Контрольная работа 3 перспектива класс математика: Контрольные работы по математике 3 класс «Перспектива»

Контрольные работы по математике 3 класс «Перспектива»

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Проверочная работа

Вариант 1

1. Запиши выражения столбиком и выполни действия.

38 + 21 47 − 15

74 + 16 63 − 28

2. В шахматной секции 46 мальчиков, а девочек на 19 меньше. Сколько всего ребят в шахматной секции?

3. За 3 одинаковые ручки заплатили 18 р. Сколько стоит одна такая ручка?

Вариант 2

1. Запиши выражения столбиком и выполни действия.

54 + 32 88 − 13

17 + 69 75 − 26

2. В парке растёт 38 берёз, а лип на 5 больше. Сколько всего берёз и лип растёт в парке?

3. Цена конверта 4 р. Сколько таких конвертов можно купить на 12 р.?

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание в пределах 100»

Вариант 1

1. Запиши выражения столбиком, выполни вычисления и сделай проверку.

56 + 24 63 − 19

2. Саша купил 2 булочки с маком, по 8 р. за булочку, и 3 конфеты, по 6 р. за конфету. Сколько стоит вся покупка?

3. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

62 см = дм см 1 м дм = 15 дм 7 дм = см

4. Сравни.

28 + (47 + 12) и 70 (34 + 19) + 26 и 80

5. Начерти отрезок АМ длиной 4 см. Увеличь его длину в 3 раза. Какой длины получился этот отрезок? Вырази ответ в дециметрах и сантиметрах.

Вариант 2

1. Запиши выражения столбиком, выполни вычисления и сделай проверку.

27 + 45 81 − 56

2. Из 25 м ткани сшили 5 курток, расходуя по 3 м на каждую, и один плащ, на который пошло 4 м. Сколько метров ткани осталось в куске?

3. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

дм = 5м дм 2 см = 32 см см = 6дм 9см

4. Сравни.

(14 + 27) + 36 и 70 18 + (47 + 22) и 80

5. Начерти отрезок ВD длиной 3 см. Увеличь его длину в 5 раз. Какой длины получился этот отрезок? Вырази ответ в дециметрах и сантиметрах.

Контрольная работа по теме «Вычитание суммы из числа и числа из суммы»

Вариант 1

1. Вычисли значения выражений.

3 ⋅ 8 40 : 5 16 ⋅ 3 5 ⋅ 3 ⋅ 4

4 ⋅ 7 27 : 3 39 ⋅ 2 36 : 4 ⋅ 2

2. За 5 одинаковых по цене ватрушек заплатили 40 р. Сколько таких ватрушек можно купить

на 32 р.?

3. Построй в тетради прямоугольник, периметр которого равен 14 см, а длина одной из сторон равна 5 см.

4.Вычисли удобным способом.

(46 + 27) – 36 (25 + 55) -66 95 – (45 + 37) 62 – (17 + 34)

Вариант 2

1. Вычисли значения выражений.

5 ⋅ 7 32 : 4 14 ⋅ 6 25 : 5 ⋅ 6

3 ⋅ 9 45 : 5 23 ⋅ 5 4 ⋅ 8 ⋅ 3

2. В 4 одинаковых коробках 24 кг печенья. Сколько килограммов печенья в 3 таких коробках?

3. Построй в тетради прямоугольник, периметр которого равен 18 см, а длина одной из сторон равна 3 см

4.Вычисли удобным способом.

(56 + 38) – 46 (35 + 45) -57 86 – (56 + 17) 83 – ( 26 + 35)

Контрольная работа по теме «Умножение и деление»

Вариант 1

1. Вычисли значения выражений.

4 ⋅ 7 − 5 54 : 6 : 3 60 − 5 ⋅ 7 32 ⋅ (16 : 8)

2. Сравни.

29дм и 3м 9дм7см и 79см

6дм и 60см 8м5дм и 88дм

3. На стройку привезли 30 машин песка и 6 машин щебня.

1) Во сколько раз меньше привезли щебня, чем песка?

2) На сколько больше машин привезли песка, чем щебня?

4. В 5 бидонах 30 л молока, во всех поровну. Сколько потребуется бидонов, чтобы так же разлить 48 л молока?

Вариант 2

1. Вычисли значения выражений.

42 : 6 + 9 32 : 4 : 2 5 + 16 ⋅ 3 27 ⋅ (18 : 6)

2. Сравни.

26см и 6дм 5м4дм и 55дм

8м и 7дм9см 19см и 1дм9см

3. Длина прямоугольника 45 см, а ширина 5 см.

1) Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины?

2) На сколько сантиметров ширина прямоугольник меньше его длины?

4. В 3 ящиках 27 кг яблок, во всех поровну. Сколько килограммов яблок в 5 таких ящиках?

Проверочная работа

Вариант 1

1. Выполни действия.

7 ⋅ 8 72 : 8 80 − 40 : 5 15 ⋅ (27 : 9)

2. Собрали 14 кг красной смородины, а чёрной в 3 раза больше. Всю смородину разложили в ящики, по 4 кг в каждый. Сколько для этого понадобилось ящиков?

3. Длина прямоугольника 35 см, а ширина в 7 раз меньше. Вычисли периметр этого прямоугольника.

Вариант 2

9 ⋅ 5 48 : 8 45 : 9 ⋅ 7 (32 + 16) : 4

2. За 4 одинаковых пакета кефира заплатили 80 р. Пакет молока на 5 р. дороже пакета кефира. Найди стоимость 3 пакетов молока.

3. Периметр прямоугольника 70 см, а его длина 28 см. Вычисли ширину этого прямоугольника.

Проверочная работа.

Вариант 1

1. Выполни действия.

68 : 2 26 ⋅ 3 (45 + 27) : 9

54 : 3 45 : 15 7 ⋅ (72 : 6)

2. Из 10 кг свёклы получается 2 кг сахара. Сколько килограммов сахара получится из 100 кг свёклы?

Вариант 2

1. Выполни действия.

69 : 3 24 ⋅ 4 (28 + 56) : 7

52 : 4 81 : 27 68 : (51 : 3)

2. Из 12 кг свежих яблок получается 3 кг сушёных яблок. Сколько килограммов свежих яблок нужно взять, чтобы получить 20 кг сушёных яблок?

3. Начерти ломаную MNK из двух звеньев так, чтобы длина одного звена была равна 1 дм, а длина другого в 5 раз меньше. Найди длину этой ломаной.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление чисел в пределах 100»

Вариант 1

1. Выполни действия.

700 + 200 500 + 8 640 + 30 80 + 60

650 − 300 490 − 70 900 − 1 120 − 70

2. Сравни.

18 ⋅ 4 и 70 96 : 3 и 35 84 : 28 и 3

3. Вычисли площадь прямоугольника, если его длина 14 дм, а ширина на 8 дм меньше.

4. В 3 банки разложили 5 кг мёда, во все поровну. Сколько потребуется банок, чтобы так же разложить 20 кг мёда?

1. Выполни действия.

800 − 500 700 + 10 580 − 300 50 + 90

320 + 40 140 + 500 400 + 9 110 − 80

2. Сравни.

29 ⋅ 3 и 87 56 : 4 и 13 90 : 15 и 5

3. Вычисли площадь прямоугольника, если его длина 15 м, а ширина в 3 раза меньше.

4. В 2 бидона разлили 17 л молока, во все поровну. Сколько литров молока будет в 6 бидонах, если молоко разлить в них так же?

Проверочная работа

Вариант 1

1. Запиши выражения столбиком и выполни действия.

526 + 134 953 − 623

697 + 58 734 − 128

2. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

32 : 7 58 : 3 100 : 24

3. В пачке 500 листов бумаги. В первый день израсходовали 126 листов. Сколько листов бумаги израсходовали во второй день, если через 2 дня в пачке осталось 270 листов?

Вариант 2

1. Запиши выражения столбиком и выполни действия.

478 + 231 708 − 245

352 + 154 593 − 417

2. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

45 : 6 62 : 4 80 : 19

Контрольная работа по теме «Деление чисел»

Вариант 1

1. Запиши выражения столбиком и выполни действия.

746 + 58 418 − 623 127 ⋅ 4 792 : 3

2. Вычисли значения выражений.

70 ⋅ 6 − 200 540 : 9 ⋅ 52 ⋅ (640 : 4)

3. В первый день собрали 350 кг моркови, а во второй 280 кг. Всю эту морковь разложили поровну в 9 мешков. Найди массу одного такого мешка с морковью.

Вариант 2

1. Запиши выражения столбиком и выполни действия.

268 + 494 512 − 97 325 ⋅ 3 936 : 4

2. Вычисли значения выражений.

70 ⋅ 6 − 200 540 : 9 ⋅ 52 ⋅ (640 : 4)

3. На складе имеется 156 кг белой краски и столько же синей краски, в банках по 2 кг каждая. Сколько всего банок с белой и синей краской имеется на складе?

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 1000»

Вариант 1

1. Сравни.

7 м 3 дм 8 см и 748 см 65 дм 4 см и 6 м 54 см

2. Выполни действия.

720 − 189 535 + 278 196 ⋅ 3 815 : 5

3. Масса 3 пачек печенья 450 г. Найди массу 5 таких пачек печенья.

4. Длины сторон прямоугольника 6 дм и 12 дм. Вычисли периметр и площадь этого прямоугольника.

Вариант 2

1. Сравни.

5 м 7 дм и 570 см 23 дм 9 см и 2 м 93 см

2. Выполни действия.

506 − 348 627 + 195 243 ⋅ 4 705 : 3

3. В двух банках 340 г джема, в обеих поровну. Сколько таких банок потребуется, чтобы так же разложить 850 г джема?

4. Длины сторон прямоугольника 14 м и 9 м. Вычисли периметр и площадь этого прямоугольника.

Математика 3 класс Проверочные работы Миракова Никифорова

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Отправить

Класснуть

Запинить

Аннотация

Оценка как средство обеспечения качества образования предполагает вовлеченность в оценочную деятельность не только педагогов, но и самих учащихся. При работе с заданиями диагностического характера важно правильно организовать учебно-познавательную деятельность учащихся, предоставить ученику возможность продемонстрировать свои достижения, выбирать вариант и уровень сложности проверочной работы. Особенность предлагаемой системы организации контрольно-оценочной деятельности заключается в диагностике индивидуальной динамики продвижения каждого ученика. Диагностика успешности обучения — обязательное условие работы учителя в контексте стандартов нового поколения.

Пример из учебника

• Пропусти задание, которое не знаешь, как выполнить, ты сможешь вернуться к нему позже.
• Обязательно проверь решение. Исправь ответ, если ошибся.
• Если ты уверен, что все сделал правильно, закрась бусину на полях напротив задания ручкой. Если ты сомневаешься или возникли трудности при выполнении задания, закрась бусину простым карандашом. Если ты не сделал задание, то не закрашивай бусину. Если тебе хватило времени на

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

ГДЗ решебник к тестам по математике за 3 класс Миракова

ГДЗ к тестам по математике за 3 класс авторов Т.Н. Мираковой издательство Перспектива содержит ответы ко всем заданиям из практического пособия.

В решебнике с ответами к тестам по математике за 3 класс авторов Дорофеева, Мираковой, Бука издательство Перспектива можно найти готовые домашние задания по предмету.

Номера тестов

Оглавление

Тест 1. Сумма нескольких слагаемых — Страница 4
Тест 2. Цена. Количество. Стоимость — Страница 6
Тест 3. Проверка сложения — Страница 8
Тест 4. Вычитание числа из суммы — Страница 10
Тест 5. Проверка вычитания — Страница 12
Тест 6. Вычитание суммы из числа — Страница 14
Тест 7. Приём округления при сложении — Страница 16
Тест 8. Приём округления при вычитании — Страница 18
Тест 9. Задачи в 3 действия — Страница 20
Тест 10. Чётные и нечётные числа — Страница 22
Тест 11. Умножение числа 3. Деление на 3 — Страница 24
Тест 12. Умножение суммы на число — Страница 26
Тест 13. Умножение числа 4. Деление на 4 — Страница 28
Тест 14. Проверка умножения — Страница 30
Тест 15. Умножение двузначного числа на однозначное — Страница 32
Тест 16. Задачи на приведение к единице — Страница 34
Тест 17. Умножение числа 5. Деление на 5 — Страница 36
Тест 18. Умножение числа 6. Деление на 6 — Страница 38
Тест 19. Проверка деления — Страница 40
Тест 20. Задачи на кратное сравнение — Страница 42
Тест 21. Умножение числа 7. Деление на 7 — Страница 44
Тест 22. Умножение числа 8. Деление на 8 — Страница 46
Тест 23. Площади фигур — Страница 48
Тест 24. Умножение числа 9. Деление на 9 — Страница 50
Тест 25. Таблица умножения в пределах 100 — Страница 52
Тест 26. Деление суммы на число — Страница 54
Тест 27. Умножение двузначного числа на однозначное — Страница 56
Тест 28. Вычисления вида 57:3 — Страница 58
Тест 29. Метод подбора. Деление двузначного числа на двузначное — Страница 60
Тест 30. Трёхзначные числа — Страница 62
Тест 31. Задачи в 3 действия — Страница 64
Тест 32. Единицы площади. Площадь прямоугольника — Страница 66
Тест 33. Деление с остатком — Страница 68
Тест 34. Письменные приёмы сложения и вычитания — Страница 70
Тест 35. Умножение и деление круглых сотен — Страница 72
Тест 36. Умножение на однозначное число — Страница 74
Тест 37. Деление на однозначное число — Страница 76
Тест 38. ИТОГОВЫЙ ТЕСТ — Страница 78

Поделиться ссылкой на решебник

Смотреть все решебники по предмету: Математика

Выпуск 3.1. страница — 3 гдз по математике 3 класс Петерсон, Поникарова самостоятельные и контрольные работы

Решебники, ГДЗ

• 1 Класс
  • Математика
  • Русский язык
  • Английский язык
  • Информатика
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Человек и мир
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Окружающий мир
  • Технология
• 2 Класс
  • Математика

Контрольная работа по математике 2 класс 3 четверть программа «Перспектива»

Контрольная работа по математике 2 класс 3 четверть программа «Перспектива»

1 вариант

Ф. И.____________________________________________________

1. Прочитай примеры и реши их

29 — (2+7) (15-5) : 5 7 + (2+8)

(6+3) · 2 10 + (3-3) (12-10) + 7

2.Выполни вычисления

63+6 56+23 82+15

24+5 49-17 56-30

3. Сравни

2 дм 4см Ο 23 см

1м 6 дм Ο 16 дм

52 дм Ο 5 м 1 дм

83 см Ο 9 дм

4. Запиши примеры в столбик и реши их

37+21 56+23 82+15

64 – 32 49 – 17 56 – 30

5. Реши задачу

Катя вырезала из цветной бумаги 15 красных звёздочек 10 зелёных, а жёлтых столько, сколько красных и зелёных вместе. Сколько жёлтых звёздочек вырезала Катя?

6* Реши задачу

Высота столба 10м. Улитка ползёт по нему и поднимается за день на 4 м, а за ночь опускается на 2 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины столба?

Контрольная работа по математике 2 класс 3 четверть программа «Перспектива»

2 вариант

Ф.И.____________________________________________________

1. Прочитай примеры и реши их

29 — (3+7) (15-5) : 3 7 + (4+8)

(6+3) · 2 10 + (3-4) (12-10) + 7

2.Выполни вычисления

64+6 56+22 82+11

24+3 49-15 56-34

3. Сравни

2 дм 4см Ο 25 см

1м 6 дм Ο 19 дм

52 дм Ο 5 м 7 дм

83 см Ο 9 дм

4. Запиши примеры в столбик и реши их

37+23 57+23 85+15

64 – 31 49 – 19 56 – 34

5. Реши задачу

Катя вырезала из цветной бумаги 17 красных звёздочек 13 зелёных, а жёлтых столько, сколько красных и зелёных вместе. Сколько жёлтых звёздочек вырезала Катя?

6* Реши задачу

Высота столба 10м. Улитка ползёт по нему и поднимается за день на 4 м, а за ночь опускается на 2 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины столба?

Скачиваем контрольные работы по математике моро 3 класс ФГОС

Скачиваю контрольные (проверочные) работы третьего класса автора Моро

Входные, итоговые, годовые и по четвертям (1, 2, 3, 4 четверть)

 Качаем бесплатно контрольные актуальные на 2019 — 2020 год  ШКОЛА РОССИИ

 13 вариантов (итоговых контрольных) проверочных работ УМК М.И Моро «Школа России» 

(СКАЧАТЬ) — вариант № 1 (МНОГО контрольных 2 ЧАСТЬ)  — PDF

(СКАЧАТЬ) — вариант № 2 (МНОГО контрольных 1 ЧАСТЬ)  — PDF

(СКАЧАТЬ) — вариант № 3  (сборник заданий в двух вариантах)

(СКАЧАТЬ) — вариант № 4 (МНОГО проверочных работ)   — PDF

(СКАЧАТЬ) — вариант № 5 (содержит 8 контрольных работ по 2 варианта)

(СКАЧАТЬ) — вариант № 6 (7 вариантов работ)

(СКАЧАТЬ) — вариант № 7 (входная, по четвертям, итоговая)

(СКАЧАТЬ) — вариант № 8 (первая четверть, вторая четверть, третья четверть, четвертая четверть)

(СКАЧАТЬ) — вариант № 9 (содержит 13 контрольных работ)

(СКАЧАТЬ) — вариант № 10 ( 12 контрольных работ по полугодиям с ответами)

(СКАЧАТЬ) — вариант № 11 (контрольные работы по 1, 2,3 и 4 четверти с ответами внизу) — PDF

(СКАЧАТЬ) — вариант № 12 (6 вариантов проверочных работ)

(СКАЧАТЬ) —  (сборник контрольных работ)

Настоящий сборник, содержит различные проверочные задания, охватывающие весь курс математики за 3 класс. Их целью является непрерывный контроль знаний и навыков, получаемых учащимися на уроках и ходе выполнения самостоятельных домашних работ. Издание создано в помощь преподавателям общеобразовательных и специализированных классов начальной школы. УМК «Школа России»
Сборник, созданный с соблюдением основных требований федеральных образовательных стандартов, состоит из ряда промежуточных и итоговых (четвертные и годовые) проверочных работ.
Все задания при этом подготовлены с учетом пройденного материала и возрастных особенностей учеников. Это помогает педагогам объективно и всесторонне оценить знания и навыки детей.

 Мне не очень нравится математика. Я задалась вопросом: « Нужна ли вообще математика? Пригодится ли она мне в жизни?». Хотя, если я приду в магазин за продуктами питания или другими покупками, и не сумею правильно посчитать деньги, то переплачу за товар. Всё таки решила спросить у родителей. И вот что мне сказал папа…

Отделочник(специалист по отделочным работам) — это профессия, без которой не обойтись ни одной строительной фирме или бригаде. Отделочник старается выполнить задачу по улучшению санитарно-гигиенических, декоративных и других качеств зданий или помещений. Это последняя, заключительная стадия строительства.

В начальной школе ребятам трудно проходить программу, поэтому учителя должны помогать учащимся, приобретать новые навыки. Давайте перечислим, какими умениями должен обладать ученик в 3 классе по математике?

Сравнивать, читать и записывать числа в районе 1000;

Производить четыре арифметических действия в пределах 100;

Складывать и вычитать двухзначные и трехзначные числа в районе 1000, письменно;

Делить и умножать многозначное число на однозначное число;

Хорошо владеть терминами: дробь, числитель, знаменатель и понимать их суть;

Читать и отмечать дробные числа, числитель, знаменатель, которых не выходит за пределы известных натуральных чисел;

Записывать примеры, обратной связи.

Делать короткую запись примера одним из известных способов;

Превратить сложную задачу в простой пример;

Трансформировать задачу с отсутствующими или имеющимися данными в пример с обязательным и дополнительным количеством действий, обозначить свой выбор при решении простой и составной задачи на 3 действия;

Решать числовые примеры в 3 действия.

Изображать различные геометрические фигуры, употребляя конкретные данные и уметь находить площадь по формуле.

Строить окружность конкретного радиуса при помощи циркуля.

Записывать числовые параметры фигуры при помощи единиц измерения.

Различать периметр и площадь различных геометрических фигур.

Помнить табличные случаи умножения и деления.

Производить сравнение различных единиц измерения.

Осуществлять различные вычислительные действия в пределах 1000.

Находить решение простых задач в несколько действий.

Осуществлять выбор порядка действия, и пояснять результат решения задачи.

Желаю учителям терпения и мудрости, чтобы сформировать данные навыки у учащихся. Но родителям следует внимательно относиться к формированию важных навыков для жизни детей.

Самым ярким его собеседником был Г. Мабли.

Общими идеями в его работах были знания, полученные опытным путем. Он отводил Богу роль первоисточника всего живого и хранителя материи, противопоставляя решение земных дел людьми. Он считал, что божественное начало, святой дух, и сам должен иметь уважение перед законами физики и материализма. Свои убеждения он выразил в статьях: «Энциклопедия», «О духе законов». Фома Аквинский в изображении философа казался недальновидным, и его теория духовного воззрения на мир была пересмотрена Монтескье. Прежде всего, у человека должно быть понимание причинно-следственных связей в общественных явлениях, а также в естественных науках.

CBSE Класс 3 Практический рабочий тест по математике Набор B Практический рабочий лист по математике

CBSE Класс 3 Практический тест по математике (10) — Практические рабочие листы для студентов CBSE. Подготовлено преподавателями лучших школ CBSE Индии.

ОБРАЗЕЦ ТЕСТОВОЙ ДОКУМЕНТЫ-1

ИСПЫТАНИЕ ОБЩЕГО АППАРАТА (CAT) 2012

Q1. Отметьте (√) правильный ответ

(1.) Стандартная форма 4000 + 20 + 1 —

(a.) 4010 (b.) 4021 (c.) 4210 (d.) 1420

(2) Наименьшее число, образованное с помощью цифр — 3,0,8, а 1 —

(a.) 1038 (b .) 1083 (c.) 3081 (d.) 8310

(3.) Общее количество четных чисел в — 2345, 2567, 4574, 1895 составляет

(a.) 1 (b.) 3 (c.) 4 (d.) Ни один из этих

(4.) 7 не является ________ из 7 в числе 5783

(a.) Стоимость места (b) Место (c.) Номинальная стоимость (d) Ни один из этих

(5.) Если мы прибавим к числу 0 (ноль), мы получим

(a.) Сам номер (b.) Преемник (c.) Предшественник (d.) Ни один из этих

(6.) Римскими цифрами «X» можно повторять максимум

(a.) Только 2 раза (b. ) Только 3 раза (c.) Только 4 раза (d.) Ни одного из этих

(7.) Правильный способ написать 15 римскими цифрами — это

(a.) VXX (b.) XIIIII (c.) VVV (d.) XV

(8.) Сколько четвертей составляют одно целое?

(a.) 2 (b.) 3 (c.) 4 (d.) 1

(9.) Данная цифра:

(a.) Закрыто (b.) Открытый (c.) Закрытый и открытый (d.) Ни один из этих

(10.) Мать дает равную долю шоколада своим двум детям. Доля шоколада, которую получает каждый ребенок, составляет

(a.) (B.) (C.) (D.) Ни один из этих

(11.) Рахул не дал одну банкноту в 100 рупий и одну банкноту в 50 рупий для оплаты. для ручки. Сколько стоит ручка?

(а) рупий. 100 (б.) Рупий. 15 (c) рупий. 150 (д.) Рупий. 50

(12.) Сколько банкнот по 5 рупий будет составлять 40 рупий?

(а) 40 (б) 4 (ок.) 5 (d.) 8

(13.) Что из следующего имеет плоскую поверхность?

(a.) Глобус (b.) Яйцо (c.) Пол (d.) Ball

(14.) Что тяжелее?

(a.) 3 кг хлопка (b.) 1 кг железа (c.) 2 кг мороженого (d.) Ни один из этих

(15.) В каком из следующих месяцев 31 день?

(a.) Август и сентябрь (b.) Июль и август

(c.) Апрель и май (d.) Февраль и ноябрь

Q2. Напишите истину (T) или ложь (F).

1. 5 x 1000 = 5000

2. Повторное вычитание — это деление.

3. Когда 1 умножается на любое число, ответ всегда 0 (ноль).

4. Разместите значение 3 в 5374 — 300.

5. XIV, XXI, XXV, XXXVI в порядке возрастания.

6. Есть 400 р в рупиях. 40.

7. Куб имеет 8 углов и 12 граней.

8. В одном метре 100 сантиметров.

9. Вес измеряется в литрах.

10.У сферы нет угла.

Студенты должны бесплатно загрузить и практиковать эти рабочие листы, чтобы получить больше оценок на экзаменах.

Математика двух- и трехточечной перспективы

Вспомните матрицу для одноточечной перспективы:

 _ _
       | 1 0 0 0 |
P = | 0 1 0 0 |
 глаз | 0 0 1 1 / д |
       | _ 0 0 0 0 _ |
 

Предположим, мы хотим просмотреть объект так, что два главные оси пронизывают плоскость проекции. Этот две -точечные проекции выглядят следующим образом. Обратите внимание, что Z ₂ а также _{х 2} оси пробивают плоскость проекции, но Y ₂ оси нет.

(Примечание по терминологии оси: число, которое появляется после имени оси сообщает нам, к какой системе баллов мы обращаемся.Это X _{2 Ось} — ось X в двухточечных координатах перспективы. Точно так же Y ₁ относится к оси Y в одноточечной перспективе, и Z ₃ будет относиться к оси Z в трехточечной перспективе.)

Точки вращения вместо осей.

Итак, нам нужно повернуть точки на угол отрицательный Theta (или оси через угол положительный тета). На рисунке ниже тета определена положительно в соответствии с соглашением X-> Y-> Z-> X. Тета положительна, если она направлена ​​от Z ₂ к X ₂ .

Вывод P ₂

(q заменяет Theta, потому что это буква, которая соответствует Theta в символьном шрифте) где: P ₁ = P _{проушина}

 _ _
         | cos (q) 0 + sin (q) 0 |
R (-q) = | 0 1 0 0 |
 y | -sin (q) 0 cos (q) 0 |
         | _ 0 0 0 1 _ |

          _ _
         | cos (q) 0 + sin (q) 0 |
R (-q) = | 0 1 0 0 |
 y | -sin (q) 0 cos (q) 0 |
         | _ 0 0 0 1 _ |
 

Когда мы делаем эти замены:

 _ _ _ _ _ _
| cos (q) 0 sin (q) 0 || 1 0 0 0 || cos (q) 0 -sin (q) 0 |
| 0 1 0 0 || 0 1 0 0 || 0 1 0 1 |
| -sin (q) 0 cos (q) 0 || 0 0 1 1 / d || sin (q) 0 cos (q) 0 |
| _ 0 0 0 1 _ || _ 0 0 0 0 _ || _ 0 0 0 1 _ |
 

 _ _ _ _
| cos (q) 0 sin (q) sin (q) / d || cos (q) 0 -sin (q) 0 |
| 0 1 0 0 || 0 1 0 1 |
| -sin (q) 0 cos (q) cos (q) / d || sin (q) 0 cos (q) 0 |
| _ 0 0 0 0 _ || _ 0 0 0 1 _ |
 

 _ _
     | 1 0 0 sin (q) / d |
P = | 0 1 0 0 |
 2 | 0 0 1 cos (q) / d |
     | _ 0 0 0 0 _ |
 

Точки схода в двухточечной проекции

Итак, бесконечно удаленная точка по оси X ₂ представлена ​​как:

 [1 0 0 0] 

 [1 0 0 sin (q) / d] 

 [d / sin (q) 0 0] 

Точно так же точка схода для Z ₂ находится в:

 [0 0 d / cos (q)] 

 [0 1 0 0] 

Обратите внимание, что когда Theta равна нулю, P ₂ уменьшается до P ₁ .

Геометрическая проверка по двум точкам.

Тета — это угол между X ₂ и X ₁ .Поскольку плоскость проекции параллельна X ₁ , угол между плоскостью и X ₂ также равен Theta. Поскольку синус угла равен противоположному / гипотенузе (sin (theta) = opp / hyp), длина гипотенузы = opp / sin (Theta). opp = d, поэтому hyp = d / sin (Theta), где hyp указывает вдоль оси X ₂ . Это то же самое, что мы получили для точки схода X ₂ с использованием матриц.

Точно так же Z ₂ поворачивается на 90 градусов от X ₂ и Z ₁ поворачивается на 90 градусов от X ₁ .Итак, угол между X ₁ и X ₂ такой же, как угол между Z ₁ и Z ₂ . cos (theta) = смежный / гипотенуза, поэтому hyp = adj / cos (Theta). adj = d, поэтому hyp = d / cos (theta), и он указывает вдоль Z ₂ . Это то, что мы получили для точки схода Z ₂ с помощью матриц.

Трехточечная перспектива

Теперь нам также нужна матрица преобразования для трехточечной перспективы. Трехточечная перспектива возникает, когда три главные оси пронизывают плоскость проекции.На следующем рисунке X ₃ , Y ₃ и Z ₃ пронизывают плоскость проекта.

Как и двухточечная матрица P ₂ , P ₃ может быть полученный путем преобразования из трехточечной перспективной системы в одноточечную перспективную систему.

Шаги для получения трехточечной перспективы:

1. преобразовать точку в 2-балльную систему
2. применить перспективную матрицу для 2-х балльной системы
3. преобразовать обратно

Что такое трехточечное преобразование?

Примечание: мы вращаем оси на -Phi, потому что мы используем соглашение о вращении X-> Y-> Z-> X. То есть, поскольку мы вращаемся от Z ₃ к Y ₃ , мы вращаемся на отрицательный угол .

Поскольку мы собираемся вращать точки вместо координат, мы будем вращать точки в обратном направлении (почему?). Итак, когда мы вращаем оси на -Phi, мы вращаем точки на + Phi.

Происхождение P ₃

Матрица точечного преобразования, которая нам нужна:

Подставим R _x в уравнение для P ₃ :

 _ _
        | 1 0 0 0 |
R (j) = | 0 cos (j) sin (j) 0 |
 х | 0 -sin (j) cos (j) 0 |
        | _ 0 0 0 1 _ |
 

 _ _ _ _n
Как и в случае двухточечной проекции, мы проиллюстрируем, что происходит с точками схода, с помощью
применяя  P  3   к бесконечно удаленным точкам на X  3 , Y  3 ,
и Z  3  осей.Как и раньше, в однородных координатах изображается бесконечно удаленная точка.
помещая ноль в координату W точечного вектора.
 

Итак, точка на бесконечность по осям X  3 , Y  3  и Z  3 : 
 
 x: [1 0 0 0] 
 г: [0 1 0 0] 
 z: [0 0 1 0] 
стать (в однородных координатах):
 x: [1 0 0 sin (q) / d] 
эк. 

Заключительное заключение.

 _ _
      | 1 0 0 sin (q) / d |
P = | 0 1 0 cos (q) sin (j) / d |
 3 | 0 0 1 cos (q) cos (j) / d |
      | _ 0 0 0 0 _ |
 

 x: [d / sin (q) 0 0] 

 y: [0 d / cos (q) sin (j) 0] 

 z: [0 0 d / cos (q) cos (j)] 

Таким образом, если плоскости проекции пересекают оси X, Y и Z в (соответственно):

Тогда матрица для этой трехточечной перспективы выглядит так:

 _ _
      | 1 0 0 1 / dx |
P = | 0 1 0 1 / dy |
 3 | 0 0 1 1 / dz |
      | _ 0 0 0 0 _ |
 

Матрицы перспективы в 1 и 2 точки являются частными случаями, когда 1 / d x и / или 1 / d y равны нулю.

Математика перспективного рисования

Художники используют разные техники для создания реалистичных картин. Клумбы Винсента Ван Гога в Голландии — один из таких примеров. Учитывая правильное расстояние, вы можете принять это за блеклый снимок.

Но как художники вкладывают столько жизни в свои работы? Как они помещают реальное пространство (3 измерения) на плоскую поверхность (2 измерения)?

Одна из техник, используемых художниками, называется перспектива . Перспектива — это искусство рисования объектов таким образом, чтобы придать им глубину и показать расстояние до наблюдателя. Это придает рисунку иллюзию трехмерного пространства.

В одноточечной перспективе рисунки руководствуются геометрией сходящихся линий.Линии пересекаются в точке, называемой точкой схода , как показано на втором рисунке. Ван Гог использовал эту технику на картине выше.

Математика перспективного рисования заключается в соотношениях нарисованных объектов. В одноточечной перспективе объекты пропорциональны (подробное математическое объяснение см. В разделе Введение в подобие). Это означает, как показано ниже, что частное, где — высота дерева, а — расстояние от точки схода, всегда одно и то же.То есть, если мы сделаем следующие представления

: высота «самого высокого дерева» на чертеже
: расстояние «t ​​самого высокого дерева» от точки схода
: высота среднего дерева на чертеже
: расстояние среднего дерева от точки схода
: высота «самого короткого дерева» на чертеже
: расстояние «наименьшего дерева» от точки схода

, затем

.

Обратите внимание, что я поместил кавычки на самое большое дерево и самое короткое дерево, потому что, если бы деревья были настоящими, они имели бы одинаковую высоту.

Одноточечная перспектива — лишь один из многих методов рисования в перспективе. Есть также двухточечная перспектива , трехточечная перспектива и атмосферная перспектива . Сочетание этих техник создает реалистичные и реалистичные рисунки.

NCERT для математики 12 класса PDF Обновлено для сессии 2020-21.

Решения NCERT по математике для класса 12 Все главы

Вы можете загрузить решения NCERT по математике для класса 12 для всех упражнений, просто щелкнув эти ссылки здесь.Решение по математике для 12-го класса выгодно для ученика 12-го класса, поскольку оно не только поможет вам набрать максимальные баллы на экзаменах CBSE, UP Board, MP Board, а также на экзаменах других комиссий, но также подготавливает вас к экзаменам на бакалавриат. Вы также можете получить все решения в Интернете, и вы также можете БЕСПЛАТНО загрузить Мудрые решения для главы 12 по математике в формате PDF. Здесь также доступны математические решения NCERT Exemplar Class 12, которые помогут вам получить общее представление о схеме экзамена совета директоров.

• Бесплатные решения NCERT для математики 12 класса Все главы

NCERT Математика 12 класса

Математика 12 класса, представленные здесь, охватывают все главы по каждой из тем программы математики класса 12, а также их подтемы .Благодаря всем этим мудрым решениям упражнений, ученик может глубже понять концепции и развить способности решения проблем. NCERT Class 12 Maths Chapters включает в себя в общей сложности 13 глав, таких как отношения и функции, обратные тригонометрические функции, матрицы, непрерывность и дифференцируемость, приложения производных, интегралы, применение интегралов, векторная алгебра, вероятность и т. Д.

NCERT Solutions for Class 12 Математика Глава 1 — Взаимосвязи и функции

Математика, отношения и функции класса 12 — первая глава книги NCERT по математике для класса 12.В этом разделе NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 1 есть 4 упражнения, в которых рассматриваются типы отношений и функций, композиция функций, область определения, ко-домен и составные функции, обратная функция и обратимая функция и т. Д. Вы можете скачать все эти решения NCERT для PDF-файла по математике 12 класса бесплатно. Решения NCERT для класса 12 Математика Глава 1 Отношения и функции — важная глава, которая дает подробные сведения о связях и функциях. Все приведенные здесь решения книги по математике 12-го класса хорошо решены опытным учителем математики в суммах каждой задачи.Вы можете получить решения по математике для класса 12 как «Связи глав», так и «Функции» на хинди и английском языках.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 1 в PDF

• Математика класса 12 Глава 1 Решение в английском формате PDF

• Математика класса 12 Глава 1 Решение на хинди PDF5

  9000

• Бесплатная загрузка Математика для класса 12 Глава 1 Решения в формате PDF

Решения NCERT для класса 12 по математике Глава 2 для всех упражнений решена учителем математики, а решения хорошо структурированы, чтобы учащимся было легче учиться и понимать. Все решения основаны на решении для 12 класса по математике. Вы также можете поделиться этими решениями NCERT для математики 12 класса со своим другом. Студенты могут найти здесь Глава «Обратные тригонометрические функции» Математические решения для класса 12 на языке хинди и английском языке.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 2 в PDF

• Математика класса 12 Глава 2 Решение в английском формате PDF

• Математика класса 12 Глава 2 Решение на хинди PDF5

  9000

• Бесплатная загрузка Математика для класса 12 Глава 2 Решения в формате PDF

Решения NCERT для математики для класса 12 Глава 3 — Матрицы

Решения NCERT для математики для класса 12 Глава 3 Матрицы вы можете получить определение матриц, различных типов матрицы, равенство матриц, операции над матрицами, такие как сложение матриц и умножение матриц на скаляр, свойства сложения матриц, свойства скалярного умножения, умножение матриц, свойства умножения матриц, транспонирование матриц, свойства матрицы транспонирование матриц, симметричная и элементарная операция или преобразование матрицы, кососимметричные матрицы, обратная матрица с элементарными операциями, и, наконец, охватывает различные примеры.Здесь студент может найти БЕСПЛАТНЫЕ ссылки на решение упражнения NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 3. В этой главе-3 четыре упражнения. Все решения основаны на решении для 12-го класса по математике. Студенты могут бесплатно загрузить NCERT Solutions for Class 12 Maths PDF. Вы также можете воспользоваться как матрицами глав, математическими решениями для класса 12 на хинди, так и на английском языке.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 3 в PDF

• Математика класса 12 Глава 3 Решение на английском языке Формат PDF

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 4 — Детерминанты

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 4 Детерминанты охватывает всю тему детерминантов. Здесь вы можете узнать и изучить определение и значение детерминант. В этой главе есть шесть упражнений, которые объясняют замечания, основанные на порядке определителей, свойствах определителей, нахождении площади треугольника с использованием определителей, миноров, сопряженных и кофакторов определителей, системах линейных уравнений с двумя или тремя переменными с использование инверсии матриц.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 4 Детерминанты в PDF

• Математика класса 12, решение в формате PDF на английском языке

Математика 12 класса Глава 5 — Непрерывность и дифференцируемость

Математика 12 класса Глава 5, Учебник «Непрерывность и дифференцируемость» содержит восемь упражнений, основанных на решении для 12 класса по математике, в первом упражнении вы только узнаете об определении преемственности.И затем вы переходите к непрерывности, алгебре непрерывной функции, определению и значению дифференцируемости, производной неявных функций, производным сложных функций, производной обратных тригонометрических функций, логарифмическому дифференцированию, понятию экспоненциальных и логарифмических функций, производным функций в параметрических формах. , экспоненциальные и логарифмические функции, производные второго порядка, теорема о среднем значении с множеством разных примеров. Вы можете скачать PDF-файл Free NCERT Solutions for Class 12 Maths без ограничений.Все упражнения NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 5 решаются опытным учителем математики. Вы также можете заказать для загрузки главу «Непрерывность» и «Дифференцируемость» по математике для 12-го класса на хинди и английском языках.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 5 в PDF

• Математика класса 12 Глава 5 Решение в формате PDF на английском языке

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 6. Применение производных инструментов

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 6 «Применение производных финансовых инструментов» содержит пять упражнений, которые охватывают определение производных, касательных и нормали, а также скорости изменение величин, возрастающие и убывающие функции, использование производных в максимумах и минимумах аппроксимации, аппроксимации, тест первой производной, функция на отрезке и другие примеры. Здесь, в главе 6 этой главы NCERT Solutions for Class 12 Maths, вы можете получить подробные сведения о применении производных финансовых инструментов.Все решения основаны на новейшем решении для 12-го класса по математике. Здесь вы можете бесплатно скачать NCERT Solutions for Class 12 Maths PDF. Студент может изучать как главные приложения производных инструментов, так и математические решения класса 12 на хинди и на английском языке.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 6 в формате PDF

• Математика класса 12 Глава 6 Решение на английском языке Формат PDF

Решения NCERT для математики 12-го класса Глава 7 основаны на решении для 12-го класса по математике. Студенты могут загрузить как решения по математике для 12-го класса интегралов главы на хинди, так и на английском языке.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 7 в PDF

• Математика класса 12 Глава 7 Решение в формате PDF на английском языке

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 8 — Применение интегралов

В Решениях NCERT для математики класса 12 Глава 8 «Применение интегралов» студенты могут получить общие знания об интегралах и конкретном применении интегралов. Он охватывает определение интегралов, особенно линий, окружностей / парабол / эллипсов, площади под простыми кривыми, площади между двумя кривыми и, наконец, различных примеров. В NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 8 есть два упражнения.Вы также можете бесплатно загрузить неограниченное количество решений NCERT для математики 12 класса в формате PDF. Все решения основаны на решении для 12-го класса по математике. Студенты могут загрузить главу «Приложения интегралов» по ​​математике для класса 12 на хинди.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 8 в PDF

• Математика класса 12 Глава 8 Решение на английском языке в формате PDF

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 9 — Дифференциальные уравнения

Учащиеся могут сосредоточиться на определении дифференциальных уравнений в решениях NCERT для математики класса 12 Глава 9 Дифференциальные уравнения.И проясните базовые концепции, связанные с дифференциальными уравнениями и многим другим, с пошаговыми решениями, чтобы учащиеся могли легко понять. Он охватывает все решения, основанные на решении 12-го класса по математике, включая степень дифференциального уравнения, порядок дифференциального уравнения, общие и частные решения дифференциального уравнения, однородные дифференциальные уравнения, линейные дифференциальные уравнения, процедуру, включающую формирование дифференциального уравнения и т. д. А также охватывает несколько разных примеров.Решения NCERT для математики 12 класса Глава 9 — важная тема, которую необходимо хорошо практиковать. Студент может загрузить как решения по математике для 12-го класса дифференциальных уравнений на хинди, так и на английском языке.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 9 в PDF

• Математика класса 12 Глава 9 Решение на английском языке Формат PDF

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 10- Векторная алгебра

Решения NCERT для класса 12 по математике Глава 10 Векторная алгебра, вы можете понять введение в векторную алгебру.И вы можете узнать, как найти вектор положения, некоторые основные концепции, связанные с векторной алгеброй и т. Д. В этой главе. Вы также можете узнать об алгебраических и геометрических свойствах. И умножение вектора на скаляр, r, вектор, соединяющий две точки, компоненты вектора, формулу раздела, произведение двух векторов и т. Д. Студенты могут получить доступ ко всем упражнениям с подробными решениями, объясняющими концепции из этой главы NCERT Solutions for Class 12 Maths. 10. В этой главе 10 есть четыре упражнения. Все решения основаны на решении для 12-го класса по математике.Студент может загрузить как главу «Векторная алгебра, класс 12, математические решения» на хинди, так и на английском языке.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 10 в формате PDF

• Скачать решение для класса 12 по математике, глава 10 в формате PDF

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 11 — Трехмерная геометрия

NCERT Решения для класса 12 по математике Глава 11 Трехмерная геометрия, вы можете узнать о трехмерной геометрии, учащийся может составлять темы, связанные с трехмерной геометрией, направляющими косинусами и отношениями направлений линии, уравнением линии через заданную точку и параллельным направлением косинусы прямой, проходящей через две точки, соотношение между направляющими косинусами прямой, уравнение прямой в пространстве, плоскость, проходящая через пересечение двух заданных плоскостей, угол между двумя плоскостями, копланарность двух прямых и многое другое.И, наконец, он содержит разные примеры. Просто щелкните нижеупомянутые ссылки для всех упражнений и изучите NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 11 БЕСПЛАТНО. В этой главе есть три упражнения, основанных на решении для 12-го класса по математике. Вы можете скачать здесь главу «Трехмерная геометрия». Класс 12. Математические решения на хинди и английском языках. Просто нажмите на ссылки ниже и получите БЕСПЛАТНЫЕ решения NCERT для математики 12 класса в формате PDF.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 11 в PDF

• Скачать решение для класса 12 по математике, глава 11 в формате PDF

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 12 — Линейное программирование

Вы можете познакомиться с NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 12 Linear Programming.В этой главе. В этой главе были рассмотрены проблемы линейного программирования и их математическая формулировка, математическая формулировка проблемы, различные типы графических методов всех задач линейного программирования, возможные и недопустимые решения, и, наконец, приведены несколько различных примеров. Решения NCERT для класса 12 по математике Глава 12 содержит всего два упражнения. Здесь доступны бесплатные решения NCERT для математики 12 класса. Вы также можете найти решения по математике для класса 12 линейного программирования на хинди и английском языках.

Бесплатные решения NCERT для математики класса 12 Глава 12 в формате PDF

• Загрузить решение для класса 12 по математике, глава 12 в формате PDF

Решения NCERT для математики класса 12 Глава 13 — Вероятность

В этом последнем Решения NCERT для класса 12 по математике Глава 13 Вероятность, вы можете найти сделки с вероятностью. Правило умножения вероятности. В этой главе вы можете понять концепцию случайных величин и их вероятность.Помимо этой главы также рассматриваются среднее значение случайной величины, дисперсия случайной величины, биномиальное распределение и испытания Бернулли с различными примерами. Решения NCERT для класса 12 по математике Глава 13 состоит из пяти глав с четко определенными решениями опытного учителя математики. Все решения основаны на решении для 12-го класса по математике. Студенты могут загрузить как решения по математике для 12-го класса вероятности главы на хинди, так и на английском языке her.

Бесплатные решения NCERT для математики 12 класса, глава 13 в формате PDF

• Скачать главу 13 математики класса 12 в формате PDF

Поскольку математика класса 12 является важным предметом, который играет жизненно важную роль в вашем будущая карьера.Математика класса 12 NCERT Solutions в будущем станет лучшим инструментом для студентов при сдаче экзаменов на досках класса 12 и конкурсных экзаменах на бакалавриат. Приведенные выше решения NCERT Class 12 Maths для всех упражнений по главам могут быть вашим лучшим образовательным пособием для подготовки к экзамену совета директоров. Математика — это предмет, по которому нельзя получить хорошие оценки на экзамене, читая и запоминая формулы. Поэтому вам нужно хорошо тренироваться, чтобы добиться успеха. Изучение решений NCERT Академии Tiwari поможет учащимся 12 класса достаточно эффективно прояснить логику каждой проблемы.

Как подготовить класс 12 по математике все главы

1. Взаимосвязи и функции

В этом решении NCERT для математики класса 12 Глава 1 Взаимосвязи и функции — мы узнаем, что «Взаимосвязи и функции» являются одной из самых важных тем по алгебре. Это математический смысл двух разных слов, имеющих разное значение. Студенты путаются с этими терминами, прежде чем углубляться в эту тему. «Отношения» — это набор входов и выходов и его «функция», где функция — это отношение с одним выходом для каждого входа.Помните, что все функции являются отношениями, но не все отношения являются функциями. В этом разделе вы можете найти определение функций и отношений, а также его специальные функции, различные типы отношений.


Резюме: Типы отношений: рефлексивные, симметричные, транзитивные отношения и отношения эквивалентности. Один к одному и на функции, составные функции, обратные функции. Бинарные операции.

2. Обратные тригонометрические функции

В этом NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 2 Inverse Trigonometric Functions мы узнаем об обратных тригонометрических функциях, которые просто определены как функции, обратные основным тригонометрическим функциям, которые включают синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и его функции косеканса.В этом разделе мы узнаем, как использовать обратные функции в тригонометрии, чтобы получить угол с любым из соотношений тригонометрии. Тригонометрические функции очень важны и в основном используются в области инженерии, физики, геометрии и навигации.

Обратные тригонометрические функции также известны как «функции дуги», которые определяют длину дуги, необходимую для получения этого конкретного значения. Тригонометрические функции особенно применимы к прямоугольному треугольнику. Всего существует шесть обратных триггерных функций, включая Арксинус, Арккосинус, Арктангенс, Арккотангенс, Арксеканс, Арккосеканс.

Резюме: Определение, диапазон, домен, ветвь основного значения. Графики обратных тригонометрических функций. Элементарные свойства обратных тригонометрических функций.

3. Матрицы

Здесь мы узнаем о введении в матрицы и матричные операции в этой главе Решения NCERT для математики класса 12 Глава 3 Матрицы. Матрица — это прямоугольный массив действительных или комплексных чисел в виде m горизонтальных линий, называемых строками, и n вертикальных линий, называемых столбцами.Типы матриц: симметричная матрица, кососимметричная матрица, эрмитова и косая, ортогональная матрица, идемпотентная матрица, непроизвольная матрица, нильпотентная матрица. Матрица — это просто набор определенных величин. Элементы, которые используются в матрице, могут быть действительными или комплексными числами. Когда элементы матрицы действительны, она называется реальной матрицей.

Описание: Понятие, обозначения, порядок, равенство, типы матриц, нулевая и единичная матрица, транспонирование матрицы, симметричная и кососимметричная матрицы.Операции с матрицами: сложение, умножение и умножение на скаляр. Простые свойства сложения, умножения и скалярного умножения. Некоммутативность умножения матриц и существование ненулевых матриц, произведение которых является нулевой матрицей (ограничивается квадратными матрицами порядка 2). Понятие об элементарных операциях со строками и столбцами. Обратимые матрицы и доказательство единственности обратной, если она существует; (Здесь все матрицы будут иметь реальные записи).

4. Детерминанты

Здесь, в этой главе, NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 4 Determinants, мы изучаем Введение в детерминанты.Определитель — это скалярная величина, которая может быть вычислена из элементов квадратной матрицы. Когда начиналось решение системы одновременных линейных уравнений, происходила разработка определителей. Форма каждого определителя — квадратная. Если определитель имеет порядок n, то он содержит n строк и n столбцов. Для каждой квадратной матрицы A порядка m x n существует число, связанное с ней, известное как определитель квадратной матрицы, где количество элементов в определителе порядка n равно n2.


Резюме: Определитель квадратной матрицы (до 3 x 3 матриц), свойства определителей, миноров, кофакторов и применения определителей при нахождении площади треугольника. Сопряженная и обратная квадратной матрицы. Непротиворечивость, непротиворечивость и количество решений системы линейных уравнений на примерах, решение системы линейных уравнений с двумя или тремя переменными (имеющими единственное решение) с использованием обратной матрицы.

5. Непрерывность и дифференцируемость

Здесь мы узнаем о «Непрерывности и дифференцируемости» в этой главе, Решения NCERT для математики класса 12 Глава 5 Непрерывность и дифференцируемость.Непрерывность и дифференцируемость — одна из самых важных тем, здесь вы можете понять такие концепции, как непрерывность в точке, непрерывность на интервале и т. Д. Дифференцируемость функциональных параметров очень сложно изучить. Значение функции x = 0 внезапно меняется. Когда мы нашли предел справа ≠ предел слева, это означает, что эта функция не является непрерывной при x = 0. Можно увидеть, что функция непрерывна в точке, если мы можем построить график, не поднимая ручку. Если функция не определена, то функция является разрывной.

Резюме: Непрерывность и дифференцируемость, производная сложных функций, цепное правило, производные обратных тригонометрических функций, производные неявных функций. Понятие об экспоненциальных и логарифмических функциях. Производные логарифмических и экспоненциальных функций. Логарифмическое дифференцирование, производная функций, выраженная в параметрической форме. Производные второго порядка. Теоремы Ролля и Лагранжа о среднем значении (без доказательства) и их геометрическая интерпретация.

6. Применение производных инструментов

В разделе «Решения NCERT для математики класса 12» Глава 6 «Применение производных финансовых инструментов» мы изучим различные применения производных инструментов в различных областях, таких как наука, инженерия и другие области. Производную можно определить как скорость изменения одной величины по отношению к другой. Где скорость изменения функции определяется как dy / dx = f (x) = y ’, а отношение dy / dx используется как одно из применений производных в реальной жизни.Концепция производных использовалась во многих случаях, например, когда речь идет об изменении температуры или скорости изменения форм и размеров. Если производная функция используется для вычисления наивысшей и самой низкой точки кривой на графике, с помощью графика вы также можете узнать ее точку поворота.


Резюме: скорость изменения тел, возрастающие / убывающие функции, касательные и нормали, использование производных в приближении, максимумы и минимумы (тест первой производной мотивирован геометрически, а тест второй производной дан как доказательный инструмент).Простые задачи (иллюстрирующие основные принципы и понимание предмета, а также реальные жизненные ситуации).

7. Интегралы

В этой главе NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 Integrals мы узнаем об интеграции, которая представляет собой вычисление интеграла. Это используется для нахождения многих полезных величин, таких как площади, объемы, смещение и т. Д. Интегралы связаны с обычно определенными интегралами. Интеграция — одно из двух основных исчислений в математике.Идея предела используется там, где реализованы алгебра и геометрия. Интеграция — это этап сложения или суммирования частей для нахождения целого, а противоположный этап известен как дифференциация. В математике есть два типа интегралов, такие как определенный интеграл и неопределенный интеграл. Интеграл, содержащий верхний и нижний пределы, где неопределенные интегралы определены без верхнего и нижнего пределов.

Резюме: Интеграция как обратный процесс дифференцирования.Интегрирование множества функций путем подстановки, по частям и по частям, Оценка простых интегралов типов, указанных в программе, и задач на их основе. Определенные интегралы как предел суммы, основная теорема исчисления (без доказательства). Основные свойства определенных интегралов и вычисление определенных интегралов.

8. Приложения интегралов

В NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 8 Applications of the Integrals, мы узнаем о методах вычислений, функций дифференцирования и интегрирования, которые называются приложениями интегралов.Применение интегралов применяется в различных областях для вычисления таких областей, как математика, наука, инженерия и т. Д. Интеграл — это функция, которая является заданной функцией и является производной. Он используется для нахождения площадей двухмерных и объемов трехмерных объектов. Интеграл также известен как антипроизводная, поскольку это противоположный процесс дифференцирования.


Резюме: Приложения для поиска площади под простыми кривыми, особенно линиями, кругами / параболами / эллипсами (только в стандартной форме), областью, ограниченной любой из двух указанных выше кривых (область должна быть четко идентифицирована).

9. Дифференциальные уравнения

В этой главе 9 «Дифференциальные уравнения» NCERT Solutions for Class 12 Maths мы узнаем о «дифференциальных уравнениях», которые представляют собой уравнение, которое содержит одну или несколько функций со своими производными. А функция дифференциальных уравнений — это скорость изменения функции в точке. В основном дифференциальные уравнения используются в физике, технике, биологии и других областях. Основное исследование решений, удовлетворяющих уравнениям, и свойств решений.Производные представляют скорость изменения, где дифференциальное уравнение описывает взаимосвязь между величинами и скоростью изменения.

Реферат: Определение, порядок и степень, общие и частные решения дифференциального уравнения. Формирование дифференциального уравнения, дано общее решение. Решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных решения однородных дифференциальных уравнений первого порядка и первой степени.Решения линейного дифференциального уравнения типа приведенного в программе.

10. Векторная алгебра

Здесь, в этой статье NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 Vector Algebra, мы узнаем все об изучении векторов и скаляров. Есть ряд величин, которые включают как величину, так и направление. Когда величина имеет величину и направление, она называется векторами. И такие типы величин известны как векторные величины. В основном векторы используются для описания физических величин, имеющих связанные с ними направления и величину.В эту векторную алгебру класса 12 входят различные типы векторов: нулевой вектор, единичный вектор, совпадающие векторы, коллинеарные векторы, равные векторы, отрицательные векторы.

Описание: Векторы и скаляры, величина и направление вектора. Направляющие косинусы и отношения направлений вектора. Типы векторов (равные, единичные, нулевые, параллельные и коллинеарные векторы), вектор положения точки, отрицательный вектор, компоненты вектора, сложение векторов, умножение вектора на скаляр, вектор положения точки разделение отрезка линии с заданным соотношением.Определение, геометрическая интерпретация, свойства и применение скалярного (точечного) произведения векторов, векторного (перекрестного) произведения векторов, тройного скалярного произведения векторов.

11. Трехмерная геометрия

Здесь мы узнали и узнали о таких важных темах, как направляющий косинус и отношение направлений линии, соединяющей две точки, в NCERT Solutions for Class 12 Maths Chapter 11 Трехмерная геометрия. Размерная геометрия — это угол между линией и плоскостью, между двумя линиями и т. Д.Чтобы понять различные типы форм и фигур, представлена ​​трехмерная геометрия.

Резюме: Направляющие косинусы и отношения направлений прямой, соединяющей две точки. Декартово уравнение и векторное уравнение прямой, копланарной и косой линий, кратчайшего расстояния между двумя линиями. Декартово векторное уравнение плоскости. Угол между (i) двумя прямыми, (ii) двумя плоскостями, (iii) прямой и плоскостью. Расстояние точки от плоскости.

12. Линейное программирование

В этой второй последней главе математики класса 12 Решения NCERT для математики 12 класса Глава 12 Линейное программирование мы узнаем о линейном программировании.«Линейное программирование» — это метод оптимизации операций с некоторыми ограничениями. Основное использование линейного программирования — максимизировать или минимизировать числовое значение. Линейное программирование используется во многих областях математики и некоторых других областях, таких как экономика, бизнес, телекоммуникации и производство. Линейное программирование (ЛП) определяется как проблема максимизации или минимизации линейной функции.

Резюме: Введение, связанная с ним терминология, такая как ограничения, целевая функция, оптимизация, различные типы линейного программирования (Л.П.) задач, математическая постановка задач Л.П., графический метод решения задач с двумя переменными, допустимые и недопустимые области (ограниченные и неограниченные), допустимые и недопустимые решения, оптимальные допустимые решения (до трех нетривиальных ограничений).

13. Вероятность

Здесь мы узнаем об определении вероятности и ее свойствах. Решения NCERT для математики класса 12 Глава 13 Вероятность. Вероятность определяется как степень вероятности того, что событие может произойти.Это количество событий, которые должны произойти из общего числа событий, которые происходят. Формула вероятности определяется как вероятность того, что событие произойдет, равняется заданному отношению числа результатов к общему количеству результатов. И где условная вероятность — это вероятность наступления события или результата, которая определяется как наступление предыдущего события или результата.

Резюме: Условная вероятность, теорема умножения вероятности, независимые события, полная вероятность, теорема Байеса, случайная величина и ее распределение вероятностей, среднее значение и дисперсия случайной величины.Повторные независимые испытания (Бернулли) и биномиальное распределение

Важность решений NCERT для изучения математики 12 класса от Tiwari Academy

Студенты могут получить много преимуществ, если они учатся и практикуются с решениями NCERT для математики 12 класса от Tiwari Academy. Математика в 12 классе играет важную роль при подготовке многих экзаменов на бакалавриат. Хорошо описанное математическое решение в Академии Тивари поможет вам развеять все сомнения и концепции всех глав.Это лучший учебный материал, чтобы в будущем набрать больше баллов на экзамене в классе 12 и на конкурсных экзаменах. Всего 13 глав, которые преподают опытные учителя математики с обширным обзором. Правильно изучив и применив это решение NCERT для математики 12 класса, вы станете лучшими на экзамене совета директоров 12 класса. Знайте обо всех ключевых преимуществах решения NCERT для изучения математики 12 класса:

1. Предоставляет учащимся достоверную информацию

Вся математика для класса 12 Решения NCERT предоставляются опытными математиками после тщательного исследования каждой главы, чтобы обеспечить правильность и достоверность информация для студентов.

2. Следование учебной программе CBSE

Это еще одна наиболее важная причина, по которой вы изучаете решения NCERT у нас. Эти решения для каждой главы строго соответствуют учебной программе CBSE.

3. Очищает всю фундаментальную логику и концепции

Эти решения NCERT помогают студентам сделать свои концепции кристально ясными, как только вы проясните концепцию, тогда вам не нужно будет читать все снова и снова.

4. Полезно для исправлений во время экзаменов

Все решения тезисов разработаны таким образом, чтобы учащийся мог быстро исправлять их во время экзаменов.

5. Экономьте время на подготовку

Четко определенное решение экономит ваше время на редактирование, предоставляя все необходимые логические схемы и формулы надлежащим образом.

Какая будет схема экзамена по математике CBSE Class 12 в 2020 году?

Недавно Центральный совет среднего образования (CBSE) ввел новую схему экзаменов. По предмету математики 12 класса CBSE будет практическая или проектная работа на 20 баллов, а письменный экзамен будет на 80 баллов вместо 100.

1. Где Calculus имеет 44 балла. Это означает, что вы должны практиковаться и больше всего сосредотачиваться на этом устройстве. Исчисление, требующее множества логических подходов, которые можно освоить только со строгой практикой.

2. И глава Векторов и Трехмерная геометрия , которые содержат 17 знаков, которые являются простыми единицами. Обязательно создавайте диаграммы во время учебы и практики, так как это поможет вам улучшить визуализацию.

3. И в главе Алгебра и Вероятность также являются очень простыми единицами, и, следовательно, для их понимания не потребуется много усилий.Однако обе главы требуют большой практики, чтобы понять, как применять знания и формулы. Там, где вероятность особенно требует логического подхода, и поэтому основы должны быть ясны для этого модуля.

4. Взаимосвязи и функции и Линейное программирование — это относительно простые главы. Вы можете преуспеть, практикуя эту главу.

CBSE Class 12 Maths 2020 Question Paper: Разделение по главам и схема маркировки: