Контрольная работа № 7 Вариант 1 1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83. 2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм. б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т. 3. Длины сторон прямоугольника: 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника. 4О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы – 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб. 5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = a, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB и упростите его. | Контрольная работа № 7 Вариант 2 1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42. 2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм. б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т. 3. Длины сторон прямоугольника: 3,8 дм и 54 см. 4О. Яблоко, груша и апельсин имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина – 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока. 5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB и упростите его. | Контрольная работа № 7 Вариант 3 1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 – 8,562. 2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм. б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т. 3. Длины сторон треугольника: 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника. 4О. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц, масса второго – на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника. 5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = у, BC на 7,35 см меньше AB, а CD на 5,12 дм больше AB и упростите его. | Контрольная работа № 7 Вариант 4 1. 2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм. б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т. 3. Длины сторон треугольника: 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника. 4О. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц легче. Определите массу зубра (в кг). 5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 2,93 см меньше AB, а CD на 4,31 дм больше AB и упростите его. |
Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.
Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 – 6,587.Контрольные работы по математике 5 класс по УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича
Контрольные работы по математике. 5 класс по УМК И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса
Вариант 1
1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ∙ (5,5 – 3,45).
2. Решите уравнение 3,5x = 7,21.
3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух
овощехранилищах вместе 80 т картофеля.
Сколько тонн картофеля во втором
овощехранилище?
4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB отрезок
AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую,
перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося
треугольника (в м
2
). Ответ округлите до сотых.
5. После того как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на
24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 60 кг.
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса
Вариант 2
1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ∙ (10,9 – 4,86).
2. Решите уравнение 6,5x = 26,52.
3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля.
Сколько тонн угля на втором складе?
4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM,
пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40.
Выполните
необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м
2
).
Ответ округлите до сотых.
5. После того как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45
%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 кг.
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса
Вариант 3
1. Вычислите: (6,4 + 7,72) ∙ (13,8 – 5,75).
2. Решите уравнение 2,5y = 12,65.
3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах вместе 60 л
бензина. Сколько литров бензина в первой канистре?
4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55, и отложите на луче AС отрезок
AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую,
перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося
треугольника (в м
2
). Ответ округлите до сотых.
5.
После того как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 32%.
Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит пустой ящик.
ГДЗ Математика 5 класс Зубарева, Мордкович на Решалка
Все чаще выполнение домашних заданий сопровождается слезами и истериками? Ваш школьник не во всех темах разобрался, а Вы порой и сами не знаете, как ему все объяснить? Это проблема многих семей со школьниками. Предлагаем Вам немного упростить процесс и поберечь свои нервы, воспользовавшись решебником по математике для пятых классов. Это вовсе не значит, что нужно каждый вечер бездумно переписывать ответы и не вникать в задачки, хотя даже такой сценарий лучше, чем если ребенок просто закроет учебник и не сделает ничего. Даже переписав готовый ответ, он что-то запомнит. А если Вы вместе возьмете решенное задание, разберетесь в алгоритме, то следующее аналогичное он уже сделает сам.
Готовые задачки по математике за пятый класс
На нашем сайте Вы найдете ответы ко всем учебникам, которые используются в актуальной школьной программе.
В этом разделе можно воспользоваться ГДЗ по математике за 5 класс к пособию Зубарева. Все издания предложены в удобном формате, легко найти необходимый решебник по категориям – класс, предмет. Теперь не нужно ходить по книжным магазинам города в поисках ГДЗ именно к Вашему учебнику, покупать отдельные решебники к каждому предмету, тратя на это немало денег, и собирая дома макулатуру, которая в следующем учебном году уже не пригодится. Просто пользуйтесь нашим сервисом и доступ к необходимым изданиям получайте онлайн совершенно бесплатно. Современные технологии работают на наше удобство во всех аспектах.
Домашние задания без слез и ошибок
Если Вы ранее пользовались печатными ГДЗ к учебнику Зубарева, Мордкович или какому-либо другому, то могли замечать там ошибки. И эти неточности касаются не только опечаток в тексте, очень часто там встречаются откровенно неправильные решения. В нашем ГДЗ к учебникам за пятый класс Вы не найдете таких оплошностей. Все ответы проверяются вручную, поэтому высшая оценка за домашку и хорошее настроение на весь день Вашему школьнику гарантированы.
ГДЗ Математика 5 класс Зубарева, Мордкович
Решебник с готовыми домашними заданиями для учебника по математике 5 класс за авторством Зубарева и Мордкович состоит из выполненных заданий, упражнений и контрольных работ.
Решебник поможет детям
В первую очередь решебник предназначен для учащихся общеобразовательных учреждений для освоения точной дисциплины. Готовый алгоритм решений и детальные пояснения к каждому пункту, помогут ребенку не только успешно выполнить домашнее задание, но и разобраться в нем. Также с помощью
ГДЗ выручит родителей
Решебник по математике избавит родителей учеников от необходимости вникать в суть задач для того, чтобы проверить выполнение домашнего задания их детьми.
«Математика 5 класс Учебник Зубарева, Мордкович Мнемозина» является не только гарантией высоких оценок, вовремя выполненной домашней работы, но и усвоения материала в полном объём.
Что включено в решебник
Издание достаточно объемное и содержит полный комплекс заданий по всему курсу математики пятого класса:
- Девять контрольных работ.
- Пятьдесят четыре тематических параграфа.
- Девятьсот восемьдесят восемь упражнений различного уровня сложности.
Все задачи сопровождаются подробным образцом решения, изучая который, ребята смогут понять принцип выполнения аналогичных заданий и уверенно чувствовать себя на любых контрольных проверках в классе.
Как работаем с ГДЗ
Очень важно, чтобы ученик правильно понял назначение решебника – это не сайт для списывания ответов к задачам, это помощник школьника.
Работать с ГДЗ следует как с персональным виртуальным репетитором, который готов предоставить умный совет в любую минуту и поможет изучить нюансы
- выполнить упражнение на основе собственных знаний;
- когда свой ответ окончательно готов, заглянуть в ответы ГДЗ;
- если ответы совпадают, необходимо проверить, правильность вашего оформления решений.
Только этот алгоритм работы позволит добиться успеха.
ГДЗ по Математике 5 класс контрольные работы Зубарева часть 1, 2
Авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
Процесс школьного образования с каждым годом становится всё интереснее и разнообразнее. Профессиональные методисты каждый год выпускают дополнительные пособия, в которые стараются включить только те задачки, которые содержат нужные знания и интересные решения.
Каким образом представленный решебник поможет пятиклассникам в обучении
Многим ребятам он позволит существенно сократить время, необходимое на выполнение заданного на дом. Также ребята смогут без проблем разбирать сложные моменты в любых темах, так как к каждой задачке прикреплено подробное решение. Благодаря этому даже самое трудное для понимания место можно проанализировать и понять принцип решения. Онлайн-решебник к контрольным работам по математике за 5 класс от Зубаревой абсолютно бесплатен в использовании, так что открыть его может любой желающий.
Достаточно зайти на онлайн-ресурс с компьютера или смартфона, выбрать нужный учебник и открыть искомый номер. Благодаря наличию верных ответов можно подготовиться к предстоящим тестам и проверочным, а также к работе на уроке. Таким образом, можно без проблем обеспечить себе высокие оценки за четверть, не пропуская при этом необходимых знаний. Конечно, стоит помнить, что простое переписывание готовых решений в тетрадь не даст долгосрочного результата. Ведь тогда материал не будет усвоен, что повлечет за собой проблемы в будущем.
Преимущества использования решебника к контрольным работам по математике за 5 класс от Зубаревой
- сайт совместим со всеми видами современных устройств для выхода в интернет;
- издания регулярно обновляются;
- материалы доступны круглосуточно.
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ. Зубарева И.П.,
И. Зубаревой и А. Г. Мордковича.Контрольные работы за I полугодие
1. Контрольная работа № 1. Десятичная система счисления. Первые представления о математическом языке. Устные вычисления. Задачи на движение 4
2. Контрольная работа № 2. Вычисления с многозначными числами. Простейшие задачи на движение по реке и на совместную работу…. 18
3. Контрольная работа № 3. Упрощение выражений, решение простейших уравнений. Периметр и площадь прямоугольника. Задачи на смеси. Математический язык. Математическая модель 32
5. Контрольная работа № 5. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами: сложение и вычитание, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Задачи на совместную работу . 60
Контрольные работы за II полугодие
1. Контрольная работа № 6. Геометрические фигуры: угол, биссектриса угла, перпендикуляр, сумма углов треугольника.
Вычисления с многозначными числами. Арифметическая задача на части 4
3. Контрольная работа № 8. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Перевод величин (масса и стоимость) в другие единицы измерения. Арифметическая задача на части …. 32
4. Контрольная работа № 9. Понятие процента. Задача на отыскание процента от числа и числа по его проценту. Объем прямоугольного параллелепипеда. Перевод величин в другие единицы измерения 46
5. Итоговая контрольная работа за курс 5-го класса. Все действия с десятичными дробями. Решение простейших уравнений. Задачи на уравнение и на проценты. Построение угла и перпендикуляра с использованием соответствующих инструментов 60
ГДЗ: Математика 5 класс Зубарева, Мордкович
Математика 5 класс
Тип: Учебник
Авторы: Зубарева, Мордкович
Издательство: Мнемозина
ГДЗ: МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС ЗУБАРЕВА, МОРДКОВИЧ — УЧЕБНИК
С древних времен математика является одним из основным предметов преподаваемых в школах и университетах.
Предмет изучается начиная с первого класса, а изучение его заканчивается лишь в университете. Начинают возникать следующие вопросы:
- В чем же важность такого предмета?
- Зачем его столько изучать?
- Откуда появился такой объем знаний?
Математика – это технический язык на котором говорят точные науки. Описание действий, алгоритмов и теорем дает нам возможности описывать технические и физические процессы. Понимание данного процесса помогает человеку подчинить его и направить на необходимые ему цели.
Обучение такому важному предмету должно проходить по качественно подготовленным учебным пособиям. Недостаточный уровень знания предмета может сильно повредить основу познаний ученика.
ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ВОЗНИКАЮЩИЕ У ПЯТИКЛАССНИКОВ
Начальные классы общеобразовательной школы посвящены изучению элементарных действий и общего описания дисциплины. Начиная с пятого класса объем материала увеличивается, как и уровень его сложности.
Это вызывает определенные затруднения у учеников 5 класса:
- Нехватка времени на уроках, для усвоения материала;
- Необходимость решения большого количества заданий;
- Отсутствие уверенности в себе и усидчивости.
Все это сказывается на оценке. Однако применение грамотных учебных пособий и решебников способно устранить эту проблему и сохранить интерес к изучению дисциплины.
ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ УЧЕБНИК
Пособие «Математика 5 класс Учебник Зубарева, Мордкович», разработан в 2013 году под издательством «Мнемозина». Включает 6 глав с постепенным переходом от простых тем к более сложным. В конце учебного пособия предложены к самостоятельному решению домашние контрольные работы, а также темы для проекторной деятельности. Существует удобная онлайн-версия к прочтению с компьютера.
