Контрольная работа по дискретной математике: Математическое Бюро. Страница 404

Содержание

Написание контрольных работ по дискретной математике на заказ

Контрольная работа
КонсультантСрокДоработкиГарантияЦена
КонсультантОт 2 часовБесплатно7 ДнейОт 150 грн

Заказ контрольных работ по дискретной математике – недорогое решение в онлайн-формате

Вам нужно решение контрольных работ? Опасаетесь, что одна плохая оценка сможет испортить все результаты по итогам обучения? Тогда сайт Student Help – это то, что вам нужно. Здесь вы можете заказать контрольную работу по дискретной математике недорого в профессиональных исполнителей, которые в кратчайшие сроки возьмутся за выполнение вашего задания.

Выполнение контрольных на заказ проходит в несколько этапов:

1. Сначала вам нужно выбрать предмет и тему.

2. После этого на ваш заказ уже смогут подписываться исполнители.

3. Опишите задачи по контрольной можно подробнее.

4. Выберите соответствующего исполнителя, оценивая его отзывы, рейтинг и стоимость.

5. Получите готовое решение с пошаговыми объяснениями.

6. При необходимости — сообщите автору о наличии поправок.

7. Оцените качество выполненной контрольной работы.

Сделать контрольную работу по дискретной математике авторы смогут в кратчайшие сроки – они так же, как и вы, понимают важность оперативного рассмотрения задачи и его выполнения для получения желаемой оценки.

Почему лучше всего купить контрольную работу по дискретной математике на сайте Student Help

Сайт Student Help изначально разрабатывался для того, чтобы помогать студентам в решении поставленных задач. Мы создали уникальную удобную систему, благодаря которой исполнители быстро получают заказы из решения контрольной работы и могут сразу приступить к их выполнению качественно и так, как это нужно заказчику.

Решение контрольных онлайн возможно благодаря большому количеству авторов и высокой конкуренции между ними. Именно поэтому обеспечивается минимальная цена услуг и гарантированное качество результата – наша биржа контрольных работ выступает в качестве посредника и защищает заказчиков от неквалифицированных специалистов. Каждый автор должен пройти проверку знаний. Кроме этого, на сайте действует удобная система рейтингов и отзывов, по которым можно понять о качестве услуг каждого специалиста.

4,9 5

(18 оценок)

Оцените страницу

Контрольная работа по «Дискретной Математике»

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования

«Сибирский государственный университет науки и технологий
имени академика М.Ф. Решетнева»

Институт информатики и телекоммуникаций

Кафедра информатики и вычислительной техники

Контрольная работа

Дискретная Математика

Вариант №10

Руководитель                                          Сливина Т. А.        

                подпись, дата        инициалы, фамилия

Обучающийся  БИСЗ18-02, 18733040                                Киреев А.И        

        номер группы, зачетной книжки        подпись, дата        инициалы, фамилия

Красноярск 2020 г.

  1. Заданы множества

[pic 1]

найти

[pic 2]

Дополнения  включают все элементы универсального множества U, не входящие в данные множества:[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Пересечение  включает все элементы, входящие в   одновременно:[pic 7][pic 8]

[pic 9]

Аналогично

[pic 10]

  1. Определить мощность множества

[pic 11]

В данное множество входят 5 элементов: 4 числа и 1 множество, состоящее из двух чисел. Мощность равна 5.

  1. Даны множества

[pic 12]

Найти множества

[pic 13]

[pic 14]

так как множества B и C не пересекаются.

Декартово произведение  должно включать все пары (x, y), где[pic 15]

[pic 16]

Так как  — пустое множество, то[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Пересечение содержит все пары, одновременно входящие в :[pic 21][pic 22]

[pic 23]

  1. На множестве

[pic 24]

задано отношение

[pic 25]

Найти D(ρ) и E(ρ). Проверить свойства: рефлексивность, транзитивность, симметричность и антисимметричность.

Область определения

[pic 26]

Множество значений

[pic 27]

Отношение рефлексивно, так

[pic 28]

Отношение транзитивно, так как если

[pic 29]

то

[pic 30]

Отношение симметрично, так как если

[pic 31]

то

[pic 32]

Отношение антисимметрично, так как если

[pic 33]

то не обязательно

[pic 34]

Например,

[pic 35]

но

[pic 36]

  1. Определена ли операция

[pic 37]

на множестве N? Если да, то проверить свойства: коммутативность, ассоциативность. Найти единицу и обратный элемент, если это возможно.

В результате данной операции может получиться ненатуральное число. Например,

[pic 38]

Значит, данная операция не определена на множестве N.

  1. Найти минимальный путь из v1 в v7 в орграфе, заданном матрицей смежности:

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

Указать все минимальные пути.

Изобразим граф:

[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71]

Основы дискретной математики (2) (Контрольная работа)

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра компьютерных интеллектуальных систем и сетей

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Основы дискретной математики»

Выполнил

студент группы АЕ-074

Ф.И.О.

Проверил

доцент кафедры КИСС

Мартынюк А. Н.

Одесса 2008

Введение

Данная расчетно-графическая работа по дисциплине «Основы дискретной математики» включает в себя:

  • задачу минимизации заданного выражения алгебры множеств на основании известных свойств;

  • анализ заданного бинарного отношения в общем виде, построение его графика и полное определение свойств отношения, включая свойства, унаследованных им от соответствий;

  • анализ заданной в определенном функциональном базисе логической схемы: вывод формул булевых функций для каждого элемента и схемы в целом, с одновременной их минимизацией на основании известных свойств и тождеств, а также построение таблиц истинности;

  • преобразование формулы булевой функции заданной логической схемы в КНФ, ДНФ, СКНФ и СДНФ, а также ее минимизацию методами Квайна-МакКласки, Петрика, и с помощью карт Карно;

  • пополнение булевой функции заданными безразличными входными наборами и минимизацию пополненной функции с помощью карт Карно, а также методов Квайна-МакКласки и Петрика;

  • перевод полученных минимизированных формул из булева базиса в заданный функциональный базис и синтез соответствующих логических схем.

Задание № 1

Упрощение заданного выражения алгебры множеств

1.1 Выбор варианта задания

Варианты РГР образуются заданием индивидуальных:

  • выражения алгебры множеств;

  • бинарного отношения;

  • исходной логической схемы;

  • безразличных входных наборов.

В основе выбора варианта лежит процедура определения целочисленного остатка от деления выражения, в котором присутствует число. (Вариант 9)

Таблицы – см. литература 1.

Выбор варианта выражения алгебры множеств.

«№ операций» = 9mod7+1=3

№ операции

Вариант 3

Ø

\

«№ операндов»=9mod5+1=5

№ операнда

оп-д1

оп-д2

оп-д3

оп-д4

оп-д5

Вариант 5

AF

BA

EB

E

AB

Результаты подставляются в шаблонную формулу:

( (Оп-д1  ( Оп-д2)))  ( ((Оп-д3  Оп-д4)  ( Оп-д5)))

1. 2 Минимизация заданного выражения

Заданное выражение выглядит следующим образом:

( ( A – F) \ ( B \ A ) )  ( E  A B ) )

Минимизация проводится с использованием восемнадцати законов. (см. литературы 2)

  1. (( A – F) \ ( B \ A )) =

(( A \ F) ( F \ A) \ ( B  A )) =

(( A  F) ( F  A ) (  ( B  A ))) =

( A  F) ( F  A ) ( B  A ) =

( A  F) B =

A  F B

  1. ( ( E – B – E )) ( AB))

( B (A  B))) =

( B A  B)) =

A B

  1. ( A  F B ) A B

( A  F B A) A  F B B

Ø  ( A F B ) =

A F B

  F B – так выглядит выражение после минимизации.

Дискретная математика (2) — Контрольная работа

Дискретная математика

ИДО. Направление подготовки – 30700 Прикладная информатика

Квалификация (степень) «бакалавр»

Контрольная работа (1 курс, 2 семестр)

Методические указания.

Форма проведенипя – дистанционная (самостоятельная работа)

Студент, не имеющий положительной оценки по выполненной контрольной работе, к экзамену по дисциплине не допускается.

Для получения положительной оценки необходимо представить решения всех заданий контрольной работы.

Форма представления результатов.

Решение заданий контрольной работы представляется в электронном виде в отдельном файле с учетом требований к оформлению отчетных документов (в данном случае – контрольной работы): наличие титульного листа, указание условий заданий и ответа, обоснование решения задания.

Для выполнения операций над матрицами рекомендуется использовать любое из доступных Вам приложений, наример: MS Excel, MathLab, MathCAD и т.п.

Задания

Модуль 1. Теория множеств.

    1. Для 2 множеств X = {x1, x2, x3, x4, x5, x6} и Y = {yl, y2, y3, y4} определено бинарное отношение A={<x1,y2>,<x2,y1>,<x2,y2>,<x4,y2>, <x4,y3>,<x5,y1>,<x5,y3>} Для данного множества А записать область определения и область значения; определить симметричное отношении А־¹.

    1. Записать в виде теоретико-множественных соотношений следующие утвержде­ния:

  1. среди деталей первого узла имеются все пластмассовые детали;

  2. одинаковый детали, входящие в оба узла могут быть только пластмассовы­ми;

  3. во втором узле нет пластмассовых деталей. При записи учесть, что M1 и М2, соответственно, множества деталей 1-го и 2-го узла, А – множество пластмассовых деталей.

    1. Указать области определения и значения для соответствия «Больше», если А = {2,4,6}; B={1,4,6,7}?

    2. Представьте в виде композиции функций функцию

    1. Доказать справедливость тождеств: a) (AB)\B=A\B; b)A\(BA)=A\B;

    1. На факультете 287 студентов. Из них 19 не сдали математику, 17 — физику, 11 — программирование, 12 студентов не сдали математику и физику, 7 — математику и программирование, 5 — физику и программирование; 237 сдали математику, физику, программирование. Сколько студентов безуспешно (т.е. не сдавшие 3-й экзамена) закончили сессию ?

    1. Найти число способов распределения студенческой группы из 23 человек на бригады по 3 и 5 человек.

    1. В химическом продукте могут оказаться примеси четырех видов -a.b,c,d. Приняв в качестве исходного множества М = {a,b,c.d}. Образуйте множество всех его подмножеств В (М). Дайте содержательную интерпретацию этого множества и его элементов. Каким ситуациям соответствуют, в частности, несобственные подмножества ?

    2. Доказать, что система счисления с основанием «3» являются наиболее экономичными.

Модуль 2. Алгебра логики.

  1. Упростить формулу

  1. Упростить формулу

  1. Упростить формулу

  1. Упростить формулу:

  1. Построить контактные схемы, реализующие функции двух переменных: импликацию, отрицание импликации, эквиваленцию, сумму по модулю два, штрих Шеффера, стрелку Пирса.

  1. Выразите все логические функции двух переменных через штрих Шеффера. Приведите таблицы соответствия.

  1. Синтезировать принципиальную схему блока управления индикацией правильности ответов студентов, если:

— задаются пять вопросов, требующих установить истинность или ложность определенных утверждений;

— экзаменуемый отвечает, нажимая кнопки, соответствующие тем вопросам, на которые хочет дать ответ «истина»;

— схема зажигает элемент индикации, соответствующий поставленному вопросу, при нажатии кнопки;

схема индицирует правильное число ответов.

  1. Приведите к СДНФ и СКНФ формулу: .

  1. Найти СДНФ для формул: ; ; ; ; ; .

  1. Найти СКНФ для формул:

Модуль 3. Теория графов.

  1. Для данного графа составить матрицы смежности вершин, смежности дуг и инциденций.

  1. Построить наглядные изображения графов и охарактеризовать полученный граф, по матрице смежности:

  1. Даны графы G1 и G2. Найти и

  1. Найти матрицы сильных компонент и маршрутов длины три дуги (ребра), исходящих из вершин.

X2

  1. Выяснить изоморфны ли графы.

  1. По заданной матрице весов графа G найти величину минимального пути (алгоритм Дейкстры) и сам путь между вершинами S=x1 и t=x6.

  1. По заданной матрице весов графа G из 6 задания найти величину максимального пути и сам путь между этими же вершинами.

  2. Построить остов с наименьшим весом для сети, заданной матрицей весов .

  1. С помощью алгоритма укладки графа на плоскости построить плоские графы или установить непланарность графов.

  1. По данной матрице пропускных способностей дуг найти максимальный поток от вершины s=x1, до вершины t=x7 и указать минимальный разрез, отделяющий s от t.

Контрольная работа по «Дискретной математике»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Дискретная математика»

 

Вариант (5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

Доказать равенство, используя свойства операций над множествами.

 

Решение:

Пользуясь свойствами операций над множествами, докажем равенство:

Равенство доказано.

Задача 2

Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения RÍA2и PÍA2.

а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.

б) Построить графические представления отношений R, P, P◦R.

в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P◦R.

Отношения R, P:

R={(x,y)| x2³ 12y},  P={(x,y)| x+3yделится на 4}

 

Решение:

Множество А2 — декартово произведение, где A={1,2,3,4}, А= :

{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}

Бинарное отношение R на множестве А называется рефлексивным, если для всякого выполняется .

Бинарным отношением на множестве А2 называется любое подмножество декартова произведения множества А2. Бинарное отношение можно задать указанием всех пар, для которых это отношение выполняется, или графически. Соответственно:

R={(4,1)}, где  область определения ={4},множество значений ={1},

P={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}, где  область определения ={1,2,3,4},множество значений ={1,2,3,4},

Отношение P: (x+3y делится на 4).

Это отношение является рефлексивным, т.к.

 

P◦R={(4,1)}, где  область определения ={4},множество значений ={1}.

Графические представления отношений R, P, S=P◦R:

Задача 3

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?

1122345678900

 

Решение:

Всего в числе 2 единицы, 2 двойки, 2 нуля, остальных цифр по 1. Разделим все составленные числа на группы по первой цифре в числе. Так как нуль не может стоять в числе на первом месте, то таких групп будет три:

1) На первом месте единица: 1***, где на место *** выбираются 3 цифры  из набора 122345678900. Это могут быть либо 2 двойки и любая цифра из множества {1,3,4,5,6,7,8,9,0}, либо 2 нуля и любая цифра из множества {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, либо 3 любые цифры из множества {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}. Всего таких чисел будет:

2) На первом месте двойка: 2***, где на место *** выбираются 3 цифры  из  набора 112345678900. Это могут быть либо 2 единицы и любая цифра из множества {2,3,4,5,6,7,8,9,0}, либо 2 нуля и любая цифра из множества {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, либо 3 любые цифры из множества {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}. Всего таких чисел будет:

2) У чисел из этой группы  на первом месте стоят не единица, не двойка и не ноль, а одна из цифр множества {3,4,5,6,7,8,9}. Первую цифру можно выбрать 7 способами, оставшиеся 3 цифры выбираются из набора 1122345678900 с учетом того, что одна из цифр множества {3,4,5,6,7,8,9} уже выбрана. Это могут быть либо 2 единицы и любая цифра из множества {2,3,4,5,6,7,8,9,0} без той цифры из этого множества, которая стоит на первом месте; либо 2 двойки и любая цифра из множества {1,3,4,5,6,7,8,9,0} без той цифры из этого множества, которая стоит на первом месте; либо 2 нуля и любая цифра из множества {1,2,3,4,5,6,7,8,9} без той цифры из этого множества, которая стоит на первом месте, либо 3 любые цифры из множества {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} без той цифры из этого множества, которая стоит на первом месте. Всего таких чисел будет:

Всего четырехзначных чисел будет:

.

Задача 4

Управление имеет а предприятий, из них а1 предприятий выпускают продукцию А, а2 – продукцию B, a3 – продукцию С. Продукцию А и В выпускают а4 предприятий, В и С – а5 предприятий, А и С – а6 предприятий. Все виды продукции выпускают а7 предприятий. Сколько предприятий

а) выпускают ровно один вид продукции А, В или С?

б) не выпускают ни одного из указанных видов продукции?

