Методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме: Векторы в пространстве
Вектор (направленный отрезок) — это отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом.
Нулевой вектор (нуль–вектор) — вектор, начало и конец которого совпадают и он не имеет определенного направления.
Любая точка пространства может рассматриваться как нулевой вектор.
Длина вектора (модуль, абсолютная величина) — длина его направленного отрезка.
Коллинеарные векторы — векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.
Сонаправленные векторы — векторы, лежащие на сонаправленных лучах.
Противоположно направленные векторы — векторы, лежащие на противоположно направленных лучах.
Противоположные векторы — векторы, которые имеют равные длины и противоположно направлены.
Равные векторы — векторы, которые сонаправлены и их длины равны.
Компланарные векторы — векторы, которые при откладывании от одной точки будут лежать в одной плоскости.
Разложить вектор по векторам и — представить этот вектор в виде
,
где х и у – некоторые числа, которые называются коэффициентами разложения.
Координатные векторы (орты) — единичные векторы, сонаправленные осям координат.
Координаты вектора — коэффициенты разложения вектора по координатным векторам.
Радиус–вектор точки — вектор, начало которого совпадает с началом координат, а конец – с данной точкой.
Направляющий вектор прямой — вектор, лежащий на данной прямой или на параллельной ей.
Векторы:
– направленный отрезок,
А – начало вектора,
В – конец вектора.
– длина вектора.
– нулевой вектор.
Коллинеарные векторы:
1. и (AB C DC)
2. и
Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве»
Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве».
Вариант 1.
№ 1.
Даны координаты точек А(-3; 2; -1), В(2; -1;-3), С(1; -4; 3), Д(-1; 2; -2). Найдите | 2АВ+3СД |.
№2.
Вычислите координаты вектора 2+3+по координатам векторов: (3;1; 1), (-2;0;2)
№3.
Даны вершины треугольника: А(-1;-2;4), В(-4;-2;0) и С(3;-2;1). Найдите угол треугольника при вершине А.
Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве».
Вариант 2.
№ 1.
Даны координаты точек С(3; -2; 1), Д(-1; 2; 1), М(2; -3;3), N(-1; 1; -2). Найдите косинус угла между векторами и .
№2.
№3.
Найдите скалярное произведение векторов и, если ||=1, ||=2, |a+b|=3.
Тренажёр по геометрии (10, 11 класс) на тему: 41. Интерактивный тест с авто проверкой ответа по теме: «Векторы в пространстве».
Слайд 1
Вариант 1 Вариант 2 Использован шаблон создания тестов в PowerPoint МКОУ «Погорельская СОШ» Кощеев М.М.Слайд 2
Результат теста Верно: 10 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 0 мин. 26 сек. ещё исправить
Слайд 3
Вариант 1 д) Векторы называются равными, если равны их длины б) Нулевой вектор считается сонаправленным любому вектору
Слайд 4
Вариант 1 а ) АС б) о б) ВВ 1 г) DC д) ВА
Слайд 5
Вариант 1 б) 2 а) 1
Слайд 6
Вариант 1 б) 2 а) 1
Слайд 7
Вариант 1 а) В D в) DC б) АВ д) С D г) DB
Слайд 8
Вариант 1 а) -0,5 д) ни при каком в) 1 б) 0.5 г) -1
Слайд 9
Вариант 1 д) -2 a ) 0,5 г) -1 в) 1 д) -0,5
Слайд 10
Вариант 1 а) х=0,5 ; у= z= 0,25 б) х= 0 ,5 ; у= z=-0 ,25 в) х=у= z= 0,5 г) х=0,25 ; у= z= 0,5 д) х=у= z= 0,25
Слайд 11
Вариант 1 б) противоположными а) равными д) коллинеарными в) сонаправленными г) нулевыми
Слайд 12
Вариант 1 в) Для нахождения разности векторов необходимо, чтобы они выходили из одной точки а) Сумма нескольких векторов зависит от того, в каком порядке они складываются б) Противоположные векторы равны г) Произведением вектора на число является число
Слайд 13
Вариант 2 д) Векторы называются равными, если они сонаправлены и равны их длины. б) Любая точка пространства рассматривается как нулевой вектор
Слайд 14
Вариант 1 д ) В 1 С б) о б) СС 1 г) СА а) В 1 А 1
Слайд 15
Вариант 1 б) 10 а) 6 в) 8 д) 5
Слайд 16
Вариант 1 б) 2 а) 1 г) 3
Слайд 17
Вариант 1 а) DB в) ВА б) С D д) В D г) А B
Слайд 18
Вариант 1 б) — 2 д) ни при каком в) 1 а) 2 г) -1
Слайд 19
Вариант 1 д) -2 a ) 0,5 г) -1 в) 1 д) -0,5
Слайд 20
Вариант 1 г) х=3 ; у= z= -1 б) х= z= -1 ; у = 3 в) х=у= z= 3 а) х=у=-1 ; z= 3 д) х=у= z= -1
Слайд 21
Вариант 1 а) противоположными б) коллинеарными д) равными в) сонаправленными г) нулевыми
Слайд 22
Вариант 1 в) Векторы называются равными, если они сонаправлены г) Два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены
Слайд 23
Ключи к тесту : Векторы в пространстве. 1вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Отв. д а б в г а д а б в 2вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Отв. a д б д г б д г а б Литература Ю.А. Киселева. Геометрия 9-11 классы. Обобщающее повторение. Изд-во «Учитель», 2009г.
Методическая разработка по геометрии (11 класс): Самостоятельная работа «Векторы в пространстве» 8 вариантов для 11 класса
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Самостоятельная работа по алгебре 9 класс»График квадратичной функции»Работа состоит из двух вариантов. Содержит разнообразные задания и вопросы по теме «Постороение графика квадратичной функции», для ответов на которые требуется глубокое понимание материала. Количество…
самостоятельная работа по алгебре 9 класс по теме «Квадратичные неравенства»Данная самостоятельная работа охватывает сразу несколько вопросов по теме «Квадратичные неравенства» и «Квадратный трехчлен», поэтому может быть использована на уроках итогового контроля. Задания пред…
Самостоятельные работы по математике, 5 класс.УМК Мордкович А.Г.Дидактический материал. Самостоятельные работы по математике по теме » Углы», » Треугольники»…
Самостоятельная работа по природоведению 5 класс по теме: «Суша»Самостоятельная работа по природоведению 5 класс по теме: Суша. Проверочная работа включает задания для проверки знаний по теме….
Самостоятельная работа «Волновая оптика» 11 класс.Самостоятельная работа в 6 вариантах….
Самостоятельная работа для учащихся второго класса (негимназических классов)Учебник «Enjoy English-2» Биболетова М.З.В данной работе содержится материал, направленный на:1) разницу употребления форм has got/ have got2) глагол to be (am, is, are)3) лексику по пройденным урокам: прилагательные, животные, цвета.4) повт…
Развитие самостоятельного музыкального мышления учащихся младших классов ДМШ и ДШИ (на примере класса флейты)Нередко преподаватель специальных дисциплин в ДМШ и ДШИ принимает активное участие, и порой даже слишком активное, а именно полный диктующий контроль над ребёнком в процессе обучения с самых первых ур…
Векторное пространство — определение, аксиомы, свойства и примеры
- БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
- КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
- BNAT
- Классы
- Класс 1 — 3
- Класс 4-5
- Класс 6-10
- Класс 110003 CBSE
- Книги NCERT
- Книги NCERT для класса 5
- Книги NCERT, класс 6
- Книги NCERT для класса 7
- Книги NCERT для класса 8
- Книги NCERT для класса 9
- NCERT Книги для класса 11
- NCERT Книги для класса 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11 9plar
- RS Aggarwal
- RS Aggarwal Решения класса 12
- RS Aggarwal Class 11 Solutions
- RS Aggarwal Решения класса 10
- Решения RS Aggarwal класса 9
- Решения RS Aggarwal класса 8
- Решения RS Aggarwal класса 7
- Решения RS Aggarwal класса 6
- RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Решения
- RD Sharma Class 7 Решения
- Решения RD Sharma Class 8
- Решения RD Sharma Class 9
- Решения RD Sharma Class 10
- Решения RD Sharma Class 11
- Решения RD Sharma Class 12
- PHYSICS
- Механика
- Оптика
- Термодинамика
- Электромагнетизм
- ХИМИЯ
- Органическая химия
- Неорганическая химия
- Периодическая таблица
- MATHS
- Статистика
- 9000 Pro Числа
- Числа
- 9000 Pro Числа Тр Игонометрические функции
- Взаимосвязи и функции
- Последовательности и серии
- Таблицы умножения
- Детерминанты и матрицы
- Прибыль и убыток
- Полиномиальные уравнения
- Разделение фракций
- Microology
- Книги NCERT
- FORMULAS
- Математические формулы
- Алгебраные формулы
- Тригонометрические формулы
- Геометрические формулы
- КАЛЬКУЛЯТОРЫ
- Математические калькуляторы 0003000
- 000
- 000 Калькуляторы по химии
- 000
- 000
- 000 Образцы документов для класса 6
- Образцы документов CBSE для класса 7
- Образцы документов CBSE для класса 8
- Образцы документов CBSE для класса 9
- Образцы документов CBSE для класса 1 1
- Образцы документов CBSE для класса 12
- Вопросники предыдущего года CBSE
- Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
- Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions Класс 11 Физика
- Решения HC Verma Физика класса 12
- Решения Лакмира Сингха
- Решения Лакмира Сингха класса 9
- Решения Лахмира Сингха класса 10
- Решения Лакмира Сингха класса 8
9000 Класс
Vector Space осуществила первый испытательный запуск малой ракеты-носителя
Маленькая ракета, предназначенная для доставки в космос особо небольших полезных нагрузок, совершила свой первый испытательный полет сегодня (3 мая) из Мохаве, штат Калифорния.
Поставщик коммерческих запусков Vector Space Systems успешно запустил инженерный образец ракеты-носителя Vector-R компании вскоре после 12:00. PDT (15:00 по восточному времени / 19:00 по Гринвичу) с сайта друзей любительской ракетной техники (FAR) в Мохаве, Калифорния. Модель состояла из двигателя первой ступени Vector-R и напечатанного на 3D-принтере инжектора.Ракета должна была достичь высоты 4500 футов (1370 метров).
Ракета Vector-R предназначена для полета с полезной нагрузкой до 130 фунтов. (60 кг) на низкую околоземную орбиту, что делает этот аппарат идеальным для запуска «микроспутников», подкласса малых спутников, которые весят от 22 до 220 фунтов. (10 и 100 кг), по данным НАСА. Компания планирует начать коммерческие запуски в 2018 году, а этим летом планирует провести дополнительный испытательный полет. [Вектор космических испытаний ракетных технологий для запусков микроспутников | Видео]
«2017 год уже стал новаторским для Vector, поскольку мы продолжаем тестирование полномасштабных инженерных моделей транспортных средств, чтобы продемонстрировать функциональность и летные операции», — сказал Джим Кантрелл, соучредитель и генеральный директор Vector в пресс-релизе компании. .«Успех этого испытания не только устанавливает стандарт для быстрой мобильной разработки наших ракет-носителей, но также способствует нашей миссии по революционному преобразованию космической индустрии и увеличению скорости выхода на орбиту».
Малые спутники
Возможности малых спутников, таких как кубесаты, некоторые из которых имеют размер коробки для завтрака, быстро расширяются, при этом компании и космические агентства заинтересованы в использовании этих космических аппаратов для такие приложения, как получение изображений Земли и связь.Но эти маленькие спутники обычно попадают в космос за счет «совмещения» больших грузов, отправляемых в космос массивными ракетами. Такие компании, как Vector, хотят дать возможность операторам малых спутников отправлять эти полезные нагрузки в космос более часто и независимо от более крупных полезных нагрузок.
«Вектор — первая ракета-носитель, созданная исключительно для рынка микроспутников», — говорится на сайте компании. «Этот аппарат« подходящего размера »для нового поколения микроспутников и обеспечивает надежный и частый выход на орбиту.»
Компания планирует произвести 12 коммерческих запусков с Vector-R в 2019 году и до 100 запусков в год с полной пусковой мощностью. Vector также работает над ракетой Vector-H (Vector Heavy), которая будет нести полезную нагрузку до 275 фунтов (125 кг) на низкую околоземную орбиту. Vector недавно объявила о своих планах запустить Vector-R со стартового комплекса 46 (LC 46) на станции ВВС на мысе Канаверал во Флориде, которая эксплуатируется Space Florida, Агентство экономического развития при поддержке государства
Детали, напечатанные на 3D-принтере
Компания Vector с помощью НАСА разработала напечатанный на 3D-принтере инжектор двигателя.Компания выиграла грант в рамках программы полетных возможностей Управления науки, технологий и миссий НАСА (STMD), которая «расширяет возможности исследовательских лабораторий [НАСА] в космическую среду за счет партнерства с небольшими компаниями по запуску спутников», говорится в пресс-релизе Vector.
Грант позволил компании Vector разработать и протестировать моноблочный инжектор, созданный с использованием технологии, называемой аддитивным производством (также известной как 3D-печать). Вместо того, чтобы производить различные части инжектора и затем прикреплять их к готовому прибору, подход аддитивного производства позволяет производить инжектор как единое оборудование.
«Благодаря успешной эксплуатации инжектора аддитивного производства в полете мы перешли на новый уровень развития этой технологии для малых ракет-носителей», — сказал Джон Пежо, руководитель проекта по аддитивному производству 3D (AM), работает с Vector над своим инжектором, говорится в пресс-релизе, касающемся сегодняшнего испытательного полета. «Это представляет собой важный шаг в продвижении оборудования AM за пределы лабораторных испытаний и его квалификации для реальных приложений».
Следуйте за Каллой Кофилд @callacofield.Следуйте за нами @Spacedotcom, Facebook и Google+. Оригинальная статья на Space.com.
.