КАК ПРОВЕРИТЬ ПРАВИЛЬНОСТЬ ДЗ
Регулировать верность исполнения домашнего задания поможет сборник «ГДЗ по Математике 5 класс Учебник Зубарева, Мордкович» под издательством «Мнемозина» одновременно с основным источником знаний.
Все упражнения на веб-сервисе решебника расположены в порядке очередности. При открытии информационного сайта становится доступно поле поиска по номеру урока, что может существенно упростить розыск ответа. Существуют версии с разделением заданий по разделам и параграфам. Все это поможет контролировать выполнение домашнего задания самому учащемуся, его родителям.
ABRSM: скрипка 5 класс
Музыканты учатся играть на музыкальном инструменте, чтобы изучить и исполнить репертуар, поэтому в основе экзамена лежат пьесы — кандидатов просят представить по три в каждом классе. Репертуар учебных программ состоит из трех списков, в которых исследуются различные традиции и стили, начиная с эпохи Возрождения и до наших дней.
Выбор по одной пьесе из каждого списка дает кандидатам возможность провести сбалансированный выбор и продемонстрировать ряд навыков.В этой программе пьесы в целом сгруппированы в списки по характеристикам музыки:
- Элементы списка А, как правило, движутся быстрее и требуют технической ловкости
- Произведения списка Б более лиричны и предполагают выразительную игру
- Произведения списка C отражают самые разные музыкальные традиции, стили и характеры.
Большинство произведений требует аккомпанемента, поскольку взаимодействие с другими музыкантами является важным музыкальным навыком, но есть также возможности выбрать сольные пьесы и развить уверенность в игре без аккомпанемента.
Мы надеемся, что, предложив такое разнообразие в программе, кандидаты найдут музыку, которая их вдохновляет, и что им понравится учиться и выступать.
Элемент 5, класс
Кандидаты выбирают три фигуры, по одной из каждого списка (A, B и C) — по 30 баллов. Полные требования и информация к деталям объясняются после списков.
Список А
| № | Композитор | Информация о штуке | Публикации |
|---|---|---|---|
| 1 | Corelli | Folia Тема и избранные вариации из Соната ре минор , соч.5 № 12 | Экзамен для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партия) ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партитура и партия)ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (партитура, партия и компакт-диск)ABRSM Подробнее |
| Леклер | Allegro 3-я часть из Соната си минор , соч.5 № 5 | Экзамен для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партия) ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партитура и партия)ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (партитура, партия и компакт-диск)ABRSM Подробнее | |
| 3 | Вивальди | Аллегро 1-я часть из Концерт солью , соч.3 No. 3, RV 310 (скрипка для игры на тутти) | Экзамен для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партия) ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партитура и партия)ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (партитура, партия и компакт-диск)ABRSM Подробнее |
| Дж. К. Бах обр. Уэйд | Presto 3-я часть из Symphony No.4 | Юный симфонист, Vol. 3 , об. Wade Spartan Press (SP1183) Подробнее | |
| 5 | Boyce обр. Уэйд | Allegro 1-я часть из Симфония No. 4 фа | Юный симфонист, Vol. 3 , об. Wade Spartan Press (SP1183) Подробнее |
| 6 | Дж.С. Баха обр. К. и Д. Блэквелл | Bereite dich, Zion из Weihnachtsoratorium (Рождественская оратория) , BWV 248 | №12 из Бах для скрипки , обр. К. и Д. Блэквелл OUP Подробнее |
| 7 | Gossec обр. Нельсон | Бубен | Шейла М.Классический скрипач Нельсона Boosey & Hawkes (BH 1000841) Подробнее |
| 8 | Иоахим Йохов | Café classique No. 5 из Coffee & Violin | No. 5 из Joachim Johow: Coffee & Violin Schott (ED 22670) Подробнее |
| 9 | Жан Батист Лойе | Гига 4-я часть из Соната соль минор , соч.  5 № 6 | Жан Батист Лойе: Шесть сонат, Vol. 2, соч. 5 Европейский музыкальный архив (EMA103) Подробнее |
| 10 | Senaillé | Allegro (spiritoso) 4-я часть из Соната No. 4 ре минор |
«> 2
«> 4Список Б
| № | Композитор | Информация о штуке | Публикации |
|---|---|---|---|
| 1 | Джейкоб | Элегия | Экзамен для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партия) ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партитура и партия)ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (партитура, партия и компакт-диск)ABRSM Подробнее |
| С.-А. де Берио обр. Солтер | Романс № 12 из Главный гид по виолончели , соч. 75 | Экзамен для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партия) ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партитура и партия)ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (партитура, партия и компакт-диск)ABRSM Подробнее | |
| 3 | Чайковский обр.Буллард | Chanson triste No. 2 из 12 morceaux , Op. 40 | Экзамен для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партия) ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партитура и партия)ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (партитура, партия и компакт-диск)ABRSM Подробнее |
| Мост | Колыбельная песня H.96 | No. 3 из Бридж: Три пьесы для скрипки Faber (0571516491) Подробнее | |
| 5 | Ирландия | Berceuse | Ирландия: Berceuse для скрипки Stainer & Bell (h584) Подробнее |
| 6 | аттриб. Paradis об. Душкин | Sicilienne | Paradis: Sicilienne для скрипки или виолончели , аранж.Душкин Schott (ED 11197) Подробнее |
| Pergolesi | Сицилиано | Маленькие концертные пьесы, Vol. 1 Editio Musica Budapest (Z. 4535) Подробнее | |
| 8 | Ридинг | Andante sostenuto 2-я часть из Concertino in G , Op. 24 | Ридинг: Концертино соль мажор, соч.24 Bosworth (BOE003554) Подробнее |
| 9 | Шостаковича обр. Фортунатов | Элегия | № 5 из Шостаковича: Albumstücke , обр. Фортунатов Петерс (ЭП4794) Подробнее № 5 из Шостаковича: Albumstücke , обр. ФортунатовSikorski Подробнее |
| 10 | Чайковский обр.Хьюс Джонс | Вальс из Серенада для струнных | No. 15 из Going Solo для скрипки , обр. Huws Jones Faber (0571516106) Подробнее |
«> 2
«> 4
«> 7Список C
| № | Композитор | Информация о штуке | Публикации |
|---|---|---|---|
| 1 | Никки Илес | Hay Barn Blues (слайды по желанию) | Экзамен для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партия) ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партитура и партия)ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (партитура, партия и компакт-диск)ABRSM Подробнее |
| Бриттен обр.Блэквелл | Ночная песня и пантомима из Маленькая зачистка , соч. 45 | Экзамен для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партия) ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партитура и партия)ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (партитура, партия и компакт-диск)ABRSM Подробнее | |
| 3 | Trad.Китайский обр. Фондовый | Стебель бамбука и цветок жасмина (SOLO) | Экзамен для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партия) ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (Партитура и партия)ABRSM Подробнее Экзаменационные пьесы для скрипки 2020–2023, 5 класс (партитура, партия и компакт-диск)ABRSM Подробнее |
| Диана Баррелл | Тайны темного пруда в сосновом лесу | Диана Баррелл: Секреты темного пруда в сосновом лесу UMP Подробнее | |
| 5 | Kodály об.Колман | Intermezzo из Háry János | No. 10 из Универсальный скрипичный альбом, Vol. 3 , об. Kolman Universal (UE17857) Подробнее |
| 6 | Тимоти Кремер и Наташа Кремер | Казачий танец | Gypsy Jazz: Intermediate Level Faber (0571519377) Подробнее |
| Лавильдеван обр.К. и Д. Блэквелл | Сахар с корицей | ||
| 8 | Tailleferre | Moderato 1-я часть из Сонатина для скрипки | Tailleferre: Сонатина для скрипки Billaudot (GB1635) Подробнее |
| 9 | Trad. Клезмерская обр. Стивен и Роулендс | Хава Нагила (Возрадуйтесь) | №3 из Klezmer Fiddle Tunes (аккомпанемент для фортепиано с сопутствующим компакт-диском) Schott (ED 13492) Подробнее |
| Ричард Уэйд | Barn Dance из Way Out West | Ричард Уэйд: Выход на запад Публикации Храма Королевы (QT117) Подробнее |
«> 2
«> 4
«> 7
«> 10Требования к скрипке и информация: Пьесы
Планирование программы : Кандидаты должны выбрать по одному произведению из каждого из трех списков (A, B и C).На экзамене кандидаты должны сообщить экзаменатору, какие произведения они исполняют, и они могут использовать для этого программу экзамена и форму текущего заказа.
Были приложены все усилия, чтобы представить широкий спектр репертуара, который подходил бы кандидатам разного возраста, происхождения и интересов и привлекал их. Некоторые пьесы могут не подходить для каждого кандидата по техническим причинам или из-за более широкого контекста (исторический, культурный, предмет более крупной работы, из которой они взяты, тексты аранжировки песни и т.
д.). Пьесы следует тщательно продумывать на предмет их соответствия каждому человеку, что может потребовать консультации между учителями и родителями / опекунами. Учителя и родители / опекуны также должны проявлять осторожность, разрешая младшим кандидатам проводить исследования в Интернете (см. Www.nspcc.org.uk/onlinesafety).
Аккомпанемент : Живое фортепиано или струнный аккомпанемент (где указана опция) требуется для всех произведений, кроме тех, которые опубликованы в качестве этюдов или произведений без сопровождения (в приведенных выше списках они помечены как СОЛО).
В начальных классах – 3 кандидаты могут исполнять некоторые или все свои произведения под струнный аккомпанемент. Пьесы, публикуемые как дуэты (или только со струнным аккомпанементом), в приведенных выше списках помечены как DUET. Пьесы, опубликованные с опциями фортепианного и струнного аккомпанемента, помечаются в приведенных выше списках PF / VN и могут исполняться на экзамене с любым аккомпанементом.
Кандидаты должны предоставить своих аккомпаниаторов, которые могут находиться в экзаменационной комнате только в сопровождении.Преподаватель кандидата может сопровождать (экзаменаторы не будут). При необходимости аккомпаниатор может упростить любую часть аккомпанемента, если результат будет музыкальным. Запись аккомпанемента не допускается.
Музыка для экзамена и выпуски : Везде, где программа включает аранжировку или транскрипцию (отображается как «arr.» Или «trans.» В списке программ), на экзамене должно использоваться издание, указанное в программе. Для всех остальных произведений редакции указаны только для ознакомления, и кандидаты могут использовать любое издание по своему выбору (напечатанное, распечатанное или загружаемое).Подробные сведения о поиске музыки для экзамена см. В разделе Получение музыки для экзамена.
Интерпретация оценки : Печатные редакционные предложения, такие как аппликатура, поклон, метрономные отметки, изготовление украшений и т.
Д., Не требуют строгого соблюдения. Независимо от того, содержит ли произведение музыкальное сопровождение или нет, кандидатам предлагается интерпретировать партитуру музыкально и стилистически. Оценка экзаменатора будет определяться тем, как контроль высоты звука, времени, тона, формы и исполнения влияет на общий музыкальный результат.
Vibrato : Использование и контроль вибрато, а также его влияние на тон и форму будут приняты во внимание экзаменаторами, которые будут оценивать общий музыкальный результат. Пьесы, которые в значительной степени зависят от вибрато для их полного музыкального эффекта, как правило, не появляются в программе до 5 класса.
Повторы : Если в программе не указано иное, следует соблюдать все указания da capo и dal segno, но другие повторы (включая такты в первый раз) не должны воспроизводиться, если они не очень короткие (т.е. несколько баров).
Каденции и tuttis : Каденции не следует воспроизводить, если в программе не указано иное.
Аккомпаниаторам следует вырезать длинные оркестровые отрывки тутти.
Исполнение по памяти : Кандидаты могут исполнять любое свое произведение по памяти; в этом случае они должны убедиться, что копия музыки доступна экзаменатору для ознакомления. За игру по памяти дополнительных оценок не начисляется.
Перелистывание страниц : Экзаменаторы будут понимать, если перелистывание страниц приведет к нарушению непрерывности во время работы, и это не повлияет на оценку.Кандидаты (и концертмейстеры) могут использовать дополнительную копию музыки или фотокопию части пьесы (но см. «Фотокопии» ниже) для облегчения перелистывания страниц. Кандидаты и концертмейстеры 6–8 классов могут привести на экзамен переводчика, если нет решения для особенно неудобного перелистывания страниц (предварительное разрешение не требуется; переводчик может быть учителем кандидата). Эксперты не могут помочь с перелистыванием страниц.
Фотокопии : Изготовление с несанкционированных фотокопий (или других видов копий) авторских изданий запрещено.
ABRSM может отказать в результатах экзамена, если имеется доказательство использования незаконной копии (или копий). В Великобритании копии могут использоваться в определенных ограниченных обстоятельствах — для получения полной информации см. Кодекс добросовестной практики MPA на сайте www.mpaonline.org.uk. Во всех остальных случаях необходимо подать заявку правообладателю до того, как будет сделана какая-либо копия, и на экзамен необходимо предоставить доказательства разрешения.
Можем ли мы проявить творческий подход в классе? — Hi’s Eye
Джонатан Бергман и Кэтрин Саймон
Студентка садится за свой стол со стопкой карточек для завтрашней викторины по биологии.Она запомнила большинство карточек, но в следующую пятницу о содержании забудут. Это потому, что ученика снова попросили извергать информацию, вместо того чтобы критически мыслить.
Студенты WHS слишком хорошо знают эту ситуацию. Имея это в виду, Hi´s Eye исследовал распространенность (или отсутствие) творчества в учебных программах WHS.
Что такое творческая учебная программа?
Учителя и студенты WHS по-разному определяют творческую учебную программу, но все согласны с этим: креативная учебная программа пробуждает интерес учащихся и побуждает их думать.
Преподаватель социальных наук г-жа Жаклин Спринг сказала: «Когда возможности обучения и задания нацелены на реальные вопросы или проблемы, у учащихся появляется больше возможностей мыслить нестандартно».
В популярном выступлении TED под названием «Убивают ли школы» Творческий подход?» Педагог сэр Кен Робинсон сказал, что американская система образования учит, что снижает способность учащихся к творчеству. Робинсон сказал, что у детей есть творческие способности, но система образования заставляет их терять эти способности к взрослой жизни.
В частности, стандартизованное тестирование способствует упадку творческих способностей. Учитель естественных наук г-жа Джудит Маклафлин сказала, что по мере того, как студенты уделяют больше времени стандартным тестам, таким как экзамены PARCC и AP, страдают творческие способности.
PARCC проверяет навыки чтения и математики, заменяя экзамены HSPA. Одним из основных недостатков PARCC и других стандартных тестов является то, что они отнимают время в классе, которое можно было бы посвятить творческому обучению. Хотя стандартные тесты могут показать, что ученик умеет читать или делать математику, они не могут измерить творческие способности ученика.
Как выглядит (или нет) наша учебная программа?
Из-за того, что учителя заставляют преподавать тесты и выставлять четкие оценки, творческие задания часто отодвигаются на второй план во многих курсах.
Учитель английского языка Энтони Д’Эррико сказал, что факультет английского языка пытается включить творческий потенциал, предлагая варианты выполнения заданий и ориентируя учебную программу на интересы студентов. Он любит сочетать искусство и историю, чтобы сделать свою учебную программу творческой. Когда его класс прочитал Повелитель мух , ученики создали плакаты с символикой, которые включали цитаты из книги и визуальные элементы.
Однако другие учителя считают, что давление со стороны колледжа слишком велико, чтобы постоянно использовать творческий потенциал. По словам учителя психологии Роберта Эберта, «намного легче продемонстрировать колледжам, что вы получили 4 или 5 на тесте AP и у вас есть оценки на всех этих курсах, чем продемонстрировать то, что вы сделали».
Старший Эмили Мордкович согласилась, сказав: «В некоторой степени мне нравится заниматься творчеством, но получение хорошей оценки является одним из моих приоритетов».
Креативные выводы
Несмотря на трудности, эксперты считают, что, когда учащимся предоставляется возможность решать задачи, это приносит им большее вознаграждение, чем ответ на вопрос.
Младший Эван Гиббс сказал, что творческие учебные программы полезны, потому что они «расширяют кругозор после окончания школы» и обучают различным навыкам.
Хотя учителя и ученики в целом согласны с тем, что творческие учебные программы интересны и полезны, не все согласны с тем, что творческие учебные программы существуют в WHS.
Что вы думаете? Не стесняйтесь написать письмо редактору со своим мнением по проблеме.
График sin 1. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики
Функция y = грех x
График функции представляет собой синусоиду.
Полная неповторяющаяся часть синусоиды называется синусоидальной волной.
Полуволна синусоидальной волны называется полуволной синусоиды (или дугой).
Свойства функции y = sin x :
3) Это нечетная функция. 4) Это непрерывная функция. 6) На отрезке [-π / 2; π / 2] функция возрастает на интервале [π / 2; 3π / 2] — убывает. 7) На интервалах функция принимает положительные значения. 8) Интервалы возрастающей функции: [-π / 2 + 2πn; π / 2 + 2πn]. 9) Минимальные точки функции: -π / 2 + 2πn. |
Для построения функции y = sin x удобно использовать следующие масштабы:
На листе в клетке за единицу отрезка принимаем длину двух ячеек.
На оси x измерьте длину π. В данном случае для удобства 3,14 обозначено как 3 — то есть без дроби. Тогда на листе в ячейке π будет 6 ячеек (трижды по 2 ячейки). И каждая ячейка получит собственное логическое имя (с первой по шестую): π / 6, π / 3, π / 2, 2π / 3, 5π / 6, π.Это значения x .
На оси ординат отметьте 1, которая включает две ячейки.
Составим таблицу значений функций, используя наши значения х :
Далее построим график. Это окажется высшая точка полуволны, которая (π / 2; 1).
Это график функции y = sin x на отрезке. Добавим к построенному графику симметричную полуволну (симметричную относительно начала координат, то есть на отрезке -π).Пик этой полуволны находится под осью абсцисс с координатами (-1; -1). Результат — волна. Это график функции y = sin x на отрезке [-π; π].
Вы можете продолжить волну, построив ее на отрезке [π; 3π], [π; 5π], [π; 7π] и т. Д. На всех этих участках график функции будет выглядеть так же, как на отрезке [-π; π]. У вас получится непрерывная волнистая линия с такими же волнами.
Функция y = cos x .
График функции представляет собой синусоиду (иногда называемую косинусом).
Свойства функции y = cos x :
1) Область функции — это набор действительных чисел. 2) Диапазон значений функции — сегмент [–1; one] 3) Это четная функция. 4) Это непрерывная функция. 5) Координаты точек пересечения графика: 6) На отрезке функция убывает, на отрезке [π; 2π] — увеличивается. 7) На интервалах [-π / 2 + 2πn; π / 2 + 2πn] принимает положительные значения. 8) Увеличивайте интервалы: [-π + 2πn; 2πn]. 9) Минимальные точки функции: π + 2πn. 10) Функция ограничена сверху и снизу. Наименьшее значение функции -1, 11) Эта периодическая функция с периодом 2π (T = 2π) |
Функция y = mf ( x ).
Возьмем предыдущую функцию y = cos x .
.. Как вы уже знаете, его график представляет собой синусоидальную волну. Если мы умножим косинус этой функции на некоторое число m, то волна будет вытягиваться от оси x (или сжиматься, в зависимости от значения m).
Эта новая волна будет графиком функции y = mf (x), где m — любое действительное число.
Таким образом, функция y = mf (x) — это обычная функция y = f (x), умноженная на m.
Если м x с коэффициентом м.Если м> 1, то синусоида растягивается от оси х на коэффициент м.
При выполнении растяжения или сжатия вы можете сначала построить только одну полуволну синусоиды, а затем завершить весь график.
Функция y = f ( kx ).
Если функция y = mf ( x ) приводит к растяжению синусоиды от оси x или сжатию к оси x , то функция y = f (kx) приводит к растяжению от оси y или сжатию к оси y .
Кроме того, k — любое действительное число.
При 0 k y с коэффициентом k. Если k> 1, то синусоида сжимается к оси y на коэффициент k.
При построении этой функции вы можете сначала построить одну полуволну синусоиды, а затем использовать ее для завершения всего графика.
Функция y = тг x .
График функции y = tg x — тангентоид.
Достаточно построить часть графика в интервале от 0 до π / 2, а затем можно симметрично продолжить его в интервале от 0 до 3π / 2.
Свойства функции y = тг x :
Функция y = CTG x
График функции y = ctg x также является тангентоидом (иногда его называют котангентоидом).
Свойства функции y = CTG x :
Назад вперед
Внимание! Предварительный просмотр слайда используется только в информационных целях и может не отображать все параметры презентации.
Если вам интересна эта работа, пожалуйста, скачайте полную версию.
Железная ржавчина, не находя применения,
стоячая вода гниет или замерзает на морозе,
и человеческий разум, не находя себе применения, увядает.
Леонардо да Винчи
Используемые технологии: проблемное обучение, критическое мышление, коммуникативное общение.
Цели:
- Развитие познавательного интереса к обучению.
- Исследование свойств функции y = sin x.
- Формирование практических навыков построения графика функции y = sin x на основе изученного теоретического материала.
Задачи:
1.Используйте имеющийся потенциал знаний о свойствах функции y = sin x в конкретных ситуациях.
2. Применить сознательное установление связи между аналитическими и геометрическими моделями функции y = sin x.
Развивать инициативу, определенную готовность и заинтересованность в поиске решения; умение принимать решения, не останавливаться на достигнутом, отстаивать свою точку зрения.
Воспитывать у студентов познавательную активность, чувство ответственности, уважение друг к другу, взаимопонимание, взаимную поддержку, уверенность в себе; культура общения.
На занятиях
Этап 1. Актуализация базовых знаний, мотивация к изучению нового материала
«Начало урока».
На доске написано 3 утверждения:
- Тригонометрическое уравнение sin t = a всегда имеет решения.
- Нечетная функция может быть построена путем преобразования симметрии относительно оси y.
- График тригонометрической функции может быть построен с использованием одной основной полуволны.
Учащиеся обсуждают в парах: верны ли утверждения? (1 минута). Затем результаты первоначального обсуждения (да, нет) заносятся в таблицу в столбце «До».
Учитель ставит цели и задачи урока.
2. Обновление знаний ( фронтально на модели тригонометрического круга ).
Мы уже встречали функцию s = sin t.
1) Какие значения может принимать переменная t.Каков объем этой функции?
2) В каком интервале находятся значения выражения sin t. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции s = sin t.
3) Решите уравнение sin t = 0.
4) Что происходит с ординатой точки, когда она движется по первой четверти? (ордината увеличивается). Что происходит с ординатой точки, когда она движется по второй четверти? (ордината постепенно убывает). Как это связано с монотонностью функции? (функция s = sin t увеличивается на отрезке и убывает на отрезке).
5) Запишем функцию s = sin t в привычной для нас форме y = sin x (построим в обычной системе координат xOy) и составим таблицу значений этой функции.
Этап 2. Восприятие, понимание, первичное закрепление, непроизвольное запоминание
Этап 4. Первичная систематизация знаний и методов деятельности, их передача и применение в новых ситуациях
6.
№ 10.18 (б, в)
Этап 5. Итоговый контроль, корректировка, оценка и самооценка
7. Вернитесь к утверждениям (начало урока), обсудите использование свойств тригонометрической функции y = sin x и заполните столбец «После» в таблице.
8.D / z: п.10, № 10.7 (а), 10.8 (б), 10.11 (б), 10.16 (а)
В этом уроке мы подробнее рассмотрим функцию y = sin x, ее основные свойства и график.В начале урока мы дадим определение тригонометрической функции y = sin t на координатной окружности и рассмотрим график функции на окружности и прямой. Покажем периодичность этой функции на графике и рассмотрим основные свойства функции. В конце урока мы решим несколько простых задач, используя график функции и ее свойства.
Тема: Тригонометрические функции
Урок: Функция y = sinx, ее основные свойства и график
При рассмотрении функции важно присвоить каждое значение аргумента одному значению функции.Это закон соответствия и называется функцией.
Определим закон соответствия для.
Любое действительное число соответствует одной точке на единичной окружности. Точка имеет единственную ординату, которая называется синусом числа (рис. 1).
Каждому значению аргумента присваивается одно значение функции.
Очевидные свойства следуют из определения синуса.
На рисунке показано, что, поскольку это ордината точки единичной окружности.
Рассмотрим график функции. Напомним геометрическую интерпретацию аргументации. Аргумент — центральный угол, измеряемый в радианах. По оси отложим действительные числа или углы в радианах, по оси соответствующие значениям функции.
Например, угол на единичной окружности соответствует точке на графике (рис. 2)
Мы получили график функции на сайте Но зная период синуса, мы можем изобразить график функции по всей области определения (рис.3).
Основной период функции равен. Это означает, что график может быть получен на отрезке, а затем продолжен во всей области определения.
Рассмотрим свойства функции:
1) Объем:
2) Диапазон значений:
3) Функция нечетная:
4) Наименьший положительный период:
5) Координаты точек пересечения графика с осью абсцисс:
6) Координаты точки пересечения графика с осью ординат:
7) Интервалы, в которых функция принимает положительные значения:
8) Интервалы, в которых функция принимает отрицательные значения:
9) Интервалы по возрастанию:
10) Интервалы по убыванию:
11) Минимальное количество баллов:
12) Минимальная функция:
13) Максимальное количество баллов:
14) Функция максимума:
Мы исследовали свойства функции и ее графика.Свойства будут многократно использоваться при решении задач.
Библиография
1. Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для учебных заведений (профильный уровень), под ред. А.Г. Мордкович. -М .: Мнемосина, 2009.
2. Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях). Проблемная книга для образовательных учреждений (профильный уровень), под ред. А.Г. Мордкович. -М .: Мнемосина, 2007.
.3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С. И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики) .- М .: Просвещение, 1996.
4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.-М .: Просвещение, 1997.
5. Сборник задач по математике для поступающих в высшие учебные заведения (под ред. М.И. Сканави) .- М .: Высшая школа, 1992.
6.Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер.-К .: А.С.К., 1997.
.7. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задания по алгебре и принципы анализа (пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений) .- М .: Просвещение, 2003.
. 8. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и принципам анализа: учеб.
пособие для 10-11 классов с углубленным изучением математики.-М .: Просвещение, 2006.
Домашнее задание
Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях).Проблемная книга для образовательных учреждений (профильный уровень), под ред.
А.Г. Мордкович. -М .: Мнемосина, 2007.
.№№ 16.4, 16.5, 16.8.
Дополнительные веб-ресурсы
3. Образовательный портал для подготовки к экзаменам ().
В этом уроке мы подробнее рассмотрим функцию y = sin x, ее основные свойства и график. В начале урока мы дадим определение тригонометрической функции y = sin t на координатной окружности и рассмотрим график функции на окружности и прямой.Покажем периодичность этой функции на графике и рассмотрим основные свойства функции. В конце урока мы решим несколько простых задач, используя график функции и ее свойства.
Тема: Тригонометрические функции
Урок: Функция y = sinx, ее основные свойства и график
При рассмотрении функции важно присвоить каждое значение аргумента одному значению функции.
Это закон соответствия и называется функцией.
Определим закон соответствия для.
Любое действительное число соответствует одной точке на единичной окружности. Точка имеет единственную ординату, которая называется синусом числа (рис. 1).
Каждому значению аргумента присваивается одно значение функции.
Очевидные свойства следуют из определения синуса.
На рисунке показано, что, поскольку это ордината точки единичной окружности.
Рассмотрим график функции.Напомним геометрическую интерпретацию аргумента. Аргумент — центральный угол, измеряемый в радианах. По оси отложим действительные числа или углы в радианах, по оси соответствующие значения функции.
Например, угол на единичной окружности соответствует точке на графике (рис. 2)
Мы получили график функции на сайте Но зная период синуса, мы можем изобразить график функции по всей области определения (рис.3).
Основной период функции равен.
Это означает, что график может быть получен на отрезке, а затем продолжен во всей области определения.
Рассмотрим свойства функции:
1) Объем:
2) Диапазон значений:
3) Функция нечетная:
4) Наименьший положительный период:
5) Координаты точек пересечения графика с осью абсцисс:
6) Координаты точки пересечения графика с осью ординат:
7) Интервалы, в которых функция принимает положительные значения:
8) Интервалы, в которых функция принимает отрицательные значения:
9) Интервалы по возрастанию:
10) Интервалы по убыванию:
11) Минимальное количество баллов:
12) Минимальная функция:
13) Максимальное количество баллов:
14) Функция максимума:
Мы исследовали свойства функции и ее графика.Свойства будут многократно использоваться при решении задач.
Библиография
1. Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях).
Учебник для учебных заведений (профильный уровень), под ред. А.Г. Мордкович. -М .: Мнемосина, 2009.
2. Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях). Проблемная книга для образовательных учреждений (профильный уровень), под ред. А.Г. Мордкович. -М .: Мнемосина, 2007.
.3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С. И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебник для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики) .- М .: Просвещение, 1996.
4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.-М .: Просвещение, 1997.
5. Сборник задач по математике для поступающих в высшие учебные заведения (под ред. М.И. Сканави) .- М .: Высшая школа, 1992.
6.Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер.-К .: А.С.К., 1997.
. 7. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задания по алгебре и принципы анализа (пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений) .
— М .: Просвещение, 2003.
8. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и принципам анализа: учеб. пособие для 10-11 классов с углубленным изучением математики.-М .: Просвещение, 2006.
.Домашнее задание
Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях).Проблемная книга для образовательных учреждений (профильный уровень), под ред.
А.Г. Мордкович. -М .: Мнемосина, 2007.
.№№ 16.4, 16.5, 16.8.
Дополнительные веб-ресурсы
3. Образовательный портал для подготовки к экзаменам ().
В этом уроке мы подробнее рассмотрим функцию y = sin x, ее основные свойства и график. В начале урока мы дадим определение тригонометрической функции y = sin t на координатной окружности и рассмотрим график функции на окружности и прямой.Покажем периодичность этой функции на графике и рассмотрим основные свойства функции. В конце урока мы решим несколько простых задач, используя график функции и ее свойства.
Тема: Тригонометрические функции
Урок: Функция y = sinx, ее основные свойства и график
При рассмотрении функции важно присвоить каждое значение аргумента одному значению функции.
Это закон соответствия и называется функцией.
Определим закон соответствия для.
Любое действительное число соответствует одной точке на единичной окружности. Точка имеет единственную ординату, которая называется синусом числа (рис. 1).
Каждому значению аргумента присваивается одно значение функции.
Очевидные свойства следуют из определения синуса.
На рисунке показано, что, поскольку это ордината точки единичной окружности.
Рассмотрим график функции.Напомним геометрическую интерпретацию аргумента. Аргумент — центральный угол, измеряемый в радианах. По оси отложим действительные числа или углы в радианах, по оси соответствующие значения функции.
Например, угол на единичной окружности соответствует точке на графике (рис. 2)
Мы получили график функции на сайте Но зная период синуса, мы можем изобразить график функции по всей области определения (рис.3).
Основной период функции равен.
Это означает, что график может быть получен на отрезке, а затем продолжен во всей области определения.
Рассмотрим свойства функции:
1) Объем:
2) Диапазон значений:
3) Функция нечетная:
4) Наименьший положительный период:
5) Координаты точек пересечения графика с осью абсцисс:
6) Координаты точки пересечения графика с осью ординат:
7) Интервалы, в которых функция принимает положительные значения:
8) Интервалы, в которых функция принимает отрицательные значения:
9) Интервалы по возрастанию:
10) Интервалы по убыванию:
11) Минимальное количество баллов:
12) Минимальная функция:
13) Максимальное количество баллов:
14) Функция максимума:
Мы исследовали свойства функции и ее графика.Свойства будут многократно использоваться при решении задач.
Библиография
1. Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях).
Учебник для учебных заведений (профильный уровень), под ред. А.Г. Мордкович. -М .: Мнемосина, 2009.
2. Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях). Проблемная книга для образовательных учреждений (профильный уровень), под ред. А.Г. Мордкович. -М .: Мнемосина, 2007.
.3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С. И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебник для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики) .- М .: Просвещение, 1996.
4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.-М .: Просвещение, 1997.
5. Сборник задач по математике для поступающих в высшие учебные заведения (под ред. М.И. Сканави) .- М .: Высшая школа, 1992.
6.Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер.-К .: А.С.К., 1997.
. 7. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задания по алгебре и принципы анализа (пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений) .
— М .: Просвещение, 2003.
8. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и принципам анализа: учеб. пособие для 10-11 классов с углубленным изучением математики.-М .: Просвещение, 2006.
.Домашнее задание
Алгебра и начало анализа, 10 класс (в двух частях).Проблемная книга для образовательных учреждений (профильный уровень), под ред.
А.Г. Мордкович. -М .: Мнемосина, 2007.
.№№ 16.4, 16.5, 16.8.
Дополнительные веб-ресурсы
3. Образовательный портал для подготовки к экзаменам ().
.