7 класс виленкин контрольные работы: Алгебра 7 Контрольные Макарычев | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Содержание

Алгебра 7 Контрольные Макарычев | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Алгебра 7 Контрольные Макарычев

(Контрольные работы по алгебре в 7 классе, УМК Макарычев и др.)

Алгебра 7 Контрольные Макарычев (ДМ Звавич) — это контрольные работы (цитаты) в 4-х вариантах из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012». Цитаты из указанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ): цитаты переработаны в удобный формат , что дает экономию денежных средств учителю и образовательному учреждению в использовании бумаги и ксерокопирующего оборудования.

При постоянном использовании данных контрольных работ по математике в 7 классе рекомендуем купить книгу: Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С. Б. Суворова — М.: Просвещение, в которой кроме контрольных работ есть еще много самостоятельных работ по каждой теме. Контрольно-измерительные материалы используются в комплекте с учебным пособием «Алгебра. Учебник для 7 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского — М.: Просвещение».

КР-01. Темы учебника: § 1. Выражения. § 2. Преобразование выражений.

Контрольная работа № 1 + Ответы

 

КР-02. Темы учебника: § 3. Уравнения с одной переменной.

Контрольная работа № 2 + Ответы

 

КР-03. Темы учебника: § 5. Функции и их графики. § 6. Линейная функция.

Контрольная работа № 3 + Ответы

 

КР-04. Темы учебника: § 7. Степень и её свойства. § 8. Одночлены.

Контрольная работа № 4 + Ответы

 

КР-05. Темы учебника: § 9. Сумма и разность многочленов. § 10. Произведение одночлена и многочлена.

Контрольная работа № 5 + Ответы

 

КР-06.

 Темы учебника: § 11. Произведение многочленов. Контрольная работа № 6 + Ответы

 

КР-07. Темы учебника: § 12. Квадрат суммы и квадрат разности. § 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Контрольная работа № 7 + Ответы

 

КР-08. Темы учебника: § 14. Преобразование целых выражений.

Контрольная работа № 8 + Ответы

 

КР-09. Темы учебника: § 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. § 16. Решение систем линейных уравнений.

Контрольная работа № 9 + Ответы

 

ИК-1. Итоговая контрольная 1

ИТОГОВАЯ работа № 1 + Ответы

 

ИК-2. Итоговая контрольная 2

ИТОГОВАЯ работа № 2 + Ответы

 

Смотрите также Решебник к новому учебнику «Алгебра 7 класс Макарычев 2018» (решения и ответы):

 ГДЗ Алгебра 7 Макарычев

 

Алгебра 7 Контрольные Макарычев (ДМ Звавич) — это контрольные работы (цитаты) в 4-х вариантах из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение, 2012». Контрольно-измерительные материалы используются в комплекте с учебным пособием «Алгебра. Учебник для 7 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского — М.: Просвещение».

ГДЗ самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс Глазков, Гаиашвили Экзамен

В старшей школе алгебра является одним из ключевых предметов, который нужно знать независимо от того, какое направление в учебе выбрал школьник. Семиклассникам еще только предстоит изучить все азы работы со сравнением числовых выражений, преобразованием тождеств и построением графиков линейных функций. Чтобы упростить этот процесс, учителя рекомендуют применять гдз по алгебре самостоятельные и контрольные работы за 7 класс Глазков для самоподготовки. Являясь исчерпывающим источником информации для школьника, сборник отлично подходит для подготовки к проверочным и диагностическим работам дома.

Для кого польза от применения онлайн материалов ощутима и велика?

Если брать во внимание предложенные составителями сборника ответов к самостоятельным и контрольным работам по алгебре за 7 класс (авторы Глазков, Гаиашвили) методики выполнения заданий, то издание однозначно принесет пользу:

  • ученикам, испытывающим трудности с математическими науками. Склонность к филологии, или рисованию, не означает, что нужно получать плохие оценки по контрольным работам. Занимаясь с решебником по пару часов в неделю, ребенок запомнит самые важные аспекты и будет более уверенно себя чувствовать на уроке;
  • участникам математических конкурсов и олимпиад. Подготовка по школьной программе с опережением тем невозможна без использования учебно-практической литературы. Сверяя полученные при самоподготовке ответы и анализируя возможные ошибки, семиклассник значительно повысит качество своих знаний предмета;
  • девятиклассникам при подготовке к ГИА для повторения тем предыдущих классов.
    При подготовке к экзаменам намного продуктивнее будет поработать со сборниками дидактических материалов за 7 и 8 класс, чем перечитывать учебники;
  • родителям, желающим помочь своему ребенку с учебным процессом. Проверить качество подготовки к итоговым работам, разобраться со сложной темой, помочь решить непонятную задачу – с решебником под рукой сделать это намного проще;
  • учителям, проводящим факультативы и дополнительные занятия. Как правило, автор издания использует самые понятные методики решения задач и упражнений, по которым семикласснику проще всего работать. Взяв на вооружение такие примеры, учитель сэкономит значительную часть времени на пояснение той или иной темы.

Какая польза от решебника по алгебре за 7 класс к самостоятельным и контрольным работам авторов Глазкова, Гаиашвили?

Для семиклассника важно научиться самостоятельно проверять уровень своих знаний и понимать, что нужно подучить. В старших классах этот навык просто незаменим, ведь подготовка к урокам и контрольным занимает всё больше и больше времени. К плюсам онлайн ответов можно отнести:

  • наличие актуального решения, соответствующего заданию из учебника последней редакции;
  • доступность в любое время и из любого места, где есть интернет;
  • отличная адаптация под разные мобильные устройства, или компьютеры;
  • бесплатный доступ к постоянно растущей базе ответов.

Имея в арсенале учебной литературы еуроки ГДЗ, любой школьник сможет справиться с поставленной задачей, потратив минимум усилий.

ГДЗ контрольные работы по алгебре 7 класс Александрова Мнемозина

Подготовку к контрольным по базовым школьным предметам желательно начинать заблаговременно. Специалисты считают наиболее результативным решением старт такой работы за две-три недели до намечаемого контроля. В числе полезных источников информации для организации подготовительных занятий дома называют гдз по алгебре за 7 класс контрольные работы Александрова, который помог получить высокую оценку и существенно улучшить понимание предмета многим семиклассникам.

Одно из ведущих условий успеха – ежедневные занятия без пропусков, на которые тратится минимум час. А при значительных пробелах в знаниях курса – не менее полутора часов ежедневно.

Кому будет полезен решебник в первую очередь?

В числе тех, кто традиционно применяет онлайн справочник по алгебре 7 класс к контрольным работам Александровой в своей практике – такие группы заинтересованных пользователей:

  • семиклассники, планирующие участие в предметных конкурсах и олимпиадах, изучающие курс дисциплины по другим учебникам и программам и стремящиеся расширить свои знания за счет решения заданий, представленных в пособиях иных УМК;
  • дети, часто отсутствующие на уроках (болеющие, уезжающие на творческие и спортивные конкурсы, сборы и пр.). Для них решебник предоставляет возможность понять технику применения теоретических знаний материала на практике, чтобы впоследствии грамотно ответить, написать проверочную и контрольную на высокий балл;
  • находящиеся на семейной, дистанционной, домашней формах обучения подростки. При помощи этого ресурса они полнее, качественнее подготовятся к предстоящей проверке усвоенного ими материала;
  • школьные учителя-предметники, которым надо проверить большой объем выполненных и сданных учениками контрольных работ. Поскольку задач у современного учителя множество (отчеты, планы и пр.), а сроки на их выполнение сжаты, то решебник станет той основой, которая позволит выполнить проверку быстро и качественно;
  • родители семиклассников, оценивающие степень готовности своего ребенка к плановой и итоговой проверочной по дисциплине. С помощью материалов они смогут, не вникая в суть программы, отследить сильные и слабые стороны, помочь детям исправить ошибки заранее.

Безусловные преимущества применения решебника в образовательном процессе

Хотя некоторые родители, педагоги до сих пор скептически относятся к еуроки ГДЗ, предполагая, что дети списывают с них готовые ответы, не задумываясь над их получением, с каждым годом скептиков становится все меньше и меньше.

А доводы тех, кто признает безусловную пользу этих источников, таковы:

  • ресурс доступен всем пользователям, круглосуточно;
  • время, которое приходится тратить на поиск нужного ответа, минимально, что удобно;
  • экономическая доступность для всех, материал — отличная альтернатива репетиторской помощи и посещению платных курсов;
  • вся изложенная информация соответствует требованиям образовательных Стандартов, в том числе — в части оформления работы.

Изучая подробные решения по алгебре 7 класс для контрольных работ (автор Александрова)

, семиклассники учатся работать самостоятельно, находить решения даже самых сложных заданий по предмету и проверять правильность их выполнения, анализировать и подбирать информацию.

Контрольные работы по всем предметам

Задания и ответы на Контрольные работы

Представлены образцы некоторых вариантов контрольных работ в виде цитат из учебных пособий в соответствии с изучаемым учебником. В конце цитат представлены Ответы на эти контрольные работы, а иногда и решения. При постоянном использовании контрольных работ определенного автора/ов рекомендуем купить указанное пособие по ссылке, установленной на соответствующей странице сайта. Внимание! На нашем сайте нет скачивания указанных ниже учебных пособий.

ОГЛАВЛЕНИЕ (быстрый переход):

Контрольные по математике 5 класс.

1) К УМК Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд

Из пособия «Глазков Ю.А. Контрольно-измерительные материалы 5 кл.» (14 контрольных)
Из пособия «Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы для 5кл.»
Из пособия «Жохов В.И. Контрольные работы для учащихся ОУ 5 класс» (15 контрольных)
Из пособия «Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. 5 класс» (14 контрольных)
Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по математике 5 кл.» (14 контрольных)

2) К УМК А.
Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Из пособия «Дидактические материалы по математике 5 класс ФГОС» (10 контрольных, 2 варианта)
Из пособия «Ерина Т.М. Тесты по математике 5 класс к новому учебнику» (7 тестов, 4 варианта)
Из пособия «Буцко. Методическое пособие по математике 5 класс (10 контрольных, 4 варианта)

3) К УМК С.М.Никольский, М.К.Потапов и др.

Из пособия «Потапов, Шевкин. Дидактические материалы 5 класс» (9 контрольных)
Из пособия «Ерина. Контрольные работы по математике для 5 кл.

4) К учебнику Г.В.Дорофеева и И.Ф.Шарыгина

Из пособия «Кузнецова и др. Математика 5 класс. Контрольные работы» (7 контрольных)
Из пособия «Рурукин, Гусева, Шуваева. Поурочные разработки (контрольные работы)

5) К учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича

Из пособия «Дидактические материалы по математике: 5 класс» (итоговая работа, 4 варианта)

6) К любому учебнику общеобразовательного уровня.

Из пособия «Дудницын, Кронгауз: Контрольные по математике: 5 класс»

 

Контрольные по математике 6 класс

1) К УМК Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд

Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по математике 6 класс» (10 контрольных)
Из пособия «Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы. 6 класс».
Из пособия «Попова Л.П. Контрольно измерительные материалы. 6 класс» (15 контрольных)
Из пособия «Глазков Ю.А. Контрольно измерительные материалы. 6 класс».
Из пособия «Жохов и др. Контрольные  работы по математике 6 класс».

2) К УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир (Алгоритм успеха)

Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по математике 6 класс» (12 контрольных).
Из пособия «Буцко. Методическое пособие по математике 6 класс (12 контрольных)

3) К УМК С.
М.Никольский, М.К.Потапов и др. (МГУ — школе)

Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по математике 6 класс». (9 контрольных)

4) К УМК Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.

Из пособия «Кузнецова и др. Дидактические материалы по математике 6 класс».
Из пособия «Кузнецова, Минаева и др. Контрольные работы. 6 класс» (8 контрольных)

5) К учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович

Из пособия «Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике 6 класс». (11 контрольных)

6) К любому учебнику общеобразовательного уровня.

Из пособия «Ершова и др. Контрольные и самостоятельные работы. 6 класс» (15 КР)
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные работы по математике 6 класс» (16 КР)

А Л Г Е Б Р А. 7 класс. Контрольные

1) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Из пособия «Мерзляк и др.  Дидактические материалы по алгебре 7 класс» (8 контрольных).
Из пособия «Буцко: Методическое пособие по алгебре. 7 класс» (8 контрольных)

3) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов

Из пособия «Звавич и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс». (11 контрольных)
Из пособия «Глазков и др. Контрольные и самостоятельные работы. 7 класс». (10 контрольных)
Из пособия «Мартышова Л.И. Контрольно-измерительные материалы. 7 класс» (10 контрольных)
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев. Решебник к новому учебнику (1231 упражнение)

4) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Макарычев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 7″ (повышенный уровень)
Из пособия «Феоктистов. Дидактические материалы к уч.Макарычева» (9 контрольных)

5) К учебнику А.
Г.Мордкович, Л.А. Александрова и др.

