Реферат: Личность Пифагора. Реферат по пифагору

Реферат: Пифагор

Творческая работа по математике ученицы 7-Б класса школы гимназии №2 г.Севастополя Шипиловой Евгении

Пифагор родился на острове Самос, одном из самых цветущих островов Ионии, в семье богатого ювелира. Ещё до рождения он был посвящен своими родителями свету Аполлона. Он был очень красив и с детства отличался разумом и справедливостью. С юных лет Пифагор стремился проникнуть в тайны Вечной Природы, постичь смысл Бытия. Знания, полученные им в храмах Греции не давали ответов на все волнующие его вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет. В течение 22 лет он проходил обучение в храмах Мемфиса и получил посвящение высшей степени. Здесь же он глубоко изучил математику, “науку чисел или всемирных принципов”, из которой впоследствии сделал центр своей системы. Из Мемфиса, по приказу вторгшегося в Египет Камбиза, Пифагор вместе с египетскими жрецами попадает в Вавилон, где проводит еще 12 лет. Здесь он имеет возможность изучить многие религии и культы, проникнуть в мистерии древней магии наследников Зороастра.

Приблизительно в 530 году Пифагор наконец возвратился в Грецию и вскоре переселился в Южную Италию, в г. Кротон. В Кротоне он основал пифагорейский союз, который был одновременно философской школой, политической партией и религиозным братством. Здесь были соединены философия с жизненной практикой, указывающей человеку достойный путь к судьбе, ожидающей его после смерти. Школа жила общинами со строгой дисциплиной нравов, от учеников требовалось целомудрие и воздержание. Однако, аскетизм не был идеалом пифагорейцев; брак являлся для них священным понятием. В школу, наряду с юношами, принимались и девушки. Обучение было многоступенчатым и далеко не каждому давалось сокровенное знание. Лишь те, кто успешно прошёл все испытания, допускался во внутренний двор дома Учителя. Здесь Пифагор наставлял своих ближайших учеников. Отсюда и берут свое начало названия эзотерическое (т.е., то что внутри) и экзотерическое (т.е., то что вне) учение. Строгий образ жизни пифагорейцев, их созерцательная философия, благожелательность к человеку и стремление делать добро, оказать помощь, привлекали к ним многих людей. Союз вскоре стал центром политической и духовной жизни всего Кротона.

Школа Пифагора дала Греции целую плеяду талантливых философов, физиков и математиков. С их именем связаны в математике систематическое введение доказательств в геометрию, рассмотрение ее как абстрактной науки, создание учения о подобии, доказательство теоремы, носящей имя Пифагора, построение некоторых правильных многоугольников и многогранников, а также учение о четных и нечетных, простых и составных, о фигурных и совершенных числах, арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и средних.

Ученики Пифагора расселились по Греции и ее колониям, где организовали школы, в которых преподавали главным образом арифметику и геометрию. Сведения об их достижениях содержатся в сочинениях позднейших ученых – Платона, Аристотеля и других.

Учения Пифагора и его учеников охватило гармонию, геометрию, теорию чисел, астрономию. Но более всего пифагорейцы  ценили результаты, полученные в теории гармонии, так как они подтверждали их идею, что числа определяют все. Некоторые древние ученые считали, что понятие о золотом сечении  А:Н=Р:В , где Н и Р – гармоническая и арифметическая средняя между А и В , Пифагор заимствовал у вавилонян. Теорема о соотношении между сторонами прямоугольного треугольника, открытие которой приписывают Пифагору, была известна и грекам, а еще раньше египтянам, вавилонянам, китайцам, по крайней мере для частных случаев. Вероятнее всего Пифагор нашел доказательство этой теоремы, которая до нас не дошло.

Также открытие факта, что между стороной диагонали квадрата не существует общей меры, было самой большой заслугой пифагорейцев. Это открытие вызвало первый кризис в истории математики. Пифагорейское учение о целочисленной основе всего сущего больше невозможно было признавать истинным. Поэтому пифагорейцы пытались сохранить свое открытие в тайне и создали легенду о Гиппасе Метапонитском, якобы погибшем при попытке разгласить эту тайну. Пифагору приписывают также теорему о сумме внутренних углов треугольника и задачу о делении плоскости на правильные многоугольники (треугольники, квадраты и шестиугольники). Есть сведения, что Пифагор построил «космические» фигуры, то есть пять правильных многогранников. Но вероятнее, что он знал только три простейших правильных многогранника: куб, четырехугольник, восьмигранник. Школа Пифагора много сделала, чтобы  придать геометрии характер науки. Основной особенностью метода Пифагора было объединение геометрии с арифметикой. Геометрическое доказательство того, что суммы нечетных последовательных чисел, начиная с 1, является точными квадратами ( 1+3=2²  и т.д.) и всякое нечетное число является разностью двух последовательных квадратов ( 2²–1²=3, 3²–2²=5 и т.д.). Пифагор много занимался пропорциями, прогрессиями и подобием фигур. Он один из первых пришел к выводу, что земля имеет форму шара и является центром  Вселенной, что Солнце, Луна и планеты имеют собственное движение, отличное от суточного движения неподвижных звезд. Именем Пифагора назван кратер на видимой стороне Луны.

В возрасте 60 лет Пифагор женился на своей ученице Феано, девушке удивительной красоты, покорившей сердце мудрого философа своей чистой и пламенной любовью, безграничной преданностью и верой. Феано дала Пифагору двух сыновей и дочь, все они были верными последователями своего Великого отца. Один из сыновей Пифагора стал впоследствии учителем Эмпидокла и посвятил его в тайны пифагорейского учения. Дочери своей Дано Пифагор доверил хранение своих рукописей. После смерти отца и распада союза Дано жила в величайшей бедности, ей предлагали большие суммы за манускрипты, но верная воле отца, она отказалась отдать их в посторонние руки.

30 лет прожил Пифагор в Кротоне. За это время ему удалось осуществить то, что оставалось мечтою многих посвященных: он создал поверх политической власти мудрую власть высшего знания, подобную древнеегипетскому жречеству. Совет Трехсот, созданный и возглавляемый Пифагором, был регулятором политической жизни Кротона и распространял свое влияние на другие города Греции в течение четверти века. Но ничто так не раздражает посредственность, не вызывает зависть и ненависть, как владычество великого ума. Мятеж против правления аристократической партии, вспыхнувший в Сибарисе, явился началом гонения на пифагорейский союз. Многие из учеников погибли под обломками пылающего здания школы, другие погибли голодной смертью в храмах. О времени и месте смерти самого Пифагора достоверных сведений не сохранилось. Воспоминания о Великом Учителе и его учении было сохранено теми немногими, которым удалось бежать в Грецию. Мы находим его в “Золотых Стихах” Лизия, в комментариях Гераклита, в отрывках Филолая и Архита, а также в “Тимее” Платона. Прекрасная стройная система, данная миру Пифагором никогда не была забыта. Она стала основой метафизики Платона, возродилась в Александрийской школе, в трудах многих позднейших античных философов.

Список литературы

www.neuch.ru

Реферат Математика Пифагор

РЕФЕРАТ ПО ГЕОМЕТРИИ

ПИФАГОР

works.tarefer.ru

Реферат - Пифагор и его школа

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Кафедра философии

Реферат по философии

Тема: Пифагор и его школа.

Пифагорейская философия чисел.

Соискатель:

Руководитель:

Емельянов

Екатеринбург

1999

Содержание:

Введение

Каждый из нас знает теорему Пифагора, доказанную им 8 тысяч лет назад. Но не каждому известно, что Пифагор был одним из величайших философов, учение которого, к сожалению, не сохранилось до наших дней. Его великий труд умер вместе с ним и его учениками, разбросанными по всему миру после смерти учителя и не сумевшими восстановить школу, чтобы сохранить мудрость Мастера.

Учение Пифагора известно нам лишь в пересказах древних философов. Они не могут дать полного представления об этом человеке и его учении, но из этих малочисленных, отрывочных сведений мы можем судить, насколько умен был этот человек, и его знания математики — лишь частица знаний, которую он не смог оставить будущим поколениям.

От самого Пифагора не дошло ни одной строки — по-видимому, он действительно ничего не писал.

Непосредственные ученики Пифагора не оставили изложения его идей в отличие, скажем, от учеников Сократа. Дошедшие до нас учения ранних пифагорцев (конец VI — середина V в до н.э.) — Алкимиона, Гиппаса, Менестора, Гиппона и др. — носят слишком индивидуальный характер, что бы видеть в них изложение системы самого Учителя. Что представляло собой пифагорское сообщество: политический союз, религиозное братство, философскую или научную школу, либо все это вместе взятое?

Не случайно пифагорский вопрос остается одним из самых запутанных и уж по крайней мере самым дискуссионным в истории науки и философии. Биография работ по пифагориизму насчитывает сотни книг и статей, при этом, однако, трудно найти какой-либо факт, включая само историческое существование Пифагора, с которым согласились бы все высказывающиеся по этому вопросу.

Одни считают Пифагора основателем европейской научной традиции, — «шаманом», предводителем экстатических культов и тайных мистерий, третьи полагают, что он соединял в себе оба этих качества. Однако и внутри этих направлений точки зрения существенно разнятся. Трудно поэтому понять, что представлял собой Пифагор и созданная им школа.

Приблизительбной датой рождения Пифагора считают 570 г. до н.э. Едва ли самые частные эпитеты, в окружении которых фигурирует имя Пифагора на страницах популярных научных работ, — это «легендарный», «полулегендарный» и даже «полумифический». Создается впечатление, что биография Пифагора действительно состоит из легенд.

Огромная слава Пифагора сослужила ему двоякую службу: сделав его имя притягательным для легенд, умножавшаяся от века к веку, оно в тоже время позволила донести до нас память о реальных событиях того времени.

Уже от 5 в. до н.э., в начале которого умер Пифагор, о нем дошло больше свидетельств чем о любом другом философе. О Пифагоре говорят его современники Ксенофан и Гераклит, в середине века — историк Геродот и философ Эмпедокл, его имя встречается у поэта и философа Иона Хиосского и писателя Главка из Регия.

Об исключительной популярности Пифагора свидетельствует моменты с его изображениям и с надписью «Пифагор», выпущенные в 430-420 гг. до н.э. в Абдерах. Для 5 в. до н.э. это случай беспрецендентный и не только потому что изображения философов на монетах появляются гораздо позже и, как правило, в их родных городах: перед нами первый портрет на греческих монетах, во всяком случае, первый подписанный портрет.

Пифагор первым из греческих философов удостоился специально посвященного ему сочинения.

Из предшественников Пифагора чаще всего упоминают Ферекида Сиросского, автора одной из первых теогоний в прозе. В более поздние времена у Пифагора появляются и другие учителя, например, Анаксимандр или Фалес.

Жизнь Пифагора и его школа

Среди противоречивых учений своих учителей Пифагор искал живой связи, синтезаединого великого целого. Он поставил себе цель — найти путь ведущий к свету истины, то есть познать жизнь в единстве. С этой целью Пифагор посетил весь древний мир. он считал, что должен расширить и без того уже широкий кругозор, изучая все религии, доктрины и культы.

Он жил среди раввинов и много узнал о тайных традициях Моисея, законодателя Израиля. Затем посетил Египет, где был посвящен в Мистерии Исиды. В Финикии и Сирии Пифагор был посвящен в Мистерии Адониса, и, сумев пересечь долину Евфрата, он находился достаточно долго у халдеев, чтобы перенять их секретную мудрость. Пифагор посетил Азию и Африку, в том числе Мелефис, Индустан и Вавилон. В Вавилоне он изучил знания магов.

Будучи посвященным во все древние Мистерии, философ возвратился в Грецию, где основал школу, в г. Кротоне. Целью Пифагора было не только передать свое учение группе избранных учеников, но и применить эти учения к воспитанию юношества и жизни государства. В конце своей жизни Пифагор попытался провести реформу государственного устройства, идеал которого состоял в порядке и гармонии и был чужд олигархии. Принимая дорийскую конституцию как таковую, он стретмился внести в нее новое устройство: сверхполитический власти («совета тысячи») создать власть науки с совещательным или решающим голосом во всех вопросах («совет трехсот»). «Совет трехсот» пополнялся исключительно из числа посвященных. Таким образом, Пифагор стремился поставить во главе государства умных правителей, «опирающихся на высшее знание». То, что удалось сделать Пифагору, хотя бы на короткое время, не удавалось никому из посвященных. Но эта реформа произойдет 30 лет спустя, а по прибытии в Кротон философ пытается открыть школу, чтобы передать свои знания следующему поколению.

Великая Греция

О прибытии Пифагора в Кротон сохранилось интересное свидетельство Дикеарха. Когда Пифагор прибыл в Италию и появился в Кртоне. Он расположил к себе весь город как человек много странствовавший. Необыкновенный и по своей природе богато одаренный своей судьбой. Он обладал величаввой внешностью и большой красотой, благородством речи, нрава и всего остального. Сначала, произнеся долгую и прекрасную речь, он очаровал старейшин, собравшихся в совете, затем по их просьбе дал наставления юношам, после этого детям, собранным вместе из школ и, наконец, женщинам, когда и их созвали, чтобы его послушать.

Он был человеком с сильными социальными и политическими предубеждениями и глубоким чувством собственной значимости. Он был избранным лидером, пророком, но не без хитрости и хорошего знания практических деталей и средств, которые только и могут объяснить его последующий феноменальный успех.

Немалый успех сыграло то, что Пифагор прибыл в Кротон в тяжелый для города период и каким-то образом сумел использовать эту ситуацию в своих целях. Слава Пифагора как воспитателя настолько велика, что все юноши хотели стать его учениками, а их отцы предпочитали, чтобы они проводили время с ним, нежели занимались собственными делами. Платон в своем единственном упоминании о Пифагоре называет его «предводителем юношества», создавшим особый пифагорский образ жизни. Политическое влияние сторонников Пифагора возрастало постепенно, по мере их возмужания и включение в государственную деятельность.

Нет никаких сведений о том, что пифагорейское сообщество, совершив в Кротоне государственный переворот, заняло место законно правительства в совете старейшин. Пифагор не занимал никакой занимаемой должности. Это не значит, что Пифагор стоял в стороне от политики.

Для всех — и высших, и низших — у Пифагора было мудрое изречение: следует избегать всеми средствами, отсекая огнем и мечом, и всем, чем только можно, от тела — болезнь, от души — невежество, от желудка — излишнего, от города — смуту, от дома — раздоры, и от всего вместе — неумеренность.

Сообщество, созданное Пифагором, оказалось весьма жизнеспособным. Несмотря на его бегство в Метапонт, оно сумело очень быстро оправиться от удара, нанесенного выступлением Килона.

Влияние пифагорейских гетерий на политику осуществлялось не в форме прямого правления, а путем участия отдельный пифорейцев в деятельности правительства каждого из городов.

В течении всего этого времени пифагорейцы оставались активными сторонниками аристократического образа правления. После перехода власти в руки демократии, первый, и самый мощный удар был нанесен по пифагорейским гетериям. Во многих городах Великой Греции были сожжены дома, где собирались пифагорейцы, часть из них была убита, другие бежали в континентальную Грецию, где возникли центры пифагореизма. Но теперь пифагорейцы самостоятельной роли в политике не играли.

Собрав группу учеников, Пифагор посвятил их в глубокую мудрость, им открытую, а также в основы оккультной математики, музыки и астрономии. Эдуард Шюре писал: «Эта маленькая община избранных как бы освещала собой раскинувшийся внизу многолюдный город. Ее светлая ясность привлекла благородные инстинкты юности, но не легко было проникнуть в ее внутреннюю жизнь, и все знали, как труден доступ в среду немногочисленных избранных».

Молодые люди, желавшие поступить в общину, должны были пройти некоторые испытания.

Сначала новичок попадал в гимнастический зал, где он вместе с другими учениками упражнялся в различных играх. С первого же взгляда он замечал, что этот зал не походил на все остальные в городе: здесь не было ни громких криков, ни тщеславного выставления своей силы или мускулов атлета. Среди молодых людей царствовали вежливость и доброжелательность. Пифагор запрещал в своей школе единоборство, говоря, что рядом с развитием ловкости это вводит в гимнастические упражнения элемент гордости и озлобления.

Затем пифагорейцы приглашали новичка свободно высказаться, не стесняясь оспаривать их мнения. В восторге, что его так любезно слушают новичок начинал разглагольствовать. В это время появлялся Пифагор, чтобы проследить за его жестами. Древний философ придавал особое значение смеху и походке молодых людей. «Смех, — говорил он, — самое несомненное указание на характер человека». Он считал, что смех не сможет скрыть характер злого.

Пифагорейские сообщества были разбросаны по десятку городов Южной Италии, а затем собственно Греции, и совместные занятия, равно как и общее руководство были в этой ситуации невозможны. Маловероятно, чтобы даже в Кротоне времени Пифагора занятия носили регулярных характер и касались всех членов общества.

Пифагорейцы, как и Платон, придавали большое значение воспитанию и образованию юношества и разработали обширную систему педагогических методов. Но хотя в пифагорейском обществе и практиковалось обучение, оно было создано не для этого. Не совместные занятия ради достижения мудрости были его главной целью — ведь подавляющее большинство пифагорейцев не имели отношения к философии и науке.

Древний философ стремился развить в своих учениках, прежде всего, интуицию. Ведь мудрость есть понимание источника, или причины всех вещей, и может быть достигнута только поднятием интеллекта до той точки, где он интуитивно осознает невидимые явления, направленные через видимые, становясь, таким образом, способным к общению скорее с духами вещей, нежели с их формами. Эта способность и есть интуиция.

Развивая в своих учениках способность интуитивно познавать мир, Пифагор исходил из естественных чувств человека и основных обязанностей при по вступлении в жизнь и показывал соотношение последних с мировыми законами. Запечатляя в сердцах молодых людей любовь к родителям, Пифагор расширял это чувство отождествлением отца с идеей Бога, а мать — с идеей Природы.

Но на данном этапе Пифагор считал, что идея Единого Бога, Верховной истины, будет непонятна ученикам. Поэтому им давалось лишь предвидение ее, перенесенное на музыку и числа.

Пифагорейская теория чисел

Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона. Аристотель писал: «Пифагор признал математические начала за начала всего сущего».

Философская истина переносится им на музыку и числа. Число понимается как термин, приложимый ко всем цифрам и их комбинациям. Пифагор определяя число как энергию и считал, что через науку о числах раскрывается тайна Вселенной, ибо число заключает в себе тайну вещей.

Именно наука числе может обладать ключом жизни и сути бытия.

Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать науку всех наук. Все числа он разделил на два вида: четные и нечетные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы. Четные числа обладают следующими свойствами: любое число может быть разделено на две равные части, обе из которых либо четны, либо нечетны. Например, 14 делится на две равные части 7 + 7, где обе части нечетные; 16 = 8 + 8, где обе части четные. Пифагорейцы рассматривали четное число, прототипом которого была дуада, неопределенным и женским. «Четные числа, допускавшие раздвоение, казались более разумными, олицетворяли некоторое положительное явление», — писал Аристотель. Так число получало характер, теряло вечное, абстрактное начало.

Четные числа Пифагор делили на 3 класса: четно-четные, четно-нечетные, нечетно-нечетные.

Первый класс составляют числа, которые представляют собой удвоение чисел, начиная с единицы. Таким образом, это 1,2,4,8,16,32,64,128,512 и 1024. Совершенство этих чисел Пифагор видел в том, что они могут делиться пополам и еще раз, и так далее до получения единицы.

Четно-четные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма любого числа терминов1, кроме последнего, всегда равна последнему за вычетом единицы. К примеру, сумма четырех терминов (1+2+4+8) равна пятому термину — 16 минус один, то есть 15.

Ряд четно-четных чисел имеет и такое свойство: первый член, умноженный на последний, дает последний пока в ряду с нечетным числом терминов не останется одно число, которое будучи умножено само на себя даст последнее число в ряду.

Четно-нечетные числа — это числа, которые будучи разделены пополам не делятся. Они образуются следующим образом: берется нечетное число, умножается на 2, и так весь ряд нечетных числе. В этом процессе 1,3,5,7,9,11 дают четно-нечетные числа 2,6,10,14,18,22. Таким образом, каждое такое число делится на два один раз и больше делиться не может. Другая особенность этого класса чисел состоит в том, что если делитель — нечетное число, частное — всегда будет четным, и наоборот. Например, если 22 разделить на 2, четный делитель, частное 11 будет нечетно.

Данный класс числе примечателен еще и тем, что любое число в ряду является половиной суммы терминов по обе стороны его в ряду: 18 есть 1/2 суммы 14 и 22 (чисел стоящих от данного числа по обе стороны).

нечетно-нечетные числа является компромиссными между четно-четными и четно-нечетными числами. В отличие от четно-четных они не могут последовательным делением привести к 1, и в отличие от четно-нечетных они позволяют более чем однократное деление пополам. Нечетно-нечетные числа получаются следующим образом: умножая четно-четное число (больше 2) на нечетное число. Другие нечетно-нечетные числа образуются умножением ряда нечетных чисел на 4 и далее на весь ряд четно-четных чисел.

Четные числа разделяются на три других класса: сверхсовершенные, несовершенные и совершенные.

Сверхсовершенные числа — это такие числа, сумма дробных частей, которых больше их самих. Например, 24 имеет суммой своих дробных частей 12+6+4+8+3+2+1 число 33, что превышает 24, исходное число.

Несовершенными Пифагор называл числа, сумма дробных частей, которых меньше его самого. Например, число 14 сумма его дробных частей 7+2+1=10, что меньше 14.

