Домашняя контрольная работа номер 1 по алгебре: Алгебра 8 Мордкович (ДКР № 1)

Глава 6. Домашняя контрольная работа 1 Мордкович

• Автор:

  Мордкович А.Г.

  Издательство:

  Мнемозина

ГДЗ(готовые домашние задания), решебник онлайн по алгебре за 7 класс автор Мордкович домашняя контрольная работа вариант 1 главы 6 — вариант решения домашней контрольной работы 1 главы 6

Глава 1. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 2. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 3. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 4. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 5. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 6. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 7. Домашняя контрольная работа: 1 2 Глава 8. Домашняя контрольная работа: 1 2

Глава 1. Математический язык. Математическая модель:

Глава 2. Линейная функция:

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными:

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства:

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами:

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами:

Глава 7. Разложение многочленов на множители:

Решебник по алгебре за 9 класс Муравин Г.К., Муравин К.С ФГОС

gdzguru.com Видеорешения решебники

• 1 класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Информатика
  • Музыка

Контрольная Будет контрольная 📝 по Алгебре и Геометрии по программе вуза

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно — оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т. д.

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

Алгебраическое число

Большинство чисел, которые мы используем каждый день, — это алгебраические числа.
Но некоторые из них , а не , например π (пи) и e (число Эйлера).

Алгебраическое число

Чтобы быть алгебраическим, число должно быть корнем ненулевого полиномиального уравнения с рациональными коэффициентами.

Проще говоря , когда у нас есть уравнение вроде (например):

2x ³ — 5x + 39 = 0

Тогда x является алгебраическим.

Поскольку все условия соблюдены:

• 2x ³ — 5x + 39 — ненулевой многочлен (многочлен, который не равен «0»)
• x — это корень (т.е. x дает результат нуля для функции 2x ³ — 5x + 39)
• коэффициенты (числа 2, −5 и 39) — рациональные числа

Найдем алгебраическое число:

Пример: 2x ³ — 5x + 39 = 0

Нам нужно найти значение x , где 2x ³ — 5x + 39 равно 0

Скважина x = −3 работает, потому что 2 (−3) ³ — 5 (−3) + 39 = −54 + 15 + 39 = 0

, поэтому −3 — алгебраическое число

Давайте попробуем другой многочлен (помните: коэффициенты должны быть рациональными).

Пример: 2x ³ — ¼ = 0

Коэффициенты равны 2 и −¼, оба рациональные числа.

И х = 0,5 , потому что 2 (0,5) ³ — ¼ = 0

, поэтому 0,5 — алгебраическое число

Фактически:

Все целые и рациональные числа являются алгебраическими,
, но иррациональное число может быть или не быть алгебраическим

Не алгебраический? Тогда Трансцендентальное!

Когда число не является алгебраическим, оно называется трансцендентным.

Известно, что π (пи) и e (число Эйлера) не алгебраические , поэтому они трансцендентны.

Но на самом деле очень сложно доказать, что число трансцендентно.

Подробнее

Разберем еще несколько цифр

Пример: √2 (квадратный корень из 2) является алгебраическим или трансцендентным?

√2 — это решение x ² — 2 = 0, поэтому алгебраическое (а не трансцендентное).

Пример: мнимое число единицы i

Итак, мы знаем, что i ² = −1, поэтому i является решением:

x ² + 1 = 0

Когда x = i , получаем −1 + 1 = 0

Итак, мнимое число i является алгебраическим числом

Пример: φ (золотое сечение)

φ — решение x ² — x — 1 = 0

Итак, φ — это алгебраическое число

Пример: x ² + 2x + 10 = 0

Решениями этого квадратного уравнения являются комплексные числа

Введение в алгебру | SkillsYouNeed

Многие люди думают, что уравнения и алгебра им недоступны — мысль о необходимости работать с уравнениями наполняет их страхом. Однако не стоит бояться уравнений.

Хорошая новость заключается в том, что уравнения на самом деле являются относительно простыми концепциями, и после небольшой практики и применения некоторых простых правил вы можете научиться управлять ими и решать их.

Эта страница предназначена для ознакомления вас с основами алгебры и, надеюсь, с тем, чтобы вы чувствовали себя более комфортно при решении простых уравнений.

