³) Β ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΠΠ‘.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘
11. Β Π Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΠD ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π‘D Β ΠΠΠ‘. Π‘Π β ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ Β (ΡΠΈΡ. 2). ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π‘ΠΠD Β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»
Β Π°) Β DΠΠ; Β Π±) Β DΠΠ‘; Β Π²) Β DΠΠ‘; Π³) Β Π‘ΠD.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β D
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
12. Β ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΠΠΠ‘ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ. Π β ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘, ΠΠ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ.3). ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Β Π°) Β ΠΠΠ; Β Π±) Β ΠΠΠ; Β Π²) Β ΠΠ‘Π; Β Π³) ΠΠΠ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Π ΠΈΡ. 3
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘
13. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ?
Π) ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π) ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ
Π) ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ
14. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ?
Π) Π΄Π° Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) Π½Π΅Ρ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π) Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ
Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ 15-18 Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
15.ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±Β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1), Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 13 : 15 .Β ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Β 10 ΡΠΌ ΠΈ 18 ΡΠΌ .Β ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Π ΠΈΡ. 1
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β D Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
16. Β Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΒ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ABCD ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5ΡΠΌ.Β ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ K Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ABC, Π΅ΡΠ»ΠΈ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β AB =3ΡΠΌ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β DΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘
17. Β ABCD β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉΒ , OΒ β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, OEΒ β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ABC, OEΒ =. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β EΒ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Π Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β D Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
18. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ±Π° Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ 6?
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘Π¬ ΠΠΠΠ‘Π‘
- ΠΠΠΠΠ£Π Π‘ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ
- BNAT
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1 — 3
- ΠΠ»Π°ΡΡ 4-5
- ΠΠ»Π°ΡΡ 6-10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 110003 CBSE
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 6
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11 9plar
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- RD Sharma Class 7 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- Π₯ΠΠΠΠ―
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
- MATHS
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π° Π’Ρ ΠΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
- Microology
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- FORMULAS
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 000
- 000 ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ
- 000
- 000
- 000 ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 1
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
0003000 - ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions ΠΠ»Π°ΡΡ 11 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ HC Verma Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ
Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
9000 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- CBSE Class 10 ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- CBSE Class 10 Science Extra questions
- Class 3
- Class 4
- Class 5
- Class 6
- Class 7
- Class 8 ΠΠ»Π°ΡΡ 9
- ΠΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 11
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT s ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions Class 11 Business Studies
- NCERT Solutions Class 11 Economics
- NCERT Solutions Class 11 Statistics
- NCERT Solutions Class 11 Commerce
- NCERT Solutions for Class 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- NCERT Solutions Class 12 Economics
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- NCERT Solut ΠΠΎΠ½Ρ ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ce
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 2 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 5 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 7 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 10 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9, Π³Π»Π°Π²Π° 11 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCER Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
— ΠΠ»Π°ΡΡ 10 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ NCERT-ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 7, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10. ΠΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π°.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΈ y ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ
- ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x (x, 0) ΠΈ ΠΎΡΠΈ y (0, y)
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.(ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° )
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ 3 ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° — ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ 4 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°)
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 3 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 2 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ)
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° NCERT Way.
ΠΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Β«ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Teachoo.
.ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
- ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘Π¬ ΠΠΠΠ‘Π‘
- ΠΠΠΠΠ£Π Π‘ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠ
- BNAT
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1 — 3
- ΠΠ»Π°ΡΡ 4-5
- ΠΠ»Π°ΡΡ 6-10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 110003 CBSE
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 6
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- NCERT ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11 9plar
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- RD Sharma Class 7 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- Π₯ΠΠΠΠ―
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
- MATHS
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π°
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- 9000 Pro Π§ΠΈΡΠ»Π° Π’Ρ ΠΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
- Microology 0003000
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT
- Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 5425
25 900 900 .Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.2 Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.3, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.4 Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π Π΅Π½Π΅ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°, Π»ΡΠ±ΠΈΠ» Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ° Π² ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡ.
Π Π΅Π½Π΅ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ (1596-1650), ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. .
ΠΠ³ΠΎ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π Π΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΡΠ΅Π·ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT Vedantu Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ NCERT ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ X, Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ — ΠΎΡΡΡ Y.
ΠΠ±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Y ΠΈ ΠΎΡΠΈ X ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ x ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ (x, 0).
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ x ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ (0, y).
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ P (x1, y1) ΠΈ Q (x2, y2) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 7 ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Ρ 7 — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ PDF-ΡΠ°ΠΉΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
ΠΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 7 NCERT Solutions. ΠΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡ :
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.1 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.2 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Β» Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 7.3 Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.4 Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π» ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π.
Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π³Π»Π°Π²Ρ 7 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10 ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ OX ΠΈ OY Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡ X ΠΈ ΠΎΡΡΡ Y ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ; ΡΡΠΎ Π.
ΠΠ±ΡΡΠΈΡΡΠ°
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Y Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ X Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ (0, 0).
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½Ρ
ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΒΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ XY, Π° ΠΎΡΠΈ — ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° x ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.
Π ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° x ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
Π Π³Π»Π°Π²Π΅ 7, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10, ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ O (x1, y1) ΠΈ B (x2, y2) = OB = \ [\ sqrt {[(x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} — y_ {1}) ^ {2}]} \]
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ m: n.
ΠΡΠ»ΠΈ P — ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ AB Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ m: n, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ A (x1, y1) ΠΈ B (x2, y2).
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ P Π±ΡΠ΄ΡΡ (mx2 + nx1 / m + n, my2 + ny1 / m + n)
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = Β½ | x1 (y2 β y3) + x2 (y3 β y1) + x3 (y1 β y2) |
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.
ΠΠ»Π°Π²Π° 7 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ | Ax + By + C = 0 ΠΠ΄Π΅ A, B, C — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° x ΠΈ y — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ |
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ | y = mx + c ΠΠ΄Π΅ x ΠΈ y — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, c — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Π° m — Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ |
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° | yβ y1 = m (x — x1) x1, y1, x2, y2 — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ XY, Π° m — Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ |
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ | ΠΌ = Ξy / Ξx = (y2 — y1) / (x2 — x1) |
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΌ = — (A / B) |
Intercept- Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠ° | x / a + y / b = 1 |
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ O (x1, y1) ΠΈ B (x2, y2) | OB = \ [\ sqrt {[(x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + ( y_ {2} -y_ {1}) ^ {2}]} \] |
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ | ΠΌ1 = ΠΌ2 |
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ | = -1 |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ / Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | M (x, y) = [Β½ (x1 + x2), Β½ (y1 + y2)] |
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ | ΞΈ = tan-1 [(m1 — m2) / 1 + m1m2] |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | Β½ | x1 (y2 β y3) + x2 (y3 β y1) + x3 (y1 β y2) | |
ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ | d = [| ax1 + by1 + c | / β (a2 + b2)] |
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.ΠΠ»Π°Π²Π° 7 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° — ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Ρ.
Β«Π£ΡΠΏΠ΅Ρ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠ΅ΡΡΡ.β
-Π‘ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ½Π΄Π΅ΡΡΠΎΠ½
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ±ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³Π»ΡΠΏΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ .
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ NCERT ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ NCERT ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° NCERT ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡ Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
Π§ΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Vedantu NCERT?
Vedantu — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ.ΠΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ, Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Vedantu NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
ΠΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.1 ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ PDF-ΡΠ°ΠΉΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅. ΠΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡ . Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΡΠΎΡΠ½Ρ Π½Π° 100%. Π ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Vedantu NCERT ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π»Π» Π½Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ?
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Ρ Π² 6 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π£Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡ , ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.1
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.1 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 10 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ².
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π² ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 7.1 Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
Vedantu ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x ΠΈ y, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.2
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 7.2 Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 10 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π’ΠΈΠΏ1: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΈΠΏ 2: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΈΠΏ 3: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’ΠΈΠΏ 4: ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.Π§ΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.3
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ 7 ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 10 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ .
Π’ΠΈΠΏ 1: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½.
Π’ΠΈΠΏ 2: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½
Π’ΠΈΠΏ 3: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
Π’ΠΈΠΏ 4: ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ 5 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.4
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.4 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ 8 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ.Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7 — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π²Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.4 Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ 8 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Vedantu NCERT ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ.
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°
PQ = β [(x2 — x1
.