; 
А-10 Контрольная работа №1. Действительные числа
Вариант 1
1. Вычислите: ;
2. Упростите выражение 
3. Решите уравнение 
4. Запишите бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.
5. Сократите дробь 
6. Сравните числа: 
и 1; 
7*. Упростите выражение 
Контрольная работа №1. Действительные числа
Вариант 2
1. Вычислите: 
2. Упростите выражение 
3. Решите уравнение 
4. Запишите бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной дроби.
5. Сократите дробь 
6. Сравните числа: 
и 1; 
7*. Упростите выражение 
А – 10 Контрольная работа № 2
Степенная функция
Вариант 1
1. Найдите область определения функции 
.
2. Схематически изобразите график функции 
и перечислите её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции, сравните:
.
3. Решите уравнение 
4. Решите уравнение 
5. Установите, равносильны ли неравенства 
и 
6. Найдите функцию, обратную функции 
и укажите её область определения и множество значений.
7*. Решите неравенство 
Контрольная работа № 2
Степенная функция
Вариант 2
1. Найдите область определения функции 
2. Схематически изобразите график функции 
и перечислите её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции, сравните:
3. Решите уравнение 
4. Решите уравнение 
5. Установите, равносильны ли неравенства 
и 
6. Найдите функцию, обратную функции 
и укажите её область определения и множество значений.
7*. Решите неравенство 
А – 10 Контрольная работа № 3
Показательная функция
Вариант 1
1. Сравните числа: 
б) 
2. Решите уравнение 
3. Решите неравенство 
.
4. Решите неравенство: 
5. Решите систему уравнений 
6. Решите уравнение:
Контрольная работа № 3
Показательная функция
Вариант 2
1. Сравните числа: 
б) 
2. Решите уравнение 
3. Решите неравенство 
.
4. Решите неравенство: 
5. Решите систему уравнений 
6. Решите уравнение:
А – 10 Контрольная работа № 4
Логарифмическая функция
Вариант 1
1. Вычислите:
2. Сравните числа 
и 
3. Решите уравнение 
4. Решите неравенство 
5. Решите уравнение 
6. Решите неравенство:
Контрольная работа № 4
Логарифмическая функция
Вариант 2
1. Вычислите:
2. Сравните числа 
и 
3. Решите уравнение 
4. Решите неравенство 
5. Решите уравнение 
6. Решите неравенство:
А – 10 Контрольная работа №5
Тригонометрические формулы
Вариант 1
1. Вычислите: 
2. Вычислите sinα, если 
и 
3. Упростите выражение:
4. Решите уравнение 
5. Докажите тождество 
Контрольная работа №5
Тригонометрические формулы
Вариант 2
1. Вычислите: 
2. Вычислите cosα, если 
и
3. Упростите выражение:
4. Решите уравнение 
5. Докажите тождество 
А – 10 Контрольная работа № 6
Тригонометрические уравнения
Вариант 1
1. Решите уравнение:
2. Найдите решение уравнения 
на отрезке 
.
3. Решите уравнение:
.
4. Решите уравнение:
Контрольная работа № 6
Тригонометрические уравнения
Вариант 2
1. Решите уравнение:
2. Найдите решение уравнения 
на отрезке 
.
3. Решите уравнение:
4. Решите уравнение:
Контрольная работа № 7
Элементы комбинаторики
1. Вычислите: 
2. Сколько существует способов для обозначения вершин четырехугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?
3. Запишите разложение бинома 
Контрольная работа №7
1.Из урны, содержащей 15 белых, 10 красных и 5 синих шаров, наугад выбирают один шар. Какова вероятность того, что шар окажется: а) красного цвета; б) зеленого цвета?
2.Бросаются монета и игральная кость. Какова вероятность того, что появится решка и 5 очков?
3. Вероятность попадания по мишени равна 0.7. Какова вероятность того, что, не попав по мишени при первом выстреле, стрелок попадет при втором?
infourok.ru
| К-1 по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства» (10 класс) I вариант | К-1 по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства» (10 класс) II вариант |
| 1.Упростите выражение:
2.Решите уравнение: 3.Решите неравенство: а) 4*. а) Упростите выражение:
б) Найдите значение полученного выражения при n= -1. 5*.Докажите справедливость неравенства: а) б) в) 6*.Решите уравнение : 7*.К трехзначному числу приписали цифру 2 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 4113. Найдите это трехзначное число. | 1.Упростите выражение:
2.Решите уравнение: 3.Решите неравенство: а) 4*. а) Упростите выражение:
б) Найдите значение полученного выражения при n= -1. 5*.Докажите справедливость неравенства: а) б) в) 6*.Решите уравнение : 7*.К трехзначному числу приписали цифру 3 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 3114. Найдите это трехзначное число. |
К-1 по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»
(10 класс)
III вариант
К-1 по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»
(10 класс)
IV вариант
1.Упростите выражение:
.
2.Решите уравнение: 
.
3.Решите неравенство:
а) 
<0; б) 
.
4*. а) Упростите выражение:
.
б) Найдите значение полученного выражения при n= 2.
5*.Докажите справедливость неравенства:
а) 
б) 
>0;
в) 
>
.
6*.Решите уравнение: 
.
7*.К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 432. Найдите это двузначное число.
1.Упростите выражение:
.
2.Решите уравнение: 
.
3.Решите неравенство:
а) 
<0; б) 
.
4*. а) Упростите выражение:
.
б) Найдите значение полученного выражения при n= 0.
5*.Докажите справедливость неравенства:
а) 
б) 
>0;
в)
.
6*.Решите уравнение:
.
7*.К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 234. Найдите это двузначное число.
К-2 по теме «Корень степени n» (10 класс)
I вариант
К-2 по теме «Корень степени n» (10 класс)
II вариант
1.Верно ли равенство:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
?
2.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) 
; б) 
; в) 
.
3.Вычислите:
а) 
;
б) 
4.Упростите выражение:
.
5*.Вычислите:
6*.Найдите значение выражения: 
при 
.
7*.Моторная лодка проходит расстояние между пристанями А и В по течению реки за 20 мин, а против течения за 1 ч. Во сколько раз собственная скорость моторной лодки больше скорости течения реки?
1.Верно ли равенство:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
?
2.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) 
; б) 
; в) 
.
3.Вычислите:
а) 
;
б) 
.
4.Упростите выражение:
.
5*.Вычислите:
6*.Найдите значение выражения: 
при 
.
7*.Моторная лодка проходит расстояние между пристанями А и В по течению реки за 25 мин, а против течения за 50 мин. Во сколько раз собственная скорость моторной лодки больше скорости течения реки?
К-2 по теме «Корень степени n» (10 класс)
III вариант
К-2 по теме «Корень степени n» (10 класс)
IV вариант
1.Верно ли равенство:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
?
2.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) 
; б) 
; в) 
.
3.Вычислите:
а) 
;
б) 
.
4.Упростите выражение:
.
5*.Вычислите:
6*.Найдите значение выражения: 
при 
.
7*.Велосипедист и мотоциклист отправились одновременно из пункта А в пункт В. Скорость мотоциклиста была в 3 раза больше скорости велосипедиста, но в пути он сделал остановку для устранения поломки мотоцикла и поэтому в пункт В прибыл на 5 мин позже велосипедиста, который на весь путь затратил 60 мин. Сколько минут мотоциклист устранял поломку мотоцикла?
1.Верно ли равенство:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
?
2.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) 
; б) 
; в) 
.
3.Вычислите:
а) 
;
б) 
4.Упростите выражение:
.
5*.Вычислите:
6*.Найдите значение выражения: 
при 
.
7*.Велосипедист и пешеход отправились одновременно из пункта А в пункт В. Скорость велосипедиста была в 2 раза больше скорости пешехода, но в пути он сделал остановку для устранения поломки велосипеда и поэтому в пункт В прибыл лишь на 5 мин раньше пешехода, который на весь путь затратил 40 мин. Сколько минут велосипедист устранял поломку велосипеда?
К-3 по теме «Степень положительного числа» (10 класс)
I вариант
К-3 по теме «Степень положительного числа» (10 класс)
II вариант
1.Найдите значение выражения: 
при 
.
2.Вычислите: 
.
3.Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
а) 
; б) 
.
4.Упростите выражение:
.
5*.Упростите выражение
и найдите его значение при х=0,125.
6*. На четырех старых станках, работающих совместно с одинаковой производительностью, выполнили задание за некоторый срок. На одном новом и одном старом станках, работающих совместно, выполнили бы это задание за 0,8 того же срока. Во сколько раз производительность нового станка больше производительности старого станка?
1.Найдите значение выражения: 
при 
.
2.Вычислите: 
.
3.Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
а) 
; б) 
.
4.Упростите выражение:
.
5*.Упростите выражение
и найдите его значение при х=0,9919.
6*. Четыре ученика, работая совместно с одинаковой производительностью, выполнили задание за некоторый срок. Один мастер и один ученик, работая совместно, выполнили бы это задание за 
того же срока. Во сколько раз производительность мастера больше производительности ученика?
К-3 по теме «Степень положительного числа» (10 класс)
III вариант
К-3 по теме «Степень положительного числа» (10 класс)
IV вариант
1.Найдите значение выражения 
при 
.
2.Вычислите: 
.
3.Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
а) 
; б) 
.
4.Упростите выражение:
.
5*.Упростите выражение
и найдите его значение при х=0,0125.
6*. Мотоциклист и велосипедист отправились одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и встретились через некоторое время. Если бы они отправились одновременно из тех же пунктов в одном направлении, то, для того чтобы догнать велосипедиста, мотоциклисту потребовалось бы в 2 раза больше времени, чем они потратили до встречи при движении навстречу друг другу. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
1.Найдите значение выражения 
при 
.
2.Вычислите: 
.
3.Постройте график функции и перечислите свойства этой функции:
а) 
; б) 
.
4.Упростите выражение:
.
5*.Упростите выражение
и найдите его значение при х=
.
6*. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и встретились через некоторое время. Если бы они отправились одновременно из тех же пунктов в одном направлении, то, для того чтобы догнать пешехода, велосипедисту потребовалось бы в 5 раз больше времени, чем они потратили до встречи при движении навстречу друг другу. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?
| К-4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» (10 класс) I вариант | К-4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» (10 класс) II вариант |
| 1.Вычислите: а) б) 2.Решите уравнение: а) 3.Решите неравенство: а) б) 4*.Докажите числовое равенство:
5*.Вычислите значение числового выражения:
6*.Решите уравнение: 7*.Некоторое число деталей токарь должен обточить к намеченному сроку. За 4 ч он выполнил две трети задания, а остальные детали обточил его ученик, который обтачивал на 5 деталей в час меньше, чем токарь. В результате задание было выполнено на 1 ч 15 мин позже намеченного срока. Сколько деталей обточил токарь и его ученик вместе? | 1.Вычислите: а) б) 2.Решите уравнение: а) 3.Решите неравенство: а) б) 4*.Докажите числовое равенство
5*.Вычислите значение числового выражения:
6*.Решите уравнение: 7*.Некоторое число деталей токарь должен обточить к намеченному сроку. За 6 ч он выполнил три четверти задания, а остальные детали обточил его ученик, который обтачивал на 6 деталей в час меньше, чем токарь. В результате задание было выполнено на 1 ч 20 мин позже намеченного срока. Сколько деталей обточил токарь и его ученик вместе? |
К-4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
(10 класс)
III вариант
К-4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
(10 класс)
IV вариант
1.Вычислите:
а) 
;
б) 
.
2.Решите уравнение:
а) 
;
б) 
.
3.Решите неравенство:
а) 
<12;
б) 
.
4*.Докажите числовое равенство
.
5*.Вычислите значение числового выражения
.
6*.Решите уравнение 
.
7*.Проехав за 2 ч две трети расстояния между городами А и В, водитель уменьшил скорость на 15 км/ч, поэтому остаток пути он проехал за 1 ч 20 мин. Определите расстояние между городами А и В.
1.Вычислите:
а) 
;
б) 
.
2.Решите уравнение:
а) 
;
б) 
.
3.Решите неравенство:
а) 
<12;
б) 
.
4*.Докажите числовое равенство
.
5*.Вычислите значение числового выражения
.
6*.Решите уравнение
.
7*. Проехав за 1 ч три четверти расстояния между городами А и В, водитель увеличил скорость на 20 км/ч, поэтому остаток пути он проехал за 15 мин. Определите расстояние между городами А и В.
К-5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (10 класс)
I вариант
К-5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (10 класс)
II вариант
1.Вычислите:а) sin30°+
cos45°sin60°-tg30°ctg150°+ctg45°;
б) 
.
2.Упростите выражение:
а) 
;
б)
.
3.Вычислите:
а) 
;
б) 
, если 
.
4. Найдите все такие углы 
, для каждого из которых выполняется равенство:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5*.Вычислите:
а) 
, если 
;
б) 
если 
.
6*.Вычислите: 
.
7*.Некоторое расстояние планировали проехать с постоянной скоростью, а проехали расстояние на 40% большее и со скоростью на 75% большей. На сколько процентов время движения оказалось меньше запланированного?
1.Вычислите:а) cos30°-cos30°sin45°-ctg30°tg150°-tg45°;
б) 
.
2.Упростите выражение:
а) 
;
б)
.
3.Вычислите:
а) 
;
б) , если 
.
4.Найдите все такие углы , для каждого из которых выполняется равенство:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5*.Вычислите:
а) , если 
;
б) 
если 
.
6*.Вычислите: 
7*.Некоторое расстояние планировали проехать с постоянной скоростью, а проехали расстояние на 40% большее и со скоростью на 60% большей. На сколько процентов время движения оказалось меньше запланированного?
К-5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (10 класс)
III вариант
К-5 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (10 класс)
IV вариант
1.Вычислите:а) 
sin60°+cos60°sin30°-tg45°ctg135°+ctg90°;
б) 
.
2.Упростите выражение:
а) 
;
б)
.
3.Вычислите:
а) 
;
б) , если 
.
4. Найдите все такие углы , для каждого из которых выполняется равенство:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5*.Вычислите:
а) , если 
;
б) 
если 
.
6*.Вычислите: 
.
7*.В пансионате в прошлом году отдыхали 700 мужчин и женщин и 100 детей. В этом году число мужчин уменьшилось на 10%, а число женщин увеличилось на 10%, число детей увеличилось на 10. В результате общее число отдыхающих не изменилось. Сколько мужчин и сколько женщин отдыхало в пансионате в этом году?
1.Вычислите:а) 
sin45°cos30°sin60°+
сtg30°tg135°-tg0°;
б) 
.
2.Упростите выражение:
а) 
;
б)
.
3.Вычислите:
а) 
;
б) , если 
.
4. Найдите все такие углы , для каждого из которых выполняется равенство:
а) 
; б) 
;
в) ; г) 
.
5*.Вычислите:
а) , если 
;
б) 
если 
.
6*.Вычислите: 
.
7*.В прошлом году в городской думе заседали 50 депутатов от двух партий и 5 независимых депутатов. После выборов в этом году общее число депутатов не изменилось, но число депутатов первой партии увеличилось на 10%, число депутатов второй партии уменьшилось на 10%, число независимых депутатов увеличилось на 1. Сколько депутатов от каждой из этих партий избрано в городскую думу в этом году?
К-6 по теме: «Тригонометрические формулы»
1 вариант
К-6 по теме: «Тригонометрические формулы»
2 вариант
1.Упростите выражение:
а) sin(α-β) - 2cosαsinβ, если α + β = π;
б) 
, 
.
2.Вычислите:
.
3.Известно, что 
.
Вычислите: а)cos α; б)sin 2α;
в)cos 2α.
4.Постройте график функции: 
.
5.Вычислите: 2cos37°cos23˚-sin76˚.
6. Докажите справедливость равенства: 
.
7. Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 ч после его выхода из города А в город В выехал велосипедист, а еще через час вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. Мотоциклист прибыл в город В на 2 ч раньше велосипедиста. Через сколько часов после велосипедиста пешеход пришел в город В?
1.Упростите выражение:
а) sin(α+β) + 2sinβcosα, если α – β =
;
б) 
, .
2.Вычислите:
.
3.Известно, что 
.
Вычислите: а)sin α; б)sin 2α;
в)cos 2α.
4. Постройте график функции: 
.
5.Вычислите: 
.
6. Докажите справедливость равенства: 
.
7. Велосипедист и мотоциклист одновременно отправились навстречу друг другу из городов А и В. После встречи мотоциклист прибыл в город В через 1 ч, а велосипедист прибыл в город А через 9 ч. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
К-6 по теме: «Тригонометрические формулы»
3 вариант
К-6 по теме: «Тригонометрические формулы»
4 вариант
1.Упростите выражение:
а) cos(α+β) + 2sinαsinβ, если α - β = π;
б) 
,
2.Вычислите:
.
3.Известно, что 
.
Вычислите: а)sin α; б)sin 2α; в)cos 2α.
4. Постройте график функции: 
.
5.Вычислите: 2sin34˚sin26˚-sin82˚.
6. Докажите справедливость равенства: 
.
7. Велосипедист выехал из города А в город В. Через час после этого навстречу ему выехал мотоциклист из города В в город А. Через час после своего выезда мотоциклист встретился с велосипедистом, а через 0,5 ч после встречи прибыл в город А. Сколько времени в пути был велосипедист?
1.Упростите выражение:
а) sin(α-β) + 2sinβcosα, если α + β = π;
б) 
,
2.Вычислите:
.
3.Известно, что 
.
Вычислите: а)cos α; б)sin 2α; в)cos 2α.
4. Постройте график функции: 
.
5.Вычислите: sin10˚+2sin25˚cos35˚.
6. Докажите справедливость равенства: 
.
7. Пешеход вышел из города А в город В. Через час после этого навстречу ему выехал велосипедист из города В в город А. Через 2 ч после своего выезда велосипедист встретился с пешеходом, а через 1 ч после встречи прибыл в город А. Сколько времени был в пути пешеход?
К-7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
1 вариант
К-7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
2 вариант
Решите уравнения (1-5).
1. а) cos x = 1; б) sin x = 
;
в) ctg x =
.
2. а) 
; б) 
3. а) 
;
б) 
.
4. а) sin x = -0,5; б) cos x = 
; в) tg x = -3.
5. а) 
; б) 
.
6. Решите неравенство:
а) sin x > 0,5; б) cos x < 0,5; в) tg x ≥ -3.
7. Из города А в город В вышел пешеход. Через некоторое время после выхода пешехода из города В в город А выехал велосипедист. Через час после выхода пешехода вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и встретились в одной точке маршрута. Мотоциклист прибыл в город В через 3 ч после выезда из него велосипедиста, но за 2 ч до прибытия пешехода в город В. Через сколько часов после выезда мотоциклиста велосипедист прибыл в город А?
Решите уравнения (1-5).
1. а) sin x = 1; б) cos x = ;
в) tg x = .
2. а) 
; б) 
.
3. а) 
;
б) 
.
4. а) cos x = -0,5; б) sin x = 
; в) tg x = 2.
5. а) 
; б) 
.
6. Решите неравенство:
а) sin x < -0,5; б) cos x > -0,5; в) tg x ≤ 2.
7. Из города А в город В вышел пешеход. Через некоторое время после выхода пешехода из города В в город А выехал велосипедист, а еще через час вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и встретились в одной точке маршрута. Пешеход пришел а город В через 6 ч после выезда мотоциклиста, а мотоциклист прибыл в город А через 4 ч после выхода пешехода из города А. Через сколько часов после мотоциклиста велосипедист прибыл в город А?
К-7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
3 вариант
К-7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
4 вариант
Решите уравнения (1-5):
1. а) cos x = -1; б) sin x = 
;
в) ctg x = 
.
2. а) 
;
б)
.
3. а) 
;
б) 
.
4. а) sin x = -0,6; б) cos x = 
;
в) tg x = -4.
5. а) 
; б) 
.
6. Решите неравенство:
а) sin x < 0,5; б) cos x > 0,5; в) tg x ≤ -3.
7. Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 ч после его выхода из города А в город В выехал велосипедист, а еще через 2 ч вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. Велосипедист прибыл в город В на 1 ч раньше пешехода. Через сколько часов после мотоциклиста велосипедист приехал в город В?
Решите уравнения (1-5):
1. а) sin x = -1; б) cos x = ;
в) tg x = .
2. а) 
;
б) 
.
3. а) 
;
б) 
.
4. а) cos x = -0,7; б) sin x = ;
в) tg x = 5.
5. а) ; б) .
6. Решите неравенство:
а) sin x > -0,5; б) cos x < -0,5; в) tg x ≥ 2.
7. Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 ч после его выхода из города А в город В выехал велосипедист, а еще через час вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. Мотоциклист прибыл в город В на 2 ч раньше велосипедиста. Через сколько часов после велосипедиста пешеход пришел в город В?
infourok.ru
Контрольная работа № 1
1 вариант
1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1.
Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Найти D(у), если:
3). Построить график функции:
а).у = – х + 5
б).у = х2 – 2
По графику определить :
а). Монотонность функции;
б). Ограниченность функции;
в). Минимальное ( максимальное ) значение функции
4). Для заданной функции найти обратную:
2 вариант
1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Найти D(у), если:
3). Построить график функции:
а).у = х – 7
б).у = – х2 + 2
По графику определить :
а). Монотонность функции;
б). Ограниченность функции;
в). Минимальное ( максимальное ) значение функции
4). Для заданной функции найти обратную:
Контрольная работа № 2 по теме: «Тригонометрические функции числового и углового аргумента»
1 вариант
1). Вычислите:
2). Упростите:
3).Известно, что: 
.
Вычислить 
.
4). Решите уравнение: 
.
5). Докажите тождество: 
.
2 вариант
1). Вычислите:
2). Упростите:
3). Известно, что:
.
Вычислить .
4). Решите уравнение:
.
5). Докажите тождество:
.
Контрольная работа № 3 по теме: «Тригонометрические функции»
1 вариант
1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:
на отрезке 
;
на отрезке
.
2). Упростить выражение:
3). Исследуйте функцию на четность:
4). Постройте график функции:
5). Известно, что . Докажите, что .
2 вариант
1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:
на отрезке 
;
на отрезке
.
2). Упростить выражение:
3). Исследуйте функцию на четность:
4). Постройте график функции:
5). Известно, что . Докажите, что .
Контрольная работа № 4 по теме: «Тригонометрические уравнения»
1 вариант
1). Решить уравнение:
2). Найти корни уравнения 
на отрезке 
.
3). Решить уравнение:
4). Найти корни уравнения
, принадлежащие отрезку 
.
2 вариант
1). Решить уравнение:
2). Найти корни уравнения 
на отрезке 
.
3). Решить уравнение:
4). Найти корни уравнения
, принадлежащие отрезку 
.
Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»
1 вариант
1). Вычислить:
2). Упростить выражение:
3). Доказать тождество:
4). Решить уравнение
а).
5). Зная, что и
, найти
.
2 вариант
1). Вычислите:
2). Упростить выражение:
3). Доказать тождество:
4). Решить уравнение
а).
5). Зная, что и
, найти
.
Контрольная работа № 6 по теме: «Производная. Уравнение касательной к графику функции»
1 вариант
1). Найдите производную функции:
а). ; б).
;
в). ; г).
;
д). .
2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке х0 = 1.
3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени
с.
4). Дана функция .
Найдите:
а). Промежутки возрастания и убывания функции;
б). Точки экстремума;
в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
2 вариант
1). Найдите производную функции:
а). ; б).
;
в). ; г).
;
д). .
2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке х0 = 1.
3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени t = 2с.
4). Дана функция .
Найдите:
а). Промежутки возрастания и убывания функции;
б). Точки экстремума;
в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
Контрольная работа № 8 (итоговая)
1 вариант
1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой
. Установить, в каких точках промежутка
касательная к графику данной функции составляет с осьюОхугол 600.
2). Решите уравнение:
3). Упростите выражение:
а).;
б). .
4). Постройте график функции с полным исследованием функции .
2 вариант
1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой
. Установить точки минимума и максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на промежутке
.
2). Решите уравнение:
3). Упростите выражение:
а).;
б). .
4). Постройте график функции с полным исследованием функции .
kopilkaurokov.ru
Контрольная работа № 1
1 вариант
1). Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.
а). Каково взаимное расположение прямых
ЕF и АВ?
б). Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ,
если АВС = 1500?
Ответ обоснуйте.
2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а). Выполните рисунок к задаче;
б). Докажите, что полученный четырех –
угольник – ромб.
2 вариант
1). Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина DС.
а). Каково взаимное расположение прямых
РК и АВ?
б). Чему равен угол между прямыми РК и
АВ, если АВС = 400 и ВСА = 80?
Ответ обоснуйте.
2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно, Е СD, К D, DА : ЕС = 1 : 2, DК : КА = 1 : 2.
а). Выполните рисунок к задаче;
б). докажите, что четырехугольник МNЕК –
трапеция.
Контрольная работа № 2
1 вариант
1). Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а). Параллельными;
б). Скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2). Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.
3). Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.
2 вариант
1). Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а). Параллельными;
б). Скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2). Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.
3). Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.
Контрольная работа № 3
1 вариант
1). Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а). Ребро куба;
б). Косинус угла между диагональю куба и
плоскостью одной из его граней.
2). Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии 
от точки D.
а). Найдите расстояние от точки С до плоскости α;
б). Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
2 вариант
1). Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 
см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:
а). Измерения параллелепипеда;
б). Синус угла между диагональю параллеле –
пипеда и плоскостью его основания.
2). Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.
а). Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б). Покажите на рисунке линейный угол
двугранного угла BADM, М α.
в). Найдите синус угла между плоскостью
квадрата и плоскостью α.
Контрольная работа № 4
1 вариант
1). Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:
а) высоту ромба;
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда.
2 вариант
1). Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны 
и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
а). меньшую высоту параллелограмма;
б). угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в). площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г). площадь поверхности параллелепипеда.
infourok.ru
Составила:
учитель первой категории
МБОУ «СОШ №16»
г. Братска, Иркутской области
Сальникова Татьяна Владимировна
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная контрольная работа содержит темы курса алгебры и начал анализа курса 10 класса (учебник А.Г. Мордкович). Содержание контрольной работы находится в рамках обязательного минимума содержания образования по алгебре и началу анализа. Тест составлен из заданий ЕГЭ по математике разных лет.
Этот же тест можно использовать и в сентябре, как вводный контроль для учащихся 11 класса.
Контрольная работа составлена в 2-х вариантах.
Время выполнения 60 минут.
Цель проведения промежуточной аттестации – установление соответствия уровня и качества подготовки обучающихся 10 класса по алгебре и начала анализа в объеме, установленном обязательным минимумом содержания основного общего образования Государственного образовательного стандарта.
Основные умения, проверяемые в работе:
умение выполнять вычисления и преобразование тригонометрических выражений;
умение решать тригонометрические уравнения;
умение проводить выборку корней тригонометрических уравнений;
умение вычислять производные по формулам;
знание геометрического и физического смысла производной;
умение читать график производной функции;
умение применять производную в ходе исследования функции.
Структура работы: отвечает цели построения дифференцированного обучения.
Работа состоит из двух частей.
Часть А составляют 7 заданий базового уровня сложности. При выполнении заданий части А учащиеся должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания курса алгебры 10 класса: математических понятий, их свойств, приемов решения.
Задания представлены в трех формах:
с выбором одного ответа из четырех предложенных;
с кратким ответом;
Часть В (3 задания) направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Все задания требуют полной записи решения и ответа. Задания части В направлены на проверку следующих качеств математической подготовки учащихся:
уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;
умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Оценивание работы осуществляется по принципу «сложения», оно зависит от количества и уровня сложности заданий, которые учащийся выполнил верно.
За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Задание первой части считается выполненным верно, если обведена цифра, которая соответствует правильному ответу (в заданиях с выбором ответа), или записан правильный ответ в специально отведенное для этого месте.
Задания второй части работы оцениваются в зависимости от правильности хода решения, формы его записи и отсутствия ошибок в вычислениях согласно критериям. (Замечание: В части В задание 1 оценивается в 4 баллов, задание 2 – в 4 бала, задание 3 – в 4 балла.
В целом максимальное количество баллов за работу равно 19.
Критерии оценивания заданий 2 части
| Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные способы оформления решения, не искажающие его смысла) | Баллы |
| Выполнены следующие условия: | |
| -задача решалась правильным методом -нет ошибок в вычислениях -ответ записан, верно | 4 |
| -задача решалась правильным методом -нет ошибок в вычислениях -неверно записан ответ | 3 |
| -задача решалась правильным методом -имеются ошибки в вычислениях | 1 |
| В остальных случаях | 0 |
Критерии оценивания итогового тестирования
| Количество набранных тестовых баллов | 7-10 баллов | 11-16 баллов | 17-19 баллов |
| Оценка | «3» удовлетворительно | «4» хорошо | «5» отлично |
| Ι вариант 1. Найдите множество значений функции у = 4 – 2cosx. 1) [-1;1] 2) [2;6] 3) [-2;2] 4)[-∞;∞] 2.Найдите производную функции у = 3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х2 – 2х+1 в его точке с абсциссой х0 = 1. 1) 4 2) 1 3) 2 4) 5 4. Решите уравнение 2sin2x = – 5. Упростите выражение 1) 3ctgx 2) tgx 3) 3tgx 4) 2tgx+ctgx 6. Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) = 3t3+36t+12, где s(t) – координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 45? 1) 4 2) 1 3) 5 4) 2 7. Найдите сумму целых значений, принадлежащих промежутку возрастания функции у = х2 –
1. Функция у = f(x) определена на промежутке (-2;7). На рисунке изображен график ее производной. Укажите на данном интервале для функции у = f(x): а) количество экстремумов; б) точку минимума функции; в) число точек графика функции, в которых касательная к графику наклонена под угол 450 к положительному направлению оси абсцисспод ненау функциильная с положительным направлением оси Ох составляет угол 45; г) число точек графика функции, в которых касательные к графику функции параллельны прямой у = 3 – 2,5х или совпадают с ней. д) число точек графика функции, в которых касательные к графику функции параллельны прямой у = 2,5 или совпадают с ней.
ЧАСТЬ В
2.a) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие 3. Найдите точку максимума функции f(x) = | ΙΙ вариант 1. Найдите наибольшее целое значений функции у = 5sinx – 2,3. 1) 3,3 2) 2,7 3) 2 4) 3 2.Найдите производную функции у = (3х – 1) 3. Укажите абсциссу точки графика функции у = 4х2 – 12х – 9, в которой угловой коэффициент касательной равен 12. 1) 0 2) 3 3) 4 4) -3 4. Решите уравнение 2cos 5. Упростите выражение cos2x – sin( 1) sinx 2) cosx 3) sin2x 4) – sin2x 6. Координата материальной точки измеряется с течением времени по закону х(t) = t5 – t4 + 6. Найдите скорость точки в момент времени t = 2. 1) 48 2) 54 3) 70 4) 88 7. Найдите количество целых значений, принадлежащих промежутку убывания функции у =
1. Функция у = f(x) определена на промежутке (-2;7). На рисунке изображен график ее производной. Укажите на данном интервале для функции у = f(x): а) количество экстремумов; б) точку максимума функции; в) число точек графика функции, в которых касательная к графику наклонена под угол 1350 к положительному направлению оси абсцисспод ненау функциильная с положительным направлением оси Ох составляет угол 45; г) число точек графика функции, в которых касательные к графику функции параллельны прямой у = 3 +2,5х или совпадают с ней. д) число точек графика функции, в которых касательные к графику функции параллельны прямой у = – 3,5 или совпадают с ней.
ЧАСТЬ В
2. а) Решите уравнение 2cos³x – 2cosx + sin²x = 0; б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие 3. Найдите наибольшее значение функции f(x) = (х – 2)2 ∙ (х -4) + 5 на отрезке [1; 3] . |
xn--j1ahfl.xn--p1ai
.
.
<0; б) 
.
.
>0;
>
.
.
.
.
<0; б) 
.
.
>0;
.
.
;
.
; б) 
.
<3;
.
.
.
.
;
.
; б) 
.
<7;
.
.
.
.
. Ответ:________________
. Ответ:________________
.
+ 4. 1) 3 2) 2 3) 1 4) определить нельзя 
.
.
. Ответ:________________
= –
. Ответ:________________
+2x).
.
