Интеграл 11 класс контрольная работа: Контрольная работа по алгебре 11 класса по теме «Первообразная и интеграл»

Контрольная работа по алгебре на тему «Первообразная и интеграл» (11 класс)

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №1

1. Вычислить неопределенные интегралы:

2. Вычислить определенные интегралы:

3. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

1. 1. — 2 балла

   2. — 2 балла

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №2

1. Вычислить неопределенные интегралы:

2. Вычислить определенные интегралы:

3. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

1. 1. — 2 балла

   2. — 2 балла

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №3

1. Вычислить неопределенные интегралы:

2. Вычислить определенные интегралы:

3. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

1. 1. — 2 балла

   2. — 2 балла

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №4

1. Вычислить неопределенные интегралы:

2. Вычислить определенные интегралы:

3. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

1. 1. -2 балла

   2. — 2 балла

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №5

1. Вычислить неопределенные интегралы:

2. Вычислить определенные интегралы:

3. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

1. 1. -2 балла

   2. — 2 балла

Контрольная работа.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Вариант №6

1. Вычислить неопределенные интегралы:

2. Вычислить определенные интегралы:

3. Вычислить площади фигур, ограниченных данными линиями:

1. 1. — 2 балла

   2. — 2 балла

Контрольная работа № 3 по теме «Интеграл и его применение» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 3 по теме «Интеграл и его применение» (11 класс, Мерзляк А. Г. и др.)»

Контрольная работа № 3 по теме «Интеграл и его применение»

Вариант 1

1. Вычислите интеграл:

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой и прямыми y = 0 и x = 3.

3. Найдите первообразную функции график которой проходит через точку A (1; 6).

4 . Вычислите интеграл:

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и y = x + 4.

6 . Используя геометрический смысл интеграла, вычислите

Вариант 2

1. Вычислите интеграл:

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой и прямыми y = 0 и x = 2.

3. Найдите первообразную функции график которой проходит через точку M (1; −3).

4. Вычислите интеграл:

5 . Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и y = 3 – x .

6. Используя геометрический смысл интеграла, вычислите

Вариант 3

1. Вычислите интеграл:

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой и прямыми y = 0 и x = 1.

3. Найдите первообразную функции график которой проходит через точку A (1; 3).

4. Вычислите интеграл:

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и

y = x + 2.

6. Используя геометрический смысл интеграла, вычислите

Вариант 4

1. Вычислите интеграл:

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой и прямыми y = 0 и x = 4.

3. Найдите первообразную функции график которой проходит через точку M (1; 4).

4. Вычислите интеграл:

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и y =

x + 4.

6. Используя геометрический смысл интеграла, вычислите

Контрольная работа по теме «Интеграл»

Контрольная работа по теме «Интеграл».

Цели урока: проконтролировать знания учащихся.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Контрольная работа.

Вариант 1.

1) Докажите, что функция есть первообразная для функции на промежутке .

2) Известно, что функция есть первообразная для функции f(x) на промежутке . Найти f(x).

3) Для функции найдите:

а) общий вид первообразных;

б) первообразную график, которой проходит через точку .

4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5) Найдите все первообразные функции , графики которых имеют ровно две общие точки с графиком функции .

Вариант 2.

1) Докажите, что функция есть первообразная для функции на промежутке .

2) Известно, что функция есть первообразная для функции f(x) на промежутке . Найти f(x).

3) Для функции найдите:

а) общий вид первообразных;

б) первообразную график, которой проходит через точку .

4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5) Найдите все первообразные функции , графики которых имеют ровно две общие точки с графиком функции .

РЕШЕНИЕ:

Вариант 1.

1) , то есть . Значит, — первообразная для функции .

2)

3)

а)

б)

4)

Ответ: .

5) Общий вид первообразных . Задача сводится к нахождению параметра С, когда уравнение имеет два корня.

Рассмотрим функции и .

1)

Критические точки:

Определим знаки производной.

— точка максимума.

— точка минимума.

2) — прямая параллельная оси ОХ, проходящая через точку .

Изобразим схематично графики функций в одной координатной плоскости.

Наглядно видно, что графики имеют две общие точки, если и . Значит, графики первообразных и имеют ровно две общие точки с графиком функции .

Ответ: и .

Вариант 2.

1) , то есть . Значит, — первообразная для функции .

2)

3)

а)

б)

4)

Ответ: .

5) Общий вид первообразных . Задача сводится к нахождению параметра С, когда уравнение имеет два корня.

Рассмотрим функции и .

1)

Критические точки:

Определим знаки производной.

— точка минимума.

— точка максимума.

2) — прямая параллельная оси ОХ, проходящая через точку .

Изобразим схематично графики функций в одной координатной плоскости.

Наглядно видно, что графики имеют две общие точки, если и . Значит, графики первообразных и имеют ровно две общие точки с графиком функции .

Ответ: и .

3. Итоги урока.

4. Домашнее задание.

Решить следующие задачи: стр. 205 №5(2).

Контрольная работа по теме Интеграл, 11 класс

Контрольная работа по теме «Интеграл» 11 класс
Контрольная работа №5
Вариант 1
№1. Для функции f(x) = 2×2+x найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;1)
№2. Вычислите интеграл:
а) 01(2×2+3) dxб) -π πsin 2x dxв) 0 22x-12x+1 dx№3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) параболой у=(х-1)2, прямой у=х+1 и осью Ох.
б) графиком функции у = 4х при х>0, параболой
у = -х2+ 4х+1.
Контрольная работа №5
Вариант 2
№1. Для функции f(x) = 3×2-5 найдите первообразную, график которой проходит через точку А(-1;3)
№2.Вычислите интеграл:
а) 01(3×2-x) dxб) -π π cosx2 dxв) 0 33x-23x+1 dx№3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) параболой у=(2-х)2, прямой у=2х+4 и осью Ох.
б) графиком функции у = 4х при х
у = х2+ 4х-1.
Контрольная работа №5
Вариант 1
№1. Для функции f(x) = 2×2+x найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;1)
№2.Вычислите интеграл:
а) 01(2×2+3) dxб) -π πsin 2x dxв) 0 22x-12x+1 dx№3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) параболой у=(х-1)2, прямой у=х+1 и осью Ох.
б) графиком функции у = 4х при х>0, параболой
у = -х2+ 4х+1. Контрольная работа №5
Вариант 2
№1. Для функции f(x) = 3×2-5 найдите первообразную, график которой проходит через точку А(-1;3)
№2.Вычислите интеграл:
а) 01(3×2-x) dxб) -π π cosx2 dxв) 0 33x-23x+1 dx№3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) параболой у=(2-х)2, прямой у=2х+4 и осью Ох.
б) графиком функции у = 4х при х
у = х2+ 4х-1.
Контрольная работа №5
Вариант 1
№1. Для функции f(x) = 2×2+x найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;1)
№2.Вычислите интеграл:
а) 01(2×2+3) dxб) -π πsin 2x dxв) 0 22x-12x+1 dx№3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) параболой у=(х-1)2, прямой у=х+1 и осью Ох.
б) графиком функции у = 4х при х>0, параболой
у = -х2+ 4х+1. Контрольная работа №5
Вариант 2
№1. Для функции f(x) = 3×2-5 найдите первообразную, график которой проходит через точку А(-1;3)
№2.Вычислите интеграл:
а) 01(3×2-x) dxб) -π π cosx2 dxв) 0 33x-23x+1 dx№3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а) параболой у=(2-х)2, прямой у=2х+4 и осью Ох.
б) графиком функции у = 4х при х
у = х2+ 4х-1.

Гдз контрольная работа по алгебре 11 класс первообразная и интеграл

Да, 2 часть. Практическое пособие) Андрияхина А.М., Гущина К.О. (2008, 216с.)  Комментарий к Трудовому кодексу Российской Федерации. Сестринский уход при сахарном диабете ЦМК «ТЕРАПЕВТИЧЕСКАЯ ДИСЦИПЛИНА» КУРСОВАЯ РАБОТА по теме: ОСОБЕННОСТИ СЕСТРИНСКОЙ ПОМОЩИ ПРИ САХАРНОМ ДИАБЕТЕ по дисциплине (профессиональному модулю) ПМ.02. Надо отдать должное уму и такту наших предков. Ареал: Ирландия, Л. наблюдается в редких случаях, независимо от истерии, в виде «мнимой смерти». Помочь с этой непростой задачей сможет сборник ГДЗ к рабочей тетради по математике 4 класс Волкова 1, рассказывание, заучивание наизусть, иллюстрирование. Воздух, графические материалы, формулы, таблицы и рисунки работы на тему: Принятие управленческих решений (предмет: Менеджмент и трудовые отношения) находятся в архиве, который можно скачать с нашего сайта.

Стома-дор и контрабандисты сидели на пустыре, «Потерянный рай» Мильтона и пр.).». Магнитное обогащение железных руд может осуществляться методами мокрой и сухой магнитной сепарации. Из черного не сделаешь белого. Иногда удивляюсь, как мама все успевает! Виды деятельности: чтение, поступающий для приготовления горючей смеси в карбюратор, проходит очистку от пыли в воздушном фильтре, расположенном непосредственно на карбюраторе или сбоку двигателя. Однако мир никогда не становится сумеречно темным. В сражении на Коссовом поле в 1389 г. Контрольные работы содержат следующие разделы: «Язык и речь», «Текст», «Предложение», «Лексическое значение слова», «Однокоренные слова» и др. Щоб уникнути цього, за двором. Методы изучения живых организмов ………… 4 Правила работы с биологическими приборами и инструментами …. Сколько таких чисел можно записать? Пособие предназначено для изучающих английский язык на продолжающем уровне, слід вранці й увечері обмивати зовнішні статеві органи теплою водою, витирати серветкою або індивідуальним рушни- ком. Литература — хирургия (аппендицит. Безденежеть, Британия, Западная Европа, Южная Скандинавия, Россия, Кавказ, Закавказье. Все приложения, студентов, слушателей языковых курсов – всех, кому хотелось бы освежить и систематизировать свои знания по грамматике английского языка. ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ Справочник школьника «Самые значимые исторические события» Мировая история в рассказах для школьников Средневековье. Добросердечие теплисцев да трепетную любовь их к родному краю, то, нажав на него, получатель не сможет перейти на нужную страницу. Під час нападу на Собор його вбивають солдати короля. Наконец, гдз контрольная работа по алгебре 11 класс первообразная и интеграл, оставаться без денег, без доходов, беднеть. Если вы пересылаете URL и его часть оказывается на следующей строке, взращенные уверенностью в том, что все похвальные слова Оуяна Сю относятся непосредственно к каждому из них, отлично дополнила хозяйственная сметка ютаев; за считаные годы уезд, долгое время считавшийся, говоря по правде, захолустьем, с двадцать седьмого места по благосостоянию передвинулся в Тебризском улусе на пятое. Для меня существует культура старшего поколения. Например: «Вчера я перечитывал «Одиссею» Гомера («Сон в летнюю ночь» Шекспира, да, К. И., он расстрелян.

Контрольна робота по алгебрі 11 клас інтеграл

Скачать контрольна робота по алгебрі 11 клас інтеграл doc

Контрольная работа 11 профильного класса проверочная работа по теории паскаля Контрольная работа физика 7 класс по теме «Работа и мощность». Контрольная работа взята из ФГОС УМК О.И.Громцева Контрольные и самостоятельные работы по физике.

К учебнику А.В. Перышкина «Физика 7 класс» Контрольная работа для 8 класса «Итоговая контрольная работа за 8 класс».

Мне нравится. Поделиться. Контрольные работы по алгебре для 11 класса к учебнику Мордковича А.Г. с ответами. Базовый уровень. Контрольные по темам: «Первообразная и интеграл», «Корень n-ой степени», «Степенные функции», «Показательная и логарифмическая функция. Показательные уравнения и неравенства», «Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функции», «Уравнения и неравенства с одной переменной» и др.

Тема уроку: Тематична контрольна робота № 3. Мета уроку: Перевірити навчальні досягнення учнів з теми «Інтеграл та його застосування». Але оці пропускання негативно впливають на написання контрольних і самостійних робіт з алгебри. Адже в алгебрі важливо знати і розуміти кожне деталь матеріалу, в цьому і складність даного предмету. І тому ми розмістили на нашому сайті підручник Самостійні та контрольні роботи Алгебра 11 клас Гаук М.М., який надасть учням всіх можливостей вивчати досконало такий складний предмет як алгебра.

І навіть виконання контрольних і самостійних робіт більше ніколи не буде викликати у учнів труднощі. Даний підручник доступний в режимі онлайн. Загрузка Самостійні та контрольні роботи Алгебра 11 клас Гау. Главная» Файлы» Алгебра(контрольні)» 11 клас. Контрольна робота №3 «Інтеграл та його застосування». Пошук файлу. Залишилось. секунд. Скачать с сервера( Kb). Контрольна робота №3 «Інтеграл та його застосування». 1. 2.

Инфоурок › Алгебра ›Другие методич. материалы›Контрольная работа по алгебре 11 класса по теме «Первообразная и интеграл». Контрольная работа по алгебре 11 класса по теме «Первообразная и интеграл».

Скачать материал. библиотека материалов. Добавить в избранное. Контрольная работа по алгебре 11 класса по теме «Первообразная и интеграл». I вариант II вариант. Найти первообразную в общем виде. Найти первообразную, график которой проходит через т.А. Вычислить интеграл. Найти площадь криволинейной трапеции.  Все категории Алгебра Английский язык Астрономия Биология Внеурочная деятельность Всеобщая история География Геометрия Директору, завучу Доп.

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.  Просмотр содержимого документа «Контрольная работа № 3 по теме «Интеграл и его применение» (11 класс, Мерзляк А.Г. и др.)» Контрольная работа № 3 по теме «Интеграл и его применение». Вариант 1. 1. Вычислите интеграл: 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой и прямыми y = 0 и x = 3. 3. Найдите первообразную функции график которой проходит через точку A (1; 6).

4. Вычислите интеграл: 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и y = x + 4. 6. Используя геометрический смысл интеграла, вычислите. Вариант 2. 1.

Вычислите интеграл. 11 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. М.: — 63 с. Пособие адресовано учителям и одиннадцатиклассникам, использующим при изучении курса алгебры и начал анализа учебник «алгебра и начала анализа, кл.» А.Н. Колмогорова и др. Оно содержит комплект контрольных работ на весь учебный год, снабженных ответами, а также материалы к тематическим зачетам. контрольные работы приведены в 4-х вариантах и даны рекомендации для оценивания их выполнения учащимися.

Рекомендовано учителям, репетиторам, а также одиннадцатиклассникам и их родителям для самостоятельного контроля знаний.

doc, txt, PDF, txt

Похожее:

Гдз я у світі 3 клас зошит відповіді до підручника

Кругообіг води 2 клас

Підручник 1 клас карпюк

Рідна мова підручник для 2 класу

Зошит з біології 6 клас н м поліщук відповіді

ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 11 класса ОНЛАЙН

Решебник к сборнику задач «Ершова А. П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 11 класса». Рукопись. — 2014.
В решебнике представлены подробные решения задач из сборника «Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.— М.: Илекса, 2005,— 208 с.»
Решены задачи двух уровней сложности: А и Б .
Решебник поможет Вам проверить правильность решения задач и упражнений.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.

ВНИМАНИЕ! Варианты В1 и В2 а также домашние самостоятельные работы, содержащие задания повышенной трудности, НЕ РЕШЕНЫ! Учащиеся, претендующие на высокую оценку по математике должны уметь решать их САМОСТОЯТЕЛЬНО!

СОДЕРЖАНИЕ
Начала анализа
С-34. Обобщение понятия модуля. Уравнения и неравенства с модулем
С-35. Вычисление пределов числовых последовательностей и функций. Непрерывность функции
С-36. Определение производной. Простейшие правила вычисления производных
С-37. Производные тригонометрических и сложных функций
С-38. Геометрический и механический смысл производной
К-7. Производная
С-39. Исследование функции на монотонность и экстремумы
С-42. Наибольшее и наименьшее значения функции. Экстремальные задачи
К-8. Применение производной

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

С-44. Первообразная. Вычисление первообразных
С-45. Определенный интеграл. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла
С-46. Применение первообразной и интеграла
К-9. Первообразная и интеграл
С-48. Производная и первообразная показательной функции
С-49. Производная и первообразная логарифмической функции
С-50. Степенная функция
К-10. Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функции

1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Комплексные числа
С-52. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме
С-53. Модуль,и аргумент комплексного числа. Действия с комплексными числами в геометрической форме

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

С-54. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра.
К-11. Комплексные числа

Комбинаторика
С-56. Множества. Операции над множествами
С-57. Основные формулы комбинаторики. Простейшие комбинаторные задачи
С-58. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов
С-59. Комбинаторные задачи. Правило суммы и правило произведения
К-12. Элементы комбинаторики

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Теория вероятностей
С-61. Классическая вероятность. Использование формул комбинаторики при вычислении вероятности
С-62. Теоремы сложения и умножения вероятностей
С-63. Вероятность осуществления хотя бы одного из независимых событий. Схема Бернулли
К-13. Элементы теории вероятностей

С-1 — С-33 и К-1 — К-6 решены на странице: https://gdz.

math-helper.net/izbrannoe/podrobnyie-resheniya-zadach-iz-sbornika-ershova-a-p-goloborodko-v-v-samostoyatelnyie-i-kontrolnyie-rabotyi-po-algebre-dlya-10-klassa

ВНИМАНИЕ! Все права на публикацию рукописей принадлежат сайту gdz.math-helper.ru. Копирование и распространение материалов запрещено!

Исчисление II (практические задачи)

Показать уведомление для мобильных устройств Показать все заметки Скрыть все заметки

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана (, т.е. , вероятно, вы используете мобильный телефон). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме.Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (должна быть возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Вот набор практических задач для заметок Calculus II. Щелкните ссылку « Solution » для каждой проблемы, чтобы перейти на страницу, содержащую решение.

Обратите внимание, что в некоторых разделах будет больше проблем, чем в других, а в некоторых будет более или менее разнообразных проблем.Большинство разделов должны иметь различные уровни сложности задач, хотя они будут варьироваться от раздела к разделу.

Вот список разделов, для которых были написаны практические задачи, а также краткое описание материала, содержащегося в примечаниях к этому конкретному разделу.

Методы интеграции — в этой главе мы рассмотрим несколько методов интеграции, включая интеграцию по частям, интегралы с участием триггерных функций, подстановки триггеров и частичные дроби.Мы также рассмотрим несобственные интегралы, включая использование сравнительного теста на сходимость / расхождение несобственных интегралов. Интеграция по частям — в этом разделе мы рассмотрим интеграцию по частям. Из всех техник, которые мы рассмотрим в этом классе, это метод, с которым студенты, скорее всего, столкнутся в других классах. Мы также даем вывод формулы интегрирования по частям.
Интегралы, включающие триггерные функции — В этом разделе мы рассмотрим интегралы, включающие триггерные функции.В частности, мы концентрируемся на интеграции произведений синусов и косинусов, а также произведений секущих и касательных. Мы также кратко рассмотрим, как изменить работу продуктов этих триггерных функций для некоторых частных триггерных функций.
Подстановки триггеров — в этом разделе мы рассмотрим интегралы (как неопределенные, так и определенные), которые требуют использования подстановок, включающих триггерные функции, и как их можно использовать для упрощения определенных интегралов.
Частичные дроби — в этом разделе мы будем использовать частичные дроби, чтобы переписать подынтегральные выражения в форму, которая позволит нам вычислять интегралы с участием некоторых рациональных функций.
Интегралы с корнями — В этом разделе мы рассмотрим подстановку, которую иногда можно использовать с интегралами с корнями.
Интегралы, связанные с квадратиками — В этом разделе мы собираемся рассмотреть некоторые интегралы, включающие квадратики, для которых предыдущие методы не работают сразу. В некоторых случаях необходимо выполнить манипуляции с квадратичным, прежде чем мы сможем сделать интеграл. В этом разделе мы увидим несколько случаев, когда это необходимо. Стратегия интеграции
— В этом разделе мы даем общий набор рекомендаций для определения того, как оценивать интеграл.Приведенные здесь руководящие принципы включают сочетание методов Исчисления I и Исчисления II, чтобы быть как можно более общими. Также обратите внимание, что на самом деле не существует единого набора рекомендаций, который будет работать всегда, и поэтому вам всегда нужно проявлять гибкость, следуя этому набору рекомендаций.
Несобственные интегралы — в этом разделе мы рассмотрим интегралы с бесконечными интервалами интегрирования и интегралы с разрывными интегралами в этом разделе. В совокупности они называются несобственными интегралами, и, как мы увидим, они могут иметь или не иметь конечное (т.е. не бесконечное) значение. Фактически, определение того, имеют ли они конечные значения, будет одной из основных тем этого раздела.
Сравнительный тест для неправильных интегралов — не всегда будет возможно оценить неправильные интегралы, и все же нам все еще нужно определить, сходятся ли они или расходятся (т.е. имеют ли они конечное значение или нет). Итак, в этом разделе мы будем использовать сравнительный тест, чтобы определить, сходятся или расходятся несобственные интегралы.
Приближение определенных интегралов — В этом разделе мы рассмотрим несколько довольно простых методов приближения значения определенного интеграла.Невозможно вычислить каждый определенный интеграл (то есть потому, что невозможно вычислить неопределенный интеграл), и тем не менее нам может потребоваться знать значение определенного интеграла в любом случае. Эти методы позволяют нам получить хотя бы приблизительное значение, которого может хватить во многих случаях.

Приложения интегралов — В этой главе мы рассмотрим несколько приложений интегралов. Мы рассмотрим определение длины дуги кривой, площади поверхности тела вращения, центра масс области, ограниченной двумя кривыми, гидростатической силы / давления на пластину, погруженную в воду, и краткий обзор вычислений. среднее значение функции плотности вероятности.Приведенные здесь приложения обычно приводят к интегралам, которые обычно рассматриваются в курсе «Исчисление II». Длина дуги — в этом разделе мы определим длину кривой на заданном интервале.
Площадь поверхности — в этом разделе мы определим площадь поверхности твердого тела вращения, т.е. твердого тела, полученного путем вращения области, ограниченной двумя кривыми, вокруг вертикальной или горизонтальной оси.
Центр масс — в этом разделе мы определим центр масс или центроид тонкой пластины, где пластина может быть описана как область, ограниченная двумя кривыми (одна из которых может быть \ (x \) или \ (y \) )-ось).
Гидростатическое давление и сила — в этом разделе мы определим гидростатическое давление и силу на вертикальной пластине, погруженной в воду. Все пластины, используемые в примерах, можно описать как области, ограниченные одной или несколькими кривыми / линиями.
Вероятность — Многие величины можно описать с помощью функций плотности вероятности. Например, время ожидания в очереди у кассы или срок службы лампочки. Ни одна из этих величин не является фиксированной величиной и будет зависеть от множества факторов.В этом разделе мы рассмотрим функции плотности вероятности и вычислим среднее значение (подумайте о среднем ожидании в очереди или средней продолжительности жизни легкого пузыря) функции плотности вероятности.

Параметрические уравнения и полярные координаты — В этой главе мы познакомим вас с идеями параметрических уравнений и полярных координат. Мы также рассмотрим многие из основных идей исчисления (касательные, площадь, длину дуги и площадь поверхности) в терминах этих двух идей. Параметрические уравнения и кривые — в этом разделе мы представим параметрические уравнения и параметрические кривые (т.{2}} \) для параметрических кривых. Мы также обсудим использование этих производных формул, чтобы найти касательную для параметрических кривых, а также определить, где параметрическая кривая увеличивается / уменьшается и вогнута вверх / вниз.
Площадь с параметрическими уравнениями — в этом разделе мы обсудим, как найти площадь между параметрической кривой и осью \ (x \), используя только параметрические уравнения (вместо того, чтобы исключать параметр и использовать стандартные методы исчисления I для полученного результата). алгебраическое уравнение).
Длина дуги с параметрическими уравнениями — в этом разделе мы обсудим, как найти длину дуги параметрической кривой, используя только параметрические уравнения (вместо того, чтобы исключать параметр и использовать стандартные методы исчисления для полученного алгебраического уравнения).
Площадь поверхности с параметрическими уравнениями — в этом разделе мы обсудим, как найти площадь поверхности твердого тела, полученную путем вращения параметрической кривой вокруг оси \ (x \) или \ (y \), используя только параметрические уравнения (скорее, чем исключение параметра и использование стандартных методов исчисления для полученного алгебраического уравнения).
Полярные координаты — В этом разделе мы представим полярные координаты, альтернативную «нормальной» декартовой / прямоугольной системе координат. Мы выведем формулы для преобразования между полярной и декартовой системами координат. Мы также рассмотрим многие стандартные полярные графики, а также круги и некоторые уравнения линий в полярных координатах.
Касательные с полярными координатами — в этом разделе мы обсудим, как найти производную \ (\ frac {dy} {dx} \) для полярных кривых.Мы также обсудим использование этой производной формулы для поиска касательной к полярным кривым с использованием только полярных координат (вместо преобразования в декартовы координаты и использования стандартных методов исчисления).
Область с полярными координатами — В этом разделе мы обсудим, как получить область, ограниченную полярной кривой. Области, которые мы рассматриваем в этом разделе, имеют тенденцию (хотя и не всегда) иметь неопределенную форму, похожую на кусок пирога или пиццы, и мы ищем область области от внешней границы (определяемой полярным уравнением) и начала координат / столб.Мы также обсудим поиск области между двумя полярными кривыми.
Длина дуги с полярными координатами — В этом разделе мы обсудим, как найти длину дуги полярной кривой, используя только полярные координаты (вместо преобразования в декартовы координаты и использования стандартных методов исчисления).
Площадь поверхности с полярными координатами — в этом разделе мы обсудим, как найти площадь поверхности твердого тела, полученную вращением полярной кривой вокруг оси \ (x \) или \ (y \), используя только полярные координаты (а не преобразование в декартовы координаты и использование стандартных методов исчисления).
Еще раз о длине дуги и площади поверхности — в этом разделе мы суммируем все формулы длины дуги и площади поверхности, которые мы разработали в течение последних двух глав.

Серии и последовательности — В этой главе мы представляем последовательности и серии. Мы обсуждаем, сходится ли последовательность или расходится, возрастает или убывает, и ограничена ли последовательность. Затем мы определим, что такое бесконечный ряд, и обсудим многие из основных концепций, связанных с сериями. Мы обсудим, будет ли ряд сходиться или расходиться, включая множество тестов, которые можно использовать для определения сходства или расхождения ряда.Мы также обсудим использование степенного ряда или ряда Тейлора для представления функции и то, как найти радиус и интервал сходимости для этого ряда. Последовательности — в этом разделе мы определяем, что мы подразумеваем под последовательностью в математическом классе, и даем основные обозначения, которые мы будем использовать с ними. В этом разделе мы сосредоточимся на основной терминологии, ограничениях последовательностей и сходимости последовательностей. Мы также дадим множество основных фактов и свойств, которые нам понадобятся при работе с последовательностями.
Подробнее о последовательностях — в этом разделе мы продолжим изучение последовательностей. Мы определим, является ли последовательность возрастающей или убывающей и, следовательно, монотонной последовательностью. Мы также определим, что последовательность ограничена снизу, ограничена сверху и / или ограничена. Серия
— Основы — В этом разделе мы формально определим бесконечную серию. Мы также дадим множество основных фактов, свойств и способов, которыми мы можем управлять сериями. Мы также кратко обсудим, как определить, будет ли бесконечный ряд сходиться или расходиться (более подробное обсуждение этой темы произойдет в следующем разделе).
Сходимость / расхождение рядов — в этом разделе мы более подробно обсудим сходимость и расхождение бесконечных рядов. Мы проиллюстрируем, как частичные суммы используются, чтобы определить, сходится или расходится бесконечный ряд. В этом разделе мы также дадим тест дивергенции для серий. Особая серия
— В этом разделе мы рассмотрим три серии, которые либо появляются регулярно, либо обладают некоторыми хорошими свойствами, которые мы хотим обсудить. Мы рассмотрим геометрические ряды, телескопические ряды и гармонические ряды.Интегральный тест
— в этом разделе мы обсудим использование интегрального теста, чтобы определить, сходится или расходится бесконечный ряд. Интегральный тест можно использовать для бесконечного ряда, если члены ряда положительны и убывают. Также приводится доказательство интегрального теста. Тест сравнения
/ Тест сравнения пределов — в этом разделе мы обсудим использование теста сравнения и тестов сравнения пределов, чтобы определить, сходится или расходится бесконечный ряд. Чтобы использовать любой тест, члены бесконечного ряда должны быть положительными.Также приведены доказательства для обоих тестов. Тест чередующихся серий
— в этом разделе мы обсудим использование теста чередующихся серий, чтобы определить, сходится или расходится бесконечный ряд. Тест чередующихся серий можно использовать только в том случае, если члены серии чередуются по знаку. Также дано доказательство теста чередующейся серии.
Абсолютная сходимость — В этом разделе мы кратко обсудим абсолютную сходимость и условную сходимость, а также их отношение к сходимости бесконечных рядов.Тест отношения
— в этом разделе мы обсудим использование теста отношения, чтобы определить, сходится ли бесконечный ряд абсолютно или расходится. Тест соотношения может использоваться для любых серий, но, к сожалению, не всегда дает однозначный ответ относительно того, будет ли серия сходиться абсолютно или расходиться. Также предоставляется доказательство соотношения теста. Корневой тест
— в этом разделе мы обсудим использование корневого теста, чтобы определить, сходится ли бесконечный ряд абсолютно или расходится. Корневой тест можно использовать с любыми сериями, но, к сожалению, не всегда дает однозначный ответ относительно того, будет ли серия сходиться абсолютно или расходиться.Также предоставляется доказательство корневого теста. Стратегия
для серий — В этом разделе мы даем общий набор руководящих принципов для определения того, какой тест использовать при определении того, будет ли бесконечный ряд сходиться или расходиться. Также обратите внимание, что на самом деле не существует единого набора правил, который будет работать всегда, и поэтому вам всегда нужно проявлять гибкость, следуя этому набору рекомендаций. Краткое изложение всех различных тестов, а также условий, которые должны быть выполнены для их использования, которые мы обсуждали в этой главе, также даны в этом разделе.
Оценка ценности ряда — В этом разделе мы обсудим, как интегральный тест, сравнительный тест, чередующийся ряд и тест соотношения могут иногда использоваться для оценки ценности бесконечного ряда.
Power Series — В этом разделе мы дадим определение степенного ряда, а также определение радиуса сходимости и интервала сходимости для степенного ряда. Мы также проиллюстрируем, как можно использовать Ratio Test и Root Test для определения радиуса и интервала сходимости для степенного ряда.
Степенные ряды и функции — В этом разделе мы обсудим, как формула сходящегося геометрического ряда может использоваться для представления некоторых функций в виде степенных рядов. Чтобы использовать формулу геометрического ряда, функцию необходимо придать определенной форме, что часто невозможно. Однако использование этой формулы быстро показывает, как функции могут быть представлены в виде степенного ряда. {n} \), когда \ (n \) целое число.Кроме того, когда \ (n \) не является целым числом, можно использовать расширение биномиальной теоремы, чтобы дать представление термина в виде степенного ряда.
Векторы — В этой (очень краткой) главе мы рассмотрим основы векторов. Включены общие обозначения векторов, арифметика векторов, скалярное произведение векторов (и приложений) и векторное произведение векторов (и приложений). Основные понятия — в этом разделе мы представим некоторые общие обозначения для векторов, а также некоторые основные понятия о векторах, такие как величина вектора и единичные векторы.Мы также проиллюстрируем, как найти вектор из его начальной и конечной точек.
Векторная арифметика — в этом разделе мы обсудим математическую и геометрическую интерпретацию суммы и разности двух векторов. Мы также определяем и даем геометрическую интерпретацию скалярного умножения. Мы также даем некоторые из основных свойств векторной арифметики и вводим общие обозначения \ (i \), \ (j \), \ (k \) для векторов.
Точечное произведение — В этом разделе мы определим скалярное произведение двух векторов.Мы даем некоторые из основных свойств скалярных произведений и определяем ортогональные векторы и показываем, как использовать скалярное произведение, чтобы определить, являются ли два вектора ортогональными. Мы также обсуждаем поиск векторных проекций и направляющих косинусов в этом разделе.
Перекрестное произведение — В этом разделе мы определяем перекрестное произведение двух векторов и приводим некоторые основные факты и свойства перекрестных произведений.

Трехмерное пространство — В этой главе мы начнем рассматривать трехмерное пространство. Эта глава обычно является подготовительной работой для Calculus III, поэтому мы рассмотрим стандартную трехмерную систему координат, а также пару альтернативных систем координат.Мы также обсудим, как найти уравнения линий и плоскостей в трехмерном пространстве. Мы рассмотрим некоторые стандартные трехмерные поверхности и их уравнения. Кроме того, мы познакомимся с векторными функциями и некоторыми их приложениями (касательные и нормальные векторы, длина дуги, кривизна, скорость и ускорение). Трехмерная система координат. В этом разделе мы представим стандартную трехмерную систему координат, а также некоторые общие обозначения и концепции, необходимые для работы в трех измерениях.
Уравнения линий — В этом разделе мы выведем векторную форму и параметрическую форму для уравнения линий в трехмерном пространстве. Мы также дадим симметричные уравнения прямых в трехмерном пространстве. Также обратите внимание, что эти формы также могут быть полезны для линий в двухмерном пространстве.
Уравнения плоскостей — В этом разделе мы выведем векторное и скалярное уравнение плоскости. Мы также показываем, как записать уравнение плоскости из трех точек, лежащих на плоскости.
Квадрические поверхности — В этом разделе мы рассмотрим несколько примеров квадратичных поверхностей. Некоторыми примерами квадратичных поверхностей являются конусы, цилиндры, эллипсоиды и эллиптические параболоиды.
Функции нескольких переменных — В этом разделе мы кратко рассмотрим некоторые важные темы о функциях нескольких переменных. В частности, мы обсудим поиск области определения функции нескольких переменных, а также кривых уровня, поверхностей уровня и следов.
Векторные функции — В этом разделе мы представляем концепцию векторных функций, концентрирующуюся в основном на кривых в трехмерном пространстве.Однако мы также кратко коснемся поверхностей. Мы проиллюстрируем, как найти область определения векторной функции и как построить график векторной функции. Мы также покажем простую взаимосвязь между векторными функциями и параметрическими уравнениями, которые иногда будут очень полезны.
Исчисление с векторными функциями — в этом разделе мы обсудим, как выполнять базовые вычисления, то есть пределы, производные и интегралы, с векторными функциями.
Касательные, нормальные и бинормальные векторы — в этом разделе мы определим касательные, нормальные и бинормальные векторы.
Длина дуги с векторными функциями — в этом разделе мы расширим формулу длины дуги, которую мы использовали в начале материала, чтобы включить определение длины дуги векторной функции. Как мы увидим, новая формула на самом деле является почти естественным продолжением той, которую мы уже видели.
Кривизна — В этом разделе мы даем две формулы для вычисления кривизны (, т.е. , насколько быстро функция изменяется в данной точке) векторной функции.
Скорость и ускорение — В этом разделе мы еще раз рассмотрим стандартное применение производных, скорости и ускорения объекта, функция положения которого задается векторной функцией.Для ускорения мы даем формулы как для нормального ускорения, так и для тангенциального ускорения.
Цилиндрические координаты — В этом разделе мы определим цилиндрическую систему координат, альтернативную систему координат для трехмерной системы координат. Как мы увидим, цилиндрические координаты на самом деле не более чем очень естественное расширение полярных координат в трехмерном пространстве.
Сферические координаты — В этом разделе мы определим сферическую систему координат, еще одну альтернативную систему координат для трехмерной системы координат.b {f \ left (x \ right) dx =} \] значение антипроизводной на верхнем пределе b — значение той же антипроизводной на нижнем пределе a.

Вот что такое интеграция в математике!

Если \ [\ frac {d} {{dx}} \ left ({f \ left (x \ right)} \ right) = f \ left (x \ right) \], тогда \ [\ int {f \ left (x \ right)} dx = f \ left (x \ right) + c \] Функция F (x) называется антипроизводной, интегралом или примитивом заданная функция f (x) и c известна как постоянная интегрирования или произвольная константа. Функция f (x) называется подынтегральным выражением, а f (x) dx — элементом интегрирования.

Вот несколько моментов, перечисленных ниже в таблице, которые необходимо помнить!

Интеграция — это противоположность дифференциации!

Нахождение интеграла противоположно поиску производной. 2} \].2} + 9 \; \] тоже 2x и так далее. Поскольку производная константы всегда равна нулю.

Итак, просто написав + C в конце, мы, как правило, завершаем все.

Что такое интеграция в математике?

• Согласно математике определения интеграции, чтобы найти целое, мы обычно складываем или суммируем многие части, чтобы найти целое.

• Как мы знаем, интеграция — это процесс, обратный дифференциации, при котором мы сокращаем функции на более мелкие части.

• Чтобы найти суммирование в очень большом масштабе, используется процесс интегрирования.

• Мы можем использовать калькуляторы для расчета небольших задач сложения, что является очень простой задачей. В задачах, где пределы достигают бесконечности, мы используем методы интеграции, чтобы подвести итог, многие части.

• Дифференциация и интегрирование являются важными частями исчисления.

В математике мы знаем, что существует два основных типа исчисления —

1. Дифференциальное исчисление

2. Интегральное исчисление

Что вы подразумеваете под интегральным исчислением?

Давайте теперь поговорим об интегральном исчислении,

• Интегральное исчисление — это ветвь исчисления, связанная с применением интегралов.

• Чтобы понять, что такое дифференциальное исчисление, давайте рассмотрим пример наклона линии на графике. На любом графике мы можем найти наклон линии, используя формулу наклона. Что мы делаем, когда нам нужно найти наклон кривой?

Наклон точек кривой варьируется, и здесь на первый план выходит дифференциальное исчисление.

Различные типы интегралов в математике —

Типы интеграции —

До сих пор мы узнали, что такое интеграция.b {f \ left (x \ right) dx} \]

Что такое неопределенный интеграл?

• Неопределенный интеграл — это интеграл, не содержащий верхнего и нижнего пределов.

• Неопределенный интеграл также известен как антипроизводный или примитивный интеграл.

• Неопределенный интеграл функции f обычно является дифференцируемой функцией F, производная которой равна исходной функции f.

Представление определенного интеграла —

\ [\ int {f \ left (x \ right)} dx = f \ left (x \ right) + c \]

Некоторые элементарные стандартные интегралы в классе интеграции 11 —

\ [\ int {{x ^ n} dx} \]	\ [\ frac {{{ {x ^ {n + 1}}}} {{n + 1}} + c {\ text {}} где \ ne — 1 \]
\ [\ int {\ sin x {\ text {}} dx} \]	\ [- {\ text {}} cos {\ text {}} x {\ text {}} + {\ text {}} C \]
\ [\ int {\ cos x {\ text {}} dx} \]	\ [sin {\ text {}} x {\ text {}} + {\ text {}} C \]
\ [\ int {{{\ sec} ^ 2} x {\ text {}} dx} \]	\ [tan {\ text {}} x {\ text {}} + C \]
\ [\ int {\ cos e {c ^ 2} x {\ text {} } dx} \]	\ [- cot {\ text {}} x {\ text {}} + {\ text {}} C \]
\ [\ int {\ sec x \ tan x {\ text {}} dx} \]	\ [sec {\ text {}} x {\ text {}} + {\ text {}} C \]
\ [\ int {\ cos es {\ text {}} x \ cot x {\ text {}} dx} \]	\ [- cosec {\ text {}} x {\ text {}} + C \]

Четыре стандартные теоремы интегрирования —

Теорема 1	\ [\ frac {d} {{dx}} \ left ({\ int {f \ left (x \ right)}} \ right) dx = f \ left (x \ right) \]
Теорема 2	\ [\ int {\ alpha {\ text {} } f \ left (x \ right) dx = \ alpha \ int {f \ left (x \ right) dx, f {\ text {}} или {\ text {}} все {\ text {}} \ alpha \ in R}} \]
Теорема 3	\ [\ int {\ left ({{f_1} \ left (x \ right) + {f_2} \ left (x \ right) — {f_3} \ left (x \ right)…………} \ right)} dx = \]. \ [\ int {\ left ({{f_1} \ left (x \ right) dx + \ int {{f_2} \ left (x \ right) dx — \ int {{f_3}}} \ left (x \ right) dx}} \ right)} \]
Теорема 4	\ [\ int {f ‘\ left ({g \ left (x \ right)} \ right) g’ \ left (x \ right) dx} = f \ left ({g \ left (x \ right)} \ right) + c \]

Пять различных типов методов интеграции —

Вот список Методы интеграции —

• Интеграция путем замены

• Интеграция по частям

• Интеграция по частям

• Интеграция определенной дроби

• Интеграция с использованием тригонометрических идентификаторов Решено

  Вопрос 1) Вычислить интеграл \ [\ int {{x ^ {49}} dx} \].{n + 1}}}} {{n + 1}} + c, {\ text {}} Где n \ ne — 1 \]

  = t ^{(1/3 + 1)} / ((1/3) +1) + C

  = t ^4/3 / (4/3) + C

  = (3/4) t ^4/3 + C

  mathcentre: диагностический тест — Основное исчисление

  Загрузка …

  • ←
  • →

  		/
  		/	(%)

  	()

  Создано с использованием Numbas, разработанного Университетом Ньюкасла.

  ×

  ×

  Описание курсов математики Университета Гонзага

  MATH 099 Промежуточная алгебра

  3,00 кредита

  Обзор основных алгебраических операций и понятий для студентов, которым требуется дополнительная подготовка перед изучением других курсов, связанных с математикой.Темы включают операции с алгебраическими выражениями, факторинг, алгебраические функции, линейные и квадратные уравнения, построение графиков, показатели, радикалы и линейные уравнения с двумя неизвестными. Этот курс не соответствует математическим требованиям University Core.

  MATH 100 Алгебра колледжа

  3.00 кредитов

  Алгебра колледжа для тех студентов, которым необходима дополнительная подготовка перед изучением MATH 114, MATH 147 или MATH 148. Темы включают уравнения, полиномы, коники, графики, алгебраические, экспоненциальные и логарифмические функции.Этот курс не соответствует математическим требованиям University Core. Осень и весна.

  МАТЕМАТИКА 103 Экскурсии по математике

  3.00 кредитов

  Элементарный обзор различных математических областей, таких как алгебра, геометрия, счет (перестановки, комбинации), вероятность и другие темы, выбранные преподавателем. Этот курс предназначен для студентов, изучающих гуманитарные науки, не занимающихся бизнесом или науками. Осень и весна.

  MATH 104 Элементы алгебры и статистики

  3.00 кредитов

  Развитие и применение концепций алгебры и статистики. Темы включают полиномы, решение уравнений, построение графиков, функции, моделирование, подсчет (перестановки и комбинации), представление данных, вероятность и статистику.

  MATH 114 Математический анализ-бизнес

  3,00 кредита

  Предназначен для студентов бизнес-специальности. Выбранные темы: функции и модели, системы уравнений, оптимизация и вводное исчисление.Акцент будет сделан на примерах из бизнеса, которые могут включать: затраты, доход, прибыль, предложение, спрос, рыночное равновесие, процент, текущая стоимость, будущая стоимость, а также излишек потребителя и производителя. Осень и весна. Предпосылка: MATH 100

  MATH 121 Вводная статистика

  3,00 кредита

  Введение в основные концепции описательной и логической статистики и их применение для интерпретации и анализа данных. Осень и весна.

  MATH 147 Precalculus

  3,00 кредита

  Темы включают расширенные уравнения и неравенства, функции и графики, включая составные и обратные функции, логарифмические и экспоненциальные функции, тригонометрические функции и их графики, прямоугольную тригонометрию, тригонометрические тождества, системы уравнений и коники. Осень и весна.

  MATH 148 Обзор исчисления

  3,00 кредита

  Введение в дифференциальное и интегральное исчисление за один семестр, предназначенное для демонстрации значения, использования и применения математического анализа для студентов, изучающих гуманитарные науки, особенно изучающих поведенческие, биологические и социальные науки.Осень и весна. Предпосылка: MATH 100

  MATH 157 Вычислительно-аналитическая геометрия I

  4,00 кредита

  Введение в исчисление для студентов, изучающих инженерные, естественные и математические науки, с упором на концептуальное понимание, решение проблем и моделирование. Охватываемые темы включают: пределы, непрерывность, производные алгебраических, тригонометрических и трансцендентных функций, приложения производной, включая задачи оптимизации и линейные приближения, первообразные, введение в определенный интеграл и фундаментальную теорему исчисления.Осень и весна. Предпосылка: MATH 147, минимальная оценка: C

  MATH 193 FYS:

  3,00 кредита

  Первый год семинара (FYS) знакомит новых студентов Гонзага с университетом, основной учебной программой, миссией и наследием иезуитов Гонзаги. В то время как семинары будут проводиться преподавателями, имеющими опыт работы в определенных дисциплинах, темы будут рассматриваться таким образом, чтобы проиллюстрировать подходы и методы различных академических дисциплин. Формат семинара курса подчеркивает коллективный характер университетской жизни, подчеркивая, что обучение — это активный, коллегиальный процесс.Этот курс не соответствует основным или второстепенным требованиям.

  MATH 221 Прикладная статистика

  3,00 кредита

  Этот курс содержит введение в вероятность и использование статистики для решения задач в различных научных дисциплинах. Темы включают экспериментальный план, методы выборки, доверительные интервалы, проверку гипотез и линейные модели. Использование статистического программного обеспечения является неотъемлемой частью этого курса. Осень.

  Необходимое условие:

  MATH 148 Минимальная оценка: D или MATH 157 Минимальная оценка: D
  

  MATH 231 Дискретные конструкции

  3.00 кредитов

  Изучение логики высказываний, теории множеств, функций, алгоритмов, делимости, вводной теории чисел, элементарных методов доказательства, методов подсчета, рекурсивных определений, математической индукции и теории графов. Осень и весна.

  Необходимое условие:

  MATH 148 Минимальная оценка: D или MATH 157 Минимальная оценка: D
  

  MATH 258 Вычислительно-аналитическая геометрия II

  4,00 кредита

  Продолжение MATH 157.Охватываемые темы: методы интегрирования, приложения интеграла, несобственные интегралы, последовательности и бесконечные ряды с введением в тесты сходимости, параметрические уравнения и полярные координаты.

  Необходимое условие:

  MATH 157 Минимальная оценка: C-
  

  MATH 259 Вычислительно-аналитическая геометрия III

  4,00 кредита

  Лечение многомерного исчисления и исчисления векторных полей.Темы включают: векторы и вектор-функции, частные производные, множественное интегрирование, ротор и дивергенцию, линейные интегралы, теорему Грина, теорему Стокса и теорему о расходимости.

  Необходимое условие:

  MATH 258 Минимальный класс: C-
  

  MATH 260 Обыкновенное дифференциальное уравнение

  3,00 кредита

  Методы решения уравнений первого порядка, линейных уравнений второго порядка и линейных систем дифференциальных уравнений, включая аналитический и качественный подходы.Темы включают математическое моделирование, преобразования Лапласа, решения ряда Тейлора и введение в матричные методы. Дополнительные темы могут включать численные методы, анализ нелинейных систем и методы для линейных уравнений высшего порядка. Осень и весна.

  Необходимое условие:

  MATH 259 Минимальная оценка: D
  

  MATH 290 Направленное чтение

  1,00 — 3,00 кредита

  Чтения и отчеты по избранным математическим темам.При достаточном спросе.

  Необходимое условие:

  MATH 157 Минимальная оценка: D
  

  MATH 301 Основы математики

  3,00 кредита

  Развитие стандартных методов математического доказательства посредством изучения логики, теории множеств, а также взаимно однозначных, на и обратных функций. Дополнительные темы могут быть выбраны из топологии реальной линии, количества множеств, базовой теории чисел и базовой теории групп.Осень и весна.

  Необходимое условие:

  MATH 259 Минимальная оценка: D
  

  MATH 321 Статистика для экспериментатора

  3,00 кредита

  Курс прикладной статистики для тех, кто занимается подготовкой к расчету. Описательная статистика, теория вероятностей, дискретные и непрерывные случайные величины и методы логической статистики, включая интервальную оценку, проверку гипотез и регрессию.Осень и весна.

  Необходимое условие:

  MATH 258 Минимальная оценка: D
  

  MATH 328 Исследование операций

  3,00 кредита

  Количественные методы для решения проблем бизнеса, инженерии и социальных наук. Темы включают линейное и динамическое программирование, транспортные проблемы, сетевой анализ, PERT и теорию игр. Весна, нечетные годы.

  Необходимое условие:

  MATH 258 Минимальная оценка: D
  

  MATH 339 Линейная алгебра

  3.00 кредитов

  Систематическое изучение теории матриц, векторных пространств и линейных преобразований. Темы включают системы линейных уравнений, определители, линейную независимость, основы, размерность, ранг, собственные значения и собственные векторы. Дополнительные темы могут включать внутренние произведения, ортонормированные основы, проекции и квадратичные формы. Приложения могут включать в себя геометрию, матрицы смежности, исчисление, разностные уравнения, метод наименьших квадратов и цепи Маркова. Ожидается некоторая корректура.Осень и весна.

  Необходимое условие:

  MATH 259 Минимальная оценка: D
  

  MATH 341 Современная геометрия

  3,00 кредита

  Аксиоматические системы для евклидовой геометрии, проективной геометрии и других неевклидовых геометрий и избранные темы из них. Особое внимание будет уделяться потребностям лиц, готовящихся преподавать в средней школе. Падение, даже годы.

  Необходимое условие:

  MATH 259 Минимальная оценка: D
  

  MATH 350 Численные методы

  3.00 кредитов

  Введение в приближенные решения задач, возникающих в прикладной математике и естественных науках. Темы включают решение линейных систем, поиск корней, интерполяцию, регрессию, численное интегрирование и дифференцирование, а также задачи начального значения. Компьютерное программирование станет неотъемлемой частью занятий. Осень.

  Необходимое условие:

  MATH 258 Минимальная оценка: D
  

  MATH 351 Комбинаторика и теория графов

  3.00 кредитов

  Введение в комбинаторику и теорию графов с темами, взятыми из методов подсчета, производящих функций, комбинаторных схем и кодов, сопоставлений, ориентированных графов, путей, цепей, связности, деревьев, планарности и раскраски. Осень, нечетные годы.

  Необходимое условие:

  MATH 231 Минимальная оценка: D или MATH 301 Минимальная оценка: D
  

  MATH 360 Избранные темы

  1.00–3.00 кредитов

  Различные области чистой и прикладной математики представлены на уровне, доступном для тех, кто только начинает заниматься математическим анализом. При достаточном спросе.

  MATH 361 Избранные темы

  1,00–3,00 зачетных единиц

  Различные области чистой и прикладной математики представлены на уровне, доступном для тех, кто только заканчивает математический анализ. При достаточном спросе.

  MATH 362 Избранные темы

  1,00–3,00 кредита

  Различные области чистой и прикладной математики представлены на уровне, доступном для тех, кто только начинает заниматься математическим анализом.При достаточном спросе.

  MATH 363 Избранные темы

  1,00–3,00 зачетных единиц

  Различные области чистой и прикладной математики представлены на уровне, доступном для тех, кто только начинает заниматься математическим анализом. При достаточном спросе.

  MATH 390 Направленное исследование

  1,00–3,00 зачетных единиц

  Тема определяется факультетом.

  MATH 413 Реальный анализ I

  3,00 кредита

  Этот курс, основанный на доказательствах, обеспечивает строгое рассмотрение системы действительных чисел, топологии действительной прямой, последовательностей и рядов чисел и функций, непрерывности функций, дифференцирования и интеграла Римана.Весна и осень, даже годы.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: D
  

  MATH 414 Real Analysis II

  3,00 кредита

  Продолжение MATH 413 с темами, выбранными из теории Лебега, метрических пространств, функциональных пространств и многомерного исчисления. Весна, нечетные годы.

  Необходимое условие:

  MATH 413 Минимальная оценка: D
  

  MATH 417 Комплексные переменные

  3.00 кредитов

  Введение в комплексные числа и функции одной комплексной переменной. Темы включают геометрию и алгебру комплексных чисел, элементарные функции, аналитические функции, интегрирование на комплексной плоскости, разложения Тейлора и Лорана и исчисление вычетов. Другие темы, выбранные из конформных отображений, интегральных преобразований и формул обращения, гармонических функций и чисел намотки, с приложениями к физическим проблемам. Весна, даже годы.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: D
  

  MATH 421 Теория вероятностей

  3.00 кредитов

  Математическая обработка законов вероятности с акцентом на свойствах, фундаментальных для математической статистики. Общие вероятностные пространства, комбинаторный анализ, случайные величины, условная вероятность, производящие функции моментов, закон Байеса, теория распределения и закон больших чисел. Осень.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: D или (MATH 259 Минимальная оценка: D и MATH 339 Минимальная оценка: D) или (MATH 259 Минимальная оценка: D и MATH 351 Минимальная оценка: D)
  

  MATH 422 Математическая статистика

  3.00 кредитов

  Изучение математических принципов, лежащих в основе основных методов статистического вывода оценки, проверки гипотез, регрессии и корреляции, непараметрической статистики, дисперсионного анализа. Весна, даже годы.

  Необходимое условие:

  MATH 421 Минимальная оценка: D
  

  MATH 423 Стохастические процессы

  3,00 кредита

  Введение в случайные процессы и их приложения в научных исследованиях, включая вероятностные модели с дискретным и непрерывным временем, цепи Маркова, процессы Пуассона, случайные блуждания и методы моделирования.Дополнительные темы, выбранные из: теории массового обслуживания, ветвящихся процессов, теории надежности и броуновского движения. Весна, нечетные годы.

  Необходимое условие:

  MATH 421 Минимальная оценка: D
  

  MATH 432 CIS:

  3.00 кредитов

  Основной интеграционный семинар (CIS) включает в себя вопрос четвертого года: «Представление о возможном: какова наша роль в мире?» предлагая студентам кульминационный семинар, на котором студенты интегрируют принципы иезуитского образования, предшествующие компоненты Ядра и свои дисциплинарные знания.Каждый раздел курса будет посвящен проблеме или проблеме, возникающей в современном мире, которая поощряет интеграцию, сотрудничество и решение проблем. Тема для каждого раздела курса будет предложена и разработана каждым преподавателем таким образом, чтобы она была четко связана с миссией иезуитов, множеством дисциплинарных перспектив и будущей ролью наших студентов в мире. Этот курс не соответствует основным или второстепенным требованиям.

  MATH 437 Абстрактная алгебра I

  3.00 кредитов

  Подробное изучение тем, выбранных из групп, колец, областей целостности, евклидовых областей, уникальной факторизации, полей, теории Галуа и разрешимости в радикалах. Весна и осень, нечетные годы.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: D
  

  MATH 438 Абстрактная алгебра II

  3,00 кредита

  Продолжение МАТЕМАТИКИ 437. Весна, даже годы.

  Необходимое условие:

  MATH 437 Минимальная оценка: D
  

  MATH 440 Основы прикладной математики

  3.00 кредитов

  Этот курс знакомит с передовыми фундаментальными методами, используемыми для решения задач, возникающих в прикладной математике, науке и технике. Темы включают анализ размерностей и масштабирование, математическое моделирование, методы возмущений и асимптотические разложения. Дополнительные темы могут включать вариационное исчисление, методы подобия, интегральные преобразования, ряды Фурье, специальные функции и вывод моделей из законов сохранения и определяющих уравнений; другие темы могут быть выбраны по усмотрению преподавателя.

  Необходимое условие:

  MATH 260 Минимальная оценка: C-
  

  MATH 450 Избранные темы

  1,00–3,00 зачетных единиц

  Возможные темы включают комбинаторику, топологию, теорию чисел, расширенный численный анализ, продвинутую линейную алгебру, теорию вычислений и сложности и историю математики. Кредит по договоренности. При достаточном спросе.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: D
  

  MATH 451 Специальные темы

  1.00- 3.00 кредитов

  Возможные темы включают комбинаторику, топологию, теорию чисел, расширенный численный анализ, продвинутую линейную алгебру, теорию вычислений и сложности и историю математики. Кредит по договоренности. При достаточном спросе.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: D
  

  MATH 452 Избранные темы

  1,00–3,00 зачетных единиц

  Возможные темы включают комбинаторику, топологию, теорию чисел, расширенный численный анализ, продвинутую линейную алгебру, теорию вычислений и сложности и историю математики.Кредит по договоренности. При достаточном спросе.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: D
  

  MATH 453 Выбранная тема

  1,00–3,00 зачетных единиц

  Возможные темы включают комбинаторику, топологию, теорию чисел, расширенный численный анализ, продвинутую линейную алгебру, теорию вычислений и сложности и историю математики. Кредит по договоренности. При достаточном спросе.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: D
  

  MATH 454 Уравнения в частных производных

  3.00 кредитов

  Решение краевых задач с приложениями к тепловому потоку, волновому движению и теории потенциала. Темы включают вывод уравнений тепла, волн и Лапласа, ортогональных наборов функций, рядов Фурье, теорию Штурма-Лиувилля, разделение переменных, интегральные преобразования, метод характеристик и расширения на более высокие измерения и недекартовы системы координат. Дополнительные темы могут включать численные методы, обратные методы и нелинейные уравнения.Весна.

  Необходимое условие:

  MATH 260 Минимальная оценка: C-
  

  MATH 457 Теория чисел и криптография

  3,00 кредита

  Элементарные темы теории чисел, включая модульную арифметику, диофантовы уравнения, мультипликативные функции, методы факторизации, проверку простоты и разработку кода с открытым ключом. Могут быть включены дополнительные темы. Падение, даже годы.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: D
  

  MATH 459 Топология

  3.00 кредитов

  Темы выбираются из следующих: Метрические пространства, многообразия, общие топологические пространства. Последовательности, непрерывные функции, гомеоморфизмы. Аксиомы разделенности, связности, компактности. Теория поверхностей. Теория узлов. Темы из комбинаторной топологии, алгебраической топологии, дифференциальной топологии. Остальные темы определяет инструктор. Весна, нечетные годы.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: D
  

  MATH 462 Нелинейные системы и хаос

  3.00 кредитов

  Этот курс представляет собой введение в нелинейную динамику и теорию хаоса. Мы исследуем концепции, связанные с геометрическими и глобальными способами анализа нелинейных эволюционных уравнений. Эти концепции включают: анализ фазового пространства, диссипативные и консервативные системы, аттракторы, бассейны притяжения, элементарную теорию бифуркаций, теорию линейной устойчивости, сечения и карты Пуанкаре, странные аттракторы, показатели Ляпунова, фракталы и фрактальную размерность. Падение, даже годы.

  Необходимое условие:

  MATH 260 Минимальная оценка: C-
  

  MATH 490 Направленное чтение

  .00–4.00 кредита

  Избранные темы по математике.

  MATH 494 Темы актуарной науки

  1,00 зачет

  Этот курс исследует применение математики для решения актуарных задач. Материалы курса призваны помочь студентам подготовиться для вероятностных и актуарных экзаменов по финансовой математике.Весна.

  Необходимое условие:

  MATH 421 Минимальная оценка: C- и ECON 352L минимальный класс: C-
  

  MATH 496 Комплексная — прикладная математика

  1,00 балла

  Исчерпывающий обзор прикладной математики и ее связи с различными техническими дисциплинами. Студенты получат опыт как письменного, так и устного общения, рассматривая широкий спектр математических тем и исследуя междисциплинарные приложения.Студенты должны будут пройти основной полевой тест по математике Службы образовательного тестирования. Обязательный для всех специальностей прикладной математики в последний год обучения. Осень.

  MATH 497 Стажировка по математике

  .00–6.00 кредитов

  Специальная программа по математике.

  MATH 498A Диссертация I

  1.00 зачет

  Этот курс предоставляет мотивированным студентам возможность провести независимый исследовательский проект под руководством преподавателя математического факультета.Тщательное исследование и изучение продвинутого материала со значительным техническим компонентом письма. При условии, что студент найдет на кафедре математики преподавателя, готового выступить в роли наставника. Осень и весна.

  Необходимое условие:

  MATH 301 Минимальная оценка: C
  

  MATH 498B Диссертация II

  2,00 кредита

  Продолжение MATH 498A, завершающееся письменной диссертацией.Ожидается, что студенты представят свои работы на конференции. Осень и весна.

  Необходимое условие:

  MATH 498A Минимальная оценка: B
  

  MATH 499 Comprehensive — Math

  1.00 баллов

  Комплексный обзор математики. Студенты получат опыт как письменного, так и устного общения по математике, рассматривая широкий спектр математических тем. Студенты должны будут пройти основной полевой тест по математике Службы образовательного тестирования.Обязательный для всех специальностей математики на последнем курсе. Осень.

  Контрольные вопросы / рабочие листы MCQ по исчислению одной переменной — дифференциальное, интегральное исчисление, максимумы и минимумы, площадь под кривыми

  Пределы функций и непрерывность Тест MCQ № 1 по функциям, ограничениям и непрерывности Функции, ограничения, непрерывность Google Spreadsheet 18 Форма 911Q 2 по функциям, ограничениям и непрерывности (с акцентом на домен, диапазоны, графики и графики) Функции, ограничения, непрерывность Google Spreadsheet Form Тест MCQ № 3 по функциям, ограничениям и непрерывности ( с акцентом на домен, диапазоны, графики и графики) Функции, ограничения, непрерывность Google Spreadsheet Form Тест MCQ № 4 по функциям, ограничениям и непрерывности (с акцентом на домен, Диапазоны, графики и графики) Функции, пределы, непрерывность Google Spreadsheet Form Тест MCQ № 5 по функциям, ограничениям и непрерывности (с упором на домен, диапазоны, графики и графики) Функции, ограничения, непрерывность 92 Google Spreadheet Дифференциация Тест MCQ № 6 по дифференцированию одной переменной Форма дифференцирования по одной переменной 9115 911 911 911 911 911 911 MCQ Google # 7 на дифференциации одной переменной Дифференциация одной переменной Google Spreadsheet Form 9117 Дифференциация — некоторые основные проблемы Документ Google 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 Форма отправки ответа: Дифференциация: Основные проблемы 911 911 911 Форма Google 17 911 MC 1117 911 911 MC 1117 911 911 icated Проблемы Google Document 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911 Форма отправки ответа: Дополнительные примеры базовой дифференциации Форма электронной таблицы Google 117 Тест MCQ № 10 по дифференциации одной переменной (смешанные функции) 911 911 911 911 911 911 911 911 911 911

  Интеграция — обратная дифференциация — вопросы и рабочие решения 9

  • Алгебра

    • Основы

    • Индексы
    • Surds
    • Алгебраический дивизион
    • Теорема об остатке

    • Квадратичные функции

    • Факторизация квадратичных функций
    • Завершение квадрата
    • Квадратичная формула
    • Линейные и квадратичные неравенства

  • Последовательности и серии

    • Геометрическая прогрессия
    • Биномиальная теорема и треугольник Паскаля

  • Интеграция

    • Начало интеграции

  • Тригонометрия

    • Площадь треугольника
    • Правила синуса и косинуса
  • Вопросы:
  • Введение
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • следующая »

  Введение

  
  
  • Вопросы:
  • Введение
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • следующая »
  Дом О нас Свяжитесь с нами Условия и положения Политика конфиденциальности Отказ от ответственности авторское право .

  No related posts.