Из пособия «Александрова и др. Контрольные работы по алгебре. 7 класс».
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович. Решебник к новому учебнику (упражнения и ДКР)

6) К учебнику А.Г.Мордкович и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Мордкович и др. Контрольные по алгебре. 7 класс» (повышенный уровень)

7) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.

Из пособия «Евстафьева и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс».
Из пособия «Кузнецова и др. Контрольные работы по алгебре. 7 класс» (11 работ)

8) К учебнику С.М.Никольский и др. (МГУ — школе)

Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс» (7 работ).

9) К любому учебнику общеобразовательного уровня

Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс»
Из пособия «Зив и др.  Дидактические материалы по алгебре 7 класс».
Из пособия «Журавлев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 7 класс».
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные по алгебре 7 класс».

Контрольные по алгебре 8 класс

1) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс» (7 контрольных).

2) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков.
Углубленное изучение !

Из пособия «Мерзляк и др. Контрольные и самостоятельные работы. 8 класс» (повышенный уровень)

3) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов

Из пособия «Жохов и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс» (10 контрольных).
Из пособия «Жохов. Дидактические материалы по алгебре» (самостоятельные)
Из пособия «Глазков. Контрольно измерительные работы. 8 класс» (10 контрольных)
Из пособия «Дудницын. Тематические тесты для 8 класса» (11 тестов)
Из пособия «Рурукин. Поурочные разработки по алгебре» (10 контрольных)

4) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Макарычев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 8″ (повышенный уровень)

5) К учебнику А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова и др.

Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».
Из задачника «Мордкович А.Г. — Алгебра 8 класс в 2 ч. Часть 2-я»
Из пособия «Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы. 8 класс».
Из пособия «Александрова и др. Контрольные работы. 8 класс».
ГДЗ Алгебра 8 класс Мордкович. Решебник к новому учебнику (упражнения и ДКР)

6) К учебнику А.Г.Мордкович и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Мордкович и др. Контрольные по алгебре. 8 класс» (повышенный уровень)
Из пособия «Карачинский. Самостоятельные и контрольные работы 8 кл» (5 контрольных)

7) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.

Из пособия «Евстафьева и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».
Из пособия «Кузнецова и др. Контрольные по алгебре 8 класс».

8) К учебнику С.М.Никольский и др. (МГУ — школе)

Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».

9) К учебнику Ш.А.Алимов и др. (п/р А.Н.Тихонова)

Из пособия «Жохов и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс» (9 контрольных).

10) К любому учебнику общеобразовательного уровня

Из пособия «Зив и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».
Из пособия «Журавлев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 8 класс».
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные по алгебре 8 класс».
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс» (годовая)

Контрольные по алгебре 9 класс

1) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир (Алгоритм успеха)

Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».

2) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков.
Углубленное изучение !

Из пособия «Мерзляк и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс» (8 контрольных)

3) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов

Из пособия «Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс». (9 контрольных)
Из пособия «Глазков и др. Контрольно-измерительные материалы. 9 класс».
Из пособия «Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. 9 класс».

4) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Макарычев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9» (повышенный уровень)

5) К учебнику А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова и др.

Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
Из пособия «Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс» (5 контрольных)
Из пособия «Александрова и др. Контрольные по алгебре. 9 класс»

6) К учебнику А.Г.Мордкович и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Мордкович и др. Контрольные по алгебре 9 класс» (повышенный уровень)

7) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.

Из пособия «Евстафьева и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
Из пособия «Кузнецова и др. Контрольные работы по алгебре 9 класс».

8) К учебнику С.М.Никольский и др. (МГУ — школе)

Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».

9) К любому учебнику общеобразовательного уровня

Из пособия «Зив и др.  Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
Из пособия «Журавлев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс».
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные по алгебре 9 класс».
Из пособия «Ершова и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс».

Контрольные по алгебре в 10 классе

Рурукин. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 10 кл.

УМК Никольский: Потапов, Шевкин. Дидактические материалы 10 класс

УМК Колмогоров:  Дудницын. Контрольные работы в новом формате 10кл.

 

Контрольные по геометрии 7-10 классы

1) К учебникам А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 контрольных).
Из пособия «Буцко: Методическое пособие. Геометрия 7 класс» (5 контрольных)
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (22 самостоятельные).
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 8 класс» (7 контрольных).
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 9 класс» (6 контрольных).

2) К учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Из пособия «Зив и Мейлер. Дидактические материалы. 8 класс» (7 контрольных)

Из пособия «Мельникова и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 работ)
Из пособия «Мельникова и др. Дидактические материалы по геометрии 8 класс» (5 работ)
Из пособия «Мельникова и др. Дидактические материалы по геометрии 9 класс»  (7 работ)

Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс» (5 КР)
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 8 класс» (годовая)
Из пособия «Ершова.  Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. 9 класс» (годовая)

Из пособия «Яровенко. Поурочные разработки по геометрии в 10 классе»
Из пособия «Иченская. Контрольные работы для 10-11 классов»

3) К учебнику Погорелов А.В.

Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 8 класс» (годовая)

4) К учебнику 
Бутузов и др. (МГУ школе)

Из пособия «Бутузов. Дидакт. материалы (контрольные и матем. диктанты) 8 класс»
Из пособия «Бутузов. Дидакт. материалы (контрольные и матем. диктанты) 9 класс»

5) К любому учебнику общеобразовательного уровня

Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (6 контрольных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (14 самостоятельных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 8 класс. ВАКО» (6 контрольных).

 

Алгебра 7 Контрольные Мордкович | Контроль знаний

Контрольные работы по алгебре 7 класс с решениями и ответами в 4-х вариантах по УМК Мордкович. Цитаты заданий из пособия: «Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича — М.: Мнемозина» использованы в учебных целях. Алгебра 7 Контрольные Мордкович. Представленные ниже работы ориентированы на учебник «Алгебра 7 класс» авторов А.Г. Мордкович и др. Решения и ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. При постоянном использовании данных контрольных работ рекомендуем КУПИТЬ книгу:  Лидия Александрова: Алгебра 7 класс. Контрольные работы. ФГОС. Мнемозина, 2019 (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.

Алгебра 7 класс (Мордкович)


Контрольные работы с ответами:

 

Контрольная работа № 1 К-1

Контрольная работа № 2 К-2

Контрольная работа № 3 К-3

Контрольная работа № 4 К-4

Контрольная работа № 5 К-5

Контрольная работа № 6 К-6

Контрольная работа № 7 К-7

Контрольная работа № 8 Итоговая за 7 класс

 

Вы смотрели страницу «Алгебра 7 Контрольные Мордкович» — ответы на задачи контрольных работ из учебного пособия: «Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича — М.: Мнемозина». Вернуться на страницу «Алгебра 7 класс».

Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.

Другие контрольные работы по математике в 7 классе:

Контрольные работы по алгебре 7 класс по учебнику Миндюк Н.Г., Макарычев Ю.Н.

Контрольная работа №1 М7кл

l Вариант

1. Найдите значение выражения: 6х – 8у, при .

2. Сравните значения выражений: – 0,8х – 1 и 0,8х – 1, при х = 6.

3. Упростите выражение:

а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8, при .

5. Из двух городов, расстояние между которыми Sкм, одновременно

навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и

встретились через tч. Скорость легкового автомобиля Ѵкм/ч. Найдите

скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, Ѵ = 60.

6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).

Контрольная работа №1 М7кл

ll Вариант

1. Найдите значение выражения: 16а + 2у, при .

2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а, при а = – 9.

3. Упростите выражение:

а) 5а + 7в – 2а – 8в; б) 3(4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8, при .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль

и мотоцикл, и встретились через tч. Найдите расстояние между городами,

если скорость автомобиля Ѵ1км/ч, а скорость мотоцикла Ѵ2км/ч. Ответьте

на вопрос задачи, если t = 3, Ѵ1 = 80, Ѵ2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с)).

Контрольная работа №1 М7кл

l Вариант

1. Найдите значение выражения: 6х – 8у, при .

2. Сравните значения выражений: – 0,8х – 1 и 0,8х – 1, при х = 6.

3. Упростите выражение:

а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8, при .

5. Из двух городов, расстояние между которыми Sкм, одновременно

навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и

встретились через tч. Скорость легкового автомобиля Ѵкм/ч. Найдите

скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, Ѵ = 60.

6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).

Контрольная работа №1 М7кл

ll Вариант

1. Найдите значение выражения: 16а + 2у, при .

2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а, при а = – 9.

3. Упростите выражение:

а) 5а + 7в – 2а – 8в; б) 3(4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8, при .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль

и мотоцикл, и встретились через tч. Найдите расстояние между городами,

если скорость автомобиля Ѵ1км/ч, а скорость мотоцикла Ѵ2км/ч. Ответьте

на вопрос задачи, если t = 3, Ѵ1 = 80, Ѵ2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с)).

Контрольная работа №1 М7кл

lll Вариант

1. Найдите значение выражения: 4х + 3у, при .

2. Сравните значения выражений: – 0,4а + 2 и – 0,4а – 2, при а = 10.

3. Упростите выражение:

а) 5х + 3у – 2х – 9у; б) 2(3а – 4) + 5; в) 15а – (а – 3) + (2а – 1).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 2(3,5у – 2,5) + 4,5у – 1, при .

5. Из двух пунктов, расстояние между которыми Sкм, одновременно

навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, и встретились

через tч. Скорость велосипедиста Ѵ км/ч. Найдите скорость пешехода.

Ответьте на вопрос задачи, если S =9, t = 0,5, Ѵ = 12.

6. Раскройте скобки: 5а – (3а – (2а – 4)).

Контрольная работа №1 М7кл

lV Вариант

1. Найдите значение выражения: 12а – 3b, при .

2. Сравните значения выражений: 1 – 0,6х и 1 + 0,6х , при х = 5.

3. Упростите выражение:

а) 12а – 10b – 10а + 6b; б) 4(3х – 2) + 7; в) 8х – (2х + 5) + (х – 1).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 5(0,6с – 1,2) – 1,5с – 3, при .

5. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехо –

да и встретились через tч. Найдите расстояние между пунктами, если

скорость одного пешехода Ѵ1км/ч, а другого Ѵ2км/ч. Ответьте на вопрос

задачи, если Ѵ1 = 5, Ѵ2 = 4, t = 3.

6. Раскройте скобки: 7х – (5х – (3х + у)).

Контрольная работа №1 М7кл

lll Вариант

1. Найдите значение выражения: 4х + 3у, при .

2. Сравните значения выражений: – 0,4а + 2 и – 0,4а – 2, при а = 10.

3. Упростите выражение:

а) 5х + 3у – 2х – 9у; б) 2(3а – 4) + 5; в) 15а – (а – 3) + (2а – 1).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 2(3,5у – 2,5) + 4,5у – 1, при .

5. Из двух пунктов, расстояние между которыми Sкм, одновременно

навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, и встретились

через tч. Скорость велосипедиста Ѵ км/ч. Найдите скорость пешехода.

Ответьте на вопрос задачи, если S =9, t = 0,5, Ѵ = 12.

6. Раскройте скобки: 5а – (3а – (2а – 4)).

Контрольная работа №1 М7кл

lV Вариант

1. Найдите значение выражения: 12а – 3b, при .

2. Сравните значения выражений: 1 – 0,6х и 1 + 0,6х , при х = 5.

3. Упростите выражение:

а) 12а – 10b – 10а + 6b; б) 4(3х – 2) + 7; в) 8х – (2х + 5) + (х – 1).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 5(0,6с – 1,2) – 1,5с – 3, при .

5. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехо –

да и встретились через tч. Найдите расстояние между пунктами, если

скорость одного пешехода Ѵ1км/ч, а другого Ѵ2км/ч. Ответьте на вопрос

задачи, если Ѵ1 = 5, Ѵ2 = 4, t = 3.

6. Раскройте скобки: 7х – (5х – (3х + у)).

