11 класс Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 9: Π“Π”Π— АлгСбра 11 класс Π“Π»ΠΈΠ·Π±ΡƒΡ€Π³

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“Π”Π— ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 3. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 5 Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 11 класс ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π“Π»ΠΈΠ·Π±ΡƒΡ€Π³

РСшСниС Π΅ΡΡ‚ΡŒ!
  • 1 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
  • 2 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ВСхнология
  • 3 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠšΠ°Π·Π°Ρ…ΡΠΊΠΈΠΉ язык
  • 4 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠšΠ°Π·Π°Ρ…ΡΠΊΠΈΠΉ язык
  • 5 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй. Бтатистика», 11 класс

А-11 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятности. Бтатистика»

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

Π’ ящикС Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ 12 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ², 2 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ?

НайдитС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… (R), ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ (Мо), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ (МС) ΠΈ срСднСС () Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ:

    15, 6, 12, 8, 9, 14, 6.

    Π—Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ А+Π’, Ссли

      Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ случайно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 19 дСлится Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ?

      Π’ классС 21 ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, срСди Π½ΠΈΡ… Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°: ΠœΠΈΡ‚Ρ ΠΈ ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ. Класс случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ дСлят Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, ΠΏΠΎ 7 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. НайдитС Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠœΠΈΡ‚Ρ ΠΈ ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ окаТутся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

      Β Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Π΅ находятся 10 Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ 4 Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ², Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 5 Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ 9 Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ². Из ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Ρ‹ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Ρƒ. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡˆΠ°Ρ€Π° окаТутся Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ?Β 

      Биатлонист ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· стрСляСт ΠΏΠΎ мишСням. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ попадания Π² мишСнь ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ выстрСлС Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,8. НайдитС Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ биатлонист ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² мишСни, Π° послСдниС Π΄Π²Π° промахнулся. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎ сотых.

        А-11 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятности. Бтатистика»

        Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

        Π’ Π²Π°Π·Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ 15 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, 5 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρƒ?

        НайдитС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… (R), ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ (Мо), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ (МС) ΠΈ срСднСС () Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ:

          24, 15, 13, 20, 21, 15.

          Π—Π°ΠΊΡ€Π°ΡΡŒ АВ, Ссли

            Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° попросили Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ число ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ назовѐт число ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ пяти?

            Π’ автобусС находятся 51 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, срСди Π½ΠΈΡ… Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°: Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ Николай. ПослС остановки автобуса пассаТиров случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ дСлят Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, ΠΏΠΎ 17 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. НайдитС Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈ Николай окаТутся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

            Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Π΅ находятся 10 Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ 4 Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ², Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 5 Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ 9 Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ². Из ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Ρ‹ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Ρƒ. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡˆΠ°Ρ€Π° окаТутся Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ?Β 

            Биатлонист ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· стрСляСт ΠΏΠΎ мишСням. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ попадания Π² мишСнь ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ выстрСлС Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,7. НайдитС Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ биатлонист ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² мишСни, Π° послСдниС Ρ‚Ρ€ΠΈ промахнулся. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎ сотых.

              А-11 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятности. Бтатистика»

              Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

              Π’ ящикС Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ 12 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ², 2 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ?

              НайдитС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… (R), ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ (Мо), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ (МС) ΠΈ срСднСС () Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ:

                15, 6, 12, 8, 9, 14, 6.

                Π—Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ А+Π’, Ссли

                  Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ случайно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 19 дСлится Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ?

                  Π’ классС 21 ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, срСди Π½ΠΈΡ… Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°: ΠœΠΈΡ‚Ρ ΠΈ ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ. Класс случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ дСлят Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, ΠΏΠΎ 7 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. НайдитС Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠœΠΈΡ‚Ρ ΠΈ ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ окаТутся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

                  Β Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Π΅ находятся 10 Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ 4 Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ², Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 6 Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ 9 Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ². Из ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Ρ‹ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Ρƒ. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡˆΠ°Ρ€Π° окаТутся Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ?Β 

                  Биатлонист ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· стрСляСт ΠΏΠΎ мишСням. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ попадания Π² мишСнь ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ выстрСлС Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,8. НайдитС Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ биатлонист ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² мишСни, Π° послСдниС Π΄Π²Π° промахнулся. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎ сотых.

                    А-11 ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятности. Бтатистика»

                    Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

                    Π’ Π²Π°Π·Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ 15 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, 5 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρƒ?

                    НайдитС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… (R), ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ (Мо), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ (МС) ΠΈ срСднСС () Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ:

                      24, 15, 13, 20, 21, 15.

                      Π—Π°ΠΊΡ€Π°ΡΡŒ АВ, Ссли

                        Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° попросили Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ число ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 100. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ назовѐт число ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ пяти?

