РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ-3»
«Единицы измерения информации. Системы исчисления»
В мире существует пока что 2 вида информации аналоговая и цифровая. Аналоговая – это та информация которую воспринимаем мы посредством наших сенсоров (видим, нюхаем, трогаем, пробуем на вкус, слышим), цифровая – это информация отраженная в зашифрованном виде. Компьютер работает с цифровой информацией. То есть для того чтобы передать нам рисунок он должен сначала его закодировать в набор чисел, а потом уже раскодировать обратно чтобы вывести на экран монитора. Возьмем к примеру обычные символы. Например когда мы набираем какой-нибудь текст то каждый символ (буква, цифра, знак) имеет свой код. Ведь не надо придумывать несколько сотен тысяч символов для каждого символа каждого языка отдельно. Язык цифр может упростить все. Даже у каждого цвета есть своя цифра, а человеческий глаз может отличит около 16 миллионов цветов. Так что вот почему компьютеры пользуются цифровой информацией. Теперь подробнее о способах измерения информации. Длину мерят метрами и километрами, вес граммами, килограммами и тоннами, надо же информацию чем то мерить вот и придумали специальные единицы измерения биты, байты, килобайты и т.д. Бит (от английского binary digit - двойной разряд, соответственно 0 и 1) означает самую маленькую единицу измерения.
1 байт - 8 бит
1 КБ (Килобайт) - 1024 Байт
1 МБ (Мегабайт) - 1024 КБ
1 ГБ (Гигабайт) - 1024 МБ
1 ТБ (Терабайт) - 1024 ГБ
Компьютерная система исчисления немного отличается от обычной. В компьютерной системе все исчисления происходят по двоичной системе, т.е. 2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024. Вот поэтому ученые и взяли за основу цифру 1024.
Информация единицы измерения количества информации служат для измерения объёма информации — величины, исчисляемой логарифмически. Чаще всего информация единицы измерения количества информации касается объёма компьютерной памяти и объёма данных, передаваемых по цифровым каналам связи. Единица — бит — является основой исчисления информации в цифровой технике. Особое название имеет 4 бита — ниббл (полубайт, тетрада, четыре двоичных разряда), которые вмещают в себя количество информации, содержащейся в одной шестнадцатеричной цифре. Итак, информация о единицах измерения количества информации будет выглядеть следующим образом: байт, килобайт, мегабайт, гигабайт. Понятия информация и единицы измерения количества информации и качество информации тесно связаны между собой. Вопрос выбора информации, единицы измерения количества информации фактически равнозначен выбору основания для логарифма количества состояний. Следует также заметить, что информация, единицы измерения количества информации случайной величины точно равна логарифму количества состояний лишь при равномерном распределении. Во всех прочих случаях количество информации будет меньше.
И конечно система счисления – это способ записи (изображения) чисел. Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в настоящее время, делятся на две группы:
· Позиционные;
· Непозиционные.
Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления – системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число.
Наша привычная десятичная система является позиционной.
В числе 34 цифра 3 обозначает количество десятков и «вносит» в величину числа 30: 3×10 + 4 = 34
В числе 304 цифра 3 обозначает количество сотен и «вносит» в величину числа 300: 3×100 + 4 = 304
Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называются непозиционными.
Непозиционной системой счисления является римская система записи чисел. XXXIV = 10+10+10–1+5 = 3×10 + -1 +5 = 34
Позиционные системы счисления – результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления.
