ΠΠΠ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π°, ΠΠΎΡΠΈΠ½Π°
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π’ΠΈΠΏ: Π’Π΅ΡΡΡ
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ: ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π°, ΠΠΎΡΠΈΠ½Π°
ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ 21 Π²Π΅ΠΊ
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ», ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π½Π΅ΠΉ:
- ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ 1000, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ;
- ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²;
- Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ
Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΠΎΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Β«ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ 21 Π²Π΅ΠΊΒ» ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π―Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
- Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ;
- ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ 10 Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΠΠ ΠΊ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΠΎΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Β«ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ 21 Π²Π΅ΠΊΒ» ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ
. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Ρ Π΅ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π» Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π°
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠΠ
- 1 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- 2 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2, 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π£ΠΠ»ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ»
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β2 Β ΠΏΠΎ Π£ΠΠ «ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΠΠΠ‘. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 9, 8, 7; ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ; ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅- Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» (Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).Β
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
Β«ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2, 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π£ΠΠ»ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ» Β»
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2 Π£ΠΠ Β«ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΒ» 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
1β’5 61β’3 0β’7
6β’3 105β’4 312β’4
2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
9β’3β¦3β’9 6β’7β¦6β’8
5β’8β¦5β’6 4β’8β¦4β’7
3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 9 ΠΈ 9;
Π) 8 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 5 ΡΠ°Π·;
Π) 51 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 7;
Π) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 17, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 9;
Π) Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 72 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 91?
4. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ 5ΡΠΌ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ. Π ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π½Π° 3ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ.
5. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· 4 Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎ 5 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
————————————————————————————————————
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2 Π£ΠΠ Β«ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΒ» 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
1β’6 59β’5 0β’5
9β’4 300β’4 201β’3
2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
6β’7β¦6β’8 5β’8β¦5β’4
9β’4β¦9β’2 2β’9β¦2β’7
3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 7 ΠΈ 4;
Π) 6 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 9 ΡΠ°Π·;
Π) 63 ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 8;
Π) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 15, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 8;
Π) Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 54 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 63?
4. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ 6 ΡΠΌ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ. Π ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π½Π° 4 ΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ.
5. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· 5 Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΠΎ 4 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. Π€ΠΠΠ‘ (ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ 21 Π²Π΅ΠΊ)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ | ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠΉ |
ISBN | 978-5-418-00587-8 |
ΠΠΎΠ΄ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ | 2018 |
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π€ΠΠΠ‘ | Π€ΠΠΠ‘ |
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΌΠΎΠ² | 1 |
Π‘Π΅ΡΠΈΡ | ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ |
ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ | ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ 21 Π²Π΅ΠΊ |
ΠΠ²ΡΠΎΡ | ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Π.Π. |
ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ | 3 ΠΊΠ». |
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» | ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° |
Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ | ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ |
Π―Π·ΡΠΊ | ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ |
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ: «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. Π€ΠΠΠ‘»
Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 16 ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΌ. Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡ 2-3 ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡΡ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ XXI Π²Π΅ΠΊ
Π‘Π΅ΡΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ
Π‘Π΅ΡΠΈΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ «ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. Π€ΠΠΠ‘ (ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ 21 Π²Π΅ΠΊ)«, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ: ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ 21 Π²Π΅ΠΊ, ISBN: 978-5-418-00587-8, Π°Π²ΡΠΎΡΠ°/Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Π.Π., Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ) :
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ A ΠΈΠ»ΠΈ Pre Us, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ A level Additional Mathematics, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°ΡΠ°, ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² Π‘Π»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ:
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
- MΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
- MComp ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π’Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
- MSci ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π² 2021 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° Covid-19.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π½Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ UCAS 2021 Π³ΠΎΠ΄Π° (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ Π½Π° ΠΎΡΡΡΠΎΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅Π·Π΄Π° Π΄ΠΎ 2022 Π³ΠΎΠ΄Π°).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ A level ΠΈΠ»ΠΈ Cambridge Pre-U ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ AS), ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΠ°Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ A level ΠΈΠ»ΠΈ Cambridge Pre-U ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Π²Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A ΠΈΠ»ΠΈ Cambridge Pre-Us, Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ Advanced Highers, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°ΡΠ°, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Π²Π°Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ:
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ / MComp ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A.
Π’ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ A ΠΈΠ»ΠΈ Cambridge Pre-Us, Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ A ΠΈΠ»ΠΈ Pre-U:
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ Π² 2021 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ (Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅) Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°Π»Π» Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π°Ρ Π±Π°Π»Π» Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ) ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ STEP / AEA.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ AS ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ:
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 2021 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ AS, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ AS ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅ Π² MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈΒ» Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° UCAS.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ MAT ΠΈΠ»ΠΈ TMUA Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° UCAS, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° STEP ΠΈΠ»ΠΈ AEA.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ STEP ΠΈΠ»ΠΈ AEA, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π² Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ UCAS. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ STEP ΠΈΠ»ΠΈ AEA (Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π’Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ.ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ MAT ΠΈ TMUA ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½ΠΎΡΠ±ΡΡ.
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ STEP ΠΈ AEA ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΠ½Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ MAT ΠΈΠ»ΠΈ STEP.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ , Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΊ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡ ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° STEP, ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π¨ΠΠ 1 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A.
STEP 2 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ A-level ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· A-level Additional Mathematics.
STEP 3 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ A, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
STEP ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ U: 3, 2, 1 ΠΈ S. ΠΡ ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ 2 Π±Π°Π»Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ STEP.
ΠΡΠΌΠ°Π³Π° AEA Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²: U, Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΡ ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΠ»ΡΠ³ΠΈ.
MAT Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
TMUA ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΎΡ 1,0 Π΄ΠΎ 9,0, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ 9,0 — ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² TMUA Π·Π° ΡΡΠΎΡ Π³ΠΎΠ΄. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ TMUA ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ: — Π ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ STEP — MEI ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ Π΄Π»Ρ STEP ΠΈ MAT — NRICH ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ — ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ — ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΆΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² MAT
ΠΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° 8 (MYP 3) (2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅) — Haese Mathematics
Π‘Π°Π½Π΄ΡΠ° Π₯Π΅Π·Π΅
Π‘Π°Π½Π΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ Π² Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ΄Π΅Π»Π°ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β». ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Haese and Harris Publications (Π½ΡΠ½Π΅ Haese Mathematics), ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Underdale ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΡΠΆΠ΅ΠΌ Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠΌ (ΠΠΎΠ±) ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΎΠΉ ΠΠΈΠΌ Π₯Π°ΡΡΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΎ Π²Π°Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ?
Π― Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅.ΠΠ΅ Π·Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. Π― Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Π»ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ Π΅Ρ.
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΠΎΠ± ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΠΎΠ± ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»: Β«ΠΡ, Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ!Β»
ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π».ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠ³. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π° Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ?
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΈ.ΠΠΎΠ± ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π»ΡΠ±ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ.
ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ! ΠΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ: ΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅!
Π§ΡΠΎ Π²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ?
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»ΡΠΏΠ°ΠΊ.ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ — Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΠ½ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ! Π― Π»ΡΠ±Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΡ; Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π½ΡΡ.
Π― ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»ΡΠ±Π»Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆΠΈ, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ — Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π»ΡΠ±Π»Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ; ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π», ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ²Π°Π».
Common Core Math Grade 3
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Grade-3 Math .Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ.
[3.g.1] ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ: ΡΠ°Π·ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΉΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΌΠ±Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ), ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ). Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ.
[3.g.2] ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ: ΡΠ°Π·ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° 4 ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 1/4 ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
[3.md.1] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ . Π Π΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
[3.md.2] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (Π³), ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΠΊΠ³) ΠΈ Π»ΠΈΡΡΡ (Π»).6 Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ7
[3.md.3] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ- ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 5 Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ .
[3.md.4] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π΄ΡΠΉΠΌΠ°. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ — ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΌΠΈ.
[3.md.5] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
[3.md.5a] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
[3.md.5b] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ n Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ n ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
[3.md.6] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΉΠΌΡ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ).
[3.md.7] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
[3.md.7a] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π²ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
[3.md.7b] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ .
[3.md.7c] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ a ΠΈ b + c ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ a x b ΠΈ a x c.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ .
[3.md.7d] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
[3.md.8] ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅: ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
[3.nbt.1] Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ.4
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ 10 ΠΈΠ»ΠΈ 100.
[3.nbt.2] Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 1000, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
[3.nbt.3] Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ.4
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 10 Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 10-90 (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 9 x 80, 5 x 60), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
[3.nf.1] Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ 1 / b ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ 1 ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° b ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ; ΠΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ a / b ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° 1 / b.
[3.nf.2] Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ; ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
[3.nf.2a] Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 1 / b Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1 ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π½Π° b ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ 1 / b ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° 0, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 1 / b.
[3.nf.2b] Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΡΠΎΠ±ΠΈ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ a / b Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 1 / b ΠΎΡ 0. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ a / b ΠΈ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ a / b Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
[3.nf.3] Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΡΠΎΠ±ΠΈ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅.
[3.nf.3a] Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΡΠΎΠ±ΠΈ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
[3.nf.3b] Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΡΠΎΠ±ΠΈ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3). ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.g., ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ.
[3.nf.3c] Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ 3 Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ 3 = 3/1; ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ 6/1 = 6; ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ 4/4 ΠΈ 1 Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
[3.nf.3d] Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²>, = ΠΈΠ»ΠΈ
[3.oa.1] ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ 5 x 7 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² 5 Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎ 7 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 5 x 7.
[3.oa.2] ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ 56/8 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 56 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° 8 Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 56 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΠΎ 8 ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 56 / 8.
[3.oa.3] ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 100 Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.1
[3.oa.4] ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 8 x? = 48, 5 =? / 3, 6 Ρ 6 =?.
[3.oa.5] ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.2 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ 6 x 4 = 24, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ 4 x 6 = 24. (ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.) 3 x 5 x 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 3 x 5 = 15, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 15 x 2 = 30 ΠΈΠ»ΠΈ 5 x 2 = 10, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 3 x 10 = 30. (ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ) ΠΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ 8 x 5 = 40 ΠΈ 8 x 2 = 16, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ 8 x 7 ΠΊΠ°ΠΊ 8 x (5 + 2) = (8 x 5) + (8 x 2) = 40 + 16 = 56. property.)
[3.oa.6] ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠΉΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ 32/8, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ 32 ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 8.
[3.oa.7] ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 100.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 100, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ 8 x 5 = 40, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ 40/5 = 8) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».