                        Π’ классС 33 учащихся, срСди Π½ΠΈΡ… Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° β€” АндрСй ΠΈ Николай. Класс случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° 3 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. НайдитС Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АндрСй ΠΈ Николай окаТутся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

                        Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Π΅ находятся 7 Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ 4 Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ², Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 6 Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ 3 Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ². Из ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Ρ‹ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Ρƒ. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡˆΠ°Ρ€Π° окаТутся Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ?Β 

                        Биатлонист ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· стрСляСт ΠΏΠΎ мишСням. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ попадания Π² мишСнь ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ выстрСлС Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,7. НайдитС Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ биатлонист ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² мишСни, Π° послСдниС Ρ‚Ρ€ΠΈ промахнулся. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΎ сотых.

                          ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

                          Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1.

                          ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π (А)=1/6

                          ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: R=9, Мо=6, МС=9, =10

                          ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 19 Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ дСлятся Ρ‚Ρ€ΠΈ числа: 12, 15, 18. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, искомая Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 3:10Β =Β 0,3.

                            Β ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:Β 0,3.

                            Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ 7 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠœΠΈΡ‚Ρ ΡƒΠΆΠ΅ занял мСсто Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· событиС А Β«ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ оказался Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠœΠΈΡ‚ΡΒ». Для ΠŸΠ΅Ρ‚ΠΈ останСтся свободных мСст, ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ мСст. ВычисляСм Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ . ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0,3

                            А – Β«ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Ρ‹ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Β», Π’ — Β«ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Ρ‹ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Β», — Β«ΠΎΠ±Π° ΡˆΠ°Ρ€Π° Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹Π΅Β».

                              , .

                              Бобытия А ΠΈ Π’ нСзависимы, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ умноТСния:

                              . ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 6/35

                              Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ выстрСла Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· А событиС «биатлонист ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² мишСнь ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ выстрСлС», Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ событиС ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ «биатлонист Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² мишСнь ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ выстрСлС».

                                Из условия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ извСстна Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ P(A) = 0,8, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° P() = 1 — 0,8 = 0,2 .

                                Π‘ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π‘ «биатлонист ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² мишСни, Π° послСдниС Π΄Π²Π°

                                промахнулся» являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСзависимых событий C = AAA. По

                                Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ умноТСния вСроятностСй нСзависимых событий ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

                                P(Π‘) =

                                P(Π‘)= 0,8 0,8 0,8 0,2 0,2= 0,02048 0,02. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0,02.

                                ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

                                Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2.

                                ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π (А)=1/3

                                ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: R=11, Мо=15, МС=17,5, =18

                                Число Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… исходов 100 (сто чисСл). ЧисСл ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… пяти Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ (пСрСчислим):5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ число благоприятных исходов 20. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘Ρ‚ число, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ пяти Ρ€Π°Π²Π½Π° 20 ΠΊ 100 ΠΈΠ»ΠΈ 20/100=0,2. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0,2

                                Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ 11 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ АндрСй ΡƒΠΆΠ΅ занял мСсто Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· событиС А «Николай оказался Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ АндрСй». Для Николая останСтся свободных мСст, ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ мСст. ВычисляСм Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ . ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0,3125

                                А – Β«ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Ρ‹ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Β», Π’ — Β«ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΡ€Π½Ρ‹ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Β», — Β«ΠΎΠ±Π° ΡˆΠ°Ρ€Π° Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅Β».

                                  , .

                                  Бобытия А ΠΈ Π’ нСзависимы, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ умноТСния:

                                  . ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 14/33

                                  Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ выстрСла Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· А событиС «биатлонист ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² мишСнь ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ выстрСлС», Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ событиС ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ «биатлонист Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² мишСнь ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ выстрСлС».

                                    Из условия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ извСстна Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ P(A) = 0,7, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° P() = 1 — 0,7 = 0,3 .

                                    Π‘ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π‘ «биатлонист ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² мишСни, Π° послСдниС Π΄Π²Π°

                                    промахнулся» являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСзависимых событий C = AA. По

                                    Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ умноТСния вСроятностСй нСзависимых событий ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

                                    P(Π‘) =

                                    P(Π‘)= 0,7 0,7 0,3 0,3 0,3= 0,01323 0,01. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 0,01.

                                    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ (11 класс) ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 11 класс

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 

                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    3, 4, 2, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. РасписаниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дня содСрТит 5 ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… расписаний ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΠ· 11 дисциплин.

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (2x-3y2)5

                                    Β 5. Β Π’ Π²Π°Π·Π΅ стоят 10 красных ΠΈ 4 Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ‹?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    2 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 

                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    2, 3, 2, 3, 4, 5, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 2, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. Комиссия состоит ΠΈΠ· прСдсСдатСля, Π΅Π³ΠΎ замСститСля ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ 5-Ρ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Бколькими способами Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ комиссии ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой обязанности?

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (a3-2b)7

                                    Β 5. Β Π—Π°ΠΌΠΎΠΊ открываСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· пяти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π£Π³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° послСднСй ΠΈΠ· всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ. Бколько ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. НомСра Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ двумя Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ фонарями. КакоС количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ€ΠΈ восьми Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (2×4+3y2)6

                                    Β 5. Β Π”Π²Π΅ ладьи Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° располоТСны Π½Π° ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ доскС Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Бколько сущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… располоТСний?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    3, 3, 4, 3, 4, 4, 2, 4, 2, 3, 4, 2, 4, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. Из Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π² 15 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… участников эстафСты 800ΠΌ+400ΠΌ+200ΠΌ+100ΠΌ. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ спортсмСнов ΠΏΠΎ этапам эстафСты?

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (2a5-b4)8

                                    Β 5. Β Π’ Π²Π°Π·Π΅ стоят 10 красных ΠΈ 4 Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ‹?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    4, 4, 2, 5, 4, 2, 5, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 3.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. Команда ΠΈΠ· пяти Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ выступаСт Π½Π° сорСвнованиях ΠΏΠΎ плаванию, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ 20 спортсмСнов. Бколькими способами ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ мСста, занятыС Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ этой ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹?

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (x3-3y2)5

                                    Β 5. Β Π—Π°ΠΌΠΎΠΊ открываСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· пяти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π£Π³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° послСднСй ΠΈΠ· всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ. Бколько ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    3, 2, 4, 5, 4, 5, 2, 4, 5, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. РасписаниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дня содСрТит 5 ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… расписаний ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΠ· 11 дисциплин.

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (2a7+b2)7

                                    Β 5. Β Π’ Π²Π°Π·Π΅ стоят 10 красных ΠΈ 4 Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ‹?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    2, 4, 5, 3, 4, 5, 2, 4, 5, 3, 2,34, 2, 4, 3, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. Комиссия состоит ΠΈΠ· прСдсСдатСля, Π΅Π³ΠΎ замСститСля ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ 5-Ρ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Бколькими способами Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ комиссии ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой обязанности?

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (x5-2y4)8

                                    Β 5. Β Π”Π²Π΅ ладьи Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° располоТСны Π½Π° ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ доскС Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Бколько сущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… располоТСний?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    3, 2, 2, 5, 5, 4, 2, 4, 2, 3, 4, 5, 4, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. Команда ΠΈΠ· пяти Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ выступаСт Π½Π° сорСвнованиях ΠΏΠΎ плаванию, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ 20 спортсмСнов. Бколькими способами ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ мСста, занятыС Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ этой ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹?

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (4a7-b3)8

                                    Β 5. Β Π’ Π²Π°Π·Π΅ стоят 10 красных ΠΈ 4 Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ‹?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    3, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 3, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 5, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. РасписаниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дня содСрТит 5 ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… расписаний ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΠ· 11 дисциплин.

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (x5-3y9)5

                                    Β 5. Β Π’ Π²Π°Π·Π΅ стоят 10 красных ΠΈ 4 Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ‹?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    2, 3, 5, 3, 4, 5, 5, 2, 3, 2, 5, 3, 4, 2, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. Комиссия состоит ΠΈΠ· прСдсСдатСля, Π΅Π³ΠΎ замСститСля ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ 5-Ρ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Бколькими способами Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ комиссии ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой обязанности?

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (3a3-4b8)4

                                    Β 5. Β Π—Π°ΠΌΠΎΠΊ открываСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· пяти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π£Π³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° послСднСй ΠΈΠ· всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ. Бколько ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. НомСра Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ двумя Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ фонарями. КакоС количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ€ΠΈ восьми Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (2×4+3y2)6

                                    Β 5. Β Π”Π²Π΅ ладьи Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° располоТСны Π½Π° ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ доскС Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Бколько сущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… располоТСний?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    5, 3, 5, 3, 4, 4, 2, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. Из Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π² 15 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… участников эстафСты 800ΠΌ+400ΠΌ+200ΠΌ+100ΠΌ. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ спортсмСнов ΠΏΠΎ этапам эстафСты?

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (2a8+3b7)5

                                    Β 5. Β Π’ Π²Π°Π·Π΅ стоят 10 красных ΠΈ 4 Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ‹?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    4, 4, 2, 5, 4, 2, 5, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 4, 3.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. Команда ΠΈΠ· пяти Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ выступаСт Π½Π° сорСвнованиях ΠΏΠΎ плаванию, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ 20 спортсмСнов. Бколькими способами ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ мСста, занятыС Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ этой ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹?

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (2×7+3y2)5

                                    Β 5. Β Π—Π°ΠΌΠΎΠΊ открываСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· пяти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π£Π³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° послСднСй ΠΈΠ· всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ. Бколько ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    3, 2, 4, 3, 4, 5, 2, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 5, 2, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. РасписаниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дня содСрТит 5 ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… расписаний ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΠ· 11 дисциплин.

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (2a5+2b2)6

                                    Β 5. Β Π’ Π²Π°Π·Π΅ стоят 10 красных ΠΈ 4 Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ‹?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    2, 4, 5, 3, 4, 3, 2, 4, 5, 3, 2, 3, 4, 2, 4, 3, 4.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. Комиссия состоит ΠΈΠ· прСдсСдатСля, Π΅Π³ΠΎ замСститСля ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ 5-Ρ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Бколькими способами Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ комиссии ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой обязанности?

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (2×5-2y7)7

                                    Β 5. Β Π”Π²Π΅ ладьи Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° располоТСны Π½Π° ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ доскС Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. Бколько сущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… располоТСний?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    На Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ матСматичСской статистики,

                                    ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй Β»

                                    1. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Β 
                                    1. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° мСсяц ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    3, 4, 2, 5, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 5, 4, 5.

                                    Π°) Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сгруппированный ряд этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π±) НайдитС объСм, шаг, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρƒ, срСднСС.

                                    Π²) Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частоту ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

                                    Π³) ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ гистограмму распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

                                    1. Команда ΠΈΠ· пяти Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ выступаСт Π½Π° сорСвнованиях ΠΏΠΎ плаванию, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ 20 спортсмСнов. Бколькими способами ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ мСста, занятыС Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ этой ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹?

                                    3. Β Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    4.  РаскройтС скобки Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

                                    Β Β Β Β Β Β Β Β (2a9-3b7)6

                                    Β 5. Β Π’ Π²Π°Π·Π΅ стоят 10 красных ΠΈ 4 Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Бколькими способами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ‹?

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° 2. Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ — 1 Π³Π΄Π· ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 11 класс Π“Π»ΠΈΠ·Π±ΡƒΡ€Π³ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

                                    РСшСбники, Π“Π”Π—

                                    • 1 Класс
                                      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                                      • Русский язык
                                      • Английский язык
                                      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                                      • НСмСцкий язык
                                      • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
                                      • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
                                      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
                                      • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ
                                      • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
                                      • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
                                      • ВСхнология
                                    • 2 Класс
                                      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                                      • Русский язык
                                      • БСлорусский язык
                                      • Английский язык
                                      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                                      • Украинский язык
                                      • Ѐранцузский язык
                                      • НСмСцкий язык
                                      • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
                                      • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
                                      • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
                                      • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ
                                      • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
                                      • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
                                      • ВСхнология
                                      • Испанский язык
                                    • 3 Класс
                                      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
                                      • Русский язык
                                      • БСлорусский язык
                                      • Английский язык
                                      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

                                    АлгСбра 8 Никольский ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ 1 с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 1 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π² 8 классС с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (4 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°) ΠΏΠΎ УМК Никольский ΠΈ Π΄Ρ€.Β Π¦ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· пособия: «АлгСбра. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. 8 класс / ΠŸΠΎΡ‚Π°ΠΏΠΎΠ², Π¨Π΅Π²ΠΊΠΈΠ½Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… цСлях. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ адрСсованы родитСлям. АлгСбра 8 Никольский ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ 1 + ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 1 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅
                                    8 класс, УМК Никольский ΠΈ Π΄Ρ€.

                                    К-1. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3 (транскрипт Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ)
                                    1. Π”Π°Π½Ρ‹ числовыС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ А = [– 5; 7) ΠΈ Π’ = (– 4; 8]. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ числовыС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ A βˆͺ Π’ ΠΈ А ∩ Π’, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси.
                                    2. Π”Π°Π½Π° функция Ρƒ = 1/Ρ….
                                      Π°) ΠŸΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А(– 10; 0,1), Π‘(– 0,5; – 2), Π‘(– 4; – 0,25) Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ?
                                      Π±) ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числовому ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ значСния Ρƒ, Ссли Ρ… ∈ [– 3; –1]?
                                    3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = Ρ…2.
                                      Π°) Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта функция являСтся ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ (β€“βˆž; 0].
                                      Π±) ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числовому ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ значСния Ρƒ, Ссли Ρ… ∈ [– 5; 7]?
                                    4. ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числовому ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ значСния выраТСния А = …, Ссли Π° ∈ (1/9; 2/9) ?
                                    5. * ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ, вторая ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ Π±Ρ€ΠΈΠ³Π°Π΄Ρ‹, работая ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, выполнят Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π°, b ΠΈ с Π΄Π½Π΅ΠΉ соотвСтствСнно, Π° ΠΏΡ€ΠΈ совмСстной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ выполнят Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° t Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числовому ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ наимСньшСй Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ значСния t, Ссли 3 ≀ Π° ≀ 5, 8 ≀ b ≀ 10 ΠΈ 24 ≀ с ≀ 30?
                                    К-1. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 4 (транскрипт Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ)
                                    1. Π”Π°Π½Ρ‹ числовыС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ А = [– 6; 3) ΠΈ Π’ = (– 5; 7]. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ числовыС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ A βˆͺ Π’ ΠΈ А ∩ Π‘, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси.
                                    2. Π”Π°Π½Π° функция Ρƒ = Ρ…2.
                                      Π°) ΠŸΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А(–11; –121), B(9; 81), Π‘(– 12; 144) Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ?
                                      Π±) ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числовому ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ значСния Ρƒ, Ссли x ∈ [– 2; 6]?
                                    3. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = 1/x.
                                      Π°) Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта функция являСтся ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ (β€“βˆž; 0).
                                      Π±) ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числовому ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ значСния Ρƒ, Ссли Ρ… ∈ [–7; –5]?
                                    4. * ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числовому ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ значСния выраТСния А = …, Ссли a ∈ (3/8; 3/4)?
                                    5. * ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ, вторая ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹, работая ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, наполнят бассСйн Π·Π° Π°, b ΠΈ с Ρ‡ соотвСтствСнно, Π° ΠΏΡ€ΠΈ совмСстной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ наполнят бассСйн Π·Π° t Ρ‡. ΠšΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числовому ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ наимСньшСй Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ значСния t, Ссли 8 ≀ Π° ≀ 9, 12 ≀ b ≀ 18 ΠΈ 24 ≀ с ≀ 30?

                                    Β 

                                    ΠžΠ’Π’Π•Π’Π« Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ:

                                    Β 


                                    Π’Ρ‹ смотрСли: ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 1 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π² 8 классС с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ УМК Никольский ΠΈ Π΄Ρ€.Β Π¦ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· пособия: «АлгСбра. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. 8 класс / ΠŸΠΎΡ‚Π°ΠΏΠΎΠ², Π¨Π΅Π²ΠΊΠΈΠ½Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… цСлях. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ адрСсованы родитСлям.

                                    Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ списку ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 8 класс (Никольский)

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, 11 класс

                                    БОШ ΠΈΠΌ.Π«.Алтынсарина

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

                                    11 класс

                                    Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

                                    ВашСнова Π“ΡƒΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ€Π° Π£Π·Π°ΠΊΠ±Π°Π΅Π²Π½Π°

                                    2014

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–1

                                    ( ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β« ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Π°Ρ.Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π».Β» )

                                    Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

                                    Π°) Π±)

                                    2 ВычислитС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»:

                                    Π°) Π±) Π²)

                                    3 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

                                    4 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ линиями:

                                    ; Ρƒ=0;Ρ…=1;Ρ…=2.

                                    5 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ осью абсцисс:

                                    Π†Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

                                    Π°) Π±)

                                    2 ВычислитС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»:

                                    Π°) Π±) Π²)

                                    3 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

                                    4 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ линиями:

                                    ; Ρƒ=0;Ρ…=1;Ρ…=2.

                                    5 НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ осью абсцисс:

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–2

                                    ( ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «БтСпСнная функция.Β» )

                                    Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 ВычислитС:

                                    Π°) Π±) Π²)

                                    2 УпроститС:

                                    3 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

                                    4 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

                                    Π°) Π±)

                                    5 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

                                    Π†Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 ВычислитС:

                                    Π°) Π±) Π²)

                                    2 УпроститС:

                                    3 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

                                    4 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

                                    Π°) Π±)

                                    5 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–3

                                    ( Π†- ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅)

                                    Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

                                    Π°) Π±)

                                    2 ВычислитС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»:

                                    Π°) Π±)

                                    3 ВычислитС:

                                    4 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    5 НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:

                                    Π†Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 НайдитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

                                    Π°) Π±)

                                    2 ВычислитС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»:

                                    Π°) Π±)

                                    3 ВычислитС:

                                    4 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

                                    5 НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния:

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–4

                                    ( ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β« ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ логарифмичСская Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ»)

                                    Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

                                    Π°) Π±)

                                    2 ВычислитС:

                                    Π°) Π±)

                                    3 НайдитС ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

                                    Ρƒ = log0.4(5Ρ…-Ρ…2-6)

                                    4 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнства:

                                    Π°) Π±)

                                    5 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

                                    Π†Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

                                    Π°) Π±)

                                    2 ВычислитС:

                                    Π°) Π±)

                                    3 НайдитС ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

                                    Ρƒ = log2(Ρ…+6)+ log2(6-Ρ…)

                                    4 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнства:

                                    Π°) Π±)

                                    5 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–5

                                    ( ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β« УравнСния ΠΈ нСравСнства.Β»)

                                    Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

                                    Π°) Π±)

                                    2 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

                                    3 НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…: |Ρ…-| =

                                    4 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

                                    5 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму нСравСнств:

                                    Π†Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

                                    Π°) Π±)

                                    2 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

                                    3 НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…: |2Ρ…-3| = Ρ…+1

                                    4 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

                                    5 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму нСравСнств:

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„–6(Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ)

                                    Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 ВычислитС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»:

                                    Π°) Π±)

                                    2 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

                                    3 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

                                    Π°) Π±)

                                    4 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

                                    5 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму нСравСнств:

                                    Π†Π† Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚

                                    1 ВычислитС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»:

                                    Π°) Π±)

                                    2 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСравСнство:

                                    3 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния:

                                    Π°) Π±)

                                    4 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

                                    5 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ систСму нСравСнств :

                                    ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 11 класс Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатно для Windows

                                    Knowledge Share LLC 3 ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ

                                    Grade Builder Algebra 1 ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ вСсь Π³ΠΎΠ΄ обучСния Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ 2 Условно-бСсплатноС ПО

                                    Он Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ 1 ΠΎΡ‚ 7 Π»Π΅Ρ‚, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… английский язык ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ.

                                    2 ООО «ΠšΡƒΡ‚Π° Π‘ΠΎΡ„Ρ‚Π²Π΅Ρ€» 379 Условно-бСсплатноС ПО

                                    Infinite Algebra — это интСрактивная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, которая ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ вас ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

                                    60 Компания SiQiSoft 6 Условно-бСсплатноС ПО

                                    Standardized test — это ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для тСстирования.

                                    Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ 3 Условно-бСсплатноС ПО

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ 3 ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для учащихся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ 3 Π² возрастС 9 Π»Π΅Ρ‚.

                                    SiQiSoft 7 Условно-бСсплатноС ПО

                                    Standardized Test System — это спСциализированная систСма для стандартизированного тСстирования.Он прСдоставляСт мноТСство Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ….

                                    ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС EleMaths 2 Условно-бСсплатноС ПО

                                    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

                                    CertMagic Условно-бСсплатноС ПО

                                    E20-830 Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, тСхничСскоС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

                                    45 ООО «ΠšΡƒΡ‚Π° Π‘ΠΎΡ„Ρ‚Π²Π΅Ρ€» 72 Условно-бСсплатноС ПО

                                    Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ задания ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° основС Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ Precalculus.

                                    Selectsoft Publishing 6 Условно-бСсплатноС ПО

                                    Speedstudy Pre Algebra ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ тСстов.

                                    1 Kyocera 16 ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ

                                    РаспСчатайтС, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ тСста с мноТСствСнным Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

                                    Багатрикс 17 ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ

                                    УстранитС Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Pre-Algebra Solved.

                                    22 Багатрикс 69 Условно-бСсплатноС ПО

                                    КоллСдТ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½! Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ самыС слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    Selectsoft Publishing 1 ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ

                                    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Speedstudy Algebra Booster.

                                    1 CyberEd, Inc.40 Условно-бСсплатноС ПО

                                    The Personal Algebra Tutor — комплСксный ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    83 РСгулярная Π‘Π΅Ρ€Ρ€ΠΈ Π‘ΠΎΡ„Ρ‚Π²Π΅Ρ€, ООО 3 Условно-бСсплатноС ПО

                                    Algebra Vision — это ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.

                                    РСшСния

                                    NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11 Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PDF (ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ для 2020-21)

                                    Как ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ класса 11 ВсС Π³Π»Π°Π²Ρ‹

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 1: Наборы
                                    Набор

                                    являСтся основой ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11 Π“Π»Π°Π²Π° 1, Наборы , ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ мноТСства ΠΈ ΠΈΡ… прСдставлСниС.Он Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ свойства Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ². Набор, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ содСрТит Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… элСмСнтов, называСтся пустым Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ пустым Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ пуст ΠΈΠ»ΠΈ состоит ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа элСмСнтов, называСтся ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π°Π±ΠΎΡ€ называСтся бСсконСчным. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± опСрациях мноТСства, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Union, Intersection, Adjoint ΠΈ Disjoint Sets, Equal ΠΈ эквивалСнтных мноТСств. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡ подмноТСств, ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мноТСств ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 11 класса.Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ‹ 1 Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 11Β» описываСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого мноТСства ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 2: ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

                                    ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11 ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΡƒΡŽ основу для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 12 Π“Π»Π°Π²Π° 1, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’ классС 11 ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ пСрСкрСстном ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 2.2 ΠΈ Β«Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅Β» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 11 класса.Π’Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ учащиСся ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с трудностями ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ NCERT Solutions for Class 11 Maths, Π“Π»Π°Π²Π° 2, Взаимосвязи ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ? ЕдинствСнная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Ρ‹ 2 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 11 класса Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° класса 11, Π³Π»Π°Π²Π° 2, являСтся Π±Π°Π·ΠΎΠΉ для класса 12, Π³Π»Π°Π²Π° 1, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 3: ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

                                    ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT Solutions for Class 11 Maths Π’ Π³Π»Π°Π²Π΅ 3, ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ Π² градусы ΠΈΠ»ΠΈ градусы Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚Π½ΠΎ с ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ стСпСни. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классах ΠΌΡ‹ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сСйчас Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…, Π° Π½Π΅ градусах. Π’ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 3.2 ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. ВсС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ· упраТнСния 3.3 Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ Π³Π»Π°Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для 12 класса. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΎΠ½ столкнСтся с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² 12 классС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 4: ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ матСматичСской ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

                                    ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ матСматичСской ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ истинным для всСх.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это, ΠΌΡ‹ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа k, ΠΈ пытаСмся Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ для k + 1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ пытаСмся Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. PMI ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 4, Principle of Mathematical Induction, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… завСдСниях. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° с вопросами с 1 ΠΏΠΎ 18 ΠΈ с 19 ΠΏΠΎ 24. Π’ экзамСнах вопросники состоят ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ вопроса ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 5: ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния

                                    Π’ классС 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 4 ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния, Ссли дискриминант ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ смогли Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠœΡ‹ рассмотрим здСсь Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли D ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ стало Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ благодаря комплСксным числам. Π’ NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 5, Complex Numbers and Quadratic Equations, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ любого ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈΠ· комплСксного числа Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² классС 11 Π“Π»Π°Π²Π° 5 Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ УпраТнСния Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ знания комплСксных чисСл.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 6: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства

                                    Π’ NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 6, Linear Inequalities, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ нСравСнства Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° числовой прямой, поиск Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° основС словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ — ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹. Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6.3 являСтся основным ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния экзамСна. Π•Π³ΠΎ вСс максималСн ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ упраТнСниями. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° 12 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 12 LPP.Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π½Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ… Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π° экзамСнах CBSE.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 7: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ

                                    Π’ NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 7, Permutations and Combations, ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ основныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ подсчСта. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ вопросы, Π½Π΅ пСрСчисляя ΠΈ Π½Π΅ упорядочивая элСмСнты. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… способов. Π’ качСствС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ шага ΠΌΡ‹ познакомимся с ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ пСрСстановок.Класс 11 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π“Π»Π°Π²Π° 7 Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ Для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° вопросы ΠΊ упраТнСниям Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ пСрСстановку, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для вычислСния вСроятности Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 11 Π“Π»Π°Π²Π° 16.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 8: Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°

                                    РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11 Π“Π»Π°Π²Π° 8, Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° содСрТит Π΄Π²Π° упраТнСния. Π’ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 8.1 Π΅ΡΡ‚ΡŒ простыС суммы для Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с двумя Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… условий находится Π² ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 8.2. Как ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π³Π»Π°Π²Π°Ρ…, Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ Π·Π° экзамСны ΠΈΠ»ΠΈ тСсты.Π’ 11-ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ разлоТСния Π² 3 ΠΈΠ»ΠΈ 4 стСпСни, Π½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ количСством стСпСнСй. Π’ классС 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² качСствС индСксов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ допускаСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стСпСни, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ CBSE Syllabus 2020-21 класса 11.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 9: ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии

                                    РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11 Π“Π»Π°Π²Π° 9, ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ сСрии содСрТит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаг ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 10 Π“Π»Π°Π²Π° 5 A P. ΠœΡ‹ сдСлали A P Π² классС 10, поэтому ΠΎ A.P. Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ нСсколько сумм Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² классС 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ рассмотрим срСднСС арифмСтичСскоС, срСднСС гСомСтричСскоС, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ А. ΠΈ Π“. ΠΈ основанныС вопросы. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рядах Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ суммирования n элСмСнтов ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, суммирования n элСмСнтов ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ суммы n элСмСнтов ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² классС 11 Π“Π»Π°Π²Π° 9 Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ большС ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 10: ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

                                    РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11 Π’ Π³Π»Π°Π²Π΅ 10, ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, даСтся ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС 2 — D ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… классов.Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ смСщСнии Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ прямой ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя прямыми. Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10.1 Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ простыС вопросы, Π² основном основанныС Π½Π° концСпциях ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 10 класса. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… упраТнСниях ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ прямых, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… оси, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Β«Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Β», Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Β«Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½-пСрСсСчСниС», Π΄Π²ΡƒΡ…Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ пСрСсСчСния ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — это ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° экзамСна. Π­Ρ‚Π° Π³Π»Π°Π²Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для получСния Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π° тСстах ΠΈΠ»ΠΈ экзамСнах трСбуСтся большС внимания Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 11: ΠšΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ сСчСния

                                    Π’ NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 11, Conic Sections, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ окруТности, эллипсы, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π» эти ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΌ «Коники»? Π’ 11 ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 11.1 ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ уравнСния, относящиСся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ, Π° Π² ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 11.2 — для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹. УпраТнСния 11.3 ΠΈ 11.4 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 11 класса ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚, соотвСтствСнно, эллипс ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρƒ.ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ фокусах, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ…, Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ большой ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ оси, эксцСнтриситСтС ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ прямой кишки эллипса, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρ‹. Π’ нашС врСмя эти ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… областях, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚, конструкции тСлСскопов ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ области.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 12: Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ

                                    Π’ классС 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ расстоянии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² 2-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ плоскости. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 12 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ расстояниС Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ плоскости.Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π³Π»Π°Π²Ρ‹ описаны основы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°. Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π² классС 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.2, Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Волько ΠΎΠ΄Π½ΠΎ отличаСтся — это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° сСчСния. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ класса 10 ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ линию ΠΈΠ»ΠΈ сСгмСнт Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, Π½ΠΎ Π² классС NCERT Solutions for Class 11 Maths Π“Π»Π°Π²Π° 12, Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ ΠΈ внСшнС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π°.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 13: ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅

                                    ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11 Π“Π»Π°Π²Π° 13, Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ являСтся Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ для студСнтов.Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π”Π΅Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ с использованиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌ для экзамСнов. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ LHL ΠΈ RHL ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для тСстирования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. ПослС выполнСния Π³Π»Π°Π²Ρ‹ 13 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 11 класса ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ упраТнСния 5.2, 5.3 ΠΈ 5.4 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для класса 12, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ….

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 14: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ рассуТдСния

                                    На матСматичСском языкС сущСствуСт Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° рассуТдСний — ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅.РСшСния NCERT для класса 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π“Π»Π°Π²Π° 14, ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слСдуСт Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠŸΠ Π•Π”Π›ΠžΠ–Π•ΠΠ˜Π˜, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся матСматичСски ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ истинно ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ИмСя Π΄Π΅Π»ΠΎ с утвСрТдСниями, ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ… малСнькими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ p, q, r, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹. Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассматриваСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ утвСрТдСния; БоставныС утвСрТдСния с ΡΠ²ΡΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ словом ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ утвСрТдСния принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 15: Бтатистика

                                    Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 15.1 ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ содСрТит вопросы ΠΎΠ± отклонСниях ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ срСднСго, ΠΌΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ со всСми ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ срСднСС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½. РасчСт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сгруппированныС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 11 класса Π’ Π³Π»Π°Π²Π΅ 15 «Бтатистика» ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вопросы осквСрнСния ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ частотного распрСдСлСния. На экзамСнах часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ вопросы, основанныС Π½Π° коэффициСнтС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ стандартном ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Быстрый ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ поиска диспСрсии ΠΈ стандартного отклонСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ для экзамСнов.

                                    Π“Π»Π°Π²Π° 16: Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

                                    Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда называСтся Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΎ всСх классах. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ засчитываСтся Π½Π° экзамСнах CBSE Board. РСшСния NCERT для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 11 Π“Π»Π°Π²Π° 16, Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся основой для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ класса 12 Π“Π»Π°Π²Π° 13 Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ вСроятности 12-Π³ΠΎ класса, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π² 11-ΠΌ классС. Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 16.1 основано Π½Π° пространствС Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈ простых идСях вСроятности. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ упраТнСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡŽΠ·ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ мСроприятия ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ².Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, содСрТащСС ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ вопросы для ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ выпускных экзамСнов.

                                    ACCUPLACER ВСсты ΠΏΠΎ элСмСнтарной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ (2020)

                                    Моя Π΄ΠΎΡ‡ΡŒ использовала практичСскиС тСсты NNAT.Π•Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 4 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ: 133; «ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ». ΠΠ°ΠΈΠ²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Π±Ρ‹Π»ΠΎ 99, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° 98. ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ большСго!

                                    Бпасибо Π·Π° прСвосходноС обслуТиваниС ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²; ΠΈ спасибо Π·Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ мою Тизнь.Π Π°Π΄ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» тСст.

                                    Π― ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ ACCUPLACER.МнС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ TestPrep-Online. Вопросы ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½Ρ‹. Π― ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ объяснСния ΠΈ совСты ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свой Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

                                    Π― использовал практичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» LSAT.Π­Ρ‚ΠΎ сильно ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ мою Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ.

                                    Π― ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» тСсты TEAS.Π― нашСл этот сайт ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ тСсты практичСски ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ настоящСму тСсту; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅.

                                    Мой сын ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ вопросов ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² сСбС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ тСста.

                                    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСст ΠΏΠΎ элСмСнтарной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ACCUPLACER?

                                    Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ элСмСнтарной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ACCUPLACER ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΡˆΡƒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с элСмСнтарными алгСбраичСскими концСпциями ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ алгСбраичСскими опСрациями.ВсСго 12 вопросов ΠΏΠΎ элСмСнтарной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. ВСст ΠΏΠΎ элСмСнтарной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ACCUPLACER — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… тСстов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя тСст ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

                                    ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ тСсты ΠΏΠΎ элСмСнтарной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ACCUPLACER

                                    ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ экзамСну ΠΏΠΎ элСмСнтарной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ACCUPLACER вмСстС с двумя Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ тСстовыми Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ACCUPLACER; АрифмСтичСскиС тСсты ACCUPLACER ΠΈ матСматичСскиС тСсты уровня ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ACCUPLACER. Наши практичСскиС тСсты содСрТат сотни вопросов, сопровоТдаСмых ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ пояснСниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ.

                                    Leave a Reply

                                    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

                                    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *