Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) — цитаты контрольных работ в 2-х вариантах с ответами из пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 7 классе рекомендуем купить книгу: Наталия Мельникова: Геометрия. 7 класс. Контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. ФГОС, в которой контрольные работы представлены в 4-х вариантах.
Для увеличения изображения — нажмите на картинку ! Чтобы скачать работу — нажмите на правую кнопку мыши и выберите «Сохранить изображение как …»
Контрольные работы по геометрии в 7 классе
Контрольная работа 1 К-1. Начальные геометрические сведения
Контрольная работа 2 К-2. Треугольники
Контрольная работа 3 К-3.
Параллельные прямые
Контрольная работа 4 К-4. Соотношения в треугольнике
Контрольная работа 5 К-5. ИТОГОВАЯ за 7 класс.
Тематика контрольных работ
Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника. Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, задачи тематической контрольной работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах. Так, например, в контрольной работе № 3 для решения задач нужно применять сведения о вертикальных и смежных углах, о равенстве треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника.
Контрольная работа № 1. Начальные геометрические сведения
• измерение отрезков и углов;
• перпендикулярные прямые;
• биссектриса угла;
• смежные и вертикальные углы.
Контрольная работа № 2. Треугольники
• признаки равенства треугольников;
• медиана, биссектриса, высота треугольника;
• свойства равнобедренного треугольника;
• окружность.
Контрольная работа № 3. Параллельные прямые
• свойства углов при параллельных прямых и секущей;
• признаки параллельности прямых;
• свойства равнобедренного треугольника;
• окружность.
Контрольная работа № 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
• сумма углов треугольника;
• внешний угол треугольника;
• свойства прямоугольных треугольников;
• признаки равенства прямоугольных треугольников.
Контрольная работа № 5 Итоговая
• медиана, биссектриса, высота треугольника;
• свойства и признак равнобедренного треугольника;
• свойства углов при параллельных прямых и секущей;
• признаки параллельности прямых;
• окружность;
• сумма углов треугольника.
Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) — цитаты контрольных работ в 2-х вариантах с ответами из пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт.
Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Геометрия 7 класс Контрольные работы КИМ с ответами (любой УМК)
Геометрия 7 класс Контрольные работы + ответы на задания из учебного пособия «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7 класс» (составитель вопросов — Н.Ф.Гаврилова, издательство ВАКО). Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Каждая цитата представлена в форме удобной для проверки знаний (на одной странице). Затем представлены ответы на оба варианта контрольной. При постоянном использовании данных контрольных работ лучше всего КУПИТЬ книгу Геометрия 7 класс Контрольно-измерительные материалы. Е-класс. ФГОС (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.
Геометрия 7 класс (любой УМК)
Контрольные работы (Гаврилова):
Контрольная 1 «Смежные и вертикальные углы»
Контрольная 2 «Треугольники»
Контрольная 3 «Параллельные прямые»
Контрольная 4 «Сумма углов треугольника»
Контрольная 5 «Прямоугольный треугольник»
Контрольная 6 Итоговая работа за 7 класс.
Вы смотрели страницу «Геометрия 7 класс Контрольные работы КИМ». Решения задач из учебного издания «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7 класс» (составитель вопросов — Н.Ф.Гаврилова). Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
Вернуться на страницу «Геометрия 7 класс»
Другие контрольные работы по геометрии в 7 классе:
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 КР).
Из пособия «Буцко: Методическое пособие. Геометрия 7 класс» (5 КР)
Из пособия «Мельникова и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 работ)
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс» (5 КР)
Страница не найдена
Новости
В Минпросвещения рекомендовали российским преподавателям в школах сделать прививку от коронавирусной инфекции, но при этом вакцинация данной категории граждан пока будет по-прежнему производиться на добровольной основе.
18 июн
В Москве принято решение отменить Всероссийский выпускной бал, который должен был пройти в Государственном Кремлёвском дворце.
18 июн
Образовательные центры «Точка роста» появятся во всех сельских школах Московской области, рассказала заместитель председателя правительства региона Ирина Каклюгина. Их откроют в период до 2025 года.
И. о. министра просвещения и воспитания Ульяновской области Наталья Семёнова доложила врио губернатора Алексею Русских о первых итогах ЕГЭ.
17 июн
По итогам ЕГЭ по литературе, химии и географии в Курганской области определили первых выпускников, получивших по 100 баллов.
17 июн
Председатель комитета Совета Федерации по науке, образованию и культуре Лилия Гумерова прокомментировала RT идею вернуть уроки ПДД в российские школы.
17 июн
Глава Госавтоинспекции Михаил Черников высказался в поддержку идеи вернуть в российские школы уроки вождения.
Контрольные работы по геометрии для 7 класса (УМК Л.С. Атанасян и др.)
Контрольная работа № 1 (7 класс)
по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.
п. 1-13)
Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка
Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,
луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ.
_____________________________________________________________________________
по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.
п. 1-13)
Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?
Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD,
луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.
Контрольная работа № 2 (7 класс)
по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них.
Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 2 (7 класс)
по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Вариант 2Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них.
Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED = KMD.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.
Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED = KMD.4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?
Контрольная работа № 3 (7 класс)
по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 55°. Найдите 2.
Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О.
Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ =68°.
Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.4*. В треугольнике АВС А =67°, С =35°, BD – биссектриса угла АВС. Через вершину В
проведена прямая MN AC. Найдите угол MBD. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 3 (7 класс)
по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
Вариант 2
На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 115°.
Найдите 2.Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.
Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC =72°.
Найдите 2.4*. В треугольнике CDE С =59°, Е =37°, DК – биссектриса угла CDE. Через вершину D
проведена прямая AB CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)
Контрольная работа № 4 (7 класс)
по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)
В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем CMD острый. Докажите, что DE > DM.
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –
точка D так, что ABD = 95°, ACD = 90°. Найдите угол BDC.
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 4 (7 класс)
по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)
Вариант 2В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < MP.
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так,
что ABD = 65°, ACD = 40°. Найдите угол BDC.
Контрольная работа № 5 (7 класс)
по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)
Дано: , AB = CD (Рис. 1).
Доказать: .
В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 5 (7 класс)
по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)
Дано: , AD = BC (Рис. 2).
Доказать: AB = DC.
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.
Геометрия в 7 классе, контрольные работы по Атанасяну за 1, 2, 3, 4 четверти
Дата публикации: .
Контрольные на темы: «Начальные геометрические сведения», «Треугольник и окружность», «Параллельные прямые», «Треугольник. Соотношение между углами и сторонами»
Контрольная работа №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы»
Вариант I.
1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на луче ВА;
б) точку D, не лежащую на прямой АВ;
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую,+ пересекающую АВ.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1230. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.
3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=6 см, CN=4 см, CM=2 см.
б) CN, если CM=3 см, MD=7 см, ND=1 см.
4. Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если известно, что данная прямая перпендикулярна к одной из сторон.
5. Угол COD=1240, луч ОЕ является биссектрисой угла COD, а луч OF делит один из получившихся углов в отношении 3:1. Найдите получившиеся углы.
Вариант II.
1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на отрезке АВ.
б) точку F, не лежащую на прямой АВ.
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую, пересекающую АВ.
2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1440. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.
3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=8 см, CN=5 см, CM=1 см.
б) CN, если CM=4 см, MD=9 см, ND=2 см.
4. Прямая перпендикулярна к одной из сторон угла и образует угол α с прямой проведенной из вершины угла. Найдите исходный угол.
5. Угол COD=1440, луч ОЕ и OF делят этот угол на три равных. В угле ЕOF проведена биссектриса OM. Найдите углы COM, MOD, EOM, MOF, COF.
Ответы на контрольную работу №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы»
Контрольная работа №2 на тему: «Треугольники»
Вариант I.
1. Используя рисунок выберите верный ответ:
a) АH – медиана.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) $\bigtriangleup ABC$ – равнобедренный.
2. Периметр $\bigtriangleup ABC$ равен 12 см, сторона АС=5см, ВС=4см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
а) Докажите, что $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.
3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH – биссектриса, ∠ABC=57°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АС и ВЕ, так что ∠AOB=∠COE.
Докажите: а) АС=ВЕ; б) АЕ – диаметр окружности.
5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника так, что ВD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.
Вариант II.
1. Используя рисунок выберите верный ответ:
а) АH – биссектриса.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) $\bigtriangleup ABC$ – остроугольный.
2. Периметр $\bigtriangleup ABC$ равен 18 см, сторона АС=6см, ВС=5см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
а) Докажите, что $\bigtriangleup АВС$=$\bigtriangleup DCA$.
б) Найдите длины сторон $\bigtriangleup DCA$.
3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH – высота, ∠ABC=38°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АF и ВM так, что ∠AOF=∠BOM.
Докажите: а) АB=FM; б) АM – диаметр окружности.
5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника, так что ВD=AD, ∠ADB=120°,; ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.
Ответы на контрольную работу №2 на тему: «Треугольники»
Контрольная работа №3 на тему: «Параллельные прямые»
Вариант I.
1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.
2. На рисунке ∠1=126°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.
3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AD||BC и OD=CO, то $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.
4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.
5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (AB=АС), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC.
Вариант II.
1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.
2. На рисунке ∠1=132°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.
3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AC||BD и AO=OB, то $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.
4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.
5. Дан $\bigtriangleup ABC$, AH – высота, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажите, что MB||AC.
Ответы на контрольную работу №3 на тему: «Параллельные прямые»
Контрольная работа №4 на тему: «Соотношения между углами и сторонами треугольника»
Вариант I.
1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) $\bigtriangleup ABC$ – равнобедренный;
б) $\bigtriangleup ABC$ – тупоугольный;
в) ∠C=80°
г) ∠2 – внешний для $\bigtriangleup ABC$.
2. В равнобедренном $\bigtriangleup ABC$ с основанием АС, АН – высота, ∠B=45°. Найдите все возможные внутренние углы $\bigtriangleup ABC$.
3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 30°, а ∠C в $1\frac{1}{3} $раза больше ∠А. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
4. Используя данные рисунка, найдите АВ.
5. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведен перпендикуляр к стороне АС, который пересекает ее в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. Найдите углы четырехугольника MBHO.
Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) BC=AC;
б) $\bigtriangleup ABC$ – прямоугольный;
в) ∠A=67°
г) внешний угол к ∠A=153°.
2. В равнобедренном $\bigtriangleup ABC$ с основанием АС, АН – высота, ∠B=50°. Найдите все возможные внутренние углы $\bigtriangleup ABC$.
3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 12°, а ∠C в 2 раза больше ∠А. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
4. Используя данные рисунка, найдите BC.
5. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. ∠MNA=60°. Найдите углы четырехугольника MBHO.
Ответы на контрольную работу №4 на тему: «Соотношения между углами и сторонами треугольника»
Контрольная работа №5 (итоговая)
Вариант I.
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:
2. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ на биссектрисе ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Найдите углы этих треугольников.
3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.
4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки К и Е так, что КЕ||ВС, KH – биссектриса ∠BKE; ∠BKH=32°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
5. Докажите, что если два отрезка равны и точкой пересечения делятся в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.
Вариант II.
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:
2. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.
4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки M и N так, что MN||ВС, NH – биссектриса ∠MNC; ∠HNC=53°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
5. Докажите, что если два отрезка пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.
Ответы на контрольную работу №5 (итоговая)
Ответы на контрольную работу №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы»
Вариант I.
2. a) 1230, 570, 570; б) 300 и 1500.
3. а) 2 см б) 9см.
4. 180-2α.
5. COE=62, MOF=15.5, FOD=46.5.
Вариант II.
2. a) 1440, 360, 360; б) 180 и 1620.
3. а) 4 см б) 11 см.
4. 2α-180.
5. COM=72, MOD=72, EOM=24, MOF=24, COF=96.
Ответы на контрольную работу №2 на тему: «Треугольники»
Вариант I.
1. б, в.
2. DC=3; AC=5; AD=4.
3. ∠B=57°; ∠C=57°; ∠A=66°.
5. ∠BDC=120°; ∠DAC=30°.
Вариант II.
1. a, в, д.
2. DC=7; AC=6; AD=5.
3. ∠B=38°; ∠C=38°; ∠A=104°.
5. ∠BDC=105°;∠DAC=45°.
Ответы на контрольную работу №3 на тему: «Параллельные прямые»
Вариант I.
2. ∠2=126°; ∠3= 54°;∠4=54°.
4. ∠A=40°; ∠AKH=70°; ∠KHA=70°; HC=3.
Вариант II.
2. ∠2=132°; ∠3=48°;∠4=48°.
4. ∠A=20°; ∠AKH=80°; ∠KHA=80°; HC=5.
Ответы на контрольную работу №4 на тему: «Соотношения между углами и сторонами треугольника»
Вариант I.
1. 3 и 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4. AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.
Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4. BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.
Ответы на контрольную работу №5 (итоговая)
Вариант I.
1. а, в.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.
Вариант II.
1. а, в.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.
Геометрия Атанасян контрольная работа КА-3
Условие / геометрия / Атанасян / контрольная работа / КА-3 / А2
Вариант А2 1. На данном рисунке ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°. а) Найдите ∠4. б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы. 2. Из точек С и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках А и В соответственно. а) Докажите, что АС|| BD. б) Найдите ∠CAB, если ∠ABD = 55°.? если ∠=∠ ВАС, то ∠BED = ∠ВСА если ∠BED = ∠ВСА, то∠ BDE = ∠ВАС =55⁰. 3. На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.
Решебник / геометрия / Атанасян / контрольная работа / КА-3 / А2
решебник №2 / геометрия / Атанасян / контрольная работа / КА-3 / А2
Атанасян. Геометрия 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы / Иченская (Просвещение)
| Переплет | мягкий |
| ISBN | 978-5-09-072781-5 |
| Количество томов | 1 |
| Формат | 70×90/16 (170×215 мм) |
| Количество страниц | 48 |
| Год издания | 2021 |
| Серия | Математика и информатика |
| Издательство | Просвещение |
| Автор | Иченская М.А. |
| Возрастная категория | 7 кл. |
| Раздел | Геометрия |
| Тип издания | Контрольные задания и тесты |
| Язык | русский |
Описание к товару: «Иченская. Геометpия 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. УМК Атанасян Л.С.»
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также карточки к итоговым зачётам по курсу геометрии 7 класса и ориентировано на учебник «Геометрия. 7 – 9 классы» авторов Л.С. Атанасяна и др. Пособие адресовано школьникам, учителям математики и студентам педвузов.
Раздел: Геометрия Издательство: ПРОСВЕЩЕНИЕ
Серия: Математика и информатика
Вы можете получить более полную информацию о товаре «Атанасян. Геометрия 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы / Иченская (Просвещение)«, относящуюся к серии: Математика и информатика, издательства Просвещение, ISBN: 978-5-09-072781-5, автора/авторов: Иченская М.А., если напишите нам в форме обратной связи.
Параллельный прямой вариант 2, часть 1
8 изд., Перераб. и добавить. — М .: 2015. — 126с. М .: 2009. — 126с.
Учебное пособие является необходимым дополнением к школьным учебникам по геометрии для 7 класса, рекомендованным Минобрнауки России и включенным в федеральный перечень учебников. Пособие содержит тематические тесты, напоминающие структуру измерительных материалов По основам государственного экзамена по математике. Тесты ориентированы на учебник Л.С. Атанасян и другие. «Геометрия. 7-9 классы», но может использоваться учителями, работающими над другими учебниками. Все тесты составлены в 4-х версиях. Пособие предназначено для учителей математики; Также его могут использовать ученики 7 класса для подготовки к контрольной работе и зачету, а также члены аттестационных комиссий для аттестации школы.
Формат: PDF. (2015, 126с.)
Размер: 1,5 МБ
Часы, скачать: drive.google
Формат: PDF.(2009, 126С.)
Размер: 6,4 Мб
Часы, скачать: drive.google
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7.
Инструкции для студентов 10
Тема I. Основная геометрическая информация 11
Вариант 1 11.
Часть 1 11.
Часть 2 12.
Часть 3 14.
Вариант II 15.
Часть 1 15.
Часть 2 16.
Часть 3 18.
Вариант III 19.
Часть 1 19.
Часть 2 20.
Часть 3 22.
Вариант IV 23.
Часть 1 23.
Часть 2 24.
Часть 3 26.
Тема II. Треугольники 27.
Вариант 1 27.
Часть 1 27.
Часть 2 29.
Часть 3 31.
Вариант II 32.
Часть 1 32.
Часть 2 34.
Часть 3 35.
Вариант III 36.
Часть 1 36.
Часть 2 38.
Часть 3 39.
Вариант IV 40.
Часть 1 40.
Часть 2 42.
Часть 3 44.
Тема III. Параллельная прямая 45.
Вариант 1 45.
Часть 1 45.
Часть 2 47.
Часть 3 49.
Часть 2 50.
Часть 1 50.
Часть 2 52.
Часть 3 54.
Вариант III 55.
Часть 1 55.
Часть 2 57.
Часть 3 59.
Вариант IV 60.
Часть 1 60.
Часть 2 62.
Часть 3 64.
Тема IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65.
Часть 1 65.
Часть 2 67.
Часть 3 69.
Вариант II 70.
Часть 1 70.
Часть 2 72.
Часть 3 73
Вариант III 74.
Часть 1 74.
Часть 2 76.
Часть 3 77.
Вариант IV 78.
Часть 1 78.
Часть 2 80.
Часть 3 81.
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 82
Вариант I 82.
Часть 1 82.
Часть 2 85.
Часть 3 86.
Вариант II 87.
Часть 1 87.
Часть 2 89.
Часть 3 90.
Вариант воплощения III 91.
Часть 1 91.
Часть 2 94.
Часть 3 95.
Вариант IV 96.
Часть 1 96.
Часть 2 99.
Часть 3 100.
Ответы I. Методические указания 101
Примерная форма формы ответа для студента 102
Тема I. Основная геометрическая информация 103
Вариант I 103.
Вариант II 104.
Вариант III 105.
Вариант IV 106.
Тема II. Треугольники 107.
Вариант I 107.
Вариант II 108.
Вариант III 109.
Вариант IV 110.
Тема III. Параллельная прямая 111.
Вариант I 111.
Вариант II 112.
Вариант III 113.
Вариант IV 114.
Тема IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115.
Вариант II 117.
Вариант III 118.
Вариант IV 120.
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 122
Вариант I 122.
Вариант II 123.
Вариант III 124.
Вариант IV 125.
Цели планиметрии включены как в задачи математического процесса, так и в задачи НГЭ (GIA- 9) по математике.
Лучший инструмент для подготовки учеников к ЕГЭ и ЕГЭ — это подготовка по математике, в том числе по геометрии, хороший учитель по хорошему учебнику.Одним из таких учебников является учебник Л.С. Атанасян и другие. «Геометрия. 7-9 классы». К сожалению, задач, аналогичных геометрическим задачам, предлагаемым в рамках 1 ОГЭ и части по математике, недостаточно.
Это руководство предназначено для проверки уровня знаний учащихся по геометрии и для подготовки учащихся к предстоящим формам сертификации.
Разработанные таким образом в пособии тематические тесты могут предлагаться наряду с контрольными работами и другими средствами диагностики уровня подготовки студентов, а также в качестве выпускной работы По теме (в данном случае не предлагая контрольных работ) в пособии есть задания с ответом. выбор (часть 1), задания с кратким ответом (часть 2).Также содержится одна задача (часть 3), на которую следует дать развернутый ответ. По мере того как задачи уровня с предлагаемыми задачами увеличиваются по сложности, аналогично задачам второй части ГИА по математике. Такого рода задания обычно предлагаются в качестве последних тестов теста.
Предлагаемые тесты составлены в четырех вариантах по каждой теме геометрии 7 класса курса применительно к учебнику геометрии для учеников 7-9 классов авторов Л.С. Атанасян и другие, хотя с некоторыми корректировками эти тесты могут быть предложены и студентам, обучающимся по учебникам А.Погорелова, И.Ф. Шарыгин.
Продолжительность этих тестов 35-40 минут. Но если преподаватель считает, что задание части с тестом включать не нужно, время на тест можно сократить до 20-25 минут.
Пособие предназначено для проверки уровня подготовки учащихся на курсе 7 класса по геометрии и для подготовки к приобретению ЕГЭ по математике. Он содержит тематические тесты, по структуре напоминающие измерительные материалы к единому государственному экзамену по математике.Тесты ориентированы на учебник Л.С.Танасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы», но могут использоваться учителями, работающими над другими учебниками. Все тесты составлены в 4-х версиях.
Учебное пособие предназначено для учителей математики; Также его могут использовать ученики 7 класса для подготовки к контрольной работе и зачету, а также члены аттестационных комиссий для аттестации школы.
Примеры.
ABC — это связанный треугольник с основанием сегмента AC. BD — это высота треугольника.Тогда BD — это тоже
а) биссектричный треугольник;
б) срединный треугольник;
в) перпендикуляр, проведенный от точки к прямым выступающим, а также срединный и биссектричный треугольники;
г) срединный и биссектричный треугольники.
Периметр равновесного треугольника 41 см, а боковая сторона на 3,5 см меньше основания. Тогда основание треугольника будет равно
а) 12 см;
б) 16 см;
в) 15,5 см;
г) 12,5 см.
Если треугольник одинаково огорчен, то
а) оба равносторонние;
б) любая его середина является биссектрисой и высотой;
в) углы у основания будут равны;
г) Тоже прямоугольной формы.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7.
Инструкции для студентов 10
Тема I. Основная геометрическая информация 11
Вариант 1 11.
Часть 1 11.
Часть 2 12.
Часть 3 14.
Вариант II 15.
Часть 1 15.
Часть 2 16.
Часть 3 18.
Вариант III 19.
Часть 1 19.
Часть 2 20.
Часть 3 22.
Вариант IV 23.
Часть 1 23.
Часть 2 24.
Часть 3 26.
Тема II. Треугольники 27.
Вариант 1 27.
Часть 1 27.
Часть 2 29.
Часть 3 31.
Вариант II 32.
Часть 1 32.
Часть 2 34.
Часть 3 35.
Вариант III 36.
Часть 1 36.
Часть 2 38.
Часть 3 39.
Вариант IV 40.
Часть 1 40.
Часть 2 42.
Часть 3 44.
Тема III. Параллельная прямая 45.
Вариант 1 45.
Часть 1 45.
Часть 2 47.
Часть 3 49.
Вариант II 50.
Часть 1 50.
Часть 2 52.
Часть 3 54.
Вариант III 55 .
Часть 1 55.
Часть 2 57.
Часть 3 59.
Вариант IV 60.
Часть 1 60.
Часть 2 62.
Часть 3 64.
Тема IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65.
Часть 1 65.
Часть 2 67.
Часть 3 69.
Вариант II 70.
Часть 1 70.
Часть 2 72.
Часть 3 73
Вариант III 74.
Часть 1 74.
Часть 2 76.
Часть 3 77.
Вариант IV 78.
Часть 1 78.
Часть 2 80.
Часть 3 81.
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 82
Вариант 1 82.
Деталь! 82.
Часть 2 85.
Часть 3 86.
Вариант II 87.
Часть 1 87.
Часть 2 89.
Часть 3 90.
Вариант осуществления III 91.
Часть 1 91.
Часть 2 94.
Часть 3 95.
Вариант IV 96.
Часть 1 96.
Часть 2 99.
Часть 3 100.
Ответы и рекомендации 101
Примерная форма формы ответа для ученика 101
Тема I.Первичная геометрическая информация 103
Вариант 1 103.
Вариант II 104.
Вариант III 105.
Вариант IV 106.
Тема II. Треугольники 107.
Вариант I 107.
Вариант II 108.
Вариант III 109.
Вариант IV 110.
Тема III. Параллельная прямая 111.
I вариант 111.
II вариант. 112.
Вариант III 113.
Вариант IV 114.
Тема IV. Пайки между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115.
Вариант II 117.
Вариант III 118.
Вариант IV 120.
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 122
Вариант I 122.
Вариант II. 123.
Вариант III 124.
Вариант IV 125.
Скачать бесплатно электронную книгу В удобном формате смотрите и читайте:
Скачать книгу Тесты по геометрии, 7 класс, к учебнику Атанасян, Фарик А.В., 2009 — FilesKachat.com, быстро и бесплатно скачать.
Скачать PDF.
Ниже вы можете купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по России.
Элементы управления по темам: «исходная геометрическая информация», «треугольник и круг», «параллельные прямые», «треугольник. Соотношение между углами и сторонами»
Экзамен №1 по теме: «Прямо по плоскости. Углы»
Вариант I. а) точка с лежачим на луче ва;
б) точка D, не лежащая на прямой AV;
в) точку E, не лежащую на прямой AB, а провести прямо, + пересекая AV.
2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных пересечением двух прямых, равен 123 0. Найдите остальные углы.
б) Один из соседних углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.
а) Mn, если Cd = 6 см, Cn = 4 см, см = 2 см.
б) Сп, если См = 3 см, Мд = 7 см, Нд = 1 см.
4. Биссектрисы угол и прямая, пересекая сторону угла, образуют угол α. Найдите начальный угол, если известно, что эта прямая перпендикулярна одной из сторон.
5. ХПК = 124 0, луч представляет собой биссектрисный угол ХПК, а луч делит один из полученных углов относительно 3: 1. Найдите полученные углы.
Вариант II.
1. Дайте указание прямому AV и укажите точку:
a) Точка лежа на отрезке AB.
б) точка F, не лежащая на прямой АВ.
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, а провести прямо пересекая пр.
2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных пересечением двух прямых, равен 144 0.Найдите оставшиеся углы.
б) Один из соседних углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.
3. На отрезке Cd последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) Mn, если Cd = 8 см, Cn = 5 см, см = 1 см.
б) Сп, если См = 4 см, Мд = 9 см, Нд = 2 см.
4. Прямая перпендикулярна одной из сторон угла и образует угол α с прямой линией, проводимой от вершины угла.Найдите исходный угол.
5. Код COD = 144 0, Beam OE и Of Сделайте этот угол равным трем. В углу ЭОФ проведена биссектриса ОМ. Найдите ОБЛОЖКИ COM, MOD, EOM, MOF, COF.
Экзамен №2 по теме: «Треугольники»
Вариант I. а) А — Медиана.
б) BM — Медиана.
в) AH — высота.
г) БМ — биссектриса.
д) $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ — это вызов.
2. Периметр $ \ BigTRIANGLEUP ABC $ 12 см, сторона заклинания = 5см, самолет = 4см.Известно, что av = cd, ∠dca = 30 °, ∠bah = 150 °
а) Докажите, что $ \ BigtriangleUp ABC = \ BIGTRIERGLEUP DCA $.
3. В $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ AB = AC, AH — биссектриса, ∠ABC = 57 & DEG. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
4. В круге с центром в точке o выступы громкоговорителей и ve так, чтобы ∠aob = ∠coe.
Докажите: а) ас = ве; б) ае — диаметр круга.
5. Получено $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ (Sun = AC).Точка D берется внутри треугольника так, чтобы cd = ad, ∠adb = 120 °, ∠a = 60 °. Найдите ∠bdc и ∠dac.
Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите правильный ответ:
а) Ах — биссектриса.
б) BM — Медиана.
в) AH — высота.
г) БМ — биссектриса.
д) $ \\ Bigtriangleup ABC $ остро стоит.
2. Периметр $ \ BigTRIANGLEUP ABC $ 18 см, сторона АС = 6см, Солнце = 5 см. Известно, что Av = Cd, ∠dca = 60 °, ∠bah = 120 °
а) Докажите, что $ \ BigtriangleUp ABC $ = $ \ Bigtriangle DCA $.
б) Найдите длины сторон до $ \\ Bigtriangle DCA $.
3. В $ \ BigTRIANGEUP ABC $ AB = AC, AH — высота, ∠abc = 38 & град. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
4. По окружности с центром в точке o хорды AF и VM проводят так, чтобы ∠aof = ∠bom.
Докажите: а) AB = FM; б) AM — диаметр круга.
5. Получено $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ (Sun = AC). Точка D берется внутри треугольника, так что cd = ad, ∠adb = 120 & deg; ∠a = 60 & град.Найдите bdc и ∠dac.
Экзамен №3 по теме: «Параллельно прямые»
Вариант I. 2. Цифра ∠1 = 126 °, A || Б. Найдите 2, ∠3, ∠4.
3. Прямые AV и CD пересекаются в точке O. Докажите, что если AD || BC и OD = CO, тогда $ \ BigtriangleUp AOD = \ BIGTRIANGEUP COB $.
4. $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ равнобедренный, МП || BC, MP || KH, ∠B = 70 °, AM: MB = 1: 2, MK: KB = 1: 3, AB = 6 См. Найти: a, ∠akh, kha, hc.
5. $ \ BigTRIANGLEUP ABC $ isce (AB = AC), AH — высота, ∠c = 52 ° ∠MBA = 76 °. Докажите, что МБ || AC.
Вариант II.
1. Используя рисунок, докажите, что A || B и C || D.
2. Рисунок ∠1 = 132 °, A || Б. Найдите 2, ∠3, ∠4.
3. Прямые AV и CD пересекаются в точке O. Докажите, что если AC || BD и AO = OB, тогда $ \ Bigtriangle AOC = \ Bigtriangle ODB $.
4. Получено $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $, МП || BC, MP || KH, ∠B = 80 °, am: mb = 1: 3, mk: kb = 1: 5, ab = 8см.Находят: a, akh, kha, hc.
5. Dan $ \ BigTRIANGEUP ABC $, AH — высота, ∠b = 38 ° ∠mba = 104 °. Докажите, что МБ || AC.
Экзамен №4 по теме: «Погрешности между углами и сторонами треугольника»
Вариант I.a) $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ является цепочкой;
б) $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ — тупо;
в) ∠c = 80 °
г) ∠2 — внешний для $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $.
2. В уравновешенном $ \\ BigtriangleUp ABC $ с основанием AC, AN — высота, ∠B = 45 & DEG.Найдите все возможные внутренние углы треугольника $ \\ Bigtriangle ABC $.
3. В $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $ ∠B больше ∠a при 30 ° C, a ∠c при $ 1 \\ FRAC (1) (3) $ 2 раза. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
4. Используя данные чертежа, найдите AV.
5. В равностороннем треугольнике $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $ высота An. На стороне AV точка M. Перпендикуляр к стороне динамика был выполнен через эту точку, которая пересекает ее в точке N. An и Mn пересекаются в точке O.Найдите углы четырехугольника MBHO.
Вариант II.
1. По чертежу выберите верные утверждения:
а) Bc = AC;
б) $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ прямоугольный;
в) ∠a = 67 °
г) внешний угол до ∠a = 153 °.
2. В равноцепной $ \\ BigtrianGeUp ABC $ с основанием AC, AN — высота, ∠B = 50 & deg. Найдите все возможные внутренние углы треугольника $ \\ Bigtriangle ABC $.
3. В $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ B больше ∠a на 12 °, а ∠c в 2 раза больше ∠.Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
4. Используя данные чертежа, найдите BC.
5. В равностороннем треугольнике $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $ высота An. На стороне AV точка М. Прямая, пересекающая сторону АС в точке N. An и Mn пересекаются в точке O. ∠MNA = 60 ° C. Найдите углы четырехугольника MBHO.
Экзамен № 5 (окончательный)
Вариант I.2. В равностороннем треугольнике $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $ на Bissectrice VN точка берется так, что on⊥bc; Om⊥ab (n∈Bc, m∈B).Докажите, что $ \ BigtriangleUp AOM = \ BigtRiangleUp Noc $. Найдите углы этих треугольников.
3. В окружности с центром в точке хорды AB и CD пересекаются в точке N. ∠CNB = 150 °; CD⊥OB; CO⊥ab. Найдите Экоба.
4. В $ \\ BigTRIANGLUP ABC $ AB = Bc на сторонах AB и AC отмечены точки K и E, так что Ke || Солнце, KH — биссектриса bke; ∠бх = 32 & град. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
5. Докажите, что если два сегмента равны и точка пересечения делится на одинаковое соотношение, то отрезки, соединяющие концы этих сегментов, параллельны.
Вариант II.
1. Используя рисунок, найдите равные треугольники:
2. В равностороннем треугольнике $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ на высоте VN берется точка так, чтобы on⊥bc; Om⊥ab (n∈Bc, m∈B). Докажите, что $ \\ Bigtriangleup Mob = \ BigtrianGeUp Nob $. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
3. По окружности с центром в точке хорд AB и CD пересекаются в точке N. ∠и = 120 °; CD⊥OB; CO⊥ab. Найдите Экоба.
4.В $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $ AB = Bc по сторонам от AB и AC отмечены точки m и n так, что Mn || Солнце, NH — биссектриса ∠mnc; ∠hnc = 53 & град. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
5. Докажите, что если два отрезка пересекаются посередине, то отрезки, соединяющие концы этих отрезков, параллельны.
Вариант I.
1. 3 и 4.
2. 67,5 °; 22,5 °; 45 °; 90 °; 90 °; 45 °.
3. 45 °; 75 °; 60 °.
4. АВ = 8.
5.150 °; 60 °; 90 °; 60 °.
Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40 °; 25 °; 65 °; 90 °; 90 °; 50 °.
3. 42 °; 84 °; 54 °.
4. ВС = 8.
5. 120 °; 60 °; 90 °; 60 °.
Ответы на контрольную работу № 5 (окончательную)
Вариант I.
1. A, дюйм
2. 60 °; 30 °; 90 °.
3. 30 °.
4. 32 °; 32 °; 116 °.
Вариант II.
1. A, дюйм
2. 30 °; 30 °; 120 °.
3. 60 °.
4. 32 °; 74 °; 74 °.
Программа по геометрии насыщена самыми разными темами.Ученикам необходимо усвоить огромный материал за короткий промежуток времени. Неудивительно, что в седьмом классе Часто возникают серьезные пробелы в знаниях, которые увеличиваются как снежный ком. Задача родителей и учителя — выявить и устранить проблемы при изучении материала.
Ассистент
Элементы геометрия Уже знакомо семистика За предыдущие годы обучения, когда математика включала основы знаний по двум дисциплинам — алгебре и геометрии.Но теперь предметы перешли на новый, чрезвычайно высокий уровень сложности. Помочь ученику разобраться в нюансах предмета и надежно подготовиться к любой контрольной работе разработан качественный учебник — решебник к учебнику «Геометрия 7 класс Испытания ферм к учебнику Атанасян экзамен» .
Что такое справочник
Решебник Не только подсказывает ученику правильный ответ, но и объясняет алгоритм решения, обучает правильному варианту записи упражнения.Кратко о содержании тестовой коллекции:
- Исходная геометрическая информация.
- Треугольники.
- Параллельно прямая.
- Соотношение между углами и сторонами треугольника.
- Прямой треугольник.
Регулярная работа с учебным пособием позволит ученику освоить этот сложный предмет и надежно подготовиться к контрольным проверкам на занятиях.
Экзамен параллельный прямой 7 класс (по учебнику Атанасян ).Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а при необходимости помочь детям в выполнении домашних заданий по геометрии. Ответы на тестовые работы приведены в конце статьи.
Экзамен рассчитан на одно занятие (45 минут) и позволяет проводить дифференцированный контроль знаний , так как задачи распределяются по на три уровня сложности A, B и B. Уровень НО соответствует обязательным программным требованиям B. — средний уровень сложности, ИН — для учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня даны два одинаковых варианта, расположенных рядом.
Экзамен по геометрии 7 кл.
«Ка-3. Параллельная прямая»
1. Экзамен по геометрии 7. Ка-3.
Вариант A1.
1. На этом рисунке ∠1 = 82 °, ∠2 = 119 °, ∠3 = 82 °.
а) Найдите ∠4.
2. От точек A до C, лежащих по одну сторону от этого острого угла, проводят перпендикулярно AC и BD до второй стороны угла.
а) Докажите, что AU || BD.
б) Найдите abd, если ∠cab = 125 °.
3. На сторонах треугольника AV и WED отмечены точки D и E соответственно. Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то ∠bed = ∠bca.
Вариант A2.
1. На этом рисунке ∠1 = 112 °, ∠2 = 68 °, ∠3 = 63 °.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, показано на рисунке? Отметьте эти углы.
2. Из точек C и D, лежащих по одну сторону от этого острого угла, перпендикулярно этой стороне, пересекая вторую сторону угла в точках A и in соответственно.
а) Докажите, что AU || BD.
б) Найдите ∠cab, если abd = 55 °.
3. На сторонах треугольника AV и WED отмечены точки D и E соответственно. Докажите, что если ∠bed = ∠bca, то ∠BDE = ∠BAC.
2.Экзамен по геометрии 7. Ка-3. Варианты B1 и B2.
3. Экзамен по геометрии 7. Ка-3. Варианты B1 и B2.
Экзамен параллельный прямой класс 7. Ответы
Опция A1. : 1-а) 61 °, 1-б) еще три угла, 2-а) ACSD, BD⟂CD ⇒ AC || БД, 2-б) 55 °.
Вариант A2: 1 — a) 63 °, 1-b) еще три угла, 2-a) ACAB, BD⟂AB ⇒ AC || БД, 2-б) 125 °.
Опция B1. : 1-б) 64 °, 2 — а) 38 °, 2-б) 102 °.
Вариант B2: 1-б) 26 °, 2 — а) 25 °, 2-б) 119 °.
Опция IN 1 : 1) 158 °, 2 — a) 50 °, 2-b) 40 °.
Вариант B2: 1) 107 °, 2 — а) 50 °, 2-б) 40 °.
Источник : Ершова А.П., Головородко В.В., Ершова А.С. — самостоятельные I. Контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. 8-е изд., акт. и доп. — М .: Илекс, — 2013.
Контрольные вопросы к главе 7 ГДЗ. Только отличные оценки с GDZ
Современные дети регулярно сталкиваются с ситуациями, когда возникают определенные проблемы с выполнением домашних заданий.Причины таких обстоятельств могут быть самые разные — лень, болезнь, невнимательность. Особенно это касается геометрии, в которой много непонятных упражнений. Если возникают проблемы, то старшеклассники начинают лихорадочно искать варианты решения таких трудностей. Действительно, кто-то обращается к родственникам, друзьям, репетиторам, а кто-то ищет GDZ , которые сделаны профессионалами без ошибок.
Благодаря стремительному развитию Интернет-технологий появилась прекрасная возможность находить нужные задачи с помощью специализированной платформы.Главное — ответственно отнестись к вопросу, чтобы готовые Д / З были качественными и полностью понятными. Конечно, нужно доверять данным, размещенным на тех интернет-ресурсах, которые успели зарекомендовать себя с сильной стороны. Только такие ресурсы содержат качественную информацию о домашних заданиях, которую вы можете использовать при необходимости.
Представленное решение станет рациональным выбором для индивидуальных ситуаций. В нем собраны наиболее грамотные и развернутые ответы по геометрии для учащихся с 7 по 9 классы … Они подходят для учебников авторов — Атанасяна и Бутузова … Вы можете быстро сравнить результаты на этом сайте и поднять реальный уровень знаний и эрудиции в столь сложной теме. Поэтому его часто используют школьники и их родители.
Высококвалифицированная администрация портала позаботилась о том, чтобы материал был написан в доступной и понятной форме. Если издаются новые книги, то сразу появляются ответы на новые вопросы.Многочисленные посетители портала неоднократно могли убедиться в этом.
Важно понимать, что если возникают трудности с изучением базовых дисциплин, то стоит позаботиться о том, чтобы они разрешились. Затягивать не нужно, это приводит к крайне неприятным последствиям … Эта онлайн-страница может послужить отличным местом, где вы сможете проверить правильность исполнения цифр, которые поставили учителя. Многие подростки уже пользуются им и оставили много хороших отзывов о нем.Это неудивительно, благодаря ей есть прекрасная возможность получить высокие оценки и добиться лучшей успеваемости в школе.
ГДЗ Учебное пособие по геометрии 7 класс Атанасяна можно скачать.
ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать
Раздел математики, который обобщает и изучает пространственные структуры и взаимосвязи, называется геометрией. Именно в современной русской школе есть отделение математики. И, если первая наука — это изучение формул и примеров, то этот предмет усложняется наличием сложных и простых фигур, а также расчетом их различных показателей.
Использовать ГДЗ Атанасяна в 7-9 классе геометрии необходимо осторожно и со всей ответственностью, чтобы не нарушать естественный процесс обучения и не давать ученику деструктивной возможности постоянно подсматривать за ответами из сборника ответов.
ГДЗ Атанасяна следует использовать только в присутствии родителей и использовать только для проверки домашних заданий, полученных за всю подготовку по предмету, знаний, проверки усвоения материала. Также ответы по геометрии для 7 класса автора Атанасяна помогают в подготовке к зачетной или самостоятельной работе.
Решатель предоставляет онлайн-версию решателя Атанасяна, которая позволяет экономить место на вашем компьютере и использовать gdz удаленно. В электронном учебнике есть разделы и номера задач — вы можете быстро найти нужное решение и получить краткое, но подробное объяснение метода решения из GDZ. Решебник помогает ребенку лучше изучить способы применения формул и закрепить свои знания.
Геометрия — это наука о формах, которая касается взаимного расположения и размера их частей, выражающихся в соприкосновении и прилегании друг к другу.Самое главное при изучении этого курса — заниматься этим предметом, и он поможет изучить все премудрости геометрической науки с помощью ГДЗ по геометрии для 7-9 классов (авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев). Значительно облегчит жизнь школьнику. Учебное пособие соответствует всем требованиям ФГОС и рабочей программе по геометрии основного общего образования.
Учебник дает основную геометрическую информацию, здесь рассматриваются треугольники, четырехугольники и параллельные прямые.Изучаются соотношения сторон и углов треугольника, формируются понятия таких фигур, изучаются формулы для нахождения площади многоугольников, осваиваются элементы тригонометрии, рассматриваются координаты и векторы. Студент учится грамотно строить чертежи, определять параметры плоских и пространственных предметов, приобретает навыки пространственного мышления, развивает зрительное восприятие и воображение.
Только отличные оценки с GDZ
Справиться со всеми трудностями, возникшими при решении задач в этом курсе, поможет резидент.Он обеспечивает пошаговые действия математических задач с пояснениями, с помощью которых студент может:
- лучше учить и запоминать изучаемые темы;
- делать домашнее задание быстро и качественно;
- более эффективно готовятся к самостоятельной и контрольной работе.
Онлайн-режим доступен в любое время и прост в использовании: просто нажмите на номер задачи, и откроются правильные решения. Руководством можно пользоваться как с компьютера, так и с любого смартфона или планшета, главное, чтобы был доступ в Интернет.
Учитель математики может рассматривать учебно-методический комплекс как образец для составления собственной уникальной программы, которая поможет ему донести изучаемый материал до каждого ученика в классе, а также для составления заданий для контрольных или итоговых тестов.
Через Решебник по геометрии для 7-9 классов Атанасян каждый родитель сможет стать для своего ребенка полноценным воспитателем и вместе с ним разобраться, как решать более сложные для него задачи.
ГДЗ для учебника по геометрии Атанасяна 8 класс можно скачать.
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.
ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.
ГДЗ Геометрия 9 класс рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать
Раздел математики, который обобщает и изучает пространственные структуры и взаимосвязи, называется геометрией. Именно в современной русской школе происходит разделение математики.И, если первая наука — это изучение формул и примеров, то этот предмет усложняется наличием сложных и простых фигур, а также расчетом их различных показателей.
Использовать ГДЗ Атанасяна в 7-9 классе геометрии необходимо осторожно и со всей ответственностью, чтобы не нарушать естественный процесс обучения и не давать ученику деструктивной возможности постоянно подсматривать за ответами из сборника ответов.
ГДЗ Атанасяна следует использовать только в присутствии родителей и использовать только для проверки полученного домашнего задания на все изучение предмета, знаний, проверку усвоения материала.Также ответы по геометрии для 7 класса автора Атанасяна помогают в подготовке к зачетной или самостоятельной работе.
Решатель предоставляет онлайн-версию решателя Атанасяна, которая позволяет экономить место на вашем компьютере и использовать gdz удаленно. В электронном учебнике есть разделы и номера задач — вы можете быстро найти нужное решение и получить краткое, но подробное объяснение метода решения из GDZ. Решебник помогает ребенку лучше изучить способы применения формул и закрепить свои знания.
Вопросы для повторения главы 6. Вопросы для повторения главы VI. Задачи на строительство
Готовое домашнее задание к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И. Юдина, издательство Просвещение за 2015-2016 учебный год.
Ребята, в 7-9 классе вы будете исследовать такой интересный объект, как геометрия. Чтобы не возникло проблем с пониманием этого урока, необходимо с самого начала много работать.
На предыдущих занятиях вы уже встречали геометрические фигуры. В этой новости вы расширите этот минимум знаний. Весь курс разделен на два раздела: планиметрия и стереометр. В 7-8 классах вы будете рассматривать фигуры на плоскости — это сечение плана. В 9 классе свойства фигур в пространстве — стереометрия.
Часто возникает ситуация, когда не получается сделать правильный рисунок, прорисовать все детали в пространстве, и тогда геометрия кажется очень сложной.Если у вас возникли такие трудности, то рекомендуем использовать нашу ГДЗ по геометрии для LS 7-9 класса. Атанасяна, который размещен ниже.
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
Рабочую тетрадь АтанасянаГДЗ Геометрия 8 можно скачать.
ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
ГДЗ К. дидактические материалы Геометрия для 7 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г.Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ для самостоятельной и контрольной работы по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ К. Рабочая тетрадь Геометрия для 9 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим испытаниям по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим зачетам по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. Скачать
1. Какова последовательность звеньев в цепочке формирования затрат на качество и стоимость фарфоровой посуды?
2. Какие подразделения предприятия обеспечивают качество выпускаемой продукции?
3. Объясните роль планового отдела, бухгалтерии, отдела подготовки производства в обеспечении качества продукции.
4. Сравните функции отдела снабжения и отдела продаж в обеспечении качества продукции.
5. Какие затраты на качество формируются на «исполнительном» уровне отделов?
6. Перечислите состав управленческих затрат на качество. Чем они отличаются от продукции?
7. Какие затраты на качество основаны на основных, а какие дополнительные? Есть ли среди них повторяющиеся?
8. Объясните разницу между внутренней и внешней информацией о качестве продукции.
9. Как ускорить получение заключения о предмете исследования на первичных данных?
10. Назовите форму регистрации данных, позволяющую увидеть зависимость между затратами и факторами, влияющими на них.
11. В чем преимущество сметы расходов перед другой медиа-информацией?
12. Перечислите этапы построения дисперсионной диаграммы. Можно ли определить наличие и направление связи между эффективными и факторными показателями?
13.Какое расположение точек на диаграмме дисперсии указывает на положительную, отрицательную корреляцию, о ее отсутствии?
14. Каковы принципы использования FSA?
15. Назовите основу классификации функций продукта. Какая между ними связь?
16. Опишите шаги FSA?
17. Каков принцип Эйзенхауэра в FSA?
18. Можно ли с помощью табличной формы определить функции продукта, который необходимо улучшить или ликвидировать?
19.Что представляет собой матричная таблица выбора продукции для производства? Назовите индикаторы, позволяющие сделать этот выбор.
20. Каков коэффициент корреляции между параметрами качества и затратами на его создание?
21. Как определить влияние качества на стоимость продукции с помощью индексного метода?
22. Каковы недостатки методов оценки и конкретной цены? Какова область их применения?
23. Где и как действует «выход годных»?
24.Как рассчитывается обобщающий коэффициент качества?
25. Как определить объем продукции, потерянной предприятием из-за возникновения брака, и затраты на его исправление?
26. Каковы направления определения экономической эффективности внедрения более качественной продукции? Что они различают и что общего при расчете показателя экономической эффективности во всех случаях?
27. В каких направлениях анализа проектов используются преимущественно формальные или неформальные методы? Почему?
28.Каковы задачи коммерческого анализа?
29. По каким показателям можно оценить конкурентоспособность продукции?
30. Показать важность анализа проекта и внедрения новых продуктов для региона поиска производителя.
31. Связаны ли затраты с качеством продукта по быстрой цене при определенной цене продукта?
32. Отражаются ли затраты на качество в стоимости прибыльных продуктов? Объясните свое мнение.
Современные дети регулярно сталкиваются с ситуациями, когда возникают определенные проблемы с домашним заданием.Причины таких обстоятельств могут быть самые разные — лень, болезнь, невнимательность. Особенно часто это бывает с геометрией, в которой много непонятных упражнений. В том случае, если возникли проблемы, то старшеклассники — начинают лихорадочно искать варианты разрешения подобных трудностей. Действительно, кто-то обращается к родственникам, друзьям, репетиторству, а кто-то ищет GDZ , которые сделаны профессионалами, не допускающими ошибок.
Благодаря стремительному развитию Интернет-технологий, теперь появилась прекрасная возможность находить нужные задачи, используя специализированную платформу.Главное ответственно рассмотреть вопрос, чтобы готовые д / х были качественными и были полностью понятны. Разумеется, следует доверять данным, размещенным на интернет-ресурсах, успевших зарекомендовать себя с сильной стороны. Только на таких ресурсах содержится качественная домашняя информация, которую можно использовать при необходимости.
Представленный решебник станет рациональным выбором для индивидуальных ситуаций. В ней самые грамотные и развернутые ответы, геометрия для учеников с 7 по 9 классы .Они подходят для учебных пособий авторов — Атанасяна и Бутузова . Вы сможете быстро проверить результаты на этой онлайн-странице и повысить реальный уровень знаний и эрудиции для такого сложного предмета. Поэтому ее часто используют школьники и их родители.
Высококвалифицированная администрация портала серьезно позаботилась о том, чтобы материал был написан в доступной и понятной форме. В случае выхода новых книг сразу приходят ответы на новые номера.В этом смогли неоднократно убедиться многочисленные посетители портала.
Важно понимать, что если есть трудности с обучением по базовым дисциплинам, нужно позаботиться о допуске. Не нужно откладывать, это приводит к крайне неприятным последствиям. Эта онлайн-страница может послужить отличным местом, где вы сможете согласовать правильность выполнения цифр, установленных учителями. Уже многие подростки ею пользуются, и оставили о ней много хороших отзывов.Это неудивительно, благодаря ей есть прекрасная возможность получать высокие оценки и стремиться к лучшей успеваемости в школе.
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
Рабочую тетрадь АтанасянаГДЗ Геометрия 8 можно скачать.
ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
ГДЗ к Дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ для самостоятельной и контрольной работы по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. Скачать
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
Рабочую тетрадь АтанасянаГДЗ Геометрия 8 можно скачать.
ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
ГДЗ к Дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к самостоятельной и контрольной работе по геометрии для 7-9 классов Иченская М.A. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим испытаниям по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим тестам по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим зачетам по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к контрольной работе по геометрии для 7 класса Мельников Н.Б. Вы можете скачать.
ГДЗ к контрольной работе по геометрии для 8 класса Мельников Н.Б. Вы можете скачать.
ГДЗ к контрольной работе по геометрии для 9 класса Мельников Н.Б. Вы можете скачать.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс, Ю.А. ЕМПОВ М.В. Вы можете скачать.
Родителям часто приходится слышать жалобы ребенка на непонимание того или иного пункта.Чаще всего это точные науки: алгебра, геометрия, физика. Одни родители пытаются нанять репетитора, другие скачивают детям ГДЗ по геометрии в учебник Атанасяна. Конечно, просто необдуманный выбор из ответов не сможет привести к положительному результату. Но если школьник будет проверять свои задания, повторить в издании или изучить материал так, чтобы на уже подготовленном уроке вы увидели, что знания окрепнут, а предмет понятен. Решебник по геометрии для 7 класса также подходит для углубленного изучения, задания повышенной сложности.Поскольку в руководство ежегодно вносятся изменения и дополнения, родители могут не беспокоиться о правильности всех ответов. Благодаря этой книге школьник может не бояться неудовлетворительных оценок — они останутся в прошлом. А при регулярном изучении предмета и повышении своих знаний вы увидите, насколько легче с каждым разом становится все легче и легче становится задача.
1. Что называется отношением двух сегментов?
2. В каком случае говорят, что сегменты AV и CD пропорциональны сегментам a 1 в 1 и C 1 D 1?
3.Дайте определение таким треугольникам.
4. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей таких треугольников.
5. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак подобия треугольников.
6. Сложите и докажите теорему, выражающую второй признак подобия треугольников.
7. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий знак подобия треугольников.
8. Какой отрезок называется средней линией треугольника? Подскажите и докажите теорему о средней линии треугольника.
9. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану относительно 2: 1, считая от вершины.
10. Выразите и докажите утверждение, что высота прямоугольного треугольника проведена от вершины прямого угла, разделяющего треугольник, на аналогичные треугольники.
11. Выразите и подтвердите утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
12. Приведите пример решения задачи построения метода подобия.
13. Расскажите, как определить высоту объекта и расстояние до недоступной точки.
14. Объясните, какие две фигуры называются похожими. Какая степень подобия фигур?
15. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
16. Докажите, что если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны тангенсу этих углов.
17. Какое равенство называется основным тригонометрическим тождеством?
18. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 °, 45 °, 60 °? Обоснуйте ответ.
Дополнительные задачи
604. Треугольники ABC и A 1 в 1 C 1 подобны, Av = 6 см, Sun- 9 см, при a = 10 см. Большая сторона Треугольника A 1 в 1 C 1 составляет 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника A 1 в 1 C 1.
605. Диагональ трапеции ABCD делит его на два подобных треугольника.Докажите, что AU 2 = A b, где a и b — основание трапеции.
606. Биссектрисы треугольника MNP md и nk пересекаются в точке O. Найдите соотношение ОК: ВКЛ, если Mn = 5 см, NP = 3 см, MP = 7 см.
607. Сторона основания треугольника одинакового размера соотносится с соотношением сторон 4: 3, а высота, ведущая к основанию, составляет 30 см. Найдите отрезки, которыми биссектриса угла делит эту высоту.
608. При продолжении стороны сторон равномерного треугольника AO B основанием AV берется точка так, чтобы точка B лежала между точками O и C.Отрезок AU пересекает биссектрису угла AO в точке M. Докажите, что am
609. На стороне треугольника ABC Солнца взята точка d, чтобы доказать, что AD — это биссектриса треугольника ABS.
610. Прямая, параллельная стороне треугольника АБС, делит сторону АС по отношению к 2: 7, считая от вершины А. Найти стороны концевого треугольника, если Ав = 10 см, Солнце = 18 см, Ca = 21,6 см.
611. Докажите, что медиана AM — это треугольник ABC, который делит пополам любой сегмент, параллельный стороне самолета, концы которого лежат на сторонах AV и AU.
612. Два полюса AV и CD разной длины A и B устанавливаются вертикально на некотором расстоянии друг от друга, как показано на рисунке 210. Оборудование A и D, B и C соединены веревками, которые пересекаются в точке O. к данным чертежа, докажите, что:
Найдите X и докажите, что x не зависит от расстояния d между полюсами AV и CD.
Рис. 210.
613. Докажите, что треугольники ABC и A 1 в 1 C 1 подобны, если:
а) где VM и в 1 м 1 — медианы треугольников;
б) ∠a = ∠a 1, где Vn и 1 H 1 — высота треугольников ABC и A 1 B 1 C 1.
614. Диагональ прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом взаимно перпендикулярна. Основание AV составляет 6 см, а боковая сторона AD — 4 см. Найдите DC, DB и SV.
615. * Обрез торцами на боковых сторонах трапеции параллелен ее основаниям и проходит через точку пересечения диагоналей. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны a и b.
616. Докажите, что вершины треугольника равны прямой, содержащей его среднюю линию.
617. Докажите, что середины ромба являются вершинами прямоугольника.
618. Точки M и N — это соответственно середина сторон CD и параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AM и AN делят диагональ BD на три равные части.
619. Внешний угол Bissektris В вершине треугольника ABC пересекает прямое солнце в точке D. D. Докажите, что.
620. В треугольнике ABS (AU), проходящем через середину стороны самолета, прямая линия, параллельная биссектрисе с углом A, пересекает прямые AV и AC, соответственно, в точках D и E.Докажите, что Bd = CE.
621. В трапеции ABCD с основаниями AD и Солнцем величина основания равна B, диагональ AC равна A, ∠ACB = α. Найдите квадрат трапеции.
622. На стороне AD параллелограмм ABCD отмечен точкой до так, чтобы AK = 1/4 KD. Диагональ выступающих и сегмент в K пересекаются в точке R. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь треугольника Дуга равна 1 см 2.
623.В ABCD прямоугольная трапеция с основаниями AD и Солнца ∠a = ∠B = 90 °, ∠ACD = 90 °, Sun = 4 см, ad = 16 см. Найдите углы с трапецией и D.
624. Докажите, что медианы треугольника разбивают его на шесть треугольников, площади которых попарно.
625. Основание AD изобат трапеции ABCD в 5 раз больше основания Солнца. Высота EN пересекает диагональ AC в точке M, площадь Треугольника AMN равна 4 см 2. Найдите площадь трапеции ABCD.
626. Докажите, что треугольники ABC и A 1 в 1 C 1 подобны, если где AD и A 1 D 1 — биссектриса треугольников.
Задачи на строительство
627. Дан треугольник ABC. Постройте треугольник A1B1C1, похожий на треугольник ABC, площадь которого вдвое больше квадратного треугольника ABC.
628. Даны три сегмента, длины которых соответственно равны A, B и C. Постройте сегмент с одинаковой длиной.
629. Постройте треугольник, если указана его середина.
630. Постройте треугольник по сторонам и проведите медианы по двум другим сторонам.