Контрольная работа по алгебре логики 20 вариантов с ответами (10 класс)
В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.Вариант 8
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) (¬X ¬Y) Z 2) X Y Z 3) (X → Y) Z 4) X (Y Z)
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
Какое выражение соответствует F?
1) x1 ¬x2 x3 ¬x4 x5 ¬x6 x7
2) x1 ¬x2 x3 ¬x4 x5 ¬x6 x7
3) ¬x1 x2 ¬x3 x4 ¬x5 x6 ¬x7
4) ¬x1 x2 ¬x3 x4 ¬x5 x6 ¬x7
Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
Каким выражением может быть F?
1) x1 ¬x2 ¬x3 ¬x4 x5 x6 ¬x7 ¬x8
2) ¬x1 x2 x3 ¬x4 ¬x5 ¬x6 ¬x7 x8
3) x1 x2 ¬x3 x4 x5 ¬x6 ¬x7 ¬x8
4) ¬x1 ¬x2 ¬x3 ¬x4 ¬x5 ¬x6 ¬x7 ¬x8
Логическая функция F задаётся выражением ¬a (b ¬c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) (X → Z) Y 2) X Y Z 3) X Y Z 4) X (Y → Z)
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
Какое выражение соответствует F?
1) x1 x2 ¬x3 x4 x5 ¬x6 x7
2) x1 x2 ¬x3 x4 x5 ¬x6 x7
3) ¬x1 ¬x2 x3 ¬x4 ¬x5 x6 ¬x7
4) ¬x1 ¬x2 x3 ¬x4 ¬x5 x6 ¬x7
Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:
1
0
1
0
1
1
0
1
0
Каким выражением может быть F?
1) x1 ¬x2 ¬x3 ¬x4 x5 x6 ¬x7
2) ¬x1 x2 x3 ¬x4 ¬x5 ¬x6 ¬x7
3) x1 x2 ¬x3 x4 x5 ¬x6 ¬x7
4) x1 ¬x2 ¬x3 ¬x4 ¬x5 ¬x6 ¬x7
Логическая функция F задаётся выражением (a ¬c) (¬b ¬c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.
Вариант 10
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?1) X Y
Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 8 класс
Контрольная работа по теме «Элементы алгебры логики»
Вариант 2
Даны простые высказывания:
A={Принтер – устройство ввода информации}
B={Процессор — устройство обработки информации }
C={Монитор – устройство вывода информации }
D={Клавиатура – устройство хранения информации }
Определите истинность составного высказывания (AB) ¬ (CD)
Постройте таблицу истинности для логического выражения: B (AB) A
3. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?
1) 1234 2) 6843 3) 3561 4) 4562
4. Для какого из указанных значений Х ложно выражение
не ((Х >8) и (X<10))
1) 11 2) 10 3) 9 4) 12
5. В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них — математик, другой — художник, третий — писатель, а четвертый— баянист. Известно, что:
ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;
Журавлев не знаком с Вороновым; Писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову; Писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове.
Требуется определить, кто есть кто?
6. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬B) ?
A \/ B
2)
A /\ B
3)
¬A \/ ¬B
4)
¬A /\ B
Контрольная работа по теме «Элементы алгебры логики»
Даны простые высказывания:
A={Принтер – устройство обработки информации}
B={Процессор — устройство хранения информации }
C={Монитор – устройство вывода информации }
D={Клавиатура – устройство ввода информации }
Определите истинность составного высказывания (AB) ¬ (CD)
Постройте таблицу истинности для логического выражения: A BA B
3. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?
1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита
4. Для какого из указанных значений Х истинно выражение
не ((Х >3) и (5<Х))
1) 6 2) 7 3) 8 4) 5
Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один из них танцор, другой – художник, третий – певец, а четвертый – писатель. Известно, что:
Воронов и Левицкий – сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте; Павлов и писатель вместе позировали художнику; Писатель написал биографическую повесть о Сахарове, и собирается написать о Воронове.
Воронов никогда не слышал о Левицком. Требуется определить, кто есть кто?
6. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А B) ?