Совершенное число — это такое число, сумма дробных частей которого равна самому числу. Такие числа чрезвычайно редки. Есть только одно число между 1 и 10, а именно 6; одно между 10 и 100 — число 28, одно между 100 и 1000 — 496, одно между 1000 и 10000 — 8128. Совершенные числа находят следующим образом: первое число ряда четно-четных чисел складывается со вторым числом ряда, и если получается простое число, оно умножается на последнее число ряда четно-четных чисел, участвовавших в образовании суммы. Если сложение четно-четных чисел не приводит к несоставному числу. Например, первые два числа четно-четного ряда (1,2) в сумме 3, которое умножается на 2 и получаем 6, первое совершенное число. Совершенные числа, будучи умноженными на 2, дают сверхсовершенные числа, а будучи разделенными пополам — несовершенные.

Пифагорейцы развивали свою философию из науки о числах. Совершенные числа, считали они есть прекрасные образы добродетелей. Они представляют собой середину между излишеством и недостатком. Они очень редки и порождаются совершенным порядком. В противоположность этому сверизобильные и несовершенные числа, которых сколь угодно много, не расположены в порядке и не порождаются с некоторой определенной целью. И поэтому они имеют большое сходство с пороками, которые многочисленны, неупорядочены и неопределены.

Нечетные числа не могут быть разделены равным образом, то есть поровну. Пифагор объяснял неспособность таких чисел делится пополам следующим образом: поскольку 1 всегда остается не делимой, нечетное число таким же образом не может быть делимым. Если нечетное число попытаться разделить поровну, то получается два четных числа, а последнее из них единица, которая является неделимой. Например, 9 есть 4+4+1.

Нечетные числа имеют и такое свойство — если какое-либо нечетное число разделить на две части, одна всегда будет четной, а другая — всегда нечетной.

Пифагорейцы рассматривали нечетное число, прототипом которого была монада, определенным и мужским, хотя по поводу 1 (единицы) среди них существовали определенные разногласия. Некоторые считали его положительным, потому что, если его добавить к нечетному число, оно станет четным и, таким образом, рассматривается как андрогенное число, совмещающие как мужские, так и женские атрибуты, значит оно и четно и нечетно.

Обычаем у пифагорцев было приношение высшим богам нечетного числа предметов, в то время как богиням и подземным духам приносить четное число.

Нечетные числа делятся на 3 общих класса: несоставные, составные и несоставные — составные.

Несоставные числа — это такие числа, которые не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы. Это числа 3,5,7,11,13,17 и т.д.

Составные числа — это числа, делимые не только сами на себя, но и на некоторые другие числа. Такими числами являются те из нечетных чисел, которые не входят в группу несоставных. Это числа 9,15,21,25,27,33,39 и т.д.

Несоставные-составные числа — эта числа, не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо. Если взять два числа и обнаружить, что они не имеют общего делителя, такие числа можно назвать несоставными-составными числами. Например, числа 9 и 25. 9 делимо на 3, а 25 на 5, но ни одно из них не делимо на делитель другого, они не имеют общего делителя. Несоставными-составными они называются потому, что каждое из них имеет индивидуальный делитель, а поскольку эти числа не имеют общего делителя, они называются несоставными. Таким образом, несоставные-составные числа обнаруживаются только попарно друг с другом.

Для определения составных от несоставных нечетных чисел был придуман Эратосфеном1 математический прием.

Суть этого приема состоит в следующем: все нечетные числа упорядочиваются по величине, как показано на второй внизу таблице, названной «нечетные числа». Из таблицы видно, что каждое третье число, начиная с 3, делится на 3, каждое пятое — на 5, седьмое — на 7 и т.д. до бесконечности. Этот процесс отсеивает простые числа, то есть те, которые не имеют других делителей, кроме себя и единицы.

Таблица десяти чисел

Монада, или Священная Единица, называется так потому, что всегда остается в одном и том же состоянии, то есть отделенной от множественности. Монада означает:

1. все — включающее Единое;

2. сумму любых комбинаций чисел, рассматриваемую как целое.

Таким образом, Вселенная рассматривается как Монада, но индивидуальные части по отношению к частям, из которых они состоят. Некоторые пифагорейцы рассматривали Монаду как синоним единого. Ее атрибутами они называли следующее: она — четна и нечетна, она есть Бог, потому что является началом и концом всего, она также есть вместилище материи, потому что производит дуаду, которая существенно материальна. Монада для пифагорейцев тождественна великой силе, сосредоточенной в центре Вселенной и контролирующей движение планет вокруг себя. Она называется также зачаточным разумом, потому что является началом всех мыслей во Вселенной.

Монада сравнивается с вечностью, которая не знает ни прошлого, ни будущего. Она называется любовью, согласием и благочестием, потому что неделима. Монада есть причина истины и структура симфонии — все это потому, что она изначальна.

Дуада олицетворяет собой неравенство, нестабильность, подвижность, дерзость (потому что является первым числом, отделившим себя от божественного Единого). Дуада есть символ Великой Материи.

Пифагорейцы чтили монаду и презирали дуаду, так как считали, что она символизирует полярность и невежество. В ней существует смысл разделенности, который есть начало невежества. От дуады идут споры и соперничество, пока введением монады не восстанавливается равновесие.

Триада — это первое равновесие единиц, это первое число, которое по-настоящему нечетно. Число 3 сравнивается пифагорейцами с мудростью, потому что люди организуют настоящее, предвидят будущее и используют опыт прошлого. Триада есть число познания музыки, геометрии, астрономии и науки о небесных и земных телах. Куб этого числа имеет силу лунного цикла.

Пифагор учил, что триада — священное число, потому что она создается из монады (Божественного Отца) и дуады (Великой Матери) и, следовательно, является андрогенной. Она символизирует тот факт, что Бог порождает свои меры из себя, и Его творческий аспект символизируется треугольником.

Древний философ говорил также, что все в природе разделено на три части, и, что никто не может стать воистину мудрым, пока не будет представлять каждую проблему в виде треугольной диаграммы.

Тетрада, 4, рассматривалась как изначальное, всему предшествующее число, корень всех вещей и наиболее совершенное из чисел. Все тетрады интеллектуальны, из них возникает порядок. Пифагор представлял себе тетраду символом Бога, потому что она символ первых четырех чисел, из которых состоит декада.

Душа человека, считал древний философ, состоит из тетрады, а именно из четырех сил: ума, науки, мнения и чувства.

Тетраде даны следующие имена: «сила», «стремительность», «мужество», «держатель ключа к Природе», так как она связывает все вещи, числа элементы и сцоны.

Пентада, 5, есть союз четного и нечетного чисел (2 и 3). Она называлась равновесием, потому что разделяет совершенное число 10 на две равные части. Для пифагорейцев пентада олицетворяла собой жизненность и здоровье, символом которых была пятиконечная звезда.

Пентада есть символ Пироды, потому что, будучи умножена сама на себя, она возвращает при этом свое исходное число как последнюю цифру в произведении, точно так же как зерна пшеницы проходят через Природный процесс и воспроизводят семена пшеницы в виде окончательной формы своего собственного роста.

Гексада, 6, представляет сотворение мира. она называлась пифагорейцами совершенством всех частей. Она является символом женитьбы, потому что образует союз двух треугольников, женского и мужского. Ключевыми словами к гексаде являются следующие: «время», поскольку она является измерителем длительности; «панацея», потому что здоровье есть равновесие, а гексада есть равновесное число.

Гептада, 7, называется пифагорцами числом «религий», потому что у многих древних народов она является священным числом.

Пифагор придавал большую важность числу 7, которое, состоя из 3 и 4, означает соединение человека с божеством, изображение закона эволюции. Мистическая природа человека состоит из тройного духовного тела и четырехсоставной материальной формы, которые символизированы в кубе, имеющем шесть граней и таинственную седьмую точку внутри. Шесть граней – это направления частей света или же направления шести стихий: зимли, воздуха, огня, воды, духа, и материи. В середине стоит 1, которая представляет фигуру стоящего человека, от центра которого в кубе расходятся шесть пирамид. Отсюда происходит великая оккультная аксиома: «Центр – отец всех направлений, измерений и расстояний».

Огдоада, 8, была священной, потому что это число первого куба, который имеет 8 вершин и является четно-четным числом, наиболее близким к 10. Восемь делиться на две четверки, каждая четверка на двойки, каждая двойка делиться на единицы, таким образом восстанавливая монаду. Слова «любовь», «совет», «расположение», «закон» и «согласие» являются ключевыми к огдоаде. Огдоада заимствует свою форму от двух переплетенных змей на Кадуцее Гермеса и частично от извилистого движения небесных тел.

Эннеада, 9, есть первы квадрат нечетного числа. Эннеада ассоциируется у пифагорейцев с ошибками и недостатками, потому что ей не достает до совершенного числа 10 одной еденицы. Она называется числом человека из-за девяти месяцев его эмбрионного развития. Эннеада – это и безграничное, и ограниченное число. Безграничной она называется потому, что за ней ничего нет. Кроме бесконечного числа 10. Ограниченной – так как собирает все цифры внутри себя.

Декада, 10, образуемая из сложения первых четырех чисел и заключающая в себе число 7, есть самое совершенное число, число всех вещей, архетип Вселенной. Пифагор говорил, что декада выражает все начала божества, слившихся в одном единстве. Она называлась и небом, и миром.Декада объемлет все арифмитические и геометрические пропорции. Она совершенствует все числа и объемлет в своей природе четные и нечетные, добрые и злые. Поэтому декала есть природа числа, так как все народы приходят к ней, и когда они приходят к ней, они возвращаются к монаде.

Мистика цифр оказалась живучей и дожила до наших дней. Много веков спустя после смерти Пифагора церковники изобрели «чертову дюжину», объявили 12 знаком счастья, а 666 нарекли числом зверя.

Список использованной литературы:

1. Волошинов А.В. Пифагор: Союз истины, добра и красоты. — М.: Просвещение, 1993.

2. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа, — Наука, 1990.

3. Лосев А. Миф, число, сущность, — М.: 1994.

4. Перепелицин М.Л. Философский камень, — 1990.

5. Учебник античной философии.

6. Шуре Э. Великие Посвещенные, 1 том, перевод Е. Писаревой. — Калуга: 1914.

1 Термин в данном случае означает число, слагаемое

1 Эратосфен жил около 230 г. до н.э.

www.ronl.ru

Реферат - Личность Пифагора - Философия

ПИФАГОР. ФИЛОСОФ И МАТЕМАТИК,ПОЛИТИКИ РЕЛИГИОЗНЫЙ ЛИДЕР

Введение.

Личность Пифагора,религиозного реформатора и одного из величайших философов Греции, была уже в Vвеке окружена легендой, и точные сведения о его жизни, учении и ранней судьбеоснованного им союза крайне скудны. Он жил в VI в. до нашейэры, а биографии Диогена Лаэртского, Порфирия и Ямвлиха составлены в III иIV в. нашей эры, источники, на основании которых онинаписаны, относятся самое раннее IVв. до нашей эры.

Пифагорейская философия — или, точнее, совокупность учений, носивших это название, — зародилась в VIв. до нашей эры и в III в. нашей эры растворилась в неоплатонизме. За времясуществования она неоднократно изменяла свое первоначальное значение. Первыедва века приходятся на развитие старопифагорейской школы, и уже в этот период вее среде намечаются значительные разногласия. Затем, во второй половине IVв., пифагорейское учение поглощается платонизмом, а сама школа продолжаетсуществовать в виде мистической секты или религиозного союза, в котором научнаядеятельность теряется. Начиная с II в. пифагорейство возрождается, но это, по сути,совершенно другое учение, стремящееся объединить Платона, Аристотеля и стоиковв сборной схеме, которая выдается за подлинную философию Пифагора, вкладываетсяв якобы древние пифагорейские символы и развивается в большом количествеподложных сочинений, приписываемых Пифагору и ближайшим его ученикам. Почти все“пифагорейские” произведения, дошедшие до наших дней во фрагментах илиизвестных только по заглавиям, принадлежат к этому периоду. Так, например,фрагменты из сочинения Архита, тарентского стратега, современника и другаПлатона, с их аристотелевской терминологии относят к сочинениям “неопифагорейцев”.Труднее определить авторство фрагментов, приписываемых Филолаю, который якобывпервые составил письменное изложение Пифагорейской философии. Таким образом,разбираясь в сведениях или источниках, касающихся пифагорейского учения,необходимо различать источники относящиеся к раннему периоду и периодунеопифагорейства. Сам же Пифагор по преданиям не оставил письменного изложениясвоего учения.

Учитывая все это, изучениеистории пифагорейской школы, а также самого учения представляет трудности,личность Пифагора остается во многом загадочной и неизвестной. Существует точказрения, отделяющая Пифагора от пифагорейцев, причисляя его к мистикам и видя внем религиозного учителя, близкого к орфикам и чуждого научного духа, и помещаяпифагорейцев лишь после досократовских физиков. Но, несмотря на большую разницумежду ранними и поздними пифагорейцами, те и другие проникнуты одним общимдухом.

1. Пифагор и его союз.

Пифагор, сын Мнесарха,уроженец острова Самос, прославился уже среди современников как религиозныйучитель, ученый и философ, превосходивший всех своими познаниями. Преданиямного рассказывают о путешествиях Пифагора, хотя достоверно о них почти ничегоне известно, кроме, пожалуй, его путешествия в Египет. Мало известно и обучителях Пифагора. Вероятно только его знакомство с учением Анаксимандра идругих представителей милетской школы. Возможно также, что он был знаком сучением Ферекида. Приблизительно около 530 г. Пифагор переселился в Кротон,важный культурный центр Великой Греции в Южной Италии, где он основал союз,носивший его имя. Пифагорейские мистерии уже в древности сближались сорфическими. Близость эта были настолько велика, что уже Геродот не делалразличий между ними. Есть основание предполагать, что орфики частьюзаимствовали у пифагорейцев свои учения, частью же могли и сами оказать на нихнекоторое влияние. Переселение Пифагора могло быть вызвано его связью сместными орфиками или же тиранией Поликрата, который не мог допуститьдеятельности тайного общества, преследующего не только религиозные, но иполитические цели, каким несомненно был пифагорейский союз. Политикой ирелигией деятельность союза не ограничивалась: союз был философской школой, аПифагор одним из величайших греческих мыслителей, создателем научной геометрии,теории чисел, учения о гармонии и основатель оригинального философскогомиросозерцания, видевший во Вселенной царство математических законов.

В Пифагоре видели тоисключительно религиозного реформатора, мистика или пророка, то моралиста иполитического организатора, то исключительно ученого и философа. Между теморигинальность Пифагора заключена именно в своеобразном соединении различныхсторон духовной деятельности, в основании нового, особого “образа жизни”: егосоюз был одновременно церковью, философской школой и политическим объединением,распространявшимся далеко за пределы Кротона. По всем данным, союз этот балдовольно многочисленным, и члены его активно вмешивались в политическую жизнь.В самом Кротоне еще при Пифагоре союз вызвал сильную оппозицию, во главе которойвстал демагог Килон. Пифагор был вынужден переехать в Метапонт, где и умер в V илиIV веке (точных сведений нет). После его смертиполитическая деятельность союза не прекращается. Парменид был политическимдеятелем в Элее, его ученик Зенон пал мучеником за свободу родного города,Эмпидокл Агригентский был демагогом, борцом против тирании.

Приблизительно во второйполовине V в. в Южной Италии произошел разгром пифагорейскогосоюза. Сторонники Килона подожгли дом атлета Милона Кротонского, где былисобраны пифагорейцы. Из них спаслись только двое — Архит и Лисис, бывшийвпоследствии в Фивах учителем Эпаминода. Из Кротона движение против союзабыстро распространилось и по другим городам. “Повсюду в Великой Греции, — говорит Полибий, — собрания пифагорейцев были сожжены, и, так как таким образомпогибли первые люди в каждом городе, то повсеместно произошли величайшиепотрясения государственного строя, и города переполнились убийством, усобицей ивсяческой смутой”. Остатки пифагорейцев рассеялись, некоторые переселились вГрецию, как, например, Лисис и Филолай, гостившие в Фивах в конце V в.Смуты прекратились лишь при помощи посланцев из Археи, — Кротон был архейскойколонией. Пифагорейцы снова вернулись в Италию и вновь достигли значительноговлияния.

Главным центром уцелевшихпифагорейцев становится Тарент, где в начале IV в.прославился Архит, друг Платона, знаменитый математик и физик, создательнаучной механики и вместе с тем государственный деятель, долгое время стоявшийво главе родного города и бывший семь раз стратегом. Пифагорейцы продолжаливыступать против тирании и стояли во главе оппозиции против тирана ДионисияСиракузского и его политики среди греческих городов Италии.

Таким образом, борьба стиранией и столкновения с демократией являются характерными чертамипифагорейской политики. Создавая аристократический союз, Пифагор, по-видимому,его политической целью видел создание новой аристократии, образовывающейгосподство лучших посредством религиозного союза и воспитания в философскойшколе. Союз Пифагора впоследствии внушил Платону его идеал государства,управляемого философами. Но замысел Пифагора оказался более практичным иосуществимым: ему на деле удалось сплотить могущественную образованнуюаристократию, в состав которой вошли выдающиеся политические деятели, ученые,философы, врачи, атлеты. Интересно, что в союз допускались женщины. Идеал этойаристократии есть прежде всего этический идеал, который достаточно точноописывает Аристоксен, ученик Аристотеля, знавший “последних пифагорейцев” философов.

Для человеческого обществанет зла хуже безначалия, и для спасения спасения общества необходимосуществование правителей. От правящах требуется просвещение и гуманность,человеколюбие, от управляемых — не только повиновение, но и почтение к старшим,к правящим, почитание отечественных богов и отечественных законов, почитаниеродителей и правителей: вот нравственно-религиозная основа нормальногообщества. Ео для того, чтобы достойно и успешно делать свое государственноедело, правящие должны быть действительно лучшими людьми — не по рождению, а подоблести, силе, разуму, по развитию своих способностей и добродетелей. И отсюдатребование воспитания, религиозного, умственного и нравственного, котороеосуществляется в союзе.

Мистический культ, в которыйчлены посвящались после определенного послушничества, общие трапезы, общиезанятия музыкой и гимнастикой и научные занятия соединяли пифагорейцев помимотех общих политических целей, которые они преследовали. Здесь впервыеосуществляется своеобразный идеал высшей жизни, свойственный в всем болеепоздним философским идеалам древности, — жизни, проводимой в замкнутом кругуизбранных друзей, соединенных общностью духовных интересов, отдавшихся всецелосовместному исканию истины и заботе о совершенствовании, о гармоническомразвитии своих духовных, умственных и физических сил. В философских школахдревности развивались самые сильные узы дружбы: нигде не ценили ее так высоко,нигде не отдавались ей с таким пафосом, находя в ней одно из высших благчеловеческой жизни. И первым таким союзом, церковью друзей стал пифагорейскийсоюз.

Пифагор был учителем жизни, иеще во времена Платона популярность его и его последователей связываласьпреимущественно с тем новым “образом жизни”, которого они придерживались. Школабыла своего рода религиозным орденом, и основатель его уже в Vвеке пользовался высшим религиозным авторитетом, изображался “сверхчеловеком”,обладающим особой мудростью. То немногое, что известно о его религиозномучении, позволяет сблизить его с орфиками, хот, по-видимому, главным божествомсоюза был Аполлон и возможно, что учение о переселении дущи было заимствованоорфиками у Пифагора. Во всяком случае и в том, и в другом учении целью служитспасение души, которая есть бессмертное демоническое существо, падшее в земноймир и, в наказание, заключенное “под стражу”, в “темницу” тела. Душа не имеетнеобходимой связи с телом, в котором она живет, и может переселяться в другиетела. После смерти, разлучившись с телом, душа получает возмездие в загробноммире, а по истечении определенного срока воплощается вновь в каком-нибудьчеловеческом или животном теле. Легенды повествуют о том, что Пифагор обладаетпамятью своих предшествовавших воплощений и, по-видимому, представления о такомчудесном воспоминании были распространены у пифагорейцев Vвеке.

С этими верованиямисвязывался особый культ, состоящий из таинственных обрядов и очищений, особых“пифагорейский образ жизни”, накладывавший на членов союза ряд обрядовыхпредписаний: воздержание от мясной пищи, от бобов, от некоторых рыб и шерстянойодежды и вообще соблюдение особого рода ритуальной “чистоты”. Правда, нетоснований приписывать самому Пифагору всю совокупность аскетических правил иритуальных суеверий, соблюдавшихся впоследствии его школой: по-видимому, здесь сыгралороль влияние орфиков в то время как научная и политическая жизнь союзазаглохла. Но спасение души с помощью таинственного очищения и посвящения,играло большую роль и в ранних пифагорейских мистериях: освобождение отдушеискания, приобщение к бессмертию богов было главной целью, а средствомслужило не только нравственное, но и ритуальное очищение.

2. Философские началапифагорейцев.

2.1. Математическоеобъяснение мира.

По свидетельству Евдема,Пифагор впервые обратил занятия геометрией в научную деятельность, рассмотревее не с прикладной точки зрения примеров и задач, а исследовал теоремы и ихдоказательства. Он создал учение о несоизмеримости и пяти правильных телах. Емуже приписывается теорема, носящая его имя, о квадратах сторон прямоугольного треугольника.Таким образом, Пифагор является основателем дедуктивной геометрии. Еще большезанимался он теорией чисел, начало которой также принадлежит Пифагору: емуприписывают учение о четных и нечетных числах, о квадратных и гармоническихчислах. Также к Пифагору относят первое применение математики к музыке,открытие законов музыкальной гармонии. Есть основания полагать, что Пифагорупринадлежат и некоторые астрономические наблюдения и заключения в духе егопредшественников милетской школы. В какой степени все это достоверно и в какойстепени труды последователей и учеников приписываются самому учителю ответитьтрудно. Во всяком случае, все направление школы предполагает открытие научнойгеометрии, занятия теорией чисел и попытку объяснить природу путем приложениягеометрии и арифметики к физике. В этом суть пифагорейства, и его начальныйнаучно-философский замысел принадлежит отцу научной математики — Пифагору.

“Так называемые пифагорейцы,- говорит Аристотель, — взялись за математические науки и подвинули их вперед.Вскормленные в этих науках, они признали математические начала за начала всегосуществующего. Из таких начал числа есть первые в природе, и им казалось, что вчислах они видят множество подобий с вещами… так что данная особенность этихчисел является им как справедливость, другая как душа или разум, третья какблагоприятный случай и так далее относительно всего остального; далее свойстваи отношения музыкальной гармонии они усматривают также в числах. И такимобразом, так как им казалось, что все прочее в природе своей уподобляетсячислам, а сами числа являлись им первыми из всей природы, то они приняли, чтоэлементы числа есть элементы всего существующего и что небо есть гармония ичисло. И все соответствия, какие они могли указать в числах или гармониях ссостояниями или частями неба, или со строениями мирового целого, они собираливместе и согласовывали друг с другом; а если где чего-нибудь не хватало, то онивсячески усиливались прибавить что-нибудь, дабы придать связнуюпоследовательность всему своему построению”.

Итак, пифагорейцы впервыезанялись математикой и открыли в ней путь достоверного научного знания. Древниепоэты верили в объективный закон, царствующий в мире: мир есть устроенноецелое, лад или строй — “космос”, термин, по преданию, введенный в употреблениеПифагором, также как “философ” и “философия”. Задача философа в том, понятьэтот строй Вселенной и его законы, и математика дает ключ к такому пониманию.Весь мир тел подчинен законам геометрии, так как форма тел и их пространственныеотношения подчинены геометрическим законам. Открытие гармонических законов вмузыке показывает, что не только отношение величин выражаются численно, но икачественные отношения допускают математическое определение. Таким образом, помнению пифагорейцев, “все небо есть гармония и число”, все факты,соответствующие этому, собираются и “гармонизируются”, все недочетывосполняются для придания стройности системе.

2.2. Роль чисел.

Среди поздних пифагорейцевсуществовало несколько различных теорий, пытавшихся объяснить мир с помощьючисел, часто смешивающихся с платоническими взглядами. Но в самых разныхпопытках решения видно единство основной проблемы: все существующее ивозникающее, все свойства вещей объяснить математически. Решение этой задачиприводило к важным открытиям и гениальным догадкам в области физики, нопоскольку все требовалось объяснить из математических начал или из числа, как“первого начала” математики, часто объяснения были невозможны или ошибочны.

Пытаясь объяснить всеколичественными свойствами, пифагорейцам приходилось приписывать числамкачественные свойства: 1 — начало числа, причина единства и соединения, 2 — начало множества, разделения, 3 — первое проявление единства во множестве, 4 и7, как средние пропорциональные числа между 1 и 10, являются началами всегопропорционального, а следовательно, гармонии, здоровья, справедливости, 4,кроме того, заключает в себе полноту числа, определяется как его “источник икорень”, скрывая в себе всю декаду (1+2+3+4=10), она есть начало и главабожеской, и небесной, и человеческой жизни. Числами определяется и формапредметов: единица соответствует точке, двойка — линии, тройка — плоскости, таккак линия определяется двумя точками, плоскость — тремя, на том же основаниичетверка соответствует первому геометрическому телу — пирамиде, являясь началомтелесности.

В теории чисел пифагорейцыизначально установили различие между четными и нечетными числами. “Чет” и“нечет” — это основные элементы числа, основные его виды, причем единица,являясь первым общим началом всех чисел, иногда определяется как“четно-нечетное” начало. Четные числа кратны двум, а значит, допускаютэлементарную форму деления — раздвоение. Нечетные, наоборот, не допускаюттакого раздвоения, противятся ему, заключая в себе единицу между равнымичислами (7=3+1+3). Поэтому “чет” обозначает раздвоение, множество, разлад, а“нечет” внутренне единство, цельность, согласие.

Большое место пифагорейцыуделяли связи арифметики с геометрией, попытке перевести арифметическое вгеометрическое, придать числам телесность. Кроме применяемых сейчас квадратныхи кубических числах, пифагорейцы говорили о числах линейных, плоскостных,многоугольных, телесных, продолговато-четырехугольных, треугольных, очислах-гномонах.

2.3. Геометрическоеобъяснение мира.

Кроме арифметическогообъяснения мира среди пифагорейцев существовало и геометрическое объяснение.

Предшественник ПифагораАнаксимандр признавал началом всего беспредельное: мир сложился из несколькихосновных противоположностей, заключающихся в беспредельном пространстве. Поучению пифагорейцев, только беспредельным нельзя объяснить определенноеустройство, определенные формы вещей, существующих раздельно, из одногопространства нельзя объяснить ни физических, ни геометрических тел. Телоограничивается плоскостями, плоскости, линиями, линии точками, образующимипредел линий. Таким образом, все в мире составлено из “пределов ибеспредельностей”, из границ и того, что само по себе неограниченно, ноограничивается ими.

“Предел” и “беспредельное”,или неограниченное, — элементы всего существующего, и даже чисел. Пифагорейцыотождествляют предельное с нечетным, а неограниченное с четным числом. Мирпредставляется пифагорейцам окруженным воздушной бездной, которую он в себявдыхает, и, если бы мир не вдыхал в себя этой воздушной “пустоты”, в нем бы небыло пустых пространств, все сливалось бы в сплошной непрерывности, вбезразличном единстве. Единство борется с беспредельностью, которую оно в себявтягивает, и результатом взаимодействия двух начал является “число”,определенное множество. Как только первоначальное “единое” сложилось средибеспредельного, ближайшие чисти этого беспредельного были стянуты и ограниченысилой предела. Вдыхая в себя беспредельное, единое образует внутри себяопределенное место, разделяется пустыми промежутками, которые дробят его наотдельные друг от друга части — протяженные единицы, являющимися “первыми вобласти чисел”, составными частями чисел и всех тел.

Таким образом, попредставлениям пифагорейцев, составными частями всех вещей являются элементычисла, которые в свою очередь состоят из предела и беспредельного. На этомособенно настаивал Аристотель, полагая особенностью пифагорейцев то, чтопредельное и беспредельное не рассматривается ими как составная часть другихсущностей таких как огонь, вода, земля, а само беспредельное и предельноеявляется основой всего.

2.4. Таблицапротивоположностей.

Некоторые пифагорейцыпринимали следующие десть начал, перечисляемых в параллельном порядке:

·    предел и беспредельное

·    нечет и чет

·    единство и множество

·    правое и левое

·    самец и самка

·    покоящееся и движущееся

·    прямое и кривое

·    свет и тьма

·    добро и зло

·    квадрат и продолговатыйчетырехугольник

В этой таблице следует обратить внимание на то, чтопротивоположности разделяются на два ряда: первый ряд “предельного” носитположительный, а второй ряд “беспредельного” — отрицательный характер. Первыйявляется рядом света, добра, единства мужского (активного) начала, второй,противоположный первому, — рядом недостатка, неопределенности, мрака, женского(пассивного) начала. Позже Платоном и Аристотелем все эти противоположностибыли сведены к дуализму формы — деятельной, образующей силы, дающей всемуопределенную меру, устройство, и материи — беспредельной и неопределенной, пассивнойи бесформенной, приобретающей определенные формы под воздействием силы первогоначала. Несмотря на кажущуюся искусственность попытки согласовать в этойтаблице геометрические, арифметические, физические и этические начала, именно вней впервые был предпринята попытка обозначить тот дуализм, который лежит в ееоснове.

В связи с этим возникает ещеодна проблема: как соединяются, сочетаются, согласуются между собойпротивоположные начала? Пифагорейцы считали, что сочетание это невозможно безнекоторого равновесия. Перевес одной из противоположностей приводит к нарушениюгармонии, противоположности, сочетаясь друг с другом в борьбе, должныуравновешивать, нейтрализовать друг друга в вечном процессе. Иначепротивоположные и разнородные начала не могли бы войти в стройное целоеВселенной. Музыкальная гармония, или согласие различных тонов представляетсяпифагорейцами как случай всемирной гармонии, ее звуковым выражением.Музыкальная гармония определяется числовыми соотношениями тонов: кварты — 3:4,квинты — 2:3, октавы — 1:2. Октава и называется “гармонией”, в которойраскрывается тайна внутреннего согласия одного и двух, единого и делимого, четаи нечета. И это единство в разнородном, согласие в различии, котороенаблюдается в музыкальной гармонии, раскрывается во всей Вселенной.

Следует отметить попыткиФилолая, современника Сократа, объяснить строение стихий через известныепифагорейцам правильные многогранники, сводя физические свойства кгеометрическим. Так огонь, по его мнению, состоит из правильных тетраэдров,воздух из октаэдров, земля из кубов, вода из двадцатигранников. Стихии эти былизаимствованы у Эмпидокла, но оставался еще додекаэдр, и соответственно емуФилолай принимает еще пятую стихию эфир.

У пифагорейцев было несколькопопыток объяснения мира, но они считали, что природа требует не человеческого,а божественного понимания, истина доступна лишь богам, а человеку остаетсястроить предположения. Только в области математики возможно приблизиться кбожественному знанию, исключающему ложь, а поэтому именно на основе чиселстроятся все модели и предположения.

3. Космология.

Космические тела, по мнениюпифагорейцев, как и все в мире, слагаются из величин, из предела ибеспредельного, а сам мир представляет собой сферу, находящуюся в беспредельнойпустоте и “вдыхающей” ее в себя. В центре сферы находится огонь — Гестия (очагВселенной, дом Зевса, матерь богов или алтарь, связь и мера природы). Вокругнего движутся десять божественных тел: небо неподвижных звезд, пять планет, подними солнце, луна, земля, а под землею “противоземелье” — особая десятаяпланета, которую пифагорейцы принимали для круглого счета, в видубожественности декады. С помощью “противоземелья” объяснялись лунные затмения,хотя позже ее заменяли “кометой”.

Космические тела произошли изцентрального тела, поэтому оно и называется “матерь богов”. Эти телаприкреплены к прозрачным кругам или сферам. Планеты вращаются от запада квостоку, обращенные к центральному огню неизменно одной и той же стороной. Также вращается и земля, мы не видим этого огня, потому что земля обращена к немудругой стороной, поэтому наше полушарие не согревается им. Оно воспринимает егосвет и тепло через отражение лучей от солнца, которое, как и луна, представляетсобой стекловидный шар, отражающий центральный огнь. Частицы огня, уносимые внаиболее темные и холодные сферы мирового пространства, освещают, согревают иоживляют их своим движением.

Несмотря на то, что этипредставления были далеки от истинных, пифагорейская астрономия делает важныйшаг вперед, отвергающий геоцентрическую теорию. Несмотря на то, что в моделипифагорейцев земля не вращается вокруг оси, суточные движения вокруг некоторогоцентра уже присутствует, было предположено суточное движение всего неба вокругземли и отвергнуто ее центральное положение. В IV в. этопривело пифагорейцев, сиракузян Гикета и Экфанта, к догадке о вращении земливокруг своей оси. Также пифагорейцы признавали круглую форму земли, а солнечныезатмения объясняли прохождением луны между солнцем и землей, изменения временгода — наклонным положением земной орбиты по отношению к солнечной.

Своеобразное представление упифагорейцев было о “гармонии сфер”: прозрачные круги или сферы, к которымприкреплены планеты, разделяются между собой промежутками, которые относятсядруг к другу как интервалы тонов октавы. Всякое быстро движущееся тело при этомиздает звук, высота которого соответствует скорости движения, поэтому планетыили их сферы звучат при движении и производят созвучие, являясь семью группаминебесного гептахорда. Эта гармония сфер не различается нашим слухом, потому чтоона звучит непрерывно. Интересно, что согласно этой теории речь идет лишь осеми планетах, нижней из которых является луна. О “противоземелье” здесь еще неидет речи, а земля остается неподвижной, таким образом, теория эта, по всейвидимости, относится к более раннему периоду развития пифагорейской школы.

Изучением органического мирапифагорейцы интересовались достаточно мало, хотя близкий к ним врач-философАлкмеон первый занялся анатомией, физиологией и эмбриологией. Он указал на мозгкак центр умственной деятельности, к которому через особые каналы, или “поры”,стекаются ощущения от органов чувств. Он же создал общую теорию болезней, покоторой здоровье зависит от равновесия противоположных элементов нашегоорганизма, болезнь — от нарушения этого равновесия.

Предметом практически всехисследований и трудов пифагорейцев является внешний мир, поэтому, несмотря наогромную роль религии в союзе, на веру в бессмертие и переселение души, самоучение о душе не получило у них глубокого научного или философского развития.Душа представляется пифагорейцам движущейся пылинкой, частицей вечного огня,это своего рода “астральное тело”, которое движется вечно подобно солнцу, лунеи другим “астральным телам”. Другие определения, приписываемые пифагорейцам,говорят о том, что душа это гармония, или душа это число, соответствующее ихточке зрения о том, что “все небо есть гармония и число” и, также как и первое,показывающие небесную природу души. Небо воплощает в себе математическуюзаконность и божественность числа, а, следовательно, наша душа, способна кпознания математической истины, имеет в себе разум, есть существо, сродноебожественному, небесному. Освобожденная из “темницы” тела, чистая душавозносится в высшие, надлунные сферы. Все небесные явления, а с ними и явленияземной жизни, управляются “числом”, то есть математическим законом, повторяютсяс определенной периодичностью, и среди поздних пифагорейцев встречаютсяпредставления о том, что души, подобно планетам и всему небу, подчиненыроковому закону круговорота. Как светила восходят и заходят в определенный сроки затмения наступают периодически, так и душа, по прошествии определенногоастрономического цикла, соединяется с новым телом и вновь покидает его.

Вера в объективный закон имеру всего, вера в разумное начало — “число”, составляющее основу Вселенной,оказала влияние и в нравственной области на веру в естественную правду, в меруи закон, царствующий и в нравственном мире. По мнению пифагорейцев, мудрый долженпроводить в жизнь эту меру и закон — начало “космоса”, или разумного порядка икрасоты, являясь врагом всего безмерного и неограниченного — всякойнеумеренности, невоздержания, беззакония.

www.ronl.ru

Смотрите также

• 
  Темы рефератов зож
• 
  Реферат живые организмы
• 
  Живые организмы реферат
• 
  Реферат средние века
• 
  Реферат развитие культуры
• 
  Развитие культуры реферат
• 
  Реферат да винчи
• 
  Да винчи реферат
• 
  Природа человека реферат
• 
  О живописи реферат
• 
  Средства защиты реферат