Тест по геометрии (10 класс) по теме: Зачет по теме: Построение сечений. 10 классКонтрольная работа по теме: Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений. 10 класс
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по геометрии «Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений»Урок проводится в компьютерном классе. Задача подвести учащихся к теме урока, познакомить с понятиями тетраэдра и параллелепипеда, научить строить сечения, используя доску SMART Board и развивающую пр…
Презентация по теме «Построение сечений в многогранниках», геометрия 10 классПредлагается мультимедийная презентация ( особенно эффективна с использованием интерактивной доски), в которой:- рассмотрены теоретические сведения;- представлена пошаговая демонстрация построен…
Задачи по темам «построение простых разрезов и аксонометрической проекции»,»пересечение тел вращения», «построение сечений фигур фронтально-проецирующей плоскостью» и примеры решенияЭти задания содержат темы «построение простых разрезов и аксонометрической проекции»,»пересечение тел вращения», «построение сечений фигур фронтально-проецирующей плоскостью» а так же примеры их…
Технологическая карта урока по теме «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда»Данная технологическая карта разработана к уроку, уже представленному ранее (см. урок «Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечения») и позволяет учителю использовать новые технологии на ур…
Практическая работа по теме «Построение сечений» 10 класс геометрияПрактическая работа по теме «Построение сечений» 10 класс геометрия…
Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений.Известно, что при изучении стереометрии очень важно достичь наглядности изображения. Традиционный подход к преподаванию приводит к малой популярности этого ра…
Урок по теме «Тетраэдр. Задачи на построение сечений»Урок по теме «Тетраэдр. Задачи на построение сечений»…
Контрольное тестирование по геометрии для 10-11 класса на тему «Построение сечений многогранника»
Контрольное тестирование по теме:
«Построение сечений многогранников и тел вращения»
В сечении куба плоскостью получается… (укажите вид многоугольника).
Ответ:_________________
В сечении куба плоскостью получается… (укажите вид многоугольника).
Ответ:_________________
В сечении куба плоскостью получается… (укажите вид многоугольника).
Ответ:_________________
Сечение куба плоскостью ABC изображено на рисунке…
Ответ:_________________
Сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA, изображено на рисунке…
Ответ:_________________
Cечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости ABS, изображено на рисунке…
Ответ:_________________
Точки K и L принадлежат грани…
Ответ:_________________
Точки K и M принадлежат грани…
Ответ:_________________
Точки М и L принадлежат грани…
Ответ:_________________
Назовите прямую, параллельную прямой А1С1.
Ответ:_________________
Назовите полученное сечение:
Ответ:_________________
Назовите полученное сечение:
Ответ:_________________
Точки М и В принадлежат грани…
Ответ:_________________
Точки М и С принадлежат грани…
Ответ:_________________
Данное сечение проходит через ребро…
Ответ:_________________
Определите вид данного сечения куба
Ответ:_________________
Определите вид данного сечения куба
Ответ:_________________
Данное сечение проходит через ребро…
Ответ:_________________
Назовите полученное сечение
Ответ:_________________
Назовите полученное сечение
Ответ:_________________
Точка Е принадлежит грани…
Ответ:_________________
Точки М и К принадлежат грани…
Ответ:_________________
Точки М и К принадлежат грани…
Ответ:_________________
Точка Е принадлежит грани…
Ответ:_________________
Точки М и К принадлежат грани…
Ответ:_________________
Точка Е принадлежит ребру…
Ответ:_________________
Точки М и К принадлежат грани…
Ответ:_________________
Точка Е принадлежит ребру…
Ответ:_________________
Методическая разработка по геометрии (10 класс): Контрольная работа «Стереометрия»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Научно-исследовательская работа Внедрение инновационных форм контрольно-оценочных процедур в процесс изучения дисциплин естественно-математического цикла Научно-исследовательская работа Внедрение инновационных форм контрольно-оценочных процедур в процеВ любой образовательной системе особое место занимает контроль – отслеживание усвоения знаний и мониторинг качества обучения. Внедрение новых образовательных и информационных технологий в учебны…
Контрольная работа по природоведению 5 класс; контрольная работа по географии 6 класс «Гидросфера»Контрольные работы составлены с учётом материалов учебников «Природоведение 5 класс» авторы: Т.С. Сухова, В.И.Строганов и «Землеведение 6 класс» авторы :В.П.Дронов,Л.Е.Савельева.Данные работы ап…
Комплексные числа.Контрольная работа №1 и контрольная работа №2Контрольная работа №1 и №2 по теме » Комплексные числа» на курсах «Учитель профильной школы»…
Контрольно — измерительные материалы. 9 класс. Контрольные вопросы за I четвертьКонтрольные вопросы по теме «Изобразительный язык и эмоционально — ценностное содержание синтетических искусств» 9класс, I четверть….
Контрольные задания по технологии 5-й класс. ФГОС «Материаловедение» Контрольные задания по технологии 5-й класс. ФГОС «Материаловедение»Контрольная работа по технологии в разделе» материаловедение»-необходима для проверки усваения материала….
Контрольно-измерительные материалы для проведения дифференцированного зачета по МДК. 03.01. «Эксплуатация контрольно-кассовой техники».Контрольно-измерительные материалы для проведения дифференцированного зачета по МДК. 03.01. «Эксплуатация контрольно-кассовой техники». Дифференцированный зачёт в форме игры….
Контрольно — измерительные материалы (Итоговая контрольная работа по географии 5-9 класс )В своей педагогической деятельности я использую тесты для проверки знаний учащихся….
Тест по геометрии (10 класс): Годовая контрольная работа по геометрии 10 класс
Вариант 1.
В заданиях 1–5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.
1. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Укажите отрезок, который является проекцией диагонали B1D на плоскость
ABB1
А)AB1; Б) B1D1; В) BD; Г) DC1.
2. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите угол между прямой B1D и плоскостью ABB1
А) ∠ADC; Б) ∠B1DC1;
В) ∠DC1C; Г) AB1D.
3. Прямые FC и FD пересекают плоскость в точках А и В, FC : CA=FD: DB=4:5, AB = 45. Найдите CD.
А)16 Б) 18 В) 20 Г) 36
4. На рисунке изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SC и BD
А) 60○ Б) 90○ В) 30○ Г) 45○
5. Найдите синус угла между диагональю единичного куба и плоскостью одной из его граней:
А) Б) В) Г)
Вариант 2.
В заданиях 1–5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.
1. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Укажите отрезок, который является проекцией диагонали B1D на плоскость
DCC1
А)AB1; Б) B1D1; В) BD; Г) DC1.
2. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Укажите угол между прямой B1D и плоскостью ABB1
А) ∠ADC; Б) ∠B1DC1;
В) ∠DC1C; Г) AB1D.
3. Прямые AK и AL пересекают плоскость в точках K и L,
AM : MK=AN: NL=3:5, MN = 27. Найдите KL.
А)16 Б) 18 В) 45 Г) 72
4. На рисунке изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SB и AC
А) 90○ Б) 60○ В) 30○ Г) 45○
5. Найдите тангенс угла между диагональю единичного куба и плоскостью одной из его граней:
А) Б) В) Г)
В заданиях 6-8 запишите полное решение задач
6. Из некоторой точки к плоскости проведены две наклонные, каждая из которых равна 4 см. Найдите расстояние между основаниями этих наклонных, если угол между их проекциями равен 120○, а угол, который каждая наклонная образует с плоскостью, равен 60○.
7. Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 36. Найдите площадь полной поверхности призмы
8. В пирамиде DABC ребро АD перпендикулярно основанию,
AD = 4см, АВ = 2 см, ∠АВС =90○, ∠ВАС = 600, М — середина отрезка АD.
1) Найдите угол между плоскостями МBС и АВC.
2) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BМC.
В заданиях 6-8 запишите полное решение задач
6. Из точки, удаленной от плоскости на 6 см, проведены две наклонные. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если угол между их проекциями равен 120○, а каждая наклонная образует с плоскостью угол 45°.
7. Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 60. Найдите площадь полной поверхности призмы
8. В прямой призме ABCА1В1С1 ∠АВС — прямой, ∠САВ = 600, AВ = 2 см, AА1 = 2см.
1) Найдите угол между плоскостями АВС и A1BС.
2) Найдите площадь сечения призмы плоскостью A1BC.
Вариант 3.
В заданиях 1–5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.
1. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Укажите отрезок, который является проекцией диагонали B1D на плоскость
BCC1
А)DB; Б) AB; В) BC1; Г) AD1.
2. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите угол между прямой B1D и плоскостью BCC1
А) ∠ADC; Б) ∠AD1B;
В) ∠DCC1; Г) D1BC1.
3. Прямые AB и AC пересекают плоскость в точках B и C, AN : NB = AL : LC = 9 : 2, NL = 81. Найдите BC.
А)18 Б) 63 В) 77 Г) 99
4. На рисунке изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SA и BD
А) 60○ Б) 90○ В) 30○ Г) 45○
5. Найдите косинус угла между диагональю единичного куба и плоскостью одной из его граней:
А) Б) В) Г)
Вариант 4.
В заданиях 1–5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.
1. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Укажите отрезок, который является проекцией диагонали B1D на плоскость
ADD1
А)DB; Б) AB; В) BC1; Г) AD1.
2. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите угол между прямой B1D и плоскостью ADD1
А) ∠ADC; Б) ∠AD1B;
В) ∠DCC1; Г) D1BC1.
3. Прямые FC и FD пересекают плоскость в точках А и В, FC : CA=FD: DB=3:4, AB = 42. Найдите CD.
А)16 Б) 18 В) 31,5 Г) 36
4. На рисунке изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SD и AC
А) 90○ Б) 60○ В) 30○ Г) 45○
5. Найдите тангенс угла между диагональю единичного куба и плоскостью одной из его граней:
А) Б) В) Г)
В заданиях 6-8 запишите полное решение задач
6. Из некоторой точки к плоскости проведены две наклонные, каждая из которых равна 4 см. Найдите расстояние между основаниями этих наклонных, если угол между их проекциями равен 120○, а угол, который каждая наклонная образует с плоскостью, равен 30○.
7. Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 45. Найдите площадь полной поверхности призмы
8. В пирамиде DABC ребро АD перпендикулярно основанию,
AD = 8см, АВ = 4 см, ∠АВС =90○, ∠АСВ = 300, К — середина отрезка АD.
1) Найдите угол между плоскостями КBС и АВC.
2) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью КВC.
В заданиях 6-8 запишите полное решение задач
6. Из точки, удаленной от плоскости на 6 см, проведены две наклонные. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если угол между их проекциями равен 120○, а каждая наклонная образует с плоскостью угол 30°.
7. Боковое ребро правильной треугольной призмы в 2 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 60. Найдите площадь полной поверхности призмы
8. В прямой призме ABCА1В1С1 ∠АВС — прямой, ∠АСВ = 300,
AВ = 4 см, AА1 = 4см.
1) Найдите угол между плоскостями АВС и A1BС.
2) Найдите площадь сечения призмы плоскостью A1BC.
Критерии оценивания:
1-5 задания оцениваются в 1 балл за каждое верное
6-7 по 2 балла за каждое верное
8 – 3 балла (по 1,5 балла на пункт) за верно выполненное задание
Перевод баллов в оценки:
«3» — 4 – 7 баллов
«4» — 8 – 10 баллов
«5» — 11 – 12 баллов
Контрольная работа «Построение сечений»
Зачет по теме: Построение сечений. 10 класс
Вариант-1
Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Построить сечение, проходящее через точки M, N, L.
Задание3.
Построить сечение плоскостью MNP. (Подсказка: вспомните решение домашних задач и примените их для построения).
3. Тетраэдр.
Вариант 2
Задание1 .
Построить сечение плоскостью, проходящей через точку М, параллельно основанию АВС.
Задание 2. Построить сечение по заданным точкам
3. Параллелепипед и его свойства
Контрольная работа по теме: Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений. 10 класс
вариант
Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1 Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра АВ и параллельной плоскости АСС1.
Построить сечение по заданным точкам
М
Дано: МА1=4см, В1 В2 =9см, А1 А2 =МВ1 Найти: МА2, МВ2
А1 В1
А2 В2 ВВ
2-вариант
Дан тетраэдр АВСD. Точка М — середина ребра СD, точка К – середина ребра АD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, содержащей точку К и параллельной плоскости АМВ.
Построить сечение по заданным точкам.
О
Дано: А1А2=2ОА1=10см, ОВ1 =7см, А1 А2 =МВ1 Найти: ОА2, ОВ2
А1 В1
А2 В2 ВВ
Зачет ик р
Ответы в-1
Ответы к листу № 1
Ответы к листу № 2
Тест по геометрии (10 класс) на тему: Итоговый тест по геометрии за курс 10 класса по учебнику А. В. Погорелова
Вариант 1.
Выбери верный ответ.
- Плоскость, притом только одна, проходит через а) любые три точки; б) любые три точки лежащие на одной прямой; в) любые три точки не лежащие на одной прямой.
- В кубе АВСDA1B1C1D1 плоскости АСС1 и В1С1С пересекаются по прямой
а) АС; б) ВС; в) СС1.
В1 С1
А1 D1
В С
А D
3.Выберите верное утверждение.
а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек; б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны; в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны; г) если углы равны, то их стороны соответственно сонаправлены.
4. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:
а) прямые а и с пересекаются; б) прямая с лежит в плоскости α; в) прямые а и с скрещиваются; г) прямые а и с параллельны.
5. Плоскость пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках К и Р. Известно, что ВС // , тогда прямые ВС и КР а) пересекаются; б) параллельны; в) скрещиваются.
6. Точка К не лежит в плоскости треугольника ВДС, точки А, М, и Р – середины отрезков КВ, КД, КС соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей ВДС и АМР ?
а) плоскости параллельны; б) плоскости пересекаются; в) их расположение определить нельзя.
7. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые а)скрещиваются или пересекаются; б) скрещиваются или параллельны; в) только скрещиваются; г) только параллельны.
8. Какое из следующих утверждений верно?
а) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;
б) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;
в) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой
г) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
9. Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними?
а) 900; б) 00; в) 1800; г) 450.
10. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВM, перпендикулярная его плоскости. Какое из следующих утверждений неверно?
а) MD CD; б) MBBC; в) MААD; г) MВAC .
М
В С
А D
11. Прямая ДА перпендикулярна сторонам АВ и АС треугольника АВС и не лежит в его плоскости (рис. 1). Перпендикулярными являются плоскости а) DАС и АВС; б) DАВ и DВС; в) DАС и DВС; г) ДВС и АВС.
D Рис. 1
С А
В
12. Равнобедренные треугольники АВС и АDС имеют общее основание АС, причем ВD АВС. ВМ – медиана треугольника АВС (рис. 2). Линейным углом для двугранного угла DАСВ является угол
а) DАВ; б) DСВ; в) DМВ г) DАС.
D Рис.2
А В
М
С
13. Пирамида ДАВС правильная. О – центр основания АВС, ОК – радиус окружности вписанной в основание (рис.3). Линейным для двугранного угла при основании является угол а) DАО; б) DСО; в) DАС; г) DКО.
D Рис. 3
А В
О
К
С
14. Что представляет собой осевое сечение любой правильной пирамиды?
А) равносторонний треугольник
Б) прямоугольник
В) трапеция
Г) равнобедренный треугольник
В заданих 15-18 запишите полное решение
15. Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4см .Найдите расстояние от точки M до плоскости ABC, если AB = 6см.
М
А В
О
С
16. Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 20см и 15см. Их проекции на эту плоскость относятся как 16 : 9. Найдите расстояние от точки М до плоскости α.
М
О А
С
17. Чему равна площадь боковой поверхности куба с ребром 10?
18. Чему равна площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна d?
Вариант 2.
Выбери верный ответ.
1. Плоскость, притом только одна, проходит через а) прямую; б) прямую и не лежащую на ней точку; в) прямую и лежащую на ней точку.
2. В кубе АВСDA1B1C1D1 ( рис.1) плоскости D1B1B и B1A1D1
а) не пересекаются ;
D1 С1 б) пересекаются по прямой А1В;
А1 В1 в) пересекаются по прямой B1D1 .
D С
A В
3. Выберите верное утверждение.
а) если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то углы равны; б) две прямые, параллельные третьей прямой, пересекаются; в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны; г) две прямые, имеющие общую точку, являются скрещивающимися.
4. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:
а) прямые b и с пересекаются; б) прямая b лежит в плоскости β; в) прямые b и с скрещиваются; г) прямые b и с параллельны.
5. Плоскость пересекает стороны ВС и АС треугольника АВС соответственно в точках М и Е. Известно, что АВ // , тогда прямые АВ и МЕ а) пересекаются; б) параллельны; в) скрещиваются.
6. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки Р, О, и М – середины отрезков DА, DВ, DС соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей АВС и РОМ ?
а) плоскости параллельны; б) плоскости пересекаются; в) их расположение определить нельзя.
7. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые а)скрещиваются или пересекаются; б) скрещиваются или параллельны; в) только скрещиваются; г) только параллельны.
8. Какое из следующих утверждений неверно?
а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости;
б) если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает;
в) если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны;
г) если две прямые перпендикулярны к плоскости ,то они параллельны;
9. Если одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, то будет ли перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая?
а) Да; б) да, но при определенных условиях; в) определить нельзя; г) нет.
10. Прямая МВ перпендикулярна сторонам АВ и ВС треугольника АВС и не лежит в его плоскости (рис. 1). Перпендикулярными являются плоскости а) МАС и АВС; б) МАВ и АВС; в) МАС и МВС; г) МВС и МАС.
М
А В
С
11. Равнобедренные треугольники АВС и АВD имеют общее основание АВ, причем СD АВС. СК – медиана треугольника АВС (рис. 2). Линейным углом для двугранного угла САВD является угол
а) DАВ; б) DВС; в) DАС; г) СКD.
С
А D
К
В
12. Пирамида КАВС правильная. О – центр основания АВС, ОН – радиус окружности вписанной в основание (рис.3). Линейным для двугранного угла при основании является угол а) КНО; б) КАО; в) КСО; г) НКО.
К Рис. 3
В А
О
Н
С
13. Что представляет собой диагональное сечение призмы?
А) параллелограмм Г) прямоугольник
Б) квадрат Д) не знаю
В) трапеция
14. Может ли диагональ прямоугольного параллепипеда быть меньше диагонали боковой грани?
А) да Б) нет В) может, но не всегда Г) не знаю
В заданиях 15-18 написать полное решение
15.Из точки М к плоскости α проведены две наклонные (рис. 1), длины которых относятся как 13 : 15 . Их проекции на эту плоскость равны 10 см и 18 см . Найдите расстояние от точки М до плоскости α.
М Рис. 1
О К
D
16. Расстояние от точки К до каждой из вершин квадрата ABCD равно 5см. Найдите расстояние от точки K до плоскости ABC, если AB =3см.
К
А В
Н
D С
17. ABCD – квадрат со стороной, равной , O – точка пересечения его диагоналей, OE – перпендикуляр к плоскости ABC, OE =. Найдите расстояние от точки E до вершин квадрата.
Е
В С
О
А D
18. Чему равна площадь полной поверхности куба с ребром 6?
Координатная геометрия для заметок, формул и решенных примеров класса 10
- БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
- КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
- BNAT
- Классы
- Класс 1 — 3
- Класс 4-5
- Класс 6-10
- Класс 110003 CBSE
- Книги NCERT
- Книги NCERT для класса 5
- Книги NCERT, класс 6
- Книги NCERT для класса 7
- Книги NCERT для класса 8
- Книги NCERT для класса 9
- Книги NCERT для класса 10
- NCERT Книги для класса 11
- NCERT Книги для класса 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11 9plar
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Решения класса 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Решения класса 10
- Решения RS Aggarwal класса 9
- Решения RS Aggarwal класса 8
- Решения RS Aggarwal класса 7
- Решения RS Aggarwal класса 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Решения
- RD Sharma Class 7 Решения
- Решения RD Sharma Class 8
- Решения RD Sharma Class 9
- Решения RD Sharma Class 10
- Решения RD Sharma Class 11
- Решения RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- Механика
- Оптика
- Термодинамика
- Электромагнетизм
- ХИМИЯ
- Органическая химия
- Неорганическая химия
- Периодическая таблица
- MATHS
- Статистика
- 9000 Pro Числа
- Числа
- 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
- Взаимосвязи и функции
- Последовательности и серии
- Таблицы умножения
- Детерминанты и матрицы
- Прибыль и убыток
- Полиномиальные уравнения
- Разделение фракций
- Microology
- Книги NCERT
- FORMULAS
- Математические формулы
- Алгебраные формулы
- Тригонометрические формулы
- Геометрические формулы
- КАЛЬКУЛЯТОРЫ
- Математические калькуляторы
- 000
- 000 Калькуляторы по химии
- 000
- 000
- 000 Образцы документов для класса 6
- Образцы документов CBSE для класса 7
- Образцы документов CBSE для класса 8
- Образцы документов CBSE для класса 9
- Образцы документов CBSE для класса 10
- Образцы документов CBSE для класса 1 1
- Образцы документов CBSE для класса 12
- Вопросники предыдущего года CBSE
- Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
- Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions Класс 11 Физика
- Решения HC Verma Физика класса 12
- Решения Лакмира Сингха
- Решения Лакмира Сингха класса 9
- Решения Лахмира Сингха класса 10
- Решения Лакмира Сингха класса 8
9000 Класс
- Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
- Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
- Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
- Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
- CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
- CBSE Class 10 Science Extra questions
- Class 3
- Class 4
- Class 5
- Class 6
- Class 7
- Class 8 Класс 9
- Класс 10
- Класс 11
- Класс 12
- Решения NCERT для класса 11
- Решения NCERT для класса 11 по физике
- Решения NCERT для класса 11 Химия
- Решения NCERT для биологии класса 11
- Решение NCERT s Для класса 11 по математике
- NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions Class 11 Business Studies
- NCERT Solutions Class 11 Economics
- NCERT Solutions Class 11 Statistics
- NCERT Solutions Class 11 Commerce
- NCERT Solutions for Class 12
- Решения NCERT для физики класса 12
- Решения NCERT для химии класса 12
- Решения NCERT для биологии класса 12
- Решения NCERT для математики класса 12
- Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
- Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
- NCERT Solutions Class 12 Economics
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- NCERT Solut Ионы Для класса 4
- Решения NCERT для математики класса 4
- Решения NCERT для класса 4 EVS
- Решения NCERT для класса 5
- Решения NCERT для математики класса 5
- Решения NCERT для класса 5 EVS
- Решения NCERT для класса 6
- Решения NCERT для математики класса 6
- Решения NCERT для науки класса 6
- Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
- Решения NCERT для класса 6 Английский язык
- Решения NCERT для класса 7
- Решения NCERT для математики класса 7
- Решения NCERT для науки класса 7
- Решения NCERT для социальных наук класса 7
- Решения NCERT для класса 7 Английский язык
- Решения NCERT для класса 8
- Решения NCERT для математики класса 8
- Решения NCERT для науки 8 класса
- Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
- Решения NCERT для класса 8 Английский
- Решения NCERT для класса 9
- Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
- Решения NCERT для математики класса 9
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
- Решения NCERT для математики класса 9, глава 2 Решения NCERT
- для математики класса 9, глава 3
- Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
- Решения NCERT для математики класса 9, глава 5 Решения NCERT
- для математики класса 9, глава 6
- Решения NCERT для математики класса 9, глава 7 Решения NCERT
- для математики класса 9, глава 8
- Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
- Решения NCERT для математики класса 9, глава 10 Решения NCERT
- для математики класса 9, глава 11 Решения
- NCERT для математики класса 9 Глава 12 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 13
- NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
- Решения NCERT для науки класса 9
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
— Класс 10 — Решения NCERT, Примечания
Получите NCERT-решения всех вопросов к упражнениям и примеры координатной геометрии в главе 7, класс 10. Все вопросы решены в простой для понимания форме с подробным объяснением каждого шага.
Также даются ответы на факультативное упражнение
В Координатной геометрии класса 9 мы узнали, что такое координаты x и y точки.
В этой главе мы узнаем
- Координаты точек по оси x (x, 0) и оси y (0, y)
- Как найти расстояние между двумя точками с помощью формулы расстояния
- Проверка , образуют ли точки треугольник, равнобедренный треугольник или квадрат, прямоугольник.(Для этого нам нужно узнать свойств параллелограмма )
- Проверка, являются ли 3 точки коллинеарными с использованием формулы расстояния
- Нахождение точек на одинаковом расстоянии от заданных точек
- Затем мы узнаем о Раздел Формула — Нахождение координат точки, которая разделяет линию, соединяющую две точки в некотором соотношении
- Нахождение координат средней точки линии с использованием Формулы сечения
- Коэффициент нахождения при задании координат точки пересечения
- Использование свойств параллелограмма для ответа на некоторые вопросы по формуле сечения (например, поиск координат точки, когда заданы 4 вершины параллелограмма)
- Нахождение Площадь треугольника , когда заданы координаты всех трех вершин
- Доказательство коллинеарности 3 точек с использованием формулы площади треугольника
- Нахождение Площадь четырехугольника с использованием формулы площади треугольника (деление четырехугольника на 2 треугольника и определение площади)
Щелкните ссылку упражнения ниже, чтобы учиться на NCERT Way.
Или вы можете щелкнуть ссылку на тему ниже «Мудрые концепции», чтобы изучить метод Teachoo.
.формул геометрии для класса 10, список всех формул геометрии
- БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
- КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
- BNAT
- Классы
- Класс 1 — 3
- Класс 4-5
- Класс 6-10
- Класс 110003 CBSE
- Книги NCERT
- Книги NCERT для класса 5
- Книги NCERT, класс 6
- Книги NCERT для класса 7
- Книги NCERT для класса 8
- Книги NCERT для класса 9
- Книги NCERT для класса 10
- NCERT Книги для класса 11
- NCERT Книги для класса 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11 9plar
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Решения класса 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Решения класса 10
- Решения RS Aggarwal класса 9
- Решения RS Aggarwal класса 8
- Решения RS Aggarwal класса 7
- Решения RS Aggarwal класса 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Решения
- RD Sharma Class 7 Решения
- Решения RD Sharma Class 8
- Решения RD Sharma Class 9
- Решения RD Sharma Class 10
- Решения RD Sharma Class 11
- Решения RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- Механика
- Оптика
- Термодинамика
- Электромагнетизм
- ХИМИЯ
- Органическая химия
- Неорганическая химия
- Периодическая таблица
- MATHS
- Статистика
- 9000 Pro Числа
- Числа
- 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
- Взаимосвязи и функции
- Последовательности и серии
- Таблицы умножения
- Детерминанты и матрицы
- Прибыль и убытки
- Полиномиальные уравнения
- Разделение фракций
- Microology 0003000
- Книги NCERT
- ФОРМУЛЫ
- Математические формулы
- Алгебраические формулы
- Тригонометрические формулы
- Геометрические формулы
- КАЛЬКУЛЯТОРЫ
- Математические калькуляторы
- 5425
25 900 900 .РешенияУпражнение 7.1 Введение и формула расстояния
Упражнение 7.2 Формула раздела
Упражнение 7.3, область треугольника
Упражнение 7.4 Разные примеры
Рене Декарт, великий французский математик семнадцатого века, любил лежать в постели и думать. Однажды, лежа в кровати, он решил задачу описания положения точки на плоскости. Его метод был основан на старой концепции широты и долготы.
Рене Декарт (1596-1650), французский математик, придумал систему, известную как декартова система координат, для описания положения точек и линий на плоскости. .
Его латинское имя было Ренатий Картезий, отсюда и произошло название декартова плоскость. Его называли отцом аналитической геометрии.
Через декартову систему координат или прямоугольную систему координат мы можем изучать проблемы, связанные как с геометрией, так и с алгеброй.
Декартова геометрия также называется аналитической геометрией.
Повышает вашу точность
Делает концепции более понятными
Повышает вашу скорость.
Это улучшает ваши логические рассуждения.
Это делает вас более уверенным в определенной области.
Решение NCERT Vedantu для координатной геометрии класса 10 разработано на очень простом языке.
Решения разделены на части, чтобы учащиеся могли легко их понять.
Объяснение дано в пошаговом формате.
Все решения даются на уровне понимания учащегося.
Решения точные, краткие и с соответствующими схемами.
Они даются в правильном пошаговом формате вместе с необходимыми комментариями.
Решения основаны на последней программе NCERT и современных спецификациях экзаменов.
Решения правильно отформатированы, чтобы уменьшить ненужное бремя длинных решений.
Чтобы определить положение объекта или точки на плоскости, нам нужны две перпендикулярные линии. Один из них горизонтальный, а другой вертикальный.
Плоскость называется декартовой плоскостью или координатной плоскостью, а линии называются осями координат.
Горизонтальная линия называется осью X, а вертикальная линия — осью Y.
Абсцисса и ордината данной точки — это расстояния от точки до оси Y и оси X соответственно.
Координаты любой точки на оси x имеют вид (x, 0).
Координаты любой точки на оси x имеют вид (0, y).
Расстояние между точками P (x1, y1) и Q (x2, y2) равно
NCERT для математики класса 10 Глава 7 Координатная геометрия
Вы можете выбрать главу 7 — Решения NCERT по координатной геометрии для PDF-файла по математике класса 10 для предстоящих экзаменов, а также вы можете найти решения всех глав по математике ниже.
Решения NCERT для математики класса 10
Координатная геометрия
Координатная геометрия — это раздел математики, который помогает нам точно определить местонахождение заданной точки с помощью упорядоченной пары чисел.Координатная геометрия также известна как декартова геометрия. Это поможет вам найти расстояние между двумя точками, координаты которых указаны. Вы также можете найти координаты точки, которая разделяет отрезок линии, соединяющий две заданные точки в заданном соотношении. Также вы узнаете, как найти площадь треугольника по координатам его вершин.
Есть пять разделов и четыре упражнения, охватываемые классом 10 по математике, глава 7 NCERT Solutions. Пять разделов представляют собой введение в координатную геометрию, формулу для расчета расстояния между двумя точками, определение координаты точки, разделяющей линию, в определенном соотношении, называемом формулой сечения, и определение площади треугольника в виде координат их вершин.
И соответствующие четыре упражнения, основанные на этих концепциях:
Упражнение 7.1 состоит из основных задач по координатной геометрии и задач о расстоянии между двумя точками. Это поможет вам найти расстояние между любыми двумя точками на плоскости.
Упражнение 7.2 состоит из формулы раздела. Раздел «Формула» занимается поиском координат точки, разделяющей линию в определенном соотношении.
В упражнении 7.3 есть задачи на площадь треугольника в виде координат вершин.
Упражнение 7.4 затем содержит различные задачи по формуле расстояния, формуле сечения и площади треугольника.
Что такое координатная геометрия
Мы изучили числовые линии, чтобы отмечать любую точку. Декарт изобрел идею размещения двух перпендикулярных линий друг к другу на плоскости и определения точек на линиях плоскости.Перпендикулярные линии могут быть в любом направлении, но обычно одна линия горизонтальна, а другая — вертикальна.
Координатная геометрия — это раздел математики, который помогает нам точно найти заданную точку с помощью упорядоченной пары чисел. Координатная геометрия — это комбинация геометрии и алгебры для решения задач.
Координатная геометрия также называется изучением графов. Графики — это визуальные представления наших данных. Он может быть в разных формах, таких как гистограммы, гистограммы, линейные графики и т. Д.
В этих решениях NCERT для главы 7 математики, класс 10 студенты будут изучать различные концепции и формулы, связанные с координатной геометрией.
Термины, относящиеся к координатной геометрии
При изучении координатной геометрии учащиеся должны знать некоторые важные термины, относящиеся к координатной геометрии, они хорошо объяснены в этой главе.
Из этого рисунка давайте поймем некоторые важные термины, используемые в формуле координат геометрии.
Оси координат
На приведенном выше рисунке OX и OY называются осью X и осью Y соответственно, и обе вместе известны как оси координат.
Начало координат
Точка пересечения осей называется началом координат; это О.
Абсцисса
Расстояние до любой точки на плоскости от оси Y называется абсциссой.
Ордината
Расстояние любой точки на плоскости от оси X называется ординатой.
Координата начала координат
Имеет нулевое расстояние от обеих осей.Следовательно, координаты начала координат равны (0, 0).
Квадрант
Оси делят плоскость на четыре части. Эти четыре части называются квадрантами.
Квадрант — это ¼ часть плоскости, разделенная осями координат. Плоскость называется координатной плоскостью или плоскостью XY, а оси — осями координат.
В первом квадранте обе координаты положительны.
Во втором квадранте координата y положительна, а координата x отрицательна.
В третьем квадранте обе координаты отрицательны.
В четвертом квадранте координата y отрицательна, а координата x положительна.
Формула расстояния
В главе 7, математический класс 10, мы узнаем о формулах расстояния для определения расстояния между двумя точками. Определение расстояния между двумя точками с помощью формулы, когда заданы две координаты точек.
Расстояние между двумя точками O (x1, y1) и B (x2, y2) = OB = \ [\ sqrt {[(x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} — y_ {1}) ^ {2}]} \]
Формула сечения
Формула сечения помогает нам найти координаты точки, разделяющей линию в соотношении m: n.
Если P — точка, разделяющая прямую AB в соотношении m: n, где координаты A (x1, y1) и B (x2, y2).
Координаты P будут (mx2 + nx1 / m + n, my2 + ny1 / m + n)
Площадь треугольника
Это позволит нам найти площадь любого треугольника в терминах координат его вершин. Эта формула также будет использоваться для определения площади четырехугольника.
Площадь треугольника = ½ | x1 (y2 − y3) + x2 (y3 – y1) + x3 (y1 – y2) |
Все основные формулы координатной геометрии помогут вам решить ваши задачи геометрии и алгебры.
Глава 7 математика Класс 10 предоставляет вам список всех формул координатной геометрии для решения всех связанных задач.
Таблица всех формул координатной геометрии
Общая форма линии | Ax + By + C = 0 Где A, B, C — действительные числа, а x и y — переменные |
Форма пересечения наклона линии | y = mx + c Где x и y — переменные, c — постоянная, а m — наклон |
Точечная форма наклона | y− y1 = m (x — x1) x1, y1, x2, y2 — координаты XY, а m — наклон |
Наклон линии с использованием координат | м = Δy / Δx = (y2 — y1) / (x2 — x1) |
Наклон линии с использованием общего уравнения | м = — (A / B) |
Intercept- Форма перехвата | x / a + y / b = 1 |
Расстояние между двумя точками O (x1, y1) и B (x2, y2) | OB = \ [\ sqrt {[(x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + ( y_ {2} -y_ {1}) ^ {2}]} \] |
Для параллельных линий | м1 = м2 |
Для перпендикулярных линий | = -1 |
Формула средней точки / Формула сечения | M (x, y) = [½ (x1 + x2), ½ (y1 + y2)] |
Угол между двумя линиями | θ = tan-1 [(m1 — m2) / 1 + m1m2] |
Площадь треугольника | ½ | x1 (y2 − y3) + x2 (y3 – y1) + x3 (y1 – y2) | |
Перпендикулярное расстояние от точки до прямой | d = [| ax1 + by1 + c | / √ (a2 + b2)] |
Очень важно познакомиться с этими основными формулами координатной геометрии.Глава 7 Математика Формулы координат 10 класса оказались очень полезными для учащихся при решении задач на соревновательном уровне.
Исторические факты
Регулярная практика — ключ к успеху.
«Успех — это не то, что просто происходит, успех усваивается, успех практикуется.”
-Спарки Андерсон
Сегодня твердо уверены, что успех приходит от регулярных занятий. Интеллект также иногда дает сбой, если его не практиковать. Для совершенствования математики нужна регулярная практика. Некоторые люди считают математику очень сложным предметом, но если у них есть регулярная практика решения задач, они могут решить любую задачу. Регулярная практика уменьшает количество глупых ошибок, совершаемых во время экзаменов.Практикуя множество задач, вы узнаете все возможные вопросы по любой теме. Это упрощает решение любых задач на выпускных экзаменах.
Учебный план NCERT разработан в соответствии с квалификацией студентов. Выполнение задач NCERT после понимания концепции делает студентов более уверенными в этой области. Практика решений NCERT повышает точность и ускоряет навыки решения проблем. Практика не только улучшает ваше концептуальное понимание, но и улучшает ваши логические рассуждения.
Тщательное понимание концепции и последующее решение вопроса NCERT определенно повысит ваш результат на экзаменах.
Решения NCERT обеспечивают следующие преимущества
Что особенного в решениях Vedantu NCERT?
Vedantu — это команда опытных профессионалов в области преподавания.Веданту всегда старается сделать изучение любой концепции на уровне ученика легким для понимания. Он объясняет концепцию поэтапно, а точнее, вместе с графическим изображением концепции. Решения NCERT перепроверены опытными математиками. Веданту твердо убежден в необходимости предоставления студентам качественного образования. Решения NCERT даются на простом языке с альтернативными решениями и схематическим изображением для облегчения понимания проблемы. Наряду с этим Веданту пытается сделать обучение интересным, снижая нагрузку на учебу.
Основные особенности решения Vedantu NCERT для координатной геометрии класса 10 следующие:
Веданту — номер один.1 приложение для онлайн-обучения. Он предоставляет вам бесплатный PDF-файл для решений NCERT класса 10 по координатной геометрии. Это также может помочь вам набрать больше баллов на экзамене. Веданту старается изо всех сил обеспечивать качественное образование на своем уровне, предоставляя решения NCERT для координатной геометрии 10 класса. Он также предлагает больше практических вопросов для достижения совершенства в концепциях. Решения NCERT точны на 100%. И они будут очень полезны при обследовании. Держите это решение Vedantu NCERT под рукой, чтобы не было неудобств при изучении координатной геометрии.Решения NCERT для 10 класса помогут вам повысить свой балл на выпускном экзамене.
Почему важна координатная геометрия?
Координатная геометрия помогает вам определить точное местоположение точки на плоскости. Координатная геометрия обеспечивает связь между алгеброй и геометрией через линии, графики, кривые и уравнения.
Координатная геометрия также называется изучением графов. Графики — это визуальные представления наших данных. Он может быть в разных формах, таких как гистограммы, гистограммы, линейные графики и т. Д.
Координатная геометрия Класс 10 имеет вес в 6 баллов на итоговом экзамене. Координатная геометрия в основном объясняет введение четырех концепций в координатную геометрию, формулу расстояния, формулу сечения и площадь треугольника.
Углубимся в упражнения
Каждое упражнение решается экспертами Веданту. За каждой концепцией следуют четко определенные упражнения. Упражнения предназначены для проверки ваших концептуальных знаний. Все задачи упражнений основаны на концепциях, изложенных ранее.У каждой проблемы есть пошаговое объяснение. Учащиеся могут легко понять концепцию задач. Помимо этих задач дается еще несколько примеров для решения.
Для полного понимания концепции даются различные типы задач.
Веданту изучил все упражнения и различные задачи, связанные с каждым упражнением.
Упражнение 7.1
Упражнение первое основано на том, как найти расстояние между двумя точками, заданными на плоскости. Упражнение 7.1 содержит всего 10 вопросов разных типов.
К концу этого упражнения ученик сможет найти расстояние между двумя точками. С этим свойством в упражнении 7.1 встречаются разные типы задач.
Мы можем вычислить расстояние между точками и доказать, что типы треугольников равнобедренные, равносторонние или типы четырехугольника, квадрата, ромба, прямоугольника, а также могут ли точки коллинеарны или нет.
Vedantu предлагает пошаговые решения для каждой проблемы с соответствующими диаграммами. Диаграммы помогают нам визуализировать проблему.С помощью формулы расстояния мы можем даже найти неизвестные значения координат x и y, если расстояние между двумя точками задано. Веданту дает пошаговое объяснение решения, чтобы вы могли решить любые похожие задачи.
Упражнение 7.2
Упражнение 7.2 имеет дело с формулой раздела, которая находит координаты точки, которая делит заданную линию в любом конкретном соотношении. Формула сечения выводится с помощью хорошо определенной теоремы. В упражнении 7.2 всего 10 вопросов.В основном он дается по четырем типам задач.
Тип1: определение соотношения сечения или конечных точек сегмента при задании точки сечения.
Тип 2: определение точки сечения при заданном соотношении сечения.
Тип 3: Определение типа данного четырехугольника.
Тип 4: поиск неизвестной вершины из заданных точек.
Каждая задача основана на формуле расстояния и формуле сечения. Решения даны поэтапно с концептуальным объяснением.Что сделает концепции более понятными.
Упражнение 7.3
Ранее мы вычисляли площадь треугольника по формуле. В этой главе 7 учащиеся по координатной геометрии должны найти площадь треугольника в терминах координат его вершин.
Мы можем найти площадь треугольника, найдя стороны треугольника по формуле расстояния, а затем найдя площадь треугольника по формуле Герона. Но это становится утомительно, если длины сторон представлены в виде иррациональных чисел.Поэтому мы предпочитаем вычислять площадь через координаты вершин треугольника. Это также поможет нам определить тип многоугольника, когда заданы координаты.
Используя формулу площади треугольника, мы можем даже вычислить площадь четырехугольника, поскольку четырехугольник разбивается на два треугольника.
Это упражнение охватывает в общей сложности 10 вопросов. Они основаны на четырех различных типах.
Тип 1: определение площади треугольника по заданным координатам вершин.
Тип 2: определение площади четырехугольника при заданных координатах его вершин
Тип 3: Определение коллинеарности трех точек
Тип 4: поиск желаемых результатов, когда три точки коллинеарны.
Всего 5 вопросов.
Упражнение 7.4
Упражнение 7.4 основано на различных концепциях, которые рассматриваются, а именно: формула расстояния, формула сечения и площадь треугольника. Всего 8 вопросов. Это поможет вам проверить свои знания в отношении концепций.Упражнение 7 — это проверка ваших знаний по общей координатной геометрии, студенты изучают концепции и решают связанные проблемы, но когда задаются все задачи, относящиеся к разным концепциям, они путаются. Поэтому упражнение 7.4 дается для проверки ваших знаний на предмет ясности понятий. Все 8 вопросов разного типа.
Выполнение всех этих упражнений поможет вам овладеть координатной геометрией для класса 10. Решения Vedantu NCERT окажутся очень полезными в решении этих упражнений с большей легкостью.
Сводка
PQ = √ [(x2 — x1
.