A \/ ¬B
2)
¬A \/ B
3)
B /\ ¬A
4)
A /\ ¬B
Колотухина Снежана Петровна МБОУ «Школа № 174»
Контрольная работа по теме : «Элементы алгебры логики»
Контрольная работа по теме : «Элементы алгебры логики»
Вариант 1
№1 Двоичное число 11010 в десятичной системе счисления записывается как:
а) 36; б) 38; в)26; г)46
№2 Сколько цифр 1 в двоичном преставлении, десятичного числа 10?
а) 1; б) 2; в)3; г)4
№3 Какое предложение не является высказывание?
а) Никакая причина не извиняет невежливость.
б) Обязательно стань отличником.
в) Рукописи не горят.
г) 10112 = 1 • 23 + 0 • 22 + 1 • 21 + 1 • 2°
№4 Определите порядок выполнения логических операций:
А&¬BV¬ (AVB)
№5. Постройте таблицу истинности для логических выражений: ¬(A&¬(BVC)V¬A)
№6 Выясните, какой сигнал должен быть на входе электронные схемы при каждом возможном наборе сигналов на входах. Составьте таблицу работы схемы. Каким логическим выражением описывается схема?
Контрольная работа по теме: «Элементы алгебры логики»
Вариант 2
№1 Двоичное число 10001 в десятичной системе счисления записывается как:
а) 16; б) 18; в)26; г)17
№2 Сколько цифр 1 в двоичном преставлении, десятичного числа 8?
а) 1; б) 2; в)3; г)4
№3 Какое предложение не является высказывание?
а) Запишите домашнее задание.
б) Nа — металл.
в) На улице идет снег.
г) 1101112 = 1∙25+1∙24+0∙2
№4 Определите порядок выполнения логических операций:
¬AV¬B&(AV¬C)
№5. Постройте таблицу истинности для логических выражений:
(AVB)&(AV¬B)
№6 Выясните, какой сигнал должен быть на входе электронные схемы при каждом возможном наборе сигналов на входах. Составьте таблицу работы схемы. Каким логическим выражением описывается схема?
Ответы:
Вариант 1
1)в
2)б
3)б
4) 4 2 5 3 1
А&¬BV¬ (AVB)
5) ¬(A&¬(BVC)V¬A)
B
C
BVC
¬(BVC)
¬A
A&¬(BVC)
A&¬(BVC)V¬A
¬ (A&¬(BVC)V¬A)
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
№6
F=A˅DВариант 2
1)г
2)а
3)а
4) 3 6 4 5 2 1
¬AV¬B&(AV¬C)
5) (AVB)&(AV¬B)
- (AVB)&(AV¬B)
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
№6
F=A˅DКонтрольная работа по информатике на тему «Алгебра Логики» (10 класс)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
1 вариант
1. Упростите выражение:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
2 вариант
1. Упростите выражение:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
3 вариант
1. Упростите выражение:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
4 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
5 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
6 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
7 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
8 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
9 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
10 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
1 вариант
1. Упростите выражение:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
2 вариант
1. Упростите выражение:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
3 вариант
1. Упростите выражение:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
4 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
5 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
6 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
7 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
8 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
9 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Контрольная работа № 2
«Упрощение логических функций»
10 вариант
1. Упростите выражения:
а)
б)
в)
г)
2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)
Ответы:
1 а) 2 а) 3 а)
б) б) б)
в) в) в) В
г) г) г)
4 а) 5 а) 6 а)
б) б) б)
в) в) АВ в) А
г) г) г)
7 а) 8 а) 9 а) 10 а)
б) б) б) б)
в) в) в) АВ в) А
г) г) г) г)
Таблицы истинности:
1 в)
1 г)
Контрольная работа № 2 «Элементы алгебры логики»
Вариант 1
1. Укажите предложения, которые НЕ являются высказываниями:
□ 15 делится на 10 и на 3.
□ Стихотворение «Узник» написал Пушкин или Лермонтов.
□ С Новым годом!
□ Все лисы рыжие.
□ 400 + 100 = 500.
□ Сложите числа 2 и 5.
2. Соберите домики из элементов: впишите в элементы нужные числа.
3. Запишите каждое высказывание с помощью букв и знаков логических операций:
1) 8 марта отмечают Международный женский день или день защитника Отечества.
2) Во время летних каникул все отдыхают и не ходят в школу.
3) Число восемнадцать чётное и составное.
4. Вычислите:
(1 ∨ 0) ∧ (0 ∧ A) ∨ (1 ∨ 0) =
5. Определите значения в столбце F, если известно, что
6. Определите истинность высказывания (X > 2) ∨ (X < 5) ∧ (X > 10) при X = 12.
7. Пусть А = «Вторая буква в слове гласная», В = «Третья буква в слове согласная». Найдите значение логического выражения для слов:
а) доброта;
б) дружба;
в) ответственность.
8. Определите значение сигнала на выходе логической схемы.
Вариант 2
1. Укажите предложения, которые НЕ являются высказываниями.
□ В нашем городе есть музей.
□ Некоторые пингвины живут на Севере.
□ Послушайте сообщение.
□ Какой сегодня день?
□ Дважды два равно пяти или лёд тает.
□ Число 18 чётное и составное.
2. Соберите домики из элементов: впишите в элементы нужные числа.
3. Запишите каждое высказывание с помощью букв и знаков логических операций:
1) 12 декабря отмечают День Конституции РФ или День народного единства.
2) Число семнадцать нечётное и составное.
3) Во время летних каникул все отдыхают и не ходят в школу.
4. Вычислите:
(1 ∧ 0) ∧ (0 ∧ А) ∧ (1 ∧ 0) =
5. Определите значения в столбце F, если известно, что
6. Определите истинность высказывания
(X > 2) ∨ (X < 5) ∧ (X > 10) при X = 1.
7. Пусть А = «Вторая буква в слове гласная», В = «третья буква в слове согласная». Найдите значение логического выражения для слов:
а) мир;
б) мгла;
в) мяу.
8. Определите значение сигнала на выходе логической схемы.
Проверочная работа по теме «Алгебра логики»
Проверочная работа по теме «Алгебра логики»
1 вариант
Задание 1
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код — соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов слева направо в порядке убывания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц.
Задание 2
Укажите графическое отображение для логического выражения А ИЛИ В И С:
a)b)c)d)
Задание 3
Постройте таблицу истинности для выражения А А & В
Задание 4
Постройте таблицу истинности для выражения В & (А С)
Задание 5
Приведите доказательство закона:
Задание 6
Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание: НЕ (X < 7) ИЛИ (X < 6)?
1) 42) 5
3) 6
4) 7
Задание 7
Для какого из приведённых имён ЛОЖНО высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?
1) Анна2) Максим
3) Татьяна
4) Егор
Задание 8
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?a) ¬X Y Z b) X ¬Y ¬Z c) X ¬Y ¬Z d) ¬X Y Z
Задание 9
Составьте логическое выражение по логической схеме
Задание 10
Составьте логическое выражение по логической схеме
Задание 11
Упростите логическое выражение
Проверочная работа по теме «Алгебра логики»
2 вариант
Задание 1
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код — соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов слева направо в порядке возрастания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц.
Задание 2
Укажите графическое отображение для логического выражения (А ИЛИ С) И (В ИЛИ С):
a)b)c)d)
Задание 3
Постройте таблицу истинности для выражения А & (А В)
Задание 4
Постройте таблицу истинности для выражения А & (В С)
Задание 5
Приведите доказательство закона:
Задание 6
Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
(Первая цифра чётная) И НЕ(Сумма цифр чётная)?
1) 6482) 452
3) 357
4) 123
Задание 7
Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ((Первая буква согласная) ИЛИ (Последняя буква гласная))?
1) Иван2) Семён
3) Никита
4) Михаил
Задание 8
F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?a) ¬X Y ¬Z b) ¬X Y Z c) X ¬Y ¬Z d) ¬X ¬Y Z
Задание 9
Составьте логическое выражение по логической схеме
Задание 10
Составьте логическое выражение по логической схеме
Задание 11
Упростите логическое выражение
Ответы:
истина при:А=1, В=1
А=1, В=0
4
истина при:
А=1, В=1, С=1
А=0, В=1, С=1
А=1, В=1, С=0
истина при:
А=1, В=1, С=1
А=1, В=0, С=1
А=1, В=1, С=0
5
Результирующие столбцы равны для левой и правой частей
6
3
2
7
4
1
8
d
b
9
не А и не В
10
не А и (А или В)
11
А
Тест по информатике и икт (8 класс): Проверочная работа по теме «Элементы алгебры логики» (8 класс)
Проверочная работа по теме «Элементы алгебры логики» (8 класс)
- Наука, изучающая законы и формы мышления, называется:
а) алгебра; б) геометрия; в) философия; г) логика.
- Какое из нижеприведённых предложений не является высказыванием?
а) все ученики нашей школы любят информатику.
б) Некоторые люди имеют голубые глаза.
в) Вы были вчера на выставке?
г) Завтра в нашем театре премьера.
- Значением логической переменной может являться:
а) любое число; б) любой текст; в) истина и ложь; г) таблица.
- Основные логические операции:
А) Конъюнкция, Импликация.
Б) Формализация, Инверсия,
В) Дизъюнкция, Конъюнкция, Формализация
Г) Конъюнкция, Дизъюнкция, Инверсия
- Алгебра логики определяет …
А) количество символов в алфавите
Б) метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков
В) правила записей, вычисление значений, упрощения и преобразования высказываний
Г) отображение объектов некоторой предметной области
- Логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым (или исходным) высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны называется …
А) Конъюнкция Б) Дизъюнкция В) Эквиваленция Г) Формализация
- Логическая операция, которая с помощью связки «не» каждому исходному высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается называется …
А) Алгебра Логики Б) Дизъюнкция В) Конъюнкция Г) Инверсия
- Логическая операция, которая каждым двум простым (или исходным) высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно называется …
А) Дизъюнкция Б) Конъюнкция В) Формализация Г) Инверсия
- Чему равно значение логического выражения (1\/1)&(1\/0)?
а) 1; б) 0; в) 10; г) 2.
- Построить таблицу истинности для логического выражения:
F =
Основы алгебры | Ресурсы Wyzant
Алгебра — это раздел математики, предназначенный для более быстрого и легкого решения определенных типов задач. Алгебра основана на концепции неизвестных значений, называемых переменными, в отличие от арифметики, которая полностью основана на известных числовых значениях.
Этот урок знакомит с важной алгебраической концепцией, известной как уравнение. Идея заключается в том, что уравнение представляет собой масштаб, подобный показанному справа. Вместо того, чтобы держать весы сбалансированными с помощью весов, используются числа или константы.Эти числа называются константами, потому что они всегда имеют одно и то же значение. Например, число 47 всегда представляет собой 47 единиц или 47, умноженное на неизвестное число. Он никогда не представляет другой ценности.
Уравнение также можно уравновесить с помощью устройства, называемого переменной. Переменная — это неизвестное число, представленное любой буквой алфавита (часто x). Значение каждой переменной должно оставаться одинаковым в каждой задаче.
Несколько символов используются для связи всех переменных и констант.Эти символы перечислены и объяснены ниже.
| * | Умножить |
| / | Разделить |
| + | Сложить или положительно |
| – | Вычесть или отрицать |
| () | Сначала вычислите, что указано в круглых скобках. (также называемые символами группировки) |
Выражения
Выражение в математике относится к комбинации математических символов, операторов и операторов.Например,
является выражением, поскольку оно объединяет символы 5 и 3 (в данном случае символы — действительные числа) и математический оператор сложения (+).
Выражение также может состоять из переменных, как в примере ниже
где x — это переменная, потому что она представляет собой значение, о котором мы пока не знаем.
Выражения также могут быть написаны без операторов, если используются переменные, например, следующие выражения также являются выражениями:
где t , x , y и α — переменные.
Основы уравнения
На схеме выше показано основное уравнение. Это уравнение похоже на задачи, которые вы, возможно, решали в обычной математике, например:
__ + 16 = 30Вы легко можете догадаться, что __ равно 14, или сделать 30–16, чтобы найти, что __ равно 14.
В этой задаче __ обозначает неизвестный номер; в уравнении мы используем переменные или любую букву алфавита.
Если записать алгебраически, задача будет такой:x + 16 = 30
, и ответ должен быть записан:
x = 14.
Решение уравнений
Эти уравнения можно решить относительно легко и без каких-либо формальных методов.Но поскольку вы используете уравнения для решения более сложных задач, вам понадобится более простой способ их решения.
Представьте, что у вас есть шкала, подобная показанной. Справа — 45 пенни, а на левой — 23 пенни и неизвестное количество пенни. Весы уравновешены, поэтому мы знаем, что с каждой стороны должен быть одинаковый вес.
Пока одна и та же операция (сложение, вычитание, умножение и т. Д.) Выполняется для обеих сторон шкалы, она остается сбалансированной.Чтобы найти неизвестное количество пенни на левой стороне, уберите по 23 пенни с каждой стороны шкалы. Это действие сохраняет весы в равновесии и изолирует неизвестное количество. Поскольку вес (количество пенни) на обеих сторонах шкалы по-прежнему одинаков, а неизвестная сумма — одна, теперь мы знаем, что неизвестное количество пенсов на левой стороне совпадает с оставшаяся сумма (22 копейки) на правой стороне.
Поскольку уравнение представляет собой масштаб, им также можно управлять как с масштабом.На диаграмме ниже показано простое уравнение и шаги по его решению.
| Исходное уравнение / задача | х + 23 | = | 45 |
| Вычесть 23 с каждой стороны | х + 23 — 23 | = | 45–23 |
| Результат / ответ | х | = | 22 |
На схеме ниже показано более сложное уравнение.Это уравнение имеет как постоянную, так и переменную с каждой стороны. Опять же, чтобы решить эту проблему, вы должны оставить обе части уравнения равными; выполните ту же операцию с каждой стороной, чтобы получить только переменную «x». Шаги к решению уравнения показаны ниже.
| Исходное уравнение / Задача: | х + 23 | = | 2x + 45 |
| Вычесть x с каждой стороны | х — х + 23 | = | 2x — x + 45 |
| Результат | 23 | = | х + 45 |
| Отнять 45 с каждой стороны | 23–45 | = | х + 45 — 45 |
| Результат | -22 | = | х |
| Ответить | х | = | -22 |
Взгляните на уравнение ниже.Как видите, после вычитания переменной слева и вычитания констант справа у вас все еще остается 2x с одной стороны.
| Исходное уравнение / задача | х + 23 | = | 3x + 45 |
| Вычесть x с каждой стороны | х — х + 23 | = | 3x — x + 45 |
| Результат | 23 | = | 2x + 45 |
| Отнять 45 с каждой стороны | 23–45 | = | 2x + 45–45 |
| Результат | -22 | = | 2x |
| Поменяйте местами левую и правую части уравнения | 2x | = | -22 |
Это означает, что неизвестное число, умноженное на два, равно -22.Чтобы найти значение x, используйте процесс «деление на коэффициент».
Определение и использование коэффициентов
Коэффициент переменной — это число, на которое умножается переменная. В этом уравнении 2 — это коэффициент при x, потому что в уравнении присутствует 2x. Некоторые дополнительные примеры коэффициентов:
| Срок | Коэффициент x |
| 2x | 2 |
| 0.24x | 0,24 |
| x | 1 |
| -х | -1 |
Обратите внимание, что в последних двух примерах применяются следующие правила
- Если переменная не имеет видимого коэффициента, то она имеет подразумеваемый коэффициент, равный 1.
- Если переменная имеет только отрицательный знак, то подразумеваемый коэффициент -1.
Использование отдела
Напомним, начало решения уравнения «x + 23 = 3x + 45». Применение сложения и вычитания дало
Но наша конечная цель — определить, что такое x, а не то, что 2x! Представьте, что три инвестора владеют равной долей в компании Example.Com. Общая стоимость Example.com составляет 300 000 долларов. Чтобы определить, какова доля каждого инвестора, просто разделите общую инвестиции на 3:
300 000 долларов США / 3 = 100 000 долларов США
Таким образом, каждый инвестор имеет долю в Example в размере 100 000 долларов.com. Мы применяем ту же идею для определения значения x. Однако вместо деления на количество инвесторов мы делим на коэффициент переменной. Поскольку мы определили, что коэффициент x равно 2, мы разделим каждую часть уравнения на 2:| После деления на 2 | 1х | = | -11 |
| Окончательно переписано на | х | = | -11 |
Ресурсы по основам Equation
Рабочий лист основных уравнений Калькулятор уравнений Следующий урок:
Многочлен |
Основы логического проектирования: булева алгебра, логические элементы. Административный
Лек 2: ворота и логика
Lec 2: Gtes nd Logic Kvit Bl CS 34, Fll 28 Компьютерные науки Объявления Корнельского университета Создана группа новостей Clss Размещено на we-pge Используйте ее для поиска пртнеров. Первая подписка — поиск пртнеров. Из-за этого
Дополнительная информацияДомашнее задание 3 Решения
CS 341: Основы компьютерных наук II Проф.Mrvin Nkym Домашнее задание 3 Решения 1. Дайте NFA с указанным числом статусов, распознающих каждый из следующих языков. В дальнейшем lphet равен Σ = {, 1}.
Дополнительная информацияПонимание логического дизайна
В приложении «Понимание логического дизайна» к вашему учебнику нет необходимой справочной информации. Этот документ дополняет его. Когда вы пишете add DD R0, R1, R2, вы представляете себе что-то вроде этого: R1
Дополнительная информацияMATH 150 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4 РЕШЕНИЯ
MATH 150 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4 РЕШЕНИЯ Раздел 1.8 Покажите, что произведение двух чисел 65 1000 8 2001 + 3 177, 79 1212 9 2399 + 2 2001, nd 24 4493 5 8192 + 7 1777 неотрицательно. Ваше доказательство конструктивно
Дополнительная информацияРегулярные множества и выражения
Регулярные наборы и выражения Конечное значение имеет важное значение в науке, математике и технике. Такие инженеры, как они, объясняют, что они являются супермоделями для схем (и, поскольку появление систем СБИС иногда ограничено
Дополнительная информацияОперации с многочленами
38 Глава P Предварительные требования стр.4 Операции с полиномами Что вам следует знать: Запишите полиномы в стандартной форме и определите коэффициенты передачи и степени полиномов Добавить и вычесть полиномы Умножить
Дополнительная информацияФакторинговые полиномы
Fctoring Polynomils Некоторые определения (не обязательно все для методики средней школы): Многочлен — это сумма одного или нескольких членов, в которых каждый член состоит из произведения const и одного или нескольких vribles
Дополнительная информацияИнтеграция заменой
Интеграция путем замены Dr.Philippe B. Lvl Университет Кеннеса, 8 августа Резюме В этой статье рассказывается об очень важном методе интеграции, включающем интеграцию путем подстановки. Замена
Дополнительная информацияЭксперимент 6: трение
Эксперимент 6: Трение В предыдущих фунтах мы изучали значения силы тяжести Ньютона в идеальной настройке, то есть такой, при которой трение и сопротивление не учитывались. Однако из нашего повседневного опыта работы с движением мы знаем, что
Дополнительная информацияРешение набора проблем 1
CSE 5: Введение в теорию вычислений, Уинтер А.Hevi nd J. Mo Решение для Prolem Set Jnury, Решение для Prolem Set 4). L = {начало с и конец с}. q q q q, d). L = {w w h длина t пусть
Дополнительная информацияОблачные сервисы для малого бизнеса
Smll Business Cloud Services Summry. Мы находимся в эпицентре исторической смены вычислений. Подобно появлению персональных компьютеров, графических пользовательских интерфейсов и мобильных устройств, облако очень важно. Дополнительная информация
Как создать сеть для малого бизнеса
Почему сеть — это незаменимый инструмент повышения производительности для любого малого бизнеса Эффективные технологии необходимы для малых предприятий, стремящихся повысить продуктивность своих сотрудников и процессов.Знакомство с технологией
Дополнительная информацияСеть малого бизнеса
Почему сеть — это незаменимый инструмент повышения производительности для любого малого бизнеса Эффективные технологии необходимы для малых предприятий, стремящихся повысить продуктивность своих сотрудников и процессов. Знакомство с технологией
Дополнительная информацияCS 316: Ворота и логика
CS 36: Gtes nd Logi Kvit Bl Fll 27 Компьютер Сиен Корнеллский университет Объявления Группа новостей Clss опубликована Размещено на we-pge Используйте его для поиска клиентов. Первое задание — найти клиентов P и N Trnsistors PNP
Дополнительная информация5 LAN 6 шлюз 7 модем
STARTER С помощью этой digrm попытайтесь описать функции этих компонентов типичной сетевой системы: 1 файловый сервер 2 ребро 3 маршрутизатор 4 ckone 5 LAN 6 модем gtewy 7 Другой маршрутизатор Novell LAN Internet
Дополнительная информацияУРАВНЕНИЯ ЛИНИЙ И ПЛОСКОСТЕЙ
УРАВНЕНИЯ ЛИНИЙ И ПЛОСКОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ 195, РАЗДЕЛ 59 (VIPUL NAIK) Соответствующий метерил в ооке: Раздел 12.5. Что студенты обязательно должны получить: Метрическое уравнение линии, заданной в двух точках и точках
. Дополнительная информацияСеть малого бизнеса
Почему сеть — это незаменимый инструмент повышения производительности для любого малого бизнеса Эффективные технологии необходимы для малых предприятий, стремящихся повысить продуктивность своих сотрудников и процессов. Знакомство с технологией
Дополнительная информацияВращающиеся двигатели постоянного тока, часть II
Rotting Motors RT II II.1 Эквивалентная схема двигателя Следующим шагом в нашем консьержу двигателей является разработка эквивалентной схемы, которая может использоваться для улучшения работы двигателя. Замечания в двигателях rel
Дополнительная информацияВекторы 2. 1. Обзор векторов
Векторы 2. Набор векторов Векторы являются направленными отрезками линии — они могут быть представлены в виде компонентов или по направлению и величине. Мы можем использовать тригонометрию и теорему Пифгорса для переключения между формами
Дополнительная информацияСеть малого бизнеса
Почему сеть является незаменимым инструментом повышения производительности для любого малого бизнеса Эффективные технологии необходимы для малых предприятий, стремящихся повысить продуктивность своих сотрудников и бизнеса.Знакомство с технологией
Дополнительная информацияРаздел 3 Булева алгебра (продолжение)
Раздел 3 Булева алгебра (продолжение) 1. Операция «Исключающее ИЛИ» 2. Теорема консенсуса Департамент коммуникационной инженерии, NCTU 1 3.1 Умножение и факторинг выражений Департамент коммуникаций
Дополнительная информация5.6 ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ЭКСПОНЕНТЫ
54 (5) Глава 5 Полиномылы и компоненты 5.6 ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ЭКСПОНЕНТЫ В этом разделе Правило произведения для положительных целых компонентов ws, представленное в Разделе 5., и правило частного ws, представленное в Разделе
. Дополнительная информацияСеть малого бизнеса
Почему сеть является незаменимым инструментом повышения производительности для любого малого бизнеса Эффективные технологии необходимы для малых предприятий, стремящихся повысить продуктивность своих сотрудников и бизнеса. Знакомство с технологией
Дополнительная информацияРаздел 5-4 Тригонометрические функции
5- Тригонометрические функции Раздел 5- Тригонометрические функции Определение тригонометрических функций Clcultor Evlution тригонометрических функций Определение тригонометрических функций Альтернативная форма
Дополнительная информацияБлок 6: Показатели и радикалы
Eponents nd Rdicls -: Rel Numer Sstem Unit: Eponents nd Rdicls Pure Mth 0 Примечания Nurl Numers (N): — счетные числа.{,,,,,} Целые числа (W): — подсчет чисел с 0. {0 ,,,,,,} Целые числа (I): —
Дополнительная информация. На первый взгляд а! b кажется громоздкой формулой, но, возможно, поможет следующая мнемоника. а 1 а 2 а 3 а 1 а 2
7 ГЛАВА ТРЕТЬЯ. Перекрестное произведение Для двух векторов = (,, nd = (,, в R, перекрестное произведение nd, написанного! Определяется как e: «= (!,!,! Примечание! Clled cross является VECTOR (в отличие от sclr.Пример (,, «(4,5,6
Дополнительная информацияЛекция 5. Внутренний продукт.
Лекция 5. Внутренний продукт. Рассмотрим следующую проблему. Учитывая точку P R и прямую L R, как мы можем найти точку на прямой, ближайшую к P? Ответ: Отрезок Drw от точки P пересекает линию справа
. Дополнительная информацияПРОГРАММА STRUKTUR CYFROWYCH
ПРОГРАММА STRUKTUR CYFROWYCH FPGA r inż.Игнцы Прик, UJK Kielce Mteriły rółowe :. Подходит для составления учебника Digitl Design, First Eition, написанного Фрнком Вхи, John Wiley n Sons Publishers, 7, http://www.vhi.com.
Дополнительная информация4.11 Внутренние пространства продукта
314 ГЛАВА 4 Векторные Spces 9. Матрица вида 0 0 b c 0 d 0 0 e 0 f g 0 h 0 не может быть обратимой. 10. Матрица вида bc d e f ghi такая, что bd = 0 cnn не может быть обратимой. 4.11 Внутренние спецификации продукта
Дополнительная информацияСемантика объектов.6.170 Лекция 2
Object Semntics 6.170 Лекция 2 Цели этой лекции: помочь вам освоиться с базовым механизмом времени выполнения, общим для всех объектно-ориентированных языков (но с упором на Jv): vribles,
Дополнительная информацияПроверка эквивалентности. Шон Уивер
Эквивалентная проверка Sen Wever Equivlene Cheking При наличии двух буленовских функций докажите, являются ли две из них функционально эквивалентными. Этот метод специально основан на механизме проверки эквивалента пирсов
. Дополнительная информацияSistemas Digitais I LESI — 2º ano
Sistemas Digitais I LESI — 2º ano Урок 6 — Практика комбинированного дизайна Проф.Жуан Мигель Фернандес ([email protected]), информационный отдел UNIVERSIDADE DO MINHO ESCOLA DE ENGENHARIA — PLD (1) — The
Дополнительная информация1.2 Целые и рациональные числа
.2. Целые числа и рациональные числа.2 Целые числа n Rtionl чисел Элементы набора целых чисел: состоят из трех типов чисел: Z {…, 5, 4, 3, 2 ,, 0 ,, 2, 3, 4 , 5, …} I. (Положительный) nturl
Дополнительная информацияСПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОДУКТЫ И ФАКТОРИЗАЦИЯ
МОДУЛЬ — СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОДУКТЫ И ФАКТОРИЗАЦИЯ 4 СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОДУКТЫ И ФАКТОРИЗАЦИЯ На предыдущем уроке вы провели умножение чешских выражений, особенно многочленов.В исследовании lgebr мы приходим
Дополнительная информацияРуководство по установке диспетчера журналов STRM
Security Thret Response Mnger Relese 2012.0 Juniper Networks, Inc. 1194 North Mthild Avenue Sunnyvle, CA 94089 США 408-745-2000 www.juniper.net Pulished: 12.09.2012 Уведомление об авторских правах Copyright 2012 Juniper
Дополнительная информацияКраткое руководство по реализации Lisp
Руководство по внедрению isp Стр. 1 или 10 Краткое руководство по представлению внедрения isp в si dt strutures ISP dt strutures, относящиеся к S-образным давлениям.Представление о компрессии, разделенной на две части,
Дополнительная информацияЗаметка инженера
Заметка инженера EE-280 Технические примечания по использованию DSP, процессоров и средств разработки Anlog Devices Посетите наши веб-ресурсы http://www.nlog.com/ee-notes nd http://www.nlog.com/processors или e-mil
Дополнительная информация3 Проблема максимизации полезности
3 Проблема увеличения полезности Теперь мы обсудили, как описывать предпочтения в функциях полезности и как выполнять отдельные наборы бюджетов.Вариант выбора rtionl, потребители выбирают лучшее
Дополнительная информация .