ΠΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 3. Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 5 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ»ΠΈΠ·Π±ΡΡΠ³
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ!- 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ- ΠΠ°Π·Π°Ρ ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β», 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π-11 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1.
Π ΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ 12 ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², 2 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ?
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ (R), ΠΌΠΎΠ΄Ρ (ΠΠΎ), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ (ΠΠ΅) ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ () Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
15, 6, 12, 8, 9, 14, 6.
ΠΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π+Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 19 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ?
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 21 ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³Π°: ΠΠΈΡΡ ΠΈ ΠΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΏΠΎ 7 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠΈΡΡ ΠΈ ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
Β Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ 10 Π±Π΅Π»ΡΡ ΠΈ 4 ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ 5 Π±Π΅Π»ΡΡ ΠΈ 9 ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Ρ Π²ΡΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ?Β
ΠΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 0,8. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ
Π½ΡΠ»ΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ
.
Π-11 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2.
Π Π²Π°Π·Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ 15 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, 5 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡ?
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ (R), ΠΌΠΎΠ΄Ρ (ΠΠΎ), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ (ΠΠ΅) ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ () Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
24, 15, 13, 20, 21, 15.
ΠΠ°ΠΊΡΠ°ΡΡ ΠΠ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 100. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ?
Π Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ 51 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³Π°: ΠΠΈΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΏΠΎ 17 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠΈΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ 10 Π±Π΅Π»ΡΡ
ΠΈ 4 ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ 5 Π±Π΅Π»ΡΡ
ΠΈ 9 ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Ρ Π²ΡΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ?Β
ΠΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 0,7. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π½ΡΠ»ΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ .
Π-11 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1.
Π ΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ 12 ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², 2 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ?
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ (R), ΠΌΠΎΠ΄Ρ (ΠΠΎ), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ (ΠΠ΅) ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ () Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
15, 6, 12, 8, 9, 14, 6.
ΠΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π+Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 19 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ?
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 21 ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³Π°: ΠΠΈΡΡ ΠΈ ΠΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΏΠΎ 7 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠΈΡΡ ΠΈ ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
Β Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ 10 Π±Π΅Π»ΡΡ ΠΈ 4 ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ 6 Π±Π΅Π»ΡΡ ΠΈ 9 ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Ρ Π²ΡΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ?Β
ΠΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 0,8. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π½ΡΠ»ΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ .
Π-11 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2.
Π Π²Π°Π·Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ 15 ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ, 5 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡ?
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ (R), ΠΌΠΎΠ΄Ρ (ΠΠΎ), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ (ΠΠ΅) ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ () Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
24, 15, 13, 20, 21, 15.
ΠΠ°ΠΊΡΠ°ΡΡ ΠΠ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 100. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ?
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 33 ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³Π° β ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ. ΠΠ»Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° 3 ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ 7 Π±Π΅Π»ΡΡ ΠΈ 4 ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ 6 Π±Π΅Π»ΡΡ ΠΈ 3 ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Ρ Π²ΡΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ?Β
ΠΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 0,7. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π½ΡΠ»ΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ .
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π (Π)=1/6
ΠΡΠ²Π΅Ρ: R=9, ΠΠΎ=6, ΠΠ΅=9, =10
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 19 Π΄Π΅ΡΡΡΡ, ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π½Π° ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°: 12, 15, 18. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 3:10Β =Β 0,3.
Β ΠΡΠ²Π΅Ρ:Β 0,3.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ 7 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°Π½ΡΠ» ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π Β«ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΠΈΡΡΒ». ΠΠ»Ρ ΠΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ . ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,3
Π β Β«ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΒ», Π — Β«ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΒ», — Β«ΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Β».
, .
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π ΠΈ Π Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 6/35
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Β«Π±ΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅Β», ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π±ΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅Β».
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ P(A) = 0,8, ΡΠΎΠ³Π΄Π° P() = 1 — 0,8 = 0,2 .
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π‘ Β«Π±ΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π°
ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ
Π½ΡΠ»ΡΡΒ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ C = AAA. ΠΠΎ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
P(Π‘) =
P(Π‘)= 0,8 0,8 0,8 0,2 0,2= 0,02048 0,02. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,02.
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π (Π)=1/3
ΠΡΠ²Π΅Ρ: R=11, ΠΠΎ=15, ΠΠ΅=17,5, =18
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² 100 (ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π»). Π§ΠΈΡΠ΅Π» ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ):5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² 20. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 20 ΠΊ 100 ΠΈΠ»ΠΈ 20/100=0,2. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,2
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ 11 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°Π½ΡΠ» ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π Β«ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ΠΉΒ». ΠΠ»Ρ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ . ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,3125
Π β Β«ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΠ°ΡΒ», Π — Β«ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΠ°ΡΒ», — Β«ΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠ° Π±Π΅Π»ΡΠ΅Β».
, .
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π ΠΈ Π Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 14/33
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Β«Π±ΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅Β», ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π±ΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅Β».
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ P(A) = 0,7, ΡΠΎΠ³Π΄Π° P() = 1 — 0,7 = 0,3 .
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π‘ Β«Π±ΠΈΠ°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π°
ΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π½ΡΠ»ΡΡΒ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ C = AA. ΠΠΎ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
P(Π‘) =
P(Π‘)= 0,7 0,7 0,3 0,3 0,3= 0,01323 0,01. ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,01.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
3, 4, 2, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- Π Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 5 ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ· 11 Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½.
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (2x-3y2)5
Β 5. Β Π Π²Π°Π·Π΅ ΡΡΠΎΡΡ 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ 4 ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
2, 3, 2, 3, 4, 5, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 2, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 5-ΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ?
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (a3-2b)7
Β 5. Β ΠΠ°ΠΌΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ. Π£Π³Π°Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ
, ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ½Π°ΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ².
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (2×4+3y2)6
Β 5. Β ΠΠ²Π΅ Π»Π°Π΄ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
3, 3, 4, 3, 4, 4, 2, 4, 2, 3, 4, 2, 4, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² 15 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ°ΡΠ΅ΡΡ 800ΠΌ+400ΠΌ+200ΠΌ+100ΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅ΡΡ?
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (2a5-b4)8
Β 5. Β Π Π²Π°Π·Π΅ ΡΡΠΎΡΡ 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ 4 ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
4, 4, 2, 5, 4, 2, 5, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 3.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ 20 ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π·Π°Π½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ?
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (x3-3y2)5
Β 5. Β ΠΠ°ΠΌΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ. Π£Π³Π°Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
3, 2, 4, 5, 4, 5, 2, 4, 5, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.
- Π Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 5 ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ· 11 Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½.
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (2a7+b2)7
Β 5. Β Π Π²Π°Π·Π΅ ΡΡΠΎΡΡ 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ 4 ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
2, 4, 5, 3, 4, 5, 2, 4, 5, 3, 2,34, 2, 4, 3, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 5-ΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ?
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (x5-2y4)8
Β 5. Β ΠΠ²Π΅ Π»Π°Π΄ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
3, 2, 2, 5, 5, 4, 2, 4, 2, 3, 4, 5, 4, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ 20 ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π·Π°Π½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ?
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (4a7-b3)8
Β 5. Β Π Π²Π°Π·Π΅ ΡΡΠΎΡΡ 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ 4 ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
3, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 3, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 5, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- Π Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 5 ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ· 11 Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½.
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (x5-3y9)5
Β 5. Β Π Π²Π°Π·Π΅ ΡΡΠΎΡΡ 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ 4 ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
2, 3, 5, 3, 4, 5, 5, 2, 3, 2, 5, 3, 4, 2, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 5-ΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ?
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (3a3-4b8)4
Β 5. Β ΠΠ°ΠΌΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ. Π£Π³Π°Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ½Π°ΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ².
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (2×4+3y2)6
Β 5. Β ΠΠ²Π΅ Π»Π°Π΄ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
5, 3, 5, 3, 4, 4, 2, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² 15 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ°ΡΠ΅ΡΡ 800ΠΌ+400ΠΌ+200ΠΌ+100ΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅ΡΡ?
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (2a8+3b7)5
Β 5. Β Π Π²Π°Π·Π΅ ΡΡΠΎΡΡ 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ 4 ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
4, 4, 2, 5, 4, 2, 5, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 4, 3.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ 20 ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π·Π°Π½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ?
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (2×7+3y2)5
Β 5. Β ΠΠ°ΠΌΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΡΠ°Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ. Π£Π³Π°Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
3, 2, 4, 3, 4, 5, 2, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 5, 2, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- Π Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 5 ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ· 11 Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½.
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (2a5+2b2)6
Β 5. Β Π Π²Π°Π·Π΅ ΡΡΠΎΡΡ 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ 4 ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
2, 4, 5, 3, 4, 3, 2, 4, 5, 3, 2, 3, 4, 2, 4, 3, 4.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 5-ΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ?
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (2×5-2y7)7
Β 5. Β ΠΠ²Π΅ Π»Π°Π΄ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ,
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β»
- Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ. Β
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
3, 4, 2, 5, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 4, 5, 4, 5.
Π°) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π±) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π³, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅.
Π²) ΠΡΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π³) ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ 20 ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π·Π°Π½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ?
3. Β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
4. Β Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
Β Β Β Β Β Β Β Β (2a9-3b7)6
Β 5. Β Π Π²Π°Π·Π΅ ΡΡΠΎΡΡ 10 ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ 4 ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π²Π°Π·Ρ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 2. Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ — 1 Π³Π΄Π· ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ»ΠΈΠ·Π±ΡΡΠ³ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΠΠ
- 1 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- 2 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- 3 ΠΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 8 ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ 1 Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 1 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π² 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (4 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°) ΠΏΠΎ Π£ΠΠ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ.Β Π¦ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ:Β Β«ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°. ΠΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ. 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ / ΠΠΎΡΠ°ΠΏΠΎΠ², Π¨Π΅Π²ΠΊΠΈΠ½Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ . ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ.Β ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 8 ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ 1 + ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 1 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅
8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π£ΠΠ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ.
Π-1. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3 (ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ)
- ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π = [β 5; 7) ΠΈ Π = (β 4; 8]. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ A βͺ Π ΠΈ Π β© Π, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
- ΠΠ°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ = 1/Ρ
.
Π°) ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(β 10; 0,1), Π(β 0,5; β 2), Π‘(β 4; β 0,25) Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
Π±) ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ β [β 3; β1]? - ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = Ρ
2.
Π°) ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ (ββ; 0].
Π±) ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ β [β 5; 7]? - ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π = β¦, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π° β (1/9; 2/9) ?
- * ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π°, b ΠΈ Ρ Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° t Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ t, Π΅ΡΠ»ΠΈ 3 β€ Π° β€ 5, 8 β€ b β€ 10 ΠΈ 24 β€ Ρ β€ 30?
Π-1. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 4 (ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ)
- ΠΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π = [β 6; 3) ΠΈ Π = (β 5; 7]. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ A βͺ Π ΠΈ Π β© Π, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
- ΠΠ°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ = Ρ
2.
Π°) ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(β11; β121), B(9; 81), Π‘(β 12; 144) Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
Π±) ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ x β [β 2; 6]? - ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = 1/x.
Π°) ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ (ββ; 0).
Π±) ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ β [β7; β5]? - * ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π = β¦, Π΅ΡΠ»ΠΈ a β (3/8; 3/4)?
- * ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π·Π° Π°, b ΠΈ Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π·Π° t Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ t, Π΅ΡΠ»ΠΈ 8 β€ Π° β€ 9, 12 β€ b β€ 18 ΠΈ 24 β€ Ρ β€ 30?
Β
ΠΠ’ΠΠΠ’Π« Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
Β
ΠΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ: ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 1 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π² 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π£ΠΠ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ.Β Π¦ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ:Β Β«ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°. ΠΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ. 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ / ΠΠΎΡΠ°ΠΏΠΎΠ², Π¨Π΅Π²ΠΊΠΈΠ½Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ . ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠΈΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π‘ΠΠ¨ ΠΈΠΌ.Π«.ΠΠ»ΡΡΠ½ΡΠ°ΡΠΈΠ½Π°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
Π’Π°ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²Π° ΠΡΠ»ΡΠ½Π°ΡΠ° Π£Π·Π°ΠΊΠ±Π°Π΅Π²Π½Π°
2014
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β1
( ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β« ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ.ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π».Β» )
Π Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
Π°) Π±)
2 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»:
Π°) Π±) Π²)
3 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
4 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ:
; Ρ=0;Ρ =1;Ρ =2.
5 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
Π°) Π±)
2 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»:
Π°) Π±) Π²)
3 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
4 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ:
; Ρ=0;Ρ =1;Ρ =2.
5 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β2
( ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.Β» )
Π Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Π°) Π±) Π²)
2 Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅:
3 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
4 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π°) Π±)
5 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Π°) Π±) Π²)
2 Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅:
3 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
4 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π°) Π±)
5 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β3
( Π- ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅)
Π Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
Π°) Π±)
2 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»:
Π°) Π±)
3 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
4 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
5 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
Π°) Π±)
2 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»:
Π°) Π±)
3 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
4 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
5 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β4
( ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β« ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ»)
Π Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π°) Π±)
2 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Π°) Π±)
3 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Ρ = log0.4(5Ρ -Ρ 2-6)
4 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
Π°) Π±)
5 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π°) Π±)
2 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
Π°) Π±)
3 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Ρ = log2(Ρ +6)+ log2(6-Ρ )
4 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
Π°) Π±)
5 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β5
( ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β« Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.Β»)
Π Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π°) Π±)
2 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
3 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ : |Ρ -| =
4 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
5 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
ΠΠ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π°) Π±)
2 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
3 ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ : |2Ρ -3| = Ρ +1
4 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
5 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β6(ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ)
Π Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»:
Π°) Π±)
2 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
3 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π°) Π±)
4 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
5 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
ΠΠ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ
1 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»:
Π°) Π±)
2 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
3 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π°) Π±)
4 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
5 Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² :
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Windows
Knowledge Share LLC 3 ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Grade Builder Algebra 1 ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ 2 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
ΠΠ½ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ 1 ΠΎΡ 7 Π»Π΅Ρ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
2 ΠΠΠ «ΠΡΡΠ° Π‘ΠΎΡΡΠ²Π΅Ρ» 379 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
Infinite Algebra — ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
60 ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ SiQiSoft 6 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
Standardized test — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ 3 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ 3 ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ 3 Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 9 Π»Π΅Ρ.
SiQiSoft 7 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
Standardized Test System — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ….
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ EleMaths 2 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
CertMagic Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
E20-830 ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
45 ΠΠΠ «ΠΡΡΠ° Π‘ΠΎΡΡΠ²Π΅Ρ» 72 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Precalculus.
Selectsoft Publishing 6 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
Speedstudy Pre Algebra ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
1 Kyocera 16 ΠΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ
Π Π°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π³Π°ΡΡΠΈΠΊΡ 17 ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Π£ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Pre-Algebra Solved.
22 ΠΠ°Π³Π°ΡΡΠΈΠΊΡ 69 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½! ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
Selectsoft Publishing 1 ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Speedstudy Algebra Booster.
1 CyberEd, Inc.40 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
The Personal Algebra Tutor — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
83 Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΠ΅ΡΡΠΈ Π‘ΠΎΡΡΠ²Π΅Ρ, ΠΠΠ 3 Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠ
Algebra Vision — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡNCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF (ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ 2020-21)
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ
ΠΠ»Π°Π²Π° 1: ΠΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°Π±ΠΎΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΠ»Π°Π²Π° 1, ΠΠ°Π±ΠΎΡΡ , ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°Π±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΡΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Union, Intersection, Adjoint ΠΈ Disjoint Sets, Equal ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π½Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ 1 Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11Β» ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Π°Π²Π° 2: ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12 ΠΠ»Π°Π²Π° 1, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 11 ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 2.2 ΠΈ Β«Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅Β» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ NCERT Solutions for Class 11 Maths, ΠΠ»Π°Π²Π° 2, ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ? ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Ρ 2 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11, Π³Π»Π°Π²Π° 2, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12, Π³Π»Π°Π²Π° 1, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π°Π²Π° 3: Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT Solutions for Class 11 Maths Π Π³Π»Π°Π²Π΅ 3, Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ.Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π° Π½Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ . Π ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 3.2 ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ 3.3 Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π³Π»Π°Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ 12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² 12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»Π°Π²Π° 4: ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ .Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° k, ΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ k + 1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». PMI ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 4, Principle of Mathematical Induction, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ 1 ΠΏΠΎ 18 ΠΈ Ρ 19 ΠΏΠΎ 24. Π ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°.
ΠΠ»Π°Π²Π° 5: ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 4 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ D ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ. Π NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 5, Complex Numbers and Quadratic Equations, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 11 ΠΠ»Π°Π²Π° 5 Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ»Π°Π²Π° 6: ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
Π NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 6, Linear Inequalities, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ — ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ. Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6.3 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° 12 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 12 LPP.Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ CBSE.
ΠΠ»Π°Π²Π° 7: ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ
Π NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 7, Permutations and Combations, ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ.ΠΠ»Π°ΡΡ 11 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 7 Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΠ»Π°Π²Π° 16.
ΠΠ»Π°Π²Π° 8: ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΠ»Π°Π²Π° 8, ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 8.1 Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 8.2. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ , Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π°Π»Π»Ρ Π·Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ.Π 11-ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 3 ΠΈΠ»ΠΈ 4 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ CBSE Syllabus 2020-21 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11.
ΠΠ»Π°Π²Π° 9: ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΠ»Π°Π²Π° 9, ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 5 A P. ΠΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ A P Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 10, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎ A.P. ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΌΠΌ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π. ΠΈ Π. ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΡΠ±ΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 11 ΠΠ»Π°Π²Π° 9 ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π°Π²Π° 10: ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 Π Π³Π»Π°Π²Π΅ 10, ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2 — D ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ. Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10.1 Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Β«ΡΠΎΡΠΊΠ°-Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Β», ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Β«Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β», Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΡΠ° Π³Π»Π°Π²Π° Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ»Π°Π²Π° 11: ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 11, Conic Sections, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΡΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈΒ»? Π 11 ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 11.1 ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΊΡΡΠ³Ρ, Π° Π² ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ 11.2 — Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ. Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ 11.3 ΠΈ 11.4 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ.ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°Ρ , Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ , Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ. Π Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π°Π²Π° 12: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² 2-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ, Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 12 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΠ°Π½ΡΠ°. Π§ΡΠΎ Π±Ρ ΠΌΡ Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.2, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ NCERT Solutions for Class 11 Maths ΠΠ»Π°Π²Π° 12, ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΎΠ±Π°.
ΠΠ»Π°Π²Π° 13: ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΠ»Π°Π²Π° 13, ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ²Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ². ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ LHL ΠΈ RHL ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Ρ 13 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ 5.2, 5.3 ΠΈ 5.4 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π°Π²Π° 14: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 14, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ p, q, r, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠΊΠ²Ρ. Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ; Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π°Π²Π° 15: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 15.1 ΡΡΠΎΠΊΠ° 11 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π Π³Π»Π°Π²Π΅ 15 Β«Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΊΠ²Π΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΡΡΡΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².
ΠΠ»Π°Π²Π° 16: ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ CBSE Board. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΠ»Π°Π²Π° 16, ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12 ΠΠ»Π°Π²Π° 13 ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π»Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 12-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π² 11-ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 16.1 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡΠ·ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ².Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².
ACCUPLACER Π’Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (2020)
ΠΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ NNAT.ΠΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 4 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ: 133; «ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ». ΠΠ°ΠΈΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΎ 99, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° 98. ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ!
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²; ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ.Π Π°Π΄ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΡ.
Π― ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ACCUPLACER.ΠΠ½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ TestPrep-Online. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½Ρ. Π― ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π― ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» LSAT.ΠΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ.
Π― ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ΅ΡΡΡ TEAS.Π― Π½Π°ΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡ; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π±Π΅.
ΠΠΎΠΉ ΡΡΠ½ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΏΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ACCUPLACER?
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ACCUPLACER ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.ΠΡΠ΅Π³ΠΎ 12 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. Π’Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ACCUPLACER — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ACCUPLACER
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ACCUPLACER Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ACCUPLACER; ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ACCUPLACER ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ACCUPLACER. ΠΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.