Курсовая работа: Шпаргалка по Начертательной геометрии. Рефераты по начертательной геометрии

Введение.

План.

Введение

Основная часть

а) понятие «комплексный чертеж»

б) комплексные проекции

в) двухпроекционный комплексный чертеж

г) оси проекций на комплексном чертеже

д) способ замены плоскостей проекций

е) способ вращения

3. Заключение .

В свете задач, предъявляемых к инженерно-техническим работникам, все большее значение приобретает уровень и качество подготовки специалистов в высших учебных заведениях. В настоящее время нельзя представить работу и развитие любой отрасли народного хозяйства, а также науки и технике без чертежей. На вновь создаваемые приборы, машины и сооружения сначала разрабатывают чертежи (проекты). По чертежам определяют их достоинства и недостатки, вносят изменения в их конструкцию. Только после обсуждения чертежей (проектов) изготавливают опытные образцы. Инженер должен уметь читать чертеж, чтобы понять как конструкцию, так и работу изображенного изделия, а также изложить свои технические мысли, используя чертеж.

В число учебных дисциплин, составляющих основу подготовки специалистов с высшем образованием, входит курс «Инженерная графика». Этот курс готовит студентов к выполнению и чтению чертежей, как в процессе обучения, так и в последующей инженерной деятельности. Знание инженерной графики позволяет инженеру выполнять и читать чертежи так же, как знание азбуки и грамматики позволяет человеку читать и писать.

Инженерная графика – учебная дисциплина, изучающая вопросы изображения изделий на плоскости.

Основные задачи курса «Инженерная графика»:

научить выполнять простые чертежи, т.е. изображать несложные изделия на комплексном чертеже и в аксонометрических проекциях;
научить читать чертежи, привить навыки мысленного представления форм и размеров изделий по их изображениям на чертеже;
рассмотреть графические способы решения отдельных задач, связанных с геометрическими образами и их взаимным расположением в пространстве;
ознакомить с основными требованиями стандартов к чертежам и схемам;
развить навыки техники выполнения чертежей.

Изучение инженерной графики также развивает пространственное представление и логическое мышление. Доказательством многих теоретических положений инженерной графики осуществляется посредством логических рассуждений. Изучение инженерной графики требует не только знания теоретического материала, но и умения четко и аккуратно выполнять чертежи, высокой техники черчения.

Знания и навыки, полученные при изучении инженерной графики, необходимы и развиваются при изучении других учебных дисциплин, а также в последующей инженерной деятельности.

Способы преобразования комплексного чертежа.

Способ комплексного проецирования основан на том, что точку (предмет) проецируют на несколько взаимно перпендикулярных плоскостей проекций, используя прямоугольное проецирование, а затем эти плоскости проекции совмещают с одной плоскостью (Рис. 1, 2)

При использовании двух плоскостей проекции (см. рис. 2) плоскость П1 располагают горизонтально и называют горизонтальной плоскостью поверхности. Плоскость П2 располагают вертикально пред наблюдателем и называют фронтальной плоскостью поверхности. Линию пересечения этих плоскостей проекции называют осью проекций и обозначают буквой X (рис.1,а).

Точку проецируют одновременно на обе плоскости проекций. Проекция точки на вторую плоскость проекции П2 является вторым, дополняющим элементом. Если из проекции А1 и А2 провести проецирующие лучи, то они пересекутся в единственной точке как принадлежащие одной плоскости, которая в свою очередь перпендикулярна плоскостям проекции П1 и П2, а так же и оси X.

Проекцию А1 называют горизонтальной проекцией точки А, а проекцию А2 фронтальной проекцией.

Две плоскости проекций разбивают все пространство на 4 части, которые называются квадрантами. Квадранты нумеруют в порядке указанном на рис. 1, а.

Пользоваться для изображения предметов пространственной системой взаимно перпендикулярных плоскостей проекции сложно, поэтому ее приводят к плоскому виду. Для этого горизонтальную плоскость проекций вращением вниз вокруг оси X совмещают с фронтальной плоскостью проекций П2 (рис 1, б). В результате получается комплекс двух проекций точки А на одной плоскости (рис. 2, в). Полученное изображение называют комплексным чертежом.

Двух проекционный комплексный чертеж – чертеж, состоящий из изображений предмета на двух плоскостях проекций, совмещенных с плоскостью чертежа.

На комплексном чертеже прямая А1 А2, соединяющая проекции точки А, называется линией связи.

При выполнении изображений предметов в ряде случаев возникает необходимость введения третьей плоскости проекций, перпендикулярной к двум имеющимся (рис. 2). Эту новую плоскость проекций обозначают П3 и называют профильной плоскостью проекций.

Три плоскости проекции длят пространство на восемь частей – октантов, которые номеруются в порядке, указанном на рис. 2.

В общем случае предмет может быть расположении в любом октанте.

Для образования комплексного чертежа горизонтальную плоскость проекций П1 вращением вниз вокруг оси X, а профильную плоскость проекций П3 вращением вправо вокруг оси Z (рис. 2, а) совмещают с фронтальной плоскостью проекций П2. В результате такого совмещения образуется трехпроекционный комплексный чертеж, например точки А, с осями X, Y, Z (см. рис. 2, б).

В общем случае комплексный чертеж можно получить, если в качестве новой плоскости проекций взять любую плоскость, перпендикулярную к одной из основных плоскостей проекции, значит:

Комплексный чертеж – это изображение на одной плоскости нескольких взаимосвязанных прямоугольных проекций предмета, полученное после определенного совмещения плоскостей проекций с плоскостью чертежа.

studfiles.net

Курсовая Начертательная геометрия

Т.И. Кириллова, Л.Ю. Елькина

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ

ГЕОМЕТРИЯ

Электронное текстовое издание

Учебно-методическиеуказания к курсовой работе по начертательной геометрии для студентов всех форм обучения направления

270800.62 «Строительство»

Подготовлен кафедрой инженерной графики

Сформулированы цели курсовой работы, требования к ее выполнению, содержания заданий, рекомендации по выполнению отдельных разделов. Рассматриваются способы решения позиционных и метрических задач начертательной геометрии

ВВЕДЕНИЕ

Начертательная геометрия является разделом дисциплины

«Инженерная графика». Начертательная геометрия изучает методы изображения пространственных объектов на плоскости проекций и алгоритмы решения позиционных, метрических и конструктивных задач.

Позиционные – задачи на относительное положение геометрических объектов.

Метрические – задачи на определение расстояния и натуральных величин геометрических объектов.

Конструктивные – задачи на построение геометрических фигур,

отвечающих заданным условиям.

Цели учебно-методическогопособия:

освоение основных законов геометрического формирования,

построения и взаимного пересечения моделей плоскости и пространства, необходимые для выполнения и чтения чертежей зданий, сооружений конструкций, составления конструкторской документации;

овладение графическими способами решения метрических и позиционных задач пространственных объектов на чертежах,

методами проецирования и изображения пространственных форм на плоскости проекции.

Впредставленной курсовой работе рассматриваются метрические задачи: определение натуральной величины отрезка; определение натуральной величины сечения комбинированной поверхности; построение развертки поверхности.

Рассматриваются позиционных задач: относительное положение точек;

относительное положение прямых линий; относительное положение прямой и плоскости; относительное положение плоскостей; относительное положение плоскости и поверхности; относительное положение поверхностей.

Курсовая работа позволит освоить перечисленные темы раздела дисциплины «Начертательная геометрия», изучить различные способы решения позиционных задач (способ прямоугольного треугольника, способ секущих плоскостей, способ концентрических сферических поверхностей),

освоить приемы построения разверток поверхностей, познакомит студентов первого курса с правилами оформления курсовых работ.

1. СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовая работа содержит: графическую часть – 4 листа чертежей формата А3 с основной надписью по ГОСТ 2.104-68форма 1 (см.

приложение 1), и пояснительную записку на листах формата А4, с

пояснениями по выполнению каждого чертежа.

1.1. Графическая часть курсовой работы

Лист 1. Относительное положение прямой и плоскости,

плоскостей.

Формат А3. Индивидуальное задание (табл. 1).

Задание 1. Определить расстояние от точкиD до треугольникаABC

(отрезок DK). Определить видимость перпендикуляра. Через прямуюDЕ

провести плоскость ( DEF), перпендикулярную плоскости треугольника

ABC. Построить линию пересечения двух плоскостей, заданных

треугольниками, определить видимость.

Лист 2. Относительное положение плоскости и поверхности

Формат А3. Индивидуальное задание (табл. 2).

Задание 2.1. Построить три проекции сечения комбинированной поверхности плоскостью .

Задание 2.2. Определить натуральную величину сечения.

Лист 3. Относительное положение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей

Формат А3. Индивидуальное задание (табл. 3).

Задание 3.1. Построить три проекции заданных поверхностей и линии

их пересечения, используя способ вспомогательных секущих плоскостей.

Лист 4. Относительное положение поверхностей. Способ

вспомогательных сферических концентрических поверхностей.

Построение разверти поверхностей.

Формат А3. Индивидуальное задание (табл. 4).

Задание 4.1. Построить фронтальную проекцию заданных поверхностей и линию их пересечения, используя способ вспомогательных концентрических сферических поверхностей.

Задание 4.2. Построить развертку части поверхности, обозначенной буквой Р.

Примечание. Все промежуточные и вспомогательные построения не стирать. Все заданные и построенные точки на чертежах необходимо обозначить.

1.2. Пояснительная записка

Пояснительная записка выполняется в соответствии с требованиями ГОСТ 2.106-68на листах формата А4. На первом листе пояснительной записки основная надпись по форме 2 (см. приложение 1), на последующих листах - основная надпись по форме 2а (см. приложение 1) по ГОСТ2.104-68.

Титульный лист выполнять по ГОСТ 21.101-97.Пример титульного листа приведен на с. 28. В пояснительной записке студент должен теоретически обосновать и объяснить выполняемые построения при решении графических задач. Пример выполнения курсовой работы приведен нас.27-39 .

2. УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

2.1.Указания по выполнению курсовой работы

Лист 1. Задание 1.1.

1.Начертить по исходным данным (табл. 1) две проекции треугольника

АВС и точкиD.

2.Построить горизонталь и фронталь плоскости треугольника ABC.

3.Построить перпендикуляр из точки D к плоскости треугольникаАВС.

Точку F на перпендикуляре выбрать произвольно.

4.Построить точку пересечения перпендикуляра DF и плоскости, точку

К, определить видимость перпендикуляра.

5.Определить натуральную величину отрезка DK, используя способ прямоугольного треугольника.

6.В пояснительной записке сформулировать условие перпендикулярности прямой и плоскости.

7.Сформулировать сущность способа решения задачи на пересечение прямой и плоскости.

8.Написать алгоритм решения задачи.

Лист 1. Задание 1.2.

1.По исходным данным (табл.1) построить проекции точки E.

2.Построить плоскость треугольника DЕF, перпендикулярную плоскости треугольникаАВС, используя построенный перпендикулярDF и

прямую DE.

3.Построить линию пересечения плоскостей, определить видимость плоскостей.

4.В пояснительной записке cформулировать условие перпендикулярности плоскостей.

5.Cформулировать сущность способа решения задач на пересечение плоскостей.

6.Написать алгоритм решения задачи.

Лист 2. Задание 2.1.

1.Начертить по исходным данным (табл. 2) две проекции комбинированной поверхности и следы секущей плоскости α.

Положение секущей плоскости α задать самостоятельно. Построить третью проекцию комбинированной поверхности.

2.Определить вид линии сечения каждой поверхности заданной проецирующей плоскостью α.

3.Построить проекции линий пересечения каждой простой поверхности с проецирующей плоскостью α. Определить характерные точки линии сечения.

4.В пояснительной записке cформулировать определение “сечение поверхности плоскостью”.

5.Назвать каждую из заданных поверхностей.

6.Назвать вид сечения заданных поверхностей заданной плоскостью

α.

7. Написать алгоритм решения задачи на пересечение поверхности и

плоскости.

Лист 2. Задание 2.2.

1.Определить натуральную величину сечения комбинированной поверхности, используя любой графический способ преобразования проекций.

2.В пояснительной записке сформулировать сущность используемого способа и последовательность решения задачи.

Лист 3. Задание 3.1.

1.Начертить по исходным данным (табл. 3) две проекции заданных поверхностей, построить третью, профильную проекцию поверхностей.

2.Определить проецирующие поверхности.

3.Определить все характерные точки линий пересечения.

4.Построить проекции линий пересечения поверхностей используя способ вспомогательных секущих плоскостей и определить их видимость.

5.В пояснительной записке назвать и проанализировать заданные поверхности. Определить виды линий пересечения поверхностей.

6.Сформулировать сущность способа вспомогательных секущих плоскостей и написать алгоритм решения предложенной задачи.

Лист 4. Задание 4.1.

1.Начертить в левой части листа одну фронтальную проекцию заданных поверхностей (табл. 4).

2.Определить и назвать заданные поверхности.

3.Определить характерные точки линии пересечения и положение центра вспомогательных концентрических сфер.

4.Определить радиус минимальной Rmin и максимальнойRmax

вспомогательных сфер, обозначить их на чертеже.

5.Построить характерные и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Построенные точки соединить плавной кривой линией.

6.В пояснительной записке назвать заданные поверхности,

сформулировать условия, необходимые для использования способа концентрических сфер.

7.Написать алгоритм построения проекций характерных и промежуточных точек.

Лист 4. Задание 4.2.

1.Начертить отдельно часть поверхности, обозначенной буквой Р,

расположенной между линией пересечения и основанием поверхности.

2.Построить развертку поверхности, используя один из известных способов. Предварительно произвести аппроксимацию поверхности.

3.В пояснительной записке написать алгоритм построения развертки.

2.2.Индивидуальные задания по выполнению курсовой работы

2.2.1.Относительное положение прямой и плоскости, плоскостей

Таблица 1

№		т. A			т. B			т. C			т. D			т. E
вар.
	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z

1	125	100	40	95	25	95	25	40	10	140	25	15	15	50	35
1

2	10	40	55	80	110	95	140	80	15	140	20	85	10	80	35
2

3	20	75	90	80	5	0	150	100	90	50	100	0	150	15	110
3

4	20	40	10	90	15	110	140	95	75	140	15	45	20	60	25
4

5	45	90	100	15	0	10	145	70	35	135	10	90	25	50	50
5

6	10	60	90	150	10	50	70	100	10	150	100	90	20	40	50
6

50		40	0	140	10	100	180	100	40	110	100	100	70	0	0
7

145

100

185

Продолжение табл. 1

№		т. A			т. B			т. C			т. D			т. E
вар.

	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z

9	30	0	65	125	55	105	90	100	0	140	0	35	30	20	15
9

10	40	60	0	130	0	0	170	75	80	70	15	90	180	30	45
10

11	25	35	100	55	95	25	125	5	40	10	10	25	135	30	50
11

12	140	55	30	70	95	100	10	15	70	10	85	10	140	35	10
12

13	140	90	75	80	0	5	10	90	100	110	0	100	10	50	15
13

14	130	0	35	60	100	10	10	65	90	10	35	10	130	15	55
14

15	110	100	90	140	10	0	10	35	70	20	90	10	130	50	50
15

16	150	0	50	10	60	0	90	100	90	20	20	90	140	60	30
16

17	140	0	50	50	100	20	10	40	110	80	100	110	120	0	10
17

studfiles.net

Начертательной геометрии | Бесплатные курсовые, рефераты и дипломные работы

По

Конспект лекций

Калуга 2009

Лектор: Сломинская Е.Н.

Конспект лекций по начертательной геометрии

Калужский филиал

Выполнила: студентка группы ОПД – 12 Мосина Ю.В.

…

Метод проекций

Центральное проецирование

S – центр проецирования

А, В – точки в пространстве

α – плоскость проекций

S1, S2 – проецирующие лучи

А’, В’ – центральные проекции точек А и В на плоскость α

Параллельное проецирование

Это частный случай центрального проецирования, когда центр проецирования отнесен в ∞. Проецирующие лучи превращаются в проецирующие прямые.

S – направление проецирования

S1, S2 – проецирующие прямые

А’, В’ – параллельные проекции точек А и В на плоскость α

Ортогональное проецирование

Это частный случай параллельного проецирования, когда проецирующие прямые перпендикулярны плоскости проекции. При ортогональном проецировании φ=90˚.

Проецирование на две плоскости проекций

А – точка в пространстве

π1 – горизонтальная плоскость проекции

π2 – вертикальная (фронтальная) плоскость проекции

А’ – горизонтальная проекция точки А

А» – фронтальная проекция точки А

Аx – проекция точки А на ось x

│А, π1│=zA

│А, π2│=yA

эпюр точки А

Проецирование на три плоскости проекций

π3 – профильная плоскость проекции

А»’ – профильная проекция точки А

│А, π3│=хA

Чтобы построить профильную проекцию точки по двум данным, необходимо из фронтальной проекции провести горизонтальную прямую и отложить на ней от оси z «y» вправо, если он положителен, и влево от оси z, если отрицателен.

Прямая линия

Прямая линия – это множество точек – результат движения (перемещения) точки.

Линия может задаваться двумя проекциями.

Прямые общего и частного положения

Прямая общего положения – прямая не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.

Прямые частного положения

1. Прямые уровня – это прямые, параллельные одной из плоскостей проекций.

горизонтальная прямая фронтальная прямая профильная прямая

уровня уровня уровня

a║ π1 b║ π2 c║ π3

а»║х, |а|=|а’| b’║х, |b|=|b»| c’Öх, c»Öх, |c|=|c»’|

β=(а^ π2)=(а’^ х) α=(b^ π1)=(b»^ х) α=(с^ π1), β=(с^ π2)

2. Проецирующие прямые – прямые, перпендикулярные одной из плоскостей проекций.

горизонтально фронтально профильно проецирующая прямая проецирующая прямая проецирующая прямая

dÖ π1, d»Öх lÖ π2, l’Öх mÖ π3, m’║х, m»║х

Определение действительной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций

DZ=ZB-ZA, α – угол наклона ([AB]^π1), β – угол наклона ([AB]^π2)

Правило. Для определения действительной величины отрезка прямой общего положения необходимо построить прямоугольный треугольник, у которого один катет – горизонтальная (фронтальная) проекция отрезка, второй катет по величине равен разности расстояний концов отрезка, взятой с фронтальной (горизонтальной) проекции отрезков от оси х, гипотенуза этого треугольника равна действительной величине отрезка. Угол между гипотенузой (действительной величиной) и горизонтальной (фронтальной) проекцией отрезка равен углу наклона отрезка к горизонтальной (фронтальной) плоскости проекции.

Теорема 1. Если точка принадлежит прямой, то проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой.

Теорема 2. Если точка делит отрезок в каком-то соотношении, то одноименные проекции точки делят одноименные проекции отрезка в том же соотношении.

Следы прямой

Следы прямой – это точки пересечения прямой с плоскостями проекций.

На – горизонтальный след прямой

Fa – фронтальный след прямой

Взаимное расположение прямых

1. а║b 2. c∩d 3. m║n 4. l – k

1, 2 – конкурирующие точки, то есть точки, расположенные на одной проецирующей прямой.

Теорема о частном случае проецирования прямого угла

Если одна из сторон прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая – не перпендикулярна ей, то на эту плоскость проекций прямой угол проецируется в натуральную величину.

Плоскость

Способы задания плоскости

Плоскость в начертательной геометрии рассматривается как множество точек, линий; результат перемещения точек, линий.

α (А, В, С) β (А, b) γ (с║d) δ (m║n)

α (DАВС)

Следы плоскости

Следы плоскости – это линии пересечения плоскости с плоскостями проекций.

α (h0α; f0α)

h0α – горизонтальный след плоскости

f0α – фронтальный след плоскости

Плоскость общего положения – это плоскость, не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.

Плоскости частного положения

Плоскости уровня – это плоскости, параллельные какой-либо плоскости проекций.

Горизонтальная плоскость Фронтальная плоскость

уровня уровня

γ║π1 σ║π2

f0γ║x h0σ║x

Плоскости проецирования – это плоскости, перпендикулярные какой-либо плоскости проекций.

Горизонтально проецирующая Фронтально проецирующая

плоскость плоскость

αÖ π1 βÖ π1

f0α Ö х h0β Ö х

Теорема о принадлежности точки к плоскости

Если точка принадлежит прямой, принадлежащей плоскости, то она принадлежит этой плоскости.

Ml^lα(a║b)Mα

Если прямая принадлежит плоскости, то следы прямой принадлежат одноименным следам плоскости.

Особые линии плоскости

Горизонталь плоскости – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций.

Все горизонтали одной и той же плоскости параллельны друг другу и параллельны горизонтальному следу плоскости.

Фронталь плоскости – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций.

Фронтали одной и той же плоскости параллельны друг другу и параллельны фронтальному следу плоскости.

Линия наибольшего наклона – это линия, принадлежащая плоскости и перпендикулярная горизонтали плоскости (линия наибольшего ската) или фронтали плоскости (линия наибольшего наклона).

Взаимное положение прямых и плоскостей

1) Параллельность прямой и плоскости

Признак. Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, расположенной в плоскости.

m║l^lα(a∩b)m║α

2) Параллельность двух плоскостей

Признак. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны между собой.

α(а∩b) ^ β(c∩d) ^ a║c ^ b║dα║β

3) Перпендикулярность прямой и плоскости

Признак. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то на эпюре ее фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали плоскости, а ее горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости.

4)Перпендикулярность двух плоскостей

Признак. Если в одной из двух плоскостей есть прямая, перпендикулярная другой плоскости, то эти две плоскости перпендикулярны друг другу.

5) Пересечение прямой и плоскости

γÖπ2

а – прямая общего положения

1) Заключить прямую в проецирующую плоскость

γ É а Ù γÖπ2

2) Строим линию пересечения

γ ∩ α(DАВС) = (1,2)

3) (1,2) ∩ а = К

α ∩ а = К

6) Пересечение плоскостей

α ∩ β

Для определения α ∩ β = l – линии пересечения плоскостей общего положения необходимо привлечь семейство посредников, это могут быть плоскости уровня или проецирующие.

1. Применяем посредники – плоскость уровня γ1║π1 (горизонтальная плоскость уровня).

1.1 Найдем точки и линии пересечения посредника с плоскостями α и β

γ1 ∩ α = (1,2) = m1

γ1 ∩ β = (3,4) = p1

1.2 m1 ∩ p1 = К1 – первая общая точка для плоскостей

2. Вводим второй посредник

γ2║π1

2.1 γ2 ∩ α = (5,6) = m2

γ2 ∩ β = (7,8) = p2 2.2 m2 ∩ p2 = К2 3. (К1; К2) – α∩β) = l

Способы преобразования чертежа

На эпюре решение задач упрощается, если элементы задач имеют частное положение.

Для упрощения решений применяют способы преобразования чертежа, чтобы элементы задач перевести из общего положения в частное.

1)Способ замены плоскостей проекций.

Объект проецирования остается на месте, а плоскости проекций меняют свое положение по отношению к объекту проецирования.

Двойная замена плоскостей проекций.

Перевод отрезка общего положения в прямую уровня, а затем в проецирующую прямую.

1. Ох ® О1х1

АВ оп ® АВ║π2,1

2. О1х1® О2 х2

АВ оп® АВ║π2 ® АВÖπ1

αÖπ1 (π2) ®α║π1 (π2)

α (f0α; h0α)

α (h0α; f0α) – о. п. ®

1.Ох α(f0α; h0α) оп ® О1х1α (f0α; h0α) Öπ2,1

2) Вращение объекта вокруг оси, параллельной плоскости проекций (f или h).

1. j – о.п.®j н.в.

Произведем вращение вокруг горизонтали до совмещения угла j с плоскостью уровня, когда он спроецируется в натуральную величину.

1.1 h║π1 – произвольная

1.2 Объект вращения – А

1.3 Плоскость вращения (γÖh) (γÖπ1) (AÎγ)

1.4 γ∩h = O – центр вращения

1.5 ОА – радиус вращения

Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций

i – ось вращения

iÖπ1 (π2)

АВ – оп.® АВ║π1 (π2)

Поверхности

Поверхность – это траектория движущейся в пространстве линии.

Каркасный способ задания плоскости.

Определитель поверхности – это минимально необходимая и достаточная совокупность геометрических образов и связей между ними, однозначно определяющая поверхность.

Структурная формула определителя поверхности:

Ф(Г)[А]

Ф(g, d1, d2, d3)[gj∩d1, d2, d3≠Ø]

Классификация поверхностей

Поверхности вращения

Образованы вращением какой-либо линии вокруг оси.

Кривая – плоская – все точки принадлежат одной плоскости.

Горло – параллель с минимальным радиусом.

Экватор – параллель с наибольшим радиусом.

Секущая плоскость, проходящая через ось вращения, называется меридианальной плоскостью.

Если плоскость проходит через ось вращения, то это меридианальная плоскость.

Если меридианальная плоскость параллельна одной из плоскостей проекций, то такой меридиан – главный меридиан (фронтальный или горизонтальный).

Построение очерка поверхности, образованной вращением прямой, скрещивающейся с осью

Однополостный гиперболоид

Построение очерка поверхности, образованной вращением прямой, пересекающейся с осью проекций

Поверхности, образованные вращением дуги окружности вокруг оси

t>R – открытый тор, t≤R – закрытый тор, t=0 – сфера

Сфера

Взаимное положение фигур

Линией пересечения фигур называется множество точек, принадлежащих одновременно этим двум фигурам.

Если одна из фигур занимает проецирующее положение, то построение линии пересечения значительно упрощается.

Алгоритм построения линии пересечения двух поверхностей

1. Для определения линии пересечения двух поверхностей находят ряд точек, общих для этих поверхностей, и соединяют их плавной кривой линией.

2. Для нахождения одной из точек, принадлежащих линии пересечения поверхностей:

1) Ввести вспомогательную поверхность.

2) Найти линии пересечения этой вспомогательной поверхности и двух заданных поверхностей.

3) Найти точку пересечения этих двух линий пересечения – это и есть одна из точек, принадлежащих линии пересечения, остальные точки находятся аналогично.

Замечание: в качестве вспомогательной необходимо выбирать такую поверхность, которая при пересечении с данными поверхностями дает простые линии – прямые или окружности. В качестве таких поверхностей часто выбирают плоскости, сферы, цилиндры и конусы.

Линия пересечения плоскости и поверхности

Плоская фигура, ограниченная линией пересечения плоскости и поверхности называется сечением.

Пересечение плоскости и поверхности вращения

Конические сечения

Пересечение поверхностей

Метод секущих плоскостей.

Метод сфер.

Метод концентрических сфер.

Условия применения метода концентрических сфер:

1. Обе поверхности – поверхности вращения.

2. Оси поверхностей вращения пересекаются.

3. Обе поверхности имеют общую плоскость симметрии, образованную пересекающимися осями вращения, параллельную одной из плоскостей проекций.

Соосные тела вращения пересекаются по окружности, плоскость которой перпендикулярна их общей оси вращения.

Метод эксцентрических сфер.

Условия применения метода эксцентрических сфер:

1. Одна из поверхностей – поверхность вращения.

2. Вторая поверхность имеет кольцевые сечения.

3. Обе поверхности имеют общую плоскость симметрии, параллельную одной из плоскостей проекций.

Некоторые особые случаи пересечения поверхностей.

Теорема Монжа.

Если две поверхности второго порядка описаны вокруг третьей поверхности второго порядка или вписаны в нее, то линия пересечения распадается на две плоские кривые, плоскости которых пересекаются по линии, проходящей через точки пересечения линий касания.

Пересечение линии и поверхности.

Алгоритм

1. 1. Задается вспомогательная поверхность, заключающая линию.

2. 2. Строится линия пересечения вспомогательной поверхности и заданной.

3. 3. Находится точка пересечения линии пересечения и заданной линии.

Пересечение прямой линии с тором.

Пересечение линии и прямого кругового конуса.

Касание фигур.

Плоскостью, касательной к поверхности в данной точке, называется плоскость, являющаяся множеством прямых линий, каждая из которых является касательной к кривой линии, проведенной на поверхности через данную точку.

Нормалью к поверхности называется прямая, перпендикулярная к касательной плоскости и проведенная через точку касания.

Касание может происходить в точке или по линии.

Плоскость, касательная к поверхности вращения.

Плоскость, касательная к поверхности тора в точке С, задается двумя пересекающимися прямыми, одна из которых является касательной к параллели, проведенной через точку С на поверхности тора (t1), вторая прямая является касательной к меридиану, проведенному через точку С на поверхности тора, и является образующей конуса, касательного к поверхности тора по параллели, проходящей через точку касания.

Определение метрических характеристик геометрических фигур.

Определение расстояний.

К этим задачам относятся:

1. Определение расстояния между двумя точками.

2. Определение расстояния от точки до прямой.

3. Определение расстояния от точки до плоскости.

4. Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми.

5. Определение расстояния между двумя параллельными прямыми.

6. Определение расстояния между двумя плоскостями.

1. Определение расстояния между двумя точками.

Методы решения:

1) прямоугольный треугольник;

2) вращение вокруг проецирующей прямой;

3) вращение вокруг прямой уровня;

4) замена плоскостей проекций.

2. Определение расстояния от точки до прямой общего положения.

1) α É A Ù α Ö a Ù α (h∩f)

2) α ∩ a = K

a) γ É а Ù γÖπ1

б) γ ∩ α = (1,2)

в) (1,2) ∩ а = К

3) 1A, a1 = 1[AK]1

3. Определение расстояния от точки до плоскости.

refac.ru

Курсовая Начертательная геометрия

Т.И. Кириллова, Л.Ю. Елькина

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ

ГЕОМЕТРИЯ

Электронное текстовое издание

270800.62 «Строительство»

Подготовлен кафедрой инженерной графики

ВВЕДЕНИЕ

Начертательная геометрия является разделом дисциплины

Позиционные – задачи на относительное положение геометрических объектов.

Метрические – задачи на определение расстояния и натуральных величин геометрических объектов.

Конструктивные – задачи на построение геометрических фигур,

отвечающих заданным условиям.

Цели учебно-методическогопособия:

освоение основных законов геометрического формирования,

методами проецирования и изображения пространственных форм на плоскости проекции.

Рассматриваются позиционных задач: относительное положение точек;

1. СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

приложение 1), и пояснительную записку на листах формата А4, с

пояснениями по выполнению каждого чертежа.

1.1. Графическая часть курсовой работы

Лист 1. Относительное положение прямой и плоскости,

плоскостей.

Формат А3. Индивидуальное задание (табл. 1).

Задание 1. Определить расстояние от точкиD до треугольникаABC

(отрезок DK). Определить видимость перпендикуляра. Через прямуюDЕ

провести плоскость ( DEF), перпендикулярную плоскости треугольника

ABC. Построить линию пересечения двух плоскостей, заданных

треугольниками, определить видимость.

Лист 2. Относительное положение плоскости и поверхности

Формат А3. Индивидуальное задание (табл. 2).

Задание 2.1. Построить три проекции сечения комбинированной поверхности плоскостью .

Задание 2.2. Определить натуральную величину сечения.

Лист 3. Относительное положение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей

Формат А3. Индивидуальное задание (табл. 3).

Задание 3.1. Построить три проекции заданных поверхностей и линии

их пересечения, используя способ вспомогательных секущих плоскостей.

Лист 4. Относительное положение поверхностей. Способ

вспомогательных сферических концентрических поверхностей.

Построение разверти поверхностей.

Формат А3. Индивидуальное задание (табл. 4).

Задание 4.2. Построить развертку части поверхности, обозначенной буквой Р.

1.2. Пояснительная записка

2. УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

2.1.Указания по выполнению курсовой работы

Лист 1. Задание 1.1.

1.Начертить по исходным данным (табл. 1) две проекции треугольника

АВС и точкиD.

2.Построить горизонталь и фронталь плоскости треугольника ABC.

3.Построить перпендикуляр из точки D к плоскости треугольникаАВС.

Точку F на перпендикуляре выбрать произвольно.

4.Построить точку пересечения перпендикуляра DF и плоскости, точку

К, определить видимость перпендикуляра.

5.Определить натуральную величину отрезка DK, используя способ прямоугольного треугольника.

6.В пояснительной записке сформулировать условие перпендикулярности прямой и плоскости.

7.Сформулировать сущность способа решения задачи на пересечение прямой и плоскости.

8.Написать алгоритм решения задачи.

Лист 1. Задание 1.2.

1.По исходным данным (табл.1) построить проекции точки E.

прямую DE.

3.Построить линию пересечения плоскостей, определить видимость плоскостей.

4.В пояснительной записке cформулировать условие перпендикулярности плоскостей.

5.Cформулировать сущность способа решения задач на пересечение плоскостей.

6.Написать алгоритм решения задачи.

Лист 2. Задание 2.1.

1.Начертить по исходным данным (табл. 2) две проекции комбинированной поверхности и следы секущей плоскости α.

2.Определить вид линии сечения каждой поверхности заданной проецирующей плоскостью α.

4.В пояснительной записке cформулировать определение “сечение поверхности плоскостью”.

5.Назвать каждую из заданных поверхностей.

6.Назвать вид сечения заданных поверхностей заданной плоскостью

α.

7. Написать алгоритм решения задачи на пересечение поверхности и

плоскости.

Лист 2. Задание 2.2.

Лист 3. Задание 3.1.

2.Определить проецирующие поверхности.

3.Определить все характерные точки линий пересечения.

Лист 4. Задание 4.1.

1.Начертить в левой части листа одну фронтальную проекцию заданных поверхностей (табл. 4).

2.Определить и назвать заданные поверхности.

3.Определить характерные точки линии пересечения и положение центра вспомогательных концентрических сфер.

4.Определить радиус минимальной Rmin и максимальнойRmax

вспомогательных сфер, обозначить их на чертеже.

6.В пояснительной записке назвать заданные поверхности,

сформулировать условия, необходимые для использования способа концентрических сфер.

7.Написать алгоритм построения проекций характерных и промежуточных точек.

Лист 4. Задание 4.2.

1.Начертить отдельно часть поверхности, обозначенной буквой Р,

расположенной между линией пересечения и основанием поверхности.

3.В пояснительной записке написать алгоритм построения развертки.

2.2.Индивидуальные задания по выполнению курсовой работы

2.2.1.Относительное положение прямой и плоскости, плоскостей

Таблица 1

№		т. A			т. B			т. C			т. D			т. E
вар.
	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z

1	125	100	40	95	25	95	25	40	10	140	25	15	15	50	35
1

2	10	40	55	80	110	95	140	80	15	140	20	85	10	80	35
2

3	20	75	90	80	5	0	150	100	90	50	100	0	150	15	110
3

4	20	40	10	90	15	110	140	95	75	140	15	45	20	60	25
4

5	45	90	100	15	0	10	145	70	35	135	10	90	25	50	50
5

6	10	60	90	150	10	50	70	100	10	150	100	90	20	40	50
6

50		40	0	140	10	100	180	100	40	110	100	100	70	0	0
7

145

100

185

Продолжение табл. 1

№		т. A			т. B			т. C			т. D			т. E
вар.

	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z

9	30	0	65	125	55	105	90	100	0	140	0	35	30	20	15
9

10	40	60	0	130	0	0	170	75	80	70	15	90	180	30	45
10

11	25	35	100	55	95	25	125	5	40	10	10	25	135	30	50
11

12	140	55	30	70	95	100	10	15	70	10	85	10	140	35	10
12

13	140	90	75	80	0	5	10	90	100	110	0	100	10	50	15
13

14	130	0	35	60	100	10	10	65	90	10	35	10	130	15	55
14

15	110	100	90	140	10	0	10	35	70	20	90	10	130	50	50
15

16	150	0	50	10	60	0	90	100	90	20	20	90	140	60	30
16

17	140	0	50	50	100	20	10	40	110	80	100	110	120	0	10
17

studfiles.net

Реферат - Шпаргалка по Начертательной геометрии

Билет 1

Перечислите основные линии чертежа. Укажите особенности их начертания в соответствии с государственным стандартом.

При выполнении чертежей применяют линии различной толщины и начертания. Каждая из них имеет свое назначение. Для того чтобы изображение было всем понятно, государственный стандарт устанавливает начертание линий и указывает их основное назначение для всех чертежей промышленности и строительства. Линии бывают:

— Основная, сплошная толстая линия. Линия видимого контура. Толщина (S): от 0,5 до 1,4 мм.

— Тонкая сплошная линия. Размерная, выносная, линия штриховки. Толщина: от S/3 до S/2

— Штриховая линия. Линия невидимого контура. Толщина: от S/3 до S/2

— Волнистая линия. Линия обрыва. Толщина: от S/3 до S/2

— Штрихпунктирная линия. Осевые, центровые. Толщина: от S/3 до S/2

— Штрихпунктирная линия с двумя точками. Линия сгиба. Толщина: от S/3 до S/2

— Разомкнутая линия. Линия сечения. Толщина: 1,5S

Выполните аксонометрические изображения плоских фигур.

Билет 2

Назовите правила оформления чертежа: формат, рамка, основная надпись на чертежах.

В РФ приняты и действуют государственные стандарты единой системы конструкторской документации (ЕСКД). Стандарты ЕСКД – это нормативные документы, которые устанавливают единые правила выполнения и оформления чертежей вы всех отраслях промышленности.

Чертежи выполняют на листах определенных размеров для экономного расходования бумаги и удобства хранения чертежей. Стандарт устанавливает определенные форматы листов, которые обводят тонкой линией. Форматы бывают следующих размеров:

A4 210x297

A3 297x420

A2 420x594

A1 594x841

A0 841x1189

Каждый чертеж должен иметь рамку, которая ограничивает его поле. Линии рамки – основные сплошные толстые. Расстояние от внешней рамки справа, сверху и снизу 5мм, слева – 20мм.

В правом нижнем углу на чертежах располагают основную надпись. Форму, размеры и содержание ее устанавливает стандарт. На учебных школьных чертежах выполняется основная надпись в виде прямоугольника 22х145 мм.

Перечислите простейшие геометрические тела.

Простейшими геометрическими телами являются: цилиндр, призма, конус (полный и усеченный), пирамида (полная и усеченная), шар, тор. Причем конус, цилиндр и шар являются телами вращения.

Билет 3

Перечислите основные правила нанесения размеров на чертежах (выносная линия, размерная линия, стрелки, знаки диаметра, радиуса, расположение размерных чисел).

Для определения величины изображенного изделия или какой-либо его части по чертежу на нем наносят размеры. Размеры разделяют на линейные и угловые. Линейные размеры характеризуют длину, ширину, толщину, высоту, диаметр или радиус измеряемой части. Угловые размеры характеризует величину угла. Линейные размеры на чертежах указывают в миллиметрах, при этом обозначение единицы измерения не наносят. Угловые размеры указывают в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения.

Общее количество размеров на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным. Правила нанесения размеров: 1. Размеры на чертежах указывают размерными числами и размерными линиями. Для этого сначала проводят выносные линии перпендикулярно отрезку, размер которого указывают. Затем на расстоянии не менее 10 мм от контура детали проводят параллельную ему размерную линию. Размерная линия ограничивается с двух сторон стрелками. Над размерной линией, ближе к ее середине, наносят размерное число.

2. Если на чертеже несколько размерных линий, параллельных друг к другу, то ближе к изображению наносят меньший размер. Расстояние между параллельными размерными линиями должно быть не менее 7 мм.

3. Для обозначения диаметра перед размерным числом наносят специальный знак – кружок, перечеркнутый линией. Если размерное число не помещается внутри окружности, его выносят за пределы окружности. Аналогично поступают при нанесении размера прямолинейного отрезка.

4. Для обозначения радиуса перед размерным числом пишут прописную латинскую букву R. Размерную линию для указания радиуса проводят, как правило, из центра дуги и оканчивают стрелкой с одной стороны, упирающейся в точку дуги окружности.

5. При указании размера угла размерную линию проводят в виде дуги с центром в вершине угла.

6. Перед размерным числом, указывающим сторону квадратного элемента, наносят знак . При этом высота знака равна высоте цифр.

7. Если деталь имеет несколько одинаковых элементов, то на чертеже рекомендуется наносить размер лишь одного из них с указанием количества. Например, запись на чертеже «3 отв. R10» означает, что в детали имеются 3 одинаковых отверстия радиусом 10 мм.

Что такое сечение? Каковы правила выполнения наложенных и вынесенных сечений?

Сечение – это изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета плоскостью. По расположению на чертеже сечения разделяются на вынесенные и наложенные. Вынесенные располагают вне контура изображения детали на любом месте поля чертежа, наложенные – непосредственно на видах. Если сечение вынесенное, то, как правило, проводят разомкнутую линию. Стрелками указывают направление взгляда. Их располагают у внешних концов разомкнутой линии. С внешней стороны стрелок наносят одинаковые прописные буквы русского алфавита. Над сечением пишут те же буквы через тире с тонкой чертой внизу. Если сечение представляет собой симметричную фигуру и располагается на продолжении линии сечения (штрихпунктирной), то стрелок и букв не наносят.

Наложенное сечение обычно не обозначают. Только в том случае, когда оно представляет собой несимметричную фигуру, проводят штрихи разомкнутой линии и стрелки, но буквы не наносят.

Билет 4

Расскажите об особенностях чертежного шрифта.

Все надписи на чертежах должны быть выполнены чертежным шрифтом. Начертание букв и цифр чертежного шрифта устанавливается стандартом. Стандарт определяет высоту и ширину букв и цифр, толщину линии обводки, расстояние между буквами, словами и строчками. Шрифт может быть как с наклоном 75о, так и без наклона. Стандарт устанавливает следующие размеры шрифта: 1,8; 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. За размер (h) шрифта принимается величина, определяемая высотой прописных (заглавных) букв в миллиметрах. Толщину (d) линии шрифта определяют в зависимости от высоты шрифта – 0,1h. Ширину (g) буквы выбирают равной 0,6hили 6d. Высота строчных букв примерно соответствует высоте следующего меньшего размера. Ширина большинства строчных букв равна 5d. Расстояние между буквами и цифрами в словах принимают равными 0,2hили 2d, между словами и числами – 0,6h или 6d. Расстояние между нижними линейками строк берут равными 1,7h или 17d. Стандарт устанавливает и другой тип шрифта – тип А, более узкий, чем только что рассмотренный. Высота букв и цифр на чертежах, выполненных в карандаше, должна быть не менее 3,5мм.

Что называют разрезом? Чем он отличается от сечения? Перечислите виды разрезов.

Разрез – это изображение предмета, мысленно рассеченного плоскостью (или несколькими плоскостями). На разрезе показывают то, что находится в секущей плоскости и за ней.

Разрез отличается от сечения тем, что на нем показывают не только то, что находится в секущей плоскости, но и то, что находится за ней.

Разрезы бывают простые и сложные. Если разрез получается при помощи 1 секущей плоскости, он называется простым, если при помощи 2 – сложным. В свою очередь сложные разрезы разделяются на ступенчатые и ломаные. Если секущие плоскости параллельны, то разрез ступенчатый, если пересекаются – ломаным.

На одном чертеже может быть несколько разрезов, например фронтальный, горизонтальный и профильный.

Фронтальный разрез обычно располагают на месте главного вида, профильный – на месте вида слева, а горизонтальный – на месте вида сверху.

Когда секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета в целом и соответствующие изображения расположены на одном и том же листе в непосредственной проекционной связи и не разделены какими-либо другими изображениями, для горизонтальных, фронтальных и профильных разрезов не отмечают положение секущей плоскости и сам разрез не сопровождают надписью.

В остальных случаях положение секущей указывают на чертеже линией сечения. Для линии сечения применяют разомкнутую линию. На начальном и конечном штрихах ее наносят стрелки, указывающие направление взгляда. Начальный и конечный штрихи разомкнутой линии не должны пересекать контур изображения.

У начала и конца линии сечения ставится одна и та же прописная буква русского алфавита. Над разрезом делается надпись по типу А – А, т.е. двумя одинаковыми буквами через тире, с тонкой чертой внизу. Буквы у линий сечения и у стрелок должны быть большего размера, чем цифры размерных чисел на том же чертеже.

При выполнении разрезов:

1. Штриховые линии, которыми изображены внутренние очертания, обводятся сплошными основными линиями, так как они стали видимыми.

2. Фигура сечения, входящая в разрез, заштрихована. Штриховка дана только там, где сплошные части детали попали в секущую плоскость.

3. Линия, находящаяся на передней неизображаемой части предмета, не показана.

Билет 5

Расскажите об особенностях применения и обозначения масштаба на машиностроительных и строительных чертежах.

Чертежи, на которых изображения выполнены в натуральную величину, дают правильное представление о действительных размерах детали. В практике при очень малых размерах деталей или, наоборот при слишком больших приходится их изображение увеличивать или уменьшать, т.е. вычерчивать в масштабе.

Масштабом называется отношение линейных размеров изображения предмета к действительным размерам изображаемого предмета. Масштабы изображений и их обозначение на чертежах устанавливает стандарт.

Масштаб уменьшения 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10 и др.

Натуральная величина 1:1

Масштаб увеличения 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1 и др.

Следует помнить, что в каком бы масштабе ни выполнялось изображение, размеры на чертеже наносят действительные, т.е. те, которые должна иметь деталь в натуре. Угловые размеры при масштабировании изображения не изменяются.

Масштаб обозначается по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т.д., если он указывается в предназначенной для этого графе основной надписи. В остальных случаях перед обозначением масштаба пишут букву М, т.е. по типу М 1:1; М 1:2; М 10:1. На строительных чертежах ввиду больших размеров изображаемых зданий и сооружений применяют следующие масштабы уменьшения: 1:100; 1:200: 1:400; 1:1000 и др. Для небольших зданий и фасадов применяют масштаб 1:50. Это дает возможность выявить на фасаде архитектурные детали. Поскольку масштаб разных изображений может быть различным, его обычно указывают около каждого из них.

Дайте определение местного вида. Расскажите о его назначении.

Изображение отдельного, ограниченного места поверхности предмета называется местным видом. Его применяют в том случае, когда требуется показать форму и размеры отдельных элементов детали. Местный вид может быть ограничен линией обрыва, осью симметрии и пр. Он может быть отмечен на чертеже и надписью. Располагают местный вид на свободном поле чертежа или в проекционной связи с другими изображениями. Применение местного вида позволяет уменьшить объем графической работы, сэкономить место на поле чертежа.

Билет 6

Покажите приемы деления окружностей на 3,6,12 частей с помощью циркуля, линейки и угольника.

Деление окружности на 3 равные части.

Чтобы разделить окружность радиуса Rна 3 равные части и вписать в нее равносторонний треугольник, из точки пересечения диаметра с окружностью (например из точки А) описывают как из центра дополнительную дугу радиусом R. Получают точки 2 и 3. Точки 1, 2, 3 делят окружность на три равные части. Соединив прямыми линиями точки 1, 2, 3 строят вписанный равносторонний треугольник.

Деление окружности на 6 равных частей.

Чтобы разделить окружность на 6 равных частей, из двух противоположных точек (1 и 4) пересечения диаметра с окружностью описывают две дуги радиусом R. Получают точки (2, 3, 5, 6). Вместе с точками которые получились при пересечении диаметра с окружностью он делят окружность на 6 равных частей.

Деление окружности на 12 равных частей.

Для деления окружности на 12 равных частей из четырех точек пересечения осей симметрии с окружностью описывают 4 дуги радиусом R. Полученные точки, вместе с теми, которые получились при пересечении осей симметрии с окружностью, делят окружность на 12 равных частей.

Виды обозначений сечений на чертежах

Вынесенное сечение.

Контур вынесенного сечения обводят сплошной толстой линией такой же толщины, как и линия, принятая для видимого контура изображения. Если сечение вынесенное, то, как правило проводят разомкнутую линию, два утолщенных штриха, и стрелки, указывающие направление взгляда. С внешней стороны стрелок наносят одинаковые прописные буквы. Над сечением пишут те же буквы через тире с тонкой чертой внизу. Если сечение представляет собой симметричную фигуру и расположено на продолжении линии сечения (штрихпунктирная), то обозначений не наносят.

Наложенное сечение.

Контур наложенного сечения – сплошная тонкая линия (S/2 – S/3), причем контур вида в месте расположения наложенного сечения не прерывают. Наложенное сечение обычно не обозначают. Но если сечение представляет собой не симметричную фигуру, проводят штрихи разомкнутой линии и стрелки, но буквы не наносят.

Билет 7

Покажите приемы построения 5- и 10- угольника.

Чтобы разделить окружность на 5 равных частей, радиус OAделят пополам, получают точку К. Из точки К описывают дополнительную дугу, которая пересекает вертикальный радиус, в той точке, где вертикальный радиус пересекается с окружностью. Отрезок NMравен стороне правильного вписанного пятиугольника, а отрезок ОМ – десятиугольника. Откладывая на окружности отрезок NM, ее делят на 5 равных частей, а откладывая ОМ – на 10 равных частей.

Назовите особенности выявления разреза на аксонометрических изображениях.

Для выявления внутренних очертаний предметов на аксонометрических проекциях и технических рисунках применяют разрезы. Секущие плоскости в этом случае располагают параллельно плоскостям проекций. Линии штриховки разреза на носят параллельно диагоналям проекций квадратов, построенных на осях x и z, xи y, yи z.

Билет 8

Выполните сопряжение тупого, прямого и острого углов.

Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой.

Общая для этих линий точка называется точкой сопряжения, или точкой перехода.

Сопряжение двух сторон прямого, острого и тупого углов радиуса Rвыполняют следующим образом.

Параллельно сторонам угла на расстоянии, равного радиусу дуги R, проводят две вспомогательные линии и находят точку пересечения этих прямых О. Точка О является центром дуги радиуса R, сопрягающей стороны угла. Из центра О описывают дугу, плавно переходящую в прямые стороны угла. Дугу заканчивают в точках сопряжения mи n, которые являются основаниями перпендикуляров, опущенных из центра О на стороны угла.

Что такое разъемные и неразъемные соединения? Виды разъемных соединений.

Разъемные соединения – это такие соединения, которые можно легко разобрать и собрать без нарушения детали или их составных. Неразъемные соединения – это такие соединения, которые нельзя разобрать без нарушения детали или их составных.

К разъемным соединениям можно отнести болтовое, винтовое, шпилечное, шпоночное, штифтовое, шурупное.

К неразъемным соединениям относятся: клепаные, сварные, полученные пайкой, склеиванием, смешиванием и т.д.

Среди разъемных наибольшее распространение получили резьбовые соединения. К ним относятся болтовое, шпилечное и винтовое соединения. Их еще называют крепежными. Детали этих соединений – болты, винты, шпильки, гайки, шайбы. Все они имеют установленную государственным стандартом форму, размеры и условные обозначения. Пользуясь этими обозначениями, можно отыскать размеры крепежных деталей в соответствующих таблицах стандартов.

С изображением крепежных деталей приходится сталкиваться на сборочных чертежах. Болты, шпильки и винты на сборочных чертежах показывают нерассеченными. Гайки и шайбы изображают так же нерассеченными. На этих чертежах болты, шпильки и винты вычерчивают по относительным размерам и упрощенно. Это значит, что величину отдельных элементов определяют в зависимости от наружного диаметра (d) резьбы.

Эти соотношения размеров приведены далее.

Болтовое соединение.

Фазки на головках болтов, гаек и стержне не изображают. Зазор между стержнем болта и отверстием в соединяемых деталях не показывают. Резьбу условно изображают по всей длине стержня. На видах, перпендикулярных оси резьбы, резьба изображается окружностью, соответствующей наружному диаметру резьбы. На этих же видах не изображают шайбы.

Болты на сборочных чертежах показывают нерассеченными. Гайки и шайбы изображают так же нерассеченными.

Размеры крепежных деталей на сборочных чертежах не наносят. Необходимые данные записывают в спецификации. В спецификации для болтов указывают диаметр и тип резьбы, длину стержня и номер стандарта.

Например, запрись «Болт М12х1,25х60 ГОСТ 7798-74» означает: болт с метрической резьбой 12 мм, шаг 1,25 мм (мелкий), длинна болта 60 мм.

Для гайки указывают диаметр и тип резьбы.

Запись «Гайка М16» означает: гайка с метрической резьбой, имеющая диаметр 16 мм, шаг крупный.

Для шайб указывают диаметр болта. Запись «ШАЙБА 12» означает: шайба для болта диаметром 12 мм.

Шпилечное соединение.

Шпилька представляет собой стержень, имеющий резьбу на обоих концах. Одним концом шпилька на всю длину резьбы ввинчивается в глухое отверстие детали, на другой – навинчивают гайку, под которую подкладывают шайбу.

Гайку, шайбу и шпильку изображают без фасок. Линию, определяющую границу резьбы на нижнем конце шпильки, всегда проводят на уровне поверхности детали, в которую ввернута шпилька. Резьбу условно изображают по всей длине шпильки.

Обозначение «Шпилька М10х60» следует понимать что шпилька имеет метрическую резьбу, диаметр ее 10 мм, а длина 60 мм (до ввинчиваемого конца).

Билет 9

Назовите основные способы проецирования. Приведите примеры центрального и прямоугольного проецирования из жизненной практики.

Изображение предметов на чертежах получают проецированием.

Проецирование – это процесс построения изображения предмета на плоскости. Получившиеся при этом изображение называют проекцией предмета. Само слово «проекция» – латинское, обозначает «бросание вперед, вдаль». Нечто похожее на проекцию можно наблюдать, рассматривая тень, отбрасываемую предметом на поверхность стены или пола при освещении этого предмета источником света.

Возьмем в пространстве произвольную точку А и какую-либо плоскость Н в некоторой точке а, тогда:

Точка А – проецируемая точка предмета – обозначается прописными буквами

Точка а – проекция точки А на заднюю плоскость Н – обозначается строчными буквами

Н – плоскость проекции

Прямая А – проецируемый луч.

Центр проецирования – это точка, из которой производится проецирование.

Объект проецирования – это изображаемый предмет.

Различают центральное и параллельное проецирование.

При центральном проецировании все проецирующие лучи исходят из одной точки – центра проецирования, находящегося на определенном расстоянии от плоскости проекций.

Центральную проекцию часто называют перспективной. Примерами центральной проекции являются фотоснимки, кинокадры, тени, отброшенные лучами электрической лампочки и т.д. Центральные проекции применяют при рисовании с натуры, в строительном черчении. В машиностроительных чертежах центральные проекции не применяются.

При параллельном проецировании все проецирующие лучи параллельны между собой. Примером параллельной проекции можно считать условно солнечные тени предметов.

Строить изображение предметов в параллельной проекции проще, чем в центральной. В черчении такие проекции используются в качестве наглядных изображений. При параллельном проецировании все лучи падают на плоскость проекции под одинаковым углом. Если этот угол острый, то проецирование называется косоугольным, если угол равен 90о, проецирование называется прямоугольным.

Прямоугольное проецирование является основным. Чертежи в системе прямоугольных проекций обладают рядом преимуществ. Они дают полнее сведения о форме и размерах предмета.

Перечислите правила изображения резьбы на чертежах (на стержне и в отверстии).

Многие детали имеют резьбу, которая служит для их соединения. Резьба на чертежах изображается условно. Это значит, что ее не рисуют такой, как мы ее видим, а вычерчивают упрощенно по правилам, установленным государственным стандартом.

На стержне, по наружному диаметру ее изображают сплошными толстыми линиями как на виде спереди, так и на виде слева, а по внутреннему – сплошной тонкой линией. При этом на виде слева по внутреннему диаметру резьбы проводят тонкой линией дугу, приблизительно равную ¾ окружности. Эта дуга может быть разомкнута в любом месте, но не на центровых линиях. Внутренний диаметр резьбы при вычерчивании условно принимают равным 0,85 от наружного.

Резьбу в отверстии показывают сплошными тонкими линиями по наружному и сплошными толстыми – по внутреннему диаметру. Резьба, показанная как невидимая, изображается штриховыми линиями и по наружному и по внутреннему диаметру. Штриховку на разрезе всегда доводят до сплошной толстой линии. Тип резьбы и основные размеры – наружный диаметр d и шаг P – указывают на чертежах надписью. Эту надпись называют обозначением резьбы. Например, надпись М45Х2 обозначает: резьба метрическая, наружный диаметр 45 мм, шаг 2 мм. Резьбу подразделяют на правую и левую. В случае левой резьбы после ее обозначения добавляют надпись LH, например M45 X2 LH. Выносные линии при обозначении резьбы нужно проводить от наружного, т.е. от большего диаметра.

Билет 10

Назовите виды чертежа и соответствующие им проекции.

Вид – это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета.

Стандарт устанавливает шесть названий основных видов, получаемых на шести основных плоскостях проекций – вид спереди, вид слева, вид справа, вид сверху, вид снизу, вид сзади.

Вид спереди или главный вид – изображение, полученное на фронтальной плоскости проекций. Это изображение принимается на чертеже за главное. Поэтому при выполнении чертежа предмет надо так располагать относительно фронтальной плоскости проекций, чтобы главный вид давал наиболее полное представление о форме и размерах предмета.

Вид сверху – изображение на горизонтальную плоскость проекций.

Вид слева (или вид сбоку) – изображение, получаемое на профильной плоскости проекций.

Количество видов на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для полного выявления формы и размеров предмета. Для уменьшения количества видов на них допускается показывать при необходимости невидимые части поверхности предмета штриховыми линиями.

Основные виды обычно располагают в проекционной связи. В этом случае никаких надписей, поясняющих названия видов, не дают.

Если какой-либо вид размещен на чертеже вне проекционной связи с остальными видами, то над ним выполняется надпись по типу «Вид А», подчеркиваемая тонкой сплошной линией, а у связанного с этим видом изображения предмета наносится стрелка, указывающая направление взгляда на предмет. Над стрелкой проставляют ту же прописную букву русского алфавита, что и в надписи над видом.

Расскажите о сходстве и различии сборочных и рабочих чертежей.

Чертежи, содержащие изображения изделий, состоящих из нескольких деталей, и данные для их сборки и контроля, называют сборочными.

На сборочном чертеже изделие изображают в собранном виде со всеми входящими в него деталями. На производстве сначала изготовляют по чертежу каждую деталь. Затем по сборочному чертежу собирают их в изделие.

Сборочные чертежи содержат те же изображения, что и чертежи деталей: виды, разрезы, сечения. Виды располагают в проекционной связи. Кроме основных, применяют и местные виды. При выполнении разрезов и сечений на сборочных чертежах рядом расположенные детали заштриховывают в разные стороны. Это делают для того, чтобы облегчить чтение чертежей, дав возможность отличить соседние детали по штриховке.

Если в разрез попадают три и более соприкасающиеся детали, следует изменить расстояние между линиями штриховки или сдвинуть их. Но для всех разрезов и сечений данной детали штриховка имеет наклон в одну сторону с равными расстояниями между штрихами.

На сборочных чертежах, как и на чертежах деталей, для сокращения количества изображений можно соединять половину вида с половиной разреза. Можно так же соединять часть вида с частью разреза.

Все изображения на сборочных и рабочих чертежах должны выполняться в масштабах, предусмотренных стандартом, с нанесением размеров, условных знаков и обозначений.

Размеры отдельных деталей на сборочном чертеже не наносят. На таком чертеже наносят габаритные размеры, необходимые для правильного размещения деталей относительно друг друга в изделии и для установки сборочной единицы. Как и на чертежах деталей, в правом нижнем углу сборочного чертежа располагают основную надпись. В ней указывают название изделия и другие данные, относящиеся к нему.

Для того чтобы иметь все сведения о деталях, входящих в данное изделие, составляют специальную таблицу, которая называется спецификация.

Ее выполняют на отдельных листах формата А4. На учебных чертежах ее располагают над основной надписью.

В спецификации указывают порядковые номера (позиции) деталей, входящих в изделие, наименование, количество, марку материала. Для стандартных деталей в графе «наименование» указывают их обозначение. Например, Винт М4х10.

Номера позиций, присвоенные детали в спецификации, наносят около соответствующих изображений на чертеже. Их наносят на полках, от которых проводят наклонную линию-выноску, заканчивающуюся точкой на изображении детали. Полки и линии-выноски проводят сплошными тонкими линиями.

Чтобы найти изображение детали, определяют по спецификации ее номер, отыскивают его на чертеже и по концу линии-выноски находят нужное изображение.

Чтобы легче было находить номера позиций на сборочном чертеже, полки группируют в строчку (по горизонтали) или в колонку (по вертикали).

На рабочих и сборочных чертежах допускается вместо нескольких одинаковых элементов изображать только один из них. Например, показывается только один болт с гайкой, положение остальных показывается пересечением центровых линий.

Рабочим чертежом называется чертеж детали, содержащий минимальное, но достаточное количество изображений, полностью отображающих форму детали и всех ее элементов.

На производственных рабочих чертежах указываются материал детали и условные знаки обработки поверхности, на сборочных чертежах этого не указывают.

Билет 11

Что такое аксонометрическая проекция? Какие виды аксонометрической проекции используются для наглядного изображения объекта?

Слово «аксонометрия» в переводе с греческого языка обозначает «изменение по осям». Существуют фронтальная диметрическая (кабинетная) и изометрическая проекции.

Кабинетная проекция получается при помощи аксонометрических осей x, yи z, которые расположены следующим образом: ось x – горизонтально, ось z – вертикально, ось y – под углом 45O к горизонтальной линии. При построении объекта в кабинетной проекции по осям xи zоткладывают натуральные размеры, по оси y – сокращенные в два раза.

Изометрическая проекция получается при помощи аксонометрических осей x, y и z, которые расположены следующим образом: оси xи yрасполагают под углом 30O к горизонтальной линии, ось z располагают вертикально. При построении в изометрической проекции по осям x, y, zоткладывают натуральные размеры предмета.

Выявите отличие машиностроительного чертежа от строительного чертежа.

Правила выполнения и оформления строительных и машиностроительных чертежей во многом одинаковы, однако строительные чертежи имеют ряд особенностей.

Основные изображения на строительных чертежах называются – фасад, план, разрез.

Фасад – изображение внешних сторон здания. На фасадах показывают расположение окон и дверей, а так же архитектурные детали здания. На фасадах не наносят размеров, за исключением высотных отметок.

Отметкой называют число, указывающее высоту горизонтальной площадки над нулевой плоскостью. За нулевую отметку обычно принимают уровень пола первого этажа.

Отметки наносят в метрах, числа записывают на полке. Это число показывает, насколько выше или ниже (со знаком минус) нулевой отметки находится отмеченный уровень. Нулевую метку записывают числом 0.00.

План здания – разрез горизонтальной плоскостью на уровне немного выше подоконников. Планы выполняют для каждого этажа. На планах показывают помещения, лестничные клетки, окна, двери, толщину стен и перегородок, санитарно-техническое оборудование. На плане наносят ширину и длину здания, расстояния между осями стен и колонн, размеры проемов и простенков. Кроме того, указывают в квадратных метрах площадь помещений цифрой, подчеркнутой линией.

Вид на здание сверху называется планом кровли .

Разрез служит для выявления конструкции здания и высоты этажей. Вертикальные секущие плоскости проходят, как правило, по оконным и дверным проемам. На разрезах наносят отметки.

Над изображениями делают надписи по типу: «Фасад», «План первого этажа», «Разрез I – I» и т.д.

На строительных чертежах применяют масштабы уменьшения 1:50; 1:100; 1:200; 1:400 и т. д.

Поскольку масштаб разных изображений может быть различен, его обычно указывают около каждого из них.

Размеры на строительных чертежах, кроме отметок, указывают в миллиметрах, иногда на чертежах зданий в сантиметрах.

Размерные линии на строительных чертежах ограничиваются короткими штрихами под углом 45o к размерной линии.

На планах наносят их с внешней стороны. В первом ряду наносят размеры оконных и дверных проемов и простенков замкнутой цепочкой. Во втором ряду – размеры между каждой парой смежных осей замкнутой цепочкой. В третьем ряду – общий размер между крайними осями. Кроме того, наносят внутренние размеры помещений: длину, ширину и др.

Билет 12

Расскажите об особенностях выполнения технического рисунка. Чем он отличается от аксонометрического изображения?

Техническое рисование, как и аксонометрические проекции, служит для построения наглядных изображений моделей и деталей.

Технический рисунок – это изображение, выполненное от руки по правилам аксонометрии с соблюдением пропорций «на глаз», т.е. без применения чертежных инструментов. Этим технический рисунок отличается от аксонометрической проекции. При этом придерживаются тех же правил, что и при построении аксонометрических проекций: под теми же углами располагают оси, размеры откладывают вдоль осей или параллельно им и т.д.

Технические рисунки дают наглядное представление о форме модели или детали, есть возможность так же показать не только внешний вид, но и их внутреннее устройство с помощью выреза части детали по направлениям координатных плоскостей.

Для большей наглядности на технических рисунках наносится штриховка. При этом предполагается, что свет падает на предмет слева сверху. Освещенные поверхности оставляют светлыми, затененные – покрывают штриховкой, которая тем чаще, чем темнее поверхность предмета. Штриховку наносят параллельно какой-нибудь образующей или параллельно осям проекций.

Выполнение технического рисунка детали начинают с построения габаритного очертания – «клетки», выполняемой от руки тонкими линиями. Затем деталь мысленно расчленяют на отдельные геометрические элементы, постепенно зарисовывая все элементы детали. Затем рисунок покрывают штрихами.

Перечислите основные требования к выбору способов изображения деталей на чертеже: выбор главного вида, определение необходимого и достаточного количества изображений для выявления конструктивной формы детали.

При выполнении чертежа необходимо правильно определить количество изображений и положение деталей на главном виде.

Количество изображений (видов, разрезов, сечений) должно быть наименьшим, но полностью выявляющим форму предмета.

Выбор положения детали для получения главного изображения, которое может быть как видом, так и разрезом, имеет большое значение. Оно должно давать наиболее полное представление о форме и размерах детали при рациональном использовании поля чертежа.

Обычно деталь показывают в положении, которое она занимает при обработке. Поэтому ось деталей, получаемых точением, располагают горизонтально. Это облегчает рабочему изготовление детали по чертежу, так как и на чертеже, и на станке он видит ее в одинаковом положении.

Выбор положения детали на главном изображении в значительной степени определяет количество изображений на чертеже. Предмет располагают так, чтобы большая часть его элементов на главном виде изображалась как видимая.

www.ronl.ru