ГДЗ по алгебре 7 класс контрольные Александрова (Мордкович) Базовый

Когда в седьмом классе математика разделяется и начинается освоение алгебры и геометрии, ученики уже знакомы со многими основными элементами этих наук в рамках основного курса, изученного в течение шести предыдущих лет. Но теперь все задания крайне сложны, с ними не просто справиться даже школьникам с техническим складом ума, не говоря уже о гуманитариях. Но от знания этих наук зависят успехи по целому комплексу дисциплин: физика и химия, черчение и информатика. Но ведь и по остальным предметам нагрузка существенно возросла. Значит, необходимо работать качественно, но при этом очень быстро. Коллективом высокопрофессиональных педагогов разработан отличный консультант семиклассника. Виртуальное пособие было создано основе дополнительного контрольно-справочного издания авторства Александровой Л. А., выпущенного в издательстве «Мнемозина» в 2017 и 2019 гг. Авторский коллектив ручается за исключительную достоверность предоставленных в нем сведений, поэтому вы без опаски можете использовать эти материалы.

Контрольные работы с каждым новым учебным годом становятся всё более привычным делом, ребята уже не испытывают такого волнения, а тем более, стресса, как в начальной школе. Но теперь низкую отметку по к/р исправить значительно сложнее, ведь задачи стали не только труднее, но и разнообразнее. Каждая из них требует знание определённого теоретического материала и понимание чёткого алгоритма работы. Именно их и объясняет школьнику персональный электронный репетитор – онлайн-пособие с ГДЗ.

Из чего состоит решебник контрольных работ по алгебре для 7 класса Александрова

Онлайн-издание структурировано в чётком соответствии с тематикой основного учебника для седьмого класса, а также оригинальной печатной версией книги, разработанной теми же специалистами. В справочник включены семь текущих и одна итоговая контр. работа, каждая из которых выполнена в четырех вариантах, на следующие темы:

  1. Упрощение алгебраических выражений.
  2. График линейной функции.
  3. Методы решений системы уравнений.
  4. Многочлен.
  5. Последовательность натуральных чисел и т. д.

Онлайн-пешебник предлагает семикласснику возможность сверить собственное решение с образцом правильного ответа, понять алгоритм работы и надёжно запомнить его.

Чем помогут ребенку ГДЗ к контрольным работам по алгебра за 7 класс от Александровой

Самостоятельная и добросовестная работа с заданиями позволит ученику:

  • заложить твёрдое знание математической науки;
  • научиться работать в формате ГИА и ОГЭ;
  • надёжно готовиться к предстоящему контролю.

Многие разделы данного пособия послужат отличным справочником и в последующих классах. Они помогут освоить более сложный материал и позволят не терять «хватку» в решении задач и примеров.

Практические экзамены по естествознанию для 7-х классов

Все научные ресурсы для 7-х классов

Наши совершенно бесплатные практические тесты по естественным наукам в 7-м классе — идеальный способ улучшить свои навыки. Брать один из наших многочисленных практических тестов для 7-х классов по естествознанию, где можно найти ответы на часто задаваемые вопросы. Ты получат невероятно подробные результаты по окончании практического теста по естественным наукам в 7-м классе, чтобы поможет вам определить свои сильные и слабые стороны.Выберите один из практических тестов для 7-го класса по естествознанию прямо сейчас и начнем!

Практические тесты по концепции

7th_grade_science-earth-and-space-science

вопросов : 4

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 5 часов 43 минуты

7th_grade_science-life-science

вопросов : 4

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 4 часа 18 минут

7th_grade_science-Physical-Science

вопросов : 4

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 9 минут

Все научные ресурсы для 7-х классов

Практические тесты

7th_grade_science_1

вопросов : 12

Сложность теста :

Среднее время нахождения : 40 минут

Пример параллельных вселенных

Примечание редактора: в августовском выпуске Scientific American космолог Джордж Эллис описывает, почему он скептически относится к концепции параллельных вселенных.Здесь сторонники мультивселенной Александр Виленкин и Макс Тегмарк предлагают контрапункты, объясняя, почему мультивселенная объясняет так много особенностей нашей Вселенной — и как это можно проверить.

Добро пожаловать в Мультивселенную
Александр Виленкин

Вселенная в том виде, в каком мы ее знаем, возникла в результате большого взрыва, который мы называем Большим взрывом. В течение почти столетия космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, и как галактики постепенно сближались под действием силы тяжести.Природа самой челки стала предметом внимания лишь относительно недавно. Это предмет теории инфляции, которая была разработана в начале 1980-х Аланом Гутом, Андреем Линде и другими и привела к радикально новому глобальному взгляду на Вселенную.

Инфляция — это период сверхбыстрого ускоренного расширения в ранней космической истории. Это настолько быстро, что за доли секунды крошечная субатомная частичка пространства раздувается до размеров, намного превышающих размеры всей наблюдаемой в настоящее время области.В конце инфляции энергия, вызвавшая расширение, воспламеняет горячий огненный шар частиц и излучения. Это то, что мы называем большим взрывом.

Конец инфляции вызван квантовыми вероятностными процессами и не происходит сразу везде. В нашем космическом районе инфляция закончилась 13,7 миллиарда лет назад, но она все еще продолжается в отдаленных частях Вселенной, и постоянно образуются другие «нормальные» регионы, подобные нашей. Новые области выглядят как крошечные микроскопические пузырьки и сразу же начинают расти.Пузыри беспрестанно растут; тем временем они раздвигаются инфляционным расширением, освобождая место для образования большего количества пузырей. Этот нескончаемый процесс называется вечной инфляцией. Мы живем в одном из пузырей и можем наблюдать лишь небольшую его часть. Независимо от того, как быстро мы путешествуем, мы не можем догнать расширяющиеся границы нашего пузыря, поэтому для всех практических целей мы живем в замкнутой пузырьковой вселенной.

Теория инфляции объяснила некоторые загадочные особенности Большого взрыва, которые раньше просто нужно было постулировать.Он также сделал ряд проверяемых предсказаний, которые затем были убедительно подтверждены наблюдениями. К настоящему времени инфляция стала ведущей космологической парадигмой.

Другой ключевой аспект нового мировоззрения проистекает из теории струн, которая в настоящее время является нашим лучшим кандидатом в фундаментальную теорию природы. Теория струн допускает огромное количество решений, описывающих пузырьковые вселенные с различными физическими свойствами. Величины, которые мы называем константами природы, например массы элементарных частиц, гравитационная постоянная Ньютона и т. Д., Принимают разные значения в разных типах пузырей.Теперь объедините это с теорией инфляции. Каждый тип пузыря имеет определенную вероятность образоваться в надувном пространстве. Так что в процессе вечной инфляции неизбежно будет образовываться неограниченное количество пузырей всех возможных типов.

Эта картина вселенной, или мультивселенная , как ее называют, объясняет давнюю загадку того, почему константы природы кажутся точно настроенными для возникновения жизни. Причина в том, что разумные наблюдатели существуют только в тех редких пузырях, в которых по чистой случайности константы оказываются как раз подходящими для развития жизни.Остальная часть мультивселенной остается бесплодной, но некому жаловаться на это.

Некоторые из моих коллег-физиков находят теорию мультивселенной тревожной. Любая теория в физике стоит или падает в зависимости от того, согласуются ли ее предсказания с данными. Но как мы можем проверить существование других пузырьковых вселенных? Пол Стейнхардт и Джордж Эллис утверждали, например, что теория мультивселенной ненаучна, потому что ее нельзя проверить даже в принципе.

Удивительно, но на самом деле возможно проведение наблюдательных тестов изображения мультивселенной.Энтони Агирре, Мэтт Джонсон, Мэтт Клебан и другие указали, что столкновение нашего расширяющегося пузыря с другим пузырем в мультивселенной произведет отпечаток в космическом фоновом излучении — круглое пятно с большей или меньшей интенсивностью излучения. Обнаружение такого пятна с предсказанным профилем интенсивности предоставит прямое свидетельство существования других пузырьковых вселенных. Поиски сейчас продолжаются, но, к сожалению, нет никакой гарантии, что столкновение пузырей произошло в пределах нашего космического горизонта.

Есть и другой подход, которому можно следовать. Идея состоит в том, чтобы использовать нашу теоретическую модель мультивселенной для предсказания природных констант, которые мы можем ожидать измерить в нашем локальном регионе. Если константы меняются от одной пузырьковой вселенной к другой, их локальные значения нельзя предсказать с уверенностью, но мы все равно можем сделать статистических прогноза . Мы можем вывести из теории, какие значения констант с наибольшей вероятностью могут быть измерены типичным наблюдателем в мультивселенной.Предполагая, что мы типичны — предположение, что я назвал принципом посредственности — мы можем затем предсказать вероятные значения констант в нашем пузыре.

Эта стратегия была применена к плотности энергии вакуума, также известной как «темная энергия». Стивен Вайнберг отметил, что в регионах, где темная энергия велика, она заставляет Вселенную очень быстро расширяться, предотвращая слипание материи в галактики и звезды. Наблюдатели вряд ли появятся в таких регионах.Расчеты показали, что большинство галактик (и, следовательно, большинство наблюдателей) находятся в областях, где темная энергия примерно такая же, как плотность вещества в эпоху образования галактик. Таким образом, предсказывается, что аналогичное значение должно наблюдаться в нашей части Вселенной.

По большей части физики не воспринимали эти идеи всерьез, но, к их большому удивлению, темная энергия примерно ожидаемой величины была обнаружена в астрономических наблюдениях в конце 1990-х годов. Это может быть нашим первым доказательством того, что действительно существует огромная мультивселенная.Это изменило многие мнения.

Теория мультивселенной все еще находится в зачаточном состоянии, и некоторые концептуальные проблемы еще предстоит решить. Но, как писал Леонард Сасскинд: «Я готов поспорить, что на рубеже 22-го века философы и физики будут ностальгически смотреть на настоящее и вспоминать золотой век, в котором узкая провинциальная концепция Вселенной 20-го века уступила место большему лучшему. [мультивселенная] … умопомрачительных масштабов ».

Мультивселенная наносит ответный удар
Автор: Макс Тегмарк

Вы действительно живете в мультивселенной, или это понятие выходит за рамки науки?

Вдохновленный интересной критикой мультивселенных в августовском номере Scientific American, , написанный пионером теории относительности Джорджем Ф.Р. Эллис, позвольте мне дать вам свои два цента.

Идеи

Мультивселенной традиционно не получали должного внимания со стороны истеблишмента: Джордано Бруно с его мультивселенной бесконечного пространства был сожжен на костре в 1600 году, а Хью Эверетт с его квантовой мультивселенной сгорел на рынке труда физиков в 1957 году. Я даже почувствовал кое-что. из первых рук, старшие коллеги полагали, что мои публикации о мультивселенной — чокнутые и разрушат мою карьеру. Однако в последние годы произошли кардинальные перемены.Параллельные вселенные сейчас в моде, они появляются в книгах, фильмах и даже в шутках: «Вы сдали экзамен во многих параллельных вселенных, но не в этой».

Это озвучивание идей определенно не привело к консенсусу среди ученых, но оно сделало дискуссию о мультивселенной намного более тонкой и, на мой взгляд, более интересной, когда ученые вышли за рамки выкрикивания звуковых фрагментов друг другу и искренне пытались понять противодействие точки зрения. Новая статья Джорджа Эллиса — отличный тому пример, и я настоятельно рекомендую прочитать ее, если вы еще этого не сделали.

Под нашей Вселенной я имею в виду сферическую область пространства, из которой свет успел достичь нас за 13,7 миллиарда лет с момента нашего большого взрыва. Говоря о параллельных вселенных, я считаю полезным различать четыре разных уровня: Уровень I (другие такие области далеко в космосе, где кажущиеся законы физики одинаковы, но где история разыгрывается по-другому, потому что все начиналось по-другому), Уровень II (области пространства, где даже кажущиеся законы физики отличаются), уровень III (параллельные миры в другом месте в так называемом гильбертовом пространстве, где разыгрывается квантовая реальность) и уровень IV (полностью разобщенные реальности, управляемые разными математическими уравнениями) .

В своей критике Джордж классифицирует многие аргументы в пользу этих уровней мультивселенной и утверждает, что все они имеют проблемы. Вот мое резюме его основных аргументов против мультивселенной:

1) Инфляция может быть неправильной (или не вечной)

2) Квантовая механика может быть неправильной (или не унитарной)

3) Теория струн может быть неправильной (или не иметь нескольких решений)

4) Мультивселенные могут быть неверными

5) Некоторые заявленные свидетельства мультивселенной сомнительны

6) Аргументы точной настройки могут предполагать слишком много

7) К еще большим мультивселенным скользкий путь

(Джордж на самом деле не упомянул (2) в статье, но я добавляю его здесь, потому что думаю, что он бы сделал это, если бы редактор разрешил ему более шести страниц.)

Как я отношусь к этой критике? Интересно, что я согласен со всеми этими семью утверждениями — и, тем не менее, я с радостью поставлю свои сбережения на существование мультивселенной!

Начнем с первых четырех. Инфляция естественным образом порождает мультивселенную Уровня I, и если вы добавите теорию струн с ландшафтом возможных решений, вы также получите Уровень II. Квантовая механика в ее простейшей математической («унитарной») форме дает вам уровень III. Так что, если эти теории будут опровергнуты, тогда основные доказательства существования этих мультивселенных рухнут.

Помните: параллельные вселенные — это не теория — это предсказания определенных теорий.

Для меня ключевым моментом является то, что если теории являются научными, то это законная наука, которая разрабатывает и обсуждает все их последствия, даже если они связаны с ненаблюдаемыми сущностями. Чтобы теория была опровергнута, нам не нужно иметь возможность наблюдать и проверять все ее предсказания, только хотя бы одно из них. Поэтому мой ответ на (4) таков: то, что можно проверить с научной точки зрения, — это наши математические теории, не обязательно их следствия, и это вполне нормально.Например, поскольку общая теория относительности Эйнштейна успешно предсказала многие вещи, которые мы можем наблюдать, мы также серьезно относимся к ее предсказаниям в отношении вещей, которые мы не можем наблюдать, например, того, что происходит внутри черных дыр.

Точно так же, если мы впечатлены успешными предсказаниями инфляции или квантовой механики до сих пор, то нам нужно серьезно отнестись и к другим их предсказаниям, включая мультивселенную Уровня I и Уровня III. Джордж даже упоминает возможность того, что когда-нибудь вечная инфляция может быть исключена — для меня это просто аргумент, что вечная инфляция — это научная теория.

Теория струн, конечно же, не дошла до инфляции и квантовой механики в плане утверждения себя как проверяемая научная теория. Однако я подозреваю, что мы застрянем с мультивселенной уровня II, даже если теория струн окажется отвлекающим маневром. Математические уравнения довольно часто имеют несколько решений, и пока они имеют фундаментальные уравнения, описывающие нашу реальность, вечная инфляция обычно создает огромные области пространства, которые физически реализуют каждое из этих решений.Например, уравнения, управляющие молекулами воды, которые не имеют ничего общего с теорией струн, допускают три решения, соответствующие пару, жидкой воде и льду, и если само пространство может существовать в разных фазах, инфляция будет стремиться реализовать их все.

Джордж перечисляет ряд наблюдений, якобы поддерживающих теории мультивселенной, которые в лучшем случае сомнительны, например свидетельства того, что определенные природные константы на самом деле не постоянны, свидетельства космического микроволнового фонового излучения столкновений с другими вселенными или странно связанным пространством и т. Д.Я полностью разделяю его скепсис по поводу этих утверждений. Однако во всех этих случаях разногласия касались анализа данных, как и в случае фиаско с холодным синтезом. Для меня сам факт того, что ученые проводят эти измерения и спорят о деталях данных, является еще одним доказательством того, что это находится в пределах поля зрения науки: именно это отличает научную полемику от ненаучной!

Наша Вселенная кажется удивительно приспособленной для жизни в том смысле, что если вы немного измените многие из наших природных констант, жизнь в том виде, в каком мы ее знаем, будет невозможна.Почему? Если существует мультивселенная уровня II, где эти «константы» принимают все возможные значения, неудивительно, что мы оказываемся в одной из редких вселенных, пригодных для обитания, точно так же, как неудивительно, что мы живем на Земле, а не на Меркурии или Нептуне. . Джордж возражает против того факта, что вам нужно принять теорию мультивселенной, чтобы сделать этот вывод, но именно так мы проверяем любую научную теорию: мы предполагаем, что это правда, прорабатываем последствия и отбрасываем теорию, если предсказания не совпадают с наблюдениями. .Некоторые тонкие настройки кажутся достаточно экстремальными, чтобы вызывать затруднения — например, нам нужно настроить темную энергию примерно на 123 знака после запятой, чтобы сделать галактики пригодными для жизни. Для меня необъяснимое совпадение может быть явным признаком пробела в нашем научном понимании. Отклонив его, сказав: «Нам просто повезло — теперь хватит искать объяснения!» не только неудовлетворительно, но и равносильно игнорированию потенциально важной подсказки.

Джордж утверждает, что если мы серьезно отнесемся к тому, что все, что может случиться, действительно произойдет, мы спустимся по скользкой дорожке к еще большим мультивселенным, таким как уровень IV.Так как это мой любимый уровень мультивселенной, и я один из немногих его сторонников, я с радостью скатываюсь по этому склону!

Джордж также упоминает, что мультивселенная может не понравиться бритве Оккама из-за ненужных усложнений. Как физик-теоретик, я сужу об элегантности и простоте теории не по ее онтологии, а по изяществу и простоте ее математических уравнений — и меня весьма поразительно, что математически простейшие теории имеют тенденцию давать нам множественность.Доказано, что чрезвычайно сложно написать теорию, которая производит именно ту Вселенную, которую мы видим, и не более того.

Наконец, есть аргумент против мультивселенной, которого я рекомендую Джорджу избегать, но который, на мой взгляд, наиболее убедителен для большинства людей: параллельные вселенные кажутся слишком странными, чтобы быть правдой.

Рассмотрев аргументы против мультивселенной, давайте теперь проанализируем случай про-мультивселенной более подробно. Я собираюсь утверждать, что все спорные вопросы исчезнут, если мы примем гипотезу внешней реальности: существует внешняя физическая реальность, полностью независимая от нас, людей.Предположим, что эта гипотеза верна. Тогда самая большая критика мультивселенной основана на некоторой комбинации следующих трех сомнительных предположений:

1) Предположение о всестороннем разделении: физическая реальность должна быть такой, чтобы хотя бы один наблюдатель в принципе мог наблюдать ее всю.

2) Педагогическое допущение реальности: физическая реальность должна быть такой, чтобы все разумно информированные наблюдатели чувствовали, что они интуитивно понимают ее.

3) Предположение об отсутствии копирования: никакой физический процесс не может копировать наблюдателей или создавать субъективно неотличимых наблюдателей.

(1) и (2), по-видимому, мотивированы немногим большим, чем человеческое высокомерие. Предположение о всеведении эффективно переопределяет слово «существует», чтобы быть синонимом того, что наблюдаем мы, люди, сродни страусу, склонившему голову в песок. Те, кто настаивает на допущении педагогической реальности, обычно отвергают утешительно знакомые детские понятия, такие как Санта-Клаус, местный реализм, Зубная фея и креационизм — но действительно ли они работали достаточно усердно, чтобы освободиться от успокаивающе знакомых представлений, имеющих более глубокие корни? По моему личному мнению, наша задача как ученых состоит в том, чтобы попытаться выяснить, как мир работает, не говоря уже о том, как он работает, основываясь на наших философских предубеждениях.

Если предположение о всеединстве неверно, то существуют ненаблюдаемые вещи, и мы живем в мультивселенной.

Если допущение педагогической реальности ложно, то возражение о том, что мультивселенная слишком странная, не имеет логического смысла.

Если предположение об отсутствии копий неверно, то нет фундаментальной причины, по которой не может быть ваших копий где-либо еще во внешней реальности — действительно, как вечная инфляция, так и унитарная квантовая механика предоставляют механизмы для их создания.

У нас, людей, есть хорошо задокументированная склонность к высокомерию, высокомерному воображению себя в центре внимания, когда все вращается вокруг нас. Постепенно мы узнали, что вместо этого мы вращаемся вокруг Солнца, которое само вращается вокруг одной галактики среди бесчисленного множества других. Благодаря открытиям в физике мы можем получить еще более глубокое понимание самой природы реальности.

Цена, которую мы должны заплатить, становится все более скромной — что, вероятно, пойдет нам на пользу, — но взамен мы можем оказаться в реальности более грандиозной, чем наши предки мечтали в своих самых смелых мечтах.

Дополнительное чтение:

Многие миры в одном: поиск других вселенных. Алексей Виленкин. Хилл и Ван, 2006.

Космический пейзаж: теория струн и иллюзия разумного замысла . Леонард Сасскинд. Back Bay Books, 2006.

.

Скрытая реальность: параллельные вселенные и скрытые законы космоса. Брайан Грин. Кнопф, 2011.

«Все имеющиеся у нас свидетельства говорят о том, что у Вселенной было начало.»- Необычный спуск

Было ли у космоса начало? Теория Большого взрыва, кажется, предполагает, что это было так, но в последние десятилетия космологи придумали сложные теории — например, о вечно надувающейся Вселенной или циклической Вселенной, — которые утверждают, что исключают необходимость в зарождении космоса. Теперь кажется, что у Вселенной действительно было начало, даже если это не обязательно был Большой взрыв.

На встрече ученых под названием «Состояние Вселенной», созванной на прошлой неделе в Кембриджском университете в честь 70-летия Стивена Хокинга, космолог Александр Виленкин из Университета Тафтса в Бостоне представил доказательства того, что Вселенная в конце концов не вечна, в результате чего ученые оказались в затруднительном положении. -32 секунды), прежде чем перейти к более медленной скорости расширения, которую мы наблюдаем сегодня.Теория вечной инфляции идет дальше и утверждает, что Вселенная постоянно порождает меньшие «пузырьковые» вселенные внутри постоянно расширяющейся мультивселенной. Каждая пузырьковая вселенная претерпевает свой начальный период инфляции. В некоторых версиях теории пузыри движутся вперед и назад во времени, допуская возможность бесконечного прошлого. Проблема в том, что значение одного конкретного космического параметра исключает такую ​​возможность:

Но в 2003 году команда, в которую входили Виленкин и Гут, рассмотрела, что вечная инфляция будет означать для постоянной Хаббла, которая математически описывает расширение Вселенной.Они обнаружили, что уравнения не работают (Physical Review Letters, DOI: 10.1103 / Physrevlett.90.151301). «Вы не можете построить пространство-время с этим свойством», — говорит Виленкин. Оказывается, у константы есть нижний предел, который предотвращает инфляцию в обоих направлениях времени. «Это не может быть вечным в прошлом», — говорит Виленкин. «Должна быть какая-то граница».

Второй вариант, исследованный Виленкиным, — это циклическая вселенная, в которой вселенная проходит через бесконечную серию больших взрывов и хрустов без определенного начала.Утверждалось даже, что циклическая Вселенная может объяснить низкое наблюдаемое значение космологической постоянной. Но, как обнаружил Виленкин, есть проблема, если вы посмотрите на беспорядок во Вселенной :

Беспорядок со временем нарастает. Поэтому после каждого цикла Вселенная должна становиться все более и более беспорядочной. Но если уже было бесконечное количество циклов, вселенная, в которой мы сейчас живем, должна быть в состоянии максимального беспорядка. Такая вселенная была бы неизменно теплой и невыразительной, и в ней определенно не хватало бы таких сложных существ, как звезды, планеты и физики — ничего похожего на то, что мы видим вокруг нас.

Один из способов обойти это — предположить, что Вселенная только увеличивается с каждым циклом. Тогда количество беспорядка на объем не увеличивается, поэтому нет необходимости достигать максимума. Но Виленкин обнаружил, что этот сценарий становится жертвой того же математического аргумента, что и вечная инфляция: если ваша вселенная продолжает увеличиваться, она, должно быть, где-то началась.

Однако возможности Виленкина еще не были исчерпаны. Была и другая возможность: Вселенная возникла из вечного космического яйца:

Последний удар Виленкина — это атака на третье, менее известное предположение, что космос вечно существовал в статическом состоянии, называемом космическим яйцом.В конце концов, он «раскололся», создав Большой взрыв, ведущий к расширяющейся Вселенной, которую мы видим сегодня. В конце прошлого года Виленкин и аспирантка Одри Митани показали, что яйцо не могло существовать вечно, в конце концов, поскольку квантовая нестабильность заставит его схлопнуться через определенное время (arxiv.org/abs/1110.4096). Если вместо этого он треснул, что привело к большому взрыву, то это должно было произойти до того, как он рухнул — и, следовательно, также через определенное время.

«Это тоже не лучший кандидат для безначальной вселенной», — заключает Виленкин.

Итак, в конце концов, каков вердикт Виленкина?

«Все имеющиеся у нас свидетельства говорят о том, что у Вселенной было начало».

Сверхъестественный Творец?

Я всегда немного подозрительно относился к версии космологического аргумента калам , которая гласит, что, поскольку (1) все, что начинает существовать, имеет причину, и (2) Вселенная начала существовать, следовательно, (3) Вселенная имеет сверхъестественную причину. Конечно, я не сомневаюсь в первой посылке, и, как отмечает профессор Уильям Лейн Крейг, который является известным защитником этой аргументации, не сомневался и скептический философ Дэвид Юм.Юм писал в 1754 году: «Я никогда не утверждал столь абсурдного утверждения, что что-либо может возникнуть без причины» ( The Letters of David Hume , Two Volumes, JYT Greig, редактор: (Oxford: Clarendon Press, 1932), 1: 187; цитируется по Craig, Reasonable Faith , Wheaton, Ill .: Crossway, исправленное издание, 1994 г., стр. 93). И, как указала философ Элизабет Анскомб, если вы подумаете о том, как вы подойдете к определению того, что объект, который только что появился из ниоткуда, на самом деле возник или только что был очень быстро перенесен из какого-то другого места, где он существовал ранее, , единственный способ решить эту проблему — это определить что-то, что было ответственным за его создание, а не просто его транспортировку.Другими словами, вам нужно определить причину. (В случае виртуальных частиц, которые появляются и исчезают в течение очень коротких периодов времени, этой причиной является квантовый вакуум, который, поскольку он имеет заданный уровень энергии и может быть описан научными законами, является подлинной сущностью в Короче говоря: методологически, похоже, принципиально не способа показать, что нечто, появившееся неожиданно, действительно возникло без причины, и наша способность вообразить это не делает это возможным (в конце концов, я тоже могу представить себе крылатых лошадей).

Но я всегда немного сомневался во второй посылке до сих пор. У самих космологов было много идей относительно того, как Вселенная может быть вечной, и мне казалось, что как только одна идея была опровергнута, возникла другая.

Итак, когда я вижу, что ведущий космолог, такой как Виленкин, признает: «Все имеющиеся у нас свидетельства говорят о том, что у Вселенной было начало», я сажусь и обращаю внимание.

Предположим, Виленкин прав. Что дальше? У Вселенной была какая-то причина — очевидно, не естественная причина, поэтому вы должны назвать это сверхъестественным.Но куда это нас приведет?

Личный создатель?

Профессор Уильям Лейн Крейг продолжает утверждать, что эта сверхъестественная причина космоса должна быть личной. Согласно Крейгу, любое объяснение — это либо логико-математическое объяснение (которое, поскольку оно абстрактно, неспособно объяснить факт возникновения чего-либо), либо научное объяснение (которое может объяснить события, происходящие внутри). Вселенная, но не возникновение самой Вселенной) или личное объяснение , в котором агент делает что-то по какой-то причине.Личное объяснение — единственная схема, которая может объяснить появление космоса, — рассуждает Крейг.

Профессор Крейг защищает идею личного Творца в своем посте под названием «Является ли причина Вселенной беспричинным, личным творцом Вселенной, который не считает Вселенную безначальной, неизменной, нематериальной, вневременной, внепространственной и чрезвычайно мощной?»

См. Также следующее:

Открытие вакансии; Создатель Вселенной профессор Пол Херрик.
Справочная информация: конспекты лекций и библиография д-ра А.Курс западного теизма Кунса (Фил. 356). Настоятельно рекомендуется. В конспектах лекций доктора Кунса дается прекрасный обзор космологического аргумента, а также ответы на философскую критику.

Доказательства от доводки

Те читатели, которые все еще не убеждены аргументами Крейга, могут захотеть рассмотреть дополнительные доказательства (которые я суммировал в своих недавних публикациях) реальности космологической точной настройки не только в пределах нашей Вселенной, но даже уровень мультивселенной.Я попытался объяснить, почему эта тонкая настройка указывает на Intelligent Creator , Разум которого способен создать мир поразительной математической красоты:

Является ли тонкая настройка ошибкой?
Является ли это самым тупым «опровержением» аргумента о тонкой настройке?

«Вселенная слишком велика, слишком стара и слишком жестока»: три глупых возражения против космологической тонкой настройки (Часть первая)
«Вселенная слишком велика, слишком стара и слишком жестока»: три глупых возражения против космологической тонкой настройки (Часть вторая)
(Часть третья в разработке, ребята.)

Так вы думаете, что мультивселенная опровергает тонкую космологическую настройку? Рассмотрим Артура Рубинштейна.
Почему мультивселенная все еще нуждается в доработке, чтобы создавать детские вселенные

Красота и мультивселенная
Почему математическая красота, которую мы находим в космосе, является объективным «фактом», указывающим на Дизайнера

Какие допущения делает аргумент тонкой настройки о Проектировщике?

И дальше?

Наконец, тем, кто хочет выйти за рамки научных аргументов и погрузиться в метафизику классического теизма, я бы порекомендовал этот пост:

Классический теизм профессора Эдварда Фезера.

Александр Виленкин

Биоскетч

Алекс Виленкин — физик, получивший признание за свои работы по космологии ранней Вселенной. Он особенно известен своими исследованиями топологических дефектов, вечной космической инфляции, квантовой космологии, а также теорией киральных магнитных и киральных вихревых эффектов.
Виленкин родился в городе Харькове (бывший Советский Союз). В 1971 году окончил Харьковский государственный университет по специальности физик.Он иммигрировал в США в 1976 году и получил степень доктора философии. от SUNY Buffalo в следующем году. Проработав год в качестве постдока в Западном резервном университете Кейса, он поступил на факультет Тафтского университета, где в настоящее время является профессором эволюционной науки Л. и Дж. Бернстайнов. Он также является директором Института космологии Тафтса. Виленкин — член Американского физического общества и член Национальной академии наук.

Научные интересы

Исследования Алекса Виленкина сосредоточены в трех основных областях: космические струны, инфляционные модели и квантовая космология.Космические струны могли образоваться как линейные дефекты в ранней Вселенной и в настоящее время вызывать множество наблюдательных эффектов. Виленкин и его сотрудники исследовали формирование, эволюцию и наблюдательные признаки струн, такие как всплески гравитационных волн и частиц высоких энергий.
Космическая инфляция — это период быстрого ускоренного расширения в ранней Вселенной. Он закончился в нашем регионе около 14 миллиардов лет назад, но Виленкин показал, что он, вероятно, продолжится за пределами этого региона и никогда не закончится во всей Вселенной.Он изучил возможные экспериментальные тесты этого сценария вечной инфляции. С помощью А. Борд и А. Гут Виленкин доказал, что, хотя инфляция, вероятно, вечна для будущего, она должна иметь начало в прошлом. Он показал, что расширяющаяся Вселенная может спонтанно возникать в результате квантового процесса, подобного квантовому туннелированию. Виленкин также разработал теорию киральных магнитных и киральных вихревых эффектов, которые имеют множество приложений в космологии и физике конденсированного состояния.

ABRSM: Класс скрипки 7

Музыканты учатся играть на музыкальном инструменте, чтобы изучить и исполнить репертуар, поэтому в основе экзамена лежат пьесы — кандидатов просят представить по три в каждом классе. Репертуар учебных программ состоит из трех списков, в которых исследуются различные традиции и стили, начиная с эпохи Возрождения и до наших дней.

Выбор по одной пьесе из каждого списка дает кандидатам возможность провести сбалансированный отбор и продемонстрировать ряд навыков.В этой программе пьесы в целом сгруппированы в списки по характеристикам музыки:

  • Элементы списка А, как правило, движутся быстрее и требуют технической ловкости
  • Произведения списка B более лиричны и предполагают выразительную игру
  • Произведения списка C отражают широкий спектр музыкальных традиций, стилей и характеров.

Большинство пьес требует аккомпанемента, поскольку взаимодействие с другими музыкантами является важным музыкальным навыком, но есть также возможности выбрать сольные пьесы и развить уверенность при игре без сопровождения.

Мы надеемся, что, предлагая такое разнообразие в программе, кандидаты найдут музыку, которая их вдохновляет, и что им понравится учиться и выступать.

Части 7-го класса

Кандидаты выбирают три фигуры, по одной из каждого списка (A, B и C) — по 30 баллов. Полные требования и информация к деталям объясняются после списков.

Список A

№ Композитор Информация о штуке Публикации
1 Дж.С. Бах Gigue (SOLO)
из Partita No. 3 in E , BWV 1006
(с повторами) 		Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (Партитура и партия)
ABRSM

Подробнее

Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (партитура, партия и компакт-диск)
ABRSM

Подробнее

2 Мангинская Andante grazioso And Allegro
1-я часть и 2-я часть из Соната ми минор , соч.4 № 2		 Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (Партитура и партия)
ABRSM

Подробнее

Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (партитура, партия и компакт-диск)
ABRSM

Подробнее

3 Моцарт Allegro di molto
1-я часть из Соната A , K. 305		 Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (Партитура и партия)
ABRSM

Подробнее

Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (партитура, партия и компакт-диск)
ABRSM

Подробнее

4 Бетховен Рондо: Allegro
3-я часть из Сонаты D , соч.12 № 1		 Бетховен: Соната ре мажор, соч. 12 No. 1
Schott (ED0 2625)

Подробнее

Бетховен: Сонаты для фортепиано и скрипки, Vol. 1
Henle (HN 7)

Подробнее

5 Гайдн Allegro
3-я часть из концерта in G , Hob. VIIa: 4		 Гайдн: Концерт для скрипки солью, Hob. VIIa: 4
Henle (HN 448)

Подробнее

Гайдн: Концерт No.2 в G, Hob. VIIa: 4
Schott (SF 8822)

Подробнее

6 Шуберт Allegro moderato
1-я часть из Соната ля минор , соч. 137 №2, д. 385		 Шуберт: Три сонатины, соч. 137
Peters (EP11099)

Подробнее

Шуберт: Сонаты для фортепиано и скрипки
Wiener Urtext (UT50004)

Подробнее

7 Тартини Adagio And Allegro
3-я часть И 4-я часть из Sinfonia в C 		№10 из Итальянская скрипичная музыка периода барокко, Vol. 1
Henle (HN 350)

Подробнее

8 А. Верачини Largo And Vivace
1-я часть И 2-я часть из Sonata in B ♭ , Op. 3 № 6		 No. 4 из Итальянская скрипичная музыка периода барокко, Vol. 1
Henle (HN 350)

Подробнее

9 Telemann Grave And Allegro (SOLO)
3-я часть And 2-я часть из Fantasia No.1 дюйм B ♭ , TWV 40:14		 Telemann: 12 фантазий для скрипки соло
Bärenreiter (BA 2972)

Подробнее

Telemann: 12 фантазий для скрипки соло
Wiener Urtext (UT50415)

Подробнее

10 Вивальди Соната G
Op. 2 No. 8, RV 23
(полный [Preludio, Giga & Corrente]) 		Стр. 13–14 из Violinissimo: La Follia
Schott (ED 21562)

Подробнее

Список Б

№ Композитор Информация о штуке Публикации
1 г. Кассадо Серенада Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (Партитура и партия)
ABRSM

Подробнее

Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (партитура, партия и компакт-диск)
ABRSM

Подробнее

2 Рахманинова
обр.Биртел 		Вокализ
No. 14 из 14 песен , Op. 34		 Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (Партитура и партия)
ABRSM

Подробнее

Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (партитура, партия и компакт-диск)
ABRSM

Подробнее

3 Хенсель Адажио Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (Партитура и партия)
ABRSM

Подробнее

Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (партитура, партия и компакт-диск)
ABRSM

Подробнее

4 А.Пляж Lento espressivo
Op. 125
5 Шаминад Andantino
No. 1 из Trois morceaux , Op. 31		 Chaminade: Trois morceaux, соч. 31
Masters Music Publications

Подробнее

6 Н. Паганини Кантабиле Шейла М.Скрипач-романтик Нельсона
Boosey & Hawkes (BH 1000687)

Подробнее

7 Сарасате Playera
№ 1 из Испанские танцы , соч. 23		 Романтическая скрипачка Шейлы М. Нельсон
Boosey & Hawkes (BH 1000687)

Подробнее

8 Джон Раттер Плач по Святому городу
9 Сибелиус Романтика
No.2 из Четыре пьесы , Op. 78
10 Х. Венявски Романс: Andante non troppo
2-я часть из Концерт № 2 ре минор , соч. 22
(октавы в bb. 56–58 опционально) 		Х. Венявский: Концерт № 2 ре минор, соч. 22
PWM (5979)

Подробнее

Х. Венявский: Концерт № 2 ре минор, соч. 22
Peters (EP3296)

Подробнее

Список C

№ Композитор Информация о штуке Публикации
1 Мост Moto Perpetuo
№ 3 из Три танца , H. 4		 Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (Партитура и партия)
ABRSM

Подробнее

Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (партитура, партия и компакт-диск)
ABRSM

Подробнее

2 Мусоргский
обр.Carse 		Гопак
из Сорочинская ярмарка 		Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (Партитура и партия)
ABRSM

Подробнее

Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (партитура, партия и компакт-диск)
ABRSM

Подробнее

3 Теа Масгрейв Цапли приземлились
(полукруглые в bb.16, 17 и 29 могут быть изогнуты отдельно) 		Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (Партитура и партия)
ABRSM

Подробнее

Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 7 класс (партитура, партия и компакт-диск)
ABRSM

Подробнее

4 Gardel
обр.Биртел 		Por una cabeza Gardel: Por una cabeza, для скрипки , аранж. Birtel
Dohr (DOHR17608)

Подробнее

5 Глазунова
обр. Крейслер 		Sérénade espagnole Глазунов: Испанская серенада, для скрипки , аранж. Kreisler
Schott (BSS 33323)

Подробнее

6 Grainger
об.Крейслер 		Молли на берегу Грейнджер: «Молли на берегу» для скрипки , аранж. Kreisler
Schott (BSS 31240)

Подробнее

7 Стивен Хаф Безумное чаепитие
8 Хубай Болеро
№ 3 из Cinq morceaux caractéristiques , Op.51
9 Джоплин
об. Förster 		Хризантема No. 5 из Джоплин: Шесть рэгтаймов для скрипки, Vol. 1 , об. Förster
Kunzelmann (GM-889d)

Подробнее

10 Лютославский Речитатив и ариозо Lutosławski: Recitativo e arioso
Chester (CH60921)

Подробнее

Требования к скрипке и информация: Пьесы

Планирование программы : Кандидаты должны выбрать по одному произведению из каждого из трех списков (A, B и C).На экзамене кандидаты должны сообщить экзаменатору, какие произведения они исполняют, и они могут использовать для этого программу экзамена и форму текущего заказа.

