ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π-2 (ΡΠ³Π».) Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ . ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ 2 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΡΠ³Π».)
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π-2 (ΡΠ³Π».) Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Β«ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΡΒ» Ρ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΈΡΠ°ΡΡ) ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡΒ Β«ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ / Π.Π. Π€Π΅ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠΎΠ² β Π.: ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°, 2009Β». Π¦ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ !Β Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Β«Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ β¦Β»
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.
Π-2.Β ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ
Β
OCR-Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
4. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ:
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
6. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
7. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° β¦ ΡΠ°Π²Π½Π° 5.
8. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ
Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
9. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β¦ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 10.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
4. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ:
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
6. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
7. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° β¦ ΡΠ°Π²Π½Π° 5.
8. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ
Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
9. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β¦ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 10.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
4. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ:
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
6. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
7. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° β¦ ΡΠ°Π²Π½Π° 5.
8. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ
Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
9. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β¦ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 10.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
4. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ:
5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
6. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
7. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° β¦ ΡΠ°Π²Π½Π° 5.
8. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Ρ
Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
9. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β¦ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 10.
Β
ΠΠ’ΠΠΠ’Π« Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π‘ΠΏΠΈΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΡΠ³Π».ΠΈΠ·ΡΡ.)
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π-2 (ΡΠ³Π».) Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π¦ΠΈΡΠ°ΡΡΒ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡΒ Β«ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ / Π.Π. Π€Π΅ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠΎΠ² β Π.: ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°, 2009Β». Π¦ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 Π7ΠΊΠ» l ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 6Ρ β 8Ρ, ΠΏΡΠΈ . 2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: β 0,8Ρ β 1 ΠΈ 0,8Ρ β 1, ΠΏΡΠΈ Ρ = 6. 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) 2Ρ β 3Ρ β 11Ρ + 8Ρ; Π±) 5(2Π° + 1) β 3; Π²) 14Ρ β (Ρ β 1) + (2Ρ + 6). 4. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β 4(2,5Π° β 1,5) + 5,5Π° β 8, ΠΏΡΠΈ . 5. ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ SΠΊΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ, ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· tΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ΄ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ S = 200, t = 2, Ρ΄ = 60. 6. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 3Ρ β (5Ρ β (3Ρ β 1)). | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 Π7ΠΊΠ» ll ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 16Π° + 2Ρ, ΠΏΡΠΈ . 2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 2 + 0,3Π° ΠΈ 2 β 0,3Π°, ΠΏΡΠΈ Π° = β 9. 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) 5Π° + 7Π² β 2Π° β 8Π²; Π±) 3(4Ρ + 2) β 5; Π²) 20b β (b β 3) + (3b β 10). 4. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β 6(0,5Ρ β 1,5) β 4,5Ρ β 8, ΠΏΡΠΈ . 5. ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ», ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· tΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ΄1 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»Π° Ρ΄2 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ t = 3, Ρ΄1 = 80, Ρ΄2 = 60. 6. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 2Ρ β (3Ρ β (2Ρ β Ρ)). | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 Π7ΠΊΠ» l ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 6Ρ β 8Ρ, ΠΏΡΠΈ . 2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: β 0,8Ρ β 1 ΠΈ 0,8Ρ β 1, ΠΏΡΠΈ Ρ = 6. 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) 2Ρ β 3Ρ β 11Ρ + 8Ρ; Π±) 5(2Π° + 1) β 3; Π²) 14Ρ β (Ρ β 1) + (2Ρ + 6). 4. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β 4(2,5Π° β 1,5) + 5,5Π° β 8, ΠΏΡΠΈ . 5. ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ SΠΊΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ, ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· tΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ΄ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ S = 200, t = 2, Ρ΄ = 60. 6. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 3Ρ β (5Ρ β (3Ρ β 1)). | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 Π7ΠΊΠ» ll ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 16Π° + 2Ρ, ΠΏΡΠΈ . 2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 2 + 0,3Π° ΠΈ 2 β 0,3Π°, ΠΏΡΠΈ Π° = β 9. 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) 5Π° + 7Π² β 2Π° β 8Π²; Π±) 3(4Ρ + 2) β 5; Π²) 20b β (b β 3) + (3b β 10). 4. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β 6(0,5Ρ β 1,5) β 4,5Ρ β 8, ΠΏΡΠΈ . 5. ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ», ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· tΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ΄1 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»Π° Ρ΄2 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ t = 3, Ρ΄1 = 80, Ρ΄2 = 60. 6. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 2Ρ β (3Ρ β (2Ρ β Ρ)). | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 Π7ΠΊΠ» lll ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 4Ρ + 3Ρ, ΠΏΡΠΈ . 2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: β 0,4Π° + 2 ΠΈ β 0,4Π° β 2, ΠΏΡΠΈ Π° = 10. 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) 5Ρ + 3Ρ β 2Ρ β 9Ρ; Π±) 2(3Π° β 4) + 5; Π²) 15Π° β (Π° β 3) + (2Π° β 1). 4. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β 2(3,5Ρ β 2,5) + 4,5Ρ β 1, ΠΏΡΠΈ . 5. ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ SΠΊΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ, ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· tΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° Ρ΄ ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ S =9, t = 0,5, Ρ΄ = 12. 6. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 5Π° β (3Π° β (2Π° β 4)). | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 Π7ΠΊΠ» lV ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 12Π° β 3b, ΠΏΡΠΈ . 2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 1 β 0,6Ρ ΠΈ 1 + 0,6Ρ , ΠΏΡΠΈ Ρ = 5. 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) 12Π° β 10b β 10Π° + 6b; Π±) 4(3Ρ β 2) + 7; Π²) 8Ρ β (2Ρ + 5) + (Ρ β 1). 4. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β 5(0,6Ρ β 1,2) β 1,5Ρ β 3, ΠΏΡΠΈ . 5. ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π²ΡΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎ β Π΄Π° ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· tΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Ρ΄1 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ΄2 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ΄1 = 5, Ρ΄2 = 4, t = 3. 6. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 7Ρ β (5Ρ β (3Ρ + Ρ)). | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 Π7ΠΊΠ» lll ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 4Ρ + 3Ρ, ΠΏΡΠΈ . 2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: β 0,4Π° + 2 ΠΈ β 0,4Π° β 2, ΠΏΡΠΈ Π° = 10. 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) 5Ρ + 3Ρ β 2Ρ β 9Ρ; Π±) 2(3Π° β 4) + 5; Π²) 15Π° β (Π° β 3) + (2Π° β 1). 4. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β 2(3,5Ρ β 2,5) + 4,5Ρ β 1, ΠΏΡΠΈ . 5. ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ SΠΊΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ, ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· tΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ° Ρ΄ ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ S =9, t = 0,5, Ρ΄ = 12. 6. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 5Π° β (3Π° β (2Π° β 4)). | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1 Π7ΠΊΠ» lV ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 12Π° β 3b, ΠΏΡΠΈ . 2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 1 β 0,6Ρ ΠΈ 1 + 0,6Ρ , ΠΏΡΠΈ Ρ = 5. 3. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) 12Π° β 10b β 10Π° + 6b; Π±) 4(3Ρ β 2) + 7; Π²) 8Ρ β (2Ρ + 5) + (Ρ β 1). 4. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: β 5(0,6Ρ β 1,2) β 1,5Ρ β 3, ΠΏΡΠΈ . 5. ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π²ΡΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎ β Π΄Π° ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· tΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Ρ΄1 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ΄2 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ΄1 = 5, Ρ΄2 = 4, t = 3. 6. Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 7Ρ β (5Ρ β (3Ρ + Ρ)). |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2 Β«Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈΒ» | |
I Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ | II Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ |
| |
Π°) 2Ρ + 1 = 3Ρ — 4Β ; Π±) 1,6(5Ρ β 1) = 1,8Ρ β 4,7 | Π°) Β -2Ρ + 1 = — Ρ — 6Β ; Π±) 2(0,6Ρ + 1,85) = 1,3Ρ + 0,7 |
| |
Π°)Π’ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» Π² 7 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» 24 ΠΊΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π»?Β Π°) ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 6 ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 48 ΡΠΌ. | Π°) ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ Π½Π° 15 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ 53 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅? Π±) Β Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120 ΡΠΌ. |
| |
Π°) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40; Π±) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30. | Π°) 43, 35, 37, 43, 42, 38, 45, 39, 36, 41; Π±) 88, 75, 91, 88, 85, 83, 80, 78, 74, 92. |
| |
Π ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 15, 4, 11,__, 27, 9, 17, 19 ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 15. | Π ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 18, 5, 12,__, 29, 10, 15, 17 ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 14. |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2 Β«Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈΒ» | |
I Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ | II Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ |
| |
Π°) 2Ρ + 1 = 3Ρ — 4Β ; Π±) 1,6(5Ρ β 1) = 1,8Ρ β 4,7 | Π°) Β -2Ρ + 1 = — Ρ — 6Β ; Π±) 2(0,6Ρ + 1,85) = 1,3Ρ + 0,7 |
| |
Π°)Π’ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» Π² 7 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» 24 ΠΊΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π»?Β Π°) ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 6 ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 48 ΡΠΌ. | Π°) ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ Π½Π° 15 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ 53 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅? Π±) Β Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120 ΡΠΌ. |
| |
Π°) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40; Π±) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30. | Π°) 43, 35, 37, 43, 42, 38, 45, 39, 36, 41; Π±) 88, 75, 91, 88, 85, 83, 80, 78, 74, 92. |
| |
Π ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 15, 4, 11,__, 27, 9, 17, 19 ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 15. | Π ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 18, 5, 12,__, 29, 10, 15, 17 ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 14. |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2 Β«Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈΒ» | |
I Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ | II Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ |
| |
Π°) 2Ρ + 1 = 3Ρ — 4Β ; Π±) 1,6(5Ρ β 1) = 1,8Ρ β 4,7 | Π°) Β -2Ρ + 1 = — Ρ — 6Β ; Π±) 2(0,6Ρ + 1,85) = 1,3Ρ + 0,7 |
| |
Π°)Π’ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» Π² 7 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» 24 ΠΊΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π»?Β Π°) ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 6 ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 48 ΡΠΌ. | Π°) ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ Π½Π° 15 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ 53 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅? Π±) Β Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 120 ΡΠΌ. |
| |
Π°) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40; Π±) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30. | Π°) 43, 35, 37, 43, 42, 38, 45, 39, 36, 41; Π±) 88, 75, 91, 88, 85, 83, 80, 78, 74, 92. |
| |
Π ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 15, 4, 11,__, 27, 9, 17, 19 ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 15. | Π ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 18, 5, 12,__, 29, 10, 15, 17 ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 14. |
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ -1 — ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 Π³Π΄Π· ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠΠ
- 1 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- 2 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π² Π-2 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2Β ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π² 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Β«Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ» Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π£ΠΠ ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π² (Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ). ΠΠ»Π°Π²Π° I.Β ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ―. Π’ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ. Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ―.Β Π£ΡΠΎΠΊ 22 ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π² Π-2 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ:Β Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π² 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π£ΠΠ ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π² (ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1 (Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ)
Β«Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ»
Β Β Π-2. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 (ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡ)
- ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» β3, β2, 2, 3 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Π°) Ρ 2 + 8 = 6Ρ ; Π±) |Ρ β 6| = 3 β 2Ρ ?
- Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) (2Ρ β 1)(Ρ + 3) = 0; Π±) (3x β 2)/5 = (2x β 3)/4.
- ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ 6Ρ β 7 ΠΈ 2Ρ + 3 ΡΠ°Π²Π½Π° 4?
- ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π° β’ Ρ = 3Π° + Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ? ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ.
- ΠΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ 520 Ρ ΡΡΠ±Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² 1,5 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π²Π°Π³ΠΈ. ΠΠΊΡΠ½Ρ Π½Π° 16 Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° 145 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Β
Β
Β Β Π-2. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 (ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡ)
- ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» β3, β2, 2, 3 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Π°) Ρ 2 + 9 = 6Ρ ; Π±) |Ρ β 4| = β2 β 4Ρ ?
- Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) (1 β3x)(Ρ + 2) = 0; Π±) (2x β 3)/3 =(4x β 1)/5.
- ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ 8Ρ β 3 ΠΈ 3Ρ + 4 ΡΠ°Π²Π½Π° 5?
- ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π° β’ Ρ = 4Π° + 2Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ? ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ.
- ΠΠ° Π±Π°Π·Π΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ 590 Ρ ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π² 2,5 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΈ. ΠΡΠΊΠ° Π½Π° 14 Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ½Π½ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΈ, ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π»ΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅?
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° 84 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Β
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΠ’ΠΠΠ’Π« Π½Π° ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1
- Π°) 2; Π±) β3.
- Π°) Ρ = 1/2 ΠΈ Ρ = β3; Π±) Ρ = β3,5.
- Ρ = 3,5.
- ΠΡΠΈ Π° β 1 Ρ = 3Π°/(Π°β1).
- 126 Ρ Π½Π°Π²Π°Π³ΠΈ, 189 Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, 205 Ρ ΠΎΠΊΡΠ½Ρ.
- 28, 29, 30.
ΠΠ’ΠΠΠ’Π« Π½Π° ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
- Π°) Ρ = 3; Π±) Ρ = β2.
- Π°) Ρ = 1/3 ΠΈ Ρ = β2; Π±) Ρ = β6.
- Ρ = 2,4.
- ΠΡΠΈ Π° β 2 Ρ = 4Π°/(Π°β2).
- 96 Ρ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΈ, 240 Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ, 254 Ρ Π»ΡΠΊΠ°.
- 26, 28, 30.
Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ (Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ 1,2 β ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ 3, 4 β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ 5, 6 β ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅). Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ: ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² 1, 2 ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Β«3Β» ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Β«4Β» β Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Β«5Β» β Π·Π° ΠΏΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΄Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² 3, 4 ΠΊ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π±Π°Π»Π»Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 0,5 Π±Π°Π»Π»Π°, Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² 5,6 β Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 1 Π±Π°Π»Π» (Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ). ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ).
Π-2 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 2 + ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Β Β Π-2 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 3 + Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ: ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2Β ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Β«Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ» Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π£ΠΠ ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π² (ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ). ΠΠ»Π°Π²Π° I.Β ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ―. Π’ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ. Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ―.Β Π£ΡΠΎΠΊ β 22 ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π² Π-2 Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1.
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π² 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π£ΠΠ ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π² (ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° / Π-2 / Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 1 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΠ²Π°Π²ΠΈΡ, ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ!- 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- ΠΠ°Π·Π°Ρ ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- ΠΠ°Π·Π°Ρ ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
|
ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΡΡ! | Ρ. 277 | ||
5-1 | ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΡΡΡ.285 |
5-2 | ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π½ΡΠ»ΠΈ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΡΡΡ.293 |
5-3 | Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | Ρ.300 |
5-4 | ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΏ.308 |
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π³Π»Π°Π²Ρ | ΡΡΡ. 311 | ||
5-5 | Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | Ρ.315 |
5-6 | ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΡΡΡ. 322 |
5-7 | ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΏ. 328 |
5-8 | ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | Ρ.335 |
5-9 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ | Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ | ΡΡΡ. 342 |
ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π³Π»Π°Π²Ρ | ΠΏ.347 | ||
ΠΠ»Π°Π²Π° Test | ΡΡΡ.353 | ||
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² | Ρ.354 |
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° II
- ΠΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ
- ΠΠΎΠΌ
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° II
- ΠΡΡ
Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ
- ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° I
- ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° II
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° I
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° II
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡ I
- ΠΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡ II
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Precalculus
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ I
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ II
- Π£Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅
- ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
- Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ I
- Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ II
- ΠΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
- U. Π‘. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ I
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π‘Π¨Π II
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- Π‘ΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ I
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ II
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠΈΡΡΠΌΠΎ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π’Π΅ΡΡ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
- Π’Π΅ΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
- Π’Π΅ΡΡ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
- Π’Π΅ΡΡ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
- Π’Π΅ΡΡ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- Π’Π΅ΡΡ: Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- Π’Π΅ΡΡ: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- Π’Π΅ΡΡ: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- Π’Π΅ΡΡ: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- Π’Π΅ΡΡ: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²
- Π’Π΅ΡΡ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²
- Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²
- Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»
- Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ
- Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²
- Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° x ^ 2 + bx + c
- ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: Π’ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡ x ^ 2 + bx + c
- Π’ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° ax ^ 2 + bx + c
- Π’Π΅ΡΡ: ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ax ^ 2 + bx + c
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Ρ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½Ρ
- Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
- ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Ρ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Ρ
- Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π’Π΅ΡΡ: ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π’Π΅ΡΡ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π°: ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° II
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΠΊΡΡΡΠ°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° II ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡ
, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Π² ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ I, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π.ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ ΠΠ°ΡΠ°, ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Acellus. Acellus Algebra II ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ A-G ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²
Π Acellus Algebra II Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Algebra I, ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ .Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ , ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ , ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π£ Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ.ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊ. Π£ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ»ΠΎΠΊ 1 — ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»ΠΎΠΊ 2 — Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 3 — LineaΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, 5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, 5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.ΠΠΎΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ:
** ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π² ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,
** Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°.
** Π§ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ (5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, 2016 Π³.)
- 1 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
- 1.1 ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ
- 1.2 ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
- 1.3 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- 2 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- 2.1 ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- 2.2 ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- 2.3 ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
- 2.4 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- 2.5 ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
- 2,6 ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ: A = LU
- 2.7 Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
- 3 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°
- 3.1 ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- 3.2 ΠΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ A : ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ax = 0 ΠΈ Rx = 0
- 3.3 ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Ax = b
- 3.4 ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ
- 3.5 Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²
- 4 ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- 4.1 ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²
- 4.2 ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ
- 4.3 ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²
- 4.4 ΠΎΡΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΡΠ°ΠΌΠ°-Π¨ΠΌΠΈΠ΄ΡΠ°
- 5 ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ
- 5.1 Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²
- 5.2 ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ
- 5.3 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ
- 6 ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- 7 Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (SVD)
- 8 Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
- 8.1 ΠΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- 8.2 ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- 8.3 Π ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ
- 9 ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
- 9.1 ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- 9.2 ΠΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- 9.3 ΠΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅
- 10 ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- 10.1 ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ 10.2 Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- 10.3 ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
- 10.4 ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- 10.5 Π ΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
- 10.6 ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- 10.7 ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- 11 Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- 11.1 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅
- 11.2 ΠΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ
- 11.3 ΠΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
- 12 ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅
- Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ
- Π¨Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ / ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ
[Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ]
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π² MIT: web.mit.edu/18.06,
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² Π»Π΅ΠΌΠΌΠ΅
ΠΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ ΠΠ°Π²Π΅Π» ΠΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π»ΡΠ΄ ΠΈΠ· Drexel ΠΏΡΠΈΡΠ»Π°Π» ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ — Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡΠΌΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ LEM.MA, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ http: // lem.ma / LAProb / ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ 5-ΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ H.264 (ΠΎΠ±Π΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.1 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ)
ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Β«ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΒ»), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° — Π°Π²ΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Β«ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ — ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠ²Π° Β«ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ — Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ Π·Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΠΠΠΠΠΠ‘ΠΠ¦ΠΠ― ΠΠΠΠΠΠΠΠ―. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ — ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, — Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ. Π― Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ .
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π· Ρ ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2009 Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ
1 | 1.ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ°. | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 3a. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ I: ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 3b. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ II: ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 4.ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 5. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 6. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 7. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | 8.ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | 9. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | 10. ΠΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | 11. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°04 | 13 | 12. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 14 | 13.Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 15 | 14. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 16 | 15. ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ04 PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | | 17 | 16. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 18 | 17. ΠΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π° I | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 19 | 18.Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° II | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 20 | 19. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 21 | 20. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 22 | 21. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ. Dual Basis I | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 23 | 22.ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° II. Subspace Annihilators I | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 24 | 23. Subspace Annihilators II | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 25 | 24. Double Dual. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 26 | 25. Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 27 | 26.Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 28 | 27. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 29 | 28. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 30 | 29. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠ»ΠΈ-ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° | PDF3 | 32 | 31.Π’ΡΠΈΠ°Π½Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 33 | 32. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 34 | ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | ΠΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ PDF ΠΈ | Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ35 | 34. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ II | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ | 36 | 35.Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΆΠΎΡΠ΄Π°Π½Π° | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 37 | 36. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 38 | 37. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ 9000 | 9000 | 9000 | ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 9000 39 | 38. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ II. The Rational Form | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 40 | 39. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 41 | 40.ΠΠΎΡΠΌΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΡΠ°ΠΌΠ°-Π¨ΠΌΠΈΠ΄ΡΠ° I | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 42 | 41. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΡΠ°ΠΌΠ°-Π¨ΠΌΠΈΠ΄ΡΠ° II. QR-ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 43 | 42. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡΡΡΡΠΏ ΠΠ°ΡΡΠ΅Π²Π°Π»Ρ, Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 44 | 43. ΠΠ°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: | 44.ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 46 | 45. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 47 | 46. Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 48 | 47. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° | PDF Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ | 49 | 48. Leave a Reply
|