Контрольная работа основные тригонометрические формулы 10 класс: Контрольная работа «Тригонометрические функции» 10 класс скачать

Содержание

Обобщающий урок в 10 классе по теме:»Основные тригонометрические формулы»

Тема урока: Основные тригонометрические формулы.

( 2 часа)

Тип урока: повторения и обобщения знаний.

Цели урока:

Повторить, обобщить, знания учащихся по изученной теме, осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам пройденного материала; корректировать знания учащихся; подготовить их к предстоящей контрольной работе.
Развивать навыки устной и самостоятельной работы, прививать умение выслушивать других учащихся, дополнять их ответы; развивать внимательность, память, логическое мышление.
Активизировать мыслительную деятельность учащихся путём применения информационных технологий.

Ход урока.

Вступительное слово учителя.

Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме: «Основные тригонометрические формулы» и начать его мне хотелось бы со слов математика и кораблестроителя А.Н. Крылова, который сказал:

«Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение».

( см. презентация)

Постановка целей урока. (формулируются учащимися).
Устная работа.

Учитель:

— Давайте вспомним , что мы называем единичной окружностью?

— Какие направления угла поворота вам известны?

— Какие углы при этом получаются?

Групповая работа .
Каждой группе предлагается карточка с заданием ( задания дифференцированы по уровню сложности).

Задание объясняет учитель: «В таблицу рядом с окружностью вы должны поставить ту букву, в которую перейдёт конец единичного радиуса (1;0) при повороте на заданный угол α». По истечении 3-4 минут выполнения задания учитель вызывает по одному ученику от каждой группы, которые записывают полученную из выбранных семи букв фразу на доске. Первая буква Т записывается учителем после всех написанных букв. В результате всех верно полученных ответов должна получиться известная фраза А.В.Суворова:

« Тяжело в ученье легко в бою»

Групповая работа со слайдами. (см презентация)

— Какова главная цель введения в этот параграф единичной окружности и понятия поворота точки вокруг начала координат?

— пожалуйста, дайте определение синуса угла ; косинуса угла; тангенса и котангенса угла.

Задание №1. Определение синуса и косинуса угла.

— А теперь давайте определим зависимость между синусом и косинусом одного и того же угла. Чем она выражается?

____________________________________________

— Как называется это тождество?

— Какую основную задачу можно выполнить , зная это тождество?

_________________________________________________________

Задание №2. Зависимость между синусом и косинусом одного и того же аргумента.

А теперь пришло время вспомнить не менее важные формулы: формулы приведения. Устная работа по слайдам.

Задание № 3. Формулы приведения.

Результаты своей деятельности при выполнении заданий 1-3 учащиеся заносят в таблицу и сдают учителю на проверку.

№
слайда

значения

№
слайда

Зависимость м/д
и

№
слайда

Формулы
приведения

Индивидуальная работа. Применение формул тригонометрии к решению задач.

Учащимся предлагается задание по выбору. «Упростить выражение». Задание оценивается по количеству набранных баллов.

(смотри приложение)

Презентация проекта: « Об истории тригонометрии»

( подготовлена учащимися)

Итог урока. Сообщение оценок за групповую работу.

Домашнее задание. ( см. презентация.)

Литература:

Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл.-14 изд.- М.: Просвещение,2006.
Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др — Ч.II/ авт.-сост.Г.И.Григорьева. — Волгоград: Учитель,2006.
Газета « Математика в школе» фестиваль « Открытый урок»

Контрольная работа по алгебре 10 класс по теме » Тригонометрические формулы»

Контрольная работа №3

Тригонометрические формулы

Вариант 1

А1. Вычислить:

А2. Найти:

А3. Упростить:

3).

А4. Найдите значение выражения cos — sin.

В1. Упростите выражение

В2. Доказать тождество: а) .

Контрольная работа №3

Тригонометрические формулы

Вариант 2

А1. Вычислить:

А2. Найти:

А3. Упростить:

А4. Найдите значение выражения cos — sin.

В1.Упростите выражение

В2. Доказать тождество: а) .

Учебно-методический материал по алгебре (10 класс): «Формулы тригонометрии» — самостоятельная работа для 10 класса

ОБУЧАЮЩАЯ КАРТОЧКА:

ВЫЧИСЛИТЬ:

sin7350 .

РЕШЕНИЕ:

1). Применяя формулу приведения

sin (2 πn + α ) = sin α , 0 ‹ α ‹ π/2 .

получаем:

sin 7350 = sin (360 . 2 + 150) = sin 150 .

2). Применяя формулу синуса разности

sin (α – β) = sin α . cos β — cos α . sin β ,

имеем :

sin 150 = sin (450 – 300) = sin450 . cos 300 — cos 450 . sin 300 =

ОТВЕТ : .

ОБУЧАЮЩАЯ КАРТОЧКА:

ВЫЧИСЛИТЬ:

tg α, ЕСЛИ cos α =‹ α ‹ π.

РЕШЕНИЕ:

ИЗ ФОРМУЛЫ 1+tg 2α

ПОЛУЧАЕМ:

tg2 α -1 = .

Т.к. тангенс во второй четверти отрицателен,

то имеем: tg α = – .

ОТВЕТ: .

I ВАРИАНТ.

№1 ВЫЧИСЛИТЬ:

cos α, tg α , ЕСЛИ sin α =-3/5 , 3 π /2 ‹ α ‹ 2 π.

№2 УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ:

cos4 α + sin 2 α cos2 α .

№3 ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ:

2 sincos

№ 4

а) ВЫЧИСЛИТЬ, ПРЕДСТАВИВ АРГУМЕНТ В ВИДЕ

СУММЫ ИЛИ РАЗНОСТИ:

sin 750 .

в) ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ

ПРИВЕДЕНИЯ :

cos 3150 .

№5 УПРОСТИТЬ:

tg β .

№ 6 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

1)sin 180 + sin 200 ; 2)cos 80 + cos 40 .

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ:

№8 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

cos200 — sin200

sin650 +cos650

№9 УПРОСТИТЬ:

1 + cos2α + sin2 α

cos α + sin α

№10 ВЫЧИСЛИТЬ БЕЗ ТАБЛИЦ И КАЛЬКУЛЯТОРА:

cos π/12

№11 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

1 + 2cos α + cos 2α

№12 ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:

cos2 (α — β) — cos2 (α + β) = tg α . tg β

4 cos2 α cos2 β

№7 ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:

cos4α + sin 2α∙cos2α + sin 2 α = 1

ΙΙ ВАРИАНТ.

№1 ВЫЧИСЛИТЬ:

sin α, tg α , ЕСЛИ cos α = 3/5 , 3 π /2 ‹ α ‹ 2 π.

№2 УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ:

sin 2 α cos2 α. + sin4 α .

№3 ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ:

cos2 — sin2

№ 4

а) ВЫЧИСЛИТЬ, ПРЕДСТАВИВ АРГУМЕНТ В ВИДЕ

СУММЫ ИЛИ РАЗНОСТИ:

cos 150 .

в) ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ

ПРИВЕДЕНИЯ :

sin 2100.

№5 УПРОСТИТЬ:

№ 6 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

1)sin 800 — sin 100 , 2)sin π/10 — sin π/8

№7 ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:

sin α + tg α == tg α

1 + cos α

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ:

№8 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

(sin140 — cos860)

( sin380 +cos700)

№9 УПРОСТИТЬ:

1 + cos2α + sin2 α

cos α + sin α

№10 ВЫЧИСЛИТЬ БЕЗ ТАБЛИЦ И КАЛЬКУЛЯТОРА:

tg 5π/8

№11 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

cos α — cos3α + 2 sin 2α .

№12 ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:

sin 2 (α + β) — sin2 (α — β) = Ctg α . Ctg β

4 sin 2 α cos2 β

ΙΙI ВАРИАНТ.

№1 ВЫЧИСЛИТЬ:

cos α, tg α , если sin α =, π ‹ α ‹ 3 π /2 .

№2 УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ:

cos2 α tg 2α + cos2 α

№3 ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ:

cos 270 cos 180 — sin 270 sin 180.

№ 4

а) ВЫЧИСЛИТЬ, ПРЕДСТАВИВ АРГУМЕНТ В ВИДЕ

СУММЫ ИЛИ РАЗНОСТИ:

tg 150 .

в) ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ

ПРИВЕДЕНИЯ :

tg4200.

№5 УПРОСТИТЬ:

№ 6 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

1)sin π/8 — sin π/4, 2) cos (α + π/5) — cos π/5

№7 ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:

sin 4α +sin2 α . cos2 α = 1___ _ 1

cos2 α cos2 α

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ:

№8 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

sin100+2sin50cos150+cos500

№9 УПРОСТИТЬ:

sin 2α ( 1 + tg2 α )

№10 ВЫЧИСЛИТЬ БЕЗ ТАБЛИЦ И КАЛЬКУЛЯТОРА:

tg 5π/12

№11 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

cos 2α – cos3α — cos4α+cos5α

№12 ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:

cos3 α + cos2α + cos α + 1 = 2 cos 3/2α cos α/2

cos α +2 cos2 α/2 — 1

ΙΥ ВАРИАНТ.

№1 ВЫЧИСЛИТЬ:

sin α, cosα , если tg α = ‹ α ‹ π.

№2 УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ:

sin 2α + sin 2α ctg 2α .

№3 ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ:

(cos 150 + sin 150)2 .

№ 4

а) ВЫЧИСЛИТЬ, ПРЕДСТАВИВ АРГУМЕНТ В ВИДЕ

СУММЫ ИЛИ РАЗНОСТИ:

tg 1050.

в) ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ

ПРИВЕДЕНИЯ :

ctg 510 0 .

№5 УПРОСТИТЬ:

cos2 2α + 4 sin 2α cos2 α.

№ 6 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

1) cos 400 — cos 200 , sin200 — sin400 .

№7 ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:

cos4 α — 6 cos2 α . sin 2 α + sin 4 α = cos 4α .

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ:

№8 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

sin400-2cos100sin2150+sin200

№9 УПРОСТИТЬ:

cos 2α( 1 + tg2 α ) – 1

№10 ВЫЧИСЛИТЬ БЕЗ ТАБЛИЦ И КАЛЬКУЛЯТОРА:

sin π/8

№11 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ:

sin 4α + sin 6α + sin 8α + sin 10α

№12 ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:

cos α/2 + cos3/2 α + cos α + 1 = 2 cos α/2

2 cos2 α/2 — 1+ cos α/2

Методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме: Проверочная самостоятельная работа по теме «Основное тригонометрическое тождество и следствие из него»

Проверочная самостоятельная работа

по теме

« Основное тригонометрическое тождество

и следствия из него»

№	ВАРИАНТ 1	№	ВАРИАНТ 2
1	Вычислить значение выражения 12∙ cos α -4,5 . если sin α=	1	Вычислить значение выражения 3,5∙ sin α-1,5 , если cos α = .
2	Вычислить значение выражения 3cos2 α- 6 +3sin2 α при cos α=-0.3.	2	Вычислить значение выражения 5sin2 α +0,61 +5 cos2 α при sin α= -0.4.
3	Вычислить значение выражения 2 cos2 α+ 1 при tg α= .	3	Вычислить значение выражения 26 cos2 α — 1 при tg α= .
4	.Упростите: cos2 α ∙ tg2 α : ( 1- cos2 α ) .	4	Упростите: sin2 α ∙ ctg2 α : ( 1- sin2 α )
5	Упростите: ( 2+ cos α )∙ ( 2 — cos α) + +( 2- sin α )∙ ( 2+ sin α ) .	5	Упростите: ( 3+ cos α )∙ ( 3 — cos α) + +( 3- sin α )∙ ( 3+ sin α ) .
6	Упростите: .	6	Упростите: .
7	Упростите: – .	7	Упростите: – .
8	Упростите: ( sin α — 2 cos α )2 + 4 sin α cos α	8	Упростите: ( 3sin α + 2 cos α)2 — 12sin α cos α

Проверочная самостоятельная работа предназначена для промежуточного контроля знаний и умений учащихся по указанной теме, для совершенствования полученных навыков. Работа состоит из двух вариантов и содержит разно-уровневые задания.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Контрольная работа по математике по теме » Тригонометрические формулы» 10 класс.

Вариант№1. Найдите значение выражений: sin 7π 12 cos700+sin 1400−cos100 12−sin π 12 cos π cos7π 12 b) cos780cos180+sin780sin 180 Упростите выражения: 1 2 cosα−sin( π 6 +α) ; b) 1 −sin 2tcost 2sint b) ctgtsin (−t)+cos(2π−t) Упростите выражения: (1−sint) (1+sint) Решите уравнения: cos3xcosx+sinxsin 3x=0 b) sin5x=sin3x Зная, что sinα=−12 13 2 , найдите tg (π , π<α< 3π 4−α). Вариант№2. Найдите значение выражений: cos π sinπ 5 10 −sin 3π 10 cos 3π 5 b) cos780cos1020−sin 780sin1020 sin720+cos2220−sin120 Упростите выражения: 1 2 sinα+cos(π 6 +α) ; b) cos2t sint+cost −cost Упростите выражения: tgx∙сtgx−cos2x b) tg(−t)cost−sin(4π−t) Решите уравнения: cos2xcosx−sinxsin2x=0 b) cos8x=cos 6x Зная, что cosα=12 13 , 0<α<π 2 , найдите tg (π 4 +α). 1. a) b) 2. a) 3. a) 4. a) 5. 1. c) a) 2. a) 3. a) 4. a) 5. 1. a) a) Вариант №3. b¿sin480cos120+sin 120cos480 b) 2. Упростите выражения: cosπ 8−sin π 8 Найдите значение выражений: sin 5π cos 5π 8 8 cos500+sin 1600−cos100 sin(π 3 +α)−√3 2 cosα b) 1 −sin 2tcost 2cost 3. Упростите выражения: a ) (1−cost) (1+cost) b) tgtcos (−t)+sin(π+t) 4. Решите уравнения: a) sin5xcosx+cos5xsinx=0 b¿sin7x=sin5x sin7x=sin5x 6. 1. a) b) 2. a) 3. a) Зная, что cosα=−3 5 , π<α< 3π 2 , найдите tg (π 4−α). Вариант №4. Найдите значение выражений: cos 5π sinπ 14 sin840+cos2340−sin240 7 +sin 5π 14 cosπ 7 b) b¿sin580cos 130+sin 130cos580 Упростите выражения: cos(π 3 +α)+ √3 2 cosα b) cos2t cost−sint –sint Докажите тождества: tgx∙сtgx−cos2x b) ctg(−t)sin (−t)+cos(π+t) 4. a¿cos 4xcosx−sin 4xsinx=0 b) cos6x=cos 4x Решите уравнения: 5. Зная, что sinα=4 5 , π 2 <α<π , найдите tg (π 4 +α). 1 .Найдите значение выражений: sinπ a) cos 5π 14 7 +sin 5π 14 cos π 7 b) sin840+cos2340−sin240 Вариант №4. 2. Упростите выражения: a) cos(π 3 +α)+ √3 2 cosα b) cos2t cost−sint –sint 3. a) cos(α+β)−cos(α−β)=−2sinαsinβ Докажите тождества: b)2 sin2(π 4−3t)+sin 6t=1 4. a¿cos 4xcosx−sin 4xsinx=0 b) cos6x=cos 4x Решите уравнения: 5. Зная, что sinα=4 5 , π 2 <α<π , найдите tg (π 4 +α). 1. Найдите значение выражений: a) cos 5π sinπ 14 7 +sin 5π 14 cos π 7 b) sin840+cos2340−sin240 Вариант №4. Упростите выражения: cos(π 2. b) 3. a) cos(α+β)−cos(α−β)=−2sinαsinβ 3 +α)+ √3 Докажите тождества: 2 2 sin2(π 4−3t)+sin 6t=1 cosα b) cos2t cost−sint –sint c) 5. 4. a¿cos 4xcosx−sin 4xsinx=0 b) cos6x=cos 4x Решите уравнения: Зная, что sinα=4 5 , π 2 <α<π , найдите tg (π 4 +α).

Тест «Тригонометрические формулы»

Тригонометрические формулы

Предмет	Алгебра
Класс	10
Учебник	Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. — М.: Просвещение, 2016. — 464 с.
Тема	Глава V . Тригонометрические формулы

Вопрос №1

Основное тригонометрическое тождество:

(выберите правильный ответ)

A) cos2a-sin2a=1

B) cos2a*sin2a=1

C) cos2a+sin2a=1

D) Здесь нет правильного ответа

Вопрос №2

cos(a+b)=

Выберите правильный ответ:

A) cosa*sinb + cosb*sina

B) cos2a — sin2a

C) cosa*cosb — sina*sinb

D) Здесь нет правильного ответа

Вопрос №3

sin(a-b)=

Выберите правильный ответ

A) sinа*cosb — cosа*sinb

B) cosа*sinb + sinа*cosb

C) cosa*cosb — sinа*sinb

D) Здесь нет правильного ответа

Вопрос №4

sin 2а =

Выберите правильный ответ

A) cos2a — sin2а

B) 2 sinacosa

C) 2sin2acos2a

D) Здесь нет правильного ответа

Вопрос №5

Чему равен sin?

A) sin a

B) -sin a

C) cos a

D) -cos a

Вопрос №6

Чему равен cos ?

A) -cos a

B) cos a

C) — sin a

D) sin a

E) cos

Правильные ответы, решения к тесту:

Вопрос №1

Правильный ответ — C

Вопрос №2

Правильный ответ — C

Вопрос №3

Правильный ответ — A

Вопрос №4

Правильный ответ — B

Вопрос №5

Правильный ответ — C

Решение: В 1 четверти синус и косинус положительные, поэтому cos a. Название функции меняется т.к.

Вопрос №6

Правильный ответ — A

Решение: Во второй четверти косинус отрицательный , не меняет названия функции, поэтому правильный ответ : — cos a

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (10 класс) на тему: Формулы тригонометрии 10 класс

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока алгебры в 10 классе по теме «Формулы тригонометрии»

Данный урок является обобщающим по теме «Тригонометрические формулы»…

Тест по теме «Формулы тригонометрии «10 класс

Тест предназначен для проверки формул тригонометрии .Может использоваться при подготовке к ЕГЭ….

Индивидуальные карточки по алгебре для 10 класса на тему: «Основные формулы тригонометрии»

Цель: сформировать целостное представление об основных понятиях тригонометрии.Задачи:обобщить и систематизировать материал о тригонометрических функциях;изучить методы и способы нахождения значений тр…

10 класс Тема урока: Тригонометрические функции и их свойства. Формулы тригонометрии

10 классТема урока: Тригонометрические функции и их свойства. Формулы тригонометрии…

Конспект урока по алгебре и началам анализа для 10 класса по теме: «Формулы тригонометрии»

Повторение формул тригонометрииФормирование навыка применения формул для доказательства тождествПодготовка к контрольной работеРазвитие творческого мышления…

«Формулы тригонометрии» — самостоятельная работа для 10 класса

Самостоятельная работа по алгебре для учащихся 10 класса по основным тригонометрическим формулам. Работа рассчитана на 4 варианта….

самостоятельная работа по алгебре 10 класс по теме «Формулы тригонометрии»

самостоятельная работа по алгебре 10 класс по теме «Формулы тригонометрии&quot…

Формулы тригонометрии для класса 11

- БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
- КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
  BNAT
  Классы
  Класс 1-3
  Класс 4-5
  Класс 6-10
  Класс 110003 CBSE
  Книги NCERT
  Книги NCERT для класса 5
  Книги NCERT, класс 6
  Книги NCERT для класса 7
  Книги NCERT для класса 8
  Книги NCERT для класса 9
  Книги NCERT для класса 10
  NCERT Книги для класса 11
  NCERT Книги для класса 12
  NCERT Exemplar
  NCERT Exemplar Class 8
  NCERT Exemplar Class 9
  NCERT Exemplar Class 10
  NCERT Exemplar Class 11
  9plar
  RS Aggarwal
  RS Aggarwal Решения класса 12
  RS Aggarwal Class 11 Solutions
  RS Aggarwal Решения класса 10
  Решения RS Aggarwal класса 9
  Решения RS Aggarwal класса 8
  Решения RS Aggarwal класса 7
  Решения RS Aggarwal класса 6
  RD Sharma
  RD Sharma Class 6 Решения
  RD Sharma Class 7 Решения
  Решения RD Sharma класса 8
  Решения RD Sharma класса 9
  Решения RD Sharma класса 10
  Решения RD Sharma класса 11
  Решения RD Sharma Class 12
  PHYSICS
  Механика
  Оптика
  Термодинамика
  Электромагнетизм
  ХИМИЯ
  Органическая химия
  Неорганическая химия
  Периодическая таблица
  MATHS
  Статистика
  9000 Pro Числа
  Числа
  9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
  Взаимосвязи и функции
  Последовательности и серии
  Таблицы умножения
  Детерминанты и матрицы
  Прибыль и убытки
  Полиномиальные уравнения
  Деление фракций
  Microology
  0003000
  FORMULAS
  Математические формулы
  Алгебраные формулы
  Тригонометрические формулы
  Геометрические формулы
  КАЛЬКУЛЯТОРЫ
  Математические калькуляторы
  0003000
  000 CALCULATORS
  000
  000 Калькуляторы по химии Образцы документов для класса 6
  Образцы документов CBSE для класса 7
  Образцы документов CBSE для класса 8
  Образцы документов CBSE для класса 9
  Образцы документов CBSE для класса 10
  Образцы документов CBSE для класса 1 1
  Образцы документов CBSE для класса 12
  Вопросники предыдущего года CBSE
  Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
  Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
  HC Verma Solutions
  HC Verma Solutions Класс 11 Физика
  HC Verma Solutions Класс 12 Физика
  Решения Лакмира Сингха
  Решения Лахмира Сингха класса 9
  Решения Лахмира Сингха класса 10
  Решения Лакмира Сингха класса 8
  9000 Класс
  9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
  Примечания CBSE класса 7
  Примечания
  Примечания CBSE класса 8
  Примечания CBSE класса 9
  Примечания CBSE класса 10
  Примечания CBSE класса 11
  Класс 12 Примечания CBSE
  Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
  CBSE Примечания к редакции класса 10
  CBSE Примечания к редакции класса 11
  Примечания к редакции класса 12 CBSE
  Дополнительные вопросы CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
  Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
  Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
  CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
  CBSE Class 10 Science Extra questions
  CBSE Class
  Class 3
  Class 4
  Class 5
  Class 6
  Class 7
  Class 8 Класс 9
  Класс 10
  Класс 11
  Класс 12
  Учебные решения
- Решения NCERT
  Решения NCERT для класса 11
  Решения NCERT для класса 11 по физике
  Решения NCERT для класса 11 Химия
  Решения NCERT для биологии класса 11
  Решение NCERT s Для класса 11 по математике
  NCERT Solutions Class 11 Accountancy
  NCERT Solutions Class 11 Business Studies
  NCERT Solutions Class 11 Economics
  NCERT Solutions Class 11 Statistics
  NCERT Solutions Class 11 Commerce
  NCERT Solutions for Class 12
  Решения NCERT для физики класса 12
  Решения NCERT для химии класса 12
  Решения NCERT для биологии класса 12
  Решения NCERT для математики класса 12
  Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
  Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
  NCERT Solutions Class 12 Economics
  NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
  NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
  NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
  NCERT Solutions Class 12 Commerce
  NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
  NCERT Solut Ионы Для класса 4
  Решения NCERT для математики класса 4
  Решения NCERT для класса 4 EVS
  Решения NCERT для класса 5
  Решения NCERT для математики класса 5
  Решения NCERT для класса 5 EVS
  Решения NCERT для класса 6
  Решения NCERT для математики класса 6
  Решения NCERT для науки класса 6
  Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
  Решения NCERT для класса 6 Английский язык
  Решения NCERT для класса 7
  Решения NCERT для математики класса 7
  Решения NCERT для науки класса 7
  Решения NCERT для социальных наук класса 7
  Решения NCERT для класса 7 Английский язык
  Решения NCERT для класса 8
  Решения NCERT для математики класса 8
  Решения NCERT для науки 8 класса
  Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
  Решения NCERT для класса 8 Английский
  Решения NCERT для класса 9
  Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
  Решения NCERT для математики класса 9
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 2
  Решения NCERT
  для математики класса 9, глава 3
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 4
  Решения NCERT для математики класса 9, глава 5
  Решения NCERT
  для математики класса 9, глава 6
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 7
  Решения NCERT
  для математики класса 9 Глава 8
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 9
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 10
  Решения NCERT
  для математики класса 9 Глава 11
  Решения
  NCERT для математики класса 9 Глава 12
  Решения NCERT
  для математики класса 9 Глава 13
  NCER Решения T для математики класса 9 Глава 14
  Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
  Решения NCERT для науки класса 9
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 3
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 4
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 5
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 6
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 7
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 8
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 9
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 10
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 12
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 11
  Решения NCERT для науки класса 9 Глава 13
  Решения NCERT
  для науки класса 9 Глава 14
  Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
  Решения NCERT для класса 10
  Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
  Решения NCERT для математики класса 10
  Решения NCERT для класса 10 по математике Глава 1
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 2
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 3
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 4
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 5
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 6
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 7
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 8
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 9
  Решения NCERT для математики класса 10, глава 10
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 11
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава ter 13
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
  Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
  Решения NCERT для науки класса 10
  Решения NCERT для класса 10 науки Глава 1
  Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 2
  Решения NCERT для класса 10, глава 3
  Решения NCERT для класса 10, глава 4
  Решения NCERT для класса 10, глава 5
  Решения NCERT для класса 10, глава 6
  Решения NCERT для класса 10 Наука, глава 7
  Решения NCERT для класса 10, глава 8,
  Решения NCERT для класса 10, глава 9
  Решения NCERT для класса 10, глава 10
  Решения NCERT для класса 10, глава 11
  Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 12
  Решения NCERT для класса 10 Наука Глава 13
  NCERT S Решения для класса 10 по науке Глава 14
  Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 15
  Решения NCERT для класса 10 по науке Глава 16
  Программа NCERT
  NCERT
- Commerce
  Class 11 Commerce Syllabus
  Учебный план класса 11
  Учебный план класса 11
  Учебный план экономического факультета 11
  Учебный план по коммерции класса 12
  Учебный план класса 12
  Учебный план класса 12
  Учебный план
  Класс 12 Образцы документов для торговли
  Образцы документов для предприятий класса 11
  Образцы документов для коммерческих предприятий класса 12
  TS Grewal Solutions
  TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
  TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
  Отчет о движении денежных средств 9 0004
  Что такое предпринимательство
  Защита потребителей
  Что такое основные средства
  Что такое баланс
  Что такое фискальный дефицит
  Что такое акции
  Разница между продажами и маркетингом
  9100003
  Образцы документов ICSE
  Вопросы ICSE
  ML Aggarwal Solutions
  ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
  ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths Решения Математика класса 6
  Решения Селины
  Решения Селины для класса 8
  Решения Селины для класса 10
  Решение Селины для класса 9
  Решения Фрэнка
  Решения Фрэнка для математики класса 10
  Франк Решения для математики 9 класса
  9000 4
  ICSE Class
  ICSE Class 6
  ICSE Class 7
  ICSE Class 8
  ICSE Class 9
  ICSE Class 10
  ISC Class 11
  ISC Class 12
- IC
- JEE4
NEET
Программа BYJU NEET
NEET 2020
NEET Eligibility
NEET Eligibility
NEET Eligibility 2020 Подготовка
NEET Syllabus
Support
Разрешение жалоб
Служба поддержки
Центр поддержки
Государственные советы
GSEB
GSEB Syllabus
GSEB Образец статьи 003 GSEB Books
MSBSHSE
MSBSHSE Syllabus
MSBSHSE Учебники
MSBSHSE Образцы статей
MSBSHSE Вопросники
AP Board
AP Board
9000 AP Board
9000 AP Board
9000
AP 2 Year Syllabus
MP Board
MP Board Syllabus
MP Board Образцы документов
MP Board Учебники
Assam Board
Assam Board Syllabus
Assam Board
Assam Board
Assam Board Документы
BSEB
Bihar Board Syllabus
Bihar Board Учебники
Bihar Board Question Papers
Bihar Board Model Papers
BSE Odisha
Odisha Board
Odisha Board
Odisha Board 9000
ПСЕБ 9 0002
PSEB Syllabus
PSEB Учебники
PSEB Вопросники
RBSE
Rajasthan Board Syllabus
RBSE Учебники
RBSE
000 RBSE
000000 HPEB
000
000 HPBE
000
000 Sybase
000 HP
000000000 HP

.
Тригонометрических формул
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

В этом разделе вы изучите различные тригонометрические формулы.
SOHCAHTOA
sin θ = противоположная сторона / сторона гипотенузы
cos θ = смежная сторона / сторона гипотенузы
tan θ = противоположная сторона / смежная сторона
csc θ = сторона гипотенузы / противоположная сторона
сек θ = сторона гипотенузы / смежная сторона
Детская кроватка θ = Соседняя сторона / Противоположная сторона
Взаимные тригонометрические формулы
sin θ и csc θ обратны друг другу
cos θ и sec θ обратны друг другу
tan θ и cot θ обратны друг другу
Тогда
sin θ = 1 / csc θ и csc θ = 1 / sin θ
cos θ = 1 / sec θ и sec θ = 1 / cos θ
tan θ = 1 / cot θ и cot θ = 1 / tan θ
Другие важные тригонометрические формулы
sin ² θ + cos ² θ = 1
sin ² θ = 1 — cos ² θ
cos ² θ = 1 — sin ² θ
сек² ² θ — tan ² θ = 1
с ² θ = 1 + tan ² θ
tan ² θ = sec ² θ — 1
cosec ² θ — cot ² θ = 1
cosec ² θ = 1 + детская кроватка ² θ
детская кроватка ² θ = cosec ² θ — 1
Формулы двойных углов
sin 2A = 2sin A cos A
cos 2A = cos ² A — sin ² A
tan 2A = 2 tan A / (1 — tan ² A)
cos 2A = 1 — 2sin ² A
cos 2A = 2cos ² A — 1
sin 2A = 2 tan A / (1 + tan ² A)
cos 2A = (1 — tan ² A) / (1 + tan ² A)
sin²A = (1 — cos 2A) / 2
cos²A = (1 + cos 2A) / 2
Эти идентификаторы применяются в обоих направлениях, слева направо и справа. оставил.
Формулы полууглов
sin A = 2sin (A / 2) cos (A / 2)
cos A = cos ² (A / 2) — sin ² (A / 2)
tan A = 2tan (A / 2) / [1 — tan ² (A / 2)]
cos A = 1 — 2sin ² (A / 2)
cos A = 2cos ² (A / 2) — 1
sin A = 2tan (A / 2) / [1 + tan ² (A / 2)]
cos A = [1 — tan ² (A / 2)] / [1 + tan ² ( A / 2)]
sin ² (A / 2) = (1 — cos A) / 2
cos ² (A / 2) = (1 + cos A) / 2
tan ² (A / 2) = (1 — cos A) / (1 + cos A)
Составные уголки

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
cos (A + B) = cos A cos B — sin A sin B
cos (A — B) = cos A cos B + sin A sin B
tan (A + B) = (tan A + tan B) / (1 — tan A tan B)
tan (A — B) = (tan A — tan B) / (1 + tan A tan B)
Формулы суммы к произведению

sin C + sin D = 2 sin [(C + D) / 2] cos [(CD) / 2]
sin C — sin D = 2 cos [(C + D) / 2] Sin [(CD ) / 2]
cos C + cos D = 2 cos [(C + D) / 2] Cos [(CD) / 2]
cos C — cos D = 2 sin [(C + D) / 2] Грех [(CD) / 2]
sin3A cos3A tan3A формулы
sin 3A = 3 sin A — 4 sin ³ A
cos 3A = 4 cos ³ A — 3 cos A
tan 3A = (3 tan A — tan ³ A) / (1 — 3tan ² А)
Значения некоторых углов

Решение задач со словами с помощью тригонометрических формул
Шаг 1:
Понимание вопроса и построение соответствующей диаграммы — две наиболее важные вещи, которые необходимо сделать при решении словесных задач в тригонометрии.
Шаг 2:
Если это возможно, мы должны разделить данную информацию. Потому что, когда мы разбиваем данную информацию на части, мы можем легко их понять.
Шаг 3:
Нам нужно нарисовать диаграмму почти для всех словесных задач в тригонометрии. Диаграмма, которую мы рисуем для данной информации, должна быть правильной. Рисование диаграммы для данной информации даст нам четкое представление о вопросе.
Шаг 4:
Когда мы четко поймем данную информацию и построим правильную диаграмму, решение словесных задач в тригонометрии не будет сложной работой.
Шаг 5:
После того, как мы нарисовали соответствующую диаграмму на основе предоставленной информации, мы должны дать имя для каждой позиции диаграммы, используя английский алфавит (это ясно показано в приведенном ниже слове «проблема»). Нам было бы легче идентифицировать части диаграммы, дав названия позициям.
Шаг 6:
Теперь мы должны использовать соответствующие тригонометрические формулы (sin, cos и tan), чтобы найти неизвестную сторону или угол.
После того, как диаграмма будет нарисована и мы переведем английское утверждение (информацию), данное в вопросе, в виде математического уравнения с правильным использованием тригонометрических соотношений, 90% работы будет завершено. Остальные 10% только получают ответ. Это решение для неизвестного.
Кроме того, что описано в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.
Если у вас есть отзывы о наших математических материалах, напишите нам:
v4formath @ gmail.com
Мы всегда ценим ваши отзывы.
Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.
ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ
Задачи со словами HCF и LCM
Задачи со словами на простых уравнениях
Задачи со словами на линейных уравнениях
Задачи со словами на квадратных уравнениях

Проблемы со словами в поездах
Проблемы со словами по площади и периметру
Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям
Проблемы со словами по цене за единицу
Проблемы со словами по скорости единицы
задачи по сравнению ставок
Преобразование обычных единиц Word задачи
Преобразование метрических единиц Word задачи
Word задачи по простому проценту
Word задачи по сложным процентам
Word задачи по типам ngles
Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах
Проблемы со словами с двойными фактами
Проблемы со словами тригонометрии
Проблемы со словами в процентах
Проблемы со словами
и Задачи
Задачи с десятичными словами
Задачи со словами о дробях
Задачи со словами о смешанных фракциях
Одношаговые задачи с уравнениями со словами
Проблемы со словами с линейными неравенствами
Задачи
Проблемы со временем и рабочими словами
Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна
Проблемы со словами на возрастах
Проблемы со словами из теоремы Пифагора
Процент числового слова проблемы
Проблемы со словами при постоянной скорости
Проблемы со словами при средней скорости
Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов
ДРУГИЕ ТЕМЫ
Сокращения прибыли и убытков
Сокращение в процентах
Сокращение в таблице времен
Сокращение времени, скорости и расстояния
Сокращение соотношения и пропорции
Область и диапазон рациональных функций Область и диапазон рациональных функций функции с отверстиями
График рациональных функций
График рациональных функций с отверстиями
Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби
Десятичное представление рациональных чисел
корня из длинного корня видение
Л.Метод CM для решения временных и рабочих задач
Преобразование задач со словами в алгебраические выражения
Остаток при делении 2 в степени 256 на 17
Остаток при делении степени 17 на 16
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8
Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3
Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6
.
Формулы тригонометрии для класса 12
БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
BNAT
Классы
Класс 1-3
Класс 4-5
Класс 6-10
Класс 110003 CBSE
Книги NCERT
Книги NCERT для класса 5
Книги NCERT, класс 6
Книги NCERT для класса 7
Книги NCERT для класса 8
Книги NCERT для класса 9
Книги NCERT для класса 10
NCERT Книги для класса 11
NCERT Книги для класса 12
NCERT Exemplar
NCERT Exemplar Class 8
NCERT Exemplar Class 9
NCERT Exemplar Class 10
NCERT Exemplar Class 11
9plar
RS Aggarwal
RS Aggarwal Решения класса 12
RS Aggarwal Class 11 Solutions
RS Aggarwal Решения класса 10
Решения RS Aggarwal класса 9
Решения RS Aggarwal класса 8
Решения RS Aggarwal класса 7
Решения RS Aggarwal класса 6
RD Sharma
RD Sharma Class 6 Решения
RD Sharma Class 7 Решения
Решения RD Sharma класса 8
Решения RD Sharma класса 9
Решения RD Sharma класса 10
Решения RD Sharma класса 11
Решения RD Sharma Class 12
PHYSICS
Механика
Оптика
Термодинамика
Электромагнетизм
ХИМИЯ
Органическая химия
Неорганическая химия
Периодическая таблица
MATHS
Статистика
9000 Pro Числа
Числа
9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
Взаимосвязи и функции
Последовательности и серии
Таблицы умножения
Детерминанты и матрицы
Прибыль и убытки
Полиномиальные уравнения
Деление фракций
Microology
0003000
FORMULAS
Математические формулы
Алгебраные формулы
Тригонометрические формулы
Геометрические формулы
КАЛЬКУЛЯТОРЫ
Математические калькуляторы
0003000
000 CALCULATORS
000
000 Калькуляторы по химии Образцы документов для класса 6
Образцы документов CBSE для класса 7
Образцы документов CBSE для класса 8
Образцы документов CBSE для класса 9
Образцы документов CBSE для класса 10
Образцы документов CBSE для класса 1 1
Образцы документов CBSE для класса 12
Вопросники предыдущего года CBSE
Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
HC Verma Solutions
HC Verma Solutions Класс 11 Физика
HC Verma Solutions Класс 12 Физика
Решения Лакмира Сингха
Решения Лахмира Сингха класса 9
Решения Лахмира Сингха класса 10
Решения Лакмира Сингха класса 8
9000 Класс
9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
Примечания CBSE класса 7
Примечания
Примечания CBSE класса 8
Примечания CBSE класса 9
Примечания CBSE класса 10
Примечания CBSE класса 11
Класс 12 Примечания CBSE
Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
CBSE Примечания к редакции класса 10
CBSE Примечания к редакции класса 11
Примечания к редакции класса 12 CBSE
Дополнительные вопросы CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE Вопросы
CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
CBSE Class 10 Science Extra questions
CBSE Class
Class 3
Class 4
Class 5
Class 6
Class 7
Class 8 Класс 9
Класс 10
Класс 11
Класс 12
Учебные решения
Решения NCERT
Решения NCERT для класса 11
Решения NCERT для класса 11 по физике
Решения NCERT для класса 11 Химия
Решения NCERT для биологии класса 11
Решение NCERT s Для класса 11 по математике
NCERT Solutions Class 11 Accountancy
NCERT Solutions Class 11 Business Studies
NCERT Solutions Class 11 Economics
NCERT Solutions Class 11 Statistics
NCERT Solutions Class 11 Commerce
NCERT Solutions for Class 12
Решения NCERT для физики класса 12
Решения NCERT для химии класса 12
Решения NCERT для биологии класса 12
Решения NCERT для математики класса 12
Решения NCERT, класс 12, бухгалтерский учет
Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
NCERT Solutions Class 12 Economics
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
NCERT Solutions Class 12 Commerce
NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
NCERT Solut ионы F
.
формул, идентичностей, функций и задач
Тригонометрия — это раздел математики, который в основном занимается конкретными функциями углов, их приложениями и их вычислениями. В математике существует шесть различных типов тригонометрических функций: синус (sin), косинус (cos), секанс (сек), косеканс (косеканс), касательная (загар) и котангенс (кроватка). Эти шесть различных типов тригонометрических функций символизируют соотношение между соотношениями разных сторон прямоугольного треугольника.Эти тригонометрические функции могут также называться круговыми функциями, поскольку их значения могут быть описаны как отношения координат x и y окружности радиуса 1, которые соответствуют углам в стандартных положениях.

Связь между этими тригонометрическими тождествами со сторонами треугольников может быть выражена следующим образом: —
• Синус (тета) = Противоположность / Гипотенуза

• Cos (тета) = Соседний / Гипотенуза

• Желто-коричневый (тета) = Напротив / Соседний

• Коттедж (тета) = Соседний / Противоположный

• Косек (тета) = Гипотенуза / Противоположно

• Сек (тета) = Гипотенуза / Соседний
Тригонометрические функции очень важно для изучения треугольников, света, звука или волны.Значения этих тригонометрических функций в различных областях и диапазонах можно использовать из следующей таблицы:
Тригонометрические функции Область Диапазон
Sin x R — 1 ≤ sin x ≤ 1
Cos x R -1 ≤ cos x ≤ 1
Tan x R — {(2n + 1) π / 2, n ∈ I} R
Cosec x R — {nπ, n ∈ I} R — {x: -1
Sec x R — {(2n + 1) π / 2, n ∈ I} R — {x: -1
Cot x R — {nπ, n ∈ I} R
Значения различных тригонометрических функции под разными углами приведены в следующей таблице, с помощью которой его можно напрямую использовать в задачах:
90 3/2
Углы 0 ° 30 ° 45 ° 60 ° 90 °

sin 0 1/2 1 /10 √2 1
cos 1 √3 / 2 1 / √2 1/2 0
tan 0 √3 / 2 1 √3 undefined
cosec не определено 2 √2 2 / √3 1
сек 1 2 / √3 √2 2 undefined
cot undefined √3 1 √3 / 2 0
Некоторые общие идентичности и формулы, обычно используемые при поиске Тригонометрические отношения указаны ниже:
Двойные или тройные углы: —

1) sin 2x = 2sin x cos x
2) cos2x = cos ² x — sin ² x = 1 — 2sin ² x = 2cos ² x — 1
3) tan 2x = 2 tan x / (1-tan ² x)
4) sin 3x = 3 sin x — 4 sin ³ x
5) cos3x = 4 cos ³ x — 3 cosx
6) t an 3x = (3 tan x — tan ³ x) / (1-3tan ² x)

Формулы суммы и разности различных тригонометрических функций следующие:
1) sin (a + ß) = sin (a) cos (ß) + cos (a) sin (ß)
2) sin (a — ß) = sin (a) cos (ß) — cos (a) sin (ß)
3) cos ( a + ß) = cos (a) cos (ß) — sin (a) sin (ß)
4) cos (a — ß) = cos (a) cos (ß) + sin (a) sin (ß)
5) загар (а + ß) = [загар (а) + загар (ß)] / [1 — загар (а) загар (ß)]
6) загар (а — ß) = [загар (а) — загар (ß)] / [1 + tan (a) tan (ß)]
7) tan (π / 4 + θ) = (1 + tan θ) / (1 — tan θ)
8) tan (π / 4 — θ) = (1 — загар θ) / (1 + загар θ)
9) детская кроватка (a + ß) = [детская кроватка (a).детская кроватка (ß) — 1] / [детская кроватка (а) + детская кроватка (ß)]
10) детская кроватка (а — ß) = [детская кроватка (а). cot (ß) + 1] / [cot (ß) — cot (a)]

Для тройного угла используются следующие тригонометрические функции: 1) sin (A + B + C) = sin A cos B cos C + cos A sin B cos C + cos A cos B sin C — sin A sin B sin C
2) cos (A + B + C) = cos A cos B cos C — cos A sin B sin C — sin A cos B sin C — sin A sin B cos C
3) tan (A + B + C) = [tan A + tan B + tan C — tan A tan B tan C] / [1 — tan A tan B — загар B загар C — загар A загар C
4) детская кроватка (A + B + C) = [детская кроватка A детская кроватка C — детская кроватка A — детская кроватка B — детская кроватка C] / [детская кроватка A детская кроватка B + детская кроватка B детская кроватка C + кроватка A детская кроватка C — 1]

Соотношения между различными тригонометрическими функциями следующие: —
1) Sin A = 1 / cosec A

2) Cos A = 1 / sec A

3 ) Sec A = 1 / cos A

4) Cosec A = 1 / sin A

5) Tan A = 1 / cot A, sin A / cos A

6) Cot A = 1 / tan A , cos A / sin A

Для тождеств периодичности между тригонометрические функции: —
1) Sin (x + 2π) = Sinx

2) Cos (x + 2π) = Cosx

3) Tan (x + π) = Tanx

4) Детская кроватка (x + π) = Cotx

Для функций тригонометрии половинного угла: —
1) Sin x / 2 = ± √ (1-cos x) / 2

2) Cos x / 2 = ± √ (1 + cos x) / 2

3) Tan x / 2 = √ (1- cos x) / (1+ cos x), (1- cos x) / sin x

Для суммы к тригонометрические тождества продукта: —
1) \ [Sin \: \ alpha \ pm Sin \: \ beta = 2Sin \ frac {1} {2} \: (\ alpha \ pm \ beta) \: Cos \ frac {1 } {2} \: (\ alpha \ mp \ beta) \]

2) \ [Cos \: \ alpha + Cos \: \ beta = 2Cos \ frac {1} {2} \: (\ alpha + \ бета) \: Cos \ frac {1} {2} \: (\ alpha — \ beta) \]

3) Cos α — Cos β = — 2 Sin [(α + β) / 2] sin [( α — β) / 2]

Формулы квадратичного закона: —
1) Sin ² x + cos ² x = 1

2) Tan ² x = 1+ s ec ² x

3) Детская кроватка ² x = 1 + cosec ² x

Зная, что два острых угла дополняют друг друга i.е. они складываются в 90 °, и вы можете решить любой прямоугольный треугольник:

• Если вы знаете две из трех сторон, вы можете найти третью сторону и оба острых угла.

• Если вы знаете один острый угол и одну из трех сторон, вы можете найти другой острый угол и две другие стороны.

Знаки тригонометрических функций играют важную роль в их формулах, так как знак меняется при изменении квадранта. В основном знак основан на квадранте, в котором лежит угол.

• В первом квартале все тригонометрические отношения положительны. (Углы от 0 ° до 90 °)

• В Q2 все тригонометрические отношения sinθ и cosecθ положительны. (Углы от 90 ° до 180 °)

• В Q3 все тригонометрические отношения cosθ и secθ положительны. (Углы от 180 ° до 270 °)

• В 4 квартале все тригонометрические отношения tanθ и cotθ положительны. (Углы от 270 ° до 360 °)

Значения тригонометрических функций будут изменяться с изменением углов, но значение остается неизменным для 90 ^o ± θ и 270 ^o ± θ и 180 ^o ± θ и 360 ^o ± θ, когда мы добавляем или вычитаем θ из 90 ^o ± θ и 270 ^o ± θ мы получаем,

• Sec (90 ^o + Θ) = Cos θ

• Детская кроватка (90 ^o — θ) = Cos θ

• Желто-коричневый (90 ^o + θ) = — Детская кроватка θ

• Желто-коричневый (90 ^o — θ) = Cot θ

• Sec (90 ^o + θ) = Cosec θ

• Sec (90 ^o + θ) = Cosec θ

• Sin (270 ^o — θ) = — Cos θ

• Sin (270 ^o — θ) = — Cos θ

Некоторые важные формулы обратной тригонометрии можно легко запомнить в следующей области и диапазоне o f обратные тригонометрические тождества:

Тригонометрические функции Область Диапазон
Sin ^-1 x [-1,1] [-π / 2, π / 2]
Cos ^-1 x [-1,1] [0, π]
Желто-коричневый ^-1 x R [-π / 2, π / 2]
Детская кроватка ^-1 x R [0, π]
Sec ^-1 x R — (-1,1) [0, π] — [π / 2]
Cosec ^-1 x R — (-1,1) [-π / 2, π / 2] — [0]
Приведенная выше таблица домена и диапазон тригонометрических тождеств показывает, что Sin ^-1 x имеет бесконечно много решений при x € [-1, 1], и есть только одно значение, которое лежит в интервалах [π / 2, π / 2], который называется основным ценность.
.
No related posts.

Тригонометрические функции	Область	Диапазон
Sin x	R	— 1 ≤ sin x ≤ 1
Cos x	R	-1 ≤ cos x ≤ 1
Tan x	R — {(2n + 1) π / 2, n ∈ I}	R
Cosec x	R — {nπ, n ∈ I}	R — {x: -1
Sec x	R — {(2n + 1) π / 2, n ∈ I}	R — {x: -1
Cot x	R — {nπ, n ∈ I}	R

Углы	0 °	30 °	45 °	60 °	90 °

sin	0	1/2	1 /10 √2	1
cos	1	√3 / 2	1 / √2	1/2	0
tan	0	√3 / 2	1	√3	undefined
cosec	не определено	2	√2	2 / √3	1
сек	1	2 / √3	√2	2	undefined
cot	undefined	√3	1	√3 / 2	0

Тригонометрические функции	Область	Диапазон
Sin ^-1 x	[-1,1]	[-π / 2, π / 2]
Cos ^-1 x	[-1,1]	[0, π]
Желто-коричневый ^-1 x	R	[-π / 2, π / 2]
Детская кроватка ^-1 x	R	[0, π]
Sec ^-1 x	R — (-1,1)	[0, π] — [π / 2]
Cosec ^-1 x	R — (-1,1)	[-π / 2, π / 2] — [0]

Контрольная работа основные тригонометрические формулы 10 класс: Контрольная работа «Тригонометрические функции» 10 класс скачать

Обобщающий урок в 10 классе по теме:»Основные тригонометрические формулы»

Контрольная работа по алгебре 10 класс по теме » Тригонометрические формулы»

Учебно-методический материал по алгебре (10 класс): «Формулы тригонометрии» — самостоятельная работа для 10 класса

Методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме: Проверочная самостоятельная работа по теме «Основное тригонометрическое тождество и следствие из него»

Контрольная работа по математике по теме » Тригонометрические формулы» 10 класс.

Тест «Тригонометрические формулы»

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (10 класс) на тему: Формулы тригонометрии 10 класс

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Формулы тригонометрии для класса 11

Тригонометрических формул

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

SOHCAHTOA

Взаимные тригонометрические формулы

Другие важные тригонометрические формулы

Формулы двойных углов

Формулы полууглов

Составные уголки

Формулы суммы к произведению

sin3A cos3A tan3A формулы

Значения некоторых углов

Решение задач со словами с помощью тригонометрических формул

Формулы тригонометрии для класса 12

формул, идентичностей, функций и задач

Добавить комментарий Отменить ответ