Были приложены все усилия, чтобы представить широкий спектр репертуара, который подходил бы кандидатам разного возраста, происхождения и интересов и привлекал их. Некоторые пьесы могут не подходить для каждого кандидата по техническим причинам или из-за более широкого контекста (исторический, культурный, предмет более крупной работы, из которой они взяты, тексты аранжировки песни и т. Д.). Пьесы следует тщательно продумать на предмет их соответствия каждому человеку, что может потребовать консультации учителей и родителей / опекунов. Учителя и родители / опекуны также должны проявлять осторожность, разрешая младшим кандидатам проводить исследования в Интернете (см. Www.nspcc.org.uk/onlinesafety).

Аккомпанемент : Живое фортепиано или струнный аккомпанемент (где указана опция) требуется для всех произведений, кроме тех, которые опубликованы как этюды или произведения без сопровождения (в приведенных выше списках они помечены как СОЛО).

В начальных классах – 3 кандидаты могут исполнять некоторые или все свои произведения под струнный аккомпанемент. Пьесы, которые публикуются как дуэты (или только со струнным аккомпанементом), в списках выше помечены как DUET. Пьесы, опубликованные с опциями фортепианного и струнного аккомпанемента, помечаются в приведенных выше списках PF / VN и могут исполняться на экзамене с любым аккомпанементом.

Кандидаты должны предоставить своих аккомпаниаторов, которые могут находиться в экзаменационной комнате только в сопровождении.Преподаватель кандидата может сопровождать (экзаменаторы не будут). При необходимости аккомпаниатор может упростить любую часть аккомпанемента, если результат будет музыкальным. Запрещается записывать аккомпанемент.

Музыка для экзамена и выпуски : везде, где программа включает аранжировку или транскрипцию (отображается как «arr.» Или «trans.» В списке программ), на экзамене должно использоваться издание, указанное в программе. Для всех других произведений редакции указаны только для ознакомления, и кандидаты могут использовать любое издание по своему выбору (напечатанное, распечатанное или загружаемое).Подробные сведения о поиске музыки для экзамена см. В разделе Получение музыки для экзамена.

Интерпретация оценки : Печатные редакционные предложения, такие как аппликатура, поклон, метрономные отметки, изготовление украшений и т. Д., Не требуют строгого соблюдения. Независимо от того, содержит ли произведение музыкальное сопровождение или нет, кандидатам предлагается интерпретировать партитуру музыкально и стилистически. Оценка экзаменатора будет определяться тем, как контроль высоты звука, времени, тона, формы и исполнения способствует общему музыкальному результату.

Vibrato : Использование и управление вибрато, а также его влияние на тон и форму будут приниматься во внимание экзаменаторами, которые будут оценивать общий музыкальный результат. Пьесы, которые в значительной степени зависят от вибрато для их полного музыкального эффекта, как правило, не появляются в программе до 5 класса.

Повторы : Если в программе не указано иное, следует соблюдать все указания da capo и dal segno, но другие повторы (включая такты в первый раз) не должны воспроизводиться, если они не очень короткие (т.е. несколько баров).

Каденции и туттис : Каденции не должны воспроизводиться, если в программе не указано иное. Аккомпаниаторам следует вырезать длинные оркестровые фрагменты тутти.

Исполнение по памяти : Кандидаты могут исполнять любое свое произведение по памяти; при этом они должны убедиться, что копия музыки доступна для экзаменатора. За игру по памяти дополнительных оценок не начисляется.

Перелистывание страниц : Экзаменаторы будут понимать, если перелистывание страниц приводит к нарушению непрерывности во время работы, и это не повлияет на оценку.Кандидаты (и концертмейстеры) могут использовать дополнительную копию музыки или фотокопию части пьесы (но см. «Фотокопии» ниже) для облегчения перелистывания страниц. Кандидаты и концертмейстеры 6–8 классов могут привести на экзамен переводчика, если нет решения для особенно неудобного перелистывания страниц (предварительное разрешение не требуется; переводчик может быть учителем кандидата). Эксперты не могут помочь с перелистыванием страниц.

Фотокопии : Изготовление с несанкционированных фотокопий (или других видов копий) изданий, защищенных авторским правом, запрещено.ABRSM может удержать результат экзамена, если есть доказательства использования незаконной копии (или копий). В Великобритании копии могут использоваться в определенных ограниченных обстоятельствах — для получения полной информации см. Кодекс добросовестной практики MPA на сайте www.mpaonline.org.uk. Во всех остальных случаях необходимо подать заявку правообладателю до того, как будет сделана какая-либо копия, и на экзамен необходимо предоставить доказательства разрешения.

принцип посредственности | Астрономия и геофизика

T Вселенная, которую мы знаем, возникла в результате большого взрыва, который мы называем Большим взрывом.В течение почти столетия космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, как галактики постепенно сближались под действием гравитации и т. Д. Природа самого Большого взрыва стала предметом внимания только относительно недавно. Это предмет теории инфляции, которая была разработана в начале 1980-х годов Аланом Гутом, Андреем Линде и другими и привела к радикально новой глобальной картине Вселенной. Согласно этой новой картине, удаленные области за нашим горизонтом разительно отличаются от того, что мы наблюдаем здесь, и даже могут подчиняться другим законам физики.Здесь я расскажу о происхождении нового мировоззрения, его возможных наблюдательных тестах и ​​его последствиях для начала и конца Вселенной.

Начну с краткого обзора теории инфляции. Ключевую роль в этой теории играет своеобразная сущность, называемая «ложным вакуумом». Вакуум — это просто пустое пространство, но, согласно современной физике элементарных частиц, он сильно отличается от «ничего». Это физический объект, наделенный плотностью энергии и давлением, который может находиться в нескольких различных состояниях.Физики элементарных частиц называют эти состояния разными вакуумами. Свойства и типы элементарных частиц различаются от одного вакуума к другому. Гравитационная сила, создаваемая ложным вакуумом, весьма своеобразна: она отталкивающая. Чем выше энергия вакуума, тем сильнее отталкивание. Слово «ложь» относится к тому факту, что этот вид вакуума нестабилен. Он распадается на низкоэнергетический вакуум, подобный нашему, и избыточная энергия идет на создание горячего огненного шара из частиц и излучения.Я должен подчеркнуть, что ложные вакуумы с этими странными свойствами не были изобретены для целей инфляции: их существование следует из физики элементарных частиц и общей теории относительности.

Теория инфляции предполагает, что в какой-то ранний период своей истории Вселенная находилась в состоянии высокоэнергетического ложного вакуума. Почему так должно быть — хороший вопрос, и мне будет что сказать по этому поводу позже в этой статье. Отталкивающая гравитационная сила, создаваемая этим вакуумом, затем вызовет сверхбыстрое экспоненциальное расширение Вселенной.Существует характерное время — время удвоения, — за которое размер Вселенной удвоится. Это похоже на экономическую инфляцию: если уровень инфляции постоянный, цены будут удваиваться, скажем, каждые 10 лет. Космическая инфляция происходит намного быстрее: в зависимости от модели время удвоения может составлять всего 10 −37 секунда. Примерно за 330 удвоений размер Вселенной увеличится в 10 100 раз. Каким бы ни был ее первоначальный размер, Вселенная очень быстро станет огромной.Поскольку ложный вакуум нестабилен, он в конечном итоге распадается, образуя горячий огненный шар, и это конец инфляции. Огненный шар продолжает расширяться по инерции и развивается в соответствии со стандартной космологией Большого взрыва. Распад ложного вакуума играет роль Большого взрыва в этом сценарии.

Теория инфляции объяснила некоторые загадочные особенности Большого взрыва, которые раньше просто нужно было постулировать. Он объяснил расширение Вселенной (это связано с отталкивающей гравитацией ложного вакуума), ее высокую температуру (из-за высокой плотности энергии ложного вакуума) и ее наблюдаемую однородность (ложный вакуум очень однороден: помимо квантовых флуктуаций, имеет постоянную плотность энергии).Теория также сделала ряд проверяемых предсказаний. Он предсказал, что на самых больших наблюдаемых масштабах Вселенная должна быть точно описана плоской евклидовой геометрией. Он также предсказал почти масштабно-инвариантный спектр малых возмущений гауссовой плотности. Эти предсказания были убедительно подтверждены наблюдениями. К настоящему времени инфляция стала ведущей космологической парадигмой.

Вечная инфляция

Теперь, когда теория инфляции подтверждается данными в нашем наблюдаемом регионе, мы должны иметь некоторое доверие к тому, что они говорят нам о большой картине — структуре Вселенной за пределами нашего космического горизонта.

Конец инфляции вызван квантовыми вероятностными процессами и не происходит сразу везде. Области, где ложный вакуум распадается несколько позже, «награждаются» большим инфляционным расширением, поэтому области ложного вакуума имеют тенденцию размножаться быстрее, чем распадаться. В нашем космическом районе инфляция закончилась 13,7 миллиарда лет назад, но, вероятно, она все еще продолжается в отдаленных частях Вселенной, а другие «нормальные» регионы, подобные нашей, постоянно формируются. Этот нескончаемый процесс называется вечной инфляцией.Вечная природа инфляции не автоматическая, но очень общая. Практически все модели инфляции, которые обсуждались до сих пор, предсказывают вечную инфляцию.

Детали распада ложного вакуума зависят от модели; здесь я сосредоточусь на моделях, в которых это происходит за счет зарождения пузырьков. Затем области с низкой энергией выглядят как крошечные микроскопические пузырьки и сразу же начинают расти со скоростью, быстро приближающейся к скорости света. Пузыри беспрестанно растут; тем временем они раздвигаются инфляционным расширением, освобождая место для образования большего количества пузырей.Мы живем в одном из пузырей и можем наблюдать лишь небольшую его часть. Независимо от того, как быстро мы путешествуем, мы не можем догнать расширяющиеся границы нашего пузыря, поэтому для всех практических целей мы живем в замкнутой пузырьковой вселенной. В ходе вечной инфляции будет образовываться неограниченное количество пузырей. (Обзор инфляции, включая вечную инфляцию, см., Например, в Guth and Kaiser 2005.)

Лекции Уитроу

Лекции Уитроу были созданы благодаря наследию Джеральда Уитроу, который умер в 2000 году.Карьера профессора Уитроу охватывала астрофизику, космологию, историю и философию времени, и он много работал над тем, чтобы наука охватила как можно более широкую аудиторию. Лекции Уитроу охватывают темы космологии, обычно с особым упором на философские аспекты предмета. Обычно они выдаются раз в два года.

Метафизическая интерлюдия

Здесь я хотел бы упомянуть замечательное и, на мой взгляд, несколько тревожное следствие этой картины Вселенной (Гаррига, Виленкин, 2001).Поскольку количество пузырьковых вселенных неограниченно, и каждая из них неограниченно расширяется, они будут содержать неограниченное количество областей размером с наш горизонт. В каждой из этих областей начальные условия при Большом взрыве задаются случайными квантовыми процессами во время инфляции, поэтому все возможные начальные условия будут реализованы с некоторой вероятностью.

