Контрольная работа по математике в 6 классе по теме «НОД, НОК»
1 вариант
1) Разложите на простые множители число 4104
2) Найдите НОД и НОК чисел 792 и 1188
3) Докажите, что числа: а)260 и 117 не взаимно простые
б) 945 и 544 взаимно простые
4) Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида было поровну и число роз было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?
5) В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?
2 вариант
1) Разложите на простые множители число 5544
2) Найдите НОД и НОК чисел 504 и 756
3) Докажите, что числа: а)255 и 238 не взаимно простые
б) 392 и 675 взаимно простые
4) В Новый год приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько подарков приготовили, если известно, что их больше 30?
5) Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 в каждую. В том и другом случае свободных мест не остается. Сколько было экскурсантов, если их было больше 80, но меньше 100?
1 вариант
1) Разложите на простые множители число 4104
2) Найдите НОД и НОК чисел 792 и 1188
3) Докажите, что числа: а)260 и 117 не взаимно простые
б) 945 и 544 взаимно простые
4) Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида было поровну и число роз было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?
5) В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?
2 вариант
1) Разложите на простые множители число 5544
3) Докажите, что числа: а)255 и 238 не взаимно простые
б) 392 и 675 взаимно простые
4) В Новый год приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько подарков приготовили, если известно, что их больше 30?
5) Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 в каждую. В том и другом случае свободных мест не остается. Сколько было экскурсантов, если их было больше 80, но меньше 100?
Методическая разработка по математике (6 класс): Контрольная работа №1 по математике (6 класс)
Контрольная работа №1
Вариант 1
- Разложите на простые множители число 5544.
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
- Являются ли числа взаимно простыми: а) 255 и 238; б) 392 и 675.
- Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 ∙ 12.
- На станции стоят три пассажирских поезда: в первом – 418 мест в купейных вагонах, во втором – 494, а в третьем – 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их больше 20?
_____________________________________________________________________________________
Контрольная работа №1
Вариант 2
- Разложите на простые множители число 6552.
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.
- Являются ли числа взаимно простыми: а) 266 и 285; б) 301 и 585.
- Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 ∙ 15.
- На нефтебазу прибыло три состава цистерн с нефтью: в первом составе было 360 т нефти, во втором – 432 т, а в третьем – 792 т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 50?
_____________________________________________________________________________________
Контрольная работа №1
Вариант 1
- Разложите на простые множители число 5544.
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
- Являются ли числа взаимно простыми: а) 255 и 238; б) 392 и 675.
- Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 ∙ 12.
- На станции стоят три пассажирских поезда: в первом – 418 мест в купейных вагонах, во втором – 494, а в третьем – 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их больше 20?
_____________________________________________________________________________________
Контрольная работа №1
Вариант 2
- Разложите на простые множители число 6552.
- Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.
- Являются ли числа взаимно простыми: а) 266 и 285; б) 301 и 585.
- Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 ∙ 15.
- На нефтебазу прибыло три состава цистерн с нефтью: в первом составе было 360 т нефти, во втором – 432 т, а в третьем – 792 т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 50?
_____________________________________________________________________________________
Математика 6 Мерзляк С-05 В2
Самостоятельная работа № 5 по математике в 6 классе «Наибольший общий делитель» с ответами. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Математика 6 Мерзляк С-05 В2.
Математика 6 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 5. Вариант 2.
С-05 «Наибольший общий делитель» (транскрипт заданий)
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 36; 2) 54 и 18; 3)76 и 114; 4) 480 и 288; 5) 27, 72 и 108.
- Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 24, 28, 49.
- Запишите все неправильные дроби с числителем 18, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
- Докажите, что числа 969 и 364 — взаимно простые.
- Между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?
Математика 6 Мерзляк С-05 В2.
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:
№ 20. 1) 16 = 2 • 2 • 2 • 2; 26 = 2 • 2 • 3 • 3. НОД (16, 26) = 2 • 2 = 4.
2) 54 = 2 • 3 • 3 • 3; 18 = 2 • 3 • 3. НОД (54, 18) = 2 • 3 • 3 = 18;
3) 76 = 2 • 2 • 19; 114 = 2 • 2 • 19. НОД (76, 114) = 2 • 15 = 38.
4) 480 = 3 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5; 288 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3. НОД (480, 288) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 96.
5) НОД (27; 72; 108) = 32 = 9.
№ 21. 15 и 28, 15 и 49, 24 и 49.
№ 22. 18/1; 18/5; 18/7; 18/11; 18/13; 18/17.
№ 23. 969 = 3 • 17 • 19; 364 = 2 • 2 • 7 • 13. НОД (969, 364) = 1; 969 и 364 — взаимно-простые числа.
№ 24. 78 = 2 • 3 • 13; 117 = 3 • 3 • 13. НОД (78, 117) = 3 • 13 = 39. Ответ: 39 школ.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике в 6 классе «Наибольший общий делитель» с ответами Вариант 2. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.
Другие варианты: С-05. Вариант 1 С-05. Вариант 3 С-05. Вариант 4
Вернуться к Списку самостоятельных работ по математике в 6 классе УМК Мерзляк.
Перейти к Списку контрольных работ по математике в 6 классе УМК Мерзляк.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Математика 6 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
6 класс Самостоятельная работа «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» Вариант – 1 № 1 Выпишите все делители числа 8. Выпишите все делители числа 24. Обведите их наибольший общий делитель. № 2 Запишите, что надо сделать, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел: 1) ___; 2) ___; 3) ___. № 3 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 36, 72 и 198. № 4 Являются ли взаимно простыми числа а) 36 и 37; б) 12 и 14. Почему? №5 Марина Николаевна, член родительского комитета, закупила для новогодних подарков 84 мандарина, 56 апельсинов, 112 шоколадных конфет, и передала все это для упаковки Светлане Алексеевне, сын которой совсем недавно учится в этом классе и не помнит точно, сколько в нем человек, но знает, что больше 25. Сможет ли Светлана Алексеевна определить, на сколько человек ей распаковывать подарки? | 6 класс Самостоятельная работа «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» Вариант – 1 № 1 Выпишите все делители числа 8. Выпишите все делители числа 24. Обведите их наибольший общий делитель. № 2 Запишите, что надо сделать, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел: 1) ___; 2) ___; 3) ___. № 3 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 36, 72 и 198. № 4 Являются ли взаимно простыми числа а) 36 и 37; б) 12 и 14. Почему? №5 Марина Николаевна, член родительского комитета, закупила для новогодних подарков 84 мандарина, 56 апельсинов, 112 шоколадных конфет, и передала все это для упаковки Светлане Алексеевне, сын которой совсем недавно учится в этом классе и не помнит точно, сколько в нем человек, но знает, что больше 25. Сможет ли Светлана Алексеевна определить, на сколько человек ей распаковывать подарки? | 6 класс Самостоятельная работа «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» Вариант – 1 № 1 Выпишите все делители числа 9. Выпишите все делители числа 27. Обведите их наибольший общий делитель. № 2 Запишите, что надо сделать, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел: 1) ___; 2) ___; 3) ___. № 3 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 261 и 232; б) 24, 48 и 54. № 4 Являются ли взаимно простыми числа а) 28 и 36; б) 15 и 26. Почему? №5 Продавец цветочного магазина к 8 марта получила с базы 45 тюльпанов, 30 нарциссов и 60 веточек мимозы. Из этих цветов ей надо составить максимально возможное количество одинаковых букетов. Зашедшая к ней в магазин дочка-шестиклассница быстро решила эту задачу, сообщив, сколько надо сделать букетов и какое количество каждого вида цветов в них войдет. Что сделала Маша? | 6 класс Самостоятельная работа «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» Вариант – 1 № 1 Выпишите все делители числа 9. Выпишите все делители числа 27. Обведите их наибольший общий делитель. № 2 Запишите, что надо сделать, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел: 1) ___; 2) ___; 3) ___. № 3 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 261 и 232; б) 24, 48 и 54. № 4 Являются ли взаимно простыми числа а) 28 и 36; б) 15 и 26. Почему? №5 Продавец цветочного магазина к 8 марта получила с базы 45 тюльпанов, 30 нарциссов и 60 веточек мимозы. Из этих цветов ей надо составить максимально возможное количество одинаковых букетов. Зашедшая к ней в магазин дочка-шестиклассница быстро решила эту задачу, сообщив, сколько надо сделать букетов и какое количество каждого вида цветов в них войдет. Что сделала Маша? |
Математика 6 СР-05 Наибольший общий делитель НОД
Самостоятельная работа № 5 по математике в 6 классе «Наибольший общий делитель» с ответами. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Математика 6 Мерзляк С-05 В1.
Математика 6 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 5. Вариант 1
С-05 «Наибольший общий делитель» (транскрипт заданий)
- Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18 и 30; 2) 15 и 45; 3) 72 и 108; 4) 660 и 495; 5) 28, 84 и 98.
- Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 12, 15, 22, 27.
- Запишите все правильные дроби со знаменателем 30, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
- Докажите, что числа 644 и 495 — взаимно простые.
- Между учащимися б класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно, что их больше 25?
Математика 6 Мерзляк С-05 В1
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:
№ 20. 1) НОД (18, 30) = 2 • 3 = 6;
2) НОД (15, 45) = 3 • 5 = 15;
3) НОД (72, 108) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36;
4) НОД (660, 455) = 3–5*11 = 165
5) НОД (28; 84; 98) = 2 • 7 = 14
№ 21. 22 и 27; 22 и 15.
№ 22. 1/30; 7/30; 11/30; 13/30; 17/30; 19/30; 23/30; 29/30.
№ 23. Разложив числа на простые множители, мы получили, что: 644 = 2 • 2 • 7 • 23; 455 = 3 • 3 • 5 • 11.
Общих множителей нет, т.е. числа 644 и 495 взаимно-простые. НОД (644, 495) = 1.
№ 24. Разложив числа на простые множители, мы получим: 84 = 2 • 2 • 3 • 7; 56 = 2 • 2 • 2 • 7.
Перемножим общие множители: НОД (84, 56) = 2 • 2 • 7 = 28. Ответ: 28 учащихся.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по математике в 6 классе «Наибольший общий делитель» с ответами Вариант14. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.
Другие варианты: С-05. Вариант 2 С-05. Вариант 3 С-05. Вариант 4
Вернуться к Списку самостоятельных работ по математике в 6 классе УМК Мерзляк.
Перейти к Списку контрольных работ по математике в 6 классе УМК Мерзляк.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Математика 6 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
Тест по теме «НОД» (6 класс)
Тест. НОД
Вариант
Наибольший общий делитель чисел a и b – это:
а) натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
б) натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b;
в) наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
Чему равен периметр и площадь квадрата, если сторона равна 5 см.
а)20, 25 б)25, 40 в)20, 35
Какие числа являются общими делителями чисел 24 и 16?
а) 6, 2, 4 б) 2, 4, 8 в) 8, 6.
Решите уравнение 17у=334-189
Разложите на простые множители число 280.
а) 280 = 2·2·2·5·7 б) 280 = 1·2·2·2·5·7 в) 280 = 8·5·7
Являются ли числа 13 и 7 взаимно простыми числами
а)нет б) не знаю в) да
Наибольшим общим делителем чисел 45 и 60 является число:
а) 5 б) 180 в) 15
Какие числа являются взаимно простыми:
а) 5 и 25 б) 100 и 9 в) 12 и 10
У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4: 1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3) 24 и 32; 4) 18 и 32; 5) 4 и 16.
а) 2, 3, 5
Разложите число 150 на простые множители
а)235 б) 2352 в) 2325
Для спортивной команды купили 45 маек и 27 футболок. Какое наибольшее число спортсменов может быть в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи?
а) 9 б) 3 в) 5
НОД (15,5)
а) 5 б)10 в)15
НОД(12,7)
а)12 б)1 в)7
НОД (60,180)
а)60 б)180 в)30
НОД(45, 75, 105)
а)25 б)45 в)15
Задача Бабы-Яги. Я в ступе в первый день привезла 35 кг топлива, во второй день 21 кг топлива для моей ступы, в 3 — й день14 кг. За каждый рейс я перевозила одинаковую массу топлива. Сколько килограмм я перевозила за один рейс.
а)21 б)7 в)14
Решите уравнение 3(х+8)=120
а)34 б) 36 в) 32
Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 12 мандаринов и 16 бананов, если использовать все фрукты?
а)4 б)8 в)12
Для подарков детям купили 80 штук апельсинов, 240 конфет и 320 орехов. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно изготовить и по сколько апельсинов, конфет и орехов будет в каждом подарке?
а) 1,3,4 б) 2,6,8 в) 5,12, 15
Лист картона со сторонами 54см и 36 см надо разрезать без отходов на равные квадраты. Найдите площадь наибольшего квадрата, который можно получить из этого листа.
а)36 см2 б)256 см2 в) 324 см2
Тест. НОД.
Вариант 2
Наибольший общий делитель чисел a и b – это:
а) натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
б) натуральное число, которое делится без остатка на числа
в) наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b;
Чему равен периметр и площадь квадрата, если сторона равна 6 см.
а)24, 36 б) 30, 48 в)24, 46
Какие числа являются общими делителями чисел 18 и 12?
а) 9, 6, 3 б) 2, 3, 6. в) 2, 3, 4, 6
Решите уравнение 12х=34+26
а)6 б)5 в)7
Разложите на простые множители число 420.
Являются ли числа 17 и 5 взаимно простыми числами
а)нет б) не знаю в) да
Наибольшим общим делителем чисел 90 и 54 является число:
а)6 б) 9 в) 18
Какие числа являются взаимно простыми:
а) 9 и 18 б) 4 и 45 в) 6 и 16
У каких из предложенных пар чисел НОД равен 6:
1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3) 24 и 32; 4) 18 и 30; 5) 6 и 200
а) 2, 4 б) 1, 3 в) 1, 2, 4, 5
Разложите число 120 на простые множители
а)2335 б) 23352 в) 23335
Какое наибольшее число одинаковых наборов можно составить из 72 ручек и 54 фломастеров, если они все должны быть использованы?
а)27 б)18 в)12
НОД (15,3)
а) 3 б) 5 в) 15
НОД(19,7)
а)19 б)1 в)7
НОД (60,240)
а)60 б)240 в)30
НОД(40, 80, 100)
а)20 б)40 в)10
Задача Бабы-Яги. Я в ступе в первый день привезла 45 кг топлива, во второй день 27 кг топлива для моей ступы, в 3 — й день18 кг. За каждый рейс я перевозила одинаковую массу топлива. Сколько килограмм я перевозила за один рейс.
а)18 б)9 в) 27
Решите уравнение 15(х-14)=120
а)25 б) 24 в) 22
Во всех новогодних подарках всего было 185 мандаринов и 111 апельсинов. Сколько было подарков?
а)37 б)35 в)39
Для приготовления подарков приобрели 200 пряников, 240 конфет и 320 орехов. Сколько орехов, конфет и пряников будет положено в каждый пакет?
а) 5,6,8 б) 2,6,8 в) 5,12, 8
Лист картона имеет форму прямоугольника. Его длина равна 24 см, ширина — 16 см. Найдите площадь наибольшего квадрата, который можно получить из этого листа.
а)64 см2 б)36 см2 в) 16 см2
Сайт Вакаловой Надежды Николаевны — 6 класс
6 КЛАСС
2016 — 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД
УРОКИ МАТЕМАТИКИ
ПО УЧЕБНИКУ «МАТЕМАТИКА — 6»
МЕРЗЛЯК А.,Г., ПОЛОНСКИЙ В.,Б.,
ЯКИР М.,С.
___________________________________________________________________
1 ДЕЛИТЕЛИ И КРАТНЫЕ
_______________________________________________
2 Признаки делимости на 10; на 5 и на 2
__________________________________________________________________
3 Признаки делимости на 9 и на 3
______________________________________
4 Простые и составные числа
_____________________________________________
5 Наибольший общий делитель
_____________________________________________
6 Наименьшее общее кратное
____________________________________________
7 Основное свойство дроби
Скачать фильм
____________________________________________________________________
8 Сокращение дробей
___________________________________________
9 Приведение дробей к общему знаменателю
______________________________________________
10 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
_____________________________________________
11 Умножение дробей
_____________________________________________
12 Нахождение дроби от числа
____________________________________________
13 Взаимно обратные числа
__________________________________________
14 Деление дробей
____________________________________________
15 Нахождение числа по его дроби
______________________________________________
16 Преобразование обыкновенной дроби в десятичную
_____________________________________________
17 Бесконечные периодические десятичные дроби
______________________________________
18 Десятичное приближение обыкновенной дроби
_____________________________________________
Отношения и пропорции
19 Отношения
_____________________________________________
20 Пропорции
________________________________________________________________
21 Процентное отношение двух чисел
____________________________________________
22 Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
_______________________________________________
23 Деление числа в данном отношении
_______________________________________________
24 Окружность и круг
_______________________________________________
25 Длина окружности и площадь круга
_______________________________________________
26 Цилиндр. Конус. Шар
______________________________________________
27 Диаграммы
_____________________________________________
28 Случайные события. Вероятность случайного события
________________________________________________
29 Положительные и отрицательные числа
_________________________________________________
30 Координатная прямая
__________________________________________________
31 Целые числа. Рациональные числа
__________________________________________________
32 Модуль числа
___________________________________________________
34 Сложение рациональных чисел
____________________________________________________
35 Свойства сложения рациональных чисел
____________________________________________________
36 Вычитание рациональных чисел
______________________________________________________
37 Умножение рациональных чисел
___________________________________________________________________________
38 Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел
_____________________________________________________________________________
39 Распределительное свойство умножения
__________________________________________________________________________
40 Деление рациональных чисел
_______________________________________________________________________
41 Решение уравнений
______________________________________________________________________
42 Решение текстовых задач
________________________________________________________________________
43 Перпендикулярные прямые
__________________________________________________________________________
44 Осевая симметрия
_________________________________________________________________________
45 Параллельные прямые
________________________________________
46 Координатная плоскость
________________________________________
47 Графики
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
6 КЛАСС
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
____________________________________________________
6 класс
«Положительные и отрицательные числа»
Скачать презентацию
____________________________________________________________________
6 класс
«Признаки делимости на 3 и на 9»
Скачать разработку урока
___________________________________________________________________
6 класс
«Разложение на простые множители»
Скачать разработку урока
________________________________________________________________
6 класс
«Наибольший общий делитель»
Скачать разработку урока
__________________________________________________________________
6 класс
«Диаграммы»
Скачать разработку урока
___________________________________________________________________
6 класс
«Решение задач на прямую пропорциональность»
_______________________________________________________________
6 класс
«Сфера. Шар»
Ввести понятия сфера и шар,
формулы для вычисления объема шара и площади сферы
Скачать конспект урока
____________________________