Колягин алгебра 9 класс контрольные работы: Контрольные работы по алгебре 9 класс УМК Ю.М. Колягин скачать

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь Колягин, Сидоров

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Отправить

Класснуть

Запинить

Аннотация

Данная рабочая тетрадь является дополнением к учебнику Алгебра 9 авторов Ш. А. Алимова и др. Содержание тетради организовано в соответствии с главами и параграфами этого учебника. Тетрадь предназначена в основном для работы учащихся в классе. Следует иметь в виду, что рабочая тетрадь не заменяет ни живого слова учителя, ни текста учебника. Она дополняет и то и другое, расширяя арсенал учебных средств учащихся и возможности работы учителя. Структурно материал каждого параграфа тетради расположен по трём разделам.

Пример из учебника

После I раздела, который предназначен для подготовки школьников к изучению нового материала соответствующего параграфа книги, проведена черта. Эта черта означает, что после выполнения заданий I раздела учитель приступает к объяснению нового материала так, как он считает нужным. Проведя объяснение, учитель работает с учащимися над упражнениями учебника; при этом ученики записывают решение традиционно в обычной тетради.
Раздел II – это основной раздел в рабочей тетради, он содержит упражнения, дополнительные к упражнениям учебника. Некоторые из упражнений тетради являются подготовительными к выполнению упражнений учебника, некоторые помогают слабым учащимся в усвоении определённых алгоритмов благодаря увеличению от задания к заданию доли самостоятельной работы школьников. Наиболее трудные упражнения раздела отмечены знаком*.
В разделе III приведены тексты упражнений, позволяющих проверить уровень усвоения материала рассматриваемого параграфа. Учитель может выборочно использовать их для проверки качества домашней работы учащихся.

Содержание

Предисловие 3
ГЛАВА I. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений
§ 1. Деление многочленов 4
§ 2. Решение алгебраических уравнений 8
§ 3. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим 13
§ 4. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными 18
§ 5. Различные способы решения систем уравнений 20
§ 6. Решение задач с помощью систем уравнений 24
ГЛАВА II. Степень с рациональным показателем
§ 7. Степень с целым показателем 27
§ 8. Арифметический корень натуральной степени 31
§ 9. Свойства арифметического корня
§ 10. Степень с рациональным показателем 36
§ 11. Возведение в степень числового неравенства
ГЛАВА III. Степенная функция
§ 12. Область определения функции 44
§ 13. Возрастание и убывание функции 48
§ 14. Чётность и нечётность функции 54
§ 15. Функция у = 61
§ 16. Неравенства и уравнения, содержащие степень 67
ГЛАВА IV. Прогрессии
§ 17. Числовая последовательность 72
§ 18. Арифметическая прогрессия 74
§ 19. Сумма первых членов арифметической прогрессии 77
§ 20. Геометрическая прогрессия 79
§ 21. Сумма первых членов геометрической прогрессии 82
ГЛАВА V. Случайные события
§ 22. События 85
§ 23. Вероятность события 87
§ 24. Решения вероятностных задач с помощью комбинаторики 89
§ 25. Геометрическая вероятность 93
§ 26. Относительная частота и закон больших чисел 95
ГЛАВА VI. Случайные величины
§ 27. Таблицы распределения 97
§ 28. Полигоны частот 100
§ 29. Генеральная совокупность и выборка 104
§ 30. Размах и центральные тенденции 106