Что такое уравнение?

---

Уравнение — это два выражения по обе стороны от символа, указывающего их взаимосвязь.

Это отношение может быть равно (=), меньше (<) или больше (>), либо может иметь некоторую комбинацию. Например, меньше или равно (≤) или даже не равно (≠) или приблизительно равно (≈). Это известно как равенства символа.

Таким образом, простые уравнения включают 2 + 2 = 4 и 5 + 3> 3 + 4.

Однако, когда большинство людей говорят об уравнениях, они имеют в виду алгебраические уравнения.

Это уравнения, в которых используются как буквы, так и числа. Буквы используются для замены некоторых чисел, где числовое выражение было бы слишком сложным или если вы хотите обобщить, а не использовать конкретные числа. Их также можно использовать, когда вы знаете значения в части уравнения, но другие значения неизвестны, и вам нужно их вычислить.

Алгебраические уравнения решаются путем определения чисел, обозначенных буквами.

Мы можем превратить два простых уравнения, приведенных выше, в алгебраические, заменив одно из чисел \ (x \):

2 + 2 = \ (\ boldsymbol {x} \)

Мы знаем, что 2 + 2 = 4, а это значит, что \ (x \) должно быть равно 4.Таким образом, решение уравнения: \ (\ boldsymbol {x} \) = 4 .

5 + 3> 3 + \ (\ boldsymbol {x} \)

Мы знаем, что 5 + 3 = 8. Уравнение говорит нам, что 8 больше, чем (>) 3 + \ (x \).

Нам нужно переставить уравнение так, чтобы \ (x \) находился с одной стороны, а все числа — с другой, иначе мы не сможем найти значение \ (x \). Правило перестановки уравнений: то, что вы делаете с одной стороной, вы также должны делать с другой .Подробнее об этом ниже.

Возьмите по 3 с обеих сторон (8 — 3 = 5), тогда уравнение станет

5> \ (\ boldsymbol {x} \)

Мы видим, что \ (x \) должно быть меньше 5 ( \ (x \) <5 ).

Мы не можем сказать более точно, что такое \ (x \) с информацией, которую нам дают. Однако в исходном уравнении, которое мы использовали в качестве нашего примера, мы заменили 4 на \ (x \), что действительно меньше 5.

Нет никакого волшебства в использовании фигурной буквы «x» (\ ({x} \)).Вы можете использовать любую букву, которая вам нравится, хотя \ ({x} \) и \ ({y} \) обычно используются для обозначения неизвестных элементов уравнений.

Переменные и константы

---

Буква, используемая для замены числа в алгебре, называется переменной , потому что она означает разные числа каждый раз, когда вы ее используете.

Это отличается от конкретной буквы, которая всегда используется для замены одного и того же числа, например \ (\ pi \) (pi), которое всегда равно 3.142. Такая буква называется константой .

В алгебраическом уравнении любые заданные числа также являются константами, потому что они всегда остаются неизменными.

Если вам необходимо решить уравнение, содержащее константу, вам всегда сообщат ее значение.

---

Члены уравнения

Член — это часть уравнения, которая отделена от других частей, обычно символом сложения (+) или вычитания (-).

Группа терминов называется выражением, скорее как математическое предложение или описание.Некоторые математические выражения могут выглядеть довольно устрашающе, полные цифр и букв, некоторые из которых могут быть даже греческими. Однако главное — рассматривать каждый термин отдельно и разбивать его на вещи, которые вам известны или которые вы можете решить. Если вы сделаете это, вы начнете понимать, что это не всегда так сложно, как вы сначала думали.

Термины могут быть просто числами, буквами или комбинацией букв и цифр, например 2 \ (\ boldsymbol {x} \), 3 \ (\ boldsymbol {xy} \) или 4 \ (\ boldsymbol {x} \) ² .

В термине, состоящем из букв и цифр, число известно как коэффициент , а буква — это переменная . Коэффициент — это просто «множитель» — он говорит вам, сколько чего-то (переменной) у вас есть в этом термине.

Термины, которые имеют точно такую ​​же переменную, называются , как и термины , и вы можете складывать, вычитать, умножать или делить их, как если бы они были простыми числами. Например:

Уравнение 2 \ (x \) + 3 \ (x \) равно 5 \ (x \), просто 2 лота \ (x \) плюс 3 лота \ (x \), чтобы получить 5 лотов \ (х \) (5 \ (х \)).2 $$

Вы, , не можете складывать или вычитать «непохожие термины». Однако вы можете умножить их, комбинируя переменные и умножая коэффициенты вместе.

Так, например, 3 \ (y \) × 2 \ (x \) = 6 \ (xy \) (потому что 6 \ (xy \) просто означает 6 раз \ (x \) раз \ (y \)) .

Вы можете разделить непохожие члены, превратив их в дроби и уменьшив их. Начните с цифр, затем с букв.

Так, например:

\ (\ large {6xy ÷ 3x} \)

$$ \ frac {6xy} {3x} $$	=	$$ \ frac {2xy} {x} $$	=	$$ \ frac {2y} {1} $$	=	$$ 2г $$
Разделить верхнюю и нижнюю на 3		Разделите верхнюю и нижнюю на		1 можно игнорировать , потому что все, что делится на на 1, само по себе

---

Преобразование и решение уравнений

Во многих случаях для решения уравнения вам, вероятно, потребуется переставить его .Это означает, что вам нужно переместить термины так, чтобы в итоге вы получили только термины, содержащие \ (x \) с одной стороны символа равенства (например, =,> или <), и все числа с другой.

Этот процесс иногда называют изолирующим \ (x \) .

Вы можете переставлять уравнения с помощью набора простых правил:

1. Что бы вы ни делали с одной стороной уравнения, вы, , должны сделать то же самое с другой. Так вы сохраните отношения между ними.Неважно, что вы делаете, убираете ли вы 2, прибавляете 57, умножаете на 150 или делите на \ (x \). Пока вы делаете это с обеих сторон, уравнение остается правильным. Можно представить себе уравнение как набор весов или качелей, которые всегда должны балансировать.

2. На нашей странице Дополнение объясняет, что не имеет значения, в каком порядке вы добавляете, ответ все тот же. Это означает, что вы можете переставить выражение, чтобы объединить , похожие на термины , и упростить сложение.Это применимо и к вычитанию , если вы помните из нашей страницы, посвященной положительным и отрицательным числам , что вычитание аналогично сложению отрицательного числа . Так, например, 10-3 = 10 + (-3).

3. Уравнения также работают в соответствии с BODMAS , поэтому не забывайте выполнять вычисления в правильном порядке.

4. Всегда приводите уравнение в простейшей возможной форме: умножайте скобки, делите вниз, сокращайте дроби и складывайте / вычитайте все подобные члены.

Рабочих примеров:

Попытайтесь решить эти уравнения для \ (x \), щелкните поля, чтобы увидеть работу и ответы.

$$ \ large {x + 3 = 5 × 4} $$

• Как и при любом вычислении, сначала произведите умножение. 5 × 4 = 20
• Итак \ (x \) + 3 = 20
• Следующий шаг — убрать по три с обеих сторон
• \ (х \) + 3 — 3 = 20 — 3
• 20 — 3 = 17.

Это оставляет вам ответ: \ (x \) = 17

$$ \ large {5 + x + 21 = 3 + 6 × 5} $$

• Сначала выполните расчет с правой стороны, потому что он не включает никаких букв.Скобок нет, поэтому сначала умножение, затем сложение.
• 6 × 5 = 30 и 30 + 3 = 33.
• Вычисление слева является сложением, поэтому вы можете перемещать члены, пока не соберете все числа вместе:
  5 + \ (x \) + 21 = \ (x \) + 5 + 21
  и 5 + 21 = 26.
  
• Итак, теперь у вас есть 26 + \ (x \) = 33
• Теперь можно убрать 26 с обеих сторон
• 26 + \ (х \) — 26 = \ (х \) = 33 — 26
• А 33 — 26 = 7.2 + 5 = 13 — 4} $$
  • Переставьте, чтобы получить все числа на одной стороне, убрав по пять с каждой стороны.
  • Теперь у вас есть
    \ (x \) ² = 13-4-5, поэтому
  • \ (х \) ² = 4
  • Теперь вам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей, потому что вы хотите найти значение \ (x \), а не \ (x \) ² .
  • Вы знаете, что 2 × 2 = 4, что означает, что квадратный корень из 4 = 2

  \ (х \) = 2

  
  

  ---

  Уравнения и графики

  Любое уравнение, в котором есть связь только между двумя переменными, \ (x \) и \ (y \), может быть нарисовано как линейный график, где \ (x \) идет вдоль горизонтальной оси (иногда называемой x- ось) и \ (y \) по вертикальной оси (иногда называемой осью y).

  Вы можете вычислить точки на вашем графике, решив уравнение для конкретных значений \ (x \).

  Примеры:

  \ (\ large {y = 2x + 3} \)

  \ (х \)	0	1	2	3	4	5	6
  расчет	2 (0) + 3	2 (1) + 3	2 (2) + 3	2 (3) + 3	2 (4) + 3	2 (5) + 3	2 (6) + 3
  \ (г \)	3	5	7	9	11	13	15

  Преимущество построения графика уравнения состоит в том, что вы можете затем использовать его для определения значения \ (y \) для любого заданного значения \ (x \) или, действительно, \ (x \) для любого заданного значения. \ (y \), глядя на график.2 + х + 4} \)

  Когда \ (x \) = 0, \ (y \) = 0 + 0 + 4 = 4
  , когда \ (x \) = 1, \ (y \) = 1 + 1 + 4 = 6
  , когда \ ( x \) = 2, \ (y \) = 4 + 2 + 4 = 10
  и так далее . ..

  \ (х \)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  \ (г \)	4	6	10	16	24	34	46	60	76	94	114

  
  

  Экстраполировать

  ---

  Еще одно преимущество построения вашего уравнения на графике состоит в том, что вы можете экстраполировать свои данные (числовую информацию), чтобы получить большие значения \ (x \) или \ (y \).Экстраполяция означает, что вы расширяете свой график, продолжая линию, которую вы нарисовали из своих данных, чтобы оценить значения \ (x \) и \ (y \) за пределами диапазона данных, которые у вас уже есть.

  В первом примере уравнение дает прямую линию, поэтому экстраполировать этот график несложно. Однако при экстраполяции графика, который не является прямой линией, как во втором примере, требуется осторожность.

  Калькулятор дополнений по 1 и 2

  1. Домашняя страница
  2. Инжиниринг
  3. Цифровые вычисления

  Калькулятор дополнения единиц и двоек — это онлайн-инструмент для цифровых вычислений, позволяющий найти дополнение единиц и двоек для данного двоичного, шестнадцатеричного или десятичного числа.Дополнение до 1 двоичного числа — это число, которое можно получить, заменив все единицы на нули и все нули на единицы данного двоичного числа. В то время как дополнение до 2 — это двоичное число, которое может быть получено добавлением 1 к одному дополнению данного двоичного числа.

  Как рассчитать дополнение до единицы двоичного числа?
  Дополнение до 1 можно легко вычислить, инвертировав нули и единицы заданного двоичного числа.

  Как рассчитать дополнение до единицы десятичного числа?
  1.Найдите двоичный эквивалент данного десятичного числа.
  2. Инвертирование нулей и единиц эквивалентного двоичного числа дает дополнение до единиц.

  Как рассчитать дополнение до 2 двоичного числа?
  1. Найдите дополнение до единицы, инвертируя нули и единицы заданного двоичного числа.
  2. Добавление 1 к дополнению до одного дает дополнение до двух.

  Как рассчитать дополнение до 2 десятичного числа?
  1. Найдите двоичный эквивалент данного десятичного числа.
  2. Найдите дополнение до единицы, инвертируя нули и единицы заданного двоичного числа.
  3. Добавление 1 к дополнению до одного дает дополнение до двух.

  Чтобы вычислить дополнение до 1 или 2 с помощью этого калькулятора для двоичного ввода, выберите переключатель «Двоичный», просто введите двоичное число в текстовое поле и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы отобразить эквивалентное дополнение до 1 и 2 заданного числа. .

  Чтобы вычислить дополнение до единиц и двух с помощью этого калькулятора для ввода десятичных чисел, выберите переключатель «Десятичное число», просто введите десятичное число в текстовое поле и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы отобразить эквивалентное дополнение 1 или 2 для данного числа.

  No related posts.