2dip.su
Главная » Рефераты » Текст работы «Единицы измерения информации. Системы исчисления - Программирование, компьютеры и кибернетика»
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ-3»
Доклад на тему«Единицы измерения информации. Системы исчисления»В мире существует пока что 2 вида информации аналоговая и цифровая. Аналоговая - это та информация которую воспринимаем мы посредством наших сенсоров (видим, нюхаем, трогаем, пробуем на вкус, слышим), цифровая - это информация отраженная в зашифрованном виде. Компьютер работает с цифровой информацией. То есть для того чтобы ᴨȇредать нам рисунок он должен сначала его закодировать в набор чисел, а потом уже раскодировать обратно чтобы вывести на экран монитора. Возьмем к примеру обычные символы. Например когда мы набираем какой-нибудь текст то каждый символ (буква, цифра, знак) имеет свой код. Ведь не стоит придумывать несколько сотен тыс. символов для каждого символа каждого языка отдельно. Язык цифр может упростить все. Даже у каждого цвета есть своя цифра, а человеческий глаз может отличит около 16 миллионов цветов. Так что вот почему компьютеры пользуются цифровой информацией. Теᴨȇрь подробнее о способах измерения информации. Длину мерят метрами и километрами, вес граммами, килограммами и тоннами, необходимо же информацию чем то мерить вот и придумали сᴨȇциальные единицы измерения биты, байты, килобайты и т.д. Бит (от английского binary digit - двойной разряд, соответственно 0 и 1) означает самую маленькую единицу измерения.1 байт - 8 бит1 КБ (Килобайт) - 1024 Байт1 МБ (Мегабайт) - 1024 КБ1 ГБ (Гигабайт) - 1024 МБ1 ТБ (Терабайт) - 1024 ГБКомпьютерная система исчисления немного отличается от обычной. В компьютерной системе все исчисления происходят по двоичной системе, т.е. 2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024. Вот в связи с этим ученые и взяли за основу цифру 1024.Информация единицы измерения количества информации служат для измерения объёма информации -- величины, исчисляемой логарифмически. Перед Вами учебный материал, опубликованный на сайте реф.рфЧаще всего информация единицы измерения количества информации касается объёма компьютерной памяти и объёма данных, ᴨȇредаваемых по цифровым каналам связи. Единица -- бит -- является основой исчисления информации в цифровой технике. Особое название имеет 4 бита -- ниббл (полубайт, тетрада, четыре двоичных разряда), которые вмещают в себя количество информации, содержащейся в одной шестнадцатеричной цифре. Итак, информация о единицах измерения количества информации будет выглядеть следующим образом: байт, килобайт, мегабайт, гигабайт. Понятия информация и единицы измерения количества информации и качество информации тесно связаны между собой. Вопрос выбора информации, единицы измерения количества информации фактически равнозначен выбору основания для логарифма количества состояний. Следует также заметить, что информация, единицы измерения количества информации случайной величины точно равна логарифму количества состояний лишь при равномерном распределении. Во всех прочих случаях количество информации будет меньше.И конечно система счисления - это способ записи (изображения) чисел. Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются сегодня, делятся на две группы:· Позиционные;· Непозиционные.Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления - системы записи чисел, в котоҏыҳ вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число.Наша привычная десятичная система является позиционной.В числе 34 цифра 3 обозначает количество десятков и «вносит» в величину числа 30: 3?10 + 4 = 34В числе 304 цифра 3 обозначает количество сотен и «вносит» в величину числа 300: 3?100 + 4 = 304Системы счисления, в котоҏыҳ каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называются непозиционными.Непозиционной системой счисления является римская система записи чисел. XXXIV = 10+10+10-1+5 = 3?10 + -1 +5 = 34Позиционные системы счисления - результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления.referatwork.ru
Федеральное государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Владимирский государственный университет
Имени Александра Григорьевичу и Николая Григорьевича
Столетовых»
(ВлГУ)Колледж инновационных технологий и предпринимательства
Реферат
По дисциплине «Информатика»На тему: «системы исчисления, переводы из одной системы в другую, особенности си»
Выполнила: Матюшина А.В.
Ст.гр. Дсп-113Приняла: Ремезова Е.В.
Владимир 2013г.
Содержание:
Системы исчисления.
Совокупность приемов наименования и обозначение чисел называется системой исчисления. В качестве условных знаков для записи чисел используются цифры.
Система исчисления, в которой значение каждой цифры в произвольном месте последовательности цифр, обозначающей запись числа, не изменяется, называется непозиционной. В непозиционной системе каждый знак в записи независимо от места означает одно и то же число. Хорошо известным примером непозиционной системы исчисления является римская система, в которой роль цифр играют буквы алфавита: І - один, V - пять, Х - десять, С - сто, L - пятьдесят, D -пятьсот, М - тысяча. Например, 324 = СССХХІ. В непозиционной системе исчисления арифметические операции выполнять неудобно и сложно.
Система исчисления, в которой значение каждой цифры зависит от места в последовательности цифр в записи числа, называется позиционной.
Современное представление о системах счисления позволяет разделить позиционные системы на несколько видов:
Чтобы определить число, недостаточно знать тип и алфавит системы исчисления. Для этого необходимо еще использовать правила, которые позволяют по значениям цифр установить значение числа. Простейшим способом записи натурального числа является изображение его с помощью соответствующего количества палочек или черточек. Таким способом можно обозначить небольшие чисел. Следующим шагом было изобретение специальных символов (цифр).
Позиционные системы исчисления.
Общепринятой в современном мире является десятичная позиционная система исчисления, которая из Индии через арабские страны пришла в Европу. Основой системы является число десять. Основой системы исчисления называется число, означающее, во сколько раз единица следующего разряда больше чем единица предыдущего.
Общеупотребительной формой записи числа является сокращенная форма записи разложения по степеням основы системы исчисления.
Например,130678=1*105+3*104+0*103+6*102+7*101+8
Здесь 10 служит основой системы исчисления, а показатель степени - это номер позиции цифры в записи числа (нумерация ведется слева на право, начиная с нуля). Арифметические операции в этой системе выполняют по правилам, предложенным еще в средневековье. Например, складывая два многозначных числа, применяем правило сложения столбиком. При этом все сводится к сложению однозначных чисел, для которых необходимо знать таблицу сложения.
Проблема выбора системы исчисления для представления чисел в памяти компьютера имеет большое практическое значение. В случае ее выбора обычно учитываются такие требования, как надежность представления чисел при использовании физических элементов, экономичность (использование таких систем исчисления, в которых количество элементов для представления чисел из некоторого диапазона было бы минимальном). Для изображения целых чисел от 1 до 999 в десятичной системе достаточно трех разрядов, то есть трех элементов. Поскольку каждый элемент может находиться в десяти состояниях, то общее количество состояний - 30, в двоичной системе исчисления: 99910=11111002, необходимое количество состояний - 20 (индекс внизу числа - основа системы исчисления).
Более распространенной для представления чисел в памяти компьютера является двоичная система исчисления. Для изображения чисел в этой системе необходимо две цифры: 0 и 1, то есть достаточно двух стойких состояний физических элементов. Эта система близка к оптимальной по экономичности, и кроме того, таблицы сложения и умножения в этой системе элементарные.
Поскольку 23=8, а 24=16 , то каждых три двоичных разряда числа образовывают один восьмиричный, а каждых четыре двоичных разряда - один шестнадцатиричный. Поэтому для сокращения записи адресов и содержимого оперативной памяти компьютера используют шестнадцатиричную и восьмиричную системы исчисления.
Ниже, в таблице 1 приведены первые 16 натуральных чисел записанных в десятичной, двоичной, восьмиричной и шеснадцатиричной системах исчисления.
Для отладки программ и в других ситуациях в программировании актуальной является проблема перевода чисел из одной позиционной системы исчисления в другую. Если основа новой системы исчисления равняется некоторой степени старой системы исчисления, то алгоритм перевода очень простой: нужно сгруппировать справа налево разряды в количестве, равном показателю степени и заменить эту группу разрядов соответствующим символом новой системы исчисления. Этим алгоритмом удобно пользоваться при переводе числа из двоичной системыисчисления в восьмиричную или Таблица 1 шестнадцатиричную.
Например, 101102=10 110=268, 10111002=101 1100=5C8
Перевод чисел из восьмиричной или шестнадцатиричной систем исчисления в двоичную происходит по обратному правилу: один символ старой системы исчисления заменяется группой разрядов новой системы исчисления, в количестве равном показателю степени новой системы исчисления.
Например, 4728=100 111 010=1001110102, B516=1011 0101=101101012
Как видим, если основа одной системы исчисления равняется некоторой степени другой, то перевод очень простой. В противном случае пользуются правилами перевода числа из одной позиционной системы исчисления в другую (чаще всего при переводе из двоичной, восьмиричной и шшестнадцатиричной систем исчисления в десятичную, и наоборот).
| 10-ная | 2-ная | 8-ная | 16-ная |
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Таблица 1
2.Проблемы перевода и где встречаются.
Проблема перевода из одной системы исчисления в другую очень часто встречается при программировании. Особенно часто появляется такая проблема при программировании на Ассемблере. Например, при определении адреса ячейки памяти, для получения двоичного или шестнадцатеричного эквивалентов десятеричного числа. Иногда встает проблема увеличения скорости вычислений, и тогда приходит на помощь двоичная система исчисления. В этой СИ очень быстро производить операцию умножения путем сдвига одного из операндов в двоичном виде влево на такое число позиций, в которой стоит единица во втором операнде.
Рассмотрим подробнее, как это осуществляется. Пусть нам надо умножить число 1101 на 101. Машина делает это следующим образом: она берет число 1101, и если первый элемент второго множителя равен 1 то она заносит его в сумму. Затем сдвигает число 1101 влево на одну позицию, получая тем самым 11010 и если второй элемент второго множителя равен единице, то тоже заносит его в сумму. Если элемент второго множителя равен нулю, то сумма не изменяется. В связи с этим, если второй множитель содержит много нулей, то операция умножения выполняется довольно долго, т.к. машина проверяет каждую цифру второго множителя, в том числе и нули. Если же самому делать операцию умножения, то нули можно пропустить и тогда умножение сделается быстрее.
Что касается применения шестнадцатеричной системы исчисления то здесь тоже большие возможности. Во-первых, некоторые стандартные процедуры Паскаля и Си требуют задачи параметров в шестнадцатеричной системе, а во-вторых, такая система исчисления очень удобна для хранения информации, т.к. число в шестнадцатеричном виде занимает меньше объема диска, чем тоже число в десятеричном, а тем более в двоичном виде.
Таким образом, мы убедились, что проблема перевода из двоичной системы исчисления в десятеричную, из шестнадцатеричной в десятеричную и обратно очень актуальна.
3. Алгоритмы перевода чисел из одной позиционной системы исчисление в другую.
1. Для перевода чисел из системы исчисления с основой p в систему исчисления с основой q, используя арифметику новой системы исчисления с основой q, нужно записать коэффициенты разложения, основы степеней и показатели степеней в системе с основой q и выполнить все действия в этой самой системе. Очевидно, что это правило удобно при переводе в десятичную систему исчисления.
Например:
из шестнадцатиричной в десятичную:
92C816=9*10163+2*10162+C*10161+8*10160= 9*16103+2*16102+12*16101+8*16100=37576
из восьмиричной в десятичную:
7358=7*1082+3*1081+5*1080= 7*8102+3*8101+5*8100=47710
из двоичной в десятичную:
1101001012=1*1028+1*1027+ 0*1026+1*1025+0*1024+0*1023+ 1*1022+0*1021+1*1020= 1*2108+1*2107+0*2106+1*2105+ 0*2104+0*2103+1*2102+0*2101+ 1*2100=42110
2. Для перевода чисел из системы исчисления с основой p в систему исчисления с основой q с использованием арифметики старой системы исчисления с основой p нужно:
Пример: 999,3510=1111100111,010112
для целой части:
для дробной части:
4.Литература:
newrefs.ru