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

Учебник Алгебра 9 класс Колягин Ткачёва

ФГОС Алгебра Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации Москва * Просвещение * 2014 УДК 373.167.1:512 ББК 22.14я72 А45 Авторы: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (письмо № 10106-5215/590 от 14.10.2011) и Российской академии образования (письмо №01-5/7д-341 от 17.10.2011). Алгебра. 9 класс : учеб, для общеобразоват. организаций /[Ю.М.Ко-А45 лягин, М. В. Ткачёва, Н. Е, Фёдорова, М. И. Шабунин]. — М.: Просвещение, 2014. — 304 с.: ил. — ISBN 978-5-09-031531-9. Данный учебник является третьей частью комплекта учебников алгебры для 7—9 классов, отвечающих всем требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Изложение учебного материала ведётся на доступном уровне с учётом деятельностного подхода. Основными содержательными линиями курса являются; числовая, уравнений, неравенств, функциональная, алгебраических преобразований, стохастическая, логических высказываний, мировоззренческая. Учебник содержит материал, изложенный в форме занимательных диалогов, развивающий метапредметные умения и личностные качества учащихся. УДК 373.167.1:512 ББК 22.14Я72 ISBN 978-5-09-031531-9 Издательство «Просвещение», 2014 Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2014 Все права защищены Уважаемые девятиклассники! В этом учебном году вы продолжите изучать алгебру по учебникам, созданным нашим авторским коллективом. Этот учебник имеет ту же структуру и те же рубрики, что и учебник 8 класса. Поэтому правила работы с учебником остаются прежними. Напомним основные из них. После изучения текста параграфа отвечайте на Устные вопросы: находите ответы на них в тексте, учите определения новых понятий, теоремы, алгоритмы. С помощью Вводных упражнений повторяйте ранее изученное, чтобы было легче усваивать новый материал и выполнять основные упражнения по теме. Читайте Диалоги об истории, чтобы расширить свой кругозор и понять, откуда и почему появилось в алгебре то или иное понятие, в какие века люди уже знали то, что вам только ещё предстоит узнать. Обращайте внимание на Разговоры о важном. В них вы найдёте ответы на часто задаваемые вопросы, узнаете, каким образом изученные понятия применяются в других областях знаний и на практике. В разделах Это интересно вы найдёте любопытные сведения о происхождении и использовании полученных знаний. Изучайте материалы разделов Шаг вперёд — с их помощью вы сможете углубить и расширить свои знания по теме. Если в тексте учебника вы встретите забытый термин, то в предметном указателе в конце учебника посмотрите номер страницы, на которой можно найти его определение. После изучения каждой главы проверяйте свои знания и умения с помощью задач рубрики Проверь себя! Эти задания разделены на три уровня сложности, как и основные упражнения учебника: обязательный, продвинутый и сложный. Интересующиеся математикой школьники найдут в конце учебника много непростых заданий в разделе Задачи для внеклассной работы. После решения задач и упражнений сверяйте свои ответы с ответами, приведёнными в конце учебника. Внутри текста используются следующие обозначения: Д — формулировки определений, теорем, правил II — выделение важного материала 1) 2) ► . т и а?т, но и при л

Алгебра 9 класс Рабочая тетрадь Колягин Сидоров

‘»fY г жт ■ •*-,, ■» *1 •> ••, 9 .Г’ ш. Li’i’i» ОСВЕЩЕНИЕ ДАТЕЛЬСТвО г 1 Алге Рабочая тетрадь бра 9 класс Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений 6-е издание, доработанное Москва •Просвещение- 2012 УДК 373.167.1:51 ББК 22.14я72 А45 Авторы: Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин Рабочая тетрадь написана в соответствии с концепцией обучения алгебре по учебнику «Алгебра. 9 класс» авторов Ш. А. Алимова и др., а также в соответствии с его содержанием и структурой, дополнена упражнениями по темам «Случайные события» и «Случайные величины». Упражнения тетради разделены на три раздела. Первый содержит упражнения для подготовки учащихся к изучению нового материала, второй содержит упражнения, дополнительные к упражнениям учебника, третий — упражнения для проверки уровня усвоения материала. ISBN 978-5-09-021194-9 Издательство «Просвещение», 2002 Издательство «Просвещение», с изменениями, 2012 Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2002 Все права защищены Н П| ’IHi Предисловие …..+…….«……I…….►……4……i- Данная рабочая тетрадь является дополнением к учебнику «Алгебра, 9» авторов Ш. А. Алимова и др. Содержание тетради организовано в соответствии с главами и параграфами этого учебника. Тетрадь предназначена в основном для работы учащихся в классе. Следует иметь в виду, что рабочая тетрадь не заменяет ни живого слова учителя, ни текста учебника. Она дополняет и то и другое, расширяя арсенал учебных средств учащихся и возможности работы учителя. Структурно материал каждого параграфа тетради расположен по трём разделам. После I раздела, который предназначен для подготовки школьников к изучению нового материала соответствующего параграфа книги, проведена черта. Эта черта означает, что после выполнения заданий I раздела учитель приступает к объяснению нового материала так, как он считает нужным. Проведя объяснение, учитель работает с учащимися над упражнениями учебника; при этом ученики записывают решение традиционно в обычной тетради. Раздел II — это основной раздел в рабочей тетради, он содержит упражнения, дополнительные к упражнениям учебника. Некоторые из упражнений тетради являются подготовительными к выполнению упражнений учебника, некоторые помогают слабым учащимся в усвоении определённых алгоритмов благодаря увеличению от задания к заданию доли самостоятельной работы школьников. Наиболее трудные упражнения раздела отмечены знаком *. В разделе III приведены тексты упражнений, позволяющих проверить уровень усвоения материала рассматриваемого параграфа. Учитель может выборочно использовать их для проверки качества домашней работы учащихся. X ГЛАВА I Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений § 1. Деление многочленов •4……>…………+…….I……I…..♦……+…….i……………..

Тест по алгебре для 9 класса

Тест по алгебре в 9 классе

Бесплатные уроки по математике и многое другое…

• Дом
• На дроби
• ШЕСТЬДЕСЯТ ДЕВЯТЫЙ ЕЖЕГОДНЫЙ ЭКЗАМЕН УИЛЬЯМА ЛОУЭЛЛА ПУТНАМА
• Графики и функции
• Функции, уравнения и неравенства
• Резюме для промежуточного периода 1 — Математика 1
• Вводная алгебра II Лекция
• Квадратичные функции
• Математика: переходное руководство
• Исследование квадратичных графов
• MATH 237 ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
• Промежуточная алгебра
• Отрицательные экспоненты и научная запись
• Описание математики
• Промежуточная алгебра
• КВАДРАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА
• Упражнения по программированию
• MATH 1175 ОБЗОР КУРСА № 1
• Матричная алгебра с R
• ШЕСТЬДЕСЯТ ДЕВЯТЫЙ ЕЖЕГОДНЫЙ ЭКЗАМЕН УИЛЬЯМА ЛОУЭЛЛА ПУТНАМА
• Обзор финального экзамена по математике 111
• Темы для изучения математики для теста 2
• Подгонка квадратичной функции к данным
• Разложение на множители трехчленов вида ax ^ 2 + bx + c
• ПОДАРОЧНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПРОГРАММА
• ПОДАРОЧНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПРОГРАММА
• ПОКАЗАТЕЛИ И ПОЛИНОМИКИ
• Квадратные уравнения
• Набор математических задач
• Домашнее задание по теории чисел 4 Решение
• Программа курса алгебры среднего уровня
• Линейные функции, уравнения и неравенства
• КВАДРАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА
• Показатели частоты заболеваний
• Рабочий лист по рациональным показателям
• ПРОГРАММА АЛГЕБРЫ II
• Элементарная алгебра
• Описание математики
• Обзор функций и разностных коэффициентов
• Таблица по математике для 9, 10 и выпускных классов
• Ранние греки и Аристотель
• Обзорный лист по математике 225, заключительный экзамен по разделу M1
• Вводное руководство по математике
• Пример решения проблем, связанных с экзаменом 3
• ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АЛГЕБРА
• Вероятность и ожидаемое значение
• Квадратичная формула
• Общее линейное уравнение
• Задачи сложения и вычитания дробей
• Калифорнийские стандарты содержания математики
• План курса по алгебре в колледже
• PRECALCULUS I
• Комбинации функций
• Линейные уравнения
• Программа курса основных понятий математики
• Математика 106 — Алгебра колледжа
• Промежуточная алгебра
• Математический факторинг
• Общая стратегия факторинга
• Математический тест Accuplacer Assessment Test
• Математика 103, решение № 2
• ПРОГРАММА АЛГЕБРЫ В КОЛЛЕДЖЕ
• общий знаменатель
• EE363 домашнее задание
• Колледж алгебры
• Элементарная алгебра
• Конечная математика для жизни и социальных наук
• ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИКИ
• На дроби
• Факторинг трехчленов, у которых ведущий коэффициент равен единице
• Вот так мяч прыгает
• Учебная программа по конечной математике
• Курс базового обучения математике II
• РЕКОМЕНДАЦИИ И ГЕНЕРИРУЮЩАЯ ФУНКЦИЯ
• Математика 104A Домашнее задание № 5
• ПОДРОБНЫЕ РЕШЕНИЯ И ПОНЯТИЯ КВАДРАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
• Темы компьютерной математики — системы счисления
• ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ НАВЫКОВ: Навыки чтения, навыки письма, количественная оценка Навыки анализа (математика)
• Программа предалгебры
• Геометрия — в камне
• Решение уравнений
• Использование Matlab в качестве инструмента исследования
• Перечисления, классы и многофайловые программы
• ПРОГРАММА ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
• Проблемы геометрии
• Значения равновесия и их устойчивость для нелинейных ДДС первого порядка
• Системы линейных уравнений
• РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПРОГРАММЕ
• Программа линейной алгебры
• ВВЕДЕНИЕ В MATLAB
• Факторинг_Триномы 38
• Математические проекты
• Домашнее задание по математике 1 Решения
• Склон тараканов
• Учебная программа по алгебре среднего уровня
• МАТЕМАТИКА 1105 Алгебра колледжа
• Описание математики
• СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ — МЕТОД ТИ 83
• MATH 317 СРЕДНИЙ ЭКЗАМЕН
• Учебный план по алгебре среднего уровня
• Алгебраические концепции

Algebra

Mit den Grundlagen der Algebra befassen wir uns in diesem Artikel.Dabei wird zunächst kurz erklärt, был человеком unter der Algebra versteht und danach werden einige Themen erläutert. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik.

Hinweis: Dies hier ist eine Übersichtsseite zum Thema Algebra. Zu vielen hier kurz vorgestellten Themen finden sich unterhalb Links mit weiteren Informationen + Beispielen und Videos.

Die Algebra ist ein Gebiet der Mathematik, das sich der Struktur, Relation und der Menge widmet. In der Schule und auch im Alltag wird Algebra häufig als das Rechnen mit Unbekannten in Gleichungen bezeichnet.Wir sehen uns kurz einige wichtige Begriffe an und gehen dann auf Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme ein.

Переменная:

Eine Variable ist sozusagen ein «Platzhalter» für eine Zahl. In der Mathematik wird in der Regel ein Buchstabe dafür eingesetzt. Das ist dann z.B. ein a, b, x или y. Anstelle dieser Variable wird später eine Zahl eingesetzt. Einer Variable kann ein Wert zugewiesen werden. Es folgen ein paar Beispiele, wie so eine Zuweisung aussehen kann.

• а = 3
• б = 10
• х = 3,12
• г = 5,89

Im ersten Beispiel würde dies bedeuten, dass anstatt des «a» die Zahl 3 eingesetzt wird. Für das «y» wäre es die Zahl 5,89 (letztes Beispiel). Dieses Wissen über die Variablen wird im Abschnitt Funktionen benötigt.

Срок:

In der Mathematik (und damit auch in der Algebra) bezeichnet der Begriff Term einen sinnvollen Ausdruck, der Zahlen, Variablen, Symbole (für Mathematische Verknüpfungen) und Klammern enthalten kann.Damit sind Terme sozusagen die grammatisch korrekten Wörter bzw. Wortgruppen in der Sprache der Mathematik. Zum besseren Verständnis dieser Aussage, folgen nun eine Reihe an Beispiele zu Termen sowie auch zu dem, был man nicht als Term bezeichnet.

• 2 + 0,5
• a ² + b ² + c ³
• cos (x)
• грех (х)

Gleichheitszeichen:

Das Gleichheitszeichen «=» steht in der Mathematik und in den exakten Naturwissenschaften zwischen zwei in ihrem Wert identifyischen Ausdrücken.So etwas kennt jeder schon aus der Grundschule, denn auf der linken Seite des Gleichheitszeichens steht der selbe Wert wir auf der rechten Seite. Einige Beispiele:

• 3 + 2 = 5 и плотность 5 = ​​5
• 7 + 1 = 8 и плотина 8 = 8
• 2 + 2 = 4 и плотина 4 = 4

Алгебра: Lineare Gleichungen

Wie schon in der Einleitung zum Thema Algebra angedeutet, soll nun eine Gleichung mit einer Unbekannten (es gibt auch Gleichungen mit zwei und mehr Unbekannten, aber damit wollen wir euch hier nicht quälen) zu lösen.Diese Unbekannte wird im Unterricht meistens «x» genannt. Ziel ist es, dass am Ende «x = eine Zahl» dasteht. Es folgt ein ganz simples Beispiel, um euch einen Einstieg zu ermöglichen. Dieses wird anschließend erklärt.

In der ersten Zeile findet sich die Startgleichung, welche nach x aufgelöst wird.Um dies durchzuführen, müssen sogenannte Äquivalenzumformungen durchgeführt werden. Dies bedeutet: Das Aussehen der Gleichung wird verändert, aber dennoch steht auf der linken Seite der selbe Wert wir auf der rechten Seite. Um nun nach «x» aufzulösen, muss die 2 auf der linken Seite «weggeschafft» werden. Um eine +2 weg zu bekommen, muss mit «-2» gerechnet werden. Alle Rechenoperationen werden hinter ein «|» geschrieben. So wird nun «| -2» geschrieben, um klar zu machen, dass eine 2 abgezogen werden soll.Ganz wichtig: Rechenoperationen müssen auf beiden Seiten durchgeführt werden . Rechne ich auf der linken Seite «-2», muss ich dies auch auf der rechten Seite tun!

Алгебра: Ungleichungen lösen

Bei Ungleichungen ist die eine Seite der Gleichung meist größer oder kleiner als die andere. Dies wird durch ein «<" (kleiner) oder ">» (größer) ausgedrückt, поэтому wie dies bereits in der Grundlagen der Mathematik behandelt wurde. Darüber hinaus gibt es ein kleiner-gleich «≤» и ein größer-gleich «≥».Ungleichungen werden im Prinzip genauso gerechnet, wie normale Gleichungen. Nur eine Sonderregel muss noch beachtet werden:

• Multipliziert or dividiert man beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl, so tauschen sich «<" und ">» bzw. «≤» и «≥» gegeneinander aus.

Diese Regel gilt es unbedingt zu beachten, wenn ihr mit Ungleichungen rechnet. Ansonsten dürften wohl einige Beispiele dies am Besten erklären.

Алгебра: Lineare Gleichungssysteme

Und noch ein Thema aus dem Gebiet der Algebra, dieses mal lineare Gleichungssysteme: Zunächst einmal solltet ihr Wissen, был man unter einem Gleichungssystem mit zwei Variablen überhaupt versteht.Dazu erst einmal ein kleines Beispiel: Ihr geht einkaufen und wisst, dass 6 Äpfel und 12 Birnen besonders guter Qualität 30 Euro kosten. Und ihr wisst, dass 3 Äpfel und 3 Birnen 9 Euro kosten. Die Frage lautet nun: Был ли kostet ein Apfel oder eine Birne? Da die Begriffe Äpfel und Birnen zu lange sind, setzen wir für den Preis für einen Apfel «x» und für den Preis einer Birne «y» ein. Daraus entstehen die folgenden Gleichungen (Vergleicht diese mit den Angaben im Text!):

Das sieht natürlich noch nicht so sonderlich übersichtlich aus.Aus diesem Grund hat man in der Mathematik die folgende Schreibweise eingeführt, um für mehr Übersicht zu sorgen:

Ein solches Gleichungssystem deutet an: Diese Gleichungen gehören zu einander.Dies ist auch der Grund, warum man sie gemeinsam lösen muss. Ziel ist es, für x und y eine Zahl zu erhalten, die beide Gleichungen erfüllt. Und darum kümmern wir uns jetzt.

Ссылки: