Контрольная работа корни с чередованием 10 класс: Тест по русскому языку (10 класс) на тему: Тест «Чередование гласных в корнях слов»

Содержание

«Чередование гласных в корнях слов»

Тема урока: «Чередование гласных в корнях слов»

Цели: Образовательные: формировать навык написания чередующихся гласных в корнях слов, умение отличать чередующиеся гласные от других орфограмм гласных в корнях слов, расширить кругозор детей за счёт толкования незнакомых слов; обогащать словарный запас учащихся;

Развивающие: развивать внимание, речь, коммуникативную компетенцию, наблюдательность, умение анализировать и делать выводы.

Воспитательные: воспитывать интерес к родному языку, изучаемому предмету; деятельности ученых-лингвистов.

На доске написан эпиграф: «Писать грамотно требует социальная порядочность, уважение ко времени своего соседа» (Л. В. Щерба). (Слайд 1)

Ход урока

Слово учителя. Беседа.

Лев Владимирович Щерба, известный языковед, в статье «Основные принципы орфографии и их социальное значение» сказал: «Писать грамотно — требует социальная порядочность, уважение ко времени своего соседа».

— Как вы понимаете это высказывание?

Справка о Л.В. Щерба (Слайд 2)

Всю жизнь он уделял время разработке вопросов обучения родному и иностранным языкам, организации русской школы . Его помощь строительству школы и повышению качества работы гуманитарных вузов была очевидна и высоко оценена. Он редактировал, шлифовал, дополнял стабильные учебники русского языка и иностранных языков, много работал над школьными планами и программами.

Реформа русской орфографии, а затем не прекращавшаяся до последнего года его жизни работа над дальнейшей рационализацией и упорядочением реформированной орфографии проходили при постоянном участии и все возраставшем влиянии идей и предложений Л. В. Щербы.

Инсценировка истории из жизни Л.И. Щерба

Много лет тому назад на первом курсе одного из языковедческих учебных заведений должно было происходить первое занятие — вступительная лекция по “Введению в языкознание”.

Студенты, робея, расселись по местам: профессор, которого ожидали, был одним из крупнейших советских лингвистов. Что скажет этот человек с европейским именем? С чего начнёт он свой курс?

Профессор снял пенсне и оглядел аудиторию добродушными дальнозоркими глазами. Потом, неожиданно протянув руку, он указал пальцем на первого попавшегося ему юношу.

— Ну, вот… вы… — проговорил он вместо всякого вступления. — Подите-ка сюда, к доске. Напишите… напишите вы нам… предложение. Да, да. Мелом, на доске. Вот такое предложение: “Глокая…” Написали? “Глокая куздра”.

У студента, что называется, дыхание спёрло. И до того на душе у него было неспокойно: первый день, можно сказать, первый час в вузе; страшно, как бы не осрамиться перед товарищами; и вдруг… Это походило на какую-то шутку, на подвох… Он остановился и недоумённо взглянул на учёного.

Но языковед тоже смотрел на него сквозь стёкла пенсне.

— Ну? Что же вы оробели, коллега? — спросил он, наклоняя голову. — Ничего страшного нет… Куздра как куздра… Пишите дальше!

Юноша пожал плечами и, точно слагая с себя всякую ответственность, решительно вывел под диктовку: “Глокая куздра штеко будланула бокра и курдячит бокрёнка”.

В аудитории послышалось сдержанное фырканье. Но профессор поднял глаза и одобрительно осмотрел странную фразу.

— Ну вот! — довольно произнёс он. — Отлично. Садитесь, пожалуйста! А теперь… ну, хоть вот вы… Объясните мне: что эта фраза означает?

Тут поднялся не совсем стройный шум.

— Это невозможно объяснить! — удивлялись на скамьях.

— Это ничего не значит! Никто ничего не понимает…

И тогда-то профессор нахмурился:

— То есть как: “никто не понимает”? А почему, позвольте вас спросить? И неверно, будто вы не понимаете! Вы отлично понимаете всё, что здесь написано… Или — почти всё! Очень легко доказать, что понимаете!…

А вы понимаете, что здесь написано? (Ответы учеников) (Слайд 3)

Слово учителя.

«Гло́кая ку́здра ште́ко будлану́ла бо́кра и курдя́чит бокрёнка» — искусственная фраза на основе русского языка, в которой все корневые морфемы заменены на бессмысленные сочетания звуков.

Несмотря на это, общий смысл фразы понятен: некоторая определённым образом характеризуемая сущность женского рода что-то сделала определённым образом с другим существом мужского пола, а затем начала (и продолжает до настоящего момента) делать что-то другое с его детёнышем (или более мелким представителем того же вида). Фраза создана для иллюстрации того, что многие семантические признаки слова можно понять из его морфологии.

— Что значит семантические признаки? (Сема – мельчайшая единица смысла)

— К каким разделам языкознания мы обратимся сегодня и на последующих уроках?

(Ответы учеников)

(Слайд 4)

5. Проблемная ситуация. (Слайд 5)

— Дана цепочка слов. Найдите среди них два лишних и аргументируйте свой ответ.

Гореть, загорается, загар, пригорок, нагар, горящий, горевать.

(Ответ – слайд 6)

— Можно ли назвать слова «пригорок» и «горевать» однокоренными? Почему?

— Как называются такие корни?

— Сформулируйте тему и цель урока. (Слайд 7)

(Записываем число и тему урока в тетрадь)

6. Актуализация знаний.

— Обратите внимание на следующую группу слов: (Слайд 8)

ТвОрение, блИстательный, зарОсли, обмАкнуть, стЕлить, клОниться, рАстение.

— Что объединяет эти слова? В чем различие?

— На какие группы, в соответствии с какими принципами мы можем разделить эти слова.

7. Повторение теоретических сведений. Работа с таблицей (Слайд 9) Приложение 1

8. Закрепление изученного. Отработка навыков правописания чередующийся гласной в корне слова.

Задание. (Слайд 10)

— Вставьте пропущенные буквы в слова с чередующимися гласными, объясните свой выбор. Распределите их в графы таблицы.(Слайд 11)

Приложение 2

Пл..вец Р..стислав.

Недалеко от города Р..стова на озере, заросшем камышом, под пол..гом плакучих ив жил бобр по имени Р..стислав. У него было безопасное непром..каемое жилище со всей необходимой для бобра утв..рью. Вход в жилище распол..гался ниже ур..вня реки, в месте, где не было почв-пл..вунов. Время от времени Р..стислав подб..рал пл..вучие бревна и обд..рал ветки р..стущих поблизости деревьев, чтобы отремонтировать свою хатку.

С юного возр..ста Р..стислав, имея хорошую память, покл..нялся наукам и художественному творчеству и поч..тал любое прик..сновение к знаниям. Он любил решать занимательные ур..внения и ,вдумчиво сл..гая слова в словосоч..тания, изл..гать события из своей жизни.

Однажды на рассвете Р..стислав решил пост..рать и направился по зар..ставшей травой тропинке к зар..слям камыша. Разг..ралась з..ря. Расст..лавшийся ночью туман медленно раств..рялся в воздухе. Пор..внявшись с озером, в зар..слях прибрежной травы Р..стислав заметил удочки с попл..вками, зам..ршими среди водор..слей и р..стков кувшинок. Внезапно он почувствовал запах гари и увидел на р..внине заг..релых туристов, которые разж..гали костер, чтобы высушить обувь , которую нам..чила роса.

— Осуществите самопроверку

(Слайд 12)

Зависит от суффикса А

Зависит от ударения

Зависит от последующей согласной корня

Зависит от значения

пологом

располагался

подбирал

обдирал

почитал

прикосновение

слагая

словосочетания

излагать

постирать

расстилавшийся

замершими

разжигали

утварью

поклонялся

загоралась

заря

растворялся

загорелых

Ростов

заросшем

Ростислав

растущих

возраста

зараставшей

зарослям

водорослей

ростков

непромокаемое

уровня

плывунов

плавучие

уравнения

поравнявшись

поплавками

равнине

намочила

Критерии оценивания: (слайд 13)

За каждое правильно написанное и распределенное в таблицу слово – 1 балл.

Если слово не выписано – (-1 балл)

Если буква вставлена правильно, но слово не в своей колонке – 0,5 балла.

Если слово в своей колонке, но неверно вставлена буква – 0,5 баллов.

Подсчитайте количество набранных баллов: 37-36 баллов – «5»

35-35 баллов – «4»

29-19 баллов – «3»

менее 19 баллов – «2»

(Слайд 14) Приложение 3

9. Игра «Проверяй – Запоминай — Чередуй»

Условия игры.

Игра разработана по аналогии с игрой «Крестики-нолики»

Поле игры — лист бумаги форматом А-4: на одной стороне в клетках размещены слова с пропущенными буквами на разные виды орфограмм гласной в корне слова (проверяемая, непроверяемая, чередующаяся), на другой (в зеркальном отражении) клетки с буквами.

Задание:

Вставьте пропущенные буквы в каждое слово, пометив клетку буквами «П», «З» или «Ч».

Если все буквы вставлены правильно, то вы найдете три строчки (по горизонтали или вертикали) с гласной «О» в каждом слове: в одной строчке будут все проверяемые «О»; в другой – непроверяемые, еще в одной – чередующиеся.

Зачеркните эти строчки и в зеркальном отражении, с другой стороны, вы прочитаете три слова. Составив из них предложение, вы узнаете мудрую сентенцию.

Победителем станет тот, кто первым прочитает фразу.

Первые три человека получают «5».

(Ключевая фраза — «Дорогу осилит идущий»)

(Слайды 15-16)

Словарная работа (пред состязанием.)

СЕНТЕНЦИЯ (лат. sententia — мысль, изречение, приговор).1) изречение нравоучительного характера.2) Приговор военного суда в России в 1720-1917.3) Устаревшее название судебного решения, приговора.

АБ…НЕМЕНТ (франц. abonnement)- право пользования чем-либо на определенный срок (местом в театре, катком, телефоном и т. д.), а также документ, предоставляющий это право. Абонемент библиотечный — предоставление читателям права использования произведений печати вне библиотеки в течение определенного срока.

Д…МАГОГ (от греч. dеmagogуs, букв. — вождь народа), первоначально обозначение в Др. Греции руководителей политических группировок, ведших за собой народ; постепенно термин получил отрицательный смысл.

Демагогия — высокопарные рассуждения, прикрывающие какие-либо корыстные цели.

ОБ…НЯНИЕ 1) Способность к ощущению и распознаванию запахов как одно из пяти внешних чувств.

В…РТУОЗ (итал. virtuoso, от лат. virtus — доблесть, талант), исполнитель (чаще музыкант), мастерски владеющий техникой искусства. Человек, достигший в работе высшей степени мастерства.

КАН…НАДА (франц. canonnade, от canon — пушка), частая и мощная стрельба из многих артиллерийских орудий.

10. Интерактивный тест в формате ЕГЭ (в оставшееся время, либо на следующем уроке) Презентация 2

11. Итоги урока (релаксация) (Слайд 17)

— Какая цель была поставлена в начале урока, достигнута ли она?

— Что из сегодняшнего урока вам особенно запомнилось?

— Над чем необходимо работать, чтобы усвоить данную орфограмму?

— На сколько баллов вы оценили бы работу класса сегодня на уроке? Почему? Кому из одноклассников вы поставили бы высокий балл?

12. Домашнее задание: (Слайд 18)

1). Выучите все корни с чередующейся гласной.

2). Составьте небольшой текст (5-6 предложений), в котором было бы использовано 8-10 слов на данную орфограмму.

«Чередование гласных в корнях слов»

Тема урока: «Чередование гласных в корнях слов»

Воспитательные: воспитывать интерес к родному языку, изучаемому предмету; деятельности ученых-лингвистов.

Ход урока

Слово учителя. Беседа.

— Как вы понимаете это высказывание?

Справка о Л.В. Щерба (Слайд 2)

Инсценировка истории из жизни Л.И. Щерба

Но языковед тоже смотрел на него сквозь стёкла пенсне.

Тут поднялся не совсем стройный шум.

— Это невозможно объяснить! — удивлялись на скамьях.

— Это ничего не значит! Никто ничего не понимает…

И тогда-то профессор нахмурился:

А вы понимаете, что здесь написано? (Ответы учеников) (Слайд 3)

Слово учителя.

— Что значит семантические признаки? (Сема – мельчайшая единица смысла)

— К каким разделам языкознания мы обратимся сегодня и на последующих уроках?

(Ответы учеников)

(Слайд 4)

5. Проблемная ситуация. (Слайд 5)

— Дана цепочка слов. Найдите среди них два лишних и аргументируйте свой ответ.

Гореть, загорается, загар, пригорок, нагар, горящий, горевать.

(Ответ – слайд 6)

— Можно ли назвать слова «пригорок» и «горевать» однокоренными? Почему?

— Как называются такие корни?

— Сформулируйте тему и цель урока. (Слайд 7)

(Записываем число и тему урока в тетрадь)

6. Актуализация знаний.

— Обратите внимание на следующую группу слов: (Слайд 8)

ТвОрение, блИстательный, зарОсли, обмАкнуть, стЕлить, клОниться, рАстение.

— Что объединяет эти слова? В чем различие?

— На какие группы, в соответствии с какими принципами мы можем разделить эти слова.

7. Повторение теоретических сведений. Работа с таблицей (Слайд 9) Приложение 1

8. Закрепление изученного. Отработка навыков правописания чередующийся гласной в корне слова.

Задание. (Слайд 10)

Приложение 2

Пл..вец Р..стислав.

— Осуществите самопроверку

(Слайд 12)

Зависит от суффикса А

Зависит от ударения

Зависит от последующей согласной корня

Зависит от значения

пологом

располагался

подбирал

обдирал

почитал

прикосновение

слагая

словосочетания

излагать

постирать

расстилавшийся

замершими

разжигали

утварью

поклонялся

загоралась

заря

растворялся

загорелых

Ростов

заросшем

Ростислав

растущих

возраста

зараставшей

зарослям

водорослей

ростков

непромокаемое

уровня

плывунов

плавучие

уравнения

поравнявшись

поплавками

равнине

намочила

Критерии оценивания: (слайд 13)

За каждое правильно написанное и распределенное в таблицу слово – 1 балл.

Если слово не выписано – (-1 балл)

Если буква вставлена правильно, но слово не в своей колонке – 0,5 балла.

Если слово в своей колонке, но неверно вставлена буква – 0,5 баллов.

Подсчитайте количество набранных баллов: 37-36 баллов – «5»

35-35 баллов – «4»

29-19 баллов – «3»

менее 19 баллов – «2»

(Слайд 14) Приложение 3

9. Игра «Проверяй – Запоминай — Чередуй»

Условия игры.

Игра разработана по аналогии с игрой «Крестики-нолики»

Задание:

Вставьте пропущенные буквы в каждое слово, пометив клетку буквами «П», «З» или «Ч».

Победителем станет тот, кто первым прочитает фразу.

Первые три человека получают «5».

(Ключевая фраза — «Дорогу осилит идущий»)

(Слайды 15-16)

Словарная работа (пред состязанием.)

Демагогия — высокопарные рассуждения, прикрывающие какие-либо корыстные цели.

ОБ…НЯНИЕ 1) Способность к ощущению и распознаванию запахов как одно из пяти внешних чувств.

КАН…НАДА (франц. canonnade, от canon — пушка), частая и мощная стрельба из многих артиллерийских орудий.

10. Интерактивный тест в формате ЕГЭ (в оставшееся время, либо на следующем уроке) Презентация 2

11. Итоги урока (релаксация) (Слайд 17)

— Какая цель была поставлена в начале урока, достигнута ли она?

— Что из сегодняшнего урока вам особенно запомнилось?

— Над чем необходимо работать, чтобы усвоить данную орфограмму?

12. Домашнее задание: (Слайд 18)

1). Выучите все корни с чередующейся гласной.

2). Составьте небольшой текст (5-6 предложений), в котором было бы использовано 8-10 слов на данную орфограмму.

Тест по теме «Безударная гласная в корне слова. Чередование гласных в корне слова» 10 класс

Тест по теме: « Безударная проверяемая гласная в корне. Чередующаяся гласная в корне». 10 класс.

вариант.

1.Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква А.

А) др…жать б) усл…ждать в) осл…жнять г) к…роткий д) огр…дить

2. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква А.

А) нас…рить б) пол…скать (дитя) в) пол…скать (белье) г) под…рить д) зас…рить

3. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква Е.

А) осв…щение б) оп…кунство в) в…нтовая лестница г) разв…вать волю д) в…трило

4. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква И.

А) пом…рить б) зав…вать волосы в) разв…ваться на ветру г) нав…вать тоску

д) об…вать кожей

5. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква И.

А) скр…петь б) сл…паться в) зап…вать водой г)сл…пой д) зап…вать песню

6. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква Е.

А) подб…вать б) об…жать ребенка в) об…жать вокруг дома г) м…тодика д) изр…дка

7. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква Е.

А) ст…рать б) обд…рать в) отм…рать г) ум…рать д) ум…реть

8. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква А.

А) прик…снуться б) пл…вец в) обр…стать г) заг…рать д) р…стение

9. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква А.

А) прил…гательное б) р…стовщик в) утв…рь г) прил…жение д) ур…внение

10. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква О.

А) предл…жить б) накл…ниться в) р…внина г) пл…вчиха д) ур…вень

11. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква О.

А) отв…рить дверь б) вск…чить в) ск…кать г) отр…сль д) р…сток

12. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква А.

А) р…весник б) з…рница в) к…сательная г) прик…сновение д) пром…кашка

Тест по теме: « Безударная проверяемая гласная в корне. Чередующаяся гласная в корне»

вариант.

1. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква А.

А) просл…влять б) разд…вать в) ур…нить г) бр…нить д) охр…нять

2. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква А.

А)др…жать б) усл…ждать в) осл…жнять г) к…роткий д)огр…дить

3. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква Е.

А) поб…режье б) стар…ки в) ст…хать г) зас…дание д) уб…гать

4. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква И.

А) отл…чать б) зав…щание в) больно щ…пать г) щ…пать лучину для самовара

д) обл…зать губы

5. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква Е.

А) осв…щение б) оп…кунство в) в…нтова лестница г) разв…вать волю г) в…трило

6. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква И.

А) скр…пить б) сл…паться в) зап…вать водой г) сл…пой г)зап…вать песню

7. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква Е.

А) отп…рать б) отб…рать в) отм…рать г) заб…рать д) зап…реть

8. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква Е.

А) расст…лать б) расст…лить в) отп…реть г) бл…стеть д) бл…стать

9. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква А.

а) ур…внение б) прил…жение в) утв…рь г) р…стовщик д) прил…гательное

10. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква О.

А) обм…кнуть б) попл…вок в) вым…кнуть г) изл…жение д ) жук- пл…вунец

11. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква О.

А) предл…жить б) накл…ниться в) р…внина г) пл…вчиха д) ур…вень

12. Укажите слова, в которых на месте пропуска пишется буква Е.

А) ст…рать б) обд…рать в) зап…рать г) ум…рать д) ум…реть

Методическая разработка по русскому языку (10 класс) по теме: Дидактические материалы для повторительно-обобщающего урока по теме «Чередование гласных в корнях слов»

1 вариант

Задание № 1.

Уг…реть, оч…рование, разб…раю, к…стёр, д…ревянный, нам…кать, вин…грет, ск…льзящий, ц…ремония, выск…чка

Распределите по видам орфограмм:

проверяемая ударением	чередующаяся	непроверяемая

Задание № 2.

Распределите слова в таблицу в зависимости от условия выбора написания, объясните:

суффикс –А- за корнем	ударение	концовка корня	значение	Не имеют отношения к чередованию в корнях

Отд…рать, р…стить, подг…рать, ск…кун, под г…рой, к…сательная, р…столочь, отм…рать, подр…внять, з…рница, ск…чать, сотв…рение, к…сичка, бл…стательный, возвр…щение, прик…сновение, пол…жение, пром…кать, обм…рять

Задание А14 В ЕГЭ:

В каком ряду во всех словах пропущена проверяемая безударная гласная корня?

1) ап…лляционный, осн…щение, прот…рать

2) акт…визироваться, аккл…матизироваться, ст…снённый (в средствах)

3) мец…нат, разн..мавший, ут…пический

4) серт…фикат, д…лина, прост…равшийся

Работа с текстом. Найдите слова с орфограммой «Чередование гласных в корнях слов». Какое слово с чередованием в корне является незнакомым вам исключением?

Разгорается заря. Вот уже золотые полосы протянулись по небу, в оврагах клубятся пары, жаворонки звонко поют.

Перед нами расстилается огромное поле. На горизонте деревня, а правее – берёзовый лесок на горе.

Солнце быстро поднимается, небо чисто.

Вот мы взбираемся на гору. Какой вид! Река вьётся вёрст на десять, тускло синея сквозь туман; за ней водянисто-зелёные луга, за лугами – пологие холмы. Сквозь ясное блистание, разлитое в воздухе, ясно выступает даль.

2 вариант

Задание № 1.

Уг…реть, оч…рование, разб…раю, к…стёр, д…ревянный, нам…кать, вин…грет, ск…льзящий, ц…ремония, выск…чка

Распределите по видам орфограмм:

проверяемая ударением	чередующаяся	непроверяемая

Задание № 2.

Распределите слова в таблицу в зависимости от условия выбора написания, объясните:

суффикс –А- за корнем	ударение	концовка корня	значение	Не имеют отношения к чередованию в корнях

Зам…рать, м…кнуть, пор…сль, вск…чить, прож…гать, к…сание, прог…реть, р…стянуть, з…ря, перег…рать, отп…рать, п…рсона, к…сарь, р…внобедренный, безотл…гательно, прим…рять (противников), зам…к, прекл…няться, заст…лить, поск…кать

Задание А14 В ЕГЭ:

В каком ряду во всех словах пропущена проверяемая безударная гласная корня?

1) упр…влять, заг…релый, к…рифей

2) распол…житься, подр…стать, вым…кнуть

3) в…ренье, п…ролон, разб…влять

4) одр…хлеть, разр…дить (обстановку), осв…тить (прожектором)

Разгорается заря. Вот уже золотые полосы протянулись по небу, в оврагах клубятся пары, жаворонки звонко поют.

Перед нами расстилается огромное поле. На горизонте деревня, а правее – берёзовый лесок на горе.

Солнце быстро поднимается, небо чисто.

Тест по русскому языку (9, 10, 11 класс) на тему: ЭКСПРЕСС-ТЕСТЫ ПО ТЕМЕ «Непроверяемые и чередующиеся гласные в корнях слов» 9-11 класс

Задание 1. Укажите слово с корнем -МЕР-:

1) слушать с зам…ранием сердца;

2) отм…рание старых обычаев;

3) зам…реть от неожиданности;

4) зам…рающие звуки;

5) отм…рающие ветви деревьев.

^ Задание 2. В корне слова пишется Е:

1) нач…нать дискуссию;

2) прин…мать резолюцию;

3) воспом…нание о прошлом;

4) соч…тает теорию с практикой;

5) напом…нание о будущем.

Задание 3. В корне слова пишется И:

1) расст…литъ скатерть;

2) бл…стящий успех;

3) заж…гательная речь;

4) зап…реть аудиторию;

5) соч…тание звуков.

^ Задание 4. Глагол с корнем -БИР- употреблен в пословице:

1) Тучи соб…рутся — дождь, люди соб…рутся — сила.

2) Язык без ног, но далеко проб…рается.

3) Кто сеет жито, не соб…рёт виноград.

4) Крепость изнутри б…рут.

5) Соб…решь по щепотке — поешь горстями.

^ Задание 5. В корне слова пишется А:

1) написать изл…жение;

2) предл…жить необходимую помощь;

3) отл…жить командировку;

4) предпол…гаемая поездка;

5) разл…жить на составные элементы,

^ Задание 6. Найдите слово с корнем -КАС-:

1) к…снуться острых проблем;

2) легкое прик…сновение;

3) провести к…сательную;

4) точки соприк…сновения;

5) к…снется главного вопроса.

Задание 7. В корне слова пишется А:

1) раств…римость солей;

2) разная утв…рь;

3) хороший раств…ритель;

4) нераств…римые соединения;

5) претв…рение планов в жизнь.

Задание 8. Найдите слово с гласной А:

1) сг…рание топлива;

2) газовая г…релка;

3) заг…рать на пляже;

4) приг…релое молоко;

5) оз…ренное улыбкой лицо.

Задание 9. Укажите слово с гласной О:

1) встречать з…рю;

2) сияние з…рницы;

3) г…рящий факел;

4) оз…рять окрестности;

5) оз…ренная надеждой душа.

Задание 10. Укажите слово с корнем -ПЛОВ-

1) хорошая пл…вучесть;

2) острые пл…вники;

3) укрепить попл…вок;

4) пл…вучие льды;

5) отважные пл…вцы.

Задание 11. В корне слова пишется О:

1) нар…стание темпов;

2) выр…щенный в теплице;

3) отр…сли производства;

4) зар…сли шиповника;

5) выр…стить цветы.

Задание 12. В корне слова пишется А:

1) вск…чить с места;

2) небольшой ск…чок;

3) переск…чить через барьер;

4) выск…чить из-за поворота;

5) заносчивый выск…чка.

^ Задание 13. Найдите слово с корнем -МАК-:

1) вым…кнуть под дождем;

2) непром…каемый материал;

3) обм…кнуть кисть в краску;

4) пром…кательная бумага;

5) обувь стала нам…кать.

^ Задание 14. Укажите слово с корнем -РОВН-:

1) ср…внить две величины;

2) ур…внять условия;

3) соблюдать р…вновесие;

4) р…вняться в строю;

5) выр…внять дорогу.

«Чередующие гласные в корне слова»/10 класс

Упражнение 1.

Распределите слова в два столбика в зависимости от выбора гласной в корне. Обозначьте условия выбора орфограммы.

а) е – и

Соб_раться, бл_стеть, соб_рать, заб_рать, зам_реть, зам_рать, расст_лать, расст_лить, выж_гать, бл_стящий, заж_гательный, ст_реть, бл_стать, прот_реть, выт_рать, выб_рать, заст_лить, зам_рло, зам_рало, ум_реть, ум_рать, раст_рать, забл_стать, выст_рали, выд_раю, приб_рать, изб_ратели, соч_тать, соч_тание, бл_стательный, бл_снет, приб_рет.

б) о – а

К_сательная, прик_снуться, прик_сновение, предл_жить, предл_гать, предл_жение, изл_жение, изл_гать, прил_гательное, прил_жение, оз_рять, з_ренька, з_рница, з_ря, з_рька, подг_рать, подг_реть, заг_р, заг_релый, подг_реть, наг_реть, выг_реть, заг_реть, сл_гаемые, выр_сли, выр_стать, выр_щенный, возр_ст, ср_щение, р_стительность, г_рит, р_внина, р_вняйсь, м_кать в сметану, г_рели, р_вняется, р_сток, отр_сль, ур_вень, ср_внение, Р_стислав, выр_внять грядки, ср_внить с кем-то, распол_житься, составить ур_внение, р_стение, город Р_стов, непром_каемый плащ, водор_сли, з_ря разг_рается, к_сались, нар_щение, сл_жение, к_снуться, оз_рена, дог_рали, г_релки, возл_жить, возл_гать, пол_гаю, неприк_сновенный, разл_жить, оз_рять, г_релка, приг_рать, оз_ренный, выр_сти, выр_сший, отр_слевой, р_вносторонний, обувь пром_кает.

Упражнение 2.

а) е – и

Выт_ртый, отм_рающий, приподн_маться, соб_рать, зам_р, подб_раться, отп_реть, словосоч_тание, пробл_ски, прин_мать, выч_тание, бл_стать, прот_рать, выж_гший, поч_тать (старших), выб_ру, преп_раться, бл_стящйй, под_русь, пост_лю, соч_тать, зан_мательный, отб_ру, выт_ртый, зам_рать, заж_галка, заб_раю, прот_реть, соб_рающий, выч_сть, выч_тать, расст_лить, расст_латься, зап_реть, зап_рать.

б) о – а

Распол_жение, заг_реться, пл_вчиха, изл_жение, Р_стислав, соприк_саться, р_стки, подг_релый, скл_ниться, пром_чить (ноги), пл_вники, выр_сший, пол_г, оз_рить, з_ревать, ур_вень, к_сательная, р_стовщик, выг_реть, тв_рец, зар_внять (землю), Р_стов, ск_чок, ср_внить, ср_внять (с землёй), выск_чка, пром_кашка, к_снулся, покл_нился, расск_каться, приг_реть, оз_рять, з_рница, пог_рельцы, ур_вень, попл_вок, укл_ниться, пл_вучесть, натв_рить, отр_сль, прекл_няться, непром_каемое, ср_внение, р_весники, ск_чу, пог_релец, г_релки, к_сательная, наг_реть, пл_вниковый, зар_сли, тв_рить, прир_щение, р_вновесие, р_весники, обм_кнуть кисть в краску, вым_кнуть под дождем, зар_внять швы, соприк_сновение.

Проверочная работа «Чередования О/А в корне слова»

Задание № 1 Словарный диктант. Вставьте пропущенные буквы, запишите слова в тетрадь и выдели корни с чередованием., ПОДЧЕРКНИ УСЛОВИЕ ВЫБОРА БУКВЫ!

Выг..реть от солнца, накл..нить голову, имя прил..гательное, укл..ниться от ответа, хороший пл..вец, непром..каемый плащ, прик..саться к оголённому проводу, ср..внить с прочитанным, вл..жить душу, сквозь зар..сли, костёр разг..рался, затв..рить окно, изл..гать мысли, гениальное тв..рение, ст..реть пятно, зелёный р..сток, проск..кать на коне, оз..риться светом, необходимо р..вновесие, зацепился за р..стение, выр..вняли грядки, вечерняя з..ря, отр..сль промышленности, отчаянный ск..чок, жадный р..стовщик, весь вым..кший, дёрнулся попл..вок, выр..щенный урожай, обм..кнуть перо в чернильницу, нар..стающий гул, сг..рать от стыда.

Задание № 2 Вставьте вместо чёрточек подходящие по смыслу слова(смотрите слова для справок), запишите текст в контрольную тетрадь.

Наш замечательный город ____________ на берегу реки Ишим.

Осенью мы ___________ провести слёт туристов на берегу этой живописной речки.

Выбранное нами местечко______________ недалеко от деревни моей бабушки.

Эти места удивляют богатой _______________. Мы аккуратно____________ рюкзаки и отправились по _______________ маршруту. Быстро ___________ на берегу палатки. Девочки ___________ в тени, а мальчики ____________ костёр.

Справа от нашей стоянки ___________ молодые берёзки, а слева ребята увидели________________ шиповник. Мы углубились в _______________, чтобы собрать________________ для гербария.

Свои мысли о слёте мы ___________ в сочинениях.

Слова для справок: выр…сти, предл…жить, распол…гаться, р…стительность, ул…жить, предложенный, выр…сти, распол…житься, разл…жить, р…сти, разросшийся, зар…сли, р…стения, изл…жить.

Задание № 3. Продолжи рассказ, используя слова с чередующимися гласными в корне слова. Запиши рассказ в контрольную тетрадь, выдели корни с чередованием.

Р…стислав Романович Р…стовцев решил р…стить репу. Работал раз Р…тислав Романович, р…ссаживал р…ссаду и р…ссуждал: «Р…сти, р…сти, репка. Р…спарю, ребятам раздам, р…справимся с радостью».______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Слова для справок: молодая пор…сль, р…сла быстро, маленькие р…стки, развитие р…стений, трудно р…сти, выр…сла р…скошная, густая р…стительность, препол…гали угостить, разл…жили на кучки, р…стительная пища.

Задание № 4. К сочетаниям слов подобрать и синонимы, которые содержат корни с чередованием. Записать в контрольную тетрадь.

Добавление к чему-нибудь, например, к журналу.
Наука о разведении культурных сельскохозяйственных растений .
То, что предложено, предлагается.
Частый кустарник, которым заросло какое-либо место.
Догадка, предварительная мысль.
Устроиться где-нибудь на отдых .
Несколько вырасти, стать старше.
Сообщать свои мысли.
Молодой лес, побеги растений от корней, пней или семян.
Становиться гуще, ветвистее.
Отдельная область деятельности науки, производства.

____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________
____________________

ДАННЫЙ ЛИСТОК ВЫ МОЖЕТЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ В КАЧЕСТВЕ ЧЕРНОВИКА!

Исчисление II — Корневой тест

Онлайн-заметки Павла

Заметки Быстрая навигация Скачать

Перейти к
Заметки
Проблемы с практикой
Проблемы с назначением
Показать / Скрыть
Показать все решения / шаги / и т. Д.
Скрыть все решения / шаги / и т. Д.

Разделы
Тест соотношения
Стратегия для серии
Разделы
Параметрические уравнения и полярные координаты
Векторы
Классы
Алгебра
Исчисление I
Исчисление II
Исчисление III
Дифференциальные уравнения
Дополнительно
Алгебра и триггерный обзор
Распространенные математические ошибки
Праймер для комплексных чисел
Как изучать математику
Шпаргалки и таблицы
Разное
Свяжитесь со мной
Справка и настройка MathJax
Мои студенты

Заметки Загрузки
Полная книга
Текущая глава
Текущий раздел
Practice Problems Загрузок
Полная книга — Только проблемы
Полная книга — Решения
Текущая глава — Только проблемы
Текущая глава — Решения
Текущий раздел — Только проблемы
Текущий раздел — Решения
Проблемы с назначением Загрузок
Полная книга
Текущая глава
Текущий раздел
Прочие товары
Получить URL для загружаемых элементов

Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
Показать все решения / шаги и распечатать страницу
Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу

Дом
Классы
Алгебра
- Предварительные мероприятия
  - Целые экспоненты
  - Рациональные экспоненты
  - Радикалы
  - Полиномы
  - Факторинговые многочлены
  - Рациональные выражения
  - Комплексные числа
- Решение уравнений и неравенств
  - Решения и наборы решений
  - Линейные уравнения
  - Приложения линейных уравнений
  - Уравнения с более чем одной переменной
  - Квадратные уравнения — Часть I
  - Квадратные уравнения — Часть II
  - Квадратные уравнения: сводка
  - Приложения квадратных уравнений
  - Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
  - Уравнения с радикалами
  - Линейные неравенства
  - Полиномиальные неравенства
  - Рациональные неравенства
  - Уравнения абсолютных значений
  - Неравенства абсолютных значений
- Графики и функции
  - Графики
  - Строки
  - Круги
  - Определение функции
  - Графические функции
  - Комбинирование функций
  - Обратные функции
- Общие графы
  - Прямые, окружности и кусочные функции
  - Параболы
  - Эллипсы
  - Гиперболы
  - Разные функции

Calculus II — Испытание чередующейся серии

Онлайн-заметки Павла

Заметки Быстрая навигация Скачать

Перейти к
Заметки
Проблемы с практикой
Проблемы с назначением
Показать / Скрыть
Показать все решения / шаги / и т. Д.
Скрыть все решения / шаги / и т. Д.

Разделы
Сравнительный тест / Сравнительный тест предельных значений
Абсолютная сходимость
Разделы
Параметрические уравнения и полярные координаты
Векторы
Классы
Алгебра
Исчисление I
Исчисление II
Исчисление III
Дифференциальные уравнения
Дополнительно
Алгебра и триггерный обзор
Распространенные математические ошибки
Праймер для комплексных чисел
Как изучать математику
Шпаргалки и таблицы
Разное
Свяжитесь со мной
Справка и настройка MathJax
Мои студенты

Заметки Загрузки
Полная книга
Текущая глава
Текущий раздел
Practice Problems Загрузок
Полная книга — Только проблемы
Полная книга — Решения
Текущая глава — Только проблемы
Текущая глава — Решения
Текущий раздел — Только проблемы
Текущий раздел — Решения
Проблемы с назначением Загрузок
Полная книга
Текущая глава
Текущий раздел
Прочие товары
Получить URL для загружаемых элементов

Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
Показать все решения / шаги и распечатать страницу
Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу

Дом
Классы
Алгебра
- Предварительные мероприятия
  - Целые экспоненты
  - Рациональные экспоненты
  - Радикалы
  - Полиномы
  - Факторинговые многочлены
  - Рациональные выражения
  - Комплексные числа
- Решение уравнений и неравенств
  - Решения и наборы решений
  - Линейные уравнения
  - Приложения линейных уравнений
  - Уравнения с более чем одной переменной
  - Квадратные уравнения — Часть I
  - Квадратные уравнения — Часть II
  - Квадратные уравнения: сводка
  - Приложения квадратных уравнений
  - Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
  - Уравнения с радикалами
  - Линейные неравенства
  - Полиномиальные неравенства
  - Рациональные неравенства
  - Уравнения абсолютных значений
  - Неравенства абсолютных значений
- Графики и функции
  - Графики
  - Строки
  - Круги
  - Определение функции
  - Графические функции
  - Комбинирование функций
  - Обратные функции
- Общие графы
  - Прямые, окружности и кусочные функции
  - Параболы
  - Эллипсы

Что такое тест чередующейся серии?

Испытание чередующейся серии

Тест чередующихся серий (также известный как тест Лейбница) — это тип теста серий, используемый для определения сходимости чередующихся серий. Имейте в виду, что тест не показывает, расходятся ли серии. Чтобы использовать этот тест, нам сначала нужно знать, что такое сходящийся ряд и расходящийся ряд.

Что такое сходящийся ряд? Что такое расходящийся ряд?

Конвергентный ряд — это бесконечный ряд, который суммируется до конечного числа.{2}} {6} 6π2! Как ты это понял? Это длительный процесс, требующий большого количества вычислений, но обычно достаточно знать, что ряд сходится с помощью теста p-ряда.

Расходящийся ряд — это бесконечный ряд, сумма которого равна бесконечности. Например, серия

Формула 2: расходящиеся серии

Сложив все числа, вы получите бесконечную сумму. Если это вас не убеждает, взгляните на это. Обратите внимание, что ряд можно записать как частичную сумму NthN ^ {th} N.2 Дивергент

Теперь, когда мы знаем, что такое расходящийся и сходящийся ряды, давайте взглянем на тест чередующегося ряда.

Испытание чередующейся серии

Чтобы использовать тест чередующихся серий, серии должны быть чередующимися. Другими словами, серия имеет вид:

Формула 4: чередующиеся серии со степенью n

или

Формула 5: чередующиеся ряды со степенью n + 1

, где bn≤0b_ {n} \ leq 0bn ≤0. Чередующийся ряд не ограничивается этими двумя формами, потому что показатель степени на (-1) может изменяться.Теперь проверка чередующихся серий утверждает, что если выполняются два следующих условия, то чередующиеся серии сходятся:

Определение 6: Испытание чередующейся серии

Для второго условия bnb_ {n} bn не обязательно должно быть строго убывающим для всех n≤1n \ leq 1n≤1. Пока последовательность убывает при nn n → ∞ \ infty∞, этого будет достаточно, чтобы показать, что она убывает. Теперь, когда мы знаем, что такое тест чередующихся серий, давайте применим его к следующим примерам.

Пример 1 : Показать, что серия

Уравнение 2: Тест чередующейся серии, часть 1

сходится.

Прежде чем мы захотим использовать тест чередующихся серий, мы хотим убедиться, что серии действительно чередуются. Другими словами, превратите эту серию в вид:

Уравнение 2: Тест чередующейся серии, часть 2

Как видите, мы можем преобразовать нашу серию в эту форму. Обратите внимание:

Уравнение 2: Испытание чередующейся серии, часть 3

Итак, мы знаем, что:

Уравнение 2: Тест чередующейся серии pt.{2}} n21 уменьшается. как нам это сделать? Это можно сделать тремя способами:

Метод 1:
Запишите несколько первых терминов Мы можем выписать несколько первых членов bnb_ {n} bn и затем сделать вывод, убывает ли последовательность. Заметить, что: Уравнение 2: Тест чередующейся серии, часть 8 Заметьте, что числитель никогда не меняется, но знаменатель становится все больше и больше. Чем больше знаменатель, тем меньше и сами числа. Отсюда можно сделать вывод, что последовательность убывает и условие выполнено.{th} (n + 1) th член, что означает, что последовательность всегда убывает. Следовательно, второе условие снова выполнено. Опять же, иногда действительно сложно сравнивать эти два термина. В этом случае посмотрите на метод 3.
Метод 3:
Возьмите производную
Что мы собирались сделать, так это взять общий член (bnb_ {n} bn), заменить все nnn на xxx и установить его как f (x) f (x) f (x). Другими словами,
Уравнение 2: Тест чередующейся серии, часть 13
Теперь возьмем производную от этой функции.Это даст нам:
Уравнение 2: Тест чередующихся серий, часть 14
Обратите внимание, что для xxx> 0 знаменатель будет положительным, поэтому производная f ‘(x) отрицательна. Другими словами, при увеличении значения xxx функция уменьшается. Теперь давайте рассмотрим это в перспективе bnb_ {n} bn. Это означает, что при увеличении значений n последовательность bnb_ {n} bn всегда уменьшается. Таким образом, мы снова выполнили второе условие.
Поскольку два условия выполнены, то можно сделать вывод, что серия
Уравнение 2: Тест чередующейся серии pt.15
сходится. Теперь давайте посмотрим на более интересный чередующийся ряд.

Пример 2: Рассмотрим ряд переменных гармоник:

Уравнение 3: гармонический переменный ряд, часть 1

Он конвергентный? Если да, то какова сумма этого ряда?

Что нам здесь делать? Вы, наверное, думаете об одном из тестов сходимости рядов. Скорее всего, вы думаете об использовании теста чередующихся серий. Опять же, нам нужно показать, что это на самом деле чередующийся ряд, прежде чем мы сможем применить тест чередующегося ряда.Напомним, что чередующийся ряд может иметь вид: Уравнение 3: гармонический переменный ряд, часть 2
Обратите внимание, что: Уравнение 3: гармонический чередующийся ряд, часть 3
Итак, мы знаем, что Уравнение 3: гармонический переменный ряд ч.4
Поскольку мы знаем, что это чередующийся ряд, мы можем увидеть, выполняются ли два условия. Для первого условия мы видим, что: Уравнение 3: гармонический переменный ряд, часть 5
Итак, первое условие выполнено.{th} (n + 1) -й член последовательности, имеем: Уравнение 3: гармонический переменный ряд, часть 7
Опять же, это потому, что знаменатель справа больше, поэтому член на самом деле меньше. Другими словами, мы только что пришли к выводу, что: Уравнение 3: гармонический чередующийся ряд, часть 8
Для nnn> 1. Следовательно, каждый член после него меньше предыдущего. Таким образом, можно сделать вывод, что последовательность убывает. Поскольку оба условия выполнены, ряд сходится.Но какова сумма ряда? К счастью, есть простой способ найти это. Во-первых, мы должны признать серию Маклорена: Уравнение 3: гармонический переменный ряд, часть 9
Если бы мы установили xxx = -1, то мы увидим, что Уравнение 3: гармонический переменный ряд, часть 10
Другими словами, мы только что пришли к выводу, что: Уравнение 3: гармонический чередующийся ряд, часть 11

Итак, сумма этого переменного гармонического ряда равна ln (2). Если вы хотите ознакомиться с другими примерами использования теста чередующихся серий, щелкните эту ссылку.{th} n-й семестр тест?

Тест энного члена на дивергенцию

Напомним, что тест n-го члена (также известный как тест дивергенции) утверждает следующее:

Определение 2: тест N-го члена

Итак, если мы возьмем предел, и это будет что-нибудь, НО 0, тогда мы можем сказать, что серии расходятся. Однако, если он равен 0, это НЕ означает, что ряд сходится. Это просто означает, что тест не прошел, и вам придется использовать что-то еще для проверки сходимости.

Теперь, используя этот тест для гармонического ряда, мы позволили:

Уравнение 4: Дивергенция гармонического ряда pt.1

Тогда вы увидите, что:

Уравнение 4: Дивергенция гармонического ряда, часть 2

Так как у нас 0, значит, n-й тест не прошел, и нам нужно попробовать что-то еще. Возникает вопрос, а может, гармонический ряд действительно сходится?

Сходится ли 1 / n

Предположим, что гармонический ряд сходится. Тогда это означает, что серия должна составлять конечное число. Назовем эту сумму S. Итак,

. Уравнение 4: Дивергенция гармонического ряда, часть 3

Теперь мы собираемся сыграть здесь небольшую шутку.Можно сказать, что:

Уравнение 4: Дивергенция гармонического ряда, часть 4

Однако в правой части неравенства видим, что

Уравнение 4: Дивергенция гармонического ряда, часть 5

Другими словами, мы говорим, что

Уравнение 4: Дивергенция гармонического ряда, часть 6

Это невозможно, поэтому мы пришли к противоречию. Эта ситуация заставляет нас получить математически нелогичное утверждение, поэтому гармонический ряд должен быть расходящимся. Многих этот метод сбивает с толку, поэтому я приготовил еще один более простой метод, чтобы показать, что гармонический ряд расходится.Этот метод потребует от вас знания правил p-серии.

Напомним, что p-серия имеет вид:

Уравнение 4: Дивергенция гармонического ряда, часть 7

Правило p-ряда (или тест p-ряда) утверждает, что если p> 1, то ряды сходятся. В противном случае серии расходятся. Обратите внимание, что серия, которая у нас есть, очень похожа на нее.

Уравнение 4: Дивергенция гармонического ряда, часть 8

Фактически, в этом случае наш p = 1. Мы также знаем, что p = 1≯ \ ngtr≯1, поэтому мы знаем, что ряды расходятся.{(n + 1)} (- 1) (n + 1) из ряда может фактически изменить сходимость или расхождение ряда.

Теорема об оценке чередующихся рядов

Итак, мы узнали, что можно найти сумму переменного гармонического ряда, используя сложную формулу, с которой мы были незнакомы. Но что, если мы имеем дело с другим чередующимся рядом? Как найти сумму? К сожалению, нет хорошего способа найти точную сумму сходящихся чередующихся рядов, но есть способ оценить сумму.Это называется теоремой оценки переменного ряда.

Теорема оценки переменных рядов утверждает следующее:

Предположим, что чередующийся ряд

Формула 5: чередующиеся ряды со степенью n + 1

Сходится и сходится к конечному числу SSS. Тогда

Определение 3: Теорема об оценке переменных рядов

где:

SnS_ {n} Sn = частичная сумма n членов (сумма первых n членов)

RnR_ {n} Rn = остаток (или член ошибки), который мы получаем от вычитания фактического значения ряда из суммы первых n членов.Иногда это называется ошибкой чередующихся серий.

млрд + 1b_ {n + 1} млрд + 1 = неучтенный срок.

Обратите внимание, что эта теорема работает только в том случае, если серии чередуются. Вы, вероятно, очень запутались в том, что говорит эта теорема, поэтому позвольте нам использовать ряд в качестве примера.

Пример 3 : Давайте посмотрим на ряд переменных гармоник, которые мы использовали ранее:

Уравнение 5: Оценка гармонического переменного ряда ч.1 .

Тест рациональных корней: примеры

Тест рациональных корней: примеры (стр. 2 из 2)

Найдите все возможное рациональный x -перехват из y = 2 x ³ + 3 x 5.

Принимая во внимание, что x -перехват являются нулями, я буду использовать Rational Roots Test.

Постоянный член этот многочлен равен 5, с коэффициентами 1 и 5.

Старший коэффициент равно 2, с коэффициентом 1 и 2.

Тогда Rational Roots Tests дает следующие возможные решения:

Не забывайте «плюс-минус» на решение.Вам либо нужно перечислить все возможные решения отдельно, как я сделал в первом примере; или используйте «плюс-минус» перед каждым возможным решением, как я показал здесь; или поставьте один «плюс-минус» впереди весь список возможных решений. как я покажу в следующий пример. Просто убедитесь, что у вас есть «плюс-минус» где-то.

Кстати, как график показывает, существует ли рациональный корень для y = 2 x ³ + 3 х 5, это должно быть x = 1.

Используйте Rational Тест корней для поиска всех возможных рациональных нулей
6 x ⁴ 11 x ³ + 8 x ² 33 x 30.

Постоянный член 30, с коэффициентом 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30.

Старший коэффициент 6, с коэффициентом 1, 2, 3 и 6.

Тогда рациональные корни Результаты тестов:

Да, это очень длинный список.Предупреждение: вам следует ожидать хотя бы некоторых домашних упражнений. и хотя бы один тестовый вопрос должен быть такого же размера.

Выезд график:

Как видно из графика что могут быть рациональные корни в x = ²/₃ и х = + ⁵/₂, но, вероятно, не имеет смысла пробовать любой из других перечисленных потенциальных нули.

В последних двух примерах обратите внимание, как я аккуратно перечислял дроби, принимая пора уменьшить каждую дробь и отбросить дубликаты из списка. Найдите время, чтобы работать в том же порядке, потому что это действительно это простая тема, и было бы обидно, если бы вы потеряли баллы на тесте только потому, что вы были неосторожны.

<< Предыдущая Вверх | 1 | 2 | Вернуться к индексу

Цитируйте эту статью как:

Стапель, Елизавета.«Тест рациональных корней: примеры». Purplemath . Доступно по номеру
https://www.purplemath.com/modules/rtnlroot2.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016 г.

Контрольная работа корни с чередованием 10 класс: Тест по русскому языку (10 класс) на тему: Тест «Чередование гласных в корнях слов»

«Чередование гласных в корнях слов»

«Чередование гласных в корнях слов»

Тест по теме «Безударная гласная в корне слова. Чередование гласных в корне слова» 10 класс

Тест по русскому языку (9, 10, 11 класс) на тему: ЭКСПРЕСС-ТЕСТЫ ПО ТЕМЕ «Непроверяемые и чередующиеся гласные в корнях слов» 9-11 класс

«Чередующие гласные в корне слова»/10 класс

Проверочная работа «Чередования О/А в корне слова»

Исчисление II — Корневой тест

Calculus II — Испытание чередующейся серии

Что такое тест чередующейся серии?

Испытание чередующейся серии

Что такое сходящийся ряд? Что такое расходящийся ряд?

Испытание чередующейся серии

Тест энного члена на дивергенцию

Сходится ли 1 / n

Теорема об оценке чередующихся рядов

Тест рациональных корней: примеры

Добавить комментарий Отменить ответ