Теперь ключевым моментом является то, что количество различных состояний, в которых может находиться любая такая область, конечно. Как это возможно? Я могу, например, переместить свой стул на один сантиметр, на полсантиметра, на четверть сантиметра и так далее, и, по-видимому, у меня есть бесконечное количество возможных состояний прямо здесь — потому что я могу перемещать его на бесконечное расстояние. количество возможных смещений, которые становятся все меньше и меньше.Однако состояния, которые слишком близки друг к другу, невозможно различить даже в принципе из-за квантовой неопределенности. Итак, квантовая механика говорит нам, что количество различных состояний (в конечном объеме) конечно. Число квантовых состояний в нашей наблюдаемой области оценивается как N ∼ exp (10 122 ). Это невообразимо большое количество. Но важно то, что это не бесконечно.

Таким образом, мы имеем конечное число состояний, возникающих в бесконечном числе областей.Неизбежный вывод состоит в том, что каждое состояние с ненулевой вероятностью встречается бесконечное количество раз. В частности, существует бесконечное количество Земель, идентичных нашей. Это означает, что это предложение сейчас читают десятки ваших точных копий. Также должны быть регионы со всеми возможными вариациями. Например, в некоторых регионах имя вашей собаки отличается, а в других по Земле все еще бродят динозавры. Теперь вам может быть интересно, происходит ли все это одновременно.На этот вопрос нет однозначного ответа, потому что время и одновременность не определены однозначно в общей теории относительности. Если, например, мы используем плотность материи в качестве временной переменной во вселенной пузыря, то в каждый момент времени внутренность пузыря представляет собой бесконечное гиперболическое пространство, и у каждого из нас есть бесконечное количество дубликатов, которые в настоящее время живут в нашем пузыре.

Обратите внимание, что бесконечность пространства (или времени) сама по себе недостаточна для подтверждения этих выводов. Например, мы могли бы иметь одну и ту же галактику, бесконечно повторяющуюся в бесконечном пространстве.Итак, нам нужен некий «рандомизатор», стохастический механизм, который выбирал бы начальные состояния для разных регионов из множества всех возможных состояний. Даже тогда весь набор не может быть исчерпан, если общее количество состояний бесконечно. Таким образом, конечность N важна для аргументации. В случае вечной инфляции конечность N и случайность начальных условий гарантируются квантовой механикой.

Мультивселенная

До сих пор я предполагал, что другие пузырьковые вселенные похожи на нашу с точки зрения их физических свойств.Но так быть не должно. Теория струн, которая в настоящее время является нашим лучшим кандидатом в фундаментальную теорию природы, допускает огромное количество решений, описывающих вакуум с различными физическими свойствами. Эти решения характеризуются различными компактификациями дополнительных измерений, бранами, по-разному обернутыми вокруг дополнительных измерений и т. Д. Число возможностей комбинаторно и может достигать 10 500 (Lerche et al. 1987, Bousso and Полчинский, 2000).Каждое решение соответствует вакууму со своими типами элементарных частиц и своими значениями констант Природы.

Теперь объедините это с теорией инфляции. Где бы они ни происходили во Вселенной, вакуум высоких энергий будет приводить к экспоненциальному инфляционному расширению. Переходы между различными вакуумами будут происходить посредством зарождения пузырьков, поэтому пузырьки будут внутри пузырьков внутри пузырьков. Каждый тип пузыря имеет определенную вероятность образования в надувном пространстве. Так что в процессе вечной инфляции неизбежно будет образовываться неограниченное количество пузырей всех возможных типов.

Эта картина Вселенной, или мультивселенной, как ее называют, объясняет давнюю загадку того, почему константы Природы, кажется, точно настроены для возникновения жизни (см., Например, Linde 1990). Приведу только один пример: массу нейтрона. В нашей Вселенной нейтроны немного тяжелее протонов. Изолированный нейтрон распадается на протон, электрон и антинейтрино, но нейтроны, связанные в атомных ядрах, стабилизируются ядерными силами. Предположим теперь, что мы уменьшили массу нейтрона на 1%.Тогда нейтроны станут легче протонов, и это позволит протонам распасться на нейтроны и более легкие частицы. В результате атомные ядра потеряют свой электрический заряд. Так что электронам в атомах нечего будет удерживать, и они улетят. Таким образом, если масса нейтрона уменьшится на 1%, мы окажемся во Вселенной без атомов, и трудно представить, как жизнь, похожая на нашу, могла существовать в таком месте.

Теперь, если мы увеличим массу нейтрона на 1%, он станет настолько массивным, что распадается даже внутри ядра, превращаясь в протон.Затем электрическое отталкивание между протонами разорвет ядро ​​на части, и единственным возможным атомом будет один протон, соединенный с электроном, которым является водород. Опять же, трудно понять, как возможна жизнь во Вселенной без каких-либо химических элементов, кроме водорода.

Аналогичная ситуация и с другими константами. Если вы измените их на относительно небольшие количества, вы получите вселенную, непригодную для жизни. Похоже, это наводит на мысль, что константы были точно настроены Создателем, чтобы создать для нас биологически чистую вселенную — именно то, что сторонники разумного замысла говорили нам все время!

Картина мультивселенной предлагает другое объяснение.Константы Природы принимают широкий диапазон значений, меняясь от одного пузыря к другому. Интеллектуальные наблюдатели существуют только в тех редких пузырях, в которых по чистой случайности константы оказываются подходящими для развития жизни. Остальная часть мультивселенной остается бесплодной, но некому жаловаться на это. (Нетехнический обзор идей мультивселенной см. В Vilenkin 2006, Susskind 2006, Greene 2011.)

Некоторые из моих коллег считают теорию мультивселенной тревожной. Любая теория в физике стоит или падает в зависимости от того, согласуются ли ее предсказания с данными.Но как мы можем проверить существование других пузырьковых вселенных? Некоторые выдающиеся космологи, такие как Пол Стейнхардт и Джордж Эллис, даже утверждали, что теория мультивселенной ненаучна, потому что ее нельзя проверить даже в принципе.

«Константы Природы принимают широкий диапазон значений, меняясь от одного пузыря к другому»

Удивительно, но на самом деле возможно проведение наблюдательных тестов изображения мультивселенной. Одна из возможностей состоит в том, чтобы искать подписи наблюдений за столкновениями пузырьков.По мере расширения наш пузырь время от времени сталкивается с другими пузырьками. Фактически, в ходе своей истории он испытает бесконечное количество столкновений. Каждое такое столкновение создаст отпечаток в космическом микроволновом фоне (CMB), состоящий из круглого пятна с большей или меньшей интенсивностью излучения (Aguirre and Johnson 2011, Kleban 2011). Также прогнозируется, что поляризация CMB внутри пятен будет иметь характерную картину (Czech et al. 2011). Обнаружение пятна, которое имеет предсказанные характеристики и стоит значительно выше фона, предоставит прямое свидетельство существования других пузырьковых вселенных.Сейчас ведутся поиски (Фини и др. 2011), но, к сожалению, нет гарантии, что столкновение пузырей произошло в пределах нашего космического горизонта. Следовательно, неспособность найти признаки столкновения пузырьков на микроволновом небе не может рассматриваться как свидетельство против вечной инфляции.

Другая интересная возможность состоит в том, что наша пузырьковая вселенная могла туннелировать из надувного вакуума, где некоторые из наших трех пространственных измерений были компактифицированы. Тогда можно надеяться обнаружить некоторую остаточную асимметрию в скорости расширения или в спектре флуктуаций температуры реликтового излучения.В простой модели с одним изначально компактным измерением этот эффект кажется слишком малым, чтобы его можно было обнаружить (Blanco-Pillado and Salem 2010, Graham et al. 2010), но в других моделях ситуация может быть более благоприятной.

Принцип посредственности

Как и в уголовном процессе, при отсутствии прямых доказательств мультивселенной можно искать косвенные или косвенные доказательства. Идея состоит в том, чтобы использовать нашу теоретическую модель мультивселенной для предсказания констант Природы, которые мы можем ожидать измерить в нашем локальном регионе.Одним из критериев отбора является так называемый антропный принцип, впервые введенный Брэндоном Картером (1974). В литературе есть много различных формулировок этого принципа, но большинство людей понимают его как констатацию очевидного факта, что мы можем ожидать измерения только таких значений констант, которые согласуются с существованием жизни. Однако этот «принцип» гарантированно верен, поэтому он не очень полезен для проверки теории.

Чтобы делать проверяемые прогнозы, мы должны использовать несколько иной подход (Виленкин, 1995).Мы можем использовать теорию для получения распределения вероятностей для констант, измеренных случайно выбранным наблюдателем в мультивселенной. Предполагая, что мы типичные наблюдатели — предположение, которое я назвал принципом посредственности — мы можем затем предсказать ожидаемый диапазон значений констант в нашем пузыре. Ширина этого диапазона будет зависеть от уровня достоверности, на котором мы хотим сделать прогноз. Например, если желаемый уровень достоверности составляет 95%, мы должны отбросить 2,5% на обоих хвостах распределения.Подобные идеи были предложены Готтом (1993), Лесли (1989), Пейджем (1996) и Бостромом (2002); на самом деле интерпретация антропного принципа Картером была близка к принципу посредственности.

Эта стратегия была применена к плотности энергии нашего вакуума ρ ν , также известной как «темная энергия». Стивен Вайнберг (1987) (см. Также Linde 1987) отметил, что в областях, где ρν велико, Вселенная очень быстро расширяется, предотвращая скопление вещества в галактики и звезды.Наблюдатели вряд ли появятся в таких регионах. Значения ρν, намного меньшие, чем необходимо для образования галактик, требуют ненужной тонкой настройки и также маловероятны. Расчеты показали, что большинство галактик (и, следовательно, большинство наблюдателей) находятся в областях, где плотность темной энергии примерно такая же, как плотность материи в эпоху образования галактик. Таким образом, предсказывается, что аналогичное значение должно наблюдаться в нашей части Вселенной (обзор и ссылки см. Виленкин 2007).

По большей части физики не воспринимали эти идеи всерьез, но, к их большому удивлению, темная энергия примерно ожидаемой величины была обнаружена в астрономических наблюдениях в конце 1990-х годов. На данный момент альтернативных объяснений наблюдаемого значения ρν нет. Это может быть нашим первым доказательством того, что действительно существует огромная мультивселенная. Это изменило многие мнения.

Действительно ли мы типичные?

Принцип посредственности был предметом многочисленных споров.Он утверждает, что мы типичные наблюдатели, но в мультивселенной всегда найдутся несчастные существа, которые будут измерять нетипичные значения констант. Как мы можем быть уверены, что мы не они? Хартл и Средницки (2007) утверждали, например, что мы никогда не должны считать себя типичными для определенного класса наблюдателей, если у нас нет доказательств, подтверждающих это предположение. Принцип посредственности делает противоположное утверждение: мы должны считать себя типичными для любого класса, к которому мы принадлежим, если нет каких-либо доказательств обратного (Гаррига и Виленкин, 2008).

На самом деле, я удивлен, что этот вопрос настолько противоречив, поскольку можно легко убедить себя, что принцип посредственности обеспечивает выигрышную стратегию ставок. Я проиллюстрирую это на простом примере. Представьте, что, когда вы приходите на собрание Королевского общества, организаторы надевают на вас белую или черную шляпу. Они сняли все зеркала, поэтому ты не знаешь цвета своей шляпы. Однако вы замечаете, что 80% людей вокруг вас носят белые шляпы, а 20% — черные.Может быть, а может и не быть какой-то системы в отношении того, как распределяются шляпы. Например, цвет может коррелировать с вашим полом, возрастом, ростом и т. Д., Но вы не знаете.

Теперь, чтобы зарегистрироваться на встречу, вы должны поставить 100 фунтов стерлингов на цвет вашей шляпы. Как ты собираешься делать ставки? Одна из стратегий состоит в том, чтобы предположить, что вы типичный среди участников, и держать пари, что ваша шляпа белая. Другой подход — сказать, что вы действительно не знаете, типичный вы или нет. Затем вы бросаете монету и делаете ставку наугад.При первом выборе выиграют 80% людей, а при втором выборе — только 50%. Ясно, что принцип посредственности обеспечивает лучшую стратегию ставок. Имея больше информации, вы можете улучшить свои шансы, соответствующим образом сузив свой референсный класс. Например, если вы женщина и заметили, что большинство женщин носят черные шляпы, держите пари, что ваша шляпа черная.

Задача измерения

Более серьезным вызовом для теории мультивселенной является так называемая проблема меры.Как обсуждалось выше, любое событие с ненулевой вероятностью произойдет в ходе вечной инфляции, и это будет происходить бесконечное количество раз. Статистические прогнозы основаны на относительной частоте событий в пределах t → ∞. Однако обнаруживается, что результат очень сильно зависит от процедуры ограничения. Точнее, это зависит от того, какую переменную мы используем в качестве времени t . Один из возможных вариантов — «собственное время», измеряемое часами сопутствующих наблюдателей.Другой естественный выбор — коэффициент расширения (или масштабный коэффициент) Вселенной. Суть проблемы в том, что объем раздувающейся Вселенной экспоненциально растет со временем, и соответственно растет число всевозможных событий. В результате большинство событий всегда будут находиться вблизи времени отсечки, поэтому неудивительно, что результирующая мера вероятности зависит от того, как именно вводится отсечка.

С другой стороны, предсказания для мультиполей реликтового излучения и темной энергии не очень чувствительны к выбору меры.Но в принципе теория останется неполной, пока мера не будет полностью определена.

Проблема измерения существует уже почти два десятилетия. За это время было предложено несколько различных мер, и их свойства были исследованы (недавний обзор см. Freivogel 2011). Эта работа показала, что некоторые предложения приводят к парадоксам или конфликту с данными, и поэтому от них следует отказаться. Например, измерение собственного времени выполняется довольно плохо, в то время как измерение масштабного коэффициента все еще выполняется.Однако маловероятно, что подобный феноменологический анализ даст уникальный рецепт меры. Это говорит о том, что в нашем понимании космической инфляции может отсутствовать какой-то важный элемент.

Некоторые люди считают, что проблема настолько серьезна, что ставит под серьезное сомнение обоснованность теории инфляции (например, Steinhardt 2011). Но это мнение лишь небольшого меньшинства космологов. Лично я думаю, что ситуация с теорией инфляции аналогична ситуации с теорией эволюции Дарвина около 100 лет назад.Обе теории значительно расширили круг научных исследований, предложив объяснение тому, что ранее считалось невозможным. В обоих случаях объяснение было убедительным, и не было предложено никаких жизнеспособных альтернатив. Теория Дарвина получила широкое признание, хотя некоторые важные аспекты оставались неясными до открытия генетического кода. Теория инфляции может быть столь же неполной и может потребовать дополнительных новых идей. Но в нем тоже есть вид неизбежности.

Начало и конец вселенной

Если инфляция не имеет конца, может ли она не иметь начала? Это позволило бы нам избежать многих сложных вопросов, связанных с началом Вселенной. Если у вас есть вселенная, ее эволюция описывается законами физики, но как вы описываете ее начало? Что послужило причиной появления Вселенной? А кто устанавливает начальные условия для Вселенной? Было бы привлекательным решением, если бы мы могли сказать, что Вселенная всегда находилась в состоянии вечной инфляции, без начала и без конца.

Однако эта идея наталкивается на неожиданное препятствие. Арвинд Борд, Алан Гут и я (2003) доказали теорему, которая гласит, что, хотя инфляция вечна для будущего, она не может быть вечной для прошлого. Точнее, теорема утверждает, что все геодезические в инфляционном пространстве-времени, за исключением множества нулевой меры, неполны для прошлого. Это означает, что у инфляции должно быть какое-то начало. Затем мы сталкиваемся с вопросом, что происходило до инфляции. И каков бы ни был ответ, мы можем продолжать спрашивать: «А что было до этого?» Таким образом, кажется, что один из самых основных вопросов космологии — «Что было началом Вселенной?» — не имеет удовлетворительного ответа.

Единственный способ обойти эту проблему бесконечной регрессии, который предлагался до сих пор, — это идея о том, что Вселенная может быть спонтанно создана из ничего. Мы часто слышим, что ничего не может произойти из ничего. Действительно, материя имеет положительную энергию, и сохранение энергии требует, чтобы любое начальное состояние имело такую ​​же энергию. Однако это математический факт, что энергия замкнутой Вселенной равна нулю. В такой Вселенной положительная энергия вещества в точности компенсируется отрицательной энергией гравитационного поля, поэтому полная энергия равна нулю.Другой сохраняющейся величиной является электрический заряд, но снова оказывается, что полный заряд должен исчезнуть в замкнутой Вселенной. Это нетрудно понять. Предположим, что Вселенная имеет форму трехмерной сферы, и представьте, что положительный заряд помещается на «южный полюс» этой сферы. Силовые линии, исходящие от заряда, затем сойдутся на северном полюсе, указывая на то, что там должен быть такой же отрицательный заряд. Таким образом, вы не можете добавить электрический заряд где-нибудь в замкнутой вселенной, не добавив противоположный заряд где-нибудь еще.

Если все сохраняющиеся числа закрытой вселенной равны нулю, тогда нет ничего, что могло бы предотвратить спонтанное создание такой вселенной из ничего. В квантовой механике любой процесс, который строго не запрещен законами сохранения, будет происходить с некоторой вероятностью.

Новорожденные вселенные могут иметь различные размеры и могут быть заполнены различными типами вакуума. Анализ показывает, что наиболее вероятными являются вселенные с наименьшим начальным размером и наибольшей энергией вакуума (подробнее см. Виленкин 2006, глава 17).Как только Вселенная сформировалась, она начинает быстро расширяться из-за высокой энергии вакуума. Это дает начало сценарию вечной инфляции.

Вы можете спросить: «Что заставило Вселенную выскочить из ничего?» Удивительно, но причина не нужна. Если у вас есть радиоактивный атом, он распадется, и квантовая механика дает вероятность распада в заданный интервал времени. Но если вы спросите, почему атом распался в этот конкретный момент, а не в другой, ответ будет заключаться в том, что причины нет: процесс полностью случайен.Точно так же не нужна причина для квантового создания Вселенной.

Я хотел бы закрыть этот раздел важными новостями о конце света. Часто говорят, что если темная энергия является космологической постоянной, то Вселенная будет продолжать расширяться вечно. Это верно для нашей пузырьковой вселенной в целом, но не для нашего локального региона. В картине мультивселенной должно быть большое количество вакуума с отрицательной энергией, и пузырьки такого вакуума неизбежно будут образовываться в нашем вакууме (почти с нулевой энергией).В какой-то момент, вероятно, в очень отдаленном будущем, наш район будет охвачен пузырем отрицательной энергии. Тогда расширение локально превратится в сокращение, и наш регион рухнет до сильного сжатия. Пузырь появится без предупреждения, поскольку он расширяется почти со скоростью света. Фактически, он может прямо сейчас устремиться к нам.

Outlook

Итак, я описал новое мировоззрение, возникшее из инфляционной космологии.Согласно этой точке зрения, инфляция — это бесконечный процесс, постоянно создающий новые «пузырьковые вселенные» с различными свойствами. Эту картину мультивселенной можно проверить как прямым наблюдением за столкновениями пузырьков, так и косвенно, используя принцип посредственности. Предсказание о темной энергии, основанное на этом принципе, уже подтвердилось. Здесь я упомяну о некоторых других наблюдательных тестах, которые предлагались в литературе.

Потенциально проверяемой особенностью пузырьковых вселенных является их отрицательная пространственная кривизна.Параметр кривизны Ω k различается для разных пузырьков в зависимости от степени надувания внутри пузырька. Распределение вероятностей для Ω k было изучено Freivogel et al. (2006) и Де Симоне и Салем (2010). Они обнаружили, что обнаруживаемый диапазон значений кривизны (| Ω k | ≳ 10 −4 ) имеет значительную вероятность, но в то же время широкий хвост распределения простирается до значений, которые слишком мал, чтобы быть обнаруженным.Помимо кривизны, квантовые флуктуации в родительском вакууме могут также создавать характерную особенность в спектре гравитационных волн внутри пузыря. Обнаружение любого из этих эффектов предоставило бы дополнительные доказательства вечной инфляции.

Принцип посредственности также применялся для объяснения количества темной материи во Вселенной. Состав темной материи неизвестен, и одна из наиболее мотивированных гипотез состоит в том, что она состоит из очень легких частиц, называемых аксионами.Плотность аксионной темной материи задается квантовыми флуктуациями во время инфляции и варьируется от одного места во Вселенной к другому. Его значение влияет на формирование галактик; следовательно, возникает эффект антропного отбора. Тегмарк и др. (2006) (см. Более раннюю работу в Linde 1988) вычислили результирующее распределение вероятностей и обнаружили, что наблюдаемое значение плотности темной материи близко к пику распределения. Если темная материя действительно окажется аксионной, это можно считать успехом теории.

Мультивселенные предсказания масс нейтрино были выполнены Тегмарком и др. (2005) и Погосян и др. (2004), с выводом, что сумма масс нейтрино должна быть ∼1 эВ. Интересно отметить, что недавние эксперименты по осцилляциям нейтрино, а также космологические данные указывают на существование стерильных нейтрино с энергией m ∼ 1 эВ (например, Hamann et al. 2010).

Основной нерешенной проблемой инфляционной космологии является проблема меры.Для его решения могут потребоваться принципиально новые идеи. Одна из возможностей, которая была недавно предложена (Гаррига и Виленкин, 2009), заключается в том, что динамика инфляционной мультивселенной имеет двойственное, «голографическое» описание в форме квантовой теории поля, определенной на будущей границе пространства-времени. Тогда мера мультивселенной может быть связана с ограничением на короткие расстояния в этой теории. Эта и другие возможности сейчас изучаются.

Благодарность

Эта работа частично поддержана грантом PHY-0855447 Национального научного фонда.

Номер ссылки

,. ,

Репт. Прог. Phys.

,

2011

, т.

74

стр.

074901

,. ,

JCAP

,

2010

, т.

1007

стр.

7

и др. ,

Phys. Rev. Lett.

,

2003

, т.

90

стр.

151301

. ,

Anthropic Bias: Observational Selection Effects

,

2002

New York

Routledge

,. ,

JHEP

,

2000

, т.

6

стр.

6

. . ,

Противостояние космологических теорий с данными

,

1974

Дордрехт

Рейдель

и др. ,

JCAP

,

2010

, т.

12

стр.

23

,. ,

Phys. Ред. D

,

2010

, т.

81

стр.

083527

и др. ,

JHEP

,

2006

, т.

603

стр.

039

,. ,

Phys. Ред. D

,

2001

, т.

64

стр.

023507

,. ,

Phys. Ред. D

,

2008

, т.

77

стр.

043526

,. ,

JCAP

,

2009

, т.

901

стр.

21

. ,

Природа

,

1993

, т.

363

(стр.

315

—

319

) и др. ,

Phys. Ред. D

,

2010

, т.

82

стр.

063524

. ,

Скрытая реальность: параллельные вселенные и скрытые законы космоса

,

2011

Knopf

,.,

Наука

,

2005

, т.

307

(стр.

884

—

890

)

Hamann

и др. ,

Phys. Rev. Lett.

,

2010

, т.

105

стр.

181301

,. ,

Phys. Ред. D

,

2007

, т.

75

(стр.

123

—

523

) и др. ,

Nucl. Phys. В

,

1987

, т.

287

стр.

477

. ,

Юниверс

,

1989

Нью-Йорк

Рутледж

.,. ,

300 лет гравитации

,

1987

Кембридж

Cambridge University Press

. ,

Phys. Lett. В

,

1988

, т.

201

стр.

437

. ,

Физика элементарных частиц и инфляционная космология

,

1990

Chur

Harwood Academic

. ,

внутр. J. Mod. Phys.

,

1996

, т.

D5

стр.

583

и др. ,

JCAP

,

2004

, т.

407

стр.

5

. ,

Scientific American

,

2011

. ,

Космический ландшафт: теория струн и иллюзия разумного замысла

,

2006

Back Bay Books

, et al. ,

Phys. Ред. D

,

2005

, т.

71

(стр.

103

—

523

) и др. ,

Phys. Ред. D

,

2006

, т.

73

стр.

023505

. ,

Phys. Rev. Lett.

,

1995

, т.

74

(стр.

846

—

849

). ,

Многие миры в одном: поиск других вселенных

,

2006

Нью-Йорк

Хилл и Ван

. . ,

Universe или Multiverse

,

2007

Cambridge

Cambridge University Press

. ,

Phys. Rev. Lett.

,

1987

, т.

59

стр.

2607

Заметки автора

.

No related posts.

Leave a Reply

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *