Контрольная работа по теме параллелограмм прямоугольник квадрат ромб: Тест по геометрии (8 класс) по теме: Тест по теме «Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Тест по теме четырехугольники(трапеция, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат)

Вариант I

1. Любой прямоугольник является…

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник- …

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

3. Ромб — это четырехугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

4.Трапеция это…

а) параллелограмм

б) не параллелограмм

в) четырехугольник

5.Дигонали трапеции…

а)равны;

б)равны только у равнобедренной;

в)точкой пересечения делятся пополам

Вариант I

1. Любой прямоугольник является…

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник- …

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

3. Ромб — это четырехугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

4.Трапеция это…

а) параллелограмм

б) не параллелограмм

в) четырехугольник

5.Дигонали трапеции…

а)равны;

б)равны только у равнобедренной;

в)точкой пересечения делятся пополам

Вариант I

1. Любой прямоугольник является…

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник- …

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

3. Ромб — это четырехугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

4.Трапеция это…

а) параллелограмм

б) не параллелограмм

в) четырехугольник

5.Дигонали трапеции…

а)равны;

б)равны только у равнобедренной;

в)точкой пересечения делятся пополам

Вариант II

1. Любой ромб является…

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм -…

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

3. Прямоугольник — это четырехугольник, в котором…

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

4.В равнобедренной трапеции…

а) все углы равны;

б)боковые стороны равны;

в)основания равны.

5.Углы равнобедренной трапеции…

а)в сумме дают 180 градусов;

б)равны при основаниях;

в) равны.

Вариант II

1. Любой ромб является…

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм -…

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

3. Прямоугольник — это четырехугольник, в котором…

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

4.В равнобедренной трапеции…

а) все углы равны;

б)боковые стороны равны;

в)основания равны.

5.Углы равнобедренной трапеции…

а)в сумме дают 180 градусов;

б)равны при основаниях;

в) равны.

Вариант II

1. Любой ромб является…

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм -…

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

3. Прямоугольник — это четырехугольник, в котором…

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

4.В равнобедренной трапеции…

а) все углы равны;

б)боковые стороны равны;

в)основания равны.

5.Углы равнобедренной трапеции…

а)в сумме дают 180 градусов;

б)равны при основаниях;

в) равны.

Зачет по геометрии по теме «Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат»

Зачетная работа по теме «Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат»

Зачетная работа проводится по билетам. В билете три вопроса из устной части (на определение, на свойства, на построение чертежа к задаче) и три задачи, аналогичных представленным в практической части. Задачи со знаком * соответствуют задачам ОГЭ, в практической части для образца не представлены.

Вариант практической и устной частей выдается детям заранее (возможно в начале изучения тем).

Вопросы устной части зачета

1. Сформулируйте определение прямоугольника.

2. Сформулируйте определение параллелограмма.

3. Сформулируйте определение ромба.

4. Сформулируйте определение квадрата.

5. Перечислите свойства квадрата. (Изобразить каждое на чертеже)

6. Перечислите свойства параллелограмма. (Изобразить каждое на чертеже)

7. Перечислите признаки прямоугольника

8. Сформулируйте свойства прямоугольника. (Изобразить каждое на чертеже)

9. Перечислите свойства ромба. (Изобразить каждое на чертеже)

10. Перечислите свойства квадрата, касающиеся его диагоналей.

11. Пример задачи на построение:

А)Начертите параллелограмм, который обладает следующими свойствами: противоположные стороны равны, диагонали пересекаются под углом 90 градусов.

(рисунком может быть ромб или квадрат)

Б)сделайте чертеж к задаче:

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 18⁰ и 43⁰. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответом может быть следующий чертеж:

Вариант практической части к зачету

1вариант
1. В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ=9см, АД=15см? 

2. Две стороны параллелограмма относятся как 3:5, а периметр равен 14,4 см. Найдите стороны прямоугольника. 
3.Найдите все углы параллелограмма, если один угол на 20 градусов больше другого. 
4.При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 130 градусов . Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника. 
5.Периметр прямоугольника АВСД равен 28 см. Найдите длину диагонали АС, если периметр треугольника АВС равен 24см. 
6.Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 11см и 15см. 

7.(аналогично № 664).Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба. 
8.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 16 градусов . Найдите все углы ромба. 
9. Как измениться периметр квадрата, если его сторону увеличить в 4 раза. 
10.Как изменится периметр ромба, если его сторону увеличить на 6см? 
11.Найдите периметр прямоугольника, если одна из сторон равна 8 см, а другая в 1,4 раза больше. 

2 вариант 
1. В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ=10см, АД=18см?

2. Две стороны параллелограмма относятся как 4:7, а периметр равен 24,2 см. Найдите стороны прямоугольника. 

3.Найдите все углы ромба, если один угол на 50 градусов меньше другого. 
4.При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 100 градусов . Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника. 
5.Периметр прямоугольника АВСД равен 34 см. Найдите длину диагонали АС, если периметр треугольника АВС равен 30см. 
6.Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 11см и 17см. 
7.Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 2:7. Найдите углы ромба. 
8.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба. 

9. Как измениться периметр ромба, если его сторону увеличить в 9 раз. 
10.Как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить на 8см? 
11.Найдите периметр параллелограмма, если одна из сторон равна 7см, а другая в 1,3 раза больше.

Билет №1

Устная часть

1. Сформулируйте определение прямоугольника.

2. Сформулируйте свойства прямоугольника. (Изобразить каждое на чертеже)

3. Сделайте чертеж к задаче:

Найдите периметр ромба ABCD, в котором <B=60⁰, АС=10,5см

Письменная часть

4. Найдите все углы ромба, если один угол на 50 градусов меньше другого. 
5. Найдите периметр параллелограмма, если одна из сторон равна 7см, а другая в 1,3 раза больше.

6*Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Билет № 2

Устная часть

1. Сформулируйте определение параллелограмма.

2. Перечислите признаки прямоугольника

3. Сделайте чертеж (только чертеж) к задаче:

Найдите периметр прямоугольника АВСD, если биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см.

Письменная часть

4*

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

5.Найдите все углы ромба, если один угол на 50 градусов меньше другого

6. Две стороны параллелограмма относятся как 4:7, а периметр равен 24,2 см. Найдите стороны прямоугольника. 

Билет №3

Устная часть

1. Сформулируйте определение ромба.

2. Перечислите признаки прямоугольника

3. Сделайте чертеж (только чертеж) к задаче:

Точки М и N – середины сторон AD и ВС параллелограмма ABCD.Докажите, что прямые AN и MC делят диагональ BD на три равные части.

Письменная часть

4. Как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить на 8см? 

5.Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 2:7. Найдите углы ромба. 
6*Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Билет № 4

Устная часть

1. Сформулируйте определение квадрата.

2. Перечислите свойства параллелограмма. (Изобразить каждое на чертеже)

3. Сделайте чертеж (только чертеж) к задаче:

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники AOD и AOB равнобедренные.

Письменная часть

4. В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ=10см, АД=18см? 

5.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба

6* В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

Билет № 5

Устная часть

1. Сформулируйте определение параллелограмма.

2. Сформулируйте определение квадрата.

3. Сделайте чертеж (только чертеж) к задаче:

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. найдите периметр этого параллелограмма, если ВК=15 см, КС=9 см.

Письменная часть

4. Как измениться периметр ромба, если его сторону увеличить в 9 раз. 

5*Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

6 .При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 100 градусов . Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника. 

Билет №6

Устная часть

1. Сформулируйте определение прямоугольника.

2. Перечислите свойства квадрата. (Изобразить каждое на чертеже)

3. Сделайте чертеж (только чертеж) к задаче:

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники AOD и AOB равнобедренные.

Письменная часть

4.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба. 

5* В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

6.Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 11см и 17см. 

Билет №7

Устная часть

1. Сформулируйте определение квадрата.

2. Перечислите свойства ромба. (Изобразить каждое на чертеже)

3. Сделайте чертеж (только чертеж) к задаче:

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. найдите периметр этого параллелограмма, если ВК=15 см, КС=9 см.

Письменная часть

4*.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 25 градусов. Найдите все углы ромба. 

5*

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

6*.Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 13см и 9см. 

Билет №8

Устная часть

1. Сформулируйте определение параллелограмма.

2. Перечислите свойства квадрата, касающиеся его диагоналей.

3. Сделайте чертеж (только чертеж) к задаче:

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. найдите периметр этого параллелограмма, если КС=10 см ВК=12 см.

Письменная часть

4. В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ=10см, АД=18см? 

5.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба

6* В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

Билет №9

Устная часть

1. Сформулируйте определение ромба.

2. Перечислите свойства квадрата, касающиеся его диагоналей.

3. Сделайте чертеж (только чертеж) к задаче:

Точки М и N – середины сторон AD и ВС параллелограмма ABCD.Докажите, что прямые AN и MC делят диагональ BD на три равные части.

Письменная часть

4.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба. 

5* В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

6.Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 11см и 17см. 

Билет №10

Устная часть

1. Сформулируйте определение квадрата

2. Перечислите свойства ромба, касающиеся его диагоналей.

3. Сделайте чертеж (только чертеж) к задаче:

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. найдите периметр этого параллелограмма, если КС=10 см ВК=12 см.

Письменная часть

4. Как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить на 8см? 

5.Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 2:7. Найдите углы ромба. 
6*Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему: с.р по геометрии 8 кл Параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, ПРЯМОУГОЛЬНИК, РОМБ, КВАДРАТ и ОКРУЖНОСТЬ.

В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими пр…

Разработка урока по теме: «Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат»

Класс: 8Тема урока: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.Тип урока и его структура: урок обобщения и систематизации знаний.Цели урока: систематизировать и обобщить знания о четырех фигурах — п…

Тест по теме «Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Данный тест можно использовать для  проверки знаний учащихся 8 класса по теме «Четырехугольники»….

Обобщающий урок по теме«ПРЯМОУГОЛЬНИК, ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, РОМБ, КВАДРАТ»

систематизировать знания при изучении четырех фигур – параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата.ПЛАН УРОКА:Знакомство со словами из «словаря».Устная работа по готовым чертежам.Сообщения четырех…

Методическая разработка: «Обобщающий урок по геометрии по теме параллелограмм,трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат».

Урок, презентация и самостоятельная работа по геометрии, для учащихся 8 класса…

Конспект урока обобщения по геометрии в 8 классе по теме:» Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.»

Урок обобщения и коррекции знаний по геометрии в 8 классе » Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.» . Геометрия. 7–9 классы. Учебник для общеобразовательных учреж…

Зачетная работа по геометрии по тем «Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат»

Зачетная работа проводится по билетам. В билете  три вопроса из устной части (на определение, на свойства, на построение чертежа к задаче) и три задачи, аналогичных представленным в практической …

Контрольная работа по математике (Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат) для 8-го класса от Учительского портала в 2016 году

Ответы

Ответы к заданиям
(при их наличии) доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Статистика и загрузка

Скачать

Если загрузка не началась автоматически, повторите попытку или нажмите сюда!

Просмотров	90	28	Загрузок
Добавил	Гость	14.12.2019	Дата
День	Суббота	23:50	Время

Статья 1274: Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.

Все материалы сайта представлены исключительно в ознакомительных целях.

---

Источник/автор материала: учительский портал Учителя.ком

---

Если вы скопируете данный файл, Вы должны незамедлительно удалить его сразу после ознакомления с содержанием. Копируя и сохраняя его, Вы принимаете на себя всю ответственность, согласно действующему международному законодательству. Все авторские права на данный файл сохраняются за правообладателем.

Любое коммерческое и иное использование, кроме предварительного ознакомления запрещено. Публикация данного документа не преследует никакой коммерческой выгоды. Но такие документы способствуют быстрейшему профессиональному и духовному росту читателей и являются рекламой бумажных и других различных видов изданий таких документов.

---

Если данный материал нарушает чьи-либо авторские права, то обратитесь на почту [email protected]

Справочные материалы

Загрузка формул…

Загрузка тестирования…

Обсуждения

Комментарии к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Задачи для самостоятельной работы на тему «Прямоугольник, ромб, квадрат» (8 класс)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ № 2 ( 8 КЛАСС)

«ПРЯМОУГОЛЬНИК.РОМБ. КВАДРАТ».

Найдите периметр прямоугольника, если его стороны 5,4 см и 6,7 см.

Длина прямоугольника равна 3,2 см, ширина 6,9 см. Найдите периметр прямоугольника.

Сторона квадрата равна 5,32 см. Найдите периметр квадрата.

Периметр квадрата равен 6,8 см. Найдите его сторону.

Периметр ромба равен 6,4 см. Найдите его сторону.

Сторона ромба равна 3,76 см. Найдите периметр ромба.

В ромбе АВСД . Найдите остальные углы ромба.

В ромбе АВСД . Найдите остальные углы ромба.

В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О, . Найдите углы треугольника АОВ.

В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, Найдите углы треугольника СОД.

В прямоугольнике АВСД Найдите угол АОВ (О- точка пересечения диагоналей).

В прямоугольнике АВСД Найдите угол ВОС (О- точка пересечения диагоналей).

Периметр прямоугольника равен 8,24 см. Найдите его стороны, если одна из них на 2 см больше другой.

Периметр прямоугольника равен 6,58 см. Найдите его стороны, если одна из них на 1 см меньше другой.

Периметр прямоугольника равен 7,8 см. Найдите его стороны, если одна из них в 2 раза больше другой.

Периметр прямоугольника равен 6,4 см. Найдите его стороны, если одна из них в 3 раза больше другой.

Найти углы ромба, в котором углы относятся как 6:3.

Найти углы ромба, в котором углы, образованные диагоналями со стороной, относятся как 4:5.

В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О. Е- середина стороны АВ,. Найдите угол ЕОД.

В прямоугольнике МРНК диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, Найдите угол ОНК.

1 ВАРИАНТ- НЕЧЕТНЫЕ НОМЕРА, 2 ВАРИАНТ- ЧЕТНЫЕ НОМЕРА.

Разработка урока по геометрии в 8 классе по теме:»Параллелограмм. Прямоугольник. Квадрат. Ромб»

МОУ СОШ поселка Лопуховка Аткарского района Саратовской области

Учитель Лагунина Валентина Александровна

(высшая категория)

---

Тема: «Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат».

        «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает».

Н.Винер

Урок обобщения и систематизации знаний и способов действий.

                         ( с применением ИКТ)

Цели: 

• Обеспечить формирование целостной системы ведущих знаний о четырех фигурах — параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате.
• Знать определения рассматриваемых четырехугольников;
• Уметь распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач.
• Выявить качество и уровень усвоенных знаний.
• Обеспечить у школьников развитие способности к оценочным действиям.

Оборудование:

1 Логическая опорная схема (ЛОС)

   по изученным четырехугольникам

        2. Готовые чертежи

        3. Разрезной квадрат у учащихся и демонстрационный

                   4. Карточки для ответов у доски

          5.Планиметрия. Физикон. Автор курса – доцент МФТИ, канд.        физ.-мат. Наук А.А. Хасанов

План урока:

1. Организационный момент
2. Применение ИКТ. Планиметрия. Физикон. Автор курса – доцент МФТИ, канд. физ.-мат. Наук А.А. Хасанов
3. Словарная работа
4. Разминка (работа с квадратом).
5. Устная работа по готовым чертежам (приложение 1).
6. Ответы учащихся по карточкам (приложение 2).
7. Составление опоры и работа по ее усвоению.
8. Контрольный диктант.
9. Решение задач практического содержания.
10. Информация о домашнем задании.
11. Подведение итогов урока.
12. Рефлексия.

Ход урока

1. Сообщение темы урока, цели.

2. Словарная работа.

        Учитель читает слово или сочетание слов, все записывают его молча, потом один из учащихся по слогам проговаривает его и «защищает».

        

Слово	«Защита»
1. Биссектриса	1) Определение 2) У какой фигуры диагонали      являются биссектрисами
2. Периметр	1) Определение 2) Как найти периметр      прямоугольника
3. Параллелограмм	1) Определение 2) Признаки параллелограмма      прямых
4.Ромб	1) Определение 2)Свойства диагоналей ромба

3. Разминка.

        Из частей разрезанного квадрата сложите параллелограмм, прямоугольник. (Если сложат трапецию, сказать, что мы об этой фигуре поговорим на последующих уроках.)

4. Вызвать четырех учащихся к доске для подготовки ответов по карточкам (карточки прилагаются). В это время – решение задач по  готовым чертежам (чертежи прилагаются).

5. Заслушиваем и обсуждаем ответы учащихся (задачу о квадрате записать в тетрадь).

6. Работа по составлению опоры и ее усвоению.

   1.-Какой из четырехугольников мы изучали первым? (параллелограмм)

   2.-Сколько свойств диагоналей параллелограмма вы знаете? (одно)

   3 -Какое? (Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.)

Располагаем на доске параллелограмм.

   4-Какой из четырехугольников мы изучали следующим? (прямоугольник.)

   5-Сколько свойств диагоналей прямоугольника вы знаете? (два)

(Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, диагонали прямоугольника равны.)

        По ходу обсуждения замечаем закономерность: порядок изучения фигуры и количество свойств диагоналей соответствуют.

        Располагаем новую фигуру в зависимости от определения того или иного четырехугольника. Получаем «кораблик».(см. ЛОС )

7. Контрольный диктант:

Учащиеся должны на проверочных листочках нарисовать табличку размером 5 столбцов, 8 строк. Положительный ответ отмечают знаком +, а отрицательный ответ знаком -.

	Паралл.	Прямоуг.	Ромб	Квадрат

1.Противолежащие стороны параллельны и равны.

2.Все стороны равны.

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180.

4.Все углы прямые.

5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

6.Диагонали равны.

7.Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

Диктант окончен.

Учащиеся меняются листочками с ответами в парах. Сверяют ответы с доской, исправляют ошибки и подсчитывают их количество. (На доске помещаю с помощью мультимедийной установки правильные ответы) Поднимите руки у кого …?

8. Решение задач практического содержания.

1. Как плотник может отпилить край доски под углом 45о?

(Измерить ширину доски, по длине отложить равные отрезки, соединить концы, провести диагональ квадрата и по диагонали отпилить.)

2. Ребята, из книги «Домашняя геометрия» вы можете узнать, как сделать воздушного змея. Я лишь скажу вам, что он должен иметь форму прямоугольника, стороны которого относятся как 1:1,6 (такое отношение длин в математике и архитектуре называется золотым сечением).

1. Как проверить, что рейки воздушного змея образуют прямоугольник?

(Измерить диагонали, они должны быть равны.)

9. Запишем домашнее задание.

        №401, №403 стр. 113 учебного пособия.

        В 1- 20 стр. 114, подготовиться к математическому диктанту.

        Подведение итогов урока.

        Итак, мы поговорили еще раз о четырехугольниках, которые изучили. Раньше мы рассматривали каждую фигуру в отдельности, а сегодня соединили их в «кораблик». И неслучайно к уроку я взяла такое высказывание Н.Винера: «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает».

        Оценки за урок:

10. Рефлексия.

        Прошу всех закрыть глаза.

        Кому что-то не понятно по изученному материалу – открыть глаза.

        Спасибо.

        Прошу всех открыть глаза.

        Всем спасибо. До свидания.

---

ПРИЛОЖЕНИЕ 1                        Готовые чертежи

Какая фигура изображена на рисунке?

                                                              115o                                     65o        

                                                      65o

    B                                    C                    Дано:

        ABCD – параллелограмм.

        ∟А + ∟С = 140о

Найти:

    A                                    D                                ∟A, ∟B, ∟C, ∟D

N                           P

Дано:

        MNPK – параллелограмм.

Найти:

        MP, NK

                M                        K

                R

Дано:

        PRLS – параллелограмм.

    P                            L                                        RS ┴ PL

Доказать:

        PRLS – ромб.

                 S

ПРИЛОЖЕНИЕ 2                        Карточка №1

1. Дать определение параллелограмма.

2. Сформулировать свойства параллелограмма.

3. Задача. Дан параллелограмм. Вычислите его углы.

        С                                                     B

                                                                   4

          A                4                M          3            D

Карточка №2

1. Дать определение прямоугольника.

2. Сформулировать свойства прямоугольника.

3. Задача. Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся как 1:2..

Карточка №3

1. Дать определение квадрата.

2. Сформулировать свойства квадрата.

3. Задача. Докажите, что середины сторон квадрата являются вершинами другого квадрата.

Карточка №4

1. Дать определение ромба.

2. Сформулировать свойства ромба.

3. Задача. Диагональ ромба образует с одной из сторон угол 40о. Найдите углы ромба.

---

Приложение  для мультимедийной установки.

                                                                                                                     

 

                 

«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает».

Н.Винер

	Параллелограмм	Прямоугольник	Ромб	Квадрат
1.Противолежащие стороны параллельны и равны	+	+	+	+
2.Все стороны равны	—	—	+	+
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180	+	+	+	+
4.Все углы прямые	—	+	—	+
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам	+	+	+	+
6.Диагонали равны	—	+	—	+
7.Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов	—	—	+	+

---

Какая фигура изображена на рисунке?

                                                              115o                                     65o        

                                                      65o

    B                                    C                    Дано:

        ABCD – параллелограмм.

        ∟А + ∟С = 140о

Найти:

    A                                    D                                ∟A, ∟B, ∟C, ∟D

N                           P

Дано:

        MNPK – параллелограмм.

Найти:

        MP, NK

                M                        K

                R

Дано:

        PRLS – параллелограмм.

    P                            L                                        RS ┴ PL

Доказать:

        PRLS – ромб.

                 S

Методическая разработка по геометрии (8 класс): Прямоугольник, ромб, квадрат

Слайд 1

Классная работа. Прямоугольник, ромб, квадрат. 1

Слайд 2

2 Ф.И.____________________________ Мои достижения на уроке 1 Таблица 2 Тест 3 Самостоятельная работа Итоговая

Слайд 3

Прямоугольник Чертеж Определение …параллелограмм, у которого все углы прямые …четырехугольник, у которого все углы прямые …параллелограмм, у которого есть прямой угол …четырехугольник, у которого три угла прямые

Слайд 4

Ромб Чертеж Определение …параллелограмм, все стороны которого равны между собой …параллелограмм, диагонали которого перпендикулярны, является ромбом.

Слайд 5

КВАДРАТ чертеж Определение …прямоугольник, у которого все стороны равны …параллелограмм, у которого все стороны равны и углы прямые …ромб, у которого все углы прямые

Слайд 6

Заполнить таблицу, отметив «да» или «нет». паралле-лограмм прямоу-гольник ромб квадрат 1.Противолежащие стороны параллельны и равны. 2.Все стороны равны. 3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 . 4.Все углы прямые. 5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 6.Диагонали равны. 7.Диагонали взаимнопер-пендикулярны и являются биссектрисами его углов.

Слайд 7

Правильные ответы: 28 – оценка «5» 27 – 26 – оценка «4» 25 — 23 – оценка «3» 22 и меньше – оценка «2» параллелограмм прямоугольник ромб квадрат 1 да да да да 2 нет нет да да 3 да да да да 4 нет да нет да 5 да да да да 6 нет да нет да 7 нет нет да да

Слайд 8

Проверочный тест Вариант 1 Вариант 2 1 . Любой прямоуголь-ник является: Ромбом Квадратом Параллелограммом Нет правильного ответа 1. Любой ромб является: Квадратом Прямоугольником Параллелограммом Нет правильного ответа

Слайд 9

Вариант 1 Вариант 2 2. Если в прямо-угольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямо-угольник — … Ромб Квадрат Параллелограмм Нет правильного ответа 2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот паралле-лограмм — … Ромб Квадрат Прямоугольник Нет правильного ответа

Слайд 10

Вариант 1 Вариант 2 3. Ромб – это четырехугольник, в котором… Диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны; Диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам ; Противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны; Нет правильного ответа. 3. Прямоугольник – это четырехугольник в котором… Противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны; Диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов; Два угла прямые и две стороны равны; Нет правильного ответа.

Слайд 11

Ответы к тесту № задания 1 2 3 Вариант 1 C В B Вариант 2 C A A 1 задание – оценка «3» 2 задания – оценка «4» 3 задания – оценка «5»

Слайд 12

Устно Дано: ABCD – прямо — угольник;  C О D = 60 . Найти: А OB ,  BOC .

Слайд 13

Самостоятельная работа Вариант 1. 1.Дано: ABCD – прямо-угольник ;  ABD =48. Найти: СО D , С AD . 2.Угол ромба равен 32. Найдите углы, которые образует его сторона с диагоналями. 3.Дано: ABCD – прямоугольник;  ABD больше СВ D на 20°. Найти: углы треугольника АО D . Вариант 2. 1.Дано: ABCD – прямо-угольник ;  B О A = 36 . Найти: СА D ,  BDC . 2.В ромбе угол между диагональю и стороной равен 25. Найдите углы ромба. 3. Дано: ABCD – прямоугольник;  AD В:С D В = 4:5. Найти: углы треугольника АОВ.

Слайд 14

Ответы к задачам Вариант 1 Вариант 2 1 СО D = 84°; С AD = 42° СА D =18°,  BDC =18° 2 16°; 74° 50°;130° 3 35°; 35°; 110° 50°; 50°; 80° 1 задание – оценка «3» 2 задания – оценка «4» 3 задания – оценка «5»

Слайд 15

15 Домашняя работа Стр.108, §3 п.47 №425, №426

Специальные параллелограммы — ромб, квадрат и прямоугольник

Перед тем, как начать вводить параллелограмм, важно помнить, что прямоугольники, квадраты и ромб (единственное число для ромбов) — это четырехугольники, которые обладают всеми свойствами параллелограммов. Существенный признак дифференциации касается их четырех сторон и четырех углов. Прямоугольник — это параллелограмм с четырьмя прямыми углами с двумя совпадающими сторонами. Ромб, который иногда называют ромбом, представляет собой параллелограмм с четырьмя совпадающими сторонами.А квадрат — это параллелограмм, имеющий четыре прямых угла и четыре смежные стороны.

Но это еще не все! Давайте внимательно рассмотрим каждое из их свойств.

Теперь вы хорошо знаете о различных видах специальных параллелограммов. В блестящем мозгу может возникнуть решающий вопрос: на каком основании можно идентифицировать эти четырехугольники и как они классифицируются в такой иерархии? Несомненно, есть что-то общее или связное, что заставляет их следовать такому иерархическому порядку.

Хорошо, поднимите настроение! На следующем этапе вы найдете ответы автоматически, как только мы заполним все свойства.

Итак, во-первых, давайте обсудим главу иерархии, то есть параллелограмм.

Введение в параллелограмм

Как следует из названия, он должен иметь что-то параллельное. Итак, параллелограмм — это четырехугольник с параллельными противоположными сторонами и, следовательно, равными противоположными углами.

Свойство 1: Противоположные друг другу стороны равны по длине i.е. PQ = SR и QR = PS.

Свойство 2: Противоположные друг другу углы равны, т.е. ∠P = ∠R и ∠Q = ∠S.

Свойство 3: диагонали делят друг друга пополам (в точке их пересечения), т.е. PO = RO и QO = SO

Свойство 4: Дополнительные последовательные углы

Теперь давайте перейдем к следующему в иерархии, т.е. Прямоугольник.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Введение в прямоугольник

Прямоугольник — это параллелограмм с двухмерной геометрией и равными углами.Таким образом, это говорит о том, что прямоугольник имеет все свойства параллелограмма и, более того, все углы равны.

Здесь PQ = RS и QR = PS

И ∠P = ∠Q = ∠R = ∠S (все углы равны)

Свойство 1: прямоугольник — это параллелограмм, в котором ВСЕ 4 являются прямыми углами, т.е. ∠P = ∠Q = ∠R = ∠S = 90 °.

Свойство 2: Противоположные друг другу углы прямоугольника равны, т.е. ∠P = ∠R = ∠Q = ∠S = 90 °.

Свойство 3: диагонали прямоугольника совпадают i.е. PR = QS

Свойство 4: диагонали делят друг друга пополам (в точке их пересечения).

Свойство 5: Дополнительные последовательные углы

Узнав все о свойствах прямоугольника, являющегося параллелограммом, давайте перейдем к следующему наследнику.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Знакомство с ромбом:

Этот параллелограмм, также известный как равносторонний четырехугольник, имеет все четыре стороны равной длины. В реальной жизни вы легко заметите объект в форме ромба.Это могут быть воздушные змеи, серьги в форме ромба, 3D наклейки на стены, окна автомобиля и даже зеркала. Знаете ли вы, как называется трехмерный ромб? Геометрически он называется ромбоэдром.

Итак, как говорится, ромб также является параллелограммом, что означает, что он также унаследовал все свойства параллелограмма, и у него все стороны равны, кроме этой.

Свойство 1: Все четыре стороны равны, т.е. PQ = QR = RS = PS

Свойство 2: Углы, противоположные друг другу, равны.

Свойство 3: диагонали делят друг друга пополам и перпендикулярны, то есть PO = RO и QO = SO и ∠POQ = ∠QOR = ∠ROS = ∠SOP = 90 °.

Свойство 4: диагонали НЕ являются конгруэнтными и деленными пополам вершинами

Теперь последняя оставшаяся часть — квадрат.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Введение в квадрат:

Прямоугольник или правильный четырехугольник со сторонами равной длины и ширины называется квадратом. Видя, что квадрат является самым концом в иерархии, он должен включать в себя все свойства параллелограмма, прямоугольника и ромба.Поэтому, чтобы узнать свойства квадрата, просто сложите все свойства, которые вы изучили до сих пор в этом уроке.

Свойство 1: все четыре стороны равны, т.е. PQ = QR = RS = PS.

Свойство 2: все четыре прямоугольные, т.е. ∠P = ∠Q = ∠R = ∠S = 90 °.

Свойство 3: диагонали делят друг друга пополам и перпендикулярны

Свойство 4: все диагонали совпадают и делятся пополам

Свойство 5: Дополнительные последовательные углы

Решенный пример

Докажите, что диагонали прямоугольника

имеют одинаковую длину

PQRS — это прямоугольник с PR и QS в качестве диагонали

Поскольку PQRS — прямоугольник, ∠P = 90 ° QR = PS

QR ∥ PS и PQ является поперечным

Следовательно, P + ∠Q = 180 °

∠Q = 90 °

In (треугольник) Δ PQS и Δ QPR

PQ = QP

∠P = ∠Q

QR = PS

Δ PQS = Δ QPR (по закону постулата Side Angle Side)

PR = QS (Соответствующие части конгруэнтного треугольника)

Следовательно, это доказывает, что диагонали прямоугольника конгруэнтны.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Интересные факты

1. 1000-сторонняя форма В геометрии называется chiliagon (многоугольник с 1000 сторон)

2. Формируются плоские поверхности многих трехмерных геометрических фигур или объектов двумерных форм

3. Каждый ромб — это воздушный змей, и какой бы четырехугольник одновременно был воздушным змеем, а параллелограмм — ромбом

4. Ромбоэдр — это особый случай ромба, у которого все стороны равны.

Есть еще несколько вопросов, которые у студентов возникают при работе над этим заданием. Разблокируйте ответы, прокручивая вниз.

.

Разница между ромбом и параллелограммом (со сравнительной таблицей)

В геометрии существует много типов четырехугольника, например, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция и воздушный змей, которые имеют общие характеристики, из-за которых люди сталкиваются с трудностями в понимании эти цифры. Ромб можно назвать косым квадратом, у которого смежные стороны равны. Напротив, параллелограмм представляет собой наклонный прямоугольник с двумя наборами параллельных противоположных сторон.

Основное различие между ромбом и параллелограммом заключается в их свойствах, то есть все стороны ромба имеют одинаковую длину, а параллелограмм — это прямолинейная фигура, противоположные стороны которой параллельны.

Содержание: ромб против параллелограмма

1. Таблица сравнения
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Заключение

Таблица сравнения

Основа для сравнения	Ромб	Параллелограмм
Значение	Ромб обозначает плоскую четырехстороннюю фигуру, все стороны которой совпадают.	Параллелограмм — это четырехгранная плоская фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу.
Равные стороны	Все четыре стороны имеют одинаковую длину.	Противоположные стороны имеют одинаковую длину.
Диагонали	Диагонали делят друг друга пополам под прямым углом, образуя разносторонний треугольник.	Диагонали пересекают друг друга пополам, образуя два равных треугольника.
Площадь	(pq) / 2, где p и q — диагонали	bh, где b = основание, а h = высота
Периметр	4 a, где a = сторона	2 (a + b), где a = сторона, b = основание

Определение ромба

Четырехугольник, длины сторон которого совпадают, называется ромбом.Он имеет плоскую форму и четыре стороны; при этом обращенные стороны параллельны друг другу (см. рисунок ниже).

Противоположные углы ромба равны, т.е. одного градуса. Его диагонали пересекаются под углом 90 градусов (прямой угол), поэтому перпендикулярны друг другу и образуют два равносторонних треугольника. Его смежные стороны являются дополнительными, а это значит, что сумма их меры равна 180 градусам. Он также известен как равносторонний параллелограмм.

Определение параллелограмма

Параллелограмм, как следует из его названия, описывается как фигура плоской формы, имеющая четыре стороны, множество противоположных сторон которых параллельны и конгруэнтны (см. Рисунок ниже).

Углы его облицовки равны, а следующие друг за другом углы являются дополнительными, т. Е. Сумма их меры равна 180 градусам. Его диагонали пересекают друг друга, образуя два равных треугольника.

Ключевые различия между ромбом и параллелограммом

Разницу между ромбом и параллелограммом можно ясно увидеть по следующим признакам:

1. Мы определяем ромб как плоский четырехугольник с четырьмя сторонами, длина всех сторон которого одинакова.Параллелограмм — это четырехгранная плоская фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу.
2. Все стороны ромба равны по длине, в то время как равны только противоположные стороны параллелограмма.
3. Диагонали ромба пересекают друг друга под прямым углом, образуя два разносторонних треугольника. В отличие от параллелограмма, диагонали которого делят друг друга пополам, образуя два конгруэнтных треугольника.
4. Математическая формула для вычисления площади ромба: (pq) / 2, где p и q — диагонали.И наоборот, площадь параллелограмма можно вычислить, умножив основание и высоту.
5. Периметр ромба можно рассчитать по следующей формуле — 4 a, где a = сторона ромба. Напротив, периметр параллелограмма можно рассчитать, сложив основание и высоту и умножив полученную сумму на 2.

Заключение

Параллелограмм и ромб — четырехугольники, у которых лицевые стороны параллельны, противоположные углы равны, сумма внутренних углов составляет 360 градусов.Сам ромб — это особый вид параллелограмма. Следовательно, можно сказать, что каждый ромб — это параллелограмм, но обратное невозможно.

.

Разница между ромбом и параллелограммом в геометрии

• • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
  • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
    • BNAT
    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 110003 CBSE
        • Книги NCERT
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT, класс 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • NCERT Книги для класса 11
          • NCERT Книги для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          9plar
          • RS Aggarwal
            • RS Aggarwal Решения класса 12
            • RS Aggarwal Class 11 Solutions
            • RS Aggarwal Решения класса 10
            • Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • RD Sharma Class 7 Решения
            • Решения RD Sharma Class 8
            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика
            • Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Статистика
            • Числа
            • Числа Пифагора Тр Игонометрические функции
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убыток
            • Полиномиальные уравнения
            • Разделение фракций
          • Microology
      • FORMULAS
        • Математические формулы
        • Алгебраные формулы
        • Тригонометрические формулы
        • Геометрические формулы
      • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
        • Математические калькуляторы
        0003000
        • 000
        • 000 Калькуляторы по химии
        • 000
        • 000
        • 000 Образцы документов для класса 6
        • Образцы документов CBSE для класса 7
        • Образцы документов CBSE для класса 8
        • Образцы документов CBSE для класса 9
        • Образцы документов CBSE для класса 10
        • Образцы документов CBSE для класса 1 1
        • Образцы документов CBSE для класса 12
      • Вопросники предыдущего года CBSE
        • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
        • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
      • HC Verma Solutions
        • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
        • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
      • Решения Лакмира Сингха
        • Решения Лахмира Сингха класса 9
        • Решения Лахмира Сингха класса 10
        • Решения Лакмира Сингха класса 8
      9000 Класс
      9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
    • Примечания CBSE класса 7
    Примечания
    • Примечания CBSE класса 8
    • Примечания CBSE класса 9
    • Примечания CBSE класса 10
    • Примечания CBSE класса 11
    • Примечания 12 CBSE
  • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
  • CBSE Примечания к редакции класса 10
  • CBSE Примечания к редакции класса 11
  • Примечания к редакции класса 12 CBSE
• Дополнительные вопросы CBSE
  • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
  • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
  • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
  • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
  • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
  • CBSE Class 10 Science Extra questions
• CBSE Class
  • Class 3
  • Class 4
  • Class 5
  • Class 6
  • Class 7
  • Class 8 Класс 9
  • Класс 10
  • Класс 11
  • Класс 12
• Учебные решения

Решения NCERT

• Решения NCERT для класса 11
  • Решения NCERT для класса 11 по физике
  • Решения NCERT для класса 11 Химия
  • Решения NCERT для биологии класса 11
  • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
  • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
  • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
  • NCERT Solutions Class 11 Economics
  • NCERT Solutions Class 11 Statistics
  • NCERT Solutions Class 11 Commerce
• NCERT Solutions for Class 12
  • Решения NCERT для физики класса 12
  • Решения NCERT для химии класса 12
  • Решения NCERT для биологии класса 12
  • Решения NCERT для математики класса 12
  • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
  • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
  • NCERT Solutions Class 12 Economics
  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
  • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
  • NCERT Solutions Class 12 Commerce
  • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
• NCERT Solut Ионы Для класса 4
  • Решения NCERT для математики класса 4
  • Решения NCERT для класса 4 EVS
• Решения NCERT для класса 5
  • Решения NCERT для математики класса 5
  • Решения NCERT для класса 5 EVS
• Решения NCERT для класса 6
  • Решения NCERT для математики класса 6
  • Решения NCERT для науки класса 6
  • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
  • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
• Решения NCERT для класса 7
  • Решения NCERT для математики класса 7
  • Решения NCERT для науки класса 7
  • Решения NCERT для социальных наук класса 7
  • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
• Решения NCERT для класса 8
  • Решения NCERT для математики класса 8
  • Решения NCERT для науки 8 класса
  • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
  • Решения NCERT для класса 8 Английский
• Решения NCERT для класса 9
  • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
• Решения NCERT для математики класса 9
  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 3
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 6
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 8
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 11
  Решения
  • NCERT для математики класса 9 Глава 12
  Решения NCERT
  • для математики класса 9 Глава 13
  • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
• Решения NCERT для науки класса 9
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3

.

Определение, свойства, формулы и примеры

• • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
  • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
    • BNAT
    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 110003 CBSE
        • Книги NCERT
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT, класс 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • NCERT Книги для класса 11
          • NCERT Книги для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          9plar
          • RS Aggarwal
            • RS Aggarwal Решения класса 12
            • RS Aggarwal Class 11 Solutions
            • RS Aggarwal Решения класса 10
            • Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • RD Sharma Class 7 Решения
            • Решения RD Sharma Class 8
            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика
            • Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Статистика
            • Числа
            • Числа Пифагора Тр Игонометрические функции
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убыток
            • Полиномиальные уравнения
            • Разделение фракций
          • Microology
      • FORMULAS
        • Математические формулы
        • Алгебраные формулы
        • Тригонометрические формулы
        • Геометрические формулы
      • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
        • Математические калькуляторы
        0003000
        • 000
        • 000 Калькуляторы по химии
        • 000
        • 000
        • 000 Образцы документов для класса 6
        • Образцы документов CBSE для класса 7
        • Образцы документов CBSE для класса 8
        • Образцы документов CBSE для класса 9
        • Образцы документов CBSE для класса 10
        • Образцы документов CBSE для класса 1 1
        • Образцы документов CBSE для класса 12
      • Вопросники предыдущего года CBSE
        • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
        • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
      • HC Verma Solutions
        • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
        • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
      • Решения Лакмира Сингха
        • Решения Лахмира Сингха класса 9
        • Решения Лахмира Сингха класса 10
        • Решения Лакмира Сингха класса 8
      9000 Класс
      9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
    • Примечания CBSE класса 7
    Примечания
    • Примечания CBSE класса 8
    • Примечания CBSE класса 9
    • Примечания CBSE класса 10
    • Примечания CBSE класса 11
    • Примечания 12 CBSE
  • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
  • CBSE Примечания к редакции класса 10
  • CBSE Примечания к редакции класса 11
  • Примечания к редакции класса 12 CBSE
• Дополнительные вопросы CBSE
  • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
  • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
  • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
  • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
  • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
  • CBSE Class 10 Science Extra questions
• CBSE Class
  • Class 3
  • Class 4
  • Class 5
  • Class 6
  • Class 7
  • Class 8 Класс 9
  • Класс 10
  • Класс 11
  • Класс 12
• Учебные решения

Решения NCERT

• Решения NCERT для класса 11
  • Решения NCERT для класса 11 по физике
  • Решения NCERT для класса 11 Химия
  • Решения NCERT для биологии класса 11
  • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
  • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
  • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
  • NCERT Solutions Class 11 Economics
  • NCERT Solutions Class 11 Statistics
  • NCERT Solutions Class 11 Commerce
• NCERT Solutions for Class 12
  • Решения NCERT для физики класса 12
  • Решения NCERT для химии класса 12
  • Решения NCERT для биологии класса 12
  • Решения NCERT для математики класса 12
  • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
  • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
  • NCERT Solutions Class 12 Economics
  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
  • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
  • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
  • NCERT Solutions Class 12 Commerce
  • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
• NCERT Solut Ионы Для класса 4
  • Решения NCERT для математики класса 4
  • Решения NCERT для класса 4 EVS
• Решения NCERT для класса 5
  • Решения NCERT для математики класса 5
  • Решения NCERT для класса 5 EVS
• Решения NCERT для класса 6
  • Решения NCERT для математики класса 6
  • Решения NCERT для науки класса 6
  • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
  • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
• Решения NCERT для класса 7
  • Решения NCERT для математики класса 7
  • Решения NCERT для науки класса 7
  • Решения NCERT для социальных наук класса 7
  • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
• Решения NCERT для класса 8
  • Решения NCERT для математики класса 8
  • Решения NCERT для науки 8 класса
  • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
  • Решения NCERT для класса 8 Английский
• Решения NCERT для класса 9
  • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
• Решения NCERT для математики класса 9
  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 3
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 6
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 7
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 8
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 9
  • Решения NCERT для математики класса 9, глава 10
  Решения NCERT
  • для математики класса 9, глава 11
  Решения
  • NCERT для математики класса 9 Глава 12
  Решения NCERT
  • для математики класса 9 Глава 13
  • NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
  • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
• Решения NCERT для науки класса 9
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
  • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
  Решения NCERT
  • для науки класса 9 Глава 14
  • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
• Решения NCERT для класса 10
  • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
• Решения NCERT для математики класса 10
  • Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
  • Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
  • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
• Решения NCERT для науки класса 10
  • Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
  • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
  • Решения NCERT для класса 10, глава 3
  • Решения NCERT для класса 10, глава 4
  • Решения NCERT для класса 10, глава 5
  • Решения NCERT для класса 10, глава 6
  • Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
  • Решения NCERT для класса 10, глава 8
  • Решения NCERT для класса 10, глава 9
  • Решения NCERT для класса 10, глава 10
  • Решения NCERT для класса 10, глава 11
  • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
  • Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
  • NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
  • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
  • Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
• Программа NCERT
• NCERT

Commerce

• Class 11 Commerce Syllabus
  • Учебный план класса 11
  • Учебный план бизнес-класса 11 класса
  • Учебный план экономического факультета 11
• Учебный план по коммерции класса 12
  • Учебный план класса 12
  • Учебный план по бизнесу 12 класса
  • Учебный план
  • Класс 12 Образцы документов для торговли
    • Образцы документов для предприятий класса 11
    • Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
  • TS Grewal Solutions
    • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
    • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
  • Отчет о движении денежных средств 9 0004
  • Что такое предпринимательство
  • Защита потребителей
  • Что такое основные средства
  • Что такое баланс
  • Что такое фискальный дефицит
  • Что такое акции
  • Разница между продажами и маркетингом
03
• Образцы документов ICSE
• Вопросы ICSE
• ML Aggarwal Solutions
  • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
  • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
  • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
  • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
• Решения Селины
  • Решения Селины для класса 8
  • Решения Селины для класса 10
  • Решение Селины для класса 9
• Решения Фрэнка
  • Решения Фрэнка для математики класса 10
  • Франк Решения для математики 9 класса
  9000 4
• ICSE Class
  • ICSE Class 6
  • ICSE Class 7
  • ICSE Class 8
  • ICSE Class 9
  • ICSE Class 10
  • ISC Class 11
  • ISC Class 12

IC

900 Экзамен по IAS
• Экзамен по государственной службе
• Программа UPSC
• Бесплатная подготовка к IAS
• Текущие события
• Список статей IAS
• Мок-тест IAS 2019
  • Мок-тест IAS 2019 1
  • Мок-тест IAS4
  2
• Комиссия по государственным услугам
  • Экзамен KPSC KAS
  • Экзамен UPPSC PCS
  • Экзамен MPSC
  • Экзамен RPSC RAS ​​
  • TNPSC Group 1
  • APPSC Group 1
  • Экзамен BPSC
  • Экзамен WPSC
  • Экзамен GPSC
• Вопросник UPSC 2019
  • Ответный ключ UPSC 2019
• 900 10 Коучинг IAS
  • Коучинг IAS Бангалор
  • Коучинг IAS Дели
  • Коучинг IAS Ченнаи
  • Коучинг IAS Хайдарабад
  • Коучинг IAS Мумбаи

JEE4

9000 JEE 9000 JEE 9000 Advanced

Образец статьи JEE

Вопросник JEE

Биномиальная теорема

Статьи JEE

Квадратное уравнение

NEET

• Программа BYJU NEET
• NEET 2020
• NEET Eligibility
• NEET Eligibility 2020 Подготовка
• NEET Syllabus
• Support
  • Разрешение жалоб
  • Служба поддержки
  • Центр поддержки

Государственные советы

• GSEB
  • GSEB Syllabus
  GSEB Образец 003 GSEB Books
• MSBSHSE
  • MSBSHSE Syllabus
  • MSBSHSE Учебники
  • MSBSHSE Образцы статей
  • MSBSHSE Вопросники
• AP Board
• AP Board
• 9000 AP Board
  9000 AP Board
  9000
  • AP 2 Year Syllabus
  • MP Board
    • MP Board Syllabus
    • MP Board Образцы документов
    • MP Board Учебники
  • Assam Board
    • Assam Board Syllabus
    • Assam Board
    • Assam Board
    • Assam Board Документы
  • BSEB
    • Bihar Board Syllabus
    • Bihar Board Учебники
    • Bihar Board Question Papers
    • Bihar Board Model Papers
  • BSE Odisha
    • Odisha Board
    • Odisha Board
      • Odisha Board
      • ПСЕБ 9 0002
      • PSEB Syllabus
      • PSEB Учебники
      • PSEB Вопросы и ответы
    • RBSE
      • Rajasthan Board Syllabus
      • RBSE Учебники
      • RBSE
      • RBSE
      000 HPOSE
      • 000 HPOSE
      • 000
      000 HPOSE
      • 000
      000 HPOSE
      • 000
      0000003 Контрольные документы
    • JKBOSE
      • JKBOSE Syllabus
      • JKBOSE Образцы документов
      • Экзаменационные образцы JKBOSE
    • TN Board
      • TN Board Syllabus
      9000 Papers 9000 TN Board Syllabus 9000 Книги
    • JAC
      • Учебный план JAC
      • Учебники JAC
      • Вопросы JAC
    • Telangana Board

.

No related posts.