а

а1

а2

а3

а4

а5

а6

а7

151

80

90

70

40

50

20

3

 

Решение:

а) Пусть А – предприятия, выпускающие продукцию А, В – предприятия, выпускающие продукцию В, С – предприятия, выпускающие продукцию С, D – предприятия, выпускающие ровно один вид продукции А, В или С. Тогда .

=80+90+70-2×40-2×50-2×20+3×3=29.

 

б) Пусть А – предприятия, выпускающие продукцию А, В – предприятия, выпускающие продукцию В, С – предприятия, выпускающие продукцию С, D – предприятия, выпускающие продукцию А, В или С. Тогда .

=80+90+70-40-50-20+3=133.

Тогда количество предприятий, не выпускающих ни одного из указанных видов продукции, будет равно:

151-133=18.

Задача5

Найти количество положительных трехзначных чисел:

а) не делящихся ни на одно из чисел a,b,c;

б) делящихся ровно на одно число из чисел a,b,c.

Решение:

а) Пусть U – множество всех положительных трехзначных чисел от 100 999; А – множество положительных трехзначных чисел, делящихся на 3; В – множество положительных трехзначных чисел, делящихся на 8; С – множество положительных трехзначных чисел, делящихся на 20; D – множество положительных трехзначных чисел, не делящихся на 3, 8, 20. Найдем мощности этих множеств.

  • Мощность множества А. Так как трехзначные числа – это числа от 100 до 999, то мощность множества А будет равна разности мощности множества всех чисел от 1 до 999, делящихся на 3, и мощности множества чисел от 1 до 99, делящихся на 3. Количество чисел от 1 до 999, делящихся на 3:

Количество чисел от 1 до 99, делящихся на 3:

Значит, .

  • Мощность множества В:
  • Мощность множества С:

Найдем теперь мощности пересечений множеств.

  • Сначала определим количество чисел, делящихся на 3 и на 8 (наименьшее общее кратное 24):
  • Количество чисел, делящихся на 3 и на 20 (наименьшее общее кратное 60):
  • Количество чисел, делящихся на 8 и на 20 (наименьшее общее кратное 40):
  • Количество чисел, делящихся на 3, 8 и 20 (наименьшее общее кратное 120):

Мощность множества всех положительных трехзначных чисел от 100 до 999:

Тогда мощность множества положительных трехзначных чисел, не делящихся на 3, 8, 20:

Таким образом, 509 трехзначных положительных чисел не делятся ни на одно из чисел 3, 8, 20.

б) Количество чисел, делящихся только на 3:

Количество чисел, делящихся только на 8:

Количество чисел, делящихся только на 20:

Общее количество чисел:

256+61+16=333

Таким образом, 333 трехзначных положительных числа делятся ровно на одно число из чисел 3, 8 или 20.

 

Задача7

Граф G задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется

а) Нарисовать граф G.

в) Найти матрицу смежности графа G.

г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.

 

Список ребер с весами

(1,5,3), (1,6,6), (1,7,8), (2,5,9), (2,6,7), (2,7,2), (3,5,1), (3,6,3) (3,8,4), (4,7,6),      (4,8,1)

 

Решение:

Матрица смежности A(G):

 

Матрица инцидентности I(G), элементы которой задаются следующим образом:

В каждом столбце матрицы инцидентности только два элемента отличные от 0 (или один, если ребро является петлей).

 

 

 

Контрольная работа по Дискретной математике

Контрольная работа по Дискретной математике
скачать (2853.5 kb.)
Доступные файлы (1):

n1.doc

Контрольная работа
Задание 1:

В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Необходимо записать эту функцию в СДНФ и произвести ее минимизацию методом Квайна, методом сочетания индексов и методом Карно (результаты минимизации для всех трех случаев должны совпасть).

Решение:

Двоичная форма данной булевой функции имеет вид

Составим таблицу истинности для заданной функции:


x1
x2
x3
x4


0
0
0
0
0
0

1
0
0
0
1
1

2
0
0
1
0
0

3
0
0
1
1
0

4
0
1
0
0
0

5
0
1
0
1
0

6
0
1
1
0
1

7
0
1
1
1
1

8
1
0
0
0
0

9
1
0
0
1
1

10
1
0
1
0
0

11
1
0
1
1
0

12
1
1
0
0
1

13
1
1
0
1
1

14
1
1
1
0
1

15
1
1
1
1
1

Для приведения функции к СДНФ (совершенной дизъюнктивной нормальной форме) отметим строки в которых функция равна 1 и выпишем переменные в этих строках, соединяя их знаком конъюнкции, причем, если переменная равна 1, то запишем саму эту переменную, если же она равна 0, то запишем ее отрицание. Все полученные выражения связываем знаком дизъюнкции.

Произведем минимизацию функции методом Квайна:

Метод Квайна основывается на применении двух основных соотношений:

1. Соотношение склеивания:

2. Соотношение поглощения:

где — любое элементарное произведение.
На первом этапе необходимо подучить сокращенную ДНФ. Для удобства пометим каждую конституенту единицы из СДНФ функции каким-либо номером и выполним операции попарного склеивания и элементарного поглощения.

На данном этапе все импликанты были поглощены своими собственными частями, а значит простые импликанты на этом шаге не получены.


№
Эл. конъюнкция
Поглощение
Номера

склеивания
Результат

склеивания


1


2 – 9



2


+
3 – 4



3


+
6 – 9



4


+
7 – 8



5


6


+

7


+

8


+

9


+

В результате получены простые импликанты:


№
Эл. конъюнкция
Поглощение

1


2

В результате получены простые импликанты:
Таким образом, получили сокращенную ДНФ:

Переходим ко второму этапу. Для получения минимальной ДНФ необходимо убрать из сокращенной ДНФ все лишние простые импликанты. Это делается с помощью специальной импликантной матрицы Квайна. Строки такой матрицы отмечаются простыми импликантами булевой функции, т. е. членами сокращенной ДНФ, а столбцы — конституентами единицы, т. е. членами СДНФ булевой функции.

Простая импликанта поглощает некоторую конституенту единицы, если является ее собственной частью. Соответствующая клетка импликантной матрицы на пересечении строки с рассматриваемой простой импликантой и столбца с конституентой единицы отмечается крестиком.

Минимальная ДНФ строится по импликантной матрице следующим образом:

1. ищутся столбцы импликантной матрицы, имеющие только один крестик. Соответствующие этим крестикам простые импликанты называются базисными или существенными и составляют так называемое ядро булевой функции.

2. рассматриваются различные варианты выбора совокупности простых импликант, которые накроют крестиками остальные столбцы импликантной матрицы, и выбираются варианты с минимальным суммарным числом букв в такой совокупности импликант.



Контрольная работа

Опрос по теме «Основные понятия теории графов»

1.Дайте определение следующих понятий:

Граф-

Конечный граф-

Ориентированный граф-

Неориентированный граф-

Петля-

Кратные ребра-

Кратность ребра-

Псевдограф-

Мультиграф-

Простой граф-

Полный граф-

Нуль-граф-

Изолированная вершина-

Смежность-

Инцидентность-

Маршрут-

Цепь-

Простая цепь-

Цикл-

Простой цикл-

2. Нарисуйте схематично:

Нуль-граф

Псевдограф

Мультиграф

Простой граф

Полный граф

3. Назовите способы задания графа.

4 . Составьте матрицу смежности и инцидентности для следующего графа, предварительно произвольно обозначив его ребра:

Опрос по теме «Основные понятия теории графов»

1.Дайте определение следующих понятий:

Граф-

Конечный граф-

Ориентированный граф-

Неориентированный граф-

Петля-

Кратные ребра-

Кратность ребра-

Псевдограф-

Мультиграф-

Простой граф-

Полный граф-

Нуль-граф-

Изолированная вершина-

Смежность-

Инцидентность-

Маршрут-

Цепь-

Простая цепь-

Цикл-

Простой цикл-

2. Нарисуйте схематично:

Нуль-граф

Псевдограф

Мультиграф

Простой граф

Полный граф

3. Назовите способы задания графа.

4 . Составьте матрицу смежности и инцидентности для следующего графа, предварительно произвольно обозначив его ребра:

Опрос по теме «Основные понятия теории графов»

1.Дайте определение следующих понятий:

Граф-

Конечный граф-

Ориентированный граф-

Неориентированный граф-

Петля-

Кратные ребра-

Кратность ребра-

Псевдограф-

Мультиграф-

Простой граф-

Полный граф-

Нуль-граф-

Изолированная вершина-

Смежность-

Инцидентность-

Маршрут-

Цепь-

Простая цепь-

Цикл-

Простой цикл-

2. Нарисуйте схематично:

Нуль-граф

Псевдограф

Мультиграф

Простой граф

Полный граф

3. Назовите способы задания графа.

4 . Составьте матрицу смежности и инцидентности для следующего графа, предварительно произвольно обозначив его ребра:

Дискретная математика

Дискретная математика

Профессор Бернд Штурмфельс

Часы работы: Понедельник 9: 00-11: 00, среда 11: 00-12: 00.
Кабинет: 925 Evans Hall
электронная почта: [email protected]

Наш класс встречается по вторникам и четвергам с 8:00 до 9:30 утра в 10 Evans.

Отзыв к выпускному экзамену: Приглашаются все желающие на любое из следующих мероприятий:

  • Понедельник, 30 апреля: 10-12 в 70 Evans: обзорная сессия Фелипе Ринкона
  • Среда, 2 мая: 1-3 в 740 Эванс: обзорная сессия Ральфа Моррисона
  • Пятница, 4 мая: 10-12 в 247 Кори: обзорная сессия Эндрю Маркса
  • Вторник, 8 мая: 10-12, 740 Evans: обзорная сессия Бернд Штурмфельс
GSI работают в обычное рабочее время в течение недели RRR.Кроме того, специальные часы работы проводятся Эндрю Маркс в среду, 2 мая, 11-1; Бернд Штурмфельс во вторник, 8, 10 мая; Ральф Моррисон в среду, 9 мая, 2–4 мая.

Инструкторы для аспирантов:

  • Эндрю Маркс, часы работы: понедельник 14: 00-15: 00 и вторник 16: 00-17: 00 в 1006 Evans
  • Ральф Моррисон, часы работы: вторник с 14:00 до 15:00 и среда с 10:00 до 11:00 в 1068 Evans
  • Фелипе Ринкон, часы работы: понедельник 13: 00–14: 00 и четверг 14: 00–15: 00 в 1045 Evans
Для дополнительной помощи: проверьте Студенческий учебный центр.Их учебная группа встречается с 13:00 до 14:00 по вторникам и четвергам. 201A Чавес.

Учебник: Кеннет Х. Розен, Дискретная математика и его Applications , 7-е издание (специальная версия), McGraw-Hill.

Домашнее задание: До двадцати задач по лекционному материалу каждой недели будет сдан в начале вашего раздела в среду следующей недели. Запоздалая домашняя работа не принимается. Ваш технический специалист проверит, что вы решаете поставленные задачи, и что это твоя собственная работа, но только одна из проблем (отмечена звездочкой после установленного срока) полностью оценивается.Решения для домашних заданий будут размещены здесь, в соответствующий срок исполнения:
HW1: срок исполнения 25 января
HW2: срок исполнения 1 февраля
HW3: срок исполнения 8 февраля
HW4: срок исполнения 15 февраля
HW5: срок исполнения 22 февраля
HW6: срок исполнения 7 марта
HW7: срок исполнения 14 марта
HW8: срок исполнения 21 марта
HW9: срок сдачи 11 апреля
HW10: срок исполнения 18 апреля
HW11: срок исполнения 25 апреля
HW12: не оценивается

Контрольные вопросы: На основной лекции в случайное время будут даны пять викторин.
Их основная цель — привлечь внимание.Викторин по макияжу не будет.

Промежуточные сроки: Промежуточный семестр 1 проводится в классе в четверг, 23 февраля, г. и охватывает до Главы 5 Розена. Промежуточный период 2 проводится в урок в четверг, 22 марта, и охватывает до 7 главы Розена. Обзорная сессия проводится во вторник перед каждым промежуточным периодом. Никакие книги, заметки, калькуляторы, бумажки для заметок или совместная работа запрещены. разрешено на любом экзамене. Удостоверение студента с фотографией и синяя обложка Экзаменационный буклет требуется на промежуточных и заключительных экзаменах. Промежуточные экзамены не производятся; вместо этого отсутствуют промежуточные баллы будет отменено итоговой оценкой экзамена.
Среднесрочная оценка 1: Вопросы и решения.
Среднесрочная оценка 2: Вопросы и решения.

Заключительный экзамен: Финальный экзамен будет проводиться с С 19:00 до 22:00 в четверг, 10 мая, в 220 Hearst Gymnasium и охватит материал всего курса.
Заключительный экзамен: Вопросы и решения.

Оценка: Викторины 5%, Домашнее задание 10%, Среднесрочные контракты по 25% каждая, Финал 35%. Мы посчитаем только 10 лучших домашних заданий, и итоговая оценка экзамена будет иметь приоритет над любой более низкой среднесрочная оценка.Это означает, что апостериори ваш заключительный экзамен может засчитываться как 60% или 85% вместо 35%. Неполные оценки выставляются редко, и только за подтвержденные серьезные медицинская проблема или реальная личная / семейная ситуация, при условии у вас средний балл по предыдущей курсовой работе.

Краткое содержание курса: Учебник подробно освещает эту тему. Ожидается, что студенты подготовятся для каждой лекции, предварительно прочитав отведенные разделы. В лекции Я выделю то, что важно, выскажу свою точку зрения, представьте примеры и ответьте на вопросы.Участие в классе, даже в этом большом курсе лекций настоятельно рекомендуется. Вот подробный план на весь семестр:

.
Лекция Домашние задания Срок погашения
1.1. Логика высказываний 17 января: 10, 18, 26, 38 25 января
1.2. Применение логики опоры 17 января: 34 25 января
1.3. Эквивалентность утверждений 17 января: 24, 30, 40, 63 25 января
1.4. Предикаты и квантификаторы 17 января: 14, 28, 32 25 января
1.5. Вложенные квантификаторы 19 января: 8, 10 *, 20 25 января
1.6. Правила вывода 19 января: 4, 16, 20 25 января
1.7. Введение в Proofs, 24 января: 6, 14, 18, 24 1 февраля
1.8. Методы и стратегии доказательства, 24 января: 8, 10 *, 34, 42 1 февраля
2.1. Наборы 26 января: 10, 23, 32, 46 1 февраля
2.2. Установить операции 26 января: 2, 16, 26, 42 1 февраля
2.3. Функции 26 января: 6, 8, 12, 20, 44 1 февраля
2.4. Последовательности и суммирования 31 января: 26, 32, 34, 46 8 февраля
2.5. Количество множеств 31 января: 10, 28 8 февраля
4.1. Делимость и модульная арифметика 2 февраля: 10, 16, 20, 40 * 8 февраля
4.2. Целочисленные представления 2 февраля: 4, 7, 10, 28 8 февраля
4.3. Простые числа и НОД 2 февраля: 12, 32, 44, 52 8 февраля
4.4. Решение сравнений 7 февраля: 6, 19, 20, 29, 30, 38 * 15 февраля
4.6. Криптография 9 февраля: 1, 4, 23, 24, 27 15 февраля
5.1. Математическая индукция 14 февраля: 4, 6, 10, 18, 32, 54 22 февраля
5.2. Сильная индукция и хороший порядок 14 февраля: 4, 10, 26 22 февраля
5.3. Рекурсивные определения 16 февраля: 4, 6, 8, 12, 20 *, 51 22 февраля
Обзор 21 февраля: Главы 1,2,4,5
Первый промежуточный экзамен: 23 февраля
6.1. Основы счета 28 февраля: 8, 16, 24, 45, 50 7 марта
6.2. Принцип голубятни 28 февраля: 4, 7, 22, 38 *, 40 7 марта
6.3. Перестановки и комбинации 1 марта: 6, 18, 24, 42 7 марта
6.4.Биномиальные коэффициенты 1 марта: 8, 24, 33 7 марта
6.5. Обобщенные перестановки 6 марта: 10, 22, 34, 42, 50, 66 14 марта
7.1. Введение в дискретную вероятность 8 марта: 12, 21, 26, 36 14 марта
7.2. Теория вероятностей 8 марта: 2, 8, 13, 16 *, 24, 34 14 марта
7.3. Теорема Байеса 13 марта: 2, 6, 8, 17, 18 21 марта
7.4. Ожидаемое значение и отклонение 15 марта: 4, 14, 16 *, 28, 30, 44, 48 21 марта
Обзор 20 марта: Главы 6,7
Второй промежуточный экзамен: 22 марта
8.1. Повторяющиеся отношения 3 апреля: 5, 8, 12, 20, 30 11 апреля
8.2. Решение линейных повторений 3 апреля: 2, 8, 11, 18, 46 11 апреля
8.4. Производящие функции 5 апреля: 6 *, 8, 14, 20, 22, 36 11 апреля
8.5. Включение-исключение 10 апреля: 8, 10, 20, 26 18 апреля
8.6. Приложения I-E 10 апреля: 6 *, 10, 13, 20 18 апреля
9.1. Отношения 12 апреля: 3, 4, 10, 22, 42, 44 18 апреля
9.3. Представляющие отношения 12 апреля: 4, 18, 32 18 апреля
9.4. Прекращение отношений 17 апреля: 9, 10 *, 17, 24 25 апреля
9.5. Отношения эквивалентности 17 апреля: 6, 16, 44, 55, 62 25 апреля
10.1. Графики и графические модели 19 апреля: 13, 14, 28 25 апреля
10.2.Терминология графа 19 апреля: 10, 20, 26, 35, 42 25 апреля
10.3. Изоморфизм графов 24 апреля: 9, 22, 44, 58, 68 без оценки
10.4. Возможности подключения 24 апреля: 8, 14, 22, 38 без сортировки
10,5. Пути Эйлера и Гамильтона 26 апреля: 8, 10, 26, 46 без оценки
10.6. Задачи кратчайшего пути 26 апреля: 4, 18 без сортировки
Финальный экзамен : четверг, 10 мая, с 19:00 до 22:00 в гимназии 220 Hearst. (экзаменационная группа 16)

Онлайн-тест по дискретной математике — Sanfoundry

Этот набор онлайн-тестов по дискретной математике посвящен «Операциям с матрицами».

1. Пусть A и B — две матрицы одного порядка, затем укажите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

 А + В = В + А

a) Верно
b) Неверно
Посмотреть ответ

Ответ: a
Пояснение: Матричное сложение коммутативно.

2. Пусть A и B — две матрицы одного порядка, затем укажите, является ли данное утверждение истинным или ложным.

 AB = BA

a) Верно
b) Неверно
Посмотреть ответ

Ответ: b
Пояснение: Умножение матриц не коммутативно.

3. Пусть A order (axb) и Border (cxd) — две матрицы, тогда для существования AB правильное соотношение задается формулой?
a) a = d
b) b = c
c) a = b
d) c = d
Просмотреть ответ

Ответ: b
Объяснение: Умножение матрицы существует только тогда, когда столбец первой матрицы совпадает со строками второй я.е б = с.

4. Пусть A order (axb) и Border (cxd) — две матрицы, тогда, если AB существует, порядок AB равен?
a) axd
b) bxc
c) axb
d) cxd
Просмотр ответа

Ответ: a
Объяснение: Умножение матриц существует только тогда, когда столбец первой матрицы совпадает со строками второй, т.е. иметь количество строк, равное первой матрице, и столбец, равный второй матрице.

5. Пусть A = [a ij ] — матрица размера mxn, а k — скаляр, тогда kA равно __________
a) [ka ij ] mxn
b) [a ij / k] mxn
c) [k 2 a ij ] mxn
d) Ни один из упомянутых
Посмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: Скаляр умножается на каждый элемент матрицы A.

6. Умножение матриц распространяется на сложение матриц.
a) Верно
b) Неверно
Просмотреть ответ

Ответ: a
Пояснение: Для матрицы A, B, C, A (B + C) = AB + AC.

7. Если для квадратной матрицы A, A 2 = A, то такая матрица известна как _________
a) Идемпотентная матрица
b) Ортагональная матрица
c) Нулевая матрица
d) Ни один из упомянутых
Просмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: Матрица sqaure называется идемпотентной матрицей, если A 2 = A.

8. Для матрицы A, B. (A + B) T = A T + B T и (AB) T = A T B T , если порядок матриц соответствующий .
a) Верно
b) Неверно
Посмотреть ответ

Ответ: b
Пояснение: (A + B) T = A T + B T правильно, но (AB) T = B T A T (закон разворота).

9. Для матрицы A, B, если A — B = O, где O — нулевая матрица, тогда?
a) A = O
b) B = O
c) A = B
d) Ни один из упомянутых
Просмотреть ответ

Ответ: c
Объяснение: Если вычитание B из A приводит к нулевой матрице, это означает, что A эквивалентно B.

10. Все диагональные элементы кососимметричной матрицы составляют?
a) 0
b) 1
c) 2
d) Любое целое
Просмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: Поскольку для кососимметричной матрицы a ij = -a ij , это подразумевает все диагональные элементы должно быть равно нулю.

Sanfoundry Global Education & Learning Series — Дискретная математика.

Чтобы попрактиковаться во всех областях дискретной математики для онлайн-тестов, представляет собой полный набор из 1000+ вопросов и ответов с несколькими вариантами ответов .

Примите участие в конкурсе сертификации Sanfoundry, чтобы получить бесплатную Почетную грамоту. Присоединяйтесь к нашим социальным сетям ниже и будьте в курсе последних конкурсов, видео, стажировок и вакансий!

CMSC 37110-1: Дискретная математика 2007

CMSC 37110-1: Дискретная математика 2007 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Какие новости | Описание курса | Информация о курсе | Текст | Аттестация, тесты | Политика сотрудничества | Задания | Статистика _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Выполните домашнее задание, викторину и комбинированное (тесты плюс домашнее задание) статистика выложена. (Щелкните вкладку «Статистика» на баннере.)

Заключительный экзамен 8:00 вторник, 4 декабря.

Выпускной экзамен 2007 г.

27 ноября 2007 г. Викторина

2007 Второй среднесрочный период

2007 Первый среднесрочный период

Финальный экзамен 2006 г.

2005 Третий среднесрочный период

2006: Избранные проблемы аппаратного обеспечения

Старые новости

Первые главы инструкторского Конспекты лекции по линейной алгебре доступны в Интернете (11 ноября).Пожалуйста, сообщайте о любых ошибках по электронной почте.

Домашние задания и статистика тестов были опубликованы (28 октября, 21:00). Нажмите «Статистика» на баннере.

Даты испытаний и состав оценок размещены (щелкните вкладку «оценка» на баннере).

Добавлено описание курса (9-28). Щелкните вкладку на баннере.

Анкета

Отправьте электронное письмо инструктору с ответами на эти вопросы. вопросы, даже если вы только сидите на курсе, не зарегистрировались или имели необычный статус.Ваши ответы ответы на эти вопросы помогут мне лучше спланировать курс. В теме укажите «Данные CMSC 37110».

  • Ваше имя
  • Ваше направление, область специализации , г. и статус в университете (например, «3-й курс математики» или «студент 2-го курса TTI-C, специализирующийся на распознавание образов «или» Студент, специализирующийся на океанография »и др.)
  • Планируете ли вы закончить школу в этом квартале?
  • Вы регистрировались на этот курс? (Ничего страшного, если вы этого не сделали.)
  • Если да, то какую оценку вы хотите получить (письмо, P / F, аудит)? (Вы можете передумать об этом позже.)
  • Выполняете ли вы требования этого класса? Если да, пожалуйста разрабатывать.
  • Расскажите, пожалуйста, о вашем математическом опыте. Были ли у вас доказанные классы раньше? Были ли вы подвержены творческому решению проблем? Если да, скажите мне, в каком курсе (ах) или программе (ах). Расскажи мне о четыре самых продвинутых курса математики, которые вы прошли (название и номер конечно, имя инструктора).

Наверх

Этот курс предназначен для ознакомления студентов с способов математического мышления , от интуиции к формальному утверждению и доказательству, через ряд взаимосвязанных элементарные предметы, большинство из которых должны быть одновременно развлекательными и полезны в их многочисленных связях с классической математикой а также к реальным приложениям.

С помощью длинной серии примеров мы практикуем, как формализовать математические идеи и изучить основы доказательств.

Знакомство на уровне средней школы с наборами, функциями и отношениями предполагается.

Список предметов включает кванторных обозначений , теория чисел , методов счета, производящих функций , конечных вероятностных пространств , неориентированных и ориентированных графов , основная линейная алгебра , конечные цепи Маркова (класс случайных процессов).

Последовательности чисел будут постоянной темой повсюду.Наш основной интерес будет составлять темп роста такой последовательность (асимптотический анализ). Из математического анализа понятие пределов (особенно на бесконечности) требуется фон. «Асимптотическое мышление» о последовательностях — это тоже хлеб и масло анализа алгоритмов, тематика курса Предлагается зимой.

Наверх

Инструктор: Ласло Бабай Райерсон 164 Эл. адрес: laci (at) cs (точка) uchicago (точка) edu.

Часы работы: по предварительной записи (отправьте электронное письмо)


Ассистенты:

Сурав Чакраборти sourav (at) cs (dot) uchicago (dot) edu.

Raghav Kulkarni raghav (at) cs (dot) uchicago (dot) edu.

У ТА рабочих часов Понедельник, среда с 17:00 до 18:00 по Ry-162. («Теоретическая гостиная»).

Классы: Втч 9:00 — 10:20, Ry-276

Учебник: чт 16:30 — 17:20, Ry-276. Явка обязательна если только инструктор не отказался от этого.

Наверх

Ваш основной текст — это заметки к курсу, поэтому, пожалуйста, убедитесь, что вы не пропускаете занятия. Если да, скопируйте чьи-нибудь заметки и обсудите с ними класс.

Конспект лекции по дискретной математике (PDF)

Конспект лекций по линейной алгебре для преподавателя (PDF)

Печатный текст:

Я. Матушек, Я. Нешетржил: «Приглашение к дискретной математике», опубликованное издательством Oxford University Press, ISBN № 098502079.

(Примечание: текст больше не издается. Несколько копий будут доступны для Поделиться; возможно, больше копий можно получить в Интернете.)

Рекомендуемая ссылка (текст для бакалавриата):

Кеннет Х.Розен: Дискретная математика и ее приложения ( n -я редакция, n = 2,3,4,5, …)

Наверх

Оценки основаны на частых домашних заданиях (размещенных), тестах, и участие в классе.

Сортный состав: домашнее задание 25%, два промежуточных семестра по 16% каждое, викторина 8%, выпускной экзамен 30%, участие в классе 5%

Тесты закрытые ; никакие заметки не допускаются. Калькуляторы разрешены для основных арифметика (умножение, деление), но не для более продвинутых такие функции, как g.CD.

23 октября, вторник: первая промежуточная школа

13 ноября, вторник: второй промежуточный семестр

27 ноября, вторник: викторина

4 декабря, 8-10 утра: выпускной экзамен

Наверх

Правила НА ДОМУ

Если не указано иное, домашнее задание всегда должно быть выполнено на следующем занятии. (перед занятием). Следите за обновлениями на веб-сайте. Проблемы будут опубликованы вскоре после занятий. Однако ошибки может произойти, поэтому перепроверьте веб-сайт, особенно если вы подозреваете ошибка.Если вы обнаружите ошибку или что-то подозрительное в о назначении просьба уведомить инструктора (по электронной почте). Если ты первым, кто укажет на ошибку, вы можете получить бонусные баллы. Задачи «DO» предназначены для проверки вашего понимания концепций. Выполняйте их, но не сдавайте. Если вы столкнетесь с трудностями, пожалуйста, свяжитесь с TA в рабочее время. Задачи-вызовы не имеют определенного срока, за исключением того, что они прекращаются. быть проблемами после того, как они были обсуждены в классе.Если ты работая над проблемой, отправьте электронное письмо инструктору чтобы избежать обсуждения проблемы до того, как вы сдадите решение. Решение задач Challenge не приносит вам баллов в вашей оценке но они действительно заслуживают уважения инструктора, помимо того, что ценный опыт.

Наверх

Настоятельно рекомендуется обучение в группах. Совместная работа над текущим домашним заданием не приветствуется, но не запрещается. Если вы все-таки сотрудничаете, укажите это в начале вашего решения. (укажите имя соавтора).НЕ КОПИРУЙТЕ чужое решение: после обсуждения выбросьте все письменные записи. Понимать идеи обсуждаются и дают свой собственный рендеринг. То же самое относится и к другим источникам, таким как Интернет: укажите источник (URL), но НЕ КОПИРУЙТЕ. Понимать; затем напишите свою версию не глядя на источник или свои заметки.

В начало

вопросов и ответов по дискретной математике обновляются ежедневно — Computer Knowledge

1. Функция называется ______________, если и только если из f (a) = f (b) следует, что a = b для всех a и b в области определения f.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: один на один

Пояснение:

Функция взаимно однозначна тогда и только тогда, когда f (a)? F (b) всякий раз, когда a? B.


2. Для каждого отношения R на некотором множестве, если (t, t) не входит, то R не может быть

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: переходный

Пояснение:


3. Что из перечисленного не является типом графика?

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: путь

Пояснение:


4.Непрерывная непересекающаяся кривая на плоскости, начало и конец которой совпадают?

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: Иордания

Пояснение:


5. Для данного набора отношение определяется как (a, b) в R, тогда (b, a) также находится в R, тогда R должно быть?

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: симметричный

Пояснение:


6. Два набора имеют одинаковый размер тогда и только тогда, когда существует взаимно однозначная функция от одного набора к другому.Этот принцип называется?

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: автономный принцип

Пояснение:


7. Произведение первых n натуральных чисел

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: факториал

Пояснение:


8. Обмен строками и столбцами в матрице

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: транспонировать

Пояснение:


9. (q v 0)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: q

Пояснение:


10.q

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: q

Пояснение:


11. Для каждого отношения R на некотором множестве, если (t, t) находится в R, то R равно

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: рефлексивный

Пояснение:


12. Целое число будет иметь вид n = 2k +1, где k — любое натуральное число

.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: n будет нечетным числом

Пояснение:


13.Если T — полное двоичное дерево и имеет 5 внутренних вершин, то общее количество вершин T равно

.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: 11

Пояснение:


14. Сколько функций существует от набора с тремя элементами до набора с двумя элементами?

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: 8

Пояснение:


15. ~ q

Пояснение:


16.Предположим, что v — изолированная вершина в графе, тогда степень v равна

.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: 0

Пояснение:


17. Длина обхода графа

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: количество ребер в обходе W

Пояснение:


18. Каково декартово произведение A = {1, 2} и B = {a, b}?

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: {(1, a), (2, a), (1, b), (2, b)}

Пояснение:

Подмножество R декартова произведения A x B — это отношение множества A к множеству B.


19. Частично упорядоченное отношение транзитивно, рефлексивно и

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: антисимметричный

Пояснение:


20. Количество листовых узлов в полном двоичном дереве глубины d составляет

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТ

Правильный ответ: 2d

Пояснение:


Вы ищете хорошую платформу для отработки вопросов по дискретной математике в Интернете. Это правильное место.Время, проведенное в Fresherslive, будет для вас самым полезным.


Онлайн-тест по дискретной математике на Fresherslive

На этой странице представлены важные вопросы по дискретной математике, а также правильные ответы и четкие объяснения, которые будут очень полезны для различных собеседований, конкурсных экзаменов и вступительных испытаний. Здесь большинство вопросов по дискретной математике основаны на новейших концепциях, так что вы можете быть в курсе с помощью этих онлайн-тестов по дискретной математике.Вопросы по онлайн-тесту по дискретной математике задаются от базового до сложного.


Зачем практиковать дискретную математику Контрольные вопросы онлайн на Fresherslive?

вопросов по дискретной математике доставляются с точным ответом. Для решения каждого вопроса даются ясные объяснения с диаграммами везде, где это необходимо.

Практика перед аналогичными вопросами по дискретной математике может улучшить вашу успеваемость на настоящих экзаменах и собеседованиях.

Управление временем для быстрых ответов на вопросы по дискретной математике является наиболее важным для успеха на конкурсных экзаменах и собеседованиях.

С помощью вопросов и ответов Fresherslive по дискретной математике вы сможете получить все необходимые идеи для решения любых сложных вопросов по дискретной математике за короткое время, а также сокращенным методом.

Победителями становятся те, кто может использовать самый простой метод решения вопроса. Чтобы у них было достаточно времени, чтобы правильно и без напряжения решить все вопросы на экзамене.Fresherslive предлагает самые простые способы ответить на любые сложные вопросы. Практикуйтесь в серии тестов Fresherslive, чтобы обеспечить успешную сдачу всех конкурсных экзаменов, вступительных экзаменов и тестовых заданий.


Почему Fresherslive для подготовки к онлайн-тестам по дискретной математике?

Большинство соискателей, которым трудно пройти тест по дискретной математике или застрять на каком-либо конкретном вопросе, наши разделы теста по дискретной математике помогут вам добиться успеха как на экзаменах, так и на собеседованиях.Чтобы получить четкое представление о дискретной математике, ответьте на эти продвинутые вопросы по дискретной математике.

Приглашаем вас пройти онлайн-тест Fresherslive в любое время. Начните свое начало с чего угодно, используя наш образец онлайн-теста по дискретной математике, и создайте для себя успешный тест. Fresherslive предоставляет вам новую возможность улучшить себя. Возьмите это и используйте в полной мере. УДАЧИ в светлое будущее.


MATH510 Дискретная математика — 16501 (Крис Пиннер)

MATH510 Дискретная математика — 16501 (Крис Пиннер)

Дискретная математика Информация

MATH 510

Весна 2016 — Крис Пиннер — 16448

Объявления

Домашнее задание будет сдано в 18:00 (по пятницам).

Общая информация

Часы работы офиса: MWF 4:30, Вт 11:30.

Понедельник, 28 марта — последний день, когда нужно бросить курс.
, вторник, 23 февраля — последний день, когда можно бросить курс без буквы W записано.
, понедельник, 15 февраля — последний день возврата 50%.
, понедельник, 8 февраля — последний день возврата 100%.

Расширенная справка Сессии

Иногда сеансы справки по математике включить Math510.
Сессии проводятся с понедельника по пятницу в CW41, время см. В
Математика Помощь Расписание сессий и т. Д.

Домашние задания

Примечание: номера домашних заданий относятся к пятому изданию Brualdi.

HW1. 1,8. 4a (также вычислить f (13)), 12,16,17,34,42. 2.7. 1,4б, 5б, 6. (Пт, 29 января).
HW2. 2.7. 7,9,12,13b, 14,20,23,24,25,28,31,57. (Пятница, 5 февраля).
HW3. 2.7. 19b, 21,37,38,42,43,45,46,51,63. (Пт, 12 февраля).
HW4. 3.4. 5,7,9,10,14,16,17,19b, 20,23. (Пт 19 февраля).
HW5. Домашнее задание 5 (Срок сдачи: пт, 26 февраля).
HW6. 5.7. 10,11,20,22,25,27,29,37,38,40. (Срок сдачи: пт, 4 марта).
HW7. 5.7. 36,47. 6.7. 2,3,5,6,8,9,13,17. (Срок сдачи: пт, 11 марта).
HW8. 6.7. 14,19,21,24ac, 26,27,28,29,31,32. (Срок сдачи: пт, 25 марта).
HW9. 7.7. 1d, 2,3c, 5,9,11a, 32,33,38e, 39,40. (Срок сдачи: пт, 32 марта).
HW10. 7.7. 13bce, 14бде, 15,18,34,36,47,52. (Срок сдачи: пт, 8 апреля).
HW11. 7.7. 26,28,48д, 51. 11,8. 2,6,9,11,12. (Срок сдачи: пятница, 15 апреля).
HW12. 11,8. 14,15,17,21,29,30,33,37,49ab. (Срок сдачи: 25 апреля, понедельник).
HW13. 11,8. 20,44,47,54,55,56,62,64. (Срок сдачи: пт, 29 апреля).
HW14. 13.4. 29,30. 9.4. 1 *, 2 *, 6 *, 7 *, 19,25 (выбирают женщины). Бонус вопросы: 12,7 . 5,26,27. (Срок сдачи: пт, 6 мая).
Для * вопросов используйте вместо этого двудольные графы и сопоставления макс. СДР.

«Предположим, что инопланетяне вторгаются на Землю и угрожают стереть ее с лица земли в время года, если люди не могут найти число Рамси для красного пять и синяя пятерка. Мы могли собрать лучшие умы мира и самые быстрые компьютеры, и в течение года мы, вероятно, сможем вычислить ценить.Если инопланетяне потребовали номер Рэмси для красной шестерки и синей шесть, однако у нас не будет другого выбора, кроме как запустить превентивный атака ».
Пауль Эрдеш — as цитируется в «Теории Рэмси» Рональда Л. Грэма и Джоэла Х. Спенсера, в Scientific American (июль 1990 г.), стр. 112-117


Экзамены

Весна 2016 г. Экзамен 1 (Решения)
Весна 2016 г. Экзамен 2 (Решения)
Весной 2016 г. Заключительный экзамен (Решения)


Старые экзамены

падать 2013 Экзамен 1 (Решения)
Осень 2013 Экзамен 2 (Решения)
Заключительный экзамен, осень 2013 г. (Решения)

Падение 2012 г. Экзамен 1 (Решения)
Осень 2012 г. Экзамен 2 (Решения)
Осень 2012 г. Финал Экзамен (Решения)

Осень 2010 Экзамен 1 (Решения)
Осень 2010 Экзамен 2 (Решения)
Осень Финальный экзамен 2010 г. (Решения)


Осень 2007 Экзамен 1 (Решения)
Осень 2007 Экзамен 2 (Решения)
Осень Финальный экзамен 2007 г. (Решения)

Падение 2006 Экзамен 1 (Решения)
Падение 2006 Экзамен 2 (Решения)
Падение Финальный экзамен 2006 г. (Решения)


Лето 2004 Экзамен 1 Решения: стр. 1 pg2 pg3
Решения для экзамена 2 лето 2004 г.
Решения для финального экзамена лета 2004 г .: pg1 pg2 pg3 pg4


Падение Экзамен 1 2003 г. Решения: стр. 1 pg2 pg3
Падение Экзамен 2 2003 г. Решения: стр. 1 pg2 pg3 pg4
Осень Решения для заключительных экзаменов 2003 г.: стр. 1 pg2 pg3 pg4 pg5

BBM 205 — Дискретная математика

BBM 205 — Введение в дискретную математику (осень 2021 г.)

Лекции: вторник 9-11 утра, среда 16-17 вечера

Преподаватель:

Связь:

Piazza: Записаться на курс на Piazza обязательно. по ссылке здесь, так как все связанные с курсом коммуникации будут осуществляться через Piazza.
Часы работы: Предварительных часов работы не будет, но вы можете установить запись на прием по электронной почте инструкторам по любым вопросам, связанным с курсом или вопросы.

Оценка

Промежуточные экзамены 60%
Выпускной экзамен 40%

Справочная литература

  • Дискретная математика и ее приложения, 7-е издание, Кеннет Х.Розен.
  • Математика для компьютерных наук, Эрик Леман, Том Лейтон и Альберт Мейер, 2018 г. (доступно онлайн)
  • Курс по дискретным конструкциям, перевал Рафаэль и Вей-Лунг Дастин Цзэн (доступно онлайн)
  • Строительные блоки для теоретической информатики, Маргарет М. Флек (доступно в Интернете)

Дополнительные ресурсы для заинтересованных читателей

  • Основы компьютерных наук, Аль Ахо и Джефф Ульман (доступно в Интернете)
  • Lists, Decisions and Graphs — это книга Google, лицензия Creative Commons CC0 (доступно онлайн)

Похожие курсы

Примеры экзаменов и вопросов

    Ниже приведены некоторые экзамены за предыдущие годы.
    Помимо решений, также предоставляются экзамены без ответов, чтобы вы могли проверить себя на этих образцах, прежде чем читать их решения.
    осень 2020: Среднесрочная 1 (Солнце), Среднесрочная оценка 2 (Солн), Заключительный экзамен, (Солнце).
    осень 2019: Среднесрочная 1 (Солн), Среднесрочная оценка 2 (Солн), Заключительный экзамен, (Солнце).
    осень 2018: Среднесрочная 1 (Солн), Заключительный экзамен, (Солнце).
    , осень 2017: Среднесрочная 1 (Солнце), Среднесрочный период 2 (Солнце), Заключительный экзамен (Солн),
    осень 2016 г .: Среднесрочная 1 (Солнце),, Среднесрочный период 2 (Солнце), Заключительный экзамен (Солн),
    Весна 2015: Среднесрочная 1 (Солнце),, Среднесрочный период 2 (Солнце), Среднесрочный 3 (Солнце), Заключительный экзамен (Солн), Бутунлеме (Солнце).
    Осень 2015 г .: Среднесрочный (Солн), Финал (Солнце). Бутунлеме (Солнце).

График (предварительно)

неделя Дата Тема Рединг (Lehman, Leighton and Meyer (LLM),
и Виктор Адамчик (ВА))
1 28-29 сентября Логика высказываний Чтение: Логический лист, Глава 3 (LLM), Глава 1.1-1.3 (Розен)
Чтение для развлечения
2 5-6 октября Логика предикатов Глава 1.4-1.6 (Розен)
3 12-13 октября Пробки Чтение: Глава 1.7-1.8 (Розен), Глава 1 (LLM)
Десять основных методов доказательства, не разрешенных в BBM205 (из LL)
4 окт.19-20 Базовые структуры: множества, функции, последовательности, суммы и матрицы Раздел 2.1-2.4 (Розен)
5 26–27 октября Модульная арифметика, простые числа, криптография с открытым ключом (RSA) Чтение (VA): Сравнения, Делимость: 1, 2, 3
Глава 4.1-4.3 (Розен), Глава 9 (LLM)
Чтение для развлечения
6 нояб.2-3 Промежуточный экзамен I
7 9-10 ноября Теория графов и раскраска Чтение: (VA) Графики: 1, 2, Глава 10.1-10.3 (Розен), Глава 12 (LLM)
Чтение для развлечения
8 16-17 ноября Связность графиков, тур Эйлера, цикл Гамильтона Чтение: (VA) Graphs (‘ctd): 3, 4, Глава 10.4-10,5 (Розен), Глава 12.7-9 (LLM)
Чтение для развлечения
9 23-24 ноября Счет: принцип голубятни, Комбинации, перестановки Чтение: Глава 5 (Розен), Глава 15 (LLM)
Чтение для развлечения (ВА): Биномиальные коэффициенты, еще один
10 30 ноября — 1 декабря Индукция Чтение: (ВА) 1, 2, 3
Глава 5.1-5.2 (Розен), Глава 5 (LLM)
Чтение для развлечения:
Индукция (VA, ctd), Два доказательства по индукции.
11 7-8 декабря Рекурсия Чтение: (VA) 1, 3, 4, 5, Глава 8.1-8.2 (Розен), Глава 22.1-3 (LLM)
Читаю для удовольствия: еще
рекурсии.
12 14-15 декабря Промежуточный экзамен II
13 декабрь.21-22 Введение в дискретную вероятность, условную вероятность Чтение: Два хороших приложения дискретной вероятности
Глава 7.1-7.3 (Розен), Глава 17
Глава 18 (LLM)
Альтернативное резюме
Чтение для развлечения
14 28-29 декабря Случайные переменные и ожидания Глава 7.4 (Розен), Глава 19 (LLM)

© 2021 Университет Хаджеттепе


CMPS / MATH 2170: Дискретная математика

CMPS / MATH 2170: Дискретная математика

Описание курса:

Этот курс представляет собой введение в область дискретной математики.Слово «дискретный» следует понимать в том смысле, что математические объекты, которые мы будем изучать, не являются непрерывными. Это чрезвычайно обширная область математики, и мы дадим введение только в несколько избранных тем (перечисленных ниже). Все темы, которые мы рассмотрим, являются фундаментальными как для информатики, так и для математики.

Сводка:

  • Логика и доказательства
  • Наивная теория множеств
  • Математическая индукция и рекурсия
  • Комбинаторика
  • Отношения
  • Теория графов

Инструктор:

Др.Владимир Замджиев
Время работы: WF 11:00 — 12:00, Stanley Thomas 314 и по предварительной записи
Электронная почта: vzamdzhi {at} tulane {dot} edu

Ассистент учителя:

Selcuk Karakoc
Часы работы: T 13:00 — 14:00, Gibson Hall 305 и по предварительной записи
Электронная почта: skarakoc {at} tulane {dot} edu

Время и место:

  • Лекция: MWF 14:00 — 14:50, Стэнли Томас 302
  • Лаборатория: R 12:30 — 13:45 Gibson 325

Оценка:

  • Домашнее задание — 30%
  • Тесты — 10%
  • Среднесрочная — 25%
  • Финал — 35%

Оценки будут размещены на Canvas.Средневзвешенное значение определяет вашу буквенную оценку следующим образом:
A> = 90%; B> = 80%; C> = 70%; D> = 60%; F <60%

Экзамены и викторины:

Всего будет 12 викторин. Во время лабораторных работ будут проходить викторины. Два теста с самыми низкими баллами будут отброшены при определении вашей оценки. Викторины по макияжу не допускаются.

Кроме того, будут проходить промежуточный и выпускной экзамены. Заключительный экзамен будет охватывать все темы курса.Промежуточный экзамен будет охватывать только тот материал, который мы обсуждали в классе до него.
Пропуск любого экзамена или викторины приведет к нулевой оценке. Запрос на макияжный экзамен должен быть передан инструктору до даты экзамена (может потребоваться документация).
Все экзамены (включая викторины) будут закрытой книгой .

Промежуточный экзамен запланирован на , четверг, 9 марта 2017 г., с 12:30 до 13:45, Gibson 325 .

Среднесрочная

Выпускной экзамен назначен на , пятница, 5 мая 2017 г., с 8:00 до 10:30, Stanley Thomas 302 .

Домашнее задание:

Домашние задания будут выполняться почти каждую неделю. Задания должны быть выполнены в начале лабораторной сессии через неделю после их публикации. Некоторые домашние задания будут содержать дополнительные (более сложные) задачи, которые можно решить, чтобы улучшить вашу общую оценку. Домашние задания будут размещены на веб-странице курса за неделю до срока их сдачи. Решение домашних заданий должно быть вашей собственной работой. Сдача поздно домашнее задание не допускается, за исключением случаев, когда у вас есть веская причина, которую необходимо сообщить инструктору до установленного срока выполнения задания.

Домашнее задание 1 (сдано в четверг, 26 января)

Домашнее задание 2 (сдано в четверг, 2 февраля)

Домашнее задание 3 (сдано в четверг, 9 февраля)

Домашнее задание 4 (сдано в четверг, 16 февраля)

Домашнее задание 5 (сдаётся в четверг, 23 февраля)

Домашнее задание 6 (сдано в четверг, 2 марта)

Домашнее задание 7 (сдаётся в четверг, 23 марта)

Домашнее задание 8 (сдано в четверг, 6 апреля)

Домашнее задание 9 (сдаётся в четверг, 13 апреля)

Домашнее задание 10 (сдано в четверг, 20 апреля)

Домашнее задание 11 (сдано в четверг, 27 апреля)

Практический финал:

Практический финал (без решений)

Практический финал (с решениями)

Прошедшие тесты:

Викторина 1

Тест 2

Тест 3

Викторина 4

Викторина 5

Викторина 6

Викторина 7

Викторина 8

Викторина 9

Викторина 10

Некоторые слайды:

Несколько слайдов с графиком

Еще несколько слайдов с графиком

Посещаемость:

Посещение лекции не обязательно, но настоятельно рекомендуется.

No related posts.

Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *