ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ 2 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс: КР-2 АлгСбра 7 ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€Ρ‹Ρ‡Π΅Π² ΠžΠ’Π’Π•Π’Π«

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

АлгСбра 7 класс К-2 (ΡƒΠ³Π».) с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ . ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ 2 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс (ΡƒΠ³Π».)

АлгСбра 7 класс К-2 (ΡƒΠ³Π».) с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для 7 класса Β«ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹Β» с ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (Ρ†ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹) ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСского пособия «АлгСбра 7 класс. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ / И.Π•. ЀСоктистов β€” М.: МнСмозина, 2009Β». Π¦ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· пособия ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… цСлях. ΠŸΡ€ΠΈ постоянном использовании ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ пособиС.

Для увСличСния изобраТСния β€” Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ !Β Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ β€” Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Β«Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ …»


ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс.
К-2.Β ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹

Β 

OCR-вСрсия ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1
1. ВычислитС:
2. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСнСй:
3. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСнСй:
4. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ:
5. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:
6. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
7. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ всС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° … Ρ€Π°Π²Π½Π° 5.
8. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… значСниях Ρ… Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ равСнство:
9. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния … дСлится Π½Π° 10.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2
1. ВычислитС:
2. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСнСй:
3. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСнСй:
4. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ:
5. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:
6. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
7. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ всС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° … Ρ€Π°Π²Π½Π° 5.
8. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… значСниях Ρ… Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ равСнство:
9. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния … дСлится Π½Π° 10.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1
1. ВычислитС:
2. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСнСй:
3. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСнСй:
4. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ:
5. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:
6. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
7. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ всС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° … Ρ€Π°Π²Π½Π° 5.
8. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… значСниях Ρ… Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ равСнство:
9. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния … дСлится Π½Π° 10.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2
1. ВычислитС:
2. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСнСй:
3. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСнСй:
4. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ:
5. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:
6. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
7. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ всС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° … Ρ€Π°Π²Π½Π° 5.
8. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… значСниях Ρ… Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ равСнство:
9. Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния … дСлится Π½Π° 10.

Β 

ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Бписку ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс (ΡƒΠ³Π».ΠΈΠ·ΡƒΡ‡.)


АлгСбра 7 класс К-2 (ΡƒΠ³Π».) с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π¦ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹Β ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСского пособия «АлгСбра 7 класс. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ / И.Π•. ЀСоктистов β€” М.: МнСмозина, 2009Β». Π¦ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· пособия ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… цСлях. ΠŸΡ€ΠΈ постоянном использовании ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ пособиС.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1 М7ΠΊΠ»

l Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 6Ρ… – 8Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ .

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: – 0,8Ρ… – 1 ΠΈ 0,8Ρ… – 1, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… = 6.

3. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 2Ρ… – 3Ρƒ – 11Ρ… + 8Ρƒ; Π±) 5(2Π° + 1) – 3; Π²) 14Ρ… – (Ρ… – 1) + (2Ρ… + 6).

4. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

– 4(2,5Π° – 1,5) + 5,5Π° – 8, ΠΏΡ€ΠΈ .

5. Из Π΄Π²ΡƒΡ… Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ², расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ SΠΊΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ

навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π²Ρ‹Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ, ΠΈ

Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· tΡ‡. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля Ρ΄ΠΊΠΌ/Ρ‡. НайдитС

ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ссли S = 200, t = 2, Ρ΄ = 60.

6. РаскройтС скобки: 3Ρ… – (5Ρ… – (3Ρ… – 1)).

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1 М7ΠΊΠ»

ll Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 16Π° + 2Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ .

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 2 + 0,3Π° ΠΈ 2 – 0,3Π°, ΠΏΡ€ΠΈ Π° = – 9.

3. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 5Π° + 7Π² – 2Π° – 8Π²; Π±) 3(4Ρ… + 2) – 5; Π²) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

– 6(0,5Ρ… – 1,5) – 4,5Ρ… – 8, ΠΏΡ€ΠΈ .

5. Из Π΄Π²ΡƒΡ… Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π²Ρ‹Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ

ΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ», ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· tΡ‡. НайдитС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ,

Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля Ρ΄1 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»Π° Ρ΄2 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅

Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ссли t = 3, Ρ΄1 = 80, Ρ΄2 = 60.

6. РаскройтС скобки: 2Ρ€ – (3Ρ€ – (2Ρ€ – с)).

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1 М7ΠΊΠ»

l Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 6Ρ… – 8Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ .

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: – 0,8Ρ… – 1 ΠΈ 0,8Ρ… – 1, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… = 6.

3. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 2Ρ… – 3Ρƒ – 11Ρ… + 8Ρƒ; Π±) 5(2Π° + 1) – 3; Π²) 14Ρ… – (Ρ… – 1) + (2Ρ… + 6).

4. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

– 4(2,5Π° – 1,5) + 5,5Π° – 8, ΠΏΡ€ΠΈ .

5. Из Π΄Π²ΡƒΡ… Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ², расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ SΠΊΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ

навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π²Ρ‹Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ, ΠΈ

Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· tΡ‡. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля Ρ΄ΠΊΠΌ/Ρ‡. НайдитС

ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ссли S = 200, t = 2, Ρ΄ = 60.

6. РаскройтС скобки: 3Ρ… – (5Ρ… – (3Ρ… – 1)).

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1 М7ΠΊΠ»

ll Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 16Π° + 2Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ .

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 2 + 0,3Π° ΠΈ 2 – 0,3Π°, ΠΏΡ€ΠΈ Π° = – 9.

3. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 5Π° + 7Π² – 2Π° – 8Π²; Π±) 3(4Ρ… + 2) – 5; Π²) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

– 6(0,5Ρ… – 1,5) – 4,5Ρ… – 8, ΠΏΡ€ΠΈ .

5. Из Π΄Π²ΡƒΡ… Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π²Ρ‹Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ

ΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ», ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· tΡ‡. НайдитС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ,

Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля Ρ΄1 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ†ΠΈΠΊΠ»Π° Ρ΄2 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅

Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ссли t = 3, Ρ΄1 = 80, Ρ΄2 = 60.

6. РаскройтС скобки: 2Ρ€ – (3Ρ€ – (2Ρ€ – с)).

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1 М7ΠΊΠ»

lll Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 4Ρ… + 3Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ .

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: – 0,4Π° + 2 ΠΈ – 0,4Π° – 2, ΠΏΡ€ΠΈ Π° = 10.

3. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 5Ρ… + 3Ρƒ – 2Ρ… – 9Ρƒ; Π±) 2(3Π° – 4) + 5; Π²) 15Π° – (Π° – 3) + (2Π° – 1).

4. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

– 2(3,5Ρƒ – 2,5) + 4,5Ρƒ – 1, ΠΏΡ€ΠΈ .

5. Из Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ², расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ SΠΊΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ

навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈ вСлосипСдист, ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ

Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· tΡ‡. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСлосипСдиста Ρ΄ ΠΊΠΌ/Ρ‡. НайдитС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ссли S =9, t = 0,5, Ρ΄ = 12.

6. РаскройтС скобки: 5Π° – (3Π° – (2Π° – 4)).

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1 М7ΠΊΠ»

lV Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 12Π° – 3b, ΠΏΡ€ΠΈ .

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 1 – 0,6Ρ… ΠΈ 1 + 0,6Ρ… , ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… = 5.

3. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 12Π° – 10b – 10Π° + 6b; Π±) 4(3Ρ… – 2) + 7; Π²) 8Ρ… – (2Ρ… + 5) + (Ρ… – 1).

4. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

– 5(0,6с – 1,2) – 1,5с – 3, ΠΏΡ€ΠΈ .

5. Из Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎ –

Π΄Π° ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· tΡ‡. НайдитС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Ссли

ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ΄1 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ΄2 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопрос

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ссли Ρ΄1 = 5, Ρ΄2 = 4, t = 3.

6. РаскройтС скобки: 7Ρ… – (5Ρ… – (3Ρ… + Ρƒ)).

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1 М7ΠΊΠ»

lll Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 4Ρ… + 3Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈ .

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: – 0,4Π° + 2 ΠΈ – 0,4Π° – 2, ΠΏΡ€ΠΈ Π° = 10.

3. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 5Ρ… + 3Ρƒ – 2Ρ… – 9Ρƒ; Π±) 2(3Π° – 4) + 5; Π²) 15Π° – (Π° – 3) + (2Π° – 1).

4. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

– 2(3,5Ρƒ – 2,5) + 4,5Ρƒ – 1, ΠΏΡ€ΠΈ .

5. Из Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ², расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ SΠΊΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ

навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈ вСлосипСдист, ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ

Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· tΡ‡. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСлосипСдиста Ρ΄ ΠΊΠΌ/Ρ‡. НайдитС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ссли S =9, t = 0,5, Ρ΄ = 12.

6. РаскройтС скобки: 5Π° – (3Π° – (2Π° – 4)).

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1 М7ΠΊΠ»

lV Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

1. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 12Π° – 3b, ΠΏΡ€ΠΈ .

2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 1 – 0,6Ρ… ΠΈ 1 + 0,6Ρ… , ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… = 5.

3. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 12Π° – 10b – 10Π° + 6b; Π±) 4(3Ρ… – 2) + 7; Π²) 8Ρ… – (2Ρ… + 5) + (Ρ… – 1).

4. УпроститС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

– 5(0,6с – 1,2) – 1,5с – 3, ΠΏΡ€ΠΈ .

5. Из Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎ –

Π΄Π° ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· tΡ‡. НайдитС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, Ссли

ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ΄1 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ΄2 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопрос

Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ссли Ρ΄1 = 5, Ρ΄2 = 4, t = 3.

6. РаскройтС скобки: 7Ρ… – (5Ρ… – (3Ρ… + Ρƒ)).

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ (7 класс) Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 2 ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: «Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. БтатистичСскиС характСристики»

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–2 «УравнСния. БтатистичСскиС характСристики»

I Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

II Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 2Ρ… + 1 = 3Ρ… — 4Β ; Π±) 1,6(5Ρ… – 1) = 1,8Ρ… – 4,7

Π°) Β -2Ρ… + 1 = — Ρ… — 6Β ; Π±) 2(0,6Ρ… + 1,85) = 1,3Ρ… + 0,7

  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

Π°)Вурист ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» Π² 7 Ρ€Π°Π· большСС расстояниС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» пСшком. Π’Π΅ΡΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ туриста составил 24 ΠΊΠΌ. КакоС расстояниС турист ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»?Β 

Π°) Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 6 см большС ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 48 см.

Π°) На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ Π½Π° 15 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ большСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. ВсСго Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ… 53 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Бколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅?

Π±) Β Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° мСньшС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 120 см.

  1. НайдитС срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ ряда:

Π°) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40;

Π±) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30.

Π°) 43, 35, 37, 43, 42, 38, 45, 39, 36, 41;

Π±) 88, 75, 91, 88, 85, 83, 80, 78, 74, 92.

  1. НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число:

Π’ ряду чисСл 15, 4, 11,__, 27, 9, 17, 19 ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число. НайдитС Π΅Π³ΠΎ, Ссли срСднСС арифмСтичСскоС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 15.

Π’ ряду чисСл 18, 5, 12,__, 29, 10, 15, 17 ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число. НайдитС Π΅Π³ΠΎ, Ссли срСднСС арифмСтичСскоС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 14.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–2 «УравнСния. БтатистичСскиС характСристики»

I Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

II Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 2Ρ… + 1 = 3Ρ… — 4Β ; Π±) 1,6(5Ρ… – 1) = 1,8Ρ… – 4,7

Π°) Β -2Ρ… + 1 = — Ρ… — 6Β ; Π±) 2(0,6Ρ… + 1,85) = 1,3Ρ… + 0,7

  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

Π°)Вурист ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» Π² 7 Ρ€Π°Π· большСС расстояниС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» пСшком. Π’Π΅ΡΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ туриста составил 24 ΠΊΠΌ. КакоС расстояниС турист ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»?Β 

Π°) Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 6 см большС ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 48 см.

Π°) На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ Π½Π° 15 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ большСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. ВсСго Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ… 53 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Бколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅?

Π±) Β Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° мСньшС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 120 см.

  1. НайдитС срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ ряда:

Π°) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40;

Π±) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30.

Π°) 43, 35, 37, 43, 42, 38, 45, 39, 36, 41;

Π±) 88, 75, 91, 88, 85, 83, 80, 78, 74, 92.

  1. НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число:

Π’ ряду чисСл 15, 4, 11,__, 27, 9, 17, 19 ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число. НайдитС Π΅Π³ΠΎ, Ссли срСднСС арифмСтичСскоС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 15.

Π’ ряду чисСл 18, 5, 12,__, 29, 10, 15, 17 ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число. НайдитС Π΅Π³ΠΎ, Ссли срСднСС арифмСтичСскоС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 14.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–2 «УравнСния. БтатистичСскиС характСристики»

I Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

II Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π°) 2Ρ… + 1 = 3Ρ… — 4Β ; Π±) 1,6(5Ρ… – 1) = 1,8Ρ… – 4,7

Π°) Β -2Ρ… + 1 = — Ρ… — 6Β ; Π±) 2(0,6Ρ… + 1,85) = 1,3Ρ… + 0,7

  1. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ:

Π°)Вурист ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» Π² 7 Ρ€Π°Π· большСС расстояниС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» пСшком. Π’Π΅ΡΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ туриста составил 24 ΠΊΠΌ. КакоС расстояниС турист ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π»?Β 

Π°) Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 6 см большС ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 48 см.

Π°) На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ Π½Π° 15 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ большСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. ВсСго Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ… 53 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Бколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅?

Π±) Β Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° мСньшС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 120 см.

  1. НайдитС срСднСС арифмСтичСскоС, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ ряда:

Π°) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40;

Π±) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30.

Π°) 43, 35, 37, 43, 42, 38, 45, 39, 36, 41;

Π±) 88, 75, 91, 88, 85, 83, 80, 78, 74, 92.

  1. НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число:

Π’ ряду чисСл 15, 4, 11,__, 27, 9, 17, 19 ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число. НайдитС Π΅Π³ΠΎ, Ссли срСднСС арифмСтичСскоС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 15.

Π’ ряду чисСл 18, 5, 12,__, 29, 10, 15, 17 ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число. НайдитС Π΅Π³ΠΎ, Ссли срСднСС арифмСтичСскоС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 14.

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ КР-1 — Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 Π³Π΄Π· ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

РСшСбники, Π“Π”Π—

  • 1 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Русский язык
    • Английский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ВСхнология
  • 2 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

АлгСбра 7 ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€Ρ‹Ρ‡Π΅Π² К-2 Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 1 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 2Β ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π² 7 классС «УравнСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ» с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ УМК ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€Ρ‹Ρ‡Π΅Π² (Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ). Π“Π»Π°Π²Π° I.Β Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π―. Π’ΠžΠ–Π”Π•Π‘Π’Π’Π. Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π―.Β Π£Ρ€ΠΎΠΊ 22 ΠΏΠΎΡƒΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ планирования β€” АлгСбра 7 ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€Ρ‹Ρ‡Π΅Π² К-2 Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 1.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ: Бписок ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π² 7 классС ΠΏΠΎ УМК ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€Ρ‹Ρ‡Π΅Π² (ОглавлСниС)


Β 

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 2. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 1 (Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ)
«УравнСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ»

К-2 Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 2 + ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹   К-2 Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 3 + РСшСния

Β   К-2. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 (транскрипт)
  1. КакиС ΠΈΠ· чисСл –3, –2, 2, 3 ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ корнями уравнСния: Π°) Ρ…2 + 8 = 6Ρ…; Π±) |Ρ… – 6| = 3 – 2Ρ…?
  2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) (2Ρ… – 1)(Ρ… + 3) = 0; Π±) (3x – 2)/5 = (2x – 3)/4.
  3. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ 6Ρ… – 7 ΠΈ 2Ρ… + 3 Ρ€Π°Π²Π½Π° 4?
  4. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π° β€’ Ρ… = 3Π° + Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ СдинствСнный ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ? НайдитС Π΅Π³ΠΎ.
  5. На складС хранится 520 Ρ‚ Ρ€Ρ‹Π±Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом трСски Π² 1,5 Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Π²Π°Π³ΠΈ. ΠžΠΊΡƒΠ½Ρ Π½Π° 16 Ρ‚ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ трСски.
    Бколько Ρ‚ΠΎΠ½Π½ Π½Π°Π²Π°Π³ΠΈ, трСски ΠΈ окуня находится Π½Π° складС?
  6. НайдитС Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числа, Ссли утроСнная сумма ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… чисСл Π½Π° 145 большС срСднСго числа.

Β 

Β 

Β   К-2. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 (транскрипт)
  1. КакиС ΠΈΠ· чисСл –3, –2, 2, 3 ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ корнями уравнСния: Π°) Ρ…2 + 9 = 6Ρ…; Π±) |Ρ… – 4| = –2 – 4Ρ…?
  2. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) (1 –3x)(Ρ… + 2) = 0; Π±) (2x – 3)/3 =(4x – 1)/5.
  3. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ 8Ρ… – 3 ΠΈ 3Ρ… + 4 Ρ€Π°Π²Π½Π° 5?
  4. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π° β€’ Ρ… = 4Π° + 2Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ СдинствСнный ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ? НайдитС Π΅Π³ΠΎ.
  5. На Π±Π°Π·Π΅ хранится 590 Ρ‚ ΠΎΠ²ΠΎΡ‰Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом картофСля Π² 2,5 Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ€ΠΊΠΎΠ²ΠΈ. Π›ΡƒΠΊΠ° Π½Π° 14 Ρ‚ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ картофСля. Бколько Ρ‚ΠΎΠ½Π½ ΠΌΠΎΡ€ΠΊΠΎΠ²ΠΈ, картофСля ΠΈ Π»ΡƒΠΊΠ° находится Π½Π° Π±Π°Π·Π΅?
  6. НайдитС Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… числа, Ссли удвоСнная сумма ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… чисСл Π½Π° 84 большС срСднСго числа.

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ:

ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« Π½Π° Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1

  1. Π°) 2; Π±) –3.
  2. Π°) Ρ… = 1/2 ΠΈ Ρ… = –3; Π±) Ρ… = –3,5.
  3. Ρ… = 3,5.
  4. ΠŸΡ€ΠΈ Π° β‰  1 Ρ… = 3Π°/(а–1).
  5. 126 Ρ‚ Π½Π°Π²Π°Π³ΠΈ, 189 Ρ‚ трСски, 205 Ρ‚ окуня.
  6. 28, 29, 30.

ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« Π½Π° Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

  1. Π°) Ρ… = 3; Π±) Ρ… = –2.
  2. Π°) Ρ… = 1/3 ΠΈ Ρ… = –2; Π±) Ρ… = –6.
  3. Ρ… = 2,4.
  4. ΠŸΡ€ΠΈ Π° β‰  2 Ρ… = 4Π°/(а–2).
  5. 96 Ρ‚ ΠΌΠΎΡ€ΠΊΠΎΠ²ΠΈ, 240 Ρ‚ картофСля, 254 Ρ‚ Π»ΡƒΠΊΠ°.
  6. 26, 28, 30.

Β 


ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° составлСна Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ… (Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ 1,2 – самыС простыС, Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ 3, 4 – срСднСй слоТности, Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ 5, 6 – самыС слоТныС). Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ слоТности мСняСтся Π½Π΅ слишком Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ, поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² 1, 2 ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Β«3Β» ставится Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Β«4Β» – Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Β«5Β» – Π·Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Одна Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ учащимся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ свободу Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ критСриях ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² 3, 4 ΠΊ Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π±Π°Π»Π»Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 0,5 Π±Π°Π»Π»Π°, Π·Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² 5,6 – Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 1 Π±Π°Π»Π» (Ρ‚.

Π΅. ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Β«5Β» выставляСтся ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ). ВсС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, нСсколько Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 5, 6.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ учащихся цСлСсообразно ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ с критСриями ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ осущСствлСн ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ прСдоставлСн ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ (Π² этом случаС прСдполагаСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² школС ΠΈ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ количСство Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ). ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² классС Π½Π° стСндС (послС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСх Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². РазумССтся, Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ количСство Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ).

К-2 Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 2 + ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹   К-2 Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 3 + РСшСния


Π’Ρ‹ смотрСли: ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 2Β ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 7 класс «УравнСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ» с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ УМК ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€Ρ‹Ρ‡Π΅Π² (простой ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ). Π“Π»Π°Π²Π° I.Β Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π―. Π’ΠžΠ–Π”Π•Π‘Π’Π’Π. Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π―.Β Π£Ρ€ΠΎΠΊ β„– 22 ΠΏΠΎΡƒΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ планирования β€” АлгСбра 7 ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€Ρ‹Ρ‡Π΅Π² К-2 Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ 1.

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Бписок ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π² 7 классС ΠΏΠΎ УМК ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€Ρ‹Ρ‡Π΅Π² (ОглавлСниС)

Π“Π”Π— ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° / К-2 / Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 1 Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 7 класс дидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π—Π²Π°Π²ΠΈΡ‡, ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²Π°

РСшСниС Π΅ΡΡ‚ΡŒ!
  • 1 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
  • 2 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ВСхнология
  • 3 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠšΠ°Π·Π°Ρ…ΡΠΊΠΈΠΉ язык
  • 4 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠšΠ°Π·Π°Ρ…ΡΠΊΠΈΠΉ язык
  • 5 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык

БистСма приходской ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π›Π°Ρ„Π°ΠΉΠ΅Ρ‚}

БыстрыС ссылки

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ страницу: Π’ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2020 Π³. ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π₯айндс Π½Π° 2007-2018 Π³Π³. Административный ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° 2020-2021 Π³Π³. МСнюBullyingBid ΠœΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹ автобусовБтаТ автобуса 2019-20ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ автобусных ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊΠ¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ офис / Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ Ρ‡Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΊΠΎΠ»Π“ΠΎΡ€ΡΡ‡Π°Ρ линия ΠΏΠΎ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Π΅ с ТСстоким ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²ΠΈΡ повСдСнияУчСбная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅Π”Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ A – ZАварийный случай с сотрудникомБпортал обслуТивания сотрудниковРабота Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΡ…ΠŸΡ€ΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ языковой ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ пСрсонала ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° JBCE School ChoiceLafayetteCheckbook.comLouisiana PASSLPSS ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ CodeLPSS Foster Care ProgramMedia RequestLafayette Magnet AcademiesLouisiana Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° FinderMySchoolAppsMySchoolBucksNew ResidentsOrganizational ChartPayrollPublic Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ OfficerPupil ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ PlanPupil ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ DocumentsPublic ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ RequestPublic Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° ChoiceRegistrationRisk ManagementSafety Π”Ρ€Π΅Π»ΡŒ ReportingScholarshipsSchool HoursSpecial диСтичСскими потрСбностями FormStudent AccidentSchool Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ ΠΈ БМИ CenterSeclusion & Π‘Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Руководство 2016Student допустимого использования PolicyStudent HandbookStudent счСта Meal Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ FormSupply Бписки Π‘ΠΈΠ»Π»ΡŒ ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Π°Ρ… Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉΠšΡƒΡ€ΡΡ‹ ΠΏΠΎ тСхнологиямTitle IX ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ правилаЗапросы Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ тСкстаWisdomwhereWorld Book Online

: ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ :: Slader

ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ! с. 277
5-1 ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ УпраТнСния стр.285
5-2 ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π½ΡƒΠ»ΠΈ УпраТнСния стр.293
5-3 РСшСниС ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ УпраТнСния с.300
5-4 Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ УпраТнСния ΠΏ.308
Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π° Π² сСрСдинС Π³Π»Π°Π²Ρ‹ стр. 311
5-5 Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎ корнях ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ УпраТнСния с.315
5-6 Основная Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ УпраТнСния стр. 322
5-7 Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° УпраТнСния ΠΏ. 328
5-8 ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ УпраТнСния с.335
5-9 ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ УпраТнСния стр. 342
ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Π³Π»Π°Π²Ρ‹ ΠΏ.347
Π“Π»Π°Π²Π° Test стр.353
ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ совокупных стандартов с.354

АлгСбра II

  • Мои прСдпочтСния
  • Мой список чтСния
  • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ
  • ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ тСсту
  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия
  • Π”ΠΎΠΌ
  • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия
  • АлгСбра II
ВсС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹
  • БухгалтСрский ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚
    • ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ бухгалтСрского ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° I
    • ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ бухгалтСрского ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° II
  • АлгСбра
    • АлгСбра I
    • АлгСбра II
    • ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°
  • АмСриканскоС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ
  • Анатомия ΠΈ психология
  • Астрономия
  • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
    • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами
  • Биология
    • Биохимия I
    • Биохимия II
    • Биология
    • ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
    • Биология растСний
  • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • Precalculus
  • Π₯имия
    • Π₯имия
    • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия I
    • ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ химия II
  • Π£Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ правосудиС
  • Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
  • Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅
  • Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
  • английский
  • Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΉ язык
    • Ѐранцузский I
    • Ѐранцузский II
  • ГСология
  • ГСомСтрия
  • Π“Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
  • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ
    • U. Π‘. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ I
    • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ БША II
  • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ УправлСния
  • ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
    • ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ развития
    • ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
  • Боциология
  • испанский
    • Испанский I
    • Испанский II
  • Бтатистика
  • ВригономСтрия
  • Письмо
  • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ прСдлоТСния Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
    • Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
    • ВСст: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
    • УравнСния Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: уравнСния Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства
    • ВСст: слоТныС нСравСнства
    • ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ нСравСнство
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ нСравСнство
  • Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСгмСнтов ΠΈ нСравСнства
    • ВСст: ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
    • Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расстояния
    • ВСст: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расстояния
    • Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° срСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
    • ВСст: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° срСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
    • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
    • Наклон Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
    • ВСст: Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
    • Наклоны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    • УравнСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: уравнСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
    • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… нСравСнств
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… нСравСнств
  • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ прСдлоТСния с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм подстановки с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • ВСст: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • ВСст: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • ВСст: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм графичСского прСдставлСния с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
  • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния с трСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с трСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с трСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ с трСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ с трСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ с трСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
    • ВСст: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с использованиСм ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ с трСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
  • Полиномиальная Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
    • ВСст: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
    • Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ произвСдСния Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ произвСдСния Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²
    • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
    • БинтСтичСский ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: синтСтичСский ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»
  • Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹
    • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²
    • Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: сумма ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²
    • Π’Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π° x ^ 2 + bx + c
    • Наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π’Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ x ^ 2 + bx + c
    • Π’Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π° ax ^ 2 + bx + c
    • ВСст: Ρ‚Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ax ^ 2 + bx + c
    • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹
    • Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
    • ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π°
    • РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Ρƒ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Ρƒ
  • Π Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния
    • ВСст: ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
    • ВСст: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
    • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
    • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°: Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

АлгСбра II


ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ курса

АлгСбра II основываСтся Π½Π° алгСбраичСских концСпциях, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² АлгСбрС I, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡŒ Π΄ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π”.ΠΈ прСдоставлСниС студСнтам Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания алгСбраичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ. Π•Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊ ΠœΠ°Ρ€Π°, удостоСнный Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Acellus. Acellus Algebra II ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ A-G ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ унивСрситСтом.

Π¦Π΅Π»ΠΈ курса ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обучСния студСнтов

Π’ Acellus Algebra II Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Algebra I, ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ПослС ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этого курса студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ основу Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ для дальнСйшСго успСха Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных матСматичСских курсах.УчащиСся рассмотрят выраТСния, уравнСния, нСравСнства ΠΈ систСмы ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ»ΠΈ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Они достигли Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ…, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для модСлирования ситуаций. Π£ Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ логарифмичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ прСдставлСниС ΠΎ комплСксных числах ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌΠΈ ΠΈ сСриалами. Они Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ коничСскими сСчСниями, ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ уравнСниями. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ выполнСния гСомСтричСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ Π² вычислСниях, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… пСрСстановки ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Они Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с нСсколькими событиями, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с вСроятностными модСлями.Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ с функциями биномиального, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ вСроятностного распрСдСлСния. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ синуса, косинуса ΠΈ тангСнса, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ основныС Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ курс Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊ. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ большС

ОбъСм ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π‘Π»ΠΎΠΊ 1 — АлгСбраичСскиС выраТСния Π’ этом ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ студСнты ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ алгСбраичСскиС выраТСния ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ чисСл. Они ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ нСравСнств, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния. Π‘Π»ΠΎΠΊ 2 — Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’ этом ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ учащиСся ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, прямоС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½-пСрСсСчСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. Они ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ кусочно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, прСобразования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΈ нСравСнства с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 3 — Linea

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ, 5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ, 5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

НадСюсь, этот сайт станСт Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ рСсурсом для всСх ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ ссылки:

** ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π² ОглавлСнии содСрТит ссылки Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,
** Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π±-сайты ΠΈ всС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, относящиСся ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°.
** ЧитатСлям прСдлагаСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ссылки.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ для ввСдСния Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ (5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, 2016 Π³.)

  • 1 Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
    • 1.1 Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ
    • 1.2 Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ произвСдСния
    • 1.3 ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
  • 2 РСшСниС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
    • 2.1 Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
    • 2.2 ИдСя ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ
    • 2.3 Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
    • 2.4 ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ
    • 2.5 ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
    • 2,6 Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = Ѐакторизация: A = LU
    • 2.7 Вранспозиции ΠΈ пСрСстановки
  • 3 Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ пространства ΠΈ подпространства
    • 3.1 ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
    • 3.2 ΠŸΡƒΡΡ‚ΠΎΠ΅ пространство A : Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ax = 0 ΠΈ Rx = 0
    • 3.3 ПолноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ax = b
    • 3.4 ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, основа ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€
    • 3.5 Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… подпространств
  • 4 ΠžΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
    • 4.1 ΠžΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… подпространств
    • 4.2 ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹
    • 4.3 Аппроксимация ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²
    • 4.4 ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… оснований ΠΈ Π“Ρ€Π°ΠΌΠ°-Π¨ΠΌΠΈΠ΄Ρ‚Π°
  • 5 Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Ρ‹
    • 5.1 Бвойства Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²
    • 5.2 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
    • 5.3 ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΡ€Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π°, инвСрсии ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹
  • 6 собствСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ собствСнных Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
  • 7 Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ сингулярным значСниям (SVD)
  • 8 Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
    • 8.1 ИдСя Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования
    • 8.2 ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования
    • 8.3 Π’ поисках Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ основы
  • 9 ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
    • 9.1 ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа
    • 9.2 Π­Ρ€ΠΌΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
    • 9.3 БыстроС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅
  • 10 ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
    • 10.1 Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ сСти
    • ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ 10.2 Π² ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ
    • 10.3 ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, насСлСниС ΠΈ экономика
    • 10.4 Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
    • 10.5 Ряд Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅: линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
    • 10.6 ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°
    • 10.7 ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° для ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ
  • 11 Числовая линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°
    • 11.1 ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Гаусса Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅
    • 11.2 Нормы ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° условий
    • 11.3 Π˜Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ прСдобуславливатСли
  • 12 ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй ΠΈ статистикС
  • Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
  • ИндСкс
  • Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ / ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Π² Π΄Π²ΡƒΡ… словах

[Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ]

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Вопросы ΠΊ практичСскому экзамСну

Бсылки Π½Π° Π²Π΅Π±-сайты для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ сСмСстра Π² MIT: web.mit.edu/18.06,

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π² Π»Π΅ΠΌΠΌΠ΅

Мой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ПавСл Π“Ρ€ΠΈΠ½Ρ„Π΅Π»ΡŒΠ΄ ΠΈΠ· Drexel прислал ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ интСрСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ — Π² основном элСмСнтарных, Π½ΠΎ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ изюминкой. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ большого ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ сайта ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ LEM.MA, ΠΈ ΠΎΠ½ создал страницу http: // lem.ma / LAProb / ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для этого Π²Π΅Π±-сайта, связанного с 5-ΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ H.264 (ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 7.1 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ)

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ стандарт Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ описываСт систСму кодирования ΠΈ дСкодирования («КодСк»), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ высокой чСткости. НС оТидаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ слова — Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ вашСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ «стандарта», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒΡŽ послС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π»Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ — Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ систСмС кодирования Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹.

Π‘Π»ΠΎΠ²Π° «компСнсация двиТСния» относятся ΠΊ способу ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ видСоизобраТСния ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ видСоизобраТСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ понадобятся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ измСнСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Π΄Ρ€Π°ΠΌΠΈ — надСюсь, нСбольшиС. Но Ссли ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π° слСдит Π·Π° дСйствиСм, вся сцСна Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ смСстится ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону двиТСтся сцСна, ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сцСну. Π­Ρ‚ΠΎ ΠšΠžΠœΠŸΠ•ΠΠ‘ΠΠ¦Π˜Π― Π”Π’Π˜Π–Π•ΠΠ˜Π―. ЀактичСски, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… частях экрана.

ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ — ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ для ΠΈΡ… ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ усилий, — Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ своС Π΄Π΅Π»ΠΎ. Π― надСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти ссылки Π΄Π°ΡŽΡ‚ прСдставлСниС ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… дСталях.

К этой страницС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Ρ€Π°Π· с января 2009 Π³ΠΎΠ΄Π°.

Π”ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

NPTEL :: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π° нСдоступно
1 1.Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² содСрТаниС курса. PDF нСдоступСн
2 2. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния PDF нСдоступСн
3 3a. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ систСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ I: инвСрсии элСмСнтарных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ со строками, эквивалСнтныС ΠΏΠΎ строкам ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ PDF нСдоступСн
4 3b. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ систСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ II: ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ уравнСния, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ PDF нСдоступСн
5 4.ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ эшСлонов с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ числом строк PDF нСдоступны
6 5. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ эшСлонов с сокращСнными строками ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ уравнСния PDF нСдоступны
7 6. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ уравнСния УравнСния PDF нСдоступСн
8 7. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ уравнСния НСоднородныС уравнСния PDF нСдоступны
9 8.Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ пространства PDF нСдоступСн
10 9. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ свойства Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… пространствах. ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π° PDF нСдоступСн
11 10. ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π° (ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ мноТСства, линСйная Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ PDF нСдоступСн
12 11. Основа для Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства

04

PDF4 нСдоступСн
13 12. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства PDF нСдоступСн
14 13.Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ сумм подпространств PDF нСдоступСн
15 14. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ прСобразования PDF нСдоступСн
16 15. НулСвоС пространство ΠΈ пространство Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования

04

PDF4 нСдоступно
17 16. Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ размСрности. Π˜Π·ΠΎΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ пространствами PDF нСдоступСн
18 17. Π˜Π·ΠΎΠΌΠΎΡ€Ρ„Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ пространства, равСнство Ρ€Π°Π½Π³Π° строки ΠΈ Ρ€Π°Π½Π³Π° I PDF нСдоступСн
19 18.РавСнство Ρ€Π°Π½Π³Π° строки ΠΈ Ρ€Π°Π½Π³Π° столбца II PDF нСдоступСн
20 19. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования PDF нСдоступСн
21 20. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° для ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ подобия PDF нСдоступСн
22 21. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ‹. Π”Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ пространство. Dual Basis I PDF нСдоступСн
23 22.Двойная основа II. Subspace Annihilators I PDF нСдоступСн
24 23. Subspace Annihilators II PDF нСдоступСн
25 24. Double Dual. Π”Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ аннигилятор PDF нСдоступСн
26 25. ВранспонированиС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования ΠΈ Π΅Π³ΠΎ транспонирования PDF нСдоступСн
27 26.БобствСнныС значСния ΠΈ собствСнныС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² PDF нСдоступСн
28 27. Диагонализация Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π₯арактСристика PDF нСдоступСн
29 28. ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ PDF нСдоступСн
30 29. Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Кэли-Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π° PDF3
PDF нСдоступСн
32 31.Π’Ρ€ΠΈΠ°Π½Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, диагонализация Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… минимального ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° PDF нСдоступСн
33 32. НСзависимыС подпространства ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ PDF нСдоступСн
34 ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ прямого суммирования Π”Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ PDF ΠΈ
35 34. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ прямого суммирования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ II PDF нСдоступны
36 35.Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π° PDF нСдоступСн
37 36. ЦикличСскиС подпространства ΠΈ аннигиляторы PDF нСдоступСн
38 37. ЦикличСская 9000 9000 9000 Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° нСразлоТСния 9000 39 38. Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ цикличСском Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ II. The Rational Form PDF нСдоступСн
40 39. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ пространства ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° PDF нСдоступСн
41 40.Нормы Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… пространствах. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° Π“Ρ€Π°ΠΌΠ°-Π¨ΠΌΠΈΠ΄Ρ‚Π° I PDF нСдоступСн
42 41. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° Π“Ρ€Π°ΠΌΠ°-Π¨ΠΌΠΈΠ΄Ρ‚Π° II. QR-Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. PDF нСдоступСн
43 42. НСравСнство БСссСля, отступ ΠŸΠ°Ρ€ΡΠ΅Π²Π°Π»Ρ, Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PDF нСдоступСн
44 43. ΠΠ°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 44.ΠžΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ подпространства, ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ PDF нСдоступСн
46 45. Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ‹ PDF нСдоступСн
47 46. БопряТСнный ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ PDF нСдоступСн
48 47. Бвойства сопряТСнной ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π˜Π·ΠΎΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΈΠ·ΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ пространства ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° PDF нСдоступСн
49 48.
Leave a Reply

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *