Контрольная работа по алгебре и начала математического анализа,10 класс по теме » Преобразование тригонометрических выражений
Контрольная работа по алгебре и начала анализа 10 класс
Тема: Преобразование тригонометрических выражений
по учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др., Просвещение ,2016
Предлагаются задания в 2 вариантах.
I вариант
2. Вычислить , если та .
4. Докажите тождество :
5.Упростите выражение а) б)
II вариант
2. .Вычислить, если та .
4. Докажите тождество :
5. Упростите выражение а) б)
Контрольная работа по алгебре и начала математического анализа,10 класс по теме » Преобразование тригонометрических выражений»
Контрольная работа по алгебре и начала анализа 10 класс
Тема: Преобразование тригонометрических выражений
по учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др., Просвещение ,2016
Предлагаются задания в 2 вариантах.
I вариант
1.Вычислить , если та .
2..Упростите выражение а) б)
3.Докажите тождество
4. Упростите выражение и вычислите его значение, если .
II вариант
1.Вычислить, если та .
2. Упростите выражение а) б)
3.Докажите тождество
4. Упростите выражение и вычислите его значение, если .
Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (11 класс): проверочная работа по теме » тригонометрические преобразования»
«Тригонометрические преобразования»
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения .
3. Найдите значение выражения .
4. Найдите , если
5. Найдите значение выражения , если .
6.Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения .
8. Найдите значение выражения
9. Найдите значение выражения .
10. Найдите значение выражения .
11. Найдите , если .
12. Найдите значение выражения , если .
13. Найдите , если .
«Тригонометрические преобразования»
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения
3. Найдите значение выражения .
4. Найдите , если .
5. Найдите значение выражения .
6. Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения .
8. Найдите значение выражения .
9. Найдите значение выражения
10.Найдите , если и .
11.Найдите , если .
12. Найдите значение выражения , если .
13. Найдите , если .
«Тригонометрические преобразования»
Вариант 3
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения .
3. Найдите , если и .
4. Найдите , если
5. Найдите значение выражения .
6. Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения .
8.Найдите значение выражения .
9. Найдите значение выражения .
10. Найдите значение выражения .
11.Найдите , если .
12. Найдите значение выражения , если .
13.Найдите , если .
«Тригонометрические преобразования»
Вариант 4
1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения
3. Найдите , если и .
4. Найдите значение выражения , если .
5. Найдите значение выражения .
6. Найдите значение выражения .
7. Найдите значение выражения .
8. Найдите значение выражения .
9. Найдите значение выражения .
10. Найдите значение выражения .
11. Найдите , если .
12. Найдите значение выражения , если .
13. Найдите , если .
Самостоятельная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Часть 1: https://урок.рф/ library/samostoyatelnaya_rabota_po_teme_preobrazovanie_tr_070424.html
Самостоятельная работа по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»
Цели: выявление знаний учащихся, проверка степени усвоения ими изученного материала; развитие навыков самостоятельной работы.
Справочные материалы:
Вариант 3
Вычислить
а) б) в) г) д) е)
2. Упростить выражение:
а) б)
3. . Найдите
4. = , . Найдите .
Вариант 4
Вычислить
а) б) + в) г) д) е)
а) б)
2б
PPTX / 33.72 Кб
3. . Найдите
3
PPTX / 33.48 Кб
4. = , . Найдите
Ответы:
Вариант 3
№1 а) ) /3 в)0 г) д)2е)1
№2 а)1/ б)
№3 7
№4 4
Вариант 4
№1 а)/2 б)1 в) /2 г)/2 д)2 е) 1
№2а) б)
№3 4/7
№4 0,125
Тест по алгебре (10 класс) на тему: Тест по теме: «Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции», Алгебра и начала анализа, 10 класс
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Производные тригонометрических функций»Новый материал…
Урок по теме «Производные тригонометрических функций» Алгебра и начала анализа, 10 класс.обеспечить усвоение правил дифференцирования и техники вычисления производных в разнообразных ситуациях.организовать вычисление производных тригонометрических функций по образцу и в измененной ситуаци…
План-конспект и презентация к уроку алгебры и начала анализа в 10 классе по теме «Тригонометрические функции и их свойства»Тип урока: урок-смотр знаний.В начале урока организовано повторение небольшого блока теоретического материала, на следующем этапе проводится графический диктант и самостоятельная работа,завершается ур…
Зачет №4 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Преобразование тригонометрических выражений»Материал зачетной работы предназначен для учащихся 10 класса заочной формы обучения и самообразования….
Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» класс 10Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы «Математика. Алгебр…
ПРОГРАММА ДИСТАНЦИОННОГО КУРСА «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ» АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА – 11 КЛАССРазработанный учебный курс «Логарифмическая функция» предполагает реализацию в системе дистанционного обучения MOODLE рекомендованной Министерством образования для средних и высших учебных заведений ч…
план — конспект урока алгебры и начала анализа по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»Класс 10Тема урока Преобразование графиков тригонометрических функцийБазовый учебник Алгебра и начала анализа 10 класс; А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. ЯкирЦель урока:…
1 вариант 1) Упростите выражение: 4 sin²2х– 9 + 4cos²2х. 1) -1; 2)-5; 3) 5; 4) 13. 2) Найдите tgß, если sinß = 1/ √10 и π π/2. __ 1) -1/3; 2) 3/10; 3) 1/3; 4) -3/√10. 3) Найдите значение выражения: 7 cos(π + α) – sin(3π/2 + α), если cosα = 0,6. 1) 4cosα; 2) 3,6; 3) -3,6; 4) sinα. 4) Упростите выражение: (1 + cos2α) : (1 — cos2α). 1) tg²α ; 2) 1/sin2α; 3) сtg2α; 4) сtg²α. 5) Вычислите: sin( -19π/6) + sinπ/8 ·cos π/8. 1) √2/2; 2) 1; 3) (-2 + √2)/4; 4) (2 + √2)/4. | 2 вариант 1) Найдите значение выражения: 5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6. 1) 2,8; 2) -3; 3) 8; 4) -4. 2) Найдите tgα, если cosα = 1/ √5 и 0 π/2. _ _ 1) 1/√5 ; 2) 2; 3) ½; 4) √5. 3) Упростите выражение: sin(3π/2 – α)· cos(π/2 + α) + sin(2 π –α) + + cos(3π/2 + α) + cosα ·sinα. 1) -2sinα; 2) sin2α; 3) 0; 4) 2cosα. 4) Найдите значение выражения: (tgα + сtgα )² – 2 при α = -π/4. 1) -2; 2) 2; 3) -1; 4) 0. 5) Вычислите: (sin75º + sin45º) : sin285º. 1) — √3; 2) — √3/2; 3) 3; 4) √3.
| 3 вариант 1) Найдите значение выражения: 4 + 5tg²х · cos²х, если sinх = 0,4. 1) 4,8; 2) 6; 3) 4,4; 4) 9,2. 2) Найдите cos2ß, если ctgß = -4/3 и ß є(3π/2;2 π). 1) 0,28; 2) 0,96; 3) – 0,28; 4) – 0,96. 3) Найдите значение выражения: 5 cos(3π/2 + α) , если α = 7π/6. 4 sin(2 π –α)
1) 1,25; 2) 0,25; 3) 0,8; 4) -1,25. 4) Упростите выражение: сtg²х · sin²х — cos2х. 1) -sin²х; 2) sin²х; 3)cos²х; 4) 0. 5) Вычислите: 3ctg60º· (sin310ºcos70º — sin70ºcos310º). 1) 1,5; 2) √3; 3) 0,5; 4) -1,5. | 4 вариант 1) Найдите значение выражения: 2sin²2х– 9cos²2х, если cos2х = — 0,9. 1) – 6,91; 2) 11,91; 3) 11,9; 4) – 7,9. 2) Найдите cosß, если tgß = 7/24 и ß є(π; 3π/2). 1) 0,48; 2) 0,96; 3) – 0,48; 4) – 0,96. 3) Найдите значение выражения: __ __ √10ctgα· sin(α + π), если cosα = √10/4. 1) 2,5; 2) 5,5; 3) -2,5; 4) 50. 4) Упростите выражение: (1 — cos²ß) tg²ß + 1 — tg²ß. 1) 2 — tg²ß; 2) cos² ß; 3) 2tg²ß + 1; 4) -cos² ß. 5) Вычислите: (сos105º — сos15º) : сos315º. _ 1) 0,5; 2) 1,5; 3) √3; 4) -√3.
|
Контрольная работа по теме «Тригонометрические преобразования»
1, Найти , если и .
2.Найдите значение выражения
3.Найдите значение выражения .
4.Найдите значение выражения .
Вариант2
1.Найдите , если и .
2.Найдите значение выражения .
3.Найдите значение выражения .
4.Найдите значение выражения .
Вариант 3
1.Найдите , если и .
2.Найдите значение выражения .
3.Найдите значение выражения .
4.Найдите значение выражения .
Вариант4.
1.Найдите , если и .
2.Найдите значение выражения .
3.Найдите значение выражения .
4.Найдите значение выражения .
Вариант5
1.Найдите , если и .
2.Найдите значение выражения .
3.Найдите значение выражения .
4.Найдите значение выражения .
ВАРИАНТ6
1.Найдите , если .2.Найдите значение выражения .
3.Найдите значение выражения .
4.Найдите значение выражения .
Вариант7
1.Найдите , если .
2.Найдите значение выражения .
3.Найдите значение выражения .
4.Найдите значение выражения .
Вариант1
1, Найти , если и .
2.Найдите значение выражения
3.Найдите значение выражения .
4.Найдите значение выражения .
Вариант2
1.Найдите , если и .
2.Найдите значение выражения .
3.Найдите значение выражения .
4.Найдите значение выражения .
Тригонометрические отношения дополнительных углов
Два острых угла дополняют друг друга, если их сумма равна 90 °. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 °. Итак, два острых угла прямоугольного треугольника всегда дополняют друг друга.
Пусть ABC — прямоугольный треугольник, расположенный под прямым углом к B.
Если ∠ACB = θ, то BAC = 90 ° — θ и, следовательно, углы ∠BAC и ∠ACB дополняют друг друга
Для угла θ мы имеем
sin θ = AB / AC cos θ = BC / AC tan θ = AB / BC | сек θ = AC / AB сек θ = AC / BC детская кроватка θ = BC / AB |
Аналогично, для угла (90 ° — θ) имеем
cos (90 — θ) = AB / AC sin (90 — θ) = BC / AC tan (90 — θ) = BC / AB | сек (90 — θ) = AC / AB сек (90 — θ) = AC / BC детская кроватка (90 — θ) = AB / BC |
Сравнивая уравнения в (1) и (2), получаем,
sin θ = AB / AC = cos (90 — θ)
cos θ = BC / AC = sin (90 — θ)
tan θ = AB / BC = детская кроватка (90 — θ)
сек θ = AC / AB = сек (90 — θ)
сек θ = AC / BC = cosec (90 — θ)
детская кроватка θ = BC / AB = загар (90 — θ)
Тригонометрические отношения дополнительных углов
sin θ = cos (90 — θ) cos θ = sin (90 — θ) tan θ = cot (90 — θ) | сек θ = сек (90 — θ) сек θ = сек (90 — θ) cot θ = tan (90 — θ) |
Практические вопросы
Вопрос 1:
Оценить
cos 56 ° / sin 34 °
Ответ:
Углы 56 ° и 34 ° дополняют друг друга.
Используйте тригонометрические отношения дополнительных углов.
cos 56 ° / sin 34 ° = cos 56 ° / cos (90 ° — 34 °)
cos 56 ° / sin 34 ° = cos 56 ° / cos 56 °
cos 56 ° / sin 34 ° = 1
Вопрос 2:
Оценить
tan 25 ° / кроватка 65 °
Ответ:
Углы 25 ° и 65 ° дополняют друг друга.
Используйте тригонометрические отношения дополнительных углов.
tan 25 ° / cot 65 ° = tan 25) / tan (90 ° — 65 °)
tan 25 ° / cot 65 ° = tan 25 ° / tan 25 °
tan 25 ° / cot 65 ° = 1
Вопрос 3:
Вычислить
(cos 65 ° sin 18 ° cos 58 °) / (cos 72 ° sin 25 ° sin 32 °)
Ответ:
Использовать тригонометрические отношения дополнительных углов .
cos 65 ° = cos (90 ° — 25 °) = sin 25 °
sin 18 ° = sin (90 ° — 72 °) = cos 72 °
cos 58 ° = cos (90 ° — 32 °) = Sin 32 °
(cos 65 ° sin 18 ° cos 58 °) / (cos 72 ° sin 25 ° sin 32 °) равно
= (sin 25 ° cos 72 ° sin 32 °) / (cos 72 ° sin 25 ° sin 32 °)
= 1
Итак,
cos 65 ° sin 18 ° cos 58 °) / (cos 72 ° sin 25 ° sin 32 ° = 1
Вопрос 4:
Вычислить:
загар 35 ° загар 60 ° загар 55 ° загар 30 °
Ответ:
загар 35 ° = загар (90 ° — 55 °) = детская кроватка 55 ° = 1 / загар 55 °
загар 60 ° = tan (90 ° — 30 °) = cot 30 ° = 1 / tan 30 °
tan 35 ° tan 60 ° tan 55 ° tan 30 °:
= (1 / tan 55 °) x (1 / tan 30 °) tan 55 ° tan 30 °
= 1
Итак,
tan 35 ° tan 60 ° tan 55 ° tan 30 ° = 1
Вопрос 5:
Если sin A = cos 33 °, Найди.
Ответ:
sin A = cos 33 °
sin A = sin (90 ° — 33 °)
sin A = sin 57 °
A = 57 °
Вопрос 6:
Если tan A tan 35 ° = 1, найдите A.
Ответ:
tan A tan 35 ° = 1
Разделите каждую сторону на tan 35 °.
tan A = 1 / tan 35 °
tan A = cot 35 °
tan A = tan (90 ° — 35 °)
tan A = tan 55 °
A = 55 °
Помимо вышеперечисленного, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.
Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:
Мы всегда ценим ваши отзывы.
Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.
ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ
Задачи со словами HCF и LCM
Задачи со словами на простых уравнениях
Задачи со словами на линейных уравнениях
Задачи со словами на квадратных уравнениях
093 Алгебраные задачи на 4 слова Проблемы со словами в поездах
Проблемы со словами по площади и периметру
Проблемы со словами по прямому и обратному изменению
Проблемы со словами по цене за единицу
Проблемы со словами по цене за единицу
Word Задачи по сравнению ставок
Преобразование обычных единиц в текстовые задачи
Преобразование в метрические единицы в словесных задачах
Word задачи по простому проценту
Word по сложным процентам
ngles
Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах
Проблемы со словами с двойными фактами
Проблемы со словами тригонометрии
Проблемы со словами в процентах
Проблемы со словами о прибылях и убытках
Разметка и разметка Задачи
Задачи с десятичными словами
Задачи со словами о дробях
Задачи со словами о смешанных дробях
Одношаговые задачи о словах с уравнениями
Проблемы с линейными неравенствами
Задачи со словами
Проблемы со временем и рабочими словами
Проблемы со словами на множествах и диаграммах Венна
Проблемы со словами на возрастах
Проблемы со словами по теореме Пифагора
Процент числового слова pr проблемы
Проблемы со словами на постоянной скорости
Проблемы со словами при средней скорости
Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов
ДРУГИЕ ТЕМЫ
Сокращения прибылей и убытков
Сокращения в процентах
Сокращения в таблице времени
Сокращения времени, скорости и расстояния
Сокращения соотношения и пропорции
Домен и диапазон рациональных функций
Домен и диапазон рациональных функций функции с отверстиями
Графики рациональных функций
Графики рациональных функций с отверстиями
Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби
Десятичное представление рациональных чисел
Нахождение квадратного корня с помощью long di зрение
Л.Метод CM для решения задач времени и работы
Преобразование задач со словами в алгебраические выражения
Остаток при делении 2 в степени 256 на 17
Остаток при делении 17 в степени 23 на 16
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8
Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3
Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6
. Тригонометрические отношения дополнительных углов
Два угла дополняют друг друга, если их сумма равна 180 °.
Тригонометрические отношения дополнительных углов приведены ниже.
sin (180 ° — θ) = sin θ
cos (180 ° — θ) = — cos θ
tan (180 ° — θ) = — tan θ
csc (180 ° — θ) = csc θ
сек (180 ° — θ) = — сек θ
детская кроватка (180 ° — θ) = — детская кроватка θ
sin (180 ° + θ) = — sin θ
cos (180 ° + θ) = — cos θ
tan (180 ° + θ) = tan θ
csc (180 ° + θ) = — csc θ
сек (180 ° + θ) = — сек θ
детская кроватка (180 ° + θ) = детская кроватка θ
Посмотрим, как определяются тригонометрические отношения дополнительных углов.
Чтобы знать это, сначала мы должны понять формулу ASTC.
Формулу ASTC можно легко запомнить, используя следующие фразы.
Все серебряные чайные чашки
или
Все студенты проходят исчисление
Форма ASTC четко объяснена на приведенном ниже рисунке.
Более четко
Из приведенного выше рисунка очень ясно, что
(i) (180 ° — θ) попадает во второй квадрант, а
(i) (180 ° + θ) — в третий квадрант
Во втором квадранте квадрант (180 ° — θ), sin и csc положительны, а другие тригонометрические отношения отрицательны.
В третьем квадранте (180 ° + θ) значения tan и cot положительны, а другие тригонометрические отношения отрицательны.
Важные преобразования
Когда у нас есть углы 90 ° и 270 ° в тригонометрических соотношениях в виде
(90 ° + θ)
(90 ° — θ)
(270 ° + θ)
(270 ° — θ)
Нам необходимо выполнить следующие преобразования:
sin θ <------> cos θ
tan θ <------> cot θ
csc θ < ------> сек θ
Например,
sin (270 ° + θ) = — cos θ
cos (90 ° — θ) = sin θ
Для углов 0 ° или 360 ° и 180 °, мы не должны выполнять вышеуказанные преобразования.
Оценка тригонометрических соотношений с использованием формулы ASTC
Пример 1:
Вычислить:
sin (180 ° — θ)
Решение:
Чтобы оценить sin (180 ° — θ), мы должны рассмотреть следующие важные моменты.
(i) (180 ° — θ) попадет во II квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «sin» не будет заменен на «cos»
(iii) Во II квадранте знак «sin» положительный.
Принимая во внимание вышеуказанные пункты, мы имеем
sin (180 ° — θ) = sin θ
Пример 2:
Вычислить:
cos (180 ° — θ)
Решение:
Чтобы оценить cos (180 ° — θ), мы должны учитывать следующие важные моменты.
(i) (180 ° — θ) попадет во II квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «cos» не будет заменен на «sin»
(iii) Во II квадранте знак «cos» отрицательный.
Принимая во внимание вышеуказанные пункты, мы имеем
cos (180 ° — θ) = — cos θ
Пример 3:
Вычислить:
tan (180 ° — θ)
Решение:
Чтобы оценить тангенс угла наклона (180 ° — θ), мы должны принять во внимание следующие важные моменты.
(i) (180 ° — θ) попадет во II квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «загар» не будет заменен на «раскладушку»
(iii) Во II квадранте знак «загар» отрицательный.
Принимая во внимание вышеуказанные моменты, мы имеем
tan (180 ° — θ) = — tan θ
Пример 4:
Оценить:
csc (180 ° — θ)
Решение:
Чтобы оценить csc (180 ° — θ), мы должны учитывать следующие важные моменты.
(i) (180 ° — θ) попадет во II квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «csc» не будет заменено на «sec»
(iii) Во II квадранте знак «csc» положительный.
Принимая во внимание вышеуказанные моменты, мы имеем
csc (180 ° — θ) = csc θ
Пример 5:
Вычислить:
сек (180 ° — θ)
Решение:
Чтобы оценить sec (180 ° — θ), мы должны учитывать следующие важные моменты.
(i) (180 ° — θ) попадет во II квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «sec» не будет заменено на «csc»
(iii) Во II квадранте знак «sec» отрицательный.
Принимая во внимание вышеуказанные моменты, мы имеем
сек (180 ° — θ) = — сек θ
Пример 6:
Оценка:
кроватка (180 ° — θ)
Решение:
Чтобы оценить раскладушку (180 ° — θ), мы должны учитывать следующие важные моменты.
(i) (180 ° — θ) попадет во II квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «детская кроватка» не будет заменена на «загар»
(iii) Во II квадранте знак «детская кроватка» отрицательный.
Принимая во внимание вышеупомянутые моменты, у нас есть
кроватка (180 ° — θ) = — детская кроватка θ
Пример 7:
Оценить:
sin (180 ° + θ)
Решение:
Чтобы оценить sin (180 ° + θ), мы должны учитывать следующие важные моменты.
(i) (180 ° + θ) попадет в III квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «sin» не будет заменен на «cos»
(iii) В III квадранте знак «sin» отрицательный.
Принимая во внимание вышеуказанные пункты, мы имеем
sin (180 ° + θ) = — sin θ
Пример 8:
Вычислить:
cos (180 ° + θ)
Решение:
Чтобы оценить cos (180 ° + θ), мы должны учитывать следующие важные моменты.
(i) (180 ° + θ) попадет в III квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «cos» не будет заменен на «sin»
(iii) В III квадранте знак «cos» отрицательный.
Принимая во внимание вышеуказанные моменты, мы имеем
cos (180 ° + θ) = — cos θ
Пример 9:
Вычислить:
tan (180 ° + θ)
Решение:
Чтобы оценить tan (180 ° + θ), мы должны учитывать следующие важные моменты.
(i) (180 ° + θ) попадет в III квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «загар» не будет заменен на «раскладушку»
(iii) В III квадранте знак «загар» положительный.
Принимая во внимание вышеуказанные моменты, мы имеем
tan (180 ° + θ) = tan θ
Пример 10:
Оценка:
csc (180 ° + θ)
Решение:
Чтобы оценить csc (180 ° + θ), мы должны учитывать следующие важные моменты.
(i) (180 ° + θ) попадет в III квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «csc» не будет заменено на «sec»
(iii) В III квадранте знак «csc» отрицательный.
Принимая во внимание вышеуказанные моменты, мы имеем
csc (180 ° + θ) = — csc θ
Пример 11:
Вычислить:
сек (180 ° + θ)
Решение:
Чтобы оценить sec (180 ° + θ), мы должны учитывать следующие важные моменты.
(i) (180 ° + θ) попадет в III квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «sec» не будет заменено на «csc»
(iii) В III квадранте знак «sec» отрицательный.
Принимая во внимание вышеуказанные моменты, мы имеем
сек (180 ° + θ) = — сек θ
Пример 12:
Оценка:
кроватка (180 ° + θ)
Решение:
Чтобы оценить раскладушку (180 ° + θ), мы должны учитывать следующие важные моменты.
(i) (180 ° + θ) попадет в III квадрант.
(ii) Когда у нас 180 °, «детская кроватка» не будет заменена на «загар»
(iii) В III квадранте знак «детская кроватка» положительный.
С учетом вышеизложенного получаем
детская кроватка (180 ° + θ) = детская кроватка θ
Сводка (дополнительные ракурсы)
sin (180 ° — θ) = sin θ
cos (180 ° — θ) = — cos θ
tan (180 ° — θ) = — tan θ
csc (180 ° — θ) = csc θ
сек (180 ° — θ) = — сек θ
детская кроватка (180 ° — θ) = — детская кроватка θ
sin (180 ° + θ) = — sin θ
cos (180 ° + θ) = — cos θ
tan (180 ° + θ) = tan θ
csc (180 ° + θ) = — csc θ
сек (180 ° + θ) = — сек θ
детская кроватка (180 ° + θ) = детская кроватка θ
Если вы хотите узнать больше о формуле ASTC,
Нажмите здесь
Кроме того, что приведено в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.
Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:
Мы всегда ценим ваши отзывы.
Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.
ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ
Задачи со словами HCF и LCM
Задачи со словами на простых уравнениях
Задачи со словами на линейных уравнениях
Задачи со словами на квадратных уравнениях
Алгебраные задачи со словами
Проблемы со словами в поездах
Проблемы со словами по площади и периметру
Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям
Проблемы со словами по цене за единицу
Проблемы со словами по цене за единицу
Word задачи по сравнению ставок
Преобразование обычных единиц в текстовые задачи
Преобразование метрических единиц в текстовые задачи
Word задачи по простому проценту
Word по сложным процентам
Word задачи по типам ngles
Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах
Проблемы со словами с двойными фактами
Проблемы со словами тригонометрии
Проблемы со словами в процентах
Проблемы со словами о прибылях и убытках
Разметка и разметка Проблемы со словами
Задачи с десятичными словами
Задачи со словами о дробях
Задачи со словами о смешанных фракциях
Одношаговые задачи с уравнениями со словами
Проблемы с линейными неравенствами в словах
Соотношение и пропорции Задачи со словами
Проблемы со временем и рабочими словами
Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна
Проблемы со словами на возрастах
Проблемы со словами по теореме Пифагора
Процент числового слова pr проблемы
Проблемы со словами на постоянной скорости
Проблемы со словами на средней скорости
Проблемы со словами на сумму углов треугольника 180 градусов
ДРУГИЕ ТЕМЫ
Сокращения прибылей и убытков
Сокращение в процентах
Сокращение в таблице времен
Сокращение времени, скорости и расстояния
Сокращение соотношения и пропорции
Домен и диапазон рациональных функций
Домен и диапазон рациональных функций функции с отверстиями
Графики рациональных функций
Графики рациональных функций с отверстиями
Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби
Десятичное представление рациональных чисел
Нахождение квадратного корня с использованием длинного di зрение
L.Метод CM для решения временных и рабочих задач
Преобразование задач со словами в алгебраические выражения
Остаток, когда 2 степени 256 делятся на 17
Остаток при делении 17 степени 23 на 16
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7
Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8
Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами
Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3
Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6
.
sin (180 ° — θ) = sin θ
cos (180 ° — θ) = — cos θ
tan (180 ° — θ) = — tan θ
csc (180 ° — θ) = csc θ
сек (180 ° — θ) = — сек θ
детская кроватка (180 ° — θ) = — детская кроватка θ
sin (180 ° + θ) = — sin θ
cos (180 ° + θ) = — cos θ
tan (180 ° + θ) = tan θ
csc (180 ° + θ) = — csc θ
сек (180 ° + θ) = — сек θ
детская кроватка (180 ° + θ) = детская кроватка θ
sin (180 ° — θ) = sin θ
cos (180 ° — θ) = — cos θ
tan (180 ° — θ) = — tan θ
csc (180 ° — θ) = csc θ
сек (180 ° — θ) = — сек θ
детская кроватка (180 ° — θ) = — детская кроватка θ
sin (180 ° + θ) = — sin θ
cos (180 ° + θ) = — cos θ
tan (180 ° + θ) = tan θ
csc (180 ° + θ) = — csc θ
сек (180 ° + θ) = — сек θ
детская кроватка (180 ° + θ) = детская кроватка θ