Контрольная работа 7 класс мордкович: ГДЗ по алгебре 7 класс контрольные работы Александрова

Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса (учебник А.Г. Мордковича) составлена в 2- вариантах + подготовительный вариант. Первая часть содержит 12 заданий базового уровня сложности, вторая часть состоит из 4-х заданий повышенного уровня сложности.

Вариант 1

Часть 1

А1

1) ;        2) ;      3) ;           4)

А2

Найдите число, 20% которого равны 100.

1) 500;       2) 800;             3) 20;          4) 80.

Представьте выражение в виде многочлена.

А3

1) ;              2) ;

3);                  4).

А4

1) ;               2) ;           3) ;            4) .

А5

Упростите выражение .

1)   ;              2) ;             3) ;               4) .

А6

.

1) ;      2) ;             3) ;                      4) .

А7

1) ;          2) ;               3) ;           4) .

А8

1)  ;             2) ;           3) ;              4) .

А9

1) 3,            2) 40,5;              3) 27;                  4) 9.

А10

Какая из точек принадлежит графику линейного уравнения ?

1) A;             2) D;                       3)B;                  4)C.

А11

Ответ _________

А12

Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см. рис.1).

1)                2)                    3)

Часть 2

Задания с развернутым ответом.

(решения запишите на специальном бланке)

В1

Реши систему уравнений:

В2

В3

Решите уравнение: .

В4

В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку уместилось на 20г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и каждой коробке?

Вариант 2

Часть 1

А1

1) ;           2) ;                   3) ;                    4) .

А2

Найдите 25% от числа 120.

1) 480;                   2) 30                ;  3) 90;                     4) 160.

А3

Представьте выражение в виде многочлена

1) ; 2) ;

3); 4).

А4

1) ;              2) ;             3) ;           4) .

А5

1) ;                       2);                      3);                             4).

А6

.

1) ;              2) ;            3) ;                   4) .

А7

1) ;                2) ;              3) ;              4) .

А8

1) ;                   2) ;                    3) 24;                         4) .

А9

1) 5;                 2) 3;                   3) 25;                 4) 2,5.

А10

Какая из точек принадлежит графику линейного уравнения ?

1) A;               2) С;                  3)B;                     4)D.

А11

Ответ ____________________________

А12

1) ;               2) ;                           3) .

Часть 2

Задания с развернутым ответом.

(решения запишите на специальном бланке)

В1

В2

Выполните разложение на множители: .

В3

Решите уравнение: .

В4

Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5ч, а второй за 4ч, так как изготовлял на 12 деталей в час больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Подготовительный вариант

итоговой контрольной работы по алгебре

Часть 1

А1

1) 14;              2) -2;                 3) -3;                   4) 3.

А2

1) 180;                 2) 30;                      3) 90;                 4) 80.

А3

Представьте выражение               в виде многочлена

А4

А5

А6

Раскройте скобки (2а – 7в)(7в + 2а).

А7

А8

1) ;                2) ;                    3) 24;                     4) .

А9

1) 9;               2) 27;                   3) 81;                 4) 3.

А10

А(- 10; 2), В(0; -2), С(3; 4), Е(5; — 2).

1) A;                     2) С;                    3)B;                       4)Е.

А11

Ответ ________________________________

А12

Укажите рисунок, на котором изображен график линейного уравнения x + 4 = 0

Часть 2

Задания с развернутым ответом.

(решение запишите на специальном бланке)

В1

В2

Выполните разложение на множители:

В3

В4

Дано два числа. Если первое число удвоить и к нему прибавить второе число, то получим 21. Если же к первому числу добавить удвоенное второе число, то получим 27. Найдите эти числа.

итоговая контрольная работа по алгебре, 7 класс
PDF / 410.67 Кб

Gdz Математика 7 образование

Математика — это не творческий предмет, с которым можно работать интуитивно. Здесь нужны твердые знания. В обычной школе мало времени уделяется практическим задачам по алгебре. Не у всех есть время списать решение с доски, не говоря уже о детальном понимании нюансов примеров и задач. Домашнее задание — хорошая практика для семиклассника. Здесь пригодятся GDZ по алгебре 7 класса — с ними легко устранить пробелы в обучении, допускаемые в школе.

Не следует избегать лица, принимающего решения, полагаясь на собственные силы. ГДЗ помогают отточить навыки выполнения примеров, избежать досадной ошибки и правильно сформулировать упражнение в блокноте. Готовых заданий опытных авторов:

• поможет справиться со сложными задачами;
• предоставит возможность узнать правильные ответы и наиболее рациональные способы их поиска;
• сформировать привычку работать самостоятельно.

Опытный старшеклассник использует ГДЗ при подготовке к ЕГЭ — тут посмотреть забытые формулы и правила.Учебник по алгебре для 7-го класса — отличный инструмент для самостоятельного изучения. Пригодится как школьнику, который не успевает, так и тем, кто собирается на соревнования или олимпиады.

Изображения обложек учебников приведены на страницах этого сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (п.1 ст. 1274 части четвертой ГК РФ)

• Алгебра 7 класс. ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
• Алгебра 7 класс. Продвинутый уровень Макарычев, Миндюк Мнемозина
• Алгебра 7 класс.ФГОС Мордкович, Александрова, Мишустина Мнемозина
• Алгебра 7 класс Алимов Просветление
• Алгебра 7 класс. ФГОС Дорофеев, Суворова Образование
• Алгебра 7 класс ФГОС Колягин, Ткачева, Федорова Федорова Образование
, Решетникова, Решетникова 7 класс, ФГБОУ ВО Алгебраольский 7 класс,
• Образование
• Алгебра 7 класс. ФГОС Макарычев, Миндюк, Нешков Образование
• Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Феоктистов Мнемозин
• Дидактические материалы по алгебре 9000 Дидактические материалы 9000 Gold8000 Зивлифов по алгебре 7 класс Евстафьева Карп Образование
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Ткачева Федорова Образование
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс. ФГОС Звавич, Кузнецова Образование
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Попов. К учебнику Мордкович Экзамен
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Звавич, Дьяконова Экзамен
• Тесты по алгебре 7 класс Мордкович Мнемосина
• Тесты по алгебре 7. ФГОС Александрова Мнемосина
Кузбрассова Тесты по алгебре 7 класс.
• Контрольная и самостоятельная работа по алгебре 7. ФГОС Попов, Мордкович Экзамен
• Самостоятельная и контрольная работы по алгебре 7 класс.ФГОС «Глазков, Гаяашвили» Экзамен
• Контрольные работы по алгебре 7 класс. ФГОС Александрова Мнемосина
• Самостоятельная работа по алгебре 7. ФГОС Александрова Мнемосина
• Мартышова Вако
• Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 7 класс. Гаяшвили Экзамен

Рабочие тетради

• Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
• Зубарева, Мильштейн Мнемозина
• Минаева, Рослова Образование
• Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс. Часть 1, Потапов 2, Шевкин Просвещение
• Рабочая тетрадь по алгебре 7. Часть 1, 2. ФГОС Миндюк, Шлыкова Просветление
• Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс. Часть 1, 2. ФГОС Колягина, Ткачева Образование
• Рабочая тетрадь по алгебре. 7. ФГОС Журавлев, Перепелкина. К учебнику Никольского Экзамен
• Рабочая тетрадь по алгебре 7. ФГОС Ключников, Комиссаров. К учебнику Мордкович Экзамен
• Рабочая тетрадь по алгебре 7. Часть 1, 2. ФГОС Ерина. К учебнику Макарычева Экзамен

Испытания

ГДЗ по алгебре 7 класс.ФГОС

• Как быстро и правильно сделать домашнее задание по алгебре 7-класснику без помощи родителей и репетитора? Как сделать так, чтобы оба урока были усвоены и осталось время для отдыха на природе? А если вы действительно хотите поиграть на компьютере, но вам нужно разобраться в алгебре до наступления темноты? Это просто поможет решить все эти вопросы. набор инструментов GDZ по алгебре 7 на класс. Заботливые математики уже выполнили все домашние задания по алгебре за год! Гадкие неравенства и уравнения, сложные задачи и примеры.Теперь вам не нужно ломать голову, правильно ли вам удалось решить задачу, вы можете просто проверить это решателем!

Лучше задумчиво списать с книжки формул, чем торопиться с записной книжки с ошибками

• Всем известно, что даже отличники иногда не хотят долго сидеть над домашним заданием. Первая любовь, интересные премьеры в кинотеатрах или новые игры на консолях, которые только и ждут своего часа, — все это зовет и отвлекает семиклассников от уроков.Правильно, ведь во время учебы нельзя увидеть реальную жизнь!
• Что в этом случае делает средний студент? Ничего. Ходьба. А перед уроками в спешке переписывала «домашнее задание» у одноклассников из тетради с ошибками и непониманием. Родителям достаточно купить и сдать свой GDZ в 7 классе по алгебре, все проблемы с решением домашних заданий устранят сами собой. Время, отведенное на уроки, сократится в 3 раза, а в тетрадке за домашнее задание будет гарантирована высокая оценка. Кроме того, решение содержит подробное объяснение решения задач и уравнений, необходимые формулы и правила. Таким образом, даже при механическом копировании работы ученик волей-неволей запоминает правила выполнения заданий и систематизирует эти знания в голове.

Родители, решившие алгебру, легко проверяют уроки 7-го класса

• Особо строгие родители могут купить решебник не ребенку, а себе. Вы давно окончили школу, некоторые знания могут исчезнуть или быть забыты.Неловко запутаться перед ребенком, демонстрируя его невежество в том или ином математическом вопросе. А тетрадь по математике всегда поможет быстро и наглядно проверить задание, поможет ученику с пониманием и решением особо сложных упражнений, освежит знания.
• В 7 классе традиционная математика в школьном курсе делится на два предмета — геометрию и алгебру. Последние семиклассники считают, что учиться легче. Тем не менее обилие новой терминологии, законов, практики требует внимательного, щепетильного и вдумчивого отношения к дисциплине. Часто одних школьных уроков для полного усвоения материала бывает недостаточно. В этом случае специальные учебные материалы и решебники к ним. Но важно помнить, что работа с GDZ тогда дает значительные результаты при выполнении:
  — регулярно;
  — на основании специально разработанной схемы, учебного плана;
  — при запоминании и изучении рассмотренного материала вернуться к тем темам, заданиям, вызвавшим наибольшие трудности.
• Такая работа полезна еще и тем, что позволяет изучить и запомнить порядок правильной, грамотной фиксации полученных результатов.Это важно для школьников, потому что при диагностической работе ВПР возможность выражать и записывать ответы в соответствии с требованиями стандарта дает учащимся дополнительные баллы. Плюс — все семиклассники — будущие выпускники, а грамотная успеваемость — это базовый высокий балл по ОГЭ / ЕГЭ. В итоговых тестах есть много задач по алгебре как для девятиклассников, так и для одиннадцатиклассников, непременно изучающих математику.
• Перед тем, как выбрать лучший учебник алгебры для 7 класса, необходимо оценить:
  — начальный уровень личных знаний;
  — УМК, программа, по которой изучается дисциплина в школе.Если школьные знания преподаются качественно, есть смысл выбрать дополнительный учебник по программе, отличной от школьной. Если нет, выберите книгу, которую изучают в классе;
  — четкость изложения материала, задач, ответов на них.
• Семиклассники могут проанализировать все вышеперечисленные пункты в школе, с учителем-предметником, с репетитором или самостоятельно. Эксперты называют самообучение одной из самых эффективных форм работы для учащихся средних и старших классов.Но для того, чтобы она принесла желаемый результат, нужна настойчивость, регулярность и выдержка, объективная оценка собственных достигнутых успехов. Самостоятельную работу можно совмещать с посещением спецкурсов.

Решение по алгебре для 7 класса Макарычева от Путина — это сборник готовых решений и ответов на задачи и примеры из учебника, составленный коллективом авторитетных российских ученых: Ю. Н. Макарычев, Н. Миндюк, К. Нешков, С.Б. Суворов.

ГДЗ по алгебре 7 класс: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

В 7 классе ученики начинают углубленное изучение отдельного раздела математики — алгебры.Порой многие из них начинают испытывать трудности с решением задач и следованием примерам. Родители в этой ситуации видят только одно решение — нанять репетитора для своего ребенка.

Однако проблема решается и без привлечения специалистов со стороны: для 7 класса Макарычева достаточно использовать ГДЗ по алгебре. В книге есть не только готовые ответы, но и пошаговый алгоритм выполнения домашнего задания. Это позволит школьникам разобраться с примерами, которые не понимают в классе дома, а их родителям — взять под контроль успеваемость своего ребенка.

Чтобы оптимизировать время и усилия, затрачиваемые на выполнение алгебраических задач и примеров, стоит воспользоваться интерфейсом нашего сайта, который позволяет:

• выбрать нужный номер в таблице и перейти к решаемой задаче;
• получить доступ к базе ответов с любого электронного гаджета;
• найти несколько решений для одного и того же примера.

Поскольку база данных коллекций ГДЗ регулярно обновляется, школьники могут быть уверены в правильности выполнения домашнего задания, как с точки зрения правил языка, так и с точки зрения его оформления.

Решебник по алгебре 7 класс Макарычева — учебник 2013-2017.

В настоящее время в большинстве общеобразовательных школ России используется учебник 2013 г., составленный группой российских ученых во главе с Ю.Н. Макарычев.

Алгебра Макарычева — это 46 тем, распределенных по 6 основным разделам. Книга знакомит студентов с основными алгебраическими понятиями:

1. преобразование выражений и решение уравнений с одной переменной;
2. основные типы функций и построение их графиков в декартовой системе координат;
3. сокращенные формулы умножения: структура и применение;
4. математических операций с одночленами и многочленами;
5. систем линейных уравнений и два метода их решения.

Каждый раздел пособия сопровождается примерами и заданиями, как стандартного типа, так и повышенного уровня сложности.

ГДЗ по алгебре для 7 класса Макарычева — это решебник, т.е. сборник готовых домашних заданий по одноименному учебнику, составленный коллективом авторитетных российских авторов: Ю.Н. Макарычев, Н. Миндюк, К. Нешков, С.Б. Суворов. Он станет помощником для родителей и учеников, желающих разобраться в практическом применении математических примеров.

Решебник по алгебре для 7 класса Макарычев — наблюдение за успеваемостью школьников

Большинство родителей хотят следить за успеваемостью своего ребенка. Однако не каждый может адекватно проверить задание по такому сложному предмету, как алгебра. Для того, чтобы определить правильность выполнения того или иного примера, можно воспользоваться решением алгебры Макарычева 7 класса.

Пособие будет чрезвычайно полезно школьникам, не сумевшим разобраться в правилах заполнения примера на уроках: в связи с тем, что сборник содержит не только онлайн-ответы, но и пошаговый алгоритм для их расчета.

Наш сайт позаботился об экономии времени пользователей:

1. Ответ на тот или иной пример можно найти с помощью строки быстрого поиска, где вы можете ввести номер задачи или цитату из ее состояния — а вы можете легко выбрать нужный вариант из предложенного списка;
2. Не отвлекайтесь от текущих дел и садитесь за компьютер, а авторизуйтесь в системе с любого электронного гаджета — ноутбука, планшета, смартфона.

На сайте собраны самые актуальные решения для учебных пособий, используемых в общеобразовательных школах России… Для отдельных примеров даны несколько вариантов ответов из разных сборников

Gdz по алгебре в 7 классе: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — учебник 2013

Все решения, собранные в сборнике онлайн-ответов на нашем сайте, основаны по задачам учебника алгебры, вышедшего в 2013 г. под редакцией Ю.Н. Макарычев. Пособие включает 46 тем, разделенных на 16 больших разделов. Материал, представленный в учебнике, знакомит учащихся 7 классов с такими темами:

1. Преобразование математических выражений и решение уравнений с одной переменной;
2. Понятие и виды функций, а также особенности построения их графиков;
3. Сокращенные формулы умножения и практические основы их использования;
4. Порядок выполнения математических операций со степенями, одночленами и многочленами;
5. Простые системы линейных уравнений и способы их решения.

Наш сайт поможет вам разобраться в столь внушительном массиве информации, который позволяет научиться решать алгебраические задачи самостоятельно, без привлечения репетитора.

видеоуроков по всем школьным предметам. Решебники и готовые домашние задания (ГДЗ): как ими пользоваться

Изображения обложек учебников представлены на страницах этого сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п.1 части четвертой ГК РФ)

• Алгебра 8 класс.ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
• Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк Мнемозина
• Алгебра 8 класс. ФГОС Мордкович, Александрова, Мишустина Мнемозина
• Алгебра 8 класс, 8 класс AlimbraofEnlightenment. Суворова Образование
• Алгебра 8 класс. ФГОС Макарычев, Миндюк, Нешков Образование
• Алгебра 8 класс. ФГОС Никольский, Потапов Образование
• Алгебра 8 класс. ФГОС Колягина, Ткачева, Федорова Образование
• Сборник задач по алгебре Галицкого, 8 класс. Goldman Education
• Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф
• Дидактические материалы по алгебре 8 класс Феоктистов Мнемосин
• Дидактические материалы по алгебре 8 класс Зив, Петроглиф Гольдич
• Дидактические материалы по алгебре 9000 Шевкин 8 Потапов, материалы по алгебре 8 класс Евстафьева, Карп Просвещение
• Дидактический материал по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев, Миндюк Образование
• Дидактические материалы по алгебре 8 класс.ФГОС Ткачева, Федорова Образование
• Дидактические материалы по алгебре 8 класс Попова. К учебнику Мордкович Экзамен
• Дидактические материалы по алгебре 8 класс Звавич, Дьяконова Экзамен
• Мордкович Мнемосина
• Тесты по алгебре 8 класс. ФГОС Александрова Мнемосина
• Тесты по алгебре 8 класс 8 Кузневасова Контрольная и 8000 контрольная работа Кузневасова по алгебре 8. ФГОС Попов, Мордкович Экзамен
• Контрольные работы по алгебре 8 класс Дудницын, Кронгауз Экзамен
• Самостоятельная и контрольная работа по алгебре 8 класс Глазков, Гаяшвили Экзамен
• Самостоятельная работа по алгебре 8 класс. ФГОС Александрова Мнемосина
• Черноруцкий Вако
• Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 8. ФГОС Глазков, Гайашвили Экзамен

Рабочие тетради

• Рабочая тетрадь по алгебре 8. Часть 1, 2 Мерзляк, Полонский Вентана-Граф
• Зубарева, Мильштейн Мнемозина
• Рабочая тетрадь по алгебре 8. Часть 1, 2. ФГОС Миндюк, Шлыкова Просветление
• Рабочая тетрадь по алгебре. Часть 1, 2. ФГОС Минаева, Рослова Просвещение
• Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс.Часть 1, 2. ФГОС Колягина, Ткачева Просвещения
• Ерина. К учебнику Макарычева Экзамен
• Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. ФГОС Журавлев, Перепелкина. К учебнику Никольского Экзамен
• Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс. Часть 1, 2. ФГОС Ключников, Комиссаров. К учебнику Мордкович Экзамен

Испытания

ГДЗ по алгебре 8. ФГОС

• Сначала арифметика, затем математика и, наконец, алгебра. Изучение математических наук в школе закладывает основу для дальнейшего приобретения и развития профессиональных навыков как в высшей школе, так и на производстве. Алгебра и знания по ней способствуют применению различных методов расчета во многих областях науки, техники и, конечно же, бизнеса. Алгебра — один из основных предметов школьного курса. Именно поэтому изучение этого раздела математики в школе требует особого внимания. Учебник по алгебре для 8-го класса — это то, что нужно восьмиклассникам.
• Скептики нередко обвиняют сторонников использования подобных резольверов в лени и неудовлетворительном отношении к учебному процессу.Здесь ответ однозначный: те, кто захотят списать, спишут, и это произойдет, не осознавая смысла. Правильно ли решена списанная задача? Запомнит ли студент в этом случае изучаемый материал? Едва ли. Даже учитывая вариант использования GDZ для обмана, можно с уверенностью сказать, что это произойдет в спокойной обстановке, предрасположенной к анализу написанного, и при этом ученик приобретет определенные навыки.По сути, этот процесс ничем не отличается от урока, когда все послушно переписывают с доски задачу, которую нужно решить.
• Те, кто понимает, что на контрольной и самостоятельной работе им придется обходиться без ридера, как правило, стараются использовать GDZ в алгебре, чтобы улучшить свои знания и навыки решения алгебраических задач и примеров. В домашних условиях ребенок самостоятельно решает имеющиеся задачи, после чего проверяет свои ответы готовыми решениями.Если ответы не совпадают, есть несколько вариантов дальнейших действий:
  предпринимается попытка решить другим известным ученику способом;
  курс собственного решения перепроверяется или сверяется с вариантом GDZ , если решения совпадают;
  Если ученик видит, что пример слишком сложен для него, анализируется предложенное в пособии решение. При этом вариант решения, который студент либо не знал, либо забыл, гарантированно останется в памяти студента.
• Алгебра дается не всем. Для некоторых это сплошные мучения. Поэтому схема подготовки уроков в домашних условиях по алгебре GDZ для 8-х классов достаточно эффективна. Ребенок уже ходит в школу с выполненным заданием и при этом знает свои слабые места, что позволяет ему концентрировать на них усилия в процессе изучения материала.

Эффективная подготовка к ОГЭ и олимпиадам

• В восьмом классе начинается активная подготовка к обязательному ОГЭ по математике, который пишут выпускники 9 класса.Алгебра — основная дисциплина, задания по которой составят основной блок экзаменационных задач и вопросов итогового теста. Чтобы успешно сдать экзамен, следует внимательно и вдумчиво подойти к процессу подготовки. Восьмиклассники должны составить план работы и программу на следующие два года. Для их успешной реализации вам потребуются качественные учебные материалы и решения по ним. Подборку литературы можно сделать самостоятельно, а грамотнее — обратиться за помощью к специалистам.Это могут быть тьюторы, учителя-предметники, руководители математических кружков и курсов.
• После выбора необходимого набора и составления плана необходимо регулярно заниматься отслеживанием GDZ :
  — динамика результата;
  — возникающие проблемы, их исправление, последующее возвращение к темам и разделам, задания, вызвавшие затруднения.
• Наибольшие вопросы и трудности у восьмиклассников возникают с такими темами по алгебре:
  — квадратные корни;
  — целые числа и их делимость;
  — квадратные уравнения и неравенства, методы и особенности их решения;
  — дроби и градусы.
  Определив, что именно вызывает трудности, можно анализировать задания с помощниками. То, что получается без посторонней помощи, станет предметом самостоятельной работы. Самостоятельная подготовка, по мнению специалистов ОГЭ / ЕГЭ, — один из самых эффективных и действенных форматов подготовки студентов. В том числе и тех, кто планирует участвовать и побеждать в тематических олимпиадах.
• При выборе учебно-справочных материалов по алгебре для 8 класса за основу можно взять следующий набор:
  — теоретический учебник — базовый учебник, например, по учебным материалам, используемым на занятиях;

Предварительный просмотр:

Бюджетное профессионально-техническое учебное заведение

Ханты-Мансийский автономный округ — Югра

«Нижневартовский социально-гуманитарный колледж»

Кафедра начального общего и дополнительного образования

Урок (русский язык)

Тема: «Письма Е ГГ Я и их функции на словах. «

Класс: 1 А

Дата занятия: 12.04.2017

Подготовил:

студент 215 .H групп

ФИО Мельникова Татьяна Алексеевна,

(ФИО)

специальность

Начальная школа

(кодовое наименование специальности)

Руководитель организации:

учитель начальных классов МБОУ СОШ № 3 ФИО Ефременко Зульфия Фанилевна,

(Фамилия Имя Отчество) подпись

Руководитель колледжа

Ф.И.О.

Тема: Буквы E, E, YU, I и их функции в словах.

Цель: отработать умение учащихся различать функции букв

Е, Йо, Ю, И в разных позициях в слове.

Задачи: улучшить знание гласных звуков;

Обратите внимание на значимую функцию

Гласные в слове;

Научить распознавать гласные среди других звуков в слове;

Развивать речь, мышление, умение выделять главное, обобщать,

Развивать воображение;

Воспитывать ответственность, добросовестное отношение к

Выполненная работа.

На занятиях

I Org Moment

Проверка готовности к уроку.

Сегодня, как всегда, необходимо ваше внимание. Вы должны показать знания, полученные на предыдущих уроках.

Ребята, мы проведем урок по сказке, который мы вместе расскажем. Вместе с нами в сказке будет волшебный шар. Итак, приступим! С каких слов часто начинаются сказки? («В определенном царстве, в определенном состоянии», «Давным-давно»)

В определенном царстве, в определенном состоянии жили буквы E, Y, Yu, I.Но их можно было слышать, потому что они были настоящими певцами. У этих писем были тайные друзья, о которых мы узнаем позже.

Итак, в путешествие по сказочным тропам в страну Знаний!

II. Обновление знаний. Каллиграфия.

Перед нами каменная указка. (Дети читают надписи на камне). Главные герои обычно идут по одному пути, а мы с волшебным шаром пройдем по всем тропам (до гласных, друзей, секретов, секреты мы откроем). Ведь для нас каждый путь уже изучен, нам нужно все рассказать волшебному шару.

Итак, выбираем путь влево — к гласным!

Минута каллиграфии:

Ее

yu i

Возьмите карту номер 1. Положите ее перед собой.

Упражнение на внимание.

В течение 1 минуты вы должны найти слова среди набора букв. Подчеркните их.

Mabanandklepartsblockpearpearloicucumber

Назовите слова, которые вы нашли. (Банан, яблоко, груша, огурец.)

Найдите одно ненужное среди этих слов.(Огурец.)

Почему вы решили, что это слово лишнее? (Это овощ, остальные фрукты.)

Уберите карты. Продолжаем дальше работать с буквами.

Сколько букв в алфавите? (33)

Сколько звуков? (31)

Почему звуков меньше, чем букв? (Б и б — звуки не обозначают)

Запишите в тетрадь буквы, которые я диктую.

(1 ученик у доски записывает, остальные ученики пишут в тетрадь, я диктую

Буквы: A E Y O U Y Y Y Y

Прочтите написанные вами письма.

Что вы о них скажете? (Это буквы, обозначающие гласные звуки)

Сколько гласных в алфавите? (десять)

Сколько мы записали? Кто назовет букву, которую мы не записали? (E) завершите это.

Это письмо будет специально обсуждаться на следующих уроках.

А сегодня поговорим о других письмах.

Все эти буквы я разделил на две группы. Так.

Но сегодня мы будем работать с первой группой гласных e e y.

III. Постановка образовательной проблемы.

Если мы сегодня на уроке поговорим об этих буквах, то вы должны помнить, что это очень сложные буквы. И почему? Об этом и поговорим.

IV. Работайте над темой урока.
Пойдем дальше с нашим волшебным колобком направо — тайные друзья!

Давайте выполним задачу, которая записана в карточке № 2

1. Наблюдение

СЕМЕЙНАЯ ЕДА Fighter FAMILY

ОБЪЯВЛЕНИЕ ПРИЕМ НА БЕЗОПАСНОЙ ДЕРЕВО

BEAK SOUTH CABIN SEW

word В каком месте МЯСОТА 9000 НАПИТОК

Какую роль они играют? (смягчить переднюю согласную букву).

Сколько и какие звуки они представляют? (Мы читаем каждое слово и наблюдаем) SEL (E), BEAK (U), FLIGHT (O), MEAT (A)

Какой вывод мы можем сделать? (Это означает, что эти буквы обозначают один звук, если они идут после мягких согласных). Отличная работа!

Прочтите слова во втором столбце.

Где буквы E, Yo, Yu, I в словах второго столбца? (В начале слова.)

Давайте посмотрим, какие звуки они означают и сколько их? ЭЛЬ (YEL), YOLKA (YOLKA), SOUTH (YUG), YAMA (YAMA)

Какой вывод мы можем сделать? (Итак, эти буквы обозначают два звука в начале слова).Отличная работа! Запишите эти слова.

Обратимся к словам третьего столбца. Читай слова.

Где буквы E, Yo, Yu, I? (После гласных.)

Давайте посмотрим, какие звуки они означают и сколько их? БОЙЦ (БОЕЦ), ПРИЕМ (ПРИЕМ), КАЮТА (КАЮТА) СТОЯТЬ (СТОЯТ)

Какой вывод мы можем сделать? (Итак, эти буквы означают два звука после гласных). Отличная работа! Запишите эти слова.

Обратите внимание на слова четвертого столбца.Читай слова.

Где буквы E, Yo, Yu, I? (После b и b)

Давайте посмотрим, какие звуки они означают и сколько их? СЕМЬЯ (САМЬЯ), ОБЪЯВЛЕНИЕ (ОБЪЯВЛЕНИЕ), ШИТЬ (ШЮ), ПЁТ (ПЁТ).

Какой вывод мы можем сделать? (Это означает, что эти буквы означают два звука после b и b). Отличная работа! Запишите эти слова.

2. Выход.

Какой вывод мы можем сделать? При каких условиях буквы Е, Йо, Ю, то есть два звука? (Если они появляются в начале слова, после гласной и после b и b.)

Молодец!

V. физическая минута

Дыхательные упражнения:

Ой, и что-то случилось в городе гласных букв! (Дети вместе с педагогом продолжают рассказывать сказку). Соловей-разбойник испугал буквы своим свистком. Все спрятались. Давайте вместе сделаем зарядку и прогоним Соловья-разбойника. Дуй сильнее, сильнее!

Молодец! Соловей-грабитель угнан.

Vi. Обобщение изученного материала.

Бабушка знает весь мир
Ей всего триста лет.
Ее домик на куриных ножках
Стоит на сказочных тропинках

Молодец! Это Баба Яга.

Баба Яга пропустит тебя, если ты ей расскажешь все секреты «хитрых гласных». Дети разговаривают. (Буквы E, YO YA имеют два звука: — в начале слова, после гласной и после знаков b и b)

Молодец! Баба Яга позволила нам пойти дальше.

Vii. Отражение.

А теперь мы идем прямо по дороге и открываем секреты.

Подведем итоги.

Какую роль могут играть буквы E YY YA

Учебник с.60

Задание 6, 7 (устно).

Задание 8: Рассмотрите чертежи, какие предметы вы видите?

мак, ёжик, ерш, шар, елка. (ель)

Какое слово лишнее? (Мак)

Почему? (Все согласные твердые, а остальные слова имеют сложные буквы)

Запишите слова, в которых выделенная буква обозначает гласный звук и указывает на мягкость предшествующего согласного звука.

Проверка по доске:

Бал, тётя, деревня.

Подписи к слайдам:

Сказочное путешествие к гласным E YY YA

В определенном королевстве, в определенном состоянии … E YO YA

гласным друзьям-секреты секреты мы откроем

на гласные

E YO YA AOUISE

тайные друзья

Ели, дерево, юг, яма. Боец, приемная, кабина, стойка. Семья, реклама, шитье, выпивка.

ФИЗМИНУТКА

Бабушка знает весь мир, Ей всего триста лет. Ее домик на куриных ножках, Стоит на сказочных дорожках.

раскроем секреты

Бал, тётя, деревня.

Уважаемый посетитель нашего сайта! Мы рады предложить вашему вниманию более 1000 бесплатных видеоуроков по всем предметам школьной программы. Особое внимание уделяется основным школьным предметам: математике, английскому, русскому языку, физике, химии, биологии и истории. Все уроки разбиты по классам и предметам. То есть внутри каждого класса вы можете выбрать определенный предмет и наоборот.Далее в каждой из категорий находятся видеоуроки, заметки к урокам и контрольные работы. Также на нашем обучающем канале много проблем с решениями. Уроки подготовлены квалифицированными педагогами, многие из которых являются учителями высшей категории с большим опытом преподавания.

Репетиторы также могут использовать наши учебные материалы как в дистанционных, так и в очных занятиях. Особенно удобно использовать онлайн-уроки совместно с интерактивной доской, доступной учителям в меню «Виртуальный класс» их личного кабинета. При проведении урока через Интернет репетитор может загрузить урок прямо в обучающую оболочку.

Желаем хорошего просмотра, побольше знаний и отличных оценок в школе!

Изображения обложек учебников представлены на страницах этого сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п.1 части четвертой ГК РФ)

• Алгебра 7 класс. ФГОС Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
• Алгебра 7 класс. Продвинутый уровень Макарычев, Миндюк Мнемозина
• Алгебра 7 класс.ФГОС Мордкович, Александрова, Мишустина Мнемозина
• Алгебра 7 класс Алимов Просветление
• Алгебра 7 класс. ФГОС Дорофеев, Суворова Образование
• Алгебра 7 класс ФГОС Колягин, Ткачева, Федорова Федорова Образование
, Решетникова 7 класс,
• Образование
• Алгебра 7 класс. ФГОС Макарычев, Миндюк, Нешков Образование
• Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Феоктистов Мнемозин
• Дидактические материалы по алгебре 9000 Дидактические материалы 9000 Gold8000 Зивлифов по алгебре 7 класс Евстафьева Карп Образование
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Ткачева Федорова Образование
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс. ФГОС Звавич, Кузнецова Образование
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Попов. К учебнику Мордкович Экзамен
• Дидактические материалы по алгебре 7 класс Звавич, Дьяконова Экзамен
• Тесты по алгебре 7 класс Мордкович Мнемосина
• Тесты по алгебре 7. ФГОС Александрова Мнемосина
Кузбрассова Тесты по алгебре 7 класс.
• Контрольная и самостоятельная работа по алгебре 7. ФГОС Попов, Мордкович Экзамен
• Самостоятельная и контрольная работа по алгебре 7 класс.ФГОС Глазкова, Гаяашвили Экзамен
• Контрольные работы по алгебре 7. ФГОС Александрова Мнемосина
• Самостоятельная работа по алгебре 7. ФГОС Александрова Мнемосина
• Мартышова Вако
• Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 7. ФГОС Гаяшвили Экзамен

Рабочие тетради

• Мерзляк, Полонский, Якир Вентана-Граф
• Зубарева, Мильштейн Мнемозина
• Минаева, Рослова Образование
• Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс. Часть 1, Потапов 2, Шевкин Просвещение
• Рабочая тетрадь по алгебре 7. Часть 1, 2. ФГОС Миндюк, Шлыкова Просветление
• Рабочая тетрадь по алгебре 7 класс. Часть 1, 2. ФГОС Колягина, Ткачева Образование
• Рабочая тетрадь по алгебре. 7. ФГОС Журавлев, Перепелкина. К учебнику Никольского Экзамен
• Рабочая тетрадь по алгебре 7. ФГОС Ключников, Комиссаров. К учебнику Мордкович Экзамен
• Рабочая тетрадь по алгебре 7. Часть 1, 2. ФГОС Ерина. К учебнику Макарычева Экзамен

Испытания

ГДЗ по алгебре 7 класс.ФГОС

• Как быстро и правильно сделать домашнее задание по алгебре 7-класснику без помощи родителей и репетитора? Как сделать так, чтобы оба урока были усвоены и осталось время для отдыха на природе? А если вы действительно хотите поиграть на компьютере, но вам нужно разобраться в алгебре до наступления темноты? Просто методическое пособие поможет решить все эти вопросы. GDZ по алгебре 7 в классе. Заботливые математики уже выполнили все домашние задания по алгебре за год! Гадкие неравенства и уравнения, сложные задачи и примеры. Теперь вам не нужно ломать голову, правильно ли вам удалось решить задачу, вы можете просто проверить это решателем!

Лучше задумчиво списать с книжки формул, чем торопиться с записной книжки с ошибками

• Всем известно, что даже отличники иногда не хотят долго сидеть над домашним заданием. Первая любовь, интересные премьеры в кинотеатрах или новые игры на консолях, которые только и ждут своего часа, — все это зовет и отвлекает семиклассников от уроков.Правильно, ведь во время учебы вы не увидите реальной жизни!
• Что в этом случае делает средний студент? Ничего. Ходьба. А перед уроками в спешке переписывала «домашнее задание» у одноклассников из тетради с ошибками и непониманием. Родителям достаточно купить и передать свой GDZ в 7 классе по алгебре, все проблемы с решением домашних заданий устранятся сами собой. Время, отведенное на уроки, сократится в 3 раза, а в тетрадке за домашнее задание будет гарантирована высокая оценка.Кроме того, решение содержит подробное объяснение решения задач и уравнений, необходимые формулы и правила. Таким образом, даже при механическом копировании работы ученик волей-неволей запоминает правила выполнения заданий и систематизирует эти знания в голове.

Родители, решившие алгебру, легко проверяют уроки 7-го класса

• Особо строгие родители могут купить решебник не ребенку, а себе. Вы давно окончили школу, некоторые знания могут исчезнуть или быть забыты.Неловко облажаться перед ребенком, показывая свое невежество в каком-то математическом вопросе. А тетрадь по математике всегда поможет быстро и наглядно проверить задание, поможет ученику с пониманием и решением особо сложных упражнений, освежит знания.
• В 7 классе традиционная математика в школьном курсе делится на два предмета — геометрию и алгебру. Последние семиклассники считают, что учиться легче. Тем не менее обилие новой терминологии, законов, практики требует внимательного, щепетильного и вдумчивого отношения к дисциплине.Часто одних школьных уроков недостаточно для полного усвоения материала. В этом случае пригодятся специальные обучающие материалы и решения для них. Но важно помнить, что работа с GDZ тогда дает значимые результаты:
  — регулярно;
  — на основании специально разработанной схемы, учебного плана;
  — при запоминании и изучении рассмотренного материала вернуться к тем темам, заданиям, вызвавшим наибольшие трудности.
• Такая работа полезна еще и тем, что позволяет изучить и запомнить порядок правильной, грамотной фиксации полученных результатов.Это важно для школьников, потому что в диагностической работе, ВПР, умение выражать и записывать ответы в соответствии с требованиями стандарта дает учащимся дополнительные баллы. Плюс — все семиклассники — будущие выпускники, и грамотная успеваемость — основа высокого балла по ОГЭ / ЕГЭ. В итоговых тестах есть много алгебраических задач как для девятиклассников, так и для одиннадцатиклассников, которые в обязательном порядке изучают математику.
• Перед тем, как выбрать лучший учебник алгебры для 7 класса, необходимо оценить:
  — начальный уровень личных знаний;
  — УМК, программа, по которой изучается дисциплина в школе. Если школьные знания преподаются качественно, есть смысл выбрать дополнительный учебник по программе, отличной от школьной. Если нет, выберите книгу, которую изучают в классе;
  — четкость изложения материала, задач, ответов на них.
• Семиклассники могут проанализировать все вышеперечисленные пункты в школе, с учителем-предметником, с репетитором или самостоятельно. Эксперты называют самообучение одной из самых эффективных форм работы для учащихся средних и старших классов.Но для того, чтобы она принесла желаемый результат, нужна настойчивость, регулярность и выдержка, объективная оценка собственных достигнутых успехов. Самостоятельную работу можно совмещать с посещением спецкурсов.

Быстрое развитие общества привело к значительному усложнению школьных программ и реформ общего образования. Информационная нагрузка на современного школьника постоянно растет, и сегодня, чтобы усвоить весь необходимый материал, ребенку приходится проводить за партой 8 часов: целый рабочий день, и это без учета времени, затраченного на домашнее задание. Такая нагрузка приводит к утомлению, снижению работоспособности и потере мотивации. ГДЗ — готовые домашние задания — помогут справиться с увеличивающимся объемом информации, научатся анализировать и логически мыслить, а также улучшат успеваемость.

ГДЗ, или «Решебники», — это учебники, которые активно используются в качестве учебных пособий, дополняющих образовательную программу по таким предметам, как русский язык, математика (алгебра), химия, физика и ряд других. В настоящее время существует множество ресурсов, которые созданы в помощь школьникам и их родителям: Ставкур, Спиши.Ру, ГДЗ от Путина и других, но как их использовать для получения реальных знаний?

Учебные пособия, называемые GDZ, разработаны опытными учителями в первую очередь для помощи родителям. На протяжении всей школьной жизни многие взрослые стремятся контролировать учебный процесс, чтобы быть в курсе успехов и неудач ребенка, помочь ему овладеть новыми знаниями. Однако, это не всегда возможно.

Во-первых, из-за того, что современная образовательная программа претерпела существенные изменения — это легко заметить, посетив такой сайт, как Мегаботан, ГДЗ Путина.Во-вторых, не каждый родитель сможет запомнить заложенные в школе теоретические знания, а значит, контролировать правильность выполнения домашнего задания своему ребенку. В-третьих, взрослым может просто не хватить времени, чтобы самостоятельно разобраться с домашним заданием с ребенком (особенно в больших семьях). Но это не значит, что учебный процесс должен идти своим чередом: иногда помощь родителей просто необходима, чтобы ребенок не потерял интерес к предмету, получил знания, понял сложный для него материал.И GDZ может в этом полностью помочь. С их помощью:

• Родители быстро найдут решение сложной проблемы и объяснят его ребенку;
• Взрослые могут проверить правильность домашнего задания ученика;
• Ученик средней и старшей школы может самостоятельно проверить себя и при обнаружении ошибок проанализировать причину их возникновения, лучше усвоить материал и не допускать ошибок в будущем.

Таким образом, использование решебников направлено, прежде всего, на помощь школьникам в усвоении сложного материала.

Как известно, школьная программа ориентирована на «среднего школьника», а как быть с теми, кто по каким-то причинам отстал от программы (например, из-за длительной болезни) или, наоборот, развивается быстрее, чем подавляющее большинство его одноклассников? В обоих случаях универсальным ответом будет «решак».

Отставляющий ученик с помощью ГДЗ сможет понять неосвоенный материал и «догнать» остальной класс, а для учеников, чей уровень выше среднего, ГДЗ станет «волшебной палочкой», с которой он сможет двигаться дальше в своем развитии, усваивая материал, опережающий школьную программу.Более того, часто родители используют такие ресурсы, как «Мегаботан» и «Ответ.Ru», чтобы дать своему ребенку знания, выходящие за рамки школьной программы, чтобы расширить кругозор ребенка.

GDZ — это также уникальный инструмент для наставников и учителей. Не секрет, что усложнение школьной программы привело к тому, что практически каждый ученик посещает репетиторов для подготовки к выпускным экзаменам и тестам. Решебники активно используются учителями для того, чтобы помочь своим ученикам освоить весь школьный курс, а также проверить знания школьников и контролировать их успеваемость.

Кстати, поскольку такие ресурсы, как «Списать онлайн» или «Списать.Ru» изучаются и используются учителями, ученики не могут просто скопировать домашнее задание из справочника — учитель это сразу заметит. Следовательно, GDZ нельзя использовать таким образом.

Несмотря на вышесказанное, мнения специалистов относительно готовых домашних заданий разделились. Некоторые считают, что такая польза скорее вредна, чем полезна. Поэтому были проведены многочисленные исследования влияния Решака на общеобразовательный процесс.И выводы поразительны: американские ученые Стивенс и Лайонсон доказали, что при использовании ГДЗ мозг ребенка работает почти вдвое активнее для анализа изучаемой информации, что увеличивает коэффициент усвоения материала в 1,4 раза и, соответственно, увеличивает успеваемость студента.

Положительное влияние ГДЗ, прежде всего:

• Развитие аналитических способностей ребенка: готовое домашнее задание учит ученика анализировать собственное домашнее задание и ответы, данные в методическом пособии, искать ошибки, выбирать оптимальное решение из нескольких вариантов.
• Развитие независимости: ГДЗ способствуют развитию навыков обучения и независимого поиска информации.
• Постоянное стимулирование любопытства: если материал слишком сложен или слишком прост, ребенок быстро теряет мотивацию к обучению — как правило, это причина того, что даже успешный ученик в прошлом внезапно «скатывается» до двух. Использование ГДЗ позволяет ребенку поддерживать интерес к процессу обучения, защищает его от переутомления, облегчает восприятие сложного материала и не дает ему потерять веру в свои силы.

Именно по этим причинам с каждым годом появляется все больше решаков, самые популярные из которых собраны для удобства учителей, учеников и их родителей на этом ресурсе.

Учебно-тренировочных занятий 7

Хотите сделать все возможное, чтобы ваш ребенок получил достойное образование и хорошо учился в школе? Вы можете столкнуться с такой проблемой, как недостаток знаний, простая академическая неуспеваемость, что в дальнейшем сказывается на общем состоянии ребенка, заставляет обращаться к репетиторам, решать проблему другими способами.Однако вам просто нужно заручиться поддержкой. решебник по английскому языку для 7 класса (авторы: Ваулина Ю.Е., Подоляко О.Е.). Ниже мы предлагаем подробно рассмотреть особенности представленного руководства, чтобы точно знать, как лучше всего использовать имеющуюся в данном учебном материале информацию, чтобы ваш ученик мог учиться наиболее продуктивно и получать удовольствие от чтения.

Характеристики решебника

Составлен ГДЗ в полном соответствии со всеми требованиями и стандартами ФГОС, которые обеспечивают наиболее рациональное использование знаний и умений, гарантируя полноценное практическое обучение в будущем. Данные отличаются структурированностью, их легко использовать для самостоятельного изучения и изучения в рамках школьной программы … Такое пособие практично и доступно, оно может быть легко доступно для ученика и родителей в Интернете. Обязательно обратите внимание на саму структуру учебника, в котором собрана вся актуальная информация об учебном процессе, подготовлен наиболее практичный и заслуживающий внимания материал, собрано все, что нужно ученику только на первом этапе обучения в школе.

Почему стоит выбрать такого помощника?

• удобная навигация;
• сервис работает 24/7;
• подробное решение задач.

Можно просто ввести номер урока, задания, которые предлагаются в 7 классе по данной теме, насколько готовы, даются правильные ответы на поставленные вопросы, на основании которых уже можно сформировать общее мнение не только о предмете, но и о самой методике, предлагаемой потенциальным читателям. ИЗ ГДЗ на английском языке Ю. Е. Ваулина вы сможете подготовиться к тестовым работам, ответить на тестовые вопросы и многое другое, что предусмотрено в рабочей программе школьного курса.Не упускайте возможность улучшить свои знания.

Предлагаемый сборник является дополнительным компонентом учебных материалов серии «Английский в фокусе» для 7-х классов общеобразовательных организаций авторов Ю.Е. Ваулина, Д. Дули, О. Подоляко и другие. Сборник предлагает систему заданий на развитие чтения, письма, лексических и грамматических навыков как основы речевых навыков. Сборник не только решает задачу обучения установленным форматам экзаменационных заданий, но и дополняет разработку универсальных учебных действий в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования… Материалы пособия можно использовать на уроках английского языка и дома самостоятельно.

Примеры.
Во время обеденного перерыва Крейг обычно
a) ест в школьной столовой
b) ходит в школу своей матери
c) ест еду, которую приносит из дома

Крейг любит историю, особенно его интересуют
a) западные страны
b) история Великобритании
c) старые цивилизации

Крейг обычно обедает
a) когда вся семья находится дома
b) когда ему нравится
c) ровно в шесть часов

После обеда Craig
a) читает и смотрит телевизор
б) занимается домашними делами
в) помогает отцу с компьютером

Быть скаутом означает
а) лазить по горам
б) заниматься спортом
в) ходить в поход

Кнопками вверху и внизу «Купи бумажную книгу» и по ссылке «Купить» Вы можете купить эту книгу с доставкой по России и аналогичные книги по лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет-магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город. , L iters, My-shop, Book24, Книги.RU.

Нажав кнопку «Купить и скачать электронную книгу», вы можете купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет-магазине «Liters», а затем скачать ее на сайте Liters.

Нажав кнопку «Найти похожие материалы на других сайтах», вы сможете найти похожие материалы на других сайтах.

На кнопки вверху и внизу вы можете купить книгу в официальных интернет-магазинах Лабиринт, Озон и других. Также вы можете искать похожие и похожие материалы на других сайтах.

Дата публикации: 14.05.2014 07:51 UTC

• Английский язык, 7 класс, Рабочая тетрадь, Ваулина Ю.Е., Дули Д., Подоляко О.Е., Эванс В., 2014
• Английский язык, 7 класс, Английский в фокусе, В центре внимания 7, Дополнительные материалы, Ваулина Ю.Е., Эванс В. ., Дули Д., Подоляко О.Е.
• Английский язык, Обучающие упражнения в формате GIA, 5 класс, В центре внимания 5, Английский в фокусе, Ваулина Ю.Е., Подоляко О.Е., 2013
• Английский язык, 7 класс, Питер Пэн, Английский в фокусе, Ваулина Ю. Е., Эванс В., Дули Д., Подоляко О.Е., 2011 — Читалка для Spotlight 7 состоит из 2 частей. Первая часть представляет собой экранизацию известной сказки Питера Пэна … Английские книги

Следующие учебные пособия и книги.

Реферат рассчитан на проведение урока математики в аудиториях, где сидят учащиеся 5-6 классов …

Авторские работы учащихся литературного кружка «Вдохновение» (Виктория Баева (6-8 классы) ), Софья Орлова (8-9 классы), Яна Масная (10-11 классы), Надежда Медведева (10-11 классы)

«Географический КВН для учащихся 6-7 классов», «Наш гость — Япония» для 9-11 классов, разработка урока «Африка» для 11 класса.

Эти методические разработки можно использовать в течение предметной недели географии в 6-11 классах. Разработка урока систематизирует знания учеников об Африке 11 класса ….

Урок-игра — одна из современных образовательных технологий. На таких уроках учащиеся расширяют кругозор, развивают познавательную активность, формируют определенные навыки и . ..

Рабочая программа по географии на основе авторской программы Т.П. Герасимова, 6 класс), И.В. Душина (7 класс), И.И. Баринова (8-9 классы) с нагрузкой по 2 часа в каждом классе основной общеобразовательной школы.

Программа содержит пояснительную записку, перечень мультимедийных программ для использования на уроках географии, также содержит обязательный региональный компонент по географии Ростовской области …

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класс. УМК А.Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 классов. Программа соответствует учебнику Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно-тематическое планирование, требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календарь …

Хотите сделать все возможное, чтобы ваш ребенок получил достойное образование и хорошо учился в школе? Вы можете столкнуться с такой проблемой, как недостаток знаний, простая академическая неуспеваемость, что в дальнейшем сказывается на общем состоянии ребенка, заставляет обращаться к репетиторам, решать проблему другими способами. Однако вам просто нужно заручиться поддержкой. решебник по английскому языку для 7 класса (авторы: Ваулина Ю.Е., Подоляко О.Е.). Ниже мы предлагаем подробно рассмотреть особенности представленного руководства, чтобы точно знать, как лучше всего использовать имеющуюся в данном учебном материале информацию, чтобы ваш ученик мог учиться наиболее продуктивно и получать удовольствие от чтения.

Характеристики решебника

Составлен ГДЗ в полном соответствии со всеми требованиями и стандартами ФГОС, которые обеспечивают наиболее рациональное использование знаний и умений, гарантируя полноценное практическое обучение в будущем.Данные имеют структуру, их легко использовать для самостоятельного изучения и изучения в рамках школьной программы. Такое руководство практично и доступно, оно может быть легко доступно школьнику и родителям в Интернете. Обязательно обратите внимание на саму структуру учебника, в котором собрана вся актуальная информация об учебном процессе, подготовлен наиболее практичный и заслуживающий внимания материал, собрано все, что нужно ученику только на первом этапе обучения в школе.

Почему стоит выбрать такого помощника?

• удобная навигация;
• сервис работает 24/7;
• подробное решение задач.

Можно просто ввести номер урока, задания, которые предлагаются в 7 классе по данной теме, насколько готовы, даются правильные ответы на поставленные вопросы, на основании которых уже можно сформировать общее мнение не только о предмете, но и о самой методике, предлагаемой потенциальным читателям.ИЗ ГДЗ на английском языке Ю.Е. Vaulina вы сможете подготовиться к тестам, ответить на тестовые вопросы и многое другое, что предусмотрено в рабочей программе школьного курса. Не упускайте возможность улучшить свои знания.

Произошло умножение одночлена на многочлен. Записи с пометкой «умножение одночлена на многочлен»

Класс: 7

гол :

1. Обеспечить усвоение исходных знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен»;
2. Развивать аналитическое и синтезирующее мышление;
3. Развивайте мотивы к обучению и положительное отношение к знаниям.

Тимбилдинг класса.

Задачи :

1. Ознакомьтесь с алгоритмом умножения одночлена на многочлен;
2. Попрактикуйтесь в практическом применении алгоритма.

Оборудование : карточки с заданиями, компьютер, интерактивный проектор.

Тип урока : комбинированный.

Привет, ребята, садитесь.

Сегодня мы продолжаем изучать раздел «Многочлены» и тему нашего урока «Умножение одночлена на многочлен». Откройте тетрадь и запишите номер и тему урока «Умножение одночлена на многочлен».

Задача нашего урока — вывести правило умножения одночлена на многочлен и научиться применять его на практике. Полученные сегодня знания необходимы вам на протяжении всего курса алгебры.

У вас есть бланки на ваших столах, в которые мы будем вводить ваши баллы, набранные в течение урока, и в результате будет выставлена ​​оценка. Будем изображать точки в виде смайлов. ( Приложение 1 )

При изучении новой темы нам потребуются знания, которые вы получили на предыдущих уроках.

Студенты выполняют задания по карточкам на тему «Диплом и ее свойства». (5-7 минут)

Фронтальная работа:

1) Даны два одночлена: 12п 3 и 4п 3

а) сумма;
б) разница;
в) работа;
д) частный;
е) квадрат каждого одночлена.

2) Какие члены многочлена и определяют степень многочлена:

a) 5 ab — 7 a 2 + 2 b — 2,6
b) 6 xy 5 + x 2 y — 2

3) Сегодня нам понадобится распределительное свойство умножения.

Сформулируем это свойство и обозначения в буквальном виде.

Мы повторили правило умножения одночлена на одночлен, дистрибутивное свойство умножения. А теперь усложним задачу.

Разделитесь на 4 группы. В каждой группе есть 4 выражения на карточках. Попробуйте восстановить недостающее звено в цепочке и объяснить свою точку зрения.

• 8x 3 (6x 2 — 4x + 3) = …………………. …… = 48х 5 — 32х 4 + 24х 3
• 5a 2 (2a 2 + 3a — 7) = ………………… …… .. = 10a 4 + 15a 3 — 35a 2
• 3y (9y 3 — 4y 2 — 6) = ………………………. = 27лет 4 — 12лет 3 — 18лет
• 6b 4 (6b 2 + 4b — 5) = …………. …………… = 36b 6 + 24b 5 — 30b 4

(По одному представителю от каждой группы подходит к экрану, записывает недостающую часть выражения и объясняет свою точку зрения.)

Попробуйте сформулировать правило (алгоритм) умножения многочлена на одночлен.

Какое выражение получается в результате этих действий?

Чтобы проверить себя, откройте страницу 126 руководства и прочтите правило (1 человек читает вслух).

Соответствуют ли наши выводы правилу в учебнике? Напишите в тетрадь правило умножения одночлена на многочлен.

1. Физическая культура:

Ребята, сядьте, закройте глаза, расслабьтесь, сейчас мы отдыхаем, мышцы расслаблены, изучаем тему «Умножение одночлена на многочлен.»

И так мы помним правило и повторяем за мной: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и записать сумму полученных выражений. Мы открываем глаза.

2. Работа по учебнику № 614 у доски и в тетрадях;

а) 2х (х 2 — 7х — 3) = 2х 3 — 14х 2 — 6х
б) -4в 2 (5в 2 — 3в — 2) = -20в 4 + 12в 3 + 8в 2
в) ( 3а 3 — а 2 + а) (- 5а 3) = -15а 6 + 5а 5 — 5а 4
d) (y 2 — 2.4y + 6) 1,5y = 1,5y 3 — 3,6y 2 + 9y
e) -0,5x 2 (-2x 2 — 3x + 4) = x 4 + 1,5x 3 — 2x 2
f) (-3y 2 + 0,6y) (- 1,5y 3) = 4,5y 5 — 0,9y 4

(При выполнении номера анализируются наиболее типичные ошибки)

3. Конкурс по опциям (расшифровка пиктограммы). (Приложение 2)

Вариант 1:		Вариант 2:
1) -3x 2 (- x 3 + x — 5) 2) 14 x (3 xy 2 — x 2 y + 5) 3) -0,2 м 2 n (10 мин 2 — 11 м 3 — 6) 4) (3а 3 — а 2 + 0.1a) (- 5a 2) 5) 1/2 из (6 из 3 d — 10c 2 d 2) 6) 1.4p 3 (3q — pq + 5p) 7) 10x 2 y (5.4xy — 7.8y — 0.4) 8) 3 a b (a 2 — 2ab + b 2)		1) 3a 4 x (a 2 — 2ax + x 3 — 1) 2) -11a (2a 2 b — a 3 + 5b 2) 3) -0,5 x 2 y ( x y 3 — 3 x + y 2) 4) (6b 4 — b 2 + 0. 01) (- 7b 3) 5) 1 / 3m 2 (9m 3 n 2-15mn) 6) 1,6c 4 (2c 2 d — cd + 5d) 7) 10p 4 (0,7 pq — 6.1q — 3.6) 8) 5xy (x 2 — 3xy + x 3)

Задания представлены на отдельных карточках и на экране. Каждый ученик выполняет задание, находит букву и записывает ее на экране напротив выражения, которое он преобразовал. Если вы получите правильный ответ, вы получите слово: молодец! умные парни 7а

НР МОБУ «Пойковская СОШ №4 г.2 «

Открытый урок алгебры в 7 классе

по теме:

«Умножение одночлена на многочлен»

Учителя математики

Лимар Т.А.

поселок Пойковский, 2014 г.

Методические указания

Тип урока

Урок «открытия» новых знаний

Цели урока (образовательные, развивающие, образовательные)

Цель занятия : формирование у студентов умений к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная : расширение концептуальной базы по теме «Многочлены» за счет включения в нее новых элементов: умножение одночленов на многочлен.

Задачи урока

образовательные:

Разработайте алгоритм умножения одночлена на многочлен, рассмотрите примеры его применения.

развивающихся:

Развитие внимания, памяти, способности рассуждать и аргументировать свои действия путем решения проблемной проблемы;

Развитие познавательного интереса к предмету;

Формирование эмоционально положительного отношения учащихся за счет использования активных форм организации урока и использования ИКТ;

Развитие рефлексивных способностей через анализ результатов урока и самоанализ собственных достижений.

образовательная:

Развитие коммуникативных навыков учащихся путем организации групповой, парной и фронтальной работы на уроке.

Используемые методы

Вербальные методы (разговор, чтение),

Визуальные (демонстрация презентации),

Поиск проблем,

Рефлексивный метод самоорганизации (метод активности),

Формирование личного УУД.

Дидактическое сопровождение урока:

Компьютерная презентация,

Карты миссий,

Классные оценочные карты,

Практические карты по новой теме.

Шаговый урок

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный этап. (1 минута)

Задачи: обновление знаний учащихся, определение целей урока, разделение класса на группы (разные уровни), выбор руководителя группы.

Психологический настрой, приветствие студентов.

Приветствует учеников, называет эпиграф урока. Предлагает места в заранее назначенных группах и дает предварительные инструкции.

Здравствуйте, присаживайтесь. Ребята, за тысячи лет до нашего рождения Аристотель сказал, что «… математика … открывает порядок, симметрию и определенность, а это самые важные виды красоты». И после каждого урока в мире математики неопределенность становится меньше. Надеюсь, что сегодня мы откроем для себя что-то новое.

Во время урока вы будете заполнять оценочный лист, который лежит на ваших партах после выполнения каждого задания.

Студенты рассаживаются по заранее разделенным группам.Ознакомился с протоколом.

Устный счет.

Цель: проверить усвоение теоретического материала по теме: «Умножение одночлена на одночлен. Возведение в степень »и умение применять его на практике, развитие у студентов мыслительных способностей, осознание ценности совместной деятельности, борьба за успех группы.

а) математический диктант.

Принесите похожие одночлены.

а) 2x + 4y + 6x =

б) -4a + c-3a =

в) 3c + 2d + 5d =

d) -2d + 4a-3a =

2. Умножение одночлена на одночлен

a) -2x3x

b) (-4av) (-2c)

d) (-5av) (2z)

e) 2z (x + y)

Учитель предлагает завершить математический диктант, написанный на доске. Контролирует правильность выполнения, приводит к изучению нового материала.

Вместе со студентами формулирует цель и тему урока

— какой из номеров диктанта вызвал у вас больше всего затруднений?

Попробуем найти , где была трудность, а почему?

— Цель нашего урока: узнать, как выполнить умножение одночлена на многочлен (справедливость вашего решения).

Тема урока: «U умножение одночлена на многочлен».

Учащиеся выполняют задания. Вместе с учителем формулирует цель и тему урока. Записывают тему урока в тетрадь.

(ожидаемый ответ учащегося d)

Разработайте (сформулируйте) правило умножения одночлена на многочлен.

Переход к новой теме

Цель: подготовить студентов к усвоению нового материала .

Работа в группах.

Группа № 1.

Рассчитать.

15 80 + 15 20 = 1200 + 300 = 1500

15 (80 + 20) = 15 100 = 1500

Группа № 2

Рассчитать.

20 40 + 20100 = 800 + 2000 = 2800

20 (40 + 100) = 20140 = 2800

Номер группы 3.

Рассчитайте .

6 (2a + 3a) = 6 5a = 30a

6 2a + 6 3a = 12a + 18a = 30

Группа No.4

Вычислить

7 (4x + 2x) = 7 6x = 42

7 4x + 7 2x = 28x + 14x = 42x

Учитель дает указания. Контролирует исполнение.

Каждой группе нужно найти значение двух выражений. Сравните их и запишите результат как равенство или неравенство.

Студенты решают примеры в группах, делают выводы.

По 1 члену от каждой группы пишет заключение на доске.

На доске написано:

15 80 + 15 20 = 15 (80 + 20)

20 40 + 20100 = 20 (40 + 100)

6 (2a + 3a) = 6 2a + 6 3

7 (4х + 2х) = 7 4х + 7 2х

Учащиеся ставят себя в оценочную ведомость.Если заключение сформулировано и написано правильно, то поставьте 5.

«Открытие» студентами нового материала.
Цель: формирование у студентов умений к самостоятельному построению новых приемов действий по теме «Умножение одночлена на многочлен» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Выполнение задания «Заполнить пропуски»

Слайд 2.

2z ∙ (x + y) = 2z ∙ + 2z ∙

3x (a + b) = a + b

Через минуту правильное решение отображается на доске.

Учитель дает указания.

Проводит опрос. Заключает.

Используя уравнения на классной доске, заполните пропуски в следующих выражениях.

Обратите внимание, что стоит перед скобками?

Что в скобках?

Каков ответ?

Итак, сделаем вывод, как умножить одночлен на многочлен.Через три минуты представьте их материал классу (используя белую простыню и фломастеры).

Суммирует

Проверим, правильно ли вы сформулировали правило. Для этого откройте учебник на стр.

Учащиеся работают в группах, каждая группа обсуждает, как заполнить пропуски.

Проверить правильность заполнения зазоров.

Каждая группа выдвигает гипотезу и представляет ее классу, проводится общее обсуждение и делается вывод.

Прочтите вслух правило из учебника.

Одночлен

Многочлен

Новый многочлен

Первичная привязка.

Цель: отработка навыков умножения одночлена на многочлен, развитие мыслительных навыков учащихся, осознание ценности совместной деятельности, борьба за успехи группы, повышение мотивации учебной деятельности.

Работа в группах.

Группа № 1, 3

x ∙ (

м ∙ (n +3) = __________________; 7a ∙ (2b -3c) = _______________;

Группа №2, 4

а ∙ (с-у) = __________________; c ∙ (c + d) = ___________________;

м ∙ (y + 5) = __________________; 6м ∙ (2н-3к) = ______________;

7

Учитель дает указания.

Возьмите на стол номер карты 2 Обязательное условие — это когда вы решаете объявить правило друг другу.

Проведите перекрестную проверку, группа 1 обменивается карточками с группой 3, а группа 2 — с группой 4. Поставьте оценки группам в протоколе:

5 правильно выполненных задач — оценка «5»; 4 — «4»; 3- «3»; менее 3- «2».

Выполняют задание по карточкам, проводят взаимную проверку.

Ответственный член группы №1 спрашивает любого члена группы №3.Ставит оценку в протокол.

ответственный член группы №2 спрашивает любого члена группы №4. Ставит оценку в протокол.

6. Математические упражнения.
Цель: повысить или сохранить умственную работоспособность детей в классе;

обеспечивают кратковременный активный отдых студентов во время урока.

Учитель дает инструкции, показывает карточки, на которых написаны одночлены, многочлены и выражения, которые не являются ни одночленами, ни многочленами.

Студенты выполняют упражнения по командам

«Мономиал» — руки подняты; «Полином» — руки перед собой; «Другое выражение» — руки в стороны;

Они закрыли глаза, сосчитали до 30, открыли глаза.

Математическое лото

Задача: закрепить алгоритм умножения одночлена на многочлен и стимулировать интерес к математике

Группа No.1,3

s (3a-4b) = 3ac-12vs;

3) 3c (x-3y) = 3cx-9cy;

4) -n (x-m) = — nx + нм;

5) 3z (x-y) = 3zx-3zy.

Карты ответов:

3ac-12vs; 3ac + 12vs; 3ac-4v

zx + 2zy; zx-2zy; zx + 2y;

3cx-9cy; 3cx + 9cy; 3cx-3cy;

Nx + нм; nx + нм; nx-нм;

3zx-3zy; 3zx-y; zx-zy.

Группа № 2, 4

Умножаем одночлен на многочлен

A (3b + c) = — 3ср-ас;

4x (5c -s) = 20cx -4xs;

a (3c + 2b) = 3ac + 2ba

1. 5a (b + 3d) = 5ab + 15ad

Карты ответов:

3av-as; 3ср + ас; ты;

20cx -4xs; 20cx + 4xs; 5c -4xs;

3ac + 2ba; 3ac + 6ba; 3ac-2ba;

сп-5см; Ср-5м; р-5см.

5ab + ad; 5ab + 5b; 5ab + 15ad

Раздает конверты. Рассказывает правила игры. Один конверт содержит 5 примеров умножения одночлена на многочлен и 15 карточек с ответами.

Объясняю, как оценивать выполненную работу.

Группа получает оценку «5», если первый правильно выполнил все задания, 4 задания — «4»; 3 задания — «3», меньше трех — «2», группа, завершившая игру в лото второй, при выполнении всех заданий правильно получает оценку «4», третья — «3», последняя — « 2 дюйма.

Получать конверты с заданиями.

Произведено умножение одночлена на одночлен.

Выберите правильные ответы из всех предложенных карточек.

Самотестирование.

Получите карточку самопроверки. Поставьте отметку в протоколе.

8 . Отражение учебной деятельности в уроке (резюме урока).

Цель: самооценка учащимися результатов учебной деятельности, осознание способа построения границ и использования нового метода действий.

Фронтальная беседа по вопросам на слайде:

Каков алгоритм умножения одночлена на многочлен в математике?

Каков результат вашей деятельности?

Учитель анализирует оценочные карточки (их результаты видны на слайде)

Возвращается к девизу урока, проводит параллель между эпиграфом и алгоритмом, выведенным на уроке.

Раздайте оценочные карточки, которые четко показывают результат вашей деятельности.

Вернемся к девизу нашего урока: «… математика … открывает порядок, симметрию и определенность, а это самые важные виды красоты». Алгоритм, который мы представили сегодня на уроке, поможет нам сделать новые открытия в будущем: умножение многочлена на многочлен поможет выучить сокращенные формулы умножения, о которых много говорят в алгебре. Впереди нас ждет много интересного и важного.

Спасибо за урок !!!

Учащиеся проводят самоанализ своей работы, запоминают алгоритм, изученный на уроке, отвечают на вопросы.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

КАРТА №1.

Группа № 1.

Рассчитать.

15 80 + 15 20 = ______________________________

15 (80 + 20) = _______________________________

КАРТА №1.

Группа № 2

Рассчитать.

20 40 + 20 100 = _________________________________

20 (40 + 100) = __________________________________

КАРТА №1.

Номер группы 3.

Вычислить .

6 (2a + 3a) = _____________________________________

6 2a + 6 3a = _____________________________________

КАРТА № 1

Группа № 4

Рассчитать

7 (4x + 2x) = _____________________________________

7 4x + 7 2x = _____________________________________

КАРТА No2.

Группа № 3

х ∙ (z + y) = __________________; a ∙ (c + d) = ___________________;

5x ∙ (3a-6a) = _______ -________ = _______.

КАРТОЧКА №4.

Группа # 2

КАРТА №2.

Группа №1

x ∙ (z + y) = __________________; a ∙ (c + d) = ___________________;

м ∙ (п + 3) = __________________; 7a ∙ (2b-3c) = _______________;

5x ∙ (3a-6a) = _______ -________ = _______.

КАРТОЧКА №2.

Группа № 2

а ∙ (с-у) = __________________; c ∙ (c + d) = ___________________;

м ∙ (у +5) = __________________; 6м ∙ (2н -3к) = ______________;

Математическое лото ( две копии)

с (3a-4b)

г (х + 2у)

3c (x-3y)

-н (х-м)

3z (x-y)

-а (3в + с)

4x (5c -s)

а (3c + 2b)

с (п-5м)

5а (б + 3д)

Lotto Answers (две копии)

3ac-12vs

3ac + 12vs

3ac-4v

zx + 2zy;

zx-2zy

zx + 2y

3sx-9su

3cx-3cy

3sx + 3su

Nx + nm

nx + nm

nx-nm

zx3

3zx-3zy

3av-as

3av + ac;

you

20cx -4xs

20cx + 4xs

5c -4xs

3ac + 2ba

3ac + 6ba

3ac-2ba

cp-5cm

wed

5ab + объявление

5ab + 5b

§ 1 Умножение многочлена на одночлен

Когда дело доходит до умножения многочленов, мы можем иметь дело с операциями двух типов: умножение многочлена на одночлен и умножение многочлена на многочлен. В этом уроке мы узнаем, как умножить многочлен на одночлен.

Главное правило, которое используется при умножении многочлена на одночлен, — это свойство распределения умножения. Напомним:

Чтобы умножить сумму на число, вы можете умножить каждый член на это число и сложить полученные произведения.

Это свойство умножения распространяется на действие вычитания. В буквальном обозначении свойство распределения умножения выглядит так:

(a + b) ∙ c = ac + bc

(а — б) ∙ c = ac — bc

Рассмотрим пример: многочлен (5ab — 3a2) умножается на одночлен 2b.

Введем новые переменные и обозначим 5ab буквой x, 3a2 буквой y, 2b буквой c. Тогда наш пример примет вид:

(5аb — 3а2) ∙ 2b = (x — y) ∙ с

По закону распределения это равно xc — us.Теперь вернемся к исходному значению новых переменных. Получаем:

5аb ∙ 2b — 3а2 ∙ 2b

Приведем получившийся многочлен к стандартному виду. Получаем выражение:

Таким образом, мы можем сформулировать правило:

Чтобы умножить многочлен на одночлен, вам нужно умножить каждый член многочлена на этот одночлен и сложить полученные произведения.

То же правило применяется при умножении одночлена на многочлен.

§ 2 Примеры по теме урока

При умножении многочленов на практике во избежание путаницы с определением получаемых знаков рекомендуется сначала определить и сразу записать знак произведения, а уже потом найдите и запишите произведение чисел и переменных.Вот как это выглядит на конкретных примерах.

Пример 1. (4a2b — 2a) ∙ (-5ab).

Здесь одночлен — 5ab нужно умножить на два одночлена, составляющих многочлен, 4a2b и — 2a. Первый кусок будет иметь знак «-», а второй — знак «+». Следовательно, решение будет выглядеть так:

(4а2b — 2а) ∙ (-5аb) = — 4а2b ∙ 5аb + 2а ∙ 5аb = -20а3b2 + 10а2b

Пример 2.-xy (2x — 3y +5).

Здесь мы должны выполнить три шага умножения, причем знак первого произведения — «-», знак второго «+», знак третьего «-». Решение выглядит так:

Hu (2x — 3y + 5) = -xy ∙ 2x + xy ∙ 3y — xy ∙ 5 = -2x2y + 3xy2 — 5xy.

Список использованной литературы:

1. Мордкович А. Г., Алгебра 7 класс в 2-х частях, Часть 1, Учебник для образовательных учреждений / А.Г. Мордкович. — 10-е изд., Перераб. — Москва, «Мнемозина», 2007
2. Мордкович А.Г., Алгебра 7 класс в 2 ч., 2 ч., Задачник для образовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича — издание 10-е, переработанное — Москва, «Мнемозина», 2007 г.
3. HER. Тульчинская, Алгебра 7 класс. Блиц-обзор: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений, 4-е издание, переработанное и дополненное, Москва, «Мнемосина», 2008 г.
4. Александрова Л.А., Алгебра 7 класс. Тематические тесты в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений, под ред. А.Г. Мордковича, Москва, «Мнемозина», 2011
5. Александрова Л.А. Алгебра 7 класс. Самостоятельная работа для учащихся образовательных учреждений, под ред. А.Г. Мордковича — 6-е издание, стереотипное, Москва, «Мнемозина», 2010 г.

Если цифры обозначены разными буквами, то можно обозначать только по произведению; пусть, например, нужно умножить число a на число b, — мы можем обозначить это либо через a ∙ b, либо через ab, но не может быть и речи о том, как как-то произвести это умножение. Однако, когда мы имеем дело с одночленами, то в силу 1) наличия коэффициентов и 2) того факта, что в состав этих одночленов могут входить множители, обозначенные одинаковыми буквами, можно говорить об умножении одночленов; для полиномов эта возможность еще шире. Давайте рассмотрим ряд случаев, когда можно произвести умножение, начиная с самого простого.

1. Умножение степеней с одинаковым основанием … Пусть, например, требуется 3 ∙ a 5.Зная значение возведения в степень, напишем то же самое поподробнее:

а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а

Глядя на эту подробную запись, мы видим, что мы написали a в 8 раз, или, короче, в 8. Итак, a 3 ∙ a 5 = a 8.

Пусть требуется b 42 ∙ b 28. Нужно было бы написать множитель b 42 раза, а затем снова множитель b 28 раз — в общем, мы бы получили, что b взято в 70 раз. т.е. b 70. Итак, b 42 ∙ b 28 = b 70. Из этого уже ясно, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание степени остается неизменным, а показатели степени складываются. Если у нас 8 ∙ a, то мы должны иметь в виду, что множитель a подразумевает показатель степени 1 («a в первой степени»), — следовательно, a 8 ∙ a = a 9.

Примеры: х ∙ х 3 ∙ х 5 = х 9; а 11 ∙ а 22 ∙ а 33 = а 66; 3 5 ∙ 3 6 ∙ 3 = 3 12; (a + b) 3 ∙ (a + b) 4 = (a + b) 7; (3x — 1) 4 ∙ (3x — 1) = (3x — 1) 5 и т. Д.

Иногда приходится иметь дело со степенями, показатели степени которых обозначаются буквами, например, xn (x в степени n). К таким выражениям нужно привыкнуть.Вот несколько примеров:

Поясним некоторые из этих примеров: bn — 3 ∙ b 5 base b нужно оставить без изменений, а показатели добавить, то есть (n — 3) + (+5) = n — 3 + 5 \ u003d n + 2. Конечно, такие дополнения нужно научиться быстро делать в уме.

Другой пример: xn + 2 ∙ xn — 2, — основание x нужно оставить без изменений, а показатель степени добавить, т.е. (n + 2) + (n — 2) = n + 2 + n — 2 \ u003d 2н.

Можно выразить найденный выше порядок, как выполнять умножение степеней с одинаковыми основаниями, теперь равенством:

а м ∙ а н = а м + п

2. Умножение одночлена на одночлен. Пусть, например, требуется 3a²b³c ∙ 4ab²d². Мы видим, что здесь точка обозначает одно умножение, но мы знаем, что один и тот же знак умножения означает между 3 и a², между a² и b³, между b³ и c, между 4 и a, между a и b², между b² и d². Таким образом, мы можем увидеть здесь произведение 8 множителей и умножить их на любые группы в любом порядке. Переставим их так, чтобы коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями были рядом друг с другом, т.е.е.

3 ∙ 4 ∙ a² ∙ a ∙ b³ ∙ b² ∙ c ∙ d².

Затем мы можем перемножить 1) коэффициенты и 2) степени с одинаковыми основаниями и получить 12a³b5cd².

Итак, при умножении одночлена на одночлен мы можем умножить коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями, а остальные множители должны быть переписаны без изменений.

Другие примеры:

3. Умножение многочлена на одночлен. Давайте сначала умножим некоторый многочлен, например, a — b — c + d, на положительное целое число, например +3. Поскольку положительные числа считаются такими же, как арифметические числа, это то же самое, что (a — b — c + d) ∙ 3, то есть a — b — c + d берется 3 раза как слагаемое, или

(a — b — c + d) ∙ (+3) = a — b — c + d + a — b — c + d + a — b — c + d = 3a — 3b — 3c + 3d,

, то есть в результате каждый член полинома нужно было умножить на 3 (или на +3).

Отсюда следует:

(a — b — c + d) ÷ (+3) = a — b — c + d,

, то есть каждый член полинома нужно было разделить на (+3).Также, суммируя, получаем:

и т. Д.

Теперь пусть нужно умножить (a — b — c + d) на положительную дробь, например, на +. Это похоже на умножение на арифметическую дробь, что означает взятие частей от (a — b — c + d). Пятую часть этого многочлена легко взять: нужно (a — b — c + d) разделить на 5, а мы уже знаем, как это сделать, — получаем … Осталось повторить полученный результат 3 раз или умножьте на 3, т.е.

В результате мы видим, что нам пришлось умножить каждый член полинома на или на +.

Предположим, теперь нам нужно (a — b — c + d) умножить на отрицательное число, целое или дробное,

, то есть в данном случае каждый член полинома нужно было умножить на -.

Таким образом, какое бы ни было число m, всегда (a — b — c + d) ∙ m = am — bm — cm + dm.

Поскольку каждый одночлен является числом, здесь мы видим указание на то, как умножить многочлен на одночлен — каждый член многочлена должен быть умножен на этот одночлен.

4. Умножение многочлена на многочлен … Пусть нужно (a + b + c) ∙ (d + e). Поскольку d и e обозначают числа, то (d + e) ​​так же выражает любое одно число.

(a + b + c) ∙ (d + e) ​​= a (d + e) ​​+ b (d + e) ​​+ c (d + e) ​​

(мы можем объяснить это так: мы имеем право временно взять d + e в качестве монома).

Ad + ae + bd + be + cd + ce

В результате вы можете изменить порядок элементов.

(а + b + c) ∙ (d + e) ​​= ad + bd + ed + ae + be + ce,

, то есть, чтобы умножить многочлен на многочлен, вы должны умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого. Удобно (для этого порядок получаемых слагаемых был изменен выше) каждый член первого многочлена сначала умножить на первый член второго (на + d), затем на второй член второго (на + д), а если и было, то третьим и т. д. d.; после этого следует произвести кастинг подобных элементов.

В этих примерах бином умножается на бином; в каждом двучлене члены расположены в порядке убывания буквы, общей для обоих двучленов. Такие умножения легко выполнять в уме и сразу записывать конечный результат.

Умножая главный член первого бинома на старший член второго, т.е. 4x² на 3x, мы получаем 12x³ старшего члена произведения — очевидно, не будет ничего похожего на него.Затем мы ищем, умножая какие члены, мы получаем члены с степенью меньше 1 буквы x, то есть с x². Мы легко можем видеть, что такие члены будут получены путем умножения 2-го члена первого множителя на 1-й член второго и умножения 1-го члена первого множителя на 2-й член второго (квадратные скобки внизу пример указывает на это). Проделать это умножение в уме, а также выполнить сокращение этих двух похожих членов (после чего мы получим член –19x²) несложно.Затем мы замечаем, что следующий член, содержащий букву x в степени на 1 меньше, то есть x в степени 1, получается только умножением второго члена на второй, и подобных ему не будет.

Другой пример: (x² + 3x) (2x — 7) = 2x³ — x² — 21x.

Также легко мысленно воспроизвести такие примеры, как следующие:

Старший срок получается умножением старшего члена на старший, аналогичных ему терминов не будет, и он = 2a³.Затем мы ищем, какие умножения получатся в членах с a² — от умножения 1-го члена (a²) на 2-й (–5) и умножения второго члена (–3a) на 1-й (2a) — это указан ниже в скобках; выполняя эти умножения и объединяя полученные члены в один, мы получаем –11a². Затем мы ищем, какие умножения приведут к выражениям с первой степенью — эти умножения отмечены круглыми скобками выше. Заполнив их и объединив получившиеся члены в один, получим + 11a. Наконец, обратите внимание, что младший член (+10), который вообще не содержит a, получается умножением младшего члена (–2) одного полинома на младший член (–5) другого.

Другой пример: (4a 3 + 3a 2 — 2a) ∙ (3a 2 — 5a) = 12a 5 — 11a 4 — 21a 3 + 10a 2.

Из всех предыдущих примеров мы также получаем общий результат: главный член произведения всегда получается умножением ведущих членов множителей, и не может быть никаких похожих членов; кроме того, самый низкий член продукта получается путем умножения самых низких членов множителей, и не может быть подобных членов.

Остальные члены, полученные умножением многочлена на многочлен, могут быть похожими, и может даже случиться так, что все эти члены взаимно аннулируются, и остаются только старший и младший.

Вот несколько примеров:

(a² + ab + b²) (a — b) = a³ + a²b + ab² — a²b — ab² — b³ = a³ — b³
(a² — ab + b²) (a — b) = a³ — a²b + ab² + a²b — ab² + b³ = a³ + b³
(a³ + a²b + ab² + b³) (a — b) = a 4 — b 4 (записать только результат)
(x 4 — x³ + x² — x + 1) (x + 1) = x 5 + 1 и т. Д.

Эти результаты заслуживают внимания и их полезно помнить.

Особенно важен следующий случай умножения:

(a + b) (a — b) = a² + ab — ab — b² = a² — b²
или (x + y) (x — y) = x² + xy — xy — y² = x² — y²
или (x + 3) (x — 3) = x² + 3x — 3x — 9 = x² — 9 и т. д.

Во всех этих примерах, применительно к арифметике, мы имеем произведение суммы двух чисел на их разность, и результатом является разность квадратов этих чисел.

Если мы увидим подобный случай, то больше нет необходимости выполнять умножение в деталях, как это было сделано выше, но мы можем сразу записать результат.

Например, (3a + 1) ∙ (3a — 1). Здесь первый множитель, с точки зрения арифметики, представляет собой сумму двух чисел: первое число — 3a, второе — 1, а второе — разность тех же чисел; следовательно, результат должен быть: квадрат первого числа (т.е. 3a ∙ 3a = 9a²) минус квадрат второго числа (1 ∙ 1 = 1), то есть

(3a + 1) ∙ (3a — 1) = 9a² — 1.

Также

(ab — 5) ∙ (ab + 5) = a²b² — 25 и т. Д.

Итак, помните

(a + b) (a — b) = a² — b²

, то есть произведение суммы двух чисел на их разность равно разности квадратов этих чисел.

На этом уроке будет изучена операция умножения многочлена на одночлен, которая является основой для изучения умножения многочленов. Напомним закон распределения умножения и сформулируем правило умножения любого многочлена на одночлен.Напомним также некоторые свойства степеней. Кроме того, будут сформулированы типичные ошибки при выполнении различных примеров.

Тема: Многочлены. Арифметические операции над одночленами

Урок: Умножение многочлена на одночлен. Типовые задачи

Операция умножения многочлена на одночлен является основой для рассмотрения операции умножения многочлена на многочлен, и вы должны сначала узнать, как умножить многочлен на одночлен, чтобы понять умножение полиномы.

В основе этой операции лежит закон распределения умножения. Напомним ему:

По сути, мы видим правило умножения многочлена, в данном случае двучлена, на одночлен, и это правило можно сформулировать следующим образом: чтобы умножить многочлен на одночлен, каждый член многочлена должен быть умножен этим мономом. Сложите алгебраически полученные произведения, а затем выполните необходимые действия с многочленом, а именно приведите его к стандартному виду.

Рассмотрим пример:

Комментарий: этот пример решается с точным соблюдением правила: каждый член многочлена умножается на одночлен. Чтобы хорошо понять и усвоить закон распределения, в этом примере члены многочлена были заменены на x и y соответственно, а моном на c, после чего было выполнено элементарное действие в соответствии с законом распределения и произведена подстановка начальных значений.Следует быть внимательными со знаками и правильно умножать на минус один.

Рассмотрим пример умножения трехчлена на одночлен и убедитесь, что он не отличается от той же операции с двучленом:

Перейдем к решению примеров:

Комментарий: этот пример решается согласно закону распределения и аналогичен предыдущему примеру — каждый член многочлена умножается на одночлен, полученный многочлен уже записан в стандартной форме, поэтому его нельзя упростить.

Пример 2 — выполнить действия и получить многочлен стандартной формы:

Комментарий: для решения этого примера сначала умножим первый и второй биномы согласно закону распределения, затем приведем полученный полином к стандартному виду — приведем аналогичные члены.

Теперь сформулируем основные проблемы, связанные с операцией умножения многочлена на одночлен, и приведем примеры их решения.

Задача 1 — упростить выражение:

Комментарий: этот пример решается аналогично предыдущему, а именно, сначала производится умножение многочленов на соответствующие одночлены, после чего аналогичные сокращаются.

Задача 2 — упростить и вычислить:

Пример 1:;

Комментарий: этот пример решается так же, как и предыдущий, с той лишь разницей, что после приведения таких членов вам нужно подставить его конкретное значение вместо переменной и вычислить значение полинома. Напомним, чтобы легко умножить десятичную дробь на десять, нужно переместить запятую на одну цифру вправо.