2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠΏΠ°Π²ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ½Π° Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°Π³ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ? 2. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ (t). 3. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 50 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 10 ΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 4. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ vΡ (t) = — 10 + 2t. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°? Π) 10 ΠΌ/Ρ; — 2 ΠΌ/Ρ2 Π) -10 ΠΌ/Ρ; 2 ΠΌ/Ρ2 Π) 2 ΠΌ/Ρ; — 10 ΠΌ/Ρ2 5. | |
3 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΡΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? 2. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π Π‘ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΠ Π ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²: ΠΠ, ΠΠ‘, Π‘Π.3. ΠΠ²ΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 ΠΌ/Ρ2. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Ρ?. 4.ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ (t Π) 50 ΠΌ/Ρ; — 10 ΠΌ/Ρ2 Π) 10 ΠΌ/Ρ; 50ΠΌ/Ρ2 Π) β 10 ΠΌ/Ρ; 10 ΠΌ/Ρ2 5. Π) 2 ΠΡ Π) 5 ΠΡ Π) 0,5 ΠΡ | 4 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΊΠ°Π»Π°ΡΠΎΡΠ΅, Π±ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ? Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²: ΠΠ, ΠΠ‘, Π‘Π, ΠΠ. 3. ΠΠ²ΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 ΠΌ/Ρ2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π·Π° 10 Ρ? 4. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ (t) = β 50 + 10t β 2t2. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°? Π) 50 ΠΌ; 10 ΠΌ/Ρ Π) 10 ΠΌ; β 2 ΠΌ/Ρ Π) β 50 ΠΌ; 10 ΠΌ/Ρ 5. ΠΠ°Π» Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 0,2 ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π·Π° 2 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π) 0,2 ΠΌ/Ρ Π) 6,28 ΠΌ/Ρ Π) 0,628 ΠΌ/Ρ |
5 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ? 2. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ vΡ (t). 3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° 5 Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? 4.ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ (t) = 4 + 5t + 2t2. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°? Π) 4 ΠΌ/Ρ; 5 ΠΌ/Ρ2 Π) 5 ΠΌ/Ρ; 4 ΠΌ/Ρ2 Π) 5 ΠΌ/Ρ; 2 ΠΌ/Ρ2 5. Π) 1,24 ΠΌ/Ρ2 | 6 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ Π½Π° ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ°? 2. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. 3. Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 25 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 Ρ? 4.ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ (t) = 5 — 4 Π) — 4 ΠΌ/Ρ; — 2ΠΌ/Ρ2 Π) 4 ΠΌ/Ρ; 4 ΠΌ/Ρ2 Π) β 4 ΠΌ/Ρ; — 4 ΠΌ/Ρ2 5. Π) 0,5 ΠΌ/Ρ2 Π) 2 ΠΌ/Ρ2 Π) 1 ΠΌ/Ρ2 |
7 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊ Π²ΠΎΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°? 2. . ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ (t). 3. Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 25 ΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 Ρ. 4. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ vΡ (t) = 10t — 5 Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°?Π) — 5 ΠΌ/Ρ; 10 ΠΌ/Ρ2 Π) 10 ΠΌ/Ρ; — 5 ΠΌ/Ρ2 Π) 10 ΠΌ/Ρ; — 10 ΠΌ/Ρ2 5 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 10 ΠΌ, Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΌ/Ρ. Π) 0,5 Ρ -1 Π) 2 Ρ -1 Π) 200 Ρ -1 | 8 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ? 2. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²: ΠΠ, ΠΠ‘, Π‘Π, ΠΠ. 3.Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ 80ΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅? 4. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ (t) = 100 — 20t + 5t2. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°? Π) 100 ΠΌ/Ρ; — 20ΠΌ/Ρ2 Π) — 20 ΠΌ/Ρ; 5 ΠΌ/Ρ2 Π) β 20 ΠΌ/Ρ; 10 ΠΌ/Ρ2 5. Π) 250 ΠΌ/Ρ Π) 25 ΠΌ/Ρ Π) 2,5 ΠΌ/Ρ |
9 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ»ΠΈ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ»Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ? 2. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 3. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ 5 Ρ? 4. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ (t) = 7 — 2t + 0,5t2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°? Π) 7 ΠΌ/Ρ; -2 ΠΌ/Ρ 2; Π) -2 ΠΌ/Ρ; 0,5 ΠΌ/Ρ2; Π) β 2 ΠΌ/Ρ; 1ΠΌ/Ρ2 5. Π) 2 ΠΌ Π) 0,5 ΠΌ Π) 8 ΠΌ. |
1. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ , ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ? 2. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ vΡ (t). 3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° 10 Ρ? 4. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ (t) = — 2500 + 25t — t2. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ v0Ρ ΠΈ aΡ ? Π) 25 ΠΌ/Ρ; — 2500ΠΌ/Ρ2 Π) 25 ΠΌ/Ρ; — 1 ΠΌ/Ρ2 Π) 25 ΠΌ/Ρ; — 2 ΠΌ/Ρ2 5. Π) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° Π) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² 6 ΡΠ°Π· Π) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² 9 ΡΠ°Π· |
1.Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅? 2. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ vΡ (t). 3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° 4 Ρ? 4. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ
(t) = 10t — 2t2. Π) 10 ΠΌ; — 2ΠΌ/Ρ2 Π) 10 ΠΌ; — 4 ΠΌ/Ρ2 Π) 0 ΠΌ; — 4 ΠΌ/Ρ2 5. Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° 25 Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? Π) 1 / 625 ΠΡ; Π) 1 / 5 ΠΡ; Π) 40 ΠΌΠΡ. | 12 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΅Π²Π½ΠΎ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ? 2. Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.3. Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 1 Ρ? 4. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ (t) = 8 — 2t — 4t2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°? Π) 8 ΠΌ/Ρ; — 2 ΠΌ/Ρ 2; Π) — 2 ΠΌ/Ρ; — 8 ΠΌ/Ρ2; Π) β 2 ΠΌ/Ρ; — 4 ΠΌ/Ρ2 5. Π) 200 ΠΌ/Ρ Π) 6,28 ΠΌ/Ρ Π) 3,14 ΠΌ/Ρ |
1.Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅? 2. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ vΡ (t). 3. Π’Π΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 60 0 ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 20 ΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°. 4.ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ
(t) = 10t — 2t2. Π) 10 ΠΌ; — 2ΠΌ/Ρ Π) — 2 ΠΌ; 10ΠΌ/Ρ Π) 0 ΠΌ; 10 ΠΌ/Ρ 5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 Ρ? Π) 2Ο Ρ -1 Π) Ο Ρ -1 Π) 0,5Ο Ρ -1 |
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° 4 Ρ. Π) 7ΠΌ Π) 6 ΠΌ Π) 5 ΠΌ 2. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ 10 Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ (t). 3. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ vΡ
(t) = 10 + 2t . Π) Ρ (t) = 20 + 10 t β 2 t2 Π) Ρ (t) = — 10t + 2t2 Π) Ρ (t) = 20 — 10t + t2 4. Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 30 ΠΌ/Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅? 5. Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 10 ΡΠΌ, Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π·Π° 2 Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ? Π) 3,14 ΠΌ/Ρ Π) 31,4 ΠΌ/Ρ Π) 0,314 ΠΌ/Ρ |
1. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ Ρ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ? 2. ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° 4 Ρ? Π) 25 ΠΌ Π) 30 ΠΌ Π) 35 ΠΌ 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ 8 ΠΊΠΌ. 4.ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ vΡ (t) = 30 — 5t . ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ (t), Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ 0 = 100 ΠΌ ? Π) Ρ (t) = 100 — 5 t + 30 t2 Π) Ρ (t) = 100 + 30t — 5t2 Π) Ρ (t) = 100 + 30t β 2,5t2 5. Π) 2 Ρ Π) 1 Ρ Π) 0,5 Ρ. | 16 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1.Π‘Π΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? 2. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. 3. ΠΡΠ»Ρ, Π»Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 300 ΠΌ/Ρ, ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ 25 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ»ΠΈ. 4. Ρ (t) = 250 — 20t + 4t2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°? Π) 250 ΠΌ/Ρ; — 20 ΠΌ/Ρ 2; Π) — 20 ΠΌ/Ρ; 4 ΠΌ/Ρ2; Π) β 20 ΠΌ/Ρ; 8 ΠΌ/Ρ2 5. Π) 3,14 ΠΌ/Ρ 1,57 ΠΌ/Ρ 31,4 ΠΌ/Ρ |
17 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠΎΡΠΈΠ» Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΌΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ Π ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π» Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ°. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΡΡ ΠΌΡΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ? 2. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. 3. Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ 180 ΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. 4. Ρ (t) = 80 — 10t + 3t2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°? Π) 80 ΠΌ/Ρ; — 10 ΠΌ/Ρ 2; Π) — 10 ΠΌ/Ρ; 6 ΠΌ/Ρ2; Π) β 10 ΠΌ/Ρ; 3 ΠΌ/Ρ2 5. Π) 10 ΠΌ/Ρ Π) 5 ΠΌ/Ρ Π) 307 ΠΌ/Ρ | 18 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ²Π° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ? 2. ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. 3. Π’Π΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΏΠ°Π»ΠΎ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 8 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ. 4. Ρ (t) = 150 — 5t + 2,5t2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ vΡ ΠΈ Π° Ρ Π) — 5 ΠΌ/Ρ; 150 ΠΌ/Ρ 2; Π) — 5 ΠΌ/Ρ; 5 ΠΌ/Ρ2; Π) β 5 ΠΌ/Ρ; 2,5 ΠΌ/Ρ2 5. Π) 2 ΠΌ/Ρ2 Π) 8 ΠΌ/Ρ2 Π) 32 ΠΌ/Ρ2 |
1. ΠΠ²Π° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ξ± ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v1 , Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ — ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v2 = v1 cos Ξ±. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π? 2. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° 3 Ρ? Π) 40 ΠΌ Π) 50 ΠΌ Π) 60 ΠΌ 3. Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 18 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π° 3 Ρ? 4. . Ρ (t) = 80 + 5t — 2t2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ vΡ ΠΈ Π° Ρ Π) 80 ΠΌ/Ρ; — 2 ΠΌ/Ρ 2; Π) 5 ΠΌ/Ρ; — 2 ΠΌ/Ρ2; Π) 5 ΠΌ/Ρ; — 4 ΠΌ/Ρ2 5. ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 12 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? Π) 1 / 720 ΠΡ Π) 2 ΠΡ Π) 1 / 12 ΠΡ | 20 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ? 2. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ vΡ (t) 3. ΠΈΠ· Π»ΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΡΠΏΠ°Π»Π° Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 4 Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅Π»Ρ? 4. . Ρ (t) = — 200 + 20t — 5t2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ vΡ ΠΈ Π° Ρ Π) — 200 ΠΌ/Ρ; 20 ΠΌ/Ρ 2; Π) 20 ΠΌ/Ρ; — 10 ΠΌ/Ρ2; Π) 20 ΠΌ/Ρ; — 5 ΠΌ/Ρ2 5. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 10 ΠΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ? Π) 50 Π) 300 Π) 3 000 |
21 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ; Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·; Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ? 2. ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. 3. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ 25 ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 30 ΠΌ/Ρ? 4. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ (t) = 50 — 7t + 2 t2 . ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ vx(t), Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ 0 = 100 ΠΌ ? Π) vΡ (t) = 50 — 7 t Π) vΡ (t) = — 7 + 2t Π) vΡ (t) = — 7 + 4t 5. Π) 180 ΠΡ Π) 1620 ΠΡ Π) 3 ΠΡ | 22 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ· ΠΎΠΊΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π²ΡΠΏΠ°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ? 2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ². 3. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ 25,6 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 8 ΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ? 4. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ vΡ (t) = 20 — 5t . ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ (t), Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ 0 = 300 ΠΌ ? Π) Ρ (t) = 300 + 20 t — 5 t2 Π) Ρ (t) = 300 — 5t + 20t2 Π) Ρ (t) = 300 + 20t β 2,5t2 5. Π) 0,05 Π) 3 Π) 30Β 000 |
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 23 1. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΌ/Ρ? 2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ². 3. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°? 4. vΡ
(t) = — 5 + 2t . 5. Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· Ρ Π³ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 180 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 25 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ(t), ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ? | ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 24 1. ΠΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΌΡΡ, Π±ΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π»Π΅ΡΠΈΡ 2 Ρ? 2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ². 3.ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π² β2 ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅? 4. 5. Π‘ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠ½Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ 25 ΠΌ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ(t), ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. |
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 25 1. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π°, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅? 2.ΠΠ°ΡΡΠ΄ 50 Π½ΠΠ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 25 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 20 ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡ. Π) 7Β 200 Π/ΠΠ» Π) 11,25 ΠΊΠ/ΠΠ» Π) 0 Π/ΠΠ» Π³) 10 ΠΊΠ/ΠΠ» 3. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ: 1) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ 2) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ 3) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ 4. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² 500 Π Β«Π²ΠΈΡΠΈΡΒ» ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 10 -7 Π³. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ 5 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. 5 ΠΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ 200 Π ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 120 Π. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,2 ΠΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΡ. | ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 26 1 Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ? 2. Π) 48 ΠΊΠ/ΠΠ» Π) 36 ΠΊΠ/ΠΠ» Π) 18 ΠΊΠ/ΠΠ» Π) 300 Π/ΠΠ» 3. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ? ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅:
4. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 3,2Ρ 1013ΠΌ/Ρ2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. 5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΠΠ‘ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ 15 Π ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ 135 ΠΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ 6 Π β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ 64,8 ΠΡ? |
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 27 1. Π) 540 ΠΌΠ Π) 30 ΠΌΠ Π) 18 ΠΌΠ Π) 0,09 ΠΌΠ 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ι = 1 ΠΠΌ. Π) 9 ΠΠΌ Π) 6 ΠΠΌ Π) 3 ΠΠΌ Π) 1,5 ΠΠΌ 3. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ? ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅: |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. 1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 1 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 1 1 Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 2 ΠΌ, ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1) 2 ΠΌ 2) 4 ΠΌ ) 6,28 ΠΌ 4) 12,56 ΠΌ 2 ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΆΠ°
ΠΠ ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ 1. ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ
ΠΠ ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ΠΠΠΠΠΠΠΠ£ΠΠΠ¬ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠΠ ΠΠΠΠ’ 1. 1. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 1 Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 5 ΠΌ/Ρ?. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π’Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π’Π‘Π 9.1.5
Π’Π‘Π 9.1.
5 1.ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅(-ΠΈΠ΅) ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅(-Ρ) Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ(-Ρ)? Π: ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π: ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1) Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π 3) Π Π, ΠΈ Π 2) Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ² Π.Π. ΠΠ²ΡΠΎΡ: Π¨ΠΈΠΏΠΊΠΈΠ½Π° Π.Π. 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» — 15 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ Π§ΠΠ‘Π’Π¬ 1
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ Π§ΠΠ‘Π’Π¬ 1 ΠΠΠ₯ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π―ΠΠΠΠΠΠ―-1 1.ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 1. ΠΡΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ Π·Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠ»ΡΠ» 5 ΠΊΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°..ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ΠΠ’Π’ ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 ΠΠ‘ΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ
ΠΠ’Π’- 10.
1.2 ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 ΠΠ‘ΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ 1.ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: 1) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°. 2) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ
5. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
5. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ΠΠ’Π’ ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 ΠΠ‘ΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ
ΠΠ’Π’- 10.1.1 ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 ΠΠ‘ΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ 1.ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: 1) Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 20 ΠΌ. 2) Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π¦ΠΠ Β«Π£Π½ΠΈΠΊΡΠΌΒ» Π Π£ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ Π€ΠΠΠΠΠ
Π¦ΠΠ Β«Π£Π½ΠΈΠΊΡΠΌΒ» Π Π£ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ Π€ΠΠΠΠΠ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, Π»Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅Π€ΠΠΠΠΠ 1 ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π€ΠΠΠΠΠ 1 ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ 1. Π Π΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: Π: ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π½Π΅Π²Ρ ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΉ; Π: ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅/ /15
1. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1 7777 ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3580273 ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ V x, V y ΠΈ V z ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ OX, OY ΠΈ OZ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ! Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ I ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° I Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ ΠΠ’Π‘Π§ΠΠ’Π. Π’Π ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ―. ΠΠ£Π’Π¬ Π ΠΠΠ ΠΠΠΠ©ΠΠΠΠ ΠΠ· ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ° < ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅Π΅ΡΠ»ΠΈ Ο 0 Π° — Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π». ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ»
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π Π°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Β«Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΒ» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ) Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΊΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ»
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π
1.ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΌΡΡ ΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
1) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ½Π°; 2) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡΡ ΠΈ; 3) ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΌΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ;
4) Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ½Π°, Π½ΠΈ ΠΌΡΡ ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
2.ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΠ-8 Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 250 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 100 ΠΊΠΌ?
1) 0,25 Ρ; 2) 0,4 Ρ; 3) 2,5 Ρ; 4) 1140 Ρ.
3.ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π», Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ?
1) Ρ 2) Ρ 3) Ρ 4) Ρ
4.ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ Ρ Π³ΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 10 ΠΌ/Ρ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° 0,5 ΠΌ/ΡΒ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΏΡΡΠΊ?
1) 0,05 Ρ; 2) 2 Ρ; 3) 5 Ρ; 4) 20 Ρ.
5.ΠΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠ΅Ρ Π°Π» Ρ Π³ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π° 6 Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0,5 ΠΌ/ΡΒ².
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 18 ΠΊΠΌ/Ρ.
1) 39 ΠΌ; 2) 108 ΠΌ; 3) 117 ΠΌ; 4) 300 ΠΌ.
6.ΠΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 5 ΠΌ/Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π°, Π° Π² ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ β ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 3 ΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ?
1) 1 ΠΌ/Ρ; 2) 1,5 ΠΌ/Ρ; 3) 2 ΠΌ/Ρ; 4) 3,5 ΠΌ/Ρ.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π
7.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π€ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ« Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ
Π) Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1) ;
Π) Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ 2) ;
ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3) t;
Π) ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ 4) ;
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ 5) .
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘
8. ΠΠ° ΠΏΡΡΠΈ 60 ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° Π·Π° 20 Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ.
9. ΠΠ· Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π ΠΈ Π, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 3 ΠΊΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 15 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 5 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π
1. ΠΠ²Π° ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡ 10 ΠΌ ΠΈ 20 ΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°
1) 5 ΠΌ; 2) 20 ΠΌ; 3) 10 ΠΌ; 4) 30 ΠΌ.
2. ΠΠ° 6 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» 3,6 ΠΊΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°
1) 0,6 ΠΌ/Ρ; 2) 10 ΠΌ/Ρ; 3) 15 ΠΌ/Ρ; 4) 600 ΠΌ/Ρ.
3.ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ?
1)S 2)S 3) S 4) S
0 t 0 t 0 t 0 t
4.ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π³ΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π·Π° 8 Ρ ΠΎΡ 18 ΠΊΠΌ/Ρ Π΄ΠΎ 10,8 ΠΊΠΌ/Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
1) -0,25 ΠΌ/ΡΒ²; 2) 0,25 ΠΌ/ΡΒ²; 3) -0,9 ΠΌ/ΡΒ²; 4) 0,9 ΠΌ/ΡΒ²;
5. ΠΠ²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ» ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ 90 ΠΊΠΌ/Ρ.
1) 22,5 ΠΌ; 2) 45 ΠΌ; 3) 50 ΠΌ; 4) 360 ΠΌ.
6.ΠΠ»ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ»ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ 0,4 ΠΌ/Ρ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ 0,3 ΠΌ/Ρ.
1)0,5 ΠΌ/Ρ; 2) 0,1 ΠΌ/Ρ; 3) 0,5 ΠΌ/Ρ; 4) 0,7 ΠΌ/Ρ.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π
7.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π€ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠ¦Π« ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ― Π Π‘Π
Π) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 1) ΠΌΠΈΠ½
Π) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2) ΠΊΠΌ/Ρ
Π) Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 3) ΠΌ/Ρ
4) Ρ
5) ΠΌ/ΡΒ².
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘
8.ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ 7 ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 10 Ρ?
9.ΠΠ°ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 800 ΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 4 ΠΌ/Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ 1,5 ΠΌ/Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈΒ»
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π
1. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ,
1) Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ;
2) Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
3) Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
4) Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
2.Π‘ΠΏΡΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π½ΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 ΠΌ/Ρ2β’ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°Π½ΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π½Π° 45 ΠΊΠ³.
1) 22,5 Π 2) 45 Π 3) 47 Π 4) 90 Π
3.ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 3 Π.
Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ?
1) 0,3 Π 2) 3 Π 3) 6 Π 4) 0 Π
4.Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ
1)ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°
2)ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°
3)ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°
4)ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°
5.ΠΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°?
1) 1 3 2
2) 2
3) 3
4) 4 4 1
6.ΠΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 30 ΠΊΠ³, Π±Π΅Π³ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 3 ΠΌ/Ρ, Π²ΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ·Π°Π΄ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 15 ΠΊΠ³. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ?
1 ΠΌ/Ρ 2) 2ΠΌ/Ρ 3) 6 ΠΌ/Ρ 4) 15 ΠΌ/Ρ
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π
7. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π€ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ« Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ«
Π) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1)
Π) ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° 2) F=kx
Π) Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° 3)
4)
5)
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘
8.
Π Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 20 ΠΊΠ³ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ 60 Π. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° 12 Ρ?
9.Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,5 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° — 0,12 ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ°ΡΡΠ΅. ‘Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ 10 ΠΌ/Ρ2.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π
1.Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
1)Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠ΅
2)ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠ΅
3)Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅
4)ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΡ
2.ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΠ»Π°, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ?
1)Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
2)Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
3)Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
4)Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
3.ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΡΠ½Ρ Π² 81 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΡΠ½Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ½Ρ.
1) 81 2) 9 3) 3 4) 1
4.ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΈΠ»Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
1)ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° 3) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 9 ΡΠ°Π·
2)ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° 4) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 9 ΡΠ°Π·
5.ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1,5 Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 36 ΠΊΠΌ/Ρ.
1)15 ΠΊΠ³ . ΠΌ/Ρ 2)54 ΠΊΠ³ . ΠΌ/Ρ 3) 15000 ΠΊΠ³.ΠΌ/Ρ 4) 54000 ΠΊΠ³.ΠΌ/Ρ
6.ΠΠ²Π° Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ 6 ΠΊΠ³ ΠΈ 4 ΠΊΠ³ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ 8 ΠΌ/Ρ ΠΈ 3 ΠΌ/Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
1) 3,6 ΠΌ/Ρ
2) 5 ΠΌ/Ρ
3) 6 ΠΌ/Ρ
4) 0 ΠΌ/Ρ
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π
7.Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.
| ΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠΠΠ― | ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ«Π Π‘ΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ | ||||
| Π) | Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | 1) | ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ | ||
| Π) | ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ | ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ | |||
| ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ | 2) | ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ | |||
| ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ | 3) | ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°- | |||
| ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ | Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. | ||||
| Π) | Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | 4) | ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ | ||
| Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . | |||||
| 5) | ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. | ||||
| Π | Π | Π | |||
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π‘
8.ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 3 Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 30 ΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
9.ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΡΠ½Ρ Π² 80 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π² 3,6 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΡΠ½Π΅. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ 10 ΠΌ/Ρ2.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 3 ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠ²ΡΠΊΒ». ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π
1. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² 75 ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΡΡ.
0,8 Ρ 3) 60 Ρ
1,25 Ρ 4) 75 Ρ
2. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 3 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° 1/2 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ?
3 ΡΠΌ 3) 9 ΡΠΌ
6 ΡΠΌ 4) 12 ΡΠΌ
2,5 ΡΠΌ 3) 10 ΡΠΌ
5 ΡΠΌ 4) 20 ΡΠΌ
3. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π½Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 4 ΠΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 8 ΠΌ/Ρ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
1) 0,5 ΠΌ 2) 2 ΠΌ 3) 32 ΠΌ 4) Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² Π·Π²ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅?
1) ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ½Π° 2) ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ½Π°
2) ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ 4) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΡ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΈΠ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 170 ΠΌ ΠΎΡ Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ
ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡ
ΠΎ? Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅ 340 ΠΌ/Ρ.
1) 0,5 Ρ 2) 1 Ρ 3) 2 Ρ 4) 4 Ρ
Π’Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
- ΠΡ ΠΎΠ΄
- Π’Π΅ΡΡΡ
- ΠΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΡΠΎΡΡΠ²ΠΎΡΠ΄Ρ
- ΠΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΈ
- Π£ΡΠΎΠΊΠΈ
- ΠΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π£ΡΠΎΠΊΠΈ
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΡΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β».
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈΒ»
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β 1 (ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1 )
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ 12 ΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠ°Π» Π² ΡΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π±ΡΠ» Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. (ΠΡΠ²Π΅Ρ: 24ΠΌ; 0)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ°-Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ΄ΡΠΎΠΌΠ° Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 45 ΠΌ/Ρ2. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ 1000 ΠΌ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
S= QUOTE /2a; Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Vβ= 0; S=VΒ²/2a; VΒ²=2Sa ; VΒ²= QUOTE ; V=300 ΠΌ/Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ = -2+4t-3tΒ².
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ. (ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ρ β= -2 ΠΌ, Vx= 4 ΠΌ/Ρ; Π°Ρ = β 6 ΠΌ/Ρ)
V0 a
O Π₯
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.
Π‘ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π» ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Vk= 50 ΠΌ/Ρ.
Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠ°Π» ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊ?
Π£ V0=0 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£= Ρβ+ Vβyt+ gytΒ²/2
h g Π Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 0= h — gtΒ²/2; h= gtΒ²/2
Π Π₯ Vy= V0y+ gyt; Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅: — Vk= β gt ΠΈΠ»ΠΈ Vk= gt
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: t= Vk/g. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ t Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
H= gVk2/2g2= Vk2/2g; h= 502/2Β·10 = 125 ΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5. ΠΠ΅Π΄Π΅ΡΠΊΠΎ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’= 2 Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ β 40 ΡΠΌ.
V= 2ΟR/T; V= 1,3 ΠΌ/Ρ; Π°= V2/R; Π°= 4 ΠΌ/Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β 2 (ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅Π» Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ 12 ΠΊΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ» ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅Π» Π΅ΡΡ 16 ΠΊΠΌ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡ.
S= S1+S2; S = 28 ΠΊΠΌ; S2= S12+ S22; S= 20 ΠΊΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2.
ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ ΡΡΠΎΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0,75 ΠΌ/Ρ2. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ 1,5 ΠΊΠΌ?
S= atΒ²/2; t2= 2S/ a; t = 62.3 c
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Vx= 5+2t. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π‘Π. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ? ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 5 βΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
V0x= 5 ΠΌ/Ρ; Π°Ρ = 2 ΠΌ/Ρ2; V5= 15 ΠΌ/Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. ΠΠΈΡΡΠΊΡ Π±ΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 5 ΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π³ΠΈΡΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 2 ΠΌ.
Π£ V0 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
H Ρ =Ρ0+ V0yt+ gYt2/2; Π Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅: 0 = h — gt2/2; t2= 2h/g
x= x0+ V0xt+ gxt2/2 l = V0t= V0. 4 h3/g l= 3.2 ΠΌ
Β Β Β ΒΠ l Π₯
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5. ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 40 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ 2 ΠΎΠ±/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°?
Π’= 1/n, T= 0,5 c, V= 2ΟR/T, V= 5 ΠΌ/Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ 2 β ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
Π Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β 1.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 15 ΠΌ/Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΅Π΄Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 5 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π·Π° 10 ΠΌΠΈΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Π₯1= 40+ 10t; Π₯2= 12+ 2t2
Π) ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°.
Π) Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5Ρ?
Π) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π) ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π) ΠΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3 Π’Π΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 10 ΠΌ/Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ? ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4 Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ 120 ΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±/Ρ) Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 20 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β 2
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ 15 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 5 ΠΌ/Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡ Π·Π° 20 ΠΌΠΈΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2 Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» Π ΠΈ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄: Π₯1= β 40 + 4t2; Π₯2= 560 β 20t;
Π) ΠΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Ρ?
Π) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π) ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π) ΠΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. Π‘Π½Π°ΡΡΠ΄, Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ 12 Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ β 2 Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 40 ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ Π³Π»Π°Π²Ρ 1.
Π’Π΅ΡΡ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ.ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 24 ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π·Π°Π΄.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1 ΠΈΠ· 10
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ?
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 82% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ
- 82% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°?
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 2 ΠΈΠ· 10
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (-2; 3) Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (1; 7).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 62% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ
- 62% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 3 ΠΈΠ· 10
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π³ΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π·Π° 8 Ρ ΠΎΡ 5 ΠΌ/Ρ Π΄ΠΎ 3 ΠΌ/Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 50% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ
- 50% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 4 ΠΈΠ· 10
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π²
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ 64% ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- 36% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 5 ΠΈΠ· 10
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 5 Ρ?- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ 59% ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- 41% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 6 ΠΈΠ· 10
ΠΠ°Π³ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2,4 ΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 15 ΠΌ/Ρ, Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΏΡΠ»Π΅ΠΉ, Π»Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π½Π°Ρ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° 6 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ 54% ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- 46% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 7 ΠΈΠ· 10
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 Ρ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 8 ΠΌ/Ρ2, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°?- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ 58% ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- 42% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 8 ΠΈΠ· 10
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 71% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ
- 71% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 9 ΠΈΠ· 10
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ s Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t.
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ? - ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ 88% ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- 12% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 10 ΠΈΠ· 10
ΠΠ° ΠΏΡΡΠΈ 60 ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π·Π° 20 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 57% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ
- 57% ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ
ΠΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΄Π° — ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ.
Π’ΠΠ-5 ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠ’Π΅ΡΡ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ.
Π Π΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ ΡΠ΅ΡΡΠ°
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°: 3.8. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ: 341.
Π ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Ρ? Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ — ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ.
Physics 11 Kinematics Sample Test
- Π Π΅ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ
- ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
- ΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ
- ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΡΠΊΠ°
- Π‘ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΡΠ΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ β
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ
- ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ
- ΠΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅
- ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅
- ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ β
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ
- ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- Π‘ΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ β
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ
- ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ
- ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
- Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ
- ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ
- Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ β
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ
- ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΈΠΎΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡ
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡ
- ΠΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅Π±-Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½
- Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ β
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — SymPy 1.ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ 8.dev
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ; ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.{\ mathbf {B}} \) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ \ (\ mathbf {B} \) Π² \ (\ mathbf {N} \), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). {\ mathbf {B}} = w_x \ mathbf {\ hat {b} _x} + w_y \ mathbf {\ hat {b} _y} + w_z \ mathbf {\ hat {b} _z} \]
ΠΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.{\ mathbf {D}} & = \ dot {q_1} \ mathbf {\ hat {a} _x} — \ dot {q_2} \ mathbf {\ hat {b} _z} + \ dot {q_3} \ mathbf {\ hat {c} _y} \\\ end {split} \]
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ (Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°).{\ mathbf {B}} \ times \ mathbf {v} \]
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ \ (\ mathbf {v} \) ca
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΎΠ³Π»ΡΠ΄ΠΊΠΈ Π½Π°.
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°: ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ°Β» — ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
1 ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° vs.ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ». ΠΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ: Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΡΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Π·Π°Π΄ ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄: 1. Π ΡΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°? ΠΠ°Π»Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° = Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. 2. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π² ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. 3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΡΡ Π½ΡΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠΉ.ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ°. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·: ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² — Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° F = ma: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
2 ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ.Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π‘ΡΡΡΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ: ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ° — ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ? ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ, Π²Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 1: ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ½Ρ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²Π°Π»Ρ, ΠΊΡΠ»Π°ΡΠΊΠΈ — ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ — Π²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅.ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΌΠ½Π°ΡΡΡ? Π‘ΠΊΠ°Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ? Π¨Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΠ½Π³-ΠΏΠΎΠ½Π³Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΡΠ»ΠΈΠ½Π³Π°? ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ?
3 Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ: F = ma. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: F = ΡΠΈΠ»Π°, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ (Π) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΡΡ (ΡΡΠ½ΡΡ).m = ΠΌΠ°ΡΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΠΊΠ³) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ»ΠΈ. Π° = ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΌ / ΡΠ΅ΠΊ 2 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡ / ΡΠ΅ΠΊ 2 ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. Π‘ΠΈΠ»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. (F — ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ.) ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°: Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ F = ma
4 Β«ΠΠ°Π·Π°Β» vs.Β«ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅Β» Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π‘Π: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: ΠΌΠ°ΡΡΠ° (ΠΊΠ³), Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΠΌ) ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°: Π‘ΠΈΠ»Π° (ΠΡΡΡΠΎΠ½) — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ F = ma): ΠΡ F = ma: ΡΠΈΠ»Π° 1 Π ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ 1 ΠΊΠ³ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 1 ΠΌ / Ρ 2. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π‘Π¨Π: ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: ΡΠΈΠ»Π° ( ΡΡΠ½ΡΡ), Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΡΡΡΡ) ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°: ΠΠ°ΡΡΠ° (ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄) — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ F = ma). ΠΡΠΈ F = ma: Π‘ΠΈΠ»Π° Π² 1 ΡΡΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1 ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 1 ΡΡΡ / Ρ 2.
5 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ°: ΠΠ΅Ρ: W = ΠΌΠ³. ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° W ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π³.Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ: SI: 9,81 ΠΌ / Ρ 2 Π‘Π¨Π: 32,2 ΡΡΡΠ° / Ρ 2 (ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 1 ΡΡΡ = 0,3048 ΠΌ) ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π²Π΅ΡΠΈΡ 180 ΡΡΠ½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠ»ΡΡ ? ΠΌ = ΠΡ / Π³ = 180 / 32,2 = 5,59 ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ 50 ΠΊΠ³, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ Π² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ? W = ΠΌΠ³ = (50 ΠΊΠ³) (9,81) = 490,5 Π ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠ»ΠΈ? ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Ρ Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π² ΠΊΠ³? (ΠΡΡΡ 2,2 ΡΡΠ½ΡΠ° / ΠΊΠ³).

Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 250 ΠΡ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄?
ΠΠΈΡΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 30 ΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π·Π° 0,5 Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΊΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° 0,5 Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 12 ΠΌ/Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 10 ΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 4 ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 2 ΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°?
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° 5 ΡΠ°Π΄/Ρ, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 50 ΠΌ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 4 ΠΌ/Ρ, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΌ/Ρ2.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 3 ΡΠ°Π·Π°?
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Ρ
0 ΠΈ aΡ
?
Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 10 ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π·Π° 20 Ρ?
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ
0 ΠΈ v0 Ρ
?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ
(t), Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ
0 = 20 ?
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΡΡ,
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° 120 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
ΠΠ°Π» Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 40 ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π·Π° 0,4 Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅ Π²Π°Π»Π°.
ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 40 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ 120 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 0,5 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 4 ΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ
Π‘ΡΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ,
Π’Π΅Π»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ 540 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,01 Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π° 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ
(t), Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ
0 = 75 ΠΌ ?
Ρ(t) = 150 — 25 t — 5 t2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ VΡ(t). 
ΠΠ²Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° 60 ΠΌΠΊΠΠ» ΠΈ — 20 ΠΌΠΊΠΠ» ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,4 ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ 18 Π½ΠΠ», ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π» Π·Π°ΡΡΠ΄ β 3 Π½ΠΠ», Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π±ΡΠ» Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 5 ΡΠΌ?