Контрольная работа 8 класс сократить дробь ответы: Алгебра 8 Макарычев КР-1 Вариант 3

Содержание

Алгебра 8 Мордкович Контрольная 1 + Ответы на 4 варианта

Контрольная работа по алгебре в 8 классе с ответами по УМК Мордкович и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича 8 класс» (автор: М.А. Попов). Алгебра 8 Мордкович Контрольная 1. Ответы адресованы родителям.

Алгебра 8 класс (УМК Мордкович и др.)
Контрольная работа № 1 (ДМ — М.А.Попов)

Тема контрольной: Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о рациональных уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем.

Алгебра 8 Мордкович Контрольная 1. Вариант 1
К-1. Вариант 1 (транскрипт)
  1. Найдите значение алгебраической дроби (2у2 + х) / (х – 2у) при х = 1, у = –1.
  2. Приведите следующие дроби к общему знаменателю: a2b/(a + b) и ab2/(a – b).
  3. Упростите выражение:
  4. Найдите значение выражения … при х = 2,32 и у = –1,11.
  5. Решите уравнение:
  6. Нарисуйте дерево вариантов значений дроби (2a + 3b)/(a – b) если переменная а принимает значения –1 или 2, а переменная b – значения 2, 5 или 7. Какова вероятность того, что при случайном выборе значений а и b значение дроби будет отрицательным?
К-1. Вариант 2 (транскрипт)
  1. Найдите значение алгебраической дроби (у – х2) / (2х + у) при х = 2,у = –1.
  2. Приведите следующие дроби к общему знаменателю: (аb + 1)/(2a–b) и а2b/(2a + b).
  3. Упростите выражение:
  4. Найдите значение выражения … при х = 1,24 и у = –2,35.
  5. Решите уравнение:
  6. Нарисуйте дерево вариантов значений дроби (a – 2b)/(b — a), если переменная а принимает значения 0 или 3, а переменная b – значения –1, 3 или 5. Какова вероятность того, что при случайном выборе значений а и b значение дроби будет положительным?

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 1

 

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 8 классе с ответами по УМК Мордкович и др. Тема контрольной: Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о рациональных уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем. Алгебра 8 Мордкович Контрольная 1. Ответы адресованы родителям.

Вернуться к списку контрольных работ по алгебре в 8 классе по УМК Мордкович

Алгебра 8 Мордкович КР-7 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА + ОТВЕТЫ

Алгебра 8 Мордкович КР-7. Контрольная работа № 7 по алгебре в 8 классе (УМК Мордкович и др.) с ответами и решениями. Автор заданий: Л.А. Александрова. Задания контрольных работ представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.

Контрольная работа № 7
по алгебре 8 класс (Мордкович)

В контрольной работе проверяются знания учащихся после изучения следующих тем учебника: Глава 4. Квадратные уравнения. § 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). § 28. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. § 29. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Алгебра 8 Мордкович КР-7

КР-6. Вариант 3 (транскрипт)
  1. Решите уравнение: а) 7х2 + 6х + 1 = 0; б) 3х2 – 124х – 84 = 0.
  2. Сократите дробь (х2 + 4х – 21) / (2х2 + 11х – 21).
  3. Упростите выражение (х/(х + 2) + 4/(х2 – 3х – 10) – 2/(х – 5)) : (х – 7)/(х2 + 2х).
  4. Туристы, осматривая достопримечательности края, проплыли сначала 24 км по течению реки, затем 10 км по озеру. Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. Найдите скорость движения лодки по течению реки, если скорость течения равна 3 км/ч.
  5. При каком отрицательном значении параметра р один из корней квадратного уравнения х2 + рх + 36 = 0 на 4 меньше другого?
КР-6. Вариант 4 (транскрипт)
  1. Решите уравнение: а) 3х2 – 4х – 1 = 0; б) 5х2 – 178х + 105 = 0.
  2. Сократите дробь (3х2 – 25х – 18) / (х2 – 5х – 36).
  3. Упростите выражение (х2 – 4х)/(х + 3) • (х/(х – 4) + 8/(х2 – 3х – 4) + 2/(х + 1)).
  4. В озеро впадают 2 притока, скорость течения в каждом из которых 3 км/ч. База А расположена на первом притоке в 30 км от озера, база В – на втором притоке в 48 км от озера. Расстояние по озеру от одного притока до другого 27 км. Бригада рыбнадзора на моторной лодке плывет от базы А к базе В (по первому притоку, по озеру и по второму притоку), при этом время движения от базы А до устья второго притока равно времени движения лодки по второму притоку. С какой скоростью движется моторная лодка по второму притоку?
  5. При каком положительном значении параметра р один из корней квадратного уравнения х2 – рх + 48 = 0 в 3 раза больше другого?

 

Решения и ОТВЕТЫ
на контрольную работу

Вариант 1. Смотреть ОТВЕТЫ

  

Вариант 2. Смотреть ОТВЕТЫ

  

Вариант 3. Смотреть ОТВЕТЫ

Вариант 4. Смотреть ОТВЕТЫ

 

Алгебра 8 Мордкович КР-7. Контрольная работа по алгебре в 8 классе (УМК Мордкович и др.) с ответами и решениями. Автор заданий: Л.А. Александрова. Задания контрольных работ представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 8 классе (УМК Мордкович)

 

Контрольная работа на тему «сокращение дробей»

Контрольные работы по алгебре в 8 классе

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 1.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 2.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольные работы по алгебре в 8

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

1 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

2 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №3. 8 класс.

1 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение

2 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение

Контрольная работа № 4

1 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

2 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

1 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².

3. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

2 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².

3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Контрольная работа №6. 8 класс.

1 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

2 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №7. 8 класс.

1 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Контрольная работа №7. 8 класс.

2 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.



Алгебра 8 Мерзляк Контрольная № 6 с ответами

Контрольная работа 6 по алгебре в 8 классе с ответами по теме «Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений» (УМК Мерзляк и др). В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ Мерзляк, Полонский, Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф». Алгебра 8 Мерзляк Контрольная № 6. Ответы на контрольные работы адресованы учителям родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Контрольная работа № 6

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк и др.)
Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Решение задач с помощью рациональных уравнений

Алгебра 8 Мерзляк Контрольная № 6

Основные типы вопросов: 1. Разложите на множители квадратный трёхчлен. 2. Решите уравнение. 3. Сократите дробь. 4. Решите уравнение. 5. Пассажирский поезд проходит расстояние, равное 120 км, на 1 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости пассажирского. 6. Постройте график функции у = (х^2 — х — 12) / (х — 4).

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу

К-6. Ответы на Вариант 1.

№ 1.   1) х2 + 10х – 24 = (х – 2)(х + 12)      2) 3х2 – 11х + 6 = (х – 3)(3х – 2)
№ 2.   1) Ответ: { –5; 5 }.         2) Ответ: { –6 }
№ 3.    а1 = 2,  а2 = –1/3.
№ 4.   Ответ: { 9 }
№ 5.    Ответ: 60 км/ч; 40 км/ч.
№ 6. Внимание: Одно деление (одна клетка) = 0,5 !
  у = (х^2 — х — 12) / (х — 4)

 

К-6. ответы на Вариант 2.

№ 1.   1) х2 – 4х – 32 = (х – 8)(х + 4)      2) 4х2 – 15х + 9 = (4х – 3)(х – 3)
№ 2.   1) Ответ: { –6; 6 }.         2) Ответ: { 9 }
№ 3.    а1 = 3/4,  а2 = –1.
№ 4.   Ответ: { 15 }
№ 5.    Ответ: 50 км/ч; 60 км/ч.
№ 6.  Внимание: Одно деление (одна клетка) = 0,5 !

 

Вы смотрели: Контрольная работа № 6 по алгебре в 8 классе с ответами по теме «Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений» (УМК Мерзляк и др). В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ Мерзляк, Полонский, Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф». Ответы на контрольные работы адресованы учителям родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 8 классе по учебнику Мерзляк и др.

 

Помощь при сложении / вычитании дробей

Сложение или вычитание дробей — другой знаменатель

Убедитесь, что ваш ребенок понимает эквивалентные дроби, прежде чем приступать к сложению или вычитанию дробей.

Необходимо найти общий знаменатель при сложении или вычитании дробей с разными знаменателями. Это самый важный (и, вероятно, самый сложный) шаг в сложении или вычитании дробей. Общий знаменатель всегда можно найти, умножив знаменатели.

После того, как две дроби имеют одинаковый знаменатель, числители можно складывать или вычитать, при этом знаменатель остается таким же, как показано в первом примере выше.

Урок по дробям: сложение и вычитание дробей

В этом коротком уроке показано, как складывать и вычитать дроби шаг за шагом.

Вышеупомянутый урок включает звук (поэтому не забудьте включить динамики). Используйте кнопку воспроизведения / паузы, если вам нужно остановить и начать урок.Вы найдете больше похожих на Уроки по фракциям здесь.

Сложение или вычитание смешанных чисел

Есть два метода сложения и вычитания смешанных чисел. Либо сложите целые числа, а затем дробные части, либо перед вычислением преобразуйте каждое смешанное число в неправильную дробь. напомните ребенку, что нужно сократить все ответы до самого низкого уровня и заменить неправильные дроби на смешанные числа.

Советы и напоминания

При сложении / вычитании смешанных чисел:

  • Сложите целое число частей.
  • Измените требуемые дроби на их эквивалентные значения, чтобы все дроби имели одинаковый знаменатель.
  • Сложить / вычесть числители. Знаменатель оставьте как есть.

Пример ниже показывает сложение двух смешанных чисел.

Примечание. Альтернативой описанному выше методу является преобразование смешанных чисел в неправильные дроби (7/3 и 15/4), преобразование их в эквивалентные значения (28/12 и 45/12), их сложение и, наконец, изменение неправильных дробей. дробь к смешанному числу.

Рабочие листы — сложение, вычитание дробей

Используйте приведенные ниже рабочие листы, чтобы попрактиковаться в сложении и вычитании дробей

Попробуйте генератор таблицы дробей. Он предоставляет неограниченное количество вопросов по сложению и вычитанию дробей.

.Обзор

дробей: сложение и вычитание дробей

Purplemath

Чтобы сложить дроби, у вас должны быть «общие» (общие) знаменатели. Как гласит пословица, можно добавлять только яблоки к яблокам, а не яблоки к апельсинам. В контексте сложения дробей нельзя комбинировать, скажем, 1/4 и 2/5. Поскольку это фракции разных типов (одна — четвертая, другая — пятая), они являются «яблоками и апельсинами».Чтобы добавить их, вам сначала нужно преобразовать в знаменатель, состоящий только из яблок; в этом случае вы конвертируете в двадцатые, получая 5/20 и 8/20 в качестве чистых дробей.

Хотите верьте, хотите нет, но многие высокоразвитые древние цивилизации (например, древние египтяне) никогда не понимали концепции общего знаменателя. Так что не расстраивайтесь, если у вас возникнут проблемы с вычислениями!

MathHelp.com

Основная идея при преобразовании в общий знаменатель состоит в умножении дробей на полезные формы 1. Что это означает? Взгляните:

  • Упростить

Прежде чем я смогу сложить эти дроби, я должен найти их общий знаменатель.Наименьший (наименьший) общий знаменатель — это просто наименьшее общее кратное (НОК) двух знаменателей, 4 и 5. Разложение на простые множители и НОК знаменателей 4 и 5 равны:

 4: 2 * 2
  5: 5
---: -----------
НОК: 2 * 2 * 5 = 20

Другими словами, я должен преобразовать четвертые и пятые доли в двадцатые. Я сделаю это, умножив на полезную форму 1.В случае первой дроби, 1 / 4 , 4 должно стать 20, поэтому мне нужно умножить 4 на 5. Чтобы дробь оставалась равной ее исходному значению, мне придется умножить верх на 5 тоже. Другими словами, я умножу дробь на 5 / 5 , что является просто полезной формой числа 1:

.

Поскольку я умножил на (полезную форму) 1, я не изменил фактическое значение дроби.Все, что я изменил, это то, как указано значение.

В случае второй дроби, 2 / 5 , 5 должно стать 20, поэтому мне нужно умножить 5 на 4. Чтобы дробь оставалась равной той же величине, мне также нужно умножить верх на 4 тоже. Другими словами, я умножу на 4 / 4 , что является просто полезной формой 1:

.

Четвертая и пятая теперь обе двадцатые; Наконец-то я оказался в полной ситуации.Только теперь я могу складывать дроби. Чтобы сложить эти «яблоки», складываю числители:

Числитель 13 — простое число и не множитель 20, так что отмены я не могу сделать.

Мой упрощенный окончательный ответ:

13 / 20 .

Кстати, ваш калькулятор может сделать все это за вас; проверьте свое руководство. Но убедитесь, что вы понимаете хотя бы основную идею, потому что этот процесс вам понадобится позже в алгебре, когда вы доберетесь до дробей с многочленами, называемых «рациональными выражениями».

  • Упростить

Сначала я найду НОК двух знаменателей:

 15: 3 * 5
  5: 5
---: ---------
НОК: 3 * 5 = 15

Поскольку 5 — это множитель 15, то НОК равно 15; в частности, одна из фракций уже находится в виде НОК.Я конвертирую другую дробь в этот общий знаменатель, добавляю и, если возможно, упрощаю:

Общих множителей нет, поэтому ничего не упрощает.

Мой окончательный ответ:

8 / 15 .
  • Упростить

Сначала я найду НОК двух знаменателей:

 8: 2 * 2 * 2
  6: 2 * 3
---: -------------
НОК: 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Обратите внимание, что 8 и 6 имеют коэффициент 2.Смысл аккуратного и аккуратного выстраивания факторов в столбцы, как я сделал выше, состоит в том, чтобы избежать дублирования факторов при нахождении LCM. Будьте осторожны: в LCM всего три двойки, а не четыре.

Чтобы преобразовать первую дробь в знаменатель 24, я умножу верхнюю и нижнюю часть на 3. Чтобы преобразовать знаменатель второй дроби, я умножу верхнюю и нижнюю часть на 4.

В инструкциях не говорится, что нужно выражать ответ в виде смешанных чисел, поэтому я оставлю его как неправильную дробь.Между числителем и знаменателем нет общих множителей, поэтому я не могу дальше упрощать.

Партнер

  • Упростить

Сначала я найду НОК трех знаменателей:

 7: 7
 52: 2 * 2 * 13
  4: 2 * 2
---: ---------------
НОК: 2 * 2 * 7 * 13 = 364

Теперь я переведу три дроби к общему знаменателю, сложу и посмотрю, смогу ли я упростить.

Поскольку 4 было общим множителем 1072 и 364, я смог отменить это и упростить, чтобы получить окончательный ответ:

5 / 7 + 25 / 52 + 7 / 4 = 268 / 91
  • Упростить

Сначала я найду НОК двух знаменателей:

 25: 5 * 5
 35: 5 * 7
---: ------------
НОК: 5 * 5 * 7 = 175

Чтобы преобразовать в НОК, я умножу первую дробь, верхнюю и нижнюю, на 7, а вторую дробь, верхнюю и нижнюю, на 5.

Числитель 106 множит 2 × 53, а 53 — простое число, поэтому я ничего не могу отменить; дробь не подлежит дальнейшему упрощению.

Тогда мой окончательный ответ:

106 / 175 .

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в сложении и вычитании дробей. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное.Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Нажав «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)

URL: https://www.purplemath.com/modules/fraction4.htm

.Обзор

дробей: смешанные числа и неправильные дроби

Purplemath

Если у вас большая вечеринка с пиццей, и после этого у вас осталась одна пицца с ананасом и половина пиццы с анчоусами, вы бы сказали, что у вас есть «полторы» пиццы. «Полтора» — это стандартный разговорный английский способ выражения этого числа, он записывается как «1

1 / 2 ».Этот символ «1 1 / 2 » называется «смешанным числом», поскольку он объединяет «обычное» число «1» с дробью « 1 / 2 ».

Хотя смешанные числа являются естественным выбором для разговорного английского (и поэтому хорошо подходят для ответов на словесные задачи), они, как правило, не самые простые дроби для вычисления. В алгебре вы почти всегда предпочитаете, чтобы дроби , а не были смешанными числами.

MathHelp.com

Вместо этого вы будете использовать так называемые «неправильные» дроби (также иногда называемые «вульгарными» дробями), то есть дроби, у которых верхнее число больше нижнего числа.

Стандартный способ преобразовать смешанное число в неправильную дробь — это умножить нижнее число на «обычное» число, прибавить верхнее число, а затем поместить его поверх исходного нижнего числа как новую дробь.

Например, чтобы преобразовать 1 1 / 2 в неправильную дробь, выполните следующие действия:

Я умножил нижние 2 на «обычную» 1, а затем добавил 1 сверху, получив 3. Затем я положил эти 3 поверх двух снизу.

  • Преобразовать в неправильную дробь.

Чтобы выполнить преобразование, я умножу знаменатель (16) на целое число (2), чтобы получить 32.Затем я добавлю числитель (3) к 32, чтобы получить новый числитель (35). Знаменатель останется прежним; а именно, 16.

  • Преобразовать в неправильную дробь.

Для преобразования я умножу знаменатель (5) на целое число (6), чтобы получить 30. Затем я добавлю числитель (2) к 30, чтобы получить новый числитель (32).Знаменатель останется прежним; а именно 5.

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании процентов в десятичные числа. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Щелкните здесь, чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)

Чтобы перейти от неправильной дроби к смешанному числу, вы помните, что «дроби — это деление», и применяете длинное деление, чтобы найти частное целого числа плюс остаток. Другими словами, вы делите верхнее число на нижнее число. Все, что вы видите поверх символа деления, является частным и является частью вашего «обычного числа» смешанного числа. Каким бы ни был ваш остаток, положите это число поверх числа, на которое вы разделили; это дробная часть вашего смешанного числа.

Примечание. Когда вы конвертируете неправильную дробь в смешанные числа, не продолжайте длинное деление на десятичные разряды , а не . Просто найдите частное и остаток. Тогда остановись.

  • Преобразование в смешанное число.

Сначала я делаю полные числа, чтобы найти целую часть (являющуюся частным) и остаток:

Частное вверху равно 11, так что это будет целая часть смешанного числа.Поскольку остаток равен 1, а я делю на 4, дробная часть будет равна 1 / 4 .

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании неправильной дроби в смешанное число. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Нажав «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)

Эта процедура отлично работает с рациональными выражениями (полиномиальные дроби). Вы можете увидеть это в примере ниже (или же можете сразу перейти к умножению обычных дробей):

  • Преобразование в смешанное число.

Сначала произведите деление в столбик, чтобы найти правильную часть многочлена и остаток:

Полином сверху равен « x + 1», а остаток равен –1. Поскольку вы делите на « x + 2», дробная часть будет «(–1) / ( x + 2)»:

URL: https: // www.purplemath.com/modules/fraction2.htm

.

Калькулятор дробей

Использование калькулятора

Используйте этот калькулятор дробей для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Ответы представляют собой дроби в наименьшем значении или смешанные числа в сокращенном виде.

Введите правильные или неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите Рассчитать. Это калькулятор дробей с шагами, указанными в решении.

Если у вас отрицательные дроби, поставьте перед числителем знак минус.Поэтому, если одна из ваших дробей равна -6/7, вставьте -6 в числитель и 7 в знаменатель.

Иногда в математических задачах используется слово «из», например Что такое 1/3 от 3/8? Of означает, что вам нужно умножить, поэтому вам нужно решить 1/3 × 3/8.

Для вычисления смешанных чисел (целых и дробных) используйте Калькулятор смешанных чисел.

Математика в дробях с разными знаменателями

Есть 2 случая, когда вам нужно знать, имеют ли ваши дроби разные знаменатели:

  • , если вы складываете дроби
  • , если вы вычитаете дроби

Как сложить или вычесть дроби

  1. Найдите наименьший общий знаменатель
  2. Вы можете использовать ЖК-калькулятор, чтобы найти наименьший общий знаменатель для набора дробей
  3. Для первой дроби найдите, на какое число нужно умножить знаменатель, чтобы получить наименьший общий знаменатель.
  4. Умножьте числитель и знаменатель вашей первой дроби на это число
  5. Повторите шаги 3 и 4 для каждой фракции
  6. Для сложения уравнений сложите числители дробей
  7. Для уравнений вычитания вычтите числители дробей
  8. Преобразование неправильных дробей в смешанные числа
  9. Уменьшить дробь до наименьшего значения

Как умножать дроби

  1. Умножить все числители вместе
  2. Умножить все знаменатели вместе
  3. Уменьшить результат до минимума

Как разделить дроби

  1. Перепишите уравнение, как в «Сохранить, изменить, перевернуть»
  2. Оставить первую дробь
  3. Поменять знак деления на умножение
  4. Переверните на вторую дробь, переключив верхнее и нижнее числа
  5. Умножить все числители вместе
  6. Умножить все знаменатели вместе
  7. Уменьшить результат до минимума

Формулы фракций

Есть способ складывать или вычитать дроби, не находя наименьший общий знаменатель (ЖКД).Этот метод предполагает перекрестное умножение дробей. См. Формулы ниже.

Вы можете обнаружить, что эти формулы проще использовать, чем производить математические вычисления, чтобы найти наименьший общий знаменатель.

Формулы для умножения и деления дробей выполняются так же, как описано выше.

Формула сложения дробей:

\ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad + bc} {bd} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} + \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) + (6 \ times1)} {6 \ times4} \)

\ (= \ dfrac {14} {24} = \ dfrac {7} {12} \)

Формула вычитания дробей:

\ (\ dfrac {a} {b} — \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad — bc} {bd} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} — \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) — (6 \ times1)} {6 \ times4} \)

\ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \)

Формула умножения дробей:

\ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ac} {bd} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} \ times \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times1} {6 \ times4} \)

\ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \)

Формула деления дробей:

\ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad} {bc} \)

Пример шагов:

\ (\ dfrac {2} {6} \ div \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times4} {6 \ times1} \)

\ (= \ dfrac {8} {6} = \ dfrac {4} {3} = 1 \ dfrac {1} {3} \)

Связанные калькуляторы

Для выполнения математических операций над смешанными дробями чисел используйте нашу Калькулятор смешанных чисел.Этот калькулятор также может преобразовывать неправильные дроби в смешанные числа и показывает проделанную работу.

Если вы хотите упростить отдельную дробь до наименьших значений, используйте наш Упростите калькулятор дробей.

Для объяснения того, как разложить числа на множители, чтобы найти наибольший общий множитель (GCF), см. Калькулятор наибольшего общего коэффициента.

Если вы вручную упрощаете большие дроби, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки.

Банкноты

Этот калькулятор выполняет вычисление сокращения быстрее, чем другие калькуляторы, которые вы можете найти. Основная причина в том, что он использует алгоритм Евклида для уменьшения дробей, который можно найти на Математический форум.

.

No related posts.

Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *