Дроби 8 класс контрольная работа: Контрольные работы по алгебре 8 класс

Содержание

Контрольные работы по алгебре 8 класс

Примерные материалы контрольных работ Алгебра 8 класс (Ю.Н. Макарычев)

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 1.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 2.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольные работы по алгебре в 8

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 1.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

Упростить выражение:

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 2.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

1 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

2 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №2. 8 класс

Рациональные выражения.

1 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

2 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №3. 8 класс.

1 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6. Имеет ли корни уравнение

2 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

6. Имеет ли корни уравнение

Контрольная работа №3. 8 класс.

1 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

6. Имеет ли корни уравнение

2 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

6. Имеет ли корни уравнение

Контрольная работа № 4. 8 класс.

1 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

2 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

Контрольная работа № 4. 8 класс.

1 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

2 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

1 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².

3. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Контрольная работа №5.

8 класс.

Квадратные уравнения.

2 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².

3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

1 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².

3. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

2 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².

3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Контрольная работа №6. 8 класс.

1 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

2 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №6.

8 класс.

1 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

Контрольная работа №7. 8 класс. 1 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Контрольная работа №7. 8 класс. 2 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Контрольная работа №7. 8 класс. 1 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните: 3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

Контрольная работа №7. 8 класс. 2 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

Итоговый тест за курс 8 класса

Вариант 2

1. Упростить выражение х____ _{* (}х²— у²₎

ху+у²

2. Чему равно выражение (3,6·10 ^-8)_*(2·10¹⁰)

А) 720 Б)7200 В) 72 Г)7,2

3. Найдите значение выражения с^-8·с^-11при с= 1/9

с^-17

А) 9 Б)81 В) 1/9 Г)1/81

4.Какое из чисел является лучшим приближением числа √7

А) 2,5 Б)2,6 В) 2,7 Г)2,4

5. Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции у= √8-х?

А) -2 Б)5 В) 8 Г)9

6. Какое из двойных неравенств не является верным?

А) 3 < √15 < 4 Б) 3,5 < √15 < 4,5

В) 3,5 < √15 < 5 Г) 3,9 < √15 < 4

7. При каких значениях α имеет смысл выражение 2

₃ — 6

α — 2

А) α ≠3 Б) α ≠2 В) α ≠3 и α ≠2 Г)таких значений нет

8.Графиком какой из указанных функций является гипербола?

А) у=х/5 Б)у=5/х В)у=-х/5 Г)у=х³

9. В каких координатных четвертях расположен график функции у= — 10/х

Входная контрольная работа по алгебре 8 класса

Вариант 1.

Часть 1.

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

A1. Указать наименьшее из следующих чисел.

1). 2).0,7 3). 4).0,8

A2. Упростить выражение .

1). x⁴ 2). x²3). x³ 4). x⁸

A3. Представить в виде многочлена (5a – 2b)².

1). 25a² – 4b² 2). 25a²+20ab+4b²

3). 25a² – 20 ab + 4b² 4). 5a² – 10 ab + ab²

А4. Каким условием можно задать множество точек

изображенное на рисунке:

1). 2).

3). 4).

Часть 2.

К каждому заданию этой части записать краткий ответ в указанном месте.

B1. Найти значение выражения при a=-1,5; b=2.

Ответ:

B2. Разложить на множители:

Ответ:

B3. Найти 1,2% от 30г. лекарства.

Ответ:

Часть 3.

Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на отдельном листе.

C1.Решить уравнение: ;

С2. Упростите выражение:

С3. Купили 60 билетов в театр и разделили их между первым и вторым классами в отношении 2:3. Сколько билетов получили первоклассники?

Входная контрольная работа по алгебре 8 класса

Вариант 2.

Часть 1.

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ.

A1. Указать наименьшее из следующих чисел.

1). 2).0,35 3). 4).0,4

A2. Упростить выражение a³*(a⁴)².

1). a¹¹ 2). a¹⁴3). a⁹ 4). a²⁴

A3. Представить в виде многочлена (2-3y)(y+5).

1). -3y² – 13y+10 2). -3y²+17y+10

3). 3y² – 13y+ 10 4). -3y² + 10

A4. Найдите значение выражения

1). 2). 2 3). 162 4).

Часть 2.

К каждому заданию этой части записать краткий ответ в указанном месте.

B1. Найти значение выражения при b= ; c= .

Ответ:

B2. Разложить на множители:

Ответ:

B3. Шахматист из 40 сыгранных партий выиграл 24. Сколько процентов сыгранных партий он выиграл?

Ответ:

Часть 3.

Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на отдельном листе.

C1.Решить уравнение: ;

С2. Раскройте скобки и упростите выражение:

С3. Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 3:2. Какова масса сплава, если олова в нем 360г.?

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Вариант 1.

Часть I.

При выполнении заданий 1 – 11 в строке ответов обведите номер, который соответствует номеру выбранного вами ответа.

А₁Из данных чисел выбрать те, которые записаны в стандартном виде:

1)5,7 •10³; 2)0,27 •10^-2; 3)35,4 •10²; 4) 12000.

А₂. Укажите выражение, тождественно равное дроби

А. х+3; Б. –х — 3; В. Г.

А₃ Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.

Ответ:_________________

А₄ . Выберите неверное равенство:

А₅. Решить уравнение .

Ответ:_________________

А₆ Найти дискриминант квадратного уравнения

1) -8; 2) 16; 3) -23; 4)6.

А₇ Решить неравенство

А₈ Упростите выражение и найдите его значение при х=-3.

1) -9; 2) 9; 3) ; 4) .

А₉Упростить выражение: .

Ответ:_________________

А₁₀Определите вид треугольника, если точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам лежит вне треугольника.

1)Прямоугольный. 2) Остроугольный.

1) Тупоугольный. 4) Определить невозможно.

II часть

При выполнении заданий В1 – В5 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

В1Найти сумму корней уравнения

В2. Решить уравнение .

В3. Найти наибольшее целое решение системы неравенств

В4. Вычислить .

В5. В треугольнике АВС сторона АВ равна 25 см, сторона АС равна 7 см, сторона ВС равна 24 см. Найдите длину наименьшей высоты этого треугольника.

Вариант 2.

Часть I.

А₁. Выполните действия: .

1) 11; 2) 5; 3) -5; 4)

А₂. Сократить дробь и найти его значения при а=-0,5.

1) ; 2) 3; 3) ; 4) -3.

А₃ В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 7 см. Найдите катет треугольника.

А₄ . Выберите неверное равенство:

А₅Решить уравнение

Ответ:_________________

А₆ Найти дискриминант квадратного уравнения

1) 49; 2) -31; 3) -119; 4)46.

А₇ Решить неравенство

А₈Упростите выражение и найдите его значение при .

1) -5; 2) 5; 3) ; 4) .

.А₉. Упростить выражение: .

Ответ:_________________

А₁₀Определите вид треугольника, если одна из его вершин совпадает с точкой пересечения высот данного треугольника.

1)Прямоугольный. 2) Остроугольный.

3)Тупоугольный. 4) Определить невозможно.

II часть

При выполнении заданий В1 – В5 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

В1. Найти сумму корней уравнения

В2. Решить уравнение .

В3. Найти наибольшее целое решение системы неравенств

В4. Вычислить .

В5. Найти площадь ромба, сторона которого 25 см, а

меньшая диагональ 14 см.

Таблица Количества баллов за выполненные задания

Максимальное количество баллов за 1 задание				Количество баллов за работу в целом
Часть I	Часть II
Задания А₁ –А₁₁	В₁— В₂	В₃— В₄	В₅
1 балл	2 балла	4 балла	6 баллов	28 баллов

Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Тестовый балл	Оценка
1 — 6	2
7 — 10	3
11 — 18	4
19 — 28	5

Контрольная Работа Дроби 8 Класс 3 Вариант – Telegraph

>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<

Контрольная Работа Дроби 8 Класс 3 Вариант

Опубликовано 20. 03.2012 — 12:55 — Юдакова Ольга Витальевна

Опубликовано 03.06.2014 — 13:37 — Антропова Эльза Валерьевна
Готовые контрольные работы для проверки знаний и умений учащихся по темам учебника 8 класс Мордкович.
Сложение и вычитание алгебраических дробей
_____________________________________________________________________________
Сложение и вычитание алгебраических дробей
Сложение и вычитание алгебраических дробей
_____________________________________________________________________________
Сложение и вычитание алгебраических дробей
Варианты контрольной работы из книги:
Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,
Преобразование рациональных выражений
_____________________________________________________________________________
Преобразование рациональных выражений
Преобразование рациональных выражений
_____________________________________________________________________________
Преобразование рациональных выражений
_____________________________________________________________________________
Варианты контрольной работы из книги:
Ю. П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,
Квадратичная функция. Функция .
_____________________________________________________________________________
Квадратичная функция. Функция . Вариант 3
Квадратичная функция. Функция . Вариант 4
Варианты контрольной работы из книги:
Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,
Варианты контрольной работы из книги:
Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,
Функция . Свойства квадратного корня
__________________________________________________________________
Функция . Свойства квадратного корня
Функция . Свойства квадратного корня
__________________________________________________________________
Функция . Свойства квадратного корня
Варианты контрольной работы из книги:
Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Варианты контрольной работы из книги:
Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Варианты контрольной работы из книги:
Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Варианты контрольной работы из книги:
Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Варианты контрольной работы из книги:
Ю. П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,
Контрольная работа составлена в формате ЕГЭ за курс алгебры и начала анализа 10 класса, рассчитана на 1 урок….
Итоговая контрольная работа представлена в виде теста на основе демонстрационных материалов ГИА. Данная работа может быть использована и при проведении вводного диагностического контроля по алгебре в …
Работа состоит из 2 вариантов, на 25 минут по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями»…
Данная методическая разработка содержит комплект по подготовке и проведению рейтинговых контрольных работ (РКР) по темам: «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы», «Показательны…
Данная работа взята из авторской программы по алгебре для 7-9классов издательства «Просвещение » 2012года. Удобно использовать для рабочей программы ….
Предлагаемые вниманию учителей контрольные работы составлены в соответствии с программой по математике . Могут быть использованы во всех типах учебных заведений….
Разноуровневая Контрольная работа по алгебре 10 класс (учебник Муравиных) по теме «Показательная функция». Может быть испольхована для учебников других авторов в 10-11 классе, а т…

Контрольные работы по алгебре 8 класс | Методическая…
Алгебра 8 Макарычев КР-2 Вариант 3 | Контрольная работа
ГДЗ по алгебре 8 класс контрольные работы Кузнецова…
Алгебра 8 Макарычев Контрольная 3 | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
контрольная работа 1 — рациональные дроби
Контрольная Работа Русский Язык 4 Класс Клюква
Значимость Законов Ньютона Реферат
Отчет По Практике По Рынку
Прибыль Предприятия Реферат
Эссе На Тему Владимир Мономах

ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев

Издательство: Просвещение

Авторы: Жохов В. И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

ГДЗ и решебник к дидактическим материалам по алгебре за 8 класс, авторов Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк 2014. Решение и ответы к контрольным и самостоятельным работам по алгебре за 8 класс.

Решебник по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев (дидактические материалы) предназначен для восьмиклассников, которым нужны знания полнее и глубже общей программы. Помимо подробного хода выполнения упражнений и готовых ответов, в данном пособии есть ценные комментарии по теме.

В пособии детально рассмотрены самые сложные параграфы школьного курса за 8 класс: радикалы, функции и их графики, корни квадратные. Сборник ГДЗ Жохова и Макарычева даст развернутое объяснение к задачам повышенной сложности, поможет подготовиться к итоговым испытаниям и олимпиадам.

Гдз по Алгебре за 8 класс можно найти тут

Самостоятельные работы

Контрольные работы

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4

Контрольная работа №5

Контрольная работа №6

Контрольная работа №7

Контрольная работа №8

Контрольная работа №9

Контрольная работа №10

Н. Тихонова»> Итоговове повторение по темам к учебнику под научным руководством А.Н. Тихонова

Приближённые вычисления

Квадратные корни

Квадратные уравнения

Квадратная функция

Квадратные неравенства

Итоговове повторение по темам к учебнику под научным руководством С.А. Теляковского

Рациональные дроби

Квадратные корни

Квадратные уравнения

Степень с целым показателем

Задания для школьных олимпиад

Весенняя олимпиада:

Осенняя олимпиада:

Подпишись на нашу группу

Контрольна по алгебре 8 класс номер 1

Скачать контрольна по алгебре 8 класс номер 1 djvu

Контрольные работы по алгебре в 8. Контрольная работа №1. «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей». Вариант 1. 1. Сократите дробь: 2.

Представьте в виде дроби: 3. Найдите значение выражения при. 4. Упростить выражение: Вариант 2. 1. Сократите дробь: 2. Представьте в виде дроби: 3. Найдите значение выражения при. 4. Упростить выражение. 8 класс. ГДЗ. Алгебра. 8 класс. ГДЗ Решение контрольных и самостоятельных работ по алгебре за 8 класс.

К «Дидактические материалы по алгебре, Жохов В.И., Макарычев Ю.Н. ». Размер файла: 3,4 МБ Тип файла документа: pdf Скачана: 60 Последний раз скачана: 2 сентября Просмотров: Скачать. ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Домашняя контрольная работа номер 1 №1, Вариант 1 по учебнику Алгебра. 8 класс. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.

Мордкович и др — е издание — Мнемозина, г. Решение 1. Решение 2. Другие задачи из этого учебника. 1. 2. 3. Контрольные работы 8 класс (базовый уровень)» Александрова, в котором даны все необходимые выкладки.

Что содержится в пособии. В сборник вошли девять контрольных работ, включая и итоговую, которая выявит общий результат по освоению данного предмета. Все номера хорошо продуманны авторами и к ним приведены основательные решения.

ГДЗ по алгебре 8 класс Александрова станет прекрасным подспорьем при столкновении с затруднениями любого масштаба. Что несет с собой его использование. По сути каждый учитель должен находить контакт со своими подопечными и стараться подать информацию в предельно дос. ГДЗ контрольные работы по алгебре 8 класс Мордкович Мнемозина. Авторы: Мордкович. Издательство: Мнемозина. Решебник по алгебре предлагается школьникам в качестве помощника. Варианты контрольных работ с готовыми ответами не повод обманывать учителя и себя.

Пособие предназначено для тренировки навыков, отработки умений и самопроверки.

Решения контрольных работ по алгебре из сборника для 8 класса Александровой Л. А. Рукопись. — Настоящее пособие содержит решения контрольных работ из сборника «Александрова Л. А. Алгебра.

8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. — 3-е изд., испр. и доп. Алгебра 8 Контрольные работы Макарычев — контрольные работы по алгебре в 8 классе с ответами и решениями по УМК Макарычев и др. (6 вариантов, 3 уровня сложности) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 8 класс.

Поурочные разработки», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др (Просвещение)». Алгебра 8 класс. Контрольные работы по учебнику Макарычева. Глава I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ. К Контрольная работа по алгебре с ответами «Сумма и разность дробей». Контрольная работа № 1.

К Контрольная работа по алге. Контрольные работы по алгебре в 8. Контрольная работа №1. «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей». Вариант 1. 1. Сократите дробь: 2. Представьте в виде дроби: 3.

Найдите значение выражения при. 4. Упростить выражение: Вариант 2. 1. Сократите дробь: 2. Представьте в виде дроби: 3. Найдите значение выражения при. 4. Упростить выражение.

fb2, djvu, doc, PDF

Похожее:

Курсова робота освіта

Фізика 7 клас коршак підручник онлайн

Презентація на тему англія на англійській мові скачать

Готові домашні завдання німецька мова 8 клас надія басай

Доповідь на тему риби

Англійська мова 4 клас карпюк робочий зошит скачати

Контрольная работа №2 по теме Рациональные дроби

4. Известно, что ab=3. Найдите значение дроби: 2a+3b3a+2b.
5. Постройте график функции y=x-3×2-3x. При каких значениях аргумента значения функции отрицательны? Контрольная работа №2
по теме «Рациональные дроби»
Вариант 2
1. Найдите допустимые значения переменной выражения 4+aa2-3a и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю.
2. Сократите дробь 8y+4xx2-4y2 и найдите ее значение при x = 0,3 и y = — 0,35.
3. Выполните действия: 1+2a2a-1:4a2-a6a-3.
4. Известно, что ab=2. Найдите значение дроби: 4a+3b3a+4b.
5. Постройте график функции y=x+2×2+2x. При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
Контрольная работа №2
по теме «Рациональные дроби»
Вариант 1
1. Найдите допустимые значения переменной выражения a-3a2+6a и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю.
2. Сократите дробь 6y-3xx2-4y2 и найдите ее значение при x = 0,2 и y = 0,4.
3.

Выполните действия: 2+aa+1:12a+83a2+3a.
4. Известно, что ab=3. Найдите значение дроби: 2a+3b3a+2b.
5. Постройте график функции y=x-3×2-3x. При каких значениях аргумента значения функции отрицательны? Контрольная работа №2
по теме «Рациональные дроби»
Вариант 2
1. Найдите допустимые значения переменной выражения 4+aa2-3a и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю.
2. Сократите дробь 8y+4xx2-4y2 и найдите ее значение при x = 0,3 и y = — 0,35.
3. Выполните действия: 1+2a2a-1:4a2-a6a-3.
4. Известно, что ab=2. Найдите значение дроби: 4a+3b3a+4b.
5. Постройте график функции y=x+2×2+2x. При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
Контрольная работа №2
по теме «Рациональные дроби»
Вариант 1
1. Найдите допустимые значения переменной выражения a-3a2+6a и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю.
2. Сократите дробь 6y-3xx2-4y2 и найдите ее значение при x = 0,2 и y = 0,4.

3. Выполните действия: 2+aa+1:12a+83a2+3a.
4. Известно, что ab=3. Найдите значение дроби: 2a+3b3a+2b.
5. Постройте график функции y=x-3×2-3x. При каких значениях аргумента значения функции отрицательны? Контрольная работа №2
по теме «Рациональные дроби»
Вариант 2
1. Найдите допустимые значения переменной выражения 4+aa2-3a и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю.
2. Сократите дробь 8y+4xx2-4y2 и найдите ее значение при x = 0,3 и y = — 0,35.
3. Выполните действия: 1+2a2a-1:4a2-a6a-3.
4. Известно, что ab=2. Найдите значение дроби: 4a+3b3a+4b.
5. Постройте график функции y=x+2×2+2x. При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Контрольная работа №2
по теме «Рациональные дроби»
Вариант 1
1. Найдите допустимые значения переменной выражения a-3a2+6a и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю.
2. Сократите дробь 6y-3xx2-4y2 и найдите ее значение при x = 0,2 и y = 0,4.
3. Выполните действия: 2+aa+1:12a+83a2+3a.
4. Известно, что ab=3. Найдите значение дроби: 2a+3b3a+2b.
5. Постройте график функции y=x-3×2-3x. При каких значениях аргумента значения функции отрицательны? Контрольная работа №2
по теме «Рациональные дроби»
Вариант 2
1. Найдите допустимые значения переменной выражения 4+aa2-3a и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю.
2. Сократите дробь 8y+4xx2-4y2 и найдите ее значение при x = 0,3 и y = — 0,35.
3. Выполните действия: 1+2a2a-1:4a2-a6a-3.
4. Известно, что ab=2. Найдите значение дроби: 4a+3b3a+4b.
5. Постройте график функции y=x+2×2+2x. При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Контрольная работа №2
по теме «Рациональные дроби»
Подготовка
1. Найдите допустимые значения переменной выражения a-42a2+8a и определите, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю.
2. Сократите дробь 6y-2xx2-9y2 и найдите ее значение при x = 0,1 и y = 0,3.
3. Выполните действия: 3+xx+2:8x+124×2+4x.
4. Известно, что ab=5. Найдите значение дроби: 5a+4b4a+5b.
5. Постройте график функции y=x-5×2-5x. При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Контрольная работа №1. 8 класс

Контрольные работы по алгебре в 8 классе

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 1.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольная работа №1. 8 класс.

Вариант 2.

1. Сократите дробь:

2. Представьте в виде дроби:

3. Найдите значение выражения при

4. Упростить выражение:

Контрольные работы по алгебре в 8

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

1 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №2. 8 класс.

Рациональные выражения.

2 вариант.

1. Представьте выражение в виде дроби:

3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .

Контрольная работа №3. 8 класс.

1 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

6. Имеет ли корни уравнение

2 вариант.

1. Вычислите: а) б) в)

2. Найдите значение выражения:

а)

3. Решить уравнения: а)

4. Упростить выражение: а)

6. Имеет ли корни уравнение

Контрольная работа № 4

1 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

2 вариант.

1. Упростите выражение:

2. Сравните:

3. Сократите дробь:

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

1 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².

3. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Контрольная работа №5. 8 класс.

Квадратные уравнения.

2 вариант.

1. Решите уравнения:

2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².

3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Контрольная работа №6. 8 класс.

1 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

2 вариант.

1. Решить уравнение: а) б)

Контрольная работа №7. 8 класс.

1 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

Контрольная работа №7. 8 класс.

2 вариант.

1. Докажите неравенство:

2. Известно, что . Сравните:

3. Известно, что . Оцените:

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что

Контрольна работа 8 класс — 89169775797.

Скачать контрольна работа 8 класс PDF

Подробный решебник (ГДЗ) по Алгебре за 8 (восьмой) класс дидактические материалы — готовый ответ контрольная работа №1 Вариант 2 — 1. Авторы учебника: Жохов, Макарычев, Миндюк. Издательство: Просвещение Условие / контрольная работа / №1 / Вариант 2 / 1. 1. Сократите дробь: решебник / контрольная работа / №1 / Вариант 2 / 1.

решебник №2 / контрольная работа / №1 / Вариант 2 / 1. Контрольная работа для проведения водного контроля знаний по математике в 8 классе.

Тест по теме Площади многоугольников 8 класс. Теоретический тест по теме «Площади многоугольников» по геометрии для 8 класса. Контрольные работы по алгебре подобраны по пособию Александровой Л. А. для учащихся общеобразовательных школ. Все контрольные работы имеют единую сттруктуру.

Ка. Контрольные работы по алгебре подобраны по пособию Александровой Л. А. для учащихся общеобразовательных школ. Все контрольные работы имеют единую сттруктуру. Каждый вариант состоит из трех частей. Первая до первой черты задания базового уровня, выполнение этой части гарантирует учащимся получение удовлетворительной оценки. Вторая часть (до второй черты) содержит задания более сложные с технической точки зрения, третья часть (после второй черты) задания творческого характера.

Контрольные и самостоятельные работы по математике для восьмого класса. Как были созданы эти материалы. АЛГЕБРА. Контрольные работы. Контрольная работа № 1 (pdf). Контрольная работа № 2 (pdf). Контрольная работа № 3 (pdf). Контрольная работа № 4 (pdf). Контрольная работа № 5 (pdf). Контрольная работа № 6 (pdf). Контрольная работа № 7 (pdf). Контрольная работа № 8 (pdf). Контрольная работа № 9 (pdf). Самостоятельные работы.

Внимание!. Контрольная работа № Где найти ГДЗ. По сути, найти издание Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская, ГДЗ по алгебре за 8 класс, не сложно. ГДЗ по алгебре за 8 класс Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская продаются практически во всех специализированных книжных магазинах. Издание 8 класс ГДЗ по алгебре Ю.П.

Дудницын, Е.Е. Тульчинская — это один из немногих учебников, написанный на простом и доступном для подростков языке. Далеко не все родители в состоянии разобраться в замысловатых математических терминах, которые они учили много лет назад и уже давно все забыли. Тем более, многие родители не смогут правильно объяснить ребенку принцип решения той или иной задачи.

Контрольные работы по алгебре в 8. Контрольная работа №1. «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей». 3. Найдите значение выражения при. 4. Упростить выражение: Контрольные работы по алгебре в 8. Контрольная работа №2. «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей». Примерные материалы контрольных работ Алгебра 8 класс (Ю.Н. Макарычев). Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант 1. 1. Сократите дробь: 2. Представьте в виде дроби: 3.

Найдите значение выражения при. 4. Упростить выражение: Контрольная работа №1. 8 класс. 4. Упростить выражение: Контрольные работы по алгебре в 8. Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант 1.

1. Сократите дробь: 2. Представьте в виде дроби: 3. Найдите значение выражения при. 4. Упростить выражение: Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант 2. Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант 1. 1. Сократите дробь: 2. Представьте в виде дроби: 3. Найдите значение выражения при. 4. Упростить выражение: Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант 2. 1. Сократите дробь: 2. Представьте в виде дроби: 3.

Найдите значение выражения при. 4. Упростить выражение: Контрольная работа №2. 8 класс.

doc, doc, rtf, PDF

Похожее:

Мутаційна мінливість презентація

Контрольна робота математика 4 клас площа

Гдз 9 клас геометрія мерзляк тестові завдання

Лабораторна робота 11 клас фізика гдз

Коливання та хвилі контрольна робота

Домашня робота з української мови 3 класу

Различия в развитии и индивидуальные различия в понимании дробей

Мы описываем по порядку результаты по развитию представлений дробных величин (числовые линии и задачи сравнения величин), дробной арифметики, целочисленного деления, исполнительных функций и предикторов индивидуальных различий в дробях. арифметические и общие математические достижения. Для интерпретации статистических взаимодействий использовались попарные сравнения с поправкой Бонферрони. Тест Мочли показал, что предположение о сферичности было нарушено в нескольких случаях; когда это произошло, были использованы поправки Гринхауса-Гейссера к степеням свободы.Показатели восьми детей, чьи оценки PSSA были недоступны, были исключены из всех анализов, которые включали статус LA / HA в качестве переменной.

Задачи величины дроби

Оценка числовой линии

Точность оценки числовой линии индексировалась процентной абсолютной ошибкой (PAE), определяемой как:

Например, если ребенка попросили найти 9/2 на числовой строке 0–5, и ребенок отметил местоположение, соответствующее 7/2, PAE будет 20% ((ú3.5 — 4.5ú) / 5 * 100%).PAE — это индекс ошибки; чем выше PAE, тем меньше точность оценки .

A 2 (оценка: 6 ^th или 8 ^th) X 2 (статус достижения: HA или LA) X 2 (числовая строка: 0–1 или 0–5) ANOVA выявило, что 8 ^th классников оценки были более точными, чем у 6 ^th грейдеров (PAEs = 17% и 22%), F (1, 108) = 7,31, p = 0,008, η _p ² = .06; Оценки студентов HA были более точными, чем оценки студентов LA (PAEs = 13% и 26%), F (1108) = 63.62, p <0,001, η _p ² = 0,37; и оценки были более точными по числовым линиям 0–1, чем 0–5 (PAEs = 16% и 23%), F (1,108) = 23,17, p <0,001, η _p ² = 0,18. Никаких взаимодействий не было значимым.

Сравнение величин

ANOVA статуса достижения степени X показал, что точность сравнения незначительно увеличилась с 6 ^th до 8 ^th (69% vs.75% правильно), F (1108) = 3,17, p = 0,078, η _p ² = 0,03, и было выше среди студентов HA, чем среди студентов Лос-Анджелеса (81% против 63%) , F (1,108) = 24,05, p <0,001, η _p ² = 0,18. В обоих классах, чем больше расстояние дроби сравнения от 3/5, тем больше количество правильных сравнений: r (6) = 0,73, p = 0,039 для 6 ^th классников и r (6) =.66, p = 0,076 для 8 классов ^th.

Дробная арифметика

Чтобы получить детальное представление о развитии дробной арифметики, мы исследовали точность, использование стратегии, стратегическую изменчивость, ошибки вычислений и рейтинги достоверности.

Точность

A 2 (оценка) X 2 (статус достижения) X 4 (арифметическая операция) X 2 (знаменатель: равно или неравно) ANOVA по количеству правильных ответов дал основные эффекты для всех четырех переменных: оценка (41% правильных ответов) для 6 ^{-го класса} vs.57% для 8 ^th грейдеров), F (1,108) = 15,57, p <0,001, η _p ² = 0,13; статус достижений (36% правильно для студентов Лос-Анджелеса против 61% для студентов HA), F (1108) = 37,97, p <0,001, η _p ² = 0,26; арифметическая операция (60% верно для сложения, 68% для вычитания, 48% для умножения и 20% для деления), F (1,93, 208,3) = 45,82, p <.001, η _p ² = 0,30; и равенство знаменателя (55% правильно для задач с равными знаменателями против 43% для задач с неравными знаменателями), F (1,108) = 48,87, p <0,001, η _p ² =. 31. Взаимодействия присутствовали для статуса достижения класса X, F (1,108) = 4,24, p = 0,042, η _p ² = 0,04; статус достижения X арифметическая операция, F (1.93, 208,3) = 8,89, p <0,001, η _p ² = 0,08; статус достижения X знаменатель равенство, F (1,108) = 34,34, p <0,001, η _p ² = 0,24; равенство знаменателя X арифметическая операция, F (2,13, 230,0) = 39,15, p <0,001, η _p ² = 0,27; а среди арифметических операций, равенства знаменателя и статуса достижения — F (2.13, 230,0) = 5,85, p = 0,003, η _p ² = 0,05.

Трехстороннее взаимодействие и некоторые из двухсторонних взаимодействий отражали различия между дочерними элементами HA и LA во влиянии равенства знаменателя на четыре арифметических операции (). Среди детей с HA точность была выше в задачах с одинаковым знаменателем, чем в задачах сложения с неравным знаменателем (87% правильных ответов при равном знаменателе против 74% в задачах с неравным знаменателем, p = 0,013), вычитании (91% vs.77%, p = 0,002) и проблемы с разделением (36% против 27%, p = 0,002). Напротив, точность умножения HA детей была на ниже, чем на при равенстве, чем при решении задач с неравным знаменателем (34% против 61%, p <0,001). Это различие отражало то, что дети часто добавляли равные знаменатели в операндах к ответу (например, 1/5 × 3/5 = 3/5), подход, который был правильным для сложения и вычитания, но неправильным для умножения.

Таблица 1

Правильный процент по дробной арифметике по типу задачи для учащихся с низкими (LA) и более высокими (HA) достижениями

Операция	Знаменатели	Достижение Статус						Статус LA
Прибавление	Равно	63	87
	Неравное	12	74	9023 9023 9023 9023 9023 9023 9023 902 902 902		Неравно	28	77

Умножение			40		Дивизион	Равно	12	36
	Неравно	6	27

Дети из Лос-Анджелеса продемонстрировали эффекты равенства знаменателя, которые были аналогичными, но намного сильнее, чем у их сверстников из HA, для обоих сложений (63% правильных знаменатели проблемы vs.12%, при неравных знаменателях, p <0,001) и вычитании (75% против 28%, p <0,001). Для умножения эффект равенства знаменателя среди детей с ЛА был несколько меньше, чем среди их сверстников с НА, но в том же направлении (40% при равных против 55% при неравных, p = 0,050). Для деления точность детей с LA была низкой независимо от того, были ли знаменатели равными или неравными (12% и 6% правильных, p = 0,114).

Лес и деревья

Легко потеряться в деталях этих данных и упустить самый поразительный вывод: различную картину изменений в средней школе в знаниях дробной арифметики у детей с высоким и низким уровнем жизни.Как показано на фиг.4, увеличение процента правильных ответов между оценками 6 ^th и 8 ^th было больше для детей с высоким уровнем жизни, чем для детей с LA по всем восьми типам арифметических задач с дробями. Точность HA детей была значительно выше среди 8 ^th, чем 6 ^th классников по 6 из 8 типов задач, по сравнению с 0 из 8 для детей LA. Дети из Лос-Анджелеса уже были менее точными, чем 6 классов, но разрыв между их точностью и точностью значительно увеличился между 6 и 8 классами.

Таблица 2

Прирост в дробной арифметической точности от 6 ^th до 8 ^th Оценка среди детей с низкими (LA) и более высокими (HA) достижениями

9023 9023 9023 9023 9023^*

Operation	Знаменатели	% Прирост точности (8 ^-я минус 6 ^-я)
		LA	HA
Прибавка	Равная	6	4		22 ^*
Вычитание	Равно	10	13
	Неравное	3	20 ^*	9023
	Неравно	9	31 ^*
Подразделение	Равно	11	36 ^*
	Неравно	11	40 ^*

стратегии детей

. Правильные стратегии (54% испытаний), как правило, были стандартными алгоритмами дробной арифметики. Стратегии независимых целых чисел (14%) включали выполнение арифметических операций над числителями и знаменателями отдельно, как если бы они были несвязанными целыми числами (например, 3/5 + 1/4 = 4/9). Стратегии неправильной операции дроби (26%) включали импорт компонентов процедур, которые верны для другой операции дробной арифметики, но не подходят для запрошенной операции (например,g., оставляя неизменным общий знаменатель в задаче умножения, как в случае 3/5 × 4/5 = 12/5). Наконец, классификация None / Other (7%) включала испытания, в которых дети использовали идиосинкразические стратегии (например, инвертирование неправильной дроби в задаче деления) или отказывались пробовать какой-либо подход.
Анализ частоты правильных стратегий дал результаты, очень похожие на анализ частоты правильных ответов, несмотря на то, что правильные стратегии приводили к неправильным ответам в 9% испытаний, обычно из-за целочисленных арифметических ошибок (например.г., 5 × 3 = 20). Поэтому мы сообщаем только анализ частот двух распространенных неправильных стратегий.
Стратегия независимых целых чисел
Рассмотрение числителей и знаменателей как независимых целых чисел приводит к неправильным ответам на сложение и вычитание и к излишне сложным ответам на деление. Мы исключили умножение из анализа этой стратегии, так как оно и правильная стратегия идентичны.
Оценка X статус достижения X арифметическая операция X равенство знаменателя ANOVA показал, что стратегия независимых целых чисел чаще встречается среди учащихся 6-х, чем 8-х классов (25% vs.16%), F (1, 108) = 3,09, p = 0,082, η _p ² = 0,03; среди детей с ЛА, чем у детей с ГА (32% против 10%), F (1, 108) = 17,66, p <0,001, η _p ² = 0,14; на сложение, чем на задачи на вычитание или деление (26%, 20% и 15% соответственно), F (1,79, 193,4) = 10,37, p <0,001, η _p ² = .09; и по задачам с неравными знаменателями (25% vs.16%), F (1, 108) = 16,58, p <0,001, η _p ² = 0,13.
Эти эффекты были квалифицированы взаимодействием между арифметической операцией и равенством знаменателя, F (1,74, 188,1) = 11,48, p <0,001, η _p ² = 0,10; между арифметической операцией и статусом достижения, F (1,79, 193,4) = 9,49, p <0,001, η _p ² =.08; а среди арифметических операций, равенства знаменателя и статуса достижения F (1,74, 188,1) = 4,04, p = 0,024, η _p ² = 0,04. Трехстороннее взаимодействие и одно двустороннее взаимодействие отражали разную стратегию, используемую детьми с HA и LA. Среди детей с HA использование стратегии независимых целых чисел было сопоставимо для задач с равным и неравным знаменателем для сложения (10% и 12%, p = 0,643), вычитания (6% и 10%, p =.209) и деление (12% и 8%, p = 0,306). Среди студентов Лос-Анджелеса то же самое было верно для деления (20% и 21%, p = 0,735), но эти дети использовали стратегию независимых целых чисел в два раза чаще при решении задач с неравными знаменателями для сложения (55% vs 28%, p <0,001) и вычитание (45% против 21%, p <0,001). Это говорит о том, что дети из Лос-Анджелеса иногда использовали стратегию целых чисел, потому что они не знали, как создать общий знаменатель, а не потому, что считали это правильным.
Стратегии неверных операций с дробями
Дети часто применяли компоненты процедур, которые были правильными для другой операции арифметики с дробями, но неправильными для операции, указанной в задаче. Оценка X статус достижения X арифметическая операция X знаменатель равенства ANOVA показал, что такие стратегии неправильной операции дроби были более распространены среди 6 ^th, чем 8 ^th классников (30% против 22% задач), F (1, 108) = 5,31, p =.023, η _p ² = 0,05, и гораздо чаще встречается в задачах деления и умножения, чем в задачах сложения и вычитания (55%, 46%, 1% и 1% соответственно), F ( 1,77, 190,0) = 130,98, p <0,001, η _p ² = 0,55. Непропорционально высокая частота этих ошибок в задачах умножения и деления, по-видимому, связана с тем, что дети передают компоненты ранее выученных операций дробной арифметики (сложение и вычитание) в те, которые выучили позже.
Взаимодействия присутствовали для статуса достижения и оценки, F (1, 108) = 5,55, p = 0,020, η _p ² = 0,05, статус достижения и арифметические операции, F (1,77, 191,0) = 3,30, p = 0,045, η _p ² = 0,03, а статус достижения, оценка и арифметические операции, F (1,77, 191,0) = 5,12, p = 0,009, η _p ² =.05. Трехстороннее взаимодействие отразило различные паттерны различий между 6 ^-й и 8 ^-й классами для детей с высоким и средним возрастом. Среди детей с диагнозом «HA» неправильные стратегии операции дроби были более распространены в классе 6 ^th, чем в классе 8 ^th по задачам умножения и деления (65% к 34% и 65% к 29%, p ‘s <0,001). Подобные уменьшения при сложении и вычитании были невозможны, потому что неправильные стратегии работы с дробями уже были редкостью в классе 6 ^th (0% и 3%).Напротив, среди детей из Лос-Анджелеса использование стратегии было сопоставимо для 6 ^-х и 8 ^-х классов для умножения (47% и 40%, p = 0,596) и деления (57% и 68%, ). р = 0,385). Как и в случае с детьми с ГК, неправильные операционные ошибки уже были редкими в классе 6 ^– (3% и 1%), поэтому никакого снижения было невозможно. Таким образом, еще один способ улучшения арифметических показателей детей с высокой степенью арифметики между 6 ^-м и 8 ^-го класса, а у детей с низким уровнем жизни — нет, заключался в сокращении использования ошибок операции неправильной дроби для умножения и деления.
Вариабельность стратегий дробной арифметики
Можно было ожидать высокосогласованного использования стратегии в парах практически идентичных задач (например, задачи умножения с общими знаменателями, такими как 3/5 * 1/5 и 3/5 * 4/5 ). Однако большинство участников использовали разные стратегии по крайней мере для одной пары очень похожих задач. Эта вариабельность присутствовала среди большего процента детей с LA, чем у детей с HA, 79% против 51%, F (1108) = 7,94, p =.006, η _p ² = 0,07. Дети с ЛА также провели большее количество пар испытаний, которые показали такую стратегическую изменчивость (21% для детей с ЛА и 11% для детей с ГК), F (1108) = 13,10, p <0,001, η _p ² = 0,11.
Эта изменчивость часто не отражала отсутствие у детей знаний о правильной стратегии и, следовательно, колебание между различными неправильными стратегиями. Дети использовали одну правильную и одну неправильную стратегии в 65% несовместимых пар испытаний (67% для детей с HA, 64% для детей с LA, n.с .).
Ошибки вычислений при стратегиях дробной арифметики
Неправильные ответы иногда возникали из-за ошибок фактов целых чисел, например, написания «5 × 3 = 20». ANOVA для статуса достижения степени X показал, что 6 ^-х оценивающих сделали больше таких ошибок, чем 8 ^-х классников (25% против 16%), F (1108) = 9,76, p = 0,002, η _p ² = 0,08, и что дети из Лос-Анджелеса сделали их больше, чем дети с HA (28% vs.13% испытаний), F (1,108) = 28,60, p <0,001, η _p ² = 0,21.
Уверенность в ответах с дробной арифметикой
Оценка X статус достижения X арифметическая операция X знаменатель равенство ANOVA показал, что уверенность в правильности ответов была выше среди детей с ГА, чем среди детей с LA (среднее значение 4,1 против 3,4 по шкале оценок от 1 до 5). ), F (1, 108) = 20,17, p <0,001, η _p ² =.16; при сложении вместо вычитания, вычитании вместо умножения и умножении вместо задач деления (средние значения = 4,2, 3,9, 3,7 и 3,1 соответственно), F (2,23, 240,7) = 75,56, p <0,001, η _p ² = 0,41; а для задач с равными или неравными знаменателями (3,8 против 3,6) F (1, 108) = 19,63, p <0,001, η _p ² = 0,15.
Взаимодействие равенства знаменателя и арифметической операции, F (3, 324) = 20.20, p <0,001, η _p ² = 0,16. Уверенность была выше в задачах с равным, чем неравным знаменателем для сложения (4,4 против 4,1, p, <0,001), вычитания (4,1 против 3,7, p, <0,001) и деления (3,3 против 2,9, p <0,001), но ниже в задачах умножения на равный знаменатель (3,6 против 3,8, p = 0,002). Это взаимодействие для оценок уверенности аналогично взаимодействию для точности; Так же, как дети чаще ошибались, когда задачи умножения имели равные знаменатели, они также были менее уверены в своих ответах на такие задачи.Также присутствовало трехстороннее взаимодействие равенства знаменателя, арифметических операций и степени: F (3, 324) = 4,19, p = 0,006, η _p ² = 0,04, хотя причины этого были неясны.
Среди 92% детей, которые дали хотя бы один правильный и один неправильный ответ на 16 арифметических задач, внутрисубъектный анализ показал, что дети были более уверены в своих правильных ответах, чем в неправильных (средний рейтинг достоверности = 4.2 против 3,5), F (1,109) = 126,61, p <0,001, η _p ² = 0,54. Средняя степень уверенности в правильных и неправильных ответах была выше у большинства детей (79% -87%) во всех четырех группах оценки успеваемости X класса.
Индивидуальные различия
Предикторы производительности дробной арифметики. I
В обоих классах почти все меры были связаны с точностью дробной арифметики (). Чтобы исследовать предикторы точности дробной арифметики более структурированным образом, мы построили модель иерархической регрессии.Сначала мы ввели оценку ребенка по шкале PSSA по чтению, чтобы контролировать общие интеллектуальные способности. Затем мы ввели показатели эффективности выполнения экспериментальных задач в том порядке, в котором компетенции, вероятно, будут приобретены в процессе развития / обучения: 1) управляющие функции; 2) целочисленное деление; и 3) меры величины дроби. Два показателя EF были введены на одном шаге иерархической регрессии, как и три показателя знания дробной величины.
Таблица 3
Корреляция между экспериментальными задачами и тестами на успеваемость по математике для 6-го класса (выше диагонали) и
Обновить номер
8 351 ^
2 Функция 2
Математика
Достижение
(PSSA)

Чтение
Достижение
(PSSA) Дробь
Величина
Сравнение
Номер
строка 0–.1
(PAE)
Номер
, строка 0– .5
(PAE)
Правильный
Стратегия
Использование Ответ
Точность Базовый
Расчет
Ошибки
Whole20 902 902
(Letter Memory) Inhibit
(Anti-Saccade)
Math
Achievement (PSSA) 1 .600 ^ .456 ^{ 9 90.477 ^} −.499 ^ .164 .234 −.470 ^ .466 ^ .010 .345 ^
Чтение
Достижение (PSSA) .745 ^ 1 .460 ^ −315 ^* −.361 ^ 0,369 ^ -.405 ^** .299 ^* .206 .149
Дробь Величина
Сравнение .567 ^ .427 ^ 1 .493 ^** −.318 ^* .524 ^ .559 ^ −.519 ^ .418 ^ . 088 .123
Номерная строка 0–1
(PAE) -.763 ^ • −.651 ^ • −.568 ^ 1 .527 ^ • −.266 ^* −.295 ^* .271 ^* −.341 ^** −.295 ^* −.109
Числовая строка 0–5
(PAE) −.628 ^ −.507 ^ −.476 ^ .457 ^ 1 −.325 ^* −.343 ^ .368 ^ −.484 ^ −.357 ^ −.190
Правильная стратегия дробной арифметики .621 ^ • .579 ^ .455 ^ −.483 ^ −,507 ^ 1 .960 ^ -.586 ^ .393 ^ .256 ^* .137
Дробная арифметика
Точность ответа .615 ^ • .16577 ^ .405 ^ −.433 ^ −.540 ^ .917 ^ 1 −.626 ^ .422 ^ .243 .076
Дробная арифметика
Ошибки вычислений -.540 ^ −.561 ^ −.383 ^ .470 ^ .353 ^ −.493 ^ −.635 ^ 1 −.348 ^ −.136 −.230
Целое число
Отдел .703 ^* • .603 ^ • .421 ^ −.708 ^ • -.488 ^ .656 ^ • .628 ^ −,562 ^** 1 .287 ^* .231
EF : Обновление
(Letter Memory) .507 ^ • .569 ^ .306 ^* −.550 ^ −.457 ^ .363 ^ .446 ^ -.300 ^* .392 ^** 1 .140
EF: Запретить
(Anti-Saccade) .306 ^* .277 ^. −.381 ^ −.354 ^ .248 .265 ^ −332 ^ .387 ^ .364 ^** 1
Оценки по чтению составили 14% дисперсии в арифметических оценках учащихся 6 ^th, F (1,54) = 8.53, p = 0,005, и 33% дисперсии в оценках 8 ^th учащихся, F (1,54) = 26,98, p <0,001. Два показателя исполнительной функции объяснили дополнительные 2% отклонения для 6 ^-х классов ( n.s .) и 1% для 8 ^th классников ( n.s .). Целочисленное деление составило дополнительные 8% дисперсии для 6 ^th классников, F (1,51) = 5,43, p = 0,024 и 6% для 8 ^th классников, F ( 1,51) = 5.31, p = 0,025. Задания с дробной величиной внесли дополнительные 12% дисперсии для 6 ^th классников, F (3,48) = 3,04, p = 0,038 и 8% для 8 ^th классников, F ( 3,48) = 2,37, p = 0,082. В целом на эти предикторы приходилось 36% дисперсии в долевых арифметических оценках учащихся 6 ^{-х годов}, F (7,48) = 3,78, p = 0,002 и 48% дисперсии в 8 ^{-х годах.} баллов учащихся, F (7,48) = 6.36, стр. <0,001.
Такое упорядочение переменных можно рассматривать как недооценку вклада управляющих функций из-за того, что оно разделяет дисперсию с успеваемостью по чтению. Чтобы оценить эту гипотезу, мы переупорядочили предикторы так, чтобы управляющее функционирование вводилось до считывания достижений (порядок других переменных и их вклад оставались неизменными). В этом анализе на EF приходилось 4% дисперсии в арифметической точности долей грейдеров 6 ^th, F (2,53) = 1.10, p = 0,342 ( n.s ), но 17% отклонения в точности 8 ^th грейдеров, F (2,53) = 5,28, p = 0,008. На успехи в чтении приходилось дополнительно 11% дисперсии в долевой арифметической точности 6 ^th классников, F (1,52) = 6,83, p = 0,012 и 18% дисперсии у 8 ^th классников. ‘производительность, F (1,52) = 13,91, p <0,001.
Предикторы успеваемости по математике
Двумерные корреляции показали, что среди 6 ^-х и 8 ^-х учащихся все три задачи дробной величины, целочисленное деление, ошибки вычислений и по крайней мере один показатель EF были связаны с общим тестом на успеваемость по математике. оценки.У старших детей отношения были более крепкими (). Связь оценок PSSA с показателями дроби не была связана с тем, что вопросы дроби были основными частями теста. Анализ правил тестирования показал, что только 10-15% заданий теста PSSA по математике посвящены дробям для рассматриваемых оценок http://www.portal.state.pa.us/portal/server.pt/community/assessment_anchors/ 7440.
Для более систематического изучения предикторов математических оценок PSSA отдельных детей мы провели иерархический регрессионный анализ, аналогичный анализу дробной арифметики.Поскольку инструкция по дробной арифметике обычно идет после инструкции по дробной величине, мы ввели дробную арифметику после дробных величин.
баллов PSSA по чтению составляет 36% дисперсии в баллах PSSA 6 ^{учащихся} классов, F (1,54) = 30,40, p <0,001 и 56% дисперсии 8 ^th оценок учащихся, F (1,54) = 67,44, p <0,001. Два показателя управляющих функций объяснили 8% отклонений, помимо того, что объясняется оценками по чтению для 6 ^-х классов, F (2,52) = 3.93, p = 0,026, и 2% для 8 ^th классников ( n.s .). Целочисленное деление составило дополнительные 9% дисперсии для 6 классов ^th, F (1,51) = 9,38, p = 0,004 и 8 ^th классников, F (1, 51) = 14,13, p <0,001. Задания с дробной величиной внесли дополнительные 10% дисперсии для 6 ^{-х учащихся}, F (3,48) = 4,10, p = 0,011 и 9% для 8 ^{-х учащихся}, F (3 , 48) = 5.50, стр. <0,002. Дробная арифметическая мера добавила незначительный 1% к дисперсии, объясняемой другими показателями, как для 6 ^-х, так и для 8 ^-х классов. В совокупности эти предикторы составляли 64% дисперсии в оценках PSSA 6 ^{учащихся} классов, F (8,47) = 10,33, p <0,001 и 76% дисперсии у 8 ^{учащихся} классов. ‘, F (8,47) = 18,83, p <0,001.
При первом вводе на EF приходилось 12% отклонений в оценках успеваемости учащихся по математике 6 ^th, F (2,53) = 3.59, p = 0,035, и 28% в оценках 8 ^th учащихся, F (2,53) = 10,05, p <0,001. Объяснение успехов в чтении 33% дополнительных отклонений в оценках 6 ^th учеников по математике, F (1,52) = 30,40, p, <0,001 и 30% в оценках учеников 8 ^th, F. (1, 52) = 36,10, p <0,001.
Дробные величины, дробная арифметика и достижения по математике
Фацио, Бейли, Томпсон и Сиглер (в процессе проверки) обнаружили, что дети, которые основывали числовые линейные оценки преимущественно на дробных величинах, лучше справлялись с другими задачами по математике и с тестом достижений по математике, чем дети, чьи числовые оценки основывались преимущественно на числителях или знаменателях.Чтобы проверить, присутствует ли эта связь снова, мы следовали процедуре Фазио и др. По вычислению гамма-корреляций между оценками числовой линии каждого ребенка от 0 до 1 и порядком дробей, если они ранжированы по числителю, знаменателю и величине дроби. Предиктор, соответствующий наибольшей из этих трех корреляций, интерпретировался как преобладающий подход ребенка, если только все отношения не были слабыми (| гамма | <0,25), что привело к классификации стратегии как «неизвестно». Две трети детей (69%) использовали преимущественно дробные величины, 17% - числители и 12% - знаменатели.
Как и в случае с Fazio et al., Дети, которые полагались в основном на дробные величины в задаче с числовой прямой от 0 до 1, показали гораздо лучшие результаты по всем параметрам математических знаний, чем дети, которые этого не делали. Это было верно для оценки числовой шкалы 0–5 среди 6 ^th классников (PAE = 18 против 30), t (58) = −3,73, p <0,001, d = −1,03 и 8 ^th грейдеров (PAE = 17 против 25), т (58) = −2,75, p = 0,008, d = -.82; при сравнении величины среди 6 ^тыс. классников (82% против 60% правильных), т (58) = 4,64, р <0,001, д = 1,28 и 8 ^тыс. грейдеров (83% против 55%), т (58) = 5,48, р <0,001, д = 1,63; по дробной арифметике среди 6 ^th классников (50% против 39% правильных), t (58) = 1,88, p = 0,066, d = 0,52 и 8 ^th классников (64 % против 40%), т (58) = 3.13, p = 0,003, d = 0,93; по целочисленному делению среди 6 ^th классников (83% против 62% правильных), t (30,81) = 2,55, p = 0,016, d = 0,78 и 8 ^th классников ( 87% против 39%), t (58) = 5,83, p <0,001, d = 1,73; и по общим результатам тестов по математике среди 6 ^-х классов (PSSA = 1597 против 1320), t (54) = 4,39, p <0,001, d = 1.26 и 8 ^th грейдеров (1547 против 1213), t (54) = 5,91, p <0,001, d = 1,86. Таким образом, дифференциация, основанная на оценке числовой прямой от 0 до 1, была сильной не только по другим показателям знаний о числовой величине, но и по дробной арифметике, целочисленному делению и математическим достижениям.
Сосредоточение внимания только на числителе или только на знаменателе казалось, вероятно, связано со статусом LA / HA, и так оно и было. Опора на величины фракций была намного выше среди детей с ГА, чем среди детей с LA, как в классе 6 ^th (81% против 27%), так и в классе 8 ^th (94% против 45%).
Улучшение знаний детей о величинах дробных чисел
Образец цитирования: Фацио Л.К., Кеннеди Калифорния, Зиглер Р.С. (2016) Улучшение знаний детей о величинах дробных чисел. PLoS ONE 11 (10): e0165243. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0165243
Редактор: Берт Де Смедт, Katholieke Universiteit Leuven, БЕЛЬГИЯ
Поступила: 1 июля 2016 г .; Принята к печати: 7 октября 2016 г .; Опубликовано: , 21 октября 2016 г.
Авторские права: © 2016 Fazio et al.Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.
Доступность данных: Все соответствующие данные находятся в документе и его файлах с вспомогательной информацией.
Финансирование: Это исследование финансировалось Институтом педагогических наук Министерства образования США, ies.ed.gov, через гранты R324C10004, R305B100001 и R305A150262 для RSS, а также при поддержке Пекинского педагогического университета Центру Зиглера. Инновационное обучение, www.sieglercenter.net. Высказанные мнения принадлежат авторам и не отражают точку зрения Министерства образования США или Пекинского педагогического университета. Финансирующие организации не играли никакой роли в дизайне исследования, сборе и анализе данных, принятии решения о публикации или подготовке рукописи.
Конкурирующие интересы: Авторы заявили, что никаких конкурирующих интересов не существует.
Введение
Многие дети и взрослые борются с фракциями. В рамках одной общенациональной оценки прогресса в образовании (NAEP), общенационального теста, проведенного для очень большой репрезентативной выборки U.S. детей, только 49% восьмиклассников правильно заказали ² ∕ ₇, ¹ ∕ ₂ и ⁵ ∕ ₉ от наименьшего к наибольшему. На другом NAEP только 55% из 8 ^th классников правильно решили простую задачу о словах с дробным делением [1, 2]. Несмотря на то, что дробное обучение начинается в начальной школе, многие люди не достигают твердого понимания дробей и питают неправильные представления в средней школе и колледже [3–6].
Это серьезная проблема, потому что понимание дробей — фундаментальный математический навык.Ранние дробные знания сильно предсказывают более поздние достижения в математике [7–9], даже после того, как статистически контролируются IQ детей, понимание прочитанного, рабочая память, знание целочисленной арифметики, раса, этническая принадлежность, а также образование и доход родителей [7]. Более того, выборка из 1000 учителей алгебры 1 США определила отсутствие понимания дробей как одну из двух самых больших проблем, препятствующих изучению алгебры их учеников [10].
Одной из основных попыток улучшить знания детей по математике в целом и понимание их дробей в частности, являются общепринятые государственные стандарты по математике (CCSS-M) [11].Разработанные учителями математики, математиками, директорами школ, исследователями в области образования и экспертами по содержанию штатов, стандарты были внедрены в 43 штатах и описывают, что дети должны уметь делать к концу каждого класса. Стандарты разработаны так, чтобы быть более строгими, чем большинство существующих государственных стандартов, и подчеркивать более глубокое понимание меньшего числа тем. Что касается дробей, в стандартах подчеркивается, что дети должны понимать дроби как числа с величинами, которые можно сравнивать и упорядочивать, как показано в заголовках кластера «Развить понимание дробей как чисел» и «Расширить понимание эквивалентности и упорядочения дробей» в разделе. документа по дробям.
Ограничение рекомендаций CCSS-M состоит в том, что они в целом основывались не на эмпирических данных, а, скорее, на профессиональных суждениях людей с соответствующими знаниями. Это было неизбежно, учитывая очень большое количество тем, которые входят в учебную программу по математике, и отсутствие хорошо контролируемых экспериментальных исследований, касающихся эффективных методов обучения для многих, а возможно, и большинства из них. Тем не менее, кажется важным проверить ключевые аспекты рекомендаций, чтобы определить их полезность.
Хотя стандарты не диктуют, как учителя должны преподавать содержание, чтобы достичь стандартов, они все же предлагают тип учебной деятельности, на которую следует обратить внимание. В области дробей одна рекомендация состоит в том, чтобы в инструкциях третьего класса делалось упор на точное размещение дробей на числовой строке. Это отличается от традиционного акцента в преподавании математики в США на круговых и прямоугольных диаграммах, где дроби обычно выражаются заштрихованными частями целого [12].Стандарты нацелены на понимание дробей как чисел с величиной, что соответствует недавнему акценту в когнитивно-психологических теориях на центральное значение понимания величины для математических знаний.
Важность понимания числовых величин
За последнее десятилетие исследователи определили, что понимание детьми числовых величин является центральным компонентом их общих математических знаний. Способность детей аппроксимировать числовые величины, измеряемая по их точности при размещении чисел на числовой прямой, оценке ответов на арифметические задачи и / или оценке количества представленных предметов, во многом зависит от их результатов тестов по математике одновременно [13, 14] и продольно [15–17].Фактически, точность детей в решении задачи с числовой линией в классе 1 ^-го предсказывает их рост в успеваемости по математике до 5 ^-го класса, даже после учета интеллекта, рабочей памяти, скорости обработки и других начальных числовых навыков [15].
Эти отношения являются как причинными, так и корреляционными. Дети, которые участвуют в мероприятиях, направленных на улучшение их понимания целочисленных величин, показывают улучшения при выполнении необученных задач на величину [18–20] и в изучении новых арифметических задач [21, 22].
Интегрированная теория численного развития [23, 24] предполагает, что эта связь между пониманием числовой величины и математическими достижениями должна сохраняться не только для положительных целых чисел, но и для всех типов чисел. Главный постулат теории состоит в том, что важнейшей частью математического развития является понимание того, что все числа имеют величины, которые можно упорядочивать и сравнивать. Таким образом, понимание величин дробей является ключевым шагом в развитии математики.
Как и в случае с целыми числами, понимание дробных величин связано с общими математическими достижениями одновременно [23, 25] и продольно [7–9].Эти и предыдущие результаты с целыми числами предполагают, что у детей должна быть возможность улучшить понимание величины дроби и что это улучшенное понимание следует перенести на задачи, которые не были обучены. Как описано ниже, текущие вмешательства делают именно это, но они длительны и многогранны и не позволяют специфицировать компоненты, обеспечивающие выигрыш. Настоящее исследование призвано предоставить доказательства того, что короткое и простое вмешательство также может улучшить понимание величины фракции.
Предыдущие вмешательства
Предыдущие исследования показали, что дети владеют дробными знаниями после вмешательств, в которых особое внимание уделяется пониманию величины дроби. Мосс и Кейс [26] создали учебную программу по рациональным числам, в которой особое внимание уделялось связи между процентами, десятичными знаками и дробями; сравнение и упорядочивание их величин; игры, песни и денежные операции; и многие другие действия, связанные с рациональными числами. По сравнению с детьми, посещавшими традиционную учебную программу, дети, прошедшие эту экспериментальную программу, лучше справлялись с нестандартными задачами (например,g., «Что такое ½ от ¹ ∕ ₈?»), а также сравнить и упорядочить рациональные числа, хотя они были эквивалентны при решении стандартных задач дробной арифметики (например, «Что такое 3 ¼ – 2 ½?») [ 26, 27]. Точно так же Сакс, Дьяков и Геархарт [28] показали, что учебный блок, в котором упор делался на размещение целых чисел и дробей на числовых линиях, был более эффективным для улучшения понимания учащимися величин дробей, чем хорошо зарекомендовавший себя традиционный учебный план. Более того, Фукс и его коллеги обнаружили, что учащиеся из группы риска, которые обучались по учебной программе, ориентированной на сравнение дробей и размещение их в числовой строке, усваивали больше, чем дети, обучавшиеся по традиционной учебной программе, в которой дроби описывались как части целого [29, 30 ].
Это впечатляющие демонстрации того, что хорошо продуманное обучение в течение многих недель, включающее упор на понимание величины, может дать большой выигрыш в дробных знаниях. Однако, поскольку исследования были столь многогранными, источник их эффективности остается неясным. Чтобы лучше определить процессы, посредством которых вмешательства, разработанные для улучшения знаний о фракциях, реализуют свои эффекты, в настоящем исследовании изучается извлечение уроков из кратких интервенций, сосредоточенных на величинах дробей.
Текущее исследование
Предыдущее исследование понимания детьми десятичных величин показало, что небольшая компьютерная игра была эффективна для улучшения понимания десятичных величин как у американских [31], так и у немецких [32] детей. В игре Catch the Monster детям предлагали числовую строку 0–1 и десятичную дробь, которая указывала положение монстра. Детям предлагалось использовать десятичную дробь для оценки положения монстра на линии, и они получали отзывы относительно точности каждой оценки.Если оценка была достаточно точной, чудовище умерло драматической смертью; в противном случае монстр смеялся и издевался над ребенком.
Мы адаптировали эту ранее успешную игру для создания Catch the Monster with Fractions , в которой были добавлены функции для работы с более сложной концепцией дробных величин. «Поймай монстра с дробями» имеет три основные функции. Во-первых, в соответствии с акцентом CCSS-M (стандарт 3.NF.A.1, таблица 1) и с ограниченным пониманием детьми обозначения дробей, мы представили концептуальную основу для размышления о значении дробей, в которой акцент делается на единичные дроби. (дроби с 1 в числителе, например ¹ ∕ ₃ и ¹ ∕ ₈).Эта концептуальная основа была представлена в начале вмешательства. Он ввел единичные дроби, показал детям, как разделить числовую прямую на количество сегментов, обозначенных знаменателем, и указал, что единичные дроби с большими знаменателями ближе к нулю на числовой прямой, чем единичные дроби с меньшими знаменателями. Во-вторых, после каждой оценки положения монстра ребенку давалась подробная обратная связь, как показано на рис. 1. Пока оценка ребенка оставалась видимой, числовая линия была разделена на количество сегментов равного размера, обозначенных знаменателем, каждый сегмент была помечена дробью, которая выражала количество сегментов между ней и исходной точкой, а величина дроби была подчеркнута жирной линией, которая проходила от нуля до представленной дроби.Этот подробный отзыв позволил детям понять, почему их ответ был правильным или неправильным, и предоставил дополнительные возможности узнать о величинах дробей. Это также соответствовало рекомендации CCSS-M (3.NF.A.2.B) о том, что дети должны понимать, что дробь ^a ∕ _b в числовой строке состоит из a сегменты длиной ¹ ∕ _b. Наконец, практика была представлена в увлекательной игровой обстановке.Вместо того, чтобы просто изучать дроби, дети пытались поймать сбежавших монстров. Это было разработано, чтобы помочь детям сохранить мотивацию, даже когда они изо всех сил пытались правильно расположить дроби на числовой прямой.
В ходе предварительного и последующего тестирования дети выполнили три задания, которые различались по расстоянию от выполняемого задания. В самом похожем задании дети оценивали расположение дробей на числовых линиях; эта задача отличалась от игры отсутствием обратной связи, отсутствием игрового сеттинга и конкретными представленными дробями.Затем, задача сравнения величины дроби требовала, чтобы дети решили, была ли представленная дробь больше или меньше 3/5. Это было менее похоже на действия в игре, поскольку требовало скорее относительных, чем абсолютных суждений. При сравнении величины оценивался другой стандарт CCSS-M, в котором говорится, что дети должны уметь сравнивать дроби с неравными числителями и знаменателями (4.NF.A.2). Наконец, в задании на дальний переход мы исследовали память детей на дроби. Предыдущие исследования показали, что когда в виньетки включаются целые числа, числа, которые впоследствии вспоминают дети с хорошими знаниями о величине, ближе к представленным числам, чем числа, запоминаемые детьми с более слабыми знаниями о величине [33].Используя те же рассуждения, мы ожидали, что дети с более точным пониманием дробей будут более точно вспоминать величины дробей, даже если они не помнят точные дроби, которые были представлены. Исследование 1 было предварительным исследованием с простым дизайном предварительного и последующего тестирования, разработанным для проверки эффективности вмешательства. Исследование 2 основано на результатах исследования 1, чтобы проверить вмешательство на фоне контрольных мероприятий.
Общее обсуждение
В двух исследованиях дети, которые получили концептуальные инструкции о дробях в соответствии с Общими государственными стандартами и затем играли в игру Поймай монстра с дробями , показали значительные улучшения в понимании величины дробей.Они более точно помещали дроби в числовую линию, сравнивали величины дробей и запоминали величины дробей в рассказах на посттесте, чем на предварительном. Эти улучшения были последовательно обнаружены в обоих исследованиях. Напротив, дети, которые практиковали размещение дробей на числовых линиях без обратной связи, не показали значительных улучшений ни по одному из трех заданий.
Объем и широта обучения
Дети, получившие вмешательство, получили довольно большие знания.4 и 5 учеников в этих исследованиях завершили интервенцию со средними PAE по задаче оценки фракции, которые были аналогичны показателям 8 классников из Зиглера, Томпсона и Шнайдера [23] и были более точными, чем те, 8 ^тыс. классников в Зиглере и Пайке [25]. Тем не менее, дети в настоящем исследовании начали с PAE 18% и 19%, что немного хуже, чем 15%, наблюдавшихся у 6 классов в Зиглере, Томпсоне и Шнайдере [23], и аналогично 18% у Зиглера и Пайка [23]. 25].Таким образом, после нынешнего 15-минутного вмешательства дети были такими же точными, как и сверстники, с несколькими годами дополнительного образования.
Более того, вмешательство было, по крайней мере, столь же эффективным для детей, которые начали с меньшими знаниями, чем для тех, кто начал с большего. Вместо того, чтобы обнаружить типичный «эффект Мэтью», когда дети с высокими знаниями учатся больше, чем дети с низким уровнем знаний [34, 35], дети, которые начинали с более низкими знаниями, показали большее улучшение. Даже дети, которые не смогли закончить Catch the Monster with Fractions за отведенное время, показали улучшение точности вычисления дробей и запоминания дробей.
Эти результаты показывают, что занятия в классе, направленные на привитие понимания дробей единиц и расположения дробей на числовых линиях (действия, выделенные в CCSS-M), вероятно, улучшат понимание учащимися величин дробей. Однако такие действия также должны включать хорошо продуманную обратную связь. Практики размещения дробей на числовых линиях недостаточно для улучшения знаний учащихся. В будущих исследованиях следует изучить эффективность вмешательства, когда оно проводится в условиях всего класса, и то, как расширить понимание учащимися дробей, чтобы включить в них все дроби, а не просто правильные дроби (от 0 до 1), используемые в настоящих исследованиях.
В дополнение к демонстрации ценности дробных действий, основанных на числовых линиях, эти результаты предоставляют новые теоретические доказательства связи между различными типами знания дробей и величин. Вмешательство, которое касалось конкретно размещения дробей на числовой прямой, дало выигрыш не только в оценке числовой прямой, но и в сравнении величины дроби и запоминании дробей. Таким образом, студенты не только получали процедурные знания о том, как размещать дроби на числовых линиях, но и лучше понимали дроби в целом.Результаты задания на память особенно поразительны в том, насколько задание отличалось от задания, обученного во время вмешательства. Этот дальний перенос является дополнительным доказательством предположения интегрированной теории численного развития [23, 24], что понимание числовых величин имеет решающее значение для широкого диапазона математических знаний.
Ограничения и направления на будущее
Следует отметить несколько ограничений настоящего исследования. В обоих исследованиях апостериорный тест проводился сразу после вмешательства.Таким образом, одно из ясных направлений для будущих исследований — это изучение устойчивости преимуществ. Изменяет ли вмешательство то, как дети понимают дроби в долгосрочной перспективе, или необходимы дополнительные занятия для закрепления изменений? Кроме того, мы целенаправленно разработали игру Catch the Monster with Fractions , чтобы включить в нее три элемента, которые, по нашему предположению, будут полезны для обучения: инструкции по дробям, подробные отзывы и увлекательный игровой контекст. Теперь, когда установлено, что вмешательство имеет относительно широкий положительный эффект, необходимы дальнейшие исследования, чтобы определить, какие из этих характеристик имеют решающее значение для обучения.Наконец, наша выборка была этнически разнообразной, но учащиеся посещали школы со средними или выше средними достижениями по математике. Таким образом, еще одной важной целью является установление эффективности вмешательства с учениками в школах с более низкими достижениями по математике. Более широкое обучение детей с меньшим количеством предварительных знаний предполагает, что нынешний подход будет эффективным в таких школах, но это еще предстоит продемонстрировать. Наконец, еще предстоит установить идеальные сроки вмешательства.Мы предполагаем, что вмешательство особенно эффективно, когда учащиеся имеют некоторые, но не очень хорошие знания о дробях (как это было верно для большинства учащихся в настоящих исследованиях), но, опять же, идеальное время вмешательства в настоящее время неизвестно.
Тестирование и улучшение государственных стандартов Common Core
В более общем плане, настоящие исследования иллюстрируют метод, который кажется применимым для тестирования общих основных государственных стандартов в их нынешней форме и разработки модификаций, основанных на исследованиях, где это необходимо.Настоящие результаты подтверждают предположение стандартов о том, что понимание дробей и умение размещать дроби на числовых линиях являются ключевыми способностями, которые помогают углубить понимание детьми дробей. Однако настоящие результаты не предполагают, что все стандарты одинаково эффективны; Так ли это, еще предстоит выяснить. Экспериментальная проверка рекомендаций стандартов может помочь сделать их более обоснованными. Также важно отметить, что наши результаты не означают, что другие типы инструкций по дробям неэффективны.Мы обнаружили положительные результаты после выделения дробей единиц и размещения дробей на числовых линиях, но это не означает, что другие методы обучения не показали бы аналогичных результатов. Однако, учитывая текущую борьбу учащихся с дробями, как описано во введении, мы можем предположить, что типичные формы обучения не удовлетворяют текущие потребности учащихся.
Такой подход к проверке результатов выполнения рекомендаций стандартов полностью соответствует духу, с которым были предложены стандарты.Авторы стандартов недвусмысленно заявили: «Одно из обещаний общих государственных стандартов состоит в том, что со временем они позволят исследованиям прогрессивного обучения для информирования и улучшения дизайна стандартов в гораздо большей степени, чем это возможно сегодня» [11]. Мы призываем других исследователей протестировать дополнительные конкретные рекомендации стандартов, чтобы исследовательское сообщество могло предоставить научные доказательства, необходимые для информированного обсуждения и улучшения этой важной образовательной инициативы.
Результаты стереотаксической лучевой терапии тела 60 Гр в 8 фракциях при определении приоритетности органов, подверженных риску центральных и ультрацентральных опухолей легких | Радиационная онкология
Мы сообщаем о результатах нашей лечебной деятельности по SBRT-лечению центральных и ультрацентральных опухолей легких в дозе 60 Гр в 8 фракциях. Как показано в Таблице 1, две группы сопоставимы одинаково, без существенной разницы в исходных показателях пациента и опухолевых факторах. Наши результаты показали, что лечение центральных и ультрацентральных опухолей легких с помощью SBRT в дозе 60 Гр в 8 фракциях обеспечивает высокие показатели местного контроля и связано с отличными результатами выживания.Мы обнаружили низкую частоту тяжелых токсических эффектов, связанных с лечением, без существенной разницы между центральными и ультрацентральными опухолями легких.
Несмотря на то, что не существует общепризнанной стандартной схемы доз для лечения центральной и ультрацентральной опухоли легких с помощью SBRT, часто используется 60 Гр в 8 фракциях, о чем сообщалось в предыдущих сериях [11, 15, 16]. Ретроспективное исследование Onishi et al. показали, что более низкая частота местных рецидивов (8,1% против 26,4%, p <0,05) и улучшение общей 3-летней выживаемости (88.4% против 69,4%, p <0,05) наблюдаются для НМРЛ I стадии при лечении биологически эффективной дозой с соотношением альфа / бета (α / β) 10 (BED ₁₀), большим или равным 100 Гр [17]. Кроме того, систематический обзор центральных опухолей легких, проведенный Senthi et al. показали, что использование схем фракционирования с BED ₁₀ 100 Гр или выше и биологически эффективной дозы с α / β 3 (BED ₃) 210 Гр или менее может обеспечить уровень местного контроля более 85% при лечении -зависимая смертность менее 1% [18].60 Гр в 8 фракциях соответствует BED ₁₀ в 105 Гр и BED ₃ в 210 Гр, что соответствует вышеуказанным критериям.
Мы использовали общепринятые критерии исследования RTOG 0813 для определения центральных опухолей легких [13]. Однако ультрацентральная опухоль легкого — это новое понятие, и в настоящее время нет единого мнения относительно ее точного определения. В некоторых из немногих опубликованных к настоящему времени публикаций это заболевание упоминается как поражение либо с обширным заболеванием [9, 10, 19], либо с PTV [20], охватывающее центральные дыхательные пути.Для нашего исследования мы выбрали более широкое определение, используемое в продолжающемся многоцентровом исследовании SUNSET фазы 1 повышения дозы, которое также включает случаи перекрытия PTV с пищеводом, легочной веной или легочной артерией, поскольку эти ситуации также могут значительно увеличить риски, связанные с лечением. [14]. Хотя в 35/41 (85,3%) ультрацентральных случаях в нашем исследовании PTV охватывала проксимальное бронхиальное дерево, и только 6/41 (14,6%) соответствовали критериям, основанным исключительно на перекрытии PTV с пищеводом, легочной веной или легочной артерией.
Наши 1-, 2- и 3-летние показатели местного контроля, составляющие 97,8, 93,7 и 84,5% соответственно, являются благоприятными и находятся на верхнем уровне результатов, опубликованных на сегодняшний день для SBRT-лечения центральных и ультрацентральных поражений легких [11, 13 , 18]. Можно также рассматривать наши результаты как относительно сопоставимые с результатами, достигнутыми при лечении периферических поражений [2, 21]. Сообщалось о предыдущих результатах лечения периферических поражений методом SBRT в нашем учреждении с частотой местного контроля 92% через 2 года [22].Наши результаты за пределами 3 лет будут менее репрезентативными, если учесть среднее время наблюдения, составляющее 22,9 месяца, и ограниченное количество случаев, оставшихся после этого момента времени. Подобно сообщениям Raman et al. [16] и Chang et al. [23], мы не обнаружили существенной разницы в частоте местных рецидивов между центральной и ультрацентральной группами ( p = 0,662). Пациенты с ультрацентральными поражениями не имели худших результатов местного контроля, несмотря на более низкий охват дозами ITV и PTV.(Рисунок 1).
Как показано на рис. 1 и в таблице 2, мы выполнили всесторонний анализ дозиметрических параметров лечения SBRT с целью определения предикторов для результатов местного контроля. Только объем ITV оставался значимым фактором при многомерном анализе ( p = 0,001). Исследование Modh et al. повторяет наши результаты, идентифицировав размер GTV как единственный значимый предиктор результатов местного контроля для центральных опухолей легких ( p = 0,03) [24]. Объем PTV также был определен как важный прогностический фактор при однофакторном анализе, но не был включен в многопараметрический анализ, поскольку он коллинеарен и пропорционален объему ITV.Однако объем PTV потенциально может иметь аналогичное прогностическое влияние на результаты местного контроля заболевания.
Для лечения центральных и ультрацентральных поражений легких остается спорным вопрос о том, следует ли отдавать предпочтение ограничениям дозы OAR над охватом целевых объемов или наоборот. В нашем учреждении минимизация чрезмерной дозы критических OAR имеет приоритет. Об этом свидетельствует тот факт, что в 45 (45,9%) наших делах был нарушен охват целевых объемов. Мы не выявили статистически значимой разницы в местном контроле для пациентов, у которых были как компрометирующие ITV, так и PTV охват ( n = 16, 16.3%), только скомпрометированный охват PTV ( n = 29, 29,6%) или оптимальный охват целевого объема ( n = 53, 54,1%). Тем не менее, мы наблюдаем возможную тенденцию к ухудшению результатов местного контроля для пациентов с нарушенным дозиметрическим охватом как ITV, так и PTV, поскольку у них были более низкие показатели местного контроля на отметке 24 месяца. (Рис. 3) Мы также проанализировали дозиметрические параметры, которые могут отражать потенциальный скомпрометированный охват целевых объемов. Примечательно, что ITV и PTV Dmin, ITV и PTV D 99% и объем ITV, получающий менее 60 Гр, не оказались значимыми при однофакторном анализе.В то время как объем PTV, полученный менее 60 Гр, был значимым при однофакторном анализе, он не сохранил своей значимости при многомерном анализе. В сочетании с нашими благоприятными результатами местного контроля эти результаты потенциально поддерживают нашу практику определения приоритетов ограничений OAR.
Наши общие показатели выживаемости 92,7, 79,8 и 72,9% соответственно через 1, 2 и 3 года при медиане 55,6 месяцев также превосходны по сравнению с таковыми в других опубликованных центральных и ультрацентральных исследованиях SBRT легких [13, 16, 23].Мы обнаружили сопоставимые результаты общей выживаемости между группами центральных и ультрацентральных опухолей легких ( p = 0,250), аналогичные результатам, опубликованным в других сериях [16, 23].
Мы выявили низкие показатели тяжелых токсических эффектов, связанных с лечением, в общей сложности у 5 (5,1%) пациентов развились явления 3 степени, что сопоставимо между центральным (3/57, 5,3%) и ультрацентральным (2/41, 4,9%) группы. Соревнований 4 или 5 степени не было. Несколько других исследований, доступных в литературе, также продемонстрировали низкий риск тяжелой токсичности.Серия Haasbeek et al. сообщили об исходах 63 пациентов с центральными опухолями легких, получавших 60 Гр в 8 фракциях. Их цель состояла в том, чтобы покрыть 99% PTV рецептурной дозой без какого-либо преднамеренного занижения целевых объемов [11]. Было 6 (9,5%) случаев токсичности 3 степени и не было явлений 4 или 5 степени. Однако авторы не уточнили, могло ли какое-либо из обработанных поражений соответствовать критериям ультрацентральности. Исследование Raman et al. сообщили о результатах лечения пациентов с центральными и ультрацентральными поражениями с различными схемами дозирования [16].Среди них 91 пациент получил 60 Гр в режиме 8 фракций, и только 1 (1,1%) случай пневмонита 3 степени был зарегистрирован в центральной группе. Также не было мероприятий 4 или 5 степени. Их институциональная практика заключалась в снижении охвата целевого объема для удовлетворения ограничений OAR. Напротив, в нескольких других исследованиях сообщалось о более высокой заболеваемости и более серьезной токсичности, связанной с лечением. Примечательно, что в исследовании RTOG 0813 фазы I / II изучались результаты лечения центрально расположенного НМРЛ в 5 фракциях [13].Покрытие PTV имело приоритет над ограничениями OAR. Четыре из 38 (10,5%) пациентов, получавших дозу 57,5 Гр, и 4/33 (12,1%) пациентов, получавших 60 Гр, в течение первого года после завершения SBRT развили токсичность 3 степени или выше. По прошествии первого года смерть, связанная с лечением, произошла у 3 (7,9%) пациентов в группе 57,5 Гр и у 1 (3,0%) в группе 60 Гр. Текатли и др. изучили исходы 47 пациентов с ультрацентральными опухолями легких, получавших 60 Гр в 12 фракциях, и сообщили о 38% -ной степени токсичности 3-5 степени, при этом 10 (21%) пациентов имели смерть, связанную с лечением [20].В этом исследовании была разрешена максимальная доза до 140% от рецепта. У 25 (53%) пациентов была эндобронхиальная опухоль, которая является фактором риска легочного кровотечения в контексте лучевой терапии [25]. Это было идентифицировано как причина смерти 7 (15%) пациентов.
Более того, исследование Stam et al. продемонстрировали, что пациенты, перенесшие SBRT в центральные опухоли легких, расположенные в пределах первого сантиметра вокруг проксимального бронхиального дерева, имели больше шансов умереть от других причин, чем рак, по сравнению с другими пациентами [26].Авторы обнаружили, что высокая доза для проксимального бронхиального дерева (D 1%) была значимо связана с нераковой смертью ( p = 0,003). Благоприятный профиль токсичности нашего исследования можно объяснить длительным графиком фракционирования 60 Гр на 8 фракций и практикой минимизации чрезмерной передозировки критических OAR путем принесения в жертву охвата целевого объема, когда требуется компромисс. Однако, учитывая наше среднее время наблюдения, составляющее 22,9 месяца, все еще могут существовать потенциальные риски невыявленных более поздних токсических эффектов.Следует отметить, что 1 (1,0%) случай поздней одышки 3 степени произошел у пациента с основным интерстициальным заболеванием легких, что является надежным предиктором более тяжелой токсичности, связанной с SBRT [27, 28]. Принимая во внимание небольшое количество событий высокой степени тяжести, анализ предикторов токсичности не может быть проведен осмысленно.
Насколько нам известно, это крупнейшее на сегодняшний день исследование, в котором представлены результаты SBRT в дозе 60 Гр в 8 фракциях для лечения центральных и ультрацентральных опухолей легких.Наши результаты подтверждают использование этого графика доз при уделении первоочередного внимания ограничениям OAR, поскольку практика связана с высокими показателями местного контроля и отличной общей выживаемостью, а также низкими показателями тяжелых токсичностей. Дозиметрическое ультрацентральное исследование SBRT легких, проведенное Murrel et al. дополнительно подтверждает наши выводы [29]. Авторы проанализировали режимы 50 Гр в 5 фракциях, 60 Гр в 8 фракциях и 60 Гр в 15 фракциях, уделяя приоритетное внимание ограничениям OAR или охвату PTV. Они пришли к выводу, что лечение при 60 Гр в 8 фракциях с приоритетом OAR было бы целесообразным, так как оно дало наиболее приемлемый баланс между местным контролем и токсичностью с расчетной вероятностью контроля опухоли 65.7% и риск серьезных легочных осложнений <1%.
Что касается потенциальных ограничений, это исследование несет в себе систематические ошибки, связанные с его ретроспективным характером. Поскольку пациенты, прошедшие лечение, были отобраны неслучайно, возможна систематическая ошибка отбора. Пациенты с центральными и ультрацентральными опухолями легких, которым было предложено лечение SBRT, по своей природе могут иметь лучшие результаты. Также может иметь место систематическая ошибка, связанная с неслучайной потерей для последующего наблюдения, поскольку пациенты, испытывающие нежелательные явления или рецидивирующее заболевание, могут быть более подвержены риску потери.Кроме того, среднее время наблюдения составляет 22,9 месяца, что можно считать относительно коротким. Однако этой продолжительности, вероятно, достаточно для анализа эффективности лечения, поскольку в большом ретроспективном исследовании, посвященном модели рецидивов заболевания после легочной SBRT, сообщалось, что медиана времени до местных, региональных и отдаленных рецидивов составила соответственно 14,9, 13,1 и 9,6 месяцев [21]. Тем не менее, хотя большинство случаев поздней токсичности происходит в течение 18 месяцев после завершения лечения, ранее сообщалось о токсичности, развивающейся через 2 года [20].Более того, относительно небольшое количество обнаруженных локальных сбоев, 11 во всей когорте, могло ограничить нашу способность обнаруживать статистически значимые различия и предикторы результатов. Кроме того, мы не обнаружили никаких различий в показателях местного контроля и общих исходах выживаемости между первичными поражениями легких и метастазами. Однако только 22 (22,4%) пациента в этом исследовании получали лечение от метастатического заболевания; следовательно, это могло ограничить нашу способность обнаруживать потенциальные тонкие различия в результатах лечения среди различных подгрупп пациентов.Наконец, все пациенты в нашей когорте прошли SBRT с методом, охватывающим движение, с ITV, включая движение опухоли на всех этапах сканирования 4DCT. Методы активного управления движением (сжатие живота, стробирование дыхания, задержка дыхания и динамическое отслеживание опухолей) систематически не использовались. Могут ли эти методы привести к клинически значимому улучшению целевых объемов и дозиметрии OAR, а также к измеримому снижению токсичности при лечении центральных и ультрацентральных опухолей легких, будет важной темой для дальнейших исследований.
(PDF) Улучшение понимания дробей учащимися из группы риска
Энгл Р. В., Тухольски С. В., Лафлин Дж. Э. и Конвей А. Р. (1999).
Рабочая память, кратковременная память и общий логический интеллект: подход со скрытыми переменными
. Журнал экспериментальной психологии: Общий,
128, 309–331.
Fuchs, L. S., Fuchs, D., Stuebing, K., Fletcher, J. M., Hamlett, C. L., &
Lambert, W. (2008). Решение проблем и вычислительные навыки: являются ли они
общими или отдельными аспектами математического познания? Journal of Edu-
cational Psychology, 100, 30 — 47.DOI: 10.1037 / 0022-0663.100.1.30
Fuchs, L. S., Geary, D. C., Compton, D. L., Fuchs, D., Hamlett, C. L., &
Bryant, J. D. (2010). Вклад численности и основных способностей
в готовность к школе. Развитие ребенка, 81, 1520 —
1533. doi: 10.1111 / j.1467-8624.2010.01489.x
Fuchs, LS, Geary, DC, Compton, DL, Fuchs, D., Hamlett, CL,
Seethaler , PM, … Schatschneider, C. (2010). Зависят ли различные типы развития школьной математики
от различных комбинаций числовых способностей
и общих когнитивных способностей? Психология развития —
ogy, 46, 1731–1746.DOI: 10.1037 / a0020662
Фукс, Л. С., и Шумахер, Р. М. (2010). Вызов фракции.
Fuchs, 228 Peabody, Университет Вандербильта, Нэшвилл, TN 37203.
Гири, Д. К. (2004). Математика и проблемы с обучением. Журнал
Нарушение обучаемости, 37, 4–15. DOI: 10.1177 / 002221370010201
Гири, Д. К., Бойкин, А. В., Эмбретсон, С., Рейна, В., Сиглер, Р., Берх,
,
Д. Б., и Грабан, Дж. (2008). Отчет рабочей группы по изучению
процессов.В Министерстве образования США (ред.), Заключительный отчет Национальной консультативной группы по математике
. Вашингтон, округ Колумбия: Департамент образования США —
. http://www.ed.gov/about/bdscomm/list/mathpanel/
report / Learning -cesses.pdf
Geary, DC, Hoard, MK, Byrd-Craven, J., Nugent, L., & Numtee, C.
(2007). Когнитивные механизмы, лежащие в основе дефицита успеваемости у детей с математической неспособностью к обучению. Развитие ребенка, 78,
1343–1359.DOI: 10.1111 / j.1467-8624.2007.01069.x
Герстен, Р., Чард, Д. Дж., Джаянти, М., Бейкер, С. К., Морфи, П. и Флоджо,
Дж. (2009). Обучение математике для учащихся с ограниченными возможностями обучения:
Метаанализ учебных компонентов. Обзор образовательных
Research, 79, 1202–1242. DOI: 10.3102 / 00346543031
Гринс, К., Ларсон, М., Лейва, М.А., Шоу, Дж. М., Стифф, Л., Фогели, Б. Р.,
. . . Ма, Л. (2005). Математика Houghton Mifflin.Бостон, Массачусетс: Houghton
Mifflin.
Хейс, А. Ф. (2012). ПРОЦЕСС: Универсальный вычислительный инструмент для ob-
обслуживает переменную посредничество, модерацию и условную модель процесса
ing. Рукопись отправлена в печать. http://www.afhayes.com/
public / process2012.pdf
Hecht, S. A. (1998). К счету обработки информации отдельных
визуальных различий во фракционных навыках. Журнал педагогической психологии,
90, 545–559.DOI: 10.1037 / 0022-0663.90.3.545
Hecht, S. A. (2011). Эффекты вмешательства концептуальных знаний для
семиклассников с фракционными трудностями. Неопубликованная рукопись. Ste-
ven A. Hecht, Nova Southeastern University, 1750 NE 167th Street,
North Miami Beach, FL 33162–3017.
Hecht, S. A., Close, L., & Santisi, M. (2003). Источники индивидуальных различий
во фракционных навыках. Журнал экспериментальной детской психологии,
86, 277–302.DOI: 10.1016 / j.jecp.2003.08.003
Hecht, S. A., & Vagi, K. J. (2010). Источники групповых и индивидуальных различий
в возникающих навыках фракции. Журнал педагогической психологии —
ogy, 102, 843–859. DOI: 10.1037 / a0019824
Джейкоб С. Н., Валлентин Д. и Нидер А. (2012). Соотношение величин: код пропорций мозга
. Тенденции в когнитивных науках, 16, 157–166.
doi: 10.1016 / j.tics.2012.02.002
Jordan, N.К., Хансен, Н., Фукс, Л.С., Сиглер, Р., Миклос, Д., &
, Герстен, Р. (2012). Предикторы развития концептуальных и процедурных
дюральных знаний дробей. Рукопись отправлена в печать.
Джозеф, Л. М., & Хантер, А. Д. (2001). Дифференциальное применение стратегии карты cue
для решения задач дроби: Изучение полезности обучающей
системы когнитивной оценки. Детский учебный журнал, 31 (2),
123–136.
Кейл Р. (1991). Изменение скорости обработки в процессе развития в течение
детства и юности. Психологический бюллетень, 109, 490–501.
Келли Б., Герстен Р. и Карнин Д. (1990). Шаблоны ошибок учащихся как функция
при разработке учебной программы: Обучение дробям для исправления старших
школьников и старшеклассников с трудностями в обучении.
Журнал нарушений обучаемости, 23, 23–29. DOI: 10.1177 /
0022219400108
Маццокко, М.М. М. и Девлин К. Т. (2008). Части и отверстия: пробелы в понимании рациональных чисел
у детей с ограниченными возможностями по сравнению с детьми без математических знаний
. Наука о развитии, 11, 681–691. doi: 10.1111 / j.1467-
7687.2008.00717.x
Маццокко, М. М., Майерс, Г. Ф. (2003). Сложности в выявлении
и определении неспособности к обучению математике в младшем школьном возрасте
лет. Annals of Dyslexia, 53, 218–253. DOI: 10.1007 / s11881-003-
0011-7
Мелби-Лерваг, М., & Халм, К. (2012). Эффективна ли тренировка рабочей памяти
? Метааналитический обзор. Психология развития. Интернет-публикация Advance
. DOI: 10.1037 / a0028228
Misquitta, R. (2011). Обзор литературы: Инструкция по дробям для
учащихся, испытывающих трудности в математике. Исследование нарушений обучаемости и практика
, 26, 109–119. DOI: 10.1111 / j.1540-5826.2011.00330.x
Миура, И. Т., Окамото, Ю., Ким, К. К., Стир, М., и Файол, М.(1993).
Когнитивное представление числа и понимание первоклассниками
значений места: межнациональные сравнения — Франция, Япония, Корея, Швеция —
den и США. Журнал педагогической психологии, 85,
24–30.
Mix, K. S., Levine, S. C., & Huttenlocher, J. (1999). Ранняя фракция
расчетная способность. Психология развития, 35, 164–174. DOI:
10.1037 / 0012-1649.35.1.164
Монтегю, М.(2007). Саморегуляция и обучение математике. Learn-
, исследование и практика инвалидности, 22, 75–83. doi: 10.1111 / j.1540-
5826.2007.00232.x
Мерфи, М.М., Маццокко, МММ, Ханич, LB, & Early, MC
(2007). Когнитивные характеристики детей, изучающих математику
инвалидности (MLD), варьируются в зависимости от критерия отсечения, используемого для определения
MLD. Журнал нарушений обучаемости, 40, 458 — 478. DOI: 10.1177/
002221400050901
Национальный совет учителей математики. (2006). Координатор учебной программы
балла для дошкольного возраста по математике с 8 класса. Вашингтон,
округ Колумбия: Национальный совет учителей математики.
Национальный совет учителей математики. (2007). Второй справочник
исследований по преподаванию и обучению математике. Вашингтон, округ Колумбия: Национальный совет учителей математики Na-
.
Национальная консультативная комиссия по математике.(2008). Основы успеха:
Заключительный отчет Национальной консультативной группы по математике. Вашингтон,
округ Колумбия: Министерство образования США.
Ni, Y. (2001). Семантические области рационального числа и получение эквивалентности
дробей. Современная педагогическая психология, 26, 400 —
417. DOI: 10.1006 / ceps.2000.1072
Ni, Y., & Zhou, Y. D. (2005). Доля преподавания и обучения и рациональные числа
: истоки и последствия систематической ошибки целых чисел.Образовательный
Психолог, 40, 27–52. DOI: 10.1207 / s15326985ep4001_3
Пикеринг, С., & Гатеркол, С. (2001). Батарея для теста рабочей памяти на
детей. Лондон, Англия: Психологическая корпорация.
Проповедник, К. Дж., И Хейс, А. Ф. (2008). Стратегии асимптотики и повторной выборки
для оценки и сравнения косвенных эффектов в нескольких моделях измерителя
. Методы исследования поведения, 40, 879 — 891. DOI: 10.3758 /
BRM.40.3.879
Психологическая корпорация. (1999). Сокращенная шкала интеллекта Векслера —
gence. Сан-Антонио, Техас: Харкорт Брейс.
Риттл-Джонсон Б. и Сиглер Р. С. (1998). Связь между концептуальными и процедурными знаниями в обучении математике: обзор. В C.
Авторские права на этот документ принадлежат Американской психологической ассоциации или одному из связанных с ней издателей.
Эта статья предназначена исключительно для личного использования отдельным пользователем и не подлежит широкому распространению.
699
ПОНИМАНИЕ ФРАКЦИЙ
Загрязнение воздуха и здоровье домашних хозяйств
Загрязнение воздуха внутри помещений и энергия домашних хозяйств: забытые 3 миллиарда

						2 Функция	2
Math Achievement (PSSA)	1	.600 ^**	.456 ^{ 9 90.477 ^}	−.499 ^**	.164	.234	−.470 ^**	.466 ^**	.010	.345 ^**
Чтение Достижение (PSSA)	.745 ^**	1	.460 ^**	−315 ^*	−.361 ^**	0,369 ^**	-.405 ^**	.299 ^*	.206	.149
Дробь Величина Сравнение	.567 ^**	.427 ^**	1 .493 ^**	−.318 ^*	.524 ^**	.559 ^**	−.519 ^**	.418 ^**	. 088	.123
Номерная строка 0–1 (PAE)	-.763 ^** •	−.651 ^** •	−.568 ^**	1	.527 ^** •	−.266 ^*	−.295 ^*	.271 ^*	−.341 ^**	−.295 ^*	−.109
Числовая строка 0–5 (PAE)	−.628 ^**	−.507 ^**	−.476 ^**	.457 ^**	1	−.325 ^*	−.343 ^**	.368 ^**	−.484 ^**	−.357 ^**	−.190
Правильная стратегия дробной арифметики	.621 ^** •	.579 ^**	.455 ^**	−.483 ^**	−,507 ^**	1	.960 ^**	-.586 ^**	.393 ^**	.256 ^*	.137
Дробная арифметика Точность ответа	.615 ^** •	.16577 ^**	.405 ^**	−.433 ^**	−.540 ^**	.917 ^**	1	−.626 ^**	.422 ^**	.243	.076
Дробная арифметика Ошибки вычислений	-.540 ^**	−.561 ^**	−.383 ^**	.470 ^**	.353 ^**	−.493 ^**	−.635 ^**	1	−.348 ^**	−.136	−.230
Целое число Отдел	.703 ^* •	.603 ^** •	.421 ^**	−.708 ^** •	-.488 ^**	.656 ^** •	.628 ^**	−,562 ^**	1	.287 ^*	.231
EF : Обновление (Letter Memory)	.507 ^** •	.569 ^**	.306 ^*	−.550 ^**	−.457 ^**	.363 ^**	.446 ^**	-.300 ^*	.392 ^**	1	.140
EF: Запретить (Anti-Saccade)	.306 ^*	.277 ^*.	−.381 ^**	−.354 ^**	.248	.265 ^*	−332 ^**	.387 ^**	.364 ^**	1

Около 3 миллиардов человек по-прежнему готовят пищу на твердом топливе (например, древесина, отходы сельскохозяйственных культур, древесный уголь , уголь и навоз) и керосин в открытых кострах и неэффективных печах. Большинство из этих людей бедны и живут в странах с низким и средним уровнем доходов.

Эти методы приготовления пищи неэффективны и используют топливо и технологии, которые приводят к высокому уровню загрязнения воздуха в домашних условиях целым рядом вредных для здоровья загрязнителей, включая мелкие частицы сажи, которые проникают глубоко в легкие.В плохо вентилируемых жилищах уровень дыма в помещении может быть в 100 раз выше допустимого уровня для мелких частиц. Риск заражения особенно высок среди женщин и маленьких детей, которые проводят больше всего времени возле домашнего очага.

Воздействие на здоровье
3,8 миллиона человек в год умирают преждевременно от болезней, связанных с загрязнением воздуха в домашних условиях, вызванным неэффективным использованием твердого топлива и керосина для приготовления пищи. Среди этих 3,8 миллиона смертей:
27% связаны с пневмонией
18% от инсульта
27% от ишемической болезни сердца
20% от хронической обструктивной болезни легких (ХОБЛ)
8% от рака легких.
Пневмония
Воздействие загрязненного воздуха в домашних условиях почти удваивает риск детской пневмонии и является причиной 45% всех случаев смерти от пневмонии у детей в возрасте до 5 лет. Загрязнение воздуха в домашних условиях также является риском развития острых респираторных инфекций нижних дыхательных путей (пневмонии) у взрослых и является причиной 28% всех случаев смерти взрослых от пневмонии.
Хроническая обструктивная болезнь легких
Каждый четвертый или 25% случаев смерти от хронической обструктивной болезни легких (ХОБЛ) у взрослых в странах с низким и средним уровнем доходов вызван воздействием загрязненного воздуха в домашних условиях.Женщины, подвергающиеся воздействию большого количества дыма в помещениях, более чем в два раза чаще страдают ХОБЛ, чем женщины, использующие более чистые виды топлива и технологии. Среди мужчин (которые уже имеют повышенный риск ХОБЛ из-за более частого курения) подверженность загрязнению воздуха в домашних условиях почти вдвое увеличивает этот риск.
Инсульт
12% всех смертей в результате инсульта можно отнести на счет ежедневного воздействия загрязнения воздуха в домах в результате приготовления пищи с использованием твердого топлива и керосина.
Ишемическая болезнь сердца
Примерно 11% всех случаев смерти от ишемической болезни сердца, на которые ежегодно приходится более миллиона преждевременных смертей, могут быть связаны с загрязнением воздуха в домашних условиях.
Рак легких
Примерно 17% смертей от рака легких у взрослых связаны с воздействием канцерогенов из-за загрязнения воздуха в домашних условиях, вызванного приготовлением пищи с использованием керосина или твердого топлива, такого как древесина, древесный уголь или уголь. Риск для женщин выше из-за их роли в приготовлении пищи.
Прочие воздействия и риски для здоровья
В более общем плане, мелкие твердые частицы и другие загрязнители в дыме в помещении вызывают воспаление дыхательных путей и легких, ослабляя иммунный ответ и снижая способность крови переносить кислород.
Имеются также данные о связи между загрязнением воздуха в домашних условиях и низкой массой тела при рождении, туберкулезом, катарактой, раком носоглотки и гортани.
На смертность от ишемической болезни сердца и инсульта также влияют такие факторы риска, как высокое кровяное давление, нездоровое питание, недостаток физической активности и курение. Некоторые другие риски детской пневмонии включают неоптимальное грудное вскармливание, недостаточный вес и пассивное курение. Для рака легких и хронической обструктивной болезни легких активное курение и вторичный табачный дым также являются основными факторами риска.
Воздействие на справедливость в отношении здоровья, развитие и изменение климата
Без существенного изменения политики общее количество людей, не имеющих доступа к чистым видам топлива и технологиям, останется в основном неизменным к 2030 году (Международное энергетическое агентство, 2017 г. (1) ) и, следовательно, препятствуют достижению Повестки дня в области устойчивого развития на период до 2030 года.
Сбор топлива увеличивает риск повреждения опорно-двигательного аппарата, отнимает много времени у женщин и детей, ограничивает другие производственные виды деятельности (например, получение дохода) и забирает детей из школы.В менее безопасных условиях женщины и дети подвергаются риску травм и насилия во время сбора топлива.
Черный углерод (частицы сажи) и метан, выделяемые при неэффективном сжигании печи, являются сильными загрязнителями, влияющими на изменение климата.
Многие виды топлива и технологии, используемые домашними хозяйствами для приготовления пищи, отопления и освещения, представляют угрозу безопасности. Проглатывание керосина является основной причиной детских отравлений, и значительная часть тяжелых ожогов и травм, происходящих в странах с низким и средним уровнем доходов, связана с использованием энергии в домашних условиях для приготовления пищи, обогрева и / или освещения.
Отсутствие доступа к электричеству для 1 миллиарда человек (многие из которых затем используют керосиновые лампы для освещения) подвергает домохозяйства воздействию очень высоких уровней мелких твердых частиц. Использование загрязняющих видов топлива для освещения создает другие риски для здоровья, такие как ожоги, травмы, отравления, и ограничивает другие возможности для здоровья и развития, такие как учеба или участие в мелких ремеслах и ремеслах, которые требуют надлежащего освещения.
Ответные меры ВОЗ
ВОЗ оказывает техническую поддержку странам в их собственных оценках и расширении масштабов использования полезных для здоровья видов топлива и технологий для дома.ВОЗ наращивает потенциал на страновом и региональном уровне для решения проблемы загрязнения воздуха в домашних условиях посредством прямых консультаций и семинаров по вопросам энергии и здоровья домашних хозяйств. Это дополнительно дополняется продолжающейся разработкой Инструментария по решениям в области чистой энергии в домашних условиях (CHEST) для поддержки выполнения Руководства ВОЗ по качеству воздуха в помещениях: сжигание топлива в домашних условиях . CHEST — это набор инструментов и информационных ресурсов, которые помогают странам выявлять заинтересованные стороны, занимающиеся вопросами бытовой энергетики и / или общественного здравоохранения, для разработки, реализации и мониторинга политики, касающейся бытовой энергетики.
Руководство по качеству воздуха в помещении: сжигание домашнего топлива
Чтобы обеспечить здоровый воздух в доме и вокруг него, Руководство ВОЗ по качеству воздуха в помещении: сжигание домашнего топлива содержит медицинские рекомендации по типам топлива и технологиям, которые необходимо использовать. защиты здоровья, а также стратегии эффективного распространения и внедрения таких домашних энергетических технологий. Они основаны на существующих рекомендациях ВОЗ по качеству наружного воздуха и рекомендациях ВОЗ по уровням конкретных загрязнителей внутри помещений.
База данных энергии домашних хозяйств
База данных ВОЗ об энергии домашних хозяйств используется для отслеживания глобального прогресса в переходе на более чистые виды топлива и комбинации печей в домашних хозяйствах. Он также поддерживает оценки бремени болезней, связанных с загрязнением воздуха в домашних условиях, вызванным использованием загрязняющих видов топлива и технологий. В настоящее время база данных включает данные о жилищном строительстве из более чем 1100 обследований, представляющих 157 стран. Он был расширен и теперь включает информацию о домашнем топливе и технологиях, используемых для отопления и освещения.
В качестве учреждения-хранителя показателя цели в области устойчивого развития 3.9.1 (уровень смертности от совместного воздействия бытового загрязнения и загрязнения атмосферного воздуха) и 7.1.2 (население, которое в первую очередь полагается на чистые виды топлива и технологии), ВОЗ использует базу данных по энергии домашних хозяйств. для получения оценок для отслеживания прогресса в достижении всеобщего доступа к чистой энергии и связанных с этим воздействий на здоровье.
Исследования и оценка программ
ВОЗ работает со странами, исследователями и другими партнерами над гармонизацией методов оценки в разных условиях, чтобы последствия для здоровья оценивались последовательно и строго и включали экономическую оценку пользы для здоровья.
Лидерство и пропаганда в сообществе здравоохранения, энергетики и климата
Сектор здравоохранения
В мае 2015 года Всемирная ассамблея здравоохранения единогласно приняла резолюцию о загрязнении воздуха и здоровье, призывая к интеграции проблем здравоохранения в национальные , региональная и местная политика в отношении загрязнения воздуха. В следующем году Всемирная ассамблея здравоохранения приняла «Дорожную карту для более активных действий», призывающую к расширению межсекторального сотрудничества для устранения рисков для здоровья, связанных с загрязнением воздуха.
Опираясь на этот мандат, ВОЗ работает над включением руководящих указаний и ресурсов для поддержки чистой энергии в домах в глобальные инициативы в области здравоохранения и инструменты поддержки принятия решений, такие как Глобальный план действий по пневмонии и диарейным заболеваниям (GAPPD) или Глобальная стратегия для женщин. и Здоровье детей, а также в другие аспекты руководства ВОЗ по политике здравоохранения. ВОЗ подчеркивает убедительные аргументы здравоохранения в пользу более чистой энергии в домах на ряде глобальных форумов, на которых рассматриваются вопросы здоровья матери и ребенка, связанные с пневмонией, а также на форумах, посвященных неинфекционным заболеваниям.Такая пропаганда может помочь повысить осведомленность о важности обеспечения и увеличения более чистой энергии в домах в качестве основной профилактической меры общественного здравоохранения.
Здоровье и изменение климата
ВОЗ является партнером Коалиции за климат и чистый воздух по сокращению выбросов краткосрочных загрязнителей климата (CCAC). В качестве члена целевой группы CCAC по здравоохранению ВОЗ оказывает техническую поддержку в использовании преимуществ для здоровья от действий по сокращению кратковременных загрязнителей климата и работает над расширением участия сектора здравоохранения в борьбе с такими загрязнителями и улучшении качества воздуха.
Здоровье, энергетика и устойчивое развитие
Снижение бремени болезней, связанных с загрязнением воздуха (как в домашних условиях, так и на открытом воздухе), будет использоваться для мониторинга прогресса в достижении Цели устойчивого развития в области здравоохранения (ЦУР 3).
Обеспечение всеобщего доступа к чистому топливу и технологиям является целью Цели устойчивого развития в области энергетики (ЦУР 7). Достижение этой цели могло бы предотвратить миллионы смертей и улучшить здоровье и благополучие миллиардов людей, полагающихся на загрязняющие технологии и топливо для приготовления пищи, обогрева и освещения.
Чтобы лучше оценить риски для здоровья, связанные с использованием энергии в домашних условиях, а также дифференцированное гендерное воздействие от практики использования энергии в домашних хозяйствах, ВОЗ возглавляет усилия со странами и исследовательскими агентствами (например, DHS USAID, MICS ЮНИСЕФ, LSMS Всемирного банка) для улучшения, гармонизации и пилотные вопросы для национальных переписей и обследований. Эти усилия будут гарантировать, что обследования лучше собирают информацию обо всех видах топлива и технологиях, используемых в доме для приготовления пищи, обогрева и освещения, а также о других воздействиях, таких как время, затраченное на сбор топлива, с разбивкой по полу.
ВОЗ также поддерживает международные инициативы по уменьшению загрязнения воздуха и связанных с ним последствий для здоровья, такие как Глобальный альянс за чистые кухонные плиты и Коалиция за чистый воздух с климатом.
(1) WEO-2017 Special Report: Energy Access Outlook, International Energy Agency, 2017 (https://webstore.iea.org/weo-2017-special-report-energy-access-outlook)
Управление легочным олигометастатическим заболеванием с помощью стереотаксической лучевой терапии тела — продвижение поля вперед на 1 орган за раз | Онкология | JAMA Онкология
Условия для онкологов-радиологов, лечащих пациентов с метастатическими заболеваниями, за последнее десятилетие резко изменились.Благодаря многочисленным плодотворным работам в области олигометастатического заболевания, сочетание стереотаксической лучевой терапии тела (SBRT) / стереотаксической абляционной лучевой терапии (SABR) стало важным методом лечения пациентов с метастатическим заболеванием. Мы узнали, что можем улучшить выживаемость без прогрессирования и общую выживаемость и потенциально начать выравнивание кривых Каплана-Мейера при метастатическом заболевании за счет комбинации SBRT / SABR и многообещающих системных методов лечения. ¹ ^-3 В этом выпуске JAMA Oncology, Сива и его коллеги ⁴ сообщают о результатах Транстасманской группы радиационной онкологии (TROG) 13.01, рандомизированное клиническое испытание фазы 2, в котором сравнивали однофракционное и мультифракционное SABR у пациентов с легочными метастазами (стереотаксическая абляционная фракционированная лучевая терапия и радиохирургия при олигометастатической неоплазии легких [SAFRON] II). В исследование были включены 90 пациентов с в общей сложности 133 легочными олигометастазами (определяемыми как ≤3 см) с максимальным размером 5 см и нецентральной локализацией, которые были рандомизированы для монофракционного лечения 28 Гр или мультифракционного лечения 48 Гр. при 12 Гр на фракцию, с биологически эффективными дозами при 10 Гр (BED ₁₀) 106 Гр в группе монофракции и 105 Гр в группе мультифракции.Первичной конечной точкой были нежелательные явления, связанные с лечением, степени 3 или выше в течение 1 года после завершения лечения. Исследование не обнаружило разницы в токсических эффектах 3-й степени и выше, которые в целом были относительно низкими — 3% для многофракционной группы и 5% для однофракционной группы. Один токсический эффект 5 степени проявился у пациента, у которого было основное нераспознанное интерстициальное заболевание легких и у которого было 3 поражения, леченных мультифракционным SABR, и, к сожалению, через 3 месяца после лечения у него развился пневмонит.Исследователи дополнительно не обнаружили различий в отсутствии локальных неудач, выживаемости без болезней и общей выживаемости между двумя схемами фракционирования. Дополнительной новизной этой работы является их анализ иммуногенных эффектов SABR, в котором они продемонстрировали ожидаемые изменения в Т-регуляторных клетках, цитотоксическом Т-лимфоцит-ассоциированном антигене и экспрессии запрограммированной гибели клеток 1, которые все имели повышенные уровни экспрессии после SABR. ; различия экспрессии между однофракционной и многофракционной группами оказались сходными.Наконец, результаты, сообщаемые пациентами, оказались схожими между двумя группами. Авторы пришли к выводу, что как однофракционное, так и мультифракционное лечение являются безопасными и эффективными, а однофракционное лечение потенциально более удобно для пациентов.
Исследование TROG 13.01 SAFRON II ⁴ дает ответ на фундаментальный вопрос, на который до этого момента не было прямого ответа, можно ли безопасно доставить SABR в 1-3 фракциях к множественным легочным метастазам.Фундаментальный принцип при олигометастатическом заболевании, основанный на ряде опубликованных знаковых исследований, заключался в использовании абляционных доз радиации для лечения ограниченных участков болезни пациентов. Исследование ¹ стереотаксической абляционной лучевой терапии для комплексного лечения олигометастазов (SABR-COMET) бросило вызов этой догме, расширив определение олигометастазов до 5 участков (хотя их исследование состояло в основном из ≤3 участков), открыв дверь к идее, что SABR может продлить выживаемость у пациентов с метастатическим заболеванием, и это преимущество может относиться к пациентам с более чем 1–3 локализацией.Однако мы узнали из SABR-COMET, что SBRT может иметь токсические эффекты, потому что 3 пациента в их исследовании испытали токсические эффекты 5 степени. Когда мы вступаем в новую эру лучевой онкологии при олигометастатических и потенциально полиметастатических заболеваниях, среди которых SABR-COMET 10, ⁵, мы пытаемся раздвинуть границы того, как мы лечим метастатическое заболевание с помощью местной абляционной терапии, новаторских работ, таких как TROG 13.01 SAFRON II, ⁴ имеет решающее значение для определения безопасности и эффективности лечения множественных поражений в одном органе.TROG 13.01 SAFRON II не только продемонстрировал, что лечение до 3 узелков в легких безопасно, но, что более важно, абляционные дозы с BED более 100 Гр на 3 узелка в легких обладают приемлемым токсическим действием. На данный момент фундаментальный принцип SABR в лечении олигометастатического заболевания основан на предпосылке достижения высоких доз с BED, превышающих 100 Гр, когда это возможно, при соблюдении дозы на соседние органы, подверженные риску, для поддержания приемлемых уровней нежелательных явлений.
В лечении олигометастатического заболевания все еще существует много вопросов, на которые нет ответа.Несмотря на то, что многочисленные руководящие принципы пытались обеспечить некоторый консенсус в отношении того, как лучше всего вести пациентов с олигометастатическим заболеванием, практикующие врачи остаются в некоторой степени в серой зоне, поскольку мы ждем текущих испытаний. Многие из этих знаковых исследований, в том числе TROG 13.01 SAFRON II, ⁴, включают гетерогенную популяцию пациентов, и некоторым может быть сложно принять применимость SABR к определенному гистологическому подтипу. Например, хотя общая однократная и многофракционная SABR имела сходные показатели местного контроля, наблюдалось небольшое ухудшение местного контроля при однократной обработке (не статистически значимо), и при исследовательском анализе выяснилось, что этот вывод был обусловлен колоректальное заболевание.Таким образом, вопрос о том, должны ли фракционирование и общая доза различаться в зависимости от гистологического подтипа, остается открытым для дальнейшего исследования. Кроме того, хотя исследование включало до 3 участков метастазирования в легком, у большинства пациентов (88%) имелось от 1 до 2 узелков в легких, что может заставить некоторых не решиться лечить 3 очага олигометастазирования в легком. Аналогичные сомнения относительно того, следует ли расширять определение олигометастатического заболевания, чтобы включить до 4-5 участков, возникли с SABR-COMET, ¹, который включал до 5 участков метастазирования, хотя у большинства заболеваний было от 1 до 3 участков, оставляя последующие руководящие принципы в целом сохраняйте осторожность и рассматривайте олигометастатическое заболевание как 3 очага или меньше, пока не появится больше данных.
Время и взаимодействие SABR с системными агентами, включая молекулярные таргетные методы лечения или ингибиторы контрольных точек, а также фракционирование с системной терапией, особенно с иммунотерапией, точно не определены. Трансляционный компонент TROG 13.01 SAFRON II ⁴ предполагает усиление иммуногенного ответа после SABR, а испытания комбинированных ингибиторов иммунных контрольных точек с SABR могут привести к улучшению исходов рака. Кроме того, хотя многочисленные исследования ⁶ ^{, 7} сообщают, что абляционное дозирование способствует высвобождению опухолеспецифических антигенов, некоторые предполагают, что более низкая доза облучения может также стимулировать микросреду опухоли, облегчая транспортировку и инфильтрацию цитотоксических Т-лимфоцитов в опухоль. опухоль.Ряд испытаний ⁸ ^-10 пытаются ответить, как включить высокие и низкие дозы радиации и на какой участок (а) органа (а) лучше всего стимулировать иммунный ответ. Кроме того, неясна оптимальная последовательность системной и местной терапии, а также возможность их одновременного применения. Эта информация особенно важна, поскольку проведение многопозиционной местной терапии в органах, включая легкие и печень (особенно при одновременном применении с системной терапией), может вызывать дополнительные токсические эффекты, несмотря на использование передовых методов лучевой терапии для повышения точности доставки излучения. и минимизация токсических эффектов.Наконец, хотя в большинстве исследований олигометастатического лечения используется количество участков в качестве критерия включения, выбор подходящего пациента для агрессивной местной терапии может включать больше, чем просто количество, и могут потребоваться дополнительные переменные, такие как объем опухоли и уровни циркулирующей опухолевой ДНК. более целесообразно отбирать пациентов, у которых более вероятно локальное прогрессирование заболевания в этих ограниченных участках заболевания или удаленно.
Таким образом, TROG 13.01 SAFRON II ⁴ предоставляет убедительные данные в поддержку абляционной терапии у пациентов с олигометастатическим заболеванием легких, демонстрируя высокие показатели местного контроля, минимальные токсические эффекты и способность системы органов легких стимулировать иммунную активацию.TROG 13.01 SAFRON II открывает путь к дополнительным испытаниям, которые необходимы для определения пациентов, подходящих для агрессивной местной терапии, для ограничения нежелательных явлений и лучшего понимания биологического взаимодействия SABR с микроокружением опухоли и иммунным ответом.
Автор для переписки: Арья Амини, доктор медицины, Национальный медицинский центр City of Hope, 1500 E Duarte Rd, Duarte, CA ^{(aamini @ coh.org).}
Опубликовано в Интернете: 29 августа 2021 г. doi: 10.1001 / jamaoncol.2021.2926
Раскрытие информации о конфликте интересов: Не сообщалось.
1. пальма DA, Олсон R, Харроу S, и другие. Стереотаксическая абляционная лучевая терапия для комплексного лечения олигометастатического рака: долгосрочные результаты рандомизированного исследования фазы II SABR-COMET. Дж Клин Онкол . 2020; 38 (25): 2830-2838.DOI: 10.1200 / JCO.20.00818PubMedGoogle ScholarCrossref 2.Gomez ДР, Тан C, Чжан J, и другие. Местная консолидирующая терапия по сравнению с поддерживающей терапией или наблюдением за пациентами с олигометастатическим немелкоклеточным раком легкого: долгосрочные результаты рандомизированного исследования фазы II, проведенного в нескольких учреждениях. Дж Клин Онкол . 2019; 37 (18): 1558-1565. DOI: 10.1200 / JCO.19.00201PubMedGoogle ScholarCrossref 3.Iyengar П, Вардак Z, Гербер DE, и другие.Консолидативная лучевая терапия при ограниченном метастатическом немелкоклеточном раке легкого: рандомизированное клиническое исследование фазы 2. JAMA Oncol . 2018; 4 (1): e173501. DOI: 10.1001 / jamaoncol.2017.3501PubMedGoogle Scholar4.Siva S, Bressel M, Mai T. и др .; Стереотаксическая абляционная фракционированная лучевая терапия против радиохирургии при олигометастатической неоплазии легкого (SAFRON) II. Исследователи исследования. Однофракционная и мультифракционная стереотаксическая абляционная лучевая терапия тела при легочных олигометастазах (SAFRON II): Транстасманская группа радиационной онкологии 13.01 фаза 2 рандомизированного клинического исследования. JAMA Oncol . Опубликовано онлайн 29 августа 2021 г. doi: 10.1001 / jamaoncol.2021.29395.Palma DA, Олсон R, Харроу S, и другие. Стереотаксическая абляционная лучевая терапия для комплексного лечения 4-10 олигометастатических опухолей (SABR-COMET-10): протокол рандомизированного исследования III фазы. BMC Рак . 2019; 19 (1): 816. DOI: 10.1186 / s12885-019-5977-6PubMedGoogle ScholarCrossref 6. Демария С., Коулман С.Н., Форменти СК.(2016). Лучевая терапия: изменение правил иммунотерапии. Тенденции рака . 2016; 2 (6) 286-294. DOI: 10.1016 / j.trecan.2016.05.0027.Monjazeb AM, Schoenfeld JD. Доза облучения и иммунотерапия блокадой контрольных точек: вопросы без ответов. Ланцет Онкол . 2016; 17 (1): e3-e4. DOI: 10.1016 / S1470-2045 (15) 00541-09.Johnson CB, Jagsi R. Перспективы абсорбционного эффекта и будущее испытаний, сочетающих иммунотерапию и лучевую терапию. Int J Radiat Oncol Biol Phys. 2016; 95 (4): 1254-1256.doi: 10.1016 / j.ijrobp.2016.02.06710.Kang J, Demaria S, Formenti S. Текущие клинические испытания комбинации иммунотерапии с лучевой терапией. J Иммунный рак. 2016; 4:51. DOI: 10.1186 / s40425-016-0156-7
Прививки от коронавируса (COVID-19) — Статистика и исследования
923. Андорра 23. Правительство Андорры15, 202178 Министерство здравоохранения Аргентины Авг.30, 2021 / Bio22N 9238 9238 9238 9238 9238 9238 9238 9238 9238 9238 9238 9238 9238 9168 Центры по контролю и профилактике заболеваний8 9238 9238 9238 9238 9239 9168 9238 923 9168 9238 91688 Министерство здравоохранения78 Pfizer / BioNac августа августа9 Всемирная организация здравоохранения21, 2021 World Организация здравоохранения9 923814 Всемирная организация 9238 916 916 Панама Организация здравоохранения 9238 9239 General for Health via Data Science for Social Good 9238 Королевство4 9238 9169 9238 9228 97823 9223 9238 9238
Местоположение Источник Дата последнего наблюдения Вакцины
Афганистан Всемирная организация здравоохранения августа.20, 2021 Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Пекин
Албания Министерство здравоохранения 29 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca V
Алжир Всемирная организация здравоохранения 20 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
августа Андорра Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Ангола Всемирная организация здравоохранения 25 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca
Всемирная организация здравоохранения 20 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Антигуа и Барбуда Министерство здравоохранения 28 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Moderna, Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Армения Министерство здравоохранения 29 августа 2021 г. Аруба Правительство Арубы 30 августа 2021 г. Pfizer / BioNTech
Австралия Правительство Австралии через covidlive.com.au августа.30, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Австрия Министерство здравоохранения 30 августа 2021 года Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer Правительство Азербайджана 30 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Sinovac, Sputnik V
Багамы Панамериканская организация здравоохранения августа.22, 2021 Oxford / AstraZeneca
Бахрейн Министерство здравоохранения 30 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Пекин, 23 Главное управление служб здравоохранения 29 августа 2021 г. Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing
Барбадос Министерство здравоохранения 28, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Пекин
Беларусь Всемирная организация здравоохранения 22 августа 2021 г. Sciensano 30 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Белиз Министерство здравоохранения августа.20, 2021 Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing
Бенин Министерство здравоохранения 25 августа 2021 г. Организация 27 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Бутан Всемирная организация здравоохранения 22 августа 2021 г. Боливия Министерство здравоохранения Авг.29, 2021 Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Бонайре Синт-Эстатиус и Саба Всемирная организация здравоохранения 9 апреля, 8 апреля 2021 г. BioNTech
Босния и Герцеговина Институт общественного здравоохранения 18 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinovac, Sputnik V
для Африки и профилактика авг.25, 2021 Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinovac
Бразилия Министерство здравоохранения 30 августа 2021 года Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca 9023TT, Sinovac, Sinovac
Британские Виргинские острова Всемирная организация здравоохранения 27 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca
Бруней Министерство здравоохранения августа.29, 2021 Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Пекин
Болгария Министерство здравоохранения 30 августа 2021 года Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, 48 2 Burger Faso Всемирная организация здравоохранения 23 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Камбоджа Министерство здравоохранения 30 августа 2021 г. Sinovac
Камерун Всемирная организация здравоохранения Авг.27, 2021 Оксфорд / AstraZeneca, Sinopharm / Пекин
Канада Официальные данные из провинций через covid19tracker.ca 30 августа 2021 года T Moderna, Oxford3
Кабо-Верде Всемирная организация здравоохранения 25 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Каймановы острова Правительство Каймановых островов августа29, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Центральноафриканская Республика Африканские центры по контролю и профилактике заболеваний 25 августа 2021 года Covaxin, Oxford16148d Африканские центры по контролю и профилактике заболеваний 28 августа 2021 г. Sinopharm / Пекин
Чили Ministerio de Ciencia, Tecnología, Conocimiento e Innovación9, 2021 CanSino, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinovac
Китай Национальная комиссия здравоохранения 30 августа 2021 года CanSino, Pfizer / Sinopharm / Beijing, RBD-BioNTimer, , Sinopharm / Wuhan, Sinovac, ZF2001
Колумбия Министерство здравоохранения 28 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech 8 9023 9023 Всемирная организация здравоохранения Авг.27, 2021 Covaxin, Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing
Конго Африканские центры по контролю и профилактике заболеваний 25 августа 2021 года Moderna, Oxford / AstraZeneca V
Острова Кука Отдел общественного здравоохранения SPC 20 июля 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Коста-Рика августа Фонд социального обеспечения Коста-Рики 23, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Кот-д’Ивуар Министерство здравоохранения и общественной гигиены 28 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca Oxford / AstraZeneca Oxford / AstraZeneca Министерство здравоохранения 29 августа 2021 года Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Куба Министерство здравоохранения 28 августа 2021 г. Кюрасао Правительство Кюрасао Авг.30, 2021 Moderna, Pfizer / BioNTech
Кипр Министерство здравоохранения 30 августа 2021 года Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech Министерство здравоохранения 30 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Демократическая Республика Конго Всемирная организация здравоохранения августа.27, 2021 Oxford / AstraZeneca
Дания Statens Serum Institute 29 августа 2021 г. 25 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sinovac, Sputnik V
Доминика Панамериканская организация здравоохранения августа.27, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing
Доминиканская Республика Министерство здравоохранения 29 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech , Sinovac
Эквадор Правительство Эквадора через Ecuacovid 28 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinovac
Всемирная организация здравоохранения27, 2021 Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sinovac, Sputnik V
Сальвадор Министерство здравоохранения 30 августа 2078 г. Оксфорд / Pfizer / BioNTech, Sinovac
Англия Правительство Соединенного Королевства 29 августа 2021 г. Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Экваториальное Министерство здравоохранения авг.27, 2021 Sinopharm / Пекин
Эстония Национальный совет по здравоохранению 30 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech 25 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Эфиопия Министерство здравоохранения августа.29, 2021 Oxford / AstraZeneca
Фарерские острова Правительство Фарерских островов 30 августа 2021 года Moderna, Pfizer / BioNTech

Фолклендские острова 14 апреля 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Фиджи Отдел общественного здравоохранения SPC 23 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca Финский институт по вопросам здравоохранения и социального обеспечения Aug.29, 2021 Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
France Public Health France 29 августа 2021 г. Французская Полинезия Отдел общественного здравоохранения SPC 23 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Pfizer / BioNTech
Габон Африканские центры по контролю и профилактике заболеваний78 5, 2021 Sinopharm / Пекин
Гамбия Африканские центры по контролю и профилактике заболеваний 17 августа 2021 г. Национальный центр контроля заболеваний и общественного здравоохранения 29 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sinovac
Германия августа Институт Роберта Коха 30, 2021 Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Гана Всемирная организация здравоохранения июля 19, 2021 Oxford / AstraZeneca 9023 Oxford / AstraZeneca 9059 9228 Oxford / AstraZeneca 9058 9238 Правительство Гибралтара 28 августа 2021 г. Pfizer / BioNTech
Греция Министерство здравоохранения 30 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna823, Oxford / Astra
Гренландия Правительство Гренландии Авг.30, 2021 Moderna
Гренада Всемирная организация здравоохранения 27 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Министерство здравоохранения Гватемалы 9238 Moderna, Oxford / AstraZeneca
Guernsey Правительство Гернси 27 августа 2021 г. Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech авг.25, 2021 Sputnik V
Гвинея-Бисау Всемирная организация здравоохранения 23 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Пекин
30 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Sputnik V
Гаити Панамериканская организация здравоохранения 26 августа 2021 г. Всемирная организация здравоохранения августа.29, 2021 Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sputnik V
Гонконг Правительство Гонконга 30 августа 2021 года Венгрия Правительство Венгрии 30 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Исландия Авг.27, 2021 Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Индия Правительство Индии 30 августа 2021 года Covaxin, Oxford / AstraZeneca Индонезия Министерство здравоохранения 30 августа 2021 г. Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sinovac
Иран Всемирная организация здравоохранения Всемирная организация здравоохранения Всемирная организация здравоохранения Всемирная организация здравоохранения29, 2021 COVIran Barekat, Covaxin, Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Ирак Всемирная организация здравоохранения ech 30 августа 2021 г. / Пекин, Sputnik V
Ирландия Представитель службы здравоохранения 29 августа 2021 г. Правительство Мэн Авг.29, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Израиль (см. FAQ) Правительство Израиля 30 августа 2021 г. Чрезвычайный комиссар по чрезвычайной ситуации с Covid-19 30 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Ямайка Министерство здравоохранения Министерство здравоохранения 29, 2021 Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Япония Канцелярия премьер-министра 30 августа 2021 года Moderna, Oxford / AstraZeneca, Оксфорд / Pfizer2 Джерси Правительство Джерси 22 августа 2021 г. Модерна, Оксфорд / АстраЗенека, Pfizer / BioNTech
Иордания Правительство Иордании августа.29, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Казахстан Правительство Казахстана 30 августа 2021 года QazVac Hay3, Sinopharm
Кения Министерство здравоохранения 30 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Sputnik V
Кирибати Отдел общественного здравоохранения SPC августа.9, 2021 Oxford / AstraZeneca
Косово Министерство здравоохранения 29 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Министерство здравоохранения Кувейта 2021 Pfizer / BioNTech
Кыргызстан Министерство здравоохранения 30 августа 2021 года Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Лаос Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sinovac, Sputnik V
Латвия Национальная служба здравоохранения 30 августа 2021 г. AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Ливан Правительство Ливана 30 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinotharm / Пекин, Sputnik ³ Aug.28, 2021 Oxford / AstraZeneca
Либерия Всемирная организация здравоохранения 23 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Всемирная организация здравоохранения 2021 Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sinovac, Sputnik V
Лихтенштейн Федеральное управление здравоохранения августа.29, 2021 Moderna, Pfizer / BioNTech
Литва Министерство здравоохранения 30 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech Правительство Люксембурга 29 августа 2021 г. Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Макао Правительство Макао авг.30, 2021 Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Пекин
Мадагаскар Всемирная организация здравоохранения 28 июня 2021 г. 30 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Малайзия Правительство Малайзии 30 августа 2021 г. CanSino, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinovac
Президентство Мальдивских Островов Авг.29, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Пекин
Мали Всемирная организация здравоохранения 28 августа 2021 г. -19 Группа реагирования общественного здравоохранения Мальты 29 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Мавритания Африканские центры по контролю и профилактике заболеваний78 3, 2021 Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing
Маврикий Всемирная организация здравоохранения 25 августа 2021 г. Министр здравоохранения 29 августа 2021 г. CanSino, Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinovac, Sputnik V
Молдова Министерство здравоохранения авг.29, 2021 Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Монако Национальный совет 6 августа 2021 г. Министерство здравоохранения через ikon.mn 30 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Черногория . Правительство Черногории 30, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Монтсеррат Всемирная организация здравоохранения 6 августа 2021 г. Министерство здравоохранения 29 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Пекин
Мозамбик Всемирная организация здравоохранения августа.25, 2021 Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing
Мьянма Всемирная организация здравоохранения 21 августа 2021 г. Африканские центры по контролю и профилактике заболеваний 25 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Пекин
Науру SPC Отдел общественного здравоохранения июл.27, 2021 Oxford / AstraZeneca
Непал Правительство Непала 30 августа 2021 г. 29 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Новая Каледония Отдел общественного здравоохранения SPC августа.23, 2021 Pfizer / BioNTech
Новая Зеландия Министерство здравоохранения 30 августа 2021 г. Pfizer / BioNTech
Никарагуа Всемирная организация здравоохранения , 2021 Oxford / AstraZeneca, Sputnik V
Нигер Всемирная организация здравоохранения 28 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing

38 авг.28, 2021 Oxford / AstraZeneca
Ниуэ Отдел общественного здравоохранения SPC 9 августа 2021 г. 30, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sinovac, Sputnik V
Северный Кипр Министерство здравоохранения августа.15, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinovac
Северная Ирландия Правительство Соединенного Королевства 29 августа 2021 г. Норвегия Норвежский институт общественного здравоохранения 29 августа 2021 г. Moderna, Pfizer / BioNTech
Оман Всемирная организация здравоохранения августа.30, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinovac, Sputnik V
Пакистан Национальный командно-операционный центр 29 августа 2021 года CanSino, Covaxford, Aderna Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sinovac, Sputnik V
Палестина (см. FAQ) Министерство здравоохранения 30 августа 2021 г.
Панама Панамериканская организация здравоохранения Авг.30, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Папуа-Новая Гвинея Отдел общественного здравоохранения SPC 16 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca 27 августа 2021 г. Covaxin, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sinovac, Sputnik V
Перу Ministerio de Salud via github.com / jmcastagnetto / covid-19-peru-vacunas 27 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing
Филиппины Департамент здравоохранения через департамент расследований и исследований ABS Группа 29 августа 2021 г. Covaxin, Johnson & Johnson, Moderna, Novavax, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sinovac, Sputnik V
Aвг. .2, 2021 Oxford / AstraZeneca
Польша Министерство здравоохранения 30 августа 2021 года Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech 30 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Катар Министерство здравоохранения августа.29, 2021 Moderna, Pfizer / BioNTech
Румыния Правительство Румынии через datelazi.ro 29 августа 2021 г. Россия Официальные данные местных органов власти через gogov.ru 30 августа 2021 г. EpiVacCorona, Sputnik V
Руанда Всемирная организация здравоохранения августа.25, 2021 Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Saint Helena Правительство острова Святой Елены May. 5, 2021 Oxford / AstraZeneca
Сент-Китс и Невис Панамериканская организация здравоохранения 27 августа 2021 г. Министерство здравоохранения авг.30, 2021 Oxford / AstraZeneca
Сент-Винсент и Гренадины Министерство здравоохранения 19 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca
23 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Сан-Марино Институт социального обеспечения 29 августа 2021 г. Всемирная организация здравоохранения Авг.16, 2021 Oxford / AstraZeneca
Саудовская Аравия Совет здравоохранения Саудовской Аравии 30 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech

29 августа 2021 г. Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Сенегал Всемирная организация здравоохранения 25 августа 2021 г. Сербия Правительство Сербии Авг.29, 2021 Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Сейшельские острова Расширенная программа иммунизации 9 августа 2021 г.
Сьерра-Леоне Всемирная организация здравоохранения 5 июля 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Пекин
Сингапур Министерство здравоохранения августа.29, 2021 Moderna, Pfizer / BioNTech, Sinovac
Sint Maarten (голландская часть) Всемирная организация здравоохранения 27 августа 2021 г. Словакия Министерство здравоохранения 30 августа 2021 г. Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Словения Национальный институт общественного здравоохранения через covid-19.sledilnik.org 30 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Соломоновы Острова SPC Отдел общественного здравоохранения 16 августа 2021 г. Сомали Всемирная организация здравоохранения 30 августа 2021 года Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing, Sinovac
Южная Африка Министерство здравоохранения августа.30, 2021 Johnson & Johnson, Pfizer / BioNTech
Южная Корея Корейские центры по контролю и профилактике заболеваний 30 августа 2021 г. Южный Судан Всемирная организация здравоохранения 19 июля 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Испания Министерство здравоохранения авг.29, 2021 Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Шри-Ланка Эпидемиологический отдел Министерства здравоохранения 30 августа 2021 г. Sinopharm / Пекин, Sputnik V
Судан Всемирная организация здравоохранения 22 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Пекин, Sinovac Правительство Суринама Авг.30, 2021 Oxford / AstraZeneca
Швеция Агентство здравоохранения Швеции 27 августа 2021 г. Управление общественного здравоохранения 29 августа 2021 г. Moderna, Pfizer / BioNTech
Сирия Всемирная организация здравоохранения 22 августа 2021 г. Johnson & Johnson, Oxford / Sinopovharmeneca, Пекин , Sputnik V
Тайвань Тайваньские центры по контролю за заболеваниями Авг.30, 2021 Medigen, Moderna, Oxford / AstraZeneca
Таджикистан Всемирная организация здравоохранения 23 августа 2021 г. Организация здравоохранения 16 августа 2021 г. Johnson & Johnson
Таиланд Правительство Таиланда 30 августа 2021 г. авг.24, 2021 Oxford / AstraZeneca, Sinovac
Того Всемирная организация здравоохранения 20 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Tokelau Public 16, 2021 Pfizer / BioNTech
Тонга Отдел общественного здравоохранения SPC 23 августа 2021 г. Авг.30, 2021 Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing
Тунис Министерство здравоохранения 30 августа 2021 года Johnson & Johnson, Moderna, Oxford / AstraZeneca, Пекин / Sinopharm / Pfizer , Sputnik V
Турция Информационная платформа по вакцинам COVID-19 30 августа 2021 года Pfizer / BioNTech, Sinovac
Туркменистан Организация здравоохранения 8 9238 Всемирная организация здравоохранения4, 2021 EpiVacCorona, Oxford / AstraZeneca, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Острова Теркс и Кайкос Всемирная организация здравоохранения 13 августа 2021 года Pfizer / BioN Отдел общественного здравоохранения SPC 15 июня 2021 г. Oxford / AstraZeneca
Уганда Всемирная организация здравоохранения 21 августа 2021 г. Министерство здравоохранения Авг.30, 2021 Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinovac
Объединенные Арабские Эмираты Национальное управление по чрезвычайным ситуациям и управлению стихийными бедствиями T 30 августа 2021 г. , Sinopharm / Пекин, Sinopharm / Wuhan, Sputnik V
Соединенное Королевство Правительство Соединенного Королевства 29 августа 2021 г. Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech 14 9238 Штаты Центры по контролю и профилактике заболеваний Авг.30, 2021 Johnson & Johnson, Moderna, Pfizer / BioNTech
Уругвай Министерство здравоохранения через vacuna.uy 30 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca 9023 9023 Bio2378, Pfizer Узбекистан Правительство Узбекистана 30 августа 2021 г. Oxford / AstraZeneca, RBD-Dimer, Sputnik V
Вануату SPC Отдел общественного здравоохранения августа.16, 2021 Oxford / AstraZeneca
Венесуэла Панамериканская организация здравоохранения 27 августа 2021 года Sinopharm / Пекин, Sinopharm / Wuhan, Sputnik V Правительство Вьетнама Вьетнама 30 августа 2021 г. Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech, Sinopharm / Beijing, Sputnik V
Уэльс Правительство Соединенного Королевства августа.26, 2021 Moderna, Oxford / AstraZeneca, Pfizer / BioNTech
Wallis and Futuna Отдел общественного здравоохранения SPC 23 августа 2021 года Oxford / AstraZeneca Oxford / AstraZeneca Всемирная организация здравоохранения 27 июля 2021 г.
No related posts.
Posted in Контрольная
Навигация по записям
Previous
Next
Leave a Reply
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя *
Email *
Сайт

Рубрики
Контрольная
Разное
Советы
2025 © Все права защищены. Карта сайта

						2 Функция			2
	Математика Достижение (PSSA)	Чтение Достижение (PSSA)	Дробь Величина Сравнение	Номер строка 0–.1 (PAE)	Номер , строка 0– .5 (PAE)	Правильный Стратегия Использование	Ответ Точность	Базовый Расчет Ошибки		Whole20 902 902 (Letter Memory)	Inhibit (Anti-Saccade)
Math Achievement (PSSA)	1	.600 ^**	.456 ^{ 9 90.477 ^}	−.499 ^**	.164	.234	−.470 ^**	.466 ^**	.010	.345 ^**
Чтение Достижение (PSSA)	.745 ^**	1	.460 ^**	−315 ^*	−.361 ^**	0,369 ^**	-.405 ^**	.299 ^*	.206	.149
Дробь Величина Сравнение	.567 ^**	.427 ^**	1 .493 ^**	−.318 ^*	.524 ^**	.559 ^**	−.519 ^**	.418 ^**	. 088	.123
Номерная строка 0–1 (PAE)	-.763 ^** •	−.651 ^** •	−.568 ^**	1	.527 ^** •	−.266 ^*	−.295 ^*	.271 ^*	−.341 ^**	−.295 ^*	−.109
Числовая строка 0–5 (PAE)	−.628 ^**	−.507 ^**	−.476 ^**	.457 ^**	1	−.325 ^*	−.343 ^**	.368 ^**	−.484 ^**	−.357 ^**	−.190
Правильная стратегия дробной арифметики	.621 ^** •	.579 ^**	.455 ^**	−.483 ^**	−,507 ^**	1	.960 ^**	-.586 ^**	.393 ^**	.256 ^*	.137
Дробная арифметика Точность ответа	.615 ^** •	.16577 ^**	.405 ^**	−.433 ^**	−.540 ^**	.917 ^**	1	−.626 ^**	.422 ^**	.243	.076
Дробная арифметика Ошибки вычислений	-.540 ^**	−.561 ^**	−.383 ^**	.470 ^**	.353 ^**	−.493 ^**	−.635 ^**	1	−.348 ^**	−.136	−.230
Целое число Отдел	.703 ^* •	.603 ^** •	.421 ^**	−.708 ^** •	-.488 ^**	.656 ^** •	.628 ^**	−,562 ^**	1	.287 ^*	.231
EF : Обновление (Letter Memory)	.507 ^** •	.569 ^**	.306 ^*	−.550 ^**	−.457 ^**	.363 ^**	.446 ^**	-.300 ^*	.392 ^**	1	.140
EF: Запретить (Anti-Saccade)	.306 ^*	.277 ^*.	−.381 ^**	−.354 ^**	.248	.265 ^*	−332 ^**	.387 ^**	.364 ^**	1

Дроби 8 класс контрольная работа: Контрольные работы по алгебре 8 класс

Контрольные работы по алгебре 8 класс

Контрольная Работа Дроби 8 Класс 3 Вариант – Telegraph

ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев

Самостоятельные работы

Контрольные работы

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4

Контрольная работа №5

Контрольная работа №6

Контрольная работа №7

Контрольная работа №8

Контрольная работа №9

Контрольная работа №10

<img src='/800/600/https/botana.biz/prepod/_bloks/pic/uthcqjt-002.jpg' /> Н. Тихонова»> Итоговове повторение по темам к учебнику под научным руководством А.Н. Тихонова

Приближённые вычисления

Квадратные корни

Квадратные уравнения

Квадратная функция

Квадратные неравенства

Итоговове повторение по темам к учебнику под научным руководством С.А. Теляковского

Рациональные дроби

Квадратные корни

Квадратные уравнения

Степень с целым показателем

Задания для школьных олимпиад

Весенняя олимпиада:

Осенняя олимпиада:

Контрольна по алгебре 8 класс номер 1

Контрольная работа №2 по теме Рациональные дроби

Контрольная работа №1. 8 класс

Контрольна работа 8 класс — 89169775797.

Различия в развитии и индивидуальные различия в понимании дробей

Задачи величины дроби

Оценка числовой линии

Сравнение величин

Дробная арифметика

Точность

Таблица 1

Лес и деревья

Таблица 2

стратегии детей

Стратегия независимых целых чисел

Стратегии неверных операций с дробями

Вариабельность стратегий дробной арифметики

Ошибки вычислений при стратегиях дробной арифметики

Уверенность в ответах с дробной арифметикой

Индивидуальные различия

Предикторы производительности дробной арифметики. I

Таблица 3

Предикторы успеваемости по математике

Дробные величины, дробная арифметика и достижения по математике

Улучшение знаний детей о величинах дробных чисел

Введение

Важность понимания числовых величин

Предыдущие вмешательства

Текущее исследование

Общее обсуждение

Объем и широта обучения

Ограничения и направления на будущее

Тестирование и улучшение государственных стандартов Common Core

(PDF) Улучшение понимания дробей учащимися из группы риска

Загрязнение воздуха и здоровье домашних хозяйств

Прививки от коронавируса (COVID-19) — Статистика и исследования

Добавить комментарий Отменить ответ

Н. Тихонова»> Итоговове повторение по темам к учебнику под научным руководством А.Н. Тихонова