Контрольная работа 1 5 класс никольский: Контрольные работы по математике 5 класс ФГОС УМК СМ Никольского

Содержание

Контрольная работа по математике для 5 класса «Углы.Треугольники»

Предмет: Математика

Класс: 5

УМК: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 11-е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2014. — 272 с.

Тема урока: «Контрольная работа по теме «Углы. Треугольники»»

Цели урока:

— проверить умение использовать изученные приёмы измерения величин;

— умение решать задачи изученных видов;

— умение находить периметр фигур;

— овладение теоретическими знаниями по пройденной теме.

Планируемые результаты:

Предметные: выполнять задания творческого и поискового характера; решать задачи изученных видов; применять школьные правила.

Личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире; формирование понимания практической значимости математики для собственной жизни; формирование навыков в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности.

Тип урока: урок проверки, контроля и оценки знаний.

Оборудование: карточки с заданиями; тетрадь для контрольных работ, презентация к уроку, проектор.

Ход урока:

Организационный момент (3 минуты). Приветствие учащихся, проверка отсутствующих.

Постановка учебной задачи (2 минуты). Цель нашего сегодняшнего урока, проверить, насколько вы усвоили материал по теме «Углы и треугольники». Для этого мы проведем контрольную работу по этой теме.

Повторение (15 минут). Но для начала давайте вспомним, с какими фигурами мы успели познакомиться. Презентация.

Контрольная работа (20 минут).

     

    1 вариант

    2 вариант

    Вставьте пропущенное слово:

      А) Прямые на плоскости называются ______________________________, если они не пересекаются.

      Б) Если две стороны треугольника равны, то его называют _______________________.

      2. Постройте смежные углы, градусная мера которых равна и .

      3. Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, найдите длину его сторон, если известно, что основание равно 8 см.

      4. Выразите в миллиметрах:

      А) 5 см 5 мм

      Б) 3дм 1 см

      В) 1 м 20 см

      Вставьте пропущенное слово:

        А) Два отрезка называются равными, если они ________________________.

        Б) Прямые, пересекающиеся под прямым углом, называют ___________

        2. Постройте вертикальные углы, градусная мера которых равна .

        3. Периметр равностороннего треугольника равен 33 см, найдите длину его сторон.

        4. Выразите в сантиметрах:

        А) 5 дм 5 см

        Б) 3 км 1 см

        В) 1 м 20 см

        5. Рефлексия (5 мин).

        ГДЗ ЛОЛ за 5 класс по Математике Потапов М. К., Шевкин А.В. дидактические материалы ФГОС

        • ГДЗ
        • 1 КЛАСС
          • Английский язык
          • Русский язык
          • Математика
          • Окружающий мир
          • Литература
          • Информатика
          • Музыка
          • Человек и мир
          • Технология
        • 2 КЛАСС
          • Английский язык
          • Русский язык
          • Немецкий язык
          • Математика
          • Окружающий мир
          • Литература
          • Белорусский язык
          • Информатика
          • Музыка
          • Человек и мир

        Алгебра 8 Никольский Контрольная 1 с ответами

        Контрольная работа № 1 по алгебре в 8 классе с ответами (4 варианта) по УМК Никольский и др.  Цитаты из пособия: «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Потапов, Шевкин» использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям. Алгебра 8 Никольский Контрольная 1 + ответы.

        Контрольная работа № 1 по алгебре
        8 класс, УМК Никольский и др.

        К-1. Вариант 3 (транскрипт заданий)
        1. Даны числовые промежутки А = [– 5; 7) и В = (– 4; 8]. Запишите числовые промежутки A ∪ В и А ∩ В, изобразите их на координатной оси.
        2. Дана функция у = 1/х.
          а) Принадлежат ли точки А(– 10; 0,1), Б(– 0,5; – 2), С(– 4; – 0,25) графику этой функции?
          б) Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [– 3; –1]?
        3. Постройте график функции у = х2.
          а) Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (–∞; 0].
          б) Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [– 5; 7]?
        4. Какому числовому промежутку принадлежат значения выражения А = …, если а ∈ (1/9; 2/9) ?
        5. * Первая, вторая и третья бригады, работая отдельно, выполнят задание за а, b и с дней соответственно, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 3 ≤ а ≤ 5, 8 ≤ b ≤ 10 и 24 ≤ с ≤ 30?
        К-1. Вариант 4 (транскрипт заданий)
        1. Даны числовые промежутки А = [– 6; 3) и В = (– 5; 7]. Запишите числовые промежутки A ∪ В и А ∩ Б, изобразите их на координатной оси.
        2. Дана функция у = х2.
          а) Принадлежат ли точки А(–11; –121), B(9; 81), С(– 12; 144) графику этой функции?
          б) Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если x ∈ [– 2; 6]?
        3. Постройте график функции y = 1/x.
          а) Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (–∞; 0).
          б) Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х ∈ [–7; –5]?
        4. * Какому числовому промежутку принадлежат значения выражения А = …, если a ∈ (3/8; 3/4)?
        5. * Первая, вторая и третья трубы, работая отдельно, наполнят бассейн за а, b и с ч соответственно, а при совместной работе они наполнят бассейн за t ч. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 8 ≤ а ≤ 9, 12 ≤ b ≤ 18 и 24 ≤ с ≤ 30?

         

        ОТВЕТЫ на контрольную работу:

         


        Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по алгебре в 8 классе с ответами по УМК Никольский и др.  Цитаты из пособия: «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Потапов, Шевкин» использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.

        Вернуться к списку контрольных работ по алгебре 8 класс (Никольский)

        Математика 5 класс.Контрольная работа за I полугодие. УМК С.М.Никольский


        Контрольная работа по математике для 5 класса
        за I полугодие 2017 – 2018 учебный год (учебник С.М. Никольский)
        1 вариант
        Часть 1.
        1. Сравните числа 630 904 и 630 094. Ответ запишите с помощью знаков «больше», «равно» или «меньше».
        2. Вычислите 43 + 72.
        3. Сравните значения выражений 2678  0 и 37  1. Ответ запишите с помощью знаков «больше», «равно» или «меньше».
        4.Запишите равенства, заполняя пропуски:
        а) 2 м = ___ дм;
        б) 3500 см =____м;
        в) 4 км = ____ дм;
        г) 100000000 см = ____км;
        д) 100 а = _____га;
        е) 1см2 = _____мм2.
        5. Запишите координаты точек, расположенных на координатном луче:
        13716001403351371601-1904
        6. Решите задачу, составив выражение:
        В одном альбоме 29 марок, в другом – на 3 марки больше, а в третьем – в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько всего марок в третьем альбоме?
        7. Задача. Длина прямоугольника 18 м, а ширина 10 м. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
        8. Найдите число х, для которого:
        а) х : 5 = 9 (ост.3).
        582930018923000Часть 2.
        513397580010009. 2 балла Найдите значение выражения: 180 ∙ 904 — 47700 : 50 + 4946
        10. 2 балла Определите виды треугольников по его углам на рисунке:
        11. 3 балла Задача. Смесь, состоящая из 3 частей цейлонского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 грамм. Сколько граммов цейлонского чая в этой смеси?
        Контрольная работа по математике для 5 класса
        за I полугодие 2017 – 2018 учебный год (учебник С.М. Никольский)
        2 вариант
        Часть 1.
        1. Сравните числа 940 603 и 940 063. Ответ запишите с помощью знаков «больше», «равно» или «меньше».
        2. Вычислите 62 + 23.
        3. Сравните значения выражений 76 1 и 8276  0. Ответ запишите с помощью знаков «больше», «равно» или «меньше».
        4. Запишите равенства, заполняя пропуски:
        а) 7 дм = ___ мм;
        б) 5300 дм =____м;
        в) 3 км = ____ дм;
        г) 10000000 мм = ____км;
        д) 1га = _____а;
        е) 8 см2 = _____мм2.
        5. Запишите координаты точек, расположенных на координатном луче:
        1381125171450138112547625
        6. Решите задачу, составив выражение.
        Саша из 5 «К» собрал за месяц 37 вкладышей к жвачкам, Петя – на 5 вкладышей больше, а Максим – в 2 раза меньше, чем Петя. Сколько всего вкладышей собрал Максим?
        7. Задача. Длина прямоугольника 10 см, а ширина 15 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
        8. Найдите число х, для которого:
        а) х : 8 = 9 (ост.3).
        529590011239500
        Часть 2.
        9. 2 балла Найдите значение выражения: 860 ∙ 107 – 5793 + 72800 : 50
        602932513271500
        10. 2 балла Определите виды треугольников по видам углов на рисунке:
        11.  3 балла Задача. Смесь конфет, состоящая из 3 частей карамели и 5 частей ирисок, имеет массу 480 грамм. Сколько граммов ирисок в этой смеси?
        Критерии оценивания
        За каждое верно выполненное задание

        Алгебра 8 Контрольные Никольский (ДМ Потапов)

        Алгебра 8 Контрольные Никольский (ДМ Потапов)

        Алгебра 8 Контрольные Никольский (ДМ Потапов). Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин — М.: Просвещение (МГУ — школе)». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

        Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Каждая цитата представлена в форме удобной для проверки знаний (на одной странице). Затем представлены ответы на все варианты контрольной. При постоянном использовании данных контрольных работ (в 4-х вариантах) рекомендуем КУПИТЬ книгу:  Потапов, Шевкин: Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.

        [vc_tta_accordion style=»modern» shape=»round» color=»turquoise» spacing=»4″ gap=»2″ active_section=»0″ no_fill=»true»][vc_tta_section title=»Контрольная работа № 1. » tab_id=»1529172483314-e46d2b64-d37f»]
        КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1.

        Чтобы скачать контрольную нажмите на картинку правой кнопкой мыши и выберите «Сохранить изображение как…»


         ОТВЕТЫ на контрольную работу № 1.

        [/vc_tta_section][vc_tta_section title=»Контрольная работа № 2. » tab_id=»1529172483387-85030e42-6e90″]
        КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.
        Алгебра 8 Контрольные Никольский (ДМ Потапов)
         

         ОТВЕТЫ на контрольную работу № 2.

        [/vc_tta_section][vc_tta_section title=»Контрольная работа № 3. » tab_id=»1529172742473-3d1b7ac1-2e2a»]
        КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3.
         

         ОТВЕТЫ на контрольную работу № 3

        [/vc_tta_section][vc_tta_section title=»Контрольная работа № 4. » tab_id=»1529172743670-592f63c8-a03b»]
        КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4.
        Алгебра 8 Контрольные Никольский (ДМ Потапов)
         

         ОТВЕТЫ на контрольную работу № 4

        [/vc_tta_section][vc_tta_section title=»Контрольная работа № 5. » tab_id=»1529172744840-e3f18ff7-6ac0″]
        КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 5.
         

         ОТВЕТЫ на контрольную работу № 5

        [/vc_tta_section][vc_tta_section title=»Контрольная работа № 6. » tab_id=»1529172746709-9820a8f0-98b2″]
        КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 6.

        Алгебра 8 Контрольные Никольский (ДМ Потапов)


         ОТВЕТЫ на контрольную работу № 6

        [/vc_tta_section][vc_tta_section title=»Контрольная работа № 7. ИТОГОВАЯ» tab_id=»1529432006290-fe680704-0282″]
        КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 7 (ИТОГОВАЯ).
         

          ОТВЕТЫ на контрольную работу № 7

        [/vc_tta_section][/vc_tta_accordion]Вы смотрели страницу Алгебра 8 Контрольные Никольский (ДМ Потапов). Цитаты контрольных работ и ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин — М.: Просвещение (МГУ — школе)». Вернуться на страницу «Алгебра 8 класс»

        Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.


        Другие контрольные работы по математике в  классе:

        Самостоятельная работа «Степень числа», 5 класс

        Просмотр
        содержимого документа

                                                                                Самостоятельная работа по теме: «Степень числа»

        Вариант I

        1. Запишите выражение и найдите его значение:

        а) три в четвертой степени;

        б) восемь в квадрате.

         

        1. Запишите число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых:

         

        1. Найдите значение выражения:

         

        1. Какой показатель надо вписать вместо звездочки, чтобы получилось верное равенство:

         

        1. Найдите значение выражения:

         

                                                                                  Самостоятельная работа по теме: «Степень числа»

        Вариант II

        1. Запишите выражение и найдите его значение:

        а) два в пятой степени;

        б) пять в кубе.

         

        1. Запишите число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых:

         

        1. Найдите значение выражения:

         

        1. Какой показатель надо вписать вместо звездочки, чтобы получилось верное равенство:

         

        1. Найдите значение выражения:

         

         

        Самостоятельная работа по теме: «Степень числа»

        Вариант I

        1. Запишите выражение и найдите его значение:

        а) три в четвертой степени;

        б) восемь в квадрате.

         

        1. Запишите число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых:

         

        1. Найдите значение выражения:

         

        1. Какой показатель надо вписать вместо звездочки, чтобы получилось верное равенство:

         

        1. Найдите значение выражения:

         

         

        Самостоятельная работа по теме: «Степень числа»

        Вариант II

        1. Запишите выражение и найдите его значение:

        а) два в пятой степени;

        б) пять в кубе.

         

        1. Запишите число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых:

         

        1. Найдите значение выражения:

         

        1. Какой показатель надо вписать вместо звездочки, чтобы получилось верное равенство:

         

        1. Найдите значение выражения:

         

         

        Информация о результатах экзамена

        Мы публикуем результаты экзаменов в январе (после ноябрьских экзаменов) и в августе (июньские экзамены). Ваша школа сообщит вам, когда будут доступны ваши результаты и как вы их получите. Возможно, вам придется пойти в школу, чтобы получить результаты, или ваша школа может предоставить вам пароль, чтобы вы могли просматривать свои результаты на нашем защищенном веб-сайте.

        Узнайте, какие сертификаты выдаются по каждой квалификации.

        После получения результатов вам может потребоваться воспользоваться одной из наших служб результатов.Вот что мы предлагаем:

        Запрос результатов

        Мы уделяем большое внимание выставлению оценок и выставлению оценок вашей работе, но иногда что-то может пойти не так. Вот почему у нас есть служба «запросы о результатах».

        Если у вас есть вопросы по поводу вашей оценки, сначала поговорите со своей школой, которая сможет вам посоветовать.

        Служба приоритетных результатов

        Мы знаем, что у многих студентов есть крайние сроки подачи результатов в образовательные учреждения по всему миру, которые часто очень близки к датам выдачи результатов. Таким образом, вы можете попросить нас отправить предварительный отчет о результатах непосредственно в выбранные вами учебные заведения в день публикации результатов. Просто заполните форму ниже и верните ее нам.

        Форма заявки на получение информации о приоритетных результатах

        (PDF) (PDF, 601 КБ)

        Форма заявки на получение информации о приоритетных результатах

        Вам не нужно пользоваться этой услугой, если вы подаете заявление в британский университет. Мы отправляем все результаты в Службу приема в университеты и колледжи (UCAS) вовремя, чтобы уложиться в требуемые университетские сроки.

        Проверка результатов

        Иногда университет или другое стороннее учреждение требует от нас проверки ваших результатов. Они могут подать заявку на эту услугу в любое время, используя форму ниже. Результаты проверки результатов будут отправлены напрямую третьей стороне.

        Форма заявки на подтверждение результатов (PDF, 621 КБ)

        Заявление о сертификации Общеевропейских компетенций владения иностранным языком (CEFR)

        Если студенту требуется подтверждение его компетентности в английском языке как часть заявления на визу для обучения в Великобритании или заявления в университет, мы можем предоставить подтверждающее заявление для CEFR. Наша форма заявки и руководство доступны на веб-странице «Признание в Великобритании».

        Средний балл

        Мы не рассчитываем средний балл учащихся. Поскольку универсального способа подсчета GPA не существует, мы рекомендуем вам обратиться в выбранный вами университет или к аттестату аттестата, чтобы рассчитать ваш GPA.

        Оценщики учетных данных, которые предлагают услугу расчета среднего балла, включают:

        Отправка результатов экзаменов в высшее учебное заведение США

        Узнайте, как получать, интерпретировать и отправлять результаты вашей оценки Кембриджского экзамена в образовательные учреждения.

        Результаты Кембриджского экзамена

        бесплатных практических тестов SAT и новое руководство для изучения SAT_CrackSAT.net

        Новые практические тесты SAT

        Официальное руководство по новому SAT уже доступно.

        Новые практические тесты SAT pdf скачать

        100 Практических тестов по чтению SAT

        72 SAT письменные и языковые практические тесты

        73 SAT Math Multiple Choice Tests

        34 Практические тесты SAT Math Grid-Ins

        Real SAT Tests Pdf Загрузить:

        Октябрь 2016 Октябрь 2016 г. (Азия) Май 2016 (Азия) Май 2016 Март 2016

        Старый тест SAT

        Старые практические онлайн-тесты SAT

        Старые тесты SAT Pdf Скачать

        Практические тесты по предметам SAT

        38 Практические тесты SAT Physics

        59 Практические тесты SAT Chemistry

        77 SAT US History Практические тесты

        19 практических тестов по всемирной истории SAT

        37 Практические тесты по SAT

        35 Практических тестов SAT по биологии

        56 SAT Практические тесты по математике 1 и 2 уровня

        Новое официальное руководство SAT Практические тесты

        • Официальный обновленный практический тест SAT pdf скачать
        • Новое официальное руководство SAT, практический тест 1
        • Новое официальное руководство SAT, практический тест 2
        • Новое официальное руководство SAT, практический тест 3
        • Новое официальное руководство SAT, практический тест 4
        • Новое официальное руководство SAT, практический тест 5
        • Новое официальное руководство SAT, практический тест 6
        • Новое официальное руководство SAT, практический тест 7
        • Новое официальное руководство SAT, практический тест 8
        • Новое официальное руководство SAT, Практический тест 1, Объяснение ответов
        • Новое официальное руководство SAT. Практический тест 2. Объяснения ответов
        • Новое официальное руководство SAT Практический тест 3 Объяснения ответов
        • Новое официальное руководство SAT. Практический тест 4. Объяснения ответов
        • Новое официальное руководство SAT. Практический тест 5. Объяснение ответов
        • Новое официальное руководство SAT. Практический тест 6. Объяснение ответов
        • Новое официальное руководство SAT Практический тест 7 Объяснение ответов
        • Новое официальное руководство SAT Практический тест 8 Объяснение ответов
        • Новое официальное руководство SAT, Практический тест, эссе 1
        • Новое официальное руководство SAT, Практический тест, эссе 2
        • Новое официальное руководство SAT, Практический тест, эссе 3
        • Новое официальное руководство SAT, Практический тест, эссе 4
        • Новое официальное руководство SAT, Практический тест, эссе 5
        • Новое официальное руководство SAT, Практический тест, эссе 6
        • Новое официальное руководство SAT, Практический тест, эссе 7
        • Новое официальное руководство SAT, Практический тест, эссе 8
        • Оценка нового официального руководства SAT Практический тест 1
        • Подсчет очков в новом официальном руководстве SAT Практический тест 2
        • Подсчет очков в новом официальном руководстве SAT Практический тест 3
        • Оценка нового официального руководства SAT Практический тест 4
        • Подсчет очков в новом официальном руководстве SAT Практический тест 5
        • Подсчет очков в новом официальном руководстве SAT Практический тест 6
        • Подсчет очков в новом официальном руководстве SAT Практический тест 7
        • Подсчет очков в новом официальном руководстве SAT Практический тест 8
        • Новый полный практический тест SAT 2016
        • Ответы и объяснения нового полного практического теста SAT 2016
        • Новый полный практический тест SAT 1 pdf скачать
        • Новый полный практический тест SAT 2 pdf скачать

        Никольский Курс математического анализа Том. 2

        В этом посте мы увидим вторую часть курса математического анализа
        автора С. М. Никольского.

        Большая часть этого двухтомного учебника восходит к
        -му курсу математического анализа, который автор вел на протяжении
        лет в Московском физико-техническом институте.

        Первый том, состоящий из одиннадцати глав, включает введение
        (Глава 1), которое рассматривает фундаментальные понятия математического анализа
        с использованием интуитивной концепции предела.С помощью визуальной интерпретации
        и некоторых соображений о физическом характере
        он устанавливает взаимосвязь между производной
        и интегралом и дает некоторые элементы дифференциации
        и методы интеграции, необходимые для тех читателей
        , которые одновременно изучают физику.

        Понятие действительного числа интерпретируется в первом томе
        (глава 2) на основе его представления в виде бесконечной десятичной дроби.
        Главы 3-11 содержат следующие темы: Предел последовательности, Предел
        функции, Функции одной переменной, Функции
        нескольких переменных, Неопределенный интеграл, Определенный интеграл,
        Некоторые применения интегралов, Серии.

        Эта книга была переведена с русского В. М. Волосовым. Книга
        была издана первым издательством «Мир» в 1977 году с переизданиями
        в 1981, 1985 и 1987 годах. Копия ниже взята из печати 1987 года.

        Все кредиты автору, загрузившему .

        DJVU | 7,5 МБ | Страницы: 446 | Крышка

        Вы можете получить книгу здесь
        Для магнитных / торрент-ссылок перейдите сюда .
        Пароль при необходимости: mirtitles

        Ссылка на 4 ресурса здесь

        Пароль, если требуется, для файлов 4shared:

         www.mirtitles.org 

        Возникли проблемы при распаковке? См. Ответы на часто задаваемые вопросы

        Содержание

        Глава 12. Кратные интегралы 9

        § 12.1. Введение 9
        § 12.2. Наборы Jordan Squarable 11
        § 12.3. Некоторые важные примеры сглаживаемых наборов 17
        § 12.4. Еще один тест на измеримость множества. Площадь в полярных координатах. 19
        § 12.5. Жордановы измеримые трехмерные и n-мерные множества. 20
        § 12.6. Понятие кратного интеграла 24
        § 12.7. Верхние и нижние интегральные суммы. Ключевая теорема 27
        § 12.8. Интегрируемость непрерывной функции на измеримом замкнутом множестве.
        Некоторые другие условия интегрируемости 32
        § 12.9. Набор нулевой меры Лебега 34
        § 12.10. Доказательство теоремы Лебега. Связь между интегрируемостью и
        ограниченностью функции 35
        § 12.11. Свойства кратных интегралов 38
        § 12.12. Приведение кратного интеграла к повторному интегралу 41
        § 12.13. Непрерывность интеграла в зависимости от параметра 48
        § 12.14. Геометрическая интерпретация знака определителя 51
        § 12.15. Изменение переменных в кратном интеграле. Простейший случай 54
        § 12.16. Изменение переменных в кратном интеграле. Общее дело 56
        § 12.17. Доказательство леммы 1, § 12.16 59
        § 12.18. Двойной интеграл в полярных координатах. 63
        § 12.19. Тройной интеграл в сферических координатах 65
        § 12.20. Общие свойства непрерывных операторов 67
        § 12.21. Подробнее об изменении переменных в кратном интеграле 68
        § 12.22. Несобственный интеграл с особенностями на границе области
        интегрирования. Изменение переменных 71
        § 12.23. Площадь 73

        Глава 13. Скалярные и векторные поля. Дифференциация и интеграция
        интеграла
        в отношении параметра. Неправильные интегралы 80

        § 13.1. Линейный интеграл первого типа 80
        § 13.2. Линейный интеграл второго типа 81
        § 13.3. Потенциал векторного поля 83
        § 13.4. Ориентация домена в плоскости 91
        § 13.5. Формула Грина. Вычислительная зона с помощью линейного интеграла 92
        § 13.6. Поверхностный интеграл первого типа 96
        § 13.7. Ориентация поверхности 98
        § 13.8. Интеграл по ориентированной области на плоскости 102
        § 13.9. Поток вектора через ориентированную поверхность 104
        § 13. 10. Дивергенция. Теорема Гаусса-Остроградского 107
        § 13.11. Вращение вектора. Теорема Стокса. 114
        § 13.12. Дифференцирование интеграла по параметру 118
        § 13.13. Несобственные интегралы 121
        § 13.14. Равномерная сходимость несобственных интегралов 128
        § 13.15. Равномерно сходящийся интеграл над неограниченной областью. 135
        § 13.16. Равномерно сходящийся несобственный интеграл с переменной сингулярностью 140

        Глава 14. Нормированные линейные пространства. Ортогональные системы 147

        § 14.1. Пространство C непрерывных функций. 147
        § 14.2. Пробелы L ’, L’_p и l_p 149
        § 14.3. Пространства L_2 и L’_2 154
        Â 14.4. Приближение конечными функциями 156
        § 14.: 5. Линейные пространства. Основы теории нормированных линейных пространств 163
        § 14.6. Ортогональные системы в пространстве со скалярным произведением 170
        § 14.7. Процесс ортогонализации 181
        § 14.8. Свойства пространств L’_2 (\ Omega) и L_2 (\ Omega). 185
        § 14.9. Полные системы функций в пространствах C, L’_2 и L ’(L_2, L) 187

        Глава 15. Ряды Фурье. Приближение функций многочленами 188

        § 15.1. Предварительные мероприятия 188
        § I5.2. Сумма Дирихле 195
        § 15.3. Формулы для остатка ряда Фурье 197
        § 15.4. Леммы о колебаниях 199
        § 15.5. Тест на сходимость рядов Фурье. Полнота тригонометрической системы функций
        203
        § 15.6. Комплексная форма ряда Фурье 211
        § 15.7. Дифференцирование и интегрирование рядов Фурье 213
        § 15.8. Оценка остатка ряда Фурье 216
        § 15.9. Феномен Гиббса 217
        § 15.10. Фейерг Суммы 221
        § 15.11. Элементы теории рядов Фурье для функций нескольких
        переменных. 225
        § 15.12. Алгебраические многочлены. Многочлены Чебышева 235
        § 15.13. Теорема Вейерштрасса 236
        § 15.14. Полиномы Лежандра 237

        Глава 16. Интеграл Фурье. Обобщенные функции 240
        § 16.1. Понятие интеграла Фурье 240
        § 16. 2. Лемма об изменении порядка интегрирования 243
        § 16.3. Сходимость единственного интеграла Фурье 245
        § 16.4. Преобразование Фурье и его обратное. Итерированный интеграл Фурье
        . Косинус и синусоидальные преобразования Фурье 247
        § 16.5. Дифференцирование и преобразование Фурье It 249
        § 16.6. Space S 250
        § 16.7. Пространство S ’обобщенных функций 255
        § 16.8. Многомерные интегралы Фурье и обобщенные функции 265
        § 16.9. Конечно-шаговые функции. Аппроксимация в среднем квадрате 273
        § 16.10. Теорема Планшереля. Оценка скорости сходимости интегралов Фурье
        278
        § 16.11. Обобщенные периодические функции 283

        Глава 17. Дифференцируемые многообразия и дифференциальные формы 289
        § 17.1. Дифференцируемые многообразия 289
        § 17.2. Граница дифференцируемого многообразия и ее ориентация 299
        § 17.3. Дифференциальные формы. 310
        § 17.4. Теорема Стокса 220

        Глава 18. Дополнительные темы 326
        § 18.

        Leave a Reply

        Добавить комментарий

        Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *