ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ Π.Π. ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΉ
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ 2016-2017 ΡΡ. Π³ΠΎΠ΄
Π€.Π. _____________________________________________________________
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ I
1.ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 9 Π΄ΠΎ 15 ________________________________________________________________________
2. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ
21, 64, 8, 13, 9, 86, 94 ____________________________________________________
3.ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°:
ΡΠΎΡΠΎΠΊ ______ ; Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ______ ; Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ______ .
4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 9 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 4 ____________________
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 6 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 2 _____________________
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 10 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 3 ___________________
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 42 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 5 ___________________
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 48 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 6 ___________________
5.
13 β¦ 9 17 β¦ 12 3 + 4 β¦ 2 + 5
12 β¦ 14 19 β¦ 16 5 + 3 β¦ 9 β 1
6. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 8, 3, 5, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
7. ΠΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ >, < ΠΈΠ»ΠΈ =
2 Π΄ΠΌ 3 ΡΠΌ β¦ 3 Π΄ΠΌ
5 Π΄ΠΌ β¦ 5 ΡΠΌ
4 Π΄ΠΌ 7 ΡΠΌ β¦ 7 Π΄ΠΌ 4 ΡΠΌ
8. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 Π΄ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π².
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ 2016-2017 ΡΡ. Π³ΠΎΠ΄
Π€.Π. _____________________________________________________________
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ II
1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 7 Π΄ΠΎ 14 _____________________________________________________________________
2.
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ
41, 24, 6, 17, 8, 82, 74 ____________________________________________________
3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°:
4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 8 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 5 __________________________
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 5 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 4 ___________________________
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 10 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 6__________________________
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 34 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 3 _________________________
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 39 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 5 ________________________
5. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (< , > ΠΈΠ»ΠΈ =)
14 β¦ 9 16 β¦ 15 5 + 4 β¦ 2 + 7
11 β¦ 18 18 β¦ 13 6 + 2 β¦ 9 β 1
6. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 7, 3, 4, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
7.
ΠΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ >, < ΠΈΠ»ΠΈ =
1 Π΄ΠΌ 2 ΡΠΌ β¦ 2 Π΄ΠΌ
4 Π΄ΠΌ β¦ 4 ΡΠΌ
6 Π΄ΠΌ 8 ΡΠΌ β¦ 8 Π΄ΠΌ 6 ΡΠΌ
8. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 Π΄ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ 2016-2017 ΡΡ. Π³ΠΎΠ΄
1
2
3
4
5
6
7
8
ΠΈΡΠΎΠ³
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π£ΠΠ ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.
ΠΠ ΠΠΠΠ ΠΠ§ΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π Π 1 ΠΠΠΠ‘Π‘Π ( 2 ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅)
1. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΠΉ, Π΄ΡΠΌΠ°ΠΉ: _________________________
40 β 20= 70 + β¦= 90 70 β¦.60 90 β 10 β¦.90 + 10
40 + 20 = 70 — β¦= 50 80 β¦.40 40 + 40 β¦70 + 10
80 + 10 = β¦ + 20 = 50 70 β¦50 50 + 20 β¦50 + 10
80 β 10 = β¦.+ 40 =70 50 β¦20 + 30 80 β 10 β¦60 — 10
30 + 30 = β¦ — 10 = 50 40 β¦40 β 10 20 + 20 β¦.30 + 30
2. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΠΉ, Π΄ΡΠΌΠ°ΠΉ: _________________________
60 β 30 = 80 + β¦= 90 20 β¦.60 70 β 10 β¦.70 + 10
30 + 20 = 100 — β¦= 50 80 β¦.10 30 + 40 β¦60 + 10
50 β 20 = β¦ + 30 = 70 100β¦100 40 + 20 β¦40 + 10
50 β 30 = β¦.+ 40 = 80 80 β¦20 + 30 10 + 30β¦ 20 + 20
50 β 40 = β¦ — 10 = 90 30 β¦40 β 10 20 + 30 β¦.30 + 20
3. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΠΉ, Π΄ΡΠΌΠ°ΠΉ: _________________________
50 + 10 = 40 + β¦= 50 70 β¦.
70 40 β 10 β¦.40 + 10
50 + 20 = 60 — β¦= 50 60 β¦.10 50 + 40 β¦50 + 50
90 — 10 = β¦ + 30 = 50 30β¦40 50 + 20 β¦20 + 50
80 β 40 = β¦.+ 10 = 70 40 + 30β¦60 40 + 10 β¦30 + 10
40 + 20 = β¦ — 10 = 40 40 β¦40 + 10 40 + 40 β¦.30 + 30
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (1-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β«ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΒ»)
Π€. Π._____________________________
1. ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄
2. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 60.
80, 50, 70, 30, 40, 60
3. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 50.
60, 70, 10, 80, 40, 90
4. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° 6
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
5. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π° 10 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 70.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
6. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π° 10 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 30.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
7.
Π Π΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
30 | + | 10 | = | |
50 | — | 10 | = | |
70 | — | 10 | = | |
80 | + | 10 | = | |
60 | + | 10 | = |
8. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°
20 | 80 | |
50 | 50 | |
70 | 90 | |
80 | 10 | |
60 | 30 |
9.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ | |
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ | |
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ |
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΎΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π°, Π¨ΠΌΡΡΠ΅Π²Π°
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ» ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΠΠΠ‘ ΠΠΠ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅) ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
, ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ
ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. Π ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΈ ΠΠΎΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅Β» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ 7 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
(ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
) ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ 3
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β 1 8
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β 2 15
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β 3 21
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β 4 31
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β 5 41
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β 6 50
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β 7 57
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ 3D ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π² PDF ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅.
ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ·ΡΡ! ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΠ°ΠΌ! ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΊΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ https://vk.com/uchebnikionlineru. Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ!
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ 1 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΡ
- ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
24, 25, 26, 27, β¦, β¦, β¦. 31, 32, 33
- Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 1 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
19, 70, 58, 49, 69, 89
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
2 + 7 7 β 5 8 + 0
9 β 6 4 + 5 7 β 0
4 + 4 10 β 6 8 β 6
- ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
9 β β¦ = 2 β¦ + 4 = 6
β¦ β 5 = 1 3 + β¦ =7
Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 1 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β 2
- ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
35, 36, 37, 38, β¦, β¦, β¦, 42, 43, 44
- Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 1 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.

13, 40, 66, 49, 89, 39
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
3 + 6 5 + 0 5 + 5
8 β 5 6 β 4 8 β 0
3 + 4 9 β 7 7 β 5
- ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
7 + β¦ = 9 β¦ β 6 = 3
β¦ + 5 = 6 10 β β¦ = 3
Β
Β
Β
Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β 1
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
56 β 40 = 60 β 20 = 53 + 30 =
24 + 5 = 30 + 0 = 46 β 6 =
24 + 50 = 35 + 4 = 72 + 6 =
- >, < ΠΈΠ»ΠΈ = ?
21 + 4 β¦ 30 57 β 2 β¦ 55
55 β¦ 23 + 20 40 + 30 β¦ 73
- ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
4 Π΄ΠΌ = β¦ ΡΠΌ 54 ΡΠΌ = β¦ Π΄ΠΌ β¦ ΡΠΌ
50 ΡΠΌ = β¦Π΄ΠΌ 7 Π΄ΠΌ 1 ΡΠΌ = β¦ ΡΠΌ
- Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
6 ΡΠΌ β¦ 2 Π΄ΠΌ 3 ΡΠΌ β¦ 5 ΡΠΌ
4 Π΄ΠΌ β¦ 1 ΠΌ 7 ΡΠΌ β¦ 5 ΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β 2
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

35β 30 = 50 β 20 = 98 β 8 =
70 β 0 = 32 + 7 = 42 + 20 =
94 β 70 = 34 + 50 = 72 + 4 =
- >, < ΠΈΠ»ΠΈ = ?
24 + 4 β¦ 30 59 β 6 β¦ 53
78 β¦ 46 + 30 40 + 50 β¦ 94
- ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
70 ΡΠΌ = β¦ Π΄ΠΌ 38 ΡΠΌ = β¦ Π΄ΠΌ β¦ ΡΠΌ
3 Π΄ΠΌ = β¦ ΡΠΌ 4 Π΄ΠΌ 5 ΡΠΌ = β¦ ΡΠΌ
- Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
4 Π΄ΠΌ β¦ 8 ΡΠΌ 6 ΡΠΌ β¦ 7 ΡΠΌ
2 ΠΌβ¦ 8 Π΄ΠΌ 4 ΡΠΌ β¦ 1 ΠΌ
| ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ |
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π° 1 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Β«ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΒ»
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΠΈΠ½Π° ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ΅Π²Π½Π°. ΠΠΠΠ£ Π‘ΠΠ¨β53
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π° 1 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Β«ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΒ»
Π¦Π΅Π»ΠΈ:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΊΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

15-7 8+4 11-3 4+8
9+6 13-6 7+5 11-4
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 11ΠΈ 8.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» 9 ΠΈ 5.
14ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 6.
8 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 3.
ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 13?
ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΊΠ΅ 7 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ?
ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
15-8=15-5-β¦ 6+7=6+4+β¦
13-6=13-3-β¦ 8+9=8+2+β¦
12-7=12-β¦-β¦ 5+8=5+β¦+β¦
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈ
34ΡΠΌ=β¦Π΄ΠΌβ¦ΡΠΌ 3ΡΠΌ4ΠΌΠΌ=β¦ΠΌΠΌ
40ΡΠΌ=β¦Π΄ΠΌ 8Π΄ΠΌ4ΡΠΌ=β¦ΡΠΌ
50ΠΌΠΌ=β¦ΡΠΌ 4ΡΠΌ=β¦ΠΌΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

13-8 7+9 15-6 7+5
5+6 11-4 7+7 12-9
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 13ΠΈ 8.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» 6 ΠΈ 9.
15ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 7.
9 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 9.
ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 13 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 5?
Π Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² 10 Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ β 2 Π»ΠΈΡΡΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ?
ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
8+3=8+2+β¦ 12-7=12-2-β¦
6+9=6+4+β¦ 13-9=13-3-β¦
4+8=4+β¦+β¦ 11-6=11-β¦-β¦
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈ
54ΡΠΌ=β¦Π΄ΠΌβ¦ΡΠΌ 4ΡΠΌ5ΠΌΠΌ=β¦ΠΌΠΌ
60ΡΠΌ=β¦Π΄ΠΌ 9Π΄ΠΌ2ΡΠΌ=β¦ΡΠΌ
30ΠΌΠΌ=β¦ΡΠΌ 7ΡΠΌ=β¦ΠΌΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
ΠΈΠ»ΠΈ =.
8+3β¦11 14-7β¦11-4 9+4β¦5+8
15β¦9+7 5+3β¦16-9 11-5β¦13-7
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 13ΠΈ 9.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» 6 ΠΈ 8.
13ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 8.
7 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 6.
ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 6?
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ²Π°Π»ΠΈ6 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 4 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΊΠ΅?
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 3,11,8,5,6 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
3ΡΠΌ+5ΠΌΠΌ 8Π΄ΠΌ3ΡΠΌ-5Π΄ΠΌ
4Π΄ΠΌ5ΡΠΌ+3ΡΠΌ 3ΡΠΌ4ΠΌΠΌ-2ΠΌΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
ΠΈΠ»ΠΈ =.
5+6β¦12 13-8β¦11-6 6+6β¦7+8
14β¦9+6 7+2β¦18-9 12-4β¦15-6
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 15ΠΈ 8.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» 8 ΠΈ 3.
15ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 9.
8 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 7.
ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 12?
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ²Π°Π»ΠΈ 8 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ 5 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΊΠ΅?
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 13,4,9,6,7 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
3ΡΠΌ+5ΠΌΠΌ 8Π΄ΠΌ3ΡΠΌ-5Π΄ΠΌ
4Π΄ΠΌ5ΡΠΌ+3ΡΠΌ 3ΡΠΌ4ΠΌΠΌ-2ΠΌΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
8+β¦=15 β¦+4=11 7+β¦=13
β¦-3=9 β¦-6=8 14-β¦=6
ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
8β¦3β¦9=2 11β¦5β¦7=13 12β¦4β¦8=16
6β¦9β¦8=7 15β¦8β¦6=13 14β¦7β¦8=15
ΠΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΡΡ 20 Π»Π΅Ρ, Π° ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΡ 15 . ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΡ?
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 11, Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
3ΡΠΌ+5ΠΌΠΌ 8Π΄ΠΌ3ΡΠΌ+7ΡΠΌ
4Π΄ΠΌ5ΡΠΌ-5ΡΠΌ 3ΡΠΌ-2ΠΌΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
7+β¦=16 β¦+6=12 8+β¦=14
β¦-5=8 β¦-4=9 12-β¦=3
ΠΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
3β¦8β¦5=6 16β¦8β¦4=12 12β¦5β¦4=11
7β¦4β¦6=5 15β¦7β¦6=14 18β¦9β¦5=14
ΠΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΡΡ 20 Π»Π΅Ρ, Π° ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΡ 15 . ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΡ?
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 12, Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
4ΡΠΌ+5ΠΌΠΌ 5Π΄ΠΌ3ΡΠΌ+7ΡΠΌ
6Π΄ΠΌ5ΡΠΌ-5ΡΠΌ 6ΡΠΌ-2ΠΌΠΌ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°:
1 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ Π΄Π»Ρ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°/ Π.Π. ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π°, Π.Π. Π¨ΠΌΡΡΡΠ²Π°. β 8-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. β Π‘ΠΌΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠΊ: ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ 21 Π²Π΅ΠΊ
ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΎΠ² — ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Harmony ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ STEM, ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ. Π£ΡΠ΅Π±Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Harmony STEM ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ 21 Π²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° STEM ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²:
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² HPS (PBL)
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ.ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ, ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Harmony ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ STEM Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π΅Β» (STEM SOS), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ: ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ STEM ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°.ΠΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£Π·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ STEM SOSΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅
Harmony ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ STEM ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²; ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΡΡΡΡΠ° STEM
ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ STEM, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ Β«Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡΒ» ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Harmony
ΠHarmony Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ:
- ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΉ (Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ)
- Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ (ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ) ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ
- ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ).
Π£ΡΠ΅Π±Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Harmony ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Β«Backward DesignΒ» ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π°Ρ Harmony, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ:
ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ 1-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ 00
- ΠΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ
- UPSC
- ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ
- SSC
- CLAT
- JEE Main ΠΈ Advanced
- NEET
- NTSE
- KVPY
- ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π΄Π΅ΠΏΡΡΠ°ΡΠ°
- ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ UP
- 12-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 11-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 10-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 9-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 8-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 7-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 6-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 5-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 3-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 2-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- 1-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½
- ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- Π ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ
- Π‘Π΅ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ncert
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ
- ΠΠ°Π½ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
- Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°
ΠΠΎΠΈΡΠΊ…..
ΠΠ΄ΡΠΈ!- ΠΡΠ΅
- Π ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ
- UPSC
- ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ
- SSC
- CLAT
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ Harmony | Brainscape
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ° TM
Π‘Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Brainscape
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΌΠΈΡ Β«ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Β» Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ AP
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ GCSE
ΠΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ IGCSE
ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ
5 Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²
ΠΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ
ΠΠ°Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ΄
Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
Π‘Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ
ΠΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
MPRE
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ
Π‘Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ
TOEFL
ΠΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ
Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΠΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ
Π―ΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
ΠΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ
ΠΏΠΎΡΡΡΠ³Π°Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ
TOEFL
ΠΠ°ΡΠΊΠ°
ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡ
ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ
ΠΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡ
ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅
ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠΈΠΊΡΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
ΠΠΊΠ΅Π°Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ»Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ°Π½Ρ
ΠΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π€Π°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠΊΡΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠ·ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ΄ΠΈΠΎΠΌΡ
Π¨Π΅ΠΊΡΠΏΠΈΡ
ΠΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
Vocab Builder
ΠΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ΅
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°
Π‘Π²ΡΠ·Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π£Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°
ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ
Π‘ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
Π‘ΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° II
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Precalculus
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄
ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°
Π‘ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ
ΠΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π€Π°ΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ASVAB
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ²ΠΈΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠΊΠΌΠ°Ρ Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ
ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Π½ΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΆΠ°ΡΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
Π‘Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ
HVAC
ΠΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠ°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°
ΠΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅
ΠΠΎΡΡΠ±Π° Ρ Π²ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π‘Π°Π½ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠ°Ρ
Π‘ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΎΠ΄Ρ
Π‘Π²Π°ΡΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΈ
ΠΠ°Π½ΠΊΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ°Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π² Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ CIPP
ΠΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
ΠΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
ΠΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
Π£Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π² Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π€Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Ρ
Π‘ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ΄Π΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°
MBE
MPRE
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ Π°ΠΏΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ
ΠΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π² Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’Π΅Ρ Π°ΡΠ°
ΠΡΠΎΡΡΡΠΏΠΊΠΈ
Π’ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠ½Π΅Ρ
ΠΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π°
ΠΠ»Π°ΡΡ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ½Π΅ΡΠ°
ΠΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅
Π£ΡΠΎΠΊ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠΎΠ³Π°
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ
ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³
ΠΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°
ΠΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠΌΠ΅Π½
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΡΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ½ΠΎ
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°
Π’Π°Π½Π΅Ρ
ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ»ΡΠΊ ΠΠΆΠ΅ΠΊ
ΠΡΠ»ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ
ΠΡΠ΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ
ΠΠΎΠΊΠ΅Ρ
Π§Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ
Π‘ΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°ΡΡΡ Π’Π°ΡΠΎ

(ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
«ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅»).
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.